trazado caldereria caerias 150312121333 conversion gate01

7/26/2019 Trazado Caldereria Caerias 150312121333 Conversion Gate01

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TRAZADO PRACTICO Y

DESARROLLO DE CALDERERIA

EN CAERIAS

DEPARTAMENTO CONTROL DE CALIDAD

SECCION CAPACITACION LABORAL

ILUSTRADOR: HERIBERTO GONZALEZ BRITO

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1.- ESCALAS

GeneralidadesLas escalas pueden considerarse como la aplicacin prc!ica de la seme"an#a$

Se%&n es!o' escala es la relacin (ue e)is!e en!re dos *i%uras' una de ellas es la

del di+u"o , la o!ra' la *i%ura real$ Es!a relacin' i%ual (ue en una seme"an#a' se

represen!a por un cocien!e donde el numerador represen!a la medida del di+u"o ,

el denominador' la medida en la realidad$

-or e"emplo' supon%amos (ue la dimensin de un o+"e!o mide .$/01 mm , so+re

el papel la 2amos a represen!ar como 11 mm3 es!o si%ni*ica (ue 4emos aplicado

una escala E 5 11..$/01 o' simpli*icando' E 5 .671$

8lases de escalas

De reduccin: reducen el o+"e!o real al di+u"arlo 9el numerador es menor

(ue el denominador$

De ampliacin: aumen!an el o+"e!o real 9el numerador es ma,or (ue el

denominador$

De !ama;o na!ural: el di+u"o , el o+"e!o !ienen las mismas medidas 9se

represen!a por E 5 .:.$

Escalas ms usuales

.: .' .:7' .:1 < !odas a(uellas (ue se deducen de las an!eriores a;adiendo ceros

9.:.=' .:7=' .:1=' .:.==' .:7==' . :1==' .: .$===' . :7$===' e!c$$ En escalas de

ampliacin: 7:.' 1:. , .=:.$

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Empleo de las escalas mul!iplicando , di2idiendo$

De !odo lo dic4o an!eriormen!e se deduce una primera *orma de di+u"ar a escala

(ue consis!ir>a en:

1. Se !oma la medida del o+"e!o real (ue se pre!ende di+u"ar$

2. Dic4a medida se mul!iplica por el numerador de la escala , se di2ide por el

denominador$

?$ El resul!ado de la operacin an!erior se lle2a al papel en el (ue se 4ace el

di+u"o$

E2iden!emen!e' es!e no es un +uen procedimien!o para el empleo de escalas'

pues!o (ue' adems de ser un m@!odo en el (ue 4a, (ue reali#ar numerosas

operaciones' resul!a poco or!odo)o3 en di+u"o de+en reali#arse !odas las

operaciones de *orma %r*ica3 o!ras ma!erias se encar%an de resol2er los

pro+lemas por o!ros procedimien!os$

Escala grafica

La escala %r*ica o escala 2olan!e consis!e en la cons!ruccin de una re%la

reducida o ampliada' se%&n sea el caso' (ue nos permi!a di+u"ar con ella' de !al

*orma (ue las ma%ni!udes del o+"e!o real sean !omadas con la re%la na!ural pero

di+u"adas so+re el papel con la re%la 2olan!e (ue nos 4a,amos *a+ricado$

-roceso para la cons!ruccin de una escala %r*ica:

ES8ALICETRO

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2.- CONCEPTOS GEOMETRICOS EL P!NTO Y LAS LINEAS.EL P!NTO' en un concep!o +sico e inde*ini+le en %eome!r>a , !iene laspropiedad e carecer de !oda dimensin$ Generalmen!e se represen!a median!edos l>neas (ue se in!ersec!an , se disi%na por una le!ra ma,scula' por e"emplo: A'B 8' e!c$ -un!o A

LA LINEA' es o!ro concep!o +sico , !am+i@n ide*ini+le en %eome!r>a' en!re suspropiedades se cuen!a la de ser mensura+le en una sola dimensin 9lon%i!ud, serilimi!ada en ella$

RECTA' es una l>nea (ue man!iene su curso in2aria+le' sin !ener nin%unades2iacin 4acia al%&n sen!ido man!eniendo su direccin$

A B

RAYO' es la porcin de una rec!a (ue se e)!iende ilimi!adamen!e desde un pun!ode!erminado llamado ori%en' 4acia el in*ini!o$

A

TRAZO' es la porcin de la rec!a comprendida en!re dos pun!so de!erminadosllamados e)!ernos$

