clase genética de poblaciones

7/28/2019 Clase Gentica de poblaciones

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Veterinaria

Ao 2013


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La composicin gentica de unapoblacin y el modo en que esta

cambia a lo largo de tiempo.

Dado que


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Una poblacin evoluciona a travs de

cambios en su estructura gentica, porconsiguiente

La gentica de Poblaciones tambinimplica un estudio de la evolucin.


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Es un grupo de individuos quecomparten un conjunto de genes, queviven en la misma rea geogrfica y que

real o potencialmente se cruzan entres. Todos los alelos compartidos porestos individuos constituyen el Acervo

genticode la poblacin.

Acervo gentico: conjunto de genes.


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Es el clculo de las frecuencias de losdistintos alelos en el conjunto degenes, las frecuencia de los distintosgenotipos y los cambios de estas

frecuencias de una generacin a lasiguiente.


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Nos referimos a Frecuencia cuando

hablamos de la proporcin o porcentajeexpresado como una fraccin decimal.

Por ejemplo:

A representa el 20% de los alelos en unlocus

La frecuencia del alelo A en la poblacin

ser 0,20


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Estara totalmente descripta por laproporcin (o porcentaje) de losindividuos que pertenecieran a cadagenotipo, en otras palabras, por lafrecuencia de los tres genotipos en elgrupo de individuos

Frecuencias Genotpicas


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f(AA)= Nmero de individuos AA

N

f(Aa)= Nmero de individuos Aa

N

f(aa)= Nmero de individuos aa

N

Frecuencias Genotpicas


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Una Poblacin, en el sentido gentico,

no es solo un grupo de individuos, sinotambin, un grupo reproductivo; y elestudio gentico de una poblacin esta

interesado no solo en la constitucingentica de los individuos, sinotambin en la transmisin de los genesde una generacin a la siguiente.


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Refirindose a los alelos (genes) que estalleva, se describe por medio de la

especificacin de los alelos presentes encada locus y las proporciones de losdiferentes alelos en cada locus.

Frecuencias Gnicas (o allicas )


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f(A) = 2n AA + n Aa2N

f(a) = 2n aa + n Aa2N

n AA, n Aa y n aa representan los n de individuos AA,Aa y aa.

N es el n total de individuos de la muestra, 2 alelos porindividuo diploide.


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Ejemplo hipottico Para dos alelos A1 y A2. Clasificamos a 100

individuos contando las cantidades de cadagenotipo:

A1A1 A1A2 A2A2 TotalN de Individuos 30 60 10 100A1 60 60 0 120

N de alelos A2 0 60 20 80 200

La frecuencia deA1 = 120 = 0,6200

La frecuencia deA2 = 80 = 0,4

200


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Sean las frecuencias gnicas (= allicas)y genotpicas como siguen:Genes Genotipos

A1 A2 A1A1 A1A2 A2A2

Frecuencias p q P H Q

Donde, p + q = 1 y P + H + Q = 1

Relacin entre frecuencias gnicas ygenotpicas:

p = P + Hq = Q + H


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Los antigenos M y N del grupo sanguneo humano sedetermina por dos alelos codominantes, LM y LN. Aqu seclasifican los grupos sanguneos MN y los genotiposcorrespondientes a 398 finlandeses de Karjala.

Fenotipo Genotipo NmeroMM LM LM 182MN LM LN 172

NN LN LN 44

Calcule las frecuencias gnicas y genotpicas para estapoblacin.


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f(LM LM) = N de LM LM = 182 = 0,457

N 398

f(LM LN) = N de LM LN = 172 = 0,432N 398

f(LN LN) = N de LN LN = 44 = 0,111

N 398


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p = f(LM) = f(LM LM) + (LM LN)

= 0,457 + (0,432) = 0,673

q = f(LN) = f(LN LN) + (LM LN)

= 0,111 + (0,4392) = 0,327

p + q = 0,673 + 0,327 = 1


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Para un locus con 3 alelos : A1, A2 y A3; y seisgenotipos: A1A1, A1A2, A1A3, A2A2, A2A3, A3A3.

