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MATERIA: SIMULACIÓN

Clave Asignatura SCD-1022 Créditos 2-3-5

Catedrático: Ing. Rodríguez Vázquez Alberto Josafath

UNIDAD 4: Lenguajes de simulación

Equipo:

Nombre N° ControlAdair Navarro Rayo 10320933Eliel Carreto Moreno 10320926Jovanna Vital Castro 10320840Mario Cortez Manrrique 10320910Nancy Parra Martínez 10320862

Semestre: 5 AULA: 705

HORARIO: LUNES – Viernes 9:00 -10:00 Horas.

ÍNDICE

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ACAPULCO

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Simulación en TSUNAMI fábrica de teléfonos…………………………………3

Introducción………………………………………………………………………….3

Desarrollo…………………………………………………………………………….4

Conclusión………………………………………………………………………….15

Teoría de la unida 4 ……………………………………………………………….16

4.1 Lenguajes simuladores………………………………………………………17

4.2 Aprendizaje y uso de un simulador o un simulado……………………..20

4.3 Casos prácticos de simulación……………………………………………..24

4.3.1 Problemas con línea de espera…………………………………………..25

4.3.2 Problemas con sistemas de inventario…………………………………27

4.4 Validación de un simulador…………………………………………………28

4.4.1 Pruebas Paramétricas……………………………………………………..29

4.4.2 Pruebas no Paramétricas…………………………………………………32

Conclusión…………………………………………………………………………34

Bibliografía…………………………………………………………………………34

INTRODUCCIÓN

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Simulación en TSUNAMI fábrica de teléfonos

A lo largo de la materia hemos estudiado los conceptos básicos de la simulación,

hemos realizado simulación de algunos eventos utilizando números aleatorios y

variables aleatorias.

En el presente documento se hace uso del TSUNAMI-ORT un simulador de

empresas, en esta ocasión simulamos una fábrica de teléfonos de casa, teléfonos

celulares y radios de dos bandas, la manera en que esto se hizo posible por

supuesto con el objetivo de que la empresa genere cada vez mejores utilidades.

De esta manera hemos analizados simuladores e identificándolos de acuerdo a su

uso.

Para hacer posible que la empresa generara utilidades se tuvo que hacer una

análisis de la manera en que estas debía ser administradas y por quienes.

TSUNAMI es un simulador de empresas que se acerca mucho a la realidad ya

que incluye en su mayoría los diferentes aspectos que se deben tomar en cuenta

para ser una fábrica con utilidades.

Posterior a la descripción de la simulación se presenta la teoría de la unidad 4

donde se enfatizan los diferentes lenguajes de simulación y la importancia de

estos

DESARROLLO

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La presenta simulación consta de un empresa llamada KORMAN S.A de C.V la cual está ubicada en el estado de Guadalajara Jalisco Calle Moctezuma N° 6145.

Misión de la empresa

El propósito de la fábrica de teléfonos es el de ser reconocidos como un grupo integrado que ofrece soluciones integradas a cada segmento de grupos telefónico, tanto de comunicaciones, móviles como fijas, y de voz como son teléfonos fijos, teléfonos celulares y radios de dos bandas; que está comprometido con sus grupos de interés por su capacidad de cumplir con los compromisos adquiridos con todos: clientes, empleados, accionistas y la sociedad de los países en los que opera. El empeño de la Compañía es el de obtener la satisfacción de sus clientes como única vía posible de crecimiento y creación de valor para todos los grupos de interés.

Visión de la empresa

La fábrica de teléfonos KORMAN aspira a convertirse en el mejor y mayor grupo integrado de celulares del mundo. El mejor en innovación, excelencia operativa y liderazgo, y compromiso con sus empleados y clientes.

La fábrica de celulares inicio con las máquinas de teléfonos celulares posteriormente adquirió máquinas de teléfonos fijos y por ultimo radio de dos bandas con sus respectivas oficinas, actualmente distribuidas en un espacio de 5945 m2

La empresa se encuentra organizada de la siguiente manera en cuanto al espacio.

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Como se muestra en la figura anterior se cuenta actualmente con un total de 12 máquinas de las cuales 5 de ellas son para teléfonos celulares, 4 máquinas de teléfonos fijos y 3 de radio de banda conectadas a ella una banda donde circulas los teléfonos a sus respectivas áreas de distribución.

Descripción del equipo

Máquina para fabricar teléfonos celulares

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La máquina para fabricar teléfonos celulares tiene un costo de $ 172,200.00, contamos con 5 máquinas que tienen una eficiencia entre el 68% y 78%, una calidad del 91%, los porcentajes anteriores son a la hora de producción.

Esta máquina consta de 3 entradas de materia prima las cuales son Tarjeta de circuitos impresos, Baterías de níquel y gabinetes de plástico, donde en dichas entradas tuvimos que colocar zonas de seguridad (indicado con triángulos rojos en la imagen) para evitar que el operador encargado de cargar la materia prima sufriera accidentes.

También tiene un puerto de mantenimiento, una estación de control y la salida del producto ya completado en el cual se le conectaban unas bandas transportadoras las cuales trasladaban el productor terminado a las zonas de almacenamiento para su empacado y venta del mismo.

