1. 12-4-2012 1.- Introduccin 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 3.- El legado de Newton 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 5.- La explicacin relativista 6.- Evidencias de la observacin 7.- Conclusiones finales Las revoluciones en la visin del mundo fsico La explicacin relativista ndice

2. 12-4-2012 Pg. 1 de 4 La Universidad Popular Carmen de Michelena de Tres Cantos dedic en 2009 un ciclo de conferencias a la figura de Galileo Galilei. Se conmemoraban unos sucesos que cambiaron para siempre las ideas que la humidad tena acerca del mundo fsico. Esos sucesos constituyen lo que desde el siglo XVII se ha venido llamando la Revolucin Galileana. Este ciclo finalizaba con una explicacin de la evolucin sufrida por las ideas de Galileo con el paso del tiempo, y se haca una descripcin incompleta y poco detallada de la explicacin relativista del mundo fsico. Ahora retomamos aquella descripcin, y la actualizamos y completamos. No nos proponemos hacer una descripcin profunda y exhaustiva, sino poner al alcance del pblico una visin asequible de los rasgos ms importantes de las ideas actuales sobre el mundo fsico. 1.- Introduccin Volver a ndice 3. 12-4-2012 Pg. 2 de 4 Hay razones suficientes para dedicar una charla a este tema, entre las que destacamos las siguientes: 1.- El ciudadano medio conoce de forma bastante imperfecta el mundo fsico, pero los poderes pblicos invierten grandes sumas en laboratorios como ALBA (fuente de radiacin de sincrotrn, en Barcelona), y se pregunta por la oportunidad de esas instalaciones. 2.- Han llegado al pblico los resultados de ciertas investigaciones relativas a las medidas de las velocidades de los neutrinos. Los medios han transmitido estas noticias de forma poco clara y bastante alarmante . 3.- La tcnica est progresando de forma acelerada, y pone a disposicin del pblico sistemas GPS. Estos sistemas con precisin de localizacin mejor de 30 metros esconden una gran cantidad de detalles sutiles que no se pueden explicar con las ideas intuitivas del espacio y del tiempo. Etc. 1.- Introduccin Volver a ndice 4. Se suele atribuir a P. M. A. Dirac la frase: No os fiis de los hechos, porque son mudables Con esto se quiere resaltar la idea de que el conocimiento, si es cientfico, tiene una validez temporal limitada; lo que hoy consideramos como un hecho, en el futuro lo veremos de otra forma. Por tanto, los conocimientos que vamos a explicar no se debieran tomar como los nuevos dogmas sobre la Naturaleza, sino como unas explicaciones plausibles del mundo fsico. Por ello, no nos debe extraar que estn constantemente sometidos a escrutinio, y se sigan realizando numerosos experimentos para corroborar su validez. 1.- Introduccin Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 3 de 4 5. Bibliografa recomendada: Los temas relativos a la fsica de Galileo y Newton se pueden estudiar adecuadamente en los textos del bachillerato. Los temas relativos a la fsica relativista se pueden estudiar de forma muy detallada, pero sin desarrollos matemticos completos, en libros tales como: Roger Penrose. El camino a la realidad. Crculo de Lectores. Albert Einstein. Sobre la teora de la relatividad especial y general. Alianza editorial Existen en Internet numerosas pginas sobre este tema, desde unos niveles muy asequibles, hasta niveles de especializacin. Por ejemplo, la web: http://www.relativitet.se 1.- Introduccin Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 4 6. En 1624 el Papa Urbano VIII encarga a Galileo escribir un libro que presente de forma equilibrada los sistemas geocntrico de Ptolomeo y copernicano. Este libro se titular Dialogo sobre los dos principales sistemas del mundo, y constituir la obra mxima de Galileo. En 1632, Galileo est protegido por el Papa Urbano VIII y por Fernando II de Mdicis, Duque de Toscana. Con estos apoyos Galileo logra que la obra se imprima. 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 10 7. Ejemplar de la obra de Galileo Dialogo sobre los dos principales sistemas del mundo, conservado en la cartuja de Valldemosa. (publicado en 1641 en Lyon) Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 8. Este Dilogo sobre los dos principales sistemas del mundo es el resultado de los largos aos que Galileo ha trabajado para buscar una prueba fsica que muestre el movimiento de la Tierra sobre su propio eje, y alrededor del Sol, pero al no hallar ninguna, opta por desarrollar la hiptesis de que ese movimiento, que para Galileo s existe, no es detectable. Ante esta situacin, desarrolla el concepto de movimiento inercial, y lo incluye en su obra. