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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PARVULARIA Recursos Didácticos Innovadores para el Desarrollo del Pensamiento Lógico
Matemática en los niños y niñas de Primero de Educación General Básica
Trabajo de Investigación previo a la obtención del Grado de Licenciada en Ciencias de
la Educación, mención Profesora Parvularia Autora:
Chipugsi Caiza Sonia Liliana
Tutora:
MSc. Inés Del Rocío Tayupanta Jácome
Quito, Julio 2017
ii
©DERECHOS DE AUTOR
Yo, Sonia Liliana Chipugsi Caiza, en calidad de autora del trabajo de investigación
realizada sobre “RECURSOS DIDÁCTICOS INNOVADORES PARA EL
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO EN LOS
NIÑOS Y NIÑAS DE PRIMERO DE EDUCACIÓN GENERAL BASICA”
autorizo a la Universidad Central Del Ecuador a hacer uso del contenidos total o
parcial que me pertenecen, con fines estrictamente académicos o de investigación.
Los derechos que como autora me corresponden, con excepción de la presente
autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en
los artículos 5, 6, 8; 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su
Reglamento.
También, autorizo a la Universidad Central del Ecuador realizar la digitalización y
publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de
conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación
Superior.
Sonia Liliana Chipugsi Caiza C.I: 172317698-6
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
Yo, Inés Tayupanta Jácome, en mi calidad de tutora del trabajo de titulación,
modalidad Proyecto de Investigación, elaborado por SONIA LILIANA
CHIPUGSI CAIZA; cuyo título es: RECURSOS DIDACTICOS
INNOVADORES PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
LOGICO MATEMATICO EN LOS NIÑOS Y NIÑAS DE PRIMERO DE
EDUCACIÓN GENERAL BASICA, previo a la obtención de Grado de
Licenciada en Ciencias de la Educación. Mención Educación Parvularia; considero
que el mismo reúne los requisitos y méritos necesarios en el campo metodológico
y epistemológico, para ser sometido a la evaluación por parte del tribunal
examinador que se designe, por lo que lo APRUEBO, a fin de que el trabajo sea
habilitado para continuar con el proceso de titulación determinado por la
Universidad Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito, a los 10 días del mes de Julio de 2017
MSc. Inés del Rocío Tayupanta Jácome
DOCENTE – TUTORA
C.I: 170835051-1
iv
APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL AL
TRIBUNAL
El tribunal constituido por:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Luego de receptar la presentación oral del trabajo de titulación previo a la obtención
del Título de Licenciada en Ciencias de la Educación, Mención Educación
Parvularia presentado por la señorita Sonia Liliana Chipugsi Caiza.
Con el título: “RECURSOS DIDACTICOS INNOVADORES PARA EL
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO EN LOS
NIÑOS Y NIÑAS DE PRIMERO DE EDUCACIÓN GENERAL BASICA”
Emite el siguiente veredicto: ……………………………………….
Fecha: ……………………………………………
Para constancia de lo actuado firman:
Nombre Apellido Calificación Firma
Presidente
………………………………
………
…………………
Vocal 1
………………………………
………
…………………
Vocal 2
………………………………
………
…………………
v
DEDICATORIA
Sonia Liliana
Esta tesis se la dedico a mi Dios quién supo guiarme por el buen
camino, darme fuerzas para seguir adelante y no desmayar en los
problemas que se presentaban, enseñándome a encarar las adversidades
sin perder nunca la dignidad ni desfallecer en el intento.
A mis padres María y Vicente por su apoyo, consejos, comprensión,
amor, consejos en los momentos difíciles, y por ayudarme con los
recursos necesarios para estudiar. Me han dado todo lo que soy como
persona, mis valores, mis principios, mi carácter, mi empeño, mi
perseverancia, mi coraje para conseguir mis objetivos y cada uno de mis
logros que son suyos también.
A mis hijos Dairys y Matías quienes han sido mi inspiración,
motivación para superarme cada día más y ser los pilares
fundamentales para la culminación de esta etapa.
A mi novio por su apoyo incondicional y amor, por extenderme su mano
en momentos difíciles permitiéndome sentirme segura en cada paso de
esta etapa.
A mi hermano y hermanas por ser un ejemplo de lucha y estar siempre
presentes en cada momento de mi vida. A mis sobrinos/as por cada
una de sus palabras de apoyo para cumplir con mis ideales.
vi
AGRACEDIMIENTO
Sonia Liliana
Gracias Dios, acompañarme durante todo esta etapa.
A la Universidad Central del Ecuador, a la Facultad de Filosofía,
letras y Ciencias de la Educación, a la Carrera de Educación
Parvularia, a todos mis docentes por sus conocimientos que son parte
de mi formación profesional, a mis amigas y compañeras por sus
muestras de cariño y compartir cada momento inolvidable de nuestra
carrera.
A mi familia por siempre brindarme su apoyo, tanto sentimental,
como económico. Pero, principalmente mi agradecimiento está
dirigido hacia la excelentísima MSc. Inés Tayupanta, sin la cual no
hubiésemos podido salir adelante.
vii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CARÁTULA ............................................................................................................ i
©DERECHOS DE AUTOR ................................................................................... ii
APROBACIÓN DEL TUTOR ............................................................................... iii
APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL AL TRIBUNAL ................... iv
DEDICATORIA ..................................................................................................... v
AGRACEDIMIENTO............................................................................................ vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS ................................................................................ vii
ÍNDICE DE TABLAS ......................................................................................... xiii
ÍNDICE DE GRÁFICOS ...................................................................................... xv
ÍNDICE DE ANEXOS ....................................................................................... xviii
RESUMEN ........................................................................................................... xix
ABSTRACT .......................................................................................................... xx
INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 1
CAPITULO I ........................................................................................................... 4
EL PROBLEMA ..................................................................................................... 4
Línea de Investigación ........................................................................................ 4
Planteamiento del Problema ............................................................................... 4
Formulación del Problema ................................................................................. 7
Preguntas Directrices .......................................................................................... 7
Objetivo General ................................................................................................ 7
Objetivos Específicos .................................................................................... 7
Justificación ........................................................................................................ 8
CAPITULO II ....................................................................................................... 10
MARCO TEÓRICO .............................................................................................. 10
viii
Antecedentes Investigativos ............................................................................. 10
RECURSOS DIDÁCTICOS ................................................................................. 19
Historia ............................................................................................................. 19
Definición ......................................................................................................... 21
Perspectivas de diferentes autores ............................................................... 22
Importancia ....................................................................................................... 23
Tipos de recursos didácticos ............................................................................. 25
Recursos Auditivos ...................................................................................... 25
Recursos Visuales ........................................................................................ 26
Recursos Táctiles ......................................................................................... 27
Recursos Tecnológicos ................................................................................ 27
Funciones de los recursos didácticos ................................................................ 28
Función informadora.................................................................................... 29
Función de guía ............................................................................................ 30
Función motivadora ..................................................................................... 30
Función evaluadora ...................................................................................... 31
Materiales ......................................................................................................... 31
Cabri............................................................................................................. 31
Pelayo y su pandilla: Los números .............................................................. 32
Tus primeros números ................................................................................. 33
Legos ............................................................................................................ 34
Tangram ....................................................................................................... 35
Dominó ........................................................................................................ 36
Geoplano ...................................................................................................... 37
Ábaco ........................................................................................................... 37
Regletas ........................................................................................................ 38
ix
Lotería .......................................................................................................... 39
Bloques lógicos ............................................................................................ 40
Máquina de sumar ........................................................................................ 41
Taptana......................................................................................................... 42
Proceso Metodológico ...................................................................................... 43
Criterios de aplicación y uso de los recursos didácticos .............................. 43
- Utilidad: .................................................................................................. 44
- Fácil acceso ............................................................................................ 44
- Variedad ................................................................................................. 44
- Hace posible el descubrimiento .............................................................. 45
- Atractivo ................................................................................................. 45
- Desarrollo de capacidades estéticas........................................................ 45
- Creación de material propio ................................................................... 45
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO .................................................. 46
Enfoques del pensamiento ................................................................................ 48
El punto de vista etimológico ...................................................................... 48
Enfoque filosófico........................................................................................ 48
Enfoque biológico ........................................................................................ 49
Origen del Pensamiento .................................................................................... 49
- Pensamiento concreto ............................................................................. 50
- Pensamiento abstracto ............................................................................ 50
Características del pensamiento lógico-matemático ........................................ 51
Razonamiento lógico accesible .................................................................... 52
Desarrollo del pensamiento lógico matemático según Piaget .......................... 53
Fase sensorio - motriz .................................................................................. 53
Fase pre operacional .................................................................................... 54
x
Fase de las operaciones concretas ................................................................ 55
Fase de las operaciones formales ................................................................. 56
PROCESOS DEL PENSAMIENTO ................................................................ 57
La observación ............................................................................................. 57
Descripción .................................................................................................. 58
Comparación ................................................................................................ 58
Imaginación ................................................................................................. 58
Intuición ....................................................................................................... 59
Bases del pensamiento lógico matemático ....................................................... 59
La clasificación ............................................................................................ 59
La seriación .................................................................................................. 60
Correspondencia .......................................................................................... 60
Patrones ........................................................................................................ 61
Conservación de cantidad ............................................................................ 61
Sistema Numérico ............................................................................................ 62
Asociar cantidades ....................................................................................... 64
Reproducir cantidades.................................................................................. 64
Identificar cantidades ................................................................................... 64
Ordenar cantidades ...................................................................................... 65
Sistema Geométrico.......................................................................................... 65
Relaciones espaciales ................................................................................... 67
Geometría euclidiana ................................................................................... 67
Geometría topológica ................................................................................... 68
Sistema De Medida........................................................................................... 69
Peso .............................................................................................................. 70
Capacidad..................................................................................................... 70
xi
Longitud ....................................................................................................... 71
Tamaño ........................................................................................................ 71
Tiempo ......................................................................................................... 72
Recursos y herramientas lúdico-manipulativas para el sistema de medidas .... 72
Estadística Y Probabilidad ............................................................................... 74
Relación ....................................................................................................... 76
Organización ................................................................................................ 76
Interpretación ............................................................................................... 76
Presentación de datos ................................................................................... 77
MARCO LEGAL .................................................................................................. 77
Constitución de la República del Ecuador ................................................... 77
Capítulo quinto de la estructura del sistema nacional de educación de la ley
orgánica de educación intercultural ............................................................. 78
Código de la niñez y adolescencia ............................................................... 78
Ley Orgánica de Educación Superior .......................................................... 78
CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES....................................................... 79
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS...................................................... 79
CAPÍTULO III ...................................................................................................... 81
METODOLOGÍA ................................................................................................. 81
Diseño de la Investigación................................................................................ 81
Investigación cualitativa .............................................................................. 81
Investigación Cuantitativa ........................................................................... 82
Línea de Investigación ...................................................................................... 82
Modalidad de la Investigación.......................................................................... 83
Bibliográfica – Documental ......................................................................... 83
De Campo .................................................................................................... 83
xii
Tipos o Niveles de la investigación .................................................................. 84
Exploratoria ................................................................................................. 84
Descriptiva ................................................................................................... 84
Población y Muestra ......................................................................................... 85
Población ..................................................................................................... 85
Muestra ........................................................................................................ 85
Operacionalidad de Variable ............................................................................ 86
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ........... 91
Técnicas e Instrumentos ................................................................................... 91
La Observación ............................................................................................ 91
La encuesta .................................................................................................. 91
Lista de cotejo .............................................................................................. 92
Validación y confiabilidad de los instrumentos ............................................... 92
Técnicas para el Procesamiento y Análisis de Datos ....................................... 92
CAPITULO IV ...................................................................................................... 93
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS..................................... 93
CAPITULO V ..................................................................................................... 124
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 124
Conclusiones................................................................................................... 124
Recomendaciones ........................................................................................... 125
BIBLIOGRAFÍA................................................................................................. 127
ANEXOS............................................................................................................. 132
ENCUESTA DIRIGIDA A DOCENTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA
MACHACHI .................................................................................................. 133
FICHA DE COTEJO ...................................................................................... 135
xiii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Caracterización de la regleta .................................................................. 39
Tabla 2. Estadios de la fase sensorio motriz ........................................................ 53
Tabla 3. Estadios de la fase pre operacional ........................................................ 55
Tabla 4. Estadios de la fase de las operaciones concretas .................................... 56
Tabla 5. Tipos de conocimiento - Piaget .............................................................. 57
Tabla 6. Población ................................................................................................ 85
Tabla 7. Operacionalización de los Recursos Didácticos .................................... 87
Tabla 8. Operacionalización de Pensamiento Lógico Matemático ..................... 89
Tabla 9. Proceso Metodológico ............................................................................ 94
Tabla 10. Función De Guía .................................................................................. 95
Tabla 11. Función Motivadora ............................................................................. 96
Tabla 12. TIC´S (Software Cabri) ........................................................................ 97
Tabla 13. Tangram ............................................................................................... 98
Tabla 14. Legos .................................................................................................... 99
Tabla 15. Regletas De Cuisenaire ...................................................................... 100
Tabla 16. Loto (Loteria) ..................................................................................... 101
Tabla 17. Ábaco ................................................................................................. 102
Tabla 18. Recursos Audiovisuales (Plebeyo Y Su Panilla) ............................... 103
Tabla 19. Recursos Didácticos Innovadores (Máquina De Sumar, Taptana) .... 104
Tabla 20. Geoplano ............................................................................................ 105
Tabla 21. Bloques Lógicos ................................................................................. 106
Tabla 22. Función Evaluadora ........................................................................... 107
Tabla 23. Uso de TIC ......................................................................................... 108
Tabla 24. Identificar los colores ......................................................................... 109
Tabla 25. Colecciones con cuantificadores. ....................................................... 110
Tabla 26. Correspondencia entre colecciones .................................................... 111
Tabla 27. Eventos probables y no probables ...................................................... 112
Tabla 28. Orden (más que y menos que) ............................................................ 113
Tabla 29. Nociones de tiempo antes, ahora y después ....................................... 114
Tabla 30. Discrimina texturas. ........................................................................... 115
Tabla 31. Establece una relación de más que y menos que entre colecciones ... 116
xiv
Tabla 32. Ejecuta adiciones. ............................................................................... 117
Tabla 33. Realiza sustracciones. ........................................................................ 118
Tabla 34. Reconoce las monedas de 1, 5, 10 centavos....................................... 119
Tabla 35. Ascendente y descendente.................................................................. 120
Tabla 36. Pictogramas ........................................................................................ 121
Tabla 37. Usa el calendario. ............................................................................... 122
Tabla 38. Números cardinales. ........................................................................... 123
xv
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1. Supuestos teóricos de la pedagogía crítica .......................................... 12
Gráfico 2. Condiciones básicas del maestro que aplica la pedagogía crítica. ...... 14
Gráfico 3. Definición de recursos didácticos ....................................................... 21
Gráfico 4. Recursos Auditivos ............................................................................. 25
Gráfico 5. Recursos Visuales ............................................................................... 26
Gráfico 6. Recursos táctiles .................................................................................. 27
Gráfico 7. Recursos Tecnológicos ....................................................................... 28
Gráfico 8. Funciones de los Recursos Didácticos ................................................ 29
Gráfico 9. Figuras con Cabri ................................................................................ 32
Gráfico 10. Pantalla Pelayo y su pandilla ............................................................ 33
Gráfico 11. Pantalla Tus Primeros Números ........................................................ 34
Gráfico 12. Fracciones, multiplicaciones y potencias con legos.......................... 34
Gráfico 13. Figuras con Tangram ....................................................................... 35
Gráfico 14. Dominó con operaciones matemáticas .............................................. 36
Gráfico 15. Tipos de Geoplano ............................................................................ 37
Gráfico 16. Tipos de Ábaco ................................................................................. 38
Gráfico 17. Regletas ............................................................................................. 38
Gráfico 18. Lotería .............................................................................................. 40
Gráfico 19. Estructura de los bloques lógicos ...................................................... 41
Gráfico 20. Máquina de Sumar ............................................................................ 42
Gráfico 21. Taptana .............................................................................................. 43
Gráfico 22. Criterios de aplicación y uso de los recursos didácticos ................... 44
Gráfico 23. Pensamiento Lógico – Matemático ................................................... 47
Gráfico 24. Habilidades del pensamiento lógico - matemático ........................... 52
Gráfico 25. Figuras de correspondencia ............................................................... 61
Gráfico 26. Recursos manipulativos: ábaco y regleta .......................................... 63
Gráfico 27. Competencias que adquieren los niños en el sistema geométrico .... 66
Gráfico 28. Herramienta manipulativa: geoplano ................................................ 66
Gráfico 29. Relaciones topológicas básicas ......................................................... 68
Gráfico 30. Juego tres en raya .............................................................................. 69
Gráfico 31. Recurso manipulativo rueda métrica................................................. 73
xvi
Gráfico 32. Balanza Romana para educación inicial ........................................... 73
Gráfico 33. Pulverizadores de líquidos ................................................................ 74
Gráfico 34. Reloj de arena para el taller de medida del tiempo ........................... 74
Gráfico 35. Proceso Metodológico....................................................................... 94
Gráfico 36. Función De Guía ............................................................................... 95
Gráfico 37. Función Motivadora .......................................................................... 96
Gráfico 38. TIC´S (Software Cabri) ..................................................................... 97
Gráfico 39. Tangram ............................................................................................ 98
Gráfico 40. Legos ................................................................................................. 99
Gráfico 41. Regletas De Cuisenaire ................................................................... 100
Gráfico 42. Loto (Loteria) .................................................................................. 101
Gráfico 43. Ábaco .............................................................................................. 102
Gráfico 44. Recursos Audiovisuales (Plebeyo Y Su Panilla) ............................ 103
Gráfico 45. Recursos Didácticos Innovadores (Máquina De Sumar, Taptana) . 104
Gráfico 46. Geoplano ......................................................................................... 105
Gráfico 47. Bloques Lógicos .............................................................................. 106
Gráfico 48. Función Evaluadora ........................................................................ 107
Gráfico 49. Uso de TIC’S .................................................................................. 108
Gráfico 50. Identificar los colores ...................................................................... 109
Gráfico 51. Colecciones con cuantificadores. .................................................... 110
Gráfico 52. Correspondencia entre colecciones ................................................. 111
Gráfico 53. Eventos probables y no probables ................................................... 112
Gráfico 54. Orden (más que y menos que)......................................................... 113
Gráfico 55. Nociones de tiempo antes, ahora y después .................................... 114
Gráfico 56. Discrimina texturas. ........................................................................ 115
Gráfico 57. Establece una relación de más que y menos que entre colecciones 116
Gráfico 58. Ejecuta adiciones............................................................................. 117
Gráfico 59. Realiza sustracciones. ..................................................................... 118
Gráfico 60. Reconoce las monedas de 1, 5, 10 centavos. .................................. 119
Gráfico 61. Ascendente y descendente. ............................................................. 120
Gráfico 62. Pictogramas ..................................................................................... 121
Gráfico 63. Usa el calendario. ............................................................................ 122
xvii
Gráfico 64. Números cardinales. ........................................................................ 123
xviii
ÍNDICE DE ANEXOS
Anexo 1 Aceptación del Tutor ........................................................................... 132
Anexo 2 Encuesta a Docentes ............................................................................ 133
Anexo 3 Ficha de Cotejo a niños y niñas ........................................................... 135
xix
TEMA: Recursos didácticos innovadores para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños y niñas de primero de Educación General Básica.
Autora: Chipugsi Caiza Sonia Liliana
C.I:1723176986
Tutora: Inés Del Rocío Tayupanta
Jácome
C.I: 170835051-1
RESUMEN
El proyecto de investigación analizó, el uso de los recursos didácticos innovadores
para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños y niñas del
primer año de primer año de Educación General Básica de la Unidad Educativa
Machachi, el marco teórico se enfocó en los diferentes tipos, técnicas, importancia,
funciones, metodología de recursos didácticos para optimizar las destrezas
relacionadas al pensamiento lógico matemático, sobre relaciones y funciones,
sistema numérico, medida, geometría, estadística y probabilidad; recurriendo a una
modalidad bibliográfica como libros, revistas, páginas web, además fue de campo
pues se interactuó con los sujetos principales; el diseño fue cuali-cuantitativo,
cualitativo porque permitió conocer las características esenciales del objeto de
estudio, cuantitativo ya que se enfocó al uso de herramientas para la recolección de
datos, la técnica utilizada fue la encuesta a docentes con su instrumento el
cuestionario, la observación a través de una lista de cotejo a los niños y niñas, los
resultados obtenidos fueron procesados y analizados mediante el programa
estadístico Excel, los resultados permitieron plantear conclusiones y
recomendaciones.
PALABRAS CLAVES: RECURSOS, DIDÁCTICOS, LÓGICO,
MATEMÁTICO, PROCESOS.
xx
TITLE: “Didactic innovative resources for the logical mathematical thinking
development in the children of first of General Basic Education”
Author: Chipugsi Caiza Sonia Liliana
Tutor: Inés Del Rocío Tayupanta Jácome
ABSTRACT
The investigation project analyzed, the use of the didactic innovative resources for
the logical mathematical thinking development in the children of the first year of
General Basic Education of the Educational Unit Machachi, the theoretical frame
focused in the different types, technics, importance, functions, methodology of
didactic resources to optimize the skills related to the logical mathematical thinking,
on relations and functions, numerical system, measure, geometry, statistics and
probability; resorting to a bibliographical modality as books, magazines, websites,
in addition it was of field since one interacted with the principal subjects; the design
was quali-quantitative, qualitative because it allowed to know the essential
characteristics of the study object, quantitative since it focused on the use of tools
for the information compilation, the technic used was the survey to teachers with
its instrument the questionnaire.
KEYWORDS: RESOURCES, DIDACTICS, LOGICAL, MATHEMATICAL,
PROCESSES.
1
INTRODUCCIÓN
La educación infantil en el Ecuador se ha convertido en una herramienta muy
importante ya que ayuda a los niños y niñas en la adquisición de destrezas y
habilidades que le ayudarán más tarde a resolver problemas de la vida cotidiana, y
a mejorar la interacción entre sus pares, familia y sociedad.
Es importante que los niños y niñas construyan conceptos matemáticos por sí
mismos, según las diversas etapas de desarrollo de los niños y niñas, que utilicen
los diversos conocimientos que han adquirido a lo largo de sus primeros años de
vida. Así el desarrollo de las nociones lógico-Matemáticas, es un proceso
consecutivo que van construyendo los infantes a partir de las experiencias que
obtienen por la interacción en el medio que le rodea; dicho proceso ayuda a niños
y niñas a crear conexiones neuronales que les permitan realizar relaciones y
comparaciones entre objetos estableciendo semejanzas y diferencias de sus
características para poder clasificarlos, seriarlos y compararlos.
Por otra parte las matemáticas han sido consideradas como un problema de
aprendizaje, esto debido a la falta de interés o estimulación en edades tempranas, lo
cual ha generado que los niños y niñas lleguen a rechazar la asignatura y la vean
como algo inalcanzable de aprender; por lo cual es indispensable que los niños y
niñas desarrollen habilidades matemáticas, y a la vez realizar actividades que se
relacione con el mundo y sobre los objetos para comprender mejor su entorno y
descubrir nuevos aprendizajes, todo aquello direccionado así fortalecer su
pensamiento.