A dicha maquina se le puede suministrar 150 piezas de gabinetes de plástico, 300 piezas de tarjetas de circuitos impresos y 250 piezas de baterías de níquel, dicha maquina tiene un nivel de tecnología de 10 en un rango del 1 al 10 y produce en paquetes de 10 piezas por ciclo.

Máquina para Fabricar Radios de Dos Bandas

La máquina para fabricar Radios de Dos Bandas tiene un costo de $ 252,000.00, contamos con 3 máquinas que tiene una eficiencia entre el 76.9% y 81.3%, una calidad del 91%, los porcentajes anteriores son a la hora de producción.

Esta máquina consta de 3 entradas de materia prima las cuales son Tarjeta de circuitos impresos, Baterías de níquel y gabinetes de plástico, donde en dichas entradas tuvimos que colocar zonas de seguridad (indicado

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con triángulos rojos en la imagen) para evitar que el operador encargado de cargar la materia prima sufriera accidentes.

También tiene un puerto de mantenimiento, una estación de control y la salida del producto ya completado en el cual se le conectaban unas bandas transportadoras las cuales trasladaban el productor terminado a las zonas de almacenamiento para su empacado y venta del mismo.

A dicha maquina se le puede suministrar 150 piezas de gabinetes de plástico, 300 piezas de tarjetas de circuitos impresos y 250 piezas de baterías de níquel, dicha maquina tiene un nivel de tecnología de 10 en un rango del 1 al 10 y produce en paquetes de 20 piezas de radios por ciclo.

Máquina para Fabricar Teléfonos Fijos

La máquina para fabricar Teléfonos Fijos tiene un costo de $ 159,600.00, contamos con 4 máquinas que tiene una eficiencia entre el 69% y 78.7%, una calidad del 95%, los porcentajes anteriores son a la hora de producción.

Esta máquina consta de 3 entradas de materia prima las cuales son Tarjeta de circuitos impresos, Plástico y gabinetes de plástico, donde en dichas entradas tuvimos que colocar zonas de seguridad (indicado con triángulos rojos en la imagen) para evitar que el operador encargado de cargar la materia prima sufriera accidentes.

También tiene un puerto de mantenimiento, una estación de control y la salida del producto ya completado en el cual se le conectaban unas bandas transportadoras las cuales trasladaban el productor terminado a las zonas de almacenamiento para su empacado y venta del mismo.

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A dicha maquina se le puede suministrar 150 piezas de gabinetes de plástico, 300 piezas de tarjetas de circuitos impresos y 800 piezas de plástico, dicha maquina tiene un nivel de tecnología de 10 en un rango del 1 al 10 y produce en paquetes de 10 piezas de teléfonos por ciclo.

Otros Equipos

67 Bandas transportadoras: Dirigen los productos terminados a los distribuidores para después ser descargados a las zonas de almacenamiento.

4 Distribuidores: Los cuales almacenan temporalmente el material de producción y lo reparte equitativamente a las zonas de almacenamiento.

1 Oficina básica: Solo cuenta con un escritorio, como su nombre lo dice es para uso básico.

5 oficinas de archivos computarizados: Cuenta con una computadora, archivero y estante la cual es un 50% más eficiente de la oficina básica.

4 montacargas: Permite mover a los empleados 2 Pallet de cajas apiladas al mismo tiempo.

3 Patines hidráulicos: Permite a los empleados mover las cajas apiladas.

Actualmente el personal que labora en la empresa es de 41 empleados, para tener una mejor utilidad se buscó la manera de que las personas que traban en oficinas desempeñaran dos actividades en la fábrica, en una oficina y cargar en una máquina.

Para el desempeño en general de la fábrica se cuenta con el siguiente personal.

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Personal Responsabilidad

Presidente Responsable de la fabrica

1 ContadoresEncargados de la administración de la fábrica.

1 contralorCuida el flujo de dinero y realiza las operaciones financieras.

2 Gerentes de ventasResponsables de las ventas de la fábrica.

1 Gerente de compraResponsable de las comprar necesarias.

1 Director de publicidadEncargado de la publicidad de los productos de la fábrica.

4 Supervisores de calidadResponsables de verificar la calidad el producto.

1 Director de investigación de mercado

Responsable del mercado del producto

1 OficinistaSe hace cargo de las actividades de escritorio de la fábrica

1 vendedorBusca clientes y busca colocar pedidos para la fábrica.

2 investigadoresRealiza investigaciones de mercado hacia la creación de nuevos productos.

1 Coordinador de publicidad Genera interés en los productos de la compañía que se convertirán en ventas.

7 ingenieros de mantenimientoMantiene, repara y Opera la maquinaria de producción.

Responsable de cargar y descargar

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16 Operadores de maquina opera y mantiene la maquinaria de producción.

La fábrica tiene 14 años funcionando, a continuación se muestra un reporte actual de las operaciones concebidas en el último año en las siguientes ventanas.

Reporte de compras

Se muestra el reporte inventario de la fábrica.