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 3 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 9. En esta obra se presenta de la forma habitual en la poca, es decir, como un dilogo, un experimento (solo mental?) del que se deducen los principios fundamentales de la mecnica moderna, y que llamamos los principios de la mecnica de Galileo: El Principio de Inercia El concepto de sistema de referencia inercial El principio de relatividad del movimiento inercial (estas expresiones son modernas, pero expresan las ideas de Galileo) Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 10. Galileo expresa su experimento mental? de la forma siguiente: Encerraos con algunos amigos en un vasto lugar bajo el puente de un navo Suspended a cierta altura un cubo, y dejad caer agua, gota a gota, en un recipiente de gollete estrecho situado directamente debajo. La animacin de la pgina siguiente muestra este experimento, situndolo en la cubierta de un barco en movimiento uniforme. Para un observador situado en el barco en movimiento, el movimiento del cuerpo que cae es rectilneo. Para un observador situado en el muelle, ese mismo movimiento es parablico!. Cul de los dos observadores est en lo cierto? Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 5 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 11. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 6 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 12. 1.- Un cuerpo (la esfera roja) se mueve con respecto de un sistema de referencia con una velocidad uniforme v1. 2.- Este sistema de referencia se mueve con respecto de otro sistema de referencia con velocidad uniforme v2. El espacio recorrido por la esfera roja respecto del segundo sistema de referencia se calcula aplicando el llamado grupo de transformacin de Galileo: X = v1t+v2t Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 7 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 13. El principio de relatividad del movimiento inercial se puede expresar as: Todo movimiento simple (rectilneo y uniforme) de un cuerpo es siempre relativo respecto de un sistema de referencia determinado. Una consecuencia importante de este principio de relatividad es: 1.- No tiene sentido hablar de movimientos simples absolutos. 2.- Ningn experimento de mecnica que se realice en el interior de un sistema en estado de reposo, o de movimiento simple, respecto de un sistema de referencia, puede detectar el estado de movimiento. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 8 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 14. Galileo deduce de este experimento mental una explicacin de la imposibilidad de detectar el movimiento de rotacin de la Tierra alrededor de su eje, y el de translacin alrededor del Sol, y apuntala as el modelo copernicano. En perodos de tiempo relativamente cortos (como mximo de unos minutos), el movimiento de rotacin de la Tierra alrededor de su eje, supone que para cualquier observador ese movimiento sea rectilneo y uniforme, y por tanto indetectable (principio de relatividad). En perodos de tiempo relativamente cortos (como mximo de unas semanas), el movimiento de la Tierra alrededor del Sol es aproximadamente rectilneo y uniforme, y por tanto indetectable tambin (principio de relatividad). Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 9 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 15. Hacia 1851 Foucault desarroll su pndulo, con el cual pudo mostrar el movimiento absoluto de rotacin de la Tierra. Como veremos en el punto 5, todos los movimientos (no solo los simples) son relativos respecto de un sistema de referencia particular (Einstein), y por lo tanto las conclusiones de Galileo, Newton, Foucault y tantos otros cientficos no seran aceptables hoy en da! Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 10 de 102.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 16. Todas las teoras relativas al modelo del cosmos (Ptolomeo, Coprnico, Tycho Brahe, Kepler, Galileo, etc.) adolecen de una grave deficiencia: No explican las razones por las que un cuerpo celeste, tal como la Tierra, la Luna, etc., pueden rotar alrededor de otro cuerpo, sin salir despedido. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 63.- El legado de Newton 17. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 63.- El legado de Newton Newton publica en 1687 Philosophiae naturalis principia mathematica, e introduce los elementos siguientes: 1.- Primera ley de Newton: El principio de inercia. Un cuerpo se mantiene en un estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilneo a menos que acte sobre l una fuerza externa. 2.- Segunda ley de Newton: Relacin matemtica entre masa, fuerza y aceleracin. Donde Galileo daba una idea cuantitativa, Newton avanza mucho ms all, y establece una relacin matemtica. 3.- Tercera ley de Newton: Un concepto de fuerza absolutamente original. Igualdad y simultaneidad de la fuerza newtoniana y su reaccin 18. 4.- El principio de gravitacin universal. Este principio explica, entre otros muchos elementos, las leyes de la cada de los cuerpos y la posibilidad de existencia de rbitas elpticas de los cuerpos celestes. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 3 de 63.- El legado de Newton 19. 5.