Trabajo práctico de Matemática

Grandes matemáticos de la Historia

Por Tomás Agustín Bianchi, 4°E

Thales de Mileto

• (h. 639 - h. 547 a. C) Geómetra griego y uno

de los siete sabios de Grecia. Fue el primer

matemático griego que inició el desarrollo

racional de la geometría.

• Sus estudios abarcaron profundamente el

área de la geometría, álgebra lineal,

geometría del espacio y algunas ramas de la

física, tales como la estática, la dinámica y la

óptica.

Aportes• A Thales se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental:

– Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.

– Un circulo es bisectado por algún diámetro.

– Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas son iguales.

– Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.

– Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

Otros

• En Egipto, El faraón, que conocía la fama de Tales, le pidió que

resolviera un viejo problema: conocer la altura exacta de la Gran

Pirámide. Tales se apoyó en su bastón, y esperó. Cuando la sombra del

bastón fue igual de larga que el propio bastón, le dijo a un servidor del

faraón: "Corre y mide rápidamente la sombra de la Gran Pirámide. En

este momento es tan larga como la propia pirámide".

• Tales era ya famoso desde que, en el año 585 a.C., predijo con toda

exactitud un eclipse de sol.

Pitágoras de Samos

• Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), Vivió

inmediatamente después de Tales. Fundó la

escuela pitagórica (Sur de Italia), organización que

se guiaba por el amor a la sabiduría y en especial

a las Matemáticas y a la Música.

• Además de formular el teorema que lleva su

nombre, inventó una tabla de multiplicar y

estudió la relación entre la música y las

matemáticas.

Descubrimientos (I)

• Teorema de Pitágoras. También el converso del

teorema (si los lados de un triángulo satisfacen la

ecuación, entonces el triángulo es recto).

• Ternas pitagóricas. Una terna pitagórica es una terna

de números enteros (a, b, c) tales que a² + b² = c².

• Números perfectos. aquellos números que son

iguales a la suma de sus divisores propios (por

ejemplo 6=1+2+3).

Descubrimientos (II)

• Números amigables. Un par de números son amigables si cada uno es igual a la

suma de los divisores propios del otro. Ej: 220 y 284

• Números irracionales. El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de

lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros marca el

descubrimiento de los números irracionales.

• Números figurados. Un número es figurado (triangular, cuadrangular, pentagonal,

hexagonal, etc.) si tal número de guijarros se pueden acomodar formando el

polígono correspondiente con lados 1,2,3, etc.

Leonardo Fibonacci

• (c. 1170-c. 1240) matemático italiano que recopiló y

divulgó el conocimiento matemático de clásicos

grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en

los campos matemáticos del álgebra y la teoría de

números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial

donde aprendió las bases del cálculo de los negocios

mercantiles.

• Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia.

Utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de

cálculo comercial que conocía y para extender la obra de

los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos

griegos Diofante y Euclides.

Aportes

• Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas

comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas

recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los

exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII.

• Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de

Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A

cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los

dos números que le preceden en la serie).

Galileo Galilei

• Galileo nació Pisa en 1564, hijo de un músico.

Aunque había ido a la universidad para estudiar

medicina, decidió inclinarse hacia las matemáticas.

• A sus veinticinco años fue nombrado profesor de

matemáticas en la universidad de Pisa, donde

comenzó a investigar sobre mecánica y sobre el

movimiento de los cuerpos.

• Ha sido considerado como el «padre de la

astronomía moderna», el «padre de la física

moderna» y el «padre de la ciencia».

Descubrimientos

• Sus descubrimientos astronómicos fueron importantes,

siendo él el primero en hacer del telescopio, recién

inventado, un instrumento útil para la observación

astronómica.

• Pero su contribución más interesante fue la de establecer

el lazo a partir de entonces, nunca roto, entre física, en

particular la mecánica, y las matemáticas, que hasta

entonces se habían considerado como ciencias separadas.

• Se le atribuye la primera ley del movimiento y un apoyo

determinante para el copernicanismo.

Blaise Pascal• (1623-1662), filósofo, matemático y físico francés.

• Nació en Clermont-Ferrand el 19 de junio de 1623, y su

familia se estableció en París en 1629. A la edad de 16 años

formuló uno de los teoremas básicos de la geometría

proyectiva, conocido como el teorema de Pascal y descrito

en su Ensayo.

• Pascal formuló la teoría matemática de la probabilidad, que

ha llegado a ser de gran importancia en estadísticas

actuariales, matemáticas y sociales, así como un elemento

fundamental en los cálculos de la física teórica moderna o

sobre las cónicas (1639).

• En 1642 inventó la primera máquina de calcular mecánica.

Isaac Newton

• (Woolsthorpe, , Lincolnshire 1642 - Londres, 1727). Fue

enviado a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de

trabajar para pagarse los estudios.

• Allí Newton no destacó especialmente, pero asimiló los

conocimientos y principios científicos de mediados del siglo

XVII, con las innovaciones introducidas por Galileo, Bacon,

Descartes, Kepler y otros.

• Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas

principales de la llamada «Revolución científica» del siglo

XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna.

Aportes• Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral. Pero sus

aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.

• Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica. Isaac Newton formuló una

teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio

de reflector.

• También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica; pero su lugar

en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica. En

Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres

leyes fundamentales del movimiento.

Carl Friedrich Gauss

• (Brunswic, 1777- Göttingen, 1855)

• Sus aportaciones en todos los campos

matemáticos (Teoría de números,

Astronomía, Magnetismo, Geometría,

Análisis) fueron increíbles, aunque algunos

de sus descubrimientos tuvieran que

esperar más de un siglo para ser valorados

debidamente.

• Es apodado “El príncipe de las matemáticas”

Descubrimientos• Representó geométricamente los números complejos mediante puntos en el

plano, además de aceptarlos y emplearlos como objetos matemáticos puros.

• Hacia 1820 Gauss comenzó a trabajar en geodesia (determinación de la

forma y tamaño de la tierra), tanto de forma teórica como e forma práctica.

• Determinó la órbita del asteroide Pallas, teniendo en cuenta en sus cálculos,

las perturbaciones producidas por los otros planetas del sistema solar.

• Trabajó con el físico Wilhelm Weber en la investigación teórica y

experimental del magnetismo Ambos inventaron un magnetómetro.