UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

301126 – DINÁMICA DE SISTEMAS

ELIÉCER PINEDA BALLESTEROS

(Director Nacional)

BUCARAMANGA

Julio de 2011

ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO El presente módulo fue diseñado y escrito en el año 2011 por el Ing. Eliécer Pineda Ballesteros, docente auxiliar de la UNAD, y ubicado en el CEAD de Bucaramanga. El profesor Pineda es Ingeniero de Sistemas y Economista, Especialista en Docencia Universitaria, y Magíster en Informática; se ha desempeñado como tutor de la UNAD desde el año 2004 hasta la fecha y ha sido catedrático de la Universidad Industrial de Santander y de la Universidad Pontificia Bolivariana, entre otras. Este módulo se desarrolla como primera versión, acorde a las necesidades propias del modelo pedagógico centrado en el aprendizaje autónomo promovido por la UNAD.

INTRODUCCIÓN

El módulo de Dinámica de Sistemas se ofrece a la comunidad unadista como una posibilidad de acceder al modelado estructural mediante una forma didáctica asumiendo elementos de orden pedagógico que posibilitan el aprendizaje sobre el supuesto de que quien asume este curso lo hace de manera libre y que a su vez lo motiva una genuina necesidad por aprender. La Dinámica de Sistemas fue creada a mediados de los años 50 como respuesta a una serie de problemas relacionados con la incapacidad del hombre para dar cuenta del comportamiento de fenómenos de cierta complejidad. Su creador fue Jay W. Forrester (1958), profesor del MIT, ingeniero electrónico, creador además de la memoria RAM. El curso proveerá a los estudiantes de los útiles necesarios para abordar procesos serios de modelado de fenómenos de diversa naturaleza que los habilita para la toma de decisiones con un nivel menor de incertidumbre. Adicional a lo anterior no sólo se desarrollarán en los estudiantes competencias para el modelado sino que también se promoverán en ellos habilidades útiles para su futuro desempeño profesional puesto que, según los profesores Michael J. Radzicki y Barbara Karanian (2002), al estudiarse la dinámica de sistemas las personas (Traducción Libre):

Pueden ver la naturaleza genérica de los flujos y niveles y las estructuras de realimentación.

Se les provee de una herramienta interdisciplinaria que puede ser utilizada para resolver sistemas dinámicos que fueron vistos por ellos como estáticos, en el colegio.

Desarrollan habilidades para resolver e integrar problemas multidisciplinarios.

Aprenden vía procesos experimentales desarrollando competencias esenciales.

Aprenden mediante procesos de aprendizaje centrado en el aprendiz.

Se les provee de una herramienta para estudiar la interacción entre tecnología y sociedad.

Teniendo como guía lo antes expuesto, el módulo de Dinámica de Sistemas se diseñó teniendo en cuenta tres partes. La primera de ellas se concentrará en la conceptualización sobre el pensamiento de sistemas, el modelado estructural y los diagramas de influencias; la segunda parte dará los lineamientos necesarios para abordar la elaboración de los diagramas de Forrester, la representación de no linealidades y el tratamiento de los retardos de material y de información y la tercera parte se dedicará a mostrar como el modelado y simulación de fenómenos son apropiados para abordar el proceso de toma de decisiones a partir de modelos previamente validados y probados.

Se espera que el estudio de este módulo sea suficientemente provechoso y para ello se sugiere una lectura consciente de cada una de las lecciones que lo componen.

ÍNDICE DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 3 ÍNDICE DE CONTENIDO ........................................................................................ 5 UNIDAD 1 CONCEPTUALIZACIÓN SOBRE SISTEMAS Y MODELOS ............... 11 CAPÍTULO 1: LA IDEA DE SISTEMA ................................................................... 12

Introducción ....................................................................................................... 12 Lección 1: Máquinas, Sistemas y Modelos ........................................................ 12

Máquinas ........................................................................................................ 12 Las máquinas simples .................................................................................... 13

Sistemas ........................................................................................................ 14

Orígenes y perspectivas del pensamiento sistémico ..................................... 14

La teoría General de Sistemas ....................................................................... 15 Sistemas Abiertos y Cerrados ........................................................................ 16 Modelos .......................................................................................................... 18

Lección 2: La Cibernética .................................................................................. 19

Los campos de aplicación de la cibernética ................................................... 20 Lección 3: El Concepto de Sistema ................................................................... 22

Lección 4: El Pensamiento de Sistemas ............................................................ 24 Lección 5: Perspectivas del Pensamiento de Sistemas ..................................... 27

CAPÍTULO 2: EL MODELADO .............................................................................. 29

Introducción .................................................................................................... 29

Lección 1: La Dinámica del Ser al Existir ........................................................... 30 Lección 2: La idea de Modelo ............................................................................ 33

Modelo y modelado ........................................................................................ 33 Lección 3: Modelo: para Representar o para ser Representado ....................... 34 Lección 4: Modelado Según su Uso .................................................................. 36

Modelado Para El Aprendizaje ....................................................................... 36 Modelado Para La Explicación ....................................................................... 37

Modelado Para La Intervención ..................................................................... 38 Lección 5: Modelado Según su Proceso ........................................................... 40

Modelado De Réplica ..................................................................................... 40

Modelado De Reconstrucción ........................................................................ 41 Modelado De Construcción ............................................................................ 42

CAPÍTULO 3: DIAGRAMAS DE INFLUENCIAS ................................................... 44

Introducción ....................................................................................................... 44 Lección 1: Causalidad vs Correlación ................................................................ 45 Lección 2: Modo de Referencia y la Hipótesis Dinámica ................................... 47

Hipótesis dinámica ......................................................................................... 47 Modo de referencia ........................................................................................ 48

Lección 3: Elementos de los Diagramas de Influencias ..................................... 50 La estructura del sistema ............................................................................... 50

Los diagramas de influencias ......................................................................... 51

Recomendaciones para construir diagramas de influencias .......................... 53

Errores comunes en la realización de diagramas de influencias .................... 53 Lección 4: Los Ciclos de Realimentación .......................................................... 55

Ciclo de realimentación positiva ..................................................................... 55 Ejemplo de ciclo de realimentación positivo ................................................... 55 Ciclo de realimentación negativa ................................................................... 56

Ejemplo de ciclo de realimentación negativo ................................................. 56 Ciclos de realimentación acoplados ............................................................... 57 El crecimiento sigmoidal ................................................................................. 57

Lección 5: Los retardos ..................................................................................... 59 ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO ........................ 60

FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD UNO ........................................ 62

UNIDAD 2: DIAGRAMAS DE FORRESTER ......................................................... 64 CAPÍTULO 4: ELEMENTOS DE LOS DIAGRAMAS DE FORRESTER ................ 65

Introducción ....................................................................................................... 65

Lección 1: La Noción de Razón de Cambio y Acumulación............................... 66 Nociones acerca del cambio .......................................................................... 66 El cambio cualitativo ...................................................................................... 66

Cambio cuantitativo ........................................................................................ 66 La razón de cambio ........................................................................................ 67

Lección 2: Diagramas de Forrester .................................................................... 68 Los elementos del diagrama de Forrester ...................................................... 69

Lección 3: Los Niveles y los flujos ..................................................................... 72 Construcción del diagrama de Forrester ........................................................ 72 Algunas recomendaciones para reconocer los niveles y los flujos ................. 73

Ejemplos de niveles: ...................................................................................... 74 Flujos asociados a los niveles ........................................................................ 74

Lección 4: Las variables Auxiliares, los Multiplicadores y las No Linealidades . 76 Variables auxiliares ........................................................................................ 76 No linealidades ............................................................................................... 77

Los Multiplicadores ........................................................................................ 77 Lección 5: Caracterización de los Retardos....................................................... 79

Retardos de material. ..................................................................................... 80 Retardo de información .................................................................................. 81

CAPÍTULO 5: ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE FORRRESTER .................. 84

Introducción ....................................................................................................... 84 Lección 1: Leyendo el Diagrama de Influencias ................................................ 85

Del ser al existir de la dinámica conejo-zorro ................................................. 85

El diagrama de influencias del modelo presa predador ................................. 86 Lección 2: Definiendo los Niveles ...................................................................... 88

Manos a la obra. ............................................................................................ 88

Lección 3: Identificando los Flujos ..................................................................... 90

Lección 4: Usando las variables auxiliares ........................................................ 93

Lección 5: Usando los retardos y tablas ............................................................ 95 CAPÍTULO 6: SIMULACIÓN ............................................................................... 100

Introducción ..................................................................................................... 100 Lección 1: Escenarios de Simulación .............................................................. 101

Algunas características del diseño de escenarios: ....................................... 102 Escenarios y pronósticos ........................................................................... 103 Los escenarios y la toma de decisiones ....................................................... 103 Cómo construir o Simular escenarios........................................................... 103 Etapas .......................................................................................................... 103

Lección 2: Análisis de Sensibilidad .................................................................. 106

El análisis de sensibilidad permite: .............................................................. 106

Limitaciones del Análisis de Sensibilidad ..................................................... 106 Lección 3: Validación de Modelos ................................................................... 110

Introducción a la validación de modelos....................................................... 110 El proceso de validación de un modelo ........................................................... 111

Fases en la validación de un modelo ........................................................... 112 Lección 4: Pruebas de modelos en la práctica ................................................ 114

Prueba de límites del modelo ....................................................................... 114 Pruebas de evaluación de la estructura ....................................................... 114 Evaluación de parámetros ............................................................................ 115

Pruebas de condiciones extremas ............................................................... 115 Pruebas de reproducción de comportamiento .............................................. 115

Lección 5: Experimentación Simulada ............................................................. 116 Aprendizaje organizacional "natural" ............................................................ 116

Mundos virtuales para el aprendizaje organizacional "artificial" ................... 117 Incrementando la eficiencia del aprendizaje organizacional ........................ 117

FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD DOS ...................................... 121

UNIDAD 3: TOMA DE DECISIONES APOYADA CON SIMULACIÓN ................ 122 CAPÍTULO 7: TOMA DE DECISIONES .............................................................. 123

Introducción ..................................................................................................... 123 Lección 1: Introducción a la Toma de Decisiones ............................................ 124

Decisiones en situación de certeza .............................................................. 124 Decisiones en situación de incertidumbre .................................................... 124

Decisiones en situación de riesgo ................................................................ 125 Lección 2: La empresa como sistema ............................................................. 126 Lección 3: Modelo en prosa de caso de estudio .............................................. 128 Lección 4: Modelo del caso ............................................................................. 130

Diagrama de influencias ............................................................................... 130

Diagrama de Forrester ................................................................................. 131 Ecuaciones del modelo ................................................................................ 132

Lección 5: Simulaciones y toma de decisiones ................................................ 134

Diseño de escenario .................................................................................... 134

Experimentación Simulada. .......................................................................... 134

CAPÍTULO 8: CASO DE ESTUDIO .................................................................... 137

Introducción ..................................................................................................... 137 Lección 1: Los sistemas agroindustriales ........................................................ 138 Lección 2: Visión sistémica de las cadenas productivas ................................. 140

Bases conceptuales ......................................................................................... 140 Lección 3: Descripción de la Cadena Productiva del Tabaco .......................... 142 Lección 4: El diagrama de influencias y diagrama de Forrester de la cadena productiva del tabaco ....................................................................................... 144 Lección 5: Experimentación simulada, la cadena productiva del tabaco. ........ 147

CAPÍTULO 9: PERSPECTIVAS DE USO DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS .... 150

Introducción ..................................................................................................... 150 Lección 1: Modelado en Ingeniería de Petróleos ............................................. 151

Producción De Pozos Petroleros ................................................................. 151 Pensamiento Sistémico y Dinámica de sistemas ......................................... 152

Lección 2: Modelado en Economía .................................................................. 153 El Aprendizaje De La Economía .................................................................. 153

Micromundos De Experimentación Como Alternativa Para El Aprendizaje De Teorías Económicas .................................................................................... 153

Lección 3: Modelado en la Salud ..................................................................... 155

¿Cómo la dinámica de sistemas y los sistemas expertos pueden contribuir en la solución del problema? ............................................................................. 155

Lección 4: Modelado en Pedagogía ................................................................ 156 La simulación y su relación con la pedagogía. ............................................. 156

Lección 5: Modelado en Educación Básica ..................................................... 159 La Participación Ciudadana como una Competencia Ciudadana ................ 159

