Universidad de La Salle Universidad de La Salle

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Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería

7-2011

Uso de fibras de carbono como reforzamiento a flexión en vigas Uso de fibras de carbono como reforzamiento a flexión en vigas

de concreto reforzado de concreto reforzado

Andres Arturo Beltran Riveros Universidad de La Salle, Bogotá

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Citación recomendada Citación recomendada Beltran Riveros, A. A. (2011). Uso de fibras de carbono como reforzamiento a flexión en vigas de concreto reforzado. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/229

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3

USO DE FIBRAS DE CARBONO COMO REFORZAMIENTO A FLEXION EN

VIGAS DE CONCRETO REFORZADO

ANDRES ARTURO BELTRAN RIVEROS

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2011

4

USO DE FIBRAS DE CARBONO COMO REFORZAMIENTO A FLEXION EN

VIGAS DE CONCRETO REFORZADO

ANDRES ARTURO BELTRAN RIVEROS

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de

Ingeniero Civil

Director temático

Ing. Jorge Mario Cueto Baiz

Asesora metodológica

Mag. Marlene Cubillos Romero

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2011

5

Nota de aceptación:

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Firma del presidente de jurado

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Firma del jurado

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Firma del jurado

Bogotá D.C. Julio de 2011

6

AGRADECIMIENTOS

El autor expresa su reconocimiento:

Al Ing. JORGE MARIO CUETO BAIZ, director temático del proyecto, quien me

direccionó y colaboró durante la ejecución del mismo, demostrando como siempre

el compromiso incondicional como docente y colaborador del conocimiento,

desarrollando un trabajo ingenieril que aporta una forma novedosa y práctica al

trabajo del Ingeniero Civil.

A las Magister ROSA AMPARO RUIZ SARAY y MARLENE CUBILLOS ROMERO,

quienes me colaboraron con el desarrollo del escrito, siempre presentando

observaciones y correcciones oportunas para consolidar un trabajo excelente. De

igual manera, su amistad incondicional y su excelente atención ante las dudas q

se presentaban a medida de la construcción del presente documento.

A la ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA JULIO GARAVITO, por

permitirme usar sus instalaciones e instrumentación para el desarrollo de mi

trabajo.

Al Ing. FERNANDO GONZALEZ SOTELO y al Topógrafo JOSE IGNACIO

CARRILLO, por su conocimiento, apoyo incondicional y consejos; durante el

desarrollo de mi trabajo.

Al Ing. JOHN DOMINGUEZ, Gerente de Encofrados y Equipos S.A., quien me

facilitó la formaleta metálica para la construcción de tres vigas pensando en el

desarrollo y construcción de un excelente proyecto. De la misma manera, por su

amistad y preocupación porque se ejecutara un trabajo de calidad.

7

A mí amigo y compañero de lucha JOSÉ RAFAEL CONTRERAS RINCÓN, quien

me brindo su apoyo y amistad incondicional en el desarrollo de mí carrera

universitaria, donde cada batalla que libramos, triunfamos.

A cada uno de los docentes del Programa de Ingeniería Civil, quienes

enriquecieron con su conocimiento mi formación como Ingeniero y persona.

8

DEDICATORIA

Este trabajo de grado quiero dedicárselo en primer lugar a Dios, que con su

acompañamiento e iluminación, hizo posible el desarrollo exitoso del presente

escrito.

A mi madre Erly Riveros González, quien con gran sacrificio apoyo mi formación

profesional e hizo de mi una persona dedicada, con valores, responsable y

respetuosa.

A mi abuela Evelia González Reyes, quien apoyo a mi madre en mi formación y

educación, guiándome por el camino de la rectitud y buenas costumbres.

A mi padre Arturo Agustín Beltrán Rodríguez, quien fomento en mí el anhelo de

ser un excelente Ingeniero Civil y quien me dio animo en cada momento de mi

vida para salir adelante.

A los Ingenieros Fernando González Sotelo, Hermes Naranjo Rativa y al

Topógrafo José Ignacio Carrillo, quienes han sido maestros y amigos; y han

aportado a mi formación como Ingeniero y persona, encaminando mi trabajo por el

sendero del trabajo duro, la rectitud y la responsabilidad social.

A mí amigo José Rafael Contreras Rincón, que siempre me brindo su amistad

incondicional y su valioso apoyo.

A mis amigos y docentes, quienes siempre me han brindado un apoyo

incondicional.

Andrés Arturo Beltrán Riveros

9

CONTENIDO

Pág.

LISTA DE TABLAS 11

LISTA DE FIGURAS 13

LISTA DE IMÁGENES 14

LISTA DE GRÁFICOS 15

LISTA DE FOTOGRAFÍAS 16

ANEXOS 20

INTRODUCCIÓN 21

1. PROBLEMA 21

1.1 LÍNEA-GRUPO 21

1.2 TÍTULO 21

1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 21

1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 23

1.5 JUSTIFICACIÓN 23

1.6 OBJETIVOS 25

1.6.1 Objetivo general 25

1.6.2 Objetivos específicos 25

2. MARCO REFERENCIAL 26

2.1 MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL 26

2.2 MARCO NORMATIVO 52

3. DISEÑO METODOLÓGICO 53

3.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN 53

3.2 FASES METODOLÓGICAS 53

4. RECURSOS DISPONIBLES 56

4.1 Recursos materiales 56

4.2 Recursos institucionales 57

4.3 Recursos tecnológicos 57

4.4 Recursos humanos 57

4.5 Recursos financieros 58

10

5. TRABAJO INGENIERIL 59

5.1 REFORZAMIENTO CON FIBRA DE CARBONO 59

5.2 CARACTERISTICAS Y GEOMETRÍA DE LAS VIGAS 59

5.3 DISEÑO DEL MODELO 61

5.3.1 Diseño de la mezcla de concreto hidráulico 61

5.3.1.1 Método de la ACI-211-1 66

5.3.1.1 Método gráfico 67

5.3.2 Diseño de la viga modelo 72

5.3.2.1 Evaluación del Mn solo con el refuerzo a flexión (2#3) 74

5.3.2.2 Diseño a cortante de la sección 80

5.3.2.3 Aporte del refuerzo a compresión de la viga (2#2) 81

5.3.3 Diseño del reforzamiento en FRP de las vigas 85

5.3.3.1 Diseño con el programa FRP – Analysis de Sika 94

5.4 DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD INGENIERIL 98

5.4.1 Suministro y montaje de formaleta metálica y de madera para vigas de

15x30x300 99

5.4.2 Elaboración de la mezcla de concreto hidráulico y fundida de vigas de

15x30x300 101

5.4.3 Carga inicial de las vigas sin reforzamiento con FRP 113

5.4.4 Reforzamiento estructural de las vigas de 15x30x300 con FRP (SikaWrap

103C) 129

5.4.5 Carga final de las vigas de 15x30x300 posterior al reforzamiento con FRP

(SikaWrap 103C) 135

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS 142

7. CONCLUCIONES 146

8. RECOMENDACIONES 149

BIBLIOGRAFÍA 151

11

CONTENIDO DE TABLAS

Pág.

Tabla 1 Estado del arte

Tabla 2 Límites de esfuerzo para carga de servicio de rotura por fluencia

plástica para refuerzo CFRP, con factor de seguridad impuesto de

1/0.60

Tabla 3 Normatividad técnica

Tabla 4 Presupuesto de materiales, suministros e insumos

Tabla 5 Presupuesto de material tecnológico

Tabla 6 Presupuesto para recursos humanos

Tabla 7 Presupuesto global

Tabla 8 Determinación de la Granulometría de Agregados Gruesos

ICONTEC-77

Tabla 9 Determinación de la Granulometría de Agregados Finos ICONTEC -

77

Tabla 10 Asentamientos recomendados para diversos tipos de construcción,

sistemas de colocación y compactación

Tabla 11 Tamaños máximos de agregados según tipo de construcción

Tabla 12 Requerimiento aproximado de agua de mezclado para diferentes

asentamientos y tamaños máximos de agregado, con partículas de

forma redondeada y textura lisa, en concreto sin aire incluido

Tabla 13 Correspondencia entre la resistencia a la compresión a los 28 días

de edad y la relación agua-cemento para los cementos colombianos,

portland tipo I, concreto sin aire incluido

Tabla 14 Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto

Tabla 15 Cantidades de agregado grueso y fino por m3 de mezcla de concreto

hidráulico por el método de la Método de la ACI-211.1

Tabla 16 Cantidades de agregado grueso y fino por m3 de mezcla de concreto

hidráulico por el método de la método gráfico

12

Tabla 17 Cantidades de mezcla de concreto hidráulico por para la elaboración

de las vigas a fallar, cilindros de prueba y desperdicio

Tabla 18 Cantidades de cemento, arena, grava y agua para la elaboración de

3 vigas de 15x30x300

Tabla 19 Iteración para hallar el aporte del refuerzo a compresión

Tabla 20 Factores de reducción ambiental para diferentes sistemas FRP y

condiciones de exposición

Tabla 21 Iteración para hallar c

Tabla 22 Resultados obtenidos correspondientes a la primera falla

Tabla 23 Resultados obtenidos correspondientes a la segunda falla

13

CONTENIDO DE FIGURAS

Pág.

Figura No. 1 Posible tipo de falla de un elemento reforzado con FRP

Figura No. 2 Distribución del esfuerzo y de la deformación interna para una

sección rectangular sometida a flexión en su estado último.

Figura No. 3 Alzado de la viga a fallar

Figura No. 4 Sección transformada del modelo a fallar

Figura No. 5 Diagrama de esfuerzos del acero de refuerzo a compresión del

modelo a fallar

14

CONTENIDO DE IMAGENES

Pág.

Imagen No. 1 Pantalla de ingreso de datos inicial

Imagen No. 2 Pantalla de solución con datos ingresados

Imagen No. 3 Pantalla de ingreso de dimensiones de la CFRP a utilizar

Imagen No. 4 Pantalla de solución de acuerdo a las dimensiones de la CFRP

a utilizar

Imagen No. 5 Pantalla de estado límite de servicio

Imagen No. 6 Pantalla de chequeo de adherencia

15

CONTENIDO DE GRÁFICAS

Pág.

Gráfica No. 1 Diagrama Esfuerzo Deformación Tipo H, M y S

Gráfica No. 2 Representación grafica del factor de reducción como una

función de la ductilidad

Gráfica No. 3 Representación gráfica de combinación de agregados

Gráfica No. 4 Curva de desempeño de concreto en obra HOLCIM

Gráfica No. 5 Línea de carga de la viga a flexión diseñada

16

CONTENIDO DE FOTOGRAFÍAS

Pág.

Fotografía No. 1 Reforzamiento con CFRP; a) Reforzamiento a flexión; b)

Reforzamiento a corte; c) Reforzamiento a cortante y a torsión

Fotografía No. 2 Modelo de falla

Fotografía No. 3 Viga de 15x30x300

Fotografía No. 4 Vigas de 15x30x300

Fotografía No. 5 Detalle de fisuras y deformación de la formaleta de madera,

debidas a factores ambientales

Fotografía No. 6 Formaleta metálica de 15x30x300

Fotografía No. 7 Transporte de la mezcla a las formaletas

Fotografía No. 8 Mezclado de concreto

Fotografía No. 9 Aplicación del desencofrante a las caras de las formaletas

Fotografía No. 10 Colocación de refuerzo armado y fundida de vigas de

15x30x300

Fotografía No. 11 Eliminación de aire del elemento fundido con vibrador de aguja

Fotografía No. 12 Afinado de vigas con llana metálica

Fotografía No. 13 Fundida de Vigas 16/02/10

Fotografía No. 14 Elaboración de cilindros, muestra de la fundida del 16/02/10

Fotografía No. 15 Cajón de vaciado de concreto

Fotografía No. 16 Vaciado de concreto 17/03/10

Fotografía No. 17 Transporte de concreto a la formaleta 17/03/10

Fotografía No. 18 Vibrado de concreto 17/03/10

Fotografía No. 19 Afinado de viga con llana metálica 17/03/10

Fotografía No. 20 Elaboración de cilindros, muestra de la fundida del 17/03/10

Fotografía No. 21 Refrentado de cilindros de concreto

Fotografía No. 22 Cilindro refrentado con azufre listo para la falla

Fotografía No. 23 Falla de cilindro N°1, cilindro de 15x30

Fotografía No. 24 Falla de cilindro N°2, cilindro de 15x30

Fotografía No. 25 Falla de cilindro N°3, cilindro de 15x30

17

Fotografía No. 26 Falla de cilindro N°1, cilindro de 10x20

Fotografía No. 27 Falla de cilindro N°2, cilindro de 10x20

Fotografía No. 28 Movimiento de vigas

Fotografía No. 29 Amarre de la viga con la manila

Fotografía No. 30 Movimiento de vigas con cilindros de concreto y manila

Fotografía No. 31 Detalle del movimiento de vigas con cilindros de concreto y

manila

Fotografía No. 32 Movimiento de viga con montacargas

Fotografía No. 33 Ubicación final de vigas con montacargas

Fotografía No. 34 Vigas ubicadas para la el traslado al laboratorio de materiales

Fotografía No. 35 Marco universal, aplicación máxima de carga 40 Ton

Fotografía No. 36 Apoyo de articulación

Fotografía No. 37 Vigas para primera carga

Fotografía No. 38 Traslado de vigas al marco universal para cargas

Fotografía No. 39 Colocación de viga con montacargas sobre marco universal

Fotografía No. 40 Instalación de apoyos

Fotografía No. 41 Carga de viga N°1, viga de prueba

Fotografía No. 42 Montaje de carga

Fotografía No. 43 Aparición de fisuras, carga 800Kg

Fotografía No. 44 Demarcación de fisuras

Fotografía No. 45 Retiro de viga N°1 fallada del marco

Fotografía No. 46 Grieta en el centro de la luz de la viga, ocasionada por una

carga de 1.722 Ton

Fotografía No. 47 Viga N°1 fallada totalmente

Fotografía No. 48 Montaje de carga viga N°2

Fotografía No. 49 Carga de viga N°2

Fotografía No. 50 Fisura de viga N°2, carga de 1.930 Ton

Fotografía No. 51 Viga N°2 llevada hasta una carga de 2.070 Ton para un

reforzamiento preventivo

Fotografía No. 52 Retiro de viga N°2

18

Fotografía No. 53 Ubicación de viga N°2 para instalar el reforzamiento preventivo

Fotografía No. 54 Montaje de carga viga N°3

Fotografía No. 55 Viga N°3 llevada cerca a la carga de falla, carga de 2.840 Ton.

Fotografía No. 56 Ubicación de viga N°3 para instalar el reforzamiento correctivo

Fotografía No. 57 Montacargas averiado

Fotografía No. 58 Extensión de la fibra SikaWrap 103C para actividad de corte

Fotografía No. 59 Demarcado de la fibra con tiza y regla metálica

Fotografía No. 60 Corte de la fibra SikaWrap 103C con tijera industrial

Fotografía No. 61 Tiras cortadas para reforzamiento preventivo y correctivo

Fotografía No. 62 Sikadur – 301, componente “A” y componente “B”

Fotografía No. 63 Premezclado Sikadur – 301, componente “A”

Fotografía No. 64 Mezclado Sikadur – 301, componente “A” y componente “B”

Fotografía No. 65 Colocación del sistema de reforzamiento SikaWrap 103C

embebida en una matriz de epóxico Sikadur – 301

Fotografía No. 66 Vigas reforzadas con SikaWrap 103C con plástico negro para

mitigar efectos negativos del ambiente

Fotografía No. 67 Mezcla de epóxico Sikadur – 30, endurecida por efectos

ambientales y por reacción rápida

Fotografía No. 68 Montaje de carga viga con reforzamiento correctivo

Fotografía No. 69 Estado de viga cargada con 4.00 Ton

Fotografía No. 70 Viga fallada totalmente, desprendimiento de la fibra con 4.490

Ton

Fotografía No. 71 Detalle de viga fallada con reforzamiento correctivo, fisura en

el centro de la luz y desprendimiento de la fibra

Fotografía No. 72 Detalle de fisura en el centro de la luz, viga con reforzamiento

correctivo

Fotografía No. 73 Montaje de viga con reforzamiento preventivo

Fotografía No. 74 Estado de la viga con reforzamiento preventivo sometida a una

carga de 4.225 Ton

19

Fotografía No. 75 Estado de la viga con reforzamiento preventivo después de la

carga

Fotografía No. 76 Retiro de la viga con reforzamiento preventivo con

montacargas

Fotografía No. 77 Detalle del desprendimiento de la fibra, viga con reforzamiento

preventivo

Fotografía No. 78 Detalle del desprendimiento de la fibra, fisuras y grietas; de la

viga reforzada preventivamente

Fotografía No. 79 Montaje para falla a tensión de la fibra SikaWrap 103C

Fotografía No. 80 Falla a tensión de la fibra SikaWrap 103C, con una carga de

1.75 Ton

Fotografía No. 81 Falla por adherencia en el apoyo en viga N° 2

20

ANEXOS

Despiece de acero…………………………………………………………………………154

Resumen de despiece…………………………………………………………………….155

Factura de acero…………………………………………………………………………...156

21

INTRODUCCIÓN

Las estructuras de concreto armado presentan con frecuencia ciertas patologías

estructurales causadas por errores de diseño, fallas constructivas, mala calidad

de los materiales, cambio de uso de la estructura, falta de mantenimiento, entre

otras; que pueden originar un aumento en la carga última de la estructura.

