ubicación Óptima de estaciones de reinyección de cloro en redes de abastecimiento de agua potable
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Se utiliza una herramienta heurística, los Algoritmos Genéticos, para determinar la mejor locación para posicionar una caseta de reinyección de cloro y propone la mejor dosificación del desinfectante.TRANSCRIPT
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UBICACIN PTIMA DE ESTACIONES DE REINYECCIN DE CLORO Y CONTROL DE
SU PROVISIN EN REDES HIDRULICAS
Daniel Hernndez Cervantes1; Josefina Ortiz Medel
2a, Martn Rubn Jimnez Magaa
3, Xitlali
Virginia Delgado Galvn2b
, Germn Cuevas Rodrguez4, Jos de Jess Mora Rodrguez
2c.
1 Estudiante de Ingeniera Hidrulica, Divisin de Ingenieras, Universidad de Guanajuato.
2 Departamento de Ingeniera Geomtica e Hidrulica, Universidad de Guanajuato.
3 Departamento de Hidrulica, Facultad de Estudios Superiores de Aragn, UNAM.
Avenida Rancho Seco S/N, Colonia Impulsora, Nezahualcyotl, Estado de Mxico, C.P. 57130. 4
Departamento de Ingeniera Civil, Universidad de Guanajuato.
Universidad de Guanajuato: Av. Jurez 77, Centro, Guanajuato, Gto. C.P. 36000. Tel. 4731020100. [email protected],
Introduccin
El principal objetivo de cualquier sistema de distribucin de
agua es disponer al consumidor del vital lquido
manteniendo buena cantidad y presin, esto a su vez, con
una calidad aceptable en trminos de sabor, olor y
apariencia sanitaria. La preservacin de la calidad del agua
en todo el sistema de distribucin es una de las cuestiones
tecnolgicas ms complejas para los proveedores del
servicio. Este objetivo no es fcil de alcanzar, sobre todo
debido a la complejidad del sistema de distribucin, el
dinamismo que genera la propia infraestructura hidrulica,
su configuracin topolgica, la variedad de los materiales
de las conducciones. Por otro lado, la propia vida til del
sistema, la intermitencia en el abastecimiento, el nivel de
fugas y el comportamiento de las demandas provocan una
gran variedad de tiempos de residencia del agua potable y
variaciones de reaccin del desinfectante en la red.
En los sistemas de abastecimiento, la calidad ptima del
agua para su consumo es obtenida cuando el lquido se
somete a procesos de potabilizacin. Una vez obtenida la
calidad ptima, se lleva a cabo la distribucin del agua a lo
largo de la red de abastecimiento. Los desinfectantes son
usados principalmente para asegurarse de la destruccin de
los organismos patgenos que puedan estar presentes en el
agua proveniente de las fuentes de abastecimiento y con
ellos la prevencin de enfermedades gastrointestinales
debidas al consumo de agua contaminada. La efectividad de
la desinfeccin y la resistencia del microorganismo
dependen de la concentracin del desinfectante y del tiempo
de contacto.
Los desinfectantes ms usados son (Propato et al., 2004):
El cloro libre.
Cloraminas.
Ozono.
Dixido clorhdrico
Luz ultravioleta
El cloro libre es el desinfectante ms efectivo para las
bacterias y dems microorganismos patgenos debido al
efecto residual de desinfeccin que puede durar todo el
recorrido del agua a travs de la red y es suficiente para
combatir estos problemas. No obstante, la actividad del
desinfectante puede variar en funcin del estado en el que
se presenten lo microorganismos, su cohesin y mezcla con
material disuelto, adems de otros factores como
temperatura y pH (Geldreich, 1996).