A B

LINEA DE E"E' es un !ipo especial de l>nea (ue sir2e para represen!ar sime!r>as ,se compone de se%men!os lar%os , cor!os en *orma al!ernada$ Es una l>nea mu,usada en di+u"o al i%ual (ue la de se%men!os$

LINEA SEGMENTADA' es a(uella (ue sir2e para represen!ar par!es ocul!as de undi+u"o , se compone de pe(ue;os se%men!os de i%ual lon%i!ud , separacin$

Tam+i@n ca2e 4acer mencin de las l>neas cur2as' (ue+radas' onduladas ,mi)!as' (ue por su aplicacin especi*ica no se 4ace rele2an!e$

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#.- LOS ANG!LOS

An%ulo es la unin de los semirrec!as o ra,os de ori%en com&n llamado 2@r!ice9%enera!ri#$ Las semirrec!as o ra,os (ue *orman el an%ulo se llaman lados$ Elan%ulo se desi%na por una le!ra %rie%a colocada den!ro del an%ulo$ -ara e)presarun an%ulo se usan !am+i@n !res le!ras ma,&sculas de manera (ue (uede al cen!rola (ue represen!a el 2@r!ice$

B

Lado +

2@r!ice A lado c 8

MEDICION DE LOS ANG!LOS' medir un an%ulo es compararlo con o!ro el cualse !oma como unidad' !enemos !res *ormas de sis!emas para medir an%ulos' loscuales serian:

SISTEMA SE$AGESIMAL: (ue consis!e en di2idir la circun*erencia en ?F= par!esi%uales llamadas %rados se)a%esimales 9' los cuales se di2iden en F= par!esi%uales llamadas minu!os se)a%esimales 9 ' los cuales a su 2e# se di2iden

!am+i@n en F= par!es i%uales llamadas se%undos 9 $ Es!e sis!ema es las an!i%uo' ,a (ue *ue implan!ado por los +a+ilonios , es de uso mas %enerali#ado en nues!ropa>s$

SISTEMA CENTESIMAL: (ue consis!e en di2idir la circun*erencia en /== par!esi%uales llamadas %rados cen!esimales 9g)' los cuales se di2iden en .== par!esi%uales llamadas minu!os cen!esimales 9m' los cuales a su 2e# se di2iden en .==par!es i%uales llamadas se%udos cen!esimales 9s$ es!e sis!ema es moderno , seusa en al%unas especialidades !@cnicas$

SISTEMA CIRC!LAR: en es!e sis!ema se usa como unidad de medida el an%ulo

llamado radian$ El radian es el an%ulo cu,os lados comprenden un arco delon%i!ud i%ual al radio de la circun*erencia' 2ale decir' (ue si !enemos un an%uloAOB , la lon%i!ud de una circun*erencia es i%ual a 79pi radios$

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TI-OS DE ANGULOS

Los an%ulos se di2iden en dos %rupos' (ue serian los cnca2os , los con2e)os$ANG!LOS CONCA%OS: son a(uellos (ue !ienen desde .se%undo 4as!a .=%rados$

ANG!LOS CON%E$OS: son a(uellos (ue !ienen desde .= %rados 4as!a ?F=%rados' llamndosele a es!e ul!imo comple!o o de %iro$

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&.- 'IG!RAS GEOMETRICASPOLIGONOS: -ol>%ono es un aporcion de plano limi!ado por una l>nea (ue+rada ,cerrada' llamada l>nea poli%onal$ La pala+ra pol>%ono deri2a del %rie%o' pol,s 52arios , %onos5 an%ulos' de donde podemos deducir (ue los pli%onos son *i%urasplanas limi!adas por l>neas (ue *orman an%ulos$de acuerdo cn el numero de lados'los pol>%onos reci+en nom+re especiales , serian los si%uien!es$

CIRC!N'ERENCIA: es el con"un!o de !odos los pun!os de un plano (uee(uisdis!an de o!ro in!erior llamado cen!ro$ La circun*erencia se desi%na por sucen!ro median!e una le!ra ma,&scula O$

LINEAS DE !NA CIRC!N'ERENCIA: la circun*erencia !iene 2arios elemen!oslineales' siendo es!os los si%uien!es:

JLE8HA8UERDA

SE8ANTE

RADIO

DIACETROAR8O

TANGENTE

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RADIO' es el se%men!o (ue une el cen!ro con cual(uier pun!o de la circun*erencia$DIAMETRO' es el se%men!o de!erminado por dos pun!os de la cincun*erencia ,(ue para por el cen!ro de ella di2idi@ndola en dos semicircun*erencias$C!ERDA' es el se%men!o de!erminado por dos pun!os de la circun*erencia (ue al

pasar por el cen!ro reci+e el nom+re de cuerda ma,or$'LEC(A' es el se%men!o (ue une perpendicularmen!e el pun!o medio de unacuerda con su arco (ue ella de!ermina$ARCO' es una porcin de la circun*erencia$SECANTE' es a(uella rec!a (ue !iene dos pun!os comunes con la circun*erencia$TANGENTE' es a(uella rec!a (ue !iene un pun!o en com&n con la circun*erencia

PERIMETRO DE !NA CIRC!N'ERENCIA' es la lon%i!ud !o!al de ella'llamandosele !am+i@n desarrollo$ -ara calcular el per>me!ro o desarrollo de unacircun*erencia' de+e 4acerse por in!ermedio de las si%uien!es *ormulas:

Dime!ro ) 5 per>me!ro7 ) ) radio 5 per>me!ro

siendo ) *+i, una cons!an!e ma!ema!ica' (ue e(ui2ale a las 2eces (ue ca+e undime!ro en esa l>nea cur2a cerrada llamada circun*erencia$ Tiene una cons!an!ede ?'./.1K7F$$' limi!ndonos a represen!arla como ?'./.F$M

.- DI%ISION DE 'IG!RAS.Diisi/0 30 a0g3l4 rc54 0 5rs +ar5s ig3als.

Dadas las rec!as r, (ue *orman K=9*i%$ 7K:

.$ 8on cen!ro en el 2@r!ice A, radio

ar+i!rario se !ra#a un arco de

circun*erencia (ue cor!a a la rec!a ren B

, a la rec!a 1 en C$

7$ 8on cen!ros en B, C' , el mismo radio'

se !ra#an dos arcos (ue cor!an al primero

en D, en E$

Las rec!as AD, AEdi2iden el n%ulo rec!o en !res$

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8ons!ruccin de n%ulos con el comps$

8ons!ruccin de n%ulos con la a,uda de los an%ulos

prees!a+lecidos de las escuadras$

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Tra#ado de +isec!rices

La de*inicin de +isec!ri# ,a se es!udi an!eriormen!e' e incluso se reali# su

!ra#ado empleando la escuadra , el car!a+n$ A4ora 2amos a 2er su cons!ruccin

con a,uda del comps$

8ons!ruccin de la +isec!ri# con a,uda del comps

Los di*eren!es pasos del proceso 2ienen indicados en la *i%ura F$

El pro+lema (uedar resuel!o cuando

se di2ida el n%ulo en dos par!es i%uales$ -ara

ello' en es!e primer paso lo (ue se reali#ar es

!ra#ar con el comps' , desde el 2@r!ice como

cen!ro' un arco de circun*erencia (ue cor!e en M, Nsendas l>neas$

8on la misma a+er!ura del comps

u!ili#ada en el paso an!erior' , con cen!ro en M,

N sucesi2amen!e' se !ra#arn dos arcos (ue

!endrn su cruce en el pun!o P$

Simplemen!e' uniendo el pun!o Pcon el 2@r!ice A'

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conse%uiremos di+u"ar la 6isc5ri7.

Ji%$F 8ons!ruccin de la +isec!ri# con la a,udadel comps

Tra#ado de la +isec!ri# de dos rec!as concurren!es (ue

no lle%an a cor!arse den!ro del di+u"o$

-ara su reali#acin se pueden u!ili#ar dos m@!odos

di*eren!es$a$ 8ons!ruccin de la +isec!ri# se%&n el primer m@!odo

Los pasos necesarios para lle2ar a +uen *in nues!ro

di+u"o son 9*i%$ 0:

Se !ra#a una rec!a paralela respec!o a la primera

dada' a una dis!ancia con2enien!e$ Lo mismo se

reali#a con la se%unda rec!a$ Es!as dos l>neas

creadas se cru#arn en la marca A$

-ara !ra#ar la +isec!ri# solamen!e 4a+r (ue

repe!ir los pasos desarrollados en el apar!ado an!erior$

8ons!ruccin de la +isec!ri# por el se%undo m@!odo

El proceso 2iene di+u"ado en la *i%ura $

Se !ra#a una rec!a au)iliar (ue una dos

pun!os cuales(uiera de las rec!as dadas'

como por e"emplo los pun!os 1, 2$

Es!a rec!a au)iliar *orma' con las dos

rec!as dadas' cua!ro n%ulos' de los cuales podemos !ra#ar sus +isec!rices$

-ara poder reali#ar su

cons!ruccin se !ra#an dos

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semicircun*erencias ,' por el m@!odo ,a conocido' se encuen!ran las cua!ro

