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I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL
“EL VIENTO – FACTOR IMPORTANTE EN EL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES MEDIANTE
LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN”
TESIS
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO SANITARIO
PRESENTADO POR:
CELIA ELISA RUIZ BERNAL CRISTIAN GALO OVIEDO ORELLANA
LIMA – PERÚ
2013
II
DEDICATORIA A DIOS, por haberme brindado el regalo y dicha de la vida y haberme dado salud
y los medios necesarios para continuar con mi formación personal y profesional,
además de su infinita bondad y amor.
A mis PADRES, Paula y Filiberto por su gran amor incondicional de
padres, por apoyarme dándome ejemplos dignos de superación, porque
en gran parte hoy puedo ver alcanzada mi meta, ya que estuvieron
impulsándome a seguir adelante y superarme frente a obstáculos
A mis HERMANOS, por apoyarme siempre, en especial a mi hermana
mayor Nancy, por su apoyo incondicional en los momentos difíciles, los
quiero mucho
Celia Ruiz Bernal.
III
DEDICATORIA Este trabajo de tesis de grado está dedicado a DIOS, por darme la vida a través
de mis queridos PADRES, a su memoria, quienes con mucho amor y ejemplo
han hecho de mí una persona con valores para poder desenvolverme como:
HIJO, HERMANO, ESPOSO, PADRE Y PROFESIONAL
A mi ESPOSA Kenny Aguilar, a mis HIJOS, Isaac, Sebastián, Pedro, Adriana,
Valentina, que son el motivo y la razón que me han llevado a seguir
superándome día a día, por estar en comunión en el hogar, por el cariño, la
confianza, el apoyo incondicional y la paciencia en los momentos difíciles, para
lograr nuestro objetivo como familia.
A mis HERMANOS, quienes me apoyaron en mi formación profesional, por su
apoyo incondicional y palabras de aliento para cumplir otra etapa en mi vida.
Cristian Oviedo Orellana
IV
AGRADECIMIENTO
Un agradecimiento especial a los ingenieros docentes de nuestra alma mater la
Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de Ingeniería Ambiental, en su
Especialidad de Ingeniería Sanitaria, que nos apoyaron con sus conocimientos y
profesionalismo a seguir adelante en la profesión.
A nuestro asesor el Ing. Yuri Sánchez Merlo, por brindarnos su orientación con
profesionalismo ético en la adquisición de conocimiento para la culminación de la
tesis afianzando nuestra formación como futuros ingenieros.
A nuestros amigos y compañeros de trabajo que nos apoyaron a seguir adelante
en la realización y culminación de la tesis.
Celia Ruiz Bernal. Cristian Oviedo Orellana.
V
RESUMEN
Las lagunas de estabilización son construidas en su mayoría por el
mismo terreno natural y/o arcilla, diseñadas para el tratamiento de aguas
residuales por medio de la interacción de la biomasa (principalmente
bacterias y algas). La función real del proceso es estabilizar la materia
orgánica y remover los patógenos de las aguas residuales realizando una
descomposición biológica natural. Cabe indicar que la terminología de
lagunas de estabilización incluye lagunas anaeróbicas, facultativas, y
lagunas de maduración.
Uno de los aspectos para un adecuado diseño de Plantas de
Tratamiento de Aguas Residuales, mediante Lagunas de Estabilización, es
la ubicación de éstas respecto al viento del área de influencia, factor
principal para determinar la dirección y velocidad del viento, aspecto que
es motivo de la presente investigación.
Al ser evaluada la planta de tratamiento de aguas residuales de
acuerdo al viento, también se tomara en cuenta la ubicación de las
tuberías de ingreso y recolección en la salida (ubicación de las estructuras
de salida), de la laguna modelo, pudiendo ser estas de diferentes tipos. En
tal contexto se analizará dichos fenómenos en una laguna a escala de
laboratorio con respecto a la dirección y velocidad del viento.
Todas las lagunas usadas para el tratamiento de aguas residuales
tienen patrones de caudal que dependen de las condiciones de mezcla, las
cuales dependen de la forma del reactor, de la energía de entrada por
unidad de volumen, de la dimensión o escala de la unidad de tratamiento,
además de otros factores. Los patrones de caudal afectan el tiempo de
exposición para el tratamiento y distribución del sustrato en el reactor,
siendo estos patrones en reactores discontinuos y los reactores con caudal
continuo. Los reactores con caudal continuo se clasificarse en Flujo Pistón,
Mezcla Completa y Flujo Disperso.
VI
Los fenómenos hidráulicos, como expresión del mundo natural, son
tan complejos que no es posible analizarlos y describirlos totalmente. Sólo
podemos hacerlo parcialmente. Uno de los instrumentos más poderosos
para tratar de conocer y comprender el comportamiento del agua en la
naturaleza y su interacción con las estructuras se encuentra en la
investigación mediante los modelos matemáticos y los modelos físicos.
Ambos se complementan.
Un modelo físico o matemático, es una representación simplificada
de un aspecto de la naturaleza y de las obras construidas en ella. La
construcción de modelos no sólo es un método admitido, sino es el que ha
permitido el progreso de la ciencia. Para considerar un modelo para la
realización de un prototipo, se debe tener presente el principio de similitud,
que es aceptar que las conclusiones obtenidas del análisis de un
fenómeno son aplicables a otro fenómeno.
Escogido un criterio de similitud se debe proceder a la determinación de
las escalas del prototipo. En la selección de las escalas intervienen
numerosos factores. De un lado están las exigencias teóricas originales en
el parámetro característico de la información, y de otro, las circunstancias
de tipo práctico vinculadas al laboratorio y a los objetivos de la
investigación.
Como consecuencia de las escalas escogidas, y ciertamente del tamaño y
otras características del prototipo, suele ocurrir que en el prototipo
aparezcan determinados fenómenos que no corresponden a los que se
presentan en la naturaleza. Estos fenómenos propios del prototipo y de la
escala escogida reciben el nombre de efectos de escala. Al respecto se
debe tener cuidado, por ejemplo, con los fenómenos originados en la
tensión superficial, propia del prototipo y no del modelo.
El prototipo es también muy útil para ensayar las reglas de operación. Se
conoce que la determinación de la mejor forma de operación de una
estructura es un proceso de aproximaciones sucesivas. La fuerza ejercida
VII
sobre un cuerpo generalmente está compuesta de varias fuerzas, sin
embargo una o más fuerzas del sistema completo pueden dominar las
demás fuerzas.
Existe similitud entre un modelo y el prototipo cuando la proporción
de las magnitudes de éste es igual a la proporción de las magnitudes
correspondientes al modelo. Entendiéndose como magnitudes básicas; la
longitud, masa y tiempo. Existen tres clases de similitud, que se describe
en el desarrollo de la presente tesis.
Existe similitud dinámica cuando las masas correspondientes tienen
similitud cinemática bajo influencia de las fuerzas correspondientes. Esta
similitud está basada en la segunda ley de newton En todas las
investigaciones en prototipo las fuerzas son importantes (como la fuerza
de gravedad) y por lo tanto son magnitudes determinantes.
La importancia de la caracterización hidráulica de lagunas de
estabilización fue puesta de relieve por Thirimurthy en estudios con
lagunas a escala de laboratorio. Años más tarde Murphy estudió los
fenómenos de mezcla en lagunas aireadas, con bajas densidades de
energía (entre 0.47 - 2.29 W/m) entre entrada y salida en la caracterización
del número de dispersión.
La cantidad de trazador a dosificarse debe tener relación con los
siguientes factores:
1. Nivel mínimo del método de detección.
2. Dosificación continua o instantánea
3. Tipo de reactor y grado de mezcla
4. Duración de la prueba
La adición de trazadores puede hacerse de dos maneras distintas:
a) En forma Instantánea
b) En forma Continua
VIII
Al aplicar trazadores a un reactor y analizar las muestras de agua
tomadas a la salida, se obtiene una serie de valores de concentración que
aumentan con el tiempo hasta llegar a un máximo y luego disminuyen
progresivamente, lo que origina una curva tal como se indica en la figura.
De lo indicado en la teoría, es la que nos posibilita la determinación
del porcentaje de los espacios muertos, corto circuitos, análisis del flujo,
siendo estos los resultados de las muestras analizadas del trazador
analizados en la salida del prototipo que se construyo a escala.
IX
INDICE
I. INTRODUCCIÓN ................................................................................................1
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA CIENTÍFICO ............................................5
III. HIPOTESIS ........................................................................................................5
IV. VARIABLES .......................................................................................................6
1. VARIABLES DEPENDIENTES: ..................................................................................6
2. VARIABLES INDEPENDIENTES: ...............................................................................6
V. OBJETIVOS .......................................................................................................7
1. OBJETIVO PRINCIPAL: ...........................................................................................7
2. OBJETIVO SECUNDARIO: .......................................................................................7
VI. FUNDAMENTO TEORICO .................................................................................7
6.1 TRATAMIENTO DE DESAGUES ........................................................................7
6.1.1 TRATAMIENTO PRELIMINAR ..................................................................7
6.1.2 TRATAMIENTO PRIMARIO .................................................................... 10
6.1.3 TRATAMIENTO SECUNDARIO .............................................................. 12
6.1.4 TRATAMIENTO TERCIARIO ................................................................... 14
DESINFECCIÓN .............................................................................................. 16
6.2 MODELOS DE DISEÑO ................................................................................... 18
6.2.1 LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN............................................................ 18
6.2.2 VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL TRATAMIENTO DEL AGUA
RESIDUAL MEDIANTE LAGUNAS. ...................................................... 21
6.2.3 TIPOS DE LAGUNAS ESTABILIZACIÓN. ............................................... 22
1. LAGUNAS AEROBIAS. ........................................................................... 23
2. LAGUNAS ANAEROBIAS. ...................................................................... 23
3. LAGUNAS FACULTATIVAS. ................................................................... 25
4. LAGUNAS DE MADURACIÓN. ............................................................... 26
5. LAGUNAS PROFUNDAS. ....................................................................... 27
VII. LEGISLACIÓN PERUANA ................................................................................ 29
7.1 MARCO LEGAL ................................................................................................ 29
7.2 MARCO AMBIENTAL ....................................................................................... 30
7.3 MARCO DE LA SALUD ..................................................................................... 30
X
VIII. TEORIA HIDRODINÁMICA EN LAS LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN ........... 31
8.1 MODELO DINÁMICO EN LAS LAGUNAS .................................................................. 31
8.2 CONDICIONES DE MEZCLA EN LAS LAGUNAS ........................................................ 33
a) FLUJO PISTÓN ....................................................................................... 34
b) MEZCLA COMPLETA ............................................................................. 35
c) FLUJO DISPERSO .................................................................................. 37
IX. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA HIDRÁULICA Y DEPURACIÓN DE
LA LAGUNA ..................................................................................................... 41
9.1 FACTORES CLIMÁTICOS ................................................................................ 41
9.2 FACTORES FÍSICOS ....................................................................................... 46
9.3 FACTORES QUÍMICOS Y BIOQUÍMICOS ....................................................... 49
X. CONSIDERACIONES PARA DETERMINAR LA HIPOTESIS - MODELOS
HIDRÁULICOS ................................................................................................. 52
10.1 CONCEPTO ..................................................................................................... 52
10.2 PRINCIPIOS DE SIMILITUD ............................................................................. 53
10.3 MODELO HIDRÁULICO COMO PARTE DEL DISEÑO ..................................... 55
10.3.1 NECESIDAD DE UN PROTOTIPO DE UN MODELO ........................... 55
10.3.2 COSTO DEL PROTOTIPO .................................................................... 56
10.3.3 JUSTIFICACIÓN TÉCNICA DEL PROTOTIPO ..................................... 56
10.3.4 CONFIABILIDAD DEL PROTOTIPO ..................................................... 57
XI. CONCEPTOS GENERALES SOBRE LA LEY DE ESCALA ............................. 59
11.1 SIMILITUD ............................................................................................... 59
11.2 RELACIONES ENTRE ESCALAS ........................................................... 62
11.2.1 LEY DE ESCALA DE FROUDE............................................................. 63
11.2.2 LEY DE ESCALA DE REYNOLDS ........................................................ 65
11.2.3 LEY DE ESCALA DE WEBER .............................................................. 66
11.2.4 LEY DE ESCALAS DERIVADAS ........................................................... 68
11.2.5 LEY DE MODELOS DEFORMADOS GEOMETRICAMENTE ............... 69
11.2.6 EFECTO DE ESCALA ........................................................................... 71
XII. TRAZADORES ................................................................................................. 73
12.1 CONCEPTO ..................................................................................................... 73
12.2 TIPO Y CANTIDAD DE TRAZADOR ................................................................. 74
12.3 ENSAYO CON TRAZADORES ......................................................................... 76
12.4 PROCEDIMIENTO ........................................................................................... 77
XI
12.5 LIMITACIONES DE LA PRUEBA CON TRAZADORES ..................................... 78
XIII. CARACTERISTICAS DEL REACTOR (MODULO) ........................................... 80
13.1 PERIODO DE RETENCIÓN. ............................................................................. 80
13.2 FACTOR DE DISPERCIÓN HIDRÁULICA ........................................................ 80
13.3 TEORIA DE WOLF – RESNICK ........................................................................ 82
XIV. EFECTO DEL VIENTO EN EL TRATAMIENTO DE LAS AGUAS
RESIDUALES MEDIANTE LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN .......................... 90
14.1 PLANTA DE TRATAMIENTO DE SAN JUAN DE MIRAFLORES. ..................... 90
14.2 PLANTA DE TRATAMIENTO DE PUCUSANA.................................................. 94
14.3 PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES DE LA UNI –
UNITRAR ......................................................................................................... 99
14.3.1 ASPECTOS CLIMATICOS EN LA ZONA DE ESTUDIO ....................... 99
a. CLIMA 99
b. PRECIPITACIÓN ..................................................................................... 99
c. TEMPERATURA ................................................................................... 100
d. EVAPORACIÓN .................................................................................... 101
e. DIRECCIÓN DEL VIENTO .................................................................... 101
14.3.2 DESCRIPCION DE LA PLANTA DE TRATAMIENTO UNITRAR ......... 104
14.3.3 EFECTOS DEL VIENTO EN LA LAGUNA DE UNITRAR. ................... 112
XV. ELECCIÓN DEL MODELO A ESCALA ........................................................... 118
1) ELECCIÓN DEL FACTOR ESCALA (NL) ........................................................ 122
EVALUANDO: ......................................................................................................... 122
2) DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DEL PROTOTIPO ..................... 125
XVI. EVALUACION DEL VIENTO MEDIANTE LA UBICACION DE
BANDERINES ................................................................................................ 131
16.1 DIRECCIÓN Y VELOCIDAD DEL VIENTO ...................................................... 131
1) LA DIRECCIÓN DEL VIENTO.- ...................................................................... 131
2) LA VELOCIDAD DEL VIENTO.- ..................................................................... 132
3) MEDICIÓN DEL VIENTO.- ............................................................................. 132
16.2 EL VIENTO EN LA CIUDAD DE LIMA Y LA ZONA DE INVESTIGACIÓN ...... 132
16.3 EL VIENTO EN EL TRATAMIENTO DE LAS AGUAS RESIDUALES
MEDIANTE LAGUNA DE ESTABILIZACIÓN - UNITRAR. .............................. 133
16.4 DIRECCIÓN DEL VIENTO ANALIZADO MEDINATE LA INSTALACIÓN DE
BANDERINES ................................................................................................ 133
XII
XVII. MEDICION DE LA DIRECCION Y VELOCIDAD DEL VIENTO EN EL AREA
DE ESTUDIO – UNITRAR, MEDIANTE EQUIPOS MANUALES. ................... 139
XVIII. PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO ......................................................... 144
18.1 INSTALACIÓN DEL PROTOTIPO DE LAGUNA ............................................. 144
a. MATERIAL DEL MODELO HIDRAULICO. ............................................. 144
b. INSTALACION DEL PROTOTIPO HIDRAULICO .................................. 146
c. INSTALACION DE ACCESORIOS EN EL PROTOTIPO
HIDRAULICO. ..................................................................................... 149
18.2 PRUEBA PARA ANALIZAR EL FLUJO HIDRAULICO EN EL PROTOTIPO DE
LAGUNA. ........................................................................................................ 152
XIX. MEDICION EN EL PROTOTIPO CON EL GENERADOR DE VIENTO ........... 158
19.1 CONSIDERACIONES PARA LA REALIZACION DE LAS PRUEBAS DEL
LABORATORIO .............................................................................................. 158
19.2 PROCEDIMIENTO, MUESTREO Y MEDICION. ............................................ 162
XX. PROCESAMIENTO E INTERPRETACION DE DATOS, TOMADOS EN
LAS PRUEBAS DEL LABORATORIO. ........................................................... 176
20.1 ESCENARIO Nº 1 – RESULTADOS. .............................................................. 176
20.2 ESCENARIO Nº 2 – RESULTADOS. .............................................................. 212
20.3 ESCENARIO Nº 3 – RESULTADOS. .............................................................. 255
20.4 ESCENARIO Nº 4 – RESULTADOS. .............................................................. 311
XXI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 362
CONCLUSIONES .................................................................................................... 362
RECOMENDACIONES ............................................................................................ 364
XIII
RELACION DE FIGURAS
Figura Nº 1 : Flujo Grama de Tecnologías Empleadas en el Tratamiento de Aguas Residuales…………………..……. 28
Figura Nº 2 : Modelo Dinámico del Tratamiento de Aguas Residuales Dentro de una Laguna…………………………………...…. 31
Figura Nº 3 : Desarrollo de la constante del reactor en pruebas en paralelo……………………………………………………….. 35
Figura Nº 4 : Correlación entre la constante del reactor y el periodo de retención para lagunas primarias y secundarias………………………………………………….. 36
Figura Nº 5 : Flujo disperso……………………………………………...… 38
Figura Nº 6 : Variación Horaria de la Temperatura en las diferentes profundidades de una Laguna Facultativa (profundidad útil 1.20m)……………………………………………………. 42
Figura Nº 7 : Variación de la Velocidad de la Fotosíntesis en Función de la Temperatura y Radiación Solar……………………... 44
Figura Nº 8 : Temperatura y Actividad Biológica…………………….…. 44
Figura Nº 9 : Perfiles Verticales de Temperatura en Distintas Épocas del Año en una Masa de Agua Estratificada…………..… 47
Figura Nº 10 : Variación horaria del pH en diferentes capas de una laguna facultativa útil de 1.2m…………………………….. 50
Figura Nº 11 : Variación Idealizada del pH, OD y Radiación solar…..… 51
Figura Nº 12 : Cantidad de Trazador………………………………………. 84
Figura Nº 13 : Concentración del Trazador en el Efluente de un Reactor……………………………………………………….. 86
RELACION DE TABLAS
Tabla Nº 1 : Reporte de la dirección y velocidad del viento en la estación campo de Marte, más cercana a la ubicación del estudio………………………………………………….... 103
Tabla Nº 2 : Propiedades Físicas de los Suelos en Relación con su uso para Impermeabilización de lagunas………………… 121
XIV
RELACION DE CUADROS
Cuadro Nº 1: Tecnología empleada por las EPS……………………. 2
Cuadro Nº 2 : Coeficiente de rugosidad para conductos de aguas residuales……………………………………………………. 73
Cuadro Nº 3 : Información sobre de Trazadores…………………….….. 75
Cuadro Nº 4 : Valores de Precipitación en estación cercana………….. 100
Cuadro Nº 5 : Valores de Temperatura en estación cercana……….….. 105
Cuadro Nº 6 : Iteración de la constante “C” de Chezy del modelo…… 126
Cuadro Nº 7 : Calculo de las Medidas del prototipo…………………….. 127
Cuadro Nº 8 : Iteración de la constante “C” de Chezy del prototipo……. 129
Cuadro Nº 9 : Mediciones de la dirección del viento – PTAR UNITRAR. 143
RELACION DE GRAFICOS
Grafico Nº 1 : Proceso de digestión en una laguna…………………….. 20
1
I. INTRODUCCIÓN
En las últimas décadas se han realizado muchas investigaciones
sobre el uso de lagunas de estabilización para el tratamiento de aguas
residuales en países en 1desarrollo. Los resultados muestran claramente
que las lagunas pueden tratar aguas residuales a un alto nivel, tanto en la
remoción de patógenos como en la de compuestos orgánicos, requiriendo
mínimos recursos para su diseño, construcción, operación, y
mantenimiento. El diseño de plantas de tratamiento de aguas residuales en
América Latina y el Caribe (países en desarrollo) no debe ser similar al de
los países industrializados, donde se basa el diseño en la reducción de
compuestos orgánicos para proteger los cuerpos receptores con poca o
ninguna atención a los aspectos de salud pública, especialmente a la
remoción de los patógenos. Dado que una de las principales causas de
mortalidad y morbilidad en América Latina, son las enfermedades
relacionadas a las excretas humanas, razón principal por la que los
diseños deben enfocarse fundamentalmente en la remoción de patógenos,
conjuntamente con el posible reuso de los efluentes en agricultura o
acuicultura como un recurso sostenible.
El uso de lagunas de estabilización en países de América Latina y el
Caribe, se ha incrementado notablemente en los últimos años con la
construcción de lagunas en climas predominantemente tropicales. El
diseño a través de los métodos tradicionales ha devenido en muchos
fracasos, causado principalmente por el sobre dimensionamiento de las
estructuras de tratamiento.
En el Perú el 29.1%2 de las descargas al alcantarillado, ingresaron a
un sistema de tratamiento de aguas residuales, muchos de los cuales con
deficiencias operativas y de mantenimiento, y el resto se descarga
1Países como Ecuador, Honduras, Chile, Jordania, etc. 2,3 Diagnostico Situacional de los Sistemas de Tratamiento de Aguas Residuales en las EPS del Perú y Propuestas de Solución. 2008 - SUNASS
2
directamente a un cuerpo de agua (mar, ríos o lagos) o se da uso
clandestinamente para fines agrícolas, es decir pasaron a contaminar los
cuerpos de agua superficial que se usan para la agricultura, pesca,
recreación e incluso para el abastecimiento de agua potable, generando un
escenario que pone en peligro la salud pública, deterioro de ecosistemas,
limitaciones para la agro exportación e incrementa los costos de
tratamiento del agua para fines de abastecimiento poblacional.
CUADRO Nº 1 TECNOLOGIA EMPLEADA POR LAS EPS
TIPO DE TECNOLOGÍA Nº DE PTAR
LAGUNAS FACULTATIVAS 112
LAGUNAS AIREADAS MECANICAMENTE 9
LAGUNAS ANAEROBIAS 11
FILTROS PERCOLADORES 5
LODOS ACTIVADOS 3 TANQUES IMHOFF 2 RAFAS 1
Los sistemas de lagunas, es uno de los métodos de tratamiento de
aguas residuales más difundido en el Perú, siendo importante en la
actualidad mejorar el tratamiento de aguas residuales con las diversas
tecnologías y métodos debido a que en ellos intervienen factores tanto
externos e internos para tener efluentes de buena calidad, como son la
Temperatura, Evaporación, Infiltración, el Sentido y la Velocidad del Viento.
Las lagunas de estabilización son lagunas construidas en su mayoría
de tierra y/o arcilla, diseñadas para el tratamiento de aguas residuales por
medio de la interacción de la biomasa (principalmente bacterias y algas).
La función real del proceso es estabilizar la materia orgánica y remover los
patógenos de las aguas residuales realizando una descomposición
biológica natural; normalmente se diseña el proceso para la remoción de la
3
DBO, sólidos suspendidos, y coliformes fecales. Cabe indicar que la
terminología de lagunas de estabilización incluye lagunas anaeróbicas,
facultativas, y lagunas de maduración.
El diseño constructivo, es muy importante para el funcionamiento de
la laguna, así como el diseño de los procesos que afectan
fundamentalmente la eficiencia del tratamiento, este diseño incluye los
factores como la selección del terreno; las dimensiones actuales de las
lagunas compatibles con la topografía; el diseño de los taludes; incluyendo
el revestimiento interior y la profundidad del borde libre, el diseño de la
entrada, salida, e interconexiones de las lagunas; la construcción de la
ornamentación y aislamiento de las lagunas de acceso directo; y la
construcción de las facilidades para el operador y vigilante.
En tal sentido, uno de los aspectos para un adecuado diseño de
Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales a base de Lagunas de
Estabilización, es la ubicación de éstas respecto al viento y a la ciudad,
siendo uno de los principales factores para determinarla es la dirección y
velocidad del viento, aspecto que es motivo de la presente investigación.
Asimismo, se analizará cómo este fenómeno natural interviene en la
eficiencia de la planta, debido a que el viento en toda la extensión de la
laguna produce corrientes (pequeños oleajes que dependen del área de la
laguna), que a la vez estas producen cortocircuitos y zonas muertas que
afecta al tiempo de retención hidráulico.
Al ser evaluada la planta de tratamiento de aguas residuales de
acuerdo al viento, también se tomara en cuenta la recolección en la salida
(ubicación de las estructuras de salida), de la laguna modelo, pudiendo ser
estas de diferentes tipos.
En tal contexto en la presente investigación se analizará dichos
fenómenos en una laguna de tratamiento secundaria de aguas residuales a
escala (laboratorio) con respecto a la dirección del viento y la ubicación de
4
las tuberías de ingreso y los vertederos de salida de la laguna, las ventajas
analizaran que pueden ser económicas, así como todas las exigencias que
deben cumplirse, mas aun para países en vías de desarrollo
principalmente como el nuestro.
En los procesos de tratamiento de las aguas residuales se pueden
encontrar los tres estados de la materia (sólido, líquido y gas) y la
interacción entre éstos está relacionada directamente con procesos de
tratamiento que se pueden optimizar si se le procuran las condiciones
hidrodinámicas más adecuadas. El conocimiento de las reacciones que
ocurren en estos procesos, permitirá controlar las variables hidrodinámicas
que los optimizaran.
Dado que en el tratamiento de aguas residuales reaccionan sistemas
heterogéneos en los que participan más de una fase, las características
que deben cumplir son diversas y están relacionadas con el proceso
mismo (Guder, 1997, Giacoman, 1998). Por lo que el diseño de reactores
para el tratamiento de aguas residuales debe satisfacer en lo posible las
exigencias que impone la operación, a fin de cumplir con los
requerimientos de eficiencia planteados como metas mismas del proceso.
Si bien muchos fenómenos de transferencia de materia que se
presentan en el tratamiento de aguas, fueron desarrollados en forma
empírica, en la actualidad están siendo estudiados con bases teóricas mas
fundamentadas (Giacoman, 1998), no obstante existe aún un déficit de
información y conocimiento, ya que las bases teóricas en las que se
fundamentan los fenómenos están también limitados por la falta de
mejores técnicas de medición y manejo de datos. Un ejemplo de esto es el
comportamiento dinámico de los sistemas dispersos. Para ser más
explícitos en ello podemos citar el comportamiento de las burbujas de gas
en fluidos newtonianos3 y fluidos no newtonianos4 (Räbiger, 1998), los
3 Un fluido newtoniano es un fluido con viscosidad en que las tensiones tangenciales de rozamiento son directamente proporcional a la divergencia de la velocidad. Bajo condiciones normales de presión y temperatura están el agua, gasolina, etc.
5
cambios en las propiedades locales (densidad, viscosidad, grado de
aglomeración o dispersión de la velocidad, etc. (Guder 1997, Räbiger,
1998) de los fluidos por el movimiento de las otras fases. Estos cambios en
las propiedades de los fluidos originan cambios en el tiempo de
permanencia de los elementos del fluido dentro del sistema.
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA CIENTÍFICO
Se conoce que las lagunas de estabilización tienen un pobre
comportamiento hidráulico y que ello se debe a uno de los principales
factores, que es a la influencia de la dirección y velocidad del viento, la
forma y ubicación de las estructuras de entrada y salida de las lagunas.
De otra parte, se conoce que en el diseño de sedimentadores el
comportamiento hidráulico depende de las estructuras de entrada y salida,
cosa que no es tenida en cuenta en el caso de lagunas de estabilización a
pesar del gran parecido físico que tienen ambas estructuras hidráulicas. El
pobre comportamiento hidráulico de las lagunas de estabilización se refleja
en la inadecuada reducción de la carga orgánica (DBO) y de la
concentración de coliformes y otros tipos de bacterias patógenas.
Evitar que se produzcan corrientes superficiales estimuladas por el
empuje del viento entre la entrada y la salida. Para ello habría que
reorientar la laguna o la posición de la alimentación y el efluente.
III. HIPOTESIS
Si el modelo aplicado y el comportamiento hidráulico, influenciado
por el viento como factor ambiental en los sistemas de depuración de
aguas residuales a través de lagunas de estabilización, objeto del estudio,
4 Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con la tensión cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, que son la gelatina, miel y coloide.
6
entonces en la implementación de los proyectos para el tratamiento de las
aguas residuales se debe considerar este factor ambiental y otros propios
de su localización y/o aspectos de operación y mantenimiento.
Este factor ambiental puede intervenir y/o favorecer en la depuración
del agua residual, en los siguientes aspectos:
• El grado de mezcla (aire-agua) el cual es inducido hacia las capas más
profundas, haciendo que el afluente y los microorganismos sean
dispersados en toda la extensión de la masa.
• Auxilian al movimiento de las algas, principalmente de aquellas
especies carente de movimiento propio y consideradas productoras de
oxigeno, como las algas verdes del genero Chlorella.
• La presencia de natas flotantes, que interrumpen el paso de la luz solar,
minimizando el proceso de fotosíntesis, resultando una disminución en
la producción de oxigeno.
• El viento puede transportar residuos de diversos tamaños (plásticos,
hojas, plumas, ramas, etc.) a la superficie de la laguna, aumentando las
horas de la operación y mantenimiento de la planta.
IV. VARIABLES
Con relación a los indicadores
1. Variables Dependientes:
• Tiempo de Retención
• Corrientes de agua que se producen por acción del viento.
• Posición de la laguna respecto a la dirección del viento
• Configuración de estructuras de entrada y salida
• Geometría de estructuras de entrada y salida
• Ubicación de estructuras de entrada y salida
2. Variables Independientes:
• Velocidad del viento
7
• Dirección del viento.
V. OBJETIVOS
1. Objetivo Principal: Determinar experimentalmente la influencia de la dirección del viento y
de la ubicación y configuración de las estructuras de entrada y salida
en el comportamiento hidráulico de las lagunas de estabilización a
escala de laboratorio.
2. Objetivo Secundario: Determinar el porcentaje de flujo a pistón, mezcla completa y zonas
muertas, así como el grado de dispersión de la masa de agua dentro
del modelo de laguna de estabilización a escala de laboratorio.
VI. FUNDAMENTO TEORICO
6.1 TRATAMIENTO DE DESAGUES
El tratamiento de las aguas residuales presupone la aplicación de
unos procesos básicos cuya utilización y secuencia vienen definidas por
las características del agua a tratar y el grado de depuración que se deba
conseguir.
Los diferentes tratamientos existentes pueden dividirse en: primario,
secundario o biológico, terciario y desinfección, cuyo objetivo es eliminar
los contaminantes físicos, químicos y biológicos que adquiere el agua
potable debido a la actividad humana. A continuación se describen los
diferentes tipos de tratamiento.
6.1.1 TRATAMIENTO PRELIMINAR Este tratamiento consiste básicamente en una etapa preliminar como
lo es la medición del caudal y posteriormente se procede a retirar
materiales flotantes o pesados que comúnmente vienen en las aguas
residuales y que disminuyen la eficiencia del tratamiento tales como
8
plásticos, papeles, arenas y demás sólidos no orgánicos, que solo
ocasionan daños al proceso. Los residuos que realmente interesan para el
proceso son los de tipo orgánico (heces fecales, residuos de alimentos,
etc.). Estos son:
a) Medición de caudal (Canaleta Parshall)
b) Desarenado
c) Cribado
El ingreso a estas unidades del desagüe crudo, origina malos olores
los cuales pueden ser transportados por el viento a las viviendas
aledañas, siendo necesario para este proceso encapsular los
componentes e instalar el tratamiento de olores.
A continuación mostramos el tratamiento preliminar en dos plantas de
tratamiento de aguas residuales (PTAR), ubicadas en Lima:
PLANTA DE TRATAMIENTO - UNITRAR
Foto Nº 1: Vista de la parte exterior de la cámara de rejas finas y desarenador, por donde está pasando el desagüe crudo, estas unidades se encuentran sin techo o tapa de protección.
9
PLANTA DE TRATAMIENTO - SAN JUAN
Foto Nº 2: Vista de la parte exterior del medidor de caudal Palmer Boweles, el desagüe crudo llega a esta unidad después del desarenador.
Foto Nº 3: Vista interior del desarenador y el medidor de caudal, donde se aprecia que el desagüe pasa por estas unidades.
Foto Nº 4: Vista interior de la cámara de rejas mecánicazada, de la planta, se aprecia que no cuenta con techo o tapa de protección.
Foto Nº 5: Ingreso del desagüe al desarenador, que viene de la cámara de rejas esta unidad no cuenta con techo de protección.
10
6.1.2 TRATAMIENTO PRIMARIO Se considera como unidad de tratamiento primario a todo sistema
que permite remover material en suspensión, excepto material coloidal o
sustancias disueltas presentes en el agua. Así, la remoción del tratamiento
primario permite quitar entre el 60 a 70% de sólidos suspendidos totales y
hasta un 30% de la DBO (Demanda Bioquímica de Oxígeno) orgánica
sedimentable presente en el agua residual. Es común en zonas rurales el
empleo del tanque séptico como unidad de tratamiento primario con
disposición final por infiltración.
El tanque Imhoff, ha sido empleado con buenos resultados en localidades
de mediano tamaño como un buen sistema de tratamiento primario, por
ejemplo en la ciudad de Ayacucho se han instalado 6 unidades de tanque
Imhoff como parte del sistema de tratamiento. También se emplea tanques
de sedimentación primaria, tanques de flotación y lagunas primarias en
sistemas de lagunas de estabilización. Una reciente investigación en Brasil
ha encontrado al Reactor Anaerobio de Flujo Ascendente (RAFA o
también conocido como UASB por sus siglas en ingles) como un sistema
que puede ser promovido como unidad primaria de tratamiento. Aunque
esto desvirtúa el concepto tradicional del tratamiento UASB, que ha sido
considerado de nivel secundario, su inclusión en los procesos de
tratamiento como unidad primaria ha tenido resultados positivos,
coincidiendo con el enfoque de ecoeficiencia sobre la mejora en la
eficiencia de los procesos, resultando una opción innovadora.
Las unidades que remueven los sólidos orgánicos e inorgánicos son:
a) Tanque imhoff
b) Tanque de sedimentación
c) Tanques de flotación
El agua residual en estas unidades de tratamiento puede originar malos
olores, cuando estas no cuentan con tapa o techo, con su respectiva
ventilación, estos olores pueden ser transportados por la velocidad del
11
viento a las viviendas cercanas, siendo necesario e indispensable que
estas unidades de tratamiento sean encapsuladas y cuenten con el
tratamiento de olores.
Podemos apreciar el RAFA, unidad de tratamiento existente que se
encuentra en la planta de tratamiento de aguas residuales de UNITRAR.
Foto Nº 6: Estructura del RAFA, techada, se encuentra en buen estado y cuenta con una tubería de ventilación para expandir los gases que se produce en esta unidad.
Tubería de ventilación
12
6.1.3 TRATAMIENTO SECUNDARIO Consiste en la biodegradación de la materia orgánica a través de la
combinación de procesos anaerobios y aerobios para que se generen las
bacterias responsables de realizar la descomposición y asimilación de los
nutrientes provenientes del agua residual y consecuentemente la
reducción de la contaminación (como DBO y DQO). Estos son:
a) Lagunas de Estabilización
b) Lodos activados (incluidos las zanjas de oxidación y otras variantes)
c) Filtros biológicos
d) Módulos rotatorios de contacto.
En estos procesos de tratamiento puede expandirse malos olores, por lo
que se debe considerar en las estructuras diseñadas para este tipo de
tratamiento para poder ser encapsuladas considerando el tratamiento de
olores, las que no pueden ser techadas, deben estar alejadas de las
viviendas y ser construidas en dirección opuesta a la dirección de los
vientos.
13
PLANTAS CON TRATAMIENTO SECUNDARIO
Foto Nº 7: Vista de la laguna secundaria de la PTAR UNITRAR, se aprecia la formación de ondas en la superficie de la laguna, por acción del viento.
