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NEUMATICA

Unidad autoformativa 20·.

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Servicio Nacional de Aprendizaje SENA Subdirecci6n General de Operaciones Divisi6n Programación Didáctica Bogotá - Colombia Abril d~ 1978

CDESCILAS APLilCADA$

NEUMATICA

Unidad Autoformativa No. 20

"Prohibida la publicaci6n total o parcial de e s te docume nto s in la autoriza­cibn expresa del SENA".

_;.

I. OBJETIVOS

Il. AUTOPRUEBA DE AVANCE

III. INTRODUCCION

IV. DESARROLLO

A. Teoría Cinética de los Gases

B. Principio de Pascal

C. Relaciones de Presión, Temperatura y Volumen

V. RECAPITULACION

VI. AUTOEVALUACION PINAL

VII. RESPUESTAS AUTOEVALUAC ION FINA L

VIII. BlBLIOGRAFIA

...

Cuando usted termine de estudiar esta Unidad, ser á capaz de:

Discutir el uso de los gases, dadas sus caracte rís ticas estr uctut-a -les y las leyes que los gobiernan. ·

Como pasos intermedios para el logro de e s te objeti vo , usted t q 1-tar' de:

Demostrar algunas caracterís ticas de los gases .

Manejar adecuadamente l as leyes de Boyle , Char le s y Gay-Lussac en la solución de proble mas concretos .

Distinguir los distintos tipos de trans for maciones: cuándo es isotérmica, cuándo isobárica y cuá ndo isomé tr ica.

r.!IVICIO DE INFO•~ ... c101~ y oocu:.i

IL ..&1IJ'll'OPalllJEllB..& DDE JA WAlllCJH:

Posiblemente estas nociones de Física que vie ne n e n esta nue va Unidad Autoformativa, ya sea n de su dominio. Al lo mejor no tiene necesidad de estudiarla.

2

Para cerciorarse de sus conocimientos responda la Autoe valua ­ci6n Final. Si lo hace corr ec tamente en s u totalidad, puede pasar a la siguiente Unidad. Si no, dedique su tiempo y su esfuerzo al estudio de esta Unidad sobre los gases.

3

111. JI111YaOID>tmCCll0111

En una unidad Anterior estudi~mos el aspecto de la Físio.a que trata de los principios que rigen lQa líquidos •.

En esa Unidad, y usted debe recorda rlo muy bie n, dijimos que ha ­bía una parte de la Fís ica qu&-cstudiaba e l movimiento y equilibrio de los gases. .

1

Pues bien, ahora vamos a estudiar. un P9.S:º más detenidamente. el comportamiento de los gases. Vamos a estudiar l a NEUMA T le1\.. --Como ve. es un complemento a otra u otras Unidades . porque lo que pretendemos es formar un cuerpo muy sólido de conocimientos.

Poco a poco se> va lejos, dice e l refrán, y cJe seguro que lo lograre­mos, con el aporte de cada Unidad, pe.ro, sobre todo. con e l' interés y la bue na voluntad que usted le ponga a s u estudio.

Es su progreso. E s su vida.

. t

IV. JD>E SA&.11. <D> LIL.<D>

A. TEORIA CINETICA DE LOS GASES:

Expansibilidad

Tienden a ocupa r un vol umen cada vez mayor.

L os gase s pr ese ntan algunas carac terí~ ticas

particulares . Las recuerda?

Sí. Sen Ja i; siguie utes .

Gran compresibilidad : 1

Pueden reducirse de volumen sin m ucha di­ficultad.

Elasticidud

Recobran su vo­lumen origi na 1

cuando deja de actuar el age nte q ue lo hace va­riar.

: \

'

5

Estas propiedades pueden explicarse por la teoría cinética de los gases.

Se supone ... ·

E r1 un gas las molé­cula:> están animarlas de n ovim iento r1;..cti i­

P unifort1"e.

asiollJlmente, un.a molécula <:hoca ~ontra

otra • con las paredes d9) r~cipiente.