+isec!rices (ue se necesi!an$

Las +isec!rices se unen' dos a dos'

en los pun!os A, Bindicados en la

*i%ura correspondien!e$ La unin de

es!os dos pun!os nos de!erminar

la rec!a +isec!ri# deseada$

8ONSTRU88IN DE UNPNGULO IGUAL A OTRO$Dado el n%ulo A

1. So+re una rec!a r se !oma un pun!o Bar+i!rario$

2. 8on cen!ro en A, radio ar+i!rario se !ra#a un

arco (ue cor!a a los lados del n%ulo en C ,

D$

3. 8on el mismo radio an!erior , cen!ro en B se

!ra#a un arco (ue cor!a a la rec!a r en el

pun!o E$

4. 8on cen!ro en E, radio CDse descri+e un arco (ue cor!a al an!erior en '$

5. La rec!a s(ue une los pun!os B, '*orma con r el n%ulo +uscado.

F$

Suma , di*erencia de n%ulos$

Dados los n%ulos A, B:

1. So+re una rec!a r se !oma un pun!o Car+i!rario$

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2. 8on radio ar+i!rario , cen!ros en A, Bse !ra#an dos

arcos (ue cor!an a los lados de los n%ulos en los

pun!os D' E' ', G$

3. 8on el mismo radio an!erior , cen!ro en se !ra#a un

arco +ase (ue cor!a a la rec!aren el pun!o ($

4. 8on cen!ro en (, radio DEse descri+e un arco (ue cor!a al arco +ase en l$

5. Suma: con cen!ro en I, radio'Gse descri+e o!ro arco en el mismo sen!ido

(ue el an!erior 4as!a cor!ar al arco +ase en el pun!o "$

6. Res!a: con cen!ro en I, radio 'Gse descri+e o!ro

arco en sen!ido con!rario al an!erior 4as!a cor!ar alarco +ase en el pun!o "$

7. La rec!a s(ue une los pun!os C, "*orma con rel

n%ulo +uscado$

DIQISIN DE UN PNGULO RE8TO EN TRES -ARTES IGUALES$

Dadas las rec!as r, S(ue *orman K=$

.$ 8on cen!ro en el 2@r!ice A, radio

ar+i!rario se !ra#a un arco de

circun*erencia (ue cor!a a la rec!a ren B

, a la rec!a Sen C$

7$ 8on cen!ros en B, ' , el mismo radio'

se !ra#an dos arcos (ue cor!an al

primero en D, en E$

?$ Las rec!as AD, AEdi2iden el n%ulo rec!o en !res$

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DIQISION DE UNA 8IR8UNJEREN8IA -OR CEDIO DE 8OC-AS$

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8.- DIAMETROS DE !NA CAERIA E$TERIOR INTERIOR Y

NE!TRO.

Si o+ser2amos una pie#a cil>ndrica cons!ruida enplanc4a de un espesor de!erminado'

apreciaremos dos dime!ros' el e)!erior (ue ser el

(ue coincida con la cara e)!erna de la pie#a , el

in!erior (ue coincide con la cara in!erna$

Si noso!ros (ueremos cons!ruir dic4a pie#a so+re

una pla#a de un espesor (ue coincida con '

!endremos (ue !ra#ar el desarrollo del cilindro (ue

*orma la ca;eria' cu,o desarrollo ser' i9:5r4 ; #1&18$

El dime!ro (ue noso!ros !enemos (ue emplear no es

nin%uno de los (ue apreciamos a simple 2is!a'

in!erior , e)!erior$ Tenemos (ue emplear o!ro

*ormado por una l>nea o plano ima%inario (ue

coincida con el plano cen!ral del espesor de la

planc4a ,' por lo !an!o' es!ar a la misma dis!ancia del

dime!ro e)!erior (ue del in!erior , llamaremos dime!ro o plano neu!ro$Aun(ue en el caso an!erior se emplea el dime!ro neu!ro para el desarrollo' 4a,

o!ros

casos en (ue se emplean dime!ros o planos in!eriores' , !am+i@n e)!eriores$

Di9:5r4 035r45 Dime!ro e)!erior -espesor de planc4a$

Tam+i@n podemos aplicar la si%uien!e *ormula

Di9:5r4 035r45 Dime!ro in!erior


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DESARROLLO DEL TRAZADO$

8ILINDRO DE SE88ION 8IR8ULAR' 8ON UNA DE LAS BASES 8IR8ULARES< LA OTRA ELI-TI8A -OR NO SER -ARALELA A LA SE88ION DEL 8ILINDRO$