- Newton adopta el principio de relatividad de Galileo para los movimientos simples (rectilneos y uniformes). Desde entonces se denomina principio de relatividad de Galileo-Newton 6.- Newton aplica los mtodos matemticos recin elaborados por l mismo y otros grandes matemticos a todos estos conceptos fsicos. Se avanza enormemente puesto que ya no se trata de descripciones cualitativas, sino que se pueden realizar predicciones numricas, que se pueden verificar tanto mediante experimentos como mediante observaciones. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 63.- El legado de Newton 20. Newton estudia los movimientos con aceleracin (por ejemplo, los cuerpos en rotacin), y deduce que estos movimientos son relativos respecto de un espacio absoluto. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 5 de 63.- El legado de Newton Una consecuencia inmediata de esta idea es que el estado de reposo o movimiento de rotacin se puede detectar mediante experimentos de mecnica que se realicen en el interior de los propios sistemas en rotacin. 21. Los principios de Newton propician un intenso desarrollo de la fsica hasta mediados del siglo XIX. Durante ese perodo de tiempo se produce un avance muy importante en Astronoma, facilitado en parte por la construccin de grandes telescopios (Herschell, etc), y por la exactitud de los clculos que permiten los mtodos de Newton Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 6 de 63.- El legado de Newton 22. Desde comienzos del siglo XIX se inician las investigaciones del electromagnetismo (Faraday, etc), pero hacia medidos de ese siglo se da un gran impulso al desarrollo de esta rama de la fsica, con el desarrollo por Maxwell de las ecuaciones que llevan su nombre (publicacin de 1864). Estas frmulas suponen un salto importantsimo, puesto que permiten tratar matemticamente los campos electromagnticos. De ellas se deduce que esos campos pueden transmitir ondas. De este resultado se deduce tambin que la luz es una onda electromagntica. Hacia 1887 Hertz descubre las ondas electromagnticas predichas por la teora (ondas hertzianas) en el rango de frecuencias de radio. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 23. Por esas fechas se trata de dar un contenido fsico al concepto de campo electromagntico, y algunos cientficos ven la posibilidad de que el espacio absoluto postulado por Newton se pueda identificar con el espacio en el que existen los campos electromagnticos. En los escritos de la poca comienza a emplearse el nombre de ter para designar tanto el espacio absoluto de Newton, como el espacio de los campos electromagnticos. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 24. La medida de la velocidad de luz tiene una larga historia, que resumimos en la tabla adjunta. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 3 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 25. En 1851 Hyppolite Fizeau realiza un experimento para medir el ndice de refraccin en lquidos en movimiento. El resultado es incompatible con la ley de composicin de velocidades de Galileo. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 26. Albert Einstein reconoce en varias de sus obras que el estudio de la aparente paradoja que muestran los resultados del experimento de Fizeau le condujo a dedicar una parte importante de su vida al estudio del espacio y del tiempo, y a la creacin de la teora de la relatividad. Volveremos sobre esto en el punto 5. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 5 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 27. Hacia 1880 el desarrollo de la fsica ha llegado a un punto que permite considerar la cuestin siguiente: Habr algn experimento, no de mecnica, sino de electromagnetismo, que permita demostrar que el principio de relatividad de Galileo-Newton es falso?. Podemos poner esta pregunta de otra forma: en caso de que existiera un espacio absoluto , y si la Tierra tuviera un movimiento respecto de ese espacio. seramos capaces de detectarlo? Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 6 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 28. Esquema del experimento de Michelson-Morley. Entre 1881 y 1887 se realiza el experimento, orientando el equipo segn figura izquierda, y no se detecta ningn movimiento de la Tierra respecto del ter. Ser repite el experimento segn la figura derecha, y tampoco se detecta ningn movimiento. