CONSTANTE DE COULOMB EN UN MEDIO NO VACOLaconstante de Coulomb(denotadao) es unaconstante de proporcionalidaden las ecuaciones que relacionan variables elctricas y es exactamente igual a=8.9875517873681764109Nm2/C2(m/F). Recibe el nombre delfsicofrancsCharles-Augustin de Coulomb(17361806).Su valor para unidadesSIesNm/C. Constante de CoulombValores dekUnidades

8.9875517873681764109Nm2/C2

14.386eVe-2

A su vez la constantedondees lapermitividad relativa,, yF/mes lapermitividad del medio en el vaco.Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vaco hay que tener en cuenta laconstante dielctricay lapermitividaddel material.Uso en la Ley de CoulombLa ecuacin de laley de Coulombqueda finalmente expresada de la siguiente manera:

La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguientey su resultado ser en sistema MKS (). En cambio, si la unidad de las cargas estn en UES (q), la constante se expresa de la siguiente formay su resultado estar en las unidades CGS.La fuerza elctrica de atraccin o de repulsin entre dos cargas puntuales q1 y q2 es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, esta ley se expresa de la siguiente manera:F= K.q1.q2r2F= FuerzaK= Constante Electroesttica.q1 y q2= son las cargas.r o d= distancia que separa dichas cargas.

La fuerza elctrica depende de la constante electroesttica K la cual se define para el vacio y en trmino prctico es la misma para el aire. Si el medio es otro esta constante presenta variaciones. Segn el medio esa constante se expresa de la siguiente manera:

K= 9X109N.m2/c2Kd

VALORES DE LA CONSTANTE KD

VACIO1

AIRE1

VIDRIO4,5

ACEITE5,4

AGUA81

Expresin vectorial de la fuerza elctricaLa fuerza elctrica descrita en la ley de Coulomb no deja de ser una fuerza y como tal, se trata de unamagnitud vectorialque en el Sistema Internacional de Unidades se mide en Newtons (N). Su expresin en forma vectorial es la siguiente:

Donde el nuevo valorures unvector unitarioen la direccin que une ambas cargas. Observa que si llamamosral vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hacia la que la sufre,ures un vector que nos indica la direccin der

Date cuenta que la fuerza elctrica siempre tiene la misma direccin que el vector unitarioury el mismo sentido si tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto. No olvides que debes incluir el signo de las cargas cuando utilices la expresin de la ley de Coulomb

El fsico e ingeniero francsCharles-Augustin de Coulomb(1736-1806)fue el primero en establecer las leyes cuantitativas de la electrosttica, adems de realizar muchas investigaciones sobre magnetismo, rozamiento y electricidad. Sus investigaciones cientficas estn recogidas en siete memorias, en las que expone tericamente los fundamentos del magnetismo y de la electrosttica. Coulomb invent en 1777 la balanza de torsin para medir la fuerza de atraccin o repulsin que ejercen entre s doscargas elctricasy estableci la funcin que liga esta fuerza con la distancia. Con este invento, culminado en 1785, pudo establecer la expresin matemtica de la ley que calcula la fuerza elctrica entre dos cargas.

Para establecer el tipo de dependencia entre el mdulo de la fuerza y la distancia entre las cargas, tenemos en cuenta que la fuerza que ejerce, por ejemplo, la cargaq1sobre la cargaq2, es la misma en todos los puntos del espacio que estn a la misma distancia deq1 y disminuye al aumentar esa distancia,r.

Esto equivale a decir que la atraccin o la repulsin que puede ejercer la cargaq1sobre la cargaq2es la misma en todos los puntos de una esferade superficieS=4pr2centrada enq1. La fuerza disminuye al alejarnos hacia esferas de mayor superficie y, por lo tanto, planteamos que su mdulo ha de ser inversamente proporcional a la cantidad4pr2.

El conjunto de estos razonamientos conduce a la expresin operativa de la ley de ley de Coulomb

:

MaterialConstante (e')

Vaco1

Aire (seco)1,00059

Poliestireno2,56

Nylon3,4

Papel3,7

Cuarzo fundido3,78

Vidrio Pirex5,6

Caucho de neopreno6,7

Agua80

Titanato de estroncio233

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la carga se expresa en culombios,C, siendo la carga de un electrn igual a1.60210-19C. La distancia se mide en metros,m, y la fuerza en newtons,N. Respecto a la permitividad,e, resulta cmodo simplificar la ley de Coulomb, utilizando la constante alternativa:k=1/4pe.El mayor valor posible de esta constante,K,corresponde al vaco(ko=9109SI,eo=8.8410-12SI). Por lo tanto, en el vaco es donde la fuerza elctrica entre cargas tiene mayor intensidad y cualquier medio material interpuesto produce una disminucin de la misma. Por ello, resulta habitual usar una permitividad relativae'del medio, igual al nmero de veces que es mayor que la del vaco (es decir,e'=e/eo). La tabla adjunta recoge los valores de esta constante dielctrica relativa en varios medios.

