un mÉtodo de detecciÓn de conductas colusorias …

CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DOCENCIA ECONÓMICAS, A.C.

UN MÉTODO DE DETECCIÓN DE CONDUCTAS COLUSORIAS MEDIANTEANÁLISIS DE VARIANZA EN PRECIOS

TESINA

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN ECONOMÍA

PRESENTA

JONAS YAEL LÓPEZ NIÑO

DIRECTOR DE LA TESINA: DR. ALEXANDER ELBITTAR HEIN

CIUDAD DE MÉXICO JUNIO, 2016

Índice general

1. Introducción 1

2. Literatura Relacionada 4

3. Screens 8

3.1. Leniency y Screens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2. Tipos de Screens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3. Estrategias de Screens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4. Un screen de varianzas 14

4.1. Proceso generado de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1.1. Costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1.2. Precios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2. Caso base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2.1. Costos y precios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2.2. Screen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.3. Estática comparativa: resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5. Conclusiones 30

Referencias 32

I

Índice de figuras

4.1. Costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2. Precios en t1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3. Precios en t2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.4. Precios en t3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.5. Precios en T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.6. Precios promedio en T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.7. Precios en t1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.8. Gráfico de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.9. Histograma 10 particiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.10. Distribución de la prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

II

Índice de cuadros

4.1. Comparación cártel v.s. competencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2. Potencia de la prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.3. Varianza de los choques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.4. Margen de ganancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.5. Proporción de mercado de la empresa 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.6. Número de empresas coludidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

III

Capítulo 1

Introducción

Juan está enfermo. Cada semana Juan compra una dósis de insulina, pagando 100 pesos.

Un día, el precio de la insulina aumenta a 158 pesos. Juan se sorprende y se molesta. Después

de tres años de comprar medicamentos caros se entera que no debía pagar esos $58 extra.

¡Todo fue un arreglo entre los vendedores de insulina para aumentar sus ganancias! ¿Cómo

te sentirías si fueras Juan? Quizá triste, en parte. Estafado, también. La triste historia de Juan

pudo haberse evitado si existieran herramientas para detectar la existencia de cárteles.

Algo similar ocurrió en México entre 2003 y 2006. La Comisión Federal de Competen-

cia realizó un análisis ex post a las licitaciones del Instituto Mexicano del Seguro Social y

detectó que diversas farmaceúticas celebraron acuerdos colusorios para coordinar el precio

en distintas licitaciones. Esto resultó en un sobreprecio de medicamentos de casi 58 % cau-

sando daños equivalentes a 622.7 millones de pesos según cifras de la Comisión Federal de

Competencia.

Este tipo de conductas existen en México y en todo el mundo. La existencia de cárteles

o acuerdos colusorios entre empresas genera pérdidas irrecuperables para la sociedad. Así,

resulta de suma importancia contar con mecanismos que permitan identificar la existencia de

cárteles para que la autoridad encargada de velar por la competencia pueda sancionarlos.

Tradicionalmente, la manera en que se detectan cárteles consiste en establecer políticas

1

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 2

de clemencia1 que condonan castigos a miembros de cárteles dispuestos a cooperar con la

autoridad para descubrir el grupo del que son parte. Este enfoque si bien ha tenido éxito

para descubrir y sancionar a distintos agentes al rededor del mundo presenta un problema

fundamental: los agentes deben tener incentivos a ir con la autoridad sobre permanecer en su

cártel. Esto significa que cárteles prósperos no pueden ser descubiertos de esta manera, pues

no existe compatibilidad de incentivos entre la autoridad y los miembros del cártel.

Por lo anterior, surge la necesidad de contar con herramientas que permitan a la autoridad

detectar cárteles sin tener que esperar a que se cumpla la restricción de compatibilidad de in-

centivos para que la política de clemencia ayude a descubrirla. Un screen es una herramienta

estadística que ayuda precisamente a encontrar evidencia en favor o en contra de la existen-

cia de un cártel en determinada industria. Lo anterior permite tener sustento económico y

no sólo confesiones para poder descubrir un acuerdo colusorio. El objetivo de este trabajo

es proponer un screen basado en la varianza de los precios para detectar cárteles y probar su

efectividad en distintas situaciones. Lo anterior con el objetivo de contar con una herramienta

que pueda ser aplicada en un futuro para ayudar a la detección de cárteles

Este trabajo se divide en 5 capítulos. En el segundo capítulo se presenta literatura rela-

cionada con los screens en 3 áreas: importancia, tecnicas de screen y algunos screens que

se han hecho. El tercer capítulo habla sobre qué es un screen, su importancia, los distintos

tipos de screens y algunas estrategias que se usan frecuentemente al momento de diseñar y

aplicar estas herramientas. En el capítulo 4 se propone un screen construyendo contrafactua-

les haciendo uso de la idea de que en periodos de competencia la varianza de los precios es

mayor con respecto a periodos de competencia. Posteriormente se generan series de costos y

precios para cuatro empresas divididas en 3 periodos. En estas series hay competencia en los

periodos 1 y 3, mientras que el periodo 2 corresponde a la existencia de un cártel. Finalmen-

te, se aplica la metodología propuesta para determinar su efectividad en distintas condiciones

con el objetivo de tener una herramienta complementaria a las medidas tradicionales de cle-

