Unidad temática 3Genética de Poblaciones

Genética y Mejoramiento Vegetal y

Animal

POBLACIONES PEQUEÑASPOBLACIONES PEQUEÑAS

PROCESO DISPERSIVOPROCESO DISPERSIVO

Produce un cambio en las frecuencias Produce un cambio en las frecuencias génicas y genotípicasgénicas y genotípicas

• Puede predecirse en Puede predecirse en magnitudmagnitud• NO puede predecirse en NO puede predecirse en direccióndirección

POBLACIONES PEQUEÑASPOBLACIONES PEQUEÑAS

Consecuencias del Proceso Dispersivo Consecuencias del Proceso Dispersivo

Deriva génica o deriva genética (Wright, Deriva génica o deriva genética (Wright, 1931). 1931).

Diferenciación entre subpoblacionesDiferenciación entre subpoblaciones

Uniformidad dentro de las subpoblacionesUniformidad dentro de las subpoblaciones

Aumento de la homocigosis: se Aumento de la homocigosis: se incrementa la frecuencia de homocigotas incrementa la frecuencia de homocigotas en detrimento de los heterocigotas.en detrimento de los heterocigotas.

El Proceso Dispersivo puede estudiarse desde dos puntos de vista:

Como un proceso de MUESTREO

Como un proceso de ENDOGÁMIA

Como un proceso de MUESTREO

Población base N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0

G0Gametas

N N N N N N N N N N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

N N N N N N N N N N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

G1Gametas

G2

Gametas

N N N N N N N N N NG

p q= p0 = q0

Como un proceso de MUESTREO

Población base N p0 = 0,3 q0 = 0,7G0Gametas

N N N N N N N N N N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

N N N N N N N N N N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

G1Gametas

G2

Gametas

N N N N N N N N N NG

p q= p0 = q0= 0,3 = 0,7

Como un proceso de MUESTREO

Población base N p0 = 0,3 q0 = 0,7G0Gametas

N N N N N N N N N N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

N N N N N N N N N N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

G1Gametas

G2

Gametas

A1A 1G

p q= p0 = q0= 0,3 = 0,7

A2A 2 A2A 2 A1A 1 A1A 1A2A 2 A2A 2 A2A 2 A2A 2A2A 2

Condiciones del modelo:Población base con N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0En cada generación se realiza un muestreo de 2N gametas Apareamiento al azar entre los N individuosN se mantiene constante dentro y entre las subpoblaciones y a través de las generacionesNo hay migración, mutación ni selecciónNo hay superposición de generaciones

La frecuencia génica promedio de las muestras es igual a q0

q0 se distribuye alrededor de la media con una variancia igual a

p0 q0 / 2N (variancia binomial de media de muestras)

La variancia de la frecuencia génica entre las líneas en una generación t será:

t 0

La variancia del cambio de frecuencia génica resulta:

La variancia de la frecuencia génica entre líneas, cuando t= resulta:

q = p0 q0 / 2N

2

qt= p0 q0 1 - (1 - 1/ 2N) 2

qt= p0 q0 1 - (1 - 1/ 2N) t 2

qt= p0 q0 2

Genotipos Frecuencia inicial

Cambio de Frecuencia Frecuencia final

A1A1 p02 q p0

2 + q

A1A2 2 p0 q0 - 2 q 2 p0 q0 - 2 q

A2A2 q02 q q0

2 + q

Cambios de frecuencias genotípicas

2

2

2

2

2 2

El Proceso Dispersivo puede estudiarse desde dos puntos de vista:

Como un proceso de MUESTREO

Como un proceso de ENDOGÁMIA

Como un proceso de ENDOGÁMIA

Genes o alelos idénticos

COEFICIENTE DE ENDOGÁMIA F

Homocigotas idénticos o autocigotas

A1 A2 A2 A3A

A1 A1

BC

XA1 A3A1 A4

D E FA5 A4 A1 A4

A

A1 A1

BC

X

A1 A2

A1 A3A1 A4

D EA2 A3A5 A4

Como un proceso de ENDOGÁMIA

Población base N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0

G0Gametas

N N N N N N N N N N

2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N 2N

G1

F1 = 1 / 2 N . 1 / 2 N . 2 N = 1 / 2 N

F = 0F = 0

Se pueden producir homocigotas idénticos, la probabilidad de que se formen es:

F = F1 – F0 = 1 / 2 N

La tasa de endogámia en la primera generación será:

Como un proceso de ENDOGÁMIALa tasa de endogámia en la generación t será:

Ft = 1 / 2 N + ( 1 - 1 / 2 N )Ft-1

Coeficiente de panmixia P P = 1 - FFt = 1 - ( 1 - 1 / 2 N )t

Ft = 1 - ( 1 - F )t

Muestreo EndogámiaEl Proceso Dispersivo

Variancia del cambio de la frecuencia génica

Variancia del cambio de la frecuencia génica

Variancia de la frecuencia génica Variancia de la frecuencia génica

q = p0 q0 / 2N q = p0 q0 / F

qt= p0 q0 1- (1-1/ 2N)t qt= p0 q0 Ft

22

2 2

Genotipo Frecuencia inicial

Cambio de Frecuencia

Frecuencia final

A1A1 p02

p0 q0 F p02 + p0 q0 F

A1A2 2 p0 q0 - 2 p0 q0 F 2 p0 q0 - 2 p0 q0 F

A2A2 q02 p0 q0 F q0

2 + p0 q0 F

Cambios de frecuencias genotípicasP0

2 Fq02 FAutocigotas

Condiciones simplificadas o ideales del MODELO:Pueden hacerse correcciones para diferentes situaciones reales.

