trabajo práctico 8 _ 1er año

Trabajo Práctico # 8 Divisibilidad y Porcentaje

Números Primos y Compuestos. Mcm. Mcd. Problemas.Reglas de divisibilidad.Porcentaje.

1er. Año. New Model International School Prof. Patricia Comba Alumno:…………………………………..

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Para resolver este TP debes saber identificar:

• Números primos y compuestos • Saber los números primos menores que 100 (si no recuerdas, mira el video en el blog que desarrolla

la criba de Eratóstenes bajo el título: Números primos menores que 100) • Saber descomponer un número cualquiera en factores primos (ejemplo: 84 descompuesto en factores

primos queda expresado así: 84 = 22 . 3 . 7 ) • Entender qué significa y saber sacar el mcm y Mcd entre varios números para aplicar tales

conocimientos a la resolución de problemas prácticos. • Manejar con soltura los criterios de divisibilidad aquí detallados:

A tener en cuenta:

v 0 (cero) no es ni primo ni compuesto, porque no tiene un número finito de divisores v 1 no es ni primo ni compuesto, porque no tiene dos divisores distintos

1) Completá: a) El menor múltiplo de cualquier número natural n es……. b) El menor divisor de cualquier número natural n es…….. c) El menor múltiplo, distinto de 0, de cualquier número natural n es…… d) El mayor divisor de cualquier número natural n es…….




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2) Escribí, si es posible, un número de 4 cifras distintas con los dígitos 0,4,5, 7 o 9 que sea múltiplo de: a) 3: b) 4: c) 11:

3) Determiná la cifra de las unidades, b, para que el número 3457b sea impar y múltiplo de 3. 4) ¿En qué cifra puede terminar un número natural para que al dividirlo por 5 de resto 3? 5) Durante una excursión un grupo de 192 personas debe atravesar un río, pueden hacerlo en un lanchón

con capacidad para 18 personas, o en una lancha con capacidad para 6. a) Si se quiere utilizar la misma cantidad de veces el lanchón y la lancha, ¿cuántos viajes se harán en

cada uno de los transportes? b) Si se viaja sólo en el lanchón, ¿cuántos viajes como mínimo se deberán hacer para llevar a todos? c) Si se viaja sólo en lancha, ¿cuántos viajes se harán con la lancha completa?

6) Sin usar la calculadora:

a) Escribí el menor múltiplo de 9 mayor que 73860. b) Escribí el mayor múltiplo de 11 menor que 93856. c) Escribí el menor múltiplo de 4 que no sea múltiplo de 3 y que sea mayor que 8722. d) Escribí el menor número múltiplo de 5 que al dividirlo por 11 da resto 1.

7) Encontrá en cada caso, todos los valores de a y b para que el número de 5 cifras:

a) 2a34b sea divisible por 5 y por 11 simultáneamente. b) 63a4b sea múltiplo de 4 y 9 simultáneamente.

8) Juan debe transportar 87 botellas de agua mineral en cajones con capacidad para 6 botellas.

a) ¿cuántos cajones como mínimo necesita? b) Si tuviera que transportar el doble de botellas, ¿cuántos cajones necesitaría?

9) Escribí una cifra conveniente en cada espacio (…..) para que el número 1….72….. sea divisible por:

a) 9 y 2: 1….72….. b) 11 y 5: 1….72….. 10) Sin hacer la división respondé:

a) Si sabemos que 1053 es múltiplo de 13, ¿cuál es el resto de dividir 1060 por 13? b) Cuál es el resto de dividir:

i. 8888 por 5? ii. 333333 por 4?

11) En el teatro “El Independiente” se organizan jornadas sobre “El arte en la comunidad”. Se inscriben para

el evento 54 adultos y 72 adolescentes. Para debatir distintos temas se forman grupos separados por categorías: adultos o adolescentes. a) ¿Por cuántas personas puede estar formado cada grupo si cada uno tiene la misma cantidad de

personas y participan todos los inscriptos? Escribí todas las posibilidades. b) Si cada grupo tiene la mayor cantidad de personas posible, ¿cuántas personas tiene cada grupo? c) ¿Cuál es la menor cantidad de grupos que se puede formar por categoría?

12) En un juego de video hay 3 casillas. De la primera casilla sale un león cada 8 segundos, de la segunda un

gorila cada 12 segundos y de la última un elefante cada 15 segundos. En el instante en que se inicia el juego salen los primeros animales de sus respectivas casillas. El juego dura 4 minutos y medio. a) i- ¿A cuántos segundos de comenzado el juego salen al mismo tiempo un león y un gorila? Escribí

todas las posibilidades. ii- ¿Después de cuántos segundos coinciden por primera vez en salir un león y un gorila?




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b) i- ¿A cuántos segundos de iniciado el juego coincide la salida de los 3 animales? Escribí todas las posibilidades. ii- ¿Cada cuántos segundos coincide la salida de los 3 animales?

13) a) Un número de 3 cifras iguales no puede ser primo, ¿por qué? b) Un número de 4 cifras iguales no puede ser primo, ¿por qué?

14) Resolvé el crucigrama numérico.

Horizontales: Verticales: a) Múltiplo de 5 y 9 entre 140 y 200. b) Con tres divisores primos. e) Impar, mayor que 75 y el máximo c) Tres cifras consecutivas. común divisor con 99 es 9. d) Divisor de 628 f) Factor de 99. g) Coprimo con 15 y múltiplo de 11 h) Múltiplo de 4 y 3, no múltiplo de 9, entre 100 y 200. Porcentaje: Recuerda la regla fundamental de la proporcionalidad !

! = !

! → ! .! = ! . !

que se lee: “si a es a b como c es a d, entonces a por d es igual a b por c”

15) Sacar mentalmente el 10 % de 50 ; de 100 ; de 450 16) Sacar mentalmente el 20 % de los números indicados en el ejercicio 15 17) Sacar mentalmente el 5 % de los números indicados en el ejercicio 15 18) En un comercio hay dos productos rebajados el 15%. Si los compro, la rebaja en el primero me haría

ahorrar unos $5 y la rebaja en el segundo me haría ahorrar unos $ 23. ¿Cuál es el precio original de cada uno de ellos?

19) Cuando pelamos papas, el 4% de la masa de las mismas se pierde en piel. ¿Qué cantidad de papas es aprovechable en un saco de 55 kg?

20) Por efecto del calor una barra se dilata un 0,2%. Si su longitud aumenta 1 en cm, ¿cuánto medía inicialmente la barra de hierro?

21) Durante las carreras de autos los neumáticos de los coches pierden por desgaste con el asfalto un 3% de su peso. Si las cuatro ruedas de un coche pesan 388 kg al final de la carrera, ¿cuánto pesaban antes de empezar la misma?

22) Un departamento cuesta $ 92 800, valor que incluye el 5% de la comisión de la inmobiliaria. Si logramos venderlo en forma particular sin la ayuda de la misma. ¿A cuánto ascendería el valor del mismo teniendo en cuenta que a nuestro posible contador le descontamos esa comisión?

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