Los recursos didácticos son medios y herramientas que ayudan a los conocimientos
dentro del ambiente educativo, activando los sentidos para facilitar la adquisición
de conocimiento, en el desarrollo de las habilidades y destrezas en los niños y niñas.
Estos permiten que experimenten vivencias de acuerdo a su desarrollo ayudando al
docente en el proceso de enseñanza aprendizaje; la forma adecuada de la utilización
2
de los recursos didácticos debe ser un proceso estructurado y sistematizado que
permita la interpretación de las destrezas que se desea enseñar a los niños y niñas,
la adecuada selección y utilización de los recursos didácticos los convertirá en
instrumentos del pensamiento, la creatividad y motivación dentro del aprendizaje
facilitando la adquisición de destrezas y habilidades.
Por este motivo este trabajo de investigación está encaminado al conocer el uso de
los recursos didácticos que sirven para mejorar el desarrollo del pensamiento lógico
matemático los cuales están acorde a su edad, estos materiales deben ser resistentes
para que pueda ser manipulados, observados y trabajados por los niños y niñas en
el desarrollo de las destrezas relacionadas a las matemáticas; en tal sentido los
recursos didácticos son considerados una herramienta de uso esencial para el
proceso de enseñanza aprendizaje, de las destrezas y habilidades lógico
matemáticas, lo cuales deben utilizar y aplicar dentro del aula.
Este trabajo de investigación está organizado de la siguiente manera:
En el I Capítulo: El Problema, se describe la línea de investigación, el
planteamiento del problema, la formulación del problema, las preguntas directrices,
el objetivo general, los objetivos específicos y la justificación.
En el II Capítulo: El Marco Teórico, se refiere a los antecedentes investigativos,
la fundamentación teórica, la fundamentación legal, definición de variables,
definición de términos básicos y la caracterización de variables.
En el III Capítulo: La Metodología, hacer referencia a el diseño de la
investigación, la línea de investigación, la modalidad de investigación, los tipos o
niveles de investigación, la población y muestra, la operacionalización de variables,
las técnicas e instrumentos de recolección de datos.
En el IV Capítulo: Análisis e Interpretación de los Resultados, se señala el análisis
e interpretación de los resultados obtenidos con la aplicación de las técnicas
3
En el V Capítulo: Conclusiones y Recomendaciones, se describe las conclusiones
y recomendaciones que se determinó en relación a los resultados aplicados en la
investigación.
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
Línea de Investigación
El presente trabajo de investigación denominado: “RECURSOS DIDACTICOS
INNOVADORES PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO
MATEMATICO EN LOS NIÑOS Y NIÑAS DE PRIMERO DE EDUCACIÓN
GENERAL BASICA” corresponde a la Línea de Investigación: Didáctica para la
innovación educativa propuesta en la Facultad: simultáneamente está en relación
con la Línea de Investigación: Pedagogía de la Metodología Lúdica en la Educación
Inicial de la Carrera de Educación Parvularia, que en su conjunto tributan al
cumplimiento del objetivo 2, políticas 2.1 y 2.2 d del Plan Nacional del Buen Vivir.
Planteamiento del Problema
La educación en el Ecuador en la década de los 90 consideraba obligatoria la
educación a partir del primer grado, posteriormente a partir de la promulgación de
la Constitución de 1998, se reformó la ley y se establece un artículo en el cual se
protege a la Niñez y Adolescencia y se reconoce a la Educación Infantil como una
etapa importante en la formación y desarrollo integral de los niños estableciéndose
como un artículo específico en el artículo 344 que establece: “El Sistema Nacional
de Educación comprenderá las instituciones, programas, políticas, recursos y
actores del proceso educativo, así como acciones en los niveles de educación
inicial, básica y bachillerato, y estará articulado con el sistema de educación
5
superior”, y se incorpora otros articulados a través de los cuales se protegen los
derechos de los niños niñas y adolescentes.
La constitución establece la necesidad de promulgar el Código de la Niñez y
Adolescencia para establecer la atención de los niños y niñas en el año 2003. Con
el aporte de organismos internacionales y la demanda de la sociedad civil se
establecen los derechos de los niños, niñas y adolescentes, considerando su carácter
de obligatoriedad. En ese marco, el país fortalece la educación infantil como uno
de los ejes que promueven el desarrollo de los niños de 0 a 6 años de edad,
respetando los diferentes contextos socioculturales, su desarrollo cronológico y la
creación de un adecuado ambiente escolar en el cual puedan desarrollar sus
destrezas y habilidades, en las que se incluyen el pensamiento lógico matemático.
En tal sentido este componente facilita el desarrollo y aprendizaje de las niñas y
niños desde edades muy tempranas, ya que es un proceso consecutivo en el cual el
niño y niña a través de experiencias que se presentan en la vida diaria puedan
realizar relaciones y comparaciones estableciendo semejanzas y diferencias en la
caracterización de objetos, para clasificarlos, seriarlos y compararlos.
El uso de recursos concretos, ayuda a, desarrollar la memoria, el razonamiento, la
percepción, observación, atención y concentración; refuerza y sirve para aplicar los
conocimientos que se construyen en las actividades curriculares programadas para
trabajar destrezas establecidas, procedimientos, valores y actitudes; desarrolla en
los niños comprensiones sobre las reglas, análisis y precisiones que demanda cada
actividad; coordinación óculo-manual; capacidad de resolver problemas;
discriminación visual; la sociabilidad, habilidad de jugar juntos, regulan su
comportamiento, la honestidad, elevan su nivel de exigencia.
Las instituciones educativas de primer año de Educación General Básica persiguen
el máximo desarrollo de aprendizajes significativos, para lo cual se debe establecer
nuevas estrategias de aprendizaje para el desarrollo del pensamiento lógico
matemático tales como: la utilización de materiales concretos apropiados que sirvan
6
de apoyo dentro de del aprendizaje, motivar la imaginación y creación, ejercitando
la manipulación y construcción, propiciar la elaboración de relaciones operatorias
y el enriquecimiento del vocabulario, aspectos que interrelacionados generan
situaciones significativas que ayudarán a que los niños y niñas en la adquisición de
aprendizajes cognitivos, motrices, socio-afectivos.
La Unidad Educativa Machachi acoge a niños y niñas de estratos sociales bajos y
medios, que radican en la cuidad de Machachi y sus alrededores. La institución
cuenta con dos establecimientos e infraestructura propia ubicada en el sector de
Machachi, amplios espacios de recreación, salas de computación, música, cultura
física. En la actualidad debido a la demanda de cupos para ingresar al sistema
educativo fiscal el mencionado establecimiento cuenta con aulas de primer año de
educación general básica en la jornada matutina. Las y los docentes que laboran en
ese plantel tienen un gran compromiso profesional, por lo cual utilizan enfoques
pedagógicos y didácticos para que sus niños y niñas alcancen los aprendizajes
requeridos a su edad; se debe recalcar que al tener un año de funcionamiento las
aulas no están dotadas de recursos didácticos y tecnológicos.
En cuanto al problema planteado se evidencia que la escasa utilización de los
recursos didácticos innovadores limita el desarrollo del pensamiento lógico
matemático, el fortalecimiento de destrezas y habilidades de manera concreta en los
niños y niñas de primer año de Educación General Básica de la Unidad Educativa
Machachi, por lo que es factible realizar la investigación cuyos resultados
establecidos en las conclusiones y recomendaciones permitirá llevar adelante
propuestas para la solución del problema investigado.
7
Formulación del Problema
¿Cómo inciden recursos didácticos innovadores para el desarrollo lógico
matemático en los niños y niñas de primer de educación general básica?
Preguntas Directrices
¿Qué tipos de recursos didácticos innovadores se utilizan para el desarrollo
del pensamiento lógico matemático?
¿Qué nivel de conocimiento poseen las docentes en la aplicación de recursos
didácticos innovadores para el desarrollo del pensamiento lógico
matemático?
¿Qué elementos se consideran en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático?
¿Cuáles son las nociones lógico matemáticas que los niños y niñas deben
desarrollar dentro del primer año de Educación General Básica?
Objetivo General
Determinar la incidencia de los recursos didácticos innovadores para el
desarrollo lógico matemático en los niños y niñas de primer de educación
general básica.
Objetivos Específicos
Identificar el tipo de recursos didácticos innovadores para el desarrollo del
pensamiento lógico matemático.
Analizar el nivel de conocimientos que poseen las docentes sobre el uso de
los recursos didácticos innovadores en el desarrollo de la matemática.
Investigar los elementos que permite el desarrollo lógico matemático en el
Primer Año de Educación General Básica.
Especificar el nivel de desarrollo del pensamiento lógico de los niños y niñas
del Primer año de Educación General Básica.
8
Justificación
Durante el desarrollo de las practicas Pre-profesionales en las diferentes
instituciones educativas se evidenció la falta de aplicación de recursos didácticos
innovadores en el desarrollo de la matemática; según él ( Ministerio de Educación,
2010); “uno de los aspectos importantes en el currículo es el uso de materiales
concretos como un soporte vital para el adecuado desarrollo del proceso
educativo; este enunciado resalta la importancia del uso de recursos que permitirá
mejorar aprendizajes a través de la observación, manipulación, representación
gráfica de manera concreta; estos al ser manipulados, explorados permiten el
acceso a la información, la adquisición de habilidades, destrezas y estrategias, para
el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Es importante que el docente considere que para el proceso de enseñanza-
aprendizaje de todas las áreas, la etapa concreta es fundamental para lograr buenos
niveles de abstracción en años superiores. La aplicación de material concreto
permite mejorar niveles de eficiencia en el aula, con recursos que se encuentran al
alcance de todos los estudiantes y las estudiantes.
Las matemáticas y el pensamiento lógico según el currículo de educación buscan
desarrollar aprendizajes adecuados según la etapa de desarrollo, a la vez que
permiten en los niños y niñas mejorar su calidad de pensamiento y razonamiento al
momento de interactuar de manera directa con el mundo en el que se desenvuelven,
facilitando la comprensión de conceptos abstractos y la capacidad de resolver
problemas de acuerdo a su entorno físico y social.
La presente investigación se realizó en base al interés personal, de que los niños y
niñas desarrollen con mayor facilidad el pensamiento lógico matemático; por medio
de la utilización y aplicación de los recursos didácticos innovadores; este problema
se evidencio en las docentes de la Unidad Educativa Machachi, ya que disponían
algunos recursos didácticos y estos no eran utilizados con una intención
9
pedagógica, pues la mayor parte de las y los docentes utilizan los recursos
didácticos como medios de entretenimiento en los niños y niñas.
Según lo mencionado anteriormente, se considera a los recursos como un medio
que las y los docentes utilizan para facilitar la comprensión de las destrezas a
enseñar, desarrollando al máximo sus destrezas y habilidades.
Los beneficiarios directos de este trabajo de investigación serán las docentes y los
niños y niñas de primer año de Educación General Básica, pues se anhela que el
desarrollo de esta investigación genere un impacto social en la institución llevando
a la educación hacia la excelencia.
10
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes Investigativos
Para abortar este análisis, es indispensable entender el significado de enseñar y
aprender. Desde la perspectiva de la investigadora, el rol del educador es enseñar,
es decir, involucrar activamente a los alumnos en los procesos de enseñanza-
aprendizaje para que ellos comprendan y exterioricen el conocimiento en cualquier
circunstancia. Aprender significa que el conocimiento adquirido estimule las
habilidades y destrezas de los estudiantes.
En el pasado, hablar e introducir procesos de enseñanza-aprendizaje
participativos sólo era una utopía. El sistema educativo del mundo se regía
por la pedagogía tradicional que fue una educación autoritarita. A partir del
siglo XVIII, cuando surge la escuela como institución se introduce esta
pedagogía, y toma fuerza en el siglo XIX porque se considera como una
ciencia (Rodríguez J., 2013, p. 39).
Para la enseñanza tradicional, los conocimientos normalizados por la humanidad y
transmitidos por el educador fueron verdades absolutas y el alumno no contradecía.
En este sistema, “el método de enseñanza es narrativo o expositivo, se enfoca en el
puntaje o calificación como resultado de aprendizaje, la relaciones maestro-
estudiante son autoritarias y los alumnos son meros receptores de información”
(Rodríguez J., 2013, p. 39). En este tipo de pedagogía, el maestro tradicional es
analítico, sintético, deductivo e inductivo. Es decir, el maestro es un sujeto activo
que transfiere conocimiento al educando que es un sujeto pasivo que permanece en
la ignorancia o desconocimiento”.
11
Desde el siglo XVI, se involucra el paradigma humanista en la educación. Según el
humanismo, “los seres humanos padecen fallos internos, de tal manera, que el
sujeto se desarrolla a través de acciones estimulutivas, orientadoras y correctivas
externas” (Rodríguez J., 2013, p. 41). Por esa razón, el educador facilita el
aprendizaje de los alumnos porque promueve e impulsa exploraciones,
experiencias y programas para obtener aprendizajes vivenciales con sentido.
La acción educativa humanista prepara a los individuos para que desarrollen una
vida activa, ligera, esforzada y no sean seres egoístas. “Las personas deben
alcanzar sus principales ideales y formalizar sus valores” (Rodríguez J., 2013, p.
41). Desde esta propuesta, el educador y educando son sujetos iguales, el primero
transfiere conocimiento para generar en el segundo curiosidad, imaginación,
información y experimentación.
En cuanto a los procesos enseñanza-aprendizaje de los niños, la pedagogía
humanista habitúa a los infantes a un trabajo intelectual sistemático y continuo,
puesto que, “en esa edad la ley de su vida psicológica es la acción sensitiva, la
dispersión mental, el juego y entretenimiento” (Rodríguez J., 2013, p. 41). Por esa
razón, para que ellos aprendan los métodos didácticos más eficaces son los métodos
activos.
Después de la primera Guerra Mundial, frente a un panorama desolador y plagado
de injusticias sociales. En 1923 se funda en Alemania la Escuela Frankurt, estaba
integrada por pensadores críticos, tales como: Theodor Adorno, Walter Benjamin,
Max Horkheimer, Herbert Marcuse y Jürgen Habermas, entre otros. Este
pensamiento crítico analizó el campo económico, político, social y el espacio
educativo para replantear el trabajo de los maestros y la formación de los
estudiantes.
Desde esos postulados, “el educador entiende el proceso educativo desde el ámbito
de la interacción y participación comunicativa, es decir, estudia, analiza,
comprende, dilucida y trasforma los problemas reales que afectan a una
comunidad en particular” (Ramírez, 2010, p. 109).
12
Para la Pedagogía crítica, la educación es un proceso de negociación que debe
proveer los elementos necesarios para entender los significados en el contexto que
afrontan los sujetos, además, este proceso crea espacios de interpretación. En fin,
se propone una educación que respalde y estipule el pensamiento propio de cada
sujeto.
La Pedagogía crítica se fundamente en 6 supuestos teóricos, los cuales se pueden
observar en el esquema gráfico y se detallan a continuación:
Gráfico 1. Supuestos teóricos de la pedagogía crítica
Fuente: (Ramírez, 2010)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
El primero es la participación social que significa “concientizar a todos los sujetos
que involucran la comunidad educativa sobre las responsabilidades y deberes que
tiene con el presente y futuro de la sociedad” (Ramírez, 2010, p. 110). Es decir,
impulsar la participación para que los sujetos sean críticos frente al sistema social.
13
El segundo supuesto es “la comunicación horizontal entre los diferentes actores
que integran los estamentos, en otras palabras” (Ramírez, 2010, p. 110). El aula
es un escenario de discusión académica donde el educador propone el conocimiento
y los educandos tienen la oportunidad de refutar, debatir y entender la teoría.
El tercer supuesto es la “significación de los imaginarios simbólicos” (Ramírez,
2010, p. 110). Desde el aula se revitaliza la integridad orgánica de los estudiantes
para que conozcan cómo enfrentarse a las complejidades de la sociedad en
instancias económicas sociales, política, etc. En este supuesto se incluye la
reflexión, análisis y discusión, por lo tanto, los alumnos abandonan la condición de
sujetos pasivos en el proceso educativo.
El supuesto número cinco es la contextualización del proceso educativo, por lo
tanto, el centro escolar es un lugar donde se problematiza y discute todos los hechos,
porque los estudiantes no son sujetos aislados de los acontecimientos. “El
conocimiento que adquieren es un medio eficaz para enfrentarse al mundo y a las
complicaciones que suceden a su alrededor”. (Ramírez, 2010, p. 111).
Se refiera a la transformación de la realidad social, dentro del aula los docentes
desarrollan una aventura dinámica que no decae para transformar la mente de los
sujetos, es decir, el maestro educa estudiantes que generen cambios sociales,
estimulando el cerebro para que produzcan y generen cosas nuevas y no cerebros
que se adapten a las condiciones que un sistema impone.
Desde Latinoamérica, Paulo Freire un pedagogo brasileño se opone a la educación
bancaria que se implantó mediante la Pedagogía tradicional y generaba únicamente
sujetos pasivos. Freire en su texto titulado “La educación como práctica de
libertad” (1989) propone una educación problemática que conduzca a la liberación
física y mental de las personas desde la formación académica básica e inicial.
La educación es una actividad o “praxis”, por lo tanto, su labor principal es generar
entre los estudiantes reflexión y comprensión del conocimiento (Freire, 1989). El
14
centro educativo y el aula deben ser espacios de convivencia, simpatía y
comunicación, puesto que, los procesos comunicativos son la base para generar
cambios o transformaciones sociales que persigue la pedagogía crítica.
En conclusión, los principales elementos de la pedagogía crítica son: participación,
comunicación, humanización, transformación y contextualización; con base en
estos principios, se estructura métodos dinámicos para enseñar a los estudiantes.
De cara al análisis de estos métodos, es preciso exponer en una imagen, el papel del
educador dentro de una Pedagogía crítica que involucra actividades renovadas en
el currículo.
Gráfico 2. Condiciones básicas del maestro que aplica la pedagogía crítica.
Fuente: (Ramírez, 2010)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
A partir de la visión crítica, “el currículo escolar para educación inicial es un
medio que permite al educador y estudiantes desarrollar capacidades
metacognitivasmeta cognitivas e identificar sus fortalezas, debilidades y
requerimientos” (Ramírez, 2010, p. 112). Este instrumento permite estructurar un
programa de trabajo para llegar a los objetivos planteados, determina los
materiales, acciones y ejercicios, además la supervisión del trabajo es flexible.
Dentro de la Pedagogía crítica, las categorías teóricas: currículo, enseñanza y
aprendizaje arman un espacio de investigación. En este sentido, los procesos de
enseñanza- aprendizaje no miran sólo los elementos básicos, el currículo otorga
una visión de una disposición un espacio de intercambio de saberes donde nace la
capacidad y habilidad de afrontar problemas e identificar respuestas.
El maestro en el contexto de la pedagogía crítica
Amplitud conceptual.Disposición para
potenciar habilidades de pensamiento.
Autodeterminación para la evaluación de
la tarea.
Disciplina para la autoevaluación de la
tarea.
15
En el texto titulado “Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación
General Básica 2010” se fundamenta en algunos principios argumentados en
párrafos anteriores.
El diseño curricular del Ministerio de Educación define un proceso de construcción
de saberes que “aviva el pensamiento lógico, crítico y creativo, mediante, el logro
de los objetivos académicos que se distinguen en el planteamiento de habilidades
y conocimientos” (Ministerio de Educación, 2010, p. 9).
Este currículo escolar recopila ejemplos, acciones y actividades que surgen en las
problemáticas de la vida diaria para no complejizar el aprendizaje de los
estudiantes, recurre a métodos participativos para transferir conocimiento y para
guiar a los alumnos hacia los logros de desempeño que consta en el perfil de salida
de la Educación General Básica.
El currículo escolar diseñado por el Ministerio de Educación implica que el
educando presente las siguientes capacidades:
“Analizar, observar, contrastar, organizar y representar las ideas
fundamentales y suplentes conectadas entre sí, identificar rasgos simples,
relaciones razonables y generalizaciones de las ideas. El estudiante debe
estudiar críticamente, evaluar y justificar los conceptos, categorías, hechos
y procesos de estudio. El alumno debe generar soluciones novedosas y
efectivas para resolver problemas, desde distintos niveles de pensamiento”
(Ministerio de Educación, 2010, p. 10).
Con relación a esta corriente teórica, todo currículo escolar tiene como apoyo los
métodos didácticos. Por ese motivo, es necesario comprender el concepto
“didáctica como un proceso de interacción discursiva a cerca de un conocimiento
particular. Los estudiantes reciben los saberes del educador e interactúan con el
conocimiento, mediante técnicas que aseguran y garantizan un verdadero proceso
de aprendizaje” (Ramírez, 2010, p. 116). Esto demuestra cuando el alumno
resuelve conflictos académicos en cualquier circunstancia gracias a la idea
adquirida dentro del aula de clases, gracias a la adecuada planificación de la malla.
Por ninguna razón, los métodos dinámicos trabajan de manera aislada o en base a
supuestos, por esta razón, la Didáctica plantea las siguientes interrogantes:
16
- ¿Cuáles son los contenidos principales para el proceso?
- ¿Cómo se debe ejecutar el proceso de enseñanza aprendizaje?
- ¿Por qué se deben enseñar y aprender esos contenidos y no otros?
- ¿Cuáles son los resultados que tiene enseñar y aprender ese saber?
- ¿Quiénes son o serán los usuarios y beneficiarios del conocimiento
adquirido?
- ¿Dónde y cuándo ese conocimiento será necesario para solucionar
problemas personales o colectivos?
Este concepto se interesa en las necesidades de una disciplina y plantea caminos
para incentivar la participación entre toda la comunidad escolar (estudiantes,
maestros y sociedad). En resumen, “para la didáctica el conocimiento es un objeto
significativo para ser compartido en contextos de interacción académica y social,
es un elemento apto para emplearlo en la formación integral de los estudiantes”
(Ramírez, 2010, p. 116). Se manifiesta por medio de instrumentos y ejercicios para
efectivizar la enseñanza y el aprendizaje de un saber.
Después de exponer los planteamientos de la Pedagogía tradicional y contrastar con
los postulados de la Pedagogía crítica, los recursos didácticos se conocen como
ayudas, medios y materiales didácticos que involucran al estudiante como el actor
principal en los procesos pedagógicos. El tema ha sido ampliamente investigado
por diferentes autores. Se ha encontrado evidencia de artículos, tesis,
investigaciones y otros documentos que aportarán en el desarrollo de este proyecto.
A continuación, se presentarán los que a criterio de la autora son los más
representativos.