En la mayoría de los casos se hace necesario realizar intervenciones de refuerzo

y reparación; por ello uno de los posibles métodos es el refuerzo exterior

mediante el uso de fibras de carbono, que consiste en cubrir el elemento

dependiendo la condición de falla que se presenta, sea flexión o corte.

Se ha demostrado en investigaciones realizadas, que el método de refuerzo

empleando materiales compuestos por fibras de carbono aumenta de manera

considerable la capacidad de carga de los elementos estructurales, además que

es una forma sencilla y práctica de reforzamiento estructural.

Los polímeros FRP son los elementos más usados como método de

reforzamiento en la rehabilitación y reparación de los diferentes elementos

estructurales; ya que una de sus principales propiedades es su elevada

resistencia a la tracción y su ligereza.

Por ello, esta investigación tiene como objetivo usar materiales compuestos por

fibras de carbono que permitan aumentar la capacidad a flexión, mediante el

estudio y análisis de vigas dispuestas en esta condición de falla.

22

1. PROBLEMA

1.1 LÍNEA-GRUPO

El presente trabajo investigativo tiene por objeto determinar el comportamiento de

vigas falladas a flexión reforzadas con tela SikaWrap 103 C adheridas con epóxico

Sikadur 301, en la zona inferior de la viga, disponiendo la tela en sentido

longitudinal. Según lo anterior, esta investigación hace parte de la línea de

Comportamiento de estructuras especiales del grupo de investigación y Desarrollo

Tecnológico (INDETEC); esta línea es la encargada de desarrollar y profundizar

en las nuevas tecnologías referentes al campo de las estructuras por medio de la

modelación experimental.

La relación de la investigación con esta línea es la modelación y estudio directo

del comportamiento de elementos de concreto armado reforzados a la flexión con

tela SikaWrap 103 C, adherida con epóxico Sikadur 301 a una viga de sección

15x30 elaborada con un concreto de 3500 p.s.i (245 Kg/cm2).

1.2 TÍTULO

Uso de fibras de carbono como reforzamiento a flexión en vigas de concreto

reforzado

1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

En muchas ocasiones se hace necesario reforzar o en su defecto mejorar las

propiedades de resistencia de una estructura ya sea por factores ambientales,

aumento de las cargas de servicio, cambio de uso de la estructura y factores

sísmicos que estropean la durabilidad de la misma.

23

De igual manera por rendimiento y agilidad en una obra civil se requiere que el

reforzamiento estructural se realice de una manera rápida, pero adecuada y los

sistemas de reforzamiento empleados comúnmente en la actualidad son un tanto

tediosos y de difícil instalación, como por ejemplo:

Para mejorar la rigidez y resistencia última:

Adición/relleno con muros de cortante sobre/dentro de marcos existente.

Enchaquetado o encamisado con concreto reforzado.

Adición de muros laterales o alas a columnas existentes.

Engrosamiento o ensanchado de los elementos.

Adición de marcos con conexión directa o indirecta a la estructura.

Para mejorar el incremento de capacidad de deformación y ductilidad:

Enchaquetado o zunchado con malla de acero y concreto o mortero de protección.

Enchaquetado con láminas de acero.

Enchaquetado o envoltura con ángulos y platinas de acero.

Resistencia lateral, capacidad de deformación y ductilidad:

Adición/relleno con un sistema de arriostramiento dúctil de acero.

Por ello se requiere implementar y realizar un reforzamiento práctico y de fácil

instalación, que supla y mitigue de una manera adecuada, por diversos factores, el

deterioro de los elementos estructurales.

Es por lo anterior, que el sistema de reforzamiento con elementos fabricados con

fibra de carbono, es un sistema que ha tenida gran acogida y permite mitigar todos

24

los factores mencionados anteriormente disponiendo la fibra de carbono, según el

efecto a mitigar (Sea flexión, corte, torsión o sismicidad), para prevenir o corregir.

Según lo anterior, por facilidad y practicidad en la instalación de la fibra de

carbono y su excelente resistencia a la tensión, se optó como objetivo de estudio

del presente proyecto el uso de tela fabricada con fibra de carbono como

reforzamiento de índole estructural en vigas de concreto armado a la flexión.

Por esta razón el presente trabajo amplia el estudio y análisis de elementos de

concreto armado deteriorados por el aumento de cargas de servicio en cuanto a

flexión se refiere; permitiendo enmarcar el uso de fibra de carbono adherida de

manera longitudinal a este, como una alternativa fácil y práctica para este tipo de

patología estructural.

1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Es aplicable el uso de telas fabricadas en fibra de carbono como reforzamiento

estructural de vigas sometidas a flexión?

1.5 JUSTIFICACIÓN*

El sistema de reforzamiento con fibras de carbono es muy usado en la actualidad

en elementos con fallas estructurales, debido a que es un sistema práctico, de fácil

aplicación e instalación de los materiales que lo envuelven.

Este tipo de reforzamiento es usado para mejorar las propiedades de flexión,

corte, torsión y confinamiento de cualquier elemento estructural (Vigas, Columnas,

Muros); de acuerdo a la disposición de la fibra, por ejemplo si es un reforzamiento

* NOTA: Se decidió por común acuerdo, realizar la unificación de la investigación teórica con el compañero

José Rafael Contreras Rincón, con el consentimiento del director temático y la asesora metodológica.

25

a flexión de una viga, la tela se dispone de manera longitudinal, si es de corte se

dispone la fibra en tiras distribuyéndola en forma de estribos, si la propiedad a

mejorar es torsión se dispone la fibra de la misma manera que se hace en corte

pero inclinando la fibra en las paredes del elemento en un ángulo de 45° y si se

requiere mejorar las propiedades de confinamiento el elemento se debe envolver

de una manera apropiada en la fibra de carbono.

Los sistemas de reforzamiento con platinas y telas fabricados con fibra de carbono

ofrecen gran resistencia a la tensión aproximadamente 10 veces más que el acero

convencional, bajo peso y no se corroe ya que es un material sintético.

Además, este tipo de sistema es muy usado cuando se desea aumentar las

cargas de servicio de cualquier tipo de estructura y por otra parte cuando la

estructura requiere un reforzamiento ya sea por efectos de tipo ambiental

estructural o de envejecimiento.

Por ello, se tendrá en cuenta investigaciones realizadas anteriormente por revistas

de tipo ingenieril y journals para guiar, de manera adecuada, el desarrollo de la

presente investigación.

Esta trabajo contribuye de manera positiva al desarrollo investigativo de este

sistema de reforzamiento a flexión, para dejarlo como guía a los estudiantes del

programa de Ingeniería Civil.

26

1.6 OBJETIVOS

1.6.1 Objetivo general

Determinar el comportamiento de una viga de concreto armado fisurada por

efectos de la flexión, cuando se refuerza con una tela unidireccional fabricada en

fibra de carbono (SikaWrap 103 C).

1.6.2 Objetivos específicos

Diseñar una viga en concreto armado de tal manera que falle primero por

flexión y resista una alta carga a corte.

Reforzar con tela SikaWrap 103 C dispuesta de manera longitudinal en la parte

inferior de la viga de forma preventiva para identificar el efecto en el incremento

de carga que aporta la fibra de carbono a la flexión.

Reforzar con tela SikaWrap 103 C dispuesta de manera longitudinal en la parte

inferior de la viga de forma correctiva para identificar el efecto en el incremento

de carga que aporta la fibra de carbono a la flexión.

Utilizar el patrón para reforzar una viga de concreto armado a la flexión

mediante el uso de una tela unidireccional fabricada en fibra de carbono

(SikaWrap 103 C).

Identificar el comportamiento de una viga de concreto armado cuando se

refuerza a flexión, mediante el uso de de una tela unidireccional fabricada en

fibra de carbono (SikaWrap 103 C).

27

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL

Teniendo en cuenta la reciente acogida de los materiales compuestos por fibras

de carbono para realizar reforzamientos preventivos y correctivos en estructuras

de concreto reforzado, se ha tenido en cuenta para el presente trabajo de grado

las recientes publicaciones realizadas sobre este tema:

Tabla 1 Estado del arte

AUTORES Y AÑO DE PUBLICACIÓN

TÍTULO SÍNTESIS

María Dolores Gómez. Juan A. Sobrino. 2003

Criterios de diseño para refuerzo de estructuras con materiales compuestos

con fibra de carbono

Investigación publicada por la revista de ingeniería de la Universidad de los Andes, que resume los criterios básicos para el diseño de estructuras en concreto reforzado con materiales compuestos en este caso Telas y láminas en fibras de carbono.

Darío Leonardo Barón. Andrés Orlando Córdoba. 2004

Mejoramiento de estructuras mediante el sistema de refuerzo de adhesión externa de cintas de FRP (polímeros

reforzados con fibras).

Investigación dirigida por la Universidad Pedagógica y tecnológica de Colombia, que estudió y determinó el comportamiento de las estructuras reforzadas externamente con FRP (Polímeros reforzados con fibras de carbono).

T. Hsu, W. Punurai, and Z. Zhang. 2003

Flexural and Shear Strengthenings of RC Beams Using Carbon Fiber Reinforced Polymer Laminates

Investigación publicada por la revista Structural Journal de la ACI, que estudió el comportamiento de vigas en concreto armado, reforzadas con fibra de carbono con láminas en polímeros.

Andrés Felipe Pérez Marín. 2005

Aplicación de nuevos materiales a soluciones de vivienda en Colombia

Investigación dirigida por la facultad de Artes de la Universidad Nacional de Colombia, que estudió el uso de nuevos materiales (Fibras, tejidos, matrices, etc.) en sector de la construcción con un costo-beneficio óptimo para su utilización. También busca romper el esquema de los sistemas constructivos tradicionales.

Materiales compuestos

Gómez (2003; 85) dice: “El término material compuesto se reserva para aquellos

materiales bifásicos (fibra + matriz) fabricados expresamente para mejorar los

28

valores de las propiedades que los materiales constituyentes presentan por

separado, exhibiendo una interfaz identificable entre ellos”. Estos materiales tales

como las fibras de carbono, son materiales compuestos por un 95% de carbono y

un 5%´por otros componentes, estas se obtienen a partir de una fibra precursora,

generalmente poliacrilonitrilo, que es sometida a diferentes procedimientos de

transformación: Estirado (orientación), oxidación, carbonatación y grafitización.

Pueden obtenerse dos tipos de fibra: Fibras HR (Alta resistencia) y fibras HM (Alto

modulo), y se encuentran disponibles en diferentes presentaciones: Mechas (500-

100.000 Filamentos), tejidos (unidireccionales y multidireccionales), tejidos

híbridos (Vidrio-Carbono) y pre-impregnados con epóxico.

Para el presente estudio se utilizará productos de Sika** tales como: Sikadur - 301

(Resina epóxica para adherir platinas y telas compuestas por fibras de carbono) y

Sika Wrap 103C (Tejido en fibra de carbono para reforzamiento estructural).

Según hoja técnica (Ed. 05/2007): El SikaWrap 103C es un tejido de fibras de

carbono unidireccionales, de alta resistencia y alto módulo. El material es saturado

en obra usando el sistema epóxico Sikadur 300, Sikadur 301 o Sikadur 306 para

conformar un sistema de polímero reforzado con fibras de carbono, usado para el

reforzamiento de elementos estructurales.

Para el reforzamiento a flexión, cortante, confinamiento de elementos estructurales

tales como vigas, columnas, losas, muros por las siguientes causas:

Incremento de carga viva en bodegas.

Incremento de volumen de tráfico en puentes.

Instalación de maquinaria pesada en edificios industriales.

**

Sika es una empresa dedicada a la venta de productos químicos para la construcción, que tienen

como fin ser aplicación en la construcción y reforzamiento de las estructuras

29

Estructuras con vibración.

Cambios en el uso de edificios.

Envoltura de columnas (confinamiento).

Paredes de mampostería no reforzada.

Envejecimiento de materiales de construcción (corrosión).

Impacto de vehículos y fuego.

Remoción de secciones de losa y muros para aberturas de acceso.

Refuerzo insuficiente.

Altura insuficiente de los elementos.

Reforzamiento temporal.

Las ventajas de este tejido son:

Fabricado con entramado de fibras para mantenerlo estable.

Multifuncional puede utilizarse para cualquier clase de reforzamiento.

Adaptable a la geometría de los elementos (vigas, columnas, chimeneas,

pilas, muros, silos, etc.).

Baja densidad que produce mínimo peso adicional.

Económico comparado con métodos tradicionales.

Características y propiedades del tejido. Entre las características y

propiedades mecánicas se encuentran:

Resistencia a tensión = 3.790 MPa.

Módulo de tensión = 234.400 MPa.

Elongación = 1,5 %.

Dirección de la fibra = 0° (Unidireccional).

Peso por m2 = 610 g.

Espesor = 0,34 mm.

30

Densidad = 1,80 g/cm3.

Según hoja técnica (Ed. 05/2007): Sikadur 301 es un adhesivo epóxico de 2

componentes, 100% sólidos, de alto módulo, alta resistencia y resistente a la

humedad.

Se usa como resina de impregnación de los tejidos SikaWrap para reforzamiento

estructural.

Las ventajas de este epóxico son:

Fácil de mezclar.

Resistente a la humedad antes, durante y después del curado.

Adhesivo de alta resistencia y alto módulo.

Excelente adhesión al concreto, mampostería, metales, madera y la mayoría de

materiales de construcción.

Totalmente compatible y desarrollado específicamente para los sistemas

SikaWrap.

Alta resistencia a la deformación bajo carga sostenida.

Alta resistencia a la abrasión y los impactos.

Libre de solventes.

Características y propiedades del epóxico. Entre las características y

propiedades mecánicas se encuentran:

Color: Gris claro.

Relación de mezcla: Componente „A‟ : Componente „B‟ = 3:1 en volumen.

Viscosidad (mezclado): Aprox. 2,700 cps.

Vida en el recipiente: Aprox. 40 minutos (1 galón).

31

Tiempo de contacto: Aprox. 90 minutos.

Temperatura de deflexión (HDT) (ASTM D-648) 7 días: 47°C.

Temperatura de transición vítrea (Tg) 7 días: 49°C.

Propiedades mecánicas:

Propiedades de tensión (ASTM D-638); resistencia a tensión a 7 días: 8,000 psi

(52.0 MPa).

Módulo de elasticidad: 290 ksi (2,000 MPa).

Elongación de rotura: 3.5%.

Propiedades de flexión (ASTM D-790); resistencia a flexión a 7 días: 13,000 psi

(90.0 MPa).

Módulo tangente: 500 ksi (3,448 MPa).

Deformación unitaria de fluencia: 3.0%.

Propiedades de compresión (ASTM D-695); resistencia a la compresión:

1 día: 4,000 psi (27.6 MPa).

3 días: 11,900 psi (82.1 MPa).

7 días: 13,900 psi (96.0 MPa)

Módulo de compresión: 250 ksi (1,725 MPa).

Los sistemas de reforzamiento con materiales fabricados con fibras de carbono es

un tipo de sistema de reforzamiento estructural que se está usado en todo el

mundo, debido a la gran resistencia a la tensión que poseen los tejidos y las

platinas, que al ser colocados con resinas sintéticas, en el mayor de los casos se

usan epóxicos (En el caso de este trabajo de grado se uso Sikadur 301), proveen

un sistema muy eficiente al ser adheridos al substrato de concreto del elemento

estructural a reforzar.

32

Comúnmente conocidos como sistemas FRP (Proviene del inglés Fiber Reinforcer

Polymer y en español Polímero o Plástico Reforzado con Fibras), se caracterizan

por tres propiedades notorias:

1. Son productos resistentes a la corrosión, debido a que son materiales

sintéticos y se pueden instalar en zonas de alta humedad, incluso en zonas

costeras.

2. Son productos de bajo peso, lo cual facilita su manejabilidad e instalación en

lugares incómodos. Son materiales aprox. 40 veces más livianos que el mismo

acero.

3. Son Productos que tienen alta resistencia a la tensión, y superan la misma

resistencia del acero aprox. 10 veces.

De acuerdo el efecto a mitigar, sea flexión, cortante, torsión; fibra debe colocarse

en la zona donde el elemento presenta mayores esfuerzos, por ejemplo:

Flexión: La fibra debe colocarse en la parte inferior del elemento, en sentido

longitudinal y en la zona donde esté presente los mayores esfuerzos producidos

por flexión.

