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1 Elaborado por Ingeniero Jairo Tovar Hernández

martes, 4 de agosto de 2020

Comunidad Académica: Matemáticas. Asignatura: Aritmética Período: III

Unidad de Aprendizaje: AREA Y VOLUMEN DEL CUBO Y PRIMA Maestro: Jairo De Jesús Tovar Hernández Estudiante: ______________________________________________________________________Grado: 9°_____ Fecha de Inicio: 4 de agosto de 2020 Fecha de Finalización: 18 de agosto de 2020

Un abierto para ti.

Vive conforme a su Palabra

¿Cómo puede el joven llevar una vida íntegra?

Viviendo conforme a tu palabra.

(Salmo 119:9)

¿Te comportas de acuerdo a lo que dice la sociedad o buscas agradar a Dios?

COMPETENCIA A DESARROLLAR

Aplicar las nociones básicas de la área y volumen del cubo y prisma en

la solución de situaciones problemas cotidianos.

ESTANDAR

Selecciono y uso técnica e instrumentos para medir longitudes, áreas

de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

INDICADOR DE DESEMPEÑO

Encuentra el área lateral. El área total y el volumen del cubo.

Calcula el área lateral, área total y volumen del prisma recto.

DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJES

Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de

algunos cuerpos redondos (cilindro, cono, y esfera) con referencia a las

situaciones escolares y extraescolares.

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE

Reconoce el área y volumen del cubo y prisma

Identificar los elementos del cubo y prisma

CONCEPTUALIZACION Definición de área y volumen del cubo y prisma

Ejemplo de área y volumen del cubo y prisma

Actividad a desarrollar de área y volumen del cubo y prisma.

DEFINICION DE CUBO

El cubo es una figura tridimensional limitada por 6 caras cuadradas y congruentes, 12 aristas congruentes y 8 vértices.

GUIA DIDÁCTICA No. 11

Código JTH-MAT-011-D11

FECHA: 4 de agosto de 2020



AREA Y VOLUMEN DEL CUBO

EJEMPLO N° 1 Encuentra el área lateral, total y el volumen de un cubo cuya arista mide 5√2

Solución Área Lateral

𝐴𝐿 = 4𝑎2𝐹𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙

𝐴𝐿 = 4(5√2)2

𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 5√2

𝐴𝐿 = 4(50 𝑚2) 𝑆𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 4 × 50

𝐴𝐿 = 200 𝑐𝑚2

Solución Área Total

𝐴𝑇 = 6𝑎2𝐹𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐴𝑇 = 6(5√2)2


𝐴𝑇 = 6(50 𝑚2) 𝑆𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 6 × 50

𝐴𝑇 = 300 𝑐𝑚2

Solución Volumen

𝑉 = 𝑎3𝐹𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑉 = (5√2)3


𝑉 = 6(50 𝑚2) 𝑆𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 6 × 50

𝑉 = 250√2 𝑐𝑚3

El volumen del cubo es igual al producto del largo, por el ancho, por el alto V =

a3

El área lateral es igual al área de 4 caras del cubo AL = 4a2

El área total es igual al área de 6 caras del cubo. AT = 6a2



EJEMPLO N°2 Determine el área total y volumen del cubo mostrado:

Área Total


𝐴𝑇 = 6(20)2𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 20 𝑐𝑚

𝐴𝑇 = 6(400 𝑐𝑚2) 𝑆𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 6 × 50

𝐴𝑇 = 2400 𝑐𝑚2

Volumen


𝑉 = (20)3𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 20

𝑉 = 8000 𝑐𝑚3 EJEMPLO N°3 Determinar el área total y volumen de un cubo cuya arista mide 3 cm

Área Total


𝐴𝑇 = 6(3 𝑐𝑚)2𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 3 𝑐𝑚

3 cm




𝐴𝑇 = 54 𝑐𝑚2

Volumen


𝑉 = (3)3𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 3

𝑉 = 27 𝑐𝑚3 EJEMPLO N°4 Determinar el área lateral, área total y volumen de un cubo cuya arista mide 25 cm

Área Lateral

𝐴𝐿 = 4𝑎2𝐹𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙

𝐴𝐿 = 4(25 𝑐𝑚)2𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 25 𝑐𝑚

𝐴𝐿 = 4(625 𝑐𝑚2) 𝑆𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 4 × 625

𝐴𝐿 = 2500 𝑐𝑚2

Área Total


𝐴𝑇 = 6(25 𝑐𝑚)2𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 25 𝑐𝑚


𝐴𝑇 = 3750 𝑐𝑚2

Volumen


𝑉 = (25 𝑐𝑚)3𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 25 𝑐𝑚

25 cm



𝑉 = 15625 𝑐𝑚3

EJEMPLO N°5 El volumen de un cubo es de 27 cm3. ¿Cuál es el área total del cubo en centímetro

cuadrado?

Volumen


√27 𝑐𝑚33= √𝑎33

𝑠𝑒 𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒𝑙𝑎𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑢𝑏𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑖𝑧 √𝑎33

√33 𝑐𝑚33= 𝑎

3 𝑐𝑚 = 𝑎 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑏𝑜

INTERPRETO N°1 Hazlo tú mismo

Calcular el área lateral, área total y volumen de un cubo cuya arista mide 45 cm. Deben de dibujar el

cubo.

ESPACIO PARA REALIZAR LA SOLUCION DEL EJERCICIO


Calcular el área lateral, área total y volumen de un cubo cuya arista mide 6 m. Deben de dibujar el cubo.





El volumen de un cubo es de 216 cm3. ¿Cuál es el área total del cubo en centímetro cuadrado?


CRONOGRAMA DE ACTIVIDAD

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

INDICACIONES FECHA Y HORA CLASE FECHA DE ENTREGA

Conceptualización

Consignar en sus cuaderno de geometría o en la guía la teoría área y volumen del cubo con los ejemplos de

forma ordenada utilizando reglas y colores

Martes, 4 de agosto de 2020

Martes, 18 de agosto de 2020

(Transcurso del día)

Desarrollar los interpretó con video

Los ejercicios asignados deben de desarrollarlos con un video explicando

la solución y enviar por WhatsApp

Lunes, 20 de julio de 2020

Viernes, 31 de julio de 2020

(Transcurso del día)

Descargar las guías de trabajos

https://ieliceoshalom2020.milaulas.com/ https://ingjairotovar2016.wordpress.com/

Enviar evidencias al correo electrónico

[email protected]

Horario de asesoría Lunes a viernes: (07:00 – 12:00 pm) Cualquier duda o inquietud acerca de la guía me pueden escribir al contacto 310 461 0250 o

al grupo de WhatsApp.

https://ieliceoshalom2020.milaulas.com/

https://ingjairotovar2016.wordpress.com/



No se recibe llamadas en horas de tarde o noche y menos los fines de semanas. Ser responsable y puntual en la entrega de las evidencias asignadas. Los ejercicios es recomendables utilizar calculadora, regalas, colores y trabajar con lápiz de

forma ordenada. Las guías de trabajo se cargarán en la plataforma virtual. Las actividades deben ser enviadas en la fecha establecida después de pasar la fecha de

entrega tendrá una calificación de 70%. Se pueden guías por las diapositivas y video sobre el tema función lineal.

REFERENTES BIBLIOGRAFICOS

Enfoque Matemáticas 9° - eureka libros

Los caminos del saber matemáticas 9º - Editorial Santillana.

Matemáticas en Red 9° - Editorial SM

Sé matemáticas 9° - Editorial SM

ZOOM a las matemáticas 9° - Editorial Libros y Libros S.A

Herramienta Tic Programa Geogebra.

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