turbomÁquinas prof.: redlich garcía departamento de energía la universidad del zulia

TURBOMÁQUINAS

Prof.: Redlich GarcíaDepartamento de EnergíaLa Universidad del Zulia

Contenido Programático

Tema 1: Introducción. Definición y clasificación de la maquinas de fluidos

Tema 2: Termodinámica básica, mecánica de fluidos, definiciones de rendimiento

Tema 3: Estudio bidimensional del flujo en cascadas

Tema 4: Turbinas de flujo axial: análisis bidimensional

Tema 5: Compresores, bombas y ventiladores de flujo axial: análisis bidimensional

Tema 6: Compresores, bombas y ventiladores de flujo radial: análisis bidimensional

Practicas de laboratorio:

Práctica 1: Visita al laboratorio.

Práctica 2: Máquinas de desplazamiento positivo

Práctica 3: Turbomáquinas radiales

Bibliografía

1.- Mecánica de fluidos : termodinámica de las turbomáquinas Dixon, S. L. (Autor) Madrid : Dossat, 1981

2.- Turbomáquinas térmicas Mataix, Claudio (Autor) Madrid : Dossat 1973

Turbomáquinas

Tema Nº 1: Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido


Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

Máquina de fluido: Son máquinas de fluido aquéllas que intercambian energía mecánica con un fluido que las atraviesa.

Si en el proceso el fluido incrementa su energía, la máquina se denomina generadora (compresores, bombas), mientras que si la disminuye, la máquina se denomina motora (turbinas, motores de explosión).


Las máquinas de fluido se clasifican en función de la compresibilidad del fluido en:

1.- Máquina hidráulica o máquina de fluido incompresible

Son las máquinas que trabajan con líquidos (por ejemplo, agua) pero además se incluyen aquellas que trabajan con gases cuando éstos se comportan como incompresibles, como por ejemplo los ventiladores. Estas máquinas aprovechan únicamente la energía mecánica disponible en el fluido (cinética y potencial) 2.- Máquina térmica o máquina de fluido compresible

ya sean condensables (caso de la máquina de vapor) o no condensables (como la turbina de gas). Estas aprovecha la energía térmica del fluido


Las máquinas de fluido también se clasifican atendiendo a dos criterios: la cantidad de fluido y el movimiento de la máquina.

Se denominan volumétricas o de desplazamiento positivo a aquellas máquinas que son atravesadas por una cantidad de fluido conocida. Éstas a su vez se clasifican en alternativas o rotativas en función del movimiento obtenido.

Aquellas máquinas que son atravesadas por un flujo continuo, se denominan turbomáquinas. Las turbomáquinas son siempre rotativas.


Comparación bomba rotativa vs. Bomba desplazamiento positivo.

En la bomba rotativa: si aumenta la demanda de caudal tendremos una menor presión disponible en la misma. En las bombas de desplazamiento positivo el caudal es constante, se puede variar la presión de trabajo de la misma.

(Turbomáquinas)


TurbomáquinasUna turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor) a través del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la

máquina. siendo esto aprovechado como una entrega de energía del fluido a la máquina (turbomáquinas motoras) o de la máquina al

fluido (turbomáquinas generadoras).


Aspectos importantes de las Turbomáquinas

Están compuestas principalmente de un rodete, también llamado rotor o alabes móviles.

Por el rotor pasa un fluido continuo, no tiene que ser constante sólo continuo (no se acumula ni se pierde fluido, éste sólo entra y sale del rotor de manera continua).

Existe un cambio de la cantidad de movimiento del fluido, generando fuerzas que se aplican al rotor.


Clasificación de las Turbomáquinas

Según su aprovechamiento de energía.

Según el tipo de fluido de trabajo.

Según la forma del rodete o la proyección que tiene el fluido cuando pasa a través de la turbomáquina.

Según el cambio de presión del fluido al pasar a través del rodete.


