unidad 10: tipos particulares de movimiento. esquema de la unidad 1. movimien to rectilíne o 2....

UNIDAD 10: Tipos particulares de movimiento

ESQUEMA DE LA UNIDAD1.

Movimiento Rectilíneo

2. Movimiento Bidimensional 1.1 Movimiento

Rectilíneo Uniforme (M.R.U)

1.2 Movimiento Rectilíneo UniformementeAcelerado (M.R.U)

2.1 Superposición de movimientos

2.2 Movimiento parabólico

2.3 Movimiento circular uniforme (M.C.U.)

2.4 Movimiento circular uniformemente

acelerado (M.C.U.A.)

Caída Libre

Lanzamiento vertical hacia arriba

Lanzamiento horizontal

Tiro parabólico completo

1.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)

Ecuación de Posición:

Ecuación de Velocidad:

𝑥=𝑥0+𝑣0 𝑡+12𝑎𝑡 2

𝑣=𝑣0+𝑎𝑡

𝑥=𝑥0+𝑣0 𝑡𝒂=𝟎

𝑣=𝑣0

E1Guepardo vs antílope

Un guepardo se encuentra a tan solo 30 metros de dar caza a un antílope. Si su velocidad es de 31.29 m/s y la del antílope de 26.27 m/s. a) ¿En principio, cuánto tiempo le queda de vida al

antílope?b) No obstante, si suponemos que el guepardo se

agotará tras recorrer 100 m, ¿tiene el antílope alguna posibilidad?

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Gráfica de Posición











Caída Libre



Tiro parabólicocompleto

1.1 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)



𝑥=𝑥0+𝑣0 𝑡+12𝑎𝑡 2

𝑣=𝑣0+𝑎𝑡

E2Carreras top fuel (BAUER)

Acelerando desde el reposo, un auto de carreras top fuel puede alcanzar una velocidad de 148.9 m/s tras recorrer 402.3 m (récord establecido en 2003). ¿Cuál es el valor de la aceleración del auto de carreras?Para este ejemplo, supondremos aceleración constante.

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Gráfica de Velocidad

Carreras top fuel (BAUER)











Caída Libre




E3Red Bull Cliff Diving

En la competición Red Bull Cliff Diving los participantes saltan al agua desde una altura inicial de 27 m. a) ¿Cuánto tiempo tardan los saltadores en llegar al agua? b) ¿Con qué velocidad entran en el agua?c) Rehacer los cálculos para el record de salto de altura desde

52.4 m (Dana Kunze en1983). Ver Video 1Ver Video 2

CAÍDA LIBRE



𝑦=𝑦0+𝑣0 𝑡+12𝑎𝑡2

𝑣=𝑣0+𝑎𝑡

𝑦=𝑦0−12𝑔𝑡 2

𝒂=−𝒈=−𝟗 .𝟖𝒎𝒔𝟐

𝑣=−𝑔𝑡

𝒗𝟎=𝟎



Red Bull Cliff Diving











Caída Libre




E4Salto trampolín (OXFORD 26 pag 235)

Un saltador de trampolín ejecuta un salto vertical en la piscina desde una altura de 5 metros con una velocidad inicial de 5 m/s. a) ¿Cuánto tiempo tarda en caer al agua?b) ¿Qué altura máxima ascienden?c) ¿Con qué velocidad llegan al agua?

LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA



𝑦=𝑦0+𝑣0 𝑡+12𝑎𝑡2

𝑣=𝑣0+𝑎𝑡

𝑦=𝑦0+𝑣𝑜 𝑡−12𝑔𝑡 2

𝒂=−𝒈=−𝟗 .𝟖𝒎𝒔𝟐

𝑣=𝑣𝑜−𝑔𝑡



Salto trampolín (OXFORD 26 pag 235)

A6Presentación Neymar (Oxford D25 Pag 251)

En su presentación, Neymar golpea una pelota verticalmente hacia arriba. Si el balón está en su mano estando tu mano a 1.4 m de altura en el instante en que la pelota despega, y cae al suelo al cabo de 4.5 s.a) ¿Qué velocidad comunicó a la pelota?b) ¿A qué altura ascendió?



Presentación Neymar (Oxford D25 Pag 251)

A7Máquina Lanzapelotas (Oxford D28 pag. 251)

Una máquina lanzapelotas lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s y 1 segundo después se lanza otra con la misma velocidad inicial. ¿A qué altura se cruzarán y cuánto tiempo habrá transcurrido en ese instante desde que se lanzó la primera?