La Universidad de los Andes cuenta entre sus investigaciones, con el documento
titulado, “Importancia de los recursos didácticos en el proceso matemático de la
educación preescolar”. Su autora Aida Rincón se plantea como objetivo general,
“elaborar estrategias didácticas dirigidas a promover en los niños y en las niñas
17
de educación preescolar, el desarrollo en el proceso matemático por medio de la
utilización del material didáctico”. (Rincón, 2010, p. 7)
En el desarrollo de este proyecto recurrió a metodología de tipo cualitativa y
exploratoria con la finalidad de determinar la manera en que los profesores utilizan
material didáctico en la práctica pedagógica matemática. La principal conclusión a
la que se llegó, es que los recursos didácticos favorecen el aprendizaje de los niños
y niñas, ya que estimulan el desarrollo de sus sentidos, destrezas y habilidades en
los procesos cognitivos.
Siguiendo con esta temática, en la Universidad Complutense de Madrid, se encontró
el documento titulado: “La utilización de los medios y recursos didácticos en el
aula”. El autor, Isidro Moreno Herrero, plantea como finalidad de la investigación:
“establecer pautas y criterios para la selección, uso, elaboración y clasificación
de materiales didácticos o curriculares en la sociedad de la información” (Moreno
I., 2013, p. 1).
Para el desarrollo de este proyecto se recurrió a los principios de la investigación
cualitativa para poder caracterizar los diferentes aspectos que intervienen en la
creación, uso y aplicación de los recursos didácticos dentro de las aulas de clases
por parte de los docentes y como esto aporta en el aprendizaje de los niños y niñas.
El estudio deja como principal conclusión, que las tecnologías de la información
brindan una amplia variedad de recursos didácticos para captar la atención de los
niños y niñas en los procesos de enseñanza-aprendizaje.
Siguiendo este mismo tema, la Universidad Estatal de Milagro, cuenta con el trabajo
titulado: “Recursos didácticos en el aprendizaje significativo de las matemáticas”.
Las autoras: Eliana Pastuizaca y Magdalena Galarza, se plantean como objetivo
principal, “desarrollar actividades en las que se utilice recursos didácticos que
permitan mejorar el aprendizaje significativo de la matemática de los estudiantes
del Tercer Año de Educación Básica” (Pastuizaca & Galarza, 2010, p. 21).
18
La metodología que las autoras utilizaron para realizar su trabajo es la cuantitativa,
apoya en los tipos de investigación bibliográfica, descriptiva, exploratoria,
explicativa y de campo. Como resultado principal se muestra que, con la aplicación
de nuevos recursos didácticos, estudiantes y profesores se ven motivados a
transformar los sistemas educativos tradicionales dentro de las matemáticas,
aportando en el aprendizaje de todos los estudiantes, incluso de aquellos que
anteriormente habían presentado mayor grado de dificultad.
Similar a las propuestas anteriores, en la Universidad de Guayaquil, se encontró la
tesis titulada. “Recursos didácticos y gestión del aula de los docentes del nivel
inicial de la UTE 14 del Cantón Milagro, año 2012. Guía didáctica de la elaboración
de recursos didácticos alternativos a través del reciclaje”. La autora Daniela
Valdivieso, se plantea como principal objetivo: “diagnosticar el nivel de incidencia
que tienen los recursos didácticos en la calidad de la educación, en el nivel inicial”
(Valdivieso, 2012, p. 13).
En la realización de este proyecto, la autora utilizó los principios de la metodología
cualitativa, además de diferentes tipos de investigación entre las que se encuentran:
de campo, descriptiva, bibliográfica y explicativa. La conclusión general a la que
se llegó es que los cambios en la utilización e innovación de los recursos didácticos,
son necesarios para aportar de manera positiva en la formación de las competencias
cognoscitivas y sociales de los estudiantes en sus relaciones e interacciones dentro
y fuera del aula de clase.
Según el Ministerio de Educación de Ecuador, los elementos indispensables del
currículo de Educación Inicial son herramientas concretas (que le permitan al niño
realizar acciones entretenidas y benefician a sus desarrollo físico, cognoscitivo y
afectivo) y claras para garantizar un proceso educativo efectivo a los estudiantes y
sociedad en general. Para la entidad reguladora del sistema educativo en el país, los
niños y niñas deben desarrollar el pensamiento creativo mediante la manipulación
de cualquier objeto, al escuchar e identificar diferentes sonidos lo que permitirá
resolver dificultades sencillas.
19
Frente a esas habilidades, la creatividad del docente se debe evidenciar en la
concreción del currículo para motivar el desarrollo de las destrezas y habilidades de
los infantes. Los materiales didácticos que se elaboran con elementos y recursos
proporcionados por el mismo estudiante o el espacio de trabajo provee de
experiencias que los niños captan para identificar o señalar propiedades, resolver
problemas. Gracias a los recursos didácticos el educador se interrelaciona e
interactúan con los alumnos, por lo tanto, el proceso enseñanza-aprendizaje es más
preciso.
La recopilación de los trabajos anteriormente señalados, constituyen la base para la
sustentación de la presente investigación. Contienen puntos de coincidencia con el
interés de este proyecto, razón por la cual servirán de aporte para fundamentar el
uso adecuado y correcto de los recursos didácticos en el proceso de enseñanza
aprendizaje de los niños y niñas de la Unidad Educativa Machachi.
RECURSOS DIDÁCTICOS
Historia
Las sociedades alrededor del mundo utilizaron diferentes soportes para este fin:
“los egipcios se valieron del papiro, los romanos utilizaban el ábaco y los monjes
del medioevo construyeron bibliotecas para conservar todo el conocimiento
existente de la época” (Gento, 2011, p. 91). Los recursos didácticos tienen un
origen tan antiguo como el de la educación. Desde el aparecimiento de la escuela,
han existido para favorecer los procesos de aprendizaje de niños, niñas, jóvenes y
adultos.
En la Grecia Antigua, en el Imperio Romano y a lo largo de la Edad Media la
educación se llevaba a cabo por medio de la intervención de un maestro, el cual se
paraba delante de sus estudiantes a explicarles oralmente los conocimientos que
poseía. Se trataba de conocimientos basados en la experiencia más no de temas o
contenidos que se encontrarán en libros u otro tipo de textos.
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Con la aceptación de la educación básica como un derecho de todas y todos los
ciudadanos, a raíz del triunfo de la Revolución Francesa (1978) y el inicio de la
etapa histórica conocida como Revolución Industrial, fue aquí que aparecieron
textos y cartillas con la finalidad de guiar el aprendizaje de los estudiantes.
En este contexto, Amos Comenio crea Orbis Sesalium Pictus, considerado
como el primer texto didáctico de la historia de la humanidad, años más
tarde también escribiría Didáctica Magna¸ el cual se convirtió en una de las
principales referencias de la sistematización didáctica en la educación.
(Andreu, 2012, p. 54)
Otro de los referentes importantes dentro de esta temática es Pestalozzi, quién
dedicó parte de su tiempo a educar a niños de escasos recursos económicos. Este
pedagogo destacó la importancia de usar materiales reales para favorecer el
aprendizaje de los infantes. Su metodología tomó como principios trascendentales,
el desarrollo de la intuición y de la experiencia.
En pleno siglo XX, sucedieron diferentes hechos que consolidaron la evaluación de
los recursos didácticos, a continuación se los explica de forma breve:
- Aparecimiento del movimiento de la nueva escuela, promoviendo el
aprendizaje por medio de la utilización de recursos que los estudiantes
puedan manipular, observar, etc.
- Adelantos importantes en desarrollar métodos que hagan posible el
aprendizaje de niños con capacidades especiales.
- Durante la segunda guerra mundial, la necesidad de educar a los
soldados hizo que se utilicen métodos audiovisuales. (Andreu, 2012, p.
56)
La Didáctica plantea una nueva de forma de transmitir los conocimientos: “hacer
uso de la palabra pero al mismo tiempo de objetos que permitan representar lo que
se quiere decir. Se trata de motivar el aprendizaje por medio de los sentidos”
(Gento, 2011, p. 91). Es decir, los estudiantes mejorarán su capacidad receptiva y
retentiva por medio del oído, la vista, el tacto, el olfato, en definitiva en base a su
propia experiencia.
21
Definición
Los recursos didácticos son todos los medios e instrumentos que los profesores
utilizan con la finalidad de que los estudiantes puedan aprender de mejor manera
los contenidos que se planifican en el aula de clase, de acuerdo a los diferentes
niveles de escolarización. Pueden ser de diversos tipos y formas, cumplen funciones
específicas, para el desarrollo de las destrezas y habilidades de los niños y niñas.
Estos elementos sirven como un aporte al proceso de enseñanza aprendizaje.
En general los recursos didácticos pueden ser entendidos como todos los
instrumentos disponibles dentro de los centros escolares, con el objetivo de
que los estudiantes puedan utilizarlos en sus procesos educativos. (Blanco,
2012, p. 5)
Es importante considerar que parte de estos instrumentos son también las diferentes
planificaciones y estrategias que el docente organiza para que sus estudiantes
aprendan en un ambiente óptimo. Los recursos didácticos tienen valor gracias al
uso y funcionalidad que tanto el docente como el estudiante puedan otorgarle. Es
decir adquiere valor y trascendencia si se desarrollan las estrategias y metodologías
idóneas que permitan sacarle provecho, dentro de la formación escolar. Por sí solos,
no cumplen ninguna función dentro de los procesos educativos.
Entonces, los recursos didácticos pueden ser definidos tal como se muestra en el
siguiente esquema gráfico:
Gráfico 3. Definición de recursos didácticos
Fuente: (Moreno I. , 2013)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
22
En relación al gráfico anterior, se infiere que los recursos didácticos permiten
diseñar las diferentes estrategias que el docente utilizará en los procesos de
enseñanza – aprendizaje con la finalidad de aportar en la cognición de los niños y
niñas. Son elementos que contribuyen a la construcción de nuevos conocimientos
dentro de los centros de escolarización.
Perspectivas de diferentes autores
Al ser la educación uno de los temas más importantes en la conformación de las
sociedades, los recursos didácticos han sido ampliamente abordados por diferentes
autores alrededor del mundo. A continuación se presentan algunas de las visiones
más trascendentales para el desarrollo de este proyecto:
La visión de Sánchez & Ruiz (2013), señala que los recursos didácticos son “todos
los instrumentos que el docentes utiliza como una manera de motivar, apoyar,
dirigir y evaluar a los niños y niñas dentro de sus procesos de aprendizaje” (p. 46).
Este tipo de elementos tienen la capacidad de adaptarse para ser usados en cualquier
etapa de la clase, ya sea como un material de refuerzo o incluso para hacer que las
evaluaciones sean mucho más dinámicas de elaborar.
Según Valverde (2014), se designa con el nombre de recurso didáctico a los
“instrumentos que dentro de escenarios educativos se usan con el objetivo de
ayudar al desarrollo de las destrezas y habilidades de los niños y niñas o demás
grupos de escolarización” (p. 138). La manera en que se utilicen los recursos
didácticos determinará la motivación que los escolares sientan para aprender
nuevos contenidos, en este aspecto entran en juego las habilidades del profesor para
captar la atención de los niños y niñas.
Por su parte Ferrini (2013) señala que son todos “los recursos que el docente
prepara de manera previa con la finalidad de incluirlos dentro de sus
planificaciones para que los niños y niñas tengan mayores oportunidades de
desarrollar sus procesos cognitivos” (p. 47). Desde esta visión, se pretende que los
23
elementos didácticos sean mediadores entre el conocimiento y los educandos, para
que tengan la oportunidad de crear saberes propios en base a la experiencia.
Las definiciones de los tres autores, permiten señalar que los recursos didácticos
son aspectos esenciales para los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de los
niños y niñas. Permiten que ellos descubran cuáles son las habilidades y destrezas
que pueden desarrollar en cada uno de las áreas del conocimiento. Se convierten en
instrumentos que les permiten experimentar y construir sus propios sistemas de
cognición.
Importancia
La importancia del uso de materiales didácticos se evidencia en los procesos de
enseñanza - aprendizaje que se desarrollan al interior de las aulas de clase de los
diferentes centros en todos los niveles de instrucción. Si bien su uso se concentra
en los niños y niñas de educación básica, también pueden servir como herramientas
para grados más elevados dentro del sistema de educación.
El Ministerio de Educación del Ecuador (2017), en su sitio web señala que es
fundamental “crear ambientes en los que los niños y niñas puedan vivir
experiencias e interacciones que les permitan fortalecer positivamente su proceso
educativo, por medio de la creación de recursos didácticos adecuados” (p. 1) Es
decir, se debe motivar la manipulación, experimentación, percepción y análisis por
medio de instrumentos que permitan a los niños y niñas consolidar los nuevos
conocimientos que adquieren.
Los diferentes espacios que hacen parte del aula de clases y de la misma institución
educativa, abren la posibilidad de crear un sinnúmero de recursos didácticos con los
que niños y niñas pueden interactuar. La importancia de su elaboración y uso se
evidencia en los siguientes aspectos:
- Ayudan a realizar actividades de clasificación.
- Permite identificar semejanzas.
24
- Hacen posible determinar diferencias.
- Favorecen la solución de problemas.
- Aporta en la interrelación entre docentes y estudiantes.
- Profundiza el aprendizaje de los contenidos.
“A través del uso de los recursos didácticos los niños y niñas participan de
actividades como la manipulación, indagación, observación, interrelación y
respeto de las normas de convivencia” (Ferrini, 2013, p. 100). Además la práctica
educativa por medio del uso de materiales didácticos, incentiva en los infantes la
creación y apropiación de valores como el respeto, tolerancia, solidaridad,
cooperación y la protección de los diferentes entornos en los que participan.
En los niños y niñas de educación básica, los recursos didácticos adquieren una
importancia significativa debido a que:
- Son un aporte en el aprendizaje.
- Ayudan a pensar.
- Motivan la imaginación.
- Fortalecen la creatividad.
- Perfeccionan sus habilidades de manipulación y construcción,
- Enriquece su vocabulario.
- Mejoran sus procesos de relación operatoria.
Dentro de los procesos de enseñanza – aprendizaje, los recursos didácticos, sientan
las bases para que los procesos de abstracción dentro del campo del conocimiento,
se desarrollen de manera óptima en todos los niveles de aprendizaje. La eficiencia
del sistema educativo también se incrementa cuando los profesores dedican tiempo
a encontrar los materiales e instrumentos más adecuados para su grupo de clase.
25
Tipos de recursos didácticos
Los criterios de clasificación de los recursos didácticos no son estandarizados,
difieren en relación a categorías como: funcionalidad, soporte, uso, contexto,
finalidad, en fin, son varias las formas en las que este tipo de materiales pueden ser
nombradas. A continuación se presenta la desde la visión de la autora es la que
permite abarcar la mayor cantidad de estos elementos que hacen parte fundamental
del aprendizaje escolar.
Recursos Auditivos
Los recursos didácticos auditivos, son idóneos en la transmisión de
información, soporte de los medios audiovisuales, evocan sentimientos,
además permiten dar vida a historias, cuentos, ubican a los niños y niñas en
espacios distintos por medio de los diferentes tonos de voz de los personajes.
(Dobles, 2013, p. 375)
Permiten que el proceso de enseñanza – aprendizaje sea más dinámico y didáctico.
En el ámbito educativo adquieren la categoría de esenciales, debido a la diversidad
de maneras en que pueden ser utilizados. En el aula de clase se puede recurrir a
programas de radio, dramatizaciones, música, composiciones y diferentes
elementos en los que intervienen los sonidos.
Gráfico 4. Recursos Auditivos
Fuente: (FAROS, 2017)
Los sonidos que pueden ser parte del proceso educativo son de diferente índole,
incluso los mismos sonidos de la naturaleza pueden ubicar a los niños y niñas en un
26
escenario distintos al del aula de clase, dándoles la oportunidad de interactuar con
un elemento diferente a los habituales. La música, ruidos, melodías, el trinar de los
pájaros, todos y cada uno pueden hacer la diferencia en la búsqueda de mejorar los
procesos educativos del conocimiento.
Recursos Visuales
Los materiales visuales, pueden ser de distinto tipo, desde medios impresos como
libros hasta proyecciones más dinámicas y tecnológicas como el video. “Los niños
y niñas sienten mayor curiosidad por aquellos elementos que les permiten
identificar de manera más precisa el tema y objeto de estudio” (Moreno M., 2012,
p. 113). Este tipo de recursos permite que los educandos puedan acceder a
materiales que no son fáciles de conseguir de forma física.
Gráfico 5. Recursos Visuales
Fuente: (FAROS, 2017)
Los planetas, galaxias, monumentos históricos, animales en extinción, especies ya
desaparecidas, todo puede ser observado por medio de recursos visuales. Gracias al
desarrollo tecnológico se puede tener registro de casi todos los hechos y elementos
que forman parte del mundo, los cuales es necesario que los niños y niñas conozcan
para cumplir con una adecuada formación integral.
27
Recursos Táctiles
Los recursos táctiles son todos aquellos que el niño puede manipular para mejorar
sus procesos de aprendizaje. “Se trata de materiales diseñados para que por medio
del tacto los estudiantes tengan la posibilidad de experimentar por si mismos los
conocimientos que el profesor pretende transmitirles” (Ferrini, 2013, p. 86). Las
manos se convierten en el principal instrumento de su aprendizaje, los infantes
desde sus percepciones reafirman los datos que el profesor les comunica durante las
clases.
Gráfico 6. Recursos táctiles
Fuente: (FAROS, 2017)
Los materiales táctiles, pueden ser de diferentes tipo y ser usados en todas las
disciplinas dentro de los centros educativos. Por ejemplo en los niveles de
educación básica, recursos como la plastilina, permite que los niños puedan crear
las diferentes figuras geométricas, crear los personajes de las historias y en
cualquier actividad que el profesor planifique para sus estudiantes.
Recursos Tecnológicos
El avance de la tecnología ha permitido modificar las formas en las que
niños y niñas aprenden. En la actualidad, la mayoría de los centros
educativos, poseen dispositivos como computadores, proyectores, accesos a
internet, etc. los cuales aprovechados de manera idónea abren un sinfín de
posibilidades de acceder a nuevos conocimientos. (Blanco, 2012, p. 12)
28
En avance y transformación de los medios de comunicación, ha traído
repercusiones en todos los ámbitos de la sociedad y la educación no es la excepción.
Las formas de enseñanza – aprendizaje, en la actualidad, también se encuentran
mediadas por los medios tecnológicos brindando a estudiantes y profesores a un
sinfín de opciones para aprender los diferentes contenidos en el aula. Los niños de
Primer año de Educación Básica, ven en los recursos tecnológicos, elementos que
pueden manipular y con los cuales se sienten familiarizados, favoreciendo su
aprendizaje.
Gráfico 7. Recursos Tecnológicos
Fuente: (FAROS, 2017)
Los medios tecnológicos permiten que los niños y niñas participen de un proceso
en el que el conocimiento se actualiza de forma constante, por este motivo es
fundamental que los docentes incluyan estos elementos dentro de sus horas clases.
Lo primordial es descubrir las maneras idóneas para aportar en el aprendizaje de los
niños y niñas por medio de la creación de estrategias que se relacionen con la
tecnología.
Funciones de los recursos didácticos
Los recursos didácticos han sido creados para cumplir funciones específicas dentro
de las actividades de escolarización. La finalidad de su creación es permitir que los
niños y niñas puedan aprender en base al desarrollo de sus propias capacidades para
29
garantizar que los contenidos y la formación que reciben dentro del centro escolar,
seasean integral y vaya acorde a sus necesidades educativas.
A decir de Valverde (2014), las funciones de los recursos didácticos, son las que se
pueden apreciar en el siguiente gráfico:
Gráfico 8. Funciones de los Recursos Didácticos
Fuente: (Valverde, 2014)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
Función informadora
La función informadora de los recursos didácticos, consiste en presentar los nuevos
contenidos que los niños y niñas aprenderán sobre las diversas áreas que se imparten
dentro del centro educativo. “En esta etapa es esencial desarrollar mecanismos que
trasciendan el hecho de transmitir datos para que los estudiantes los memoricen”
(Andreu, 2012, p. 79) Lo esencial es crear mecanismos que permitan que los niños
y niñas analicen la información, la asimilen y se apropien de ella.
En los nuevos sistemas de escolarización, lo que se busca es que niños y niñas se
conviertan en actores participantes de los procesos educativos. El docente tiene la
responsabilidad de reconocer que el infante es también un sujeto de conocimiento
y por medio del uso re los recursos didácticos adecuados, puede contribuir con
información nueva que enriquezca el conocimiento de todos y todas quienes
integran el aula de clases.
30
Función de guía
Los recursos didácticos, cumplen la función de guías del conocimiento, tanto para
los docentes como para los estudiantes. La utilización de estos permite a los
profesores definir de manera clara los conocimientos que compartirá con los
estudiantes y la manera de hacerlo.
Los profesores tienen la oportunidad de organizar la información,
relacionarla con el contexto, presentarla a sus estudiantes y juntos crear
nuevos conocimientos que pueden ser compartidos en diferentes espacios.
No se trata de contenidos ya terminados, sin embargo, son la pauta para
emprender los procesos de aprendizaje. (Ríos, 2012, p. 12)
Es decir, guiar se convierte en una de las funciones más importante que cumplen
los recursos didácticos, debido a que representan un aporte para los docentes y para
los estudiantes al mismo tiempo. Así, el proceso de enseñanza – aprendizaje se
convierte en un sistema estructurado que se enfoca en tener cada uno de los
elementos debidamente definidos y estudiados.
Función motivadora
El material didáctico adecuadamente preparado motiva el aprendizaje de los niños
y niñas, despierta su curiosidad e interés por el aprendizaje de nuevos contenidos.
Los estudiantes deben sentir que su profesor se interesa por desarrollar los
mecanismos más adecuados para favorecer sus procesos de cognición, incluso ellos
mismos pueden crear sus propio material de aprendizaje como una nueva forma de
interacción entre el conocimiento y el educando.
A decir de Blanco (2012), los recursos didácticos para ser motivadores:
Deben poseer una fuerza de atracción particular, por lo que es necesario,
durante su creación considera formas, colores, texturas, funcionalidad,
sensaciones y sobre todo tener presente las necesidades e intereses de los
estudiantes, de esta manera se convertirán en verdaderos elementos que
motivan el aprendizaje. (p. 8)
31
El objetivo principal de este tipo de material en la educación, es convertir el proceso
de enseñanza – aprendizaje en una experiencia diferente, en la que los niños y niñas
sientan que son los principales actores y que pueden participar en la creación de
nuevos conocimientos dentro del aula de clases.
Función evaluadora
Existen recursos didácticos cuya función se enfoca en encontrar los medios más
adecuados para evaluar el aprendizaje de los estudiantes. “En los libros de texto
con lo que los que niños y niñas trabajan se pueden observar actividades o
cuestionarios que les ayudan a conocer cuánto han aprendido sobre un tema
específico y si es necesario reforzar algunos aspectos” (Ríos, 2012, p. 14).
Los métodos de evaluación también deben apoyarse en la utilización de recursos
didácticos, con la finalidad de que los estudiantes puedan comprobar lo aprendido
sin ningún tipo de temor. Entre mayor interactividad posean los medios de
evaluación mayor será la seguridad de los infantes frente a los procesos que el
docente les plantea para favorecer su aprendizaje.
