unidad 7_intensidad curvas idf

7/28/2019 Unidad 7_Intensidad Curvas IDF

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Unidad 7: Intensidad Curvas I-D-F

Ing. Mg.Sc. Ricardo Apaclla Nalvarte

CURSO DE ACTUALIZACIONHIDROLOGIA Y DRENAJE VIAL

05- 06 Abril 2013


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Estudio de una tormenta

Tormenta: Conjunto de lluvias queobedecen a una misma perturbacin

meteorolgica y de caractersticas biendefinidas.

Dura desde minutos, horas o das

Abarca extensiones variables

(pequeas a grandes)


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Elementos de anlisis de una tormenta

Duracin Tiempo entre el comienzo y el fin de la tormenta

Perodo de duracin (PD) = un determinadoperodo de tiempo, tomado en minutos u horas,dentro del total de la tormenta

El PD tiene importancia en la determinacin de

intensidades mximas. Tanto la intensidad como la duracin se

obtienen del pluviograma.


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Elementos de anlisis de una tormenta

Frecuencia (f) No. de veces que se repite una tormenta de

caractersticas de intensidad y duracin,definidas en un perodo de tiempo expresado enaos.

Tiempo de retorno (Tr) Intervalo de tiempo promedio, dentro del cual

un evento de magnitud Xpuede ser igualado oexcedido por lo menos una vez en promedio. Es el inverso de la frecuencia Se representa como: Tr = 1/f

Ej: Tormenta de intensidad mxima iguala 50 mm/hr, para una duracin de 30minutos y un tiempo de retorno de 10aos.


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El Hietograma y la curva masa

Es necesario determinar lasvariaciones de las tormentas en el

tiempo De esas variaciones depende el diseo de

obras hidrulicas

Estas variaciones se estudianmediante el hietograma y la curvamasa de precipitacin.


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El Hietograma

Grfico escalonado similar al histogramaque representa la variacin en intensidadexpresada en mm/hora en el transcurso de

la misma expresada en minutos u horas. Nos muestra la hora a la que sucede la

mxima intensidad y su respectivo valor

Matemticamente representa: I = P/ t


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La curva masa acumulada

Representa la precipitacin acumuladavrs el tiempo.

Se extrae directamente del

pluviograma La pendiente de la tangente en

cualquier punto, representa laintensidad instantnea en ese tiempo.

La curva masa es la integral delhietograma.

t

0

tf(I)P


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Hietograma y curva masa


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CURVAS PRECIPITACION-DURACION-PERIODO DE RETORNO

El clculo de avenidas de diseo en estructuras cuya cuenca es

pequea: Presas de almacenamiento

Derivacin o Control de avenidas.

Alcantarillas y puentes pequeos.

Obras de drenaje agrcola, urbano y aeropuertos.

Debe basarse en el anlisis disponible sobre lluvias mximas yen las caractersticas de la cuenca.


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La metodologa a utilizar para obtener las curvas Precipitacin-Duracin-Perodo de Retorno, se basa en el procesamientoestadstico de los registros de lluvias mximas en 24 horasdisponibles.

El procesamiento estadstico tiene por objeto cuantificar las

lluvias en 24 horas de diversos perodos de retorno.

Los perodos de retorno se determinan de manera que cubranlas necesidades de diseo de las estructuras hidrulicas.


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RELACIONES PROMEDIO DURACION-LLUVIA

Debido a la escasez de registros de lluvia de corta duracin ,ha surgido la necesidad de utilizar las relaciones promedioentre lluvias encontradas en otros paises.

Investigadores como:

F.C Bell D.M. Hershfield

B.M. Reich

L.L. Weiss

W.T. Wilson

Han demostrado que las relaciones duracin-lluviaencontradas en USA pueden ser aplicadas en otros pases


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RELACIONES A LA LLUVIA DE DURACION UNA HORA

La similitud entre las curvas Intensidad-Duracin de lasdiversas localidades , puede ser explicada debido a que lasaltas intensidades provienen de tormentas de tipo convectivo,y las leyes fsicas que las gobiernan son las mismas encualquier lugar.

