valuacion de activos financieros

ACTIVOS FINANCIEROS:VALUACION Y RIESGO

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RENDIMIENTO DE UN ACTIVOEs la ganancia que experimenta el propietario de una inversin en un periodo de tiempo especfico.

Se obtiene como el cambio en el valor del activo ms cualquier distribucin de efectivo durante el periodo entre el valor de la inversin al inicio del periodo.

Tasa de rendimiento de un activoDonde:k t = Tasa de rendimiento esperadaPt = Precio del activo en el momento tPt-1 = Precio del activo en el momento t-1Ct = Flujo de efectivo de la inversin en el periodo


Ejemplo:Un activo vale a principio de ao $20.000. Al finalizar el ao se espera que tenga un valor de mercado de $21.500 y que produzca efectivo por $800.Su tasa de rendimiento es:http://www.auladeeconomia.com


Rendimiento de un activo: ejercicioUna accin vale el 1o. de enero del 2006 $20.5. Al 31 de diciembre tiene un valor de $19.4 y que gan $0.8 como dividendos.Cul es su tasa de rendimiento anual?

VALUACION:http://www.auladeeconomia.comProceso que relaciona el riesgo y el rendimiento de un activo para determinar su valor.Influyen en el valor del activo tres factores principales:Flujos de efectivoMomento en que ocurren los flujosRendimiento requerido (en funcin del riesgo)


VALUACION Y RIESGO DE BONOShttp://www.auladeeconomia.comLos bonos representan valores de deuda a plazo emitidos por el gobierno u otra entidad publica o privada.El emisor del bono est en la obligacin de hacer pagos peridicos de intereses (pago de cupones) y el valor par (principal) al vencimiento.


MODELO BASICO DE VALUACIONhttp://www.auladeeconomia.comEl valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera proporcione durante el periodo de tiempo relevante.Es decir, el valor del activo se determina al descontar los flujos de efectivo esperados usando un rendimiento requerido acorde con el riesgo del activo.


http://www.auladeeconomia.comDonde:Vo : Valor del activo en el momento 0FE t : Flujo de efectivo al fin del periodo tk : Rendimiento requerido (tasa de descuento)n : Numero de periodos relevantes


Ejemplo:Un bono de $1000 paga un cupn de 10% anual de intereses a un plazo de 10 aos.Usando la tasa de descuento k = 10%:http://www.auladeeconomia.com


Qu pasa si varia k ?http://www.auladeeconomia.comSi k = 8%, entonces Vo = $1134,20Si k = 12%, entonces Vo = $887,00Si el rendimiento requerido es mayor que la tasas de inters del cupn, el valor de la obligacin ser menor que su valor nominal, y se dice que se vende con un descuento.Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende al valor de premio (o por arriba del valor a la par).


Valor del bono y los rendimientos requeridoshttp://www.auladeeconomia.com


Cambios en el tiempo de vencimientohttp://www.auladeeconomia.com

Tiempo de vencimiento (n)Rendimiento requerido8%10%12%10$ 1134,20$ 1000,00$ 887,0081114,701000,00900,6531051,701000,00951,96


Tiempo de vencimiento y valores del bonohttp://www.auladeeconomia.com


http://www.auladeeconomia.comUn bono de $10000 paga una tasa cupn de 11%, con vencimiento en 4 aos. La tasa de rendimiento requerido por los inversionistas es 11%.Cul es el valor presente del bono?Si la tasa requerida fuera de 14%, Cul sera su valor?Cul sera su valor si fuera un bono cero cupn, con k = 11%?