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Reporte de producción

Reporte de ventas

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Reporte de integración de activos de la fábrica KORMAN

Estados de resultados en el último año

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Balance general

La información general de la fábrica se muestra en la siguiente imagen

CONCLUSIÓN

De acuerdo a nuestros reportes presentados anteriormente en cuanto a la producción de los tres productos que se fabrican, el que genera más ingresos es el de teléfonos celulares, continuando los teléfonos fijos y por último los radios de dos bandas. La fábrica inicio el 03/01/2000 y actualmente (01/05/2014) arroja los siguientes resultados capturados en 11 meses:

Ingresos Gastos Utilidad o pérdida1065400 723497.03 341902.971261500 838614.76 422885.241135068 1061161.77 73906.231144500 838108.96 306391.041219700 781660.72 438039.281305070 1249928.48 55141.521258520 878855.6 379664.41434925 1002391.52 432533.481186450 704561.6 481888.4

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1224655 910367.84 314287.161368190.41 920530.06 447660.35

Media 1236725.31 900879.84 335845.46Desviación estándar 101570.04 144576.08 132883.14Límite superior 1338295.35 1045455.92 468728.60Límite inferior 1135155.26 756303.76 202962.31

Con la tabla anterior, la empresa demuestra ser próspera y bien organizada. Suponiendo que se gana en un mes lo mínimo (según el límite inferior de ingresos) y se gasta lo máximo (límite superior de gastos):

$1, 135,155.26 - $1, 045,455.92 = $89,699.34

La empresa continúa ganando. Según la última columna, las ganancias de la empresa siempre variarán entre:

Mayor ganancia promedio: $ 468,728.60 Menor ganancia promedio: $202,962.31

Con esto se demuestra que la empresa, si continúa funcionando como hasta ahora, seguirá creciendo e incrementando sus ganancias.

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UNIDAD 4. LENGUAJES DE SIMULACIÓN

El desarrollo de los lenguajes de Simulación comenzó a finales de los años cincuenta; inicialmente los lenguajes que se usaron en fueron los de propósito general, los cuales tenían las siguientes ventajas:

La situación a analizar se puede modelar en forma más o menos sencilla. Para el programador por el conocimiento del lenguaje. El proceso se puede describir con tanta precisión como le sea posible en el

lenguaje conocido. Se pueden realizar todas las depuraciones posibles.

Cualquier lenguaje de programación puede ser empleado para trabajar en Simulación, pero los lenguajes especialmente diseñados presentan las siguientes propiedades:

Acaban la tarea de programación. Generan una guía conceptual. Colaboran en la definición de entidades en el sistema. Manejan la flexibilidad en los cambios. Ayudan a analizar y a determinar la relación y el número de entidades en el

sistema.

Emshoff y Sisson consideran que la Simulación discreta requiere de ciertas funciones comunes que diferencian un lenguaje de Simulación de uno de propósito general, entre las cuales se encuentran las siguientes:

Generar variables aleatorias. Variar el tiempo hasta la ocurrencia del siguiente evento. Registrar datos para salida. Realizar análisis estadístico sobre datos registrados. Construir salidas en formatos determinados. Detectar inconsistencias y errores.

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4.1. LENGUAJES DE SIMULACIÓN Y SIMULADORES

En un principio, los programas de simulación se elaboraban utilizando algún lenguaje de propósito general, como ASSEMBLER, FORTRAN, ALGOL o PL/I. A partir de la década de 1960 hacen su aparición los lenguajes específicos para simulación como GPSS, GASP, SIMSCRIPT, SLAM. En la última década del siglo pasado la aparición de las interfaces gráficas revolucionaron el campo de las aplicaciones en esta área, y ocasionaron el nacimiento de los simuladores.

En el terreno práctico, es importante utilizar la aplicación que mejor se adecúe al tipo de sistema a simular, ya que de la selección del lenguaje o simulador dependerá el tiempo de desarrollo del modelo de simulación. Las opciones van desde las hojas de cálculo, lenguajes de tipo general (como Visual Basic, C++ o Fortan), lenguajes específicos de simulación (como GPSS, SLAM, SIMAN, SIMSCRIPT, GAS y SSED), hasta simuladores específicamente desarrollados para diferentes objetivos (como SIMPROCESS, ProModel, Witness, Taylor II y Cristal Ball).

Lenguajes Específicos De Simulación

Ventajas:

El tiempo de desarrollo de la programación es muy corto porque se trata de lenguajes sintéticos basados en programación por bloques o subrutinas, e incluso algunos de ellos están encaminados al usuario de tal forma que ya no es indispensable programar.

Permite realizar análisis de sensibilidad fácilmente y en un corto tiempo. Tiene alta flexibilidad para hacer cambios.Integra funciones como generación de números aleatorios, análisis estadístico y gráficas.Tiene una alta fiabilidad que conduce a una validación de resultados sencilla y rápida.Permite definir y entender el sistema a simular gracias a que se tiene una visibilidad superior de la estructura general del modelo y se aprecian más fácilmente las interrelaciones.

Desventajas

Es necesario invertir en adquisición del software.Se requiere invertir tiempo y costo en la capacitación de los programadores del nuevo lenguaje.La computadora de la compañía y el software a adquirir deben ser compatibles.

