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7/23/2019 Trabajo fluido 1.docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓNMECÁNICA DE FLUIDOS I

EJERCICIOS DESARROLLADOS

1. Calcular el diámetro que debe tener una tubería de acero rolado para conducir

1500lt/s de aceite cuya viscosidad es 1 poise (peso específico 910k/m !". #l

acero es nuevo.

$a p%rdida de cara por fricci&n es de 1m por cada 100m de 'ubería.

Solución

Datos:

Caudal(Q)=1500 ¿s

≡ 1.5m3/ s

Acero rolado nuevo (k )=5 x10−5

Longitud ( L )=100

Perdida de cargar ( hf )=1

Viscosidad (V )=1.1 x10−4

Supongamos un f =0.02

Calculaos !l "#$!t%o: &D'

D5=

8 xQ2 x f x L

π 2 x g x hf

D5=

8 x 1.52 x 0.02 x 100

3.14162 x 9.81 x 1

D=0.821m

Calculaos !l N(!%o "! R!)*ol"s: &R!'

Re= 4 x Q

π xD xV

IN+: ZUMARAN



,


Re= 4 x1.5

3.1416 x 0.821 x 1.1 x 10−4

Re=2.11 x104

Calculaos la %u-os#"a": ()

= !

D

=5 x10

−5

0.821

=0.00006

Co* !l A.aco "! Moo") Hallaos u* / 0 2,34

A5o%a %!6!t#os !l 6%oc!"##!*to

D5=

8 x Q2 x f x L

π 2 x g x hf

D5=

8 x Q2 x0.0258 x100

3.14162 x9.81 x1

D=0.864 m

A5o%a R!)*ol"s: &R!'

Re= 4 x Q

π xD xV

Re= 4 x 1.5

3.1416 x 0.864 x1.1 x10−4

Re=2.01 x 104

IN+: ZUMARAN



7


A5o%a la %u-os#"a": ( )

= !

D

=5 x10

−5

0.821

=0.00006

otamos que f ) 0.0*5+ lo que nos quiere decir que el diámetro ,allado es

correcto.

2. En el tanque mostrado en la figura hay un líquido cuyo peso específico es de

900 kg/m3. Está sometido a una presión de 0.2 kg/cm 2. !escarga por medio

de la tu"ería mostrada que tiene #cm de diámetro y es muy lisa$ de co"re.

!eterminar la %iscosidad del líquido sa"iendo que el gasto es de # &t/s. &a

em"ocadura es perfectamente redondeada$ por lo que puede despreciarse la

perdida de carga local. &a carga ' es 0.90m y la longitud & es de (m.

Solución

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Datos

Caudal (Q )=4 ¿s

≡ 0.004 m3 /s

Diametro ( D )=4 cm≡0.04 m Area ( A )=0.00126

Presi"n ( P )=0.12 kg

cm2 ≡1200 kg/m

2

Diametro( #)=900kg /m3

L=8 m

$ =0.90m

%u&erialisa (k )=1.5 x 10−6

D#.u9aos co* los "atos 6a%a 6o"!% -u#a%*os

A6l#caos la !cuac#* "! la !*!%-;a !*t%! los 6u*tos 1 ) ,

IN+: ZUMARAN



3


V 12

2 g+

P1

' +( 1=

V 22

2 g+

P2

' +( 2+hf 1−2 ) (1 )

D*"!:(

1=(

2

P2=0

V 1=V 2

con lo *uelaecuacion (1 ) se reduciriaa :

P1

' =h f 1−2

)(2 )

Podemoshallar la P1:

P1= P

0+'xh

P1=1200+810

P1=2010 kg /m2

Ahora reemplacamos en el ecuaci"n (2 ) :

2010

900=hf 1−2

2010900

= f +L+V 2

D .2 g )(3)

Hallaos la <!loc#"a" &V'

V =Q

A

IN+: ZUMARAN



=


V = 0.004

0.00126

V =3.175 m

s

R!!6la>a*"o !* la !cuac#* &7'

2010

900=

f x 8 x3.1752

0.04 x 2 x 9.81

f =0.02173

A5o%a la %u-os#"a" & ':

= k

D

=0.0000015

0.04

=0.0000375

)odemos %er en la ta"la de *oody para sa"er +eynolds

∴ Re=4.6 x104

Halla*"o la <#scos#"a" &<'

Re=V x D

v

4.6 x 104=

3.175 x0.04

v

v=2.76 x10−6

m2/s

IN+: ZUMARAN



?


3. El sistema mostrado en la figura descarga agua a la atmosfera. ,alcular el

gasto. &a em"ocadura es con "ordes agudos. &a tu"ería de -cm de diámetro es

de fierro fundido nue%o. &a temperatura del agua es de 20,.

