II. En la ciudad de Trujillo-Per, el porcentaje de personas que leen los peridicos:El Comercio(A)=9,8%; Per 21(B)=22,9%; La Repblica(C)=12,1%; A y B=5,1%; A y C=3,7%; B y C=60%; A, B y C=2,4%.

2.1. Qu porcentaje de la poblacin lee al menos uno de los peridicos A, B y C?2.2. Cul es la probabilidad que una persona seleccionada aleatoriamente de esta poblacin sea lector de El Comercio(A) y no lo sea de los peridicos Per 21(B) y La Repblica(C)Solucin

2.1.

2.2.

III. Sean A y B eventos o sucesos tales que: y . Calcular:

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8.

Solucin:3.1.3.2. 3.3.3.4.3.5.3.6.3.7 = 1 - P (AnB) = 1- 1/5 =0.83.8 = 1- P(AUB) = 1 23/60 =37/60

IV. En una encuesta pblica se determina que la probabilidad que una persona consuma el producto A es 0.50, que consuma el producto B es 0.37, que consuma el producto C es 0.30, que consuma A y B es 0.12, que consuma solamente A y C 0.08, que consuma solamente B y C es 0.05 y que consuma solamente C es 0.15. Calcular la probabilidad que una persona consuma:i) A o B, pero no C.ii) Solamente A. SOLUCION:0.300.200.150.080.050.100.02

i) A o B, pero no C: Significa Aplicando probabilidad seria:

ii) Solamente A: Significa Aplicando probabilidad seria:

V. En la Escuela Acadmico-Profesional de Ingeniera Electrnica de la UNI, el 15% de los estudiantes se han desmatriculado de la asignatura de Anlisis Matemtico III, el 25% se ha desmatriculado de fsica III y el 10% se han desmatriculado en Anlisis Matemtico III y en fsica. Se elige en forma aleatoria(al azar) a un estudiante: Primero graficaremos el diagrama de Ven Euler:Sea:

U=100%

AF15%10%5%

Ahora:

Si se ha desmatriculado en Circuitos Electrnicos, Cul es la probabilidad de que se haya desmatriculado en Anlisis Matemtico III?Nos pide:

5.1. Si se ha desmatriculado en Anlisis Matemtico III, Cul es la probabilidad de que se haya desmatriculado en fsica III?Nos pide:

5.2. Cul es la probabilidad de que se haya desmatriculado en Anlisis Matemtico III o en fsica III?Si nos pide Anlisis Matemtico III o fsica III, usaremos la unin de eventos:

VI. La urna I contiene (X+1) esferasblancas e (y-1) rojas. La urna II contiene Zesferas blancas y W rojas.se escoge una esfera al azar de la urna I y se pone en la urna II. Entonces se escoge una esfera al azar de la urna II Cul es la probabilidad de que esta esfera sea blanca?

BlancaBlancaRoja Roja Urna I X+1: B Y-1: R

Urna II: Z+1: B W: RUrna II : Z: B W+1: R

P(B) = + P(B) =

VII. Una Ca, perforadora de petrleo debe decidir si taladra o no un lugar determinado que la compaa tiene contrata. Por investigaciones geolgicas practicadas se sabe que existe una probabilidad de 0.50 que una formacin de TIPO I se extienda debajo del lugar prefijado para taladrar, 0.35 de probabilidad que exista una formacin de TIPO II y de 0.30 de TIPO III. Estudios anteriores indican que el petrleo se encuentra en un 30% de las veces en la formacin de TIPO I, en un 40% en la formacin de TIPO II, en un 20% en la de TIPO III. Determinar la probabilidad que si no se encontr petrleo, la perforacin fue hecha en la formacin TIPO I.

SOLUCIN

===0.4375 Interpretacin Estocstica: La probabilidad de ocurrencia del evento de que Una Cia. Perforadora de petrleo debe decidir si la taladra o no en un lugar determinado, que si encontr o no petrleo, dado que la perforacin fue hecha en la formacin de TIPO I.

VIII. En la figura NO 6.1 se supone que la probabilidad de cada rel este cerrado es p y que cada rel se abre o se cierra independientemente de cualquier otro. Encontrar la probabilidad de que la corriente pase de I a D:

143562IDIII

Sea E y F la corriente que pasa respectivamente por I y II , entonces:1E = )23 Sea ID la corriente que pasa de I a D:Interpretacin estocstica: la probabilidad del evento que la corriente pase de G a H