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 7 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 29. La base conceptual del experimento supone la existencia de un sistema de referencia constituido por un ter inmvil (el espacio absoluto de Galileo-Newton), respecto del cual se mueve la Tierra. Segn el principio de relatividad de Galileo-Newton, la velocidad de la luz respecto de la Tierra se ver afectada por el movimiento de la Tierra respecto del ter. Por lo tanto, en la parte del recorrido de los rayos en la que la Tierra se mueve a favor, o en contra, de la luz, la velocidad de sta se debe calcular mediante el grupo de transformacin de Galileo: vluz-Tierra = vluz-ter vTierra-ter Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 8 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 30. Los resultados de este experimento no muestran ningn movimiento relativo de la Tierra con respecto del ter (dentro del campo de los errores experimentales). Este resultado provoca una crisis importante en el campo de la fsica, y da lugar a que muchos cientficos desarrollen hiptesis para aclarar ese resultado negativo. Podemos hablar por tanto de que se produce una gran crisis respecto de los conceptos de espacio y tiempo absolutos Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 9 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 31. En esencia, y poniendo las cosas de una forma esquemtica, los resultados anteriores equivalen a lo siguiente: Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 10 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos En un tiempo t, el nadador se ha movido una distancia ct respecto del agua, y ha sido arrastrado una distancia vt CorrienteRo Orilla Orilla 32. Anchura del ro: 100 metros Velocidad del ro: 3 metros por minuto 2 nadadores que nadan a 5 metros por minuto Ambos nadadores parten del mismo punto en una de las riberas. Uno nada atravesando el ro hasta el punto situado en la perpendicular de la orilla opuesta, y luego da la vuelta y nada de regreso. El otro nada ro arriba a una distancia igual a la anchura del ro, y luego nada de nuevo hasta el punto de comienzo. Quin gana? Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 11 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 33. Aplicaremos las ideas de composicin de velocidades de Galileo-Newton Nadador que va corriente arriba y vuelve al punto de partida Nada 100 metros aguas arriba. Velocidad respecto de la orilla es: 5 3 = 2 m/minuto (veloc. nadador veloc. ro) Tiempo ida = 100/2 = 50 minutos. Nada 100 metros aguas abajo. Velocidad respecto de la orilla es: 5+3 = 8 m/minuto (veloc. nadador + veloc. ro) Tiempo vuelta = 100/8 = 12,5 minutos Tiempo total = tiempo ida + tiempo vuelta = 50+12,5 = 62,5 minutos Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 12 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 34. Nadador que atraviesa el ro Tiene que nadar en el ngulo correcto. Segn el esquema, en un minuto recorrer 4 metros en sentido perpendicular al ro Tiempo ida = 100/4 = 25 minutos Tiempo vuelta = 100/4 = 25 minutos Tiempo total = tiempo ida + tiempo vuelta = 25+25 = 50 minutos Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 13 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 5 m/m 3 m/m 4 m/m 35. Paradoja del experimento de Michelson-Morley Si aplicamos los principios de Galileo-Newton de composicin de velocidades, debemos esperar que los rayos de luz del experimento lleguen a los detectores en instantes diferentes, igual que los nadadores. El experimento muestra que ambos rayos de luz llegan exactamente en el mismo instante. Qu podramos pensar en caso de que ambos nadadores llegaran en el mismo instante al punto de partida? Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 14 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 36. En 1895 Lorentz adelanta la hiptesis de que los cuerpos en movimiento sufren una contraccin en el sentido del movimiento. La magnitud de la contraccin es el llamado factor (gamma) de Fitzgerald: En esa poca se discute si la contraccin es real, o solo aparente v = velocidad del cuerpo c = velocidad de la luz Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 15 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 2 2 1 1 c v 37. Se ve que el factor gamma es exactamente 1 cuando la velocidad es 0, y que crece muy lentamente, hasta que a partir de un cierto valor crece de forma exponencial, tendiendo a infinito cuando la velocidad del objeto se acerca a la velocidad de la luz. Ms adelante veremos que implicaciones tiene resultado en la determinacin de un lmite fsico para la velocidad de cualquier objeto. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 16 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 38. Esta contraccin explicara el resultado del experimento de Michelson-Morley de la forma siguiente: 1.- La velocidad de la luz sera distinta en cada rama del dispositivo, y se calculara en cada caso segn Galileo-Newton 2.- Pero la distancia recorrida en cada rama se vera acortada justamente en la cantidad necesaria para hacer que el tiempo total del recorrido fuese constante. 3.- En consecuencia, no se detecta ningn movimiento relativo de la Tierra con respecto del ter. A esta hiptesis sigui un intenso trabajo para explicar las bases fsicas de esa aparente contraccin. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 17 de 174.