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Colegio Terra Nova Departamento de Lenguaje

El cubo de Rubik

Alumno: Matias Jan Snchez Romn Profesor: Benedicto Gonzlez

Santiago,2015ndice

1. Introduccin al cubo de Rubik ........22. El cubo de Rubik en profundidad.....32.1 Historia de Rubik......32.2 Mecanismo del cubo...42.3 La matemtica del cubo ....52.4 Los algoritmos .52.5 Soluciones y notacin del cubo.62.6 Los mtodos 72.7 El Speedcubing ...73. Las variaciones del cubo de Rubik......84. Conclusin ...........................95. Bibliografa .....................................................................11

1.- Introduccin al Cubo de Rubik

El Cubo mgico es un rompecabezas creado por el escultor y profesor de arquitectura en la universidad de Budapest, Hungra, Ern Rubik en 1974. Ern Rubik diseo el cubo para ensear conceptos sobre volumen y espacio, pero el juego se hizo tan famoso que se empez a comercializar de manera internacional. En 1980 Rubik licencio el cubo mgico para que fuera vendido por Ideal Toy Corp. Ese mismo ao gan el premio a mejor juego del ao en la categora rompecabezas. El ao de su lanzamiento se vendieron ms de 100 millones de cubos y hasta el ao 2009 se han vendido ms de 350 millones de cubos alrededor del mundo, se considera el juguete ms vendido del mundo.El cubo mgico consiste en un cubo dividido de manera uniforme que a simple vista serian 27 cubos pequeos unidos (3x3x3), en el estado original del cubo, cada cara tiene un color y est dividida en 9 cuadrados pequeos. Los colores clsicos de cubo serian el blanco, rojo, naranja, verde, azul y amarillo.El mecanismo hace que cada cara pueda rotar sobre s misma, haciendo que el cubo no pierda su forma y de esta manera mezclar los colores del cubo, cambiado los cubos pequeos de lugar y con esto los colores. De esta manera se pueden lograr muchas combinaciones, de esta manera el cubo puede tener ms de 43 trillones de posiciones. El objetivo bsico del juego es restaurar el cubo a su condicin original. Se deben utilizar las diferentes rotaciones que el cubo permite, en cada uno de sus lados, para ir llevando cada pieza de ste a su correcta ubicacin, logrando as que cada cara sea de un nico color. [footnoteRef:1] A Ern Rubik le tomo ms de un mes resolver el cubo la primera vez que lo intento. [1: Ridao Freitas, Ivn Osvaldo (iridao@exa.unicen.edu.ar) - Vidal, Santiago Agustn, (svidal@exa.unicen.edu.ar) 2005, Algoritmos de resolucin para el cubo de Rubik ,Buenos Aires, Argentina. Recuperado de file:///F:/Descargas/74_Rubik.pdf]