Si U\lmimos que hay millones de niolécÜlas chocando contra las pa­redes del recipie nte, podemos explicar la presión que ejerce el gas. como un efecto de estas fuerzas de choque.

Si el volumen de un recipiente que contiene gas no es muy grande ,

5º Las moléculas

están muy distan­tes ut1as de otras. No

hay fu erzas e ntre ellas sj no en Los choques.

E l gas ejerce la misma ._....,_._.., presión en todos los pun­

tos del recipiente.

AUTOCONTROL No. 1

l. Con sus propios té rminos exprese el s ignificado del concepto de el asticidad aplicado a los gases, escribiendo su respuesta sobre las dos líneas que apar ecen. ·J

- 1

1 ···i .. · ... \ l \

\ '• ' "·· ''\ • ' •

6

2. Enuncie la teoría cinética de los g~-~-ª e.omplet~~ ws s iguientes frases que hacen referencia a ella. '· , , -~ : : ~· ·(<~

· ¡ ,,., • \ \ ', ,\ \ \•1 Se supone que en un gas las moléculas est á n animadas 'de - - --

unifor me. Ocasionalme nte , una molécula ----------~ ------

contra otra , o con las '-... del ------ --------- ~----------

Las moléculas· estfm m uy unas ,de otras. No ---------------~ .

hay entre eHas sino sólo en los : -------------- ------------r

.. COMPARE SUS RESPUESTAS CON LAS DE LA PAGINA SIGUIENTE

. :

7

RESPUESTAS ·.

l. Recobran su volumen original cuando se q.uit~ el agente modificador.

2. Se supone que en un gas las moléculas están animadas de MOVIMIEN-

TO RECTILINEO uniforme. Ocasionalmente, una molécl!_@-CI-lOCA

contra otra, o con las PAR'EDES del RECIPIENTE.

Las moléculas están muy DISTANTES unas de otras. No hay

FUERZAS entre ellas sino sólo en los CH.OQUES.

. -:.. .. _

SI TODAS SUS RESPUESTAS SON CORRECTAS, PUEDE CONTI-

NUAR SU ESTUDIO. SI POR EL. CONTRARIO TUVO ALGUN

ERROR, LE SUGERIMOS ESTUDIAR NUEVAMENTE EL TEMA

ANTERIOR.

B.

- .

8

PRINCIPIO DE PASCAL:

Todos los principios estudiados en hidrostá.tica son aplicables a los gases.

Un gas transmite la presión ejerc itla sobre él en tocias direcc iones sin al­te r ación., lo mis mo que un líquhw (Pascal).

Una aplicación de este principio es el uso de los frenos de aire en camiones y buses .

l. Compresor de aire 2. Depósitos de air e 3 . Regu lador de presión 4. Manómetro indicador de presión 5. Pedal de frenos 6. Válvul a de fre naje 7. Cámaras de freno 8. Caflerías y mangueras de alta presión

9

E l aire a presión e s suministrado al depósito @ para su almacenamiento.

El regulador de presjón de l depósit~ @ -evita que la pr e­sión del aire aumente e n forma exces~ya ._ Permit6- la salida del aire . . .. - ... -·-·--·

Al ac~ionar e l P,edal del freno @ , 1~ válvula d.e ~rte.~~' (V, deja pa~ar aire compr1nydo del deposito hac ia (.;\. las cámaras re freno de las r ueda s 0

M. hacer esto, las l evas de a ccionamie nto desplazan las .iapatas co~r_a ~). tambor.

Cuando s e suelt~ el pedal del fre no, la vá lvula de fre naje corta el paso del a ire .

A la vez perm ite que s alga al exte ­rior e l aire acu mulado en las c af'ie­rías © y cámar as de freno .

Est á válvula de frenaje está disei\ada en ta l forma que permite la aplic ac.Uw gradual y controlada de los fre nos.

SEfM - OIVIS1.