Materiales
Los recursos didácticos que aportan en el aprendizaje de las matemáticas son
diversos, existen los tradicionales como el ábaco o el dominó e incluso aquellos que
se han desarrollado en plataformas digitales con la finalidad de llamar la atención
de los niños y niñas, los cuales se encuentran inmersos dentro de una cultura
tecnológica de interacción, información e incluso aprendizaje. A continuación se
explican algunos de ellos.
Cabri
Cabri es un software desarrollado con la finalidad de contribuir al aprendizaje de
las matemáticas de los niños y niñas, teniendo como base principal la manipulación
de objetos y herramientas dentro del programa, que pueden conocer de forma
32
intuitiva, para crear figuras geométricas tridimensionales por medio de la unión de
punto, líneas y planos.
Gráfico 9. Figuras con Cabri
Fuente: (CABRILOG, 2017)
El estudiante tiene la libertad de construir y explorar sus conocimientos en
base a los problemas que el profesor plantea, además de sacar sus propias
conclusiones y crear nuevos conocimientos. Este instrumento es aplicable
principalmente en el área de la geometría. (CABRILOG, 2017, p. 1)
Por medio del razonamiento y construcción de las figuras geométricas, los
estudiantes tienen mayores posibilidades de asimilar diferentes conceptos
matemáticos. El software Cabri, les permite a los educandos aprender de una forma
interactiva, dinámica y experimental. La simplicidad de su manejo hace posible que
niños de todas las edades puedan utilizarlo para potencializar su aprendizaje de esta
área del conocimiento.
Pelayo y su pandilla: Los números
Pelayo y su pandilla: los números, es un juego interactivo disponible en internet, el
cual contiene juegos, canciones, videos y fichas, específicamente diseñadas para
introducir a los niños y niñas al mundo de las matemáticas desde una visión
didáctica y novedosa. A través de esta plataforma informática, tienen la oportunidad
de elegir la opción que más se adecúe a sus intereses y necesidades.
33
Gráfico 10. Pantalla Pelayo y su pandilla
Fuente: (Mir, 2017)
“Pelayo y su Pandilla, es una unidad didáctica, que utiliza el juego para poder
explicar a los niños y niñas, aspectos básicos sobre las matemáticas” (Mir, 2017,
p. 1). Es un recurso al que pueden acceder todas y todos los niños desde sus aulas
de clase e incluso en sus casas, en caso de que dispongan del servicio de internet,
su contenido es completo, por lo que tienen la oportunidad de aprender las nociones
matemáticas desde una perspectiva diferente, apoyándose en la tecnología.
Tus primeros números
“Tus primeros números, es un juego disponible en línea, compuesto por seis
unidades: contar hasta 20, subitización con el rekenrek, estrategias de contar,
contar hasta el 100, contar hasta el 1000 y pensamiento relacional” (Santaeularia,
2017, p. 1) Cada una posee subunidades las cuales permiten a los niños elegir entre
diferentes opciones en las que pueden aprender los números, la manera de
identificarlos y maneras para contarlos, por medio de juegos interactivos o videos
que explican cada uno de los temas.
34
Gráfico 11. Pantalla Tus Primeros Números
Fuente: (Santaeularia, 2017)
Esta forma de aprendizaje, además de ser interactiva y diferente, utiliza las
habilidades de los niños y niñas para relacionarse con los medios tecnológicos. Los
estudiantes tiene ante sí diferentes propuestas, que les invitan a desarrollar su
pensamiento lógico – matemático de una manera entretenida y efectiva, ya que
ponen en funcionamiento todos sus sentidos, además de sus destrezas y habilidades.
Legos
Zimmerman, (2017) señala que la utilidad de estos materiales es evidente “en el
aprendizaje de operaciones como contar, sumar, fracciones e incluso otras más
complejas relacionadas con potencias, multiplicaciones números racionales y
geometría” (p. 2). Los legos son muy populares en los jugos de los niños y niñas,
generalmente son utilizados como medios recreativos, aprovechados en la
construcción de distintas estructuras como: casas, puentes, naves y un sinfín de
posibilidades que nacen de la imaginación de los infantes.
Gráfico 12. Fracciones, multiplicaciones y potencias con legos
Fuente: (Zimmerman, 2017)
35
Los materiales conocidos como legos, además de ser parte de la cotidianidad de los
niños y niñas en sus juegos, se convierten en aliados de los profesores en la
enseñanza de las diferentes operaciones básicas de las matemáticas. Además de ser
un aporte en el desarrollo de la creatividad y de la imaginación, juega un papel
importante en el pensamiento lógico matemático de los estudiantes de primer año
de educación general básica.
Tangram
El tangram, o también llamado rompecabezas chino, es un juego didáctico que
ayuda al estudio de las matemáticas, sobre todo de la geometría. “Está conformado
por siete formas, las cuales nacen de la división de un cuadrado. Ayuda a
desarrollar las habilidades reflexivas y de razonamiento de los niños y niñas”
(Iglesias, 2012, p. 119). En el aula de clase, el profesor puede usarlo para enseñar
la forma de figuras geométricas como cuadrados, triángulos, trapecios,
paralelogramos, entre otros.
Gráfico 13. Figuras con Tangram
Fuente: (Iglesias, 2012)
Además se puede programar una gran diversidad de actividades en las que los niños
y niñas desarrollen su creatividad para formar distintos tipos de figuras que no
necesariamente son geométricas o asociadas a las matemáticas, pero que les ayudan
al desarrollo de su pensamiento lógico matemático. Entre estas se encuentras:
personas, animales, casas, plantas, señales e incluso crear historias.
36
Dominó
El dominó en el aprendizaje de las matemáticas, cumple un rol importante y
didáctico al mismo tiempo. Es de uso común tanto en la casa como en el aula de
clase, e incluso puede ser fabricado por los mismos niños como parte de las
actividades didácticas. Su aplicación se da en actividades como: aprender sumas,
restas, fracciones, multiplicaciones y en general todas las operaciones básicas.
Gráfico 14. Dominó con operaciones matemáticas
Fuente: (Fernández, 2014)
A decir de Fernández (2014), este recurso didáctico permite que:
Los niños y niñas desarrollen diferentes operaciones matemáticas y
actividades de razonamiento, teniendo como eje principal el juego. Una de
sus características principales es que se puede adaptar de diferentes
maneras: con números, figuras geométricas, unidades de medida, sumas,
restas, etc. (p. 34).
El dominó, se adapta a las necesidades del profesor y a las de los estudiantes. Entre
los beneficios que presenta se encuentran los siguientes: desarrolla en los niños y
niñas la capacidad de agrupación e identificación de figuras geométricas, agilidad
en la realización de operaciones matemáticas simples, incentivar la capacidad de
plantear estrategias, además del análisis y razonamiento como destrezas esenciales
dentro del aprendizaje.
37
Geoplano
El geoplanoGeoplano, es un material didáctico de uso frecuente en el aprendizaje
de las matemáticas, permite que los niños y niñas “desarrollen su motricidad, la
coordinación, creatividad, reconocimiento, desarrollen habilidades para la
construcción de figuras y líneas”. (Salido & Salido, 2013, p. 66). Se trata de un
elemento que favorece el aprendizaje de las matemáticas, sobre todo en el ámbito
de la geometría.
Gráfico 15. Tipos de Geoplano
Fuente: (Fernández, 2014)
El geoplano se encuentra conformado por un tablero de forma cuadrada, se
construye en una base de madera, en el cual se dibuja una cuadrícula para poder
colocar clavos en cada uno de los vértices. También se pueden construir geoplanos
circulares y sirven para diferentes actividades relacionadas con el área de la
geometría y para el desarrollo de la creatividad, orientación espacial, tener nociones
básicas sobre las medidas, ángulos, líneas, vértices y lados en niños y niñas de
primer año de educación general básica.
Ábaco
El ábaco es uno de los instrumentos más antiguos que se han utilizado para el
aprendizaje de las matemáticas. “Es útil para la comprensión y reconocimiento de
operaciones básicas como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, e incluso
para el cálculo de raíces” (Muñoz, 2014, p. 28). Los niños y niñas, por medio de
su uso, pueden aprender sobre temas relacionados a los sistemas de numeración.
38
Gráfico 16. Tipos de Ábaco
Fuente: (Muñoz, 2014)
El ábaco, está compuesto por una estructura de madera con varillas verticales u
horizontales, sobre las cuales se colocan anillos o bolitas de colores distintos, estas
representan los sistemas de numeración decimal: unidades, decenas, centenas,
unidades de mil, etc. Además fortalece las habilidades de razonamiento de los niños
y niñas en temas relacionados con el cálculo de las diferentes operaciones
matemáticas.
Regletas
Las regletas son un material muy utilizado en el aprendizaje de las matemáticas.
También se le conoce con el nombre de regletas de Cousenaire, ya que es a este
matemático a quien se le atribuye su introducción en el conocimiento de esta área,
en la década de los años 40. A lo largo de la historia se ha convertido en uno de los
instrumentos más utilizados dentro de las aulas de clase.
Gráfico 17. Regletas
Fuente: (Herrero, 2015)
Es útil en el aprendizaje de operaciones como composición y
descomposición de los números naturales, además, sirve para que los niños
39
y niñas aprendan a contar, además representa un aporte fundamental en la
comprensión de las operaciones de cálculo básicas. (Herrero, 2015, p. 12).
Está conformada por 10 regletas, con distintos colores, poseen un valor determinado
y su longitud inicia en 1 cm, hasta llegar a los 10 cm. En la siguiente tabla se puede
apreciar de mejor manera, cómo están estructuradas:
Tabla 1. Caracterización de la regleta
COLOR MEDIDA VALOR
Regleta blanca 1 cm 1
Regleta roja 2 cm 2
Regleta verde claro 3 cm 3
Regleta rosa 4 cm 4
Regleta amarilla 5 cm 5
Regleta verde obscuro 6 cm 6
Regleta negra 7 cm 7
Regleta café 8 cm 8
Regleta azul 9 cm 9
Regleta naranja 10 cm 10
Fuente: (Herrero, 2015)
El desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños y niñas se puede apoyar
en la utilización de este recurso didáctico, con la finalidad de favorecer su
aprendizaje por medio de la implementación de diferentes estrategias dentro del
aula de clases, en base a la creatividad e iniciativa del docente.
Lotería
La lotería, puede ser aprovechada dentro del aula de clases, como un recurso
didáctico que aporte en el aprendizaje de las matemáticas de los niños y niñas del
40
primer año de educación básica. “Ayuda a desarrollar el pensamiento y el
razonamiento de los niños y niñas, a través del juego sobre todo en temáticas como
la adición y la sustracción, existe diferentes tipos, con billetes o barajas”
(Broitman & Kuperman, 2012, p. 5). Se sugiere como una actividad inicial para que
los estudiantes aprendan a identificar los números.
Gráfico 18. Lotería
Fuente: (Broitman & Kuperman, 2012)
Por medio del juego de la lotería se propone la realización de diferentes actividades,
como la asociación de los números y sus cantidades con diferentes figuras que los
representen. La finalidad es fortalecer la memoria visual de los niños y niñas,
además de promover el desarrollo de su interés en aprender operaciones
matemáticas de mayor complejidad en el futuro.
Bloques lógicos
Los bloques lógicos han sido muy utilizados como recursos didáctico para ayudar
en el aprendizaje de conceptos matemáticos básicos, sobre todo en niños y niñas
que inician su etapa de escolarización. A través de la programación de distintas
actividades los infantes logran reconocer las formas, tamaños y colores de cada una
de las piezas, para posteriormente ir desarrollando actividades de mayor
complejidad, asociadas al área del razonamiento lógico – matemático.
41
Gráfico 19. Estructura de los bloques lógicos
Fuente: (Mejía, 2014)
Su uso frecuente permite el desarrollo del pensamiento lógico matemático, está
constituidos por 48 piezas, tal como se pudo observar en la imagen 27. Con el
tiempo se han ido modificando algunos aspectos como los colores o los tamaños,
sin embargo su utilidad es la misma.
El uso de bloques lógicos en el aula de clase permite que los niños y niñas
reconozcan las características que conforman a cada una de las piezas,
estableciendo las semejanzas y las diferencias de cada uno, así como la
relación existente entre las variables, en base a los ejercicios que el profesor
proponga. (Mejía, 2014, p. 2)
Útil en la programación de ejercicios de seriación en base a reglas previamente
establecidas. Se constituye en uno de los recursos didácticos utilizados en el aula,
para iniciar a los niños y niñas en el aprendizaje de los números y en general de las
matemáticas.
Máquina de sumar
La máquina de sumar, es un recurso didáctico que se puede elaborar con los mismos
niños dentro del aula de clase. “Se trata de un sistema novedoso y didáctico, que
permite a los estudiantes entender de manera práctica los fundamentos de la suma”
(Esteban, 2017, pág. 1). Por medio de este juego los niños y niñas aprenden
42
realizando ejercicios que le permiten comprender y aprender la realización de esta
operación matemática.
Gráfico 20. Máquina de Sumar
Fuente: (Esteban, 2017)
Es un recurso didáctico nuevo y fácil de elaborar dentro de la institución educativa
con los compañeros y profesor, también es una estrategia de aprendizaje que toma
en cuenta la necesidad de fortalecer el razonamiento lógico matemático de los
estudiantes. De esta manera se familiarizarán con las operaciones matemáticas
básicas, y en un futuro tendrán mayor facilidad de apropiarse de conocimientos con
mayor nivel de complejidad, relacionados a esta área de la educación.
Taptana
La taptana es un elemento inicialmente utilizado por las culturas ancestrales del
Ecuador, las cuales la usaban con el objetivo de realizar cálculos matemáticos como
la suma y la resta, además de la multiplicación y la división. Su uso no ha sido muy
difundido en el país, sin embargo sería interesante emprender procesos para rescatar
los saberes de las culturas prehispánicas.
Está compuesta por una tabla de forma rectangular y redondeada en el
extremo superior, contiene 4 columnas con nueve hoyos cada una, las cuales
representan las unidades, decenas, centenas y los miles en sentido de
izquierda a derecha. En la parte de arriba cuenta con un agujero de mayor
tamaño que representa el cero y permite que la unidades de conviertan en
decenas, las decenas en centenas y las centenas en miles. (Shakai, 2011, p.
23)
43
En la siguiente imagen se puede apreciar su estructura:
Gráfico 21. Taptana
Fuente: (Shakai, 2011)
Los números se pueden representar con semillas o con diferentes elementos que
funcionen a manera de fichas con la finalidad de crear las cantidades que se necesite
restar. El minuendo corresponde a la cantidad inicial que se coloca y el sustraendo
el número de fichas que se debe quitar para conocer el resultado de la sustracción.
Además se puede aplicar en actividades como contar, formar unidades decena
centenas y miles, establecer relaciones entre los números y la cantidad y también
resolver ejercicios de adición.
Proceso Metodológico
Criterios de aplicación y uso de los recursos didácticos
Los criterios para aplicación y uso de los recursos didácticos, dependen
exclusivamente del discernimiento que el profesor haya realizado respecto a sus
estudiantes y a los contenidos que desea trasmitir. Sin embargo a decir de Zabarte
& Valdivia (2011) existen aspectos de carácter general que deben ser considerados
para que los recursos didácticos elegidos, cumplan con las funciones que se espera
tanto para los docentes como para el estudiantado.
En la imagen se pueden apreciar los criterios propuestos por los autores:
44
Gráfico 22. Criterios de aplicación y uso de los recursos didácticos
Fuente: (Zabarte & Valdivia, 2011)
Elaboración: Sonia Chipugsi
A decir de Zabarte y Valdivia (2011), los criterios alrededor de la aplicación y uso
de los recursos didácticos se caracterizan de la siguiente manera:
- Utilidad: Los docentes deben elegir recursos que sean útiles para sí mismos
y para los estudiantes. La finalidad es que las actividades de aprendizaje
sean dinámicas, ágiles y fáciles de comprender, para que todos los
estudiantes, tengan similares oportunidades de desarrollar sus destrezas y
habilidades cognitivas dentro del aula de clase.
- Fácil acceso: Los recursos didácticos deben ser fáciles de conseguir o
elabora. La intención no es complicar al estudiante, profesor e incluso a los
padres de familia la tarea de encontrarlos. Por este motivo en indispensable
que los profesores estén apegados a la realidad socioeconómica de los
educandos para elegir aquellos materiales que estén al alcance de todos y
todas.
- Variedad: Al existir diferentes recurso didácticos sería un error por parte
del docente, usar o elegir el mismo, independientemente de la materia o del
nivel escolar. Los profesores deben seleccionar diferente tipos de
materiales que tengan relación con los contenidos o actividades que
45
realizará para enseñar a los estudiantes. Puede elegir elementos manuales,
audiovisuales, de razonamiento, tecnológicos, etc. las posibilidades son
infinitas.
- Hace posible el descubrimiento: Uno de los aspectos más importantes
dentro del ámbito educativo, es convertir a los niños y niñas en creadores
de conocimiento. Esto se logra con la utilización de recursos didácticas
que motiven su capacidad de razonamiento y descubrimiento. Actividades
como la experimentación o la investigación pueden motivar que los niños
y niñas sientan interés por todos los temas que forman parte del currículum
de clase.
- Atractivo: Entre más llamativos y dinámicos sean los recursos didácticos
que se utilizan, mayor será el interés que los estudiantes sientan por
utilizarlos. Los niños y niñas tienen mayores probabilidades de comprender
sobre los contenidos de las distintas materias, cuando en cada una de las
etapas del conocimiento pueden interactuar con materiales y elementos que
les ayuden a aprender de manera interactiva y participativa.
- Desarrollo de capacidades estéticas: Los trabajos manuales ayudan a
desarrollar las habilidades estéticas de los estudiantes. Estas pueden ser
realizadas en el aula de clase de manera individual o incluso grupal, aunque
también se pueden enviar como tarea a la casa. Paralelo a esto se debe
motivar el uso de materiales reciclados para promover la importancia del
cuidado del medio ambiente.
- Creación de material propio: Los docentes tienen la formación adecuada
para crear materiales didácticos propios, incluso pueden realizar estas
actividades con los mismos estudiantes. Es una manera en la que comparten
un espacio de interacción amigable que les permite desarrollar mejores
procesos de comunicación. La creación de este tipo de materiales también
46
puede significar un aporte importante para las demás instituciones
educativas.
En los recursos didácticos descritos en la sección de medios e instrumentos (cabri,
geoebra, Pelayo y su pandilla, legos, tangram, dominó, geoplano, ábaco, regletas,
lotería, bloques lógicos, máquina de sumar, taptana), se consideró como criterios
de uso y aplicación su conexión con las matemáticas y la manera en que aportarán
en el aprendizaje de esta área a los niños y niñas que asisten al Primer Año de
Educación Básica.
También fue esencial considerar la manera en que estos pueden aportar en la
comprensión y apropiación de los diferentes conocimientos relacionados con el
desarrollo de su pensamiento lógico – matemático. El proceso de su aplicación en
las aulas de clase dependerá de la realidad de cada grupo de estudio, de sus
necesidades, requerimientos, habilidades y destrezas.
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
El razonamiento lógico - matemático, hace referencia a diferentes características,
entre las que se encuentran: “identificar, analizar, relacionar y operar los
principios básicos que intervienen en la adquisición de conocimientos que tienen
relación con las actividades matemáticas” (Alsina & Pastells, 2014, p. 74).
Permite organizar de manera lógica y ordenada los diferentes elementos que forman
parte de los procesos de la cognición
La adquisición y desarrollo del razonamiento lógico – matemático, hace posible que
los niños y niñas desarrollen las siguientes destrezas:
- Análisis y comprensión de mensajes relacionados con situaciones que
requieran de solución, en su vida diaria o como parte de sus rutinas de
imaginación y juego.
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- Incremento de la curiosidad en actividades de experimentación,
exploración, análisis, razonamiento y reflexión en base a sus instintos y
experiencias propias.
- Aplicación de los conocimientos matemáticos en situaciones o hechos de
la vida real, haciendo una adecuada selección de los elementos que
permitan caracterizar y expresar de manera adecuada los acontecimientos.
- Conocer de manera eficaz algunas técnicas que aporten a su adecuado
desenvolvimiento en los diferentes campos en los que interactúa y
participa.
Es por esta razón que es importante que “los docentes planteen para sus estudiantes
actividades que ayuden al desarrollo del pensamiento lógico-matemático en las que
la indagación, exploración, experimentación, análisis, clasificación, etc., sean el
centro del aprendizaje dentro del aula de clase” (Alsina & Pastells, 2014, p. 39).
Esto es fundamental tanto para las matemáticas como para las demás materias que
se enseñan en el aula de clase y también representa un aporte en el desarrollo de la
vida en general.
El pensamiento lógico - matemático puede ser entendido, por medio del siguiente
esquema gráfico:
Gráfico 23. Pensamiento Lógico – Matemático
Fuente: (Serrano, 2017)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
48
Enfoques del pensamiento
El punto de vista etimológico
“La palabra pensamiento, proviene de la palabra latina pensare, es decir, pensar.
Es la capacidad que los seres humanos poseen de crear y representar ideas que les
son útiles en los diferentes escenarios de la vida” (Giner, 2011, p. 89). Es
fundamental para que las personas establezcan relaciones e interacciones en el
medio en el cual se desenvuelven, además ayuda a producir nuevas ideas respecto
a diferentes temáticas, en la búsqueda de dar soluciones a posibles problemas o
dificultades.
El punto de vista epistemológico, sostiene que el pensamiento es una habilidad
propia de los seres humanos y han evolucionado de manera conjunta en base a los
nuevos contextos que han transformado las dinámicas y estructuras sociales.
Repercute directamente en actividades laborales, educativas, de socialización ya
que a través de él se designan las pautas necesarias para adecuados procesos de
interacción y convivencia.
Enfoque filosófico
El enfoque filosófico señala que “el pensamiento es una acción propia de los seres
humanos, se caracteriza por ser crítica y empírica. Su función en encontrar
soluciones a las diferentes situaciones que se presentan en la vida diaria” (Melgar,
2012, p. 33). Es fundamental en el desarrollo del pensamiento y en la creación de
nuevos conocimientos, sustentados en argumentos lógicos y racionales los cuales
se convierten en la esencia de las ideas de la sociedad.
El enfoque filosófico señala que el pensamiento se vale de diferentes reglas y
parámetros para alcanzar conclusiones lógicas y racionales. Es un proceso que
comprende diferentes etapas y debe ser ejecutado dentro de esquemas y parámetros
determinados que le otorgan características lógico-racionales con la finalidad crear
nuevas formas de comprender e interpretar la realidad.
49
Enfoque biológico
Desde el punto de vista biológico, “el pensamiento comprende la interrelación
armónica entre las neuronas, dendritas y sinapsis para producir sensaciones,
emociones y diferentes tipos de sensaciones que nacen como reacción a diferentes
hechos de la vida cotidiana” (Melgar, 2012, p. 27). El pensamiento hace referencia
a una serie de acciones que permiten crear diferentes niveles de complejidad en los
procesos de la cognición, los cuales repercuten directamente en las formas de vida
de las personas.