Cortante y Torsión: La fibra debe colocarse en “U” de manera tal que envuelva el

elemento, de acuerdo a una distribución estratégica para disminuir el impacto del

esfuerzo generado por la fuerza cortante sobre el elemento. Para mitigar los

esfuerzos por torsión, la fibra debe colocarse envolviendo la viga pero en las

paredes inclinada en un ángulo de 45°.

Muy amplio es el estudio del reforzamiento con fibras de carbono, por ello, este

proyecto investigativo se concentra en el aporte de la fibra de carbono como

reforzamiento a flexión.

33

Fotografía No 1 Reforzamiento con CFRP; a) Reforzamiento a flexión; b) Reforzamiento a

corte; c) Reforzamiento a cortante y a torsión. Fuente: Reporte de construcción Sika

Colombia S.A. Sika Informaciones Técnicas. Reforzamiento de estructuras de concreto.

Técnicas y Materiales. Segunda Edición. Febrero de 2007.

a) b)

c)

34

Para reforzar a flexión como se explicaba anteriormente, la fibra se debe disponer

de manera longitudinal, de tal manera que respondida de una manera satisfactoria

a las solicitaciones, por ello se usan láminas y telas unidireccionales. Se debe

anotar que para reforzar a flexión se pueden usar platinas o telas unidireccionales.

Las telas y platinas son elementos con capacidad de carga propia, que al ser

embebidos en una matriz epóxica, ganan adherencia en el substrato de concreto

permitiendo la transferencia de carga y a la vez protegiéndolas del medio

ambiente.

Las fibras tienen una baja resistencia al corte, asimismo como una baja resistencia

en la dirección transversal; pero tienen una excelente resistencia a la fluencia

plástica. Es claro que las propiedades mecánicas en dirección longitudinal de la

fibra mejoran de acuerdo al tipo de fibra y al contenido en volumen de fibra de

carbono. A continuación se presenta un diagrama esfuerzo - deformación de las

Platinas SikaCarbodur.

Gráfica No 1 Diagrama Esfuerzo Deformación Tipo H, M y S. Fuente: Sika Colombia

S.A. SikaCarbodur 2007. Guía de diseño e instalación, capítulos, reforzamiento a

flexión (CD-Rom) Bogotá Colombia. 2007.

35

Las platinas CFRP son resistentes a la corrosión, asimismo a los agentes

químicos, a los rayos ultravioleta y al envejecimiento; lo que la hace diferente a

una platina metálica que puede caerse debido a factores ambientales y una de

ellas es la corrosión.

Es un factor importante los rayos ultravioleta, ya que estos no afectan la tela ni las

láminas, pero si lo hacen con la matriz epóxica que contiene la fibra de carbono y

puede generar decoloraciones y de igual manera puede afectar la pega con el

substrato de concreto; por ello recomiendan recubrir la matriz con mortero de

protección o con pintura blanca, para que no se presente ningún tipo de alteración

del sistema.

De estas platinas se conocen tres tipos, teniendo en cuenta su módulo de

elasticidad y su uso, estas son platinas tipo S, M y H; las dos primeras se usan

para reforzamiento en concreto y la última en madera. Además, para cada platina

existe una especificación por ejemplo para solicitar una platina tipo S con un

ancho de 5 cm y un espesor de 1.2 mm se debe hacer de la siguiente manera

S512.

Las platinas tipo S poseen un módulo de elasticidad que es mucho menor a la del

acero que se usa en construcción, por lo anterior se presentan mayores

deformaciones en el elemento reforzado; mientras que una platina tipo M de una

mayor rigidez, provee al elemento de una menor deformación pero con una

presencia notable de fisuras pero de un tamaño menor; por ello esta platina es

adecuada cuando el requerimiento es de control de fisuras por durabilidad.

El tejido SikaWrap es un tejido fabricado en fibra de carbono y tejido de manera

unidireccional, que a diferencia y a la vez es una gran ventaja respecto a las

platinas, permite envolver el elemento a reforzar ya sea de una forma regular o

irregular dependiendo de la solicitación.

36

Esta tela puede ser tejida en fibra de vidrio (GFRP), la cual posee un módulo de

elasticidad del orden de 72400 MPa y una resistencia a la tracción de 2275 MPa.

A diferencia de la GFRP, la tela tejida con fibra de carbono (CFRP) ofrece un

mayores ventajas, ya que posee un modulo de elasticidad del orden de 234.400

MPa y una resistencia a la tracción de 3450 MPa; lo cual la hace más aconsejable

para suplir de manera satisfactoria las solicitaciones de reforzamiento en una

estructura de concreto a raíz de las cargas q se pueden manejar.

Tipos de Falla

Un elemento reforzado con CFRP puede tener varios tipos de falla ya sea una falla

que perjudique la capacidad de servicio del elemento y otra falla que sea súbita. A

continuación se presenta un esquema de las posibles fallas que se puedan

generar en un elemento reforzado con CFRP.

Figura No. 1 Posible tipo de falla de un elemento reforzado con FRP Fuente: Sika Colombia

S.A. SikaCarbodur 2007. Guía de diseño e instalación, capítulos, reforzamiento a flexión (CD-

Rom) Bogotá Colombia. 2007.

37

1. Falla a tensión de la platina: Ocurre cuando la platina o en su defecto la tela

alcanza la resistencia a la tensión (σtensión= σtensión última).

2. Aplastamiento del concreto en la zona de compresión: Se produce cuando el

concreto alcanza la máxima deformación a compresión.

3. Fluencia del acero o rotura del acero: Se presenta cuando se alcanza la

máxima deformación por fluencia o su máxima resistencia a la fatiga.

4. Desprendimiento del concreto en la zona de tracción y desprendimiento de la

CFRP: Se presenta cuando existe un desplazamiento vertical en la parte inferior

de la viga, que se origina por irregularidades en la superficie del concreto o por

la inadecuada preparación de la superficie sobre la que se instala la CRFP. De

igual manera, por el efecto de la fuerza cortante en las paredes de las fisuras

que se encuentran en la viga lo que ocasiona una deflexión local en la CFRP.

Lo anterior, indica que al sobrepasar el esfuerzo a tensión del concreto se

produce una fisura horizontal en la CFRP que la podría desprender en todo su

longitud. También se puede presentar desprendimiento en la zona donde más

se concentra los esfuerzos a flexión, lo cual deprendería la fibra en esta zona

(Lo anterior se conoce como delaminación). Por último, se puede desgarrar la

fibra por efectos de anclaje.

5. Rotura interlaminar: Se presenta cuando la resistencia a cortante es

Sobrepasada en la CFRP y esta falla a lo largo de las fibras.

6. Falla de cohesión por la capa de adhesivo: Se produce este tipo de falla cuando

el esfuerzo a cortante es demasiado grande o en su defecto por la presencia de

burbujas de aire entre la CFRP y el substrato de concreto lo que ocasionaría un

desprendimiento o una deficiencia en el sistema estructural.

7. Falla de adhesión en la CFRP: Se puede presentar por la mala adherencia

entre la capa de la CFRP y la superficie el concreto.

8. Falla de adhesión en la superficie de concreto: Se presenta por una preparación

inadecuada de la superficie de concreto donde se adhiere la fibra.

38

Los daños 2 y 3 pueden generar una falla súbita y posteriormente causar daños

irreversibles en la estructura, los daños 5 y 8 pueden generar daños que no sean

severos y se pueden reparar a largo plazo; aunque el diseño debe prevenir o

asegurar que no se presenten este tipo de fallas.

Lo enunciado anteriormente, se encuentra envuelto solo en estructuras o

elementos que se encuentran en un estado adecuado para ser reforzados con

este sistema, pero también el sistema puede fallar por el ataque de agentes

externos como por ejemplo incendios, corrosión del acero de refuerzo del concreto

por ataques químicos y deterioro del concreto (carbonatación, ataque de sulfatos y

cloruros, etc.). Por ejemplo, al presentarse una oxidación severa en el acero de

refuerzo puede presentarse un desgarramiento parcial, o en el peor de los casos

total, en el sistema de reforzamiento.

Por lo anterior es importante realizar una evaluación del elemento o estructura a

reforzar, ya que los factores anteriormente mencionados, son inherentes a las

condiciones de diseño; por ello es aconsejable por los expertos realizar, una

Evaluación y Diagnóstico total de la estructura (Tipo de concreto, calidad del

hacer, ubicación del acero y exposición a factores ambientales), para incluir estos

factores externos en el diseño, para que el sistema trabaje de una manera óptima

y sea capaz de cumplir a cabalidad con los requerimientos correctivos y

preventivos que solicita la estructura. Generalmente, para mitigar el efecto de

estos factores se usan productos especiales para reparación, saneado y

protección; que garanticen una durabilidad considerable de la estructura.

Métodos de diseño

De acuerdo a lo anterior se han desarrollado dos métodos de diseño a nivel

mundial, y que en la actualidad son estudiados y aún investigados globalmente

39

por Sika; y en Colombia por Sika Colombia S.A. Los métodos de diseño que se

utilizan son:

1. ACI 440.2R (American Concrete Institute), es un método desarrollado en Norte

– América.

2. Fib Technical Report, bulletin 14 (Federation Internationale du Beton), es un

método desarrollado en Europa.

Es de comentar que el método europeo ha sido ajustado de manera tal que

cumpla con algunos requerimientos de la ACI.

Método ACI 440.2R

Como anteriormente se menciono el método ACI 440.2R es un método de diseño

con CFRP desarrollado por el American Concrete Institute, que tiene como

principio fundamental como lo afirma ACI 440.2R (2008, 21): “Los sistemas de

reforzamiento FRP deben ser diseñados para resistir las fuerzas de tensión

mientras se mantiene la compatibilidad con la deformación entre el FRP y el

substrato de concreto”.

Según la ACI en su boletín 440.2R afirma que al disponer de manera longitudinal

CFRP en una zona donde el elemento presenta esfuerzos a tensión por estar

sometido a flexión, esta proporciona un aumento en la capacidad a flexión de este.

Según lo anterior se han registrado incrementos del 10% al 160% de elementos

reforzados a la flexión con fibras de carbono, pero al tener en cuenta la ductilidad

y la capacidad de servicio, los aumentos son del 5% al 40% aprox.

Para realizar un adecuado diseño a flexión se deben partir de unas suposiciones

importantes, tales como:

40

Los cálculos en el diseño deben construirse a partir de dimensiones reales, de

la distribución y calidad del acero y el tipo de concreto del elemento a reforzar

con CFRP.

La deformación a compresión máxima del concreto es de 0.003.

La resistencia a la tensión que posee el concreto es despreciada.

El refuerzo CFRP tiene una relación lineal elástica esfuerzo – deformación.

La deformación entre el refuerzo y el concreto son directamente proporcionales

al eje neutro.

No existe un deslizamiento entre el concreto y la fibra instalada.

Resistencia a cortante de la sección

Este es un tema importante a tener en cuenta al momento de realizar el

reforzamiento de una sección a flexión, ya que es necesario determinar si el

elemento es capaz de resistir la fuerza cortante asociada al incremento de las

solicitaciones a flexión, ya que la fibra seria solo útil a flexión y no a corte. De lo

contrario se requeriría disponer una fibra adicionalmente de manera transversal

para realizar un reforzamiento a corte.

Deformaciones

Como el elemento a reforzar de una u otra manera se encuentra deformado (ya

sea por fuerzas externas o propio peso), es necesario considerar estas

deformaciones como una deformación inicial y no considerarla al momento de

realizar el reforzamiento con CFRP.

Resistencia última

Al momento de diseñar a flexión debe verificarse que el momento a flexión de

diseño sea mayor que el momento a flexión requerido. La resistencia a flexión de

41

diseño (ØMn), hace referencia a la resistencia nominal del elemento estructural

multiplicado por un factor de reducción, mientras que la resistencia a flexión

requerido, Mu, está vinculada a los efectos de cargas mayoradas (αDMD + αLML +

…). Por ello la ACI 440.2R (2008; 24) recomienda: “La resistencia de momento

requerida de una sección sea calculada con los factores de carga como lo requiere

la ACI 318”.

De acuerdo a lo anterior, la ACI 318 propone un Ø de 0.85 para el aporte de la

CFRP a flexión (ψf=0.85); para tener una mas baja fiabilidad en el aporte del

refuerzo CFRP con el refuerzo de acero.

ØMn≥ Mu

La capacidad que tiene un elemento estructural con CFRP a flexión puede

determinarse con la compatibilidad de deformación, el equilibrio interno de fuerzas

y el modo de falla.

Es importante resaltar, en cuanto al modo de falla por de delaminación del CFRP o

del recubrimiento, si la fuerza en CFRP no puede ser soportada por el substrato

de concreto. Por ello para no tener problemas de desprendimiento por parte de la

CFRP debe tenerse en cuenta un control en la deformación desarrollado por esta.

Para ello existe un coeficiente de adherencia (km).

42

El término km, es un término que no es mayor a 0.90 y es multiplicado a la

deformación de rotura de la CFRP para llegar a una limitación de la deformación

para prevenir el desprendimiento. El número de capas (n), hace referencia al

número de capas de CFRP que se utilizarán para realizar el reforzamiento a la

flexión. La expresión anterior, identifica que entra mas rígida sea la CFRP la

delaminación puede ser un fenómeno notorio, por lo anterior entre mas rígida sea

la CFRP la limitación en la deformación es más severa. Por ello, una lamina con

una rigidez unitaria (nEftf) mayor a 1 000 000 lb/in. (180 000 N/mm), km limita la

fuerza en la lámina en oposición al nivel de deformación.

Nivel de deformación en la CFRP

Es necesario tener en cuenta el estado de deformación de la CFRP en su estado

límite último. Esta deformación la dicta la misma fibra, debido a que la deformación

del material de fibra de carbono es linealmente elástico hasta su punto de falla, por

ello, la deformación de la CFRP será regido durante el desarrollo de la falla del

elemento ya sea en el punto de aplastamiento del concreto, en el punto en que se

rompe la CFRP o en el punto en que la CFRP se desprende totalmente del

substrato de concreto.

De acuerdo a lo anterior, la deformación máxima o el nivel de deformación efectiva

en la CFRP en el estado límite último se puede hallar de acuerdo a la siguiente

ecuación.

Donde:

εcu = Máxima deformación del concreto.

43

εbi = Deformación inicial del concreto.

h = Altura del elemento.

c = Distancia del eje neutro desde la fibra superior.

Nivel de esfuerzo en el refuerzo CFRP

El nivel de esfuerzo efectivo en el refuerzo de la CFRP es el esfuerzo máximo que

puede ser desarrollado por esta antes de llegar a la falla por flexión del elemento;

por ello la siguiente ecuación encuentra este nivel de deformación, teniendo en

cuenta un comportamiento perfectamente elástico.

Ductibilidad

Al ser un elemento reforzado con CFRP, este reduce su ductilidad; aunque en

algunas secciones la pérdida de ductilidad es representativa en otros es

insignificante. Para mantener el estado permanente de la ductilidad del elemento,

es necesario verificar el estado límite último de deformación del acero.

εs = Deformación del acero en su estado limite ultimo.

εsy = Deformación inicial del acero

44

Una ductilidad adecuada es alcanzada si la deformación del acero en el punto de

delaminación, desprendimiento o aplastamiento del concreto; es como mínimo

0.005. Para secciones que presenten baja ductilidad, esta debe ser compensada

con una reserva de alta resistencia; la cual es alcanzada mediante la aplicación de

un factor de reducción de resistencia, 0.70 para secciones frágiles y 0.90 para

secciones dúctiles. Por ello, la siguiente ecuación da el factor de reducción:

.

Gráfica No 2 Representación grafica del factor de reducción como una función de la

ductilidad

La capacidad de servicio del elemento reforzado externamente con la CFRP

puede ser analizado mediante el método de la sección transformada.

Para prevenir las deformaciones no elásticas de elementos reforzados con CFRP,

el acero se debe proteger de la fluencia bajo niveles de carga de servicio. Por lo

anterior, el esfuerzo del acero debe estar limitado un 80% de su resistencia a la

fluencia, según la ecuación.

45

Límites de esfuerzo de rotura por fluencia plástica y fatiga

Los esfuerzos de rotura por fluencia plástica o fatiga del elemento reforzado con

CFRP deben ser verificados; ya que los niveles de esfuerzo están dentro de un

rango de respuesta elástica dentro del elemento, lo esfuerzos pueden ser

calculados mediante un análisis elástico.

Límites de esfuerzos de rotura por fluencia plástica

Para evitar la falla de un elemento reforzado con CFRP por fluencia plástica del

mismo reforzamiento, los límites de esfuerzo deben ser impuestos al refuerzo en

fibra de carbono.