LISTADO DE GRÁFICOS Y FIGURAS Figura 1 Representación De La Metáfora Deleuziana. 14 Figura 2 Remolino De Agua. 26 Figura 3 Ilustración De La Peste En La Biblia De Toggenburg . 30 Figura 4 El Triángulo De La Significación 31 Figura 5 Modelo Del Circuito Rlc. 34 Figura 6 Modelo Y Pintor De George Owen Wynne Apperley. 34 Figura 7 Modelo Y Realidad. 35 Figura 8 Modelado Para El Aprendizaje. 37 Figura 9 Modelado Para La Explicación. 38 Figura 10 Modelado Para La Intervención 39 Figura 11 Modelado De Réplica 40 Figura 12 Modelado De Reconstrucción. 42 Figura 13 Modelado De Construcción. 43 Figura 14 Modo De Referencia 49 Figura 15 Llenado Del Vaso. 50 Figura 16 Variables En El Proceso De Llenado Del Vaso. 50 Figura 17 Estructura Del Sistema. 51 Figura 18 Diagrama De Influencias 52 Figura 19 Estructura Y Comportamiento Ciclo De Realimentación Positivo 55 Figura 20 Estructura Y Comportamiento Ciclo De Realimentación Positivo 55 Figura 21 Estructura Y Comportamiento Ciclo De Realimentación Negativo 56 Figura 22 Ciclo De Realimentación Negativo 56 Figura 23 Ciclos Acoplados 57 Figura 24 Comportamiento Ciclo Acoplado 57 Figura 25 Crecimiento En S 58 Figura 26 Retardos 59 Figura 27 Flujo De Monedas Que Llena La Alcancía 67 Figura 28 Símil Hidrodinámico 68 Figura 29 Elementos Del Diagrama De Forrester En Distintos Software 71 Figura 30 Diagrama De Forrester 72 Figura 31 Diagrama De Forrester 73 Figura 32 Diagrama De Forrester 73 Figura 33 Relación Entre Nivel Y Flujo 74 Figura 34 Diagrama De Forrester 74 Figura 35 Diagrama De Forrester 74 Figura 36 Diagrama De Forrester 75 Figura 37 Diagrama De Forrester 75 Figura 38 Diagrama De Forrester Del Símil Hidrodinámico 76 Figura 39 No Linealidad 77 Figura 40 Multiplicador 78 Figura 41 Retardo En Las Ventas Consecuencia Del Precio 79 Figura 42 Ilustración De Un Retardo 79 Figura 43 Retardo De Orden Uno De Material 80 Figura 44 Retardo De Orden Uno De Información 82 Figura 45 Retardo De Orden Uno De Información 83

Figura 46 Modelo Presa Predador 85 Figura 47 Diagramas De Influencias Presa Predador 86 Figura 48 Nivel Y Flujos Asociados A Los Conejos 90 Figura 49 Modelo Presa - Predador 91 Figura 50 Modelo Presa – Predador Con Variables Auxiliares 94 Figura 51 Modelo Presa Predador Con Retardo 95 Figura 52 Multiplicador 96 Figura 53 Modelo Presa Predador Con Retardo Y Multiplicador 97 Figura 54 Análisis De Sensibilidad 107 Figura 55 Análisis De Sensibilidad 107 Figura 56 Análisis De Sensibilidad 108 Figura 57 Resultado Del Análisis De Sensibilidad Escenario 1 108 Figura 58 Resultado Del Análisis De Sensibilidad Escenario 2 109 Figura 59 Proceso De Modelado Según Sterman 110 Figura 60 Proceso De Validación De Un Modelo 113 Figura 61 Tabla Pronóstico De Ventas 128 Figura 62 Diagrama De Influencias Del Caso De Estudio 130 Figura 63 Diagrama De Forrester Del Caso De Estudio 131 Figura 64 Escenario De Simulación 134 Figura 65 Datos De La Simulación Experimentada 135 Figura 66 Resultados De La Simulación Experimenta 136 Figura 67 Sistema Agropecuario 139 Figura 68 Cadena Productiva Cadena De Textiles-Confecciones 141 Figura 69 Cadena Productiva Del Tabaco 142 Figura 70 Diagrama De Influencias De La Cadena Productiva Del Tabaco 144 Figura 71 La Población Y La Demanda De Tabaco 145 Figura 72 La Siembra De Tabaco 145 Figura 73 Diagrama De Forrester Del Primer Prototipo De La Cadena Productiva

Del Tabaco 146

UNIDAD 1 CONCEPTUALIZACIÓN SOBRE SISTEMAS Y MODELOS

Nombre de la Unidad Conceptualización de sistemas

Introducción Esta unidad introduce el marco conceptual requerido para el desarrollo de la competencia modelística, concentrado en la noción ontológica de sistema y modelo.

Justificación Una habilidad previa al modelamiento es la capacidad de representación que puede ofrecer la teoría general de sistemas. Esta unidad se concentra en definir claramente el aporte de la TGS, la ontología, la epistemología, etc.

Intencionalidades Formativas

Conceptualización sobre sistema, modelo y representación

Denominación de capítulos

Capítulo 1: La Idea De Sistema Capítulo 2: El Modelado Capítulo 3: Diagramas De Influencias

CAPÍTULO 1: LA IDEA DE SISTEMA

Introducción

Este capítulo pretende re-introducir al estudiante en uno de los conceptos fundamentales para el modelado dinámico sistémico objeto de este curso. Las lecciones buscan poner de manifiesto las relaciones existentes entre el pensamiento mecanicista y el pensamiento sistémico y cómo se parte de los quiebres onto-epistemológicos del primero para llegar al segundo. Al terminar este capítulo el estudiante habrá reelaborado el concepto de sistema necesario para la comprensión del mundo desde esa óptica y la subsecuente representación de la misma mediante los útiles de la dinámica de sistemas y su posterior uso para el apoyo en la toma de decisiones.

Lección 1: Máquinas, Sistemas y Modelos

Máquinas

Desde que el hombre ha hecho uso consciente de la razón ha tratado de dominar las fuerzas de la naturaleza; en esta tarea ha aprendido a construir y utilizar artefactos ajenos a él. A continuación se citan algunos ejemplos: en la lucha entre pueblos prehistóricos, ya las armas rústicas eran comunes compuestas fundamentalmente por piedras y huesos. Luego aparecen los primeros esfuerzos por construir de diques y zanjas de irrigación, usados para la agricultura, los que exigieron el uso de herramientas, tales como los arados y los azadones. La construcción de caminos llegó a ser un arte de gran desarrollo, durante la era del imperio Romano, esto se logró básicamente como resultado del desarrollo de nuevas máquinas y técnicas. Una máquina está compuesta de mecanismos los cuales se definen como un conjunto de elementos, que conectados entre sí por medio de articulaciones móviles tienen la misión de transformar una velocidad en otra velocidad; una fuerza en otra fuerza; una trayectoria en otra diferente o un tipo de energía en otro tipo distinto. Según el número de elementos, los mecanismos se pueden clasificar como simples, si tienen dos elementos de enlace o como complejos, si tienen más de dos elementos de enlace. De lo anterior es posible definir un sistema mecánico o máquina como una combinación de mecanismos que transforma velocidades, trayectorias, fuerzas o energías mediante una serie de transformaciones intermedias. Se invita al lector a comparar y establecer las similitudes entre la definición de máquina y la definición más usual de sistema.

Las máquinas simples

Muchas de las máquinas simples1 existen desde la antigüedad, desde tiempos muy remotos el hombre ha buscado la manera de resolver los problemas que se le presentan. En las comunidades primitivas, los humanos se agrupaban para cazar y hacer actividades cada vez más complicadas con ayuda de las máquinas simples. Se dividían el trabajo y los beneficios obtenidos eran para todos. Al organizarse, desarrollaron el lenguaje, lo que les sirvió para comunicarse mejor. Fue entonces cuando los grupos humanos inventaron máquinas simples, que funcionan como extensión de sus manos, uñas y dientes: rocas afiladas, como cuchillos, instrumentos de madera para cavar, arpones con puntas agudas de hueso y muchas otras. Las cuatro máquinas simples desarrolladas por los hombres primitivos fueron la palanca, el plano inclinado, la polea y el tornillo. La palanca es una máquina simple formada por una barra rígida o indeformable, que gira sobre un punto de apoyo y sirve para vencer una fuerza grande mediante una fuerza aplicada mucho menor. El tornillo es un plano inclinado enrollado alrededor de un cilindro. El tornillo, algo más que una máquina simple, fue uno de los inventos que hizo girar el rumbo de la humanidad, por muy pequeño e insignificante que parezca. El tornillo fue inventado por el griego Arquitas de Tarento, filósofo pitagórico. A él también se debe otro de los grandes inventos del hombre, la polea. El plano inclinado es una superficie plana que forma con otra un ángulo agudo. En la naturaleza aparece en forma de rampa, pero el ser humano lo ha adaptado a sus necesidades haciéndolo móvil, como en el caso del hacha. El plano inclinado es el punto de partida de un nutrido grupo de operadores y mecanismos cuya utilidad tecnológica es indiscutible. Sus principales aplicaciones son tres: Se emplea en forma de rampa para reducir el esfuerzo necesario para elevar una masa, en forma de hélice para convertir un movimiento giratorio en lineal y en forma de cuña para apretar, cortar y separar o abrir. Las poleas son discos con una parte acanalada o garganta por la que se hace pasar un cable o cadena; giran alrededor de un eje central fijo y están sostenidas por un soporte llamado armadura. Combinando varias máquinas simples se pueden obtener máquinas compuestas, como las que inventó Leonardo Da Vinci. Es evidente que las máquinas simples se acoplan como partes que e interacción mutua determinan mecanismos capaces de cumplir con un fin o propósito.

1 Material redactado teniendo como referencia bibliográfica al texto “máquinas simples” disponible en línea en:

http://iesillue.educa.aragon.es/tecno/zonadescarga/maquinasimples.pdf

Sistemas

Una de las definiciones clásicas de la idea de sistemas es la de “un conjunto de partes en interacción mutua con un fin o propósito”, esta definición muestra una clara relación con la noción preliminar de máquina. A partir del uso de la metáfora de sistema para ver el mundo surge un tipo de pensamiento al que se le llama pensamiento sistémico, en lo que sigue se hace una breve reflexión sobre este tipo de pensamiento.

Orígenes y perspectivas del pensamiento sistémico

El pensamiento sistémico es un pensamiento impulsado continuamente por un afán holista. En el texto titulado “pensamiento sistémico: diversidad en búsqueda de unidad”, se hace una narrativa del mismo por parte del profesor Hernán López Garay (2001), usando para ello la metáfora deleuziana2 y mediante la cual se pretende dar cuenta del devenir del pensamiento sistémico a partir de un ejercicio sistémico, es decir, un ejercicio autorreferencial.

figura 1 Representación de la Metáfora Deleuziana3.

En primer instancia se parte del paradigma mecanicista, pues se considera que el pensamiento sistémico surge como reacción a éste; posteriormente se hace un despliegue de las tres “olas” del pensamiento sistémico, mostrando para cada una de ellas los supuestos onto-epistemológicos que la originan y los quiebres o fallas que dan paso a la nueva ola. El paradigma mecanicista parte del hecho de ver el mundo como si éste fuera una máquina, esto es, que se supone la realidad como compuesta por piezas básicas o fundamentales que sostienen una interacción mecánica para realizar alguna tarea. En el caso de la materia, las piezas que se consideran son los átomos, los protones, los electrones, etc., y su interacción constituye la materia de la cual está hecho el mundo natural. Este paradigma considera que para conocer la realidad,

2 Metáfora que ilustra una forma mediante la cual se puede contemplar el estado actual del pensamiento filosófico. Sería similar a la forma como se contemplaría una formación geológica con los ojos de un geólogo, esto es, no solo se estaría interesado en hacer mapas y clasificaciones de las rocas expuestas en la superficie de la tierra, sino también, en explicar el origen y la distribución de las mismas. 3 Imagen tomada de http://copyme.org.mx/imagenes_copyme/sidic/remolino.jpg

ésta debe ser desmontada de la misma forma en que se procede a la hora de intentar conocer una máquina, es decir, desarmándola. Una vez analizada la máquina se procede a reunir todas sus partes, se ensambla y una vez logrado esto, será posible explicar cómo funciona. El mecanicismo supone que la realidad es independiente del observador implicando, que éste no tiene acceso directo a ella y que entonces es necesaria la mediación de los sentidos para poder atraparla. Esto, a su vez, implica concebir a la mente como un espejo, en el cual se refleje la realidad para que se produzca el conocer. Ahora bien, para que exista la objetividad, es necesario que el espejo esté siempre limpio. Una manera de mantener la mente limpia es tratar de corregir las distorsiones que puedan causar los valores y las emociones, ¿pero cómo hacer esto? Esta situación posibilita el surgimiento de los quiebres del paradigma mecanicista que dan paso al paradigma sistémico y que según la exposición del profesor López (2001), emergen de la incapacidad por parte del mecanicismo de resolver problemas asociados a las nociones de telos y propósito, al considéraselas como ilusorias, mas sin embargo, cuesta trabajo desconocer que la acción humana es acción con sentido, con propósito. El pensamiento sistémico tiene como base fundamental la teoría general de sistemas, en lo que sigue se hace una descripción de la misma sin profundizar en demasía.

La teoría General de Sistemas

El concepto de “sistema”4 es usado ampliamente para referirse a un sinnúmero de cosas que van desde los “sistemas” sociales hasta los “sistemas” físicos. Este concepto ha invadido todos los campos de la ciencia y ha penetrado en el pensamiento y el habla del común y en los medios masivos de comunicación. Las raíces de este proceso son complejas. Por un lado está el tránsito desde la ingeniería energética -la liberación de grandes cantidades de energía, así en las máquinas de vapor o eléctricas- hasta la ingeniería de control, que dirige procesos mediante artefactos de baja energía y que ha conducido a las computadoras y la automación, es decir, el paso del mecanicismo al sistemismo. Ante la situación previamente descrita se hizo necesario desarrollar un “enfoque de sistemas”. Este enfoque propone que si se tiene un determinado objetivo, se deben encontrar o diseñar caminos o medios para alcanzarlo lo que requiere que el especialista en sistemas (o el equipo de especialistas) considere o diseñe soluciones posibles y elija las que prometen optimización, con máxima eficiencia y mínimo costo en una red de interacciones tremendamente compleja. De esto se desprende la necesidad de máquinas complejas con alta capacidad de cómputo, como las actuales computadoras, que demuestren capacidades más allá de los alcances propios de un matemático.

