FUNDAMENTOS DE LAS TURBOMÁQUINAS

HIDRÁULICAS

DEFINICIONES Y CLASIFICACIONES

Como ya se ha visto en el capítulo anterior las turbomáquinas se basan en el teorema de la cantidad de movimiento o, para ser más exactos, en el teorema del momento de la cantidad de movimiento, es decir, en el teorema del momento cinético.

• Recalcando, las turbomáquinas hidráulicas y matizando en su definición se puede decir que son máquinas de fluido que intercambian energía hidráulica en mecánica,

o a la inversa, gracias a la variación de la cantidad de movimiento que se produce al pasar el fluido de manera continua por los conductos de su órgano fundamental, que gira sobre su eje, denominado rodete.

El rodete es el único lugar de la máquina donde se produce la transformación energética fundamental de la máquina, es decir donde la energía hidráulica se convierte en mecánica, o a la inversa.

Además, las turbomáquinas disponen de otros elementos, situados aguas arriba y aguas abajo del rodete con el fin de que el fluido penetre el rodete y salga de él en las mejores condiciones posibles, a fin de optimizar su rendimiento y por tanto el de la turbomáquina.

EN ESTAS PARTES TAMBIÉN SE PRODUCENTRANSFORMACIONES ENERGÉTICAS PERO NO DEL TIPO SEÑALADO EN EL RODETE. DE HECHO SEPRODUCEN TRANSFORMACIONES DE ENERGÍA HIDRÁULICA DE VELOCIDAD EN PRESIÓN O VICEVERSAY TAMBIÉN OBVIAMENTE CONVERSIONES DE ENERGÍA HIDRÁULICA O MECÁNICA EN CALORÍFICA, ALLÍDONDE SE PRODUCEN PÉRDIDAS IRRECUPERABLES.

El rodete de la turbomáquina está formado en principio por el cubo que va unido al eje de la máquina, por la llanta que lo perimetra y por varios álabes dispuestos entre ambos. Entre cubo, llanta y dos álabes consecutivos se forman los conductos por donde discurre el fluido

El rodete es la parte fundamental de la máquina, de tal manera que en ciertos casos se hace la abstracción de considerarlo como único elemento de aquella. Dentro del rodete la zona donde se ubican los álabes es su parte fundamental por excelencia, haciendo en bastantes casos una abstracción parecida a la indicada para el rodete conrelación a la máquina.

Los rodetes o quizás las turbomáquinas, se clasifican, teniendo en cuenta la dirección que lleva el flujo a atravesar el rodete con relación a su eje, en radiales, diagonales o mixtas y axiales Las variables fundamentales del rodete o de la turbomáquina son el caudal que trasiega y la altura con que trabaja

Las máquinas radiales trabajan con caudales relativamente pequeños y alturas relativamente grandes, o mejor expresado con una relación caudal / altura reducida, mientras que las axiales lo hacen a la inversa para valores de dicha relación elevada.Las diagonales o mixtas lo hacen en campos intermedios

Para conocer la tipología del rodete habrán de tenerse en cuenta las siguientes consideraciones. En primer término según el teorema de la continuidad, la sección de paso del fluido es proporcional al caudal e inversamente proporcional a la velocidad.

En segundo lugar la velocidad del flujo, según Torricelli, es proporcional a la raíz cuadrada de la altura. Por último la altura con que trabaja la turbomáquina, adelantamos, es función del desarrollo del rodete o alternativamente de su diámetro exterior, siendo éste más grande con mayor altura

Teniendo en cuenta lo anterior para trabajar con una relación caudal / altura reducida se requerirá un rodete de sección de paso pequeña, diámetro grande y anchura de rodete pequeña. Se entiende por anchura la distancia existente entre cubo y llanta. tiene una llanta de bastante superficie y un cubo paralelo a la llanta, formando dos platillos enfrentados. Tanto la sección de paso a la entrada como a la salida de los álabes es la superficie lateral de un disco. Los álabes normalmente tienen una simple curvatura.

Al ir aumentando la relación mencionada, es decir a medida que disminuye la altura y aumenta el caudal, el rodete evoluciona continuamente: aumenta la sección de paso, disminuye el desarrollo de los álabes y el diámetro exterior, se mayora la anchura del rodete, se minora la importancia de la llanta y aumenta el tamaño de la zona del cubo próxima al eje. Rodete diagonal.

Si continua aumentando la relación Q/H llega un momento en que, con el fin de aumentar la sección de paso, desaparece la llanta, se incrementa substancialmente el tamaño del cubo y los álabes pasan trabajar en voladizo. Máquinas axiales

FORMAS DE REPRESENTACIÓN

Teniendo en cuenta que los álabes reciben su nombre porque están formados por superficies alabeadas, la representación en el plano del dibujo del rodete y de la trayectoria del fluido al atravesarlo alcanza cierta dificultad.

Para intentar resolver tal problema los planos de representación usuales son: el meridiano o axial, el transversal y el desarrollado. El primero contiene el eje de la máquina, el segundo es normal a él y el tercero se obtiene por desarrollo de la superficie lateral de un cilindro.

Los métodos de representación en un plano son: por corte o indeformado, por circularidad y por ortogonalidad. Un punto del rodete o de la trayectoria queda indeformado cuando se encuentra en el mismo plano de representación; en el método de representación circular cada punto considerado se representa girándolo un determinado ángulo respecto al eje de la máquina hasta que la trayectoria del giro corte con el plano de representación. La representación ortogonal consiste en trasladar el punto considerado por perpendicularidad al plano donde se representa.