1Las políticas de clemencia consisten en pérdonar o disminuir la sanción a algún miembro de algún cartel acambio de su cooperación para castigar al resto de los implicados

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 3

mencia, conociendo sus limitaciones y alcance. Las series de costos y de precios se pueden

generar con distintos parámetros que representan la volatilidad en las industrias, si la colusión

se realiza entre empresas con participación de mercado alta o baja, la duración del proceso

generador, la fuerza del cártel y el acuerdo colusorio con el objetivo de determinar de qué

manera cambia la efectividad del screen ante distintas situaciones. Finalmente, en el capítu-

lo 5 se presentan las conclusiones y algunas consideraciones sobre cómo mejorar el screen

propuesto.

En un primer acercamiento, el screen propuesto tiene una efectividad cercana a 83 %; no

obstante, ante cambios en los parámetros este resultado aumentan o disminuye. Por ejemplo,

en mercados más volátiles, la efectividad del screen disminuye en comparación con merca-

dos más estables. Otro resultado es que mientras mayor sea el aumento en el precio como

consecuencia del acuerdo colusorio resulta más probable su detección.

Capítulo 2

Literatura Relacionada

El beneficio de emplear screens se puede apreciar en Abrantes (2013), donde la autora

evalúa los aciertos de las políticas de clemencia tradicionales, los éxitos de los screens y

posteriormente presenta el aporte que pueden tener los screens con respecto a las políticas

de clemencia. Las políticas de clemencia han predominado en la detección de cárteles y, por

ejemplo, han jugado un papel predominante en la detección de 45 de 50 cárteles entre 1998 y

2007 en Europa; no obstante, la autora reconoce que contar con herramientas adicionales para

detectar cárteles se pueden alcanzar mejores resultados. Por ejemplo, contar con screens que

permitan detección de conductas colusorias tiene la ventaja directa de aumentar el número de

cárteles descubiertos, pero también sirve como un mecanismo que desincentiva la existencia

de cárteles debido al riesgo que representa ser detectados.

La importancia de contar con métodos económicos para detectar la existencia de cárteles

también se menciona en Friederiszick y Maier-Rigaud (2010), donde los autores enfatizan

4 elementos importantes que debe tener un screen. En primer lugar, un screen debe tener el

potencial de detectar un cártel asertivamente. En segundo lugar, un screen debe estar hecho

de manera tal que no resulte fácil manipular el comportamiento con el fin de evadir el screen.

En tercer lugar, una metedología de detección de cárteles debe reflejar la capacidad de los

entes reguladores y la información a la que tienen acceso. Esto se debe a que no tiene mucho

4

CAPÍTULO 2. LITERATURA RELACIONADA 5

sentido contar con una metodología infalible si resulta imposible llevarla a cabo. Finalmente,

es deseable que la herramienta a utilizar pueda automatizarse para ahorrar recursos; no obs-

tante es importante considerar que existe un trade off entre la automatización y la eficiencia

de un screen.

En Abrantes-Metz y Bajari (2009a) se hace una revisión de la importancia del empleo de

screens y su creciente importancia en Europa como herramientas complementarias a políti-

cas tradicionales de clemencia. Además, se discuten las formas en que dichas herramientas

pueden utilizarse para brindar evidencia en favor y en contra de la existencia de cárteles.

En Abrantes-Metz y Bajari (2009b), los autores muestran cómo se han empleado distintos

screens en casos de competencia.

En Bajari y Summers (2002), los autores recopilan 3 métodos o screens para identifi-

car cárteles, propuestos por Bajari y Ye, enfatizando que un primer elemento necesario para

identificar conductas anticompetitivas es conocer el comportamiento competitivo para buscar

desviaciones de él. En otras palabras, es necesario tener un punto de referencia para construir

y comparar contrafactuales que permitan identificar qué tan probable es que las conductas

observadas correspondan a un resultado del mercado o se deban en realidad a una conducta

anticompetitiva. Contar con estos puntos de referencia resulta fundamental para el análisis

de competencia porque permiten sustentar el desarrollo de teorías del daño que ayuden en-

tender el mecanismo causal que incita a los agentes a actuar en contra de los principios de

competencia, considerando los incentivos que existan para esto, y que ayuden a determinar si

el daño detectado, si lo hubiera, es evitable o no.

En Harrington (2005) y Harrington (2006a) se presenta una gama de estrategias y herra-

mientas útiles para detectar la existencia de algún cártel. El autor además complementa en el

segundo artículo añadiendo marcadores que ayudan a detectar la plausibilidad de la existen-

cia de un cártel. Por ejemplo, se puede evaluar si un conjunto de las firmas de una industria

se comportan de manera distinta, y sospechosa, con respecto a firmas que actúan de manera

competitiva. Esto se relaciona con la construcción de contrafactuales pues es necesario tener


una referencia tanto del comportamiento competitivo, como del colusorio para poder deter-

minar que escenario es más verosimil a partir del comportamiento observado. Por lo anterior

resulta útil contar con indicadores o marcadores que brinden información sobre la posibili-

dad de la existencia de una conducta colusoria. Algunos de estos marcadores se basan en

comportamientos en los precios mientras que otros se basan en las cantidades vendidas por

las empresas. Por ejemplo, cuando la calidad de los productos y sus precios son uniformes

entre un grupo de competidores, se puede pensar en que existe colusión. Otros marcador se

basa en la varianza y nivel de precios: en periodos de colusión los precios exhiben una mayor

varianza y un mayor nivel promedio. Otros indicadores examinan las proporciones de mer-

cado, pues si están son estables a lo largo del tiempo es probable que se deba a un acuerdo

colusorio.