ELECTRIZACIN DE UN CUERPO

Cuando a un cuerpo se le dota de propiedades elctricas, es decir, adquiere cargas elctricas, se dice que ha sido electrizado. La electrizacin es uno de los fenmenos que estudia la electrosttica.Para explicar cmo se origina la electricidad esttica, hemos de considerar que la materia est hecha de tomos, y los tomos de partculas cargadas, un ncleo rodeado de una nube de electrones. Normalmente, la materia es neutra (no electrizada), tiene el mismo nmero de cargas positivas y negativas. Algunos tomos tienen ms facilidad para perder sus electrones que otros. Si un material tiende a perder algunos de sus electrones cuando entra en contacto con otro, se dice que es ms positivo en la serie Triboelctrica. Si un material tiende a capturar electrones cuando entra en contacto con otro material, dicho material es ms negativo en la serie triboelctrica.Un ejemplo de materiales ordenados de ms positivo a ms negativa es el siguiente:Piel de conejo, vidrio, pelo humano, nylon, lana, seda, papel, algodn, madera, mbar, polyester, poliuretano, vinilo (PVC), tefln.El vidrio frotado con seda provoca una separacin de las cargas por que ambos materiales ocupan posiciones distintas en la serie triboelctrica, lo mismo se puede decir del mbar y del vidrio. Cuando dos materiales no conductores entran en contacto uno de los materiales puede capturar electrones del otro material. La cantidad de carga depende de la naturaleza de los materiales (de su separacin en la serie triboelctrica), y del rea de la superficie que entra en contacto. Otro de los factores que intervienen es el estado de las superficies, si son lisas o rugosas (entonces, la superficie de contacto es pequea). La humedad o impurezas que contengan las superficies proporcionan un camino para que se recombinen las cargas. La presencia de impurezas en el aire tiene el mismo efecto que la humedad.

En la escuela hemos frotado el bolgrafo con nuestra ropa y hemos visto como atrae a trocitos de papeles. En las experiencias de aula, se frotan diversos materiales, vidrio con seda, cuero, etc.. Se emplean bolitas de sauco electrizadas para mostrar las dos clases de cargas y sus interacciones.De estos experimentos se concluye que: 1. La materia contiene dos tipos de cargas elctricas denominadas positivas y negativas. Los objetos no cargados poseen cantidades iguales de cada tipo de carga. 2. Cuando un cuerpo se frota la carga se transfiere de un cuerpo al otro, uno de los cuerpos adquiere un exceso de carga positiva y el otro un exceso de carga negativa. En cualquier proceso que ocurra en un sistema aislado la carga total o neta no cambia.3. Los objetos cargados con carga del mismo signo, se repelen. 4. Los objetos cargados con cargas de distinto signo, se atraen.