4 Texto reconstruido a partir de material disponible en la web: http://www.docstoc.com/docs/57788698/tgsbertalanffy

La necesidad y factibilidad de un enfoque de sistemas no fue evidente hasta que se evidenciara que el pensamiento mecanicista de vías causases aislables resultaba insuficiente para enfrentarse a problemas teóricos, especialmente en las ciencias biosociales, y a los problemas prácticos planteados por la tecnología moderna. A principios de la tercera década del siglo XX, Ludwing von Bertalanffy (1930) se sentía desconcertado ante vacíos evidentes en la investigación y la teoría biológicas. El enfoque mecanicista entonces imperante y que acaba de ser mencionado, parecía desdeñar, si no es que negar activamente, lo que es, ni más ni menos, esencial en los fenómenos de la vida. Bertalanffy abogó por una concepción organísmica en biología que hiciera hincapié en la consideración del organismo como un todo o sistema y viese el objetivo principal de las ciencias biológicas en el descubrimiento de los principios de organización a sus diversos niveles. En conexión con trabajos experimentales acerca del metabolismo y el crecimiento, por una parte, y con un esfuerzo por concretar el programa organísmico, por otra, fue adelantada la teoría de los sistemas abiertos, fundada en el hecho bastante trivial de que el organismo resultaba ser uno de ellos. De estos estudios quedó de manifiesto una generalización. En muchos fenómenos biológicos, pero también de las ciencias sociales y del comportamiento, resultan aplicables las mismas expresiones y modelos matemáticos. La similitud estructural entre semejantes modelos y su isomorfismo en diferentes campos se tomaron ostensibles, y en el centro quedaron precisamente problemas de orden, organización, totalidad, teleología, etc., excluidos programáticamente de la ciencia mecanicista. Tal fue, la idea de la “teoría general de los sistemas”.

Sistemas Abiertos y Cerrados

La física ordinaria sólo se ocupa de sistemas cerrados, de sistemas que se consideran aislados del medio circundante. La termodinámica declara que, en un sistema cerrado, cierta magnitud, la entropía, debe aumentar hasta el máximo, y el proceso acabará por detenerse en un estado de equilibrio. Puede formularse este principio de diferentes modos, según uno de los cuales la entropía es medida de probabilidad, y así un sistema cerrado tiende al estado de distribución más probable. Hay sistemas que, por su misma naturaleza y definición, no son sistemas cerrados; este es el caso de los organismos vivientes que son ante todo sistemas abiertos. Ellos se mantienen en continua incorporación y eliminación de materia, constituyendo y demoliendo componentes, sin alcanzar, mientras la vida dure, un estado de equilibrio químico y termodinámico, sino manteniéndose en un estado llamado uniforme que difiere de aquél. Tal es la esencia misma de ese fenómeno fundamental de la vida llamado metabolismo, los procesos químicos dentro de las células vivas. Es obvio que las formulaciones habituales de la física no son en

principio aplicables al organismo vivo entendido como un sistema abierto y en estado uniforme, en consecuencia es posible atribuir muchas de las características de los sistemas vivos, que resultan paradójicas vistas según las leyes de la física, a este este hecho particular. La TGS ha aclarado muchos fenómenos oscuros en física y biología, y ha conducido asimismo a importantes conclusiones generales, de las cuales se mencionan dos. La primera es el principio de equifinalidad. En cualquier sistema cerrado, el estado final está inequívocamente determinado por las condiciones iniciales: p. ej., en un equilibrio químico, las concentraciones finales de los compuestos reaccionantes depende naturalmente de las concentraciones iniciales. Si se alteran las condiciones iniciales o el proceso el estado final cambiará también. No ocurre lo mismo en los sistemas abiertos. En ellos puede alcanzarse el mismo estado final partiendo de diferentes condiciones iniciales y por diferentes caminos. Es lo que se llama equifinalidad, y tiene significación para los fenómenos de la regulación biológica. La segunda es el aparente contraste entre la naturaleza inanimada y la animada es lo que fue descrito a veces como violenta contradicción entre la ley de la disipación en física y la ley de la evolución en biología. De acuerdo con el segundo principio de la termodinámica, la tendencia general de los acontecimientos en la naturaleza física apunta a estados de máximo desorden. En contraste, el mundo vivo exhibe, en el desarrollo embrionario y en la evolución, una transición hacia un orden superior, heterogeneidad y organización. En todos los procesos irreversibles la entropía debe aumentar. Por tanto, el cambio de entropía en sistemas cerrados es siempre positivo. En los sistemas abiertos, sin embargo, no sólo se tiene producción de entropía debida a procesos irreversibles, sino también entrada de negentropía (entropía negativa o información). Tal es el caso en el organismo vivo, que importa complejas moléculas ricas en energía libre. Así, los sistemas vivos, manteniéndose en estado uniforme, logran evitar el aumento de entropía y hasta pueden desarrollarse hacia estados de orden y organización crecientes. Hay un fenómeno importante relacionado con los sistemas, la realimentación. Ésta es la propiedad en virtud de la cual las entradas de un sistema provocan salidas que luego se convierten en nuevas entradas cerrando un ciclo. Hay algunos ejemplos en la naturaleza, por ejemplo la homeostasis. El enfriamiento de la sangre estimula ciertos centros cerebrales que “echan a andar” los mecanismos productores de calor del cuerpo, y la temperatura de éste es registrada a su vez por aquellos centros, de manera que la temperatura es mantenida a nivel constante. Existen en el cuerpo mecanismos homeostáticos análogos que preservan la constancia de gran número de variables fisicoquímicas. Para terminar esta lección hay que hacer notar que una característica de la ciencia moderna, el esquema de unidades aislables actuantes según causalidad unidireccional, resultó insuficiente. De ahí la aparición, en todos los campos de la ciencia, de nociones como las de totalidad, holismo, organismo, Gestalt, etc., que

vienen a significar todas, en última instancia, que se debe pensar en términos de sistemas de elementos en interacción mutua, es decir, en términos de sistemas. Análogamente, las nociones de teleología y directividad parecían caer fuera del alcance de la ciencia y ser escenario de misteriosos agentes sobrenaturales o antropomorfos, o bien, tratarse de un seudo-problema, intrínsecamente ajeno a la ciencia, mera proyección mal puesta de la mente del observador en una naturaleza gobernada por leyes sin propósito. Con todo, tales aspectos existen, y no puede concebirse un organismo sin tener en cuenta lo que, variada y bastante vagamente, se llama adaptabilidad, intencionalidad, persecución de metas y cosas semejantes. Característico del presente punto de vista es que estos aspectos sean tomados en serio, como problemas legítimos para la ciencia; y también se está en condiciones de procurar modelos que simulen tal comportamiento.

Modelos

Esta parte de la lección está destinada a ilustrar algunas características iniciales acerca del modelado estructural, propio de la dinámica de sistemas, para hacer representaciones de diferentes tipos de fenómenos. Inicialmente procede indicar por qué se da en llamar a este tipo de modelado estructural y posteriormente se hace una breve descripción del modelado funcional para que el lector haga sus inferencias. Se dice que es modelado estructural pues todo el interés del modelador se concentra en describir la estructura que gobierna el fenómeno, estructura que se determina a partir de las partes que integran el fenómeno, sobre el supuesto ontológico de que dicho fenómeno puede ser entendido como si fuera un sistema, en el mismo sentido que fuera definido anteriormente. En una cierta oposición al modelado estructural está el modelado funcional en el que el principal interés del modelador consiste en encontrar una función que describa la diada entrada-salida de un sistema, pero asumiendo el sistema como una caja negra. Este tipo de modelado es soportado por la estadística y en él los datos son muy importantes; un ejemplo claro de este tipo de modelado es la Econometría. En el capítulo dos se retoman estas ideas y se amplían con el propósito de que sea el fundamento conceptual necesario para el proceso de modelado sea exitoso.

Lección 2: La Cibernética

A la par que se desarrollaba Teoría General de Sistemas surge la Cibernética de Norbert Wiener en el año de 1948 como resultado de los adelantos entonces recientes en la tecnología de las computadoras, la teoría de la información y las máquinas autorreguladas. Otra vez se dio una coincidencia importante pues aparecieron casi al mismo tiempo tres contribuciones fundamentales, la Cibernética de Wiener5 (1948), la Teoría de la información de Shannon6 (1948) y la Teoría de los juegos de von Neumann y Morgenstern7 (1944). Wiener llevó los conceptos de cibernética, realimentación e información mucho más allá de los campos de la tecnología, y los generalizó en los dominios biológico y social. El concepto de homeostasia debido a Cannon8 fue piedra angular en estas consideraciones. La enorme popularidad de la cibernética en la ciencia, la tecnología y la publicidad general se debe a Wiener, con su proclamación de la Segunda Revolución Industrial. Si bien la teoría de la información y la teoría de juegos era importante, el proyecto que mayor repercusión iba a tener en el desarrollo de la cibernética fue emprendido por Wiener casi inmediatamente después de comenzada la segunda guerra mundial con el fin de proceder al perfeccionamiento de la artillería antiaérea. De allí surgen los siguientes razonamientos. El primero, referido a la absoluta precisión que ha de llevar el proyectil para dar en el blanco, establece que «predecir el futuro de una curva [en este caso, la de un aeroplano a gran velocidad] implica resolver una cierta operación sobre su pasado»; el segundo alude al control humano de la máquina (aeroplano), es decir, los movimientos y características de la actuación del piloto, ya que este conocimiento es también determinante para solucionar el problema de que el proyectil alcance el blanco. Sobre esta segunda cuestión, Wiener concluye que «un factor extremadamente importante en la actividad voluntaria [del piloto] es lo que los ingenieros de control denominan regenerador». La idea aquí clave es que «cuando se desea un movimiento para seguir un modelo dado, la diferencia entre ese modelo y el movimiento llevado a cabo, de hecho se utiliza como una nueva entrada para hacer que la parte regulada se mueva en tal dirección que realice su movimiento más cerca al dado por el modelo», esto es, la realimentación.. Junto a este concepto de regenerador, Wiener también se refiere a otras dos ideas fundamentales que aparecen en sus investigaciones sobre ingeniería del avión: la idea de mensaje y la de cantidad de información. La primera, señala que en la comunicación sobre ingeniería del avión se hizo claro que los problemas de ingeniería de control y de ingeniería de comunicación eran

5 Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. Norbert Wiener. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1948. 194 pp 6 Shannon, C.E. (1948), "A Mathematical Theory of Communication", Bell System Technical Journal, 27, pp. 379–423 & 623–656, July & October, 1948. 7 John von Neumann and Oskar Morgenstern: Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press (1944). 8 Walter Cannon, Organization for Physiological Homeostasis, Physiological Reviews, 9 (1929): 399–427.

inseparables y que se centraban no sobre la técnica de ingeniería eléctrica sino sobre la noción mucho más fundamental del mensaje, ya fuera transmitido por medios eléctricos y mecánicos o nerviosos. La otra noción, la de cantidad de información es importante en la moderna teoría de las comunicaciones. El avance de la ingeniería de la comunicación supuso necesariamente el desarrollo de una teoría estadística de la cantidad de información, en la que la cantidad y unidad de información era aquella transmitida como una sola decisión entre alternativas igualmente probables. Es en este contexto en el que la Teoría General de Sistemas suele ser frecuentemente identificada con la cibernética y la teoría del control, pero esto es incorrecto. La cibernética, como teoría de los mecanismos de control en la tecnología y la naturaleza, fundada en los conceptos de información y realimentación, no es sino parte de una Teoría General de Sistemas; los sistemas cibernéticos son un caso especial de los sistemas que exhiben autorregulación. La Cibernética, en consecuencia, es una teoría de los sistemas de control basada en la comunicación (transferencia de información) entre sistema y medio circundante, y dentro del sistema, y en el control (realimentación) del funcionamiento del sistema en consideración al medio. Según ha mencionado el modelo tiene extensa aplicación pero no ha de identificarse con la “Teoría General de Sistemas” en general. En biología y otras ciencias básicas, el modelo cibernético conviene para describir la estructura formal de mecanismos de regulación, p. ej. Mediante diagramas de niveles y de flujo. Así se logra reconocer la estructura reguladora aun cuando los genuinos mecanismos permanezcan desconocidos y sin describir, y el sistema sea una “caja negra” definida sólo por entradas y salidas. Por razones parecidas, el mismo esquema cibernético puede aplicarse a sistemas hidráulicos, eléctricos, fisiológicos, etc. En el primer capítulo del libro Cibernética, referente al problema del tiempo en relación con la ingeniería de la comunicación, Wiener hace una interesante consideración de carácter filosófico. La cuestión central es la de la reversibilidad e irreversibilidad del tiempo. En la mecánica de Newton el tiempo es reversible. Esto significa que las leyes fundamentales de esta mecánica permanecían inalterables por la transformación de la variable de tiempo t en su negativo.