En von Blanckenburg y Geist (2009) también se propone una serie de marcadores que

sirven como indicadores para detectar la existencia de un cártel. En esta serie de marcado-

res los autores examinan una variable a la vez, siendo marcadores relativamente sencillos de

construir. Posteriormente, en von Blanckenburg y Geist (2010) los autores añaden un marca-

dor adicional y además prueban sus marcadores en un cártel de cemento en Alemania para

darle sustento empírico a sus propuestas. Estos marcadores también incluyen la idea de que

los precios fluctúan menos en épocas de caretelización.

En Bajari y Ye (2003) los autores proponen un screen para identificar colusión en subas-

tas, empleando las ideas de que las pujas deben ser independientes y que en colusión las pujas

son menos agresivas, no reflejando así el costo de los ofertadores.

En von Blanckenburg, Geist, y Kholodilin (2010) se evalúa la distribución de precios en

etapas de cártel y competencia para 10 estudios de caso. Los autores encuentran que en 7 de

los 10 casos analizados cambia las distribución de los precios cuando se forma un cártel; el

pico de la distribución de precios es más elevado.

Existen también artículos que se enfocan a presentar screens específicos. Por ejemplo,

en Abrantes-Metz, Froeb, Geweke, y Taylor (2006), la autora se basa en la idea de que en


periodos de colusión la media de los precios es mayor, mientras que la varianza es menor

con respecto al periodo de competencia para proponer un screen. Utilizando este principio,

la autora analiza el mercado de gasolinera en Lousville, buscando grupos de gasolineras que

exhiban varianzas más bajas.

La contribución de este trabajo consiste en proponer un screen basado en varianzas de

precios, tomando la idea del marcador de Harrington (2006a), posteriormente utilizado en

Abrantes-Metz y cols. (2006). Esta herramienta propuesta tiene la finalidad de identificar

comportamientos colusorios a partir de cambios en el comportamiento de los precios, propo-

niendo un comportamiento en periodos de competencia y otro distinto en periodos de colu-

sión; es decir, la herramienta hace empleo de contrafactuales, separando la serie de los pre-

cios en distintos periodos para separarlos en periodos de competencia y periodos de potencial

colusión. Posteriormente, la herramienta analiza el comportamiento en ambos periodos (com-

petencia y colusión potencial) para determinar si existe evidencia en favor de la existencia de

un cártel a través de cambios en la varianza de los precios en ambos periodos.

Para determinar si la herramienta propuesta es útil se generan series de precios simulando

periodos de competencia y de colusión para determinar la efectividad del screen presenta-

do ante distintas situaciones. Lo anterior con el fin de tener una herramienta que pueda ser

tomada como referencia para hacer análisis de colusión basados en la varianza de los precios.

Capítulo 3

Screens

3.1. Leniency y Screens

Es importante contar con mecanismos que faciliten y permitan la detección de cárteles

a lo largo de distintas industrias. Uno de los mecanismos más populares son las Leniency

Policy o Políticas de Clemencia. Este tipo de políticas consiste en aliviar, parcial o totalmente,

las multas que recibe algún o algunos miembros involucrados en un cártel a cambio de su

confesión y cooperación para descubrir a dicho cártel. Este tipo de políticas se creó haciendo

uso de 3 elementos de un carel.

Spagnolo en Buccirossi (2008) identifica que uno de los elementos fundamentales para

la existencia de un cártel es la cooperación entre distintos agentes. Esto implica que existen

diversos problemas potenciales para la permanencia del cartel. Por ejemplo, los miembros de

algún cártel están sujetos a problemas de riesgo moral y free-riding. Otro elemento funda-

mental para la operación de un cartel es una relación répetida. Esto significa que los miembros

de un cártel están en un juego repetido entre cooperación y no cooperación. Por lo tanto, el

cartel es sostenible sólo si los beneficios esperados de cooperar son mayores a los beneficios

de desviarse de alguna manera del acuerdo; en otras palabras, deben cumplirse la restricción

de participación como de compatibilidad de incentivos, según el principio de racionalidad

8

CAPÍTULO 3. SCREENS 9

individual, para la prosperidad de un cártel. Finalmente, la existencia de los cárteles implica

que sus miembros tienen información sobre el comportamiento anticompetitivo propio y del

resto de los miembros.