Foto Nº 8: PTAR PUCUSANA: Vista de la laguna secundaria, se aprecia una de las zonas muertas y la formación de natas, que han sido arrastradas por el viento a uno de los vértices de la laguna
14
6.1.4 TRATAMIENTO TERCIARIO La necesidad de implementar un tratamiento terciario depende de la
disposición que se pretenda dar a las aguas residuales tratadas.
Los sistemas de tratamiento de aguas residuales son un conjunto
integrado de operaciones y procesos físicos, químicos y biológicos, que se
utilizan con la finalidad de depurar las aguas residuales hasta un nivel tal
que permita alcanzar la calidad requerida para su disposición final, o su
aprovechamiento mediante el reuso.
El tratamiento de nivel terciario tiene como objetivo lograr
fundamentalmente la remoción de nutrientes como nitrógeno y fósforo.
Usualmente, la finalidad del tratamiento de nivel terciario es evitar que la
descarga del agua residual, tratada previamente, ocasione la eutroficación
o crecimiento generalizado de algas en lagos, lagunas o cuerpos de agua
de baja circulación, ya que ello desencadena el consumo de oxigeno
disuelto con los consecuentes impactos sobre la vida acuática del cuerpo
de agua receptor. El uso del efluente de plantas de tratamiento de nivel
terciario puede permitir el riego en áreas agrícolas, la crianza de peces y
otras actividades productivas. El efluente del tratamiento terciario también
puede ser tal que permita algunos usos especiales, como la recarga de
acuíferos, agua para uso industrial, etc. Los procesos más usados son: la
precipitación química de nutrientes, procesos de filtración, destilación,
flotación, ósmosis inversa, entre otros.
a) Desinfección
b) Lagunas
c) La Precipitación Química de Nutrientes Aireación Final
d) Procesos de Filtración
e) Destilación
f) Flotación, osmosis Inversa, entre otros
Habiendo pasado las aguas residuales los procesos principales primarios y
secundarios, en esta etapa de tratamiento ya no hay olores que se puedan
15
producir, la influencia del viento no incide mucho en la superficie de las
aguas.
Foto Nº 9: Vista de la Planta Biofísica, Sistema de tratamiento con Filtros percoladores – ubicado en el distrito de San Borja.
Foto Nº 10: Planta Biofísica, vista cercana del biofiltro aeróbico de microfibras, cubierto con paneles transparentes
16
DESINFECCIÓN
Es el proceso por el que se destruyen los gérmenes patógenos que
pueden estar presentes en un agua residual. Se realiza por medios físicos,
como son elevación de la temperatura, radiación ultravioleta, etc., o
mediante la adición de ciertos productos químicos, como son cloro, bromo,
yodo, ozono, etc.
Cuando la estructura de desinfección tiene dimensiones considerables, no
cuenta con techo, el viento puede influir en esta parte del tratamiento final,
produciendo reaireacion superficial, según la velocidad de los vientos
predominante de la zona, originando aumento o disminución en el tiempo
de contacto e interrupción del proceso de desinfección.
PLANTA SAN JUAN – PROCESO DE DESINFECCION
Foto Nº 11: Vista exterior de la Cámara de cloración, ubicada cerca al límite perimétrico de la planta.
17
Foto Nº 12: Vista interior de la Cámara de cloración, se aprecia unas leves ondas en la superficie de las aguas de desagüe tratado, originadas por el viento.
18
6.2 MODELOS DE DISEÑO
La forma de clasificar y, por consiguiente, de diseñar lagunas de
estabilización es muy variable y diferente. La mayoría de los países han
establecido criterios de diseño con base a cargas orgánicas volumétricas
y/o tiempos de retención, con el objeto principal de asegurar un efluente de
calidad tal que satisfaga las normas y requerimientos de descarga de un
efluente secundario. Teniendo en cuenta la gran cantidad de criterios y/o
modelos de diseño, es prácticamente imposible seleccionar un único o
mejor modelo para predecir las características obtenibles en un efluente de
lagunas de estabilización, por ello se presentan en resumen los más
conocidos.
6.2.1 LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN.
En el campo del tratamiento de aguas residuales se han desarrollado
nuevas tecnologías de depuración que permiten aunar una buena calidad
de los efluentes y unos costes razonables de tratamiento. Entre las
técnicas de bajo coste utilizadas, las que han conseguido mayor
implantación a través de lagunas.
Las primeras lagunas de estabilización fueron en realidad embalses
construidos como sistemas reguladores de agua para riegos. Se
almacenaban los excedentes de agua residual utilizada en riegos directos,
sin tratamiento previo. En el curso de este almacenamiento se observó que
la calidad del agua mejoraba sustancialmente, por lo que empezó a
estudiarse la posibilidad de utilizar las lagunas como método de
tratamiento de aguas residuales.
El empleo de efluentes de las balsas de estabilización en riego agrícola se
desarrolló en Israel en los años 70 y en 1987 existían más de 100
construidas cuyas capacidades y profundidades iban de 50.000 a
1.500.000 m3 y de 6 a 12 m respectivamente (Shelef y col., 1987).
19
En 1982, en EE.UU. existían más de 1500 plantas de tratamiento de aguas
residuales por lagunaje (Middlebrooks, 1982). En la actualidad existen
plantas de tratamiento mediante lagunas, en todas las condiciones
climáticas, desde los trópicos hasta Alaska.
La eficacia de la depuración del agua residual en balsas de estabilización
depende ampliamente de las condiciones climáticas de la zona:
temperatura, radiación solar, frecuencia y fuerza de los vientos locales,
etc., factores que afectan directamente a la biología del sistema (Mara y
Pearson, 1987).
En la depuración realizada por lagunas, no interviene la acción del hombre,
quién se limita a proporcionar un emplazamiento adecuado para las
balsas, comportándose la balsa como un sistema biológico natural de
tratamiento, basado en los mismos principios por los que tiene lugar la
autodepuración en ríos y lagos.
Las lagunas de estabilización operan con concentraciones reducidas de
biomasa que ejerce su acción a lo largo de períodos prolongados. La
eliminación de la materia orgánica en las lagunas de estabilización es el
resultado de una serie compleja de procesos físicos, químicos y biológicos,
entre los cuales se pueden destacar dos grandes grupos:
• Sedimentación de los sólidos en suspensión, que suelen representar
una parte importante (40-60% como DBO5) de la materia orgánica
contenida en el agua residual, produciendo una eliminación del 75-
80% de la DBO5 del efluente (Juanico, 1994).
• Conjunto de transformaciones biológicas que determinan la oxidación
de la materia orgánica contenida en el agua residual. Los procesos
biológicos más importantes que tienen lugar en una laguna son:
1.- Oxidación de la materia orgánica por bacterias aerobias. La
respiración bacteriana provoca la degradación de la DBO5 del
20
agua residual hasta CO2 y H2O produciendo energía y nuevas
células (Henze y col., 1995):
2.- Producción fotosintética de oxígeno. La fotosíntesis de las algas
se produce, a partir de CO2, nuevas algas y O2, que es utilizado
en la respiración bacteriana (Henze y col., 1995):
9C6H14O2N + 3,35O2 0,12NH+4 + 0,12OH- + 1,6CO2 + 0,88C5H7NO2 + 3,62H2O
3.- Digestión anaerobia de la materia orgánica con producción de
CH4. Según el grafico se presenta la secuencia de procesos en la
degradación anaerobia de la materia orgánica.
Grafico Nº 1
Proceso de digestión en una laguna
CH4 + CO2 CÉLULAS BACTERIANAS
FORMACIÓN DE METANOS
OTROS PRODUCTOS
CÉLULAS BACTERIANAS
ÁCIDOS VÓLATILES CO2 + H2
COMPUESTOS ORGÁNICOS COMPLEJOS
COMPUESTOS ORGANICOS SIMPLES
HIDRÓLISIS
21
6.2.2 VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL TRATAMIENTO DEL AGUA RESIDUAL MEDIANTE LAGUNAS.
El sistema por lagunas presenta una serie de ventajas respecto a
otros procedimientos, entre las que destacan las siguientes:
• La estabilización de la materia orgánica alcanzada es muy elevada.
• La eliminación de microorganismos patógenos es muy superior a la
alcanzada mediante otros métodos de tratamiento.
• Presentan una gran flexibilidad en el tratamiento de puntas de carga
y caudal.
• Pueden emplearse para el tratamiento de aguas residuales
industriales con altos contenidos en materias biodegradables.
• Desde el punto de vista económico, el tratamiento mediante lagunas
es mucho más barato que los métodos convencionales, con bajos
costes de instalación y mantenimiento.
• El consumo energético de las lagunas de estabilización es nulo.
• Se generan una baja cantidad de fangos o lodos en el tiempo de
retención.
• En el tratamiento mediante lagunas, se generan biomasas
potencialmente valorizables una vez separadas del efluente.
Los principales inconvenientes de las lagunas de estabilización son:
• La presencia de materia en suspensión en el efluente, debida a las
altas concentraciones de fitoplancton.
• Ocupación de terreno, que es superior a la de otros métodos de
tratamiento.
• Las pérdidas considerables de agua por evaporación en verano.
Inconvenientes, que se pueden presentar en las lagunas, con relación al
viento.
• Disminución del periodo de retención
• Formación de cortocircuitos
22
• Creación de zonas muertas
• Formación de ondas (rulos) en la superficie
• Dependiendo de la velocidad y su dirección, puede transportar y
concentrar a los microorganismos en una determina zona.
• Las lagunas sujetas a vientos fuertes, forma ondas que puede
provocar erosión en los taludes internos.
6.2.3 TIPOS DE LAGUNAS ESTABILIZACIÓN.
Según Metcalf & Eddy (1995) y dado que la presencia de oxígeno
disuelto en las lagunas de estabilización determina qué tipos de
mecanismos van a ser responsables de la depuración, las lagunas de
estabilización suelen clasificarse en:
1. Aerobias
2. Anaerobias
3. Facultativas y
4. Maduración
5. Profundas
Otra clasificación utilizada en lagunas de estabilización considera la forma
en que se produce la alimentación y descarga del agua residual en la
instalación (Middlebrooks, 1982) teniendo así:
a) Lagunas continuas, aquellas en las que se produce la entrada y
salida continúa del agua residual y efluente.
b) Lagunas semicontinuas o de descarga controlada, en este caso
se llenan con agua residual, que se almacena durante un período
prolongado de tiempo, hasta que se inicia su vaciado.
c) Lagunas de retención total, este tipo de laguna se diseña de forma
que el agua tratada se pierda por evaporación o infiltración en el
terreno, con lo que no se produce su vertido final a un cauce público.
Normalmente son de poca profundidad y gran extensión.
23
1. LAGUNAS AEROBIAS.
Reciben aguas residuales que han sido sometidas a un tratamiento previo
y que contienen relativamente pocos sólidos en suspensión. En ellas se
produce la degradación de la materia orgánica mediante la actividad de
bacterias aerobias que consumen el oxígeno producido fotosintéticamente
por las algas.
Son lagunas poco profundas, de 1-1,5 metros de profundidad, y suelen
tener tiempos de residencia elevados, 20-30 días.
Las lagunas aerobias se pueden clasificar, según el método de aireación
natural o mecánico, en aerobias y aireadas.
Lagunas aerobias: La aireación es natural, siendo el oxígeno
suministrado por intercambio a través de la interface aire-agua y
fundamentalmente por la actividad fotosintética de las algas.
Lagunas aireadas: En ellas la cantidad de oxígeno suministrada por
medios naturales es insuficiente para llevar a cabo la oxidación de la
materia orgánica, necesitándose un suministro adicional de oxígeno
por medios mecánicos.
El grupo específico de algas, animales o especies bacterianas presentes
en cualquier zona de una laguna aerobia depende de factores tales como
la carga orgánica, el grado de mezcla de la laguna, el pH, los nutrientes, la
luz solar, aireación y la temperatura.
2. LAGUNAS ANAEROBIAS.
La depuración en estas lagunas ocurre por la acción de bacterias
anaerobias. Como consecuencia de la elevada carga orgánica y el corto
período de retención del agua residual, el contenido en oxígeno disuelto se
mantiene muy bajo o nulo durante todo el año. El objetivo perseguido es
retener la mayor parte posible de los sólidos en suspensión, que pasan a
24
incorporarse a la capa de fangos acumulados en el fondo, y eliminar parte
de la carga orgánica.
La estabilización en estas lagunas tiene lugar mediante las etapas
siguientes, (Middlebrooks 1982):
a. Hidrólisis: por medio de la cual se convierten compuestos
orgánicos complejos e insolubles en otros compuestos más
sencillos y solubles en agua.
b. Formación de ácidos: los compuestos orgánicos sencillos
generados en la etapa anterior son utilizados por las bacterias
generadoras de ácidos. Produciéndose su conversión en ácidos
orgánicos volátiles.
c. Formación de metano: una vez que se han formado los ácidos
orgánicos, una nueva categoría de bacterias actúa y los utiliza para
convertirlos finalmente en metano y dióxido de carbono.
Las bacterias metanogénicas son anaerobias estrictas, es decir, mueren
en presencia de oxígeno disuelto y son muy sensibles al pH. Como en la
segunda etapa de la digestión anaerobia se están produciendo ácidos, si
no existe en el medio un número adecuado de bacterias metanogénicas
que transformen estos productos, se produce su acumulación, y el pH
disminuye.
Las lagunas anaerobias suelen tener una profundidad entre 2 y 5 metros
(Alamancos y col., 1993; Mara y Pearson, 1986), no existiendo ninguna
limitación, salvo por razones constructivas, en el valor máximo permitido.
Debido a la escasa influencia de la superficie de las lagunas anaerobias
sobre los procesos que tienen lugar en ellas, es más importante conocer la
carga volumétrica que reciben que la carga superficial, siendo diseñadas
para tratar cargas volumétricas elevadas, 100-400 gr DBO/m3d (Mara y
Pearson, 1986) que equivale a cargas superficiales comprendidas entre
25
4000 y 16000 kgDBO5/ha día asumiendo una profundidad de 2,5 y 5
metros para la laguna (Alamancos y col., 1993), siendo usuales cargas de
7000-9000 kgDBO5/Ha día a temperaturas entre 12 y 15ºC.
El parámetro más utilizado para el diseño de lagunas anaerobias es la
carga volumétrica, que por su alto valor lleva a que sean habituales
tiempos de retención con valores comprendidos entre 2-5 días,
dependiendo de la naturaleza del vertido y del clima del lugar de
emplazamiento. Se ha demostrado en numerosos estudios que tiempos de
residencia superiores provocan un rápido deterioro de la calidad del
efluente (Alamancos y col., 1993; Middlebrooks y col., 1982).
3. LAGUNAS FACULTATIVAS.
Son aquellas que poseen una zona aerobia y una zona anaerobia, situadas
respectivamente en superficie y fondo. La finalidad de estas lagunas es la
estabilización de la materia orgánica en un medio oxigenado
proporcionado principalmente por las algas presentes.
En este tipo de lagunas se puede encontrar cualquier tipo de
microorganismo, desde anaerobios estrictos, en el fango del fondo, hasta
aerobios estrictos en la zona inmediatamente adyacente a la superficie.
Además de las bacterias y protozoos, en las lagunas facultativas es
esencial la presencia de algas, que son las principales suministradoras de
oxígeno disuelto.
El objetivo perseguido en las lagunas facultativas es obtener un efluente de
la mayor calidad posible, en el que se haya alcanzado una elevada
estabilización de la materia orgánica, y una reducción en el contenido en
nutrientes y bacterias coliformes. La degradación de la materia orgánica en
lagunas facultativas tiene lugar fundamentalmente, por la actividad
metabólica de bacterias heterótrofas facultativas, que pueden desarrollarse
tanto en presencia como en ausencia de oxígeno disuelto.
26
Las dos fuentes de oxígeno en lagunas facultativas son la actividad
fotosintética de las algas y la reaireación a través de la superficie.
La profundidad de las lagunas facultativas suele estar comprendida entre 1
y 2 metros para facilitar así un ambiente oxigenado en la mayor parte del
perfil vertical.
Las bacterias y algas actúan en forma simbiótica, con el resultado global
de la degradación de la materia orgánica. Las bacterias utilizan el oxígeno
suministrado por las algas para metabolizar en forma aeróbica los
compuestos orgánicos. En este proceso se liberan nutrientes solubles
(nitratos, fosfatos) y dióxido de carbono en grandes cantidades. Estos son
utilizados por las algas en su crecimiento. De esta forma, la actividad de
ambas es mutuamente beneficiosa.
4. LAGUNAS DE MADURACIÓN.
Este tipo de laguna tiene como objetivo fundamental la eliminación de
bacterias patógenas. Además de su efecto desinfectante, las lagunas de
maduración cumplen otros objetivos, como son la nitrificación del nitrógeno
amoniacal, cierta eliminación de nutrientes, clarificación del efluente y
consecución de un efluente bien oxigenado.
El afluente que reciben ha sido sometido previamente a un tratamiento
secundario, pero nunca agua residual bruta o el efluente de una laguna
anaerobia.
En estas lagunas tiene lugar una eliminación de nutrientes, siendo poco
efectivas en la reducción de DBO5, ya que reciben un influente con poca
DBO5 soluble (WHO, 1989; Juanico, 1991). Son diseñadas para trabajar
con tiempos de retención elevados, superiores a 20 días.
Las lagunas de maduración suelen constituir la última etapa del
tratamiento, siendo fundamentales, debido a la eliminación de agentes
patógenos, si se reutiliza el agua depurada.
27
5. LAGUNAS PROFUNDAS.
Un tipo particular de lagunas facultativas son aquellas con profundidad
superior a 2 metros. Estas lagunas profundas, cuyo estudio y desarrollo es
relativamente reciente (Abeliovich, 1983; Moreno y col., 1984, 1987; Soler
y col., 1988, 1991; Llorens y col., 1992; Ortuño, 1993), suelen ser
construidas con una doble finalidad, la de servir como sistema de
depuración y de regulación para riegos (Moreno, 1991; Juanico y Shelef,
1994). Una laguna profunda puede ser descrita como un sistema de
lagunas de estabilización en el que se combina laguna anaerobia,
facultativa y de maduración en una sola unidad.
La zona anaerobia en una laguna profunda es considerablemente mayor
que en una laguna facultativa tradicional, presentando junto a esta
característica dos fenómenos diferenciadores respecto a las lagunas de
tipo convencional, una amplia zona no fótica y la presencia de
estratificación térmica (Llorens y col., 1992).
En cuanto a la eficacia depuradora de las lagunas profundas, la
eliminación de materia orgánica es alta, con reducciones del 83-97% en la
DBO5 y del 71-92% en la DQO, mientras que los nutrientes son reducidos
durante el tratamiento en un 40 - 99% - ortofosfato - y 38,8 - 99,9% -
nitrógeno amoniacal- (Llorens y col., 1992).
28
5FIGURA N° 1: Flujo Grama de Tecnologías Empleadas en el Tratamiento de Aguas
Residuales
S.L: Sin Límite. Tener en cuenta a mayor altitud la eficiencia disminuye.
Altitud/Temperatura : Metros sobre el nivel del mar/grados centígrados (°C) Interpretación : 1500/10: Funciona bien hasta los 1500 msnm o a
temperaturas superiores a 10°C, lo mismo para 3800/01.
5 Tratamiento y Reuso de las Aguas Residuales. Publicación del MINAM - 2009
29
VII. LEGISLACIÓN PERUANA
7.1 MARCO LEGAL
• Constitución Política del Perú
Norma legal base, que resalta el derecho a gozar de un ambiente
equilibrado y adecuado al desarrollo de la vida.
• Ley General de Aguas – D.L. Nº 17752 (derogado)
• Ley de Recursos Hídricos Nº 29338
Regula el uso y gestión de los recursos hídricos. En el Capítulo II
Autoridad Nacional del Agua en su artículo 15 Funciones de la
Autoridad Nacional, en el inciso 4, que dice: Determinar las
retribuciones económicas por el derecho del vertimiento de las aguas
residuales en fuentes naturales de agua, valores que deben ser
aprobados por decreto supremo.
• Norma de Saneamiento OS.090 Plantas de Tratamiento de Aguas
Residuales – Aprobado por D.S. Nº 011-2006-VIVIENDA y su
modificación con el D.S. N° 022-2009-VIVIENDA, que incorpora el
Tratamiento Preliminar Avanzado como nivel superior al tratamiento
preliminar o pre tratamiento, además Emisario Submarino que
permite la disposición de las aguas residuales pre tratadas en el mar.
• Decreto Supremo N°021-2009-VIVIENDA del 20 de noviembre de
2009. Se Aprueban Valores Máximos Admisibles (VMA) de las
descargas de aguas residuales no domésticas en el sistema de
alcantarillado sanitario, a fin de evitar el deterioro de las
instalaciones, infraestructura sanitaria, maquinarias, equipos y
asegurar su adecuado funcionamiento, garantizando su
sostenibilidad de los sistemas de alcantarillado y tratamiento de las
aguas residuales.
30
7.2 MARCO AMBIENTAL
• Ley General del Ambiente Nº 28611
• Ley del Sistema Nacional de Evaluación de Impacto Ambiental
Establece las políticas, planes y programas de nivel nacional,
regional y local que puedan originar implicaciones ambientales
significativas; así como los proyectos de inversión pública, privada o
de capital mixto, que impliquen actividades, construcciones, obras,
actividades comerciales y de servicios que puedan causar impacto
ambiental negativo significativo.
• Decreto Supremo N° 02-2008-MINAM que establece los Estándares
Nacionales de Calidad Ambiental (ECA) para Agua. Decreto
Supremo N° 023-2009-MINAM, Aprueban Disposiciones para la
Implementación de los Estándares Nacionales de Calidad Ambiental
(ECA) para Agua, donde se precisan las siguientes categorías:
Categoría 1. Poblacional y Recreacional
Categoría 2. Actividades Minero Costeras
Categoría 3. Riego de Vegetales y Bebida de Animales
Categoría 4. Conservación del Ambiente Acuático
• Decreto Supremo N° 003-2009-MINAM, Aprueba Límites Máximos
Permisibles (LMP) para los Efluentes de Plantas de Tratamiento de
Aguas Residuales Domésticas o Municipales, para el control de
sustancias o parámetros físicos, químicos y biológicos que
caracterizan a una emisión que puede causar daños a la salud, al
bienestar humano y al ambiente.
7.3 MARCO DE LA SALUD
• Ley General de Salud Nº 26842
Protección del Ambiente para la Salud (Capítulo VIII)
31
VIII. TEORIA HIDRODINÁMICA EN LAS LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN
8.1 Modelo Dinámico en las Lagunas
El modelo presentado por Fritz y Meredith en la Universidad Estatal
de New York, el objetivo principal de su desarrollo fue el de interrelacionar
los más importantes factores ambientales con las velocidades de reacción
de los compuestos considerados en los balances de masa respectivos. Los
factores ambientales son las características de las aguas residuales, la
radiación solar y la temperatura, sufren de variaciones horarias y
estacionales muy notables, otros como el viento, influyen notablemente
según la extensión de las lagunas; razón por la cual el presente modelo
haya sido desarrollado para condiciones de equilibrio discontinuo y tenga
alto número de variables incorporadas.
FIGURA Nº 2: Modelo Dinámico del Tratamiento de Aguas
Residuales dentro de una Laguna.
32
En su forma más elemental, este modelo comprende la interacción de
nutrientes solubles del desecho y lodo de fondo, como la biomasa
compuesta de algas y bacterias y la fase gaseosa compuesta por oxigeno
y CO2, el cual a su vez gobierna el equilibrio del sistema carbonatado.
En su aspecto físico el modelo considera la sedimentación de sólidos,
algas y bacterias, el balance líquido es completo con la inclusión de lluvia,
evaporación e infiltración y, por último, se considera la influencia de la
energía solar y el viento. En la figura I es un diagrama general del modelo
dinámico, en donde la oxidación biológica es la conversión bacteriana de
los compuestos orgánicos hasta compuestos inorgánicos oxidados,
proceso que se conoce con el nombre de mineralización. Como ejemplo de
estos procesos tenemos:
BACTERIAS
Carbono orgánico +O2 = CO2
Hidrógeno orgánico +O2 = H2O
Nitrógeno orgánico +O2 = NO3-
Fósforo orgánico +O2 = PO43-
Azufre orgánico +O2 = SO42-
Las bacterias oxidan los productos de desecho para conseguir la energía y
materias primas necesarias para la síntesis de las moléculas complejas de
las que están formadas (proteínas, polisacáridos, etc.). El proceso global
de oxidación bacteriana puede describirse mediante la ecuación siguiente:
Bacterias
Materia orgánica + Oxigeno = Productos oxidados + Nuevas bacterias
Por su parte, las algas sintetizan la materia orgánica de la que están
constituidas en presencia de luz, para lo que necesitan, además, dióxido
de carbono y nutrientes disueltos:
33
Algas, luz
CO2 + Nutrientes disueltos = Nuevas algas + Oxigeno
De esta forma, si combinamos la actividad de algas y bacterias, el proceso
global es el siguiente:
Bacterias, algas
Materia orgánica = Nuevas bacterias + Nuevas algas
En conjunto se obtiene una estabilización de la materia orgánica, que se
traduce en fuertes descensos de la demanda bioquímica de oxigeno y
demanda química de oxigeno del agua a su paso por las lagunas
facultativas (Mara, 1976).
8.2 Condiciones de Mezcla en las Lagunas Todas las lagunas usadas para el tratamiento de aguas residuales
tienen patrones de caudal que dependen de las condiciones de mezcla, las
cuales dependen de la forma del reactor, de la energía de entrada por
unidad de volumen, de la dimensión o escala de la unidad de tratamiento,
además de otros factores. Los patrones de caudal afectan el tiempo de
exposición para el tratamiento y distribución del sustrato en el reactor.
Los patrones típicos de caudal y mezcla incluyen los reactores
discontinuos y los reactores con caudal continuo. Los reactores con caudal
continuo pueden clasificarse en:
a) Flujo Pistón
b) Mezcla Completa
c) Flujo Disperso
34
a) FLUJO PISTÓN
Es aquel en el cual todo elemento de caudal deja el reactor en el
mismo orden en que entró. No existe dispersión o mezcla. Todo
elemento del caudal es expuesto al tratamiento en el mismo periodo,
llamado tiempo teórico de retención hidráulica.
Este tipo de prueba es de utilidad en la determinación de tasas de
asimilación de materia orgánica y destrucción de microorganismos.
El fundamento teórico de cálculo de la constante de reacción se basa
en una reacción de primer orden.
S0 = Concentración del afluente
S = Concentración del efluente
K = Constante global de asimilación
t = Período de retención hidráulica
e = Base del logaritmo neperiano
d = Factor (número) de dispersión
D = Coeficiente de dispersión longitudinal o axial que caracteriza
el grado de mezcla en el flujo (m2/día)
U = Velocidad del flujo (m/día)
L = Longitud del paso del fluido desde el afluente hasta el
efluente.
K.tSo.eS −=
35
b) MEZCLA COMPLETA
Es aquella en la cual todos los elementos del caudal son mezclados
en forma instantánea y alta en el reactor, de modo que su contenido
sea perfectamente homogéneo en todos los puntos del reactor. La
evaluación intensiva de instalaciones de lagunas bajo la suposición
de mezcla completa es posible, siempre que se cumplan una serie de
condiciones que tienen relación con los aspectos físicos como
bioquímicos y esté se presenta cuando la instalación está expuesta a
buen viento y ausencia de estratificación termal.
S0 = Concentración del afluente
S = Concentración del efluente
K = Constante global de asimilación
t = Período de retención hidráulica
FIGURA Nº 36: Desarrollo de la constante del reactor en
pruebas en paralelo.
6 Figuras 2 y 3 – “Gestión Integral de Tratamiento de Aguas Residuales”, CEPIS - 2002
K.t1SoS+
=
36
FIGURA Nº 4: Correlación entre la constante del reactor y el periodo de
retención para lagunas primarias y secundarias
En la figura Nº 3, se ilustra el procedimiento de deducción de la
constante de un reactor del tipo flujo a pistón y en la figura Nº 4, los
resultados reales de un grupo de pruebas. Por este motivo en la
práctica la conducción de las pruebas anteriormente descritas son
muy difíciles de realizar debido a la dificultad de mantener las
condiciones uniformes dentro de las lagunas de estabilización.
En consecuencia, la concentración del efluente es igual a la
concentración del reactor.
37
d = Factor (número) de dispersión
D = Coeficiente de dispersión longitudinal o axial que caracteriza
el grado de mezcla en el flujo (m2/día)
U = Velocidad del flujo (m/día)
L = Longitud del paso del fluido desde el afluente hasta el
efluente.
c) FLUJO DISPERSO
Este flujo se define como aquel en que cada elemento del caudal
tiene un tiempo de retención hidráulico diferente. Está comprendido
entre dos límites, el flujo pistón ideal y la mezcla completa. En la
práctica se ha encontrado que en las lagunas de estabilización no
son gobernados por los sub. modelos hidráulicos de flujo a pistón o
de mezcla completa sino a través de la aplicación de modelos más
complicados, hoy en día, el modelo de dispersión axial es el más
empleado, porque sus límites cubren los dos tipos de flujos indicados
anteriormente.
En este modelo, los mecanismos de transporte son la dispersión
axial (difusión molecular en el sentido del flujo, la convección y la
degradación o asimilación del contaminante).
38
FIGURA Nº 5 : Flujo disperso
Ecuación que caracteriza al flujo disperso.
C = Concentración del contaminante (mg/l)
X = Coordenada en la dirección de flujo (m)
U = Velocidad longitudinal promedio del reactor (m/día)
D = Coeficiente de dispersión, longitudinal o axial (m/día)
t = Tiempo (días)
La solución de la ecuación fue desarrollada por Danckwerts y
Wehner y Wilhelms es:
C0 = Concentración del contaminante en el afluente (mg/l)
C = Concentración del contaminante en el efluente (mg/l)
Z = Distancia adimensional en la dirección del flujo = X/L
t = Periodo de retención hidráulica, días (t=L/U=V/Q)
d = Factor de dispersión adimensional
a = Constante adimensional
K = Constante de reacción neta, l/días
Las constantes “a” y “d” están definidas por las siguientes relaciones:
KCxCD
xCU
tC
−∂∂
+∂∂
−=∂∂
2
2
( ) ( )( )[ ] ( ) ( )( )[ ]{ }( ) ( ) ( )dada
zdazdadz
eaeaeaeae
CC
2/2)2/(2
12/12/)2/(
0 11112
−
−−
−−+−−+
=
39
Modelo de flujo disperso simplificado por Thirimurthy (1960).
Ecuación de Polprasert modificada por Saenz.
Correlación hallada en las Lagunas de San Juan7
T = Temperatura en 0C
Z = Distancia adimensional en la dirección del flujo = X/L
d = Factor de dispersión adimensional
W = Ancho de la laguna en (m)
L = longitud de la laguna en la dirección del flujo en (m)
R = Tiempo de retención real en días
Los principales factores que afectan la dispersión en las unidades de
tratamiento de aguas residuales son:
7 Ecuación perteneciente a Fabián Yanes Cossio
a/2d)(2(a/2d)2
(1/2d)
ea)(1ea)(14ae
CoC
−−−+=
[ ]1.4890.734
1.5110.489
(LZ)42.5)(TW2Z)R(W 1.158d
++
=
2LtD
LUDd ×=×
=
( ) 2/141 dtKa ×××+=
2W)1.01368(L/W)0.25392(L/0.26118-(L/W)d
++=
40
1. La escala del fenómeno de mezcla
2. La geometría de la unidad
3. La potencia unitaria por unidad de volumen (mecánica y
neumática)
4. El tipo de disposición de las entradas y salidas
5. La velocidad de entrada y sus fluctuaciones
6. Las diferencias de densidad y temperatura entre el caudal
afluente y el contenido del reactor
7. El número de Reynolds, el cual en términos, es afectado por
algunos de los factores ya mencionados.
8Se efectúo investigaciones con prueba de trazadores en varios tipos
de procesos de tratamiento, tales como lagunas aireadas
mecánicamente, lagunas de estabilización, decantadores de sección
rectangular y otros tipos de unidades, en donde obtuvo correlación
empírica entre el coeficiente de dispersión axial, D, y el ancho de la
unidad W.
Las correlaciones empíricas obtenidas por los ensayos de Arceivala
son:
1. Para lagunas con anchos iguales o mayores a 30m.
a. Con mamparas, D = 33W
b. Sin mamparas , D = 16.7W
2. Para lagunas con anchos menores de 10m.
a. Con mamparas, D = 11W2
b. Sin mamparas, D = 2 W2
8 Investigación realizada por Arceivala (1981)
41
IX. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA HIDRÁULICA Y DEPURACIÓN DE LA LAGUNA
Dado que la actividad de las algas y bacterias es el fundamento de la
depuración del agua residual almacenada, cualquier variable que afecte
esta actividad podría afectar el tratamiento.
9.1 FACTORES CLIMÁTICOS
a) TEMPERATURA
Las reacciones físicas, químicas y bioquímicas que ocurren en las
lagunas son grandemente influenciadas por la temperatura. Este
parámetro que se relaciona con la radiación solar afecta tanto la velocidad
de fotosíntesis como el del metabolismo de las bacterias responsables de
la depuración de las aguas residuales. Esos fenómenos son retardados por
las bajas temperaturas.
La caída de la temperatura en 10°C reducirá la actividad microbiológica en
aproximadamente 50%, la actividad de fermentación del lodo no ocurre
significativamente en temperaturas por debajo de 17°C. Aumenta en
actividad en proporción de cerca de cuatro veces para cada 5°C de
elevación de temperatura entre 4°C Y 22°C.
La producción optima de oxigeno para algunas especies de algas en las
lagunas es obtenida entre 20 a 25°C, con valores límites para más y para
menos, respectivamente 37 y 4°C, A partir de temperaturas próximas a
35°C, la actividad fotosintética de las algas decrece. Las Chlorophitas
(algas verdes) tienden a disminuir o desaparecer y las Euglenophytas
(euglenas) pasan a predominar. Por encima de los 35°C prevalecen las
Cyanophitas (algas azules).
42
9FIGURA Nº 6: Variación Horaria de la Temperatura a diferentes
profundidades de una Laguna Facultativa (profundidad útil 1.20m)
a) Situación de mala mezcla vertical
b) Situación de buena mezcla vertical
9 FUENTE: Lagunas de Estabilización – Sergio Mendonca – CETESB (1989)
43
10La actividad de las algas puede cesar después de una brusca
disminución de la temperatura, originando sedimentación parcial de las
mismas, lo que acarreara un aclaramiento en la coloración verdosa de las
lagunas, acompañado de una disminución en la eficiencia.
10Una súbita elevación de la temperatura puede provocar un rápido
aumento de las actividades de las bacterias aeróbicas y facultativas, una
multiplicación del número de esas bacterias y, consecuentemente un
mayor consumo de oxigeno que no podrá ser suplido por las algas, así
ellas pasen por un proceso de desarrollo, pudiéndose desarrollar zonas
anaeróbicas.
En cambio la depuración es más lenta durante los meses de invierno,
teniéndose en cuenta en el diseño para evitar sobre cargas y mal
funcionamiento en la época fría del año.
b) RADIACIÓN SOLAR
Puesto que la intensidad de la luz varía a lo largo del día y del año, la
velocidad de crecimiento de las algas varía también de la misma forma.
Este fenómeno da lugar a dos efectos fundamentales: el oxigeno disuelto y
el PH del agua presentan valores mínimos al final de la noche, y aumentan
durante las horas de luz solar hasta alcanzar valores máximos a media
tarde. A partir de este punto los valores decrecen de nuevo a lo largo de la
noche. Esta evolución se observa mejor durante la primavera y verano,
cuando la actividad fotosintética es más intensa.
10 Lagunas de Estabilización – Sergio Mendonca
44
FIGURA Nº 711: Variación de la velocidad de la fotosíntesis en
función de la temperatura y radiación solar.
FIGURA Nº 812: Temperatura y actividad biológica
11 FUENTE: Lagunas de Estabilización – Sergio Mendonca – CETESB (1989) 12 FUENTE:Tratamiento de Aguas Residuales por Lagunas de Estabilización – Jairo Romero-1999
45
c) EVAPORACIÓN
Este factor debe tenerse en cuenta en climas muy cálidos y secos.