Máquina Lanzapelotas (Oxford D28 pag. 251)

A8Haciendo el melón (BAUER)

Suponga que usted deja caer un melón, a partir del reposo, desde la primera plataforma de observación de la Torre Eiffel. La altura inicial h desde la cual se suelta el melón es de 58.3 m sobre la cabeza de su amigo francés Pierre, que está parado en el suelo exactamente debajo de usted. En el mismo instante en que usted suelta el melón, Pierre dispara una flecha en forma vertical hacia arriba con una velocidad inicial de 25.1 m/s.a) ¿Cuánto tiempo después de que usted

suelta el melón será alcanzado por la flecha?

b) ¿A qué altura sobre la cabeza de Pierre tiene lugar la colisión?


Haciendo el melón (BAUER)











Caída Libre




E5Walking Dead

Rick Grimes se encuentra inconsciente a los pies de un edificio de 46 m de altura, mientras un zombi se dirige hacia él a una velocidad de 1.20 m/s. Para salvarlo, Michonne se dispone a dejar caer una roca desde el tejado del edificio. a) ¿A qué distancia del edificio debe estar el zombi cuando

Michonne deje caer la piedra?b) ¿Con qué velocidad y qué ángulo impactará la piedra

con la cabeza del zombi?



+

�⃗�=𝑣𝑥 �⃗� +𝑣 𝑦 �⃗�

SUPERPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS


Walking Dead


A9Equipo de rescate

Un hombre está siendo arrastrado peligrosamente río abajo por la rápida corriente de 2.0 m/s. Una socorrista comienza a nadar en línea recta en el momento en que la persona pasa por delante y lo alcanza en un punto rio abajo. Si la distancia inicial que los separa es de 7 m y la socorrista puede nadar a una rapidez de 1.5 m/s relativa al agua, calcula:a) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar al hombre? b) ¿A qué distancia rio abajo lo interceptará?c) ¿Cuál será la velocidad relativa de la socorrista

respecto de Tierra?











Caída Libre




Ec. Posición:

Ec. Velocidad:

𝑦=𝑦0−12𝑔𝑡 2

𝑣 𝑦=−𝑔𝑡

CAÍDA LIBRE (eje y) M.R.U. (eje x)

Ec. Posición:

Ec. Velocidad:

𝑥=𝑥0+𝑣0 𝑡

𝑣 𝑥=𝑣0 𝑥

LANZAMIENTO HORIZONTAL

E5Lanzamiento Baseball

Aroldis Chapman lanza una pelota de baseball horizontalmente a 113.35 km/h desde una altura de 2 m. Considerando que la distancia al bateador es de18 m, calcula:a) El tiempo que transcurre hasta que la pelota llega al

bateador.b) La altura a la que deberá batear.

+¿


Lanzamiento Baseball

A10Servicio de tenis (giancoli)

Al servir, un tenista golpea la pelota horizontalmente. a) ¿Si la pelota sale desde una altura de 2.5 m, ¿Qué velocidad se requiere para que la pelota libre la red de 0.90 m de alto situada aproximadamente a 15 m de la posición de servicio?b) ¿Es bueno el saque? Para que el saque sea bueno la pelota debe golpear el suelo antes de 7 m medidos desde la red.


Servicio de tenis











Caída Libre




TIRO PARABÓLICO

Ec. Posición:

Ec. Velocidad:

LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA (eje y) M.R.U. (eje x)

Ec. Posición:

Ec. Velocidad:

𝑥=𝑥0+𝑣0 𝑡𝑣 𝑥=𝑣0 𝑥

TIRO PARABÓLICO

𝑦=𝑦0+𝑣𝑜𝑦 𝑡−12𝑔𝑡 2

𝑣 𝑦=𝑣𝑜𝑦−𝑔𝑡

E6Hot wheels

En 2011, el piloto de acrobacias Tanner Foust batió el record de salto de longitud en vehículo de 4 ruedas. Si al rampa formaba un ángulo de 20° con la horizontal y la velocidad justo al abandonar dicha rampa era 144 km/h, calcula: a) La distancia que fue capaz de saltar considerando

que aterriza a la misma altura que despega.b) La altura máxima conseguida (respecto al nivel del

despegue).

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+¿


Hot wheels

A12 lanzamiento a canasta (GIANCOLI)

Un jugador de la NBA tira a canasta desde una altura de 2.4 m con una velocidad inicial de12 m/s dirigida a un ángulo de 35° con la horizontal. Si la canasta está a 3.05 m.a) ¿A qué distancia de la canasta estaba el jugador si logró anotar?b) ¿Con qué ángulo respecto a la horizontal entró el

balón a canasta?


lanzamiento a canasta (GIANCOLI)

A13Salto de longitud en marte

¿Qué marca habría conseguido el saltador Mike Powell si su salto de longitud de 8.95 m (Tokio, 1991) hubiera tenido lugar en los áridos y pedregosos desiertos marcianos? ()

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Caída Libre




Movimiento circular uniforme (M.C.U.)