Explicacin de los movimientos de los precios de los bonoshttp://www.auladeeconomia.comEl precio de un bono refleja el valor presente de los flujos de efectivo futuros con base en la tasa de rendimiento requerida (k ).Esta tasa de rendimiento requerida depende principalmente de dos factores:La tasa libre de riesgoLa prima de riesgo del bono


Factores que afectan la tasa libre de riesgohttp://www.auladeeconomia.comLas expectativas inflacionariasEl crecimiento econmicoLas variaciones en la oferta de dineroEl dficit presupuestario del gobierno


Factores que afectan la prima de riesgohttp://www.auladeeconomia.comLa prima de riesgo por incumplimiento tiende a ser mayor cuando el bono es de ms largo plazo.Esta prima depende fundamentalmente del estado de la economa, bsicamente de su crecimiento.Tambin se afecta por las condiciones de la industria y del emisor.


Marco para explicar cambios en el precio de los bonos en el transcurso del tiempohttp://www.auladeeconomia.com


Sensibilidad del precio de los bonos a los movimientos en las tasas de intershttp://www.auladeeconomia.comElasticidad del precio de los bonos:Mide el cambio porcentual en el precio del bono dado un cambio porcentual en la tasa de rendimiento requerida k.Este coeficiente de elasticidad es negativo, lo que refleja la relacin inversa entre el precio del bono y los movimientos en las tasas de inters.


Ejemplo:Suponga que la tasa de rendimiento requerida cambia de 10% a 8%, y el precio de un bono se eleva de $386 a $463.La elasticidad es:http://www.auladeeconomia.com


Duracinhttp://www.auladeeconomia.comEs una medida alterna de la sensibilidad del precio de los bonos.Mientras mayor sea la duracin del bono, mayor ser su sensibilidad ante los cambios en las tasas de inters.En el caso de un bono cero cupn su duracin siempre ser igual a su plazo de vencimiento.


Ejemplo:Un bono con valor nominal de $1000, una tasa de cupn de 7%, le restan 3 aos al vencimiento, con una tasa de rendimiento requerida del 9%, tiene una duracin:http://www.auladeeconomia.com


Duracin modificada (DUR* ):Mide el efecto de un cambio sobre los rendimientos prevalecientes de los bonos sobre su precio.Se puede utilizar la duracin modificada para estimar el cambio porcentual de precio de un bono como respuesta a una modificacin de 1% en su rendimiento.http://www.auladeeconomia.com


Acciones:http://www.auladeeconomia.comUna accin comn es un certificado que representa la propiedad parcial de una empresa.El comprador de las acciones se convierte parcialmente en propietario y no en acreedor.Las obligaciones pueden ser vendidas a otros inversionistas en el futuro en el mercado secundario.


Acciones comunes:http://www.auladeeconomia.comLa propiedad de acciones comunes concede a sus propietarios ciertos derechos, como votar en ciertos asuntos clave de la empresa:Designacin del consejo de administracinAutorizacin para emitir nuevas acciones comunesModificaciones a las escrituras constitutivasAdopcin de reglamentos internos


Acciones preferentes:http://www.auladeeconomia.comRepresentan una participacin en el capital de una empresa, y que por lo general no otorga derechos significativos de voto.Los accionistas preferentes comparten la propiedad de la empresa con los accionistas comunes.Las ganancias que queden despus de pagar dividendos a los accionistas preferentes (generalmente un monto fijo) corresponden a los accionistas comunes.


Valuacin de acciones comuneshttp://www.auladeeconomia.comLos accionistas comunes esperan ser recompensados con dividendos en efectivo peridicos y con el incremento del valor de las acciones (o al menos sin una disminucin).Los inversionistas venden una accin cuando creen que esta sobrevaluada, y la compran cuando piensan que esta subvaluada.


Modelo bsico para valuacin de accioneshttp://www.auladeeconomia.comEl valor de una accin de un conjunto de acciones comunes es igual al valor presente de todos los beneficios futuros (dividendos) que se espera proporcione.Aunque el accionista obtiene ganancias de capital por medio de la venta de acciones a un precio por arriba del que pago originalmente, lo que en realidad vendi es el derecho de recibir los dividendos futuros.