Aprovechamiento de Energía

Turbomáquinas motoras o activas son aquellas máquinas que reciben la energía del fluido y la transforman en energía de movimiento de un rotor, y de éste a un eje (termodinámicamente hablando, es un sistema que produce trabajo)

Turbomáquinas generadoras o pasivas reciben la energía por el movimiento a través de un eje, que a su vez mueve un rotor y se la entregan al fluido (termodinámicamente hablando, es un sistema que recibe trabajo).


Tipo de Fluido de Trabajo

Turbomáquina Térmica es aquella donde el fluido de trabajo cambia su densidad al pasar a través del rodete o rotor (turbinas a gas, turbinas a vapor).

Turbomáquina Hidráulica es aquella donde la densidad del fluido que pasa a través de la máquina, no cambia. (bombas, turbinas hidráulicas, ventiladores).


Forma del Rodete o Proyección del Fluido

Rodete Radial:

Rodete Axial:

Cuando el fluido se proyecta pasando perpendicular al eje.

Cuando el fluido se proyecta pasando paralelo al eje.


Forma del Rodete o Proyección del Fluido

Rodete semiaxial, mixto o diagonal:

Rodete transversal:

El fluido es lanzado en forma de chorro sobre un numero limitados de alabes del receptorComo la turbina de flujo transversal o Michell –Banki, la Pelton

El fluido se proyecta inicialmente radial y luego axial o viceversa al pasar a través del rodete.


Cambio de presión en el rodete

Turbomáquina de acción

Turbomáquina de reacción.

Donde la presión del fluido cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un compresor, una turbina por ejemplo, estaría clasificado como una turbomáquina de reacción.

Es aquella donde la presión del fluido no cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un ejemplo de ésta es la turbina Pelton.

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas hidráulicas

TURBINA KAPLAN TURBINA FRANCIS


Turbinas hidráulicas

.TURBINA PELTON


Turbina de gas

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas de gas


SalidaSalida

RotorRotor

EntradaEntrada


Diferentes tipos de impulsores

Abierto Semiabiertocerrado


Diferentes

Formas de impulsor

Bomba de hélice


Comparación de Turbomaquinas con Máquinas desplazamiento positivo


Diferentes configuraciones de turbocargadores

Radial (centrífugo) - Axial Radial (centrípeta) – Radial (centrífugo)

Turbomáquinas

Continuación tema nº 1

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido



1.- Análisis Dimensional.2.- Considerando Diagramas de Fuerzas y Velocidades

Análisis Dimensional.El ANÁLISIS DIMENSIONAL permite agrupar las variables implicadas en un fenómeno en parámetros adimensionales, y expresar el problema en términos de la relación funcional de estos parámetros.

Ventajas:• Se reduce el número de variables relevantes• Se pueden planificar experimentos• Permite predecir rendimientos• Permite ELEGIR el TIPO de MÁQUINA apropiada a una aplicación• Facilita la construcción de series equivalentes

Análisis del Fluido Incompresible: se refiere a las máquinas hidráulicas.

Análisis del Fluido Compresible: se refiere a las máquinas Térmicas


Análisis del Fluido Incompresible (Turbomáquinas Hidráulicas)

Sea la turbomáquina una bomba (se considera como un volumen de control)

Válvula

Variables Independientes

N = nº de revoluciones

Q = Caudal

D = Diámetro del impulsor

En la actuación de una turbomáquina

Se toman en cuenta: - Variables de Control: Q, N

- Variables Geométricas: D

- Propiedades del fluido: ρ, μ

D

Sc

Vc

Motor Elec

1

2

W


También se consideran:

Variables Dependientes:

- La energía transferida : gH

- La eficiencia : η

- La potencia : Pot

Se relacionan funcionalmente como:

gH = f (Q,N,D,ρ, µ).

η = f (Q,N,D,ρ, µ).

Pot = f (Q,N,D,ρ, µ).