Los campos de aplicación de la cibernética

Algunos de los campos más destacados en los que la cibernética tiene, o puede tener en el futuro, importantes aplicaciones prácticas, son las prótesis en miembros amputados o paralizados, la construcción de robots y máquinas artificiales, la de máquinas diseñadas para realizar diagnósticos médicos y las máquinas de traducir. Pero va a ser en el campo de las ciencias humanas, principalmente en la sociología y en la economía, donde desde muy pronto se pretenderá que incida la

cibernética, a fin de paliar o resolver los agudísimos problemas sociales y económicos de esta época. Amparándose en la importancia de la noción y técnica de la comunicación en el sistema social, así como en los trabajos de Von Neumann y Morgenstern sobre la teoría de los juegos, los antropólogos doctores Gregory Bateson y Margaret Mead insistieron a Wiener para que dedicase una gran parte de sus energías a discutir la relación de la cibernética con el conjunto social, a fin de paliar los problemas sociológicos y económicos de la presente era de confusión.

Lección 3: El Concepto de Sistema

Existe una amplia gama de definiciones para el concepto de sistema. Una definición genérica de sistema es la proporcionada por Bertalanffy (1976) quien lo define como “un complejo de elementos interactuantes”. Otra definición de sistema, la proporciona McLeod (2000) afirmando que “un sistema es un grupo de elementos que se integran con el propósito común de lograr un objetivo.” Para O‟Brien (1993) la idea de sistema se puede formular como sigue: “grupo de componentes interrelacionados que trabajan juntos hacia un fin común, aceptando inputs y produciendo outputs en un proceso de transformación organizado. En Murdic (1988) se propone que sistema es un “conjunto de elementos organizados que se encuentran en interacción, que buscan alguna meta o metas comunes, operando para ello sobre datos o información sobre energía o materia u organismos en una referencia temporal para producir como salida información o energía o materia u organismos”. De la racionalización de las definiciones previas se deducen las siguientes consideraciones: Un sistema es un conjunto de elementos organizados que interactúan entres sí, esta interacción entre los elementos es vital para que un conjunto de partes pueda ser considerada como si fuera un sistema. En oposición un conjunto de elementos sin interacción entre ellos no puede ser visto como un sistema, al menos para los propósitos de este curso. Para que algo pueda ser visto como si fuera un sistema es claro que no debe ser la simple suma de sus partes. La idea de sistema presupone metas y objetivos, además de la interacción entre elementos, éstos deben tener un objetivo, compartido o no. Los fenómenos que son vistos como sistemas tendrán entradas y salidas, tomando las entradas, procesándolas y generando una o varias salidas. Se cita a continuación algunos ejemplos de cosas a las que se les puede denominar como sistemas, para continuar ilustrando el concepto. En primer lugar, un “sistema” por antonomasia: el sistema solar; en este caso los elementos que lo componen pueden ser considerados, a su vez, sistemas: planetas y satélites, estrellas, etc. Otro ejemplo de “sistema”, de distinta naturaleza es una central nuclear; en ella los elementos interactúan entre sí con la meta final de obtener energía. Un tercer ejemplo de “sistema” que podemos citar es una computadora, cuyos componentes interactúan entre sí con objeto de facilitar el trabajo de las personas. Otro ejemplo típico de “sistema” es la universidad, en cuyo seno se pueden distinguir grupos que pueden tener, a su vez, la consideración de sistemas. Un último ejemplo de “sistema” puede ser el constituido por una empresa de venta de muebles, en el que se pueden distinguir diferentes elementos, cada uno de los cuales tiene sus propios objetivos que pueden, en ocasiones, entrar en conflicto con los objetivos de otros elementos del mismo

sistema. Nótese que algunas veces el concepto de sistema va entre comillas, con ello se quiere significar que los sistemas, como las cosas, no tienen existencia propia, pues son ideas, ideas que al igual que los números usamos para tener un referente para comunicarnos. Es claro que es posible ver un dos o un tres, sólo se usan esas nociones para decir, por ejemplo, 2+3 = 5, lo que sí hay son dos árboles o tres vehículos. Se podría seguir proponiendo ejemplos sin temor a que se agoten, pero los anteriores son, por el momento, suficientes para apreciar la gran disparidad de cosas a las que podemos llamar “sistema”. Sin embargo, la esencia básica en todas esas cosas es la misma: todas están compuestos por partes que se inter relacionan.

Lección 4: El Pensamiento de Sistemas

Esta lección tiene como propósito hacer un recorrido sobre las diferentes nociones sobre el pensamiento sistémico teniendo como punto de partida el pensamiento cibernético. La crisis del modelo tradicional de la ciencia, el paradigma mecanicista, da paso a la primera ola del pensamiento sistémico, denominada paradigma cibernético que consistía en una especie de lectura mecanicista del organismo, el cual tomaba como objeto de estudio los sistemas de control y autocontrol tanto en organismos como en máquinas, poniendo de manifiesto que la premisa fundamental del mecanicismo se mantiene, es decir, que se sigue asumiendo que la realidad es independiente del observador y que la mente es un espejo que debe mantenerse limpio. En este paradigma se asume que la realidad está formada por sistemas, compuestos de estructura o configuraciones básicas que les permiten cumplir con sus fines o funciones. En este orden de ideas, los fenómenos pueden ser explicados en su comportamiento a partir de la configuración de sus estructuras, enfoque que también es llamado estructuralista. Una de las preguntas que pueden surgir en el paradigma cibernético es precisamente la que indaga por el cómo identificar algo como sistema; se debe recordar que se ha dicho que en este paradigma la realidad está compuesta por sistemas; además asociada a esta pregunta surge la de cómo se determinan los límites del sistema. Es posible intentar resolver estas preguntas indagando por los fines del sistema, pero esto trae como inconveniente el que no es posible hacerlo de manera “objetiva”, pues no se puede describir un sistema independientemente de los puntos de vista de cada quien, esto quiere decir según el profesor López (2001), que la descripción incluye al que describe. Ante esta imposibilidad por definir “objetivamente” los límites del sistema, el paradigma cibernético se encuentra ante hechos que es incapaz de explicar, es decir, aparece un quiebre o falla que posibilita el que emerja un nuevo paradigma. Éste es el paradigma perspectivista, en el que se puede identificar dos ideas claves que se originan a partir de la problemática de la relación sistema objeto de estudio y observador, la idea de perspectiva y la idea de construcción de la realidad. La primera de ellas, el perspectivismo, supone que las cosas se presentan según la perspectiva del observador, es decir, que la realidad no se presenta independiente del observador y su punto de vista. A si mismo aparece otro supuesto que indica que una sola perspectiva no agota la realidad del objeto, esto quiere decir que cada perspectiva solo abre un aspecto específico de la realidad. Ante esta situación puede aparecer como pertinente la siguiente pregunta: ¿Cómo se podría saber cuándo una perspectiva no es buena y por lo tanto los conocimientos que se obtienen no sean verdaderos? Podría decirse, según López Garay, que se debería contrastar los resultados con los hechos; pero a su vez esto traería como problema el que se debería elaborar una perspectiva neutra o perspectiva de perspectivas, pero a su vez este hecho entra en contradicción con los supuestos iniciales del paradigma perspectivista. La segunda

idea resulta en el paradigma constructivista y puede ayudar a responder la pregunta que se aparece en el paradigma perspectivista. La respuesta comienza por aceptar que el conocimiento que se tiene del mundo, siempre va a estar ligado a la perspectiva de la cual proviene y en consecuencia se debe aceptar que no existe cosa alguna como la realidad absoluta e independiente del observador, esto es, que como observadores se contribuye en la construcción de la realidad que es percibida. Los abanderados de esta propuesta son los profesores chilenos Humberto Maturana y Francisco Varela (1984), quienes plantean que la existencia de una realidad depende de las operaciones de distinción que se hacen el lenguaje, por ello de algún modo el observador y lo observado se constituyen mutuamente. En la medida en que es posible existir en diferentes dominios de descripciones, cada uno con criterios de validación propios, se tendrá que hablar de múltiples realidades y no de una sola. Debe quedar claro que a diferencia del perspectivismo, en donde se tienen diferentes perspectivas de una misma realidad, lo que plantea Maturana (1997) es que existen múltiples realidades o “multiversos”. Si todos no pueden acudir a la misma realidad, ¿cómo se puede asegurar algo sobre la verdad o validez de cada descripción? Esta validez se da en la confrontación con los otros, es decir, que ésta se da en el lenguaje, lo cual implica que haya un consenso, a partir de la coordinación de coordinación de acciones en un espacio o dominio común de experiencia. Ante este panorama en que se tiene, que por un lado la realidad existe independiente del observador y por otro, que la realidad es mera construcción conversacional del hombre aparece el paradigma holista fenomenológico. El problema que subyace a estos dos extremos consiste en que la separación entre sujeto y objeto no es posible sostenerla intocable ni siquiera en la física y de otra parte la posibilidad de que el mundo sea solamente creación conversacional, hay que descartarla si por ello se entiende la sola construcción mental de los agentes que conversan. La respuesta que la tercera ola plantea es, según el profesor López (2001), “¿qué tal si el manifestarse de las cosas es primario a cualquier división mente-objeto, sujeto-objeto?”, esto es, que las cosas son, pero son con nosotros, es decir, que las cosas son en su relación con nosotros, al presentarse en un fondo con el cual forman una unidad. Para este paradigma sistémico emergente desaparece la noción de cosa como objeto fijo y cobra predominancia los eventos fundadores de las cosas y el continuo devenir de la existencia, el flujo del mundo. En síntesis, todo lo que es va precedido de un evento fundador, se da siempre en un fondo y es un continuo siendo. Una metáfora que explica estas ideas es el remolino de agua.

figura 2 Remolino de agua9.

Finalmente, comenta el profesor López (2001), aparece la intencionalidad como la fuerza que continuamente trae a presencia todo lo que es, desplegándolo en el abierto que somos y al mismo tiempo haciendo presente nuestra presencia. Con esto se termina esta breve presentación de lo que ha sido el desplegar del paisaje del pensamiento sistémico. Para una mayor descripción del mismo se invita al lector a revisar el libro “Pensamiento Sistémico, diversidad en búsqueda de unidad, ediciones UIS 2001”.

9 Imagen tomada de http://copyme.org.mx/imagenes_copyme/sidic/remolino.jpg

Lección 5: Perspectivas del Pensamiento de Sistemas

En 1947 Bertalanffy (1979) afirmaba: “existen modelos, principios y leyes aplicables a sistemas generalizados o a subclases suyas independientemente de su naturaleza, del carácter de los elementos componentes y de las relaciones o "fuerzas" existentes entre ellos”. Esta Teoría General de Sistemas surge, según Bertalanffy, de las siguientes consideraciones que son citadas por Javier Aracil (1987).

Existe una tendencia general hacia la integración en todas las ciencias, tanto naturales como sociales;

Esta integración puede centrarse en una teoría general de sistemas;

Esta teoría puede ser un medio importante para conseguir una teoría exacta en los campos no físicos de la ciencia;

Esta teoría conduce a la unidad de la ciencia, al desarrollar principios unificadores que integran, verticalmente, el universo de las ciencias individuales;

Todo ello puede conducir a una integración, ampliamente necesitada, en la educación científica.

Sobre los anteriores puntos Bertalanffy intentó construir una meta-teoría de alto nivel sobre sistemas. En 1955 se anuncia la creación de la Sociedad para el Progreso en Teoría General de Sistemas. El propósito de ésta era la promoción de "sistemas teóricos aplicables a más de un campo de los tradicionalmente considerados en la ciencia". En Checkland (1981) se mencionan sus objetivos.

Investigar el isomorfismo de conceptos, leyes y modelos en varios campos y facilitar la transferencia de conocimientos de un campo a otro;

Promover el desarrollo de modelos teóricos adecuados en las áreas que carezcan de ellos;

Suprimir la duplicación de esfuerzos teóricos en diferentes campos;

Promover la unidad de la ciencia a través de la mejora de las comunicaciones entre especialistas.

Para los seguidores de Bertalanffy la Teoría General de Sistemas es, en última instancia, una perspectiva o paradigma nuevo, una nueva forma de hacer ciencia, incluso van más allá al considerar que más que una teoría, en el sentido tradicional del término, es un paradigma para desarrollar teorías y síntesis trans-disciplinarias. En cuanto al enfoque sistémico, se trata más de una forma de interpretación, de una herramienta, que de una disciplina científica. No se propone como un nuevo paradigma científico aunque se reconoce la importancia de este nuevo punto de vista. Para la mayoría de los pensadores sistémicos es una herramienta conceptual que permite manejar realidades complejas y que además es un reflejo de esa realidad. Otra cosa es que se disponga de métodos genéricamente válidos

para tratar con los sistemas o que se haya alcanzado un grado de formalización aceptable. Para terminar este apartado se puede citar al economista Herbert Simon (1967), quien resume muy bien el papel que juega el enfoque sistémico: "su popularidad es más la respuesta a una acuciante necesidad de sintetizar y analizar la complejidad que el desarrollo de un cuerpo de conocimientos y técnicas para tratar la complejidad".

CAPÍTULO 2: EL MODELADO

Introducción

Esta parte del capítulo 2 estará destinada a la revisión del concepto de modelo procurando dejar claras las diferencias que se dan entre entender modelo como guía y modelo como representación, ésta es una diferencia clave a la hora de abordar el proceso formal de modelado. El modelado es básicamente una actividad que mediante un procedimiento y el conocimiento de una técnica permite construir representaciones del mundo. Generalmente se modelan problemas pues el propósito del modelado es conocer su estructura de tal forma que sea posible diseñar estrategias de intervención que lleven de la situación actual (situación problémica) a una situación deseada.