2. El cubo de Rubik en profundidad2.1 Historia del RubikEn los aos 70, Ern Rubik trabajaba en el Departamento de diseo de interiores en la academia de artes y trabajos manuales aplicados en Budapest. Aunque se dice que el cubo se cre para ensear a estudiantes conceptos de volumen y espacio, su verdadero propsito era resolver un problema estructural, que era mover partes de una estructura sin que esta se rompiera o desmoronara. Rubik se dio cuenta de que haba creado un rompecabezas hasta que mezclo su creacin y la trato de poner de nuevo en su estado original. Cuando Rubik lo patento como Cubo Mgico en Hungra, para patentarlo internacionalmente tuvo que ponerle algn nombre, y de esto sali el nombre de Cubo de Rubik.Los primeros productos salieron a la venta el ao 1977 en jugueteras de Budapest y en 1979 se vendieron a nivel mundial, partiendo por Londres, Pars, etc.Luego del xito del cubo de Rubik, se cre una versin ms ligera para adaptarse a la poltica de empaquetado y seguridad occidental, adems, por escases del producto, surgieron muchas imitaciones ms baratas.2.2 Mecanismo del cuboUn cubo de Rubik estndar mide 5.7cm en cada lado.El rompecabezas consiste de 26 piezas o cubos pequeos. Cada una incluye una extensin interna oculta que se entrelaza con los otros cubos, mientras les permite moverse a diferentes posiciones. Sin embargo, las piezas centrales de cada una de las seis caras es simplemente un cuadrado fijado al mecanismo principal. Esto provee la estructura para que las otras piezas quepan y giren alrededor. Hay seis piezas centrales que muestran unacarade un slo color, doce piezasaristaque muestran dos caras coloreadas, y ocho piezasvrticeque muestran tres caras coloreadas. Cada pieza muestra una combinacin nica de colores, pero no todas las combinaciones estn presentes (por ejemplo, si rojo y naranja son lados opuestos de un cubo resuelto, no habr una pieza arista roja-naranja). La localizacin relativa de esos cubos con respecto a otros puede ser alterada girando el tercio exterior o lado del cubo 90, 180 o 270, pero la ubicacin relativa del color de los lados con respecto a otros no puede ser cambiada: est determinado por la posicin relativa de los cuadrados centrales. 2.3 La matemtica del cuboEn el cubo de Rubik original (333) tiene ocho vrtices y doce aristas. Hay formas de combinar los vrtices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientacin de la octava depender de las siete anteriores, dando posibilidades. A su vez, hay formas de disponer los vrtices, dado que unaparidadde las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente, y la rotacin de la duodcima depender de las anteriores, dando posibilidades. En total el nmero de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de[footnoteRef:2]: [2: Cubo de Rubik, (s.f). En Wikipedia. Recuperado el 2 de junio del 2015, https://eswikipedia.org/?litle=Cubo_de_Rubik]

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2.4 Los algoritmosLos aficionados del cubo Rubik, ocuparon la herramienta matemtica de los algoritmos en el cubo, que seran una secuencia de movimientos que hacen un intercambio de piezas deseado al momento de resolver en el cubo. Dependiendo del estado del cubo, hay una gran cantidad de algoritmos para cada caso en particular, muchos de los algoritmos son creados solo para mover una pieza y no desarmar lo dems ya resuelto. Por ejemplo, hay algoritmos para intercambiar tres vrtices sin cambiar el resto del rompecabezas.https://eswikipedia.org/?litle=Cubo_de_Rubik2.5 Soluciones y notacin del cubo A medida que la comunidad del cubo del Rubik evoluciona, se han creado muchas maneras eficientes de resolver el cubo, como tambin un mtodo de notacin, en donde cada letra simboliza un movimiento de una cara determinada por su nombre en ingls, esta notacin fue desarrollada por David Singmaster, de esto, se le llamo Notacin Singmaster. F(frente): el lado enfrente a la persona B(atrs): el lado opuesto al frente U(arriba): el lado encima o en la parte superior del lado frontal D(abajo): el lado opuesto a la parte superior, debajo del cubo L(izquierda): el lado directamente a la izquierda del frente R(derecha): el lado directamente a la derecha del frente FW(dos capas frente): el lado enfrente a la persona y la correspondiente capa media BW(dos capas atrs): el lado opuesto al frente y la correspondiente capa media UW(dos capas arriba): el lado superior y la correspondiente capa media DW(dos capas abajo): el lado inferior y la correspondiente capa media LW(dos capas izquierda): el lado a la izquierda del frente y la correspondiente capa media RW(dos capas derecha): el lado a la derecha del frente y la correspondiente capa media.[footnoteRef:3] [3: Cubo de Rubik, (s.f). En Wikipedia. Recuperado el 2 de junio del 2015, https://eswikipedia.org/?litle=Cubo_de_Rubik]

2.6 Los mtodosSe han creado muchos mtodos para resolver el cubo de manera rpida o en una poca cantidad de movimientos, el ms conocido seria el Mtodo Fridrich o CFOP, desarrollado por Jessica Fridrich, este mtodo tiene una gran cantidad de algoritmos, en especial para la ltima capa del cubo. Las cuatro aristas de la primera capa (la cruz) se resuelven primero, seguidas de los vrtices de la primera capa y las aristas de la segunda capa, resueltos simultneamente (F2L). Luego seorientaypermutala ltima capa (OLL yPLL, respectivamente). La solucin de Fridrich requiere aprender aproximadamente 120 algoritmos pero permite resolver el cubo en slo 55 movimientos promedio.[footnoteRef:4] [4: Cubo de Rubik, (s.f). En Wikipedia. Recuperado el 2 de junio del 2015, https://eswikipedia.org/?litle=Cubo_de_Rubik]