FORMAS DE ELECTRIZACINElectrizacin por frotamientoLa electrizacin por frotamiento se explica del siguiente modo. Por efecto de la friccin, los electrones externos de los tomos del pao de lana son liberados y cedidos a la barra de mbar, con lo cual sta queda cargada negativamente y aqul positivamente. En trminos anlogos puede explicarse la electrizacin del vidrio por la seda. En cualquiera de estos fenmenos se pierden o se ganan electrones, pero el nmero de electrones cedidos por uno de los cuerpos en contacto es igual al nmero de electrones aceptado por el otro, de ah que en conjunto no hay produccin ni destruccin de carga elctrica. Esta es la explicacin, desde la teora atmica, del principio de conservacin de la carga elctrica formulado por Franklin con anterioridad a dicha teora sobre la base de observaciones sencillas.Electrizacin por contactoLa electrizacin por contacto es considerada como la consecuencia de un flujo de cargas negativas de un cuerpo a otro. Si el cuerpo cargado es positivo es porque sus correspondientes tomos poseen un defecto de electrones, que se ver en parte compensado por la aportacin del cuerpo neutro cuando ambos entran en contacto, El resultado final es que el cuerpo cargado se hace menos positivo y el neutro adquiere carga elctrica positiva. Aun cuando en realidad se hayan transferido electrones del cuerpo neutro al cargado positivamente, todo sucede como si el segundo hubiese cedido parte de su carga positiva al primero. En el caso de que el cuerpo cargado inicialmente sea negativo, la transferencia de carga negativa de uno a otro corresponde, en este caso, a una cesin de electrones.Electrizacin por induccinLa electrizacin por influencia o induccin es un efecto de las fuerzas elctricas. Debido a que stas se ejercen a distancia, un cuerpo cargado positivamente en las proximidades de otro neutro atraer hacia s a las cargas negativas, con lo que la regin prxima queda cargada negativamente. Si el cuerpo cargado es negativo entonces el efecto de repulsin sobre los electrones atmicos convertir esa zona en positiva. En ambos casos, la separacin de cargas inducida por las fuerzas elctricas es transitoria y desaparece cuando el agente responsable se aleja suficientemente del cuerpo neutro.Carga por el efecto fotoelctricoEs un efecto de formacin y liberacin de partculas elctricamente cargadas que se produce en la materia. En el efecto fotoelctrico externo se liberan electrones en la superficie de un conductor metlico al absorber energa de la luz que incide sobre dicha superficie. Este efecto se emplea en la clula fotoelctrica, donde los electrones liberados por un polo de la clula, el fotoctodo, se mueven hacia el otro polo, el nodo, bajo la influencia de un campo elctrico.Carga por electrlisisLa mayora de los compuestos inorgnicos y algunos de los orgnicos se ionizan al fundirse o cuando se disuelven en agua u otros lquidos; es decir, sus molculas se disocian en especies qumicas cargadas positiva y negativamente. Si se coloca un par de electrodos en una disolucin de un electrlito (compuesto ionizable) y se conecta una fuente de corriente continua entre ellos, los iones positivos de la disolucin se mueven hacia el electrodo negativo y los iones negativos hacia el positivo. Al llegar a los electrodos, los iones pueden ganar o perder electrones y transformarse en tomos neutros o molculas; la naturaleza de las reacciones del electrodo depende de la diferencia de potencial o voltaje aplicado.Carga por efecto termoelctricoEs la electricidad generada por la aplicacin de calor a la unin de dos materiales diferentes. Si se unen por ambos extremos dos alambres de distinto material (este circuito se denomina como gonorreitix), y una de las uniones se mantiene a una temperatura superior a la otra, surge una diferencia de tensin que hace fluir una corriente elctrica entre las uniones caliente y fra. Este fenmeno fue observado por primera vez en 1821 por el fsico alemn Thomas Seebeck, y se conoce como efecto Seebeck.

Conductores, aisladores y semiconductoresCuando un cuerpo neutro es electrizado, sus cargas elctricas, bajo la accin de las fuerzas correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una situacin de equilibrio. Algunos cuerpos, sin embargo, ponen muchas dificultades a este movimiento de las cargas elctricas por su interior y slo permanece cargado el lugar en donde se deposit la carga neta. Otros, por el contrario, facilitan tal redistribucin de modo que la electricidad afecta finalmente a todo el cuerpo. Los primeros se denominan aisladores y los segundos conductores.

CONCEPTO DE PERMITIVIDAD DE MEDIO (AIRE, ACEITE, VIDRIO Y AGUA)La constanteKque aparece en la expresin de la Ley de Coulomb tiene un significado fsico, ya que representa la dependencia de la fuerza electrosttica con el medio en el que se encuentran las cargas, y por ello toma un valor distinto para cada tipo de medio. En cualquier caso, existe otra expresin alternativa de la Ley de Coulomb en la que la constanteKse expresa en funcin de laconstante dielctricadel medio, tambin denominadapermitividady que se representa como.Se toma como referencia de estas constantes su valor en el vaco, indicado por un subndice cero bajo ellas (K0y 0), y la permitividad de un medio que no sea el vaco mediante supermitividad relativa(r).La relacin entre la permitividad () y la constante de Coulomb (K) es la siguiente:

Lo que permite expresar la Ley de Coulomb como

La permitividad de un medio esdonde res la permitividad relativa y 0es la permitividad en el vaco (0= 8.8510-12C2N-1m-2). La permitividad relativa de cualquier medio distinto al vaco es siempre mayor que 1.En la siguiente tabla se indican los valores de r, yKpara distintos medios:

