unidad 1 inecuaciones

Liceo Alberto Blest Gana


Comuna Los Lagos

UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica Fecha:

Curso:

Horas Pedaggicas: CLASE 1Inecuaciones lineales

Nombre de la Unidad Pedaggica:

Reconocer y aplicar las propiedades de la desigualdad.

Aprendizaje Esperado:

Objetivo de aprendizaje de la clase:

Aplicar las propiedades de las desigualdades para resolver problemas.

MomentoDescripcin de la actividadMateriales

Inicio- Se recuerdan a los estudiantes los contenidos tratados en aos anteriores, se realiza una ronda de preguntas -Plumn de pizarra

- Borrador

-Pizarra

Desarrollo-Se da a conocer el concepto de desigualdades como una relacin entre dos cantidades que representa una comparacin.

- Se recuerda la ley de tricotoma y la simbologa.

- Se analiza las propiedades de las desigualdades y el sentido de una desigualdad al multiplicar o dividir por un nmero entero distinto de cero.

- Solicite a sus estudiantes que trabajen en un Taller de actividades.-Plumn

-Borrador

-Pizarra

Cierre- Se anotan distintas desigualdades en la pizarra y se pregunta a los estudiantes qu ocurre si se aplica alguna de las propiedades trabajadas.

- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


Comuna Los Lagos

UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica

Fecha:

Curso:



Realizar las demostraciones para comprobar las desigualdades.



Demostrar desigualdades aplicando propiedades.


Inicio-Se Comienza la clase recordando las propiedades de la desigualdad trabajadas en la clase anterior.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Se destacan las propiedades que se cumplen para todo nmero real.

- Se Recuerda que para realizar cualquier demostracin se debe comenzar con una afirmacin verdadera y luego aplicar las propiedades, segn corresponda.

- Solicite a sus estudiantes que desrrollen las demostraciones. - Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- A modo de cierre, se sugiere que alguno de sus estudiantes le explique a sus compaeros cmo demostr las desigualdades.- El docente realiza una sntesis de cmo se realiza una demostracin. - Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


Comuna Los Lagos


Fecha:

Curso:



Identificar tipos de intervalos.



Reconocer la diferencia entre intervalos: abierto, cerrado, semiabierto o no acotado, e infinito.


Inicio- Se recuerda a los estudiantes los temas trabajados en la clase anterior, se realizan preguntas tales como: qu es una desigualdad?, qu es una propiedad?, etc.

- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Se utiliza un ejemplo para mostrar la diferencia entre intervalos abiertos y cerrados en forma grfica y por comprensin.

- Se destaca el caso de un intervalo infinito que se encontrar abierto en uno de sus extremos donde se ubique ((, recuerde la simbologa y su relacin al definir los intervalos.

- Se formalizan los conceptos respecto de los intervalos.

- Se solicita a los estudiantes que realicen las demostraciones - Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- Una vez finalizada la clase se sugiere formular preguntas sobre intervalos y que los estudiantes respondan con sus propias palabras lo que entienden por esto.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


Comuna Los Lagos


Fecha:

Curso:



Unir e intersectar diferentes intervalos



- Representar intervalos de forma grfica y por comprensin.


Inicio-Se comienza la clase realizando preguntas al azar a los estudiantes sobre los temas tratados anteriormente, por ejemplo, qu es un intervalo?, qu tipos de intervalo existen?, etc.

- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Con respecto a la interseccin de intervalos se menciona el caso de intervalos disjuntos o de interseccin vaca, y para la unin de conjuntos recuerde que cada elemento, si se repite, se anota una sola vez.

- Se resuelven en conjunto con sus estudiantes ejemplos, aclarando las diversas dudas que puedan aparecer.

- Se Solicita a los estudiantes que resuelvan ejercicios, luego se resuelven con ellos algunos de estos ejercicios.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- Para finalizar la clase solicita a los estudiantes que expliquen con sus palabras qu entienden por unin e interseccin de dos intervalos y que los ejemplifiquen en la pizarra.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


Comuna Los Lagos


Fecha:

Curso:



Unir e intersectar diferentes intervalos



- Graficar o expresar como intervalo uniones e intersecciones.


Inicio-Se realizan preguntas al azar a los estudiantes con el fin de que recuerden los temas trabajados anteriormente.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Se indica a los estudiantes que hoy trabajarn la evaluacin de proceso.

- Se solicita que resuelvan la evaluacin.

- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- Una vez finalizada la evaluacin se revisa en conjunto con los estudiantes.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: MatemticaFecha:

Curso:



Plantear inecuaciones lineales con una incgnita.



Representar la solucin como intervalo, por comprensin y grficamente.


Inicio-Se Recuerda a los estudiantes los temas trabajados.

- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo-Se Plantan interrogantes como: cundo dos inecuaciones son equivalentes?, qu significa resolver una inecuacin?, cmo se puede representar el conjunto solucin de una inecuacin?

- Se explican diversos conceptos.

- Se Motiva a los estudiantes para que resuelvan ejercicios propuestos en e pizarron, luego resuelva con ellos algunos de los ejercicios.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- Se Revisan en conjunto las respuestas obtenidas, y luego reflexionen sobre las respuestas encontradas.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


Comuna Los Lagos


Curso:



Estudiar la existencia y pertinencia de las soluciones en inecuaciones lineales con una incgnita.



Analizar la pertinencia del conjunto solucin de inecuaciones lineales con una incgnita.


Inicio-Al inicio de la clase incentive la reflexin preguntando: cmo se determina si la solucin de una inecuacin existe y es pertinente? Recuerde que los estudiantes deben tener claridad sobre el contexto del problema y las restricciones de este.

- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Se lee en conjunto con estudiantes dando diversos ejemplos, se aclaran posibles dudas que surjan en la resolucin.

- Se formalizan y explica los conceptos.

- A continuacin se pide a los estudiantes que resuelvan actividades.

- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- Finalmente, recuerde a sus estudiantes los conceptos trabajados en la clase, resolviendo junto con ellos algunos de los ejercicios propuestos.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


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Fecha:

Curso:

Horas Pedaggicas: CLASE 8 y 9Inecuaciones lineales


Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incgnita.



Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incgnita.


Inicio- Se recuerda a los estudiantes los temas tratados en la clase anterior.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Se Resuelven y explican en conjunto con los estudiantes un sistema de inecuaciones, destacando cmo se expresa el conjunto solucin, as como la representacin grfica del conjunto.

- Los estudiantes leen y comprenden los ejercicios propuestos por el profesor, luego se aclaran las dificultades que puedan surgir.

- Se Formalizan conceptos.- Se pide a los estudiantes que resuelvan las actividades propuestas por el docente.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- A modo de cierre, recuerde los conceptos trabajados en la clase, resolviendo en conjunto con los estudiantes algunos de los ejercicios propuestos.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


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Fecha:

Curso:



Plantear sistemas de inecuaciones lineales con una incgnita. Estudiar la existencia y pertinencia de las soluciones en sistemas de inecuaciones.



Plantear las inecuaciones correspondientes del sistema para resolver problemas.


Inicio- Se recuerdan los temas trabajados anteriormente realizando preguntas sobre intervalos, inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Se pide a los estudiantes que realicen una serie de ejercicios donde se analizan los diversos casos de existencia o no existencia de solucin de sistemas

- Se formalizan los contenidos respecto de la solucin de sistemas

-Se pide a los estudiantes que desarrollen ejercicios - Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- Se realiza una sntesis de los contenidos tratados durante la clase realizando preguntas tales como Cundo un sistema tiene solucin? Cundo no tiene solucin?, etc. - Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


Comuna Los Lagos


Fecha:

Curso:



Resolver inecuaciones lineales con valor absoluto.



Resuelven inecuaciones con valor absoluto.


Inicio- Se recuerda a los estudiantes los temas trabajados anterioromente.

- Se hace una reflexin respecto de que es el valor absoluto

- se recuerda cmo se resuelve una ecuacin que contiene valor absoluto - Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Se reflexiona sobre el procedimiento de resolucin de inecuaciones de la forma ( x ( ( c, ( x ( ( c y su representacin grfica. (Conjunto solucin como union de intervalos en el primer caso e interseccin en el segundo).

-Se extiende el procedimiento a inecuaciones de la forma ( ax + b ( ( c, ( ax + b( ( c, utilizando la propiedad de transitividad en como

QUOTE

- Se formalizan los contenidos.- Se propone a los estudiantes ejercicios de inecuaciones que involucran valor absoluto- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- Se realiza preguntas al azar a sus estudiantes sobre el tema trabajado, luego resuelva en conjunto con ellos un ejercicio en la pizarra.

- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


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Fecha:

Curso:



Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una y dos incgnitas.



Resuelven inecuaciones con dos incgnitas.


Inicio- Se recuerda a los estudiantes cmo graficar rectas en el plano cartesiano, se realizan preguntas con respecto a la pendiente y el coeficiente de posicin y su relacin con la grfica. - Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Se Analiza el procedimiento para resolver inecuaciones lineales con dos incgnitas y las diferencias que ocasionan en el conjunto solucin la simbologa > con con respecto a los puntos de la recta.