Ecuaciones bsica para valuacin de accioneshttp://www.auladeeconomia.comDonde:Po = Valor de la accin comnDt = Dividendo por accin esperado al final del ao tk = Rendimiento requerido sobre la accin comn


Modelo de crecimiento ceroEs un procedimiento para la valuacin de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento.Es decir D1 = D2 = = Dhttp://www.auladeeconomia.com


Ejemplo:Se espera que el dividendo de una empresa permanezca constante a $3 por accin indefinidamente. El rendimiento requerido sobre la accin es 15%.Entonces el precio de la accin es:http://www.auladeeconomia.com


http://www.auladeeconomia.comLas acciones de una empresa pagan un dividendo de 240 cada una. Se cree que esos dividendos se mantendrn estables en el futuro, tanto por la madurez de la empresa, como por sus ventas y ganancias estables.Si el rendimiento requerido es del 12%, Cul es el valor de estas acciones?Si el riesgo de la empresa percibido por los participantes del mercado se incrementara, Qu ocurrira con el precio de la accin?


Modelo de crecimiento constante:http://www.auladeeconomia.comEs un procedimiento para la valuacin de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecern a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (ks).Tambin es conocido como el modelo de Gordon.


Ejemplo:Una empresa espera pagar este ao un dividendo de $1,50, que se espera que crezca 7% anualmente.Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces el valor de la accin es:http://www.auladeeconomia.com


http://www.auladeeconomia.comDurante los ltimos seis aos una empresa ha pagado los siguientes dividendos:En 1998, 2.25; en 1999, 2.37; en 2000, 2.46; en 2001, 2.60; en 2002, 2.76; en 2003, 2.87.Este ao se espera un dividendo de 3.02.Si usted pudiera obtener un 13% sobre inversiones de riesgo similar, Cul sera la cantidad mxima que pagara por cada accin de esta empresa?


Valor contable:http://www.auladeeconomia.comEs la cantidad por accin del conjunto de acciones comunes que se recibir si todos los activos de la empresa se venden a su valor contable exacto y si las ganancias que quedan despus de pagar todas las obligaciones se dividen entre los accionistas comunes.No considera las utilidades potenciales de la empresa ni el valor de esta en el mercado.


Ejemplo:Una empresa posee activos totales por $6 millones, obligaciones totales (incluidas la acciones preferentes) por $4,5 millones y un total de 100.000 acciones en circulacin.El valor contable por accin seria:http://www.auladeeconomia.com


Valor de liquidacinhttp://www.auladeeconomia.comEs la cantidad real por accin del conjunto de acciones comunes que se recibir si se venden todos los activos de la empresa, si se pagan todas las obligaciones y el dinero restante se divide entre los accionistas comunes.No considera el potencial de utilidades de los activos de la empresa.


Ejemplo:La empresa del ejemplo anterior encontr que obtendra solo $5,25 millones si vendiera sus activos en este momento.El valor de liquidacin por accin seria:http://www.auladeeconomia.com


Razn precio/utilidad (P/U)http://www.auladeeconomia.comEs una tcnica para calcular el valor de las acciones de una empresa.Se determina multiplicando la utilidad por accin de una empresa (UPA) esperada de la empresa por la razn precio/utilidad (P/U) promedio de la industria.


Ejemplo:Se espera que una empresa obtendr utilidades por accin (UPA) de $2,60.La razn precio/utilidad (P/U) promedio de la industria es 7.Entonces el valor de las acciones de la empresa es:http://www.auladeeconomia.com


Cual mtodo debe escogerse?http://www.auladeeconomia.comNormalmente los analistas de valores usan varios mtodos y tcnicas para valuar acciones.Si se siente satisfecho con sus clculos, valuara la accin como inferior al calculo ms grande.


http://www.auladeeconomia.comSe tiene informacin sobre dos acciones:Olympic tiene un mltiplo P/U de 6, que contrasta con el 8 de la industria. El precio de sus acciones baj recientemente como resultado de la noticia de que sus ganancias trimestrales sern menores a lo esperado, debido a los gastos originados por una reciente reestructuracin. Aunque se espera que esto mejore el desempeo futuro de la empresa, pero sus ganancias tendrn una fuerte baja este trimestre por una sola vez.Kenner tiene un P/U de 9, mientras que el de la industria es de 11. Sus utilidades han sido razonables en aos recientes, pero no se ha actualizado con tecnologas nuevas y en el futuro podra perder parte de su mercado ante los competidores.