Para mantener los niveles adecuados del desinfectante, se
llegan a instalar estaciones de cloracin en algunos puntos
de la red para garantizar que el contenido de cloro mantenga
el mnimo permisible por la normatividad. En el presente
trabajo se presenta la aplicacin de la tcnica heurstica de
los algoritmos genticos para obtener la ubicacin ptima
de estaciones de reinyeccin de cloro para los casos en que
se requiera su instalacin. El objetivo es definir los sitios
ms adecuados, enfocndose en proponer la menor cantidad
posible de estaciones suministrando la cantidad ptima de
cloro. La aplicacin de esta herramienta pretende minimizar
el riesgo de problemas de salud de las personas ligada al
consumo de agua contaminada o por exceso del
desinfectante en sistemas de abastecimiento de agua potable
que presentan condiciones poco favorables de operacin y
mantenimiento.
Mecanismos de decaimiento del cloro
Una vez que se da el proceso de potabilizacin y se aplica
el desinfectante, la calidad del agua tiende a disminuir
debido a diferentes factores. La prdida de la concentracin
de cloro residual a lo largo del sistema de distribucin de
agua se procesa principalmente por diversos mecanismos
separados (Castro, 2003):
Por reaccin de cloro en el seno del lquido.
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Por desinfeccin de bacterias y otros
microorganismos.
Por reaccin del cloro con las paredes de la
tubera y otros elementos de la red.
Y por evaporacin natural.
Una vez suministrado el cloro, ste presenta un proceso en
el que se identifican diferentes etapas antes de que se lleve a
cabo la desinfeccin, debido a que es un agente qumico
muy activo, este conjunto de reacciones se clasifica segn
la curva de demanda del cloro, como se muestra en la
ilustracin 1, tomada de la Asociacin Espaola de
Abastecimientos de Agua (AEAAS, 1984).
Ilustracin 1. Curva de decaimiento del Cloro.
Cuando el cloro entra en contacto con el agua, se genera
reaccin con compuestos reductores, estos pueden ser
sustancias disueltas o suspendidas. Los compuestos con los
que acta el cloro son el cido sulfhdrico, el manganeso, el
hierro y los nitritos. El cloro adicional comienza a
reaccionar con materia orgnica, a partir de la cual se
producen compuestos orgnicos de cloro, estos compuestos
prcticamente no tienen la capacidad de desinfectar y
generan un olor y sabor caracterstico. El cloro que se sigue agregando reacciona con las sustancias reductoras, la
materia orgnica y el amonaco. Finalmente, el cloro que se
aada quedar como cloro residual libre disponible, el cual
es un agente desinfectante muy activo. Una vez alcanzado
este punto, todos los compuestos nitrogenados han sido
destruidos y por lo tanto, cualquier adicin posterior de
cloro produce un incremento en el nivel de cloro libre del
agua (AEAAS, 1984). Es por ello que el cloro decae una
vez introducido en la red y existe el riesgo de que ciertas
partes de ella queden desprotegidas, con el correspondiente
riesgo para la salud de la poblacin.
La calidad del agua de consumo depende de la integridad de
la red de distribucin. Mantener los niveles adecuados de
calidad se vuelve una tarea primordial debido al impacto
que conlleva para la salud de los consumidores.
Estaciones de reinyeccin del cloro.
Para reducir el riesgo de la presencia de este tipo de
microorganismos, se realiza la instalacin de estaciones de
reinyeccin de cloro en la red de distribucin del agua
(Fotografa 1). Estas estaciones se encargan de preservar la
desinfeccin en zonas donde el contenido de cloro sea
insuficiente para mantener el nivel adecuado (Islam et al.,
2013), en la ilustracin 2 se muestra un esquema de los
elementos que conforman una estacin.
Fotografa 1.Estacin de reinyeccin de cloro. (Quijandra,
2012)
En Mxico y muchos otros pases, se determina la dosis
necesaria del desinfectante en fuentes de abastecimiento y
eventuales estaciones de reinyeccin de cloro, por medio de
prueba y error, aplicando determinada dosis en la fuente y
revisando la concentracin en diferentes puntos de la red
(CNA, 2007a; Meng et al., 2011). Sin embargo, resulta
imposible realizar muestreos en toda la red, lo que genera
incertidumbre en la concentracin del desinfectante en
muchos tramos del sistema; la concentracin puede estar
dentro de los lmites permisibles en los puntos donde se
muestrea, pero pueden existir muchos otros puntos de la red
donde la concentracin sea insuficiente.
