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TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE
Adriana Paola Bonilla Beleo Cdigo: 1018410512Alexis Montaa RamrezCdigo: 1024508950 Tutor: Hctor Ivan BlancoPrograma: Ingeniera de sistemas200608
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD3 Diciembre 2014FASE 5: DECISION BAJO INCERTIDUMBRES CON COSTOS Y GANANCIAS
1. Criterio de valor esperado. El grupo de trabajo determinar los criterios de decisin bajo incertidumbre con COSTOS: Laplace, Wald, Savage y Hurwicz.ESTADOS DE LA NATURALEZA
Producto A 123
Catalogo204372363619919
Distribucion almacenes271391605928875
Vendedor directo153712665128420
Criterio de Laplace:Este principio se conoce como principio de razn suficiente ya que se desconocen las probabilidades a la ocurrencia de un estado de la naturaleza, cuando se da un grado de posibilidad que todos los estados pueden ocurrir se le llama una decisin con riesgo.Para el clculo se establece ese porcentaje de ocurrencia, como son tres cursos de accin los que se establecieron en el trabajo colaborativo, ese valor corresponde entonces a 1/3.Al aplicar la multiplicacin de 1/3 con la sumatoria de cada fila de los cursos de accin se establece lo siguiente: MATRIZ CONSECUENTE DE COSTOSESTADOS DE LA NATURALEZA
Producto A 123Costos Esperados
Catalogo20437236361991921330,6667
Distribucion almacenes27139160592887524024,3333
Vendedor directo15371266512842023480,6667
En este caso como son costos y no ganancias se escoge al menor valor.
CRITERIO DE WALD MINMAX(Maximin)En este criterio se busca la mejor de las peores condiciones.El primer paso es escoger el criterio de mayor costo que segn la matriz anterior.En los criterios de decisin seran los siguientes:ESTADOS DE LA NATURALEZA
Producto A 123Costos Esperados
Catalogo20437236361991923636
Distribucion almacenes27139160592887528875
Vendedor directo15371266512842028420
Luego escogeramos el menor costo para las alternativas dadas, en este caso el menor es la alternativa 1: 23636, esto con el fin de escoger el menor costo de los peores dados. CRITERIO DE SAVAGEEs una mejora que realizan al criterio anterior.Se crea una nueva matriz, se busca un numero mximo y se le restan los otros valores del curso de accin, para matriz de perdidas:Se busca valor minimo para una decisin optima de menor costo.ESTADOS DE LA NATURALEZA
Producto A 123
Catalogo204372363619919
Distribucion almacenes271391605928875
Vendedor directo153712665128420
Se realiza las restas de los valores para la siguiente tabla:20437-1991923636-19919Y asi sucesivamente el resultado es el siguiente:
Matriz consecuente de costosESTADOS DE LA NATURALEZA
Producto A 123Max Costo de oportunidad
Catalogo518371703717
Distribucion almacenes1108001281612816
Vendedor directo0112801304913049
CRITERIO DE HURWICZEste criterio es intermedio entre el maximin y maximax
Producto A 123
Catalogo204372363619919
Distribucion almacenes271391605928875
Vendedor directo153712665128420
Producto A 123
Catalogo19919236360.5(19919)+0.5(23636) = 21777.5
Distribucion almacenes16059288750.5(16059)+0.5(28875) =22467
Vendedor directo15371284200.5(15371)+0.5(28420) =21895.5
1. Se escoge el valor minimo de cada una de las acciones2. Se escoge el valor mximo de la misma alternativa de decisin3. Se realiza la formula donde el minimo se le suma el criterio de equilibrio por el mximo
PRUEBA EN WinQSB
CRITERIOS DE DECISIN BAJO INCERTIDUMBRE CON GANANCIA.
El grupo de trabajo estimar los GANANCIAS para el producto presentado en el numeral 1 con base en los tres (3) estados de la naturaleza (1 ,2, 3, ganancia dada la demanda alta, media y baja) para cada curso de accin aCURSOS DE ACCION 1 Demanda Baja (Ganancias $)2 Demanda Media (Ganancias $)3 Demanda Alta (Ganancias ($)
a1807048128983379
a2672608456595362
a3635677337797461
CRITERIO LAPLACECURSOS DE ACCION 1 Demanda Baja (Ganancias $)2 Demanda Media (Ganancias $)3 Demanda Alta (Ganancias ($)Ganancias Esperadas
a180704812898337981790,6667
a267260845659536282395,6667
a363567733779746178135
1/3 * (80704+81289+83379)= 81790.61/3*(67260+84565+95362) = 82395.61/3*(63567+73377+97461) = 78135
CRITERIO DE WALD MINIMAX (Maxmini)CURSOS DE ACCION 1 Demanda Baja (Ganancias $)2 Demanda Media (Ganancias $)3 Demanda Alta (Ganancias ($)Ganancias Mas desfavorables
a180704812898337980704
a267260845659536267260
a363567733779746163567
CRITERIO DE SAVAGE:Decisin optima mayor ganancia.CURSOS DE ACCION 1 Demanda Baja (Ganancias $)2 Demanda Media (Ganancias $)3 Demanda Alta (Ganancias ($)
a1807048128983379
a2672608456595362
a3635677337797461
83379-8070483379-81289CURSOS DE ACCION 1 Demanda Baja (Ganancias $)2 Demanda Media (Ganancias $)3 Demanda Alta (Ganancias ($)Ganancias Mas desfavorables
a12675209002675
a22810210797028102
a33389424084033894
CRITERIO DE HURWICZMatriz consecuente de gananciaCURSOS DE ACCION 1 Demanda Baja (Ganancias $)2 Demanda Media (Ganancias $)3 Demanda Alta (Ganancias ($)
a1807048128983379
a2672608456595362
a3635677337797461
Producto A 123
Catalogo83379807040.5(83379)+0.5(80704) = 82041,5
Distribucion almacenes95362672600.5(95362)+0.5(67260) =81311
Vendedor directo97461635670.5(97461)+0.5(63567) =80514
COMPROBACION WINQSB
FASE 6. TEORIA DE JUEGOS1. El grupo de trabajo estimar los pagos esperados para el producto presentado en el numeral 1 que en adelante se denominar Producto A y un posible Producto B (sustituto).MATRIZ DE PAGOS 3*3Producto A 123
193395114257109247
2936499616997331
311036810348894638
Producto A 123MAXIMIN
1704639040311758070463
276474760957693276095
376834829719101276834
MAXIMO DE COLUMNA7683490403117580
VALOR DEL JUEGO : 76834 + 76834 = 153668
Para el jugador A: La estrategia 2 est dominada por la estrategia 3. Tiene los pagos ms altos. 76834 > 76474, 82971 > 76095, 91012 > 76932.