Lección 1: La Dinámica del Ser al Existir

Esta lección tiene como propósito que el lector haga una aproximación a la manera en que se generan los conceptos a partir de los procesos de connotación y denotación que se dan entre la cosa observada y el observador. Este apartado toma como guía el trabajo del Dr. Luis Facundo Maldonado y el MsC. David Macías, titulado, “el universo de las competencias en el aprendizaje”. Los autores proponen como supuesto ontológico el hecho de que hay un universo de entidades independiente del proceso de conocimiento humano. Para contextualizar la idea usan el ejemplo de la llamada Peste Negra, la cual hizo estragos en la población de Europa y Asia en el Siglo XIV; algo similar sucedió con la Gripe en los años 30 del siglo XX. Los autores indican que detrás de los dos fenómenos hubo microorganismos responsables de las enfermedades, sin embargo, para esa época, estos agentes eran desconocidos. Eran, pero no existían. Estaban actuando, pero no había persona alguna que los hubiera identificado – representado – objetivamente. Se necesitó desarrollar un sistema conceptual y dispositivos tecnológicos, como el microscopio y los reactivos químicos, para poder identificar a estos seres minúsculos capaces de invadir a los organismos humanos y provocar su muerte. En este momento estos microorganismos existen para los expertos. Otros microorganismos aún no existen, es decir no han sido descubiertos.

figura 3 Ilustración de la Peste en la Biblia de Toggenburg 10.

Siguiendo con la lógica planteada por Maldonado y Macías el existir implica el ser y el conocimiento de ese ser. El existir, en consecuencia, es una forma de relación entre entidades y los agentes que las pueden conocer. Las entidades son y,

10 Imagen tomada de http://www.esacademic.com/dic.nsf/eswiki/540575

cuando alguien las conoce, existen para ese alguien. El avance de la investigación y del conocimiento se da en la medida en que las entidades pasan del universo del ser al universo del existir. A continuación los autores referenciados exponen el proceso de transición de una entidad del universo del ser al universo del existir. Cuando hay algún contacto entre la entidad (fenómeno) y el sistema perceptivo del agente cognoscente, éste genera nombres para el fenómeno. Dado que el cognoscente es un sistema con memoria, cuando, en el futuro aparece el nombre, éste suscita el recuerdo o imagen mental del fenómeno; y cuando aparece nuevamente la entidad, se suscita el recuerdo del nombre. Hay una relación entre la representación mental – concepto -, el objeto y el nombre. Aristóteles denominó a esta relación, el triángulo de la significación, ver la figura 4.

figura 4 El triángulo de la significación

Por ejemplo, el nombre “casa” es el significante, es decir, la manera fonética. Cuando se escucha el nombre, pasan dos cosas en el cerebro: viene a la persona el significado de ese nombre, que para el caso es “un lugar para vivir” y también recrea una imagen mental del nombre y del concepto, que es la imagen de una casa (objeto), muy seguramente la que conozca la persona. Los nombres tienen como referente la entidad manifestada al cognoscente o fenómeno, en un contexto. Se habla de denotación para indicar la relación del nombre con la entidad y de connotación para indicar la relación de la entidad con el contexto donde aparece, y a la forma como podemos entrar en contacto con la entidad. El contexto de una entidad son otras entidades y fenómenos asociados a ellas. El proceso de conocer necesariamente involucra un proceso de diferenciación progresiva, de tal manera que, en la medida en que suceden contactos entre la

entidad y el cognoscente, las dimensiones denotación y connotación se hacen más evidentes. Los nombres en cuanto denotan y connotan entidades y contextos, forman las categorías. El nombre responde a una representación mental, soportada por una estructura neuronal interna, que naturalmente tiene un sistema de rasgos de una entidad como referente y que se forma como resultado de las veces en que las entidades son reconocidas como de la misma clase y se diferencian de los contextos asociados y las condiciones de observación. Por tanto, la representación que externamente aparece como un nombre y neurológicamente se muestra como una estructura- patrón de reconocimiento -, constituye el concepto. El nombre y el concepto van fuertemente asociados. Puede haber varios nombres que corresponden a la misma representación o concepto. Un ejemplo ilustrativo es el de las palabras de diferentes idiomas para el mismo concepto. El concepto es la base común en las traducciones de un idioma a otro. Normalmente, si un científico descubre una entidad, trata de repetir observaciones de la misma, generando variaciones en los contextos para consolidar la diferenciación del concepto. Como resultado, la representación se generaliza identificando los rasgos fundamentales que se preservan en los diferentes contextos e identifica las formas de observación y, en algunos casos, formas de medida. La última dimensión es muy importante en las prácticas científicas. Un concepto, por tanto, denota un tipo de entidades, abstrae características hasta quedarse con las que considera fundamentales, y asocia dimensiones operacionales para relacionarse con las entidades que denota. Estas tres dimensiones constituyen el significado del concepto. Los planteamientos de Maldonado y Macías resultan de capital importancia pues es a partir de ellos que se inicia todo proceso de modelado, es decir, no se puede iniciar el proceso en sí mismo si el fenómeno no existe para el modelador.

Lección 2: La idea de Modelo

Modelo y modelado

Para efectos de un mejor entendimiento de este texto es pertinente hacer claridad sobre algunos conceptos que se manejarán en adelante con el sentido que seguidamente se expone. Se definirá inicialmente la idea de modelo y para ello se recurrirá a algunos autores. Por ejemplo, Mario Bunge (1985), define modelo como “cualquier representación esquemática de un objeto”. Otro autor que puede aportar en la definición de modelo es Peter Checkland (1992) para quien modelo es “una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual al menos un observador tiene un interés”. Según se puede apreciar es posible identificar dos posiciones ontológicas bien definidas; de una parte una posición fenomenológica en la cual se puede ubicar la definición de Checkland y una positivista en la cual se puede encuadrar la definición de Mario Bunge11. Por tanto es importante, que al hablar de modelos, se declare formalmente cuáles son las posturas ontológicas en las cuáles está ubicado el modelador, pues dependiendo de éstas la idea de modelo puede tomar rumbos incluso hasta contrarios. Lo anterior se recrea en las siguientes definiciones de modelo, que parafraseando a Jesús Mosterin (1984) serían: aquello que sirve para representar o aquello que sirve para ser representado. Se sugiere revisar la figura 7. En la lección que sigue se hace una mayor definición de lo que se entiende por estas dos acepciones del concepto modelo.

11 Una posición ontológica fenomenológica es aquella que se caracteriza por un afán en conceder más importancia a los procesos de construcción mental de los observadores, que al mundo externo; y a su vez, en una posición ontológica positivista, el afán está en conceder primordialmente atención al mundo externo como dado, el cual puede ser conocido fundamentalmente mediante la evidencia experimental.

Lección 3: Modelo: para Representar o para ser Representado

En lo que sigue se presenta un dibujo que ilustra la idea de modelo como aquello que sirve para representar; en él la ecuación diferencial (A) es el modelo del gráfico del circuito (B) y éste a su vez es el modelo del circuito real (C). Incluso se puede afirmar también que A es el modelo de C, es decir, que A representa a C. Nótese que en este caso el modelo es posterior a la realidad modelada.

figura 5 Modelo del circuito RLC12.

La siguiente pintura ilustra el caso típico en que el pintor se sirve de una “modelo” para realizar su obra de arte. En este caso la mujer es el “modelo” que servirá para ser representado en la pintura; como se puede deducir, el modelo (la mujer) es primero en el tiempo.

figura 6 Modelo y Pintor de George Owen Wynne Apperley13.

12 Imágenes tomadas de la Internet 13 Imágenes tomadas de http://www.culturandalucia.com/pintor_y_modelo.jpg

Ahora se invita al lector para que observe detenidamente la siguiente gráfica, en ella se muestra un ícono de la ciudad de Paris, además de exponer una serie de representaciones, todas ellas sobre la famosa torre Eiffel. Se expone de nuevo las definiciones expuestas por Mosterin: Modelo como aquello que sirve para representar y Modelo como aquello que sirve para ser representado.

figura 7 Modelo y Realidad14.

Se espera que luego de haber observado detalladamente la figura 7 el lector esté en capacidad de dar respuesta las siguientes preguntas: ¿qué es modelo de qué?, ¿qué cosa es realidad, el plano, la maqueta, la torre o el sándwich?, ¿se podría acaso afirmar que la maqueta es un modelo en tanto que ésta sirvió para ser representada en la torre o que el sándwich es un modelo porque sirve para representar la torre? Se espera que el lector pueda, de manera consciente, dar respuesta a estos interrogantes. Continuando con la figura 7 es válido reflexionar con respecto al sentido de la línea del tiempo al momento de definir algo como modelo, pues en ocasiones el modelo es antes que lo que representa y en otras tantas es posterior a lo representado, esto dependiendo de lo que se asuma como modelo.

En Dinámica de Sistemas es claro que la idea de modelo que interesa es aquella en la que el modelo representa la cosa modelada y que éste servirá a quien hace la representación para responderse preguntas acerca de la cosa representada. En este orden de ideas modelo, según Pineda (2005), podría definirse como “aquella representación que un observador construye a partir de su propia o ajena percepción de lo real y que posteriormente usará según sus propósitos”. Ésta definición plantea de inmediato el problema de definir otros conceptos como: representar, observador, lo real y propósito. Se deja esto como tarea para que los estudiantes la realicen en sus momentos de ocio.

14 Imágenes tomadas de la Internet

Lección 4: Modelado Según su Uso

Según sea el resultado esperado, a partir del uso que el modelador haga del modelo, se puede entonces determinar una clasificación15 del proceso de modelado. Si el principal interés radica en el entendimiento del fenómeno para quien realiza el modelado, se puede aseverar entonces que se trata de un modelado para el aprendizaje; pero si el modelado se realiza con la pretensión de que el modelo resultante sirva para dar cuenta a otros del fenómeno, entonces se estaría hablando de un modelado para la explicación; y en tercera instancia si no solo se desea aprender o explicar, sino que la intención central consiste en tener un referente (en el modelo) sobre el fenómeno para posteriormente realizar en él (lo real) una acción con un propósito específico, se estaría hablando de un modelado para la intervención. En los párrafos siguientes se hará una descripción más detallada de cada una de dichas opciones de modelado.

Modelado Para El Aprendizaje

Según el diccionario de la RAE, aprender es “adquirir el conocimiento de algo por medio del estudio o de la experiencia”. Considerando la anterior definición y teniendo en cuenta lo que implica el proceso de modelado en el modelador, es posible considerar que éste llega a construir conocimiento sobre lo modelado; de no ser así, no sería posible la realización del modelo, puesto que dicho modelo viene siendo la representación del fenómeno. En la figura 8 se ilustra la forma como, mediante el proceso de modelado, se puede llegar a generar aprendizaje en el modelador. También se puede apreciar que el punto de partida viene siendo la observación de lo real. Aquí lo real subyace a la idea según la cual se asume la existencia de un “universo”16 y es por ello que se puede hablar de lo real como algo único de lo cual cada quien tiene una percepción. Según Parra y Andrade (2002), dicha percepción presupone entonces que no se tiene una “anteojera” especial que le permita a cada observador percibir lo real de la misma manera y el hecho de llegar a reconocer dicha situación sienta las bases para que se pueda dar el reconocimiento de las diferentes perspectivas y en consecuencia que se dé el reconocimiento de la perspectiva del otro. Se debe considerar también que la percepción que tiene el modelador de lo real, es decir la realidad por él percibida, es posible que la adquiera ya sea por su propia capacidad de observación, o haciendo uso de la capacidad de otros, es decir, usando las teorías que también son una interpretación consensuada y ampliamente aceptada de lo que aquí se ha dado en llamar como lo real. Luego

15 Esta clasificación resulta de un proceso reflexivo en torno a la praxis de modelado realizado en el grupo Simon de investigaciones de la UIS, orientado especialmente por el profesor Hugo Hernando Andrade Sosa. 16 Para un mayor detalle consultar el texto “La objetividad, un argumento para obligar” escrito por el doctor Humberto Maturana..

que se ha percibido lo real, esta percepción se aloja en la mente del modelador en la forma de un modelo mental que, según Peter Senge (1999), “son supuestos hondamente arraigados, generalizaciones e imágenes que influyen sobre nuestro modo de comprender el mundo y actuar”. Tales modelos mentales se convierten entonces en las representaciones que cada modelador tiene de su propia percepción de lo real.

figura 8 Modelado para el aprendizaje.

Según se aprecia en la figura 8 se cierra un primer ciclo de aprendizaje al cual cabe señalársele como aprendizaje informal, pues no hay más presencia de dicho aprendizaje que en la mente del modelador. Posteriormente el modelador puede explicitar su modelo mental mediante alguna forma de modelado (Econometría, Dinámica de Sistemas, etc.) de tal forma que se tiene un “copia” formalizada, mediante el lenguaje de modelado usado, del modelo mental. El modelo formal tiene la ventaja que puede ser más fácilmente comprendido por otros observadores sin la indispensable presencia del modelador, en tanto que éstos solo requieren del conocimiento del lenguaje de modelado con el cual fue hecho. Ya con el modelo formalizado, preferiblemente de manera matemática, se puede recurrir a la simulación por computador para generar posibles estados del sistema que contrastados con la percepción de lo real puede generar cambios en los modelos mentales del modelador y es aquí en donde surge un segundo ciclo de aprendizaje denominado aprendizaje formal. De esta manera si el modelado sólo se realizara hasta este punto se tendría entonces un modelado para el aprendizaje; dicho modelado puede llegar a ser pertinente en la medida en que se pueda adoptar como estrategia pedagógica en los procesos de aprendizaje formalmente establecidos.