Ilustracin 2. Cloracin de aplicacin directa (paho.org).
De acuerdo con Ozdemir y Erkan (2005), el decaimiento de
cloro se relaciona con el tiempo de residencia del agua
dentro de la red, la calidad del agua tratada y la edad de la
tubera. Al respecto, Alcocer et al. (2004) mencionan que
no siempre la menor concentracin se presenta en las zonas
ms alejadas a las fuentes de abastecimiento, sino que
pueden presentarse concentraciones reducidas en zonas con
baja velocidad o bien, en tanques de almacenamiento.
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Metodologa propuesta
En el presente trabajo, se propone determinar la ubicacin
ptima de estaciones de reinyeccin de cloro usando la
tcnica de Algoritmos Genticos. La optimizacin que se
plantear ser la de satisfacer los lmites permisibles del
cloro residual libre, tanto mnimo (0.20 mg/L) como
mximo (1.50 mg/L), especificados en la Norma Oficial
Mexicana denominada: Salud ambiental, Agua para uso y consumo Humano. Lmites permisibles de calidad y
tratamientos a que debe someterse el agua para su
potabilizacin (NOM-127-SSA1-1994), por lo cual se analizar cada punto de la red para lograr el uso eficiente
del desinfectante en base a las condiciones de la
normatividad. En funcin del rango que se establece, se
buscar satisfacer el uso eficiente del desinfectante para que
est dentro de los lmites en toda la red de distribucin.
Algoritmos Genticos
Los Algoritmos Genticos son mtodos adaptativos, los
cuales pueden usarse para resolver problemas
especializados de bsqueda y optimizacin (Beasley et al.,
1993). Estn basados en los procesos genticos de los
organismos biolgicos. Por muchas generaciones, las
poblaciones naturales tienden a evolucionar de acuerdo a
los principios de: Seleccin Natural, siguiendo el patrn:
Supervivencia del ms apto, establecido por primera vez por Charles Darwin, en su obra: El origen de la especies. Los algoritmos genticos (denominados originalmente
planes reproductivos genticos) fueron desarrollados por John H. Holland a principios de los 1960s, motivado por
resolver problemas de aprendizaje de mquina.
El algoritmo bsico es el siguiente:
Generar (aleatoriamente) una poblacin inicial.
Calcular la aptitud de cada individuo.
Seleccionar (probabilsticamente) en base a aptitud.
Aplicar operadores genticos (cruza y mutacin) para generar la siguiente poblacin.
Ciclar hasta que cierta condicin se satisfaga.
Los Algoritmos Genticos usan una analoga directa con el
comportamiento natural. Trabajan con una poblacin de
individuos, cada uno de los cuales representa una solucin
factible a un problema dado. A cada individuo se le asigna
un valor o puntuacin en funcin de que tan buena solucin
representan para el problema dado. En la naturaleza es
equivalente a la efectividad de un organismo para competir
por determinados recursos. Cuanto mayor sea la adaptacin
de un individuo al problema, mayor ser la probabilidad de
que l mismo sea seleccionado para reproducirse, cruzando
su material gentico con otro individuo seleccionado de
igual forma. Este cruce producir nuevos individuos
(descendientes de los anteriores) los cuales comparten
algunas de las caractersticas de sus padres. Cuanto menor
sea la adaptacin de un individuo, menor ser la
probabilidad de que dicho individuo sea seleccionado para
la reproduccin, y por lo tanto de que su material gentico
se propague en sucesivas generaciones, y entonces morir.
De esta manera se produce una nueva poblacin de posibles
soluciones, la cual reemplaza a la anterior y verifica la
interesante propiedad de que contiene una mayor
proporcin de buenas caractersticas en comparacin con la
poblacin anterior. As, a lo largo de las generaciones las
buenas caractersticas se propagan a travs de la poblacin.