http://www.auladeeconomia.comDebe seguir considerando la compra de las acciones de Olympic a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluacin?Debe seguir considerando la compra de las acciones de Kenner a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluacin?Se pronostica que las tasas de inters se elevarn. Cmo afectara esta elevacin de las tasas de inters a los precios de las acciones? Explique.Se considera que la elevacin en las tasas de inters se d porque existe la expectativa de una economa ms fuerte, lo que har que aumente la demanda de fondos por parte de las empresas y los individuos. Qu cree usted que vaya a suceder con el precio de las acciones en este caso, va a bajar o a subir? Explique.


Riesgohttp://www.auladeeconomia.comPara poder continuar hablando de valuacin de activos es necesario ampliar algunos conceptos sobre el riesgo.En este contexto, el riesgo es la posibilidad de enfrentar una perdida financiera.Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico.


Aversin al riesgohttp://www.auladeeconomia.comLa aversin al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento ms alto por aceptar un riesgo mayor.Se espera que en general los individuos presenten aversin al riesgo.


Riesgo de un activo individualhttp://www.auladeeconomia.comEl riesgo de un activo individual puede ser evaluado utilizando mtodos de comportamiento y puede ser medido usando procedimientos estadsticos.Se presentan dos perspectivas bsicas:Anlisis de sensibilidadDistribuciones de probabilidad


Anlisis de sensibilidadhttp://www.auladeeconomia.comEs un mtodo de comportamiento que evala el riesgo mediante varios clculos de rendimiento probable.Estos clculos proporcionan una idea de la variabilidad de los resultados.


Ejemplo:http://www.auladeeconomia.com


Activos

A

B

Inversin inicial

$10.000

$10.000

Tasa anual de rendimiento

Pesimista

13%

7%

Ms probable

15%

15%

Optimista

17%

23%

Intervalo

4%

16%

Distribucin de probabilidadesEs un modelo que vincula los resultados posibles con sus probabilidades de ocurrencia.http://www.auladeeconomia.com


Distribuciones de probabilidadeshttp://www.auladeeconomia.comLa distribucin de probabilidades puede ser continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, para los activos A y B se tienen las siguientes:


Medicin del riesgohttp://www.auladeeconomia.comPara medir el riesgo es necesario calcular primero el valor esperado de un rendimiento.Este es el rendimiento ms probable sobre un activo especfico.




Resultados posibles

Activo A

Activo B

P

r

P

r

Pesimista

0,25

13%

0,25

7%

Ms probable

0,50

15%

0,50

15%

Optimista

0,25

17%

0,25

23%

1,00

1,00

Desviacin estndarhttp://www.auladeeconomia.comEs un indicador estadstico que mide el riesgo de un activo considerando la dispersin alrededor del valor esperado.




i

ri

resp

ri -resp

(ri -resp)

P

(ri -resp)P

1

13

15

-2

4

0,25

1

2

15

15

0

0

0,50

0

3

17

15

2

4

0,25

1

Suma

2

Coeficiente de variacinhttp://www.auladeeconomia.comEs una medida de dispersin relativa.Es til para comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados.




Activo X

Activo Y

Rendimiento esperado

12%

20%

Desviacin estndar

9%

10%

Coeficiente de variacin

0,75

0,50

Riesgo de una carterahttp://www.auladeeconomia.comCartera eficiente:Es una cartera que maximiza el rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento especfico.


Correlacinhttp://www.auladeeconomia.comCorrelacin: es una medida estadstica de la relacin, si existe, entre series de nmeros que representan datos de cualquier tipo.Correlacin positiva: descripcin de dos series que se desplazan en la misma direccin.Correlacin negativa: descripcin de dos series que se desplazan en direcciones opuestas.