REPRESENTACIÓN DE LOS RODETES RADIALESLos planos de representación normalmente utilizados son: meridiano o axial y transversal. En el plano meridiano la representación del cubo y la llanta es por corte; la de los álabes y la de la trayectoria es circular. En el plano transversal el cubo o la llanta se representan en alzado, mientras que los álabes son cortados y las trayectorias no se deforman, ya que las trayectorias recorridas por las partículas en el interior de los conductos, formados entre cada dos álabes, la llanta y el cubo, se encuentran en planos transversales.

REPRESENTACIÓN DE LAS TURBOMÁQUINAS DIAGONALES

Los planos de representación usuales son el meridiano y el transversal con análogas indicaciones a las señaladas para los rodetes radiales. Las trayectorias de las partículas del flujo siguen aquí superficies de revolución. El plano transversal requiere una representación ortogonal, pero precisa varios cortes para una visualización suficiente

REPRESENTACIÓN DE LAS TURBOMÁQUINAS AXIALES

En este tipo de máquinas pueden utilizarse los tres planos de representación: meridiano, transversal y desarrollado. En el primero el cubo queda seccionado mientras que los álabes y la trayectoria se obtienen por circularidad.

En el plano transversal el cubo queda igualmente cortado y álabes y trayectoria se representan por ortogonalidad. Se denominan rodetes axiales porque la representación de la trayectoria del flujo al atravesar el rodete en el plano meridiano es paralela al eje, si bien en la realidad se inscribe en la superficie lateral de un cilindro. Por este motivo se utiliza el plano desarrollado donde los alabes quedan cortados y la trayectoria no se deforma

DESCOMPOSICIÓN DEL MOVIMIENTO EN LAS TURBOMÁQUINAS. DIAGRAMA DE VELOCIDADES

El movimiento de una partícula de fluido al atravesar el rodete de unaturbomáquina puede referirse a un observador situado fuera de la máquina o a otro que se traslade en el propio rodete, es decir puede estudiarse el movimiento absoluto de la partícula o el relativo respectivamente.

• Velocidad relativa w• Velocidad de arrastre u

c = u + w

La velocidad de arrastre u, es la velocidad tangencial o circunferencial del propio rodete, tiene la dirección de la tangente a la circunferencia donde se ubique el punto considerado, el sentido de la marcha del rodete y como módulo ω r, o su equivalente (2 π r N)/60, donde ω y N son la velocidad angular expresada en radianes/s y número de vueltas/min respectivamente y r el radio del punto considerado.

Ū

Las velocidades de una partícula cualquiera se representan mediante el diagrama o triángulo de velocidades, los cuales tienen una gran importancia en el estudio de las turbomáquinas, sobre todo los correspondientes a los puntos situados a la entrada y salida de los álabes del rodete, en el momento de funcionamiento óptimo.

Además de las velocidades indicadas existen otras dos particularmente interesantes (figura 2.6): La velocidad absoluta proyectada sobre la de arrastre, representada por cu, denominada velocidad periférica o tangencial, y la velocidad absoluta proyectada sobre un radio, representada por cm, llamada velocidad meridiana, radial o de gasto. Por otra parte se suele utilizar la velocidad relativa proyectada sobre la de arrastre, representada por wu

El ángulo que forman las velocidades de arrastre y absoluta se denomina α. El ángulo que forman la velocidad relativa y el sentido contrario de la velocidad de arrastre, se llama β. Si se trata de un punto situado a la entrada del álabe todos los valores llevarán el subíndice 1 y si es a la salida el 2. Si se trata un punto genérico no lleva subíndice.

En la Fig. 2.7, en el corte transversal de una turbobomba se ha dibujado la trayectoria relativa de una partícula de fluido a su paso por el rodete que es la trayectoria que vería un observador fijo al alabe, moviéndose solidario al mismo.

La trayectoria absoluta de la partícula es la que vería un observador desde unos ejes fijos externos. La trayectoria relativa sigue naturalmente el contorno de los alabes, no así la trayectoria absoluta, porque los alabes del rodete están en movimiento. Si el rodete no girase las trayectorias absoluta y relativa coincidirían.

El distribuidor tiene como misión que el fluido entre en el rodete en la dirección conveniente. El fluido discurre entre cada dos álabes consecutivos del distribuidor, llegando al rodete con una determinada dirección marcada por aquellos, de tal forma que la velocidad absoluta de salida de los álabes del distribuidor es coincidente, en principio, con la velocidad absoluta a la entrada del rodete.

Conociendo la velocidad absoluta y la velocidad de arrastre a la entrada del rodete se puede saber la velocidad relativa a la entrada del rodete, en módulo dirección y sentido. Pues bien, trabajando la turbina en su punto de máximo rendimiento, esta velocidad relativa ha de ser tangente a los álabes del rodete a su entrada con el fin de que no se produzcan choques, ya que éstos originarían pérdidas.

Teniendo en cuenta lo anterior se deduce que el ángulo α1 define en todo momento la dirección de los álabes del distribuidor en su salida y el ángulo β1, en funcionamiento óptimo, define la dirección de los álabes del rodete a la entrada. El ángulo β2 define en todo momento la dirección de los álabes a la salida. En funcionamiento óptimo α2 es 90º, cm2 = c2 y cu2 = 0.

Gracias