SL vi. .. 10 e•·

·-

t o

AUTOCONTROL No. 2

l. Registre el principio de P ascal a plicable a l os gases . cscri b;é nC.:o1o en no más de tres renglones.

- ._... .. .,,,- ._~-·· ·-

2. Dadas las siguientes a firmac iones I evalúe las escribiendo falso o verdadero seg-:in corresponda.

a. Ninguno de los principios de la hidrostática es aplicable al comportamiento de los gases .

. · '

b . Los frenos de aire son una a plicación del prin-' cipio de Pascal.

COMPARE SUS RESPUESTAS CON LAS DE LA PAGINA SIGU IENTE

...... . !. . ..

11

RESPUESTAS

1 . Un gas tra nemite la presidn ejercida sobre •1 en todas l l'' ••.rec­cionea sin ninguna alteracidn.

2. a. Patao

1 Ji.,

b. Verdadero

'H \

1 ~

SI TOMS sys, USPUESTAS SON OORRECTAS , PUEDE CQNTINUtúl SU

ESTUDIO. !ir Í'ÓR EL CONTRARIO TUVO 'ALGUN ERROR, LE SUGERI· .,.-1 . . . • ' '

JiCS ESTUDIAR NUEVAMENTE EL TEMI\ ANTERIOR.

: 1

: 1 '

J

l I

!

. .~. . ..

r

12

C. RELACIONES DE PRESION, TEMPERA TURA Y VOLUl'vfEN :

- 1

1. Transformación Isotérmica:

t

,

Ley Boyle - ~ariotte

A temperatura consta nte, el volumen V de una masa gaseosa es inversamente proporcional a la presión P.

' 1. A mayo~ pres'\; menor volumen.

Si la presión se llace el doble , el volumen se red*e a la mitad.

Si la presión a la que se some!e uti ga s es de 4 atm. y ocupa un volu men de 300 cm3 , c\lll será su volu­men si la presión se disminuye a l. 5 atm. ?

P1 V2 =

P ¡ = 4 atm

P2 V1 P 2 = l. 5 atm

P1 X V1 V1 t:: 300 cm3 V2 = P2

V 2 '" ?

V2 = 4 atm X 300 cm 3

1. 5 atm.

lv2 = 800 cm3

13

2. Transformaci6n Isobáricat

La presión se mantiene constante

p

: . . . . . . . . . . .. "Y, · .. -.. 1 : . . . .

p p

. .. . . .. . .. : ..

• ... ·~ ... .. _ :. . 1¡:::;:::~";.:l ..· ... · .. ·.• .··.:-. .-·. · ·.· ..... : .. : · .. . _: : : :. · .. \i3 _: .. = .. . . . , . . . . . . . . .. .

La temperatura absoluta se da en grados kelvin.

··-~

Ejercicio:

Ley de Charles

A presi6n constante. el volumen de un gas es di -rectamente proporcional · a la temperatura absoluta.

V T 1 J ---- = - - -

v2 Tz

A mayor temperatura mayor volumen.

Un gas ocupa un volumen de 30 litros cuando $U

temperatura e s de 82°C. a una presión de l. 5 atm. Cuál será su volumen si se disminuye l a temperatura a 20ºC manteniendo la m isma presión ?

14

v 1 = 30 l itros

V¡ T¡ V = ? = 2

V2 T2 T 82ºC = 1

V¡ T2 T2 = 20ºC V2 =

T i ·--Ti = 82 + 273 = 355ºK

V2 30 li X 293ºK

T2 = 20 + 273 = 293ºK = 355°K

1 V2 = 24. 7 6 litros j

3. Transfor mación lsométrica :

P1

. : .... · ... ·~. . .. ·. . . . . :...-.v· :.· .. : ... .... . .. . . . . . . . . . .. . . ·· . . · ..

El volumen se mantiene constante.

P_,

•

~.\:'.0<: ::·. :.·.·. :.::::.: · .. : ... ·. :·.