Características De Los Lenguajes De Simulación

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En la actualidad los lenguajes que existen en el mercado tienen una serie de características propias que los distinguen de otros, entre esas características están las siguientes:

El procedimiento utilizado para generar los números aleatorios uniformes y las variables no uniformes conocidas.La forma de adelantar el reloj de simulación, que puede hacerse con incrementos de tiempo fijo como DYNAMO o con incrementos al próximo evento como GPSS.Las estadísticas que se obtienen y el formato en que se representan los resultados.El lenguaje en que esta escrito, lo cual influye en la forma de detectar y reportar los errores de lógica.Su compatibilidad de comunicación con determinado tipo de computadoras, con otro lenguaje o simplemente con el usuario.

Clasificación De Los Lenguajes De Simulación

Los lenguajes de simulación se pueden clasificar de la siguiente forma:

Lenguajes de propósito general

FORTRAN, ALGOL, ASEMBLER, PL/1, C, PASCAL, BASIC.

Lenguajes de simulación discreta

Enfoque de flujo de transacciones: GPSS, BOSS

Enfoque de eventos: GASPII, SIMSCRIPT, SIMCOM, SIMPAC

Enfoque de procesos: SIMULA, OPL, SOL, SIMULATE

Enfoque de actividades: CSL, ESP, FORSIM-IV, MILITRAN

Lenguajes de simulación discreta y continua

GASP-IV, C-SIMSCRIPT, SLAM

Lenguajes de simulación continua

Ecuaciones discretas: DSL-190, MIMIC, GHSI, DYHYSYS

Enfoque de bloques: MIDAS, DYNAMO, SCADS, MADBLOC, COBLOC

Simuladores de aplicación especifica

COMNET, NETWORK, PROMODEL. SIMFACTORY, WITNESS, XCELL

A continuación se presentan las características principales de los lenguajes de simulación más usados:

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GPSS (General Purpose Simulation System)

Persona que lo desarrollo: Geoffrey Gordon.

Versiones más conocidas: GPSS I, GPSS II, GPSS III, GPSS/360, GPSS V.

Lenguaje del paquete: Asembler.

Reloj de la simulación: Incremento al próximo evento.

Computadoras compatibles: Generalmente se adapta a cualquier tipo de computadora.

SIMSCRIPT (No tiene ningún significado)

Personas que lo desarrollaron: H. M. Markowitz, H. W. Karr y B. Hausner.

Versiones más conocidas: Simscript I, Simscript I.5, Simscript II, Simscript II.5, C-Simscript.

Lenguajes del paquete: Fortran (las primeras versiones), Asembler (las últimas).

Reloj de la simulación: Incrementos al próximo evento para el caso discreto, e incrementos a tiempo fijo para el caso continuo (C-Simscript).

Computadoras Compatibles: CDC 6000/7000, UNIVAC 1100, IBM 360/370, HONEYWELL.

GASP (General Activity Simulation Program)

Personas que lo desarrollaron: P.J. Kiviat y A. Colher.

Versiones más conocidas: GASP II, GASP IV, GASP-PLUS.

Lenguaje del paquete: Fortran, PL/1.

Reloj de la simulación: Incrementos al próximo evento para el caso discreto, e incrementos a tiempo fijo para el caso continuo (GASP IV y PLUS).

Computadoras compatibles: Cualquier computadora con compilador de Fortran o PL/1.

SLAM (Simulation Languaje for Alternative Modeling)

Personas que los desarrollaron: A. Alam, B. Pritsker y Asociados.

Versiones más conocidas: SLAM fue el resultado de la fusión de varios lenguajes como GASP IV y QGER.

4.2. APRENDIZAJE Y USO DE UN SIMULADOR O UN SIMULADOR

 

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¿Qué es Flexsim?

Flexsim es una herramienta de análisis que ayuda a ingenieros y los planificadores a tomar decisiones inteligentes en el diseño y la operación de un sistema. Con Flexsim, se puede desarrollar un modelo de computadora en 3 dimensiones de un sistema de la vida real.  Flexsim brinda la posibilidad de realizar un modelo de un sistema antes de que sea construido, o evaluar políticas operativas antes de que sean puestas en funcionamiento.

Elementos de un modelo de sistema

Entidades (flujos del sistema): artículos que fluyen a través del sistema.

Estados del sistema: Condición del sistema en un momento t. Las actividades encajan aquí.

 Evento: Cambios en los estados del sistema.

 Recursos: Son los elementos del sistema que no son entidades.

 Localizaciones: Lugares por donde deben esperar o fluir las entidades (Son los “recursos fijos”).

 Atributos: Características de una entidad.

 Variables: condiciones cuyos valores se crean y modifican.

 Controles: Reglas que gobiernan al sistema.

Entidades (flujos del sistema): Flowitems.

Estados del sistema: States.

Evento: Event. Recursos: FlexsimObject.

Localizaciones: FixedResources.

Atributos: Lables, Itemtypes.

Variables: Variables, labels.

Controles: Triggers, Flow Tab.