Se considera que una evaporación diaria de 5mm no provoca efectos
apreciables en lagunas. La repercusión principal está en la concentración
de los sólidos que contiene el agua almacenada. El consiguiente aumento
de la salinidad puede resultar perjudicial si el efluente se va emplear en
riegos.
d) PRECIPITACIÓN
El efecto inmediato de las lluvias es provocar un aumento del caudal
de entrada, por lo que el tiempo de residencia del agua disminuye. Cuando
la lluvia es fuerte, la turbulencia que ésta genera da a lugar a que las
lagunas aparezcan revueltas. Cuando la caída de tormentas provoca el
enfriamiento superficial de las lagunas, con lo que se crea una capa de
inversión que favorece el desprendimiento de fangos hacia la superficie.
Otro efecto de la lluvia es una cierta oxigenación en la zona superficial de
las lagunas, debido tanto al propio contenido en oxigeno de la lluvia como
la turbulencia que provoca con su caída.
e) VIENTO
La acción del viento en las lagunas es importante por las siguientes
razones.
• La reaireación a través de la interface aire – agua depende de la
velocidad del viento, esta aireación por el efecto del viento puede
llegar hasta los 0.25m de profundidad.
El efecto de mezcla del viento puede evitar el desarrollo de
estratificación térmica, aunque en ocasiones la acción del viento puede dar
a lugar a la aparición de problemas de flujo, como espacios muertos y
cortocircuitos. En el diseño se recomienda estudiar el régimen de vientos
46
en la zona donde se va a construir la laguna, de forma que el diseño se
beneficie al máximo del efecto del viento entre la entrada y salida. Para ello
habría que reorientar la laguna o la posición de la alimentación y el
efluente.
9.2 FACTORES FÍSICOS
a) ESTRATIFICACIÓN
La densidad del agua cambia con la temperatura, es mínima a 4ºC y
aumenta para temperaturas menores o mayores, el agua más cálida es
más ligera y tiende a flotar sobre las capas más frías. Como durante los
meses de primavera y verano el calentamiento tiene lugar desde la
superficie, las capas superiores están más calientes que las inferiores, son
menos densas y flotan sobre ellas sin que se produzca la mezcla entre
unas y otras. Este fenómeno se conoce como estratificación (ver la figura
Nº 9).
El efecto principal de la estratificación térmica en lagunas facultativas es la
segregación a efectos de flujo de la capa fría inferior. Como la alimentación
a la laguna viene directamente del alcantarillado su temperatura es
normalmente alta, similar a la que existe en el epilimnio.
El epilimnio es la zona próxima a la superficie, más cálida y con una
temperatura casi uniforme, se mezcla únicamente con ésta, es decir, se
distribuye en una capa fina próxima a la superficie, y ocupa sólo una
fracción del volumen de la laguna. La zona central, en la que la
temperatura desciende bruscamente al aumentar la profundidad, es la
termoclina. Por último, la zona del fondo, que presenta una temperatura
más baja, es el hipolimnio (ver figura Nº 9).
47
FIGURA Nº 913: Perfiles verticales de temperatura en distintas
épocas del año en una masa de agua estratificada:
a) Homotermicidad vertical en invierno; b) Estratificación térmica a comienzos del verano, y c) Profundización de la termoclina a finales del verano.
En estas condiciones, el tiempo de residencia es inferior a la del diseño,
por lo que no hay tiempo suficiente para la mineralización de la materia
orgánica, y el efluente presenta concentraciones anormalmente altas de
DBO5 y DQO.
Cuando esto ocurre hay que tomar medidas especiales como disminuir la
altura de agua de trabajo o intentar romper la estratificación mediante
alteraciones de la posición de entradas y salidas de agua.
13 Universidad de la Laguna – Tenerife – “Evolución de las Aguas Residuales Depuradas Almacenadas en Balsas” , 1998
48
b) FLUJO A TRAVÉS DE LAS LAGUNAS
La circulación del agua a través de la laguna viene afectada por la
forma y tamaño de ésta, la situación de entradas y salidas, velocidad y
dirección de los vientos dominantes, y, como veíamos anteriormente, la
aparición de diferencias de densidad dentro del estanque. Las anomalías
de flujo más frecuentes se manifiestan en la aparición d zonas muertas, es
decir, partes de la laguna en las que el agua permanece estancada
durante largos períodos de tiempo.
Desde el punto de vista de la depuración lo que importa es si realmente
todo el material que entra en la laguna permanece en ella durante ese
tiempo, o si hay diferencias importantes entre el tiempo que una parte u
otra del fluido permanece en la laguna. Cuando esto ocurre, la fracción que
atraviesa rápidamente el estanque alcanza un grado menor de
estabilización que la que permanece embalsada durante más tiempo.
Estas diferencias en el tiempo real de residencia provocan siempre la
disminución de la eficiencia de la depuración.
c) PROFUNDIDAD
La mayor eficiencia depuradora en los sistemas profundos, entre
otras la mayor productividad de las algas en un medio en el que tienden a
sedimentar en la zona profunda y morir, bien por ausencia de luz o por
efecto toxico de sulfuros solubles, lo que da lugar a que las poblaciones
más jóvenes y, por tanto, productivas. La zona profunda tiende a estar en
condiciones anaerobias, y en ella se produce la degradación lenta de
compuestos orgánicos y microorganismos sedimentados desde la zona
superficial. De esta forma se generan nutrientes solubles que se
reincorporan a la capa superficial y contribuyen a la actividad biológica en
ésta. Por otra parte la ventaja de los sistemas profundos es la mayor
retención de calor durante los meses fríos.
49
d) ÁREA SUPERFICIAL
El área superficial de una laguna de estabilización está determinada
en función de la carga orgánica, usualmente expresada en términos de
DBO5, aplicada por día, principalmente para las lagunas facultativas. Las
cargas más bajas se aplican a temperaturas del aire al ambiente en torno a
los 20°C y las más altas temperaturas próximas a 30°C. Las cargas que
excedan de 200 a 250 Kg DBO5/ha, día, han sido objeto de problemas
ocasionales de malos olores, en cuanto que las cargas que excedan
400Kg. DBO5/ha, día probablemente lleven a la anaerobiosis, esto es,
ausencia de oxigeno disuelto y/o una caída brusca en la eficiencia total del
sistema.
9.3 FACTORES QUÍMICOS Y BIOQUÍMICOS
a) pH En las lagunas de tratamiento las algas consumen anhídrido
carbónico en la fotosíntesis, lo que desplaza el equilibrio de los carbonatos
y da lugar a un aumento del pH. Por otra parte, la degradación de la
materia orgánica conduce a la formación de CO2 como producto final, lo
que causa una disminución del pH. En el caso de las lagunas facultativas,
cuando el color de la laguna se presenta verde oscuro, el valor del pH
probablemente será alcalino. Si el color fuese verde-amarillo o pálido,
indica con certeza que se ha iniciado el proceso de acidificación. El pH de
una laguna facultativa varía a lo largo del día en las diferentes capas de la
masa líquida, prevaleciendo valores más elevados en la superficie.
Durante las primeras horas de la mañana los valores del pH son bajos,
debido a la presencia de exceso de gas carbónico (CO2) producido por la
respiración bacteriana aeróbica durante la noche. Se vuelven más
elevados en periodos comprendidos entre las 14 y 16 horas, ocasión en
que las algas se encuentran en plena actividad fotosintética. Durante la
noche, el pH vuelve a declinar sensiblemente, pues de un lado, las algas
50
dejan de consumir gas carbónico, y de otro, este continua siendo
producido por las bacterias.
FIGURA Nº 1014: Variación horaria del pH en diferentes capas de
una laguna facultativa útil de 1.2m.
b) OXÍGENO DISUELTO
El contenido de oxigeno disuelto en las lagunas facultativas o de
maduración es uno de los mejores indicadores sobre su funcionamiento.
La principal fuente de oxígeno disuelto (OD) utilizado por los
microorganismos en la estabilización de la materia orgánica y en sus
funciones respiratorias, provienen del oxigeno producido por la acción
fotosintética de las algas, seguida por la reaireación superficial. Una laguna
que opere correctamente debe tener una capa superficial oxigenada, que
sirve para evitar que gases mal olientes producidos por la capa anaeróbica
sean liberados.
14 Lagunas de Estabilización – Sergio Mendonca – CETESB (1989)
51
La concentración de oxígeno disuelto presenta una variación sinusoidal a
lo largo del día.
La profundidad a la que se anula el oxígeno disuelto se llama oxipausa, y
su posición depende de la actividad fotosintética, el consumo de oxígeno
por las bacterias y el grado de mezcla inducido por el viento. En invierno la
capa oxigenada tiende a ser mucho más reducida que en verano. En figura
Nº 11, presenta la variación del oxigeno disuelto.
FIGURA Nº 1115: Variación idealizada del pH, OD y Radiación solar:
15 Tratamiento de Aguas Residuales por Lagunas de Estabilización – Jairo Romero – 1999
52
X. CONSIDERACIONES PARA DETERMINAR LA HIPOTESIS - MODELOS HIDRÁULICOS16
10.1 CONCEPTO
Cada vez que se diseña una estructura se tiene que resolver
armoniosamente un compromiso entre los aspectos de eficiencia,
seguridad y costo, lo que implica establecer con un razonable grado de
confianza la relación entre la estructura proyectada y el medio circundante.
Los fenómenos hidráulicos, como expresión del mundo natural, son tan
complejos que no es posible analizarlos y describirlos totalmente. Sólo
podemos hacerlo parcialmente. Uno de los instrumentos más poderosos
para tratar de conocer y comprender el comportamiento del agua en la
naturaleza y su interacción con las estructuras se encuentra en la
investigación mediante los modelos matemáticos y los modelos físicos,
ambos se complementan.
Un modelo físico o matemático, es una representación simplificada de un
aspecto de la naturaleza y, en muchos casos, de las obras construidas en
ella. La construcción de modelos no sólo es un método admitido, sino es el
que ha permitido el progreso de la ciencia. Hacer ciencia es construir
modelos.
Todo esto resulta a partir del siglo XVII con el método científico. Galileo
creó un modelo para describir la caída de los cuerpos. Newton creo un
modelo para describir la atracción de los cuerpos. Las fórmulas de la
hidráulica son modelos creados para una realidad muy simplificada y
esquematizada.
16 Investigación en Modelos Físicos y Matemáticos de Obras Hidráulicas “Los Modelos como Herramienta Valiosa para el Diseño Hidráulico” – Dr. Ing. Arturo Rocha Felices – Febrero 2003
53
Esquematizar es simplificar. Esta concepción teórica es la que nos lleva,
por ejemplo, a considerar que en un escurrimiento el coeficiente de
resistencia es solo un coeficiente de rugosidad. Aún más, nos lleva
también, por ejemplo, a considerar, erróneamente, que dicho coeficiente
es independiente de la concentración de sólidos en suspensión.
10.2 PRINCIPIOS DE SIMILITUD
La hidráulica tiene gran ventaja de poder representar físicamente, a
escala la mayor parte de sus modelos. Para lo cual se ha desarrollado una
disciplina específica que es la Teoría de los Modelos, la que consiste
básicamente en aceptar el principio de similitud, llamado también de
semejanza. El principio de similitud consiste en aceptar que las
conclusiones obtenidas del análisis de un fenómeno son aplicables a otro
fenómeno. Por ejemplo, del estudio del salto hidráulico que ocurre en un
modelo se pueden obtener conclusiones aplicables al salto hidráulico que
ocurre en la naturaleza. Cuando esto es cierto se dice que entre ambos
fenómenos hay similitud.
El modelo no puede ser simplemente una imitación de la naturaleza,
tampoco puede ser la representación física de un modelo matemático. El
modelo debe participar de alguna de las cualidades del prototipo que trata
de representar. Así por ejemplo, en el modelo antes mencionado de un
salto hidráulico, la participación está en la igualdad del número de Froude,
en la existencia en el modelo de un grado aceptable de turbulencia, y
además, por cierto, en la similitud geométrica.
Una de las grandes ventajas, y a la vez dificultad, de la investigación en
modelos reside en el hecho de que, por ejemplo, el modelo de un
vertedero es un vertedero, el modelo de un río es a su vez un río. Es decir,
que el modelo tiene existencia hidráulica propia, independientemente de lo
que representa. Un modelo no es una maqueta.
En la teoría de los modelos físicos frecuentemente se habla del “prototipo”
para referirnos a aquello que se va estudiar en modelo. Estrictamente
54
hablando, el termino prototipo sólo debería referirse a aquello de lo que se
va a construir muchos ejemplares iguales, como podría ser una máquina,
un motor, una turbina o un tipo de compuerta. Es por eso que se habla
usualmente de la relación modelo prototipo. Pero, usualmente cuando se
estudia un desarenador, una boca toma u otra estructura hidráulica se
trata de elementos singulares, de los que no se van a construir muchos
ejemplares iguales. Generalmente, solo uno. Es por eso que puede
resultar más ilustrativo hablar de la relación modelo naturaleza.
El punto de partida en el diseño y concepción de un modelo es la
selección adecuada del criterio de similitud. Así por ejemplo, si se desea
reproducir y estudiar un flujo a pelo libre en el que las fuerzas
gravitacionales predominan sobre las inerciales entonces el número de
Froude debe ser igual en el modelo y en la naturaleza.
Escogido un criterio de similitud se debe proceder a la determinación de
las escalas del modelo. En la selección de las escalas intervienen
numerosos factores. De un lado están las exigencias teóricas originales en
el parámetro característico de la información, y, de otro, las circunstancias
de tipo práctico vinculadas al laboratorio y a los objetivos de la
investigación. El desarrollo de este tema escapa a los alcances de este
trabajo, pero bastaría con recordar que una cierta escala, satisfactoria
desde el punto de vista teórico, podría no ser compatible con las
instalaciones de un determinado laboratorio.
Como consecuencia de las escalas escogidas, y ciertamente del tamaño y
otras características del modelo, suele ocurrir que en el modelo aparezcan
determinados fenómenos que no corresponden a los que se presentan en
la naturaleza. Estos fenómenos propios del modelo y de la escala
escogida reciben el nombre de efectos de escala. Al respecto se debe
tener cuidado, por ejemplo, con los fenómenos originados en la tensión
superficial, propia del modelo y no del prototipo.
55
El criterio de similitud escogido, la selección de escalas, ha determinación
de los límites del modelo y la consideración de los efectos de escala son
de primerísimo importancia para interpretar adecuadamente los resultados
del modelo.
10.3 MODELO HIDRÁULICO COMO PARTE DEL DISEÑO
Hay varios temas que preocupan a los ingenieros diseñadores con
relación a los modelos hidráulicos. Entre ellos están los siguientes:
a) Saber si como parte de un determinado diseño es necesario o no
hacer una investigación en modelo.
b) Cuál sería el costo de dicha investigación.
c) Su justificación técnica.
d) Su oportunidad
A continuación se examina a cada uno de estos y se complementa con un
análisis de la secuencia modelo-diseño-construcción-funcionamiento de la
estructura.
10.3.1 NECESIDAD DE UN PROTOTIPO DE UN MODELO
Un punto a tenerse en cuenta para tomar una decisión es la
importancia de la estructura que se está estudiando. Si se trata de
una estructura de gran costo y complejidad, cuya falla acarrearía
graves consecuencias, por lo que se debería pensar necesariamente
en una investigación en modelo. Pero, si se tratase de una estructura
pequeña, fácilmente reparable y cuya destrucción o colapso no
tuviese consecuencias graves, podría no requerirse un estudio en
modelo hidráulico.
Otra circunstancia en que debe recurrirse a una investigación en
modelo se presenta cuando la teoría requerida para el diseño es
incompleta, inaplicable o inexistente. Este es un caso muy frecuente.
56
Pero, hay consideraciones de otro tipo como la posibilidad de
introducir un ahorro importante en el costo de las obras. La
experiencia demuestra que determinadas estructuras pueden ser
igualmente eficientes y seguras, a un menor costo. El modelo permite
la comprobación, o, a veces, el descubrimiento de este hecho.
La última, pero no por eso la menos importante, razón para hacer
una investigación en prototipo, es la de elevar el grado de seguridad
de la estructura. La investigación en modelo físico, es decir, la
visualización del comportamiento de la estructura en tres
dimensiones permite observar y, a veces, intuir problemas que no
habían sido imaginados durante el diseño de gabinete.
10.3.2 COSTO DEL PROTOTIPO
El costo del prototipo del modelo es relativamente bajo, si se
compara con el costo del diseño, casi nada si se le compara con el
costo total de la obra, algo interesante si se piensa en el ahorro
probable y prácticamente nada, si se le compara con la seguridad
adicional obtenida.
Generalmente se ha venido tratando de asimilar el contrato de una
investigación en modelo a la modalidad de los contratos de estudios
o de obras. La dificultad se presenta cuando el desarrollo de los
trabajos en el prototipo del modelo abre la posibilidad de mayor
estudio o profundización de determinados aspectos del diseño, o
aun, la investigación de alternativas no previstas.
10.3.3 JUSTIFICACIÓN TÉCNICA DEL PROTOTIPO
Son varias las razones, una de las más importantes es la
tridimensionalidad. En un prototipo el flujo es tridimensional, esta es
una gran diferencia con respecto a la mayor parte de las fórmulas
que se emplea en la Hidráulica, las que corresponden a modelos de
57
prototipos bidimensionales, adicionalmente este permite apreciar el
funcionamiento de la estructura en tres dimensiones.
El prototipo del modelo permite también el estudio de diversas
condiciones de diseño y operación. Se puede variar los caudales, la
cantidad de sólidos y otras características del escurrimiento con gran
facilidad. Por ejemplo, si se trata de un desarenador es posible
estudiar el comportamiento de la transición, distribución del flujo en
las naves y la eficiencia de la decantación para diferentes caudales,
diferentes granulometrías y diversas formas de operación. Sobre este
tema es conveniente recordar que muchos de los fenómenos que
ocurren en un desarenador son esencialmente tridimensionales y que
ninguna fórmula matemática de la hidráulica los describe totalmente.
El modelo permite también el estudio y análisis de varias alternativas
de diseño.
El prototipo, es también muy útil para ensayar las reglas de
operación. Se conoce que la determinación de la mejor forma de
operación de una estructura es un proceso de aproximaciones
sucesivas. La primera versión la ofrece el proyectista. La
investigación en el prototipo del modelo, debe permitir la obtención
de una segunda versión que recoja lo observado en el modelo y es la
que se usará al ponerse en funcionamiento la obra. La experiencia y
la observación de la estructura permitirán mejorar continuamente las
reglas de operación.
10.3.4 CONFIABILIDAD DEL PROTOTIPO
No todos los prototipos tienen el mismo grado de confiabilidad. En tal
sentido se podría hablar de prototipos de alta confiabilidad y de baja
confiabilidad. Aún más, no todas las partes de una investigación en
prototipo a escala tienen igual confiabilidad, existen algunos tipos
cuyos resultados son altamente confiables. Asimismo se cuenta con
otros modelos, como los sedimentológicos, en los cuales el grado de
58
confiabilidad en prototipo es menor. Por ejemplo, en hidráulica fluvial
los prototipos de modelos de fondo móvil tienen un grado de
confiabilidad menor en lo que respecta a la predicción cuantitativa de
los fenómenos de agradación17 y degradación18. Por el contrario, el
prototipo de una conducción de concreto en la que se produce un
cambio de sección, se instala un vertedero o se produce un salto
hidráulico, la calidad de la información obtenida es en general mucho
más alta.
No siempre un prototipo de un modelo tiene que dar información
cuantitativa. A veces, por diversas circunstancias, sólo es posible
obtener información cualitativa. Esto puede ocurrir en algunos
aspectos de problemas vinculados a la hidráulica fluvial o marítima.
Pero, existen problemas de diseño tan complejos en los que la
obtención de información, aunque sólo sea cualitativamente, resulta
muy valiosa.
La confiabilidad de los prototipos de modelos hidráulicos es un tema
que corresponde a la Teoría de Modelos, esto depende de varios
factores: tipo de estructura, escalas escogidas, técnicas de
laboratorio y, ciertamente, de la calidad de la información básica. La
interpretación de los resultados obtenidos, a la que hemos referido
anteriormente, requiere experiencia e imaginación y es el
fundamento de la confiabilidad de la investigación. La determinación
del grado de confiabilidad de un prototipo, debe formar parte de la
etapa de planeamiento y debe quedar perfectamente establecido
para facilitar así la interpretación de los resultados obtenidos.
La confiabilidad de los resultados de una investigación en un
prototipo, podría referirse a factores intrínsecos, como los relativos a
la ley de similitud escogida o la calidad de la información básica, a
17 Agradación: Consiste en el depósito de sedimentos sobre el lecho de los canales 18 Degradación: Consiste en el lavado del material del lecho de los ríos y canales, siendo este
fenómeno más apreciable aguas debajo de las obras de almacenamiento de agua.
59
factores humanos, que son los vinculados a la formación teórica y
experiencia del personal participante y a factores tecnológicos, que
son relacionados con instrumentos y métodos de medición u
observación empleados.
Para valorar esta confiabilidad se basa en la proporcionalidad del
modelo con el prototipo en el cual se está investigando, el tipo de
estructura, la metodología en la toma de muestras y medición de la
concentración de cada muestra.
XI. CONCEPTOS GENERALES SOBRE LA LEY DE ESCALA
Un prototipo de un modelo representa, de una manera simplificada la
complejidad de la naturaleza. Esta simplificación o mejor esquematización,
es perfectamente lícita puesto que para la solución de cualquier problema
es necesario construir un prototipo. La palabra prototipo no debe
entenderse únicamente con el significado restringido que tiene la
hidráulica, sino que es toda esquematización de la realidad con fines de
estudio.
Es obvio que además del conocimiento de la mecánica de fluidos es
necesario el conocimiento de la técnica de modelos. En esto, el cálculo de
las escalas constituye un elemento muy importante del cual se tratará en
los párrafos siguientes.
11.1 SIMILITUD
Existe similitud entre un modelo y el prototipo cuando la proporción
de las magnitudes de éste es igual a la proporción de las magnitudes
correspondientes al modelo. Entendiéndose como magnitudes básicas; la
longitud, masa y tiempo. Existen tres clases de similitud.
60
a) SIMILITUD GEOMETRICA
Dos objetos son geométricamente similares cuando son iguales las
proporciones de todas las medidas correspondientes. Para las tres
dimensiones X, Y, Z de un objeto rige:
XP
M NXX
=
Donde: P = Prototipo
M = Modelo
Entonces hay similitud hidráulica cuando:
ZYX NNN == 19
b) SIMILITUD CINEMÁTICA
Dos objetos o masas en movimiento son cinemáticamente conformes
cuando la trayectoria del movimiento es matemáticamente similar y
además es igual la proporción de velocidad de las partes correspondientes
de los objetos en movimiento. Por ejemplo la velocidad de un barco y la
velocidad del flujo tienen valores de 4 y 0.5m/s respectivamente en el
prototipo y de 0.8 y 0.1m/s respectivamente en el modelo hidráulico.
Las condiciones de similitud cinemática para un modelo son:
• Trayectoria en escala geométrica.
• Escala del tiempo en el modelo deberá tener el mismo valor
proporcional en todas partes.
Entonces para una situación de:
TVL ×=
Debe regir la ley de escala siguiente:
19 N: Se debe entender como un factor de escala respecto a la longitud (Nl), factor de escala respecto a la velocidad (Nv) o respecto al tiempo (Nt).
61
TVL NNN ×=
P
M
P
ML T
TxVVN =
En un modelo distorsionado, cuando la escala horizontal y la escala
vertical no son iguales:
ZYX NNN ⟨⟩=
No hay similitud cinemática en la dirección vertical.
Observaciones realizadas han demostrado que los movimientos verticales
son muy pequeños respecto a los movimientos horizontales, esta falla (un
efecto de escala) en muchos casos son despreciables.
c) SIMILITUD DINÁMICA
Hay similitud dinámica cuando las masas correspondientes tienen
similitud cinemática bajo influencia de las fuerzas correspondientes.
Esta similitud está basada en la segunda ley de newton:
amF ×=
Donde: F = Fuerza en Newton
m = masa en Kg
a = aceleración de la gravedad (m/s2)
En las investigaciones en modelos existe la exigencia general de que
determinadas fuerzas se deben representar en la misma escala.
El factor de escala de la fuerza es:
amF NNN ×=
62
En todas las investigaciones en modelo las fuerzas son importantes (como
la fuerza de gravedad) y por lo tanto son magnitudes determinantes.
11.2 RELACIONES ENTRE ESCALAS
La fuerza ejercida sobre un cuerpo generalmente está compuesta de
varias fuerzas, sin embargo una o más fuerzas del sistema completo
pueden dominar las demás fuerzas.
En los fenómenos que se presentan en los movimientos de los fluidos
pueden ser importantes las siguientes fuerzas:
• Fricción de pared en flujo a lo largo de paredes.
• Fuerza de arrastre por viscosidad.
• La gravedad (el peso del fluido).
• Fuerza externas (entre otras presentándose en compresión de
fluidos). Fuerzas superficiales (por tensión superficial).
La relación entre escalas se puede derivar de:
• Leyes físicas
• La exigencia de que sea igual la proporción de determinadas
fuerzas en el modelo y en el prototipo.
• Relaciones determinadas experimentalmente.
La condición de la existencia de la relación es que la ley dada rige tanto en
el modelo como en el prototipo.
Como ejemplo de una relación determinada experimentalmente se puede
mencionar la ecuación de Chezy:
V = Velocidad
C = Constante de Chezy
R = Radio hidráulico
S = Pendiente
Para canales anchos => R = Y = h
)( SRCV ××=
63
)( ShCV ××=
)( PPpP ShCV ××= ……… (a)
)( mmmm ShCV ××= ……… (b)
Dividiendo (a) / (b) se tiene:
20 )( ShCV NNNN ××= Para NC = 1
)( ShV NNN ×=
Otras leyes de escala son determinadas de la proporción de las fuerzas
dominantes del modelo y que se tratará en los párrafos siguientes.
11.2.1 LEY DE ESCALA DE FROUDE
En la ley de escala de Froude se asume que el movimiento del fluido
es causado exclusivamente por la gravedad. Otras fuerzas como la
viscosidad y la tensión superficial no son consideradas.
En la derivación de la ley de escala de Froude se parte del factor de
escala de la influencia de la gravedad:
gmK ×=
gmK NNN ×=
Pasando a unidades dimensionales:
gLK NNNN ××= 3ρ
20 Nv, Nc, Nh y Ns son factores de escala respecto a la velocidad, a la constante de Chezy, radio hidráulico y pendiente respectivamente.
64
Como: 2t
Lg N
NN = ó
g
Lt N
NN =2
Entonces:
2
3
t
LLK N
NNNN ××= ρ
Donde:
K = peso
m = masa
g = gravedad
ρ = densidad
t = tiempo
2
3
t
LL
V
mgm N
NN
NN
NN ××= y Ng = 1
Donde se obtiene: 5.0Lt NN =
El factor de escala de la velocidad se puede derivar de:
Lt NN =2 ⇒ t
Lt N
NN =
Pero: t
LV N
NN =
Entonces: 5.0LVt NNN == Ley de Escala de Froude
Donde:
L = longitud
v = velocidad
t = tiempo
65
11.2.2 LEY DE ESCALA DE REYNOLDS
Cuando dominan las fuerzas causadas por la viscosidad del fluido,
no se puede aplicar la relación de escala basada en la ley de Froude.
En modelos donde predominan la viscosidad (por ejemplo canales
anchos de flujo laminar) se selecciona la escala según la ley de
escala de Reynolds.
La tensión de arrastre es el producto de la viscosidad dinámica por el
gradiente de velocidad:
En la que:
To = Tensión superficial de arrastre en newton/m.
=µ Viscosidad dinámica en newton x segundo/m.
=L
V
dd
Gradiente de velocidad.
La fuerza interna debida a la tensión superficial de arrastre en un
área del tamaño de “A” es:
L
V
dd
AK ××= µ
Para el cálculo hidráulico en lugar de viscosidad dinámica µ ,
muchas veces se utiliza la viscosidad cinemática (υ ):
υρµ ×=
Entonces:
L
VLK N
NNNNN ×××= υρ2
Igualando Nk a la escala de la fuerza de inercia (m x a ) se deriva:
L
VL
T
LLK N
NNNN
NN
NNN ×××=××= υρρ 2
2
3
L
V
ddTo ×= µ
66
LV N
NN υ= Ley de Escala de Reynolds
Donde:
v = velocidad
L = longitud
υ = viscosidad cinemática
Para fluidos iguales en el modelo y en el prototipo:
1=υN
1=× LV NN
De ello se define que las leyes de escala de Froude y Reynolds no
coinciden, por que las fuerzas de la gravedad y las fuerzas de
viscosidad no pueden representarse en la misma escala en un solo
modelo. En el caso en que las fuerzas de gravedad sea importante,
la fuerza de viscosidad debe ser tan pequeña como sea posible, en
otras palabras: En un modelo que predomina las fuerzas de
gravedad, el efecto de escala debido a fuerzas de la viscosidad
deben limitarse a un mínimo.
11.2.3 LEY DE ESCALA DE WEBER
La ley de Weber, rige en estudios de modelos en los que la tensión
superficial es determinante para la selección de escalas.
La fuerza que presenta la tensión superficial por unidad de longitud
es:
LK ×=σ
En que: σ = Tensión superficial en newton/m
El factor de escala para fuerzas es:
LK NNN ×= σ
67
Igualando el factor de escala de la fuerza de inercia (m*a) se deriva:
LVLK NNNNN ×=× σ22
Si se aplica el mismo fluido en el modelo y en el prototipo:
1== ρσ NN
Entonces:
5.0)1(L
V NN =
Ley de escala de Weber
Comparando esta relación con la ley de escala Froude se puede
aseverar que no es posible representar en un solo modelo
simultáneamente la influencia de la gravedad y la influencia de la
tensión superficial.
De las leyes de escalas expuestas podemos indicar lo siguiente:
1) La diferencia entre las leyes de escala de Reynolds y Weber
con la ley de escala de Froude, es la aplicación del mismo
fluido en el prototipo como en el modelo.
2) La aplicación del mismo fluido, tanto en el modelo como en el
prototipo no es tan favorable, si se tratase de desagües.
3) La ley de Froude, es el más favorable, porque el movimiento es
ejercido por la gravedad, siendo esta variable fácil de
determinar.
4) Las leyes de escala de Weber y Reynolds consideran fueras
internas, siendo su determinación de estas variables poco
complejas.
5.0)(L
V NNNN×
=ρ
σ
68
11.2.4 LEY DE ESCALAS DERIVADAS
En los párrafos anteriores se han derivado tres leyes de escala: Ley
de Froude, Ley de Reynold y la Ley de Weber, cuando se asume un
valor para la escala de longitudes NL (factor de escala de longitudes)
como escala básica.
También se ha determinado una escala derivada de ello, es decir, la
escala de velocidad (el factor de escala) NV, luego otras escalas
derivadas pueden ser determinadas de manera sencilla, por ejemplo,
partiendo de la ley de escala de Froude:
5.0LV NN =
Se deriva el valor de escala de tiempo utilizando la relación:
V
Lt N
NN =
5.0LV NN =
5.0L
Lt N
NN =
5.0Lt NN =
Para la escala de caudal rige:
AVQ ×=
2LVAVQ NNNNN ×=×=
25.0LLQ NNN ×=
5.2LQ NN =
69
11.2.5 LEY DE MODELOS DEFORMADOS GEOMETRICAMENTE
Distorsionar las medidas de un prototipo, es seleccionar la escala
vertical diferente de la escala horizontal (NL <> Nh). Se distorsiona
por motivos económicos o para disminuir y/o prevenir determinados
efectos de escala.
En prototipos de modelos de fondo fijo, en los que se estudia la
distribución horizontal del flujo y en los que está determinado
principalmente por la gravedad y por la resistencia que encuentra por
la rugosidad del fondo, se debe cumplir con la ley de escala de
Froude (basadas en las fuerzas de gravedad):
5.0)( hV NN =
Y con la ley de escala derivada de la relación experimental
ShCV ××=
Donde:
v = Velocidad
C = Factor de resistencia al flujo
h = Radio Hidráulico
S = Pendiente
(Ecuación de Chezy) en la que se representa la influencia de
la rugosidad del flujo:
)( ShCV NNNN ××=
LhS = =>
h
hS N
NN =
Se deriva:
h
LC N
NN
2)(=
70
Para una escala horizontal arbitraria se puede de manera sencilla
satisfacer la ley de Froude, mediante una selección justa de caudal.
Respecto a la condición de la rugosidad del fondo existe una cierta
libertad de seleccionar e influenciar esta rugosidad y con esto
influenciar NC, por esto es posible seleccionar la escala horizontal del
prototipo del modelo, diferente de la escala vertical.
En la práctica generalmente Nh < NL (por motivos económicos) en la
selección Nh hay que encontrar el número de Reynolds, que depende
de la profundidad, tenga un valor suficientemente grande para evitar
efectos de escala por fuerza de viscosidad. Para la distorsión del
prototipo del modelo en la que NL > Nh se introduce un aumento de la
pendiente lo que mostrará lo siguiente.
De la ecuación de Chezy se deriva:
ShCV NNNN ××=
Satisfaciendo las condiciones de rugosidad:
h
LC N
NN =2
Remplazando en la ecuación de Chezy:
SLV NNN ×=2
Se obtiene:
L
hS N
NN =
Esto quiere decir que la variación de los niveles de la superficie de
agua en prototipo, también se representa según la escala de
profundidad.
71
Además se concluye de lo anterior que para el prototipo de un
modelo en que rige la ley de Froude, también se debe satisfacer la
condición de la rugosidad:
h
LC N
NN =2
Por el prototipo del modelo a utilizar, el enfoque del estudio en el
sistema de distribución del flujo y las interferencias que se puedan
prevenir, anteriormente mencionadas se concluye que la ley de los
modelos deformados geométricamente (NL > NH) es la más adecuada
para el desarrollo de la investigación.
11.2.6 EFECTO DE ESCALA
Un efecto de escala se presenta en un prototipo, cuando difiere la
escala de un punto a otro o cuando no sea cumplido con la ley de
escala vigente para un determinado fenómeno.
Cuando por ejemplo no se representa bien el patrón de flujo, la
escala de velocidad (NV), no puede ser igual en todas partes, la
relación mutua de las escalas de las diversas magnitudes están
dadas por las leyes de escala, las cuales están basadas en
ecuaciones que rigen el movimiento de agua, con o sin materia. En
los párrafos anteriores se mostró que el número de condiciones
(relaciones de escala) es tan grande que no es posible satisfacer
simultáneamente todas estas relaciones en un solo prototipo.
En la práctica para tal caso, se relaciona valores que cumplen con
las condiciones tanto como sea posible, sin embargo, el desviarse de
las relaciones de escala ocasiona la presencia de efectos de escala
hasta de una magnitud aceptable mediante una correcta selección.
También es posible construir varios prototipos de modelos en los que
se puede investigar separadamente cada fenómeno, cada uno según
sus propias leyes de escala.
72
Existen algunos medios para disminuir y/o influenciar los efectos de
escala en determinadas circunstancias como:
• Aplicación de un fluido ideal con densidad, viscosidad y tensión
superficial de tal forma que las leyes de escala sean aplicadas,
sin embargo aún cuando exista tal fluido, ello no siempre es una
solución atractiva puesto que hay otros medios que producen
casi el mismo efecto, los cuales se encuentran con mayor
facilidad.
• Eliminación de ciertas influencias en canales abiertos y
profundos, si se hace una selección justa de la escala, no habrá
necesidad de tomar en cuenta los efectos de escala debido a las
fuerzas de viscosidad y de tensión superficial.
• En caso de conductos cerrados muchas veces son
despreciables la influencia de la gravedad y la tensión
superficial.
73
XII. TRAZADORES
12.1 CONCEPTO21
En la evaluación de lagunas de estabilización es de gran importancia
la conducción de pruebas de trazadores, tanto para calibración de
estructuras de medición de caudal, como para caracterización hidráulica
de las lagunas. El uso de correlaciones de caudal versus altura del líquido
que reporta la literatura puede resultar en un error en la medición de
caudal de aguas residuales, ya que en dichas correlaciones han sido
desarrolladas con aguas limpias y las estructuras que funcionan con aguas
residuales forman una película biológica que altera las condiciones
hidráulicas del sistema. La formación de esta película biológica es
independiente de la clase de material del conducto, como se puede
observar en el siguiente cuadro Nº2.
Cuadro Nº 2
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD PARA CONDUCTOS DE AGUAS RESIDUALES22
La importancia de la caracterización hidráulica de lagunas de
estabilización fue puesta de relieve por Thirimurthy en estudios con
lagunas a escala de laboratorio. Años más tarde Murphy estudió los
fenómenos de mezcla en lagunas aireadas, con bajas densidades de
energía (entre 0.47 - 2.29 W/m) entre entrada y salida en la caracterización
del número de dispersión.