Ejemplos de correlacin de dos series: Correlacin positivahttp://www.auladeeconomia.com


Ejemplos de correlacin de dos series: Correlacin negativahttp://www.auladeeconomia.com


Diversificacinhttp://www.auladeeconomia.comPara reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlacin negativa (o una escasa correlacin positiva).La combinacin de activos que tienen una correlacin negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo.


Ejemplo:http://www.auladeeconomia.comSuponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z.Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos para los ltimos 5 aos.Se plantean dos carteras que se llamarn:XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y.XZ: Combina 50% del activo X y 50% del Z.


Ejemplo (continuacin):http://www.auladeeconomia.com


Ao

Activos

Carteras

X

Y

Z

XY

XZ

1

8%

16%

8%

12%

8%

2

10

14

10

12

10

3

12

12

12

12

12

4

14

10

14

12

14

5

16

8

16

12

16

Rend. Esp.

12

12

12

12

12

Desv. Est.

3,16

3,16

3,16

0

3,16

Ejemplo (continuacin):http://www.auladeeconomia.comLa cartera XY presenta una correlacin perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviacin estndar se reduce a cero.La cartera XZ presenta una correlacin perfectamente positiva. Esta combinacin no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviacin estndar queda igual.


Suponga que se le ha solicitado asesora para seleccionar una cartera de activos: la cartera formada por los activos A y B, o la cartera formada por A y C, ambas 50% y 50%, y posee los siguientes datos:Calcule el rendimiento esperado y la desviacin estndar del rendimiento de cada activo.Calcule el rendimiento esperado y la desviacin estndar del rendimiento de cada cartera.Cul cartera recomendara?http://www.auladeeconomia.com

Rendimiento esperado de activos A, B y C (%)AoABC200212161220031414142004161216


Riesgo y Rendimientohttp://www.auladeeconomia.comModelo para la valuacin de activos de Capital (MVAC):Es una teora que vincula el riesgo y el rendimiento para un activo.Tambin se le conoce como CAPM (Capital asset pricing model).Vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento para todos los activos.


Tipos de riesgohttp://www.auladeeconomia.comRiesgo diversificable:Es la porcin del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa.Se elimina a travs de la diversificacin.Tambin se le conoce como riesgo no sistemtico.


Tipos de riesgohttp://www.auladeeconomia.comRiesgo no diversificable:Es la porcin relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas.No se elimina a travs de la diversificacin.Tambin se le conoce como riesgo sistemtico.


Tipos de riesgohttp://www.auladeeconomia.com


Tipos de riesgohttp://www.auladeeconomia.comBasta agregar ms activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable.En consecuencia el nico riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo.


MVAC: el coeficiente betahttp://www.auladeeconomia.comEl coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable.Es un ndice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado.El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado.


Obtencin del coeficiente betaSuponga que conoce los siguientes datos sobre un activo R y sobre el rendimiento del mercado para el periodo de 1991 a 1998.http://www.auladeeconomia.com

AoRMercado19915%7%199245%23%19939%-7%1994-7%-8%199517%12%199628%22%199729%17%199822%9%


Obtencin del coeficiente betahttp://www.auladeeconomia.comPrimero se graficarn los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos.Luego se obtiene la lnea caracterstica que explica la relacin entre las dos variables.La pendiente de esta lnea es el coeficiente beta.Un beta ms alto indica que el rendimiento del activo es ms sensible a los cambios del mercado, y por tanto ms riesgoso.


Obtencin del coeficiente betahttp://www.auladeeconomia.com


Interpretacin del coeficiente betahttp://www.auladeeconomia.comSe considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los dems coeficientes beta se comparan con 1.Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los ms comunes.La mayora se encuentran entre 0,5 y 2,0.