- Una vez explicado pida a sus estudiantes que resuelvan las actividades en relacin a sistemas de inecuaciones con dos incgnitas

- Se plantea la siguiente interrogante:

Con respecto a los sistemas de inecuaciones lineales con dos incgnitas, cmo es el conjunto solucin? Cul es la diferencia en el conjunto solucin si la simbologa de la inecuacin es > en vez de ? - Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Cierre- Se realiza una sntesis te los contenidos tratados durante la clase, se resuelve un ejercicio en conjunto con los estudiantes.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


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UTP DISEO DE LA CLASESubsector: Matemtica Fecha:

Curso:



Reconocer los conjuntos numricos y algunas de sus caractersticas.



Reconocer la diferencia entre los distintos conjuntos numricos


InicioSe indaga sobre los conocimientos que tienen los estudiantes sobre resolucin de ecuaciones de primer grado, despejar incgnitas y valorizar expresiones algebraicas.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

DesarrolloSe resuelve la evaluacin diagnstica y realiza una correccin en conjunto con sus estudiantes- Prueba de diagnostico

- Plumn de pizarra

- Pizarra

- Borrador

Cierre- Resuelvan la evaluacin diagnstica y se realiza una correccin en conjunto con sus estudiantes.-Plumn de pizarra

- Borrador

-Pizarra


Comuna Los Lagos


Fecha:

Curso:



Reconocer los conjuntos numricos y algunas de sus caractersticas.



Clasificar cada nmero en su conjunto correspondiente.


Inicio- Se Destacan las propiedades bsicas de los conjuntos numricos, de esta forma el estudiante debe diferenciar entre el conjunto de los nmeros naturales y los cardinales, comprender la restriccin del denominador en el conjunto de los nmeros racionales, y que entre dos nmeros racionales siempre se puede encontrar otro racional. Destacar que los irracionales no se pueden representar como un nmero racional y que la unin entre los nmeros racionales e irracionales forman el conjunto de los nmeros reales. -Plumn de pizarra

-Pizarra

Desarrollo-Se realiza una breve sesin de preguntas y respuestas sobre antecesor y sucesor, pertenencia o no de un nmero a un determinado conjunto, relacin entre los nmeros decimales y las fracciones, etc.

-Los estudiantes leen el contenido y luego explique la seccin, se aclaran las dudas que pudieran surgir.

- Se Solicita a los estudiantes que desarrollen los ejercicios propuestos en el libro de clases, luego se revisan con ellos las respuestas y se reflexiona sobre la pertenencia de cada nmero a un conjunto especfico. -Libro de 4 medio matemtica

-Plumn de pizarra

-Pizarra

Cierre-Se pregunta a los estudiantes respecto de los conjuntos numricos estudiados, de modo que expliquen con sus propias palabras lo que entendieron de ellos.-Plumn de pizarra

-Pizarra


Comuna Los Lagos


Curso:



Reconocer simbologa conjuntista. Escribir conjuntos por comprensin y extensin.



- Reconocer la diferencia entre unin e interseccin y la relacin con la simbologa (, (.

-Utilizar el diagrama de Venn para representar conjuntos. Expresan por extensin y comprensin conjuntos dados.


Inicio-A partir de una lluvia de preguntas se recuperan las ideas que los estudiantes tienen sobre cmo escribir un conjunto numrico. -Plumn de pizarra

-Pizarra

Desarrollo- Se aclara la diferencia entre escribir un conjunto por extensin o por comprensin.

- Se explica a sus estudiantes diversos ejemplos, enfatizando la relacin entre la simbologa (y) con interseccin y (o) con unin de conjuntos.

- Se Explica el diagrama de Venn de la pgina para representar unin e interseccin de conjuntos.

- Solicite a sus estudiantes que resuelvan los ejercicios.-Plumn de pizarra

-Pizarra

Cierre- Se recuerda a los estudiantes los temas ms relevantes trabajados, de manera que ellos puedan explicarlos con sus propias palabras.-Plumn de pizarra

-Pizarra


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Curso:



Repaso de la unidad



Repaso de unidad


Inicio- Se analiza la unidad de inecuaciones desde sus inicios.- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

Desarrollo- Se realiza un resumen de los contenidos tratados durante la unidad

- Se desarrollan diversos ejercicios

- Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra

CierreSe realiza una sntesis general de lo tratado durante la clase - Plumn de pizarra

- Borrador

- Pizarra


Comuna Los Lagos


Fecha:

Curso:



Medir logro de aprendizaje de la unidad



- Medir el logro de aprendizaje en los alumnos


Inicio- Se dan las instrucciones respecto de la toma de la prueba -

Desarrollo- Los estudiantes desarrollan la prueba -Prueba

Cierre- Los alumnos hacen entrega de la prueba

- El profesor desarrolla en conjunto con los estudiantes la prueba -Plumn de pizarra

-Pizarra

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