Favoreciendo el cruce de los individuos mejor adaptados,
van siendo exploradas las reas ms prometedoras del
espacio de bsqueda. Si el algoritmo gentico ha sido bien
diseado, la poblacin converger hacia una solucin
ptima del problema.
Implementacin de Algoritmos Genticos en la ubicacin ptima de estaciones de reinyeccin de cloro.
El objetivo de ste trabajo es proponer, en caso de ser
necesario, una o varias estaciones de reinyeccin de cloro
manteniendo las dosificaciones en los lmites establecidos.
En este caso, la simulacin se enfoca a proponer un nmero
mnimo requerido de estaciones que al mismo tiempo
suministren la cantidad necesaria para mantener la
concentracin de cloro residual libre dentro de los lmites
permisibles en toda la red.
Herramientas de trabajo
El algoritmo gentico requiere procesar mltiples
iteraciones para realizar la bsqueda ptima. Para este
trabajo en particular se codifica un programa de ordenador,
en el ambiente de programacin de MATLAB que ejecute
las secuencias de los algoritmos genticos. Para la
simulacin de calidad del agua en periodo extendido, se
harn los anlisis en el programa de cmputo creado por la
Agencia de Proteccin al Medio Ambiente de Estados
Unidos, EPANET.
Los datos necesarios para su ejecucin son:
Longitud, dimetro y coeficiente de rugosidad de las tuberas de la red.
Demandas y elevacin de los nodos.
Carga del tanque que abastece a la red.
Los multiplicadores del comportamiento de las demandas en la red.
La calidad inicial del tanque.
Coeficientes de reaccin del cloro en el flujo y en la pared de tubera.
Codificacin Binaria
En la codificacin de los algoritmos genticos se propone
que en los nodos de la red se simule una estacin de
reinyeccin de cloro en el que se especifique el valor de
suministro adicional proporcionado por la estacin. Estos
valores sern las variables con los que trabajar el
algoritmo.
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El tiempo de la ejecucin del algoritmo depender
principalmente de este nmero de variables a utilizar en
cada individuo, el seguimiento de los dems procesos
esenciales (cruza, seleccin, mutacin, etc.) y del nmero
de generaciones a evaluar. En este caso se establece trabajar
con 8 variables las cuales presentan valores de
concentracin de cloro entre 0 y 1.5 mg/L, considerando
que este nmero es adecuado para el correcto
funcionamiento de la aplicacin de los algoritmos genticos
y un tiempo de clculo adecuado de simulacin.
Las variables de la concentracin de cloro a proponer en las
estaciones de reinyeccin son [0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0,
1.2 y 1.5] (mg/L). Al asignar el valor de concentracin de
cero, significa que en el nudo no se est suministrando
cloro, por consecuente no se tendr estacin de reinyeccin
de cloro.
Las variables se codifican en nmeros binarios del 0 al 7.
Como se tienen 8 variables diferentes, se busca que la
potencia de 2 (el cdigo trabaja con nmeros binarios)
contenga a todas las variables, sin excepcin alguna. En
este caso la potencia es 3; 23=8; por lo que se tendrn 3 bits
para la codificacin binaria de cada valor.
Para evaluar la capacidad del cdigo, se ha propuesto tomar
esta cantidad de valores que para el rango que se busca
reinyectar presenta un buen desempeo de exploracin y
explotacin, adems se pretende que la inversin actual y el
funcionamiento hidrulico y de calidad, sea aceptable a
futuro.
Tabla 1: Codificacin binaria de valores de dosificacin
Valor Real
(mg/L) Valor binario
0 000
0.2 001
0.4 010
0.6 011
0.8 100
1.0 101
1.2 110
1.5 111
Ejemplo de codificacin de un individuo
Para ejemplificar la codificacin de un individuo se muestra
el trazo de la red en la Ilustracin 2. La red est conformada
con 6 nodos y 8 tuberas. Las estaciones de reinyeccin de
cloro se ubicarn en los nodos por lo que un individuo en su
representacin binaria constar de 18 bits:
Ilustracin 2. Red de ejemplo 1.