Según investigaciones, la fibra de vidrio, la aramida y la fibra de carbono pueden

soportar 0.30, 0.47 y 0.91 veces sus resistencias últimas, antes de que fallen por

fluencia plástica; el anterior esfuerzo debe estar limitado según la siguiente

ecuación para mantener un nivel de seguridad:

Ff,s = Esfuerzo limite de rotura por fluencia plástica.

ff,s = Esfuerzo en la CFRP.

Tabla 2 Límites de esfuerzo para carga de servicio de rotura por fluencia plástica para

refuerzo CFRP, con factor de seguridad impuesto de 1/0.60

46

Limites de esfuerzo por fatiga

Si el elemento reforzado con CFRP se encuentra sometido a episodios de fatiga,

el nivel de esfuerzo debe estar limitado de acuerdo a la tabla 2.

Resistencia última

Para determinar la resistencia última se debe satisfacer la compatibilidad de

deformación, el tipo de falla que predomina y el equilibrio de fuerzas; por lo

general se usa un procedimiento de ensayo y error. El procedimiento asume una

profundidad del eje neutro (c); calculando la deformación de cada material para

determinar la compatibilidad de deformación, calculando el nivel de esfuerzo de

cada material y chequeando el equilibrio de las fuerzas internas. Si las fuerzas

internas no se encuentran equilibradas, se debe revisar la profundidad del eje

neutro y repetir el procedimiento. La figura No. 2 ilustra la deformación de una

sección rectangular sometida a flexión en su estado límite último.

Teniendo en cuenta la profundidad asumida del eje neutro (c), el nivel de esfuerzo

en la CFRP puede ser calculado por la siguiente ecuación, es de anotar que esta

ecuación considera el modo de falla que gobierna, ya sea por la falla de

aplastamiento del concreto (Primer término de la ecuación) o por rotura o

desprendimiento de la CFRP (Segundo término de la ecuación) controla la falla

por flexión de la sección.

El nivel de esfuerzo efectivo en la CFRP, puede ser encontrado a partir del nivel

de deformación del mismo, teniendo en cuenta que el comportamiento del sistema

es perfectamente elástico.

47

Teniendo en cuenta el nivel de deformación de la CFRP, puede encontrarse el

nivel de deformación del acero de refuerzo del elemento a partir de la siguiente

ecuación:

Figura No. 2 Distribución del esfuerzo y de la deformación interna para una sección

rectangular sometida a flexión en su estado último.

El esfuerzo en el acero puedo encontrarse a partir de su nivel de deformación,

asumiendo un comportamiento elástico – plástico.

Con el nivel de deformación y esfuerzo del acero de refuerzo y la CFRP, el

equilibrio de la fuerza interna puede ser verificado con la siguiente ecuación:

48

Los términos γ y β1 son parámetros que definen un bloque de esfuerzos

rectangular en el concreto que es equivalente a la distribución real no lineal de

esfuerzos. Si el modo de falla que gobierna es el aplastamiento del concreto,

antes o después de la fluencia del acero, estos parámetros pueden ser tomados

con valores asociados al bloque de esfuerzos de Whitney γ = 0.85 y β1 = Según la

sección 10.2.7.3 de la ACI 318.

Si la falla de rotura de la CFRP, se da por desprendimiento de la misma o

delaminación del recubrimiento, el bloque de esfuerzos de Whitney arrojará

resultados más exactos, ya que puede emplearse un bloque de esfuerzos más

precisos para el nivel de deformación real alcanzado por el concreto en su estado

límite último.

La profundidad del eje neutro c, se encuentra satisfaciendo simultáneamente las

anteriores ecuaciones, para establecer el equilibrio de la fuerza interna y

compatibilidad de deformación.

La capacidad nominal a flexión del elemento reforzado con CFRP puede ser

calculado a partir de la siguiente ecuación, teniendo en cuenta un factor de

reducción adicional ψf (ψf = 0.85), el cual es aplicado a la contribución de la

resistencia flexión del refuerzo CFRP.

49

Esfuerzo del acero baja cargas de servicio

Para verificar el nivel de esfuerzo en el acero se puede usar un análisis elástico

fisurado de la sección del concreto con reforzamiento se puede realizar

empleando la siguiente ecuación:

La profundidad del eje neutro que se encuentro en servicio, kd, puede ser

calculada tomando el primer momento de la sección trasformada. El area

transformada de la CFRP puede ser calculada multiplicando el área de la CFRP

por la relación de módulos entre la CFRP y el concreto. Aunque este método

desprecia la deformación del reforzamiento en fibra de carbono, esta deformación

inicial no representa algo significativo en la profundidad del eje neutro en el rango

de respuesta elástica del elemento.

Esfuerzo en la CFRP bajo cargas de servicio

El nivel de esfuerzo en la CFRP puede ser calculado con la siguiente ecuación,

con Ms (Momento aplicado dentro del rango de respuesta elástica del elemento),

igual al momento debido a las cargas muertas y parte de las cargas vivas; esta

ecuación suministra el nivel de esfuerzo de la CFRP bajo un momento aplicado

dentro del rango de respuesta elástica del elemento (Ms).

El esfuerzo calculado con la ecuación anterior debe ser comparado con los límites

de esfuerzo de rotura por fluencia plástica y fatiga.

50

Método según Fib Technical Report, bulletin 14

Este es un método donde se emplean factores de reducción parciales multi – ϕ e

investigaciones europeas. Este método se considera para realizar reforzamientos

estructurales con CFRP usando platinas SikaCarbodur o tejidos SikaWrap.

Este método está basado en la experiencia europea y se ajusto para que tenga

concordancia con aspectos que expone la ACI sobre este tipo de reforzamiento.

Se consideran factores de reducción conservadores ya que es necesario ampliar

el estudio del reforzamiento a flexión con CFRP en las siguiente áreas:

comportamiento del compuesto cerca de cargas últimas, la compatibilidad térmica

entre la CFRP y el concreto, etc.

Para llevar a cabo un reforzamiento a flexión con CFRP se debe cumplir los

siguientes requerimientos:

Se debe realizar un chequeo sin reforzamiento:

A cortante: ; donde se localiza el cortante máximo.

A flexión: ; donde se localiza el momento máximo.

Prueba de adherencia a tensión realizada en el substrato de concreto debe ser

mayor o igual a 1.4 MPa (200 psi) en el punto de corte.

Se debe realizar un chequeo con reforzamiento:

A flexión: ; donde se localiza el momento máximo.

51

La deformación del concreto debe ser ; donde se localiza el

momento máximo a la falla.

La deformación del acero debe ser ; donde se localiza el momento

máximo a la falla.

Se debe hallar un ϕ global, el cual se obtiene dividiendo ϕMn hallado y que se

calculo para el 100% de la deformación por el valor del momento resistente

calculado para el 100% de la deformación y que es calculado con ϕ = 1.0:

Se deben descartar los valores de Mn que no cumplen con cumplen con las

verificaciones de la CFRP, acero y concreto.

El valor de Mn óptimo que cumple con la verificación anterior, se debe

multiplicar por el ϕglobal y compararlo con .

La ductilidad debe cumplir con ; localizado en el momento máximo

a la falla.

El espaciado, en el caso de las platinas, debe ser <0.2 de la luz; <5 por el espesor

de la losa.

Con respecto a la delaminación debe tenerse en cuenta:

εLmedio = deformación media εLmax = εLmedio/0.7 en la localización del momento

máximo a falla (εL basado en la deformación media, lejos de las fisuras).

52

Según reporte No. 55:

εLIM < 0.008 (flexión positiva, momento y bajo cortante).

εLIM < 0.006 (flexión negativa, momento y alto cortante).

Según boletín 14-fib:

0.65 ≤ εLIM ≤ 0,0085

Anclaje: Fuerza de Sika CarboDur en el punto de corte debido a las cargas mayoradas:

Tk ≤ Tkmax.

Transferencia a cortante:

εLIM = Deformación límite del Sika CarboDur (FRP) por delaminación mm/mm

(plg/plg).

EL = Módulo de elasticidad del Sika CarboDur (FRP), MPa (ksi).

TL = Espesor del Sika CarboDur (FRP), mm (plg.).

kL = Factor compuesto para la deformación del Sika CarboDur (FRP).

τ = Esfuerzo a cortante permisible, MPa (ksi).

Φb = Factor de seguridad.

53

2.1 MARCO NORMATIVO

Debido a que no se presentan ensayos para la colocación de las láminas

compuestas por fibras de carbono, sólo se tendrá en cuenta la normatividad para

la modelación de las probetas:

Tabla 3 Normatividad técnica

NORMA

DESCRIPCIÓN

ASTM D421-58 Y D422-63

Análisis granulométrico

ICONTEC. Ensayos para materiales de construcción 176

Método para determinar la densidad y la absorción

de agregados gruesos

ICONTEC. Ensayos para materiales de construcción. 237

Método para determinar el peso específico y la

Absorción de agregados finos.

ICONTEC. Ensayos para materiales de construcción 673 Y ASTM C31

Determinación de la resistencia a compresión en el

concreto.

NSR-98. Normas Colombianas de diseño y

construcción sismo resistente. Tomo 1. Capítulo C-10

Flexión y fuerza axial

NSR-98. Normas Colombianas de diseño y

construcción sismo resistente. Tomo 1. Capítulo C-11

Cortante y torsión

54

3. DISEÑO METODOLÓGICO

3.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

La metodología que se desarrolló en esta investigación es de índole experimental,

ya que se manejaron variables independientes que son la geometría, material y

cargas con las que se modelo la viga a escala real; al igual que unas variables

dependientes que involucraron deformaciones, esfuerzos y resistencia de la

misma. Estas variables envolvieron el estudio del comportamiento de las vigas

reforzadas a flexión mediante el uso tela SikaWrap 103C envevida en una matriz

epóxica de Sikadur – 301.

Hernández, Fernández y Baptista (2006; 161): “Un experimento se lleva a cabo

para analizar si una o más variables independientes afectan a una o más

variables dependientes y por qué lo hacen”.

3.2 FASES METODOLÓGICAS

a. FASE 1: Investigación y recolección de material bibliográfico.

1. Recolectar el material bibliográfico (Libros, Manuales, Revistas y Journals)

que describa antecedentes de la utilización de fibras de carbono como

reforzamiento estructural en vigas a flexión.

2. Sistematizar la información recolectada acerca del reforzamiento de vigas en

concreto armado reforzadas a la flexión con materiales compuestos por fibras

de carbono.

3. Buscar los proveedores que faciliten los materiales con las especificaciones

deseadas para modelar a escala real tres vigas de 15x30 de sección y 3 m de

luz para reforzarlas con CFRP a flexión.

b. FASE 2: Diseño y construcción de las vigas a escala real.

55

1. Encontrar los materiales que se utilizarán para la modelación de tres vigas de

concreto reforzado a escala real de sección 15x30 y 3m de luz.

2. Diseñar las vigas para que no fallen por cortante y tengan un adecuado

refuerzo para ello, de tal manera que el refuerzo a flexión permita que falle por

este modo primero y permita llevar a cabo un adecuado desarrollo de la

investigación.

3. Armar el refuerzo de las vigas con de acuerdo al diseño realizado.

4. Fundir las vigas con las especificaciones determinadas en el diseño.

c. FASE 3: Carga Inicial de las tres vigas para su posterior reforzamiento

1. Inducir la falla total a flexión de una de las tres vigas para determinar un patrón

de falla que permita identificar la carga de fisuramiento y carga de

agrietamiento real.

2. Cargar una viga hasta que alcance su fisuramiento para realizar el

reforzamiento preventivo por flexión.

3. Cargar una viga hasta que alcance su agrietamiento para realizar el

reforzamiento correctivo por flexión.

d. FASE 4: Reforzamiento de las vigas con fibra de carbono.

1. Realizar la preparación del epóxico (Sikadur – 301, mezclado de componentes

A y B) y cortar, según el diseño, la tela en fibra de carbono (SikaWrap – 103C).

2. Impregnar de manera longitudinal con epóxico (Sikadur – 301) la parte inferior

de la viga para realizar la instalación de la tela en fibra de carbono (SikaWrap –

103C).

3. Instalar de manera longitudinal la tela en fibra de carbono (SikaWrap – 103C)

en la viga fisurada para realizar el reforzamiento preventivo.

4. Instalar de manera longitudinal la tela en fibra de carbono (SikaWrap – 103C)

en la viga agrietada para realizar el reforzamiento correctivo.

56

e. FASE 5: Carga final de las vigas para determinar el aporte de la fibra como

reforzamiento preventivo y correctivo.

1. Cargar la viga con reforzamiento preventivo hasta su falla total, para determinar

el aporte de la fibra de carbono en resistir la flexión.

2. Cargar la viga con reforzamiento correctivo hasta su falla total, para determinar

el aporte de la fibra de carbono en resistir la flexión.

f. FASE 6: Cálculos y análisis de resultados.

1. Calcular los resultados obtenidos durante la fase de carga.

2. Analizar los resultados obtenidos de las fallas de las vigas con reforzamiento

preventivo y correctivo.

3. Evaluar los resultados realizar la redacción de las conclusiones.

g. FASE 7: Conclusiones y publicación de los resultados.

1. Redactar el artículo con el procedimiento, datos, análisis y conclusiones;

ejecutados a lo largo de la investigación acerca del aporte de la CFRP como

reforzamiento a la flexión.

57

4. RECURSOS DISPONIBLES

4.1 RECURSOS MATERIALES

Tabla 4 Presupuesto de materiales, suministros e insumos

CONCEPTO UNIDAD CANTIDAD

VALOR UNITARIO

($) VALOR TOTAL ($)

Memoria USB 1GB UN 2 20.000 40.000

DVD´s UN 2 2200 4400

Resma papel carta UN 2 9.000 18.000

Cartuchos de tinta Negra UN 2 40.000 80.000

Cartuchos de tinta Color UN 1 55.000 55.000

Fólder A-Z UN 1 4.500 4.500

Calculadora UN 1 50.000 50.000

Formaleta UN 3 60.000 180.000

Acero figurado KG 51,36 1.798 92.345

Transporte de Acero figurado VIAJE 0,5 92.800 46.400

Alambre negro KG 2,5 2.150 5.375

Cemento BTO 3 18.000 54.000

Arena M3 0,16 33.000 5.280

Grava M3 0,31 50.000 15.500

Agua L 75,75 500 37.875

Cilindros UN 5 6.000 30.000

Acero Fy=420MPa UN 1 36.000 36.000

Vibrador DIA 3 33.000 99.000

ACPM GAL 1 5.830 5.830

Cargador DIA 3 50.000 150.000

Hormigonera DIA 1 33.000 33.000

Mano de obra JORNAL 1 35.000 35.000

Formaleta metálica UN 1 0 0

SikaWrap 103C ROLLO 1 0 0

Sikadur - 301 GAL 4 0 0

TOTAL $ 1.077.505

58

4.2 RECURSOS INSTITUCIONALES

Las instituciones enumeradas a continuación colaboraron con la consecución de

materiales y disposición de equipos para realizar el estudio:

Universidad de La Salle.

Escuela colombiana de ingeniería Julio Garavito

Sika Colombia S.A.

4.3 RECURSOS TECNOLÓGICOS

Tabla 5 Presupuesto de material tecnológico

4.4 RECURSOS HUMANOS

Tabla 6 Presupuesto para recursos humanos

CARGO No. HORAS

SEMANALES

No.

DÍAS

TOTAL

HORAS

VALOR

HORA ($) VALOR TOTAL($)

Investigadores Investigadores

principales 8 180 208

Director

temático***

Coinvestigadores

5 150 110 138.000

Asesora

metodológica***

2 20 40 148.148

TOTAL ($) $263.284

***

Valor asumido por la Universidad de La Salle, según acuerdo 157 de diciembre de 2008.

CONCEPTO UNIDAD CANTIDAD VALOR UNITARIO ($) VALOR TOTAL ($)

Internet Hr 1 1.000 1.000

Impresiones Hojas 1000 250 250.000

TOTAL $ 259.000

59

4.5 RECURSOS FINANCIEROS

Tabla 7 Presupuesto global

FUENTES DE FINANCIACIÓN

RUBROS

APORTES DE LA UNIVERSIDAD

DE LA SALLE

INVESTIGADORES TOTAL

PROGRAMA DE INGENIERÍA

CIVIL

Recursos Materiales 1.077.505 1.077.505

Recursos Tecnológicos 259.000 259.000

Recursos Humanos 263.284 263.284

Subtotal 263.284 1.336.505 1.599.789

Imprevistos (5%) 79.989

TOTAL $1.679.778

60

5. TRABAJO INGENIERIL

5.1 REFORZAMIENTO CON FIBRA DE CARBONO

El sistema de reforzamiento con fibras de carbono es un método de reforzamiento

estructural muy importante en la actualidad, ya que es de fácil y rápida instalación

por estar conformado por láminas y/o telas de alta resistencia que se adhieren

con una resina epóxica que lo hace muy eficiente, ya que brinda un aumento de

resistencia al elemento reforzado sea a flexión, cortante, torsión y actualización

sísmica; según la configuración del sistema.