Hathaway utilizando datos de Yarnell obtuvo las denominadasCurvas Estndar.


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RELACION ENTRE LA INTENSIDAD EN UNA HORA Y LASINTENSIDADES DE 5,15,30,120 y 240 MINUTOS

(G.A. Hathaway, 1945)


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F.C.Bell reporta las relaciones promedio a la lluvia de una horade duracin, para U.S.A, Australia y la ex U.R.S.S, mostradas enla siguiente tabla.


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Adicionalmente, Bell ha encontrado cocientes estables entre lalluvia de una hora y perodo de retorno 10 aos; y la lluvia deigual duracin pero diferente perodo de retorno, como semuestra en las figuras y tabla siguientes:


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Finalmente, Bell combin las relaciones duracin-lluvia y loscocientes frecuencia-lluvia, para obtener una relacin general dePrecipitacin-Duracin-Perodo de Retorno, mostrada en la figurasiguiente y en las ecuaciones siguientes:

60

10

25.0 )50.054.0()52.021.0( PtTLnPtT

Para: 2 T 100 aos

5 t 120 minutos

tT

P

6010PPrecipitacin de duracin 60 min. y perodo de retorno 10 aos,mm.

Precipitacin de duracin t min. y perodo de retorno T, mm.

60

2

25.0 )50.054.0()76.035.0( PtTLnPtT

602PPrecipitacin de duracin 60 min. y perodo de retorno 2 aos,mm.


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COCIENTE ENTRE LA LLUVIA EN UNA HORA y EN 24HORAS, AMBAS DE PERIODO DE RETORNO 2 AOS

Murray reporta que la relacin est comprendida entre 0.35 y0.45 para la India, con un rango de das con lluvia de 10 a 80

Hershfield indica que el cociente entre la lluvia de una hora y lade 24 horas, ambas para un perodo de retorno de 2 aos, varapara USA de 0.10 a 0.60, con valor medio de 0.40.

La Organizacin Meteorolgica Mundial, indica que el cocienteentre la lluvia en una hora de periodo de retorno 2 aos y la de24 horas e igual frecuencia, vara de acuerdo a la siguienteTabla.

N medio de das con lluvia por ao 1 8 16 24

(P1 hora/P24 horas) 2 aos 0.20 0.30 0.40 0.50

* Dias con lluvia mayor o igual a un mm.


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El criterio del U.S. Weather Bureau, ampliado por B.M. Reich sepresenta en la siguiente figura.


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El valor de , puede ser calculado a partir del modelo deYance Tueros, que estima la intensidad mxima horaria apartir de la precipitacin mxima en 24 horas.

I= intensidad mxima en mm/h

a, b= parmetros del modelo; 0.4602, 0.876,

respectivamente.P24= precipitacin mxima en 24 horas

b

aPI 24

1060P


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Curvas IDF

En general, las curvas IDF

se ajustan a ecuacionesque tienen la siguienteexpresin:

Donde: Cr es un coeficiente que

depende de laFrecuencia del evento b y n son parmetros

propios de la cuencaque se est analizando

i es la intensidad del

aguacero t es la duracin delmismo

La ecuacin es aceptablepara Duraciones menoresde 2 horas y Frecuencias

menores de una vez en 100aos.


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Las curvas de intensidad-duracin-frecuencia se han calculadoindirectamente, mediante la siguiente relacin:

Donde:I = Intensidad mxima (mm/h)

K, m, n = factores caractersticos de la zona de estudioT = perodo de retorno en aost = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo deconcentracin (min)

n

m

t

TKI


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Si se toman los logaritmos de la ecuacin anterior se obtiene:

Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)

O bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2

Donde:

I = Intensidad mxima (mm/min)

K, m, n = factores caractersticos de la zona de estudioT = perodo de retorno en aos

t = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo deconcentracin (min)

n

m

t

TKI


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Donde:

Y = Log (I), a0 = Log K

X1 = Log (T) a1 = m

X2 = Log (t) a2 = -n

Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de las

intensidades mximas calculadas anteriormente, mediante

regresin mltiple.

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