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 39. La aparente contraccin de Lorentz parece a simple vista una solucin artificial ad hoc, pero las predicciones calculadas coincidieran bastante bien con los resultados experimentales. Aunque el experimento de Michelson-Morley no tena una explicacin lgica, los clculos segn las frmulas de Lorentz eran consistentes con los resultados experimentales. Por lo tanto, segua faltando una teora que explicara los resultados experimentales como un resultado lgico de unos principios de validez universal. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 215.- La explicacin relativista 40. Hacia finales del siglo XIX y principios del XX hay un sentimiento de desorientacin, provocado por las paradojas de los experimentos de Fizeau y de Michelson-Morley, y las hiptesis de Fitzgerald, Lorentz, Poincar, etc. Albert Einstein, ingeniero de origen alemn, formado en el Politcnico de Zurich, ataca el problema de forma revolucionaria: realiza una crtica muy profunda de la esencia de los conceptos del espacio y del tiempo, y publica sus resultados en 1905, en una serie de artculos titulados "Zur Elektrodynamik bewegter Krper" Estos resultados se suelen denominar teora de la relatividad restringida. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 215.- La explicacin relativista 41. Einstein publica en 1915 una serie de artculos que expone un desarrollo adicional, denominado teora de la relatividad generalizada, en los que sienta las bases de una nueva explicacin de la gravitacin. Una explicacin pormenorizada de ambas teoras est fuera del alcance del autor de estas notas, y por lo tanto, daremos solamente una descripcin de sus caractersticas principales. Comenzaremos por la relatividad restringida, y finalizaremos con la relatividad generalizada. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 3 de 215.- La explicacin relativista 42. Principio 1 Se propone la existencia de una entidad denominada espaciotiempo, que sustituye al espacio y al tiempo absolutos de Galileo-Newton. Principio 2 Toda seal electromagntica (luz o radio), captada por un cierto laboratorio inercial, y que se propaga en el vaco, tiene una velocidad con respecto al citado laboratorio que presenta las siguientes propiedades : a) Es independiente de la direccin y sentido de la seal b) Es independiente de la velocidad relativa del laboratorio con respecto de cualquier otro laboratorio inercial c) Es independiente de la velocidad absoluta con la que se pudiera mover el laboratorio. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 215.- La explicacin relativista 43. Esto equivale a decir que la luz es un invariante, es decir, ofrece un valor idntico en todas las mediciones que se realicen respecto de cualquier sistema de referencia inercial. La velocidad de la luz es siempre 300.000 Km/seg. independientemente del estado de movimiento del emisor, del observador, o de ambos . Esto contradice directamente las ideas de Galileo-Newton de composicin de las velocidades Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 5 de 215.- La explicacin relativista En principio, Albert Einstein considera fundamental esta propiedad de la luz, sin entrar a analizar el mecanismo fsico de su transmisin. 44. Representacin de las relaciones de causa-efecto en el espaciotiempo Las superficies cnicas separan dos regiones: - Interior: puntos que se alcanzan a velocidad inferior a la luz - Exterior: puntos que se alcanzan a velocidad superior a la luz Los puntos de las superficies cnicas se alcanzan a la velocidad de la luz. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 6 de 215.- La explicacin relativista 45. Representacin de Enrique Loedel (Uruguay 1901-1962) Para un observador situado en el sistema de referencia verde, los sucesos A y B son simultneos. Para un observador situado en el sistema de referencia azul, el suceso B se produce antes que el A. Para un observador situado en el sistema de referencia rojo, el suceso B se produce ms tarde que el A. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 7 de 215.- La explicacin relativista Las lneas paralelas son lneas de simultaneidad 46. La separacin entre dos sucesos en el espaciotiempo tiene la siguiente expresin: s2 = r2 - c2t2 En la que tenemos: s = separacin entre dos sucesos r = separacin espacial t = separacin temporal c = velocidad de la luz El valor de s se expresa en trminos de tiempo-luz, por ejemplo, una estrella determinada est a 5 aos luz de nosotros. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 8 de 215.- La explicacin relativista 47. . Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 9 de 215.