Modelado 

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En los términos técnicos, Flexsim es clasificado como una software de simulación discontinuo - evento. Esto quiere decir que cambian de estado en distintos momentos como consecuencia de los eventos específicos. Estados comunes podrían ser clasificaciones como ocioso, ocupado, bloqueado o fuera de servicio, y algunos ejemplos de los eventos serían la llegada de órdenes del cliente, el movimiento de producto, y las fallas de máquina.

Los artículos que están procesado en un modelo de simulación discontinuo - evento son a menudo productos físicos, pero podrían ser también clientes, el papeleo, los dibujos, las tareas, las llamadas telefónicas los mensajes electrónicos, etcétera. Estos artículos siguen a través de a series de procesamiento, haciendo cola o bien cumpliendo un proceso definido

Flexsim es una herramienta versátil que ha sido usada para hacer un modelo de simulación de una gran variedad de sistemas, de varias industrias diferentes. Flexsim es usado por compañías pequeñas y grandes con éxito igual. Flexsim es usado por famosos como General Mills, Daimler Chrysler, Grumman, DiscoverCard de Northrop, DHL, Bechtel, Bose, Michelin, FedEx, tecnologías de Seagate, Pratt&Whitney, TRW y administración espacial norteamericana.

Hay tres problemas básicos que pueden ser solucionados con Flexsim

1. Atención de problemas - la necesidad de procesar a clientes y sus solicitudes en un nivel alto, dar satisfacción para el coste posible más bajo. 

2. Los problemas de fabricación - la necesidad de hacer el producto correcto en el tiempo posible más bajo. 

3. Los problemas logísticos - la necesidad de conseguir el producto correcto en el lugar correcto en el tiempo definido.

Aplicaciones de Flexsim 

• Mejore la utilización de equipos 

• Reduzca los tamaños de tiempo de espera y cola 

• Asigne recursos eficientemente 

• Minimice los efectos en contra de las fallas 

• Minimice los efectos en contra de artículos defectuosos y desperdicio 

• Estudie las ideas de inversión alternativas 

• Planes de reducción de coste de estudio 

Visualización 

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Es sorprendentemente eficaz un modelo de simulación animado, conseguir la atención de los procesos y la manera en que trabaja. La animación exhibida durante una simulación provee un material visual excelente para demostrar cómo funcionará el sistema final.

Objetos de Flexsim 

Flexsim simula diferentes clases de recursos. Un ejemplo es el objeto de cola, que actúa como uno storage o almacenamiento área.

La cola puede representar una línea de personas, una cola de procesos libres sobre una CPU, un área de storage sobre el piso de una fábrica, o una cola de espera en un centro de servicio al cliente. Otro ejemplo de un objeto de Flexsim es el objeto de procesador, que simula una demora o vez de procesamiento. Este objeto puede representar una máquina en una fábrica, un cajero que atiende a un cliente, un empleado de correo que ordena paquetes, etcétera

Los objetos de Flexsim son encontrados en los paneles de cuadrícula de la biblioteca de objetos. La cuadrícula es organizada por grupo

Flowitems

Flowitems son los objetos que se mueven a través de su modelo. Flowitems pueden representar partes, paletas, papel, recipientes, las personas, las llamadas telefónicas, las órdenes, o el algo que se mueven a través del proceso que se está simulando. Flowitems pueden tener procesos y pueden ser llevados a través del modelo por recursos de manejo materiales. En Flexsim, flowitems son generados por un centro o fuente.

Itemtype

El itemtype es una etiqueta que es puesto sobre el flowitem que podía representar un número de código de barras, tipo de producto, o número de serie. Flexsim es puesto para usar el itemtype como una referencia en flowitems de direccionamiento. 

Puertos

Cada objeto de Flexsim tiene un número de puerto a través de los que se comunican con otros objetos. Hay tres tipos de puertos: entrada, salida y

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central Input y puertos de producto son usados en el direccionamiento de Flowitems.

Los puertos centrales son usados para crear las referencias de un objeto a otro. Un uso común para puertos centrales es para mencionar objetos movibles como operadores, elevadores de carga, y grúas de recursos fijos como computadoras, colas, o cintas transportadoras.

Vistas del modeloFlexsim usa un ambiente de tres dimensiones. Una de las vista del modelo es llamada una vista ortogonal. También puede verse el modelo en una opinión de perspectiva más objetiva. Mientras que la vista de perspectiva es más para los propósitos de presentación. 

Objetos de Flexsim

Los objetos de Flexsim se encuentran en el panel llamado “Biblioteca de Objetos” (Object Library), regularmente ubicado en lado izquierdo de la pantalla. Incluye: Source (fuente), Queue (fila o buffer de acumulación), Processor (máquina o mesa de trabajo), Sink (salida), Conveyor (transportador o banda transportadora), NetworkNode (nodo de red de caminos), Crane (grúa viajera), ASRSvehicle [Automated Storage and RetrievalSystem (ASRS) es un vehículo robotizado que traslada y posiciona tarimas], VisualObject (objeto visual), entre otros. Los objectosFlexsim se insertan solo con arrastrarlos desde el panel y soltarlos en cualquiera de las vistas (Ortho o Perspectiva).