Interpretacin del coeficiente betahttp://www.auladeeconomia.com

BetaComentarioInterpretacin2,0Se desplaza en la misma direccin que el mercadoDos veces ms sensible que el mercado1,0Mismo riesgo que el mercado0,5La mitad del riesgo del mercado0El movimiento del mercado no lo afecta-0,5Se desplaza en direccin opuesta al mercadoLa mitad del riesgo del mercado-1,0Mismo riesgo que el mercado-2,0Dos veces ms sensible que el mercado


La ecuacin del MVACDondeki : tasa de rendimiento requerido sobre el activoRf : tasa de rendimiento libre de riesgob : coeficiente betakm : rendimiento del mercadohttp://www.auladeeconomia.com


La ecuacin del MVAChttp://www.auladeeconomia.comEl modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una funcin creciente del coeficiente beta.El modelo se divide en dos partes:La tasa libre de riesgoLa prima de riesgo (prima de riesgo del mercado)


EjemploSuponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5.Entonces su tasa de rendimiento requerido es:http://www.auladeeconomia.com


La Lnea del Mercado de Valoreshttp://www.auladeeconomia.comEs la representacin del MVAC como una grfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta).Es una recta que representa en forma clara la relacin riesgo rendimiento.


Ejemplo (continuacin):http://www.auladeeconomia.comLa recta amarilla es la Lnea del Mercado de Valores (LMV).La diferencia con respecto a la lnea roja (tasa libre de riesgo) es la prima de riesgo.


http://www.auladeeconomia.comCon base en la siguiente informacin de las acciones de una empresa, calcule su coeficiente beta:Precio actual de la accin comn: 50.00Dividendo esperado por accin para el prximo ao: 3.00Tasa anual constante de crecimiento de dividendos: 9%Tasa de rendimiento libre de riesgo: 7%Rendimiento sobre la cartera de mercado: 10%


Algunas consideraciones sobre el MVAChttp://www.auladeeconomia.comEl modelo emplea datos histricos, que no siempre reflejan el comportamiento futuro de los rendimientos.Es necesario hacer algunos ajustes subjetivos para reflejar las expectativas.


Algunas consideraciones sobre el MVAChttp://www.auladeeconomia.comSe basa en el supuesto de mercado eficiente (hay muchos inversionistas menores, con igual informacion y expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transaccion, y con aversin al riesgo).


Factores que afectan el precio de las accioneshttp://www.auladeeconomia.comFactores econmicos:Efecto de las tasas de intersEfecto del tipo de cambioFactores relacionados con el mercadoEfectos temporales: efecto enero, efecto da de la semana, efecto da prefestivo, etc.Ruido de las negociacionesTendencia del mercado


Factores que afectan el precio de las accioneshttp://www.auladeeconomia.comFactores especficos de la empresaPolticas de dividendosOferta y readquisicin de accionesUtilidades sorpresivasAdquisiciones y desinversionesExpectativas


Factores que afectan el precio de las accioneshttp://www.auladeeconomia.com


Indicadores del desempeo individual de las accioneshttp://www.auladeeconomia.com


Indicadores del desempeo individual de las accionesVariaciones en el precio y en el volumen transado de los das previoshttp://www.auladeeconomia.com


Indicadores del desempeo individual de las accionesDatos de cotizaciones del da y del da anteriorVariaciones de las ltimas 52 semanashttp://www.auladeeconomia.com


Indicadores del desempeo individual de las accionesPER = Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio): Razn del precio de la accin entre los beneficios por accin. Dividendo anual por accin (Indicated Annual Dividend)Coeficiente Beta (Beta Coefficient)http://www.auladeeconomia.com


Indicadores del desempeo individual de las accionesUtilidades por accin (Earnings per share)Rentabilidad (Yield)Capitalizacin de mercado (Market Cap.): Muestra el nmero de acciones ordinarias por el precio de la accinhttp://www.auladeeconomia.com


Acciones en Costa RicaPrecio: Precio de la accin al cierre de la sesinP/E: Razn del precio de la accin con respecto a los beneficios por accin P/B: Razn del precio de la accin con relacin a su valor en libroshttp://www.auladeeconomia.com


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