Este sistema, es usado generalmente en estructuras que presentan deterioro por

el uso de materiales inapropiados y de mala calidad lo que perjudica su

durabilidad, diseño inapropiado de la estructura, método constructivo deficiente,

incremento de cargas debido al cambio de uso de la estructura y exposición a un

ambiente agresivo.

5.2 CARACTERÍSTICAS Y GEOMETRÍA DE LAS VIGAS

El sistema de reforzamiento con fibra de carbono se puede emplear en cualquier

elemento estructural de concreto reforzado (vigas rectangulares, vigas “T”, vigas

“I”, columnas cuadradas, columnas circulares, estribos, muros, etc), para

aumentar su capacidad a flexión, cortante, torsión y confinamiento; de acuerdo a

las solicitaciones de la estructura.

Para el presente trabajo de grado se utilizaron tres vigas a escala real para

reforzarlas a flexión:

61

Una viga patrón: Se uso para constatar que al llevarla a una falla inducida se

presenten fisuras originadas por flexión y por último que se presenten las

fisuras por cortante.

Viga para mantenimiento preventivo: Se uso para realizar un reforzamiento

preventivo, es decir, hasta que se alcanzó la carga de fisuramiento y apareció

la primera fisura en el elemento.

Viga para mantenimiento correctivo: Se uso para realizar un reforzamiento

correctivo, es decir, donde la viga se encontraba en su falla total (Deterioro del

elemento estructural en un 90%); las fisuras excedían 1mm y eran visibles

totalmente.

Las tres vigas eran de sección 15x30x300 con una luz de 2.80 m, fundidas una

con formaleta metálica y dos con formaleta de madera, con un refuerzo pasivo

conformado por 2 varillas No.3 como reforzamiento a tracción más 2 varillas No.2

como reforzamiento a compresión y un refuerzo a cortante conformado por 27

flejes separados cada 0.10 m figurados en varilla No.3; que permitió que las vigas

fallaran primero por flexión y después a cortante.

Figura No. 3 Alzado de la viga a fallar

62

5.3 DISEÑO DEL MODELO

Durante el desarrollo del trabajo de grado se realizaron tres diseños importantes,

los cuales son:

1. Diseño de la mezcla de concreto que se uso.

2. Diseño de la viga; teniendo en cuenta que la falla debe ser primero a flexión y

después a cortante, para ello se debe tener en cuenta que el refuerzo a

tracción y compresión debe ser deficiente, mientras que el refuerzo a cortante

debe ser de mayor.

3. Diseño del reforzamiento a flexión de acuerdo a la ACI 440.2R.

5.3.1 Diseño de la mezcla de concreto

Se diseño una mezcla de concreto para fundir tres vigas reforzadas, teniendo en

cuenta que no se presentarán ningún tipo de condiciones severas que afecten y

comprometan la durabilidad y la apariencia de la estructura. La especificación

estructural corresponde a un f`c=245 Kg/cm2 (3500 psi).

El agregado grueso que se utilizó cumple con la norma ICONTEC-174 y su

análisis granulométrico se presenta a continuación:

Sus propiedades son:

Masa unitaria suelta: 1540 Kg/m3

Masa Unitaria compuesta: 1750 Kg/m3

Densidad aparente seca: 2.44 g/cm3

Absorción: 2.5%

Humedad natural 4.0%

Forma: Redondeada (Grava de rio)

63

Tabla 8 Determinación de la Granulometría de Agregados Gruesos ICONTEC-77

Determinación de la Granulometría de Agregados Gruesos ICONTEC-77

Tamiz

Peso retenido (g) % Retenido % Retenido Acumulado % Pasa mm pulg.

50,8 2" 0 0 0 100

38,1 1 1/2" 150 3 3 97

25,4 1" 850 17 20 80

19 3/4" 1000 20 40 60

12,7 1/2" 1500 30 70 30

9,51 3/8" 500 10 80 20

4,76 No. 4 800 16 96 4

2,38 No.8

1,19 No.16

Fondo 200 4 100

Total (g) 5000 Total inicial (g) 5000

Tamaño máximo 2" Tamaño nominal 1 1/2"

El agregado fino que se utilizó cumple con la norma ICONTEC-174 y su análisis

granulométrico se presenta a continuación:

Tabla 9 Determinación de la Granulometría de Agregados Finos ICONTEC-77

Determinación de la Granulometría de Agregados Finos ICONTEC-77

Tamiz

Peso retenido (g) % Retenido % Retenido Acumulado % Pasa mm pulg.

19 3/4"

12,7 1/2"

9,51 3/8" 0 0 0 100

4,76 No. 4 40 2 2 98

2,38 No. 8 160 8 10 90

1,119 No. 16 600 30 40 60

0,595 No. 30 600 30 70 30

0,297 No. 50 300 15 85 15

0,149 No. 100 260 13 98 2

Fondo 40 2 100

Total 2000 Total Inicial 2000

Modulo de finura 3,05

64

Sus propiedades son:

Masa unitaria suelta: 1460 Kg/m3

Masa Unitaria compuesta: 1590 Kg/m3

Densidad aparente seca: 2.51 g/cm3

Absorción: 1.3%

Humedad natural 8%

Forma: Redondeada (Arena de rio)

Contenido de arcilla: 1.4%

El agua que se utilizó es potable, según las características exigidas.

El cemento que se usó en la mezcla es Cemento Portland tipo I.

Selección del asentamiento: En la tabla 6 se observa que para una estructura

medianamente reforzada y colocando la mezcla manualmente, debe colocarse

una mezcla con un asentamiento que se encuentra en el rango de 5 a 10 cm. Por

lo anterior se opto por tomar una valor medio de 7.5 cm, es decir, de 3”.

Selección del tamaño máximo del agregado: De acuerdo a la dimensión mínima

de las estructuras, el tamaño máximo del agregado está limitado por la dimensión

mínima del elemento:

Viga de 15x30: De acuerdo a la tabla 7, el tamaño máximo del agregado se

encuentra en el rango de ½” y ¾”.

Estimación del contenido del aire: Como no existirá condiciones severas de

exposición se usó un concreto sin aire incluido. Para efectos prácticos se asumió

este valor como 0.

65

Tabla 10 Asentamientos recomendados para diversos tipos de construcción, sistemas de colocación y compactación

Consistencia

Asentamiento (mm)

Ejemplo de tipo de construcción

Sistema de colocación

Sistema de compactación

Muy seca 0-20

Prefabricados de alta resistencia, revestimiento de pantallas de cimentación

Con vibradores de formaleta, concretos lanzados

Secciones sujetas a vibraciones extremas, puede requerirse presión

Seca 20-35

Pavimentos Pavimentadoras con terminadora vibratoria

Secciones sujetas a vibraciones intensas

Semi-seca

35-50 Pavimentos, fundaciones en concreto simple

Colocación con maquinas operadas manualmente

Secciones simplemente reforzadas, con vibración

Media 50-100

Pavimentos compactados a mano, losas, muros, vigas Colocación manual

Secciones medianamente reforzadas, sin vibración

Húmeda 100-150

Elementos estructurales esbeltos Bombeo Secciones bastante reforzadas sin vibración

Muy Húmeda

150 o mas Elementos muy esbeltos, pilotes fundidos in situ Tubo Tremie

Secciones altamente reforzadas, normalmente no adecuados para vibrarse

Tabla 11 Tamaños máximos de agregados según tipo de construcción

Tamaños máximos de agregados según tipo de construcción

Dimensión mínima de la sección (cm)

Tamaño máximo en pulg.

Muros reforzados, vigas y columnas

Muros sin refuerzo Losas muy reforzadas

Losas sin refuerzo o muy poco reforzadas

6 a 15 1/2"-3/4" 3/4" 3/4"-1" 3/4"-1 3/4"

19 a 29 3/4"-1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2"-3"

30 a 74 1 1/2"-3" 3" 1 1/2" 3"

75 o mas 1 1/2"-3" 6" 1 1/2" 3"-6"

Estimación del contenido de agua de mezclado: Con base a la información

anterior se consultó la tabla 8 donde se observa el contenido de agua de

mezclado de acuerdo al asentamiento y tamaño máximo del agregado

seleccionados, para efectos de diseño de la mezcla la cantidad de agua por m3

de concreto es de 187 Litros.

Determinación de la resistencia de diseño: Para efectos de cálculo, teóricamente

se trabajó con una resistencia de diseño de 245 Kg/cm2 (3500 psi); debido a que

no se realizó pruebas a un lote de producción y así poder hallar una desviación

estándar de resistencia.

66

Tabla 12 Requerimiento aproximado de agua de mezclado para diferentes asentamientos y tamaños máximos de agregado, con partículas de forma

redondeada y textura lisa, en concreto sin aire incluido

Asentamiento

Tamaño máximo del agregado en mm (pulg.)

9,51

(3/4")

12,7

(1/2") 19 (3/4") 25,4 (1")

38,1 (1

1/2") 50,8 (2")

64 (2

1/2") 76,1 (3")

Agua de mezclado, en Kg/m3 de concreto

mm pulg.

0 0 213 185 171 154 144 136 129 123

25 1 218 192 177 161 150 142 134 128

50 2 222 197 183 167 155 146 138 132

75 3 226 202 187 172 160 150 141 136

100 4 229 205 191 176 164 154 144 139

125 5 231 208 194 179 168 156 146 141

150 6 233 212 195 182 172 159 150 143

175 7 237 216 200 187 176 165 156 148

200 8 244 222 206 195 182 171 162 154

Selección de la relación Agua-Cemento: De acuerdo a la resistencia de diseño

seleccionada, la tabla 9, de acuerdo con el cemento que se usó en la mezcla,

cemento Portland tipo I, sin aire incluido y que se encuentra dentro del promedio

de los cementos colombianos; se determino que la relación A/C = 0.49.

Tabla 13 Correspondencia entre la resistencia a la compresión a los 28 días de edad y la relación agua-cemento para los cementos colombianos, portland tipo I, concreto

sin aire incluido

Resistencia a la compresión Kg/cm2

Relación agua - cemento en peso

Limite superior Limite medio Limite inferior

140 - 0,72 0,65

175 - 0,65 0,58

210 70 0,58 0,53

245 64 0,53 0,49

280 0,59 0,48 0,45

315 0,54 0,44 0,42

350 0,49 0,40 0,38

67

Cálculo del contenido de cemento: De la información obtenida de los anteriores

numerales, el cemento requerido es:

A/C = 0.49

A = 187 L

3/63.381

49.0

187

/

mKgC

CA

AC

Estimación de las proporciones de agregados: Teniendo en cuenta que los

materiales que se usarón para la elaboración de la mezcla cumplen con los

requerimientos establecidos por las nomas ICONTEC, la cantidad de los

agregados se determino por de los siguientes procedimientos:

5.3.1.1 Método de la ACI-211.1

Se determinó el volumen seco y compacto del agregado grueso por m3 de

concreto (b/b0) de la tabla 10; entrando a la tabla con el modulo de finura de la

arena (3.05) y el tamaño máximo nominal de agregado (3/4”), el valor de b/b0=

0.60 m3 de agregado grueso por m3 de concreto. Por lo tanto el peso seco del

agregado grueso es:

Tabla 14 Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto

Volumen del agregado grueso, seco y compactado con varilla (a), por volumen de concreto para diferentes módulos de finura de la arena (b)

Tamaño máximo nominal del agregado

Módulo de finura

mm pulg. 2,40 2,60 2,80 3,00

9,51 3/8" 0,5 0,48 0,46 0,44

12,7 1/2" 0,59 0,57 0,55 0,53

19 3/4" 0,66 0,64 0,62 0,6

25,4 1" 0,71 0,69 0,67 0,65

38,1 1 1/2" 0,75 0,73 0,71 0,69

68

50,8 2" 0,78 0,76 0,74 0,72

76,1 3" 0,82 0,8 0,78 0,76

152 6" 0,87 0,85 0,83 0,81

3/10503/175060.0 mKgcmKgxPg

Y su volumen absoluto será,

3/431)1000()3/44.2

3/05.1( mLLx

mKg

mKgVg

Según lo anterior, y para completar el m3 necesitamos las siguientes cantidades

por m3 de mezcla:

Tabla 15 Cantidades de agregado grueso y fino por m3 de mezcla de concreto hidráulico por

el método de la Método de la ACI-211.1

Ingrediente Peso seco (Kg/m3) Peso especifico (g/cm3) Volumen absoluto (l/m3)

Cemento 381.63 3.10 123.11

Agua 187.00 1.00 187.00

Aire - - -

Agregado grueso 1050.00 2.44 430.33

Agregado fino 651.50 2.51 259.56

TOTAL 2270.13 1000.00

5.3.1.2 Método Gráfico

Para comparar el resultado obtenido por el método de la ACI-211.1, a

continuación se empleará el método gráfico.

De acuerdo con el grafico No 4 de combinación de agregados se determinó una

combinación aproximada de 33.5% de agregado fino y 66.5% de agregado

grueso.

69

De tal manera que:

El volumen absoluto de agregado es:

3/19.699

)000.18781.113(1000

mLVr

Vr

La densidad aparente seca:

3/463.2

665.051.2335.044.2

51.244.2

cmgGa

xx

xGa

Gráfica No 3 Representación gráfica de combinación de agregados. Fuente: SANCHEZ,

Diego: Tecnología del Concreto y del mortero. Biblioteca de la construcción. Bhandar

Editores. 2001.

70

Donde el peso seco de los dos agregados combinados:

3/1.1722Pr

463.219.699Pr

mKg

x

Donde la cantidad de cada agregado por m3 de mezcla es:

3/90.576335.03/1.1722

3/20.1145665.03/1.1722

mKgxmKgPaf

mKgxmKgPag

Tabla 16 Cantidades de agregado grueso y fino por m

3 de mezcla de concreto hidráulico por

el método de la método gráfico

Ingrediente Peso seco (Kg/m3) Peso especifico (g/cm3) Volumen absoluto (l/m3)

Cemento 352.82 3.10 113.81

Agua 187.00 1.00 187.00

Aire - - -

Agregado grueso 1145.20 2.44 469.34

Agregado fino 576.92 2.51 229.85

TOTAL 2261.94 1000.00

Ajuste por humedad de los agregados: Debido a que los agregados están

húmedos al momento de la mezcla se les agrega el porcentaje de agua que

deben contener.

Humedad agregado grueso: 4%

Porcentaje de absorción agregado grueso: 2.5%

Humedad agregado fino: 8%

Porcentaje de absorción agregado fino: 1.3%

3/06.62308.192.576__

3/00.119104.120.1145__

mKgxAfhumedoPeso

mKgxAghumedoPeso

71

Agua libre:

3/83.55)013.008.0(91.576)025.004.0(2.1145 mlAa

Agua de mezclado corregida:

3/17.13183.55187 ml

Cantidades de obra de mezcla de concreto hidráulico

A continuación se muestran la cantidad de concreto que se decidirá utilizar para

las probetas y ensayos pertinentes:

Tabla 17 Cantidades de mezcla de concreto hidráulico por para la elaboración de las vigas a

fallar, cilindros de prueba y desperdicio

CANTIDADES DE CONCRETO

UNIDAD CANTIDAD VALOR UNITARIO TOTAL

Viga 15*30 L=3m m3 3 0,135 0,41

Cilindros m3 6 0,006 0,03

Desperdicio % 1 3 0,03

TOTAL 0,47

A continuación se presentan la cantidad de cada material que se utilizó para el

concreto:

Tabla 18 Cantidades de cemento, arena, grava y agua para la elaboración de 3 vigas de

15x30x300

Material Unidad Cantidad

Cemento Bto 12

Arena Kg 928.84

Grava Kg 1843.77

Agua Lt 301.07

72

Grá

fica N

o.4

Cu

rva d

e d

esem

peñ

o d

e c

on

cre

to e

n o

bra

HO

LC

IM

73

5.3.2 Diseño de la viga modelo

El diseño del modelo que se llevó a falla contempló dos condiciones importantes:

1. La primera falla que se debe presentar en el modelo es por flexión, la segunda

debe ser por cortante.

2. La carga de falla debe estar dentro de los límites de carga que ofrece el marco

universal del laboratorio de la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito,

la cual es una carga máxima permitida de 40 Ton.

Lista de variables:

As = Área de la sección transversal del acero a la flexión.

A¨s = Área de la sección transversal del acero a compresión.

At = Área transformada del acero a la flexión.

A¨t = Área transformada del acero a compresión.

CE = Coeficiente de reducción ambiental de la FRP.

Cs = Fuerza a compresión del concreto.

Ec = Módulo de elasticidad del concreto.

Ef = Módulo de elasticidad de la fibra de carbono.

Es = Módulo de elasticidad del acero.