21 “Evaluación de Lagunas de Estabilización, método experimental”. CEPIS. Julio 1994 22 “Evaluación de Lagunas de Estabilización, método experimental”. CEPIS. Julio 1994
FORMULA COEFICIENTE Hazen - Williams C = 90 Manning n = 0.015 Kutter simplificada m = 0.035
Ganguillet n = 0.015 Colebrook k = 1.5
74
12.2 TIPO Y CANTIDAD DE TRAZADOR
La información bibliográfica existente sobre el uso de trazadores en
sistemas de agua es muy extensa. En el cuadro Nº 3 se ha resumido
información obtenida, sobre el uso de trazadores en sistemas de agua y
tratamiento de desagües a través de lagunas.
De la información contenida en dicho cuadro se desprende que hay dos
posibilidades concretas de uso de trazadores para lagunas de
estabilización. La primera es el uso de colorantes y la segunda, el uso de
sustancias radioactivas, de los colorantes, la Rhodamina WT está siendo
utilizada con preferencia, por sus características no biodegradables y
porque no es absorbida en sólidos.
El uso de iones cloruros o fluoruros, se debe verificar la concentración, el
peso específico de la solución de estas sustancias en el agua cruda y
seleccionar aquellas que se presenten el mismo peso específico que el
agua, además se debe seleccionar como trazador aquella sustancia que
no reaccione en gran cantidad con los compuestos que existen en el agua,
y que por tanto la masa total que se determine a la salida, sea
sensiblemente igual a la que se aplique a la entrada. Esta es la razón por
la cual iones como el cloro de sodio son malos trazadores.
La cantidad de trazador a dosificarse debe tener relación con los
siguientes factores:
1. Nivel mínimo del método de detección.
2. Dosificación continua o instantánea
3. Tipo de reactor y grado de mezcla
4. Duración de la prueba
Siendo su definición de cada factor como sigue:
1. El Nivel Mínimo del Método de Detección, refiriéndose al método para
determinar la concentración del trazador como valor cuantitativo del
mismo, siendo el equipo de detección el Conductimetro cuyo nivel
75
mínimo de detección es característica del equipo, en este caso la
concentración mínima es 10-3 mg/l como sales disueltas.
2. La dosificación instantánea es recomendada para el análisis de las
características hidráulicas de reactores, siendo su procedimiento la
aplicación de una concentración determinada en un tiempo muy corto
al ingreso del prototipo en un punto tal que se mezcle
instantáneamente con la masa del agua afluente del prototipo.
3. El tipo de reactor, refiriéndose a la forma del prototipo mediante la
relación de sus lados ancho y largo (a:l). El grado de mezcla,
refiriéndose a la característica del flujo del prototipo, el cual se analiza
con el muestreo del trazador a la salida del prototipo luego de inyectar
en forma instantánea el trazador en el ingreso del mismo prototipo.
4. La duración de la prueba, es el tiempo necesario para alcanzar
condiciones de equilibrio en el flujo del prototipo.
CUADRO Nº 3 INFORMACIÓN SOBRE TRAZADORES23
23 “Gestión Integral de Tratamiento de aguas Residuales” – CEPIS 2002
76
De acuerdo a las consideraciones mencionadas para nuestro análisis, se
ha selecciono como trazador, al cloruro de sodio Nacl (sal común),
teniendo en cuenta sus siguientes características:
• La solución del trazador se encuentra en bajas concentraciones en el
afluente.
• Es una solución de fácil determinación.
• Es una sustancia que no reacciona con los compuestos presentes en
la masa de agua a estudiar.
12.3 ENSAYO CON TRAZADORES
Las pruebas con trazadores han sido utilizadas por varios años como
medio para determinar el flujo de canales, ríos o reservorios.
Como es el caso de una unidad bajo condiciones reales de funcionamiento
(con cierto grado de mezcla, cortocircuitos, regiones muertas, corrientes
de inercia, efecto del viento, etc.) como las plantas de tratamiento, el uso
de los trazadores, ha sido muy útil para determinar la distribución del flujo
en reactores paralelos, evaluar la eficiencia hidráulica, configuración de
unidades de distribución, ingresos del afluente y recolección de los
efluentes; son también utilizados principalmente para definir los tiempos
reales de retención en las unidades de tratamiento.
El objetivo de las pruebas mediante trazadores, es el determinar la
proporción de flujo de pistón y flujo mezclado, de cortocircuitos y zonas
muertas existentes en los reactores, agregando al flujo sustancias
llamadas trazadores, los cuales se inyectan en el afluente de las unidades
que se desea analizar, en concentración conocida y determinando a la
salida del mismo la forma como dicha concentración se distribuye a través
del tiempo.
77
12.4 PROCEDIMIENTO
La adición de trazadores puede hacerse de dos maneras distintas:
c) En forma Instantánea
d) En forma Continua
En el primer caso se aplica una concentración Co a la entrada del reactor
en un tiempo muy corto, inferior a 1/30 del tiempo teórico de detención to,
y en un punto tal que se mezcle instantáneamente con la masa de agua
que se piensa analizar.
En el segundo caso se aplica la concentración Co continuamente, por un
tiempo no menor de tres veces el periodo de detención nominal, y luego se
interrumpe bruscamente la dosificación.
La forma continua tiene la ventaja de permitir establecer comparaciones
entre las curvas que se presentan en la entrada del trazador (cuando se
inicia la dosificación) y al final (cuando se paraliza la misma). Además se
obtiene una concentración de equilibrio.
La dosis instantánea se usa preferentemente cuando se utiliza cloruros y
la dosis continua cuando se utiliza fluoruros.
La concentración Co para la forma instantánea que se escoja debe ser tal
que se pueda determinar con facilidad en el agua, por medio del siguiente
criterio.
310×××
=I
CiPVW
Donde:
W = Peso del trazador a añadir al reactor (Kg)
P = Constante de reacción (cloruros = 1.65)
V = Volumen de la laguna (m3)
Ci = Concentración deseada (mg./l)
I = Grado de pureza del trazador (%)
78
12.5 LIMITACIONES DE LA PRUEBA CON TRAZADORES
Las pruebas realizadas con trazadores son muy útiles para conocer
como se desplazan las diferentes masas de agua dentro de las unidades
de tratamiento, pero los datos obtenidos se refieren solamente al momento
en que se realiza la prueba y que no representa necesariamente el
comportamiento en todas las condiciones.
Por otro lado, tampoco dicen nada sobre la eficiencia de las unidades de
tratamiento, pues estos últimos dependen no sólo de las características
hidráulicas sino también de las químicas y biológicas.
Es importante recalcar que este tipo de análisis no determina la trayectoria
de las partículas o del flujo o cómo éste se distribuye en el reactor,
limitándose a indicar su tiempo de permanencia pero no su trayectoria.
Para obtener buenos resultados se debe tener en cuenta las siguientes
consideraciones:
• El flujo debe ser constante durante un lapso superior por lo menos
dos veces a la duración del ensayo.
• El flujo debe ser segregado, es decir, que el flujo que entra en la
unidad no se mezcle con el flujo de otras unidades.
• Si el reactor contiene lodos depositados puede producir interferencias
especialmente en la comprobación de las ecuaciones de balance de
masas, por lo que deberá ser previamente limpiada.
• No deberá usarse altas concentraciones de trazador por que podría
producir corriente cinética por variaciones de la densidad, dando
resultados erróneos, por lo que es preferible el uso de métodos de
dosificación continua o con bajas concentraciones.
79
• No es recomendable realizar solo una prueba para evaluar una
unidad de tratamiento.
• Se debe de considerar la variación de la temperatura del medio
ambiente, ya que puede producir variación de los resultados al
producir corrientes térmicas.
• Se deberá tener igualdad de resultados en el ensayo de trazadores en
el mismo reactor, especialmente en lo relacionado con el tiempo inicial
de presentación del trazador y valores de concentración máxima y
áreas bajo la curva.
80
XIII. CARACTERISTICAS DEL REACTOR (MODULO)
13.1 PERIODO DE RETENCIÓN.
El periodo de retención conocido también como periodo de reacción
o periodo de contacto largo para lograr la transferencia para que se
produzcan los cambios y reacciones deseadas.
El periodo de retención teórico (to) se entiende como el tiempo medio de
residencia o permanencia del fluido en la laguna.
QVto =
Donde: V = Volumen de la Laguna (m3)
Q = Caudal (m3/seg)
En la práctica bajo condiciones hidráulicas reales del flujo (regiones
muertas, corriente de inercia, cortocircuito, etc.) hacen imposible las
condiciones de flujo estable.
Es necesario por lo tanto estudiar la distribución del flujo en función del
tiempo de retención en la laguna, para poder conocer la forma como ha
quedado sometida la masa liquida a un determinado tratamiento. Para la
investigación la prueba de trazadores consiste en la inyección de un
trazador químico en la entrada de la laguna y simultáneamente se mide la
concentración en la salida.
13.2 FACTOR DE DISPERCIÓN HIDRÁULICA
El grado de dispersión del flujo se puede cuantificar por medio del
coeficiente de dispersión “d”, para los datos obtenidos en la prueba de
trazadores, se deberá calcular la magnitud de dicha dispersión y el periodo
de retención real mediante el método propuesto por Levenspiel & Smith el
cual se explica a continuación.
81
El cálculo del periodo de retención promedio (t) bajo condiciones reales
(prueba de trazadores) se efectúa.
∑∑ ×
=C
Ctt
Donde:
t = Periodo de retención real.
t = Tiempo de salida en el punto de medición.
C = Concentración del trazador en la salida.
Como se sabe el modelo de flujo disperso implica una redistribución de
material o por flujo laminar o por flujo disperso y ya que esto se repite en
número considerable de veces durante el flujo del fluido por la laguna
podemos considerar estos disturbios de tipo estadístico.
De una forma análoga podemos considerar todas las distribuciones a la
mezcla del fluido en movimiento. El factor de dispersión “d” llamado
también coeficiente de dispersión axial o longitudinal, caracteriza
únicamente el grado de mezcla durante el flujo.
Considerando que en la redistribución del material (trazador) durante el
flujo del fluido por el reactor es de tipo estadístico, por lo tanto la varianza
de una distribución continúa medido en un número finito de puntos
equidistantes es dado por la ecuación.
22
2
∑∑
∑∑ ×
−×
=C
CtC
Ctσ
Donde: 2σ = Varianza adimensional de la curva.
82
La desviación adimensional se calcula con la ecuación:
2
2
tt
σσ =
Cuando el grado de dispersión es grande se calcula con la siguiente
expresión.
−××−×=
−d
t edd1
22 122σ
Los cálculos indicados de periodo de retención real “t” y el factor de
dispersión “d” pueden utilizarse para interpretar la eficiencia de reducción
de DBO o coliformes fecales en el efluente de una laguna de
estabilización, en este caso se encontraría el valor de la constante cinética
de reacción de primer orden.
13.3 TEORIA DE WOLF – RESNICK
El modelo propuesto se basa en la siguiente expresión general.
εεβ >=− −− tetF mtt ;).(1 )/).((
El modelo da una primera aproximación al tipo de flujo, analizando los
valores experimentales que toma β y ε en la ecuación que dependen de
las características hidráulicas que se hayan encontrado predominantes
para describir el comportamiento del reactor.
El modelo matemático permite cuantificar el porcentaje de flujo pistón (P),
mezcla completa (M), y zonas muertas (me), que se presentan en la
operación normal del reactor a partir de parámetros como Ф y Tan α para
cuyo cálculo se sigue el siguiente procedimiento:
83
Se grafican los valores de la fracción remanente experimentales (1-F) en
escala semilogaritmica en función del tiempo adimensional (t/t0).
WOLF – RESNICK consideró que en todo flujo existe una fracción de flujo
pistón (p) y la fracción de flujo de no pistón (1-P) deben ser iguales a la
unidad.
FLUJO PISTÓN + FLUJO DE NO PISTÓN = 1
P + (1 – P) = 1
Cuando los espacios muertos, si (m) es la fracción del volumen
considerado como espacio muerto, la fracción que no tiene espacios
muertos será igual a (1 – m) y por lo tanto.
FLUJO DE PISTÓN + FLUJO DE NO PISTÓN + ESPACIOS MUERTOS = 1
[ ] [ ] 1)1)(1()1( =+−−+−× mmpmp
Ahora la ecuación establece el flujo perfectamente mezclado es igual a:
ott
o
eCC −
= .....................(a)
Si se considera que el reactor se presenta una combinación de flujos de
pistón y mezclado, la ecuación (a) se transforma en:
o
o
tpptt
o
eCC ×−
−−
= )1(
Donde pt0 es el tiempo de retención correspondiente a flujo de pistón y (1-
p) es el volumen de mezcla perfecta, además considerando que tiene
espacios muertos, habría que considerar el término (1-m). Reordenando y
simplificando, tenemos:
84
−−
−−−
=)1(
)1)(1(1 mp
tt
mp
o
oeCC
La fracción de la totalidad del trazador que ha salido del reactor será:
oCCtF −=1)(
Reemplazando el valor de C/Co, reordenando términos y tomando los
logaritmos de ambos términos se llega a:
[ ]
−−
−−−
=− )1()1)(1(
)(1 mptt
mpLogetFLog
o
Que corresponde a la ecuación de una línea recta (figura 12), cuya
pendiente está dada por:
)1)(1( pmLogeTang
−−=α
Figura Nº 12: Cantidad de Trazador
Multiplicando y dividiendo para (p) y sustituyendo el valor de Log e = 0435,
se obtiene.
α
t/t2
t2/to
Ө
1-F(t)
t1/to
85
)1)(1(435.0
pmppTang−−×
×=α …. (2)
Lo que se hace )1( mp −=θ …. (3)
Reemplazando en la ecuación (2) y reordenando tenemos:
αθαθtan435.0
tan×+
×=p
De la ecuación (3) se puede deducir que el volumen de espacios muertos
será igual a:
pm θ
−=1
Y el flujo mezclado M será igual a:
pM −=1
Los valores de las incógnitas θ y tan α se obtienen al trazar la curva de
Log (1-F(t)) (fig. 1), donde.
ott1=θ ; y
oo tt
tt 21
1tan−
=α
Al aplicar trazadores a un reactor y analizar las muestras de agua tomadas
a la salida, se obtiene una serie de valores de concentración que
aumentan con el tiempo hasta llegar a un máximo y luego disminuyen
progresivamente, lo que origina una curva tal como se indica en la figura
(2).
86
Figura Nº 13. Concentración del Trazador en el Efluente de un Reactor.
Existen los siguientes parámetros principales:
ti = Tiempo inicial desde que se aplica el trazador hasta que aparece en
el efluente.
t10 = Tiempo correspondiente al paso del 10% de la cantidad total del
trazador
tp = Tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima
concentración.
tm = Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad del
trazador.
to = Tiempo medio de retención o tiempo teórico de retención = V/Q.
t90 = Tiempo correspondiente al paso del 90% de la cantidad total del
trazador.
tf = Tiempo que transcurre hasta que atraviesa la totalidad del trazador al
reactor.
Co = Concentración inicial.
Cp = Concentración máxima a la salida.
Se pueden utilizar los siguientes criterios:
I1
Tc
pistón “p” Flujo de
Cp
Cp/2
Cp/10
Tiempo medido de residencia
Flujo de no
Predominio del flujo mezclado
pistón (1-p)
Flujo dual
Centroide
I2
tm To t90 tf ti t=0 T10 tp
Tiempo - t
87
a) Mide los cortocircuitos grandes. Es igual a 1 para flujo de pistón y a 0
para el flujo mezclado.
Si el valor de la relación es (< 0,3), puede significar que existe paso
directo del trazador entre la entrada y la salida (cortocircuito
hidráulico).
o
i
tt
b) Si la relación es menor que la unidad, existen cortocircuitos
hidráulicos. Si es mayor, hay errores experimentales o existen zonas
donde el trazador ha quedado retenido por un cierto º
o
m
tt
c) Indica la relación de flujo de pistón y flujo mezclado. Cuando es igual
a 1, existe únicamente flujo de pistón, y cuando es 0, existe flujo
mezclado.
Cuando la relación tp/to se aproxima a 1 y ti/to > 0,5, se puede
concluir que existe predominio de flujo de pistón, y cuando se
aproxima a 0, existe predominio de flujo mezclado.
o
p
tt
d) Está relacionado en general con la difusión debida a corrientes de
inercia turbulencia). Es igual al cociente (Δto/to) (razón de tiempo de
inyección) para el flujo estable ideal y aproximadamente del orden de
0,7 para flujo mezclado (según Villamonte).
o
c
tt
88
e) Está relacionado con las características de inercia turbulentas y de
recirculación grande. Es igual al cociente Δto/to (razón de tiempo de
inyección) para el flujo estable ideal y del orden de 2,3 para flujo
mezclado ideal.
o
b
tt
f) Expresa la excentricidad de la curva y, por lo tanto, es función de la
recirculación. Es igual a (0) para flujo de pistón y mayor de 2,3 para
flujo mezclado ideal.
totitptptfe ))(( −−−
=
g) ÍNDICE DE MORRILL
Este autor encontró que al acumular los datos sobre cantidad de
trazador que pasa, expresado en porcentajes y dibujados en papel
que tenga escala de probabilidades en las abscisas y escala
logarítmica en las ordenadas para diferentes tiempos, se obtenía
aproximadamente una línea recta.
El segmento comprendido entre el 10% y el 90% es el más regular y
por eso Morrill sugirió que la relación entre uno y otro se tomara como
índice de dispersión. Así:
Si todo el flujo fuera de pistón, la curva de la figura 2-10 sería una
línea horizontal y el índice de Morrill sería 1, pues todo el trazador
saldría en el tiempo (t = to) y nada saldría antes. En cambio, a medida
que hay más proporción de flujo mezclado, aumenta el ángulo que la
89
curva hace con la horizontal, pues hay una distribución más amplia
del tiempo de retención. El estudio de la totalidad de la curva puede
suministrar una información más completa que la de las tendencias
centrales.
De lo indicado en la teoría precedente es la que nos posibilita la
determinación del porcentaje de los espacios muertos, corto circuitos,
análisis del flujo, siendo estos los resultados de las muestras
analizadas del trazador analizados en la salida del prototipo.
90
XIV. EFECTO DEL VIENTO EN EL TRATAMIENTO DE LAS AGUAS RESIDUALES MEDIANTE LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN
Este factor natural no controlable por el hombre, afecta las condiciones
hidráulicas, biológicas en lagunas de estabilización. Este factor como otros
factores (temperatura, radiación solar, evaporación, etc.) deben ser
tomados en cuenta para que sus efectos puedan ser minimizados o
aprovechados.
De lo expuesto y analizado la teoría para tratar las aguas residuales
específicamente a través de lagunas de estabilización y sus diferentes
combinaciones u opciones en los cuales para la presente investigación se
ha tenido presente la dirección del viento, siendo este uno de los factores
que los especialistas (autores) recomiendan estudiar su influencia.
En tal sentido se realizó la visita a tres Plantas de Tratamiento de Aguas
Residuales en la ciudad de Lima, PTAR San Juan, PTAR Pucusana y
UNITRAR, de las cuales la operación y mantenimiento de las dos primeras
está a cargo de la Empresa de Servicio de Agua Potable y Alcantarillado
de Lima y la tercera a cargo la Facultad de Ingeniería Ambiental de la
Universidad Nacional de Ingeniería, describiendo a continuación algunos
aspectos relacionados y/o influenciados por el viento en la operación y
mantenimiento de dichas lagunas.
14.1 PLANTA DE TRATAMIENTO DE SAN JUAN DE MIRAFLORES.
Es del tipo de lagunas Aireadas, esta tecnología se caracteriza por
tener un proceso biológico aerobio, con suministro de oxigeno por medio
de aireadores que permiten el desarrollo de los microorganismos
responsables de degradar la materia orgánica, este proceso se diferencia
de los procesos de lodos activados porque carecen de recirculación de
lodos.
Las fases de tratamiento son: pre tratamiento, tratamiento biológico,
desinfección y reuso.
91
FOTO Nº 14: La presencia de vientos predominantes con dirección de sur a norte, permite las natas y sobrenadante se acumulen en zonas de fácil acceso para los operarios.
FOTO Nº 13: Planta de Tratamiento San Juan, cuenta con tres lagunas aireadas de mezcla parcial, se caracteriza por tener número de aireadores.
92
FOTO Nº 15: Vista de las dos lagunas de sedimentación, las cuales se caracteriza por la producción de lodos cada dos años, se aprecia la presencia de estos que llegan hasta la superficie.
FOTO Nº 16: Laguna aereada, donde la presencia de lodos hace que se produzca gases de mal olor y las natas que llegan a la superficie se depositan y acumulan en las esquinas por acción del viento.
93
FOTO Nº 17: Se oberva la influencia del viento en el transporte del material sobrenadante en una de las aristas de la laguna de maduración, el cual ayuda en la operación y mantenimiento en la limpieza en la limpieza de la laguna.
FOTO Nº 18: Vista de la mampara que divide a la laguna de maduración, en dos areas, para un mejor comportamiento hidráulico, observándose la influencia del viento en la formación de olas que van en contra del flujo de la PTAR.
94
14.2 PLANTA DE TRATAMIENTO DE PUCUSANA
La Planta de Tratamiento de Aguas Residuales existente Benjamín
Doig, se encuentra ubicada en el Km. 59 Margen Derecha de la
Panamericana Sur, actualmente trata los desagües provenientes del A.H.
Manuel Escorza y Benjamín Doig. Esta planta ha sido construida para una
capacidad de tratamiento de 20 l/s y recibe actualmente un caudal de 10
l/s.
El Sistema de tratamiento es por Lagunas de Oxidación Facultativas
ocupando un área de 3.9 Ha, los efluentes son usados para regar las
zonas agrícolas.
Cabe indicar que el sistema de tratamiento de la planta de tratamiento de
Pucusana no cuenta con el sistema de pretratamiento como son las rejas,
desarenador, medidor de caudales (canaleta Parshall)
FOTO Nº 19: En una imagen panorámica se observa mejor la influencia del viento en la formación de olas, que van en contra del flujo.
95
FOTO Nº 20 Laguna facultativa primaria, presenta dos entradas sumergidas, siendo el flujo de ingreso en sentido de sur a norte, estando dicho flujo en la misma dirección del viento predominante de la zona.
96
FOTO Nº 21: Laguna facultativa primaria, se observa que por acción del viento, las natas y partículas sobrenadantes se ubican en los bordes de la laguna, haciendo que su limpieza sea más fácil. También se observa la erosión de los taludes por acción del viento.
FOTO Nº 22: Laguna facultativa secundaria, se observa dos entradas similar a un canal y dos salidas mediante tuberías semi-sumergidas. El flujo de la laguna, está en dirección de norte a sur, encontrándose ubicada en contra de la dirección del viento que predomina de sur a norte.
97
FOTO Nº 23: Laguna facultativa secundaria, vista de una de las entradas donde se observa la acción del viento transportando natas y partículas sobre nadantes hacia un extremo de la laguna.
98
FOTO Nº 24: Las partículas sobre nadantes y la espuma son transportadas hacia el extremo de la laguna por acción del viento, esta situación es favorable para la limpieza periódica de la laguna.
99
14.3 PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES DE LA UNI – UNITRAR
14.3.1 ASPECTOS CLIMATICOS EN LA ZONA DE ESTUDIO
En este capítulo se desarrollara los aspectos climatológicos en
especial la dirección y velocidad del viento en la zona donde se ubica la
Planta de Tratamiento de Aguas Residuales - UNITRAR, siendo la primera
laguna tomada como modelo para el desarrollo de la investigación, los
datos proporcionados y descripción es proporcionado por SENAMHI a
través de sus diferentes estaciones de medición climatológica ubicados en
el Aeropuerto (Callao) y Jesús María (Av. Salaverry) y Miraflores.
a. CLIMA
El clima del área es típico de la costa central del Perú con una
estación invernal caracterizada por cielos grises, intensa humedad y
suaves lloviznas entre junio y septiembre, y una cálida o de verano entre
diciembre y marzo. Presenta precipitaciones totales que bordean los 40mm
anuales. La temperatura media anual es de 18.6°C y la humedad relativa
fluctúa entre 85 y 99% El anticiclón del Pacífico Sur, produce subsidencia
generando abundante nubosidad estratiforme, que explica la escasa
precipitación y la predominancia de vientos de componente sur que en
promedio alcanzan, velocidades de 3m/s. Estos vientos en combinación
con la corriente peruana producen nieblas de evección característicos de
esta zona.
b. PRECIPITACIÓN
Se pueden considerar representadas por la información recopilada
de la estación meteorológica ubicada en el Aeropuerto Internacional Jorge
Chávez; por su ubicación se le puede considerar como representativa. Se
demuestra la escasa precipitación en la zona.
100
Cuadro N° 4 Valores de precipitación en estación cercana.
Mes Precipitación
Promedio (mm)
Enero 0.1 Febrero 0.3 Marzo 0.2 Abril 0 Mayo 0.3 Junio 0.4 Julio 0.7 Agosto 0.7 Setiembre 0.6 Octubre 0.3 Noviembre 0 Diciembre 0.2 Total anual 3.8
Fuente: Datos históricos de SENAMHI
c. TEMPERATURA La temperatura media determinada se debe su fluctuación de su
valor, a lo largo de un periodo de tiempo, dependen múltiples efectos en
temas de salud, actividades económicas, comercio, etc. Consideraremos la
información histórica recopilada en la estación meteorológica Hospital
Central FAP, en el distrito de Miraflores, del SENAMHI.
Cuadro N° 5
Valores de Temperatura en estación cercana
Mes Temperatura (ºC) Max. Min.
Enero 29.10 18.90 Febrero 27.70 19.20 Marzo 26.40 19.30 Abril 25.50 16.40 Mayo 23.80 14.40 Junio 19.70 15.20 Julio 20.20 15.90 Agosto 18.80 15.30 Setiembre 17.90 15.00 Octubre 21.60 15.10 Noviembre 21.10 16.20 Diciembre 24.00 17.50
101
d. EVAPORACIÓN
Este proceso presenta dos aspectos: el físico y el fisiológico. El
primero es el que se conoce mejor y tiene lugar en todos los puntos en que
el agua está en contacto con el aire no saturado, sobre todo en las
grandes superficies líquidas: mares, lagos, pantanos, estanques y ríos. Por
su parte, la evaporación fisiológica también es importante y corresponde a
la transpiración de los vegetales, la cual restituye a la atmósfera una gran
cantidad de agua, que primero había sido absorbida. La cantidad de vapor
de agua, en un volumen dado de aire, se denomina humedad.
El evaporímetro, es el instrumento que permite medir la evaporación que
se produce en una masa de agua, y con ello la capacidad de evaporación
del aire en un tiempo determinado.
En la zona del proyecto, cercana al mar y a los pantanos de villa, la
evaporación aumenta la presencia de sales, haciéndola de tipo salobre,
que persiste por su proximidad al mar. La nubosidad es habitual y la
precipitación pluvial irrelevante. Debido a la baja precipitación anual en
Lima (clima árido), la evaporación se hace mayor que en otras zonas de
clima más húmedo.
e. DIRECCIÓN DEL VIENTO El viento es la variable de estado de movimiento del aire. En
meteorología se estudia el viento como aire en movimiento tanto horizontal
como verticalmente. Los movimientos verticales del aire caracterizan los
fenómenos atmosféricos locales.
La dirección del viento depende de la distribución y evolución de los
centros isobáricos; se desplaza de los centros de alta presión
(anticiclones) hacia los de baja presión (depresiones) y su fuerza es tanto
mayor cuanto mayor es el gradiente de presiones.
102
En superficie, el viento viene definido por dos parámetros: la dirección en
el plano horizontal y la velocidad.
La dirección del viento viene definida por el punto del horizonte del
observador desde el cual sopla. En la actualidad, se usa
internacionalmente la rosa dividida en 360º. El cálculo se realiza tomando
como origen el norte y contando los grados en el sentido de giro del reloj
y/o brújula.
La velocidad del viento se mide en nudos y mediante la escala Beaufort.
Esta escala comprende 12 grados de intensidad creciente que describen el
viento a partir del estado de la mar. Esta descripción es inexacta pues
varía en función del tipo de aguas donde se manifiesta el viento. Con la
llegada de los modernos anemómetros, a cada grado de la escala se le ha
asignado una banda de velocidades medidas por lo menos durante 10
minutos a 10 metros de altura sobre el nivel del mar.
La dirección predominante del viento en la zona del proyecto, es de Sur
Oeste (SW), lo que establece que el aire en la zona proviene de esa
dirección. La velocidad del viento fluctúa entre 2 a 8 nudos.
103
Tabla Nº 1: REPORTE DE LA DIRECCION Y VELOCIDAD DEL VIENTO EN LA ESTACION CAMPO DE MARTE, MÁS CERCANA A LA UBICACIÓN DEL ESTUDIO.
104
14.3.2 DESCRIPCION DE LA PLANTA DE TRATAMIENTO UNITRAR La planta de tratamiento de aguas residuales UNITRAR, es una planta
piloto, construida con el propósito de propiciar la investigación científica,
tendiente a buscar alternativas de solución de bajo costo a la problemática
de la disposición y uso inadecuado de los desagües domésticos en el país.
Esta planta piloto está permitiendo favorecer el saneamiento del area del
proyecto, regar las aéreas verdes de la Universidad y distritos adyacentes.
Ubicación: La planta está ubicada en la parte norte del Campus Universitario, Sector
“T”, en un área aproximada de 4.5 ha, a espaldas del Supermercado Metro
(lado derecho) de la Avenida Túpac Amaru.
La planta de tratamiento consta de as siguientes estructuras, unidades de
proceso:
• Sistema de pretratamiento constituido por una cámara de rejas y una
unidad de desarenador.
• Reactor anaerobio de flujo ascendente (RAFA) conformado por un
digestor, un sedimentador y una cámara de gas.
• Lagunas de estabilización facultativas (secundaria y terciaria)
• Tres estanques de acuicultura para el cultivo de peces.
• Red de desagües de la planta para el control operativo y mantenimiento
de la planta de tratamiento.
La capacidad de la planta piloto es de 10 l/s, diseñada para tratar una
carga orgánica de 500 mg/l en términos de DQO.
Descripción
Dispositivo de captación y regulación de caudales.
Esta unidad está constituida por una cámara de interconexión al sistema
de alcantarillado que permite captar el caudal requerido y derivar el caudal
excedente hacia el alcantarillado mediante vertederos de rebose.
105
FOTO Nº 25 Interior de la unidad de captación, ingreso de las aguas residuales crudas, que serán tratadas en la planta de tratamiento de UNITRAR.
FOTO Nº 26 Vista de la parte externa de las unidades de captación y la cámara de rejas gruesas de UNITRAR
106
Cámara de Rejas.
La planta cuenta con dos cámaras de rejas.
Rejas gruesas: Está ubicada a la entrada de la planta, tiene por finalidad
retener cuerpos extraños o sólidos gruesos que pueden alterar
posteriormente el proceso de tratamiento, como ramas, trapos, basura.
Etc. Esta reja es de fierro, con una inclinación de 30º, tiene 32 barras de
5mm de espesor, con una separación entre barra de 25 mm.
Rejas finas: Esta unidad se encuentra ubicada aguas abajo del sistema de
rejas gruesas, junto al desarenador, está constituida por rejas de fierro con
inclinación de 56º, tiene 19 barras de 5 mm de espesor con una separación
de 15 mm entre ellas.
REJAS GRUESAS
FOTO Nº 27 Vista interior de la cámara de rejas gruesas, se observa la retención de los sólidos medianos y gruesos que ingresan a UNITRAR, como inicio del proceso de tratamiento.
107
REJAS FINAS
Desarenador.
Es la unidad que permite retener las partículas con velocidades de
sedimentación mayor o peso especifico superior a los sólidos orgánicos
putrescibles de las aguas residuales. Esta unidad está conformada por un
desarenador de flujo horizontal, de sección rectangular, con una tolva de
sección trapezoidal para la acumulación de arenas.
FOTO Nº 28 Vista de la cámara de rejas finas de la planta de tratamiento de desagües de la UNI.
FOTO Nº 29 Vista del interior de la cámara de rejas finas, se aprecia las rejas que retienen los sólidos que han pasado de la cámara de rejas gruesas.
108
Reactor anaeróbico de flujo ascendente (RAFA)
Es una unidad de tratamiento constituida por un digestor, un sedimentador
y una cámara de gas. El agua residual a ser tratada se distribuye
uniformemente en el fondo del reactor, luego fluye a través de una capa o
manto de lodos que ocupa cerca de la mitad del volumen del reactor. Esta
capa transforma o degrada la materia orgánica mediante su digestión.
El gas formado se acumula en las cámaras correspondientes y para evitar
que pase hacia la zona de sedimentación, se ha previsto el uso de
deflectores de gas (separadores de fases)
El agua asciende hacia la cámara de sedimentación y de ahí va hacia las
canaletas recolectoras, obteniéndose un el fuente clarificado que va
posteriormente a las lagunas de estabilización. Esta unidad de tratamiento
cuenta con dispositivos de muestreo y evacuación de lodos; de este último
se derivaran los lodos hacia el lecho de secado.
FOTO Nº 30 Vista de la parte interior de la unidad del desarenador de forma rectangular.
109
Lecho de secado.
Esta unidad cuenta con un medio filtrante conformado por arena y grava,
aquí se dispondrá el exceso de lodos que se retiraran periódicamente del
RAFA, además esta unidad cuenta con un sistema de drenaje por donde
desaguaran los líquidos percolados hacia el sistema de desagües de la
planta.
Lagunas de estabilización
El sistema está constituido por una laguna secundaria y otra terciaria,
ambas del tipo facultativas y dispuestas en serie
El efluente del sistema RAFA ingresa a la laguna secundaria, a través de
tres entradas distanciadas proporcionalmente. El efluente sale por medio
de tres salidas, las que se unen posteriormente en un dispositivo de
repartición de caudales en el que se puede realizar la medición de
caudales a través de vertederos. Desde este dispositivo, se reparte el
FOTO Nº 31 Vista exterior de la unidad del RAFA, se aprecia estructuralmente en buen estado.
110
caudal nuevamente hacia tres entradas de la laguna terciaria (de iguales
características que la secundaria)
Ambas lagunas cuentan con arquetas de desagüe que permiten evacuar
los rebalses o vaciar las lagunas para su mantenimiento. Dichas arquetas
están constituidas por cámaras de hormigón de 0.40 por 0.60 m y altura
variable. Por una de las paredes esta la compuerta conformada por
planchas de 0.20 por 0.50 m., instaladas una sobre otra para permitir el
desagüe de la laguna por parte superior. Estas cámaras están conectadas
a la red de desagües dentro de la planta de tratamiento.
El modelo hidráulico de ambas lagunas es de flujo disperso. Los procesos
que se desarrollan en las algunas son: sedimentación; digestión de lodos;
estabilización aerobia de la materia orgánica con consumo de CO2;
fotosíntesis, con formación de algas y producción de O2 y consumo de
CO2; y remoción de bacterias y parásitos.
El diseño de las lagunas se ha efectuado en función de los siguientes
parámetros de cálculo:
Caudal = 10 l/s
Coliformes = 108 NMP/100 ml
Evaporación = 2.0 cm/día
DBO5 = 170 mg/l
Tagua = 17º C
En cuanto al dimensionamiento de las lagunas, se tiene lo siguiente:
Laguna secundaria:
Área superficial = 0.52 ha.
Relación largo/ancho = 2
Largo = 102 m.
Ancho = 52 m
Periodo de retención = 10 días.
111
Profundidad = 1.50 m.
Laguna terciaria:
Área superficial = 0.26 ha.
Relación largo/ancho = 1
Largo = 51 m.
Ancho = 51 m.
Periodo de retención = 6 días.
Profundidad = 1.50 m.
Parámetros no controlables
Son los factores fuera del control del hombre y están representados
básicamente por parámetros meteorológicos, así como por algunos de tipo
local. Entre estos se tienen:
Factores meteorológicos:
a. Evaporación
b. Temperatura
c. Vientos
Tienen importancia para las lagunas de estabilización y para los estanques
de acuicultura, ya que favorecen la homogenización de la masa liquida.
d. Nubes
e. Factores locales
112
14.3.3 EFECTOS DEL VIENTO EN LA LAGUNA DE UNITRAR.
En las visitas de campo realizada, se ha observado que los parámetros no
controlables, como son los factores meteorológicos, para nuestro caso de
investigación de la tesis, es el factor viento, incide en el proceso de
tratamiento de la laguna modelo de UNITRAR, favoreciendo en la
homogenización de la masa liquida, mediante la formación de rulos
(ondas) y desfavoreciendo en la formación de zonas muertas en las áreas
donde no influye la dirección ni velocidad del viento.