-ara reali#ar el desarrollo si%uien!e de+emos reali#ar los pasos como a

con!inuacin se descri+e

1. Tra#ado$M Tra#ar en dime!ro de la ca;er>a en

2is!as de al#ado , plan!a$ Di2idir la plan!a en .7

par!es i%uales$ De es!as di2isiones su+ir

perpendiculares a la +ase circular de la 2is!a en

al#ado$

2. Desarrollo de la plan!illa .$M Tra#ar una rec!a

i%ual al desarrollo del medio perime!ro de la

ca;eria , di2idir en .7 par!es i%uales$

8onsiderando la unin en el pun!o 0' es!e

pun!o corresponder a los dos e)!remos $de la

rec!a' , a con!inuacin irn 9de i#(uierda a

derec4a los pun!os FM1M/' e!c$ De es!os

pun!os +a"ar perpendiculares cu,as medidas: 0MG 5 0M% del !ra#ado3 FMJ 5

FM*3 1ME 5 1Me' e!c$ Unir GMJMEMD' e!c$ con una cur2a o una re%lilla de

ma!erial *le)i+le$

3. Desarrollo de la plan!illa 7$M -ara reali#ar es!e desarrollo considerar la

unin en el pun!o / de la 2is!a en plan!a$ Hacer el desarrollo de la misma

*orma (ue el an!erior$

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8ILINDRO DE SE88ION 8IR8ULAR' 8ON LAS DOS BASES ELl-TI8AS -OR

NO SER -ARALELAS A LA SE88ION DEL 8ILINDRO$

1. Tra#ado$M Tra#ar en dime!ro de la ca;er>a' en

2is!as de al#ado , plan!a$ Tra#ar al e"e de laca;eria la perpendicular 4Mn$ Di2idir la plan!a

en .7 par!es i%uales$ De las di2isiones de la

plan!a' su+ir paralelas al e"e rMd de la ca;er>a

2. Desarrollo .$M Tra#ar una rec!a i%ual al

desarrollo del medio per>me!ro de la ca;eria

di2idirla en .7 par!es i%uales$ 8onsiderando la

unin en el pun!o 0' es!e pun!o corresponder

a los dos e)!remos de la rec!a' , a

con!inuacin irn 9de i#(uierda a derec4a los

pun!os FM1M/' e!c$ -or es!os pun!os 4acer

pasar perpendiculares cu,as medidas sean:

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-or la par!e superior de la rec!a: NMU 5 nMu del !ra#ado' CMT 5 mM!' LMS 5 lMs'

MR 5 Mr' e!c$ -or la par!e in*erior de lMa rec!a: NMG 5 nM% del al#ado' CMJ 5

mM*' LME 5 lMe' e!c$

Unir UMTMSMR' e!c$ con una cur2a$

Unir GMJEMD' e!c$ con o!ra cur2a$

3. Desarrollo 7$M -ara reali#ar es!e desarrollo considerar la unin en el pun!o

1 de la 2is!a en plan!a$ Hacer el desarrollo de la misma *orma (ue el

an!erior$

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QERTI8E JORCADO -OR DOS 8ILINDROS 8U


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QERTI8E JORCADO -OR DOS 8ILINDROS 8U


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8ODO A K= EN / 8ASVUETES < 7 CEDIOS 8ASVUETES $

1. Tra#ado$M Tra#ar la *i%ura en

al#ado en plano neu!ro$ Di2idir

los K= en 1 par!es i%uales: K=:

1 5 .$ Una de las par!es

di2idir en dos' .: 7 5 K' (ue

*ormarn los dos e)!remos del

codo$

2. Tra#ar la seccin pMo a uno de

los cas(ue!es de .$ Tra#aruna circun*erencia se%&n el

dime!ro de la ca;er>a , di2idir

en .7 par!es i%uales$ -or es!as

di2isiones 4acer pasar las

rec!as mMm' .M.' e!c$

3. Desarrollo de un cas(ue!e$M So+re una rec!a i%ual al desarrollo del

per>me!ro de la ca;eria marcar .7 di2isiones i%uales$ En cada di2isin!ra#ar las perpendiculares HMH' IMI' M' M' e!c$ i%uales a 4M4' iMi' "M"' M'

e!c$

4. -ara las dos medios cas(ue!es de los e)!remos' di2idir uno de los

cas(ue!es en dos par!es i%uales$

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8ODO A /1 EN 7 8ASVUETES ENTEROS < 7 CEDIOS 8ASVUETES$