Se toman aleatoriamente 6 valores de la codificacin,
quedando la estructura de un individuo con el arreglo que se
muestra en la tabla 2.
Tabla 2: Ejemplo de codificacin de un individuo (cromosoma).
nod1 nod2 nod3 nod4 nod5 nod6 Individuo 1 000 010 011 000 110 101
Valor real (mg/l)
0.00 0.40 0.60 0.00 1.20 1.00
Funcin de Aptitud
La funcin de aptitud se aplica a un individuo y determina
lo eficaz que representa como solucin. Mientras mayor valor resulte en la evaluacin de aptitud de algn individuo,
ste representa una mejor opcin. Para llegar a una solucin
ptima, tenemos que considerar distintos aspectos, entre los
principales son: mantener la calidad en todos los nudos
dentro del rango de cloracin establecida por la
normatividad, mantener un bajo nmero de estaciones de
reinyeccin de cloro, esto implica un bajo costo de
inversin, que la estacin o estaciones propuestas
dosifiquen la cantidad suficiente para que la calidad en la
red se encuentre dentro de los lmites.
Para ello se propone la siguiente frmula para funcin de
aptitud:
( ( )
)
1,2,,n= Nodos de la red
Donde:
Concentracin mnima de Cloro. Concentracin promedio del nodo i Costo de instalacin de las estaciones de
reinyeccin
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Costo de penalizacin por la calidad fuera del rango cmin, cmax.
Cantidad de cloro presente en el nudo fuera del rango (cmin, cmax)
El valor resultante de la funcin mejora cuando los
promedios en cada nodo durante el anlisis se acercan al
valor de la concentracin mnima, nuestro objetivo es
mantener concentracin de los nodos en el valor mnimo,
para que la estacin propuesta suministre nicamente la
cantidad necesaria de cloro. Por el contrario, la funcin
tiende a disminuir por el comportamiento de diferentes
factores: cuando se tiene un nmero elevado de estaciones
propuestas y cuando las concentraciones en los nudos estn
fuera de los lmites permisibles.
El costo de instalacin de una caseta de reinyeccin es un
factor de suma importancia, mientras ms casetas se
propongan, el valor de aptitud disminuye, lo mismo ocurre
cuando la cantidad de cloro en cada nodo se encuentra
fuera de los lmites establecidos. La medida de desviacin
estndar, implementada en la funcin de aptitud, est
enfocada en mejorar cuando los valores de los promedios de
concentraciones en cada nodo se encuentra cerca del valor
mnimo permisible (0.2 mg/L).
Ejemplo de aplicacin
Para ejemplificar la funcionalidad de este estudio, se trabaja
con la red propuesta por Alperovits et al. en 1977. La
Ilustracin 3 muestra el trazo de la red.
Ilustracin 3. Trazo de la red propuesta por Alperovits.
El patrn de demandas utilizado es el que comnmente es
usado para simular periodo extendido en redes hidrulicas
de Mxico, obtenido del libro de Datos Bsicos del Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de
la Comisin Nacional del Agua (CNA, 2007b), se detallan
estos factores en la Ilustracin 4.
Ilustracin 4. Multiplicadores de demanda.
Para simular los efectos de reaccin del cloro durante el
periodo de 24 horas, se defini la concentracin inicial en el
punto de salida del tanque con valor de 0.22 mg/L. Se
utilizaron los coeficientes decaimiento por la reaccin en el
seno del flujo y por la reaccin en la pared de la tubera con
valores de 0.95 1/d y 0.5 m/d respectivamente, utilizados
por el tipo de material y la permanencia del lquido en la
red.
Planteando las condiciones iniciales mencionadas, se genera
una menor concentracin en los nodos de la red, debido a
que la concentracin inicial en el tanque no es suficiente
para mantener los niveles de concentracin mnimos. Al
realizar la simulacin, se observa que en los nodos 5, 6 y 7,
de la red, no alcanzan el valor mnimo establecido en las 24
horas del da (Ilustracin 4 y 5).