El sistema de políticas de clemencia hace uso de estos tres elementos de los cárteles para

su detección. En esencia, el objetivo de la política es destruir la compatibilidad de incenti-

vos entre los miembros del cartel. Esto se logra por dos mecanismos. En primer lugar, se

aumenta el pago esperado de algún individuo por romper su coordinación. Esto debido a que

un individuo puede desviarse de la cooperación e inmediatamente acudir a la autoridad de

competencia para recibir un castigo menor, e incluso eliminarlo. Por otro lado, se disminuye

el pago esperado por permanecer en el cártel debido al peligro latente de que algún miembro

opté por tomar la vía de la clemencia en algún momento. Por ejemplo, la Comisión Europea

(2016) de competencia ofrece a las compañías que opten por este mecanismo una condo-

nación o reducción de la multa a la que serían acreedores a cambio de testificar y brindar

evidencia que ayude a dictar sentencia .

Este tipo de políticas resultan atractivas por 3 razónes.

Las políticas de clemencia funcionan como un mecanismo de disuasión.

La posibilidad de que alguno de los miembros del cártel pueda desviarse del acuerdo

colusorio genera presiones contra la estabilidad de este. Lo anterior se debe a que a me-

dida que el cártel se vuelve inestable o comienzan a existir indicios de su próximo rom-

pimiento, el pago esperado por seguir en el cártel comienza a disminuir drásticamente

debido a la creencia de la corta duración del cártel y la amenaza de ser descubiertos

y hacerse acreedores a la multa correspondiente. Al tener la posibilidad de evitar la

multa, resulta atractivo para los miembros de un cártel recurrir a esta alternativa para

asegurarse contra el castigo.

Las políticas de clemencia permiten tener más entes vigilando cárteles.

Normalmente, las autoridades de competencia son los entes encargados de investigar


la existencia de cárteles y realizar el proceso correspondiente. En ocasiones, los consu-

midores pueden servir de ayuda si reportan aumentos drásticos de precios o actividades

que consideren sospechosas. Las política de clemencia permiten además que se integre

un tercer agente que ayude a las autoridades reguladores: los miembros de un cártel

que opten por este tipo de mecanismos funcionan como infiltrados, facilitando el ac-

ceso de información y agilizando el proceso de castigo debido a la evidencia que se

puede obtener.

Las políticas de clemencia permiten identificar cárteles que de otro modo no podrían

ser identificados.

Pensemos en el crimen perfecto. Un cártel con una coordinación y planeación tan minu-

ciosa que resulta practicamente imposible detectar la coordinación entre las empresas

involucradas. Mientras el cártel mantenga su funcionamiento perfecto, resulta imposi-

ble detectar y, en consecuencia, sancionar a los implicados; no obstante, la existencia

de la política de clemencia puede permitir la detección de los cárteles más cuidadosos

debido a la información que se obtiene desde adentro.

Este tipo de mecanismos resultan útiles para identificar cárteles. Por ejemplo, Hammond

(2004) afirma que entre 1997 y 2004 se multó a compañías relacionadas con cárteles y al

rededor del 90 % se atribuyó a la cooperación de agentes gracias a políticas de clemencia.

No obstante, a pesar del éxito que tienen estas políticas para la detección de cárteles, estos

instrumentos pueden presentar algunos problemas:

Las políticas de clemencia sirven principalmente para detectar cárteles inestables o a

punto de romperse

Las políticas de clemencia dependen de acciones de agentes ajenos al ente regulador

Además, la existencia de las políticas de clemencia también puede tener un efecto en la

dirección indeseada. Mota y Polo (1999) argumentan que la existencia de la política de cle-

mencia disminuye los costos esperados ex ante. Esto quiere decir que los individuos anticipan


que al entrar en un cártel tienen una vía de escape mediante la política de clemencia vigente,

aumentando el número de cárteles formados.

Si bien la política de clemencia es un mecanismo útil para detectar y enjuiciar cárteles

en operación debido a la facilidad que tienen los infiltrados de obtener información, esta

depende totalmente de que partes involucradas decidan cooperar. En consecuencia, una gran

cantidad de cárteles cuyos miembros no están dispuestos a cooperar pasan inadvertidos para

las autoridades que velan por la competencia. Por lo tanto, es deseable contar con mecanismos

que permitan detectar la existencia de cárteles sin tener que esperar a que un agente decida

optar por la vía de clemencia. Uno de estos mecanismos alternativos son conocidos como

screens.

Un screen es una prueba estadística que sirve para detectar patrones o irregularidades que

den indicio de prácticas colusorias,

3.2. Tipos de Screens

Cuando se habla de screens existen dos tipos distintos:

Screens estructurales

Los screens estructurales consisten en identificar elementos que facilitan la colusión

para determinar en qué industrias es más probable que se generen o existan cárteles.

Lo anterior se logra haciendo uso de factores que se relacionan con la colusión según la

teoría económica y resultados empíricos de acuerdo con OECD (2013). Por ejemplo,

un número reducido de competidores, poca elasticidad de demanda y homogeneidad

en los productos son características que facilitan la existencia de un cártel.

Screens de comportamiento

Como se mencionó, los screens estructurales indican en qué industrias es más probable

que se generen cárteles debido a su facilidad. Por otro lado, los screens de comporta-

miento utilizan datos observados en una industria determinada para encontrar patrones


de comportamiento de los agentes que puedan dar indicios de una practica colusoria,

por ejemplo un aumento drástico de precios sin justificación aparente como se señala

en Harrington (2006b). En el siguiente capítulo, el screen propuesto corresponde a uno

de este tipo.