Frecuencias gnicas:

p = f(A1A1) + f(A1A2) + f(A1A3)

q = f(A2A2) + f(A1A2) + f(A2A3)

r = f(A3A3) + f(A1A3) + f(A2A3)


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Alelos XAy Xa. A partir del n de genotipos:

p = f(XA) = 2n XAXA+n XAXa + n XAY2n mujeres + n varones

q = f(Xa

) = 2n Xa

Xa

+ n XA

Xa

+ n Xa

Y2n mujeres + n varones

A partir de las frecuencias genotpicas:

p = f(XA) = f(XAXA) + f(XAXa) + f(XAY)

q = f(Xa) = f(Xa Xa) + f(XAXa) + f(XaY)


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En 1908, el matemtico Geodfrey Hardy y elfsico Wilhelm Weinberg plantearon unmodelo matemtico para explicar las relacionesentre las frecuencias gnicas y genotpicas deuna poblacin.

Utilizaron los principios mendelianos de lasegregaciny de la probabilidad.

Efecto de la reproduccin.

Ley de Hardy - Weinberg


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Establece que en una poblacinsuficientemente grande, en la que los

apareamientos se producen al azar(panmixia) y que no se encuentra sometida amutacin, seleccin o migracin, las

frecuencias gnicas y genotpicas semantienen constantes de una generacin aotra.


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1) De los progenitores a las gametas que ellosproducen.

La generacin parental tiene las siguientes frecuenciasgnicas y genotpicas:

Genes Genotipos

A1 A2 A1A1 A1A2 A2A2

Frecuencias p q P H Q


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2) De la unin de los gametos a los genotipos en loscigotos producidos.

El apareamiento aleatorio de los individuos esequivalente a la unin aleatoria ente sus gametas.

AA Aa aa

p2 2pq q2

Las frecuencias genotpicas dependen slo de las

frecuencias gnicas en los progenitores y no de lasfrecuencias genotpicas de estos, siempre y cuando losprogenitores se apareen al azar.


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3) De los genotipos de los cigotos a lasfrecuencias gnicas en la generacin filial.

Utilizando las frecuencias genotpicasdeterminamos las frecuencias gnicas en lageneracin filial.

Frecuencia de A = p2 + (2pq) = p

Frecuencia de a = q2

+ (2pq) = qSon las misma que en la generacin parental !!!!


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Demostracin de laLey de Hardy - Weinberg

Consideremos un locus con dos alelos A y B en frecuencias p y q.

Denominamos P, H y Q a la frecuencia de los tres genotipos AA, AB yBB en cada sexo donde P, H y Q representan fracciones positivastomando valores entre 0 y 1.

Si el apareamiento es al azar con respecto a este locus, las frecuenciasrelativas de los 9 tipos de apareamiento sern los productos de lascorrespondientes frecuencias genotpicas


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Los apareamientos AA x AA AA

AA x Aa 1/2 AA

1/4 AAAa x Aa

p2 + 2pq + q2


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Bajo las condiciones establecidas para un poblacinideal, la ley de H-W proporciona 2 predicciones:

Las frecuencias gnicas no cambian generacin trasgeneracin.

Las frecuencias genotpicas en la progenie producida porapareamiento aleatorio esta determinada nicamente por

las frecuencia gnicas de los progenitores.Consecuentemente una poblacin en equilibrio de H-Wtiene relaciones entre sus frecuencias gnicas y genotpicasen cualquier generacin y estas frecuencias genotpicas semantienen o se establecen en una sola generacin de

panmixia.p2 + 2pq + q2


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Poblaciones considerablemente grandes

Apareamiento al azar

Poblaciones no afectadas por Seleccin, mutacin ymigracin.

Todas la poblaciones presentan Mutaciones pero a tasatan bajas que tiene poco efecto.

La seleccin y la migracin son factores significativos enla poblaciones reales, pero el propsito de la Ley de H-

W es analizar el efecto de la reproduccin. Los supuestos de la Ley de H-W se aplican a un locus

individual.


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Para determinar si los genotipos de una poblacinestn en equilibrio de H-W deben compararse lasfrecuencias genotpicas observadas con las esperadassegn la ley de H-W.