Solución

Datos:

Di,metro ( D )=6 cm≡ 0.06 m Area=0.00283

-ierro fundidonu evo ( k )=2.5 x10−4

! 1=0.5

! 2=1

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4


Viscosidad del agua (v )=10−6

m2/ s

%emperaturadel agua=20 .C

D! la !cuac#* "! la !*!%-;a s! o.t#!*!:

100= f x Lx V

2

D x 2 g +

! 1 x V 2

2 g +

! 2 x V 2

2g

V 2=

1960

1333.33 f +1.5)(1)

A5o%a la %u-os#"a" ()

= !

D

=2.5 x10

−4

0.06

=0.0042

A5o%a su6o*!os tu%.ul!*c#a 6l!*a!*t! "!sa%%olla"a

f =0.029

R!!6la>aos !* la !cuac#* &1'

V 2=

1960

1333.33(0.029)+1.5

V =6.99 m

s

-odemos ,allar eynolds con la ruosidad y f

IN+: ZUMARAN



@


∴ Re=4.19 x 105

Cu6l! 6a%a / 0 2,@

A5o%a 5allaos !l -asto: &'

Q= A x V

Q=0.00283 x 6.99

Q=0.0198m3/s

82 Calcula% !l -asto !* !l 6%o.l!a 7 s# s! coloca !* la tu.!%;a u*a <$l<ula"! -lo.o co6l!ta!*t! a.#!%ta2

Solución

Dato:

! 3=10.0 por ser valvula de glo&o completamente a&ierta

100= f x LV

2

D x 2 g +

! 1 x V 2

2 g +

! 2 x V 2

2 g +

! 3 x V 2

2 g

V 2=

1960

1333.33 f +11.5)(1)

Ahora la rugosidad ( )

= !

D

IN+: ZUMARAN



1


=2.5 x10

−4

0.06

=0.0042

f =0.029

Hallamos la velocidad reemplazando en la ecuación (!

V 2=

1960

1333.33(0.029)+11.5

V =6.25

m

s

,on eso se puede calcular +eynolds +e en la ta"la de *oody

∴ Re=3.75 x 105

vemos *ue nos daun f =0.087, por lo tanto sicumple

Hallaos !l -asto &'

Q= A xV

Q=0.00283 x 6.25

Q=0.0177m3/ s

32 Calcula cual "!.! s!% !l <alo% "! la ca%-a H !* !l s#st!a ost%a"o !* laB-u%a 6a%a u! !l -asto s!a "! , Lts2 La tu.!%;a "! B!%%o /o%9a"o "! 7"! "#$!t%o2 La lo*-#tu" total !s "! ?32 La <#scos#"a" "!l ac!#t! !s 21

6o#s! ) su 6!so !s6!c;Bco %!lat#<o !s 2@2 La !*t%a"a !s co* .o%"!sa-u"os2 El co"o !s a @G2 Calcula% ca"a u*a "! las 6%"#"as "! ca%-a2

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11


Solución

Datos:

/asto (Q )=10 ¿s

≡ 0.01m3/s

viscosidad ( v )=0.1 posie ≡10−4 m

2

s

%u&eria de fierro for0ado (k )=4,5 x10−5

Longitud ( L )=75 m

Diametro ( D )=3 ≡ 0.0762m , Area (A) = 0.00456

! 1=0.5

! 2=1

! 3=0.9codo de90.

"lan#eamos la ecuación

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1,


$ =f x L V

2

D x 2 g +

! 1 x V 2

2 g +

! 2 x V 2

2 g +

! 3 x V 2

2 g ) (1)

Ahora la rugosidad ( )

= !

D

=4,5 x 10

−5

0,0762

=0.00 059

Hallamos la velocidad ($!

V =Q

A

V = 0.01

0.0762

V =2.19 m

s

Ahora Re%nolds (Re!

Re=V x D

v

Re=2.19 x 0.0762

4.5 x10−5

Re=3.71 x 103

∴elvalor de f =0.043 1 segunla ta&lade2odd3

Ahora reemplazamos en la ecuación (!

IN+: ZUMARAN



17


$ =f x L V

2

D x 2 g +

! 1 x V 2

2 g +

! 2 x V 2

2 g +

! 3 x V 2

2 g

$ = 0.043 x75 x2.192

0.0762 x 2 x 19.62+0.5 x2.192

2 x19.62+ 1 x 2.192

2 x19.62+0.9 x 2.192

2 x19.62

$ =10.94m

IN+: ZUMARAN



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IN+: ZUMARAN



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IN+: ZUMARAN

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