El enfoque biológico señala que el pensamiento se desarrolla a través de la
realización de diferentes procesos biológicos que se desarrollan al interior del
organismo de una persona, en el intervienen diferentes aspectos como:
conocimientos previos, configuración social y cultural, entre otros además de los
procesos que suceden dentro del organismo de los seres humanos.
Origen del Pensamiento
El pensamiento constituye la función principal del cerebro. Es una acción que se
produce en un área específica de la masa encefálica en la que intervienen neuronas
especialmente diseñadas por el organismo. “Es la máxima expresión del desarrollo
evolutivo de los seres humanos a lo largo del tiempo. Las ideas son el motor
fundamental que mueve al mundo” (Gabucio, 2011, p. 84). Es por medio de las
acciones del pensamiento que se han desarrollado las diferentes transformaciones a
nivel social, cultural, político, económico y tecnológico que forman parte de la
historia de la humanidad.
El pensamiento se origina cuando el ser humano desarrolla la necesidad de crear y
adquirir conocimientos. “En el mundo, existe la idea generalizada de que los
hombres y mujeres son los únicos capaces de desarrollar pensamientos, estos les
permiten interactuar con los demás seres y elementos de su entorno” (Myers, 2011,
50
p. 155). En definitiva, es pertinente decir que se configura como el producto de
distintas acciones que se producen en el nivel cognoscitivo.
El pensamiento nace de la interrelación entre los sentidos y la razón. Se trata de un
cúmulo de experiencias que hacen posible que las personas puedan ser parte activa
de la producción de nuevos conocimientos, por medio del aprendizaje de contenidos
necesarios dentro de la vida cotidiana en los ámbitos educativos, laborales, sociales,
etc.
Los seres humanos tienen la capacidad de elaborar pensamientos críticos y
racionales respecto a los diferentes sucesos que se desarrollan en el entorno. Este
“le sirve para comprender las distintas realidades y tomar una posición firme, la
misma que se expresa por medio de sus esquemas de pensamiento” (Ruiz, 2011, p.
65). Además el pensamiento de una persona se ve reflejado en cada una de las
acciones que realiza en las dinámicas de interacción y socialización en su día a día.
A decir de (Gabucio, 2011), el pensamiento atraviesa por dos etapas: la primera
denominada como pensamiento concreto y la segunda, llamada del pensamiento
abstracto. A continuación, se caracteriza cada una:
- Pensamiento concreto: Su desarrollo se da durante la etapa de la infancia.
El pensamiento de los niños y niñas se concentra en las propiedades físicas
de las situaciones u objetos. Hace posible que reconozcan los elementos de
su entorno, nombrándolos de manera correcta, apenas inicia el
descubrimiento de propiedades mucho más complejas, como su
funcionamiento o su rol dentro de la sociedad.
- Pensamiento abstracto: Conforme los seres humanos van alcanzo su
madurez intelectual, los procesos del pensamiento se vuelven cada vez más
complejos. Si en la etapa anterior se iniciaba el descubrimiento de los
diferentes elementos del entorno, en esta fase los seres sociales, conocen a
ciencia cierta para que sirve cada uno, su rol dentro de la sociedad y las
51
múltiples formas en que puede ser utilizado para dar respuestas o
soluciones a las múltiples situaciones de la vida diaria. Aquí intervienen
procesos como la indagación, análisis, comprensión, experimentación,
comparación, experimentación, etc.
Características del pensamiento lógico-matemático
El pensamiento lógico - matemático de los niños y niñas está regido por parámetros
asociados al desarrollo de destrezas y habilidades sensorio motrices, las cuales
adquiere por medio de los sentidos en tu interacción con el medio que los rodea.
Conforme avanza en sus procesos de crecimiento, las nociones adquiridas sobre los
distintos elementos del medio, se van convirtiendo en ideas y posteriormente en
pensamientos más estructurados.
“A través del pensamiento lógico - matemático, los niños y niñas de educación
inicial adquieren destrezas y habilidades que les permiten interpretar las
situaciones que suceden a su alrededor, por medio de la experiencia” (Rigal, 2012,
p. 112). Los infantes pasan del simple conocimiento de las características de los
objetos a situaciones más complejas en las que intervienen aspectos como la
interacción entre cantidades, posiciones y aspectos espacio-temporales.
Las tres características básicas pensamiento lógico - matemático son las siguientes:
- Habilidad para crear ideas que permitan llegar a conclusiones específicas
con argumentaciones válidas o aceptadas para la mayoría de la sociedad.
- Uso de las diferentes formas de representación existentes dentro de las
matemáticas para expresar la realidad del entorno por medio del
conocimiento y razonamiento lógico.
- Análisis del contexto general de los diferentes hechos y situaciones dentro
de la sociedad en base a la utilización de los conocimientos lógico -
matemáticos.
52
Razonamiento lógico accesible
El razonamiento lógico hace posible obtener conclusiones válidas sobre un hecho
particular a través de conocimientos válidos y verificables. “Las actividades
propuestas por parte del docente, para el desarrollo de esta habilidad deben
considerar la etapa de crecimiento y el nivel de destrezas de cada uno de los niños
y niñas” (Rigal, 2012, p. 137). Se trata de inferencias realizadas por medio de
ciertos parámetros y reglas, que pueden ser catalogadas como pensamientos. Es
importante considerar que en estas repercuten directamente, factores escolares y
familiares
En el siguiente esquema gráfico se puede apreciar las habilidades y destrezas que
desarrollan los niños y niñas que han sido motivados a potencializar su pensamiento
lógico - matemático:
Gráfico 24. Habilidades del pensamiento lógico - matemático
Fuente: (Rigal, 2012)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
Las características del pensamiento lógico - matemático, promueven el desarrollo
integral de los niños y niñas desde la educación inicial para aportar de manera
exitosa en sus procesos de enseñanza - aprendizaje en todas los materias dentro del
sistema escolar. Además de apoyar a sus adecuados procesos de interrelación dentro
53
de cada uno de los ambientes en los que el infante participa, tanto a nivel
cognoscitivo como social.
Desarrollo del pensamiento lógico matemático según Piaget
Jean Piaget señala que “el pensamiento lógico matemático no es una cualidad
congénita o innata, es más bien producto de la motivación en las diferentes etapas
del desarrollo de los seres humanos y principalmente durante la infancia” (Cofré
& Tapia, 2012, p. 85). Para que las operaciones lógicas se desarrollen de manera
adecuada, es necesario que ejecuten actividades previas relacionadas con las
características sensorias motrices, seguidas de la representación por medio de
símbolos para finalizar con la creación de pensamientos lógicos.
El pensamiento matemático al igual que los demás tipos de pensamiento, requieren
de la realizaciones de acciones de manera simultánea, las cuales deben estar
debidamente interconectadas y coordinadas. Según los planteamientos de Piaget se
distinguen 4 fases del pensamiento, estas son: sensorio - motriz, pre operacional,
operaciones concretas y operaciones formales.
Fase sensorio - motriz
La fase sensorio - motriz, se relaciona con los cambios que se dan en el niño entre
los 0 – 2 años de edad. Se encuentra subdividida en 6 estadios, los cuales
caracterizan cada una de las etapas de desarrollo del infante durante este tiempo.
En la tabla a continuación se describe cada uno, con los rasgos que la caracterizan
en el proceso de crecimiento de los infantes en las edades ya definidas:
Tabla 2. Estadios de la fase sensorio motriz
ESTADIO CARACTERÍSTICAS
PRIMER ESTADIO
0-1 mes
Uso de los mecanismos
reflejos congénitos.
El bebé desarrolla mecanismos reflejos frente a
los diferentes elementos con los que interactúa.
Esto representa su primera actividad de
pensamiento.
54
SEGUNDO ESTADIO
2 meses
Reacciones circulares
primarias.
El niño tiene conciencia de aquellas acciones
agradable y las repite de manera constante, con
una forma de adaptación al entorno.
TERCER ESTADIO
3 – 9 meses
Reacciones circulares
secundarias
El niño desarrolla actividades con las que se
siente a gusto de manera intencional, lo que le
permite adquirir nuevos conocimientos sobre el
mundo que lo rodea.
CUARTO ESTADIO
10 meses
Coordinación del esquema
de conducta.
El niño desarrolla acciones de forma intencional
con el objetivo de alcanzar un fin específico,
QUINTO ESTADIO
Fin del 1er. año
Descubrimiento de nuevos
esquemas de conducta.
A través de la experimentación el infante
encuentra los medios para adaptarse a diferentes
circunstancias que se presentan en su vida diaria.
SEXTO ESTADIO
2do. año
Transición del acto
intelectual sensomotor a la
representación.
El niño desarrolla su inteligencia sensorio-
motriz. Inicia a imitar a las personas y objetos de
su entorno, sentando las bases de la
conformación del pensamiento.
Fuente: (Cofré & Tapia, 2012)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
El niño atraviesa por un proceso en el que inicia realizando acciones por instinto,
hasta que comienza a ejecutarlas teniendo conciencia de las finalidades que desea
alcanzar. Inicia a realzar operaciones con niveles de complejidad más elevados que
se convierten en el primer paso hacia la producción del pensamiento y a la obtención
de nuevos conocimientos.
Fase pre operacional
“La fase pre operacional abarca desde los 2 - 7 años de edad, se la conoce también
como la etapa de la representación. Desde la visión de Piaget, es la etapa
55
transitoria del pensamiento intuitivo, al pensamiento lógico – racional”
(Aguerrondo, 2011, p. 19). Es decir, el infante comienza a realizar un acercamiento
al conocimiento de nuevas cosas, por medio de procesos de reflexión y análisis que
se aproximan a ideas cada vez más elaboradas y complejas.
En la tabla 3, se puede apreciar de mejor manera el desarrollo de esta fase en los
niños y niñas:
Tabla 3. Estadios de la fase pre operacional
ESTADIO CARACTERÍSTICAS
PRIMER ESTADIO
2 – 4 años
Pensamiento simbólico y
operacional
El niño desarrolla funciones simbólicas por
medio del lenguaje y el juego. A través de la
imaginación organiza su mundo, adaptándolo a
sus necesidades.
SEGUNDO ESTADIO
4 – 7 años
Pensamiento intuitivo
El niño asume que todos lo que los sentidos
perciben es real. En este estadio el pensamiento
del infante se caracteriza por ser: egocéntrico,
artificial, irreversible, estático, aparente.
Fuente: (Aguerrondo, 2011)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
En este etapa los niños y niñas tienen en el lenguaje una nueva forma de expresión,
por medio del lenguaje, esto les permite interactuar con los otros, desarrollando
procesos de socialización. Pese a que se encuentran en una fase mucho más
compleja, se les hace difícil reconocer otras perspectivas, respecto a cosas o
situaciones que ellos consideran ya conocidas.
Fase de las operaciones concretas
La fase de las operaciones concretas se desarrolla entre los 7 y 11 años de edad.
“En esta etapa el infante tiene la capacidad de desarrollar operaciones de tipo
lógico – concretas. Adquiere la capacidad de representar por medio de símbolos
aquello que desean comunicar” (Hernández & Soriano, 2010, p. 94). Durante esta
56
edad los niños y niñas fortalecen el desarrollo del pensamiento lógico, pero aún no
alcanzan totalmente el proceso de abstracción.
Tabla 4. Estadios de la fase de las operaciones concretas
ESTADIO CARACTERÍSTICAS
PRIMER ESTADIO
7 – 9 años
Operaciones lógico –
matemáticas
En esta etapa el niño tiene la capacidad de
realizar las siguientes acciones: conservación,
clasificación jerárquica, seriación.
SEGUNDO ESTADIO
9 – 11 años
Operaciones espaciales
El niño tiene mayor conciencia de aspectos
como: distancia, direcciones, mapas cognitivos.
Fuente: (Hernández & Soriano, 2010)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
La fase de las operaciones concretas permite al niño puede de desarrollar diferentes
actividades haciendo uso de la lógica. Las acciones que realiza son interiorizadas y
reflexionadas, comprende la relación e interacción existente entre los elementos.
Los procedimientos lógico-matemáticos, comienzan a adquirir mayor relevancia ya
que permiten el aprendizaje de conocimientos sobre cualquier ámbito.
Fase de las operaciones formales
Las operaciones formales se desarrollan de los 12 años en adelante. “Los niños
pueden reflexionar sobre cualquier tipo de situación o elemento sin necesidad de
que estos se encuentren presentes. El razonamiento abstracto es el centro de todas
las acciones meta cognitivas” (Orton, 2011, p. 13). En esta etapa el conocimiento
y reflexión sobre postulados teóricos se hace de manera natural y espontánea debido
al cúmulo de saberes adquiridos durante toda la vida.
Según Piaget, los individuos pueden poseer tres tipos de conocimientos: físico,
lógico – matemático y social. En la siguiente tabla se realiza una breve descripción
de cada uno:
57
Tabla 5. Tipos de conocimiento - Piaget
TIPO DE
CONOCIMIENTO DESCRIPCIÓN
Físico
Conocimiento sobre los objetos del espacio natural.
El niño lo adquiere a través de la experiencia y la
interacción con el entorno.
Matemático
Es producto de la abstracción y el niño lo adquiere
conforme desarrolla sus procesos del conocimiento
por medio de su relación con los diferentes
elementos y situaciones del contexto en el que
habita.
Social
Es el conocimiento que se obtiene de la relación con
los individuos dentro de estructuras sociales
previamente definidas.
Fuente: (Orton, 2011)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
PROCESOS DEL PENSAMIENTO
En el proceso del desarrollo lógico - matemático, existen cuatro elementos
importantes que deben ser aplicados de manera consiente y dirigida, respetando
siempre las destrezas y habilidades propias de niños y niñas en la etapa de educación
inicial: observación, imaginación e intuición. A continuación, se realizará una breve
explicación de cada una:
La observación
La observación es el inicio de todo proceso del conocimiento. “Los niños y niñas
entre los 6 y 12 años por medio del sentido de la vista adquieren las primeras
percepciones del mundo que los rodea y en el cual interactúan” (Hernández &
Soriano, 2010, p. 73). Se debe realizar en ambientes apropiados, con actividades
que permitan desarrollar la habilidad perceptiva de los infantes para que puedan
relacionarse de manera adecuada con el entorno. La finalidad es promover aptitudes
de atención dentro de la enseñanza - aprendizaje.
58
Descripción
“La descripción permite decir de manera detallada las características sobre el
objeto o situación que se observa, mediante un proceso sistemático de análisis”
(Palos, 2012, p. 44). A través de un proceso del pensamiento mucho más profundo
y elaborado, por medio de la descripción se puede determinar las causas y
consecuencias que intervienen en el comportamiento o funcionamiento de los
fenómenos observados. Dentro de los procesos de enseñanza aprendizaje es
esencial ya que de esta manera se puede organizar de manera adecuada los
diferentes elementos para una mejor comprensión de los objeto a analizar.
Comparación
“La comparación ayuda a identificar las semejanzas y diferencias entre objetos,
personas, elementos o situaciones que pueden intervenir de manera directa en el
aprendizaje de los niños y niñas” (Palos, 2012, p. 24). Es esencial para el desarrollo
de los diferentes procesos del pensamiento y es la antesala hacia la adquisición de
las habilidades de relación, entre las diferentes categorías que hacen parte del
aprendizaje de los niños y niñas. Por medio de esta, los infantes tienen la posibilidad
de decidir de manera adecuada acerca de cada uno de los elementos que intervienen
en su desarrollo escolar.
Imaginación
“La imaginación es una de las características esenciales de los niños y niñas en la
educación inicial. La realización de actividades enfocadas en desarrollar su
imaginación les abre las puertas hacia la obtención de diferentes tipos de
conocimiento” (De la Torre, 2012, p. 69). Este elemento, aporta en el desarrollo
del pensamiento lógico - matemático ya que los infantes, se ven enfrentados a
diferentes situaciones reales y no reales que deben solucionar por medio de acciones
asociadas de manera directa con el razonamiento.
59
Intuición
“Las actividades desarrolladas dentro del aula de clases deben promover la
intuición no como un acto de adivinación, sino más bien de razonamiento por medio
de actividades que acerquen a los estudiantes a diferentes tipos de conocimientos”
(Beltrán & Bueno, 2012, p. 9). El niño debe tener un alto grado de conocimiento
para constatar como válida aquella información que nace de sus habilidades
intuitivas. Si bien, no se trata de un conocimiento lógico, se fundamenta en las
experiencias y conocimientos previos de los infantes.
Bases del pensamiento lógico matemático
Rodríguez, (2017) en su artículo “El pensamiento lógico matemático desde la
perspectiva de Piaget”, expone las siguientes bases del pensamiento lógico
matemático:
La clasificación
“La clasificación aborda diversos vínculos mentales, por ese motivo, los objetos se
agrupan por similitudes, se alejan por divergencias, se establece que una cosa
pertenece a un determinado sector y a este se suman grupos menores” (Hernández
& Soriano, 2010, p. 71). En definitiva, estos vínculos corresponden a las
similitudes, diferencias, sitio al que pertenece un elemento e inclusiones (conexión
de un grupo menor con el sector a que pertenece). Frente a esto, desde la
perspectiva de Piaget es importante precisar que la clasificación en los infantes
presenta distintos momentos:
En el primero momento se da el alineamiento de un espacio, permanente o
transitorio. Los recursos seleccionados deben ser disparejos, tal como se explica en
los siguientes ítems:
60
- Objetos colectivos: Recopilaciones de hasta tres espacios o dimensiones,
compuestas por objetos idénticos que forman una unidad geométrica.
- Objetos Complejos: Comparta los caracteres de la colectiva, pero que
cuente con elementos diferentes. En cuanto a las variedades: geométricas y
figuras representativas de la realidad.
- Colección no Figuras consta de momentos: Estructura colecciones de dos
y tres, cuando nace este grupo o sub-etapa los niños conservan la variación
de los juicios, y después posee un criterio estable,
En el segundo momento se conciben grupos con más capacidad, y posiblemente se
separen en pequeñas colecciones.
La seriación
Es un proceso netamente lógico que, desde una estructura de referencia, facilita la
creación de vínculos comparativos entre los objetos de un conglomerado, para
organizarlos considerando sus divergencias. Rodríguez, (2017) señala que este
proceso tiene dos propiedades:
- Transitividad: Es el medio para identificar lógicamente los vínculos entre
dos objetos o elementos que no fueron analizados y comparados
correctamente a partir de diversas relaciones que fueron determinadas desde
lo que captan los sentidos.
- Reversibilidad: Es el hecho de crear al mismo tiempo dos vínculos o
relaciones contrarias.
Correspondencia
Se refiere a “la correspondencia se establece entre cualquier elemento de un
conjunto y otro que permita relacionarlo con conjuntos diferente. En educación
inicial se organizar mediante la relación entre el número de elementos y el número
detallado en la imagen,”. (Rodríguez M., 2017, p. 13) Estos recursos son
indispensables en el proceso enseñanza-aprendizaje de los niños y niñas de
61
educación inicial ya que les permiten comprender la temática, de una manera
dinámica con la utilización de recursos visuales y prácticos que les brindan mayores
oportunidades para comprender.
Gráfico 25. Figuras de correspondencia
Fuente: (Alsina & Pastells, 2014)
Patrones
“Las actividades por patrones son ordenamientos de elementos que se presentan
consecutivamente siguiendo un orden lógico, secuencial y racional para aportar
en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático” (Rodríguez M., 2017, p. 8).
Es decir, los elementos se clasifican por formas, tamaño, colores, número, sonidos
y otras particularidades, estos métodos didácticos representan la introducción de los
estudiantes de educación inicial en el campo de las matemáticas.
Los niños y niñas desde una edad temprana son capaces de reconocer patrones y
emplear categorías para clasificar la información que reciben. “En la educación
inicial es importante desarrollar este tipo de actividades porque despierta el
pensamiento y razonamiento lógico matemático de las personas” (Hernández &
Soriano, 2010, p. 49). En este proceso los alumnos crean categoría e imágenes
mentales que son útiles para reconocer los elementos en el futuro y asociarlos a la
imagen que guarda su mente.
Conservación de cantidad
Esta actividad “estimula el pensamiento lógico de los estudiantes de educación
inicial, debido a que les permite comprender y reconocer los números e identificar
62
cantidades independientemente de su la manera en que se encuentren ubicados”
(Rodríguez M., 2017, p. 4). Es una actividad que se puede desarrollar de manera
práctica en el aula, recomendad para los primeros años de educación básica, para
favorecer su introducción al mundo de las matemáticas. Las cantidades que se
pueden identificar son las que detallan a continuación:
- Cantidades discontinuas: elementos que se enumeran como fichas.
- Cantidades continuas: se entiende como medidas por ejemplo el agua.
Este tipo de actividades permiten que los niños entiendan el valor y cantidad de los
objetos, así como también, la adquisición de habilidades para comparar conjuntos.
Es un medio eficaz para que los estudiantes aprendan el significado de: mayor que,
menor que o igual. Mediante el trabajo de conjuntos los alumnos de educación
inicial clasifican los elementos por categorías, tamaño, composición, medida, etc.
Sistema Numérico
“El número no surge del componente material de las cosas ni de los acuerdos, nace
mediante los sistemas de contextualización analítica de los vínculos entre los
grupos que formulan un número” (Pastuizaca & Galarza, 2010, p. 45). Se
desarrollan dentro de procesos de abstracción del pensamiento lógico racional por
medio del establecimiento de relaciones, que permitan crear categorías numéricas.
Según Piaget, “la categoría número es el fruto de los procesos dialécticos, tales
como clasificación y la seriación, por ejemplo, reunir cierto número de elemento
para organizarlos en orden” (Rincón, 2010, p. 23). Los procesos u operaciones
que ocurren en la mente obtienen un espacio únicamente cuando se alcanza el
principio de la subsistencia, cantidad y semejanza. Se constituye de tres ciclos:
- Primera etapa: Parejas y Tríos (congregar un objeto grande con un objeto
pequeño) y Escaleras y Techo (el niño fabrica una escalera, pero enfoca su
atención en la parte superior y olvida el otro extremo).
63
- Segunda etapa: Serie por ensayo y error (el niño consigue la serie, pero
tienen trabas para organizarla en su totalidad).
- Tercera etapa: el niño ejecuta la seriación sistemática.
“En esta dimensión de la variable numérica se incluyen conocimiento de los
números, las relaciones y operaciones numéricas. El sistema numérico debe estar
explicado correctamente porque sienta las bases para el aprendizaje del sistema
geométrico y de medidas.” (Alsina & Pastells, 2014, p. 57). Este apartado es uno
de los más complejos e intensos dentro de la enseñanza de las matemáticas a los
estudiantes de primer año de educación general básica ya que de este depende que
puedan aprender operaciones de mayor complejidad.
Fuente: (Moreno I. , 2013)
En las siguientes líneas se explica de forma precisa las competencias numéricas que
los alumnos adquieres según los autores Alsina & Pastells (2014):
- Reconocer, diferenciar y organizar números naturales, fraccionarios y
decimales, e identificar el valor de cada cifra.
- Ejecutar cálculos numéricos mediante el cálculo mental, con ayuda de
calculadora o algoritmos.