4.3. CASOS PTRÁCTICOS DE SIMULACIÓN.

La simulación de procesos es una de las más grandes herramientas de la ingeniería industrial, la cual se utiliza para representar un proceso mediante otro

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que lo hace mucho más simple e entendible. Esta simulación es en algunos casos casi indispensable, como nos daremos cuenta a continuación. En otros casos no lo es tanto, pero sin procedimiento se hace más complicado.

Las aplicaciones recreativas, hoy muy extensivas y mejoradas principalmente por los adelantados en este campo, están especialmente diseñadas para crear un pasatiempo que logre sacar de la rutina al ser humano, y que el mejor de los casos de otro modo sería impracticable debido a su costo. Estas consisten en crear ambientes y decorados artificiales con sonido en algunos casos, que logran una perfecta simulación de cualquier tipo de contenido, creando el pasatiempo perfecto.

Uno de los principales proyectos futuristas de la simulación aunque muy costoso, es en el campo de las minusvalías físicas, ya que su diseño tendría que incluir, sobre todo en el campo de los invidentes, unos censores especiales, que adaptados, conseguirían una visión simulada del terreno permitiendo dotar de visión, a esas personas, incluso en algunos casos, dotar de facultades superiores a las humanas mediante esta realidad simulada real al mismo tiempo.Uno de los proyectos más interesantes de la simulación virtual de sistemas esta relacionado con la composición musical, que además es una afición particular de las personas en nuestros días. Mediante un banco de datos, se ejerce el control de uno o varios tecleados al mismo tiempo, este control se integra con un programa de creación musical que automatiza la generación de acordes, pero con una gran ventaja, ya que el control se realiza de una forma mucho más intuitiva, puesto que los sonidos van variando a medida que se va moviendo el guante en el espacio. Aquí es donde radica una de las ventajas de la realidad virtual, esto es, la posibilidad de suavizar el interfaz entre el usuario y la aplicación, un sintetizador en este caso, para que pueda extraer el mayor potencial sin que la forma de manejarlo sea un obstáculo.

Simulación numérica. El método de los Elementos Finitos.

Las grandes del mercado han obligado en lo últimos años a implantar las empresas todas aquellas tecnologías que puedan a hacer realidad los tres grandes objetivos del diseño moderno: Diseñar para conseguir para una fabricación a un costo competitivo. Diseñar en orden la utilización real en servicio. Diseñar bien al primer intento.

Mediante la simulación numérica es posible generar sólidos de aspectos casi reales, comprobar su comportamiento bajo diversas condiciones de trabajo, estudiar el movimiento conjunto de grupos de sólidos, etc. Esto permite un conocimiento mucho mas profundo de un producto antes de que exista físicamente, siento posible detectar mucho de los problemas que de otro modo se hubieran detectado en el servicio real.

Las aplicaciones practicas de la mecánica del solido deformante pueden agruparse en dos grandes familias: La de los problemas asociados con sistemas

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discretos y la de los problemas asociados a sistemas continuos: En los primeros sistemas se analizar esta dividido en forma natural, en elementos claramente definidos.

4.3.1. PROBLEMAS CON LÍNEA DE ESPERA

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempo promedio de la línea de espera para un sistema dado.Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como las colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas.

El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

Los problemas de “colas” se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáfaros.

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de AgnerKraupErlangen 1990 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhage. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.

Modelo de formación de colas

En los problemas de formación de cola, a menudo se habla de clientes, tales como personas que esperan la desocupación de línea telefónicas, la espera de máquinas para ser reparadas y los aviones que esperan aterrizar y estaciones de

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servicios, tales como mesas en un restaurante, operarios en un taller de reparación, pistas en un aeropuerto, etc. Los problemas de formación de colas a menudo contienen una velocidad variable de llegada de clientes que requieren cierto tipo de servicio, y una velocidad variable de prestación del servicio en la estación de servicio.

Cuando se habla de líneas de espera, se refiere a las creadas por clientes o por las estaciones de servicio. Los clientes pueden esperar en cola simplemente por que los medios existentes son inadecuados para satisfacer la demanda de servicio; en este caso, la cola tiende a ser explosiva, es decir, a ser cada vez mas larga a medida que transcurre el tiempo. Las estaciones de servicio pueden estar esperando por que los medios existentes son excesivos en relación con la demanda de los clientes; en este caso, las estaciones de servicio podría permanecer ociosas la mayor parte del tiempo. Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas, por que los clientes llegados anteriormente están siendo atendidos.

La teoría de colas incluye el estudio matemático de las colas o líneas de espera y provee un gran número de modelos matemáticos para describirlas.Los objetivos de la teoría de colas consisten en: Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo.Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.Establecer un balance equilibrado (“optimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.

Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la “paciencia” de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente “abandone” el sistema. Elementos existentes en un modelo de colas:

Fuentes de entrada o población potencial.Cliente.Capacidad de cola.Disciplina de la Cola.Mecanismo de servicio.