H

Q Q Q

N N NηPot

D D D

Gráficamente


Aplicando el Análisis Dimensional y Similitud Dinámica

Las tres ecuaciones anteriores se reducen a Parámetros Adimensionales :

-Coeficiente de Transferencia de Energía (ψ) : llamado también Coeficiente de Carga o altura:

ψ

ø

-Coeficiente de Potencia (P)P

ø

22DN

gH

53DN

PotP


Potencia Hidráulica o Potencia de la bomba: si no la dan es la misma del motor

Pot = ρgHQ = ΔPQ

Ψ= f (ø); (P) = f (ø); η = f (ø)

Estos Parámetros se toman en cuenta en una familia geométricamente semejante. En Turbomáquinas el flujo es completamente Turbulento entonces el Número de Reynolds (Re) es muy alto y su efecto de actuación en la máquina es pequeño y se ignora.

η

ø

- Coeficiente de flujo (ø)

3ND

Q


Características de funcionamiento

En Turbomáquinas: Hay 3 tipos de semejanza: • Semejanza GEOMÉTRICA (dimensiones) • Semejanza CINEMÁTICA (velocidades)

• Semejanza DINÁMICA (fuerzas)

La existencia de similitud dinámica implica la existencia de similitud geométrica y similitud cinemática

La condición de actuación de semejante. Será cuando se aplica a dos velocidades de giro diferentes (De dos curvas dimensionales a una curva adimensional)

ψ

ø

H

Q

N1 N2

D1 D2

Para máquinas semejantes (cumplen las leyes de semejanza), se cumple la igualdad de parámetros adimensionales:


Estos Parámetros Adimensionales: Se utilizan para hallar el tamaño de la Turbomáquina (D), como también : Q, H, N, η

Vienen: Problemas de actuación de Turbomáquinas y regla de semejanza

De allí que: ø1 = ø2 ψ1 = ψ2 η1 = η2 P1 = P2

P

P

Para bombas:

Para turbinas:

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional

1.- Una bomba centrifuga de 37 cm. De diámetro funcionando a 2140 rpm con agua a 20ºC proporciona las siguientes actuaciones:

a b c d E f g

Q, m³/s 0,0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

H, m 105 104 102 100 95 85 67

P, KW 100 115 135 171 202 228 249

a)Determine el punto de máximo rendimiento (PMR). b) Represente el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal. c) Si se desea emplear esta familia de bombas para proporcionar 7000 gal/min de querosén a 20ºC con una potencia de entrada de 400 KW, ¿Cuál seria la velocidad de la bomba en revoluciones por minuto y el tamaño del rotor en centímetros? ¿Qué altura manométrica proporcionaría?

3/804 mKgK


a) Determinación del PMR:

Para bombas

NT

QHg

motrizPot

bombaPot

.

.

00 1 Q

4435.010115

05.010481.9100005.0

32

Q

Columna “a”: Columna “b”:

η = 44.35 %

Columna “c”: 7412.0

10135

1.010281.910001.0

33

Q

η = 74.12 %

Columna “d”:

8605.010171

15.010081.9100015.0

34

Q η = 86.05 %

Columna “e”: 9227.010202

2.09581.910002.0

35

Q η = 92.27 %

Columna “f”: 9143.0

10228

25.08581.9100025.0

36

Q

η = 91.43 %

Columna “g”: 7918.0

10249

3.06781.910003.0

37

Q η =

79.18 %

El PMR (columna “e”) es aproximadamente de 92.27% para un smQ3

2.0


b) Representen el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal.

Ecuaciones a utilizar:

22 DN

Hg

3DN

Q

53 DN

PotP

segrev

segrevN 36667.35

60

2140

Columna “a”:

309.037.0361000

10100

0

6805.537.036

10581.9

53

3

1

1

221

p

Columna “b”:

355.037.0361000

10115

0274.037.036

05.0

75.537.036

10481.9

53

3

2

32

222

p


Columna “c”:

417.037.0361000

10135

055.037.036

1.0

64.537.036

10281.9

53

3

3

33

223

p

Columna “d”:

535.037.0361000

10171

0822.037.036

15.0

529.537.036

10081.9

53

3

4

34

224

p

Columna “e”:

6243.037.0361000

10202

1096.037.036

2.0

253.537.036

9581.9

53

3

5

35

225

p

Columna “f”:

704.037.0361000

10228

137.037.036

25.0

699.437.036

8581.9

53

3

6

36

226

p


Columna “g”:

763.037.0361000

10247

164.037.036

3.0

704.337.036

6781.9

53

3

7

37

227

p

Grafica ψ vs. Ø

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0,05 0,1 0,15 0,2

FLUJO DE CAUDAL

EN

ER

GIA

DE

EN

ER

GIA

ψ

Ø


segmgalQ3

442.0min7000

WPotm

kgK

400000

804 3

Determinación de la parte c: Se utiliza el punto del máximo rendimiento (PMR)

N =? D =? H =?

101.4

01.411.0

442.0442.011.0

3

333

ecuacionD

N

NDNDND

Q

244.802

44.80262.0804

400000

804

40000062.0

53

535353

ecuacionDN

DNDNDN

PotP

K

1m³ = 264.17 gal


Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2 y nos da lo siguiente:

cmmDDDD

3.53533.0081.0081.044.80201.4 45

3

3

rpmsegrev

DN 159762.26

533.0

019.4019.433

mg

DNH 10879.107

81.9

533.062.26253.5 2222

4


3/56,1 ftslugK

3/94,12

ftslugOH

2. Si la bomba de 38 in de diámetro de la figura siguiente se usa para proporcionar queroseno a 20ºC a 850 rpm 22000 gal/min, ¿Qué altura manométrica y potencia al freno podría proporcionar?

Agua


?2 H

?2 P

Modelo: Agua (Grafica). (Prototipo)

(Kerosén)

(Prototipo) (Kerosén)

22 DN

Hg

3DN

Q

53 DN

PotP

inDD

galQ

rpmN

ftslug

ftslug

OH

K

38min22000

850

94.1

56.1

21

2

2

3

3

2

Datos


21

3

11

1

DN

Q

322

2

DN

Qmin184001837622000

850

7102

2

11

galQN

NQ

Con Q1 y la grafica se encuentra a:

hpP

ftH

1250

235

1

1

21

21

21

1

DN

HgftH

N

NH

DN

Hg337235

710

8502

1

2

1

222

222

2

21

PP

5

1311

1

DN

P

52

322

2

DN

P

hpP

N

NP 17251250

94.1

56.1

710

8503

11

2

3

1

22


El proyectista, el diseñador o ingeniero

- Para seleccionar el tamaño de la máquina hidráulica usa los parámetros adimensionales ψ, ø, P, η

22DN

gH 3ND

Q 53DN

PotP

P

P

Para bombas:

Para turbinas:


Para Bombas: Conozco H, Q y N (usualmente es suministrado como datos)

La forma de eliminar D es dividir Ø1/2 entre ψ⅓ se expresa:

4/3

2/1

)(gH

NQNs

Para seleccionar la forma o geometría (radial, mixta, axial) se utiliza la velocidad especifica (Ns) llamado Coeficiente de forma o geometría y es un parámetro adimensional con esté se elimina el diámetro característico de la máquina


500 – 4000

4000 – 10000

10000


Para Turbinas: Hidráulicas (Pelton, Francis, Kaplan). Conozco: Potencia (que debo producir), Altura (H), N (rpm)

La forma de eliminar el diámetro D es dividir P1/2 entre ψ5/4 se expresa

Para elegir la geometría o forma de una turbomàquina. Se Calcula la velocidad especifica (NST) y se va a la gràfica y se determina la máquina que se necesita

4/52/1

2/1

4/5

2/1

)(gH

NPotPNsT


NST Tipo de Turbina

≤ 32 PELTON

32 < NST < 450 FRANCIS

≥ 450 KAPLAN


TIPO DE TURBINA MAS ADECUADO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD ESPECIFICA

Velocidad específica en r.p.m. Tipo de turbina Altura del salto en m .

