Transformada de la placeUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN

Torreón, Coah,12 de enero de 2015

Alumno : R. Fernando Echavarría Velázquez Profesor: Lic. Gerardo Edgar Mata OrtizMateria: Matemáticas Avanzadas 2Escuela: Universidad Tecnológica de TorreónCarrera: Ingeniería en tecnologías de la producción

El Método de la transformada de Laplace es un método operacional que puede usarse para resolver ecuaciones diferenciales lineales. Con el uso de la transformada de Laplace muchas funciones sinusoidales y exponenciales, se pueden convertir en funciones algebraicas de una variable compleja s, y reemplazar operaciones como la diferenciación y la integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo.

Definimos:

f(t) = una función de tiempo t tal que f(t) = 0 para

t > 0. Sea f(t) definida en ( 0,¥). Se define la

transformada de Laplace de f(t), como la

función [f(t)] = F(s), definida por la integral.

F(s) = transformada de Laplace de f(t) La transformada de Laplace de una función

f(t) existe si la integral de Laplace converge. La integral ha de converger si f(t) es seccionalmente continua en todo intervalo finito dentro del rango t > 0 y si es de orden exponencial cuando t tiende a infinito.

Se dice que una función es seccionalmente continua o continua a trazos en un intervalo de “infinito” <= t <= “beta” si es posible partir del intervalo en un número finito de subintervalos de tal manera que la función sea continua en cada uno de ellos y tenga límites a izquierda y derecha.

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