4.3.2 Problemas con sistemas de inventario.

Un inventario es un recurso empleado pero útil que posee valor económico. El problema se plantea cuando una empresa expendedora o productora de bienes y servicios no produce en un momento determinado la cantidad suficiente para

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satisfacer la demanda, por lo que debe realizar un almacenamiento protector contra posibles inexistencias. El objetivo estriba en definir el nivel de inventario. Estas decisiones consisten en dar normas que nos precisen en que instante se deben efectuar los pedidos del producto considerado y la cantidad que se debe pedir. En términos generales un inventario es un conjunto de recursos útiles que se encuentran ociosos en algún momento. El objetivo de los problemas de inventario es minimizar los costes (totales o esperados) del sistema sujetos a la restricción de satisfacer la demanda (conocida o aleatoria). Entre los diferentes costes que puede haber en un problema de inventario están:

1.- Costes de fabricación. 2.- Costes de mantenimiento o almacenamiento. 3.- Costes de penalización o rotura por no satisfacer la demanda. 4.- Rendimientos o ingresos. (Puede o no incluirse en el modelo). 5.- Costes de recuperación o salvamento. (El valor de recuperación representa el valor de desecho del artículo para la empresa, quizá a través de una venta con descuento). 6.- Tasa de descuento. La tasa de descuento toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Cuando una empresa compromete capital en inventarios, no puede usar este dinero para otros fines. El problema básico es determinar cuánto y cuándo hay que producir.

Los problemas de inventarios suelen clasificarse en:

Determinísticos: demanda fija. Aleatorios: demanda es una variable aleatoria con distribución

conocida.

Otra clasificación tiene en cuenta la forma de revisión del inventario:

Modelos de revisión continua: se hacen pedidos cuando el inventario baja de cierto límite.

Modelos de revisión periódica: si los pedidos se hacen a intervalos de tiempo discretos.

EJEMPLO 1 Revisión continua, demanda uniforme. Un problema de inventario bastante frecuente es aquel en el que el inventario se reduce con el tiempo y después se reabastece con la llegada de nuevos productos. El modelo de lote económico representa esta situación. Los elementos del modelo son:

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Se requieren a unidades del articulo por unidad de tiempo. Se piden o producen Q unidades a la vez en el momento que sea necesario.

Los costes que se consideran son: El coste fijo de preparación de un pedido es k. El coste de producir ó comprar una unidad del artículo es c. El coste del inventario de una unidad del artículo durante una unidad de tiempo es h.

El problema consiste en determinar la frecuencia con la que hay que hacer los pedidos y el número de unidades a pedir para que el coste por unidad de tiempo sea mínimo.

Se supone revisión continua, por lo que el inventario se puede reabastecer cuando el inventario baje lo suficiente.

4.4 Validación de un simulador

A través de esta etapa es valorar las diferencias entre el funcionamiento del simulador y el sistema real que se está tratando de simular.3 Las formas más comunes de validar un modelo son:

1. La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.2. La exactitud con que se predicen datos históricos.3. La exactitud en la predicción del futuro.4. La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que

hacen fallar al sistema real.5. La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los

resultados que arroje el experimento de simulación.

4.4.1 Pruebas para métricas (Validación del modelo, pruebas de hipótesis y pruebas de estimación).

Las pruebas estadísticas paramétricas, como la de la “t” de Student o el análisis de la varianza (ANOVA), se basan en que se supone una forma determinada de la

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distribución de valores, generalmente la distribución normal, en la población de la que se obtiene la muestra experimental.

En contraposición de la técnicas no paramétricas, las técnicas paramétricas si presuponen una distribución teórica de probabilidad subyacente para la distribución de los datos.

Son más potentes que las no paramétricas.

Dentro de las pruebas paramétricas, las más habituales se basan en la distribución de probabilidad normal, y al estimar los parámetros del modelo se supone que los datos constituyen una muestra aleatoria de esa distribución, por lo que la elección del estimador y el cálculo de la precisión de la estimación, elementos básicos para construir intervalos de confianza y contrastar hipótesis, dependen del modelo probabilístico supuesto.

Cuando un procedimiento estadístico es poco sensible a alteraciones en el modelo probabilístico supuesto, es decir que los resultados obtenidos son aproximadamente válidos cuando éste varía, se dice que es un procedimiento robusto.

 

Sean x1,x2,x3,...xn una muestra aleatoria independiente de tamaño n tomada de una población X que sigue una distribución Normal con media μ y varianza desconocida, la región de rechazo del contraste antes indicado está dada sobre la base del estadístico t, donde puede demostrarse que:

t=x−∪0

s /√n

Sigue una distribución t con (n-1) grados de libertad,.

Prueba de Hipótesis para la media de una Población

Sean x1,x2,x3,...xn una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una población X que sigue una distribución con media μ, se establece el contraste:

H0: μ = μ0Vs.

H1: μ ≠ μ0

O como hipótesis alternativa H1: μ > μ0 o H1: μ < μ0. Donde la región crítica está dada por las técnicas que se indicarán a continuación.