1. Tra#ado$M Tra#amos el codo en al#ado en plano$ Di2idimos los /1 en !res

par!es i%uales$ /1: ? 5

.1 cada par!e$ Una

de las par!es la

di2idimos en dos: .1: 7 5

0 ?= W en la par!e (ue

ir colocada en cada

e)!remo del codo$

Tra#amos la seccin pM oa uno de los cas(ue!es

de .$ Tra#amos una circun*erencia se%&n el dime!ro de la ca;eria ,

di2idir en doce par!es i%uales$ -or es!as di2isiones 4acemos pasar las

rec!as mMm' .M.' e!c$

2. Desarrollo de un cas(ue!e$M So+re una rec!a i%ual al desarrollo del dime!ro

marcamos doce di2isiones i%uales$ En cada di2isin !ra#aremos las

perpendiculares HMH' .M.' M' M' e!c$ i%uales a 4M4' iMi' "M"' M' e!c$3. -ara los dos medios cas(ue!es de los e)!remos' di2idiremos uno de los

cas(ue!es en dos par!es i%uales$

8ODOS 8ON 8ASVUETES -ARA UNION DE TUBERIAS DEL CISCO

DIACETRO$

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-ara el !ra#ado de es!os codos !enemos (ue se%uir las normas si%uien!es:

Del %rado del codo di2idir por la can!idad de cas(ue!es en!eros adems de

considerar un en!ero mas por las dos +ocas del codo' es!os dos medios

4acen un en!ero mas$

Los medios cas(ue!es de+en ser !ra#ados direc!amen!e a la ca;er>as en los

e)!remos a conec!ar al codo$

1. Tra#ado$M Tra#ar el codo en 2is!a en plan!a , en dime!ro$

2. Desarrollo$M -ara el desarrollo se%uir el mismo procedimien!o (ue

4emos empleado en los desarrollos an!eriormen!e descri!os$

Grado del X de cas(ue!es Grado de cada X de medios An%ulo de cada

8odo en!eros cas(ue!e cen!ral cas(ue!es medio cas(ue!e

K=N 1 .1N 7 0N?=YDD

K=N / .IN 7 KNDDDD

01N 7 71N 7 .7N?=YDDDD

F=N ? .1N 7 0N?=Y DD

/IN 7 .FN 7 INDDDDD

/1N 7 .1N 7 0N?=YDDD

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8ODOS DE 8ASVUETES -ARA UNION DE TUBERIAS DEL CISCO

DIACETRO$

-ara el !ra#ado de es!os codos !enemos (ue se%uir las normas si%uien!es:

Del %rado del codo di2idir por la can!idad de cas(ue!es en!eros adems de

considerar un en!ero mas por las dos +ocas del codo' es!os dos medios

4acen un en!ero mas$

Los medios cas(ue!es de+en ser !ra#ados direc!amen!e a la ca;er>as en los

e)!remos a conec!ar al codo$

1. Tra#ado$M Tra#amos el codo en 2is!a en plan!a , en dime!ro neu!ro$

2. Desarrollo$M -ara el desarrollo se%uiremos el mismo procedimien!o

(ue empleado en los desarrollos an!eriores$

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Grados del X de cas(ue!es %rado de cada X de medios %rado de cada

8odo en!eros cas(ue!e en!ero cas(ue!es medios cas(ue!es

K=N 7 ?=N 7 .1NDDDD

01N / .1N 7 0N?=YDDDDDF=N 7 7=N 7 .=ND

F=N . ?=N 7 .1ND

/1N . 77N?=Y 7 ..N .1 Y

?=N . .1N 7 0N?=Y

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8ODO EN UN 8ASVUETE ENTERO < DOS CEDIOS 8ASVUETES'