Para el jugador B: La estrategia 3 est dominada por la estrategia 1. Tiene los costos ms bajos. 70463 < 117580, 76474 < 76932, 76834 < 91012.
TABLA 4 MATRIZ DE PAGOS 4*4
PRODUCTO B
1y12y2
1PA70463117580
3(1-PA)7683491012
Y1 = 70463PA+76834(1-PA)=70463PA+76834-76834PA= -6371PA+76834Y2 = 117580PA+91012(1-PA)=117580PA+91012-91012PA=26568PA+91012SI PA = 0 --- Y1 = 76834SI PA = 1 Y1 = 70463Y2 = 26568PA+91012SI PA = 0 Y2 = 91012SI PA = 1 Y2 = 117580
SE IGUALAN:
-6371PA+76834 = 26568PA + 91012-6371PA-26568PA = 91012-76834-32939PA = 14178PA = 14178/ -32939 = -0.43
1-PA = 1 + 0.43 = 1.43PA = -0.43 X11-PA = 1.43 X2
X1 = 70463PB + 117580 (1-PB) = 70463PB + 117580 - 117580PB = -47117PB+ 117580 X2 = 76834PB + 91012 (1-PB ) = 76834PB + 91012 91012PB = -14178PB+91012
X1 = SI PB = 0 Y1 = 117580SI PA = 1 Y1 = 70463
X2 SI PA = 0 Y2 = 91012SI PA = 1 Y2 = 76834
SE IGUALAN:
-47117PB + 117580 = -14178PB + 91012-47117PB+14178PB = 91012-117580-32939PB = -26568PB = -26568/-32939 =0.80
1-PB= 1 0.80 = 0.2PB = 0.80 Y11-PB = 0.2 Y2
TABLA 4 MATRIZ DE PAGOS 4*4
PRODUCTO B
1 0.802 0.2
1 -0.4370463117580
3 1.437683491012
Pago = 70463(-0.43)(0.80)+76834(1.43)(0.80)+117580(0.2)(-0.43)+91012(1.43)(0.2)Pago = -24239.2+87898.09-10111.88+26029.4 = 79576.41Este valor indica la cantidad a la que tendera el pago promedio si el juego se efectuara muchas veces.
MATRIZ DE PAGOS 2*3
Producto A Y1Y2Y3
X17046390403117580
1- X1768348297191012
El grupo de trabajo encontrar el Valor de los Juegos mediante estrategias puras:
ESTRATEGIAS PURAS BPAGOS ESPERADOS DE A
1 Y170463x1 + 76834 (1-x1)
2 Y290403 x1 + 82971(1-x1)
3 Y3117580 x1 + 91012 (1-x1)
PAGOS ESPERADOS DE A
-6371x1 + 76834
7432x1 + 82971
26568x1 + 91012
FASE 7 PROCESO DE DECISION DE MARKOV
Tabla 7 Patrones de consumo del producto
Prababilidades de transicin Marca AMarca BMarca CMarca DProbabilidades iniciales
Marca A0,14850,30920,32830,32420,2649
Marca B0,17350,24710,14060,15320,4329
Marca C0,29380,25780,20390,14200,1527
Marca D0,38420,18590,32720,38060,1495
1,00001,00001,00001,00001,0000
Se realiza la multiplicacin de las probabilidades de transicin y las probabilidades iniciales es decir 4*1
P1= 0,03933765
0,13385268
0,05013141
0,0484679
0SUMATORIA-- 0,27178964
P2 = 0,04596015
0,10696959
0,02146962
0,0229034
SUMATORIA : 0,19730276
P3 =0,07782762
0,11160162
0,03113553
0,021229
SUMATORIA = 0,24179377
P4 = 0,10177458
0,08047611
0,04996344
0,0568997
SUMATORIA = 0,28911383
WINQSB
FUENTES DOCUMENTALES
Teoria de juegosRecuperado dehttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/200608/200608_2014_-_II/Entorno_2_-_conocimiento/Momento_2/LECTURA_1_MOMENTO_2_FASE_2_DEL_CURSO_200608_TEORIA_DE_LAS_DECISIONES.pdf
Teoria de juegosRecuperado dehttp://www.monografias.com/trabajos5/teorideju/teorideju.shtml
Decisiones bajo incertidumbreRecuperado dehttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/200608/200608_2014_-_II/Entorno_2_-_conocimiento/Momento_2/LECTURA_MOMENTO_2_FASE_1_DEL_CURSO_200608_TEORIA_DE_LAS_DECISIONES.pdf
Herramientas para el Anlisis de Decisin: Anlisis de Decisiones RiesgosasRecuperado dehttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/200608/200608%20DOCUMENTOS%202013%20II/HERRAMIETAS_PARA_EL_ANALISIS_DE_DECISION.pdf1