Ilustracin 4. Concentraciones en los nodos a las 3:00hrs.
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Ilustracin 5. Concentracin en los nodos a las 23:00hrs.
Despus de verificar que en el escenario inicial se presentan
valores de concentracin del cloro por debajo del lmite
permisible, se aplica la codificacin de los algoritmos
genticos con las especificaciones descritas. Se realiza la
simulacin de los algoritmos genticos en MATLAB y se
verifican los resultados en EPANET.
Las especificaciones indicadas para la aplicacin de los
algoritmos genticos son las siguientes:
20 individuos
50 generaciones
Como resultado de la simulacin se propone ubicar una
estacin de reinyeccin de cloro en el nodo 2 (Ilustracin
6), con el suministro constante de 0.4 mg/L.
Ilustracin 6. Ubicacin de estacin en el nodo 2 con suministro
de 0.40 mg/L.
Al simular la propuesta ptima obtenida con la codificacin
planteada se verifica que en la simulacin de periodo
extendido se obtienen las concentraciones de cloro por
encima del lmite mnimo permisible de la normatividad, se
logra la concentracin de cloro requerida en toda la red
durante las 24 horas de simulacin. En la tabla 3 se muestra
un resumen de los resultados de la simulacin.
Tabla 3: Resultados del anlisis con la propuesta de la estacin
de reinyeccin de cloro.
Resumen de resultados
Calidad inicial en la
red 0.2 mg/L
Ubicacin de
estacin Nodo 2
Suministro adicional 0.4 mg/L
Valores mnimos de
concentracin 0.22-0.28 mg/L
Valores mximos de
concentracin 0.35-0.38 mg/L
Conclusiones
Mantener a la red de agua potable dentro de las
concentraciones permisibles de calidad se vuelve una
cuestin compleja, en la que se requiere de una gran
cantidad de muestreos en la red, por lo cual, el proponer
simulaciones numricas mediante tcnicas heursticas se
vuelve una herramienta de apoyo para los casos en los que
se requiera verificar la concentracin de cloro en la red y
buscar alternativas para la mejora en la dosificacin del
desinfectante en la red y/o en la implementacin de
estaciones de reinyeccin de cloro.
El empleo y la validacin de esta herramienta en una red
sencilla demuestra que se pueden obtener soluciones
eficientes mediante la implementacin de estaciones de
reinyeccin de cloro y de esta manera se evita la inyeccin
en concentraciones altas de las plantas potabilizadoras o de
la salida de las fuentes o tanques de abastecimiento, de esta
manera se evita la formacin de compuestos nocivos para la
salud debido al exceso de cloro.
La propuesta de una estacin con una baja dosificacin
llev a la red a mantenerse dentro de los lmites,
principalmente llevndolo al lmite mnimo, lo que hace
estratgico el poco empleo del desinfectante pero a la vez
suficiente para combatir la presencia de microorganismos
patgenos. Mediante el uso de algoritmos genticos
aplicados a la bsqueda ptima de estaciones de
reinyeccin de cloro tenemos alternativas de solucin para
utilizar el menor consumo de cloro residual en la red y al
mismo tiempo poder proporcionar un servicio de calidad a
los consumidores de agua potable.
En este trabajo se presenta una primera codificacin y
aplicacin de la tcnica mostrada, la optimizacin de la
tcnica se emplear en sectores de redes de abastecimiento
en donde se han presentado problemas de calidad y se tiene
la concentracin de cloro fuera de los lmites permisibles.
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Agradecimientos
Al proyecto "Aplicacin de algoritmos genticos para la
ubicacin de estaciones de reinyeccin de cloro y
optimizacin del uso del desinfectante en redes de
abastecimiento de agua" (No. 42.205000.EC4F020113, ao
2013) financiado por la Universidad de Guanajuato.
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