8ONSTRUIR ESTE DESARROLLO 8ONO8IENDO EL ANGULO JORCADO

-OR LOS EES < EL DIACETRO DE LOS TUBOS$

Tra#ado$M Tra#amos la *i%ura en 2is!a de al#ado , dime!ros$ Tra#amos la

seccin


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Desarrollo de la ca;er>a in*erior$M Desarrollamos la +ase en dime!ro , la

di2idimos en doce par!es i%uales$ Le2an!amos las perpendiculares TM8' SM

J' RME' VMD' e!c$' (ue sern i%uales a !M%' sM*' rMe' (Md' e!c$

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UNION DE 8AERIAS DES-LAZADAS DE SUS EES' -OR CEDIO DE DOS

QERTI8ES' CEDIOS 8ASVUETES IN8OR-ORADOS A LOS TRACOS A UNIR$

Tra#ado$M Tra#amos en plano la ca;er>a' 2is!a

en al#ado$ Tra#amos aM% seccin

perpendicular al e"e del cilindro$

De!erminamos la 2erdadera ma%ni!ud de los

%rados de los 2@r!ices de cada seccin 9e"e

d[[6[d3 ds6s' !ra#ando una circun*erencia con

cen!ro en d' , de radio aMd' , la di2idimos en

doce par!es i%uales$ Tra#amos paralelas al e"e M

s' (ue pasen por los pun!os +McMdMeM*$

Desarrollo de la par!e cen!ral$M Tra#amos la rec!a

A MA' de i%ual medida (ue el desarrollo de la

ca;eria' , la di2idida en doce par!es

i%uales$ -or es!as di2isiones 4acemos pasar

perpendiculares: GMNY 5 %Mn: JMCY 5 *Mm: EML Y5 eMl W e!c$' , !am+i@n GM Q 5 %M

2' JMU 5 *Mu' EM T 5 eM!' e!c$ Desarrollo de la par!e in*erior$M Tra#amos una rec!a de i%ual medida (ue el

desarrollo de la ca;eria' , la di2idida en doce par!es i%uales$ De cada una

de las di2isiones le2an!amos perpendiculares: HM- 5 4Mp' IMV 5 iM(' MR 5 "Mr'

e!c$

Desarrollo de la par!e superior$M Se%uiremos el mismo procedimien!o

an!erior$

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UNION JORCADA -OR TRES 8AERIAS DIACETROS IGUALES' 8U


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Desarrollo de la plan!illa$M Tra#amos una rec!a cu,a lon%i!ud sea i%ual al

desarrollo del per>me!ro de la ca;er>a , la di2idida en doce par!es i%uales$

De cada una de es!as di2isiones !ra#amos perpendiculares a dic4a rec!a

4acia la par!e in*erior$ Carcamos GMN 5 %Mn' JMC 5 *Mm' EML 5 eMl' DM 5 dM'

8M 5 cM"' BMI 5 +Mi' AMH 5 aM4' e!c$ 8ons!ruiremos !res desarrollos i%uales$

INTERSE88ION DE DOS 8ANERIAS DE DIJERENTES DIACETRO' 8ON

SALIDA EN GRADOS$

Tra#ado$M Tra#amos la

ca;eria en 2is!a de al#ado' ,

semi2is!a de per*il 9au)iliar$ La

ca;eria superior la !ra#amos en

dime!ro in!erior$ La ca;er>a

in*erior la !ra#amos en

dime!ro e)!erior$ En la

semi2is!a de per*il 4allamos los

pun!os 4: i YMm: " YM.: Y$ En la

2is!a de al#ado !ra#amos la

semi2is!a de la seccin de la ca;er>a superior , la di2idimos en seis par!es

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i%uales$ De es!os pun!os !ra#amos las paralelas al e"e dM de la ca;eria$