3.3. Estrategias de Screens

Para identificar una actividad colusoria Abrantes (2013) identifica dos estrategias posi-

bles:

Buscar efectos improbables

Eventos con muy baja probabilidad de ocurrencia bajo condiciones normales pueden

dar indicios de la existencia de un cártel. Por ejemplo un aumento súbito en los precios

de múltiples empresas sin que aumente el costo del producto resulta sospechoso pues la

probabilidad de dicho suceso en un ambiente competitivo es muy baja. Una explicación

factible para dicho aumento es una coordinación entre los agentes involucrados. Otro

ejemplo es que en una licitación múltiples agentes hagan una oferta similar.

Comparar con un grupo de control

La segunda estrategia que identifica Abrantes (2013) consiste en buscar mercados que

se comporten de manera similar al mercado analizado para identificar qué anomalías

se presentan en el mercado de interés. De esta forma uno puede notar desviaciones del

comportamiento normal en el mercado de interés.

Este trabajo hace uso de la idea de Harrington (2006a) sobre la varianza de los precios.

En alguno de los marcadores que propone Harrington se utiliza la idea de que la varianza

de los precios es mucho menor en periodos de colusión debido al efecto de la coordinación.

Esta idea es rescatada en Abrantes-Metz y cols. (2006). El screen propuesto en el siguien-

te capítulo se basa en comparar el comportamiento de precios en un periodo con un grupo


de control. En otras palabras, el screen busca crear un contrafactual tomando como referen-

cia el comportamiento en competencia para determinar si existe evidencia para catalogar el

comportamiento observado en periodos de potencial colusión como anticompetitivo.

Capítulo 4

Un screen de varianzas

En este capítulo se generan series de costos y, a partir de estas, los precios haciendo

uso del programa Matlab en un mercado que considera a 4 empresas. La serie de tiempo

de los precios y los costos se divide en 3 periodos de igual duración. En los periodos 1 y 3

las 4 empresas se encuentran compitiendo. Lo anterior se simula creando series de precios

independientes entre sí. Por otro lado, en el periodo 2 existe colusión entre las primeras tres

empresas. Esto se simula creando una dependencia de los precios de todos los miembros

del cártel del periodo anterior para la determinación de los nuevos precios para todos los

integrantes del cártel; es decir, los miembros del cártel observan los precios de sus aliados

y fijan precios similares. Por otro lado, los precios de la cuarta empresa permanecen siendo

independientes del resto.

Una vez que se cuenta con la serie de precios para cada empresa y precio promedio

ponderado por la participación de mercado exógena se procede a hacer un screen basado en

varianzas de precios. Lo anterior siguiendo el principio argumentado en Abrantes-Metz y

cols. (2006): en periodos de colusión la varianza de los precios es menor con respecto a los

periodos de competencia.

El screen propuesto y utilizado en este trabajo consiste en:

1. Se calculan las series de diferencias en los precios.

14

CAPÍTULO 4. UN SCREEN DE VARIANZAS 15

2. Se hace un gráfico de control sobre las medias de las diferencias.

3. Se identifican puntos de quiebre estructural (periodos con diferencias aberrantes).

4. Se separan los periodos en 3 tomando el primer y el último punto de quiebre.

5. Los periodos uno y tres se toman como periodos de competencia, mientras que el se-

gundo se considera como colusión.

6. Se comparan las medias de los precios y las varianzas en el periodo en competencia y

colusión al igual que Abrantes-Metz y cols. (2006).

7. Se hace una prueba Ansari-Bradley a las series de precios estandarizadas por su media

para determinar si las varianzas son estadisticamente diferentes entre el periodo de

competencia y de colusión.

La prueba Ansari-Bradley evalúa la hipótesis nula de que dos conjuntos de datos vienen

de la misma distribución. La hipótesis alternativa de la prueba es que ambos conjuntos de

datos provienen de distribuciones similares pero con varianza distinta. En este caso, la alter-

nativa corresponde a que la varianza es menor en el periodo de colusión. Esta prueba tiene

la ventaja de funcionar para cualquier distribución, por lo que no es necesario suponer que

los datos se distribuyen de manera normal, por ejemplo. Una desventaja de la prueba es que

supone que ambas distribuciones tienen la misma media, a pesar de no hacer supuesto sobre

la distribución, por lo que puede perder fuerza si los datos provienen de distribuciones con

medias distintas.

En la generación de los precios y los costos el código generador permite modificar distin-

tos parámetros relacionados a la generación de costos y precios. La generación se divide en

tres periodos de igual duración. La duración del proceso se puede elegir arbitrariamente.

Para el caso de los costos se admite modificar:

Generar una tendencia de costos creciente o constante, permitiendo añadir choques

distribuidos normalmente con media y varianzas a elegir.


Para cada empresa se puede modificar la sensibilidad a la tendencia y a choques alea-

torios con media y varianza a elegir para cada empresa para cada periodo.

Para el caso de los precios, se admiten las siguientes especificaciones:

Para cada empresa la media y la varianza de los choques aleatorios distribuidos nor-

malmente para cada periodo.

Un margen de ganancias inicial para fijar el precio a partir del costo en el tiempo 1.

La sensibilidad del precio ante cambios en el costo para cada periodo.

