ACAPA CASTRO PAMELA

La ley de los gases idealesLa ecuacin de estadoTeora cintica molecularLa ecuacin de estado para gases realesEcuacin general de los gases idealesFormas alternativasProcesos gaseosos particularesLeyes de Charles y Gay-LussacLey de AvogadroGases IdealesTeora Cintica de los GasesDensidad de un gasHiptesis de AvogadroLey de los Gases Generalizada

La ley de los gases ideales es la ecuacin de estado del gas ideal, un gas hipottico formado por partculas puntuales, sin atraccin ni repulsin entre ellas y cuyos choques son perfectamente elsticos (conservacin de momento y energa cintica). Los gases reales que ms se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatmicos en condiciones de baja presin y alta temperatura.

La ecuacin de estadoLa ecuacin que describe normalmente la relacin entre la presin, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:Donde:= Presin= Volumen= Moles de Gas.= Constante universal de los gases ideales .= Temperatura absoluta

Teora cintica molecularDesarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de un gas ideal a nivel molecular.

Todo gas ideal est formado por N pequeas partculas puntuales (tomos o molculas).Las molculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada.Un gas ideal ejerce una presin continua sobre las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las partculas con las paredes de ste.Los choques moleculares son perfectamente elsticos. No hay prdida de energa cintica.No se tienen en cuenta las interacciones de atraccin y repulsin molecular.La energa cintica media de la translacin de una molcula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

La ecuacin de estado para gases realesLey de los gases realesValores de R

Haciendo una correccin a la ecuacin de estado de un gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y volmenes intermoleculares finitos, se obtiene la ecuacin para gases reales, tambin llamada ecuacin de Van der Waals

Donde:= Presin del gas= Volumen del gas= Moles de gas.= Constante universal de los gases ideales= Temperatura. y son constantes determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya la mayor congruencia posible entre la ecuacin de los gases reales y el comportamiento observado experimentalmente.

Ecuacin general de los gases idealesPartiendo de la ecuacin de estado

Tenemos que:

Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el nmero de moles n es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presin y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.

Formas alternativas

Como la cantidad de sustancia podra ser dada en masa en lugar de moles, a veces es til una forma alternativa de la ley del gas ideal. El nmero de moles (n) es igual a la masa (m) dividido por la masa molar (M):

y sustituyendo , obtenemos

donde:

Esta forma de la ley del gas ideal es muy til porque se vincula la presin, la densidad = m/ V, y la temperatura en una frmula nica, independiente de la cantidad del gas considerado.En mecnica estadstica las ecuaciones moleculares siguientes se derivan de los principios bsicos:

Aqu k es el constante de Boltzmann y N es el nmero actual de molculas, a diferencia de la otra frmula, que utiliza n, el nmero de moles. Esta relacin implica que Nk = nR, y la coherencia de este resultado con el experimento es una buena comprobacin en los principios de la mecnica estadstica

Desde aqu podemos observar que para que una masa de la partcula promedio de veces la constante de masa atmica m U (es decir, la masa es U)

y desde = m/ V, nos encontramos con que la ley del gas ideal puede escribirse como:

Procesos gaseosos particularesLey de Boyle-MariotteTambin llamado proceso isotrmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de gas constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presin:

Leyes de Charles y Gay-Lussac

Proceso isocoro ( Gay Lussac)

Ley de AvogadroEsta ecuacin es vlida incluso para gases ideales distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es:El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a una temperatura y presin dadas siempre es el mismo

Gases IdealesLey de los gases IdealesSegn la teora atmica las molculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados de libertad microscpicos estn asociados con el concepto de orden macroscpico. Las libertad de movimiento de las molculas de un slido est restringida a pequeas vibraciones; en cambio, las molculas de un gas se mueven aleatoriamente, y slo estn limitadas por las paredes del recipiente que las contiene.Se han desarrollado leyes empricas que relacionan las variables macroscpicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presin (p), el volumen (V) y la temperatura (T).

La ley de Boyle - Mariotte relaciona inversamente las proporciones de volumen y presin de un gas, manteniendo la temperatura constante:

La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas, a presin constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta:P1. V1 = P2 . V2

La ley de Charles sostiene que, a volumen constante, la presin de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del sistema:

* En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273 K = 0C) ya que no podemos dividir por cero, no existe resultado.De las tres se deduce la ley universal de los gases:

Teora Cintica de los GasesEl comportamiento de los gases, enunciadas mediante las leyes anteriormente descriptas, pudo explicarse satisfactoriamente admitiendo la existencia del tomo.El volumen de un gas: refleja simplemente la distribucin de posiciones de las molculas que lo componen. Ms exactamente, la variable macroscpica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molcula.La presin de un gas, que puede medirse con manmetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las molculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas.

Densidad de un gas

La densidad es inversamente proporcional al volumen (al aumentar al doble el volumen , manteniendo constante la masa, la densidad disminuye a la mitad) pero directamente proporcional a la masa (si aumentamos al doble la masa, en un mismo volumen, aumenta al doble la densidad)

Hiptesis de AvogadroEsta hiptesis establece que dos gases que posean el mismo volumen (a igual presin y temperatura) deben contener la misma cantidad de molculas.Cada molcula, dependiendo de los tomos que la compongan, deber tener la misma masa. Es as que puede hallarse la masa relativa de un gas de acuerdo al volumen que ocupe. La hiptesis de Avogadro permiti determinar la masa molecular relativa de esos gases.

En condiciones normales de presin y temperatura (CNPT) [ P = 1 atm y T = 273 K ] un lito de hidrgeno pesa 0,09 g y un litro de oxgeno pesa 1,43 g. Segn la hiptesis de Avogadro ambos gases poseen la misma cantidad de molculas. La proporcin de los pesos entre ambos gases es: 1,43 : 0,09 = 15,9 (aproximadamente) 16. Es la relacin que existe entre una molcula de oxgeno e hidrgeno es 16 a 1. Las masas atmicas relativas que aparecen en la tabla peridica estn consideradas a partir de un volumen de 22,4 litros en CNPT.

Ley de los Gases GeneralizadaComo consecuencia de la hiptesis de Avogadro puede considerarse una generalizacin de la ley de los gases. Si el volumen molar (volumen que ocupa un mol de molcula de gas) es el mismo para todos los gases en CNPT, entonces podemos considerar que el mismo para todos los gases ideales a cualquier temperatura y presin que se someta al sistema. Esto es cierto por que las leyes que gobiernan los cambios de volumen de los gases con variaciones de temperatura y presin son las mismas para todos los gases ideales. Estamos relacionando proporcionalmente el nmero de moles (n), el volumen, la presin y la temperatura: P.V ~ n T. Para establecer una igualdad debemos aadir una constante (R) quedando:

P.V = n . R . T

El valor de R podemos calcularlo a partir del volumen molar en CNPT:

Por definicin n (nmero de moles) se calcula dividiendo la masa de un gas por el Mr (la masa molecular relativa del mismo).

Que es otra forma de expresar la ley general de gases ideales.