A continuación mostramos algunas áreas donde incide el viento en la
laguna de UNITRAR.
FOTO Nº 32 Vista panorámica de la 1ra Laguna de la PTAR, que es modelo de la presente tesis de estudio.
113
Foto Nº 33: Vista del área de la laguna modelo de UNITRAR, donde el viento influye favorablemente en la homogenización de la masa de agua mediante la formación de rulos en la superficie.
Foto Nº 34: Vista del vértice de la laguna modelo de UNITRAR en la entrada, se observa la acumulación de material sobrenadante y los taludes desgastados por la erosión del viento, comparado con las fotos Nº 37, 38 y 39.
114
Foto Nº 36: Vista de los vertederos de salida de la laguna secundaria, área donde no influye la acción del viento, por la pared perimétrica ubicada a unos 3 o 4 metros de este lado de la laguna.
Foto Nº 35: Vista del vértice de la laguna terciaria en la entrada, se observa la acumulación de material sobrenadante, área donde la acción del viento es interferida con la pared de protección de la planta.
115
PLANTA UNITRAR – AÑO 1998
Foto Nº 37 Vista de las unidades de captación e ingreso a la laguna secundaria, se observa los taludes de la laguna bien compactados.
Foto Nº 38 Vista de las 03 tuberías de ingreso a la laguna, seguidamente de la unidad de tratamiento RAFA. Se observa los taludes del lado de ingreso a la laguna bien compactados.
Foto Nº 39 Vista del camino de acceso entre la laguna secundaria y los estanques de peces, bien compactados.
118
XV. ELECCIÓN DEL MODELO A ESCALA
Como se indico en el Capítulo XI ítem 11.2, un prototipo de modelo
representa de una manera simplificada la complejidad de la naturaleza.
Esta simplificación o mejor denominado esquematización, es
perfectamente lícita puesto que para la solución de cualquier problema es
necesario construir un prototipo. En esto, el cálculo de las escalas
constituye un elemento muy importante, así como las leyes de similitud
hidráulica que se determinan en función de las fuerzas dominantes en el
prototipo, así como en el modelo.
En general para el caso de una laguna de estabilización, de acuerdo a las
características de su funcionamiento, el movimiento del fluido es causado
exclusivamente por las fuerzas gravitatorias (Ley de Froude).
El flujo dentro de la laguna es de régimen laminar (Re < 2000) por lo que
también intervienen las fuerzas de viscosidad (Ley de Reynolds), las
cuales son significativas debido a las propiedades físicas del agua
(viscosidad despreciable). Esta afirmación es sustentada por la
investigación de Mamgelson & Watters en el cual demuestran que las
características hidráulicas dentro de la laguna no son afectadas por la
variación del Nº de Reynolds.
Analizando las fuerzas que actuarán en el modelo, al igual que en el
prototipo, las fuerzas de tensión superficial será significativa si es que el
tirante del prototipo es muy pequeño (< 6cm) por lo que se deberá escoger
escalas grandes.
De lo dicho anteriormente se puede apreciar que existe dos relaciones de
escala: Ley de Froude y Ley de Reynolds, las cuales no se pueden
satisfacer simultáneamente, por tal motivo se elegirá la relación de escala
predominante que cumpla las condiciones hidráulicas tanto como sea
posible, para minimizar los efectos de escala, por lo que se elije la ley de
similitud hidráulica de Froude.
119
5.0LV NN =
Se eligió agua potable como fluido para realizar las pruebas en el prototipo
debido a su aproximado comportamiento hidráulico semejante al del
desagüe y a su facilidad en la manipulación de este fluido.
Para realizar nuestra investigación se eligió como modelo la laguna
secundaria de estabilización de la Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales de la UNI (UNITRAR), la cual tiene las siguientes dimensiones:
Analizando sus características hidráulicas tenemos:
Viscosidad Cinemática (ע) = 1.142x10-6 a 20ºC
Velocidad (V) = 1.77x10-3 m/s
No de Reynold (Re) = V*R/ ע
2324.86
Largo l = 102m
Ancho a = 52m
Altura de agua h = 1.5m
FOTO Nº 40
120
Coeficiente de = Aproximadamente el diámetro promedio
Rugosidad (K) del material del fondo y paredes de la
laguna.
= D50
= 0.74x10-3
Tiempo Teórico = Volumen/caudal
de Retención = 156.75 horas.
121
Tabla Nº 2: Propiedades físicas de los suelos en relación con su uso para
impermeabilización de lagunas
122
En el modelo del prototipo, la fuerza de tensión superficial deberá ser
no significativa, el tirante de agua (hm) no debe ser demasiado pequeño,
evitando de esta forma los posibles efectos de escala por tensión
superficial.
1) ELECCIÓN DEL FACTOR ESCALA (NL)
Evaluando:
Para un Tirante hm=0.10m Tomando la recomendación del ítem XV Elección del Modelo a Escala,
para evitar la fuerza de tensión elegimos un tirante de 0.10m para el
prototipo, obteniendo como resultado un factor de escala longitudinal (NL):
151.05.1===
m
pL h
hN ……. (1)
15=LN
Donde h es el tirante del modelo de 1.5m.
El factor de escala que se obtiene es de Nl = 15
Para determinar las longitudes del prototipo, se divide cada longitud del
modelo, con lo que obtendríamos un prototipo de las siguientes
dimensiones:
Con lo que obtendríamos un prototipo de las siguientes dimensiones:
Ancho del Prototipo (ap ) = 102/15 = 6.8m
Largo de Prototipo (lp) = 52/15 = 3.47m
Tirante del Prototipo (hp) = 1.5/15 = 0.1m
123
Se puede apreciar que con la escala 1:15 las dimensiones del prototipo
resultarían muy grandes, siendo el inconveniente la construcción,
interferencias, etc.
Para un Tirante hm=0.05m. Analizamos con un tirante de hm=0.05m, de la formula (1), el factor de
escala que se obtiene es de Nl = 30
Para determinar las longitudes del prototipo, se divide cada longitud del
modelo, con lo que obtendríamos un prototipo de las siguientes
dimensiones:
Ancho del Prototipo (ap) = 102/30 = 3.4m
Largo del Prototipo (lp) = 52/30 = 1.73m
Tirante del Prototipo (hp) = 1.5/30 = 0.05m
Se puede apreciar que con la escala 1:30 las dimensiones del prototipo
son relativamente manejables, siendo el inconveniente el tirante del
prototipo hp =0.05m donde estaría actuando las fuerzas de tensión
superficial.
Para un Tirante hm=0.15m Analizamos con un tirante de hm=0.15m, de la formula (1), el factor de
escala que se obtiene es de Nl = 10
Para determinar las longitudes del prototipo, se divide cada longitud del
modelo, con lo que obtendríamos un prototipo de las siguientes
dimensiones:
Ancho del Prototipo (ap) = 102/10 = 10.2m
Largo del Prototipo (lp) = 52/10 = 5.20m
Tirante del Prototipo (hp) = 1.5/10 = 0.15m
124
Se puede apreciar que con la escala 1:10 las dimensiones del prototipo
son demasiado grandes, siendo el inconveniente el tiempo de retención,
interferencias de corrientes de aire, construcción, etc. A pesar de ser
favorable el tirante del prototipo hp=0.15m.
Del análisis anteriormente descrito para determinar el tirante correcto del
prototipo hp y posteriormente determinar el factor de escala Nl, siendo el
tirante favorable para desarrollar el prototipo de laguna de hm=0.10m con
las dimensiones determinadas.
Por lo tanto el tirante hm=0.10m para el prototipo es conveniente para
construir, sin embargo las dimensiones determinadas para el prototipo no
son convenientes por lo siguiente:
1) En la construcción, porque este deberá ser construido en un lugar
muy amplio, que podría ser UNITRAR, además de proveer de las
instalaciones sanitarias para el afluente y efluente del prototipo de
laguna.
2) El costo de instalación sería elevado, por tratarse de material de
concreto (ladrillo y cemento).
3) Debido a su área (espejo de agua) puede haber interferencias como,
flujos de corrientes de aire externos en el momento de las pruebas.
4) El tiempo de retención sería muy extenso (varios días) lo que
dificultaría su evaluación en el momento del muestreo en la prueba
de trazadores.
Para disminuir las dimensiones del prototipo y prevenir las interferencias
anteriormente mencionadas, se utilizara el artificio de modelos deformados
geométricamente (Nl > Nh) la cual se puede aplicar a este tipo de modelo,
ya que se estudia principalmente la distribución del flujo, debido
principalmente a la fuerza de gravedad y por la resistencia que encuentra
la corriente por la rugosidad del fondo y de las paredes.
125
Este artificio de modelos deformados se ha definido en la Ecuación del
Capítulo XI ítem 11.2.5 Relación entre Escalas.
h
LC N
NN =2 ….. (b)
2) DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DEL PROTOTIPO
a) Determinación de la Constante de Chezy del modelo de la Laguna de
UNITRAR (Cp).
Se sabe la siguiente ecuación:
5.0/
72
Re618 segmkLogC δ+
×=
ó
5.0/
Re22
618 segmCR
kLogC
×+
×
= …. (a)
Donde:
K = Coeficiente de rugosidad = 0.74 x 10-3
Re = No. De Reynolds = 2,324.86
R = Radio Hidráulico = 1.5 m
C = Coeficiente de Chezy =
Para determinar el coeficiente de Chezy se realiza el proceso de iteración
que se indica en el cuadro Nº6.
126
Cuatro N°6 Iteración de la constante “C” de Chezy del Modelo
C 35 k 7.40E-04 R 1.5 Re 2324.86 C 51.9751192
1000 26.0114442 26.0114442 54.2101368 54.2101368 48.6432895 48.6432895 49.471812 49.471812 49.3428005
49.3428005 49.3627498 49.3627498 49.3596617 49.3596617 49.3601397 49.3601397 49.3600657 49.3600657 49.3600771 49.3600771 49.3600754 49.3600754 49.3600756 49.3600756 49.3600756 49.3600756 49.3600756 49.3600756 49.3600756 49.3600756 49.3600756
Reemplazando e iterando en la ecuación (a) se obtiene:
Cm = 49.36 m/seg0.5
b) Determinación de la escala vertical (Nh) y la escala horizontal (Nl):
Para la obtención de las escalas tanto vertical como horizontal, estas
se deben tomar aleatoriamente, con las cuales se determinará las
características físicas e hidráulicas del modelo utilizando la ley de
escala de Froude. Luego se determinará el coeficiente de Chezy del
modelo. Estos valores obtenidos se remplazarán en la ecuación (b) de
modelos deformados geométricamente y se verificará la igualdad. En
caso de no cumplirse la igualdad, se probará con otras escalas (Nl y Nh)
hasta que cumpla con la igualdad de la ecuación (b) del Capítulo XIII,
127
c) Determinación de la escala del prototipo:
Para determinar el factor de escala más conveniente y consistente con
la ley de escala de Froude y la teoría de escala deformada, se tuvo que
definir las dimensiones con los cuales deberíamos de realizar la
investigación, luego de realizar las iteraciones indicadas se determino
las siguientes dimensiones y factor de escala para el prototipo.
• El factor de escala se determina 41488.2
102= , siendo la longitud
mayor (largo) del prototipo aproximadamente de 2.50m. Del mismo
modo se determino para la longitud menor (ancho) del prototipo.
• El factor de escala se determina 9167.05.1
= , siendo la longitud de
la altura del prototipo aproximadamente de 0.20m.
• En el cuadro siguiente se muestra los cálculos realizados.
CUADRO N°7 Cálculos de las Medidas del Prototipo
Ítem Dimensiones del Modelo
Medidas (Asumidas)
del Prototipo
Factor de Escala
Medidas Reales del Prototipo
Largo 102 2.488 41 2.5 Ancho 52 1.268 41 1.3 Altura 1.5 0.167 9 0.20
• De los cálculos realizados se considera que Nl > Nh, se escogió los
siguientes factores de escalas:
Nl = 41
Nh = 9
• Con estos factores se obtendrá las siguientes características físicas:
Ancho del Prototipo (ap) = 1.268m. = 1.30m
Largo del Prototipo (lp) = 2.488m. = 2.50m
Tirante del Prototipo (hp) = 0.167m. = 0.20m
128
Se deberá cumplir con la similitud hidráulica y la ley de Froude.
5.0LVt NNN ==
5.0
Lm
P NVV
=
Vp = Velocidad del fluido en el prototipo (m/s)
Vm = Velocidad del fluido en el modelo (m/s)
Nl = Factor de escala
• Ley de Froude: Determinamos la velocidad del fluido del prototipo.
• Número de Reynold (Re): Determinamos el Re del prototipo.
Rp = Radio hidráulico = tirante del prototipo (m)
Vp = Velocidad del fluido en el prototipo (m/s)
υ = Viscosidad cinemática
Re = Número de Reynolds.
• La rugosidad del prototipo es tomado como dato del libro de
hidráulica cuyo valor es K = 1x10-3
υmm RV ×
=Re
6
3
10142.1167.0102764.0Re −
−
×××
=
34.40Re =
pV=× −
4031.61077.1 3
5.03
411077.1=
× −
pV
smVp /102764.0 3−×=
129
• Se determina el Coeficiente de Chezy perteneciente al prototipo (Cp)
Como se puede observar de la ecuación anterior se va a determinar el
coeficiente de Chezy para el prototipo mediante iteración para cumplir con
la igualdad de la ecuación anterior.
CUADRO N°8 Iteración de la constante “C” de Chezy del Prototipo
C 17 k 7.40E-03 R 0.16666667 Re 40.3426092 C 25.3978279
60 16.0923333 16.0923333 25.7848491 25.7848491 22.399434 22.399434 23.4233598
23.4233598 23.0992854 23.0992854 23.2004098 23.2004098 23.1687143 23.1687143 23.1786348 23.1786348 23.1755284 23.1755284 23.176501 23.176501 23.1761964
23.1761964 23.1762918 23.1762918 23.1762619 23.1762619 23.1762713 23.1762713 23.1762684 23.1762684 23.1762693
5.0/
Re22
618 segmCR
kLogC
×+
×
=
5.03 /
49.7323.02101
618 segmC
LogC
×+
××
= −
5.0)/(176.23 segmCp =
130
Verificación la igualdad con la ecuación:
XVI.
536.42.234.49 22
=
=
p
m
CC
556.4941
==h
L
NN
h
L
p
m
NN
CC
=
2
131
XVI. EVALUACION DEL VIENTO MEDIANTE LA UBICACION DE BANDERINES
EL VIENTO24 Es la variable de estado en movimiento del aire. En Meteorología se
estudia el viento como aire en movimiento tanto horizontal como
verticalmente, siendo los movimientos verticales los que originan los
fenómenos atmosféricos locales como la formación de nubes de tormenta.
Se denomina propiamente “viento” a la corriente de aire que se desplaza
en sentido horizontal, reservándose la denominación de corriente de
convección para los movimientos de aire en sentido vertical.
La dirección del viento depende de la distribución y evolución de los
centros isobáricos, desplazándose de los centros de alta presión
(anticiclones) hacia los de baja presión (depresiones) y su fuerza es tanto
mayor es la gradiente de presiones. En su movimiento, el viento se ve
alterado por el relieve.
En la superficie, el viento viene definido por dos parámetros: la dirección
en el plano horizontal y la velocidad.
16.1 DIRECCIÓN Y VELOCIDAD DEL VIENTO
1) La Dirección del Viento.- Viene definida por el punto del horizonte del observador desde el cual
sopla. En la actualidad, se usa internacionalmente la rosa dividida en
360°. El cálculo se realiza tomando como origen el norte y contando
los grados en el sentido de giro del reloj.
132
La dirección del viento se suele referir al punto más próximo de la rosa
de los vientos que consta de ocho rumbos principales, se mide con la
veleta.
2) La Velocidad del Viento.- Es la rapidez con se traslada el viento según la dirección que se pueda
determinar, su intensidad se ordena según su rapidez utilizando la
escala de Beaufort. La unidad del viento en el sistema internacional es
m/s, sin embargo aún se usan los nudos (kt) y km/h.
3) Medición del Viento.- La velocidad del viento se mide con el anemómetro que es un molinete
de tres brazos, separados con ángulos de 120° que se mueve
alrededor de un eje vertical. Los brazos giran con el viento y permiten
medir su velocidad. La medición sobre los 10 metros de altura las
perturbaciones no afectan de forma notable a la medida.
16.2 EL VIENTO EN LA CIUDAD DE LIMA Y LA ZONA DE INVESTIGACIÓN24
Lima Metropolitana y el Callao corresponden a una zona de vida con
características de desierto desecado subtropical que cubre el área desde
el litoral hasta una altura aproximada de 600 msnm.
El clima se caracteriza por ser árido, con deficiencias de lluvias, semicálido
y húmedo.
El flujo de aire o viento puede ser dividido en tres categorías: viento medio,
turbulencia y ondas. El viento medio es el responsable del rápido
transporte horizontal siendo los más comunes en el orden de 2 a 10m/s.
Otro fenómeno que se presenta es el ciclo de vientos diurnos con
velocidades del orden de 1 a 5 m/s, mientras el ciclo nocturno, es el viento
de montaña que posee velocidades de 1 a 8 m/s.
24 Red de Vigilancia de la Calidad del Aire Lima – Callao, Perú, Marzo del 2009
133
16.3 EL VIENTO EN EL TRATAMIENTO DE LAS AGUAS RESIDUALES MEDIANTE LAGUNA DE ESTABILIZACIÓN - UNITRAR.
Este factor natural no controlable por el hombre, afecta las condiciones
hidráulicas, biológicas en lagunas de estabilización. Este factor como otros
factores (temperatura, radiación solar, evaporación, etc.) deben ser
tomados en cuenta para que sus efectos puedan ser minimizados o
aprovechados.
Así mismo se debe tener en cuenta que la velocidad y dirección del viento
medidos en la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales de la UNI
(UNITRAR) se realizo por debajo de los 10 metros teniendo en cuenta las
perturbaciones que se recomienda en el numeral 3), por el viento
horizontal, por tal motivo se realizaron mediciones en el perímetro de la
laguna primaria de estabilización (capítulo XVII), mediante la incorporación
de banderines, registro de la dirección y medición de la velocidad del
viento por un anemómetro manual y estación meteorológica prestada por
el laboratorio de la Facultad de Ingeniería Ambiental respectivamente y
brújula.
16.4 DIRECCIÓN DEL VIENTO ANALIZADO MEDINATE LA INSTALACIÓN DE BANDERINES
La incorporación de los banderines en el perímetro de la primera laguna de
estabilización identificada como laguna modelo para realizar la
investigación “El viento – Factor Importante en el Tratamiento de las Aguas
Residuales Mediante Lagunas de Estabilización” a fin de realizar el análisis
de la dirección del viento en la zona.
En la fotografía N°34 se indica la instalación de los banderines.
En la fotografía N° 35 indica la descripción a la primera laguna con el fin de
identificar los lados para una mejor comprensión en el momento del
análisis e interpretación del comportamiento del viento en la zona de
estudio.
135
FOTO Nº 41 Planta de Tratamiento – UNITRAR – Primera Laguna
Proceso de instalación de los banderines. Primera foto instalación de banderines en la Entrada. Segunda foto instalación de banderines en el lado derecho de la laguna.
136
A continuación se expone fotografías y sus respectivas interpretaciones.
FOTO Nº 42 Planta de Tratamiento – UNITRAR – Primera Laguna
E - Entrada de la Laguna, L1 – Lado derecho, L2 – Lado izquierdo, S – Salida.
S
L1 L2
E
L2
L1
137
FOTO Nº 43 UNITRAR –Laguna Secundaria, vista de las entradas de la Laguna, se coloco cuatro banderines, equidistantes para determinar la dirección del viento, en esa á
FOTO Nº 44 Ubicación de los 05 banderines instalados en el lado mayor de la laguna secundaria, distanciados cada 20m., se observa 03 banderines donde direcciona la corriente de aire hacia el cerro (sur a norte) cruzando en forma oblicua la laguna
138
FOTO Nº 45 Ubicación del banderín en la salida de la laguna, como se aprecia el banderín no está en movimiento, la acción del viento es casi nula por interrupción de la pared contigua existente.
FOTO Nº 46 Banderín ubicado al fondo del lado izquierdo de la laguna, se observa que el flujo del viento es muy variado por la presencia del cerco vivo y la pared contigua.
139
XVII. MEDICION DE LA DIRECCION Y VELOCIDAD DEL VIENTO EN EL AREA DE ESTUDIO – UNITRAR, MEDIANTE EQUIPOS MANUALES.
Este procedimiento se realizo con el fin de obtener la velocidad y dirección del
viento a nivel de la superficie de la laguna primaria de la planta de tratamiento
de la UNI. Este análisis se realiza para poder corroborar la interpretación y
análisis realizado con los banderines, se han utilizado los equipos que tienen
mayor exactitud para lograr los objetivos de la investigación “El viento – Factor
Importante en el Tratamiento de las Aguas Residuales Mediante Lagunas de
Estabilización”, estos son:
Un anemómetro para medir la velocidad del viento que actúa en el aérea
de estudio a diferentes horas de un día.
Un equipo manual, que contiene trípode, nivel y una veleta para medir la
dirección del viento.
Una brújula manual
FOTO Nº 47 Equipos para Medir la Dirección y Velocidad del Viento en la Primera Laguna de Estabilización – UNITRAR A – Anemómetro, V – Veleta, B – Brújula
V
B
A
140
FOTO Nº 48 Ubicación del equipo a la salida de la laguna modelo del estudio, se observa la medición de la velocidad y la dirección del viento en esa área.
FOTO Nº 49 En la vista, se indica la influencia del viento desde los 12 a 15m antes de la salida de la laguna, esto debido a la presencia del muro, que es como cortina para el flujo del viento que viene de sur a norte.
141
FOTO Nº 50 Ubicación del equipo en el centro del lado derecho de la laguna para la medición respectiva de velocidad y dirección del viento.
FOTO Nº 51 Ubicación del equipo en la esquina del lado derecho del ingreso a la laguna, se puede observar las olas que se forman en la superficie de la laguna que van de hacia sur-este.
143
CUADRO Nº 9
MEDICIONES DE LA DIRECCION DEL VIENTO – PTAR UNITRAR
Jueves 15 de Setiembre 2011 Lunes 19 de Setiembre
Nº Hora Vmin.
(m/s) Vmáx. (m/s) Dirección Nº Hora Vmin.
(m/s) Vmáx. (m/s) Dirección
P- 1
P- 1 1 11:55 0.3 1.5 17º NE
1 10:35 1.2 1.5 14º NE
2 12:15 1.4 1.8 10º NE
2 10:55 0.6 1.9 12º NE 3 12:22 0.6 2.4 12° NE
3 11:15 0.9 2.3 18° NE
4 12:40 0.7 2 56° NE
4 11:35 0.3 2.1 48° NE 5 13:00 0.3 1.9 32° NE
5 11:55 0.7 1.6 27° NE
P- 2
P- 2 6 13:30 1.5 2.8 30° NE
6 12:15 0.6 1.8 35° NE
7 13:45 0.9 1.4 Norte
7 12:35 0.6 2.1 26° NE 8 14:00 0.8 2.1 40° NE
8 12:55 1.4 2.7 38° NE
9 14:15 1.2 3.2 10° NE
9 13:15 1.2 3.1 20° NE 10 14:25 1 3.1 15° NE
10 13:35 0.9 2.9 18° NE
P- 3
P- 3 11 14:35 0.7 2.1 35° NE
11 13:55 0.8 2.5 25° NE
12 14:45 2.1 3.3 12° NE
12 14:15 1.9 3.5 10° NE 13 14:55 1.9 2.5 5° NE
13 14:35 1.4 2.7 16° NE
14 15:10 2.9 3.7 45° NE
14 14:55 2.3 3.2 40° NE 15 15:30 1.5 3.6 50° NE
15 15:15 1.4 3.5 60° NE
P- 4
P- 4 16 15:50 0.8 4.2 10° NE
16 15:35 0.9 4.0 22° NE
17 16:05 1.2 2.2 15° NE
17 15:55 1.5 2.3 19° NE 18 16:12 1.1 1.2 25° NE
18 16:15 1.3 0.9 28° NE
19 16:20 0.3 1.2 5° NE
19 16:35 0.6 0.8 15° NE P- 5
P- 5
20 16:30 0.6 1.5 30° NE
20 16:55 0.9 1.6 42° NE 21 16:40 0.7 1.9 18° NO
21 17:15 0.4 0.9 15° NO
22 16:55 0.4 2.8 55° NO
22 17:35 1.0 2.7 45° NO P- 6
P- 6
23 17:10 0.5 1.4 30° NO
20 17:55 1.1 1.8 35° NO 24 17:20 0.6 1.9 16° NO
21 18:15 0.8 2.2 18° NO
25 17:35 0.8 1.2 24° NO
144
XVIII. PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO
18.1 INSTALACIÓN DEL PROTOTIPO DE LAGUNA a. MATERIAL DEL MODELO HIDRAULICO.
El material elegido para la construcción del prototipo fue el vidrio, con un
espesor de 6mm, esto debido a su transparencia, rigidez y bajo costo
que representa en comparación de otros materiales como láminas de
PVC, concreto o fibra de vidrio.
Según lo determinado por la teoría de escala hidráulica detallado en el
capitulo XV Elección del modelo a escala, se consideró construir el
prototipo semejante a la forma de la laguna de UNITRAR, en forma
trapezoidal, con las medidas llevadas a escalas cumpliendo con la
pendiente de los lados, teniéndose los siguientes resultados.
Descripción Ancho Largo Altura Lado mayor 1.30 m. 2.50 m. - Lado menor 1.10 m. 2.30 m. - Tirante de agua
- - 0.20 m.
Altura total - - 0.35 m.
Para armar el prototipo, en las juntas se coloco varillas de aluminio,
pegadas con silicona, para mayor rigidez en las paredes en el momento
de las pruebas, evitando se originen fugas de agua, por seguridad se
coloco dos varillas de vidrio, de 20cm de ancho por 1.30m de largo,
colocadas a lo ancho del prototipo.
En el ancho de los lados, se hizo una división con juntas de ilumino,
para realizar los cambios respectivos de las placas de vidrio de tres y
cuatros ingresos y salidas.
146
b. INSTALACION DEL PROTOTIPO HIDRAULICO
El prototipo, de la laguna de estabilización de UNITRAR, se instalo en la
Facultad de Ingeniería Ambiental, en el patio posterior del laboratorio de
Ingeniería Sanitaria, en una superficie de madera (tarima), la cual se
realizo la respectiva nivelación y se coloco tacones de madera para
simular la pendiente de 1.1%o de la laguna real de UNITRAR.
FOTO Nº 52: Vista de la tarima de madera, ubicada en el patio de la facultad, que fue la base para la instalación del prototipo de laguna el cual fue nivelado.
147
FOTO Nº 53: Llegada del prototipo desde la vidriería hasta la Facultad de Ingeniería Ambiental, en el techo del auto, esto debido al tamaño y por seguridad para evitar quebrar el vidrio por la fuerza o inadecuada manipulación.
FOTO Nº 54: Instalación del prototipo de la laguna en la tarima de madera, con el apoyo del personal que trabaja en la facultad.
148
FOTO Nº 56: Prototipo de la laguna ya instalada, se puede observar la colocación de la placa de dos entradas, por seguridad para que no exista desprendimiento en las uniones, se espero hasta el día siguiente para instalar los accesorios en la entrada y salida del prototipo.
FOTO Nº 55: Instalación de las placas de vidrio de 2 ingresos y 2 salidas en el prototipo.
149
c. INSTALACION DE ACCESORIOS EN EL PROTOTIPO HIDRAULICO.
Ingreso al prototipo Se instaló una conexión de agua al grifo del lavadero más cercano a la
ubicación del prototipo, para esta conexión se utilizo tuberías de PVC –
DN 15mm (1/2”), uniones, codos de 90º y 01 válvula compuerta, de esta
conexión de agua se instalo una tubería del mismo diámetro, con 04
derivaciones, cada una con su respectivo grifo de ½” para la calibración
del ingreso del agua al prototipo, en cada grifo se instalo, sujetas con
conectores, mangueras de Ø ½” hasta el ingreso del prototipo, donde se
conecto tuberías de PVC de DN 15mm (1/2”) y codo PVC de 45º para el
ingreso sumergido del caudal, según las mediciones que se realizaron
en el ingreso del caudal de la laguna modelo de UNITRAR, en campo.
Salida del prototipo Se ha instalado, tuberías de PVC cortadas en forma de canaleta a la
salida del prototipo, seguidamente de mangueras de polietileno de 2” de
diámetro unidas con tuberías y tees de 2” x 2”. Para la limpieza interna
del prototipo, se ha colocado una manguera de 2” como descarga, en la
parte inferior del lado de la salida, esta descarga se une con la tubería
de salida de las canaletas y se deriva, con una manguera de 2” de
diámetro hacia la caja de registro existente, ubicada en el centro del
patio del laboratorio de la FIA.
Materiales utilizados para la instalación del prototipo:
• Tuberías de PVC de DN 15mm (1/2”)
• Accesorios de PVC: Codos de 90º, 45º, uniones y reducciones.
• 01 válvula compuerta.
• 04 grifos de agua.
• Tuberías de DN 50 mm (2”)
• 04 tees de PVC de 2” x 2”
• Manguera de polietileno de Ø ½” y Ø 2”
• Teflón, silicona y pegamento para tuberías de PVC.
150
FOTO Nº 57: Realizando las primeras instalaciones de las tuberías, válvulas de paso, mangueras, etc., para realizar las pruebas respectivas.
FOTO Nº 58: Instalación de los accesorios terminada, con 02 entradas y 02 salidas para realizar las primeras pruebas de laboratorio en el prototipo.
151
FOTO Nº 59: Llenado de la laguna, modelo, para calibrar los caudales de entrada y salida requeridos para las pruebas de laboratorio.
152
18.2 PRUEBA PARA ANALIZAR EL FLUJO HIDRAULICO EN EL PROTOTIPO DE LAGUNA.
Este procedimiento se basa en observar el comportamiento hidráulico en el
prototipo de laguna, este análisis se determina mediante la aplicación
puntual de sustancias colorantes a la entrada del prototipo, en el cual se
observará la formación de líneas de flujo según el comportamiento
hidráulico desde la entrada hasta la salida, paralelamente este análisis es
influenciado por el viento simulado por un generador de aire (ventilador).
Como se indico anteriormente la primera prueba se realizo con la
aplicación de un producto domestico llamado “añil de lavandería” que es
comercializado en tiendas, siendo su presentación en polvo. Este producto
fue elegido por ser fácilmente soluble en el agua y no contaminante.
FOTO Nº 60: El producto “añil de lavandería” fue dividido en dos partes iguales, disueltos en dos recipientes con un volumen de agua potable de 100ml cada uno, para adicionar a la entrada del prototipo.
153
FOTO Nº 61 y 62: La solución azul se aplica en la entrada de la laguna, se puede observar como esta solución se va esparciendo según cómo va ingresando y haciendo contacto con el flujo que ingresa a la laguna. Podemos indicar que el flujo del agua que ingresa empuja la solución uniformemente, posiblemente al inicio el flujo sea homogéneo según se aprecia en la segunda fotografía.
154
FOTO Nº 63 y 64: La solución azul aplicada se expande totalmente aproximadamente 80cm a lo largo del prototipo como se muestra, podemos observar que no se puede notar ningún flujo o comportamiento hidráulico que se pueda describir, la solución se expande homogéneamente por todo el prototipo de la laguna. El viento influye en la formación de rulos como se puede apreciar en la segunda imagen.
155
FOTO Nº 65 y 66: Luego que la solución azul se halla homogenizado en el ingreso de la laguna, en la imagen se puede notar el flujo que ingresa, el cual se abre paso a través de la solución azul notándose el flujo de ingreso del agua como se abre según como avanza dicho flujo. La influencia del viento (originada por el generador de viento) a esa profundidad tiene poca incidencia.
156
FOTO Nº 67 y 68 En las imágenes se puede apreciar que la solución azul se ha homogenizado por completo en el prototipo sin poder concluir sobre el comportamiento del flujo en la salida, además se puede indicar que el flujo del viento tiene mayor influencia en la formación de rulos en comparación con la entrada, esto se debe a la posición del ventilador que simula el viento.
157
FOTO Nº 69: Se observa que la solución del añil de lavandería se ha homogenizado en toda la laguna (prototipo) por acción del generador de viento, que está ubicado a la entrada, asimismo se puede apreciar los rulos que se forman por este generador, en la superficie de la laguna.
158
XIX. MEDICION EN EL PROTOTIPO CON EL GENERADOR DE VIENTO 19.1 CONSIDERACIONES PARA LA REALIZACION DE LAS
PRUEBAS DEL LABORATORIO Después de haber calibrado los caudales en el afluente y efluente en el
prototipo, se procede a la realización de las pruebas de laboratorio para
las diferentes condiciones hidráulicas de ingresos y salidas, considerando
cuatro escenarios:
Escenario Nº 1 : Dos ingresos y dos salidas. Escenario Nº 2 : Tres ingresos y tres salidas. Escenario Nº 3 : Cuatro ingresos y cuatro salidas. Escenario Nº 4 : Cuatro ingresos y cuatro salidas mediante
vertederos.
Para cada escenario se ha considerado condiciones hidráulicas teniendo
los siguientes criterios:
Numero de ingresos. Número de salidas. Calibración del ingreso del caudal en cada escenario. Dirección de la corriente de aire, ubicación del generador de viento
en 03 diferentes posiciones.
Influencia del viento. En cada escenario, para la corriente de aire se ha buscado visualmente la
semejanza de la formación de rulos (ondas) en la superficie del nivel de
agua dentro del prototipo, simulando la misma formación de rulos que se
da en la laguna modelo de UNITRAR, contando para esto con un
generador de viento (ventilador) a una revolución adecuada. Para ello
también se ha contado con un equipo manual, un anemómetro para medir
la velocidad de viento, que se asemeje al que se produce en la laguna
secundaria de UNITRAR, analizando así su influencia en las pruebas del
labotarorio.
Dirección del viento Para determinar la ubicación del generador de viento, en las pruebas del
laboratorio en el prototipo, se ha tomado en cuenta el trabajo de campo
159
durante las visitas a la laguna modelo de UNITRAR y a las visitas
realizadas a las plantas de tratamiento de aguas residuales de San Juan
y Pucusana, donde se observo cómo influye la dirección del viento en
estas lagunas.
En las pruebas de laboratorio, para cada escenario, se ha considerado
tres ubicaciones del generador de viento, estas son:
1ra Ubicación: En la salida del afluente del prototipo.
2da Ubicación: En la entrada del efluente al prototipo.
3ra Ubicación: En diagonal, en el vértice de la salida del afluente.
Líneas de corriente de aire:
ENTRADA
SALIDA
(Efluente)
(Afluente)
Prototipo
Generador de viento
ENTRADA
SALIDA (Efluente)
(Afluente)
Prototipo
Generador de viento
Generador de viento
ENTRADA SALIDA
(Efluente)
(Afluente)
Prototipo
160
Determinación de la concentración de solución del trazador
Para la determinación de la influencia del viento en el proceso de
tratamiento en una laguna, a diferentes números de ingresos y salidas en
el prototipo de simulación, se ha utilizado la prueba con el trazador
cloruro de sodio (Nacl), elegido en el capitulo XII.
Con la fórmula siguiente se calculo el peso del trazador, considerando los
siguientes datos:
P = V x k x Co
I x 103
Donde:
P : Peso del trazador = Kilo
V : Volumen del prototipo. = 0.5752 m3
K : Constante de reacción = 1.65 (cloruros)
I : Grado de pureza del trazador = 90%
Co : Concentración en ppm. = 100 ppm.
Reemplazando:
P = (0.5752) x 1.65 x 100
(0.90 x 103)
Obteniéndose como resultado 105.45 gramos de Nacl, a una
concentración de 100 mg/lt., para lo cual se considero en las pruebas de
laboratorio un peso más exacto de 110 gramos, diluyéndose el trazador
en un volumen de agua de 1200 ml., para cada escenario considerado y
según la ubicación del generador de viento.