Hasta 18 Pelton de un inyector 800

De 18 a 25 Pelton de un inyector 800 a 400

De 26 a 35 Pelton de un inyector 400 a 100

De 26 a 35 Pelton de dos inyectores 800 a 400

De 36 a 50 Pelton de dos inyectores 400 a 100

De 51 a 72 Pelton de cuatro inyectores 400 a 100

De 55 a 70 Francis muy lenta 400 a 200

De 70 a 120 Francis lenta 200 a 100

De 120 a 200 Francis normal 100 a 50

De 200 a 300 Francis rápida 50 a 25

De 300 a 450 Francis extrarrápida 25 a 15

De 400 a 500 Hélice extrarrápida 15

De 270 a 500 Kaplan lenta 50 a 15

De 500 a 800 Kaplan rápida 15 a 5

De 800 a 1100 Kaplan extrarrápida Menos de 5


1 2 3 4

Velocidad específica en rad


Problema nº 12 (guía). Se requiere una bomba que gira a 800 rpm genere una altura de 1,83 m al bombear 0.2 m3 /s. ¿Cuál tipo de bomba se necesita y cuanta potencia demandará?

4/3

2/1

4/3

2/1

)(gH

NQN s

radN s 3,483,1

1

8,9

1)2,0(*800*

60

24/34/3

2/1

radN s 3,4

gHQPBomba Kw

PB4

46,3590)2,0)(83,1)(81,9(1000

N= 800 rpmH=1.83 m

Q= 0,2 m3 /s

Para bomba

; se recomienda una bomba axial

W


Problema nº 3. Un reservorio tiene una “altura” de 40 m y un canal que sale del mismo, permite una tasa de flujo de 34 m3/s. ¿Cuál es el tipo mas adecuado de turbina para una velocidad rotacional del rotor de 150 rpm?

H = 40m Q = 34 m3/sN= 150 rpm

4/5

2/1

P

Nst 4/52/1

2/1

)(gH

NP

WxgHQPT61034,13)34)(40)(81,9)(1000(

2/16 )1034,13(60

150*2xNst

4/54/52/1

40

1

8,9

1

1000

1

radNst 04,1

Para turbina: =

; Según el resultado o gráfica es recomendable utilizar una turbina Francis


Cavitación: Es un fenómeno típico de bombas y turbinas hidráulicas (flujo incompresibles, de agua o de otro líquido) y afecta a los álabes.

- Es la carga disponible a la entrada o salida de la turbomáquina; en la región donde la presión es más baja es donde aparece la cavitación.

La cavitación puede definirse como la formación y posterior colapso (implosión) de burbujas de gas (cavidades) en el seno de un líquido. El gas puede ser aire, vapor del propio líquido u otro gas disuelto en el líquido considerado.

Cavitación


- La existencia de cavitación en la operación de la turbomáquina puede causar la erosión de los álabes por fatiga metálica en el sitio donde las burbujas colapsan, reduce la eficiencia y carga, causa ruido y vibración


UN PARÁMETRO para determinar la posibilidad de cavitación es la carga neta positiva en la succión (Net Positive Suction Head)

g

C

g

PPNPSH

V

2

211

(Disponible)

NPSH es el exceso de carga disponible arriba de la mínima para cavitación


Para evitar cavitación la NPSH disponible debe exceder la NPSHcritica

- Cuando hay cavitación la NPSH es igual a la mínima (NPSHcritica)

scritica Hg

CNPSH

2

21

NPSH > NPSHcritica


Para calcular el NPSH se plantea la ecuación de energía entre el depósito y la succión del rotor de la bomba

Lsucciónv

HZZg

PPNPSH

10

0

Coeficiente de Cavitación (σ):

En general

H

NPSH

Valor crítico del coeficiente de cavitación (σc)

H

NPSHcriticac


Para determinar el efecto de la cavitación se utiliza la velocidad especifica de succión (Nss)