La fuerza del cártel, medida como la sensibilidad del precio de las empresas ante el

precio de otros miembros del cártel cuando este exista.

Nivel de aumento en precios como resultado de la colusión para las empresas involu-

cradas.

Participaciones de mercado exógenas y constantes para las empresas.

4.1. Proceso generado de datos

4.1.1. Costos

Para generar la serie primero se debe definir una duración T y esta se parte en tres pe-

riodos iguales t1,t2 y t3 donde en el primer y el tercer periodo el mercado se encuentra en

competencia y el segundo periodo corresponde a la existencia del acuerdo colusorio entre las

empresas 1, 2 y 3.

Posteriormente se indica un costo promedio c al rededor del cual oscilan los costos. Lue-

go, la tendencia de los costos en el tiempo t:

Ct = c+ εct (4.1)


donde εct tiene una distribución normal con media y varianza modificables. El caso base

corresponde a una distribución normal estándar.

Luego se genera un vector de choques en el costo para cada periodo st distribuidos nor-

malmente. En el caso base se considera media cero y varianza 1. Posteriormente se utilizan

estos choques para generar la serie de costos de cada empresa para cada periodo:

ci,tn = Ai,tnCt + γi,tnst (4.2)

donde i = 1, 2, 3, 4 denota la empresa y n = 1, 2, 3 denota el periodo. De esta forma los

costos pueden comportarse de manera distinta en cada uno de los 3 periodos.

4.1.2. Precios

Una vez generados los costos se procede a generar la serie de precios para las empresas.

Al igual que en el caso de los costos, se generan choques aleatorios sit para cada una de las

empresas para cada periodo.

El precio inicial de cada empresa se genera de la siguiente forma:

pi1 = ci1 + πi (4.3)

donde πi denota un margen de ganancia inicial para la empresa i en el tiempo 1.

A partir del segundo tiempo los precios se comportan de la siguiente manera cuando la

empresa está compitiendo:

pit = pi(t−1) + φi,n

(cit − ci(t−1)

)+ st,n (4.4)

El parámetro φ es una medida de la sensibilidad de la empresa a cambios en el costo.

Cuando la empresa está en un cártel (empresas 1,2,3 en el periodo t2) los precios se

generan de la siguiente forma:


pit = π̂it,n+pi(t−1)+ δij[pj(t−1) − pi(t−1)

]+ δik

[pk(t−1) − pi(t−1)

]+φi,2

(cit − ci(t−1)

)+ st,3

(4.5)

con i 6= k 6= j, π̂i,t,2 = 0 para T > t > 1 y π̂i,T,2 = −π̂i,1,2.

Los parámetros δij y δik representan la fuerza del cártel o el arreglo establecido.

4.2. Caso base

4.2.1. Costos y precios

En esta sección se utilizará un escenario base para mostrar paso a paso el screen propuesto

en este trabajo. El proceso generador de costos se generará una vez y el proceso generador

de precios se replicará 1000 veces con el objetivo de medir la eficiencia del screen como

el número de veces que detecta la colusión; no obstante en esta sección sólo se mostrará

el desarrollo de un escenario. En la siguiente sección se modificara un elemento a la vez

tomando como referencia el caso base con el fin de detectar cómo cambia la eficiencia del

screen en industrias con diferentes comportamientos.

En el caso de referencia, se toman 300 periodos para las series de precios y costos. Esto

significa que existe competencia del tiempo 1 al tiempo 100 (periodo t1), colusión por parte

de las empresas 1,2 y 3 del tiempo 101 al tiempo 200 (periodo t2) y nuevamente competencia

en el tiempo restante (periodo t3).

En este caso, los choques al costo εct tienen media 0 y varianza 1.

Además el costo de las empresas es idéntico, por lo que no existen choques idiosincráticos

en los costos. Además, se considera que la estructura de costos no cambia en ninguno de los

tres periodos, por lo que los choques no cambian en ningún momento. Esto se representa

fijando Ai,tn = 1 yγi,tnst = 0 para los 3 periodos de interés.

Una serie costos generada de esta forma tiene la siguiente forma:


Figura 4.1: Costos

A partir de estos costos se generan las series de precios mediante el proceso descrito en

la sección anterior. En este caso los choques st,n tienen media 0 y varianza 2 para todos los

periodos.

El margen de ganancia inicial πi para todas las empresas es igual a dos veces su costo.

El parámetro φi,n es igual a 1 cuando la empresa está compitiendo y 0.5 cuando la empresa

se encuentra en un cártel. Esto representa cómo choques en los costes afectan menos a la

empresa pues se basan más en su acuerdo colusorio para fijar precios. De esta forma φi,n =

0,5 para n = 2, i = 1, 2, 3 que representa la colusión entre las empresas en el segundo periodo

y φi,n = 1 para i = 4 y para n = 1, 2,i = 1, 2, 3.

En el periodo de la colusión, las empresas implicadas deciden aumentar su precio en 10

unidades, por lo que π̂i1,2 = 10 para i = 1, 2, 3.

La fuerza del cártel o la estructura del acuerdo se mide por los parámetros δij y δik. En

este caso toman el valor de 0.05, por lo que el ajuste de precios es relativamente lento.