161
FOTO Nº 71: Repartición del trazador en 02 volúmenes iguales vaciados en dos recipientes para la realización de las pruebas, para el escenario Nº1
FOTO Nº 70: Lado izquierdo: peso del trazador Nacl. Lado derecho: preparación de la solución trazadora en 1.2 litros de agua.
162
Recursos usados para las pruebas de laboratorio.
• Equipo de medición del trazador – 01 Conductímetro.
• Equipo de medición del viento – 01 anemómetro manual.
• Materiales: trazador de cloruro de sodio.
• 312 Frascos de plásticos de 250 ml. - rotulados
• 01 Probeta de 1000 ml o 02 probetas de 500ml.
• 02 Bombillas de succión de goma.
• Personal: 2 tesistas más 2 personas de apoyo.
19.2 PROCEDIMIENTO, MUESTREO Y MEDICION.
19.2.1 Procedimiento y muestreo. Teniéndose el prototipo instalado, la solución del trazador y verificando
que el flujo de ingreso sea continuo, para proceder con las pruebas del
laboratorio se realizo los siguientes pasos:
1. Aplicación de la solución del trazador en forma puntual y simultánea
en el ingreso al prototipo.
2. Toma de muestra:
Para la toma de muestra se ha colocado al interior del prototipo un
trípode de madera, con varillas dependiendo del número de ingresos y
salidas, en cada varilla de coloco 02 mangueras transparentes de silicona
de 60cm de longitud y Ø ¼” de diámetro, a profundidades de 10 cm y 20
cm desde el fondo del prototipo, ubicándose en cada varilla los puntos de
muestra.
Las muestras se tomaron con la ayuda de unas bombillas de succión de
goma, recolectadas en los frascos de 250 ml., debidamente rotuladas con
la nomenclatura de los tiempos cada 5 min.
Para cada escenario la toma de muestra se ha realizado considerando
las siguientes variables:
• La toma de muestra se ha realizado secuencialmente cada 5 minutos,
empezando del tiempo 0 min., a la aplicación del trazador, hasta
60min., en cada punto de muestreo
163
• Profundidad: del fondo del prototipo a 10 cm y a 20 cm., en cada eje.
• Las muestras se tomaron en cada eje, transversal y longitudinal
dependiendo del número de ingresos y salidas al prototipo
El número de muestras es de acuerdo a cada escenario
Escenario Nº 1 – Dos entradas y dos salidas. La solución de 1200 ml. de trazador se repartió en 02 recipientes con 600
ml. cada uno y se adiciono al ingreso del prototipo, en este escenario de
tomaron las siguientes muestras, según el esquema mostrado:
• Al ingreso en los puntos A y B, eje transversal a 10 cm y 20 cm. cada
punto.
• En el lado derecho A, eje longitudinal, en los puntos A2 y A3; y en el
lado izquierdo B en los puntos B2 y B3, a las dos profundidades
indicadas.
• A la salida del afluente en los puntos A4 y B4 en el eje transversal.
Foto Nº 72 Varilla del trípode colocado en el interior del prototipo de la laguna para la ubicación de los puntos de muestras a una distancia de 10cm y 20 cm.
10 cm.
20 cm.
164
CORTE X -X Cuadros para la recopilación de datos de las muestras –escenario Nº 1:
Intermedio - Eje Longitudinal
Muestra Tiempo (min)
Lado derecho "A" Lado izquierdo "B"
A2 A3 B2 B3 A2-1 A2-2 A2-1 A2-2 B2-1 B2-2 B2-1 B2-2
A-10cm A-20cm A-10cm A-20cm B-10cm B-20cm B-10cm B-20cm 1 0 2 5
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
12 55 13 60
Ingreso - Eje Transversal
Muestra Tiempo (min)
A B A-1 A-2 B-1 B-2
A-10cm A-20cm B-10cm B-20cm 1 0 2 5
…
…
…
…
…
…
12 55 13 60
Punto de muestra a 10 cm. de la base
Punto de muestra a 20 cm. de la base
B A
B-2
B2-1
A2-2
A2-1
Trípode de madera
X
X
A2 A3 A4
A A
B B
A1
B1 B2 B3 B4
ENTRADA SALIDA
165
Salida - Eje Transversal
Muestra TIEMPO (min)
A4 B4 A4-1 A4-2 B4-1 B4-2
A-10cm A-20cm B-10cm B-20cm 1 0 2 5
…
…
…
…
…
…
12 55 13 60
Foto Nº 73: Prueba de laboratorio del escenario Nº 1, con la ubicación del generador de viento en la salida del prototipo, con las 02 personas de apoyo.
166
Escenario Nº 2 – Tres entradas y tres salidas. La solución del trazador se repartió en 03 recipientes con 400 ml. cada
uno, adicionándolo a la entrada del prototipo en forma puntual. En este
escenario de tomaron las siguientes muestras:
• Al ingreso del efluente, eje transversal, en los puntos A, C y B a las
profundidades de 10cm y 20cm.
• En el eje longitudinal, lado derecho A, en los puntos A2 y A3, y lado
izquierdo B, en los puntos B2 y B3, a las dos profundidades
indicadas.
• A la salida del efluente, en los puntos A4, C4 y B4, en el eje
transversal.
Corte Y - Y
Y
Y
A2 A3
A A
B B
A1
B1 B2 B3 B4
C C ENTRADA SALIDA
A1-
B1-2
B
C A
B1-1 A1-1
Punto de muestra a 20 cm. de la base
Punto de muestra a 10 cm. de la base
Trípode de madera
167
Cuadros para la recopilación de datos de las muestras – escenario Nº 2:
Ingreso - Eje Transversal
Muestra TIEMPO (min)
A1 C1 B1 A1-1 A1-2 C1-1 C1-2 B1-1 B1-2
A-10cm A-20cm C-10cm C-20cm B-10cm B-20cm 1 0 2 5
…
…
…
…
…
…
…
…
12 55 13 60
Intermedio - Eje Longitudinal
Muestra Tiempo (min)
Lado derecho "A" Lado izquierdo "B" A2 A3 B2 B3
A2-1 A2-2 A3-1 A3-2 B2-1 B2-2 B3-1 B3-2 A-10cm A-20cm A-10cm A-20cm B-10cm B-20cm B-10cm B-20cm
1 0 2 5
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
12 55 13 60
Salida - Eje Transversal
Muestra Tiempo (min)
A4 C4 B4 A4-1 A4-2 C4-1 C4-2 B4-1 B4-2
A-10cm A-20cm C-10cm C-20cm B-10cm B-20cm 1 0 2 5
…
…
…
…
…
…
…
…
12 55 13 60
168
Escenario Nº 3 – Cuatro entradas y cuatro salidas. El trazador se diluyo en un volumen de 1.2 lt.de agua y se repartió en 04
recipientes con un volumen de 300 ml de la solución trazadora,
adicionando a cada entrada del prototipo en forma puntual.
En este escenario de tomaron las siguientes muestras:
• Al ingreso, eje transversal, en los puntos A, C, D y B, a cada
profundidad indicada de 10cm y 20cm, en cada punto.
• Eje longitudinal, lado derecho A, en los puntos A2 y A3; y en el lado
B, en los puntos B2 y B3, en las dos profundidades indicadas.
• A la salida del efluente, en los puntos A4, C4, D4 y B4.
A
B
C
D
A
B
C4
D4
Z
Z
ENTRADA SALIDA
A2 A3 A4
A1
B1 B2 B3 B4
Foto Nº 74: Prueba de laboratorio del escenario Nº 2, con 03 ingresos y 03 salidas, con la ubicación del generador de viento en la salida del efluente.
169
Corte Z - Z Cuadros para la recopilación de datos de las muestras para el escenario 3:
Ingreso - Eje Transversal
Muestra TIEMPO (min)
A1 C1 D1 B1 A1-1 A4-2 C4-1 C4-2 D4-1 D4-2 B4-1 B4-2
A-10cm A-20cm C-10cm C-20cm D-10cm D-20cm B-10cm B-20cm 1 0 2 5
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
12 55 13 60
Intermedio - Eje Longitudinal
Muestra Tiempo (min)
Lado derecho "A" Lado izquierdo "B" A2 A3 B2 B3
A2-1 A2-2 A3-1 A3-2 B2-1 B2-2 B3-1 B3-2 A-10cm A-20cm A-10cm A-20cm B-10cm B-20cm B-10cm B-20cm
1 0 2 5
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
12 55 13 60
Salida - Eje Transversal
Muestra Tiempo (min)
A4 C4 D4 B4 A4-1 A4-2 C4-1 C4-2 D4-1 D4-2 B4-1 B4-2
A-10cm A-20cm C-10cm C-20cm D-10cm D-20cm B-10cm B-20cm 1 0 2 5
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
12 55 13 60
Trípode de madera
B1-2
B1-1 Punto de muestra a 10 cm. de la base
Punto de muestra a 20 cm. de la base
B D C A
A1-2
A1-1
170
Foto Nº 75: Lado izquierdo, vista del ingreso de las 04 entradas y el trípode con las 4 varillas para la toma de muestras. Lado derecho: vista de las 04 salidas de la laguna prototipo.
Foto Nº 76: Prueba de laboratorio del escenario Nº 3, con la ubicación del generador de viento en diagonal en el vértice de la salida del efluente.
171
Escenario Nº 4 – Entrada y salida tipo vertedero. En este escenario se colocó al ingreso del afluente y a la salida del
efluente, del escenario Nº 3, una canaleta de tubería de PVC de DN
110mm (4”) de diámetro, cortada a la mitad, que fue colocada a todo el
ancho del lado de la entrada para un ingreso continuo, y en la descarga
para que la salida sea por rebose.
En este escenario se tomaron las muestras en los mismos puntos que el
esquema del escenario Nº 3 y se uso los mismos cuadros para la
recopilación de datos.
FOTO Nº 77: Instalación de la canaleta de PVC en el ingreso del afluente y calibrando el caudal de llegada al prototipo.
172
Se coloco una pantalla de madera al ingreso del prototipo, que simulo la
función de un bafle, para minimizar la energía, homogenizando el caudal
de ingreso en todo lo ancho del vertedero instalado.
Foto Nº 78: Lado izquierdo: Instalación de la canaleta en la salida, pegando con silicona. Lado derecho: Ajustes a la canaleta para que la salida sea por rebose en todo lo ancho de la salida.
FOTO Nº 79: Colocación de la pantalla de madera al ingreso del afluente.
173
Asimismo en la salida del prototipo se instalo en todo lo ancho un
vertedero para homogénea el efluente de salida.
FOTO Nº 80: Ingreso del caudal del afluente como vertedero
FOTO Nº 81: Salida del efluente del vertedero como rebose
174
ALCANCES:
Para garantizar las pruebas de laboratorio se debe tener en cuenta:
- Debe haber una continuidad del flujo de agua al ingreso de la laguna
prototipo.
- Se debe contar con una continuidad de energía eléctrica, para la
generación del viento.
- Se debe asegurar la limpieza del prototipo al terminar una prueba,
para las diferentes posiciones del generador de viento y para cada
uno de los cuatro escenarios, evitando quede residuos del trazador
en las paredes y fondo del prototipo, que alterarían los resultados de
las muestras.
FOTO Nº 82: Vista de una de las pruebas de laboratorio con la 2da ubicación del generador de viento a la salida del efluente.
175
19.2.2 Medición de las muestras. Luego de realizar la toma de muestras para cada escenario y según la
ubicación del generador del viento en el prototipo, se procedió a realizar
las mediciones del trazador en cada muestra tomada.
Las mediciones se han realizado con el equipo de medición: El
Conductimetro, que a medido la conductividad calibrada a mg/lt.de
concentración del trazador.
176
XX. PROCESAMIENTO E INTERPRETACION DE DATOS, TOMADOS EN LAS PRUEBAS DEL LABORATORIO.
Se ha realizado el análisis de la curva de tendencia de concentración del
trazador en el efluente del reactor (prototipo) según lo indicado en el Capitulo
XIII, para cada escenario (descrito en el ítem 19.2), teniéndose los siguientes
resultados.
20.1 ESCENARIO Nº 1 – Resultados.
20.1.1 Generador de viento ubicado en la entrada.
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
177
CUADRO N° 1 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.040 638 65 65 7.85 92.15 3 10 0.080 676 103 167 20.32 79.68 4 15 0.121 684 111 278 33.86 66.14 5 20 0.161 678 105 383 46.62 53.38 6 25 0.201 655 82 465 56.60 43.40 7 30 0.241 645 72 537 65.34 34.66 8 35 0.282 631 58 595 72.40 27.60 9 40 0.322 629 56 652 79.24 20.76 10 45 0.362 619 46 697 84.79 15.21 11 50 0.402 617 44 741 90.15 9.85 12 55 0.442 614 41 782 95.11 4.89 13 60 0.483 613 40 822 100.00 0.00
FIGURA N° 1 CURVA DE VARIACIÓN DE CONCENTRACIÓN DE CLORUROS
178
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.0402 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración
El valor de 0.121 menor que la unidad y se aproxima a cero (0), el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
c)
tm: tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador.
El valor 0.175 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 2820.011.124
)515()1560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.2820 por su aproximación a cero
(0), el flujo presente tiende a comportarse como flujo pistón.
179
FIGURA N°2
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y , remplazando en la formula (2).
180
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
CUADRO N° 2
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.040 652 79 79 8.71 91.29 3 10 0.080 677 104 183 20.17 79.83 4 15 0.121 691 118 301 33.19 66.81 5 20 0.161 681 108 409 45.08 54.92 6 25 0.201 672 99 508 55.95 44.05 7 30 0.241 668 95 602 66.39 33.61 8 35 0.282 664 91 694 76.46 23.54 9 40 0.322 638 65 758 83.58 16.42
10 45 0.362 624 51 809 89.20 10.80 11 50 0.402 610 37 846 93.28 6.72 12 55 0.442 606 33 879 96.91 3.09 13 60 0.483 601 28 907 100.00 0.00
181
FIGURA N° 3
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.0402 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración
El valor de 0.121 menor que la unidad y se aproxima a cero (0), el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
c)
182
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.179 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 2820.011.124
)515()1560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.2820 es menor que uno (1), el flujo
existente tiende a comportarse como flujo pistón.
FIGURA N°4
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
183
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3)
del Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
184
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 3 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
FIGURA N° 5
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.040 639 66 66 8.48 91.52 3 10 0.080 669 96 162 20.91 79.09 4 15 0.121 680 107 269 34.74 65.26 5 20 0.161 666 93 362 46.80 53.20 6 25 0.201 659 86 448 57.92 42.08 7 30 0.241 639 66 514 66.46 33.54 8 35 0.282 641 68 582 75.25 24.75 9 40 0.322 621 48 630 81.46 18.54
10 45 0.362 624 51 681 88.11 11.89 11 50 0.402 612 39 720 93.15 6.85 12 55 0.442 602 29 749 96.90 3.10 13 60 0.483 597 24 773 100.00 0.00
185
FIGURA N°6
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 5 0.040 633 60 60 6.49 93.51 2 10 0.080 682 109 170 18.28 81.72 3 15 0.121 666 93 262 28.29 71.71 4 20 0.161 689 116 378 40.80 59.20 5 25 0.201 671 98 477 51.39 48.61 6 30 0.241 667 94 571 61.55 38.45 7 35 0.282 659 86 656 70.77 29.23 8 40 0.322 651 78 734 79.19 20.81 9 45 0.362 633 60 794 85.66 14.34
10 50 0.402 624 51 845 91.16 8.84 11 55 0.442 616 43 888 95.79 4.21 12 60 0.483 604 31 919 99.14 0.86 13 65 0.523 581 8 927 100.00 0.00
186
FIGURA N° 7
FIGURA N° 8
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 5 y 7.
187
CUADRO N° 5 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm to 124.11 124.11 ti 5 5
ti/to 0.040 0.040
Interpretación El valor de 0.040 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 15 20 tp/to 0.121 0.161
Interpretación Los valores de 0.121 y 0.161 indica que el flujo existente tiende a comportarse como flujo mezclado
tm 21.44 24.34 tm/to 0.173 0.196
Interpretación Como el resultado de la relación es menor que uno (1) presenta corto circuitos
(e) Excentricidad 0.2820 0.2014 Interpretación Como se aproxima a cero (0) tiende a tener flujo pistón
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 6 y 8.
CUADRO N° 6
RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm θ = t1/to 0.05 0.085
t2/to 0.46 0.44 Tg α 2.439 2.817
P 0.219 0.355
Interpretación Indica que el 21.9% es flujo pistón
Indica que el 35.5% es flujo pistón
m 0.77165 0.760575
Interpretación Indica que el 77.16% es espacio muerto
Indica que el 76.05% es espacio muerto
M 0.781 0.645
Interpretación El 78.1% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 64.5% representa al flujo mezclado en el prototipo
188
20.1.2 Generador de viento ubicado en la salida.
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
CUADRO N° 1 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.040 606 33 33 4.25 95.75 3 10 0.081 652 79 112 14.47 85.53 4 15 0.121 661 88 200 25.82 74.18 5 20 0.161 670 97 297 38.37 61.63 6 25 0.201 637 64 361 46.58 53.42 7 30 0.242 650 77 438 56.49 43.51 8 35 0.282 631 58 496 63.97 36.03 9 40 0.322 637 64 559 72.18 27.82 10 45 0.363 638 65 624 80.52 19.48 11 50 0.403 635 62 686 88.54 11.46 12 55 0.443 621 48 734 94.74 5.26 13 60 0.483 614 41 775 100.00 0.00
189
FIGURA N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.0402 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración
El valor de 0.161 menor que la unidad y se aproxima a cero (0), el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
c)
190
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.215 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 2014.011.124
)520()2060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.2014 por su aproximación a cero
(0), el flujo presente tiende a comportarse como flujo pistón.
FIGURA N°2
º
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
191
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
192
CUADRO N° 2 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.040 634 61 61 9.60 90.40 3 10 0.081 651 78 139 21.98 78.02 4 15 0.121 655 82 220 34.90 65.10 5 20 0.161 632 59 279 44.19 55.81 6 25 0.201 628 55 335 52.95 47.05 7 30 0.242 626 53 388 61.40 38.60 8 35 0.282 621 48 435 68.92 31.08 9 40 0.322 616 43 478 75.68 24.32
10 45 0.363 617 44 522 82.66 17.34 11 50 0.403 611 38 561 88.73 11.27 12 55 0.443 609 36 596 94.40 5.60 13 60 0.483 608 35 632 100.00 0.00
FIGURA N° 3 CURVA DE VARIACIÓN DE CONCENTRACIÓN DE CLORUROS
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
193
a)
El valor de 0.0402 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.1208 es menor de 0.5 y se aproxima a uno (1), se concluye a
que existe predominio del flujo pistón.
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.187 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 2820.011.124
)515()1560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.2820 es mayor que cero (0), el flujo
existente tiende a comportarse como flujo pistón.
194
FIGURA N°4
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII.
Donde y remplazando en la formula (2).
195
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII.
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 3
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.040 601 28 28 3.45 96.55 3 10 0.081 652 79 107 13.14 86.86 4 15 0.121 659 86 193 23.72 76.28 5 20 0.161 675 102 295 36.27 63.73 6 25 0.201 667 94 389 47.87 52.13 7 30 0.242 664 91 480 59.11 40.89 8 35 0.282 640 67 548 67.42 32.58 9 40 0.322 634 61 609 74.92 25.08
10 45 0.363 631 58 667 82.03 17.97 11 50 0.403 625 52 719 88.48 11.52 12 55 0.443 622 49 768 94.51 5.49 13 60 0.483 618 45 813 100.00 0.00
196
FIGURA N° 5
FIGURA N°6
197
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 5 0.040 667 94 94 9.30 90.70 2 10 0.081 694 121 214 21.26 78.74 3 15 0.121 692 119 333 33.07 66.93 4 20 0.161 672 99 432 42.85 57.15 5 25 0.201 667 94 526 52.15 47.85 6 30 0.242 668 95 621 61.60 38.40 7 35 0.282 658 85 706 69.98 30.02 8 40 0.322 652 79 784 77.79 22.21 9 45 0.363 640 67 851 84.43 15.57
10 50 0.403 626 53 905 89.73 10.27 11 55 0.443 623 50 955 94.68 5.32 12 60 0.483 619 46 1000 99.21 0.79 13 65 0.524 581 8 1008 100.00 0.00
FIGURA N° 7
198
FIGURA N° 8
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 5 y 7.
CUADRO N° 5
RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm to 124.11 124.11 ti 5 5
ti/to 0.040 0.040
Interpretación El valor de 0.040 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 20 10 tp/to 0.161 0.081
Interpretación Los resultados presentados de 0.161 y 0,081se aproximan a cero (0), el flujo del prototipo tiende a presentarse como flujo mezclado
tm 25.92 23.84 tm/to 0.209 0.192
Interpretación Como los resultados son menores que uno (1), presentan corto circuitos. e 0.2014 0.3626
Interpretación Como los resultados se aproximan a cero (0), el flujo del prototipo tiende a comportarse como flujo pistón
199
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 6 y 8.
CUADRO N° 9
RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm
θ = t1/to 0.08 0.065
t2/to 0.52 0.49
Tg α 2.273 2.353
P 0.295 0.260
Interpretación Indica que el 29.5% es flujo pistón Indica que el 26% es flujo
pistón
m 0.7286 0.750125
Interpretación Indica que el 72.86% es espacio
muerto
Indica que el 75.01% es
espacio muerto
M 0.705 0.740
Interpretación El 70.5% representa al flujo
mezclado en el prototipo
El 74% representa al flujo
mezclado en el prototipo
200
20.1.3 Generador de viento ubicado en diagonal, en el lado de la salida.
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A
y a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
CUADRO N° 1 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.040 659 82 82 11.02 88.98 3 10 0.081 664 91 173 23.24 76.76
4 15 0.121 677 104 277 37.22 62.78 5 20 0.162 658 85 362 48.65 51.35 6 25 0.202 649 76 438 58.86 41.14 7 30 0.243 631 58 496 66.66 33.34 8 35 0.283 641 68 564 75.80 24.20 9 40 0.324 622 49 613 82.39 17.61 10 45 0.364 615 42 655 88.04 11.96 11 50 0.405 607 34 689 92.61 7.39 12 55 0.445 601 28 717 96.37 3.63 13 60 0.486 600 27 744 100.00 0.00
201
FIGURA N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.0402 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.161 menor que la unidad y se aproxima a cero (0), el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
202
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.166 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 2014.011.124
)520()2060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.2014 por su aproximación a cero
(0), el flujo presente tiende a comportarse como flujo pistón.
FIGURA N°2
203
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
204
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A
y a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
CUADRO N° 2
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.040 650 77 77 8.55 91.45 3 10 0.081 674 101 178 19.74 80.26 4 15 0.121 688 115 293 32.47 67.53 5 20 0.162 669 96 390 43.12 56.88 6 25 0.202 666 93 482 53.39 46.61 7 30 0.243 661 88 571 63.18 36.82 8 35 0.283 656 83 653 72.32 27.68 9 40 0.324 644 71 724 80.17 19.83
10 45 0.364 630 57 781 86.48 13.52 11 50 0.405 617 44 825 91.37 8.63 12 55 0.445 619 46 871 96.46 3.54 13 60 0.486 605 32 903 100.00 0.00
FIGURA N° 3
205
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.0402 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.1208 menor que la unidad y se aproxima a cero (0), el flujo
del prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.188 menor a uno (1), indica que en el flujo del prototipo existen
cortocircuitos.
d) 2820.011.124
)515()1560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.2820 es mayor que cero (0), el flujo
existente tiende a comportarse como flujo pistón.
206
FIGURA N°4
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde: y remplazando en la formula (2).
207
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B
y a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 3
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.040 640 67 67 6.58 93.42 3 10 0.081 677 104 171 16.84 83.16 4 15 0.121 686 113 284 27.93 72.07 5 20 0.162 656 83 367 36.08 63.92 6 25 0.202 669 96 464 45.53 54.47 7 30 0.243 660 87 551 54.07 45.93 8 35 0.283 658 85 635 62.37 37.63 9 40 0.324 659 86 721 70.77 29.23
10 45 0.364 653 80 800 78.59 21.41 11 50 0.405 649 76 877 86.08 13.92 12 55 0.445 645 72 949 93.18 6.82 13 60 0.486 642 69 1018 100.00 0.00
208
FIGURA N° 5
FIGURA N°6
209
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B
y a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 5 0.040 633 60 60 6.94 93.06 2 10 0.081 672 99 159 18.37 81.63 3 15 0.121 673 100 259 29.85 70.15 4 20 0.162 671 98 357 41.11 58.89 5 25 0.202 662 89 446 51.36 48.64 6 30 0.243 650 77 523 60.23 39.77 7 35 0.283 644 71 594 68.42 31.58 8 40 0.324 640 67 661 76.14 23.86 9 45 0.364 628 55 716 82.48 17.52
10 50 0.405 619 46 762 87.78 12.22 11 55 0.445 611 38 800 92.16 7.84 12 60 0.486 609 36 836 96.31 3.69 13 65 0.526 605 32 868 100.00 0.00
FIGURA N° 7
210
FIGURA N° 8
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 5 y 7.
CUADRO N° 5
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm to 124.11 124.11 ti 5 5
ti/to 0.040 0.040
Interpretación El valor de 0.040 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 15 15
tp/to 0.121 0.121
Interpretación El valor de 0.121 se aproxima a cero (0), se concluye que el flujo existente tiende a un flujo mezclado.
tm 27.61 24.34 tm/to 0.222 0.196
Interpretación Como el resultado de la relación es menor que uno (1) presenta corto circuitos
(e) Excentricidad 0.2014 0.2820
Interpretación Como se aproxima a cero (0) tiende a tener flujo pistón
211
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 6 y 8.
CUADRO N° 6
RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm
θ = t1/to 0.06 0.08
t2/to 0.59 0.49
Tg α 1.887 2.439
P 0.207 0.310
Interpretación Indica que el 20.7% es flujo pistón Indica que el 31% es flujo pistón
m 0.7094 0.7416
Interpretación Indica que el 70.94% es espacio muerto
Indica que el 74.16% es espacio muerto
M 0.793 0.690
Interpretación El 79.3% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 79.3% representa al flujo mezclado en el prototipo
212
20.2 ESCENARIO Nº 2 – Resultados. 20.2.1 Generador de viento ubicado en la entrada
i.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A, a
una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
Cuadro N° 1 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.057 652 79 79 10.03 89.97 3 10 0.114 658 85 164 20.75 79.25 4 15 0.171 660 87 251 31.77 68.23 5 20 0.228 673 100 350 44.39 55.61 6 25 0.285 661 88 439 55.60 44.40 7 30 0.342 656 83 522 66.12 33.88 8 35 0.399 631 58 580 73.47 26.53 9 40 0.456 635 62 642 81.33 18.67 10 45 0.513 620 47 688 87.23 12.77 11 50 0.570 622 49 738 93.50 6.50 12 55 0.627 606 33 771 97.68 2.32 13 60 0.684 591 18 789 100.00 0.00
213
Figura N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
e)
El valor de 0.047 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
f)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.1885 como el resultado es próximo a cero (0), el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
214
g)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.2121 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
h)
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.2356 por su aproximación a cero
(0), el flujo presente tiende a comportarse como flujo mezclado.
Figura N°2
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1)
2356.007.106
)520()2060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
215
Donde y , reemplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII.
Donde y remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3)
del Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII.
216
ii.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
Cuadro N° 2
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.057 669 96 96 11.50 88.50 3 10 0.114 674 101 197 23.58 76.42 4 15 0.171 680 107 304 36.36 63.64 5 20 0.228 661 88 393 46.92 53.08 6 25 0.285 662 89 482 57.61 42.39 7 30 0.342 660 87 569 68.06 31.94 8 35 0.399 654 81 651 77.76 22.24 9 40 0.456 640 67 718 85.82 14.18 10 45 0.513 635 62 780 93.25 6.75 11 50 0.570 582 9 789 94.34 5.66 12 55 0.627 594 21 811 96.88 3.12 13 60 0.684 599 26 837 100.00 0.00
Figura N° 3
217
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
e)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
f)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.1885 se aproxima a cero (0), se concluye que el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
g)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.2021 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
h)
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.3299 está próximo a cero (0), el
flujo presente en el prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
3299.007.106
)515()1560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
218
Figura N°4
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2).
219
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
iii.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 10 cm medidos desde la base C4-2/C-10cm.
Cuadro N° 3
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.057 589 16 16 2.60 97.40 3 10 0.114 599 26 43 6.75 93.25 4 15 0.171 603 30 73 11.52 88.48 5 20 0.228 662 89 161 25.63 74.37 6 25 0.285 660 87 248 39.44 60.56 7 30 0.342 653 80 328 52.09 47.91 8 35 0.399 648 75 403 64.04 35.96 9 40 0.456 641 68 472 74.91 25.09
10 45 0.513 630 57 529 83.92 16.08 11 50 0.570 623 50 579 91.86 8.14 12 55 0.627 617 44 623 98.87 1.13 13 60 0.684 580 7 630 100.00 0.00
220
Figura N° 5
Figura N°6
221
iv.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 20 cm medidos desde la base C4-2/C-20cm.
Cuadro N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.057 600 27 27 6.71 93.29 3 10 0.114 606 33 60 15.13 84.87 4 15 0.171 608 35 95 24.05 75.95 5 20 0.228 652 79 175 44.00 56.00 6 25 0.285 650 77 252 63.46 36.54 7 30 0.342 628 55 307 77.28 22.72 8 35 0.399 618 45 352 88.65 11.35 9 40 0.456 595 22 374 94.13 5.87 10 45 0.513 583 10 384 96.67 3.33 11 50 0.570 580 7 391 98.43 1.57 12 55 0.627 577 4 395 99.50 0.50 13 60 0.684 575 2 397 100.00 0.00
Figura N° 7
222
Figura N°8
v.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
Cuadro N° 5
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.057 635 62 62 8.52 91.48 3 10 0.114 642 69 132 18.04 81.96 4 15 0.171 645 72 203 27.89 72.11 5 20 0.228 653 80 284 38.88 61.12 6 25 0.285 663 90 374 51.20 48.80 7 30 0.342 635 62 436 59.70 40.30 8 35 0.399 643 70 506 69.35 30.65 9 40 0.456 627 54 560 76.73 23.27 10 45 0.513 626 53 613 84.05 15.95 11 50 0.570 615 42 655 89.77 10.23 12 55 0.627 613 40 695 95.22 4.78 13 60 0.684 608 35 730 100.00 0.00
223
Figura N° 9
Figura N°10
224
vi.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
Cuadro N° 5 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 5 0.057 661 88 88 10.35 89.65 2 10 0.114 666 93 182 21.26 78.74 3 15 0.171 663 90 272 31.84 68.16 4 20 0.228 660 87 359 42.02 57.98 5 25 0.285 661 88 448 52.36 47.64 6 30 0.342 653 80 527 61.68 38.32 7 35 0.399 635 62 589 68.90 31.10 8 40 0.456 640 67 655 76.68 23.32 9 45 0.513 625 52 708 82.81 17.19
10 50 0.570 620 47 754 88.26 11.74 11 55 0.627 628 55 809 94.70 5.30 12 60 0.684 610 37 847 99.06 0.94 13 65 0.741 581 8 855 100.00 0.00
Figura N° 11
225
Figura N° 12
Presentamos en resumen los resultados e interpretaciones de los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 1, 3, 5, 7, 9 y 11.
CUADRO N° 6
CRITERIOS
EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm C4-2/C-20cm C4-2/C-10cm to 106.07 106.07 106.07 106.07 ti 5 5 5 5 ti/to 0.047 0.047 0.047 0.047
Interpretación El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 25 15 20 25 tp/to 0.236 0.141 0.189 0.236
Interpretación Como el parámetro se aproxima a cero (0), el flujo del prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
tm 24.51 23.86 21.54 29.17 tm/to 0.231 0.225 0.203 0.275
Interpretación Como el parámetro es menor que la unidad, el flujo del prototipo presenta cortocircuitos
e 0.1414 0.3300 0.2357 0.1414
Interpretación Como se aproxima a cero (0), el flujo del prototipo presenta un cierto comportamiento de flujo pistón.
226
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 2, 4, 6, 8, 10 y 12.
CUADRO N° 7
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm C4-2/C-20cm C4-2/C-10cm
θ = t1/to 0.095 0.1 0.12 0.25
t2/to 0.71 0.65 0.59 0.62
Tg α 1.626 1.818 2.128 2.703
P 0.262 0.295 0.370 0.608
Interpretación
Este parámetro indica que el 26.20% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 29.50% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 37% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 60.8% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
m 0.637475 0.66075 0.67555 0.58905
Interpretación Como el parámetro es menor a la unidad se interpreta como la existencia de cortocircuitos.
M 0.738 0.705 0.630 0.392
Interpretación
Este parámetro indica que el 73.8% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 70.5% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 63% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 39.2% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
227
20.2.2 Generador de viento ubicado en la salida.
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
A y a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
Cuadro N° 1
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,047 639 66 66 8,98 91,02 3 10 0,094 657 84 150 20,40 79,60 4 15 0,141 668 95 245 33,36 66,64 5 20 0,189 662 89 335 45,52 54,48 6 25 0,236 654 81 416 56,55 43,45 7 30 0,283 646 73 489 66,46 33,54 8 35 0,330 631 58 547 74,35 25,65 9 40 0,377 613 40 587 79,83 20,17
10 45 0,424 617 44 631 85,83 14,17 11 50 0,471 606 33 664 90,31 9,69 12 55 0,519 612 39 703 95,59 4,41 13 60 0,566 605 32 735 100,00 0,00
228
Figura N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.047 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.1885 como el resultado es próximo a cero (0), el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
229
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.2076 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d)
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.2356 por su aproximación a cero
(0), el flujo presente tiende a comportarse como flujo mezclado.
Figura N°2
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
2356.007.106
)520()2060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
230
Donde y , reemplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y , remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3)
del Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
231
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
A y a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
Cuadro N° 2
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,047 658 85 85 10,27 89,73 3 10 0,094 674 101 186 22,47 77,53 4 15 0,141 664 91 277 33,51 66,49 5 20 0,189 690 117 395 47,66 52,34 6 25 0,236 659 86 481 58,04 41,96 7 30 0,283 638 65 546 65,90 34,10 8 35 0,330 626 53 599 72,35 27,65 9 40 0,377 625 52 651 78,68 21,32
10 45 0,424 632 59 711 85,83 14,17 11 50 0,471 611 38 749 90,46 9,54 12 55 0,519 614 41 790 95,37 4,63 13 60 0,566 611 38 828 100,00 0,00
Figura N° 3
232
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
e)
El valor de 0.047 es menor de 0.3, que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
f)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.1885 se aproxima a cero (0), se concluye que el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
g)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.35 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
h)
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.2356 es mayor que cero (0), el flujo
existente tiende a comportarse como flujo mezclado.
2356.007.106
)520()2060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
233
Figura N°4
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2).
234
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3)
del Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
C y a una altura de 10 cm medidos desde la base C4-2/C-10cm.
Cuadro N° 3
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,047 642 69 69 15,83 84,17 3 10 0,094 643 70 140 31,88 68,12 4 15 0,141 632 59 199 45,37 54,63 5 20 0,189 623 50 249 56,76 43,24 6 25 0,236 611 38 287 65,38 34,62 7 30 0,283 610 37 324 73,89 26,11 8 35 0,330 603 30 354 80,73 19,27 9 40 0,377 597 24 378 86,24 13,76
10 45 0,424 590 17 396 90,20 9,80 11 50 0,471 592 19 415 94,53 5,47 12 55 0,519 585 12 427 97,26 2,74 13 60 0,566 585 12 439 100,00 0,00
235
Figura N° 5
Figura N°6
236
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
C y a una altura de 20 cm medidos desde la base C4-2/C-20cm.