,• . . .. . . . . -. .. .. . . . . . . . .. . ... ·v . . . . . . .. . . . .. ·. . . . . . . . . .. .. . . . . .. · ..

Como tenem os que

L ey de Gay - Luasac ·-... - -· Con "olumf!n c ons tante , la presión es directamente proporcional a la tempera-tura a bsoluta .

A mayor temperatura mayor presión.

P1 Ti =- --

P2 T2

entonce '? T3 ) T 2 ) T 1

1 5

Ejercicio:

Un recipiente cerrado contiene un gas a 30ºC de tempera­tura y 20 lbf/pulg2 de presi6n. Cuál será ·1a presión si la

,temperatura se aumenta a 500C? ; j • ,.

• r 1 "' 1 ' , .,

Tl = 30°C = 303ºK

T2 = 50ºC = 323ºK

Pi Ti ~o lbf/pulg2 P2 · = T2 pl =

P2 = ?

2 20 lbf / pulg x 323ºK

P2 = S03"°K

. P 2

= 21. 32 lbf/pulg2 . ' ;

AUTOCONTROL No. 3

Dadas las siguientes fórmulas relacionadas con las transformacione s de pr e -sión. temperatura o ~olumen, escriba el nombre de la ley a la c ua l per te­nezcan, dentro del cuadro que aparece en cada caso.

2. J

COMPARE SUS RESPUESTAS CON LAS DE LA PAGINA SIGUIENTE

RESPUESTAS

l. Charles

2. Boyle - Mariotte

3. Gay - Lussac

SI TODAS SUS RESPUESTAS SON CORRECT AS, PU i ·~DE t..:'ONTI­

NUAR SU ESTUDIO. SI POR E L CONTRARIO 1'U VO ALGUJ\J

ERROR, LE SUGERIMOS ESTUDIAR N UE VAME NT 7!: LL TE1\'1_0.

ANTERIOR.

17

No senor.

Siempre las t rans formacione s s on isotérmicas , isobáricas o isométricas ?

Hay variaciones tanto e n volumen, como en presión o en tempera­tura.

18

Las tres leyes pue de n lntegrarsr~ así:

[ P. 1 __ x_v_1 _ " P 2 x v2 1 T1 T 2

---- -----·

E jercicio:

Un gas cuyo volumen e s 300 cm3 , su presión O. 5 atm. temperat u r a l OºC , aumenta su volumen a GOO c m 3 , cuando s u te mper a t ura es de 50ºC. Cuá l será s u pr esión?

P 1 V¡ T2 = P 2 V2 Ti

P ¡ V¡ T2 P2 = V2 T 1

P2 O. 5 atm x 300 c m 3 x 323ºK

= 500 cm3 X 283ºK

( P2 :::: O. 34 a t m . )

\'1 V2 T1 T p2

1 P 2

= 300 cm3 ·- 500 cm3 "" l OºC = 283°L< = 50ºC = 3 23ºK = O. 5 atm. = ?

V. .lllEC&PB'Jí1IIJJL.ACll([J)lll

Neumática

Propiedades

Presión de los Gases

Principio de Pascal \

Relaciones de Transformación

(;;udio de; comportamie nto de los gases .

{]

mprens ibles pansible s asticos · •

~cto del choque de las partículas contr.i ~paredes del r~cipiente que lo contiene .

¡--;:da presi6n ejercida sobre u n ga s s e ~nsmite igual e ~ todas dir.ecciones.

A tem per a tura constante

Isotérmica

A presión consta nte

Isobárica =

A volumen constante

lsométrica --- =

Cuando hay variaciones ta nto de pres ión como de temperatura y volume n

P 1 Vl

T2 =

!>d'tA • DIVISION DE INGUSfk

SERVICIO DE 1Nf0' MACIOI" y r.

. VI.

•

20

A\ llD TOE W A lL.llIT A CilOltl FillllAil..