Ff,s = Esfuerzo limite de rotura por fluencia plástica.

I = Inercia de la sección transformada.

Mu = Momento último resistente a la flexión.

P = Carga aplicada al elemento.

S = Separación de flejes.

T = Fuerza a tracción del acero.

Vc = Resistencia cortante proporcionada por el concreto.

74

a = Profundidad del bloque rectangular de compresiones en función de la

cuantía y las propiedades de los materiales.

b = Base del elemento.

c = Distancia del eje neutro desde la fibra superior.

d = Altura efectiva del acero a flexión.

d´ = Altura efectiva del acero a compresión.

ffe = Nivel de resistencia en el refuerzo FRP.

ff,s = Esfuerzo en la CFRP.

fr = Módulo de ruptura del concreto.

fs = Nivel de resistencia en el refuerzo de acero.

fy = Esfuerzo a la fluencia del acero.

f‟c = Resistencia a la compresión del concreto.

f*fu = Resistencia a tensión última de la FRP.

h = Altura del elemento.

km = Coeficiente de adherencia de la fibra.

l = Luz de la viga.

n = Número de capas de la CFRP.

tf = Espesor de la fibra de carbono.

w = Carga repartida que actúa sobre el elemento, en este caso es el peso

propio de la viga.

y = Distancia medida desde el eje centroidal de la sección total, sin considerar

el refuerzo, hasta la fibra extrema a tracción.

ØMn = Momento resistente nominal a la flexión.

εbi = Deformación inicial del concreto.

εcu = Máxima deformación del concreto.

εfe = Nivel efectivo de deformación en refuerzo FRP.

εs = Deformación del acero en su estado limite ultimo.

εsy = Deformación inicial del acero.

ε*fu = Deformación de rotura de la FRP.

75

ρ = Cuantía del refuerzo a flexión.

ψf = Factor de reducción el cual es aplicado a la contribución de la resistencia

flexión del refuerzo CFRP.

5.3.2.1 Evaluación del Mn solo con el refuerzo a flexión (2#3):

Teniendo en cuenta las dos condiciones mencionadas, se empleó concreto y

acero con las siguientes especificaciones:

Concreto con f‟c = 24 MPa.

Acero con fy = 420 MPa

Para efectos de cálculo:

As = 142 m2; Se usaron 2 varillas de acero de diámetro #3 (3/8”).

Cálculo altura efectiva (d):

mmmmmm

mmmmmmd 26175.260)2

5.95.925(300

Recubrimiento del acero a flexión:

cmmmmmmmflexiónaaceroocubrimient 9.339261300Re

Momento resistente ØMn:

)2

(a

dfAMn ys

76

Para el cálculo de (a):

df

fa

c

y

85.0

Para el cálculo de la cuantía (ρ):

bd

As

001814.0)261)(300(

142 2

mmmm

mm

Reemplazando:

mmmmMPa

MPaa 75.9)261(

)24(85.0

)420)(001814.0(

Ahora tenemos:

)

2

00975.0()261.0()420000)(142.0)(9.0( 22 m

mPamMn

mkNmNMn .74.13.7.13747

Para encontrar el momento resistente real, se optó no usar el factor de reducción

por flexión Ø = 0.90; quedando el momento resistente así:

90.0

.74.13.74.13

mkNmkNMn

mTonmkNMn .53.1.27.15

77

Fotografía No 2 Modelo de falla

Se cálculo la carga de agrietamiento de acuerdo a la condición del momento

máximo del montaje:

84

2wlPlM (4)

P = Carga de agrietamiento del elemento.

l = Luz de la viga.

M = Momento resistente.

w = Carga repartida que actúa sobre el elemento, en este caso es el peso propio

de la viga.

Cálculo del peso propio de la viga (w):

)20.0*30.0(/5.23 3 mmmkNw

mkNw /08.1

78

Cálculo de la carga de agrietamiento, despejando P de la ecuación 4:

84

2wllPM

falla

8

)80.2)(/108.0(

4

)80.2(.53.1

2mmTonmPmTon

falla

TonPfalla 93.1

Para calcular la carga de fisuramiento, se llevo a cabo el siguiente procedimiento:

De acuerdo a la teoría de diseño a flexión de la sección homogénea o

transformada, se procede a calcular la inercia de la sección que se presenta a

continuación:

Figura No. 4 Sección transformada del modelo a fallar

Calculo del módulo de elasticidad del concreto:

)(3900 MPafE cc ; está expresión, según la NSR – 98 apartado C.8.5.4.1, sirve

para calcular el módulo de elasticidad del concreto sin distinguir el tipo de

agregado que se usó:

x d´

x-d´

d-x

b

h X´ X

(2n-1)As

nAs

79

MPaMPaEc 19106243900

El módulo de elasticidad del acero (Es), puede tomarse como 200.000MPa.

Ahora, se calcula la relación de módulos de elasticidad (n):

c

s

E

En

MPa

MPan

19106

200000

5.10n

Se calcula el área transformada u homogénea del acero a tracción (At) y el acero a

compresión (A¨t):

22 1491)142)(5.10( mmmmnAA st

22 1280)142(1)5.10(2¨)12(¨ mmmmAnA st

Se toman los momentos de las áreas estáticamente útiles con respecto a la

posible ubicación del eje neutro, teniendo así:

)261(1491)55.37(12802

1502

xxx

0437215277175 2 xx

Resolviendo la ecuación cuadrática tenemos dos respuestas para x:

x1=180.24mm y x2-291.08mm

Tomando como respuesta útil x1=180.24mm.

Con el dato anterior, se puede calcular la distancia efectiva de la sección

homogénea a compresión y a tracción al eje neutro:

80

mmmmmmxd 76.8024.180261

mmmmmmdx 69.14255.3724.180¨

Momento de inercia de la sección homogénea:

))27.14(*80.12()64

)64.0(*2*20(

3

)02.18)(15( 2243

¨ cmcmcm

cmcmcm

I xx

))76.8(*91.14()64

)95.0(*2*5.10( 22

4

cmcmcm

cm

4

¨ 14.33009 cmI xx

Para efectos del cálculo del momento de agrietamiento se realizó:

´xx

entoagriestami

rI

yMf

(5)

Cálculo del módulo de ruptura del concreto:

cr ff 7.0

Mpaf r 247.0

kPaMPaf r 343043.3

)0003300914.0(

)18024.0(3420

4cm

mMkPa

entoagriestami

mkNM entoagriestami .27.6

Cálculo de la carga de agrietamiento:

84

2wllPM

ntoagrietamie

ntoagrietamie

8

)80.2)(.08.1(

4

)80.2(.27.6

2mmkNmPmkN

ntoagrietamie

81

KgTonkNP ntoagrietamie 744744.044.7

5.3.2.2 Diseño a cortante de la sección

De acuerdo a las dos condiciones mencionadas anteriormente, se debe garantizar

que la falla a cortante se presente después de la falla a flexión y que la carga no

supere la carga máxima del marco que es 40 Ton.

Se necesita que por cortante TonP tecorporfalla 40tan :

bdf

Vc

c6

Donde d:

mmmmmmd 25644300

Reemplazando:

)256.0)(15.0(6

24)85.0( mm

MPaVc

TonVc 7.2

Separación de los flejes

Como la falla inicial es a flexión, ya que la caga de falla por flexión es de 1.93 Ton

y el concreto resiste a cortante 2.7 Ton, se deciden colocar estribos por

construcción:

mmmd

S 13.02

261

2

82

Cantidad de flejes 2307.2313.0

3

m

mestribos #3 (3/8”) por viga

Para garantizar que la viga no falle por cortante, se decide reducir la separación

de los flejes a 0.11m, es decir, que se emplearon 27 estribos a lo largo de la viga:

Cantidad de flejes 2727.2711.0

3

m

mestribos #3 (3/8”) por viga

5.3.2.3 Aporte del refuerzo a compresión en la viga (2#2)

Para este trabajo también es necesario clarificar el aporte del acero a compresión

en la resistencia a flexión. Por ello, se realizaron los cálculos pertinentes para

clarificar este dato.

)()( 21 BrazoCBrazoTM sn

ys fAT

yss fAC ¨

21

adBrazo

´

22

da

Brazo

Como Cc+Cs=T, tenemos que:

ysysc

ys

yss

cc

fAfAabf

fAT

fAC

abfC

´

´

85.0

85.0

Despejando a:

83

mmmmMPa

MPammMPamm

bf

fAfAa

c

ysys8.10

)150)(24)(85.0(

)420)(64()420)(142(

85.0

22´

Reemplazando en la expresión para hallar el momento:

mTonmkNM

mmmm

MPammmm

mmMPammM

da

fAa

dfAM

n

n

ssssn

.44.1.4.14

)5.372

8.10)(420)(64()

2

8.10261)(420)(142(

´´)2

()2

(

22

´

A partir del diagrama de esfuerzos:

Figura No. 5 Diagrama de esfuerzos del acero de refuerzo a compresión del modelo a fallar

mmmma

c 70.1285.0

8.10

1

Por relación de triángulos semejantes:

0002089.0

71.245.248

0021.0

s

s

mmmm

12.70mm

0.00021

248.3mm

m

24.71mm

84

MPaMPaEf sss 42)200000)(0002089.0(´

Para llegar al aporte real del acero de refuerzo a compresión es necesario iterar; a

continuación, se presenta una tabla resumiendo las iteraciones realizadas:

Tabla 19 Iteración para hallar el aporte del refuerzo a compresión

f´y(MPa) 420 42,11 27,41 26,82 26,79

fs(MPa) 42,11 27,41 26,82 26,79 26,79

Según el resultado anterior, el aporte del refuerzo a compresión es de 26.79 MPa.

Para apreciar mejor los cálculos anteriores, se elaboró para este proyecto una

línea de carga que permite observar de manera fácil la carga de agrietamiento y la

carga falla de los modelos construidos con el fin de determinar en que punto se

debe realizar el reforzamiento preventivo y correctivo. A continuación se presenta

la línea de carga:

85

Grá

fica N

o.5

Lín

ea d

e c

arg

a d

e la

vig

a d

iseñ

ad

a

86

5.3.3 Diseño del reforzamiento en FRP de las vigas

Las vigas que se reforzaron son vigas simplemente apoyadas reforzadas con dos

varillas de acero #3 a tracción y dos varillas de acero #2 a compresión las cuales

se llevaron a un incremento de carga. Según el diseño a flexión y cortante, se

verifico que la falla inicial se presento a flexión y por cortante el concreto absorbe

de manera óptima el esfuerzo a cortante después de la falla a flexión.

Según lo anterior se estudió la posibilidad de usar las láminas SikaCarbodur S512

o la tela SikaWrap 103C; el sistema de reforzamiento SikaCarbodur S512 son

láminas de FRP precuradas y adheridas al substrato de concreto utilizando un

epóxico llamado Sikadur – 30, mientras que el sistema de reforzamiento SikaWrap

103C es instalado en húmedo donde la tela es impregnada y adherida al elemento

con una resina epóxica Sikadur – 301.Para ello se realizó el siguiente análisis:

Cálculo de la resistencia a tensión por ancho unitario del sistema SikaWrap

103C

mmNmmmmNtf

pAf

ffu

fu /86935.1

)34.0)(/3450(**

2

,

Cálculo de la resistencia a tensión por ancho unitario del sistema

SikaCarbodur S512

mmNmmmmNtf

pBf

ffu

fu /28002.1

)2.1)(/2800(**

2

,

Cálculo del módulo de tensión por ancho unitario del sistema SikaWrap 103C

mmNmmmmNtE

kAf

ff

f /77.5817735.1

)34.0)(/231000( 2

,

87

Cálculo del módulo de tensión por ancho unitario del sistema SikaCarbodur

S512

mmNmmmmNtE

kBf

ff

f /1650002.1

)2.1)(/165000( 2

,

Comparación de los dos sistemas de reforzamiento

Comparación de las resistencias a tensión

2.3/869

/2800

103

5122

2

mmN

mmN

CSikaWrapp

urSSikaCarbodp

fu

fu

El anterior resultado indica que se requieren tres capas de SikaWrap 103C por

capa de SikaCarbodur S512 para una resistencia a la tensión equivalente.

Comparación de la rigidez:

84.2/77.58177

/165000

103

5122

2

mmN

mmN

CSikaWrapk

urSSikaCarbodk

f

f

El anterior resultado indica que se requieren tres capas de SikaWrap 103C por

capa de SikaCarbodur S512 para garantizar una rigidez equivalente.

Se decide usar el sistema de reforzamiento SikaWrap 103C, ya que ofrece una

resistencia a la flexión menor con respecto al sistema SikaCarbodur S512; ya que

para el ensayo no se requiere que el reforzamiento aporte una resistencia

considerable a la flexión.

Como se dijo al inicio de este numeral el sistema de reforzamiento SikaWrap 103C

es un tipo de fibra de carbono de alta resistencia adherida al substrato de concreto

88

con una resina en polímero, Sikadur 301, donde el sistema es instalado en

húmedo, es decir, que las hojas de fibra de carbono secas son impregnadas y

adheridas con la resina en polímero instaladas en sitio.

Para el reforzamiento se cortaron 2 tiras de tela SikaWrap 103C de 0.10mx3m.

Para lo anterior, se verifico la efectividad del reforzamiento de acuerdo a los

requerimientos de la ACI – 440.2R:

Cálculo de las propiedades de diseño del material del sistema FRP

Las vigas se encontraron expuestas a condiciones ambientales externas (Sol y

lluvia); de acuerdo a la tabla 16 se determinó usar un factor de 0,85.

Tabla 20 Factores de reducción ambiental para diferentes sistemas FRP y condiciones de

exposición

89

22* /22.3)/79.3)(85.0( mmkNmmkNfCf fuEfu

mmmmmmmmC fuEfu /0127.0)/015.0)(85.0(*

Cálculos preliminares

Propiedades de concreto

896.0)713.24(008.009.1008.009.1 2

1 mmNfc

22 /97.23283/13.2447404740 mmNmmNfE cC

Propiedades del acero de refuerzo existente

00363.0)261)(150(

142 2

mmmm

mm

bd

Ass

58.8/3.23

/2002

2

mmKN

mmKN

E

En

c

ss

03115.0)58.8)(00363.0( ssn

Propiedades del refuerzo FRP adherido externamente

251)150)(/34.0)(1( mmmmcapammcapawntA fff

0013.0)261)(150(

51 2

mmmm

mm

bd

A f

f

91.9/3.23

/2312

2

mmkN

mmkN

E

En

c

f

f

0129.0)91.9)(0013.0( ff n

90

Determinación del estado de deformación existente en la cara inferior

Este estado se calcula asumiendo que la viga se encuentra fisurada, donde las

cargas actuantes en el momento de la instalación del refuerzo son las cargas

muertas.

241.0

)00363.0)(5.10(2))00363.0)(5.10(()00363.0)(5.10(2)( 22

k

nnnk

00047.0)/3.23)(330091400(

))261)(241.0(300)(.15270()(24

mmkNmm

mmmmmmkN

EI

kdhM

ccr

DLbi

Determinación del coeficiente dependiente de adherencia del sistema FRP

Se debe comparar:

mmNmmN

mmkNmmmmkNcapatnE ff

/180000/78540

/54.78)34.0)(/231)(1( 2

Entonces, de acuerdo a las condiciones presentadas la fórmula para hallar el

coeficiente dependiente de adherencia del sistema de reforzamiento es:

02.1)360000

/785401(

)0127.0(60

1)

3600001(

60

1

mmNtnEk

ff

fu

m

Estimación de c, profundidad del eje neutro

mmmmdc 2.52)261)(20.0(20.0

91

Determinación del nivel efectivo de deformación en el refuerzo FRP

fumbife kc

ch

)(003.0

)0127.0)(02.1(00047.0)2.52

2.52300(003.0

mm

mmmmfe

013.00138.0 fe

De acuerdo al resultado, para la profundidad del eje neutro seleccionado, la falla

del FRP será el modo de falla ya que la segunda expresión de la ecuación lo

controla; si fuera la primera expresión la falla por aplastamiento del concreto seria

el modo de falla final.