Cuadro N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,047 583 10 10 1,68 98,32 3 10 0,094 599 26 36 6,04 93,96 4 15 0,141 608 35 71 11,89 88,11 5 20 0,189 661 88 159 26,73 73,27 6 25 0,236 657 84 243 40,82 59,18 7 30 0,283 646 73 316 53,05 46,95 8 35 0,330 624 51 367 61,59 38,41 9 40 0,377 631 58 425 71,28 28,72
10 45 0,424 620 47 472 79,18 20,82 11 50 0,471 621 48 520 87,23 12,77 12 55 0,519 620 47 567 95,05 4,95 13 60 0,566 603 30 596 100,00 0,00
Figura N° 7
237
Figura N°8
v. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
B y a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
Cuadro N° 5 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,047 612 39 39 5,61 94,39 3 10 0,094 645 72 111 15,97 84,03 4 15 0,141 653 80 191 27,43 72,57 5 20 0,189 666 93 284 40,85 59,15 6 25 0,236 654 81 365 52,45 47,55 7 30 0,283 649 76 441 63,42 36,58 8 35 0,330 640 67 508 73,06 26,94 9 40 0,377 636 63 570 82,07 17,93
10 45 0,424 625 52 622 89,54 10,46 11 50 0,471 617 44 666 95,82 4,18 12 55 0,519 610 37 703 101,14 -1,14 13 60 0,566 565 -8 695 100,00 0,00
238
Figura N° 9
Figura N°10
239
vi. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
B y a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
Cuadro N° 5 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,047 622 49 49 7,02 92,98 2 10 0,094 688 115 164 23,45 76,55 3 15 0,141 678 105 269 38,48 61,52 4 20 0,189 649 76 345 49,40 50,60 5 25 0,236 628 55 400 57,33 42,67 6 30 0,283 640 67 467 66,92 33,08 7 35 0,330 627 54 522 74,71 25,29 8 40 0,377 616 43 564 80,82 19,18 9 45 0,424 611 38 602 86,23 13,77
10 50 0,471 606 33 635 90,95 9,05 11 55 0,519 603 30 665 95,18 4,82 12 60 0,566 599 26 690 98,85 1,15 13 65 0,613 581 8 698 100,00 0,00
Figura N° 11
240
Figura N° 12
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 1, 3, 5, 7, 9 y 11.
CUADRO N° 6
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm C4-2/C-20cm C4-2/C-10cm to 106,07 106,07 106,07 106,07 ti 5 5 5 5
ti/to 0,047 0,047 0,047 0,047
Interpretación El valor de 0.047 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 20 10 20 15 tp/to 0,189 0,094 0,189 0,141
Interpretación Como el parámetro se aproxima a cero (0), el flujo del prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
tm 23.94 20.37 23.75 17.03 tm/to 0.226 0.192 0.224 0.161
Interpretación El parámetro al ser menor que la unidad, el flujo del prototipo presenta cortocircuitos
e 0,2357 0,4243 0,2357 0,3300
Interpretación Como se aproxima a cero (0), el flujo del prototipo presenta un cierto comportamiento de flujo pistón.
241
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 2, 4, 6, 8, 10, 12.
CUADRO N° 7
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm C4-2/C-20cm C4-2/C-10cm
θ = t1/to 0,06 0,035 0,1 0,065
t2/to 0,63 0,59 0,68 0,48
Tg α 1,754 1,802 1,724 2,410
P 0,195 0,127 0,284 0,265
Interpretación
Este parámetro indica que el 19.5% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 12.7% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 28.4% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 26.5% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
m 0,69205 0,723575 0,6477 0,754475
Interpretación Como el parámetro es menor a la unidad se interpreta como la existencia de cortocircuitos.
M 0,805 0,873 0,716 0,735
Interpretación
Este parámetro indica que el 80.5% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 87.3% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 71.6% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 73.5% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
242
20.2.3 Generador de viento ubicado en diagonal en el lado de salida
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
CUADRO N° 1
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00
1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00
2 5 0.047 589 16 16 7.08 92.92
3 10 0.094 608 35 51 22.57 77.43
4 15 0.141 621 48 99 43.81 56.19
5 20 0.189 611 38 137 60.62 39.38
6 25 0.236 604 31 168 74.34 25.66
7 30 0.283 598 25 193 85.40 14.60
8 35 0.330 589 16 209 92.48 7.52
9 40 0.377 582 9 218 96.46 3.54
10 45 0.424 579 6 224 99.12 0.88
11 50 0.471 574 1 225 99.56 0.44
12 55 0.519 579 6 231 102.21 -2.21
13 60 0.566 568 -5 226 100.00 0.00
243
FIGURA N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.047 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.1414 como el resultado es próximo a cero (0), el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
244
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.1587 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
c)
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 3299 por su aproximación a cero (0),
el flujo presente tiende a comportarse como flujo mezclado.
FIGURA N°2
3299.007.106
)515()1560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
245
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , reemplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII.
Donde , remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3)
del Capítulo XIII.
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII.
246
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
CUADRO N° 2
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.057 669 96 96 11.50 88.50 3 10 0.114 674 101 197 23.58 76.42 4 15 0.171 680 107 304 36.36 63.64 5 20 0.228 661 88 393 46.92 53.08 6 25 0.285 662 89 482 57.61 42.39 7 30 0.342 660 87 569 68.06 31.94 8 35 0.399 654 81 651 77.76 22.24 9 40 0.456 640 67 718 85.82 14.18
10 45 0.513 635 62 780 93.25 6.75 11 50 0.570 582 9 789 94.34 5.66 12 55 0.627 594 21 811 96.88 3.12 13 60 0.684 599 26 837 100.00 0.00
FIGURA N° 3
247
FIGURA N°4
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 10 cm medidos desde la base C4-2/C-10cm.
CUADRO N° 2
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.047 598 25 25 11.74 88.26 3 10 0.094 604 31 56 26.29 73.71 4 15 0.141 617 44 100 46.95 53.05 5 20 0.189 614 41 141 66.20 33.80 6 25 0.236 603 30 171 80.28 19.72 7 30 0.283 598 25 196 92.02 7.98 8 35 0.330 588 15 211 99.06 0.94 9 40 0.377 584 11 222 104.23 -4.23 10 45 0.424 576 3 225 105.63 -5.63 11 50 0.471 574 1 226 106.10 -6.10 12 55 0.519 569 -4 222 104.23 -4.23 13 60 0.566 564 -9 213 100.00 0.00
248
FIGURA N° 5
FIGURA N°6
249
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 20 cm medidos desde la base C4-2/C-20cm.
CUADRO N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.047 611 38 38 17.67 82.33 3 10 0.094 615 42 80 37.21 62.79 4 15 0.141 605 32 112 52.09 47.91 5 20 0.189 609 36 148 68.84 31.16 6 25 0.236 602 29 177 82.33 17.67 7 30 0.283 590 17 194 90.23 9.77 8 35 0.330 578 5 199 92.56 7.44 9 40 0.377 579 6 205 95.35 4.65
10 45 0.424 581 8 213 99.07 0.93 11 50 0.471 578 5 218 101.40 -1.40 12 55 0.519 578 5 223 103.72 -3.72 13 60 0.566 565 -8 215 100.00 0.00
FIGURA N° 7
250
FIGURA N°8
v. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 5
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.047 598 25 25 11.74 88.26 3 10 0.094 604 31 56 26.29 73.71 4 15 0.141 617 44 100 46.95 53.05 5 20 0.189 614 41 141 66.20 33.80 6 25 0.236 603 30 171 80.28 19.72 7 30 0.283 598 25 196 92.02 7.98 8 35 0.330 588 15 211 99.06 0.94 9 40 0.377 584 11 222 104.23 -4.23
10 45 0.424 576 3 225 105.63 -5.63 11 50 0.471 574 1 226 106.10 -6.10 12 55 0.519 569 -4 222 104.23 -4.23 13 60 0.566 564 -9 213 100.00 0.00
251
FIGURA N° 9
FIGURA N°10
252
vi. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 5
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 5 0.047 602 29 29 12.45 87.55 2 10 0.094 616 43 72 30.90 69.10 3 15 0.141 620 47 119 51.07 48.93 4 20 0.189 610 37 156 66.95 33.05 5 25 0.236 602 29 185 79.40 20.60 6 30 0.283 596 23 208 89.27 10.73 7 35 0.330 587 14 222 95.28 4.72 8 40 0.377 580 7 229 98.28 1.72 9 45 0.424 576 3 232 99.57 0.43
10 50 0.471 574 1 233 100.00 0.00 11 55 0.519 574 1 234 100.43 -0.43 12 60 0.566 564 -9 225 96.57 3.43 13 65 0.613 581 8 233 100.00 0.00
FIGURA N° 11
253
FIGURA N° 12
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 1, 3, 5, 7, 9, 11.
CUADRO N° 6
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
A4-1/A-10cm B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm C4-2/C-20cm C4-2/C-10cm to 106.07 106.07 106.07 106.07 106.07 ti 5 5 5 5 5
ti/to 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047
Interpretación El valor de 0.047 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 15 15 15 10 20 tp/to 0.141 0.141 0.141 0.094 0.189
Interpretación Como el parámetro se aproxima a cero (0), el flujo del prototipo tiende a comportarse como flujo mezclado.
tm 21.44 15.79 19.73 14.29 15.79 tm/to 0.202 0.149 0.186 0.135 0.149
Interpretación Como el parámetro es menor que la unidad, el flujo del prototipo presenta cortocircuitos
(e) Excentricidad 0.3300 0.3300 0.3300 0.4242 0.2357
Interpretación Como se aproxima a cero (0), el flujo del prototipo presenta un cierto comportamiento de flujo pistón.
254
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 2, 4, 6, 8, 10 y 12.
CUADRO N° 7 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
A4-1/A-10cm B4-2/B-20cm B4-2/B-10cm C4-2/C-20cm C4-2/C-10cm θ = t1/to 0.06 0.06 0.03 0.04 0.05
t2/to 0.43 0.34 0.42 0.35 0.35
Tg α 2.703 3.571 2.564 3.226 3.333
P 0.272 0.330 0.150 0.229 0.277
Interpretación
Este parámetro indica que el 27.2% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 33% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 15% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 22.9% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
Este parámetro indica que el 27.7% del flujo del prototipo tiene un comportamiento de flujo pistón.
m 0.77905 0.8182 0.80035 0.82515 0.8195
Interpretación Como el parámetro es menor a la unidad se interpreta como la existencia de cortocircuitos.
M 0.728 0.670 0.850 0.771 0.723
Interpretación
Este parámetro indica que el 72.8% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 67% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 85% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 77.1% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
Este parámetro indica que el 73.8% del flujo del prototipo se comporta como flujo mezclado
255
20.3 ESCENARIO Nº 3 – Resultados. 20.3.1 Generador de viento ubicado en la entrada.
i.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
CUADRO N° 1
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 585 12 12 2,15 97,85 3 10 0,359 604 31 43 7,69 92,31 4 15 0,538 635 62 105 18,72 81,28 5 20 0,717 657 84 189 33,75 66,25 6 25 0,897 652 79 267 47,83 52,17 7 30 1,076 637 64 331 59,21 40,79 8 35 1,255 631 58 389 69,58 30,42 9 40 1,435 624 51 440 78,78 21,22
10 45 1,614 611 38 478 85,54 14,46 11 50 1,793 605 32 511 91,35 8,65 12 55 1,973 598 25 536 95,85 4,15 13 60 2,152 596 23 559 100,00 0,00
256
FIGURA N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración
El valor de 0.717 se aproxima a uno (1), se concluye que el flujo presente
tiende a un flujo pistón.
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
257
El valor 0.93 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 8967.088.27
)520()2060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.8976 por su aproximación a 2.3, el
flujo presente tiende a comportarse como flujo mezclado.
FIGURA N°2
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
258
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y , remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
ii.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
259
CUADRO N° 2 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 589 16 16 3,28 96,72 3 10 0,359 590 17 33 6,76 93,24 4 15 0,538 595 22 55 11,27 88,73 5 20 0,717 658 85 140 28,69 71,31 6 25 0,897 650 77 217 44,47 55,53 7 30 1,076 638 65 282 57,79 42,21 8 35 1,255 625 52 334 68,44 31,56 9 40 1,435 612 39 373 76,43 23,57
10 45 1,614 611 38 411 84,22 15,78 11 50 1,793 604 31 442 90,57 9,43 12 55 1,973 598 25 467 95,70 4,30 13 60 2,152 594 21 488 100,00 0,00
FIGURA N° 3
260
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración
El valor de 0.538 es mayor de 0.5 y se aproxima a uno (1), se concluye a
que existe predominio del flujo pistón.
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.836 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 2553.188.27
)515()1560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 1.2553 es mayor que cero (0), por
estar más próximo a 2.3, el flujo existente tiende a comportarse como flujo
mezclado.
261
FIGURA N°4
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2).
262
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
iii.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 10 cm medidos desde la base C4-2/C-10cm.
CUADRO N° 3
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 600 27 27 4,23 95,77 3 10 0,359 615 42 69 10,82 89,18 4 15 0,538 654 81 150 23,52 76,48 5 20 0,717 665 92 242 37,94 62,06 6 25 0,897 670 97 339 53,15 46,85 7 30 1,076 664 91 430 67,41 32,59 8 35 1,255 658 85 515 80,74 19,26 9 40 1,435 604 31 546 85,60 14,40 10 45 1,614 600 27 573 89,85 10,15 11 50 1,793 597 24 597 93,56 6,44 12 55 1,973 593 20 617 96,74 3,26 13 60 2,152 594 21 638 100,00 0,00
263
FIGURA N° 5
FIGURA N°6
264
iv.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 20 cm medidos desde la base C4-2/C-20cm.
CUADRO N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 591 18 18 2,73 97,27 3 10 0,359 621 48 66 10,02 89,98 4 15 0,538 642 69 135 20,49 79,51 5 20 0,717 666 93 228 34,60 65,40 6 25 0,897 672 99 327 49,63 50,37 7 30 1,076 670 97 424 64,35 35,65 8 35 1,255 669 96 520 78,92 21,08 9 40 1,435 614 41 561 85,10 14,90
10 45 1,614 607 34 595 90,25 9,75 11 50 1,793 598 25 619 93,99 6,01 12 55 1,973 595 22 641 97,29 2,71 13 60 2,152 591 18 659 100,00 0,00
FIGURA N° 7
265
FIGURA N°8
v.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y
a una altura de 20 cm medidos desde la base D4-2/D-20cm.
CUADRO N° 5 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 609 36 36 5,52 94,48 3 10 0,359 633 60 96 14,73 85,27 4 15 0,538 641 68 164 25,16 74,84 5 20 0,717 661 88 252 38,67 61,33 6 25 0,897 670 97 349 53,55 46,45 7 30 1,076 671 98 447 68,59 31,41 8 35 1,255 669 96 543 83,32 16,68 9 40 1,435 607 34 577 88,59 11,41 10 45 1,614 602 29 606 92,98 7,02 11 50 1,793 591 18 624 95,72 4,28 12 55 1,973 589 16 640 98,16 1,84 13 60 2,152 585 12 652 100,00 0,00
266
FIGURA N° 9
FIGURA N°10
267
vi.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y
a una altura de 10 cm medidos desde la base D4-2/D-10cm.
CUADRO N° 6 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 606 33 33 4,83 95,17 2 10 0,359 611 38 71 10,40 89,60 3 15 0,538 678 105 176 25,78 74,22 4 20 0,717 665 92 268 39,26 60,74 5 25 0,897 671 98 366 53,61 46,39 6 30 1,076 673 100 466 68,26 31,74 7 35 1,255 669 96 562 82,32 17,68 8 40 1,435 607 34 596 87,29 12,71 9 45 1,614 602 29 624 91,47 8,53
10 50 1,793 594 21 646 94,58 5,42 11 55 1,973 587 14 660 96,63 3,37 12 60 2,152 585 12 672 98,39 1,61 13 65 2,331 584 11 683 100,00 0,00
FIGURA N° 11
268
FIGURA N°12
vii.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 7
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 599 26 26 3,63 96,37 3 10 0,359 624 51 77 10,76 89,24 4 15 0,538 668 95 172 24,04 75,96 5 20 0,717 666 93 265 37,04 62,96 6 25 0,897 675 102 367 51,30 48,70 7 30 1,076 671 98 465 65,00 35,00 8 35 1,255 664 91 556 77,72 22,28 9 40 1,435 659 86 642 89,68 10,32
10 45 1,614 600 27 668 93,40 6,60 11 50 1,793 594 21 689 96,30 3,70 12 55 1,973 590 17 706 98,66 1,34 13 60 2,152 583 10 715 100,00 0,00
269
FIGURA N° 13
FIGURA N°14
270
viii.Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 8
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 599 26 26 3,55 96,45 2 10 0,359 630 57 83 11,33 88,67 3 15 0,538 674 101 184 25,12 74,88 4 20 0,717 680 107 291 39,73 60,27 5 25 0,897 685 112 403 55,02 44,98 6 30 1,076 678 105 508 69,36 30,64 7 35 1,255 670 97 605 82,60 17,40 8 40 1,435 610 37 642 87,63 12,37 9 45 1,614 604 31 672 91,79 8,21 10 50 1,793 595 22 694 94,76 5,24 11 55 1,973 589 16 710 97,00 3,00 12 60 2,152 587 14 724 98,91 1,09 13 65 2,331 581 8 732 100,00 0,00
FIGURA N° 15
271
FIGURA N° 16
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 5, 7, 9, 11, 13, y
15.
272
CUADRO N° 8 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 y
16.
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2 B-20cm
B4-2 B-10cm
C4-2 C-20cm
C4-2 C-10cm
D4-2 D-20cm
D4-2 D-10cm
to 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 ti 5 5 5 5 5 5
ti/to 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179
Interpretación El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 25 25 25 25 30 15 tp/to 0,897 0,897 0,897 0,897 1,076 0,538
Interpretación Los valores presentados se aproximan a uno (1), los cuales indican que el flujo en el prototipo tiende a comportarse como flujo pistón.
tm 24,54 23,36 25,13 23,96 23,81 23,74 tm/to 0,880 0,838 0,901 0,859 0,854 0,852
Interpretación Como el resultado de la relación es menor que uno (1) presenta corto circuitos (e)
Excentricidad 0,538 0,538 0,538 0,538 0,1793 1,2554
Interpretación Como se aproxima a cero (0) tiende a tener flujo pistón
Como la relación es mayor que uno (1), se puede indicar la presencia de flujo mezclado.
273
CUADRO N° 9 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2 B-20cm
B4-2 B-10cm
C4-2 C-20cm
C4-2 C-10cm
D4-2 D-20cm
D4-2 D-10cm
θ = t1/to 0,4 0,35 0,42 0,45 0,43 0,.38
t2/to 1,99 1,98 2,5 1,90 1,87 2 Tg α 0,629 0,613 0,481 0,690 0,694 0,617
P 0,366 0,330 0,317 0,416 0,407 0,350
Interpretación Indica que el 36.6% es flujo pistón
Indica que el 33% es flujo pistón
Indica que el 31.7% es flujo pistón
Indica que el 41.6% es flujo pistón
Indica que el 40.7% es flujo pistón
Indica que el 61.7% es flujo pistón
m -0,09165 -0,05905 -0,3248 -0,08075 -0,0584 -0,0847
Interpretación Los valores negativos menores que cero(0), se interpreta como la no existencia de espacios muertos
M 0,634 0,670 0,683 0,584 0,593 0,650
Interpretación
El 63.4% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 67% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 68.3% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 58.4% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 59.3% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 65% representa al flujo mezclado en el prototipo
274
20.3.2 Generador de viento ubicado en la salida
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
A y a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
CUADRO N° 1 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo (min) t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 580 7 7 1,28 98,72 3 10 0,359 595 22 29 5,32 94,68 4 15 0,538 635 62 91 16,63 83,37 5 20 0,717 657 84 175 32,05 67,95 6 25 0,897 652 79 253 46,49 53,51 7 30 1,076 637 64 317 58,16 41,84 8 35 1,255 631 58 375 68,80 31,20 9 40 1,435 624 51 426 78,24 21,76
10 45 1,614 611 38 464 85,17 14,83 11 50 1,793 605 32 497 91,13 8,87 12 55 1,973 598 25 522 95,74 4,26 13 60 2,152 596 23 545 100,00 0,00 13 65 2,331 570 -3 542 99,45 0,55
275
FIGURA N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración
El valor de 0.717 se aproxima a uno (1), se concluye que el flujo presente
tiende a un flujo pistón.
276
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.602 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 8967.088.27
)520()2060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 1.042 por su aproximación a cero (0),
el flujo presente tiende a comportarse como flujo pistón.
FIGURA N°2
277
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y , remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
A y a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
278
CUADRO N° 2 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo (min)
t/to C C-Co Σ(C-Co)
F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 589 16 16 3,17 96,83 3 10 0,359 598 25 41 8,12 91,88 4 15 0,538 657 84 125 24,75 75,25 5 20 0,717 655 82 207 41,00 59,00 6 25 0,897 641 68 276 54,55 45,45 7 30 1,076 621 48 323 63,96 36,04 8 35 1,255 620 47 370 73,18 26,82 9 40 1,435 612 39 409 80,86 19,14
10 45 1,614 606 33 442 87,47 12,53 11 50 1,793 600 27 469 92,84 7,16 12 55 1,973 593 20 489 96,85 3,15 13 60 2,152 589 16 505 100,00 0,00 14 65 2,331 578 5 510 100,99 -0,99
FIGURA N° 3
279
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.538 es mayor de 0.5 y se aproxima a uno (1), se concluye a
que existe predominio del flujo pistón.
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.836 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 2553.188.27
)515()1560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 1.2553 es mayor que cero (0) pero
menor de 2.3, se concluye que el flujo es mezclado.
280
.
FIGURA N°4
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2).
281
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3)
del Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
C y a una altura de 10 cm medidos desde la base C4-2/C-10cm.
CUADRO N° 3
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.045 579 6 6 1.25 98.75 3 10 0.090 596 23 29 6.06 93.94 4 15 0.134 666 93 122 25.44 74.56 5 20 0.179 648 75 197 41.07 58.93 6 25 0.224 629 56 253 52.83 47.17 7 30 0.269 627 54 307 64.10 35.90 8 35 0.314 622 49 356 74.34 25.66 9 40 0.359 604 31 387 80.81 19.19 10 45 0.403 600 27 414 86.47 13.53 11 50 0.448 597 24 438 91.42 8.58 12 55 0.493 593 20 458 95.66 4.34 13 60 0.538 594 21 479 100.00 0.00
282
FIGURA N° 5
FIGURA N°6
283
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
C y a una altura de 20 cm medidos desde la base C4-2/C-20cm.
CUADRO N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-
Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.045 581 8 8 1.62 98.38 3 10 0.090 605 32 40 8.11 91.89 4 15 0.134 665 92 132 26.84 73.16 5 20 0.179 651 78 210 42.60 57.40 6 25 0.224 636 63 273 55.40 44.60 7 30 0.269 623 50 323 65.54 34.46 8 35 0.314 604 31 354 71.83 28.17 9 40 0.359 614 41 395 80.09 19.91
10 45 0.403 607 34 429 86.97 13.03 11 50 0.448 598 25 453 91.97 8.03 12 55 0.493 595 22 475 96.38 3.62 13 60 0.538 591 18 493 100.00 0.00
FIGURA N° 7
284
FIGURA N°8
v. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
D y a una altura de 20 cm medidos desde la base D4-2/D-20cm.
CUADRO N° 5
Resultados del ensayo de Trazadores en El Prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 2 5 0.045 590 17 17 3.77 96.23 3 10 0.090 610 37 54 11.98 88.02 4 15 0.134 645 72 126 27.96 72.04 5 20 0.179 638 65 191 42.28 57.72 6 25 0.224 634 61 252 55.86 44.14 7 30 0.269 620 47 299 66.30 33.70 8 35 0.314 616 43 342 75.87 24.13 9 40 0.359 607 34 376 83.51 16.49 10 45 0.403 602 29 405 89.84 10.16 11 50 0.448 591 18 423 93.81 6.19 12 55 0.493 589 16 439 97.33 2.67 13 60 0.538 585 12 451 100.00 0.00
285
FIGURA N° 9
FIGURA N°10
286
vi. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
D y a una altura de 10 cm medidos desde la base D4-2/D-10cm.
CUADRO N° 6
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0.000 573 0 0 0.00 100.00 1 0 0.000 590 17 17 3.48 96.52 2 5 0.045 621 48 65 13.32 86.68 3 10 0.090 650 77 142 29.14 70.86 4 15 0.134 641 68 211 43.16 56.84 5 20 0.179 638 65 275 56.39 43.61 6 25 0.224 624 51 326 66.83 33.17 7 30 0.269 614 41 367 75.27 24.73 8 35 0.314 607 34 401 82.22 17.78 9 40 0.359 602 29 430 88.07 11.93
10 45 0.403 594 21 451 92.43 7.57 11 50 0.448 587 14 465 95.29 4.71 12 55 0.493 585 12 477 97.75 2.25 13 60 0.538 584 11 488 100.00 0.00
FIGURA N° 11
287
FIGURA N°12
vii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
B y a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 7
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 594 21 21 3,53 96,47 3 10 0,359 621 48 69 11,59 88,41 4 15 0,538 638 65 134 22,50 77,50 5 20 0,717 641 68 202 33,92 66,08 6 25 0,897 663 90 292 49,03 50,97 7 30 1,076 672 99 391 65,60 34,40 8 35 1,255 659 86 477 80,04 19,96 9 40 1,435 618 45 522 87,60 12,40
10 45 1,614 600 27 548 92,07 7,93 11 50 1,793 594 21 569 95,56 4,44 12 55 1,973 590 17 586 98,39 1,61 13 60 2,152 583 10 595 100,00 0,00
288
FIGURA N° 13
FIGURA N°14
289
viii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje
B y a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 8
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 601 28 28 5,30 94,70 2 10 0,359 634 61 89 16,84 83,16 3 15 0,538 655 82 171 32,37 67,63 4 20 0,717 640 67 238 45,04 54,96 5 25 0,897 640 67 305 57,63 42,37 6 30 1,076 625 52 357 67,45 32,55 7 35 1,255 618 45 401 75,89 24,11 8 40 1,435 610 37 438 82,86 17,14 9 45 1,614 604 31 469 88,63 11,37
10 50 1,793 595 22 490 92,74 7,26 11 55 1,973 589 16 507 95,85 4,15 12 60 2,152 587 14 521 98,49 1,51 13 65 2,331 581 8 529 100,00 0,00
FIGURA N° 15
290
FIGURA N° 16
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 5, 7, 9, 11, 13 y
15.
291
CUADRO N° 8 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 y
16.
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/ B-20cm
B4-2/ B-10cm
C4-2/ C-20cm
C4-2/ C-10cm
D4-2/ D-20cm
D4-2/ D-10cm
to 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 ti 5 5 5 5 5 5
ti/to 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179
Interpretación El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 30 15 15 15 20 15 tp/to 1,076 0,538 0,538 0,538 0,717 0,538
Interpretación Como los valores se aproxima a uno (1), el flujo presente en el prototipo tiende a un flujo pistón.
tm 25,29 21,97 22,89 23,79 23,95 22,59 tm/to 0,907 0,788 0,821 0,853 0,859 0,810
Interpretación Como el resultado de la relación es menor que uno (1) presenta corto circuitos (e)
Excentricidad 0,1793 1,2554 1,2554 1,2554 0,8967 1,2554
Interpretación
Como se aproxima a cero (0) tiende a tener flujo pistón
Como la relación es mayor que uno (1), se puede indicar la presencia de flujo mezclado.
Como la relación tiende a uno (1), se puede indicar que el flujo tiende hacer mezclado.
Como la relación es mayor que uno (1), se puede indicar la presencia de flujo mezclado.
292
CUADRO N° 9 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/ B-20cm
B4-2/ B-10cm
C4-2/ C-20cm
C4-2/ C-10cm
D4-2/ D-20cm
D4-2/ D-10cm
θ = t1/to 0,495 0,38 0,32 0,48 0,32 0,45
t2/to 1,95 1,85 1,98 1,85 2 1,9
Tg α 0,687 0,680 0,602 0,730 0,595 0,690
P 0,439 0,373 0,307 0,446 0,305 0,416
Interpretación Indica que el 43.9% es flujo pistón
Indica que el 37.3% es flujo pistón
Indica que el 30.7% es flujo pistón
Indica que el 44.6% es flujo pistón
Indica que el 30.5% es flujo pistón
Indica que el 41.6% es flujo pistón
m -0,127 -0,0195 -0,0421 -0,0759 -0,0508 -0,0807
Interpretación Los valores negativos menores que cero(0), se interpreta como la no existencia de espacios muertos
M 0,561 0,627 0,693 0,554 0,695 0,584
Interpretación
El 56.1% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 62.7% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 69.3% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 55.4% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 69.5% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 58.4% representa al flujo mezclado en el prototipo
293
20.3.3 Generador de viento ubicado en diagonal en el lado de salida. (Simulación de la situación de UNITRAR)
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
CUADRO N° 1 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 585 12 12 2,15 97,85 3 10 0,359 604 31 43 7,72 92,28 4 15 0,538 645 72 115 20,65 79,35 5 20 0,717 665 92 207 37,16 62,84 6 25 0,897 647 74 281 50,45 49,55 7 30 1,076 636 63 344 61,76 38,24 8 35 1,255 631 58 402 72,17 27,83 9 40 1,435 618 45 447 80,25 19,75
10 45 1,614 608 35 482 86,54 13,46 11 50 1,793 608 35 517 92,82 7,18 12 55 1,973 596 23 540 96,95 3,05 13 60 2,152 590 17 557 100,00 0,00
294
FIGURA N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración
El valor de 0.717 como el resultado es próximo a uno (1), el flujo del
prototipo tiende a comportarse como flujo pistón.
295
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.89 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 8967.088.27
)520()2060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.8967 por su aproximación a cero
(0), el flujo presente tiende a comportarse como flujo pistón.
FIGURA N°2
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
296
Donde y , reemplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y , remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
297
CUADRO N° 2 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 589 16 16 3,22 96,78 3 10 0,359 590 17 33 6,64 93,36 4 15 0,538 657 84 117 23,54 76,46 5 20 0,717 655 82 199 40,05 59,95 6 25 0,897 641 68 268 53,82 46,18 7 30 1,076 621 48 315 63,38 36,62 8 35 1,255 620 47 362 72,75 27,25 9 40 1,435 612 39 401 80,55 19,45 10 45 1,614 606 33 434 87,27 12,73 11 50 1,793 600 27 461 92,72 7,28 12 55 1,973 593 20 481 96,80 3,20 13 60 2,152 589 16 497 100,00 0,00
FIGURA N° 3
298
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
El valor de 0.538 es mayor de 0.5 y se aproxima a uno (1), se concluye a
que existe predominio del flujo pistón.
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.836 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos, si el resultado es mayor que uno, se puede concluir en un
error experimental o existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 2553.188.27
)515()1560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 1.2553 es mayor que cero (0), por
estar más próximo a 2.3, el flujo existente tiende a comportarse como flujo
mezclado.
299
FIGURA N°4
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2)
300
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 10 cm medidos desde la base C4-2/C-10cm.
CUADRO N° 3
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 600 27 27 4,23 95,77 3 10 0,359 615 42 69 10,82 89,18 4 15 0,538 654 81 150 23,52 76,48 5 20 0,717 665 92 242 37,94 62,06 6 25 0,897 670 97 339 53,15 46,85 7 30 1,076 664 91 430 67,41 32,59 8 35 1,255 658 85 515 80,74 19,26 9 40 1,435 604 31 546 85,60 14,40
10 45 1,614 600 27 573 89,85 10,15 11 50 1,793 597 24 597 93,56 6,44 12 55 1,973 593 20 617 96,74 3,26 13 60 2,152 594 21 638 100,00 0,00
301
FIGURA N° 5 CURVA DE VARIACIÓN DE CONCENTRACIÓN DE CLORUROS
FIGURA N°6
302
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 20 cm medidos desde la base C4-2/C-20cm.
CUADRO N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 591 18 18 2,73 97,27 3 10 0,359 621 48 66 10,02 89,98 4 15 0,538 642 69 135 20,49 79,51 5 20 0,717 666 93 228 34,60 65,40 6 25 0,897 672 99 327 49,63 50,37 7 30 1,076 670 97 424 64,35 35,65 8 35 1,255 669 96 520 78,92 21,08 9 40 1,435 614 41 561 85,10 14,90
10 45 1,614 607 34 595 90,25 9,75 11 50 1,793 598 25 619 93,99 6,01 12 55 1,973 595 22 641 97,29 2,71 13 60 2,152 591 18 659 100,00 0,00
FIGURA N° 7
303
FIGURA N°8
v. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y
a una altura de 20 cm medidos desde la base D4-2/D-20cm.
CUADRO N° 5
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 609 36 36 5,52 94,48 3 10 0,359 633 60 96 14,73 85,27 4 15 0,538 641 68 164 25,16 74,84 5 20 0,717 661 88 252 38,67 61,33 6 25 0,897 670 97 349 53,55 46,45 7 30 1,076 671 98 447 68,59 31,41 8 35 1,255 669 96 543 83,32 16,68 9 40 1,435 607 34 577 88,59 11,41 10 45 1,614 602 29 606 92,98 7,02 11 50 1,793 591 18 624 95,72 4,28 12 55 1,973 589 16 640 98,16 1,84 13 60 2,152 585 12 652 100,00 0,00
304
FIGURA N° 9
FIGURA N°10
305
vi. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y
a una altura de 10 cm medidos desde la base D4-2/D-10cm.
CUADRO N° 6
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 606 33 33 4,83 95,17 2 10 0,359 611 38 71 10,40 89,60 3 15 0,538 678 105 176 25,78 74,22 4 20 0,717 665 92 268 39,26 60,74 5 25 0,897 671 98 366 53,61 46,39 6 30 1,076 673 100 466 68,26 31,74 7 35 1,255 669 96 562 82,32 17,68 8 40 1,435 607 34 596 87,29 12,71 9 45 1,614 602 29 624 91,47 8,53 10 50 1,793 594 21 646 94,58 5,42 11 55 1,973 587 14 660 96,63 3,37 12 60 2,152 585 12 672 98,39 1,61 13 65 2,331 584 11 683 100,00 0,00
FIGURA N° 11
306
FIGURA N°12
vii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 7
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 599 26 26 3,63 96,37 3 10 0,359 624 51 77 10,76 89,24 4 15 0,538 668 95 172 24,04 75,96 5 20 0,717 666 93 265 37,04 62,96 6 25 0,897 675 102 367 51,30 48,70 7 30 1,076 671 98 465 65,00 35,00 8 35 1,255 664 91 556 77,72 22,28 9 40 1,435 659 86 642 89,68 10,32 10 45 1,614 600 27 668 93,40 6,60 11 50 1,793 594 21 689 96,30 3,70 12 55 1,973 590 17 706 98,66 1,34 13 60 2,152 583 10 715 100,00 0,00
307
FIGURA N° 13
FIGURA N°14
308
viii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 8
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 599 26 26 3,55 96,45 2 10 0,359 630 57 83 11,33 88,67 3 15 0,538 674 101 184 25,12 74,88 4 20 0,717 680 107 291 39,73 60,27 5 25 0,897 685 112 403 55,02 44,98 6 30 1,076 678 105 508 69,36 30,64 7 35 1,255 670 97 605 82,60 17,40 8 40 1,435 610 37 642 87,63 12,37 9 45 1,614 604 31 672 91,79 8,21
10 50 1,793 595 22 694 94,76 5,24 11 55 1,973 589 16 710 97,00 3,00 12 60 2,152 587 14 724 98,91 1,09 13 65 2,331 581 8 732 100,00 0,00
FIGURA N° 15
309
FIGURA N° 16
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 5, 7, 9, 11, 13 y
15.
CUADRO N° 8 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/ B-20cm
B4-2/ B-10cm
C4-2/ C-20cm
C4-2/ C-10cm
D4-2/ D-20cm
D4-2/ D-10cm
to 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 ti 5 5 5 5 5 5
ti/to 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179
Interpretación El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 25 25 25 25 30 15 tp/to 0,897 0,897 0,897 0,897 1,076 0,538
Interpretación Los valores presentados se aproximan a uno (1), se concluye que el flujo existente tiende a un flujo pistón.
tm 24,54 23,36 25,13 23,96 23,81 23,74 tm/to 0,880 0,838 0,901 0,859 0,854 0,852
Interpretación Como el resultado de la relación es menor que uno (1) presenta corto circuitos
(e)Excentricidad 0,538 0,538 0,538 0,538 0,1793 1,2554
Interpretación Como se aproxima a cero (0) y menor a 2.3, el flujo tiende a comportarse como flujo pistón
310
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 y
16.