Para esto debemos:

- Calcular las frecuencias gnicas

- Hallar la frecuencias genotpicas esperadas

- Comparar las frecuencias genotpicas Obs.con las esperadas mediante el empleo de la prueba deX2 (Chi-cuadrado).


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Supongamos que en una isla se soltaron bovinosShorthon y algunos aos despus volvemos al lugarpara hacer un estudio poblacional.

Fenotipos Pelaje negro Pelaje Bayo Pelaje Colorado

Genotipos R1 R1 R1R2 R2R2

N de Ind. 800 800 400

Fre. Genotipicas 0,4 o,4 0,2Observadas


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Frecuencias gnicas:p = 0,4 + (0,4) = 0,6

q = 0,2 + (0,4) = 0,4

Frecuencias genotpicas esperadas en equilibrio de H-Wson:

R1

R1

=

p2

= (0,6)2

= 0,36

R1R2 =2pq = 2(0,4)(0,6)= 0,48

R2R2 = q2 = (0,4)2 = 0,16

Valores esperados para cada genotipo:

0,36 x 2000 =720

0,48 x 2000 = 960

0,16 x 2000 = 320


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X2 = (Observado Esperado)2Esperado

R1 R1 R1R2 R2R2O (Obs.) 800 800 400

E (Esp.) 720 960 320

(O E)2 (800 720)2=8,89 26,67 20

E 720

X2= 8,86 + 26,67 + 20 = 55,56 n-2: 3-2 = 1 g.l.


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Nuestra Hiptesis es que la Poblacin se encuentra enequilibrio.

Tenemos 3 2= 1 grado de libertad

Podemos considerar una probabilidad de 0.05 - 0,01

X calc. = 55,56

Si X calc. > X Descartamos nuestra hiptesis


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Si analizamos una poblacin de bovinos de razaAberdeen Angus en la cual hay 1000 y de los cuales 910son negros y 90 son colorados y adems suponemosque es una poblacin panmixtica y en la que no hayseleccin artificial por el hombre.

La nica frecuencia genotpica que conocemos concerteza es la de los homocigotas recesivos: q2

q2 = 90/1000 = 0,09 ; por lo tanto la frecuencia gnica

es q = 0,09 = 0,3

p + q =1 1 0,3 = 0,7 = p


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En algunas ocasiones es importante conocer la

frecuencia del heterocigota o portadores deanormalidades recesivas y esto puede calcularse si lafrecuencia gnica es conocida.

2pq = 2q(1 q)

Ej. Albinismo. Frecuencia de albinos = q2 = 1/20.000

q = 1/141

2q(1 q) = 1/70

1 Persona entre 70 es heterocigota para el albinismo


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Procesos Sistemticos: tienden a cambiar lasfrecuencias gnicas en una forma predecible tanto encantidad como en direccin.

- Migracin

- Mutacin- Seleccin

Proceso Dispersivo: acta en las poblaciones pequeaso finitas debido a los efectos de muestreo, y es

predecible en cantidad pero no en direccin.- Deriva gnica

- Endogamia


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Migracin o Flujo Gnico


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Supongamos que una poblacin grande consiste enuna proporcin m de inmigrantes nuevos en cadageneracin, el resto 1 m, son nativos.

Sea la frecuencia de un gen: qm en inmigrantes

q0 en nativos

La frecuencia de genes en la poblacin despus de lainmigracin ser:

q1

= m qm

+ (1 m) q0


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El q, como resultado de una generacin deinmigracin es la diferencia entre la frecuencia

antes de la inmigracin y la frecuencia despus deinmigracin:

q = q1 - q0= m(qm - q0 )

La tasa de cambio de las frecuencias gnicas de unapoblacin en la que acta la migracin es

directamente proporcional a la tasa de migracin yde la en las frecuencias gnicas entre losinmigrantes y los nativos.


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Produce una mayor similitud entre lasdotaciones gnicas de dos poblaciones.

La migracin aumenta la variacin genticaen las poblaciones.


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La mutacin puede influir en la tasa a la cual aumentauna variante gentica a expensas de otra.

Ej. 25 individuos Diploides.