- Identificar las cuatro operaciones básicas en los tres niveles:
comprensivo (concepto de la operación), técnico (algoritmo), y
aplicado (cómo usar cada operación aritmética en la vida diaria).
- Conocen medios sencillos para resolver una operación matemática.
- Resolver problemas ajenos al contexto matemático o de otras
disciplinas.
- Manifestar de manera clara las cifras y operaciones empleadas en la
resolución de un problema, en forma oral y escrita.
Gráfico 26. Recursos manipulativos: ábaco y regleta
64
- Insistir en la búsqueda de datos o resolución de un problema aritmético.
(p. 38)
Los recursos didácticos y las actividades lúdico-manipulativas adecuadas para
estimular y enseñar el sistema numérico a los niños y niñas son: las regletas y el
ábaco. Estos elementos facilitan la comprensión de las operaciones y las relaciones
existentes entre ellas. En definitiva, los estudiantes deben ser capaces de calcular
sin problema y hacer estimaciones razonables. De esa manera, los niños y niñas de
primer año de educación inicial adquieren paulatinamente un sentido numérico.
Según Lahora (2011), las actividades del sistema numérico deben permitir a los
estudiantes reconocer los números, asociar cantidades, reproducir cantidades,
identificar cantidades y ordenar cantidades, tal como se explica a continuación:
Asociar cantidades
Los niños y niñas adquieren la habilidad de asociar cantidades de manera
estructurada o no estructurada. Se le llama estructurada cuando las cantidades que
se asocian poseen la misma disposición o características. Es una de los primeros
procesos que el niño desarrolla en la adquisición de conocimientos relacionados
con los números. Una de los recursos más utilizados dentro del aula es el dominó.
Reproducir cantidades
Cuando los niños y niñas inician su proceso de desarrollo del pensamiento lógico
matemático, una de las primeras habilidades que aprenden es la reproducción de
cantidades. Estas se desarrollan a través de ejercicios de asociación, para llegar a la
reproducción. Es fundamental ya que motiva a que los infantes participen de
diferentes actividades lúdicas, para favorecer sus procesos de cognición dentro del
área de las matemáticas. Sin embargo, la reproducción no significa que comprendan
de manera acertada los números que están manejando.
Identificar cantidades
65
Luego de haber atravesado la etapa de la asociación y reproducción, los niños y
niñas, empiezan un nuevo proceso en el aprendizaje de las matemáticas: la
identificación de cantidades. Para esto los docentes crean estrategias que por medio
de símbolos, imágenes o distintos elementos, ayudan a que los infantes,
comprendan de mejor manera la estructura de los sistemas numéricos. Entre las
actividades que se pueden realizar se encuentran: la relación entre el número de
elementos, su manera de nombrar el número, y la forma simbólica de representarlo.
Ordenar cantidades
Durante el proceso en el cual, los niños y niñas van adquiriendo y desarrollando sus
conocimientos matemáticos, no cuentan con la información suficiente para ordenar
series numéricas. Por esta razón, los docentes deben platear actividades para que
los infantes comprendan la manera básica en la cual deben estar ordenados los
números. Todas las actividades del sistema numérico deben estar relacionadas para
garantizar que los estudiantes desarrollen su pensamiento lógico matemático de
manera adecuada.
Sistema Geométrico
En este bloque del aprendizaje se incluye el conjunto de conocimientos y destrezas
con relación al “dominio del espacio (orientación y organización espacial), las
figuras y los cambios de posición y de forma consta de tres aspectos: elementos,
operaciones y relaciones” (Alsina & Pastells, 2014, p. 73). Este sistema se
relaciona con la práctica de la psicomotricidad y de las expresiones plásticas.
Los conocimientos sobre formas geométricas y la ubicación en el espacio permiten
a los estudiantes de 6 a 12 años desarrollar las siguientes competencias:
66
Gráfico 27. Competencias que adquieren los niños en el sistema geométrico
Fuente: (Alsina & Pastells, 2014)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
Los recursos didácticos idóneos para la enseñanza de las figuras geométricas son el
geoplano y el tangram. Estas herramientas permiten el “análisis de los rasgos y
particularidades de las formas en dos dimensiones, los vínculos que surgen entre
ellas y las representaciones geométricas” (Alsina & Pastells, 2014, p. 75).
Gráfico 28. Herramienta manipulativa: geoplano
Fuente: (Area, Parcerisa, & Rodríguez, 2010)
El geoplano es un recurso manipulativo propicio para estudiar las figuras
geométricas, sus propiedades, las relaciones espaciales. “Este elemento es un
tablero que posee varillas pequeñas en forma de cuadrícula o círculo, dependiendo
de las figuras que se quiera representar” (Alsina & Pastells, 2014, p. 75). Existen
67
diferentes presentaciones de este elemento (pequeño y grande), y es un objeto
sencillo para elaborar.
Relaciones espaciales
“Las relaciones espaciales son dimensiones que permiten a los niños ubicarse en
el lugar en el cual interactúan, en relación a los elementos y objetos de los que
disponen. Estas pueden ser de posición, dirección y distancia” Fuente
especificada no válida.. Es decir, ayudan a los niños a desarrollar destrezas y
habilidades para relacionarse de manera adecuada en el espacio en el cual se
encuentran. Son fundamentales también en el aprendizaje de las matemáticas ya
que dan a los infantes los conocimientos necesarios acerca de aspectos básicos
como: tiempo, distancia y magnitud.
Geometría euclidiana
“La geometría euclidiana se encarga del estudio de las propiedades del ambiente
y plano que rodea a los seres humanos, se basa en la comprensión de aspectos
como el punto y la línea” (Alsina & Pastells, 2014, p. 142). Estos conocimientos
que los estudiantes de educación inicial aprenden, les brinda la capacidad de
coordinar objetos entre sí, los niños y niñas comprenden la noción de volumen,
profundidad, perpendicularidad y paralelismo.
Entre los 3 y 6 años, los niños y niñas comprenden las relaciones espaciales y las
diferencias entre las siguientes referencias:
- Tamaños (grande, mediano, pequeño, alto y bajo).
- Ubicación (arriba, abajo, en la mitad)
- Dirección (hasta, desde, aquí, allí)
- Situación (dentro, fuera, encima)
- Orientación (derecha, izquierda, delante, detrás)
68
Desde los planteamientos de Piaget, la geometría euclidiana permite a los
estudiantes de educación inicial capacitarse en tres destrezas fundamentales para la
vida académica y social de los estudiantes.
- Relaciones proyectivas responde a la necesidad de ubicar los objetos en un
lugar particular con relación a los demás.
- Relaciones topológicas que son básicas entre los objetos: de sucesión,
continuidad, orden, vecindad y separación.
- Relaciones métricas es la tarea de coordinar los elementos entre sí
considerando puntos de referencia, para este trabajo se toma en cuenta
medidas de longitud, capacidad y superficie.
Geometría topológica
La geometría topológica se encarga del estudio de “las figuras que conservan sus
relaciones geométricas a pesar de los cambios (giros o alargamientos) que sufren
por la intervención de distintos factores” (Alsina & Pastells, 2014, p. 128). Los
estudiantes de educación inicial tienen la habilidad de reconocerlas, sin que esto
represente una gran dificultad en sus procesos de desarrollo del pensamiento lógico
matemático.
Gráfico 29. Relaciones topológicas básicas
Fuente: (Gómez, 2011)
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
• Línea abierta: dos extremos
• Línea cerrada: no tiene extremos
Abierto, cerrado
• Línea simple: no tiene nudos
• Línea compleja: tiene nudos
Simple, compleja
• Línea continua: se puede recorrer sin levantar el lápiz.
• Línea discontinua: no se puede recorrer sin levantar el lápiz.
Continuo, discontinuo
• Línea cerrada: delimita dos regiones y crea una frontera.
Dentro, fuera, frontera
• Figura Conexa: se puede recorrer sin salirse de ella.
• Figura Inconexa: compuesta por varias partes.
Conexo, inconexo
• Simple conexa: No tiene agujeros.
• No simple conexa: Tiene agujeros.
Simple conexo, no simple conexo
• Orden, vecino: los elementos son vecinos si no existe otro que los separe.
Orden, vecino
• Extremos: el elemento de una línea que no tiene un vecino cerca.
Extremos
69
Existen actividades básicas para trabajar las relaciones topológicas en el aula con
niños y niñas entre los 5 y 12 años, por ejemplo:
- Tres en raya: participan dos jugadores que colocar las tres fichas de un
jugador continuas en la misma recta.
Gráfico 30. Juego tres en raya
Fuente: (Gómez, 2011)
- Dominó: juego de mesa donde se coloca juntas las partes de unas fichas que
sean iguales.
- Triminó: juega con fichas de tres partes y similar al dominó.
- Rellenar de colores: cada parte de cuerpo humano tiene un número y cada
numeral un color distinto. Los alumnos deben colorear de acuerdo al color
señalado.
Sistema De Medida
En el sistema enseñanza-aprendizaje dirigido a los estudiantes de primer año de
básica, “se desarrolla un conocimiento comprensivo y utilitario de las magnitudes
que se encuentran en la vida cotidiana, tales como: peso, capacidad, longitud,
tamaño y tiempo”. (Alsina & Pastells, 2014, p. 105) Los conocimientos y
habilidades que se adquieren en este campo, está relacionados con las habilidades
que se adquieren en el sistema geométrico (saberes sobre el espacio) y con el
sistema numérico (operaciones aritméticas).
Por lo tanto, este conocimiento permite que los estudiantes de 6 a 12 años
desarrollen las siguientes habilidades para resolver problemas sencillos o
comprender otros que surgen cuando se complejiza el currículo escolar en cada
70
nivel. Los niños y niñas deben conocer las “principales magnitudes de manera
técnica y experimental, desde las más básicas como de longitud y masa hasta las
que requieren mayor comprensión como superficie, volumen o almacenamiento
informático”. (Orton, 2011, p. 71)
Es importante formar en la mente de los infantes la idea de medida, conocer las
unidades del sistema numérico decimal y el sistema binario para el almacenamiento
de datos, diseñar medidas en base a todas las magnitudes aprendidas, aplicar
estrategias de estimación de medidas, emplear herramientas adecuadas, con la
finalidad de que puedan desarrollar de manera adecuada su pensamiento lógico
matemático.
Las unidades de medida que los niños deben conocer son:
Peso
“El peso es una magnitud de fuerza, cuya unidad de medida es el gramo (gr). Se
trata de una unidad de fuerza, relacionada con la gravedad. Generalmente existe
un confusión entre el significado de masa y peso.” (González & Weinstein, 2011,
p. 152) En los niños y niñas se recomienda iniciar la enseñanza de esta temática de
manera práctica, el docente, debe organizar actividades para que ellos puedan sentir
la diferencia de peso entre un objeto y otro.
Existen diversas actividades didácticas que pueden ser útiles para su enseñanza, las
más adecuadas son aquellas que involucran la participación directa de los niños, es
decir en las que pueden experimentar directamente con distintos elementos para
diferenciar sus pesos. También se pueden utilizar distintos tipos de balanzas para
comprobar que el peso de objetos no varía significativamente.
Capacidad
“La capacidad o volumen es una medida utilizada para identificar el espacio que
todos los cuerpos ocupan. Su unidad principal es el metro cúbico (m3). (Orton,
71
2011)Los niños y niñas pueden adquirir conocimientos sobre esto, en base a la
elaboración de ejercicios o actividades con recursos que utilicen en su cotidianidad,
como vasos, botellas o cualquier otro recipiente que pueda contener líquidos u otros
materiales sueltos.
La comprensión acerca de la capacidad o volumen es útil para aportar en el
desarrollo del pensamiento lógico matemático de los niños y niñas. Por medio de
esto, tienen nociones respecto a las cantidades, adquieren los conocimientos
necesarios para relacionarlos con las diferentes etapas de aprendizaje de las
matemáticas dentro del aula de clases como fuera de ella, es decir en el entorno en
el cual se desenvuelve.
Longitud
“La longitud forma parte de las escalas de medida del sistema métrico decimal,
generalmente denota una cantidad de distancia, su unidad de medición es el metro
(m)”. (González & Weinstein, 2011). Las unidades menores al metro son el
decímetro (dm), el centímetro (cm) y el milímetro (mm). Las longitudes de mayor
tamaño son: el decámetro (dam), el hectómetro (hm) y el kilómetro (km).
En el aula de clases se puede aprovechar los diferentes elementos existentes para
medir su longitud con reglas, las manos o cualquier otro instrumento. Incluso, los
niños y niñas pueden medir cuanto miden sus compañeros y establecer relaciones
de mayor o menor magnitud. Dentro de las instituciones educativas, son varios los
objetos que pueden servir para hacer de este aprendizaje algo dinámico y diferente.
Tamaño
“El tamaño tiene relación con el grosor, dimensión, la medida o el espesor que un
cuerpo posee, hace referencia a cuan grade o pequeño puede ser un elemento
determinado”. (González & Weinstein, 2011, p. 172). Los niños y niñas se
relacionan de manera directa con el tamaño de los objetos, es una de las primeras
72
características que aprenden a identificar, en su proceso de relación e interacción
con el medio que los rodea.
Dentro del aprendizaje de las matemáticas, que los niños comprendan
adecuadamente este concepto es fundamental, ya que de esta manera contarán con
las nociones básicas que permitan su aprendizaje sobre etapas de mayor
complejidad en el desarrollo del pensamiento lógico matemática. Las actividades
que el docente puede organizar para motivar el aprendizaje de los niños son varias,
sobre todo se recomienda la realización de ejercicios de comparación entre
elementos con distintos tamaños.
Tiempo
“El tiempo es una magnitud de medida, que da cuenta de la periodicidad en la que
se desarrollan distintos acontecimientos. Su unidad de medida es el segundo.”
(González & Weinstein, 2011). También puede ser medido en años, meses,
semanas, días y minutos. Los niños generalmente no tienen noción respecto a la
manera en que trascurre el tiempo, por lo que su aprendizaje requiere de la
realización de procesos de mayor complejidad.
La noción del tiempo es un conocimiento que se adquiere conforme los procesos de
aprendizaje del pensamiento lógico matemático van evolucionando. El docente
puede aprovechar diferentes recursos y oportunidades para lograr que los
estudiantes se relacionen con esta unidad de medida. Por ejemplo, realizan relojes
didácticos en los que puedan ubicar el horero y el minutero en diferentes posiciones,
enseñarles a leer la hora, dejar actividades que se pueden realizar en periodos cortos
de tiempo, elaborar un horario de las horas de clase, periodos de descanso, entre
otras.
Recursos y herramientas lúdico-manipulativas para el sistema de medidas
Las actividades que realizan los niños y niñas de primer año de educación básica
son actividades de taller que consiste en manipulación y experimentación. El taller
73
de medida de la longitud emplea los siguientes elementos: cinta métrica de sastre,
clinómetro, metro articulado de carpinteros, rueda métrica, cinta de agrimensor o
barras rojas del material sensorial de Montessori.
Gráfico 31. Recurso manipulativo rueda métrica
Fuente: (Orton, 2011)
Para el taller de longitudes largas se plantea ejercicios como: “la medición de la
altura de una puerta en centímetros, la distancia que hay entre dos ciudades, el
recorrido de un automóvil o un avión, la longitud de un esfero gráfico, la estura
del estudiante o la longitud de un río”. (Alsina & Pastells, 2014, p. 105)
En el taller de medida de masa, los niños y niñas de educación inicial necesitan los
siguientes elementos: balanza de agujas, balanza electrónica, balanza digital,
balanza roberval, pesacartas, romana, báscula.
Gráfico 32. Balanza Romana para educación inicial
Fuente: (Alsina & Pastells, 2014)
El taller de medida de capacidad se realiza con objetos como: cucharones de varios
tamaños y capacidad, dosificadores graduados (medidores de líquidos en forma de
jarra), embudos de distintas dimensiones, probetas, biberones, pulverizadores,
recipientes de figuras y formas distintas.
74
Gráfico 33. Pulverizadores de líquidos
Fuente: (De la Torre, 2012)
Para el taller de medida del tiempo, los estudiantes de educación inicial demandan
elementos sencillos, tales como: “relojes digitales, relojes de agujas o arena,
calendarios, cronómetros o relojes de sol”. (Orton, 2011, p. 105) Las actividades
más cotidianas que realizan los estudiantes de 6 a 12 años son: comparaciones
directas en intervalos del tiempo, por equivalencia y orden, mediciones del tiempo
en situaciones reales.
Gráfico 34. Reloj de arena para el taller de medida del tiempo
Fuente: (Area, Parcerisa, & Rodríguez, 2010)
Estadística Y Probabilidad
En este apartado de la educación inicial, los estudiantes adquieren conocimiento
acerca del procesamiento y clasificación de información. “A partir, del análisis y
contrastación de los hechos aleatorios y hechos reales se abre una brecha al
75
análisis probabilístico. Los recursos didácticos del sistema estadístico surgen
cuando los niños y niñas se involucran en la acción investigativa” (Cofré & Tapia,
2012, p. 231).
Los conocimientos que los niños y niñas entre los 6 y 12 años adquieren en el marco
de la estadística y probabilidad, les permite desarrollar las destrezas y habilidades
que se exponen a continuación:
- Emplea técnicas básicas para recolectar información.
- Aplica los conocimientos matemáticos aprendidos en el sistema numérico
para comprender los datos.
- Entiende e interpretas los gráficos de diversos tipos para representar los
datos.
- Comprende las ideas elementales de estadística.
- Tiene la capacidad de formar opiniones alrededor de los datos que recibe y
plantea una opinión crítica de la información captada.
- Conocer las nociones de azar o aleatorias para una comprensión posterior
de las nociones de probabilidad.
- Mira de manera más clara el entorno social y natural que le rodea.
En la edad de entre 6 y 12 años, los estudiantes como actividades de estadística y
de probabilidad cuentan con los conocimientos y habilidades necesarias para
ejecutar los procesos que se detallan a continuación:
- Recopilar datos cuantitativos de su cotidianidad.
- Organizar la información recolectada.
- Representar variables en diferentes simbolismos.
- Los niños desde los 6 años tienen la capacidad de representar
diagramas en barras, líneas y pictogramas.
- Interpretar los datos.
- Lograr una medida aritmética a partir de una tabla de datos.
- Comparar resultados. (Alsina & Pastells, 2014, p. 149)
Según Orton (2011), las actividades básicas de probabilidad y azar para los
estudiantes de educación inicial se presentan a continuación:
76
- Ejecución de observación sistemática y repetición de hechos de
manera entretenida y juego.
- Mirar hechos aleatorios y realizar juegos de azar.
- Contrastar hechos reales con acontecimientos aleatorios, todas las
actividades enfocadas en situaciones de juego. (p. 35)
Las actividades deben programarse considerando las destrezas, habilidades e
intereses de los estudiantes, de esta manera el profesor aportará integralmente al
desarrollo de su pensamiento lógica matemática y en general al proceso educativo
en todas las materias que se imparten dentro del aula de clases.
Relación
Los niños y niñas relacionan los diferentes elementos que forman parte de su
entorno. En los primeros años, como parte del proceso de desarrollo del
pensamiento lógico matemático, empiezan a clasificar objetos, situaciones o
personas, sentando las bases de lo que más adelante servirá para la consolidación
de conocimientos relacionados con la estadística y la probabilidad.
Organización
La organización es una de las actividades fundamentales dentro de los procesos de
enseñanza – aprendizaje. Dentro del desarrollo del pensamiento lógico matemático,
es fundamental ya que ayudará a comprender los principios básicos de las
matemáticas, para a futuro consolidar saberes de mayor complejidad. Dentro de la
estadística existen distintas variables que permiten organizar los diferentes
elementos de analices en base a características previamente definidas.
Interpretación
La interpretación de los datos, se da en relación al contexto de estudio. Dentro del
desarrollo de pensamiento lógico matemático de los niños y niñas es fundamental
debido a que ayuda a clasificar los distintos elementos, en relación a los
conocimientos que se requiere que los niños y niñas adquieran. Conforme crece el
77
nivel de aprendizaje, las habilidades de interpretación de los niños y niñas se
incrementan.
Presentación de datos
La presentación de datos se puede llevar a cabo de diferentes formas, ya sea en
gráficos o tablas. Esto facilita el análisis de la información recolectada en las etapas
de investigación y organización de datos. Los niños y niñas desarrollan mecanismos
apropiados a su edad para mostrar la información que poseen, de esta manera
motivan su aprendizaje, convirtiéndolo en un proceso didáctico e interactivo, esto
es fundamental para el desarrollo del pensamiento lógico matemático debido a que
se trata de un campo del conocimiento formado esencialmente por símbolos y
formas.
MARCO LEGAL
Constitución de la República del Ecuador
Art. 26.- “La educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y un
deber ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área prioritaria de la
política pública y de la inversión estatal, garantía de la igualdad e inclusión social
y condición indispensable para el buen vivir.
Las personas, las familias y la sociedad tienen el derecho y la responsabilidad de
participar en el proceso educativo.”
Art. 27.- “La educación se centrará en el ser humano y garantizará su desarrollo
holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al medio ambiente
sustentable y a la democracia; será participativa, obligatoria, intercultural,
democrática, incluyente y diversa, de calidad y calidez; impulsará la equidad de
género, la justicia, la solidaridad y la paz; estimulará el sentido crítico, el arte y la
cultura física, la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo de competencias
y capacidades para crear y trabajar. La educación es indispensable para el
78
conocimiento, el ejercicio de los derechos y la construcción de un país soberano, y
constituye un eje estratégico para el desarrollo nacional.”
Capítulo quinto de la estructura del sistema nacional de educación de la ley
orgánica de educación intercultural
Art. 42.- “Nivel de educación general básica.- La educación general básica
desarrolla las capacidades, habilidades, destrezas y competencias de las niñas, niños
y adolescentes desde los cinco años de edad en adelante, para participar en forma
crítica, responsable y solidaria en la vida ciudadana y continuar los estudios de
bachillerato. La educación general básica está compuesta por diez años de atención
obligatoria en los que se refuerzan, amplían y profundizan las capacidades y
competencias adquiridas en la etapa anterior, y se introducen las disciplinas básicas
garantizando su diversidad cultural y lingüística.”
Código de la niñez y adolescencia
Art. 38.- Objetivos de los programas de educación.- La educación básica y media
asegurarán los conocimientos, valores y actitudes indispensables para:
a) Desarrollar la personalidad, las aptitudes y la capacidad mental y física del niño,
niña y adolescente hasta su máximo potencial, en un entorno lúdico y afectivo”
Ley Orgánica de Educación Superior
Art. 350 de la Constitución de la República del Ecuador señala que el Sistema de
Educación Superior tiene como finalidad la formación académica y profesional con
visión científica y humanista; la investigación científica y tecnológica; la
innovación, promoción, desarrollo y difusión de los saberes y las culturas; la
construcción de soluciones para los problemas del país, en relación con los
objetivos del régimen de desarrollo
79
CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES
Variable Independiente: Los Recursos Didácticos
DEFINICIÓN OPERACIONAL.- Los Recursos Didácticos es cualquier material
construido con la intención de facilitar el papel que desempeña el docente,
permitiéndole al niño y niña obtener experiencias directas a través de la
manipulación de material concreto.