Cálculo de la deformación en el acero del reforzamiento existente

012.0)2.52300

2.52261)(00047.00138.0())((

mmmm

mmmm

ch

cdbifes

Cálculo del nivel de resistencia en el refuerzo de acero y FRP

222 /420.0/4.2)012.0)(/200( mmkNmmkNmmkNf

fEf

s

ysss

22 /19,3)0138.0)(/231( mmkNmmkNf

Ef

fe

fefefe

92

Cálculo de las fuerzas resultantes internas y verificación del equilibrio

mmc

mmmmN

mmNmmmmNmm

bf

fAfAc

c

fefss

65.80

)150)(896.0)(/13.24)(85.0(

)/3190)(51()/420)(142(2

2222

1

Ajuste de c hasta que el equilibrio de fuerzas sea satisfecho

Para llegar a c, se realizó iteraciones para que el equilibrio de fuerzas fuera

satisfecho; donde se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 21 Iteración para hallar c

c(mm) 80,65 54,50 77,39 65,60 65,50

cAjustado(mm) 54,50 77,39 56,51 64,44 65,50

c = 65.50mm

εs = 0.0089

εfe = 0.0102

ffe = 2371.75N/mm2

Cálculo de la resistencia de diseño a flexión de la sección

)

2()

2( 11 c

hfAc

dfAM fefessn

)2

)51.65)(896.0(300)(/75.2371(

)51)(85.0()2

)51.65)(896.0(261)(/420)(142(

90.02

222

mmN

mmmmmmNmm

M n

93

mkNM n .48.37

Verificación de los esfuerzos de servicio en el refuerzo de acero y en el FRP

)()((2)( 2

ffssffssffss nnd

hnnnnk

)0129.003115.0()261

300(0129.003115.0(2)0129.003115.0( 2

mm

mmk

277.0k

mmmmkd 30.72)261)(277.0(

Cálculo del nivel de esfuerzo en el acero de refuerzo y verificación de que

sea menor al límite recomendado

))(3

())(3

(

)()3

(

,

kddkd

hEAkddkd

dEA

Ekddkd

hEAM

f

ffss

sffbis

ss

Límite recomendado:

yss ff 80.0,

94

)30.72300)(3

30.72300)(/231)(51(

)30.72261)(3

30.72261)(/200)(142(

)/200)(30.72261(

)3

30.72300)(/231)(51)(00047.0(.15270

22

22

2

22

,

mmmmmm

mmmmkNmm

mmmmmm

mmmmkNmm

mmkNmmmm

mmmmmmkNmmmmkN

f ss

2

, /315.0 mmkNf ss

Comparando con el límite recomendado:

)/420)(80.0(/315 22

, mmNmmNf ss

22

, /336/315 mmNmmNf ss

El anterior resultado nos dice que el nivel de esfuerzo en el acero de refuerzo está

dentro de los límites recomendados.

Cálculo del nivel de esfuerzo en el FRP y verificando que sea menor que el

límite de esfuerzo de rotura por fluencia plástica

fbi

s

f

sssf Ekdd

kdh

E

Eff

)(,,

)/231)(00047.0()30.72261

30.72300(

/200

/231/315.0 2

2

22

, mmkNmmmm

mmmm

mmkN

mmkNmmkNf sf

2

, /328.0 mmkNf sf

Cálculo del límite de esfuerzo por rotura por fluencia plástica del FRP

fusf fF 55.0,

22

, /77.1)/22.3)(55.0( mmkNmmNF sf

Comparando los resultados obtenidos

2

, /328.0 mmkNf sf

2

, /77.1 mmkNF sf

95

Según lo anterior, el nivel de esfuerzo en el FRP está dentro del límite

recomendado para rotura por fluencia plástica.

5.3.3.1 Diseño con el programa FRP – Analysis de Sika

Ingreso de datos: Inicialmente, se deben ingresar los datos correspondientes a las

propiedades geométricas de la sección, propiedades mecánicas de los materiales

que conforman el elemento y el momento resistente inicial y el nuevo momento

resistente que se desea alcanzar con el sistema de reforzamiento CFRP.

Imagen No. 1 Pantalla de ingreso de datos inicial

96

Solución según los datos ingresados: Los cálculos que se encuentran a

continuación están basados en las siguientes suposiciones:

a) Después de la fluencia del refuerzo de acero a flexión, el concreto se aplasta

en la zona de compresión.

b) Después de la fluencia del refuerzo de acero a flexión, la fibra de carbono

alcanza una tensión límite; esta es una manera simplificada de tratar de

manejar el desprendimiento del reforzamiento en el área donde la flexión

domina la respuesta, en este caso es la mitad de la luz de las vigas

reforzadas.

Imagen No. 2 Pantalla de solución con datos ingresados

Ingreso de las dimensiones de la fibra de carbono: Para tener una mayor precisión

en el diseño, se ingreso las dimensiones del reforzamiento a utilizar según los

cálculos realizados en el numeral 4.3.3. Como se puede ver el diseño está

controlado por el estado límite último.

97

Imagen No. 3 Pantalla de ingreso de dimensiones de la CFRP a utilizar

Con las dimensiones del reforzamiento a utilizar se obtiene:

Imagen No. 4 Pantalla de solución de acuerdo a las dimensiones de la CFRP a utilizar

98

Estado límite de servicio:

Imagen No. 5 Pantalla de estado límite de servicio

Chequeo de adherencia:

Para las dimensiones definidas de la sección transversal del reforzamiento, el

programa calcula la fuerza máxima Nbd,max que puede ser soportada por el número

total de franjas y asociada a la longitud de adherencia Ibd,max antes del

desprendimiento del refuerzo externo se inicie en los extremos, es decir, en la

zona de anclaje.

Según el análisis y los datos obtenidos en el programa el desprendimiento se

espera en la mitad de la luz de la viga ya que la fuerza máxima y la longitud de

adherencia que puede resistir el reforzamiento es:

Nbd,max = 27.34 KN

Ibd,max = 120 mm

99

Imagen No. 6 Pantalla de chequeo de adherencia

5.4 Descripción de la actividad ingenieril

Las actividades y procesos realizados consistieron en el suministro y montaje de

formaleta metálica y de madera para vigas de 15x30x300, elaboración de concreto

hidráulico, fundida de vigas de 15x30x300, carga inicial de vigas sin reforzamiento

con FRP, reforzamiento estructural vigas de 15x30x300 con FRP (SikaWrap 103C)

y carga final de vigas de 15x30x300 posterior al reforzamiento con FRP (SikaWrap

103C).

Estas actividades se realizaron en las instalaciones de la Escuela Colombiana de

Ingeniería Julio Garavito, ya que allí se encontraban los instrumentos y equipos

necesarios para llevar a cabo, de manera adecuada, las actividades mencionadas.

100

5.4.1 Suministro y montaje de formaleta metálica y de madera para vigas de

15x30x300

Inicialmente, se fabricaron 3 formaletas de madera con tabla burra con

dimensiones internas de 15x30x300, unidas con puntilla de 2 ½” acerada, para

evitar una posible deformación ocasionada por el empuje del concreto en las

paredes de la formaleta.

Fotografía No 3 Viga de 15x30x300

Fotografía No 4 Vigas de 15x30x300

101

Por efectos ocasionados por la humedad y el sol, una formaleta de madera se

abrió y se fisuró, por lo cual fue necesario la adquisición de una formaleta

adicional.

Fotografía No 5 Detalle de fisuras y deformación de la formaleta de madera, debidas a

factores ambientales

La formaleta adicional fue suministrada por Efequipos, empresa encargada de la

fabricación y suministro de formaleta metálica para diversas estructuras civiles.

Efequipos suministro los siguientes materiales para el montaje de la formaleta en

la zona de construcción.

Las formaletas fueron armadas y montadas en un área autorizada por las

directrices del laboratorio de materiales de la Escuela Colombiana de Ingeniería

Julio Garavito; además, se tuvo en cuenta las actividades a ejecutar

posteriormente, como la fundida de las vigas, el movimiento para la carga,

reforzamiento en la parte inferior de las vigas con FRP y la carga final de las vigas

después del reforzamiento con FRP.

102

Fotografía No 6 Formaleta metálica de 15x30x300

5.4.2 Elaboración de la mezcla de concreto hidráulico y fundida de vigas de

15x30x300

Para la elaboración de la mezcla de concreto hidráulico se utilizó una mezcladora

de cemento con una capacidad de 1m3, donde se elaboró una mezcla homogénea

y con las solicitaciones del diseño descritas en el numeral 5.3.1 de este trabajo de

grado; de acuerdo a las solicitaciones del proyecto se determinó usar un concreto

de 24 MPa (3500 psi).

Para la fundida de las vigas, se aplicó un desencofrante (ACPM) en todas las

caras de las formaletas, tanto de madera como metálica, para facilitar el desmonte

de la formaleta del elemento fundido.

Después de la aplicación del desencofrante, se instalo la armadura en acero de

420 MPa (60000 psi) para su posterior fundida.

103

Fotografía No 7 Transporte de la mezcla a las formaletas

Fotografía No 8 Mezclado de concreto

El concreto fue vibrado con un vibrador eléctrico de aguja para eliminar el

contenido de aire en la mezcla y evitar la porosidad del elemento, ya que este

suceso ocasiona perdida de resistencia del elemento.

104

Fotografía No 9 Aplicación del desencofrante a las caras de las formaletas

Después de la aplicación del desencofrante, se instalo la armadura en acero de

420 MPa (60000 psi) para su posterior fundida.

El concreto fue vibrado con un vibrador eléctrico de aguja para eliminar el

contenido de aire en la mezcla y evitar la porosidad del elemento, ya que este

suceso ocasiona perdida de resistencia del elemento.

El concreto fue transportado de la mezcladora a las formaletas de manera

rudimentaria, es decir, vaciado con carretilla.

Por falta de material fino, no se pudo continuar con la producción de concreto y fue

necesario suspender la fundida el día 16/02/2010; esa fecha se logro fundir dos

vigas para el ensayo.

105

Fotografía No 10 Colocación de refuerzo armado y fundida de vigas de 15x30x300

Para esta primera fundida se tomaron 3 cilindros de 15x30 para el ensayo de

resistencia a la compresión.

Fotografía No 11 Eliminación de aire del elemento fundido con vibrador de aguja

106

Fotografía No 12 Afinado de vigas con llana metálica

Fotografía No 13 Fundida de Vigas 16/02/10

107

Fotografía No 14 Elaboración de cilindros, muestra de la fundida del 16/02/10

La fundida de la última viga se retomó el 17/03/10. El concreto fue suministrado

por Holcim S.A con una resistencia a la compresión de 24 MPa (3500 psi); el

concreto fue vaciado en un cajón de 200x100x80 envuelto en polisombra para

mitigar el desperdicio excesivo, donde se transporto con carretilla a la formaleta y

fue vibrado con vibrador eléctrico de aguja.

Fotografía No 15 Cajón de vaciado de concreto

108

Fotografía No 16 Vaciado de concreto 17/03/10

A pesar de que el cajón fue construido con tabla burra, se abrió debido a la

presión que ejercía el concreto en sus paredes; a pesar de este percance, el

concreto pudo ser vaciado de manera rápida en la formaleta.

Fotografía No 17 Transporte de concreto a la formaleta 17/03/10

109

Fotografía No 18 Vibrado de concreto 17/03/10

El terminado fue realizado con llana metálica para conseguir una superficie plana y

apta para la aplicación de la carga.

Fotografía No 19 Afinado de viga con llana metálica 17/03/10

Para esta primera fundida se tomaron 2 cilindros de 10x20 para el ensayo de

resistencia a la compresión.

110

Fotografía No 20 Elaboración de cilindros, muestra de la fundida del 17/03/10

Los cilindros de concreto fueron curados en una alberca con agua y fallados el

09/10/10 de acuerdo a la norma NTC – 673 (Ensayo de resistencia a la

compresión de cilindros de concreto) y fueron refrentados con azufre de acuerdo a

la norma NTC – 504 (Refrentado de especímenes de cilindros de concreto).

Fotografía No 21 Refrentado de cilindros de concreto

111

Fotografía No 22 Cilindro refrentado con azufre listo para la falla

Fotografía No 23 Falla de cilindro N°1, cilindro de 15x30

112

Fotografía No 24 Falla de cilindro N°2, cilindro de 15x30

Fotografía No 25 Falla de cilindro N°3, cilindro de 15x30

113

Fotografía No 26 Falla de cilindro N°1, cilindro de 10x20

Fotografía No 27 Falla de cilindro N°2, cilindro de 10x20

114

5.4.3 Carga inicial de las vigas sin reforzamiento con FRP

Antes de comenzar la carga de las vigas, fue necesario hacer un movimiento

preliminar, ya que estas fueron trasladadas del sitio dispuesto inicialmente por la

Escuela Colombiana de Ingeniería por la necesidad del espacio por parte del

laboratorio de materiales. Las vigas fueron trasladadas cerca al contenedor de

basuras y escombros, único lugar disponible para su almacenamiento; el traslado

se efectuó el 08/10/10 con un montacargas, para ubicarlas de una manera

adecuada para el traslado rápido y fácil al laboratorio de materiales donde se iba a

realizar la carga con el marco universal.

Fotografía No 28 Movimiento de vigas

Debido a las condiciones del terreno, el montacargas por su llanta lisa no pudo

ingresar al sitio donde estaban ubicadas las vigas; entonces, para facilitar el

movimiento de las vigas, se amarro una manila en uno de los extremos de la viga

y se halo con una cuchilla del montacargas apoyando posteriormente la viga sobre

cilindros de concreto para ayudarla a rodar y que quedará con una luz entre el piso

y la parte inferior de la viga para que el montacargas la pudiera alzar.

115

Fotografía No 29 Amarre de la viga con la manila

Fotografía No 30 Movimiento de vigas con cilindros de concreto y manila

116

Fotografía No 31 Detalle del movimiento de vigas con cilindros de concreto y manila

Fotografía No 32 Movimiento de viga con montacargas

117

Fotografía No 33 Ubicación final de vigas con montacargas

Fotografía No 34 Vigas ubicadas para la el traslado al laboratorio de materiales

118

La primera carga se llevó a cabo el 09/10/10, en el laboratorio de materiales de la

Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito con ayuda del montacargas y de

los encargados del laboratorio.

Las vigas fueron cargadas en el marco universal que tiene esta universidad, el

cual, puede aplicar una carga máxima de 40 Ton; además, se usaron dos apoyos

uno de articulación y uno de rodillo, los cuales, descansaban sobre dos vigas

metálicas de sección “I” para que el modelo funcionara a flexión. Los apoyos de

articulación y de rodillo eran colocados de tal manera que la viga quedara con una

luz de 2.80m, es decir, eran colocados a 10cm de las caras laterales donde

predomina la sección del elemento.

Para tener una mejor apreciación de la falla, las vigas fueron cuadriculadas cada

10cm para marcar la fisura y anotar el valor en que apareció. Las tres vigas

tuvieron formas de falla diferentes, es decir:

La primera viga, fue llevada hasta la carga de rotura. Fue una viga testigo para

comparar los datos obtenidos teóricamente de la carga de agrietamiento y de la

carga de falla, y tener un patrón de falla para las siguientes dos vigas.

La segunda viga, teniendo en cuenta el patrón de falla de la primera, fue llevada

a una carga cercana donde se comenzó a ver fisuras, es decir, a una carga

cercana a la carga de agrietamiento, para realizar un reforzamiento preventivo.

La tercera viga, tuvo el mismo patrón de carga de la segunda, la diferencia fue

que la viga fue llevada a una carga cercana a la carga de falla, para realizar un

reforzamiento correctivo.

Luego de llevar a término la falla de las vigas, estas fueron ubicadas en un

espacio donde se pudiera realizar de manera fácil y sencilla la aplicación del

Sikadur 301 y la colocación del SikaWrap 103C en la cara inferior longitudinal de

119

las dos vigas. Estas, fueron apoyadas en dos marcos facilitados por el laboratorio

de materiales.

Fotografía No 35 Marco universal, aplicación máxima de carga 40 Ton

Fotografía No 36 Apoyo de articulación

120

Fotografía No 37 Vigas para primera carga

Fotografía No 38 Traslado de vigas al marco universal para cargas

121

Fotografía No 39 Colocación de viga con montacargas sobre marco universal

Fotografía No 40 Instalación de apoyos

122

Fotografía No 41 Carga de viga N°1, viga de prueba

Fotografía No 42 Montaje de carga

123

Fotografía No 43 Aparición de fisuras, carga 800Kg

Fotografía No 44 Demarcación de fisuras

124

Fotografía No 45 Retiro de viga N°1 fallada del marco

Fotografía No 46 Grieta en el centro de la luz de la viga, ocasionada por una carga de 1.722

Ton

125

Fotografía No 47 Viga N°1 fallada totalmente

Fotografía No 48 Montaje de carga viga N°2

126

Fotografía No 49 Carga de viga N°2

Fotografía No 50 Fisura de viga N°2, carga de 1.93 Ton

127

Fotografía No 51 Viga N°2 llevada hasta una carga de 2.07 Ton para un reforzamiento

preventivo

Fotografía No 52 Retiro de viga N°2

128

Fotografía No 53 Ubicación de viga N°2 para instalar el reforzamiento preventivo

Fotografía No 54 Montaje de carga viga N°3

129

Fotografía No 55 Viga N°3 llevada cerca a la carga de falla, carga de 2.84 Ton.

Fotografía No 56 Ubicación de viga N°3 para instalar el reforzamiento correctivo

130

Un dato anecdótico, el montacargas se averió; la correa del motor se reventó y se

retrasó el traslado de las vigas al laboratorio de materiales hasta que la correa no

fue reemplazada.

