La descripción del movimiento de una partícula se realiza através de la cinemática.

En función de la elección de un sistema de referenciaquedarán definidas las ecuaciones que determinarán elestado de movimiento de la partícula en cada instante detiempo; esto es, la posición, la velocidad y la aceleracióndel cuerpo en cada instante de tiempo.

Unidad anterior. Cinematica.

Vimos que:

Física I – IQ - G.F. Goya

Las ecuaciones que describen el movimiento de una partícula son:

En 3 dimensiones tenemos:

𝑟 𝑡

v 𝑡 =𝑑𝑟(𝑡)

𝑑𝑡

𝑎 𝑡 =𝑑𝑣(𝑡)

𝑑𝑡

𝑣 𝑡 =𝑑𝑥(𝑡)

𝑑𝑡

𝑥 𝑡 = 𝑓(𝑡)

𝑎(𝑡) =𝑑𝑣(𝑡)

𝑑𝑡 𝑥 𝑖 +

𝑑𝑣(𝑡)

𝑑𝑡 𝑦 𝑗 +

𝑑𝑣(𝑡)

𝑑𝑡 𝑧

𝑘

Física I – IQ - G.F. Goya

Si a = cte,

las ecuaciones que describen el movimiento de una partícula son:

En 3 dimensiones tenemos:

𝑟 𝑡 = 𝑟0 + v0 𝑡 +1

2 𝑎𝑡2

v 𝑡 = v0 + 𝑎 𝑡

𝑎 𝑡 =𝑑𝑣(𝑡)

𝑑𝑡

𝑣 𝑡 =𝑑𝑥(𝑡)

𝑑𝑡= 𝑣0 + 𝑎𝑡

𝑥 𝑡 = 𝑥0 + 𝑣0𝑡 +1

2𝑎𝑡2

𝑎(𝑡) = 𝑎𝑥 𝑖 + 𝑎𝑦 𝑗 + 𝑎𝑧 𝑘

Física I – IQ - G.F. Goya

Leyes de Newton

G.F. Goya

Sir Isaac Newton (1642-1727)

http://physics.uwstout.edu/physapplets/

Inercia: La tendencia de un objeto a resistir cambios

de su estado de movimiento

Inercia: del vocablo latino “inertia” que significa pereza, flojedad, inacción,

desidia o incapacidad.

M1

Leyes de Newton

G.F. Goya

La medida de la inercia de un objeto su masa.

M1 > m2 , entonces cual será más fácil de: mover ? Parar? Acelerar?

m2

Inercia: La tendencia de un objeto a resistir aceleraciones.

Leyes de Newton

• Primera Ley:

G.F. Goya

“Todo cuerpo en reposo permanecerá en reposo y que un cuerpo en

movimiento continuará moviéndose en una línea recta a velocidad

constante a menos que una fuerza recta actúa sobre él”.

1.- Todo cuerpo continuará en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo

uniforme, mientras no exista una fuerza externa capaz de cambiar dicho estado.

2.- Un cuerpo permanece en estado de reposo ó de movimiento rectilíneo

uniforme a menos que una fuerza externa no equilibrada actúe sobre el.

3.- En ausencia de la acción de fuerzas, un cuerpo en reposo continuará en

reposo y uno en movimiento se moverá en línea recta y con velocidad constante.

• La Primera Ley:

G.F. Goya

NO diferencia entre un cuerpo en reposo y con velocidad constante.

Definición: Un sistema de referencia inercial es aquél en el que vale la Primera

Ley de Newton.

La tierra NO ES un sistema de referencia inercial.

• Cómo sé si es Inercial?

Primera Ley:

Estado de movimiento: v(t) = cte

G.F. Goya

Esto es un sistema de referencia inercial.

va

a

Sistemas NO inerciales:

• Los sistemas NO inerciales son aquellos en los que

valen las Leyes de Newton

• Las Leyes de Newton NO son válidas en sistemas NO

inerciales.

Y cuáles son los sistemas NO inerciales?

G.F. Goya

Cantidad de movimiento – Momento lineal

p = m v

[p ]= [m] [v] = kg m/s

[p ]= kg m/s = N.s

?

𝑉 = 3 km/h ≈ 0.8 m/s

𝑃 = 800 kg.m/s

M = 1 Ton =1000 kg

𝑣 = 30 m/s = 108 km/h

𝑃 = 0,06 kg.m/s

m = 2,0 g = 0,002 kg

MOMENTO vs. INERCIA

p = m v Peso vs. Inercia

V = 10 m/sm = 0.5 kg

V = 1 m/s

P = 5 kg.m/s

P = 5 kg.m/s

V = 0.25 m/s

P = 5 kg.m/sM = 20 kg

M = 5 kg

G.F. Goya

F d(mv )dt

= =d(m)

dtv. d( )

dtv.+ m

aF = m a

d(p )

dtF =

G.F. Goya

Segunda ley de Newton

F d(mv )dt

= =d(m)

dtv. d( )

dtv.+ m

d(p )

dtF =

F = (dm/dt) v+ m a

Tercera ley de Newton

"Las fuerzas siempre ocurren en pares. Si el

objeto A ejerce una fuerza F sobre el objeto B,

entonces el objeto B ejerce una fuerza igual y

opuesta -F sobre el objeto A"

1 2F12 F21F21 = - F12

Tercera Ley:

• Dos cuerpos A y B diferentes !!

• Acción y reacción FA = - FB

12 F

12

MESA

x

yBloque 2

x

y

F

QUETRENElección del sistema de estudio

𝑣 = ?

𝑎 = ?

𝑣 = 0

𝑎 = 0

xy

z

QUETRENElección del sistema de estudio

F ?

𝑣 = ?

𝑎 = ?

𝑣 = 0

𝑎 = 0

xy

z

a = cte

QUETREN

𝑖=1

𝑁

𝐹𝑖 = 𝑚 𝑎

a = cte

QUETREN

𝑖=1

𝑁

𝐹𝑖 = 𝑚 𝑎

q

𝑥

𝐹𝑥 = 𝑇𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑚𝑔 = 0

𝑦

𝐹𝑦 = 𝑇𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝑎𝑥

a = cte

QUETRENElección del sistema de estudio

𝑖=1

𝑁

𝐹𝑖 = 𝑚 𝑎

F ?

a = cte

q

q

q

qT

T

T

T

E

mg mg

Globo con He

30º 60º

m=50 kg

A B

Newton's Second Law Experiment

http://www.walter-fendt.de/ph14e/n2law.htm

https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_en.html

http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=398.0

http://www.walter-fendt.de/ph14e/n2law.htm

Para mirar en la WEB, sobre las leyes de Newton, cinemática, etc.

Next Class:

Fuerzas especiales:

• Normal

• Rozamiento

• Muelle

• Centrípeta (Movimiento circular)

Ejemplos, ejemplos y ejemplos