DEFINICIÓN CONCEPTUAL.- Es una herramienta que se lo utiliza en un proceso
educativo, como guía de aprendizaje ya que desempeña funciones tales como
brindar información, motivar, evaluar, cada conocimiento que los docentes
imparten a los niños y niñas.
Variable Dependiente: El Pensamiento Lógico Matemático
DEFINICIÓN OPERACIONAL.- Es la capacidad de desarrollar habilidades que
permiten resolver operaciones básicas, analizar información, usar pensamiento
crítico - reflexivo y del conocimiento del entorno que nos rodea, para aplicarlo en
la resolución de problemas cotidianos.
DEFINICIÓN CONCEPTUAL.- Es la ciencia que estudia el análisis y
razonamiento, utilizando un lenguaje matemático, desarrollando los procesos del
pensamiento que facilitan interactuar al sujeto con los objetos del medio que lo
rodea, el cual ayuda a comprender conceptos abstractos, razonamiento y
comprensión de relaciones formando un individuo observador y crítico.
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS
Conocimiento matemático: El conocimiento matemático es el niño quien lo
construye en su mente a través de las relaciones con los objetos. Desarrollándose
siempre de lo más simple a lo más complejo. Teniendo en cuenta que el
80
conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia
proviene de una acción
Lógica: Método o razonamiento en el que las ideas o la sucesión de los hechos se
manifiestan o se desarrollan de forma coherente y sin que haya contradicciones
entre ellas.
Matemática: Ciencia que estudia las propiedades de entes abstractos, como
números, figuras geométricas, etc. así como las relaciones que se establecen entre
ellos.
Material Didáctico: es un instrumento que facilita la enseñanza- aprendizaje, se
caracteriza por despertar el interés del estudiante adaptándose a sus características,
por facilitar la labor docente y, por ser sencillo, consistente y adecuado a los
contenidos.
Razonamiento: es la capacidad del ser humano de que con un ordenamiento de sus
pensamientos pueda generar una idea lógica
Recurso: Ayuda o medio del que una persona se sirve para conseguir un fin o
satisfacer una necesidad.
81
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
Diseño de la Investigación
De acuerdo a sus fines es una investigación aplicada, dado que se investigó un
conjunto de recursos didácticos innovadores para el desarrollo del pensamiento
lógico matemático, por su condición tiene un enfoque cuali-cuantitativo ya que
utiliza instrumentos y técnicas de investigación como la observación, la lista de
cotejo y la encuesta. El método utilizado para el análisis, consiguió la
caracterización del objeto de estudio y reconocer sus características y propiedades
en relación con la segunda variable de análisis.
(Monje, 2011), La cientificidad del método se logra mediante la
transparencia del investigador, es decir, llevando sistemáticamente y de la
manera más completa e imparcial sus notas de campo. Mediante la
triangulación teórica, o sea, usando modelos teóricos múltiples o a través de
la triangulación de las fuentes que implica comprobar la concordancia de los
datos recogidos de cada una de ellas. (p.15)
Por esta razón, el problema y los objetivos a obtener con la ejecución del proyecto
emplearon técnicas cualitativas para la comprensión y descripción, estos resultados
se lograron expresar de manera cuali – cuantitativo, conduce fundamentalmente a
los procesos y al conocimiento de una realidad holística.
Investigación cualitativa
Es una investigación cualitativa ya que se basó en hallar las cualidades de los
objetos de investigación mediante las estrategias de recolección de datos.
82
(Monje, 2011), Su propósito es buscar explicación a los fenómenos
estableciendo regularidades en los mismos, esto es, hallar leyes generales
que explican el comportamiento social. Con esta finalidad la ciencia debe
valerse exclusivamente de la observación directa, de la comprobación y
experiencia. (p. 11)
Este tipo de investigación permitió conocer las características y esencias de los
objetos de investigación, mediante actividades relacionadas con el componente de
Relaciones Lógico Matemáticas para los niños y niñas a través de la lista de cotejo
y una encuesta a las docentes de la Unidad Educativa Machachi para determinar el
nivel de conocimientos académicos y su puesta en práctica.
Investigación Cuantitativa
Fue cuantitativa porque se enfocó al uso de herramientas de información como listas
de cotejo y encuestas para la recopilación de información medible. (Rodrigues
Puñuelas, 2010), señala:
Al método cuantitativo se centra en los hechos o causas del fenómeno social,
con escaso interés por los estados subjetivos del individuo(….),los cuales
pueden ser analizados estadísticamente para verificar, aprobar o rechazar las
relaciones entre las variables definidas operacionalmente, además
regularmente la presentación de resultados de estudios cuantitativos viene
sustentada con tablas estadísticas, gráficas y un análisis numérico.(p.32)
Esta investigación utilizó la recolección y el análisis de datos para responder a
preguntas de investigación facilitando su estadística, mediante la elaboración de
instrumentos de medición que fueron aplicados en la Unidad Educativa Machachi,
para demostrar la incidencia de los recursos didácticos en el desarrollo del
pensamiento lógico matemático.
Línea de Investigación
El presente trabajo de investigación denominado: “RECURSOS DIDÁCTICOS
INNOVADORES PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
LÓGICO MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS DE PRIMER AÑO DE
83
EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA” corresponde a la Línea de Investigación:
Didáctica para la innovación educativa propuesta en la Facultad: simultáneamente
está en relación con la Línea de Investigación: Pedagogía de la Metodología Lúdica
en la Educación Inicial de la Carrera de Educación Parvularia, que en su conjunto
tributan al cumplimiento del objetivo 2, políticas 2.1 y 2.2 d del Plan Nacional del
Buen Vivir.
Modalidad de la Investigación
Está presente investigación se fundamentó en dos modalidades de investigación
bibliográfica-documental y una investigación de campo.
Bibliográfica – Documental, porque se basó en fundamentos teóricos obtenidos
de fuentes documentales, libros, revistas, artículos indexados y más.
(Palella Stracuzzi, 2006)Define: el diseño bibliográfico, se fundamenta en
la revisión sistemática, rigurosa y profunda del material documental de
cualquier clase. Se procura el análisis de los fenómenos o el establecimiento
de la relación entre dos o más variables. Cuando opta por este tipo de
estudio, el investigador utiliza documentos, los recolecta, selecciona,
analiza y presenta resultados coherentes. (p.87)
Para lograr el desarrollo de esta investigación se analizó una cantidad innumerable
de libros, revistas, páginas de internet, artículos indexados entre otros, que fueren
imprescindibles para el respaldo de una investigación científica permitiendo la
elaboración del marco teórico.
De Campo, porque la investigación se la realizó directamente en el lugar de los
hechos, interactuando de manera directa con las figuras principales.
(Palella Stracuzzi, 2006). La Investigación de campo consiste en la
recolección de datos directamente de la realidad donde ocurren los hechos,
sin manipular o controlar las variables. Estudia los fenómenos sociales en
su ambiente natural. El investigador no manipula variables debido a que esto
hace perder el ambiente de naturalidad en el cual se manifiesta. (p.88)
84
Esto si se cumple, pues la investigación se realizó en la Unidad Educativa Machachi
tomando los datos de las niños, niños y maestras del primer año de Educación
General Básica facilitados por la Institución.
Tipos o Niveles de la investigación
De acuerdo al tema RECURSOS DIDACTICOS INNOVADORES PARA EL
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO EN LOS
NIÑOS Y NIÑAS DE PRIMERO DE EDUCACIÓN GENERAL BASICA se
plantearon los siguientes tipos de investigación:
Exploratoria
La investigación exploratoria es la que permite analizar un objeto, para obtener una
información superficial del objeto a investigar.
(Arias, 2006), define: La investigación exploratoria es aquella que se efectúa
sobre un tema u objeto desconocido o poco estudiado, por lo que sus
resultados constituyen una visión aproximada de dicho objeto, es decir, un
nivel superficial de conocimientos. (pag.23)
Esta permitió tener una visión general con una realidad determinada, interesante
para aportar en la Educación General Básica, mejorando su calidad educativa,
manejando nuevas estrategias de aprendizaje.
Descriptiva
Es considerado un método científico que compromete la observación y descripción
el comportamiento del sujeto sin interferir sobre él.
(Arias, 2006), define: la investigación descriptiva consiste en la caracterización
de un hecho, fenómeno, individuo o grupo, con el fin de establecer su estructura
o comportamiento. Los resultados de este tipo de investigación se ubican en un
nivel intermedio en cuanto a la profundidad de los conocimientos se refiere.
(p.24)
85
Posibilitó precisar la definición de las variables, desarrollando el estudio de cada
una de ellas, teniendo como variable independiente a los recursos didácticos y como
variable dependiente al desarrollo del pensamiento lógico matemático, permitiendo
tener una distinta visión para la utilización de mejor manera los recursos didácticos
y el pensamiento lógico matemático.
Población y Muestra
Población
Según (Monje, 2011), dice que la población es un conjunto grande de elementos
que presentan características similares dentro del objeto de investigación.
Se tomó como universo de investigación a niños, niñas y docentes de primer año
de Educción General Básica que forman parte de la Unidad Educativa Machachi.
Tabla 6. Población
Fuente: Información de la Secretaria de la Institución.
Elaboración: Chipugsi, Sonia (2017)
Muestra
Según (Monje, 2011), define como un subgrupo de la población, que cumplen
ciertas características específicas tomando en cuenta que de la misma población se
pueden tomar diferentes muestras.
Como la población investigada no supera los 200 actores a ser investigados, se
realiza la aplicación de instrumentos a toda la población señalada.
Población Número Porcentaje
Docentes 17 19,54%
Niñas y Niños 70 80,46%
Total 87 100%
86
Operacionalidad de Variable
En la siguiente matriz se puede identificar con exactitud las dimensiones de las
variables de investigación y sus indicadores basados en la observación de hechos
reales con los cuales permitieron realizar el análisis de la realidad investigada.
87
Tabla 7. Operacionalización de los Recursos Didácticos
VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES ITEMES BÁSICOS
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS
Encuesta Ficha
de
cotejo
VARIABLE INDEPENDIENTE
Recursos didácticos Los recursos didácticos son de diversos
tipos, debido a que cumplen funciones
específicas dentro de los procesos de
enseñanza–aprendizaje. Se los
considera como materiales que los
docentes utilizan para favorecer el
aprendizaje de los niños y niñas
mediante la aplicación de un proceso
metodológico que toma en cuenta
factores como las necesidades
educativas de los niños y niñas, así
como el nivel de educativo que se
encuentren.
Planteamientos
teóricos
Antecedentes.
Definición.
Perspectivas de
diferentes autores.
Importancia
1 Técnica:
Encuesta
Instrumento:
Cuestionario
Técnica:
Observación
Instrumento:
Lista de Cotejo
Tipos
Auditivos. 10, 16
Visuales. 10
Táctiles.
Tecnológicos. 4, 15
Funciones Información. 1
Guía. 3
Motivación. 2
Evaluación. 14
Materiales Software
matemático como:
Cabri.
4
88
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Pelayo y su
pandilla.
10
Tus primeros
números.
Legos.
6
Tangram. 5
Dominó.
Geoplano. 12
Ábaco. 9
Regletas Cuisenayre.
7
Loto. 8
Bloques lógicos. 13
Máquina de sumar. 11
Taptana. 11
Proceso
metodológico
Criterios de
aplicación y uso de
los recursos
didácticos.
1
89
Tabla 8. Operacionalización de Pensamiento Lógico Matemático
VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES ITEMES BÁSICOS
TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS
ENCUESTA
FICHA
DE
COTEJO
VARIABLE DEPENDIENTE
Pensamiento Lógico Matemático
Es la capacidad relacionar objetos a
partir de la experiencia directa con
estos, que ayuda al desarrollo de los
procesos del pensamiento.
El conocimiento y comprensión de las
matemáticas elementales está en
función de la construcción de las
nociones lógicas (contar, leer y
escribir números, realizar cálculos
aritméticos, razonar y resolver
problemas, etc.) donde el medio y las
Enfoques de
Pensamiento
Origen del
pensamiento
Características del
pensamiento lógico-
matemático
Desarrollo del
pensamiento lógico
matemático según
Piaget
Técnica:
Encuesta
Instrumento:
Cuestionario
Técnica:
Observación
Instrumento:
Lista de Cotejo
Proceso del
pensamiento
Observación
Imaginación
Intuición
3,7, 12
Relación y
función
Seriación
Clasificación
Correspondencia
Patrones
Conservación de la
cantidad
2, 5
Numérico
Asociar cantidades
Reproducir cantidades
Identificar cantidades
Ordenar cantidades
2,5,9, 10,
15
90
experiencias previas juegan un rol
determinante ya que están presentes en
la Actualización y Fortalecimiento
Curricular.
Geometría RELACIONES
ESPACIALES
G. euclidiana
G. topológica
3
Medida
Peso
Capacidad
Longitud
Tamaño
Tiempo
6
Estadística y
Probabilidad
Relación
Organización
Interpretación
presentación de datos
4
Elaborado por: Sonia Chipugsi
91
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Para el cumplimiento de este proyecto de investigación se aplicó la técnica de la
encuesta dirigida a las docentes de primer año de Educación General Básica a través
de un cuestionario y, para los niños y niñas se empleó una guía de observación a
través de una lista de cotejo.
Técnicas e Instrumentos
La Observación
Es una técnica que permite observar a personas, situaciones y fenómenos, para
obtener la información necesaria. En este caso se utilizó una ficha de observación,
junto con la lista de cotejo permite comparar los logros de aprendizaje de niños y
niñas en el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
La encuesta
Es un método destinado a recopilar datos de varias personas a la vez, donde dan sus
opiniones personales que son de interés para el investigador. En la cual se utiliza
una lista de preguntas escritas que se entregan a las personas, para que contesten de
la misma forma escrita. A esta lista se lo conoce cono cuestionario.
Se elaboró 15 ítems en la encuesta dirigidas a las docentes de primer año de
Educación General Básica de la Unidad Educativa Machachi, las mismas que
permitieron analizar el nivel de conocimiento sobre la importancia de los recursos
didácticos.
(BERMEO, 2011) La encuesta se puede definir como una técnica primaria
de obtención de información sobre la base de un conjunto objetivo, coherente y articulado de preguntas, que garantiza que la información proporcionada por una muestra pueda ser analizada mediante métodos cuantitativos y los resultados sean extrapolables con determinados errores y confianza a una población (pág. 14).
92
Según el autor esta técnica permite obtener datos, a través un cuestionario que
permiten indagar una realidad, estos datos serán procesados mediante la Estadística
para mejorar los resultados de la investigación.
Lista de cotejo
Es un listado de varios aspectos que en la praxis son los indicadores de logro, los que
permiten analizar los avances y limitaciones en el aprendizaje alcanzado por los niños y
niñas. Se elaboró 15 ítems para evaluar a los niños y niñas de primer año de Educación General
Básica de la Unidad Educativa Machachi.
(BERMEO, 2011) Provee un medio sencillo y simple para recoger información sobre la presencia o ausencia de un comportamiento o característica particular en una situación dada. Se enfoca en aspectos
específicos del comportamiento para ver si están o no están presentes. La lista de cotejo incluye los comportamientos que deben ejecutarse o las
características esperadas en un producto y provee un espacio para indicar si estos han sido observados (pág. 151).
De acuerdo con lo mencionado por el autor el instrumento de evaluación permitió recoger
información sobre el nivel de desarrollo del pensamiento lógico matemático de los niños
niñas.
Validación y confiabilidad de los instrumentos
La validez y confiabilidad de los instrumentos se realizó a través de la técnica de
juicios expertos.
Técnicas para el Procesamiento y Análisis de Datos
Mediante el programa EXCEL se analizó y procesó los datos, para esto se realizó
tablas de frecuencia, para analizar los resultados en función del porcentaje de
respuestas comunes y se procede a representar gráficos de barras y diagramas
circulares.
93
CAPITULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
En este capítulo se presenta el análisis e interpretación de la información recogida
mediante la aplicación de los instrumentos en la Unidad Educativa Machachi, la
encuesta fue aplicada a 17 docentes y la ficha de cotejo a 70 niños y niñas de primer
Año De Educación General Básica relacionadas al tema de investigación de los
Recursos Didácticos Innovadores para el desarrollo del pensamiento lógico
matemático.
Para el análisis se consideró ítems de la investigación establecidos en los
instrumentos de evaluación, detallan mediante tablas de frecuencias que para mayor
comprensión también se expresan en gráficos circulares y de barras, con un análisis
cuantitativo y cualitativo mediante el programa EXCEL.
Luego se analizó descriptivamente las encuestas a las docentes con cada uno de sus
ítems, seguidas de las fichas de cotejo aplicadas a los niños y niñas durante su
jornada diaria.
A continuación se describen las tablas y gráficos de los resultados obtenidos:
94
RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS ENCUESTAS APLICADAS A LAS
DOCENTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA MACHACHI
Ítem 1: ¿Al utilizar los recursos didácticos sigue un proceso metodológico?
Tabla 9. Proceso Metodológico
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 0 0%
CASI SIEMPRE 0 0%
A VECES 5 29%
NUNCA 12 71%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 35. Proceso Metodológico
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 71% señalan que nunca utilizan
los recursos didácticos siguiendo un proceso metodológico, el 29% a veces.
De lo que se puede deducir que las docentes no siguen un proceso metodológico al
utilizar los recursos didácticos, lo que dificulta el desarrollo de capacidades y
habilidades cognitivas, considerando a los recursos didácticos como medio de
distracción dentro del proceso de enseñanza – aprendizaje.
95
Ítem 2 ¿Planifica y elabora con anticipación los recursos didácticos que utilizará
como guía en su hora clase?
Tabla 10. Función De Guía
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 0 0%
CASI SIEMPRE 0 0%
A VECES 8 47%
NUNCA 9 53%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 36. Función De Guía
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 53% responden que nunca
planifican y elabora con anticipación los recursos didácticos innovadores que
utilizarán como guía en su hora clase 47% a veces lo hacen.
De lo que se puede mencionar que las docentes no disponen de recursos necesarios
para el desarrollo de su hora clase, lo cual ocasiona que seleccionen un material al
azar y este no esté relacionado con la destreza a desarrollar, lo que provoca el
desinterés y distracción en el proceso de enseñanza – aprendizaje.
96
Ítem 3: ¿Utiliza los recursos didácticos como un medio de motivación en los
estudiantes que provoque sorpresa e interés para fortalecer el pensamiento lógico
matemático?
Tabla 11. Función Motivadora
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 1 6%
CASI SIEMPRE 5 29%
A VECES 4 24%
NUNCA 7 41%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 37. Función Motivadora
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la encuesta aplicada a docentes el 41% señalan que nunca utilizan
los recursos didácticos como un medio de motivación en los estudiantes que
provoque sorpresa e interés para fortalecer el pensamiento lógico matemático, el
29% casi siempre, el 24% a veces y el 6% siempre.
De lo que se puede deducir que las docentes desconocen las funciones de los
recursos didácticos dentro del ámbito educativo, lo que ocasiona que utilicen los
recursos didácticos como objetos de entretenimiento sin ningún fin pedagógico,
limitando conceptualización de conceptos matemáticos de manera lúdica.
97
Ítem 4: ¿Usa la TIC (Software Cabri) para desarrollar la imaginación y
conceptualización de los cuerpos geométricos?
Tabla 12. TIC´S (Software Cabri)
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 0 0%
CASI SIEMPRE 0 0%
A VECES 7 41%
NUNCA 10 59%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 38. TIC´S (Software Cabri)
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 59% responsen que nunca usan
las TIC´S (Software Cabri) para desarrollar la imaginación y conceptualización de
los cuerpos geométricos y el 41% a veces.
De lo que se pude mencionar que las docentes conocen el Software Cabri para
ayudarse en el desarrollo de su hora clase, además que la falta en las mejoras de la
infraestructura no facilita la implementación de estos recursos dentro de aula, por
lo que se sigue manteniendo una enseñanza monótona y tradicionalista.
98
Ítem 5: ¿Aplica el recurso didáctico tangram para construir una adecuada
representación espacial en los niños?
Tabla 13. Tangram
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 1 6%
CASI SIEMPRE 4 24%
A VECES 0 0%
NUNCA 12 71%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 39. Tangram
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 71% responden que nunca
aplican el recurso didáctico tangram para construir una adecuada representación
espacial en los niños y niñas, el 23% casi siempre y el 6% siempre
De lo que se puede inferir que las docentes no le dan importancia al tangram como
material concreto para realizar representaciones gráficas, ocasionando una
dificultad en la percepción espacial y en la construcción de estructuras conceptuales
y destrezas delimitando el desarrollo de los procesos del pensamiento lógico
matemático.
99
Ítem 6: ¿Emplea los legos como recurso didáctico que les permitan a los niños
desarrollar estadística y probabilidad con operaciones matemáticas?
Tabla 14. Legos
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 3 18%
CASI SIEMPRE 0 0%
A VECES 5 29%
NUNCA 9 53%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 40. Legos
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 53% responden que nunca
emplean los legos como recurso didáctico que les permitan a los niños desarrollar
estadística y probabilidad con operaciones matemáticas, el 29% a veces y el 18
siempre.
De lo que se puede inferir que las docentes no utilizan los legos como recursos
didácticos para el desarrollo de las destrezas a enseñar, volviendo sus clases
monótonas, ocasionando la falta de interés y motivación en la comprensión de la
estadística y probabilidad.
100
Ítem 7: ¿Utiliza el recurso didáctico REGLETAS DE CUISENAIRE para
fomentar la enseñanza de la noción de correspondencia y cantidad?
Tabla 15. Regletas De Cuisenaire
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 1 6%
CASI SIEMPRE 2 12%
A VECES 8 47%
NUNCA 6 35%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 41. Regletas De Cuisenaire
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la encuesta aplicada a las docentes el 47% responde que a veces
utilizan el recurso didáctico regletas de cuisenaire para fomentar la enseñanza de la
noción de correspondencia y cantidad, el 35% nunca, el 12% casi siempre y 6%
nunca.
De lo que se puede mencionar que no todas las docentes utilizan las regletas de
cuisenaire para el proceso de enseñanza – aprendizaje en el desarrollo de la noción
de correspondencia y cantidad, ocasionando en los niños y niñas un aprendizaje
memorístico y tradicionalista, limitando el desarrollo de capacidades de
razonamiento.
101
Ítem 8: ¿Emplea el LOTO (Loteria) para que los niños y niñas relaciones
colecciones con diferentes atributos en el componente numérico?
Tabla 16. Loto (Loteria)
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 0 0%
CASI SIEMPRE 3 18%
A VECES 4 24%
NUNCA 10 59%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 42. Loto (Loteria)
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De la encuesta aplicada a las docentes el 59% responden que nunca emplean el loto
(Lotería) para que los niños y niñas relaciones colecciones con diferentes atributos
en el componente numérico, el 23% a veces y el 18% son siempre.
De lo que se puede mencionar que las docentes no utilizan el loto para facilitar la
comprensión del componente numérico, lo cual ocasiona en los niños y niñas no
adquieran conocimientos mediante la manipulación de objetos que ayudarán a la
acción reflexiva en el desarrollo de funciones matemáticas.