Alelos: G1 = 45 ; p = 0,9G2 = 5 ; q = 0,1

G1 G2 G1 = 44G2 = 6 q = 0,12

Tasa de mutacin: frecuencia conla cual un gen cambia del tiposilvestre a un mutante especfico


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La cantidad de G2 que

cambiar (q) comoresultado de la mutacindepende de :1) La tasa de mutacin ()

de G1 a G2 y2) La frecuenciap de G1

El cambio en G2 comoresultado de lamutacin es :

q = p


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Cuando los genes mutan en ambos sentidos:

Hay dos alelos: G1 y G2 con frecuencias iniciales p y qG1 G2 tasa u directa

G2 G1 tasa v inversa

Despus de una generacin:G2 va a tener una ganacia = upy una prdida = vp

El cambio de la frecuencia gnica en una generacin:

q= up- vp


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El punto de equilibrio puede alcanzarse igualando elq a cero:

pu = qv

p/q = u/v

q = u

u + v

Con tasas normales de mutacin, estas por s solaspueden producir cambios muy lentos en las

frecuencias gnicas; en la escala evolutiva dichas tasaspodran ser importantes pero en experimentos noseran fcilmente detectadas


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Valor adaptativo o eficacia biolgica (W): se define

como el xito reproductivo relativo de una genotipo. La

W tiene un valor de 0 a 1 . Supongamos que el N

promedio de descendencia viable por tres genotipos es:

Genotipos A1A1 A1A2 A2A2Media del n de descen. 10 5 2

Para calcular W: W11 = 10/10= 1,0

W12 = 5/10= 0,5

W22= 2/10= 0,2


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Coeficiente de Seleccin (s): es la intensidad

relativa de seleccin contra un genotipo.

s = 1 w

Genotipos A1A1 A1A2 A2A2

S = 1 W s11 = 0 s12 = 0,5 s22 = 0,8


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Si la diferencia en W esta en alguna forma asociadacon la presencia o ausencia de un gen en particular enel genotipo del individuo, entonces la seleccin operasobre ese gen.

Su frecuencia en la descendencia no es la misma queen la de los progenitores puesto que los progenitoresde los diferentes genotipos pasan sus genes en unaforma desigual a la siguiente generacin.

Seleccin cambia las frecuencias genotpicas


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Consideramos un caso de dominancia completa:la seleccin acta sobre le homocigota recesivo.

Genes A1 = p Dominante

A2 = q RecesivoCoeficiente de seleccin contra A2A2 = s

c


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El cambio de la frecuencia gnica, q, que resulta de

una generacin de seleccin es

El efecto de la seleccin sobre la frecuencia gnicadepende no slo de la intensidad de la seleccin, s,sino tambin de la frecuencia gnica inicial.


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No dominanciaA2A2 A1A2 A1A1

1 s 1- s 1

Dominancia Completa A1A2A2A2 A1A1

1 s 1

SobredominanciaA2A2 A1A1 A1A2

1 s2 1 s1 1


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La seleccin tambin puede actuar contra el fenotipodominante y favorecer al recesivo, en este caso el valor

deWparaA1A1yA1A2ser1 s


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La seleccin tambin puede favorecer alheterocigota, condicin conocida como

sobredominancia. En este caso 1 s1y1 s2 para Wde los dos homocigotas. Para este caso q =


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La efectividad de la seleccin, o sea, el valor de q,depende de la frecuencia gnica inicial, q.

i) La seleccin es ms efectiva en frecuencias gnicasintermedias, y por lo tanto menos efectiva cuando qes grande o pequea.

ii) La seleccin a favor o en contra de un gen recesivo es

extremadamente inefectiva cuando el alelo recesivoes raro.


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La ley de H-W supone el apareamiento aleatorio enuna poblacin infinitamente grande. Solo en este tipode poblaciones las gametas portaran genes querepresentan de manera real el conjunto gnico

parental. Pero en la naturaleza estas poblaciones noexisten y por lo tanto las gametas portan una muestrade los alelos presentes en el conjunto gnico parental.


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Debido al azar, la composicin de esta muestra puededesviarse del conjunto gnico parental, y estadesviacin puede causar cambios en la frecuencias

gnicas.