M.R.U. Aceleración centrípeta|�⃗�𝒄|=𝑣2

𝑟+¿

cc

c cc

c

M.R.U. Aceleración centrípeta|�⃗�𝒄|=𝑣2

𝑟+¿

E8Curva “Parabolica” en Monza

La curva “Parabólica” del circuito de Monza de Fórmula 1 tiene un radio de 104.52 m. Los pilotos de fórmula 1 la suelen tomar a 215 km/h. Calcula la aceleración centrípeta del coche en esta curva.

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Ec. Posición:

Ec. Velocidad:

𝜃=𝜃0+𝜔0𝑡+12𝛼𝑡2

𝜔=𝜔0+𝛼𝑡𝜃=𝜃0+𝜔0𝑡

𝜶=𝟎

𝜔=𝜔0

𝝎 ( 𝑟𝑎𝑑𝑠 )=𝒗 (𝑚𝑠 )𝒓 (𝑚)

𝜽 (𝑟𝑎𝑑 )= 𝒙 (𝑚 )𝒓 (𝑚) 𝜶 (𝑟𝑎𝑑𝑠2 )=

𝒂𝒕(𝑚𝑠2 )𝒓 (𝑚)

Magnitudes Circulares

Magnitudes Lineales

E9Bugatti Veyron

Las ruedas del Bugatti Veyron tienen un radio de 35.4 cm. Si va a su velocidad máxima de 408 km/h, calcula:a) La velocidad angular de las ruedas.b) La frecuencia de rotación de estas.


A14Tiro con honda

David consiguió vencer a Goliat utilizando una honda de radio 0.5 m. Imaginemos que David hizo girar la honda por encima de su cabeza y que la honda describía círculos en un plano horizontal con una frecuencia . a) ¿A qué velocidad salió disparada la piedra?

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R8Monster Truck

Una rueda de un Monster Truck tiene un radio de 0.6 m. Si gira con un periodo de 0.5 s, calcula:a) La velocidad angular de la rueda.b) La aceleración centrípeta en los puntos de la periferia.

A15Tractor Ferguson (OXFORD 54 pag. 253)

Un tractor tiene unas ruedas delanteras de 30 cm de radio, mientras que el radio de las traseras es de 1 m. ¿Cuántas vueltas han dado las traseras cuando las delanteras hayan completado 15 vueltas?











Caída Libre




Ec. Posición:

Ec. Velocidad:

𝜃=𝜃0+𝜔0𝑡+12𝛼𝑡2

𝜔=𝜔0+𝛼𝑡

𝝎 ( 𝑟𝑎𝑑𝑠 )=𝒗 (𝑚𝑠 )𝒓 (𝑚)

𝜽 (𝑟𝑎𝑑 )= 𝒙 (𝑚 )𝒓 (𝑚) 𝜶 (𝑟𝑎𝑑𝑠2 )=

𝒂𝒕(𝑚𝑠2 )𝒓 (𝑚)

Magnitudes Circulares

Magnitudes Lineales

Movimiento circular uniformemente acelerado (M.C.U.A.)

R9Equilibrado de ruedas (OXFORD D61 pag. 253)

Una máquina de equilibrado de ruedas de coche hace que estas giren a 900 rpm. Cuando se desconecta, la rueda sigue girando durante medio minuto más hasta que se para.a) ¿Cuál es la aceleración angular de frenado? b) ¿Qué velocidad angular tendrá la rueda a los 20 s de la desconexión?

E10Tiovivo motorizado

Dos tipos dan vueltas en un tiovivo de radio impulsado por el giro de la rueda de una scooter de radio . La rueda de la scooter acelera desde 0 a 639 rpm en 5 s, momento en que uno de los tipos sale disparado del tiovivo. Calcula:a) Las aceleraciones angular y tangencial de la rueda.b) La velocidad que habría alcanzado la scooter sobre el asfalto.c) La velocidad angular y aceleración angular del tiovivo.d) La aceleración centrípeta en el exterior del tiovivo.e) El número de vueltas que dio el tipo antes de salir disparado.

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unidad 10: tipos particulares de movimiento. esquema de la unidad 1. movimien to rectilíne o 2....

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