La prueba t para una sola muestra

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Sean x1, x2, x3,...xn una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una población normal con media μ y varianza σ 2 desconocida donde n es pequeña. Sea el contraste de hipótesis:

H0: μ = μ0Vs

H1: μ ≠ μ0Tenemos que la función de verosimilitud para una población normal es:

Encontraremos los estimadores de máxima verosimilitud de μ y σ²

Efectuamos la prueba de razón de máxima verosimilitud indicada en el lema de Neyman y Pearson:

Reducimos la expresión de λ a:

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Donde utilizaremos el siguiente artificio:

Tenemos entonces una nueva expresión para λ en términos de la media

muestral:

Simplificando:

Dado que:

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Si λ es pequeño entonces t² es grande y H0 debe ser rechazado. Con (1-α)100%

de confianza rechazaremos H0 en favor de H1 si |t| > t a2 donde |t|= +√ t2.

Este procedimiento es análogo en el momento en que se necesita construir modelos paramétricos frente a problemas de intervalos de confianza, pruebas de hipótesis de medias, varianzas, regresiones, tablas de análisis de varianza, tablas de contingencia y demás. Partimos de construir un estadístico de prueba que defina la región crítica más potente. Aun así hay ciertas consideraciones en una prueba paramétrica:

• Una prueba paramétrica puede no funcionar bajo violaciones a sus supuestos, a menos que sea robusta. • Siempre puede usarse una transformación (logarítmica, exponencial, etc.) de manera que puedan cumplirse los supuestos ya sean de normalidad u otros. • La prueba dependerá del campo de aplicación. Si se sabe de antemano la distribución de la población por estudios anteriores será mejor optar por una prueba paramétrica. • Las pruebas paramétricas pueden evaluar en diferente medida que las no paramétricas. La perspectiva de las pruebas puede ser distinta.

4.4.2 Pruebas no paramétricas

Sean x1, x2, x3,...xn una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una población simétrica y continua con media μ. Considere el siguiente contraste de hipótesis:

H0: μ = μ0Vs

H1: μ ≠ μ0

Sean r el número de cantidades (xi -μ0) que sean positivas y s el número de las mismas que sean negativas para i =1,2,..n ; donde r+s ≤ n.

Particularicemos el caso para n =10. El número de casos posibles correspondientes a ψi equivalen a 2n = 210 = 1024; mientras que para r se obtienen valores enteros entre 0 y 10. Al tabular los valores posibles r en base de ψi y obtengamos su frecuencia relativa a fin de determinar la función de probabilidad de los valores r.

Sea una muestra x1, x2...xn aleatoria independiente tomada de una población X que sigue una distribución que es continua y simétrica. El contraste de hipótesis que se define es:

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H0: μ = μ0Vs.

H1: μ≠ μ0

Donde μ es la mediana poblacional, por ello se exige que X sea una población que siga una distribución simétrica, de forma que los contrastes de hipótesis de las pruebas t y de Wilcoxon sean equivalentes.

Se define la variable aleatoria Di como Di =| xi - μ0 | para i=1,2,..,n. Sean Ri los rangos correspondientes a las magnitudes de Di ordenadas de menor a mayor.

Prueba U (Mann-Whitney) (no paramétrica)

Sean x1, x2,.. xn y y1, y2,.. ym dos muestras aleatorias independientes tomadas de dos poblaciones continuas X y Y. Se define el siguiente contraste de hipótesis:

H0: μ1 = μ2Vs.

H1: μ1 ≠ μ2

Donde μ1 y μ2 corresponden a las medianas poblacionales de X y Y. Sea Rk los rangos de la muestra combinada de X y Y de tamaño n + m. Sea Rxi los rangos Rk correspondientes a la muestra proveniente de la población X y sean Ryi los rangos Rk correspondientes a la muestra proveniente de la población Y. Se tienen los estadísticos W1 y W2:

De donde de forma análoga a la prueba de wilcoxon, puede demostrarse que:

De donde se obtiene el estadístico U como:

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CONCLUSION

La simulación como la conocemos comenzó a finales del año 50, iniciando

leguajes con propósitos generales, estos nos permitían analizar y modelar en

forma mas sencilla o menos sencilla como todo la simulación también tiene

defectos, de costo, de tiempo etc., los programadores tienen que tener

conocimiento del lenguaje que se esta usando, debemos de generar una clara

precisión, para esos existen los métodos y pruebas que hemos visto a si como la

práctica de las hipótesis para ver que nuestras variables aleatoria nos seas de

uniformidad o que nos permiten acabar la tarea de un evento que pasa en la vida

real abstrayéndolo a un lenguaje simulado esto nos genera una guía conceptual,

colaborando con las entradas y salidas de entidades en el sistema, algunos nos

manejan una cierta facilidad para los cambios pues con estos podemos ver el

comportamiento de nuestro medios simulado. Esto pues nos ayuda analizar y a

determinar numero de posibles entidades en el sistema.

BIBLIOGRAFIA

"Técnicas Estadísticas Paramétricas y No Paramétricas Equivalentes: Resultados Comparativos Por Simulación"

Muman Andrés Rojas Dávila

GUAYAQUIL - ECUADOR, AÑO 2003

http://www.fdi.ucm.es/profesor/rosa_ramos/Investigaci%C3%B3n %20Operativa%20(ITS)%20Curso%2020052006/Problemas%20de%20inventarios.pdf

http://www.investigacion-operaciones.com/Inventario-1.htm

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/ ProblemasConSistemasDeInventario