Finalmente, las proporciones de mercado en orden de empresas corresponden a .30, .30,

.30, .10; es decir, la cuarta empresa tiene una participación de 10 % del mercado mientras que


el resto tiene cada una un 30 %.

Los precios generados tienen la siguiente forma:

Figura 4.2: Precios en t1




Si unimos los 3 periodos, la gráfica completa:


Figura 4.5: Precios en T

Ponderando por la participación de mercado de cada empresa se obtienen los precios

promedio del mercado:

Figura 4.6: Precios promedio en T

Finalmente, si unimos las distintas series de precios en una sóla gráfica observamos:



En la práctica, la autoridad de competencia no observa el proceso generador de datos,

sino que tiene acceso únicamente a las series de precios de las empresas. Debido a esto, es

importante contar con herramientas que permitan tener indicios de la existencia de cárteles

haciendo uso de las series de precios de las empresas.

4.2.2. Screen

En esta sección se procede a realizar el screen propuesto para los datos generados en el

caso base.

El primer paso consiste en obtener la serie de las diferencias en los precios con el fin de

tener una serie estacionaria.

El segundo paso consiste en hacer un gráfico de control sobre las medias de las diferen-

cias:

En el gráfico podemos encontrar dos periodos en los cuales las diferencias son aberrantes,

por lo que el tercer paso es tomar como candidatos esos periodos para un quiebre estructural.

Estos puntos son el tiempo 100 y el tiempo 200.


Figura 4.8: Gráfico de control

Se separa la muestra en el periodo de competencia que corresponde a los tiempos 1-99 y

201-300 y el periodo de colusión que corresponde a los tiempos 100-200.

La comparación entre las medias y varianzas siguiendo a Abrantes-Metz y cols. (2006):

Cuadro 4.1: Comparación cártel v.s. competencia

estadísticas competition cártel dif %

media 84.118 93.478 -11.127

desv. est. 6.1084 3.7147 39.187

des. est. norm. 0.072617 0.039739 45.276

Finalmente, se realiza la prueba Ansari-Bradley para determinar si las varianzas entre am-

bos periodos son estadísticamente diferentes en el periodo que se propuso como competencia

y el preiodo propuesto como colusión.

La hipótesis nula es que la varianza es la misma para ambos periodos.

En este caso el valor p de la prueba es p = 0,1375, por lo que no existe evidencia estadís-

tica para rechazar la hipótesis nula de que la varianza es igual para ambos periodos.


Como consecuencia, este screen presenta evidencia en contra de la existencia de un cártel.

En este escenario particular se considera que el screen "falla"porque no detecto la exis-

tencia del cártel cuando en realidad sí existe. El siguiente paso consiste en utilizar esta misma

serie de costos para generar 1000 escenarios sobre los precios y replicar el screen aquí pre-

sentado. Siempre que exista evidencia para rechazar la hipótesis nula se considera que el

screen es exitoso debido a que presenta evidencia en favor de la existencia de un cártel cuan-

do en realidad sí existe. De esta forma la eficiencia del screen se mide como e = ES

donde E

representa los éxitos y S los escenarios.

Los resultados son los siguientes:

e =780

1000= 0,780

Esto significa que en industrias con las condiciones usadas en esta calibración, el screen

propuesto detecta un cártel aproximadamente un 78 % de las veces.

Por otro lado, si la prueba se realiza sustrayendo la media a la serie de los precios la

efectividad de la prueba aumenta. En este caso:

e =833

1000= 0,833

En este caso el screen tiene una efectividad de aproximadamente 83 %

Con el fin de darle un mayor sustento a la efectividad de la prueba, a continuación se

presenta el histograma del valor-p y la distribución generada a partir de los valores p:


Figura 4.9: Histograma 10 particiones

El eje de las ordenadas indica la frecuencia en una muestra de 1000 observaciones.

Figura 4.10: Distribución de la prueba

A partir de la distribución de los valores-p podemos se puede obtener la potencia de la

prueba para distintos niveles de significancia. Los resultados se presentan en la tabla siguien-


te:

Cuadro 4.2: Potencia de la prueba

nivel de significancia de la prueba potencia de la prueba

10 % 85.9 %

5 % 83.2 %

1 % 77.7 %

4.3. Estática comparativa: resultados

En esta sección se realiza el mismo proceso que en el caso base mostrado en la sección

anterior variando algunos parámetros con respecto del caso base para determinar cómo la

cambia la efectividad del screen en diversas situaciones. Esto es análogo al análisis de está-

tica comparativa en modelos económicos. Los resultados se presentan en tablas. Cada tabla

corresponde a la modificación de un parámetro. Las variables en negritas corresponden al

caso base.

Parámetro: Varianza de los choques en precios

Cuadro 4.3: Varianza de los choques

Valor del Parámetro nivel de significancia de la prueba potencia de la prueba

1 5 % 84.3 %

2 5 % 83.2 %

3 5 % 77.6 %

Los resultados indican que a un mayor nivel de varianza en los choques a los precios de

las empresas la potencia de la prueba disminuye. Esto se traduce a que en industrias más

volátiles la herramienta propuesta es menos efectiva que en industrias menos volátiles debido

a que es más probable que cambios abruptos en los precios se deban a características de la

industria analizada y no de los agentes implicados.