Desde los pun!os 4'Y i: m'Y "M.'Y 'Y de la semi2is!a de per*il' !ra#amos las

4ori#on!ales 4as!a encon!rarse con las rec!as an!eriores$ As> o+!endremos

los pun!os 4MiM"MMlMmMn' (ue corresponden a la cur2a de unin de las dos

ca;erias$

Desarrollo de la ca;eria superior$M Tra#amos una rec!a 8M8' i%ual al

desarrollo de la circun*erencia del dime!ro , la di2idimos en doce par!es

i%uales$ Desde es!as di2isiones !ra#amos las perpendiculares cu,as

medidas respec!i2as sern 8MN 5 %Mn' JMC 5 *Mm' EML 5 eMl' DM 5 dM' 8M

5 cM"' BMI 5 +Mi' AMH 5 aM4$

Desarrollo de la ca;eria in*erior$M Tra#amos un rec!n%ulo de manera (ue

una de sus medidas sea el desarrollo de la circun*erencia de su dime!ro' ,

la o!ra medida' la lon%i!ud del !u+o$

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INTERSE88ION DE DOS 8AERIAS DE DIJERENTE DIACETRO' 8ON

SALIDA -ER-ENDI8ULAR$

Tra#ado$M Tra#amos la ca;eria

en 2is!a de al#ado' , semi2is!a de

per*il au)iliar$ La ca;er>a superior

la !ra#amos en dime!ro in!erior$

La ca;eria in*erior la !ra#amos en

dime!ro e)!erior$ En la semi2is!a

de per*il 4allamos los pun!os

e:\$:%M.#$Y En la 2is!a de al#ado

!ra#amos la semi2is!a de la

seccin de la ca;eria superior ,

la di2idimos en seis par!es

i%uales$ De es!os pun!os

+a"amos las paralelas al e"e dM4 del !u+o$ De los pun!os e[M\MY%M4Y de la

semi2is!a de per*il !ra#amos las 4ori#on!ales a encon!rarse con las rec!as

an!eriores$ As> o+!enemos los pun!os eM*M%M4 (ue corresponden a la cur2ade unin de los dos cilindros$

Desarrollo de la ca;eria superior$M Tra#amos una rec!a A MA' i%ual al


i%uales$ De es!as di2isiones !ra#amos las perpendiculares cu,as medidas

respec!i2as sern A ME 5 aMe' BMJ 5 +M! 8MG5 cM%' DMH 5 dM4' e!c$

Desarrollo de la ca;eria in*erior$M Tra#amos un rec!n%ulo de manera (ue

una de sus medidas sea el desarrollo de la circun*erencia de su dime!ro' ,

la o!ra

medida'

la lon%i!ud

del !u+o$

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INTERSE88ION DE DOS 8AERIA DE DIJERENTE DIACETRO 8ON SU

SALIDA 8ON EES -ER-ENDIULARES < DES-LAZADOS 9LATOLETTE$

Tra#ado$M Tra#amos la ca;eria en 2is!a de al#ado 9au)iliar$, 2is!a de per*il$

La ca;er>a superior la !ra#amos en dime!ro in!erior$ La ca;er>a in*erior la

!ra#amos en dime!ro e)!erior$

En la 2is!a de per*il di2idimos la semiseccin en seis par!es i%uales .M7M?M/M

1MFM0$ De es!os pun!os +a"amos las paralelas al e"e dM del !u+o' 4as!a (ue

se encuen!ren con el dime!ro e)!erior del !u+o in*erior$ As> o+!enemos los

pun!os 4MiM"MMlMmMn$

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Desarrollo de la ca;eriasuperior$M Tra#amos una rec!a 8M8' i%ual al



respec!i2as sern 8MN 5 %Mn' JMC 5 "Mm' EML 5 eMl' DM 5 dM' 8M 5 cM"' BMI 5

+Mi' AMH 5 aM4$

Desarrollo de la ca;er>a in*erior$M Tra#amos un rec!n%ulo de manera (ue

una de sus medidas sea el desarrollo de la circun*erencia de su dime!ro

neu!ro' , la o!ra medida' la lon%i!ud de la ca;eria$

INTERSE88ION DE DOS 8AERIAS DE DIJERENTES DIACETROS 8ON

SALIDA 8ON SUS < EES OBLl8UOS < DES-LAZADOS$

Tra#ado$M Tra#amos la ca;eria en 2is!a de al#ado , de per*il 9au)iliar$ La

ca;eria superior !ra#ada en dime!ro in!erior$ La ca;eria in*erior !ra#ada en

dime!ro e)!erior$ En la 2is!a de per*il 4allamos los pun!os aMY+MYcY:dY:e M%$Y

En la 2is!a de al#ado !ra#amos la semi2is!a de la seccin de la ca;eria

superior , la di2idimos en seis par!es i%uales$ De es!os pun!os !ra#amos las

paralelas al e"e Ma del !u+o$ Desde los pun!os aMY+Y:cY:dY:e"$:%Y de la 2is!a de

Pgina

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per*il !ra#amos las 4ori#on!ales 4as!a encon!rarse con las rec!as an!eriores$

As> o+!endremos los pun!os aM+McMdMeM*M%' e!c$

Desarrollo de la ca;eria superior$M Tra#amos una rec!a M' i%ual al



respec!i2as sern MG 5 M%' MJ 5 "M*' IME 5 iMe' HMD 5 4Md' IM8 5 iMc' MB 5 "M+' MA 5 Ma' LMB 5 .M+' CMG 5 mMc' NMD 5 nMd' CME 5 mMe' LMJ 5 .M.' MG 5

M%$

trazado caldereria caerias 150312121333 conversion gate01

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