Esta clase de desviacin de una proporcin esperada

debido al tamao limitado de la muestra se denomina:Error de muestreo

Deriva gnica

(o cambios en la frecuencia gnica)

Dado que las desviaciones de las proporciones sonaleatorias, la direccin del cambio es impredecible,pero no as la magnitud del cambio.


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La cantidad de deriva gentica puede estimarse a partirde la varianza de las frecuencias gnicas.

La varianza, s2, es una medida estadstica que describeel grado de variabilidad en un rasgo.

Despus de una generacin de apareamiento al azar, laderiva gentica expresada en trminos de varianzaser:

sp2

= pq/2NLa deriva gentica ser mxima cuando p y q sean iguales

(0,5 c/u)


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Efecto fundador: establecimiento de una poblacin

por un nmero pequeo de individuos. El azardetermina los alelos presentes en los fundadores ytendr una influencia importante en la composicinde la poblacin original.

Ej. Casos de inmunodeficiencia combinada (IDC); genrecesivo.

Una yeguada rabe fue fundada mediante laimportacin de sementales procedente de Inglaterra.

Se estima que la f(idc) < 0,1. Los sementales eranheterocigotas con f(idc) =0,5.


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Cuello de botella: ocurre cuando una poblacin sufre

una reduccin drstica de su tamao.

Ej. Elefantes marinos

Antes de 1800 se encontraban miles de estos animales enlas costas de California. Entre 1820 y 1880 la poblacinfue devastada por la caza. En 1884 sobrevivan 20ejemplares que aumentaron en n cuando se restringila caza. En la poblacin actual todos los elefantesmarinos son similares genticamente porque tienegenes genes de los sobrevivientes al cuello de botella.


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1. Produce un cambio en las frecuencias gnicas dentro

de una poblacin. Dado que la deriva es aleatoriapuede que la frecuencia aumente o disminuya, y puedevariar con el paso del tiempo.

2. Reduccin de la variacin gentica dentro de la

poblacin. El cambio aleatorio puede provocar queuno de los alelos alcance una frecuencia de 1 o 0, puntoen le cual todos lo individuos son homocigotas para unalelo. Cuando la frecuencia de un alelo es 1 se dice que

alcanz la Fijacin. 3. Poblaciones diferente, con el tiempo, divergen desde

el punto de vista gentico.


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Es el apareamiento preferencial entre individuosrelacionados.

Aumento de homocigotas y disminucin deheterocigotas

Un individuo diploide puede tener:

- 2 alelos en el mismo estado pero de origendiferente.

- 2 alelos sean idnticos por ascendencia(descendencia), es decir, las dos copias proviene delmismo ancestro.


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La endogamia se mide por el Coeficiente deendogamia, F, que es una medida de la probabilidad de

que dos alelos sea idnticos por ascendencia.

F puede variar de 0 a 1:

0 = indica que el apareamiento es al azar1 = indica que todos los alelos son idnticos por

ascendencia

De esta manera la Endogamia afecta las frecuenciasgenotpicas !!


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Con la endogamia el heterocigota disminuye en 2Fpq,y la mitad de este valor se agrega a la proporcin de los

homocigotas en cada generacin.

Frecuencias genotpicas: f(AA) = p2 + Fpq

f(Aa) = 2pq Fpq

f(aa) = q2 + Fpq


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La endogamia aumenta la proporcin de homocigotos ypor eso estimula la probabilidad de que los alelos recesivosdeletreos y letales se combinen para producir

homocigotas con un rasgo perjudicial.

Ej. Tengo un alelo recesivo a que causa una enfermedadgentica y tiene una q = 0,01, si la poblacin se aparea alazar, F= 0 la f(aa)= q2= 0,0001 1 de cada 10.000 ind.

Tiene la enfermedad. Si F = 0,25 (her-her) f(aa)= q2 + Fpq

= (0,01) + 0,25 x 0,99 x 0,01= 0,0026

La enfermedad es 26 veces mas frecuente

Depresin por endogamiaMedida de la prdida de W ocasionada por la cosanguinidad

clase genética de poblaciones

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