- La explicacin relativista Consecuencia 1 La contraccin de Lorentz no es una contraccin real del objeto que se mueve, sino un resultado de la invariancia de la velocidad de la luz. La distancia espacial entre dos sucesos depender de la velocidad relativa entre el objeto y el sistema de referencia. L = Distancia medida L0 = Distancia en reposo relativo v = velocidad relativa c = velocidad de la luz 2 2 0 1. c v LL 48. Consecuencia 2 No hace falta recurrir a la existencia de un espacio absoluto (el ter) respecto del cual se puedan referir los movimientos inerciales, ni los movimientos acelerados (por ejemplo, las rotaciones). Tampoco hace falta recurrir a la existencia de un tiempo absoluto. El tiempo y el espacio existen por separado, pero se pueden tratar matemticamente como una nica entidad. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 10 de 215.- La explicacin relativista 49. Consecuencia 3 4.- La masa no es invariante, sino que depende el estado de movimiento respecto de un sistema de referencia determinado. Observar que en esta frmula interviene el coeficiente gamma de Fitzgerald. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 11 de 215.- La explicacin relativista 2 2 0 1 c v m mrel 50. Consecuencia 4 5.- El tiempo que transcurre entre dos sucesos no es invariante, sino que depende el estado de movimiento respecto de un sistema de referencia determinado. En esta frmula tenemos: t es el intervalo de tiempo entre dos sucesos que se producen en un mismo punto del espacio (aproximadamente). t es el intervalo de tiempo medido por un observador que se mueve con una velocidad v respecto del punto del espacio citado. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 12 de 215.- La explicacin relativista 2 2 1 ' c v t t 51. Consecuencia 5 Se introduce el concepto de equivalencia entre la masa de la materia y su contenido energtico. Este concepto se expresa mediante la ecuacin: E = mc2 Esta frmula es vlida para las unidades siguientes: E en Joule m en Kg c en metros/segundo Esto es vlido para una masa m en reposo respecto de un laboratorio de referencia inercial Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 13 de 215.- La explicacin relativista 52. La masa es una caracterstica de toda forma de la energa, y la energa es una caracterstica de toda la masa, y las dos propiedades estn conectadas por una constante. Esto significa (por ejemplo) que la E total de energa interna de un cuerpo en reposo es igual al producto de su masa m reposo y un factor de conversin adecuado para transformar las unidades de masa a unidades de energa Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 14 de 215.- La explicacin relativista 53. Einstein publica en 1915 los principios de la relatividad generalizada, postulando los elementos principales siguientes. 1.- La masa gravitatoria y la masa inercial son idnticas Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 15 de 215.- La explicacin relativista 54. 2.- El espaciotiempo presenta curvatura en todos sus puntos, que depende directamente del momento de la masa y de la energa, y del momento lineal, de toda la materia y radiacin presentes. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 16 de 215.- La explicacin relativista 55. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 17 de 215.- La explicacin relativista 3.- Las trayectorias de los cuerpos con movimiento inercial son geodsicas del espaciotiempo. Las geodsicas son curvas que proporcionan una duracin mnima del recorrido entre dos sucesos. Analoga: las geodsicas de la superficie de la Tierra son las curvas que proporcionan la distancia mnima entre dos puntos de la superficie. 56. Visualizacin del movimiento en el espaciotiempo Fuente: http://www.relativitet.se/spacetime1.html 4.- La gravedad no es una fuerza newtoniana, sino una consecuencia del movimiento de un objeto que describe una geodsica en un espaciotiempo curvado por la presencia de la materia y la energa Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 18 de 215.- La explicacin relativista 57. Imgenes de modelos cosmolgicos. Fuente: http://www.relativitet.se Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 19 de 215.- La explicacin relativista 58. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 20 de 215.- La explicacin relativista 5.- Todos los movimientos con aceleracin muestran efectos que son indistinguibles de un efecto gravitatorio, y viceversa. 59. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 21 de 215.- La explicacin relativista La aceleracin se define como el cambio, tanto en magnitud como en sentido, de la velocidad, por unidad de tiempo. Por lo tanto, un cuerpo rotando con velocidad de rotacin uniforme est sometido a una aceleracin (un vector dirigido hacia el centro de giro) Un cuerpo en rotacin mostrar efectos que no sern distinguibles de la accin del campo gravitatorio producido por toda la materia y energa del Universo (principio de Mach). 60. La interpretacin de A. Einstein se ha sometido a verificacin observacional casi desde el principio de su formulacin, pero se siguen realizando experimentos en nuestros das (por ejemplo, la medida de la velocidad de los neutrinos en el experimento OPERA) Dnde se puede poner a prueba el conjunto de hiptesis de Einstein?. Como ya hicieran Galileo y Newton, en el laboratorio ms grande que existe: el espacio estelar. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 86.- Evidencias de la observacin 61. En 1913 De Sitter muestra que la observacin de estrellas dobles no presenta distorsiones que se debieran producir por la suma vectorial de la velocidad de la luz y de la velocidad de rotacin propia de cada estrella. Este es un primer resultado experimental que apoya el postulado de la invariancia de la velocidad de la luz, segn la relatividad restringida. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 86.- Evidencias de la observacin 62. En 1915 se realiz el clculo correspondiente a Mercurio, y en aos ms recientes a otros planetas, como la Tierra. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 3 de 86.- Evidencias de la observacin 63. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 4 de 86.- Evidencias de la observacin En ausencia de materia que se interponga, la a trayectoria de un rayo de luz procedente de un objeto es rectilnea. La presencia de materia modifica la geometra del espaciotiempo. La trayectoria de un rayo de luz procedente de un objeto es curva. 64. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 5 de 86.- Evidencias de la observacin La posicin aparente del objeto es errnea. Verificacin experimental de A. Eddington en 1919. Posicin aparente Posicin real 65. Prediccin y deteccin de agujeros negros Un agujero negro es una regin del espacio-tiempo de la cual nada, ni siquiera la luz, puede escapar. La teora de la relatividad general predice que una masa suficientemente compacta deforma el espacio-tiempo para formar un agujero negro. La mecnica cuntica predice que los agujeros negros emiten radiacin, como un cuerpo negro con una temperatura finita. Esta temperatura es inversamente proporcional a la masa del agujero negro, lo cual hace difcil observar esta radiacin de los agujeros negros de masa estelar o mayor. La primera solucin moderna de la relatividad general que habra de caracterizar a un agujero negro fue descubierto por Karl Schwarzschild en 1916. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 6 de 86.- Evidencias de la observacin 66. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 7 de 8 Prediccin y deteccin de lentes gravitatorias. En la imagen, la gravedad de una galaxia luminosa de color rojo (LRG) ha distorsionado gravitacionalmente la luz de una galaxia azul mucho ms distante. 6.- Evidencias de la observacin 67. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 8 de 8 Prediccin del cambio de masa en las partculas aceleradas hasta velocidades muy cercanas a c en los sincrotrones. Los electrones son acelerados por etapas en el acelerador lineal y luego en la de refuerzo (acelerador circular) Despus se inyectan en el anillo grande llamado anillo de almacenamiento, donde dan vuelta durante horas para aprovechar la emisin de radiacin de sincrotrn. La velocidad de los electrones va aumentando de forma progresiva hasta ser muy cercana a la de la luz, y por ello su masa tambin va aumentando. Por lo cual los impulsos de energa deben estar muy finamente sincronizados con la posicin de los paquetes de electrones. 6.- Evidencias de la observacin 68. La explicacin del mundo fsico debida a Galileo y a Newton sigue siendo vlida para la mayora de las aplicaciones de la ciencia y de la ingeniera. 1.- El principio de inercia, el principio de relatividad de los movimientos simples y la composicin de velocidades de Galileo siguen siendo vlidos para todos aquellos casos en los cuales las velocidades sean mucho menores que la velocidad de la luz. Casi todos los sistemas terrestres cumplen estos requisitos. 2.- La ley de gravitacin de Newton sigue siendo vlida para los casos en los que las masas y velocidades no sean excesivamente grandes. 3.- La interpretacin ordinaria de la gravitacin como una fuerza de atraccin es errnea, pero sirve para casi todas las aplicaciones, debido que los resultados de los clculos difieren muy poco de los clculos relativistas, y es muy intuitiva. Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 1 de 27.- Conclusiones finales 69. Hacia 1900 se presentan las primeras ideas acerca de lo que andando el tiempo se materializar en una teora de la materia y la energa en una escala de tamaos fundamental. Se llamar fsica cuntica. Enseguida se comprueba que la teora de la relatividad no es compatible con la fsica cuntica. Por otro lado, la investigacin en cosmologa muestra la existencia de fenmenos (materia y energa oscuras) que tienen explicacin en la teora de la relatividad, pero que no han tenido confirmacin experimental (partculas desconocidas, etc). En parte para resolver estos problemas, y en parte por razones internas, se viene desarrollando una teora alternativa, denominada teora de cuerdas, pero que no ha tenido confirmacin experimental hasta la fecha Volver a ndice 12-4-2012 Pg. 2 de 27.- Conclusiones finales