Para BOMBAS: 4/3

2/1

)( SSS

gH

NQN

En bombas Nss es relativamente constante = 2.9 rad ≈ 3 rad

Para TURBINAS:4/52/1

2/1

)( sssT

gH

NPotN

En turbinas Nsst ≈ 4 rad

Si excede estos valores la máquina trabaja en zona insegura; ya que Hs crece


Análisis del fluido compresible (Turbomáquinas térmicas)

La densidad cambia:

En vez de caudal Q, se utiliza gasto másico

Para la variación de altura H, se emplea el incremento de entalpía de parada isentrópica Δh0s (es igual al trabajo realizado por unidad de masa del fluido)

Los parámetros de actuación son: Δh0s , η, P

Se expresan funcionalmente como:

),,,,,,(

),,,,,,(

),,,,,,(

0101

0101

01010

KaDNmfP

KaDNmf

KaDNmfh s

m


Los parámetros funcionales se reducen a parámetros adimensionales se expresan:

),,,(

),,,(

),,,(

01

201

301

5301

01

201

301

01

201

301

22

0

Ka

NDND

ND

mf

DN

P

Ka

NDND

ND

mf

Ka

NDND

ND

mf

DN

h s


Donde: K = Relación de calores específicos (no se toma en cuenta)

01

201

301

22

0

a

ND

ND

ND

m

DN

h s

Coeficiente de incremento de entalpía

Coeficiente de flujo (Ø) o coeficiente de flujo másico

Número de Reynolds (no se toma en cuenta se supone no influye)

Número de Mach del álabe (ND es proporcional a la velocidad del álabe)


En la práctica:

301ND

m

Puede escribirse 20101 Da

m

Los parámetros anteriores se transforman en:

),(

),(

),(

012

0153

01

012

01

012

0122

0

01

01

01

a

ND

Da

mf

DN

P

a

ND

Da

mf

a

ND

Da

mf

DN

h s

≈ ΔT0 / T01


Como Δh (incremento isentrópico de entalpía) está relacionada por:

Δh = Cp (To2s – T01) y

Los parámetros anteriores se transforman en:

KKs

P

P

T

T/)1(

01

02

01

02

),(

),(

),(

0101

01

01

0

0101

01

0101

01

01

02

T

N

P

Tmf

T

T

T

N

P

Tmf

T

N

P

Tmf

P

P

PARÁMETROS QUE SE UTILIZAN EN LA PRÁCTICA.

Para construir las Gráficas


Línea de eficiencia constante

Eficiencia Máxima

aumenta

ndo

Línea de constante

Línea d

e Bom

beo (Surg

e)

Características globales de un compresor


Flujo másico de bloqueo

aumenta

ndo

Características globales de una turbina


Problema Nº 4. Un compresor de flujo axial es diseñado para girar a

4500 rpm cuando las condiciones ambientales son 101,3 KPa y 15ºC

(atmósfera normal). El día que las características de funcionamiento se

obtienen, la temperatura atmosférica es de 25ºC ¿Cuál es la velocidad

correcta a la cual el compresor debe funcionar? Si una presión de entrada

de 60 KPa se obtiene en el punto donde el flujo de masa para condiciones

ambientales normales sería 65 Kg/s, calcular el flujo de masa obtenido en

el ensayo.

Datos:

I: condiciones ambientales

./65

.4500

.º15

.3.101

sKgm

rpmN

CT

KpaP

I

I

Io

Io

II: Condiciones para el momento de la prueba:

?

?

.º25

.60

II

II

oI

Io

m

N

CT

KpaP


Determinación de NII:

IIoI

IoI

III

NDESPEJANDO

IIoI

II

IoI

I TT

NN

T

N

T

NII

Sustituyendo:

rpmCC

rpmN II

I

II 4583.4577273º25273º15

4500

IIm

IIoI

oI

IoI

oIII

mDESPEJANDO

IIoI

oI

IoI

oI

T

P

P

Tmm

P

Tm

P

TmII

Determinación de :

Sustituyendo:

./8480.3727325

60

3.101

273º15/65sKg

Kpa

Kpa

CsKgm

III

II

turbomÁquinas prof.: redlich garcía departamento de energía la universidad del zulia

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