Modelado Para La Explicación

Si el proceso de modelado no se detiene en el punto antes señalado y por el contrario es usado por parte del modelador para dar cuenta del fenómeno

modelado, a otros observadores, se estaría en frente de un modelado para la explicación. Ver la figura 9.

figura 9 Modelado para la explicación.

El modelado para la explicación contiene dentro de sí el modelado para el aprendizaje y considera además las relaciones establecidas en la figura que van desde el modelo formal hacía la percepción de lo real; dicha relación así indicada muestra que el modelo formal, pertinente según el criterio del modelador para el caso que le ocupa, puede en consecuencia ser usado para dar cuenta del fenómeno cerrándose nuevamente otro ciclo señalado como el ciclo de la explicación. En este caso el modelado para la explicación sería favorable a aquellos que cumplen con la tarea de la docencia en un primer instante en el proceso de enseñanza, posteriormente los alumnos podrían usarlo para realizar explicaciones de sus propios modelos mentales, convirtiéndose así el modelado en una buena estrategia para el aprendizaje, en la medida en que se tendrían modelos mentales compartidos.

Modelado Para La Intervención

Si además de aprender y poder ofrecer explicaciones sobre lo modelado, la intención del modelador es intervenir en lo modelado, es decir, en lo real para llevarlo a un estado deseado, se estaría frente a un modelado para la intervención. Dicho modelado además de incluir las dos anteriores formas de modelado consideraría de parte del modelador su intervención directa sobre lo modelado en procura de la consecución de objetivos: Se diría aquí que se usa el modelo para apoyar el proceso de toma de decisiones, pues esta situación particular pone de manifiesto que el proceso de modelado no solo sería apropiado en los procesos de aprendizaje, sino que también lo serían en el campo de desempeño profesional del modelador. En la figura 10 se observa como el modelado para la intervención

incluye un nuevo ciclo al que se le ha denominado ciclo para la intervención, entendiéndose que lo que se interviene es lo real. Dicho ciclo se muestra con la línea que va del modelo formal a lo real y en él se indica como el modelado, considerado de esta manera, puede ser muy importante a la hora de tomar decisiones, pues mediante la simulación por computador se tendría a disposición un futuro plausible, lo que haría del proceso de toma de decisiones ciertamente un tanto menos incierto.

figura 10 Modelado para la intervención

De esta lección queda claro que es posible, mediante el proceso de modelado, promover la formación de competencias interpretativas, argumentativas y propositivas en la medida en que se aprende, se explica y se diseñan estrategias de intervención a partir del proceso de modelado, respectivamente.

Lección 5: Modelado Según su Proceso

Cuando se aborda la construcción de un modelo es posible llevarla a cabo cuando menos de tres formas a saber: el modelado de réplica, el modelado de reconstrucción y el modelado de construcción. En lo que sigue se hará una descripción de cada una de estas formas.

Modelado De Réplica

Se caracteriza principalmente por ofrecer explicaciones de las perspectivas de lo real a partir de las que ofrece la teoría u otra persona distinta al modelador. Este tipo de modelado parte de la teoría que explica el fenómeno a ser modelado y procede a implementar, con los útiles de la forma de modelado usada, las explicaciones que la teoría ofrece sobre lo real. En este tipo de modelado, el modelador cumple meramente con un papel secundario, el de traductor del lenguaje de la teoría al lenguaje de la forma de modelado. Debe entenderse que en este tipo de modelado, el rol del modelador es pasivo en el proceso de aprehensión y comprensión del fenómeno, pues su perspectiva de lo real no interesa aquí, sino la que la teoría o el otro plantea. En este tipo de modelado se busca que el modelo replique lo que la teoría explica y no hay mucha preocupación si dicha réplica es coincidente con la perspectiva que tiene el modelador.

figura 11 Modelado de réplica

Esta clase de modelado se soporta en una serie de supuestos que se hacen explícitos facilitando el dar sentido por parte del modelista a su labor. A continuación se indican los que se han identificado como los principales supuestos subyacentes al modelado de réplica.

El primero es que la realidad existe de manera independiente al observador por lo que es posible describirla por intermedio de una teoría sin importar quien la usa y el contexto en el que se aplica. En el caso del modelado de réplica la representación que se hace de la realidad corre por cuenta de la capacidad de explicación que tenga la teoría; pues en este caso se asume la teoría como la mejor explicación y acto seguido se procede a armar el modelo con los útiles o herramientas de modelado, logrando de esta manera representar la realidad que muestra la teoría al modelista. Otro de los supuestos se basa en que la explicación de la realidad es asumida por la teoría. Finalmente se reconoce que la estructura es asumida directamente de la teoría y que en la mayoría de los casos estas estructuras son de tipo secuencial antes que circular, debido a la forma de pensamiento dominante, es decir, la perspectiva reduccionista o mecanicista.

Modelado De Reconstrucción

Otro proceso de modelado es el de reconstrucción en el cual las explicaciones que brindan los modelos siguen siendo guiadas por la teoría pero no ya como una repetición de lo expuesto por ella sino que en este caso la teoría es una guía y el modelista intenta, a partir de su propia perspectiva de lo real, reconstruir el conocimiento que representa la teoría. Es importante señalar que en este caso el modelador empieza a involucrar en el proceso de modelado su propia perspectiva de lo real tratando de reconstruir el conocimiento que se encuentra inmerso en la teoría que le sirve como guía. Este tipo de modelado es de interés, pues de alguna manera el modelista comienza a ser consciente del proceso de modelado lo que en cierto sentido genera un proceso de construcción del conocimiento, idea bastante cercana a lo que propone al respecto, el constructivismo, en la perspectiva de Vigotsky. Esta situación se sale definitivamente de la mera acción calculadora del modelado de réplica y se pasa a una acción con propósito mucho más reflexiva, en la medida en que el modelista debe recrear la realidad percibida haciendo que dicha percepción recreada en el modelo represente de una forma que se corresponde más con lo real. Esta forma de modelado tiene en cuenta la realidad tanto al momento de modelar como al momento de validar, claro está, manteniéndose a la teoría como el eje central de la indagación. Ver la figura 12. Al igual que en el modelado de réplica existen algunos supuestos entre ellos que: La realidad se percibe como existente de manera independiente al observador17, siendo la teoría la que mejor puede describirla. Este hecho no implica una

17

Es decir que todo observador comparte con los demás la misma percepción de “lo real”.

condición monopolística para la teoría pues se admite que el observador puede tener representaciones de lo real, claro está, mediadas por la explicación teórica.

figura 12 Modelado de reconstrucción.

Es a partir de esta situación en que el observador puede notar que ciertas cosas que su percepción de lo real presenta o manifiesta, no son plenamente explicadas por la teoría, situación que da inicio a un proceso de reflexión conducente a uno más complejo como es el aprendizaje. Otro de los supuestos es que la teoría sigue siendo la que tiene la mayor capacidad de explicar la realidad, pero es el modelista el que empieza a ser parte activa en esta interpretación, sin gozar aún de plena discrecionalidad para definir sus propias explicaciones.

Modelado De Construcción

La tercera forma de modelado corresponde a una forma de construcción del conocimiento; en esta forma de modelado no se renuncia a la teoría como guía, pero ésta pierde su papel protagónico cediéndoselo a la realidad o percepción de lo real, que se convierte así en la fuente inspiradora y sobre la cual posteriormente se actuará con el modelo ya construido. La construcción del modelo, en este caso particular, tiene un especial interés, pues se incita al modelizador a emanciparse del poder monopólico-explicativo que ostenta la teoría acerca de lo real y lleva al modelador a atreverse a proponer explicaciones que se soportan en su propia perspectiva, es decir, se genera nuevo conocimiento. En esta forma de modelado es posible encontrar claras diferencias en términos del modelado, fundamentalmente en la concepción onto–epistemológica18 de la

18

El juicio ontológico original del enfoque de sistemas puede ser formulado del siguiente modo: “Las cosas (los fenómenos) son todos que trascienden la mera reunión de sus partes”. Dado que el

enfoque de sistemas tiene una vocación científica y tecnológica, a esta posición ontológica le sigue un postulado epistemológico, a saber, “Las cosas (los fenómenos) deben ser estudiadas como

todos trascendentes y no como meras reuniones de partes”. La reunión de ambas proposiciones anuncia lo que se le llama el clamor “ontoepistemológico” del enfoque de sistemas. Ideas tomadas de

realidad, es decir, el ser y el deber ser de la misma, en tanto se asume la realidad como si fuera un sistema y por tanto estudiándola como tal. Entre los principales supuestos se tiene que la realidad puede ser concebida como dependiente del observador, es decir, que existirán tantas realidades o percepciones de lo real como observadores haya. Esto no quiere decir que las diferentes perspectivas sean completamente irreconciliables, lo que se espera precisamente es que se dé un espacio para reconocer la perspectiva del otro. En este espacio debe aparecer un proceso de aprendizaje a partir de la explicitación de los modelos mentales de quienes participan en el proceso de modelado, sobre el supuesto de que el modelado se asume como elemento común de la construcción de conocimiento. Lo importante de la coexistencia de tantas explicaciones de la realidad surge en el momento en que el modelista puede ser consciente de ello y finalmente las reconoce como explicaciones que co-existen con la suya. La realidad se representa mediante los modelos los cuales que pueden cumplir con esta tarea, solo que lo que se explicita en este caso no es la teoría como tal sino la percepción de quien modela. Ver figura 13.

figura 13 Modelado de construcción.

De esta manera se describe el proceso de modelado y la manera en que los modelos pueden ser usados a partir de los intereses que tenga el modelador. Seguidamente se revisará el modelado estructural y el él específicamente el modelado con dinámica de sistemas.

“Las Raíces del Reduccionismo: Una Contra-Ontoepistemología para el Enfoque de Sistemas” Escrito por Ramses Fuenmayor, Departamento de Sistemología Interpretativa, Universidad de Los

Andes, Mérida, Venezuela.

CAPÍTULO 3: DIAGRAMAS DE INFLUENCIAS

Introducción

Este capítulo estará apoyado en la propuesta de modelado que hace el profesor Javier Aracil y que describe muy bien en su libro dinámica de sistemas publicado on line por ISDEFE, en http://www.isdefe.es/monografias/docs/dinamica.pdf. Inicialmente se establecerá la diferencia entre causalidad y correlación, clarificación importante a la hora de abordar el proceso de modelado. Una vez establecida la diferencia entre causalidad y correlación se procede a presentar los elementos constitutivos de los diagramas de influencias. Se termina este capítulo presentando las ideas asociadas a los ciclos de realimentación, la forma en que éstos se acoplan, la definición de los modos de referencia y la determinación de las hipótesis dinámicas.

Lección 1: Causalidad vs Correlación

En esta lección se presentan algunos elementos en procura de dar claridad sobre una confusión bastante frecuente entre las personas cuando indistintamente hacen referencia a la causalidad y la correlación como si fueran sinónimos. Para ello se realizará una serie de simulaciones mentales para acercarse paulatinamente al entendimiento de la diferencia que subyace en estos dos términos. Desde muy pequeño el ser humano comienza por establecer relaciones entre los eventos que percibe. Antes de continuar es preciso señalar algo, no es que la relación siempre exista en la realidad, de hecho, en la mayoría de los casos, una vez se encuentra una es fácil comenzar a creer en ella. Por ejemplo, supóngase que un niño toca con su mano la llama de una vela, naturalmente se quemará. Es muy fácil para el niño encontrar una relación entre estos dos episodios. Seguramente será capaz de establecer la relación entre fuego y quemadura sin la necesidad de que un adulto se la haga explícita. Otra situación podría darse si un niño al caminar descalzo, nota al día siguiente que se enfermó de gripa. También es sencillo encontrar una relación entre estos dos eventos. Si el niño no ha sido capaz de establecer la relación entre estar descalzo y padecer la gripa, probablemente un adulto le hará caer en la cuenta de ello. Lo presentado anteriormente no presupone problema alguno, es sólo la prueba de la habilidad de los seres humanos para establecer este tipo de relaciones, lo cual llega a ser, incluso, un criterio para evaluar su capacidad cognitiva, no obstante también es muy fácil generalizar una relación entre dos eventos y llevarla a una causalidad erróneamente. Se invita al lector a reflexionar sobre esto: una cosa es pensar, “he caminado descalzo 3 veces y las 3 veces me he resfriado” y otra muy diferente, en términos del tipo de razonamiento y de su validez, es “si camino descalzo, me enfermo.” Es posible llegar a establecer, incluso con precisión estadística, que se da la relación entre andar descalzo y estar enfermo de gripa; sin embargo, eso no significa necesariamente que el haber caminado descalzo haya sido la causa de que apareciese la enfermedad. En la niñez se aprende que las causas preceden en el tiempo a los efectos; aunque hay que decirlo, esto no es del todo preciso, particularmente cuando se analizan los fenómenos a la luz del pensamiento sistémico, es decir, no hay una causalidad lineal sino más bien una influencia circular. Entonces, cuando „se ve‟ una o varias relaciones entre dos fenómenos del mundo, como “andar descalzo” y “tener gripa” es muy fácil creer que se ha “encontrado” una causalidad. El problema es que este tipo de inferencias no siempre son correctas, pues el hecho de que no sea correcta no quiere decir que no funcione en nuestra mente como si lo fuera; con este tipo de trampas hay que tener mucho

cuidado. Se invita al lector a establecer claramente la diferencia entre “creer” y “conocer”. Hasta aquí lo dicho se puede generalizar que siempre que hay causalidad, hay relación y que sin embargo, no siempre que hay relación, hay causalidad, de lo que se desprende que mientras la correlación es una dependencia funcional entre variables, positiva o negativa, la causalidad además añade una relación de causa y efecto verificable entre las mismas, es decir que hay correlación cuando hay causalidad, por ejemplo, si llueve, entonces normalmente hay atascos, pero no siempre al revés, es decir, los síntomas de una enfermedad suelen aparecer juntos, de forma correlacionada, pero ninguno es causa de otro. Obviamente, causalidad implica correlación, pero no al revés.