2.7 El Speedcubing A raz de la comunidad, se empezaron a hacer competencias del cubo de Rubik, en donde el ganador seria quien lo resuelva en el menor tiempo posible. En los primeros aos de la competencia los records mundiales rondaban alrededor de los 20 segundos, pero actualmente los records llegan a menos de 6 segundos. El record actual lo tiene el norteamericano Collin Burns, con 5.25 segundos, en categora single, el record mundial de promedio o average, lo tiene el australiano Feliks Zemdegs, con 6.54 segundos, tambin hay records ms complejos como resolver el cubo con una mano, con los ojos vendados o hasta con los pies. Para este tipo de competencias se han diseado cubos especiales para Speedcubing, donde las piezas son diferentes al modelo original para evitar constantes bloqueos al momento de girar las caras muy rpido o el conocido como Pop, que es cuando el cubo se desarma al forzar mucho las piezas o que se roten las esquinas de manera involuntaria.

3. Las variaciones del cubo de RubikMuchas compaas han diseado muchas variantes del cubo de Rubik original, en donde aumentan o disminuyen la cantidad de capas, caras, piezas etc. Pero no todas estas variaciones se ocupan para competencias. La venganza del Rubik o tambin conocido como el cubo 4x4x4 es una variacin muy comn en competencias, el cubo de bolsillo (2x2x2) o el cubo del profesor (5x5x5) son los ms comunes en competencias. Los cubos ocupados en competencias rara vez son cubos que pierden su forma al ser desarmados, los que ms varia son el nmero de capas, por ejemplo el cubo 13x13x13 de la marca Moyu, que aunque tenga un gran nmero de capas y piezas, nunca pierde su forma de cubo. Tambin entran otros cuerpos a la competencia, como el Piraminx, una variante con forma de pirmide, o el Megaminx, con forma de dodecaedro.

4. ConclusinEn conclusin, el cubo de Rubik es un juguete que ha influido mucho, tanto como en los aos 80 como en la actualidad, aun siendo un juguete simple, con un solo objetivo, ha tenido una fama mundial muy grande y est creciendo con el paso del tiempo, su creador, Ern Rubik creo algo que revoluciono el mundo de los juguetes, de los rompecabezas, algo que no se haba inventado antes, que mucha gente vio como un reto a superar y que la gente actualmente lo sigue viendo de esta manera. Este juguete, presenta un reto, que luego de lograrlo, quieren superarse a s mismos y a otras personas, creando una comunidad muy sana y competitiva.Tambin se ha creado un mercado muy amplio de este producto, donde las compaas compiten por hacer el mejor cubo para la comunidad y tambin la mayor variedad de este. Muchos emprendedores quieren crear sus propios diseos de cubos y comercializarlos de manera mundial para hacer crecer ms este pasatiempo, o para los profesionales, oficio. Hay personas que estudian el cubo de Rubik, para hacer mejores mtodos para resolverlo, o simplemente para entender cmo funciona, pensando que para eso se cre, para ensear. Esto aumenta la comunidad de gente que se une a este pasatiempo. Lo que el cubo de Rubik puede llegar a ser, depende de la comunidad, de cmo evolucione, pero de momento, van en un buen camino, no mucha gente mayor juega al cubo de Rubik, pero esto, tambin ha generado una unin entre la parte juvenil y la parte adulta de la comunidad, todos vindose de igual a igual. Es una invencin que va a seguir evolucionando con el paso del tiempo, y su comunidad tambin.

Bibliografa

Cubo de Rubik (s.f). En Wikipedia. Recuperado el 2 de Junio de 2015 de https://es.wikipedia.org/?title=Cubo_de_RubikRidao Freitas, Ivn Osvaldo (iridao@exa.unicen.edu.ar) Vidal, Santiago Agustn (svidal@exa.unicen.edu.ar) , 2005,Algoritmos de resolucin para el cubo de Rubik