Aparee los siguientes elementos de tal forma que queden l a s pare ­jas adecuadas. escribiendo dentro del paréntesis de la lista izquier­da . el número de la frase de la derecha que corresponda .

a.

b •

c .

Exprese los conceptos sobre las leyes que rigen e l comportamiento de los gases, completando las frases que siguen con una palabra por cada espacio disponible .

l. A temperatura constante, el volumen es --------proporcional a la , fue la ley estudiada por -------

2. enunció l a siguiente l ey: Bajo una ---- ----------consta nte el volume n e s proporcional --------------a la a bs oluta. ------

3. La ley de ------- dice que l a ------- e s

directamente proporcional a l a ------' ~uando

el per mane ce constante . --------------

,.

21

Solucione los siguie nte s problem as , s ubray ando la r e spue sta que crea acertada, escogida e ntre la s posibilidades que se le presentan:

4. Hasta qué tempera tura e n ºC hay que calenta r un gas que se e ncuentra a 1 7ºC y a u na pr es ión de 1 a tm par a que la pres ión se duplique sin a lte r ar e l volumen?

5.

a. 34ºC

b. 273°C

c. 307ºC

d. 580°C

Cuál e s el volumen ocupado por u n gas a 30 lbf/ pulg2

de pre ­si6a , si a 10 lbf/ pulg2 de pr esión ocupa un volumen de 20 li­tros ? La te m peratur a es la misma.

a. 3. 33 litros

b. 6. 66 litros

c. 15. 00 litros

d. 60. 00 litros

6. Si en una transformación isobhtica de un gas la tempera­tura absoluta se hace 1 O veces menor, que le sucede al volumen?

a. Se hace 10 veces mayor

b. Se hace 1 O veces menor

c. Se hace el doble

d. Se hace la mitad

22

7. Un gas ocupa un volumen de 100 dm3 a una temperatura de 27ºC. Si l a temperatura aume nta en 1 OºC, qué volu me n ocupará ese gas, si la presión es constante ?

a. . 10. O dm3

b. 10. 3 dm3

c . 100. O dm3

d. 103. 3 dm3

8. Teniendo un gas con volumen constante, que le sucede a la presión si la temperatura absoluta se hace el triple'?

a . Aumenta tres veces

b. Disminuye tres veces

c. Aume nta el doble

d. Disminuye l a mitad

9. Se dice que un gas es compresible cuando :

a. Tiende a ocupar un espacio mayor

b. Tiende a recobrar su volumen original

c . Se le puede reducir de volumen fácilmente

d . lJ na vez comprimido no vuelve a expandirse

23

VII. JaESPUES'Jr.AS /A1D'lr<D>EWAJL,11J/ACI0111 FlDllAL

\

( 3 ) Transformacibn isométrica

( 1 ) Transformacibn isobárica

( 2 ) Transformación isotérmica

1. A temperatura constante, el volumen es INVERSAMENTE

proporcional a la PRESION, fue la ley estudiada por BOYLE

MARIOTTE.

2. CHARLES enunció la siguiente ley: Bajo una PRESION

constante el volumen es DIRECTAMENTE proporcional

a la TEMPERATURA absoluta.

3. La ley de GAY-LUSSAC dice que la P RESION e s directa­

mente proporcional a la TEMPERATURA ABSOLUTA,

cuando el VOLUMEN permanece constante .

4 . c.

5. b.

6. b.

7. d. SENA • DIVISION DE I NDUSTP'~

&HVICIO Dt IHPORM¡o.Cl<.N Y r .._ ll

' .

24

8. a .

9. c .

•

Vlll. B1lllBLIOGaA 1:"114\

ALONSO, M. y ACOST A, V. Introduccibn a la Física Bogotá, Cultural Colombiana. 12a. edición, 1965, Tomo I

MALEH, I. Mecánica. Calor y Sonido Barcelona, Labor, 1974

SENA Operaciones y Tecnología del ]\iecánico de Patio

25

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