Lección 2: Modo de Referencia y la Hipótesis Dinámica

Hipótesis dinámica

La "hipótesis dinámica" es una conceptualización, en la cual se define qué variables hacen parte del modelo inicial teniendo en cuenta todo lo que parece ser determinante para el comportamiento del sistema, pero ningún elemento que no tenga correspondencia directa con algo en el problema modelado. La hipótesis dinámica es una explicación teórica acerca de cuál es la forma como se genera el problema; lo que implica la explicación de las relaciones causales existentes entre las variables, la forma como los efectos se propagan en ellos, los ciclos de realimentación que se forman y los retardos, siendo estos dos últimos elementos los responsables de la complejidad del sistema. Se habla de hipótesis, porque es la idea inicial que ha de ser probada por el modelo, pudiendo ser aceptada o rechazada; además, porque es susceptible de ser modificada a medida que se logra un mayor aprendizaje en las demás etapas del proceso. Y se dice que es dinámica, puesto que incluye la explicación de los procesos de realimentación que generan el problema. En pocas palabras, es la teoría de trabajo de la forma como se presenta el problema. La formulación de la hipótesis dinámica, demanda un proceso continuo de aprendizaje y de discusión acerca de la forma como se relacionan las variables, así como de recurrir a otras fuentes adecuadas de información, como expertos y literatura. Puesto que en esta etapa se generan las reglas de interacción de las variables, las reglas de decisión del modelo y su estructura general, por lo menos en lo teórico; también es necesario llegar a un análisis o explicación exógena del problema, es decir, plantear la forma como las variables de carácter exógeno, así como sus comportamientos y variaciones, afectan al sistema y sus procesos de realimentación. Un modelo no debe contener demasiadas variables exógenas, puesto que cada una significa una posible variable de escenario o en su defecto, de decisión; aspectos ambos, que en cualquier caso, generan inconvenientes. Un gran número de variables de escenario, generará también un amplio número de posibles escenarios, puesto que se podrán construir gran cantidad de combinaciones de variaciones de ellas. En el caso que se intente limitar a pocas combinaciones, se genera un problema casuístico, en el cual deben cumplirse muchas cosas para que se presente ese futuro, el cual comienza a no ser plausible. Si por el contrario, se posee gran cantidad de variables de decisión, lo que se presenta es la incapacidad para manipular el modelo, y responder a cambios y comportamientos de él; además, no se entenderá los procesos de propagación de efectos, es decir, se perderá el enfoque de aprendizaje de la Dinámica de Sistemas.

La formación de la Hipótesis Dinámica puede estar apoyada en herramientas de carácter gráfico, las cuales permiten la correcta comunicación de las ideas construidas. En lo que al curso corresponde se usarán los diagramas de influencias y los diagramas de Forrester o flujos y niveles. Los diagramas empleados para la formulación de la hipótesis, presentan claramente los elementos que enmarcan las condiciones del sistema. Nuevamente en esta etapa es necesario considerar qué elementos permitirán la construcción de escenarios y es importante que se aprecien en cada uno. Enseguida se materializa la hipótesis dinámica en el modelo y se procede a simular: sólo la simulación como prueba podrá revelar si las ideas expresadas son suficientes para explicar el comportamiento del sistema. Es condición necesaria que modelo supere una serie de pruebas para que sea considerado como válido, es decir, confiable; en el caso contrario se hace evidente la necesidad de seguir reflexionando y modelando. Por lo tanto, el rigor se trae a la reflexión mediante la simulación.

Modo de referencia

Uno de los primeros pasos en el proceso de modelado es la definición precisa de los aspectos del problema, procediendo luego a describirlos de forma clara, breve y precisa (La dinámica del ser al existir) es decir, el establecimiento de la hipótesis dinámica. Esta etapa puede implicar la descripción del comportamiento dinámico que se trata de estudiar; de esta descripción se graficará el comportamiento temporal de las principales magnitudes de interés, lo cual constituye el llamado Modo de Referencia y sirve como una imagen aproximada de las gráficas que se deberán obtener del modelo inicial. El modo de referencia deberá emerger del establecimiento de una adecuada hipótesis dinámica. Si se modela un fenómeno pasado, se representará en ese modo de referencia el comportamiento histórico registrado, que se trata de reproducir en el modelo. Si se modelan situaciones futuras, el modo de referencia es más ambiguo, pero deberá ser capaz de abarcar, a través de las correspondientes variaciones de parámetros, el conjunto de diferentes tipos, modos o pautas de desarrollo. El establecimiento del modo de referencia determina el horizonte temporal del modelo. Resumiendo hasta aquí el modo de referencia se constituye por un conjunto de gráficas que demuestran la formulación del problema, estas gráficas deben incluir otros datos, definir variables de interés claves y establecer un horizonte de planificación apropiado que sea relevante para comprender el problema. Por ejemplo, supóngase que se está haciendo un modelo para describir la evolución del precio del café; la figura 14 podría ser un buen ejemplo de modo de referencia para esta situación particular.

figura 14 Modo de referencia19

Es importante tener en cuenta que el modo de referencia, es decir, aquella gráfica que inicialmente nos muestra como se ha comportado la variable o como se espera que, según la teoría usada, se deba comportar, debe ser un elemento que emerja de la adecuada formulación de la hipótesis dinámica.

19

Tomado de: http://www.cepes.org.pe/cendoc/cultivos/cafe/2001/cafejunio2001/cafejunio.htm

Lección 3: Elementos de los Diagramas de Influencias

La estructura del sistema

Esta parte del módulo estará apoyada en la propuesta de modelado que hace el profesor Javier Aracil y que describe muy bien en su libro dinámica de sistemas publicado en la web por el instituto de defensa de España, ISDEFE, en doi: http://www.isdefe.es/monografias/docs/dinamica.pdf. Atendiendo al profesor Aracil en lo que a la idea de sistema se refiere este autor manifiesta que “la descripción mínima de un sistema viene dada por la especificación de las distintas partes que lo forman, mediante el conjunto C de su composición, y por la relación R que establece cómo se produce la influencia entre esas partes20.” Seguidamente Aracil propone que para comprender lo antes expuesto es preciso que se analice la estructura sistémica de un proceso. Para ello propone como ejemplo el hecho de llenar un vaso con algún líquido. Quien lo haya hecho alguna vez sabe que el procedimiento consiste en abrir la llave y una vez se va alcanzando la cantidad que se requiere, la llave se cierra. En este ejemplo aparece un agente quien es el que llena el vaso y lo hace hasta un valor deseado, este valor sirve de guía para tomar la decisión de empezar a cerrar la llave, una vez el nivel del vaso se va acercando al nivel deseado. Ver la figura 15.

figura 15 Llenado del vaso21.

A simple vista no es fácil identificar las variables que allí intervienen, para ello se usará la figura 16, que es una modificación de la primera.

figura 16 Variables en el proceso de llenado del vaso.

20

Aracil Javier. Dinámica de Sistemas. Ediciones Isdefe, 1995. P. 18. 21

Fuente http://www3.uji.es/~agrandio/apu/37493f2e.jpg

Al observar detenidamente la figura es posible identificar el agente, quien llena el vaso, el flujo de líquido o razón de cambio del sistema, el nivel del vaso o acumulación del sistema y dos elementos que dependen del agente, el nivel deseado y el cálculo instantáneo de la diferencia entre el nivel del vaso y el nivel deseado. Una vez se logra determinar las partes del sistema y las relaciones entre estas se dispone de una estructura, que ya puede ser útil para ofrecer explicaciones acerca de la dinámica del fenómeno representado. Un poco más formal sería abstraer las variables y relaciones y construir un grafo signado como paso previo al proceso de formalización matemático del sistema.

figura 17 Estructura del sistema.

A partir de la estructura y de la forma como ésta se configura es posible hacer inferencias plausibles de cuál podrá ser el comportamiento del sistema. En la figura 17 es posible afirmar que a una mayor diferencia entre el nivel del vaso y el nivel deseado se mantendrá el flujo en su mayor dimensión, así mismo si el flujo aumenta lo hará también el nivel. Nótese que en ambos casos las flechas tienen signos + “mas” en sus extremos lo que quiere decir que la variación en la variable de origen provoca una variación en la variable de destino en el mismo sentido. Siguiendo con el gráfico, si el nivel del vaso aumenta la diferencia tiende a reducirse, hay que notar que al final de la flecha que va de nivel del vaso a diferencia es – “menos”, ello debe leerse como que a una variación en la variable de origen provoca una variación en la variable de destino en el sentido contario.

Los diagramas de influencias

En gran parte de la bibliografía existente sobre dinámica de sistemas es común hablar de diagramas causales, pero autores, como Aracil, recomiendan llamar a dichos diagramas como diagramas de influencias, en la medida en que llamarlos causales podría dar a entender que se trata de establecer relaciones estrictamente de causa a efecto, lo que podría implicar un análisis secuencial de las relaciones entre variables. Al llamarles diagramas de influencias se deja en claro que las relaciones circulares son perfectamente posibles; relaciones más allegadas al paradigma sistémico.

Entre los elementos que constituyen el fenómeno se establece un bosquejo esquemático en el cual se representan las relaciones entre aquellos relacionados entre sí, uniéndolos a través de flechas. El diagrama resultante es el de influencias, el cual permite conocer, como se dijo antes, la estructura del sistema. Esta estructura viene dada por la especificación de las variables que aparecen en el mismo y por el establecimiento de la existencia o no, de una relación entre cada par de elementos. Supóngase dos elementos A y B. Si A influencia a B, se denotará A → B. Sobre la flecha, por medio de un signo, se indica si las variaciones de los dos elementos son en el mismo sentido, o en sentido contrario. Es decir, un aumento o disminución de A corresponde un aumento o disminución de B, lo cual se representa como sigue: A →+ B. Se dice entonces que se tiene una relación positiva sin que ello implique necesariamente que se valore como bueno o malo en sí mismo. Por otra parte, si a un aumento o disminución) de A, corresponde una disminución o aumento de B, se denotará así: A →- B. De ahí se dice que es una relación negativa. En este caso lo negativo no significa una valoración mala. Al diagrama de influencias se llega por un proceso que implica una mezcla de observaciones sobre el sistema, discusiones con especialistas en el sistema y análisis de datos acerca del mismo. En los diagramas de influencias, las relaciones que unen dos elementos entre sí pueden ser de dos tipos: la relación causal propiamente dicha, que se da cuando un elemento A determina a otro B, con una relación causa-efecto y la relación correlativa, es aquella cuando existe una correlación (estadística, por ejemplo) entre dos elementos del sistema, sin existir entre ellos una relación de causa efecto propiamente dicha. Veamos el siguiente diagrama de influencias que intenta representar una situación asociada al incremente de un población cualesquiera.

figura 18 Diagrama de influencias

En el diagrama de la figura 18 se pueden identificar 5 variables, la Población, los Nacimientos, las Muertes y las tasas de Natalidad y Mortalidad. Entre estas variables se establecen relaciones, unas de material y otras de información. Las de material son las de color negro, para el caso van directamente desde Nacimientos y Muertes hacia Población. La primera indica que se agregan personas a la población, en tanto que la segunda indica que se sustraen individuos de la misma. La relación que va desde Muertes hacia Población tiene un signo negativo, lo que quiere decir que a medida que aumentan las Muertes, disminuye la Población. De otra parte la relación que va de Nacimientos a Población tiene un signo positivo, pues a medida que aumentan los Nacimientos, también lo hace la Población.

Recomendaciones para construir diagramas de influencias

Lo primero que se recomienda es hacer una lista con todas las variables posibles, que pueden ser cuantitativas o cualitativas, por ejemplo: Las Ventas o el Estrés Lo segundo que debe hacerse es revisar la lista para refinarla, es decir, revisar si alguna variable ya está incluida en otra o significan lo mismo o si una variable si es realmente crítica o no. Como tercer paso se recomienda poner un nombre adecuado a cada variable, la idea es usar sustantivos, en lugar de verbos, por ejemplo: Es correcto escribir “Nuevos productos”, pero no “desarrollar nuevos productos”. Es correcto escribir “ganancias” y no lo es escribir “ser rentable”. Se recomienda usar nombres más neutrales o positivos, por ejemplo: “Satisfacción en el trabajo” en lugar de “inconformidad con el trabajo”. Sería correcto decir “Moral en el Recurso Humano” y no lo sería escribir “Mala vibra”.