CUADRO N° 9 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
B4-2/ B-20cm
B4-2/ B-10cm
C4-2/ C-20cm
C4-2/ C-10cm
D4-2/ D-20cm
D4-2/ D-10cm
θ = t1/to 0,4 0,35 0,42 0,45 0,43 0,.38
t2/to 1,99 1,98 2,5 1,90 1,87 2
Tg α 0,629 0,613 0,481 0,690 0,694 0,617
P 0,366 0,330 0,317 0,416 0,407 0,350
Interpretación Indica que el 36.6% es flujo pistón
Indica que el 33% es flujo pistón
Indica que el 31.7% es flujo pistón
Indica que el 41.6% es flujo pistón
Indica que el 40.7% es flujo pistón
Indica que el 61.7% es flujo pistón
m -0,09165 -0,05905 -0,3248 -0,08075 -0,0584 -0,0847
Interpretación Los valores negativos menores que cero(0), se interpreta como la no existencia de espacios muertos
M 0,634 0,670 0,683 0,584 0,593 0,650
Interpretación
El 63.4% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 67% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 68.3% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 58.4% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 59.3% representa al flujo mezclado en el prototipo
El 65% representa al flujo mezclado en el prototipo
311
20.4 Escenario Nº 4 – Resultados.
20.4.1 Generador de viento ubicado en la entrada.
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
CUADRO N° 1
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 586 13 13 2,17 97,83 3 10 0,359 601 28 41 6,86 93,14 4 15 0,538 622 49 90 15,05 84,95 5 20 0,717 633 60 150 25,08 74,92 6 25 0,897 649 76 226 37,79 62,21 7 30 1,076 647 74 300 50,17 49,83 8 35 1,255 645 72 372 62,21 37,79 9 40 1,435 630 57 429 71,74 28,26
10 45 1,614 624 51 480 80,27 19,73 11 50 1,793 615 42 522 87,29 12,71 12 55 1,973 610 37 559 93,48 6,52 13 60 2,152 612 39 598 100,00 0,00
312
FIGURA N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 0.896 se aproxima a uno (1), se concluye que el flujo presente
tiende a un flujo pistón.
c)
313
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 1.073 es mayor que uno (1), el resultado es mayor que uno, se
puede concluir la existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 5380.088.27
)525()2560())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.5380 por su aproximación a cero
(0), el flujo presente tiende a comportarse como flujo pistón.
Figura N° 2
314
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y , remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
315
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
CUADRO N° 2
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 586 13 13 2,31 97,69 3 10 0,359 591 18 31 5,52 94,48 4 15 0,538 620 47 78 13,88 86,12 5 20 0,717 648 75 153 27,22 72,78 6 25 0,897 645 72 225 40,04 59,96 7 30 1,076 640 67 292 51,96 48,04 8 35 1,255 635 62 354 62,99 37,01 9 40 1,435 629 56 410 72,95 27,05
10 45 1,614 621 48 458 81,49 18,51 11 50 1,793 617 44 502 89,32 10,68 12 55 1,973 605 32 534 95,02 4,98 13 60 2,152 601 28 562 100,00 0,00
FIGURA N° 3
316
FIGURA N° 4
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 10 cm medidos desde la base C4-2/C-10cm.
CUADRO N° 3
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 589 16 16 2,39 97,61 3 10 0,359 600 27 43 6,42 93,58 4 15 0,538 621 48 91 13,58 86,42 5 20 0,717 654 81 172 25,67 74,33 6 25 0,897 675 102 274 40,90 59,10 7 30 1,076 651 78 352 52,54 47,46 8 35 1,255 645 72 424 63,28 36,72 9 40 1,435 635 62 486 72,54 27,46
10 45 1,614 631 58 544 81,19 18,81 11 50 1,793 620 47 591 88,21 11,79 12 55 1,973 619 46 637 95,07 4,93 13 60 2,152 606 33 670 100,00 0,00
317
FIGURA N° 5
FIGURA N° 6
318
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 20 cm medidos desde la base C4-2/C-20cm.
CUADRO N° 4 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 587 14 14 2,06 97,94 3 10 0,359 614 41 55 8,09 91,91 4 15 0,538 628 55 110 16,18 83,82 5 20 0,717 635 62 172 25,29 74,71 6 25 0,897 656 83 255 37,50 62,50 7 30 1,076 645 72 327 48,09 51,91 8 35 1,255 639 66 393 57,79 42,21 9 40 1,435 640 67 460 67,65 32,35
10 45 1,614 637 64 524 77,06 22,94 11 50 1,793 633 60 584 85,88 14,12 12 55 1,973 627 54 638 93,82 6,18 13 60 2,152 615 42 680 100,00 0,00
FIGURA N° 7
319
FIGURA N° 8
v. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 5
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 595 22 22 3,91 96,09 3 10 0,359 618 45 67 11,90 88,10 4 15 0,538 632 59 126 22,38 77,62 5 20 0,717 641 68 194 34,46 65,54 6 25 0,897 648 75 269 47,78 52,22 7 30 1,076 636 63 332 58,97 41,03 8 35 1,255 627 54 386 68,56 31,44 9 40 1,435 620 47 433 76,91 23,09 10 45 1,614 616 43 476 84,55 15,45 11 50 1,793 615 42 518 92,01 7,99 12 55 1,973 600 27 545 96,80 3,20 13 60 2,152 591 18 563 100,00 0,00
320
FIGURA N° 9
FIGURA N° 10
321
vi. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 6 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 595 22 22 3,40 96,60 2 10 0,359 607 34 56 8,66 91,34 3 15 0,538 622 49 105 16,23 83,77 4 20 0,717 638 65 170 26,28 73,72 5 25 0,897 651 78 248 38,33 61,67 6 30 1,076 649 76 324 50,08 49,92 7 35 1,255 640 67 391 60,43 39,57 8 40 1,435 638 65 456 70,48 29,52 9 45 1,614 631 58 514 79,44 20,56
10 50 1,793 625 52 566 87,48 12,52 11 55 1,973 611 38 604 93,35 6,65 12 60 2,152 600 27 631 97,53 2,47 13 65 2,331 589 16 647 100,00 0,00
FIGURA N° 11
322
FIGURA N° 12
vii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y
a una altura de 20 cm medidos desde la base D4-2/D-20cm.
CUADRO N° 7 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 585 12 12 2,42 97,58 3 10 0,359 595 22 34 6,85 93,15 4 15 0,538 626 53 87 17,54 82,46 5 20 0,717 646 73 160 32,26 67,74 6 25 0,897 635 62 222 44,76 55,24 7 30 1,076 637 64 286 57,66 42,34 8 35 1,255 620 47 333 67,14 32,86 9 40 1,435 618 45 378 76,21 23,79 10 45 1,614 611 38 416 83,87 16,13 11 50 1,793 607 34 450 90,73 9,27 12 55 1,973 601 28 478 96,37 3,63 13 60 2,152 591 18 496 100,00 0,00
323
FIGURA N° 13
FIGURA N° 14
324
viii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y
a una altura de 10 cm medidos desde la base D4-2/D-10cm.
CUADRO N° 8
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 610 37 37 5,54 94,46 2 10 0,359 615 42 79 11,83 88,17 3 15 0,538 621 48 127 19,01 80,99 4 20 0,717 635 62 189 28,29 71,71 5 25 0,897 646 73 262 39,22 60,78 6 30 1,076 652 79 341 51,05 48,95 7 35 1,255 639 66 407 60,93 39,07 8 40 1,435 644 71 478 71,56 28,44 9 45 1,614 629 56 534 79,94 20,06
10 50 1,793 621 48 582 87,13 12,87 11 55 1,973 614 41 623 93,26 6,74 12 60 2,152 603 30 653 97,75 2,25 13 65 2,331 588 15 668 100,00 0,00
FIGURA N° 15
325
FIGURA N° 16
A continuación presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones
sobre los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 2,
3, 4, 5, 6, 7 y 8.
326
CUADRO N° 9 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
A4-2 A-10ym
B4-2 B-20cm
B4-2 B-10cm
C4-2 C-20cm
C4-2 C-10cm
D4-2 D-20cm
D4-2 D-10cm
to 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 ti 5 5 5 5 5 5 5
ti/to 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 Interpretación El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del
trazador desde la entrada hacia a salida. tp 20 25 25 25 25 20 30
tp/to 0.717 0.897 0.897 0.897 0.897 0.717 1.076 Interpretación Los valores presentados se aproximan a uno (1), el flujo presente en el prototipo
tiende a un flujo pistón.
tm 29.24 26.2 29.97 33.75 28.75 26.97 29.27 tm/to 1.097 0940 1.075 1.211 1.031 0.967 1.050
Interpretación Los valores presentados son menores a uno (1), concluyéndose la existencia de cortocircuitos, para mayores a uno (1), indica la existencia de zonas muertas.
e Excentricidad 0.8967 0.5380 0.538 0.538 0.538 0.8967 0.1793
Interpretación Los valores presentados se aproximan a uno (1), el flujo presente en el prototipo tiende a un flujo pistón.
Asimismo presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 4, 6, 8, 10, 12,14 y
16.
327
CUADRO N° 10 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
A4-2 A-10cm
B4-2 B-20cm
B4-2 B-10cm
C4-2 C-20cm
C4-2 C-10cm
D4-2 D-20cm
D4-2 D-10cm
θ = t1/to 0,55 0,48 0,6 0,5 0,5 0,35 0,65
t2/to 2,2 2,1 2,25 2,5 2,4 2,5 2,1
Tg α 0,606 0,617 0,606 0,500 0,526 0,465 0,690
P 0,434 0,405 0,455 0,365 0,377 0,272 0,508
Interpretación
El 43.4% del flujo tiene un comportamiento de flujo pistón
El 40.5% del flujo tiene un comportamiento de flujo pistón
El 45.5% del flujo tiene un comportamiento de flujo pistón
El 36.5% del flujo tiene un comportamiento de flujo pistón
El 37.7% del flujo tiene un comportamiento de flujo pistón
El 27.2% del flujo tiene un comportamiento de flujo pistón
El 50.8% del flujo tiene un comportamiento de flujo pistón
m -0,26775 -0,1847 -0,31775 -0,37 -0,3265 -0,28525 -0,28075
Interpretación El resultado indica que en el flujo no existe espacios muertos
M 0,566 0,595 0,545 0,635 0,623 0,728 0,492
Interpretación
El 56.6% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 59.5% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 54.5% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 63.5% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 62.3% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 72.8% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 49.2% del flujo se comporta como flujo mezclado
328
20.4.2 Generador de viento ubicado en la salida.
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el
eje A y a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
CUADRO N° 1 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 585 12 12 2,15 97,85 3 10 0,359 604 31 43 7,71 92,29 4 15 0,538 627 54 97 17,38 82,62 5 20 0,717 638 65 162 29,03 70,97 6 25 0,897 651 78 240 43,01 56,99 7 30 1,076 642 69 309 55,38 44,62 8 35 1,255 631 58 367 65,77 34,23 9 40 1,435 626 53 420 75,27 24,73 10 45 1,614 615 42 462 82,80 17,20 11 50 1,793 605 32 494 88,53 11,47 12 55 1,973 610 37 531 95,16 4,84 13 60 2,152 600 27 558 100,00 0,00
329
FIGURA N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
a)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
b)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 1.076 se aproxima a uno (1), se concluye que el flujo presente
tiende a un flujo pistón.
330
c)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 0.99 es menor que uno (1), se concluye la existencia de
cortocircuitos. , si el resultado es mayor que uno, se puede concluir la
existencia de zonas muertas donde el trazador haya quedado retenido un
cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
d) 179.088.27
)530()3060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.179 por su aproximación a cero (0),
el flujo presente tiende a comportarse como flujo pistón.
FIGURA N° 2
331
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1),
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
332
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
CUADRO N° 2
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 5 0,179 589 16 16 2,44 97,56
10 0,359 590 17 33 5,03 94,97 15 0,538 624 51 84 12,80 87,20 20 0,717 646 73 157 23,93 76,07 25 0,897 642 69 226 34,45 65,55 30 1,076 647 74 300 45,73 54,27 35 1,255 649 76 376 57,32 42,68 40 1,435 640 67 443 67,53 32,47 45 1,614 633 60 503 76,68 23,32 50 1,793 636 63 566 86,28 13,72 55 1,973 621 48 614 93,60 6,40 60 2,152 615 42 656 100,00 0,00
FIGURA N° 3
333
FIGURA N° 4
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 10 cm medidos desde la base C4-2/C-10cm.
CUADRO N° 3 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 600 27 27 3,25 96,75 3 10 0,359 615 42 69 8,29 91,71 4 15 0,538 678 105 174 20,91 79,09 5 20 0,717 684 111 285 34,25 65,75 6 25 0,897 664 91 376 45,19 54,81 7 30 1,076 651 78 454 54,57 45,43 8 35 1,255 631 58 512 61,54 38,46 9 40 1,435 635 62 574 68,99 31,01 10 45 1,614 650 77 651 78,25 21,75 11 50 1,793 638 65 716 86,06 13,94 12 55 1,973 634 61 777 93,39 6,61 13 60 2,152 628 55 832 100,00 0,00
334
FIGURA N° 5
FIGURA N° 6
335
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 20 cm medidos desde la base C4-2/C-20cm.
CUADRO N° 4 Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 591 18 18 2,55 97,45 3 10 0,359 621 48 66 9,34 90,66 4 15 0,538 584 11 77 10,89 89,11 5 20 0,717 648 75 152 21,50 78,50 6 25 0,897 660 87 239 33,80 66,20 7 30 1,076 652 79 318 44,98 55,02 8 35 1,255 653 80 398 56,29 43,71 9 40 1,435 640 67 465 65,77 34,23
10 45 1,614 650 77 542 76,66 23,34 11 50 1,793 632 59 601 85,01 14,99 12 55 1,973 629 56 657 92,93 7,07 13 60 2,152 623 50 707 100,00 0,00
FIGURA N° 7
336
FIGURA N° 8
v. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 5
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 599 26 26 4,67 95,33 3 10 0,359 624 51 77 13,82 86,18 4 15 0,538 628 55 132 23,70 76,30 5 20 0,717 634 61 193 34,65 65,35 6 25 0,897 645 72 265 47,58 52,42 7 30 1,076 639 66 331 59,43 40,57 8 35 1,255 629 56 387 69,48 30,52 9 40 1,435 614 41 428 76,84 23,16 10 45 1,614 620 47 475 85,28 14,72 11 50 1,793 610 37 512 91,92 8,08 12 55 1,973 601 28 540 96,95 3,05 13 60 2,152 590 17 557 100,00 0,00
337
FIGURA N° 9
FIGURA N° 10
338
vi. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 6
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 599 26 26 3,80 96,20 2 10 0,359 630 57 83 12,13 87,87 3 15 0,538 633 60 143 20,91 79,09 4 20 0,717 635 62 205 29,97 70,03 5 25 0,897 639 66 271 39,62 60,38 6 30 1,076 643 70 341 49,85 50,15 7 35 1,255 637 64 405 59,21 40,79 8 40 1,435 637 64 469 68,57 31,43 9 45 1,614 631 58 527 77,05 22,95
10 50 1,793 626 53 580 84,80 15,20 11 55 1,973 623 50 630 92,11 7,89 12 60 2,152 619 46 676 98,83 1,17 13 65 2,331 581 8 684 100,00 0,00
FIGURA N° 11
339
FIGURA N° 12
vii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y
a una altura de 20 cm medidos desde la base D4-2/D-20cm.
CUADRO N° 7
RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 609 36 36 6,65 93,35 3 10 0,359 633 60 96 17,74 82,26 4 15 0,538 643 70 166 30,68 69,32 5 20 0,717 645 72 238 43,99 56,01 6 25 0,897 620 47 285 52,68 47,32 7 30 1,076 637 64 349 64,51 35,49 8 35 1,255 626 53 402 74,31 25,69 9 40 1,435 614 41 443 81,89 18,11 10 45 1,614 605 32 475 87,80 12,20 11 50 1,793 600 27 502 92,79 7,21 12 55 1,973 596 23 525 97,04 2,96 13 60 2,152 589 16 541 100,00 0,00
340
FIGURA N° 13
FIGURA N° 14
341
viii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y
a una altura de 10 cm medidos desde la base D4-2/D-10cm.
CUADRO N° 8
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 606 33 33 5,01 94,99 2 10 0,359 611 38 71 10,77 89,23 3 15 0,538 628 55 126 19,12 80,88 4 20 0,717 639 66 192 29,14 70,86 5 25 0,897 642 69 261 39,61 60,39 6 30 1,076 648 75 336 50,99 49,01 7 35 1,255 639 66 402 61,00 39,00 8 40 1,435 639 66 468 71,02 28,98 9 45 1,614 632 59 527 79,97 20,03
10 50 1,793 620 47 574 87,10 12,90 11 55 1,973 621 48 622 94,39 5,61 12 60 2,152 599 26 648 98,33 1,67 13 65 2,331 584 11 659 100,00 0,00
FIGURA Nº 15
342
FIGURA N° 16
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 2, 3, 4, 5, 6, 7 y
8.
343
CUADRO N° 9 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
A4-2/ A-10cm
B4-2/ B-20cm
B4-2/ B-10cm
C4-2/ C-20cm
C4-2/ C-10cm
D4-2/ D-20cm
D4-2/ D-10cm
to 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88
ti 5 5 5 5 5 5 5
ti/to 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179
Interpretación El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 25 25 30 25 15 20 30
tp/to 0,897 0,897 1,076 0,897 0,538 0,717 1,076
Interpretación Los valores presentados se aproximan a uno (1), el flujo presente en el prototipo tiende a un flujo pistón.
tm 27,8 25,42 30,08 27,8 27,56 23,46 29,56
tm/to 0,997 0,912 1,079 0,997 0,989 0,841 1,060
Interpretación Los valores presentados son menores a uno (1), concluyéndose la existencia de cortocircuitos en el prototipo.
e Excentricidad 0,5380 0,5380 0,1793 0,5380 1,2554 0,8967 0,1793
Interpretación Los valores presentados se aproximan a cero (0), el flujo presente en el prototipo tiende a un flujo pistón.
A continuación presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones
sobre la presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick,
bajo los criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la
curva de variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 4, 6, 8, 10,
12,14 y 16.
344
CUADRO N° 10 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
A4-2/ A-10cm
B4-2/ B-20cm
B4-2/ B-10cm
C4-2/ C-20cm
C4-2/ C-10cm
D4-2/ D-20cm
D4-2/ D-10cm
θ = t1/to 0,6 0,4 0,6 0,6 0,4 0,26 0,7
t2/to 2,4 2,1 2,25 2,5 2,4 2,25 2,1
Tg α 0,556 0,588 0,606 0,526 0,500 0,503 0,714
P 0,434 0,351 0,455 0,421 0,315 0,231 0,535
Interpretación
El 43.4% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 35.1% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 45.5% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 42.1% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 31.54% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 43.4% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 43.4% del flujo se comporta como flujo pistón.
m -0,383 -0,1395 -0,31775 -0,4265 -0,27 -0,12565 -0,309
Interpretación El parámetro resultante quiere indicar como la no existencia de espacios muertos
M 0,566 0,649 0,545 0,579 0,685 0,769 0,465
Interpretación
El 56.6% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 64.9% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 54.5% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 57.9% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 68.5% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 76.9% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 56.6% del flujo se comporta como flujo mezclado
345
20.4.3 Generador de viento ubicado en diagonal en el lado de salida. (Simulación de la situación de UNITRAR)
i. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 20 cm medidos desde la base A4-2/A-20cm.
CUADRO N° 1
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t)
1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 579 6 6 1,24 98,76 3 10 0,359 595 22 28 5,79 94,21 4 15 0,538 604 31 59 12,19 87,81 5 20 0,717 614 41 100 20,66 79,34 6 25 0,897 638 65 165 34,09 65,91 7 30 1,076 642 69 234 48,35 51,65 8 35 1,255 630 57 291 60,12 39,88 9 40 1,435 624 51 342 70,66 29,34
10 45 1,614 618 45 387 79,96 20,04 11 50 1,793 612 39 426 88,02 11,98 12 55 1,973 605 32 458 94,63 5,37 13 60 2,152 599 26 484 100,00 0,00
346
FIGURA N° 1
Presentamos los criterios de evaluación con base al análisis de la curva de
variación de la concentración del trazador en el efluente.
e)
El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso
directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
f)
tp: tiempo modal, correspondiente a la presentación de la máxima concentración.
El valor de 1.076 se aproxima a uno (1), se concluye que el flujo presente
tiende a un flujo pistón.
347
g)
tm: Tiempo mediano, correspondiente al paso del 50% de la cantidad total del trazador
El valor 1.101 es mayor que uno (1), el resultado es mayor que uno, se
puede concluir la existencia de zonas muertas donde el trazador haya
quedado retenido un cierto tiempo, luego haya ido saliendo lentamente.
h) 1793.088.27
)530()3060())((=
−−−=→
−−−= e
totitptptfe
tf : Tiempo que transcurre desde que atraviesa la totalidad del trazador
La excentricidad de la curva. El valor 0.1793 por su aproximación a cero
(0), el flujo presente tiende a comportarse como flujo pistón.
FIGURA N° 2
De las ecuaciones indicadas en el Capítulo XIII Características del
Reactor, de la formula (1)
348
Donde y , remplazando en la formula (1).
Para determinar el Flujo Pistón se determina con la ecuación (2) del
Capítulo XIII
Donde y remplazando en la formula (2).
Para determinar los Espacios Muertos se determina con la ecuación (3) del
Capítulo XIII
Para determinar el Flujo Mezclado se determina con la ecuación (4) del
Capítulo XIII
349
ii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje A y
a una altura de 10 cm medidos desde la base, A4-1/A-10cm.
CUADRO N° 2
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 601 28 28 5,58 94,42 3 10 0,359 605 32 60 11,95 88,05 4 15 0,538 616 43 103 20,52 79,48 5 20 0,717 625 52 155 30,88 69,12 6 25 0,897 639 66 221 44,02 55,98 7 30 1,076 643 70 291 57,97 42,03 8 35 1,255 631 58 349 69,52 30,48 9 40 1,435 624 51 400 79,68 20,32
10 45 1,614 614 41 441 87,85 12,15 11 50 1,793 605 32 473 94,22 5,78 12 55 1,973 594 21 494 98,41 1,59 13 60 2,152 581 8 502 100,00 0,00
FIGURA N° 3
350
FIGURA N° 4
iii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 10 cm medidos desde la base C4-2/C-10cm.
CUADRO N° 3
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 601 28 28 3,98 96,02 3 10 0,359 613 40 68 9,67 90,33 4 15 0,538 668 95 163 23,19 76,81 5 20 0,717 675 102 265 37,70 62,30 6 25 0,897 662 89 354 50,36 49,64 7 30 1,076 649 76 430 61,17 38,83 8 35 1,255 633 60 490 69,70 30,30 9 40 1,435 630 57 547 77,81 22,19
10 45 1,614 625 52 599 85,21 14,79 11 50 1,793 617 44 643 91,47 8,53 12 55 1,973 606 33 676 96,16 3,84 13 60 2,152 600 27 703 100,00 0,00
351
FIGURA N° 5
FIGURA N° 6
352
iv. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje C y
a una altura de 20 cm medidos desde la base C4-2/C-20cm.
CUADRO N° 4
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 600 27 27 3,92 96,08 3 10 0,359 620 47 74 10,76 89,24 4 15 0,538 629 56 130 18,90 81,10 5 20 0,717 645 72 202 29,36 70,64 6 25 0,897 664 91 293 42,59 57,41 7 30 1,076 654 81 374 54,36 45,64 8 35 1,255 648 75 449 65,26 34,74 9 40 1,435 639 66 515 74,85 25,15
10 45 1,614 627 54 569 82,70 17,30 11 50 1,793 621 48 617 89,68 10,32 12 55 1,973 616 43 660 95,93 4,07 13 60 2,152 601 28 688 100,00 0,00
FIGURA N° 7
353
FIGURA N° 8
v. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 20 cm medidos desde la base B4-2/B-20cm.
CUADRO N° 5
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 594 21 21 3,98 96,02 3 10 0,359 620 47 68 12,88 87,12 4 15 0,538 630 57 125 23,67 76,33 5 20 0,717 639 66 191 36,17 63,83 6 25 0,897 647 74 265 50,19 49,81 7 30 1,076 639 66 331 62,69 37,31 8 35 1,255 628 55 386 73,11 26,89 9 40 1,435 612 39 425 80,49 19,51
10 45 1,614 602 29 454 85,98 14,02 11 50 1,793 600 27 481 91,10 8,90 12 55 1,973 604 31 512 96,97 3,03 13 60 2,152 589 16 528 100,00 0,00
354
FIGURA N° 9
FIGURA N° 10
355
vi. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje B y
a una altura de 10 cm medidos desde la base B4-2/B-10cm.
CUADRO N° 6
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 5 0,179 609 36 36 4,51 95,49 2 10 0,359 621 48 84 10,53 89,47 3 15 0,538 630 57 141 17,67 82,33 4 20 0,717 644 71 212 26,57 73,43 5 25 0,897 656 83 295 36,97 63,03 6 30 1,076 675 102 397 49,75 50,25 7 35 1,255 666 93 490 61,40 38,60 8 40 1,435 650 77 567 71,05 28,95 9 45 1,614 639 66 633 79,32 20,68
10 50 1,793 631 58 691 86,59 13,41 11 55 1,973 626 53 744 93,23 6,77 12 60 2,152 620 47 791 99,12 0,88 13 65 2,331 580 7 798 100,00 0,00
FIGURA N° 11
356
FIGURA N° 12
vii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y
a una altura de 20 cm medidos desde la base D4-2/D-20cm.
CUADRO N° 7
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 1 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00 2 5 0,179 610 37 37 6,08 93,92 3 10 0,359 628 55 92 15,11 84,89 4 15 0,538 634 61 153 25,12 74,88 5 20 0,717 641 68 221 36,29 63,71 6 25 0,897 651 78 299 49,10 50,90 7 30 1,076 649 76 375 61,58 38,42 8 35 1,255 636 63 438 71,92 28,08 9 40 1,435 628 55 493 80,95 19,05
10 45 1,614 621 48 541 88,83 11,17 11 50 1,793 607 34 575 94,42 5,58 12 55 1,973 595 22 597 98,03 1,97 13 60 2,152 585 12 609 100,00 0,00
357
FIGURA N° 13
FIGURA N° 14
358
viii. Resultados de la prueba de trazadores tomados en la salida, en el eje D y a una
altura de 10 cm medidos desde la base D4-2/D-10cm.
CUADRO N° 8
Resultados del ensayo de trazadores en el prototipo
Muestra Tiempo t/to C C-Co Σ(C-Co) F(t) 1-F(t) 0 0 0,000 573 0 0 0,00 100,00
1 5 0,179 603 30 30 4,79 95,21 2 10 0,359 615 42 72 11,50 88,50
3 15 0,538 620 47 119 19,01 80,99 4 20 0,717 632 59 178 28,43 71,57
5 25 0,897 640 67 245 39,14 60,86
6 30 1,076 653 80 325 51,92 48,08 7 35 1,255 649 76 401 64,06 35,94
8 40 1,435 635 62 463 73,96 26,04 9 45 1,614 627 54 517 82,59 17,41
10 50 1,793 615 42 559 89,30 10,70 11 55 1,973 609 36 595 95,05 4,95
12 60 2,152 597 24 619 98,88 1,12
13 65 2,331 580 7 626 100,00 0,00
FIGURA N° 15
359
FIGURA Nº 16
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre los criterios
de evaluación con base al análisis de la curva de variación de la
concentración del trazador en el efluente de las figuras Nº 2, 3, 4, 5, 6, 7 y
8.
360
CUADRO N° 9 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
A4-2 A-10cm
B4-2 B-20cm
B4-2 B-10cm
C4-2 C-20cm
C4-2 C-10cm
D4-2 D-20cm
D4-2 D-10cm
to 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88 27,88
ti 5 5 5 5 5 5 5
ti/to 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179 0,179
Interpretación El valor de 0.179 es menor de 0.3 que se interpreta como posible paso directo del trazador desde la entrada hacia a salida.
tp 30 25 30 25 20 25 30
tp/to 1,076 0,897 1,076 0,897 0,717 0,897 1,076
Interpretación Los valores presentados se aproximan a uno (1), el flujo presente en el prototipo tiende a un flujo pistón.
tm 27,14 24,93 30,1 27,8 24,86 25,36 29,25
tm/to 0,973 0,894 1,080 0,997 0,892 0,910 1,049
Interpretación
Los valores presentados son menores a uno (1), concluyéndose la existencia de cortocircuitos en el prototipo.
El valor mayor que uno (1) indica la presencia de espacios muertos
Los valores presentados son menores a uno (1), concluyéndose la existencia de cortocircuitos en el prototipo.
El valor mayor que uno (1) indica la presencia de espacios muertos
e Excentricidad 0,1793 0,5380 0,1793 0,5380 0,8967 0,5380 0,1793
Interpretación Los valores presentados se aproximan a cero (0), el flujo presente en el prototipo tiende a un flujo pistón.
Presentamos en resumen los cálculos e interpretaciones sobre la
presencia de corrientes mediante el Método de Wolf y Resnick, bajo los
criterios indicados en el Capítulo XIII y en base al análisis de la curva de
variación del trazador en el efluente de las figuras Nº 4, 6, 8, 10, 12,14 y
16.
361
CUADRO N° 10 RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRAZADORES EN EL PROTOTIPO
CRITERIOS EJES DE TOMA DE MUESTRA EN EL PROTOTIPO
A4-2 A-10cm
B4-2 B-20cm
B4-2 B-10cm
C4-2 C-20cm
C4-2 C-10cm
D4-2 D-20cm
D4-2 D-10cm
θ = t1/to 0,55 0,35 0,6 0,45 0,3 0,37 0,65
t2/to 1,9 2,25 2,2 2,4 2,4 2,4 2,08
Tg α 0,741 0,526 0,625 0,513 0,476 0,493 0,699
P 0,484 0,297 0,463 0,347 0,247 0,295 0,511
Interpretación
El 48.4% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 48.4% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 46.3% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 34.7% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 24.7% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 29.5% del flujo se comporta como flujo pistón.
El 51.1% del flujo se comporta como flujo pistón.
m -0,13725 -0,1765 -0,296 -0,29825 -0,2135 -0,25305 -0,27205
Interpretación El parámetro resultante quiere indicar como la no existencia de espacios muertos
M 0,516 0,703 0,537 0,653 0,753 0,705 0,489
Interpretación
El 51.6% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 70.3% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 53.7% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 65.3% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 75.3% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 70.5% del flujo se comporta como flujo mezclado
El 48.9% del flujo se comporta como flujo mezclado
362
XXI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES
1. Según los análisis realizados podemos indicar que a mayor número de
entradas y salidas en una laguna de tratamiento, los cortocircuitos
disminuyen, así como en la prueba con el vertedero en todo lo ancho de
la entrada y salida este parámetro se hace nulo.
2. Respecto al flujo pistón podemos indicar que este parámetro va
aumentando según el mayor número de dispositivos de entradas y
salidas se instale en las lagunas, así también se comprobó con el
vertedero en todo lo ancho de la entrada y salida donde se obtiene el
mayor porcentaje de flujo pistón.
3. El flujo mezclado tiene mayor incidencia en promedio en el escenario
donde las entradas y salidas son mayores.
4. Podemos indicar que el viento si influye en la hidráulica de la laguna,
debido a que este disipa al trazador, cuando el generador del viento está
ubicado en la salida del prototipo, esto se corrobora por la forma de las
curvas abiertas que dan como resultado, en su mayoría en los diversos
escenarios analizados. Además el flujo del viento en contra del sentido
del flujo hidráulico de la laguna es recomendable debido a que se realiza
una mejor mezcla, es decir, un mayor tiempo de mezcla hasta una
profundidad donde influye el viento.
5. Los espacios muertos generados en el prototipo disminuyen según el
mayor número de entradas y salidas, así como en el escenario cuatro
(vertedero en todo lo ancho del prototipo) que los espacios muertos es
nulo.
6. El porcentaje de zonas muertas en el prototipo en promedio disminuyen
según el mayor número de entradas y salidas, así como es menor en
363
promedio en el escenario del vertedero en todo lo ancho de la entrada y
salida.
7. La influencia del viento ayuda en la operación y mantenimiento de una
laguna, debido al transporte de las natas, espumas y/o partículas que
sobre naden en el espejo de agua o superficie de la laguna, hacia los
vértices y/o taludes que facilitan la limpieza y su retiro.
8. En una laguna de tratamiento, el flujo del viento que va en contra de la
dirección del flujo hidráulico es favorable, debido a que impide la salida
de las partículas sobre nadantes hacia otra unidad de tratamiento.
Asimismo esta dirección favorece a que disminuye el porcentaje de corto
circuitos en la superficie (recomendándose realizar otros estudios de la
influencia del viento respecto a la profundidad).
9. De los análisis realizados podemos concluir que el flujo del viento que va
en contra de la dirección del flujo hidráulico en una laguna, es favorable
debido a que superficialmente aumenta el tiempo de retención hidráulico,
asi como mejora la aireación u oxigenación del espejo de agua (se
recomienda realizar estudios de la influencia del aire respecto a la
oxigenación y profundidad de la laguna).
10. Los mejores resultados en promedio se obtuvieron en la combinación del
vertedero en todo lo ancho y salida de la laguna y el flujo del viento en
contra, donde se cumple el flujo pistón, mejor mezcla, menor espacios
muertos y baja existencia de cortocircuitos.
11. Como segunda mejor opción, podemos concluir que a mayor número de
entradas y salidas (escenario tres, cuatro entradas y salidas), en una
laguna de tratamiento disminuye los espacios muertos y los cortos
circuitos.
364
RECOMENDACIONES
1. Para un mejor análisis y muestreo para futuras investigaciones se debe
prever personal de apoyo (04 estudiantes) y mayor número de equipos
(02 unidades)
2. En el proceso de traslado, análisis, recojo de muestras y en general todo
el procedimiento, se debe tener cuidado de no apoyarse y/o proporcionar
mayor presión sobre las paredes o base del prototipo.
3. Para garantizar las pruebas de laboratorio se debe tener en cuenta:
Se debe contar con un flujo de agua continuo.
Se debe contar con energía eléctrica sin cortes, para el uso del
generador del viento.
Se debe asegurar la limpieza del prototipo al terminar cada prueba
en los diferentes escenarios analizados, evitando que residuos del
trazador no se queden en las paredes y fondo del prototipo, que
alterarían los resultados de las muestras posteriores.
4. Se recomienda realizar estudios sobre oxigenación de la laguna y su
influencia en la profundidad
5. Se recomienda realizar estudios de erosión en taludes producidos por el
flujo del viento y los risos (olas) producidos en la laguna.
6. Se recomienda que en los estudios definitivos donde se realizan los
diseños a detalle en tratamiento de aguas residuales, se tome en cuenta
el flujo del viento y su dirección, para determinar la posición de la laguna
cuyo flujo hidráulico este en contra del flujo del viento.
365
BIBLIOGRAFÍA
1. Evaluación del Comportamiento Hidrodinámico como Herramienta para la
Optimización de Reactores Anaerobios de Crecimiento en Medio Fijo –
Autor Andrea Pérez Vidal – Ingeniería Sanitaria y Ambiental – Universidad
del Valle Cali – Colombia – 2007.
2. Evaluación del Comportamiento Hidráulico de un Reactor UASB Utilizado
para el Tratamiento de Aguas Residuales – Autor – Diana Arroyave
Gómez, Maribel González Arteaga y Darío Gallego Suárez – Universidad
Nacional de Colombia – Facultad de Minas – 2008.
3. Factores que Afectan al Tiempo de Retención – Autor – Ing. José Pérez –
Consultor en Tratamiento de Agua – CEPIS – 1982.
4. Análisis de la Hidrodinámica de un Reactor de flujo Pistón – Autores –
Germán Giácoman Vallejos – Javier Frías Tuyín – Revista Académica de la
Universidad Autónoma de Yucatán México – 2003.
5. Lagunas Facultativas en Serie y en Paralelo – Criterios de
Dimensionamiento – Autores Ricardo Rojas – Guillermo León – Revista
Técnica del CEPIS – 1990.
6. Consideraciones en Relación con el Uso de Lagunas de Estabilización
para el Tratamiento de Aguas Residuales – Autor – Rodolfo Sáenz Forero
– Hojas de Divulgación Técnica del CEPIS – 1987.
7. Tratamiento de Aguas Residuales por Lagunas de Estabilización – Autor –
Jairo Alberto Romero Rojas – Escuela Colombiana de Ingeniería – 1999.
8. Manual de métodos Experimentales, Evaluación de Lagunas de
Estabilización – Autor – Yañez F. – OPS/CEPIS – 1999.