DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS I–D–F PARA LA CIUDAD DE TRINIDAD

Melina G.Valencia Viscarra. Página 1

“DETERMINACIÓN DE CURVAS DE INTENSIDAD DURACIÓN Y FRECUENCIA (IDF) PARA LA CIUDAD DE TRINIDAD”

Ing. Melina G. Valencia Viscarra – Dr. José Luis Montaño Vargas Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología – Instituto de Hidráulica e Hidrología

m_viscarra@hotmail.com

RESUMEN Para conocer las dimensiones de una Obra Hidráulica, de tal manera que ésta conduzca el agua de forma natural o artificial, o proteger zonas importantes de efectos extremos como las inundaciones, riadas, torrentes o bien para evacuar las aguas de áreas urbanas, es necesario conocer el caudal o volúmenes máximos que se pueden presentar en algún determinado momento. El conocimiento de las lluvias máximas juega un rol importante para la cuantificación de dichos caudales, por tanto, el procedimiento de obtención y la forma de cálculo de ésas lluvias es el objetivo del presente Proyecto. Para poder desarrollar los objetivos principales del presente estudio, inicialmente se cuenta datos pluviográficos de la estación AASANA, ubicada en el Aeropuerto de la ciudad de Trinidad, Beni. A partir del análisis de lluvia registrada en un pluviógrafo (Lluvia versus Tiempo) éste estudio analiza los datos de forma minuciosa hasta la obtención de precipitaciones máximas para distintas duraciones, independientemente de la hora de inicio de cada tormenta. Finalmente, los datos de precipitación máxima se utilizan en la construcción de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF). La información de la estación a procesar, se denomina Trinidad (AASANA), ubicada a 14º31’ 25” de latitud Sur y 64º 54’ 59” de longitud Oeste. Se cuenta 19 años de información pluviográfica y 59 años de información pluviométrica. La metodología general presentada consiste en hallar muestras o tormentas registradas en los pluviogramas, con el fin de obtener las precipitaciones máximas por cada año, y para duraciones de 5, 10, .., 720 y 1440 minutos. Los datos se verifican y comparan con los registrados en el pluviómetro, con los registrados en estaciones cercanas; también se procesan y analizan de tal forma que pasen las pruebas de consistencia, homogeneidad y luego se procede a realizar el análisis de frecuencia, el cual consiste en ajustar los datos máximos de todos los años, y para cada duración se ajustarán distintas funciones de distribución como Normal, Log normal, Gumbel, Pearson Tipo III etc., hasta encontrar un óptimo resultado a partir de una medida de bondad de ajuste. Para los datos de Trinidad, se eligió la función que mejor se ajustaba a la mayoría de datos, ésta fue la función probabilística Log Normal. Luego, cada serie ajustada que representaba a cada duración sirvió para calcular las precipitaciones máximas en distintos periodos de retorno y a partir de estos datos se construyeron las curvas IDF para los períodos de retorno 2, 5, 10, 25, 50 y 100 años. Posteriormente se elaboraron tablas de uso práctico para la extrapolación de las curvas hacia zonas sin pluviógrafos, mediante la aplicación de cocientes promedio de la relación . A manera de ver la gran variedad de obtención de leyes matemáticas que representen la relación Intensidad–Duración–Frecuencia, se presentan varios métodos que representan dicha relación, tales como las ecuaciones de Bernard, Chow y Sherman. Se observó que las ecuaciones representan la relación IDF de forma distinta, dependiendo de las características del comportamiento de los mismos datos. De igual forma se propuso una ecuación para generalizar la relación adimensional , la cual se considera útil en estaciones sin lluvia pluviográfica.

DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS I–D–F PARA LA CIUDAD DE TRINIDAD

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Palabras Claves: Curvas Intensidad- Duración y Frecuencia, máximas lluvias, Leyes de Distribución.

AñoPrecipi tación 

P (mm)

1988 ‐ 1989 47.0

1989 ‐ 1990 73.0

1990 ‐ 1991 ….

… …

020406080

100120140160180200220240260

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Duraciond 1.111 2 5 10 100

0.08 101.4 148.5 190.9 217.7 .. …0.17 78.1 110.5 138.7 156.30.25 65.3 93.1 117.5 132.8 ….0.50 48.6 67.6 84.0 94.2

1 32.4 48.4 63.0 72.32 20.4 32.5 44.1 51.8 ….. intensidad (mm/hr) ...

T (años)

0102030405060708090

100110

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

T=1 año

T=2 años

T= 5 años

T = 25 años

T = 100 años

20253035404550556065707580859095

100105110115120125130135140

1 10 100

1 HORA LOG NORMAL 84.30%

1 horaLOG NORMALMáxMin

P 1HORA ordenado46.90 -3.7 -1 C 1 80.00 46.9 -2.36 B73.18 22.6 1 C 2 73.18 73.18 23.92 A44.38 -6.2 -1 C 3 70.67 44.38 -4.88 B44.37 -6.2 -1 S 4 66.72 44.37 -4.89 B53.60 3.0 1 C 5 61.32 53.6 4.34 A66.72 16.1 1 S 6 54.36 66.72 17.46 A80.00 29.4 1 S 7 53.60 80 30.74 A25.00 -25.6 -1 C 8 51.00 25 -24.26 B70.67 20.1 1 C 9 50.06 70.67 21.41 A49.26 -1.3 -1 C 10 49.26 49.26 0 B54.36 3.8 1 C 11 49.07 54.36 5.1 A61.32 10.7 1 S 12 46.90 61.32 12.06 A51.00 0.4 1 S 13 44.38 51 1.74 A49.07 -1.5 -1 C 14 44.37 49.07 -0.19 B50.06 -0.5 -1 S 15 41.26 50.06 0.8 A27.30 -23.3 -1 S 16 40.53 27.3 -21.96 B40.53 -10.0 -1 S 17 32.03 40.53 -8.73 B41.26 -9.3 -1 S 18 27.30 41.26 -8 B32.03 -18.5 -1 S 19 25.00 32.03 -17.23 B50.58 4 4 9.00 A= 1119.00 S -C 0 9.00 Mediana 49.26

(N-1) 1/2 4.24 No. datos 19HOMOGENEA Rango u = 8 13

HOMOGENEA

PRUEBA DE HELMERT PRUEBA DE LAS SECUENCIAS