Veremos la corrección para el caso en que la población se mantiene con diferente número de individuos para cada

sexo:

N e = 4 Nm Nh / Nm + Nh

Número Efectivo: NeNe: corresponde al número de individuoso de la

población ideal que generaría la variancia de muestreo o tasa de endogámia que presenta la población real.

1/N e = 1/4 Nm + 1/4Nh

En las fórmulas se reemplaza N por Ne

Problema 15

ENDOGÁMIA ESTRECHA

Fx = fDEX

A

BCA1 A2

SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA

D E

Fx = coeficiente de endogámia de X

fDE = grado de parentesco de D con E

ENDOGÁMIA ESTRECHA

X

A

BC

SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA

D E

Fx = [(1/2) n1+n2+1 (1 + FA)]

Fx = [(1/2) 2 +2+1 (1 + 0)]

Fx = 1/ 32 = 0.03125 = 3.125%

SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA

  En el análisis genealógico solo se tiene en cuenta la endogamia previa cuando el individuo es ancestro común.

  No se incluyen vías que pasen más de una vez por el mismo individuo.

  El sentido de la vía es siempre ascendente desde un padre al antecesor común y descendente desde el antecesor común al otro padre (sin pasar dos veces por el mismo individuo).  Se deben tener en cuenta todas los antecesores comunes y todas las vías posibles para cada antecesor.

REGLAS GENERALES:

Problema 2

ENDOGÁMIA ESTRECHASISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA

La misma forma de apareamiento se repite en generaciones sucesivas

Todos los individuos de una misma generación presentan el mismo coeficiente de endogámia y el mismo grado de

parentesco.

Se trata generalmente de apareamiento realizados de manera artificial

ENDOGÁMIA ESTRECHASISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA

Autofecundación

Retrocruza

Cruzamiento entre hermanos enteros (FS)

Cruzamiento entre medios hermanos (HS)

ENDOGÁMIA ESTRECHASISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA

Autofecundación

Retrocruza

Cruzamiento entre hermanos enteros (FS)

Cruzamiento entre medios hermanos (HS)

Ft = 1/2 ( 1 + F t-1 )

Ft = 1/2 ( 1 + F t - 1 ) Si FA = 1

Ft = 1/4 ( 1 + F A + 2 F t - 1 )

Ft = 1/4 ( 1 + F t - 2 + 2 F t - 1 )

Ft = 1/8 ( 1 + F t - 2 + 6 F t - 1 )

Autofecundación Ft = 1/2 ( 1 + F t-1 )

A

B

C

X

t

t - 1

t + 1

Ft = 1/2 = 0,5

Ft+1 = 1/2 ( 1 + 0.5 ) = 0,75

Ft+2 = 1/2 ( 1 + 0.75 ) = 0,875t + 2

E

A B

C

D

Retrocruza

X

t

t - 1

t + 1

t + 2

t - 2

Ft = 1/4 ( 1 + F A + 2 F t - 1 )

Ft = 1/4 = 0,25

Ft+1 = 0,375

Ft+2 = 0,438

E

A B

C

D

Retrocruza

X

t

t - 1

t + 1

t + 2

t - 2

Ft = 1/2 = 0,50

Ft+1 = 0,75

Ft+2 = 0,875

Ft = 1/2 ( 1 + F t - 1 ) Si FA = 1

E

A B

C D

X

t

t - 1

t + 1

t + 2

t - 2

Ft = 1/4 = 0,25

Ft+1 = 0,375

Ft+2 = 0,50

Cruzamiento entre hermanos enteros (FS) Ft = 1/4 ( 1 + F t - 2 + 2 F t - 1 )

F

HG

EA B C D

X

t

t - 1

t + 1

t + 2

t - 2

Ft = 1/8 = 0,125

Ft+1 = 0,219

Ft+2 = 0,305

Cruzamiento entre medios hermanos (HS) Ft = 1/8( 1+ F t - 2 + 6 F t - 1 )

F G H I

LKJ

M N

Generación AutofecundaciónHermanos

enterosMedios

hermanos Retrocruza

T 0.5 0.25 0.125 0.25

T+1 0.75 0.375 0.219 0.375

T+2 0.875 0.5 0.305 0.438

T+3 0.9375 0.594 0.381 0.469

Sistemas regulares de endogamia

0,5

0,75

0,8750,9375

0,25

0,375

0,50,594

0,1250,219

0,3050,381

0,438 0,469

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

1 2 3 4

Generaciones

F (C

oefic

ient

e de

end

ogam

ia)

Autofecundación Hermanos enterosMedios hermanos Retrocruza F=0