102
Ítem 9: ¿Cree que el ÁBACO es un recurso didáctico que ayuda a los estudiantes
a fortalecer la habilidad de razonamiento con relación al cálculo matemático?
Tabla 17. Ábaco
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 5 29%
CASI SIEMPRE 9 53%
A VECES 3 18%
NUNCA 0 0%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 43. Ábaco
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De la encuesta aplicada a las docentes el 53% responden que casi siempre
consideran el ábaco es un recurso didáctico que ayuda a los estudiantes a fortalecer
la habilidad de razonamiento con relación al cálculo matemático, el 29% siempre y
el 18% es casi siempre.
De lo que se puede inferir que las docentes utilizan este recurso didáctico dentro
del aula, para ayudar al desarrollo y comprensión del cálculo matemático, pues al
ser una material manipulativo ayuda a mejorar habilidades mentales ya que los
niños y niñas pasan de un mundo físico a un mundo abstracto.
103
Ítem 10: ¿Se ayuda de recursos audiovisuales como (Plebeyo y su panilla) para
desarrollar en los niños procesos del pensamiento lógico matemático?
Tabla 18. Recursos Audiovisuales (Plebeyo Y Su Panilla)
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 0 0%
CASI SIEMPRE 1 6%
A VECES 3 18%
NUNCA 13 77%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 44. Recursos Audiovisuales (Plebeyo Y Su Panilla)
Elaborado por: Sonia Chipugsi Análisis e Interpretación
De acuerdo a las encuestas aplicadas a las docentes, el 76% responden que nunca
se ayudan de recursos audiovisuales como (Plebeyo y su Panilla) para desarrollar
procesos del pensamiento lógico matemático, el 18% a veces y el 6% casi siempre.
De lo que se puede inferir que en el aula no se dispone de recursos audiovisuales,
tomando en cuenta que la interacción con estas herramientas permiten el desarrollo
de habilidades y capacidades matemáticas, pues al utilizar estas herramientas con
un proceso metodológico facilitará el proceso educativo.
104
Ítem 11: ¿Dispone de recursos didácticos innovadores (máquina de sumar,
Taptana) sirven como facilitadores para la comprensión de las operaciones de suma
y resta?
Tabla 19. Recursos Didácticos Innovadores (Máquina De Sumar, Taptana)
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 1 6%
CASI SIEMPRE 2 12%
A VECES 0 0%
NUNCA 14 82%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 45. Recursos Didácticos Innovadores (Máquina De Sumar, Taptana)
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la encuesta aplicada las docentes el 82% responden que nunca
dispone de recursos didácticos innovadores (máquina de sumar, Taptana) sirven
como facilitadores para la comprensión de las operaciones de suma y resta, el 12%
casi siempre y el 6% siempre.
De lo que se pude señalar que en el aula no se dispone de recursos innovadores, lo
cual perjudica la comprensión de las matemáticas, ya que el aprendizaje se lo realiza
de manera mecánica y tradicional lo que limita el desarrollo de la capacidad de
razonamiento.
105
Ítem12: ¿Utiliza el GEOPLANO para desarrollar la geometría, permitiéndole al
niño visualizar e interpretar las figuras geométricas?
Tabla 20. Geoplano
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 2 12%
CASI SIEMPRE 5 29%
A VECES 0 0%
NUNCA 10 59%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 46. Geoplano
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a las encuestas aplicadas a docentes el 59% responden nunca utilizan
el geoplano para desarrollar la geometría, permitiéndole al niño visualizar e
interpretar las figuras geométricas, el 29% casi siempre, el 12% siempre lo utilizan.
De lo que se puede señalar que en el aula no se trabaja con materiales didácticos
innovadores, tomando en cuenta que estas herramientas pueden desarrollar la
geometría de manera lúdica.
106
Ítem 13: ¿Trabaja con BLOQUES LÓGICOS para la formación de patrones con
tres atributos?
Tabla 21. Bloques Lógicos
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 3 18%
CASI SIEMPRE 4 24%
A VECES 10 59%
NUNCA 0 0%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 47. Bloques Lógicos
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a las encuestas aplicadas a las docentes el 59% contestan que a veces
trabajan con bloques lógicos para formación de patrones con tres atributos, el 23%
casi siempre y el 17% siempre.
De lo que se puede inferir que las docentes no le dan importancia a los bloques
lógicos lo cual perjudica el aprendizaje de las matemáticas, pues al manipular
material concreto facilitara establecer comparaciones entre objetos logrando así un
aprendizaje significativo.
107
Ítem 14: ¿Al momento de evaluar al niño o niña utiliza los recursos didácticos como
una herramienta para mejorar su rendimiento?
Tabla 22. Función Evaluadora
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 0 0%
CASI SIEMPRE 0 0%
A VECES 5 29%
NUNCA 12 71%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 48. Función Evaluadora
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la encuesta aplicada el 71% responden que nunca al momento de
evaluar al niño o niña utiliza los recursos didácticos como una herramienta para
mejorar su rendimiento, el 29% a veces.
De lo que se puede mencionar que las docentes no le dan la importancia a los
recursos didácticos como herramienta de evaluación, lo cual provoca que al realizar
una evaluación se lo hace de manera subjetiva, desmotivando el desarrollo su
aprendizaje.
108
Ítem 15: ¿Utiliza las TIC dentro de su jornada de trabajo para desarrollar nociones
de tiempo?
Tabla 23. Uso de TIC
OPCIONES FRECUENCIA PORCENTAJE
SIEMPRE 0 0%
CASI SIEMPRE 0 0%
A VECES 5 29%
NUNCA 12 71%
TOTAL 17 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 49. Uso de TIC’S
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a las encuestas aplicadas el 71% responden que nunca utilizan las
TIC´S dentro de su jornada de trabajo para desarrollar nociones de tiempo y el 29%
a veces.
De lo que se puede mencionar que las docentes desconocen que el uso de las TIC y
la falta de la implementación de esta tecnología dentro del aula clase, imposibilita
a las maestras hacer uso de este recurso, limitando el desarrollo de las nociones de
tiempo de manera lúdica.
109
RESULTADOS OBTENIDOS EN LAS FICHAS DE COTEJO APLICADAS
A LOS NIÑOS Y NIÑAS DE LA UNIDAD EDUCATIVA MACHACHI
Ítem 1: Identifica los colores rojo, amarillo, azul en objetos del entorno.
Tabla 24. Identificar los colores
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 21 30%
SI 49 70,0%
Total 70 100,0%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo el 70% si identifican los colores rojo, amarillo, azul
en objetos del entorno y el 30% no lo identifican.
Los resultados permiten señalar que en el aula si se ha fortalecido el desarrollo de
la noción de color, lo cual permite desarrollo óptimo de la matemática.
30%
70%
0
20
40
60
80
NO SI
Gráfico 50. Identificar los colores
110
Ítem 2: Reconoce, estima y compara colecciones de objetos usando
cuantificadores.
Tabla 25. Colecciones con cuantificadores.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 26 37,1%
SI 44 62,9%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 51. Colecciones con cuantificadores.
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo el 62,9% si reconocen, estiman y comparan
colecciones de objetos usando cuantificadores y el 37,1% no lo realiza
Por lo que se puede decir que en el aula se ha realizado comparaciones con
cuantificadores, lo que permitió el desarrollo numérico.
111
Ítem 3: Establece relaciones de correspondencia entre colecciones.
Tabla 26. Correspondencia entre colecciones
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 27 38,6
SI 43 61,4
Total 70 100,0
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 52. Correspondencia entre colecciones
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la lisa de cotejo el 61,4% si establecen relaciones de correspondencia
entre colecciones y el 38,6% no lo logra.
Estos resultados demuestran que la docente ha realizado procesos de aprendizaje
que permitieron a los niños y niñas desarrollar el pensamiento matemático a través
de actividades de correspondencia.
112
Ítem 4: Reconoce eventos probables y no probables en situaciones cotidianas.
Tabla 27. Eventos probables y no probables
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 27 38,6%
SI 43 61,4%
Total 70 100,0%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la observación realizada de la lista de cotejo realizada a través el
61,4% si reconocen eventos probables y no probables en situaciones cotidianas y el
38,6% no lo hace.
De lo cual se puede inferir que las docentes facilitado la comprensión de la
estadística y probabilidad de manera eficiente, provocando en sus estudiantes
aprendizajes significativos.
Gráfico 53. Eventos probables y no probables
113
Ítem 5: Determina relaciones de orden (más que y menos que) entre objetos, para
establecer comparaciones.
Tabla 28. Orden (más que y menos que)
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 66 94,3%
SI 4 5,7%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 54. Orden (más que y menos que)
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la ficha de cotejo aplicada en 94,3% no determina relaciones de orden
(más que y menos que) entre objetos, para establecer comparaciones y el 5,7% si lo
hace
Estos resultados permiten decir que en el aula no se ha fortalecido la noción de
ordinalidad, lo cual perjudica el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
114
Ítem 6: Compara y relaciona las nociones de tiempo antes, ahora y después en
situaciones cotidianas.
Tabla 29. Nociones de tiempo antes, ahora y después
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 41 58,6%
SI 29 41,4%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 55. Nociones de tiempo antes, ahora y después
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
El resultado de la observación señala que el 58,6% no compara y relaciona las
nociones de tiempo antes, ahora y después en situaciones cotidianas y el 41,4% si
lo hace.
Lo que demuestra que no se ha desarrollado la noción de anterioridad y
posterioridad, lo que ocasiona que no se pueda ubicar en el espacio y tiempo, lo
que es esencial para lograr fomentar capacidades cognitivas, afecticas y motrices.
115
Ítem 7: Discrimina texturas entre objetos del entorno (liso, áspero, suave, duro,
rugoso delicado).
Tabla 30. Discrimina texturas.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 30 42,9%
SI 40 57,1%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 56. Discrimina texturas.
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la observación realizada el 57,1% si discrimina texturas entre objetos
del entorno (liso, áspero, suave, duro, rugoso delicado) y el 42,9% no lo hace.
Lo que demuestra que se ha llegado a consolidar la destreza de identificación de
texturas, lo cual permite evidenciar una evolución constante de estímulos táctiles,
propioceptivos y vestibulares como base del aprendizaje.
116
Ítem 8: Establece una relación de más que y menos que entre colecciones de objetos
a través de la identificación de números y cantidades.
Tabla 31. Establece una relación de más que y menos que entre colecciones
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 68 97,1%
SI 2 2,9%
Total 70 100
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 57. Establece una relación de más que y menos que entre colecciones
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
El resultado de la observación realizada el 97,1% no establece una relación de más
que y menos que entre colecciones de objetos a través de la identificación de
números y cantidades y el 2,9% si lo hace.
De lo que se puede inferir que en el aula no se trabaja la noción de cuantificadores,
lo cual perjudica en la resolución de problemas sencillos de la vida diaria.
117
Ítem 9: Ejecuta adiciones con números enteros del 0 al 10.
Tabla 32. Ejecuta adiciones.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 54 77,1%
SI 16 22,9%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 58. Ejecuta adiciones.
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo el 77,1% no ejecuta adiciones con números enteros
del 0 al 10 y el 22,9% si lo hace.
De lo cual se puede decir que las docentes no han fortalecido la adición en los niños
y niñas, lo que perjudica al desarrollo de capacidades de razonamiento.
118
Ítem 10: Realiza sustracciones con números enteros del 0 al 10.
Tabla 33. Realiza sustracciones.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 54 77,1%
SI 16 22,9%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 59. Realiza sustracciones.
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la observación realizada el 77,1% no realiza restas con números
enteros del 0 al 10 y el 22,9% si lo hace.
De los resultados se puede inferir que en el aula no se ha desarrollado operaciones
de sustracción, lo cual limita el desarrollo de capacidades y habilidades
matemáticas.
119
Ítem 11: Reconoce las monedas de 1, 5, 10 centavos en situaciones lúdicas.
Tabla 34. Reconoce las monedas de 1, 5, 10 centavos.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 53 75,7%
SI 17 24,3%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 60. Reconoce las monedas de 1, 5, 10 centavos.
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la ficha de cotejo aplicada el 75,7% no reconoce las monedas de 1, 5,
10 centavos en situaciones lúdicas y el 24,3% si lo hace.
De lo que se puede deducir que en el aula no se utilizan recursos didácticos que
permiten reconocer las monedas de manera lúdica, la cual perjudica la resolución
de problemas sencillos en la vida diaria.
120
Ítem 12: Lee y escribe deforma ascendente y descendente en el círculo del 1 al 10.
Tabla 35. Ascendente y descendente.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 59 84,3%
SI 11 15,7%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 61. Ascendente y descendente.
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo el 84,3% no lee y escribe de forma ascendente y
descendente en el círculo del 1 al 10 y el 15,7% si lo hace.
Estos resultados permiten señalar que en el aula no se desarrolló el sistema
numérico lo cual impide que los niños y niñas realicen secuencias numéricas en
orden ascendentes y descendentes.
121
Ítem 13: Recolecta y representa información del entorno en pictogramas
Tabla 36. Pictogramas
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 22 31,4%
SI 48 68,6%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 62. Pictogramas
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo el 68,6% si recolecta y representa información del
entorno en pictogramas y el 31,4% no lo hace.
De lo que se puede señalar, que en el aula se ha desarrollado la estadística y
probabilidad de forma eficaz, logrando fortalecer procesos cognitivos.
122
Ítem 14: Usa el calendario para contar y nombrar los días de la semana y los meses
del año.
Tabla 37. Usa el calendario.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 64 91,4%
SI 6 8,6%
Total 70 100%
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Gráfico 63. Usa el calendario.
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo de la lista de cotejo el 91,4% no usa el calendario para contar y nombrar
los días de la semana y los meses del año y el 8,6% si lo hace.
De lo que se puede decir que existe un desconocimiento sobres la importancia del
uso del calendario tomando en cuenta que este recurso permite generar aprendizajes
de forma concreta y lúdica.
123
Ítem 15: Utiliza los números cardinales en la ubicación de elementos del entorno.
Tabla 38. Números cardinales.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Válido NO 18 25,7%
SI 52 74,3%
Total 70 100%
Gráfico 64. Números cardinales.
Elaborado por: Sonia Chipugsi
Análisis e Interpretación
De acuerdo a la lista de cotejo el 74,3% si utilizan los números cardinales en la
ubicación de elementos del entorno y el 25,7% no lo hace.
De lo que se puede inferir que en el aula se ha fortalecido el aprendizaje numérico
lo que permite desarrollar el pensamiento matemático.
124
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
Los recursos didácticos sirven como una herramienta y material concreto
que permite la manipulación logrando que el niño y la niña relacionar
conocimientos y aprendizajes del mundo físico a un mundo abstracto
mediante el desarrollo de estímulos táctiles siendo útiles en el proceso de
enseñanza – aprendizaje dentro de aula facilitando el rol de la docente, pues
al seguir un proceso metodológico estas herramientas no distraen ni
interfieren dentro del desarrollo de la destreza a enseñar.
El pensamiento lógico matemático es el que permite a los niños y niñas
desarrollar destrezas como el analizar, comprender, explorar, indagar y
aplicar conocimientos que le ayudarán a la resolución de problemas de su
diario vivir, considerando como fundamental en la comprensión de las
matemáticas a futuro.
Según los resultados obtenidos se pudo evidenciar que en la institución hace
falta la implementación de recursos tecnológicos en el aula, lo cual provoca
que las docentes mantengan una enseñanza monótona y tradicionalista,
provocando en el niño y niña un desinterés en el proceso de aprendizaje.
No se da importancia al uso de material didáctico concreto como: legos,
regletas de cuisenaire y bloques lógicos, tomando en cuenta que estos
recursos al ser utilizados con fines didácticos mejoran el proceso de
aprendizaje.
125
En las aulas las docentes no se dispone de material didáctico innovador
como la Maquina de Sumar y Taptana, lo cual perjudica la comprensión de
las matemáticas, generando un aprendizaje mecánico y memorístico.
Se pudo evidenciar que existen falencias en la comprensión de las nociones
matemáticas pues la mayoría de niños y niñas no han logrado desarrollar
estas habilidades, lo que a futuro incidirá en el aprendizaje de las
operaciones básicas causando una complejidad en la resolución de
problemas de su vida diaria.
Los resultados permitieron evidenciar que los niños y niñas presentan
dificultad en el desarrollo de relaciones y funciones como: seriación,
clasificación, correspondencia, patrones, conservación de la cantidad,
estadísticas y probabilidad, lo cual limita el desarrollo del pensamiento
lógico matemático.
No se ha desarrollado la noción de tiempo a través del uso del calendario lo
cual ocasiona que los niños y niñas no han fortalecido esta noción.
Recomendaciones
Es necesario usar de los recursos didácticos innovadores como herramientas
para facilitar el desempeño del docente, lo que garantizará un óptimo
desarrollo y comprensión en el proceso de enseñanza – aprendizaje,
permitiendo a los niños y niñas desarrollar habilidades y destrezas del
pensamiento lógico matemático.
Se debe implementar recursos tecnológicos que permitan desarrollar el
pensamiento lógico matemático en los niños y niñas para que en el proceso
de enseñanza - aprendizaje interactúen con sus pares generando una
facilidad de comprensión de las destrezas a desarrollar.
126
Es necesario realizar talleres de capacitación sobre el manejo y beneficios
de los recursos didácticos como legos regletas, bloques lógicos, máquina de
sumar y la taptana entre otros para ser utilizados adecuadamente dentro del
proceso educativo.
Es necesario que las y los docentes utilicen recursos didácticos de manera
metodológica para el desarrollo de habilidades y destrezas que faciliten la
comprensión de operaciones básicas matemáticas.
Se debe aplicar nuevas estrategias metodológicas a través del uso de
recursos didácticos innovadores para el desarrollo del pensamiento lógico
matemático, lo que mejorará su nivel de aprendizaje en las relaciones de
correspondencia, asociación de cantidad, formación de patrones facilitando
su comprensión.
Es indispensable que las aulas estén dotadas de calendarios didácticos que
permitan fortalecer la noción de tiempo a través de actividades iniciales que
se desarrollan en la jornada diaria.
127
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132
ANEXOS
Anexo 1 Aceptación del Tutor
133
Anexo 2 Encuesta a Docentes
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFIA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PARVULARIA
TEMA DE INVESTIGACIÓN
RECURSOS DIDÁCTICOS INNOVADORES PARA EL DESARROLLO LÓGICO
MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS Y NIÑAS DE PRIMER DE EDUCACIÓN
GENERAL BÁSICA
ENCUESTA DIRIGIDA A DOCENTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA
MACHACHI
OBJETIVO.- Recolectar información sobre la incidencia de los recursos didácticos
innovadores para el desarrollo lógico matemático en los niños y niñas de primer de
educación general básica.
INSTRUCCIONES
1.- Lea detenidamente los aspectos del presente cuestionario y marque con una (X)
la casilla de respuesta que tenga mayor relación con su criterio.
2.- Para responder cada una de las cuestiones, aplique la siguiente escala:
Siempre = (S) Casi Siempre = (CS) A veces = (AV) Nunca = (N) 3.- Sírvase contestar todo el cuestionario con veracidad. Sus criterios serán utilizados únicamente en los propósitos de esta investigación.
ITEMS ASPECTOS RESPUESTAS
S CS AV N
1.- ¿Al utilizar los recursos didácticos sigue un proceso metodológico?
2.- ¿Planifica y elabora con anticipación los recursos didácticos que
utilizará como guía en su hora clase?
3.- ¿Utiliza los recursos didácticos como un medio de motivación en los
estudiantes que provoque sorpresa e interés para fortalecer el
pensamiento lógico matemático?
4.- ¿Usa las TIC´S (Software Cabri) para desarrollar la imaginación y
conceptualización de los cuerpos geométricos?
5.- ¿Aplica el recurso didáctico tangram para construir una adecuada
representación espacial en los niños?
6.- ¿Emplea los legos como recurso didáctico que permita a los niños
desarrollar estadística y probabilidad con operaciones matemáticas?
7.- ¿Utiliza el recurso didáctico REGLETAS DE CUISENAIRE para
fomentar la enseñanza de la noción de correspondencia y cantidad?
8.- ¿Emplea el LOTO (Loteria) para que los niños y niñas relaciones
colecciones con diferentes atributos en el componente numérico?
134
9.- ¿Cree que el ÁBACO es un recurso didáctico que ayuda a los
estudiantes a fortalecer la habilidad de razonamiento con relación al
cálculo matemático?
10.- ¿Se ayuda de recursos audiovisuales como (Plebeyo y su panilla) para
desarrollar en los niños procesos del pensamiento lógico matemático?
11.- ¿Dispone de recursos didácticos innovadores (máquina de sumar,
Taptana) sirven como facilitadores para la comprensión de las
operaciones de suma y resta?
12.- ¿Utiliza el GEOPLANO para desarrollar la geometría, permitiéndole
al niño visualizar e interpretar las figuras geométricas?
13.- ¿Trabaja con BLOQUES LOGICOS la formación de patrones con
tres atributos?
14.- ¿Al momento de evaluar al niño o niña utiliza los recursos didácticos
como una herramienta para mejorar su rendimiento?
15.- ¿Utiliza las TIC dentro de su jornada de trabajo para desarrollar
nociones de tiempo?
¡GRACIAS POR SU COLABORACIÓN!
135
Anexo 3 Ficha de Cotejo a niños y niñas
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFIA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PARVULARIA
TEMA DE INVESTIGACIÓN
RECURSOS DIDÁCTICOS INNOVADORES PARA EL DESARROLLO LÓGICO
MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS Y NIÑAS DE PRIMER DE EDUCACIÓN
GENERAL BÁSICA
FICHA DE COTEJO
OBJETIVO.- Analizar el nivel del desarrollo del pensamiento lógico matemático en los
niños de primer año de Educación General básica de la Unidad Educativa Machachi.
ESCALA SI NO
N° INDICADORES SI NO
1 Identifica los colores rojo, amarillo, azul en objetos del
entorno.
2 Reconoce, estima y compara colecciones de objetos usando
cuantificadores.
3 Establece relaciones de correspondencia entre colecciones.
4 Reconoce eventos probables y no probables en situaciones
cotidianas.
5 Determina relaciones de orden (más que y menos que) entre
objetos, para establecer comparaciones.
6 Compara y relaciona las nociones de tiempo antes, ahora y
después en situaciones cotidianas.
7 Discrimina texturas entre objetos del entorno (liso, áspero,
suave, duro, rugoso delicado).
8
Establece una relación de más que y menos que entre
colecciones de objetos a través de la identificación de
números y cantidades.
9 Ejecuta adiciones con números enteros del 0 al 10.
10 Realiza sustracciones con números enteros del 0 al 10.
11 Reconoce las monedas de 1, 5, 10 centavos en situaciones
lúdicas.
12 Lee y escribe de forma ascendente y descendente en el círculo
del 1 al 10.
13 Recolecta y representa información del entorno en
pictogramas
14 Usa el calendario para contar y nombrar los días de la semana
y los meses del año.
15 Utiliza los números ordinales en la ubicación de elementos del
entorno.