Errores comunes en la realización de diagramas de influencias

En la práctica, se han identificado varios tipos de errores que son comunes en la elaboración de los diagramas de influencias. Uso de variables no cuantificables: se suelen bautizar las variables con nombres que no sugieren cantidad. Variables que incorporan la polaridad: se da cuando el nombre de la variable tiene un verbo que sugiere su incremento o decremento. Relación de variables vs. Hipótesis dinámica: surge cuando se relacionan variables, y hasta se logra plantear ciclos, pero en realidad esta relación no está explicando nada del fenómeno en cuestión. Causalidades redundantes: se presenta cuando se plantean causalidades para lograr efectos que otras causalidades ya lograron.

Nivel de agregación: por exceso o por defecto. Se hacen diagramas muy grandes y detallados para situaciones muy simples, o diagramas muy pequeños para situaciones complejas. Diagramas causales sin dinámica: cuando se hace un diagrama causal en el cual los ciclos carecen de relaciones que permitan la realimentación.

Lección 4: Los Ciclos de Realimentación

En los diagramas de influencias aparecen unas estructuras circulares denominadas ciclos de realimentación. Popularmente a los ciclos de realimentación se les conoce como “círculos viciosos”. Los ciclos de realimentación pueden ser positivos o negativos, en lo que sigue se presenta más en detalle cada uno de ellos.

Ciclo de realimentación positiva

En el ciclo de realimentación positiva todas las influencias son positivas, pero si las hubiese negativas, tendrían que compensarse por pares. Este tipo de ciclo representa un proceso en el que un estado determina una acción, que a su vez refuerza este estado, y así indefinidamente, también es conocido como “bola de nieve”. En la parte izquierda de la figura 21 se muestra la estructura y en la derecha el comportamiento correspondiente, del ciclo de realimentación positiva

figura 19 Estructura y comportamiento Ciclo de realimentación positivo

Ejemplo de ciclo de realimentación positivo

En el proceso de crecimiento de una población, el estado es la población y la acción es su crecimiento. Cuanto mayor sea la población, mayor es su crecimiento, por lo que a su vez mayor será la población, y así indefinidamente.

figura 20 Estructura y comportamiento Ciclo de realimentación positivo

En la figura 18 se identifica un ciclo de realimentación positivo determinado por la relación existente entre la variable Población y la variable Crecimiento, nótese que los signos en ambas flechas son positivos “+” esto quiere decir que a un aumento de la Población le sigue un incremento del Crecimiento y éste a su vez implica un aumento de la Población.

Ciclo de realimentación negativa

El ciclo de realimentación negativa, representa un tipo de situación en el que se trata de decidir acciones para modificar el comportamiento con el fin de alcanzar un determinado objetivo.

figura 21 Estructura y comportamiento Ciclo de realimentación negativo

Su estructura básica es la de realimentación, puesto que las decisiones se toman a partir de la información sobre los resultados de las acciones previamente adoptadas. Como estas acciones son a su vez el resultado de decisiones anteriores se tiene así una cadena circular sin fin.

Ejemplo de ciclo de realimentación negativo

En el figura 22 la flecha que va de la variable “atractividad” a “migración” representa una influencia positiva, es decir que a un incremento en la atractividad de la comunidad, se incrementa la migración hacia la comunidad. La flecha de “población” a “empleos disponibles per cápita” es una influencia negativa, es decir que un incremento en la población de la comunidad causará un decremento en el número de empleos disponibles per cápita.

figura 22 Ciclo de realimentación negativo

Es importante señalar que en la figura 22 se lee que un cambio en migración producirá un cambio en población en la misma dirección, pero un decremento en migración no producirá un decremento en población a menos que la migración sea

negativa. Este tipo de situaciones deben ser tenidas en cuenta para evitar conclusiones erradas. Se invita al lector para que revise la figura 18 e identifique allí tanto los ciclos de realimentación positivos como negativos.

Ciclos de realimentación acoplados

Es habitual encontrar sistemas complejos en los que coexistan múltiples bucles o ciclos de realimentación, tanto positivos como negativos. En este caso el comportamiento resultante dependerá de cuáles de los bucles sean dominantes en cada momento.

figura 23 Ciclos acoplados

figura 24 Comportamiento ciclo acoplado

La gráfica representa de procesos en los que inicialmente se produce un crecimiento, pero todo crecimiento debe de cesar, no hay crecimiento indefinido. Este efecto limitador se incorpora mediante un bucle de realimentación negativa. En lo que sigue se presenta con mayor grado de profundidad el crecimiento sigmoidal o logístico que es ejemplo de los ciclos de realimentación acoplados.

El crecimiento sigmoidal

El crecimiento en S, sigmoidal o logístico se asemeja mucho al crecimiento exponencial, sin embargo, a partir de un cierto punto el crecimiento se ralentiza, este hecho permite que la curva pueda representar adecuadamente la propagación de rumores, la extensión de una innovación tecnológica o una epidemia, nótese que una misma estructura permite dar cuenta de diferentes fenómenos, es esto a lo que Bertalanffy se refería con la idea de una teoría

general de sistemas y básicamente lo referido a la ubicuidad de la estructura sistémica. Al principio tanto el rumor, como la apropiación de una innovación tecnológica y la cantidad de enfermos se propagan rápidamente, cada "infectado" o "afectado" por la innovación es susceptible de traspasar el "contagio" a otro individuo que tenga contacto con él, pero a cuando el número de "infectados" crece es más difícil encontrar una persona que previamente no haya estado en contacto con la enfermedad o innovación. Una magnitud P (Estado); que sigue un crecimiento logístico tiene un crecimiento que puede ser representado por el siguiente diagrama de influencias:

figura 25 Crecimiento en S

En donde: r (Condición limitadora) es la tasa de crecimiento, cuando P; es pequeña en relación a k; la tasa de crecimiento de la variable es prácticamente proporcional a r, tal como sucede en un modelo de crecimiento exponencial; k (Condición limitadora); es la capacidad o nivel de saturación de la variable, normalmente representa alguna restricción que el ecosistema o el medio en el que crece la variable impone un límite máximo por encima del cual la variable no puede seguir creciendo. P es la variable que crece y la variación de P está representada CP (Acción reforzante). El crecimiento de la población CP estará limitada por DP (Acción estabilizadora) que es la relación entre la cantidad de P y la posibilidad de seguir creciendo que lo da k, por P y por la tasa natural de crecimiento r en caso de no haber limitaciones.

Lección 5: Los retardos

Un aspecto importante que se debe considerar en el modelamiento con dinámica de sistemas es el retardo que se produce en la transmisión ya sea de información o de material. Al construir el diagrama de influencias se debe considerar que la relación causal que une a dos variables puede implicar la transmisión de información o material para la cual se requiere el transcurso de un cierto tiempo; es entonces cuando sé está en presencia de un retardo, retraso o demora, como también se conoce. Para formarse una idea sobre la situación de cierto problema es necesario que trascurra un cierto tiempo antes de tomar una decisión y una vez tomada deba transcurrir algún tiempo hasta que se observen los efectos en la misma. Los retardos de materiales se producen cuando existen elementos en el sistema que almacenan el material que fluye por el mismo. Por ejemplo, cuando se envía un grupo de cartas a diferentes destinatarios, éstas permanecerán un cierto tiempo en poder de la empresa de correos, desde que el remitente la envía hasta que el destinatario la recibe. Los retardos de información resultan de la necesidad de conservar y almacenar información del sistema antes de tomar una decisión. Los retardos en la transmisión de información actúan como filtros que son capaces de aislar los picos que presenta la evolución de una variable, tomando para ello un valor promedio de la misma. Al promediarse ponderarán los datos disponibles de manera que los más recientes influyan significativamente en los más antiguos. En la figura 26 se muestra un bucle de realimentación negativa en el que la influencia entre la variable C y la variable A produce un retardo, representado, e este caso por dos trazos en la flecha.

figura 26 Retardos

Los retardos en los bucles de realimentación positiva determinan que el crecimiento no se produzca tan rápidamente como se esperaba. Los retardos en los bucles de realimentación negativa, al producirse de forma lenta los resultados puede llevar a que se tomen decisiones drásticas, esto naturalmente conduce a una oscilación del sistema, lo que Forrester llama el efecto látigo (bullwhip); se invita al lector a profundizar sobre este concepto.

ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO

1. Indique las diferencias entre un sistema, una máquina y un modelo. 2. Dibuje un sistema, una máquina y un modelo. 3. Se puede afirmar que un modelo sirve para ser representado, diga por qué. 4. ¿Cuáles son las propiedades de los sistemas? 5. ¿Cuántas y cuáles son las máquinas simples? 1. ¿Qué es la Cibernética? 2. ¿Cuál es su importancia para el modelado? 3. ¿Qué es la realimentación? 4. ¿Indique dos casos en que sea evidente la realimentación? 5. ¿Se puede afirmar que la cibernética pertenece al pensamiento de sistemas? 1. Elabore una definición propia de la noción de Sistema 2. ¿Puede el mundo ser visto como si fuera un sistema? 3. ¿Qué cosas del mundo se pueden representar como si fueran sistemas? 4. Averigüe qué cosa es la entropía y la sinergia y establezca relaciones entre ellas. 5. ¿Qué cosa es la equi-finalidad? 1. ¿Hay diferencias entre el pensamiento de sistemas y la teoría general de sistemas, indíquelas? 2. ¿Es correcto afirmar que una visión sistémica es una visión que reduce los objetos para poderlos estudiar y ahí termina el proceso? Dé una argumentación válida a su respuesta. 3. ¿Qué le hace pensar esta frase: "lo no suficientemente sistémico es suficientemente sistémico"? Escríbalo. 4. ¿Es lo mismo un sistema que un conglomerado, por qué? 5. ¿Usted piensa sistémicamente?, ¿Cómo lo podría comprobar? 1. ¿Qué es el isomorfismo? 2. ¿Es posible apoyarse en otras ciencias para estudiar los de otra ciencia? 3. ¿Qué es la teoría General de Sistemas? 4. ¿Cómo piensa usted que el pensamiento de sistemas aporta para su desempeño profesional? 5. ¿Es René Descartes un pensador sistémico? 1. ¿Qué es el ser de las cosas? 2. ¿Qué es el existir de las cosas? 3. ¿El ser implica la existencia? 4. ¿Cuál es la importancia de la dinámica del existir en los procesos de modelado? 5. ¿Las cosas pueden ser sin existir? 1. ¿Una modelo de ropa qué tipo de modelo es? 2. ¿La ropa que lleva una modelo es un modelo? 3. ¿Los prototipos de buen comportamiento son modelos? 4. ¿Los modelos matemáticos para qué sirven? 5. ¿Qué es modelar, es lo mismo que simular? 1. ¿Un modelo es aquello que sirve para representar? 2. ¿Un modelo es aquello que sirve para ser representado?

3. ¿Cuál de las dos acepciones de modelo anterior es pertinente al modelado en ingeniería? 4. ¿Una ecuación es un modelo? 5. Explique sus respuestas anteriores 1. ¿El modelado para el aprendizaje implica sólo una representación mental? 2. ¿El modelado para la explicación implica modelos formales? 3. ¿El modelado para la intervención supone toma de decisiones? 4. ¿Qué competencias desarrolla el proceso de modelado? 5. Explique todas sus respuestas 1. ¿Diga qué es el modelado de réplica? 2. Explique en qué consiste el modelado de reconstrucción 3. Argumente acerca del modelado de construcción 4. Establezca las diferencias entre el modelado de réplica, de reconstrucción y de construcción 5. Diseñe una tabla comparativa entre las tres formas de modelado 1. ¿Qué es la correlación? 2. ¿Qué es la Causalidad? 3. Diferencie de forma clara los términos causalidad y casualidad 4. ¿Sí dos variables están fuertemente correlacionadas son causa y efecto? 5. Explique todas sus respuestas 1. ¿Un modo de referencia es un comportamiento histórico? 2. Diga qué es una hipótesis dinámica 3. Defina la relación entre modo de referencia e hipótesis dinámica 4. ¿Por qué se habla de hipótesis dinámica y no estática? 5. Explique todas sus respuestas 1. ¿Es lo mismo causal que influencia? 2. ¿Para qué sirve un diagrama de influencias? 3. ¿Cuáles son los elementos de un diagrama de influencias? 4. ¿Cuáles son los errores que comúnmente se cometen la crear un diagrama de influencias? 5. Sustente las respuestas anteriores a través de un gráfico 1. Qué es un ciclo de realimentación 2. De un ejemplo de ciclo de realimentación positivo 3. De otro ejemplo de realimentación negativa 4. Qué es el feedback 5. Busque el término "retroalimentación" en www.rae.es 1. ¿Qué es un retardo? 2. Indique un par de ejemplos en donde se presenten retardos 3. ¿Qué es el efecto látigo? 4. Muestre un par de ejemplos en donde se presente este el fenómeno látigo 5. Averigüe en internet cuál fue el aporte de Forrester para describir el efecto látigo.

FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD UNO

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