Fotografía No 57 Montacargas averiado

5.4.4 Reforzamiento estructural de vigas de 15x30x300 con FRP (SikaWrap

103C)

El reforzamiento de las vigas se realizó con SikaWrap 103C embebida en una

matriz de epóxico de Sikadur – 301 aplicado en húmedo, es decir, la fibra fue

impregnada de Sikadur – 301 al igual que el substrato de concreto con un rodillo

para evitar el desperdicio.

La tela SikaWrap 103C se corto den dos tiras de 10X300, tanto para realizar el

reforzamiento preventivo como el correctivo, esta fue cortada con tijera industrial y

marcando el área de corte con tiza.

131

Para preparar el epóxico Sikadur – 301 se tuvo que mezclar un componente A y

un componente B; el componente A se premezcló antes de ser mezclado con el

componente B. El componente A es de color gris oscura y el componente B es

transparente, donde al final se obtuvo una mezcla gris clara; la mezcla de los dos

componentes se realizó durante 5 minutos donde se obtuvo una mezcla

totalmente homogénea.

Cuando se obtuvo la mezcla homogénea del epóxico, este fue impregnado con

rodillo sobre la fibra y sobre el substrato de concreto para ser adherida al

elemento.

Para la instalación de la fibra, se trabajó por debajo de la viga aplicando el epóxico

con rodillo y pegando la fibra de inmediato.

El fraguado del producto fue durante una semana, las vigas fueron protegidas con

plástico para evitar efectos negativos de la luz solar y la lluvia.

Fotografía No 58 Extensión de la fibra SikaWrap 103C para actividad de corte

132

Fotografía No 59 Demarcado de la fibra con tiza y regla metálica

Fotografía No 60 Corte de la fibra SikaWrap 103C con tijera industrial

133

Fotografía No 61 Tiras cortadas para reforzamiento preventivo y correctivo

Fotografía No 62 Sikadur – 301, componente “A” y componente “B”

Fotografía No 63 Premezclado Sikadur – 301, componente “A”

134

Fotografía No 64 Mezclado Sikadur – 301, componente “A” y componente “B”

Fotografía No 65 Colocación del sistema de reforzamiento SikaWrap 103C embebida en una

matriz de epóxico Sikadur – 301

135

Fotografía No 66 Vigas reforzadas con SikaWrap 103C con plástico negro para mitigar

efectos negativos del ambiente

Como dato anecdótico, la mezcla de Sikadur – 301 reaccionó en aprox. 15

minutos y se endureció, lo que hizo la mezcla tomara la forma del recipiente que la

contenía y se calentó, se tuvo que preparar un total de dos mezclas, la última fue

utilizada rápidamente.

Fotografía No 67 Mezcla de epóxico Sikadur – 30, endurecida por efectos ambientales y por

reacción rápida

136

5.4.5 Carga final de vigas de 15x30x300 posterior al reforzamiento con FRP

(SikaWrap 103C)

Las vigas fueron trasladadas del sitio de acopio al laboratorio de materiales, con

montacargas, para realizar la falla final de las vigas reforzadas para analizar el

aporte de la fibra a la resistencia a la flexión de las vigas, tanto como

reforzamiento preventivo como el reforzamiento correctivo; la primera viga fallada

fue la que tenía el reforzamiento correctivo la carga de rotura fue 4.49 Ton y la

fibra comenzó a trabajar con una carga de 3.985 Ton; y la segunda viga fallada fue

la que poseía reforzamiento preventivo, la viga llego a una carga de rotura de 4.41

Ton y la fibra comenzó a trabajar con una carga de 4.22 Ton.

Por último, un trozo de fibra de 10x100 fue fallada a tracción, donde llegó a una

carga de tensión máxima de 1,75 Ton, es de anotar que la fibra fallada estaba

impregnada con Sikadur – 301. La falla fue llevada a cabo el 23/10/10.

Fotografía No 68 Montaje de carga viga con reforzamiento correctivo

137

Fotografía No 69 Estado de viga cargada con 4.00 Ton

Fotografía No 70 Viga fallada totalmente, desprendimiento de la fibra con 4.49 Ton

138

Fotografía No 71 Detalle de viga fallada con reforzamiento correctivo, fisura en el centro de

la luz y desprendimiento de la fibra

Fotografía No 72 Detalle de fisura en el centro de la luz, viga con reforzamiento correctivo

139

Fotografía No 73 Montaje de viga con reforzamiento preventivo

Fotografía No 74 Estado de la viga con reforzamiento preventivo sometida a una carga de

4.23 Ton

140

Fotografía No 75 Estado de la viga con reforzamiento preventivo después de la carga

Fotografía No 76 Retiro de la viga con reforzamiento preventivo con montacargas

141

Fotografía No 77 Detalle del desprendimiento de la fibra, viga con reforzamiento preventivo

Fotografía No 78 Detalle del desprendimiento de la fibra, fisuras y grietas; de la viga

reforzada preventivamente

142

Fotografía No 79 Montaje para falla a tensión de la fibra SikaWrap 103C

Fotografía No 80 Falla a tensión de la fibra SikaWrap 103C, con una carga de 1.75 Ton

143

6. ANALISIS DE RESULTADOS

Los resultados obtenidos se presentan a continuación:

Tabla 22 Resultados obtenidos correspondientes a la primera falla

Carga de fisuración

(Ton)

Momento de agrietamiento

(Ton.m)

Carga última (ton)

Momento de último (Ton.m)

Viga 1 0.8 4.79 1.77 5.47

Viga 2 1.93 5.58 2.07 5.68

Viga 3 1.93 5.58 2.71 5.68

Vigas con reforzamiento:

Tabla 23 Resultados obtenidos correspondientes a la segunda falla

Carga de fisuración

(Ton)

Momento de agrietamiento

(Ton.m)

Carga última (ton)

Momento de último (Ton.m)

Viga 2 (Con Reforzamiento

Preventivo) 4.23 7.19 4.50 7.38

Viga 3 (Con Reforzamiento

Correctivo) 3.99 7.02 4.50 7.38

Después de realizados los ensayos de la viga testigo y las vigas reforzadas de

forma preventiva y correctiva con SikaWrap 103C, se obtuvieron los siguientes

resultados:

Al fallar la viga testigo, se obtuvo una carga última de 1.77 Ton, esta carga es

menor que obtenida teóricamente, la cual es de 1.93 Ton, esto quiere decir que la

carga última teórica es un 8.29% mayor que la carga última experimental; esto

puede justificarse con la calidad del concreto, ya que el concreto con que se fundió

esta viga fue mezclado en sitio y en algunos momentos fue necesario agregar más

144

agua para mejorar la trabajabilidad; al agregar agua la mezcla pudo no alcanzar la

resistencia especificada en el diseño y por ello la carga última se presentó

anticipadamente a la teórica. Al iniciar la carga el elemento demostró una rigidez

inicial hasta que se presentó la primera fisura al llegar a una carga de 0.8 Ton,

esta carga es aproximadamente 7.53% mayor a la carga de fisuración teórica la

cual es de 0.744 Ton; esto quiere decir que la viga presentó un comportamiento

acorde al llegar al estado de fisuración.

Al fallar la viga a la que se realizó el reforzamiento preventivo, esta arrojó

resultados mayores ya que al realizar la carga sin el reforzamiento la primera

fisura apareció al llegar a una carga de 1,93 Ton, es decir, la carga de fisuramiento

real es 59.41% mayor que la carga de fisuramiento teórica la cual es de 0,744

Ton, este incremento puede justificarse en la mezcla de concreto, ya que pudo

obtener una resistencia mayor a la de diseño y la resistencia del acero utilizado

pudo ser mayor a la resistencia teórica especificada en el diseño. La viga se llevo

hasta una carga de 2.07 Ton para realizar el reforzamiento preventivo con

SikaWrap 103C y epoxico Sikadur – 301. Al realizar la segunda carga, ya instalado

el reforzamiento, la primera fisura aparece al alcanzar una carga de 4,23 Ton, es

decir, la carga inicial de fisuramiento real de la viga se incremento en un 4% con

respecto a la carga de fisuramiento del elemento reforzado con el SikaWrap 103C.

A partir de ese momento, la armadura de acero comenzó a trabajar ya que la viga

comenzó a presentar varias fisuras, al momento de que la armadura de acero

alcanzó el límite elástico, todo el aporte de resistencia a la tensión recayó sobre la

tela de fibra de carbono, la fibra comenzó a trabajar al llegar a una carga de 4.41

Ton donde la carga se mantuvo, al llegar a 4.50 Ton la viga fallo totalmente y el

reforzamiento comenzó a descoserse. El incremento de la carga de falla real con

respecto a la teórica fue de 33.16%.

La viga a la que se le realizó el reforzamiento correctivo fue cargada inicialmente

sin reforzamiento hasta una carga de 2.71 Ton, al alcanzar esta carga las fisuras

145

fueron más pronunciadas, este elemento tuvo un comportamiento similar a la viga

que se usó para realizar el reforzamiento preventivo, ya que la primera fisura

apareció al llegar a una carga de 1.93 Ton, esta viga presento un mejor

comportamiento, ya que fue fundida con concreto de Holcim S.A, donde

predomina la calidad. El reforzamiento de este elemento se realizó con SikaWrap

103C y adherida con Sikadur – 301, pero en esta falla la tela no alcanza la rotura,

ya que se despega en un apoyo y en el centro de la luz de la viga pero sin

romperse, pero las fisuras aparecen y se pronuncian al alcanzar una carga de

3.985 Ton en ese momento el acero llega a su límite elástico y toda la resistencia

a la flexión recae sobre la fibra de carbono; al llegar a una carga de 4.50 Ton la

viga falla totalmente y la fibra se desprende totalmente de uno de los apoyos y del

centro de la luz, el elemento en el centro de la luz se abre y queda a la vista el

acero de refuerzo. Con respecto a las condiciones iniciales de falla sin

reforzamiento, la carga de falla sin reforzamiento se incremento en un 66.05% con

respecto a la carga de falla con reforzamiento.

Comparando los resultados de la viga con reforzamiento preventivo y con

reforzamiento correctivo, este fue muy similar en cuanto a la capacidad portante

de los dos elementos. Se observó que existe una mayor rigidez inicial cuando se

realiza el reforzamiento de los dos elementos con la fibra de carbono, las vigas se

comportaron de una manera más dúctil, alcanzando una mayor deformación en

rotura.

Como se pudo observar, el fallo de la viga reforzada de forma correctiva se

produce por el desprendimiento de la tela SIkaWrap 103 C del substrato de

concreto por mala adherencia, en la fotografía No 81 se aprecia el

desprendimiento en el apoyo de la viga y el centro de la luz donde se presenta la

mayor solicitación del elemento. Varios autores han determinado que la falla de

estos elementos la rotura está relacionada con el desprendimiento del

reforzamiento en FRP, y se presenta en elementos de concreto armado ya que se

146

presentan fisuras por flexión, pero de igual manera por cortante, a medida de que

la carga aumenta; estas fisuras tienden a pronunciarse, lo que genera

desplazamientos, esfuerzos y tensiones adicionales que terminan en el

desprendimiento del reforzamiento.

Fotografía No 81 Falla por adherencia en el apoyo en viga N° 2

147

7. CONCLUSIONES

Del análisis realizado de las dos vigas reforzadas con SikaWrap 103C y adheridas

en una matriz de epóxico (Sikadur – 301); reforzadas, una de manera preventiva y

otra de forma correctiva, a la flexión; se puede concluir lo siguiente:

El uso de materiales compuestos por fibra de carbono, en este caso SikaWrap

103C adherido en una matriz de epóxico Sikadur - 301, como reforzamiento a

flexión en elementos de concreto armado es muy eficiente, sobre todo al

plantearlo como una alternativa a los métodos estructurales de reforzamiento

tradicionales, desde que se garantice una adecuada adherencia (Tn el caso de

la tela SikaWrap) o anclaje (En el caso de las platinas SikaCarbodur).

Se observa un notable incremento de la carga última de falla y resistencia a

flexión en vigas que presentan fisuras apenas notables o en elementos que se

encuentran bastante deteriorados, al realizar un reforzamiento preventivo en el

primer caso o un reforzamiento correctivo en el segundo caso con tela

SikaWrap 103C adheridas con epóxico Sikadur – 301.

El anclaje del reforzamiento es determinante en el incremento de resistencia a

la flexión del elemento, como se pudo apreciar en la falla de la viga con

reforzamiento preventivo donde se notó una adherencia adecuada donde la

fibra funcionó eficientemente en las zonas de mayores solicitaciones a flexión

hasta donde el acero alcanzo su límite elástico y la fibra comenzó a resistir la

flexión hasta la rotura de la tela y del elemento.

Se pudo verificar que la adherencia del reforzamiento es determinante en el

elemento para que este trabaje de una manera eficiente, ya que como se

observo en la viga con reforzamiento correctivo donde se presentó

148

desprendimiento en el apoyo y en el centro de la luz de la tela en fibra de

carbono donde se presentan las mayores solicitaciones a flexión, se vio una

falla rápida en el elemento donde se hicieron más visibles las fisuras y en el

centro de la luz se hizo visible la armadura ya que la carga de rotura genero una

grieta.

El incremento de la resistencia a flexión fue notable en la viga con

reforzamiento preventivo ya que se presentó un incremento del 33.16% con

respecto a la carga de falla sin reforzamiento; además, se observo una notable

recuperación del elemento con respecto a la deformación que se presento sin el

reforzamiento.

A pesar de la deficiente adherencia de la tela SikaWrap 103C de la viga con

reforzamiento correctivo, se presento un incremento notable en la resistencia a

la flexión de 66.05%, de igual manera que la viga con reforzamiento preventivo,

se noto una leve recuperación de la deformación del elemento con respecto a la

carga inicial sin reforzamiento.

Para realizar el reforzamiento a flexión con telas en fibra de carbono es

necesario tener en cuenta que la aplicación de este sistema se debe realizar en

húmedo, ya que este método de aplicación ofrece una mayor efectividad en la

adherencia y evita el desprendimiento de la CFRP del substrato de concreto en

los apoyos como en la zona donde se presentan las solicitaciones a flexión.

Es importante de que el diseñador del reforzamiento en fibra de carbono

conozca el método de diseño europeo Fib Thecnical Report, bulletin 14

(Federation Internationale du Beton), y el método americano de la ACI 440.2R

(American Concrete Institute); para comprender el comportamiento del

149

reforzamiento, ya que los dos tienen como principio la compatibilidad de

deformaciones del elemento y el de la fibra.

Al modelar elementos estructurales a escala real, en este caso vigas de

concreto armado de 15x30x300, permiten visualizar de manera acertada los

resultados del reforzamiento preventivo y correctivo de los mismos, a fin de

constatar y resolver los cuestionamientos enunciados inicialmente en este

trabajo, ya que se pudo rectificar el incremento notable de la resistencia a

flexión en elementos fisurados y deteriorados; como se pudo ver en este caso

duplico la capacidad de resistencia a la flexión de elementos reforzados con

SikaWrap 103C adheridos en una matriz de epóxico Sikadur- 301. Es

importante continuar con estas pruebas en otros elementos estructurales en

cuanto a cortante y confinamiento se refiere.

150

8. RECOMENDACIONES

Para este tipo de trabajo se recomienda:

Solicitar ayuda de instaladores certificados para el proceso de instalación para

garantizar la perfecta adherencia del reforzamiento y las longitudes de traslapo

del mismo (cuando sea necesario), para obtener el eficiente funcionamiento del

sistema CFRP,

Para realizar la fundida de elementos estructurales a escala real es necesario

contar con formaleta metálica que tengan tensores que permitan conservar las

medidas establecidas en el diseño y evitar que la presión del concreto abra la

formaleta y cambien la configuración del elemento, lo que puede generar

variación en la inercia del elemento y recubrimiento del acero, al igual para que

permita realizar el correcto vibrado del elemento.

Se aconseja solicitar, si es posible, el concreto de una concretera para evitar

falta de mezcla y garantizar la calidad del elemento y la resistencia solicitada en

las especificaciones.

Es necesario tener en cuenta el espacio que se va a utilizar para realizar el

reforzamiento a flexión ya que generalmente en vigas este se realiza en la parte

inferior el elemento de manera longitudinal; por ello es necesario tener a

disposición un montacargas para realizar el movimiento de las vigas. Es

aconsejable, realizar el movimiento de la viga reforzada con ganchos anclados

en la parte superior con guaya para evitar el desprendimiento del sistema de

reforzamiento, claro está, dependiendo del marco donde se va a realizar la falla,

ya que en este caso la viga era necesario colocarla de forma lateral en el

151

marco, lo que ocasionó cargarla con el montacargas de la parte inferior de la

viga para montarla adecuadamente en el marco.

152

BIBLIOGRAFÍA

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