Parámetro: Aumento de margen de ganancias π̂

Cuadro 4.4: Margen de ganancias


10 5 % 83.2 %

12 5 % 84.0 %

20 5 % 86.0 %

En la tabla se aprecia que a medida que el margen de ganancias extraordinarias aumenta

es más probable que la herramienta detecte la existencia de una conducta anticompetitiva.

Esto se debe a que se hace más evidente el cambio abrupto en los precios cuando entra el

cártel en operación. Del mismo modo, mientras más discretos sean los incrementos como

resultado de un acuerdo colusorio es menos probable que el screen lo detecte.

Parámetro: Proporción de mercado de la empresa 4

Cuadro 4.5: Proporción de mercado de la empresa 4


0.04 5 % 82.1 %

0.10 5 % 83.2 %

0.40 5 % 81.1 %

0.70 5 % 81.3 %

En la tabla se aprecia que no existe una tendencia clara sobre cambios en la potencia de

la prueba ante distintas participaciones de mercado de los miembros del cártel y la empresa

compitiendo. Esto significa que la herramienta propuesta no es sensible a la participación

de cada empresa debido a que el análisis se realizó sobre los precios de cada empresa y

no sobre el precio ponderado por la participación de mercado de cada agente. Esto implica

que la herramienta funciona para detectas acuerdos tanto entre empresas grandes como entre

empresas chicas.


Parámetro: Número de empresas coludidas

Cuadro 4.6: Número de empresas coludidas


2 5 % 81.6 %

3 5 % 83.2 %

4 5 % 83.4 %

En la tabla se observa que a medida que aumenta el número de miembros del cártel resulta

más fácil la detección de este. Lo anterior se debe a que un mayor número de precios en el

mercado se mueven de manera similar, reduciendo la varianza en los precios. El extremo sería

cuando toda la industria se colude, caso en el que todos los precios del sector se comportarían

de manera muy parecida, provocando que la varianza sea muy baja. Por el contrario, cuando

todos los precios son independientes la varianza aumenta, de modo que la herramienta es más

eficaz cuando existen cárteles grandes.

Capítulo 5

Conclusiones

Este trabajo consistió en dos partes. En la sección 3 se hizo una recopilación sobre la im-

portancia de emplear screens como complemento a las políticas tradicionales de clemencia

para detectar la existencia de cárteles. Esto es importante por dos motivos. En primer lugar,

permite que la autoridad tenga herramientas para detectar conductas anticompetitivas sin te-

ner que depender la participación de miembros de algun cártel. En segundo lugar, permite que

la autoridad realice análisis económicos para sustentar con mayor fuerza su decisión sobre la

existencia de un cártel en un caso específico.

En la segunda parte se propuso un screen basado en el comportamiento de los precios

cuando existe colusión y cuando no existe colusión. Dependiendo el valor de los parámetros

del modelo el screen cambia su efectividad. En el caso base el screen detecto la colusión un

83 % de las veces. Sin embargo, mientras más volatil se vuelve la industria el screen comienza

a perder efectividad. Esto se debe a que es menos evidente el cambio en el comportamiento

de los precios. También si la colusión se lleva a cabo entre las empresas más pequeñas no

influye en la efectividad del screen debido a que se toman las series de precios individuales

de cada empresa y no el promedio ponderado. Además, a medida que el aumento en precio es

mayor como resultado del acuerdo colusorio incrementa la efectividad del screen propuesto.

Este mismo comportamiento se observa cuando la fuerza de cohesión del cártel aumenta. Un

30

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES 31

último resultado es que a medida que el número de empresas coludidas aumenta el screen se

vuelve más preciso debido a la reducción en la varianza de los precios.

El screen utilizado en este trabajo sugiere hacer uso de las series de diferencias en precios

para encontrar candidatos a cambios en la estructura de los precios. Existen otras alternativas

para identificar candidatos a cambios en la estructura de los precios, como son la prueba de

Chow si se tiene alguna sospecha de cuándo puede presentarse el origen del cártel o el método

de Cusum para encontrar los puntos de quiebre. Una posible extensión del trabajo sería aplicar

el screen utilizando ambas pruebas para contrastar los cambios respecto al screen utilizado.La

prueba de Chow puede resultar particularmente útil cuando se tienen indicios de la fecha del

establecimiento de un cartel. Esta metodología tiene la ventaja respecto al método usado de

ser más preciso si se toma la fecha correcta; sin embargo, conocer la fecha de inicio del cártel

puede no siempre ser posible. Por otro lado, el método de Cusum permite encontrar más de

un cambio en el comportamiento de los precios, pudiendo así identificar más de un periodo

de colusión en los datos; sin embargo, al tener más particiones en la serie de tiempo resulta

más complicado determinar que subconjunto pertenece al periodo competitivo.

Otra posible modificación al trabajo es no predeterminar el periodo de finalización del

cártel, sino asignar reglas para su rompimiento. Por ejemplo, establecer que el cártel exista

hasta que alguno de sus miembros tenga un precio distinto al del resto, provocando así el

rompimiento del cártel. Lo anterior sería el equivalente a una estrategia gatillo en un juego

repetido.

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