Fjate que el vaco y el aire tienen prcticamente la misma permeabilidad, que ser la que se utilizar a lo largo de esta Unidad salvo que se indique lo contrario.Finalmente, se ha de considerar la influencia del medio, puesto que la interaccin elctrica no se transmite igual, por ejemplo, en el vaco que en el aire o en el agua. A tal fin, se introduce una constante,e, llamada permitividad elctrica. La constante se escribe en el denominador de la expresin que calcula la fuerza, con lo que un medio con permitividad alta transmite mal la interaccin elctrica (es un medio "no elctrico" o dielctrico) y un medio con permitividad baja la transmite bien (es un medio conductor).PermitividadLa permitividad (o impropiamente constante dielctrica) es una constante fsica que describe cmo un campo elctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vaco es 8,8541878176x10-12 F/m.La permitividad est determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicacin de un campo elctrico y de esa forma anular parcialmente el campo interno del material. Est directamente relacionada con la susceptibilidad elctrica. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma cantidad de carga elctrica se almacene con un campo elctrico menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacitancia del mismo.ExplicacinEn electromagnetismo se define un campo de desplazamiento elctrico D, que representa cmo un campo elctrico E influir la organizacin de las cargas elctricas en el medio, por ejemplo, redistribucin de cargas y reorientacin de dipolos elctricos. La relacin de ambos campos (para medios lineales) con la permitividad es

donde es un escalar si el medio es istropo o una matriz de 3 por 3 en otros casos.La permitividad, tomada en funcin de la frecuencia, puede tomar valores reales o complejos. Generalmente no es una constante ya que puede variar con la posicin en el medio, la frecuencia del campo aplicado, la humedad o la temperatura, entre otros parmetros. En un medio no lineal, la permitividad puede depender de la magnitud del campo elctrico.La unidad de medida en el Sistema Internacional es el faradio por metro (F/m). El campo de desplazamiento D se mide en culombios por metro cuadrado (C/m2), mientras que el campo elctrico E se mide en voltios por metro (V/m).

D y E representan el mismo fenmeno, la interaccin entre objetos cargados. D est relacionado con las densidades de carga asociada a esta interaccin. E se relaciona con las fuerzas y diferencias de potencial involucradas. La permitividad del vaco , es el factor de escala que relaciona los valores de D y E en ese medio. es igual a8.8541878176...10-12 F/m. Las unidades de en el Sistema Internacional de Unidades es farad por metro (F/m).En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N), la carga en coulombs (C), la distancia en metros (m), y la energa en julios (J). Como en todas las ecuaciones que describen fenmenos fsicos, usar un sistema consistente de unidades es esencial.Permitividad del vacoLa permitividad del vaco es el cociente de los campos D/E en ese medio. Tambin aparece en la ley de Coulomb como parte de la constante de fuerza de Coulomb, , que expresa la atraccin entre dos cargas unitarias en el vaco.

Donde es la velocidad de la luz y es la permeabilidad magntica del vaco. Estas tres constantes estn totalmente definidas en unidades del SI.

Permitividades absoluta y relativaLa permitividad de un material se da normalmente en relacin a la del vaco, denominndose permitividad relativa, (tambin llamada constante dielctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la del vaco:

Donde es la susceptibilidad elctrica del material. En la siguiente tabla se muestran las permitividades absolutas de algunos dielctricos:

La permitividad en los mediosEn el caso comn de un medio istropo, D y E son vectores paralelos y es un escalar, pero en medios anistropos, este no es el caso y es un tensor de rango 2 (lo que causa birrefringencia). La permitividad elctrica y la permeabilidad magntica de un medio determinan la velocidad de fase v de radiacin electromagntica dentro del mismo:

Cuando un campo elctrico es aplicado a un medio, una corriente fluye. La corriente total que discurre por un material real est, en general, compuesta de dos partes: una corriente de conduccin y una de desplazamiento. La corriente de desplazamiento puede pensarse como la respuesta elstica de un material al campo elctrico aplicado. Al aumentar la magnitud del campo elctrico, la corriente de desplazamiento es almacenada en el material, y cuando la intensidad del campo disminuye, el material libera la corriente. El desplazamiento elctrico se puede separar entre una contribucin del vaco y una del material:

donde P es la polarizacin del medio y es la susceptibilidad elctrica. Se deduce que la permitividad relativa y la susceptibilidad de un material estn relacionadas, .

AbsorcinEn electricidad, se llama absorcin a la propiedad de un dielctrico utilizado en un condensador por el cual fluye una pequea corriente de carga despus de que las placas han alcanzado el potencial final, y por el que tambin fluye una pequea corriente de descarga despus de haber sido cortocircuitadas las placas, al haber interrumpido el cortocircuito durante unos minutos, y nuevamente haber sido cortocircuitadas. Denominada tambin saturacin dielctrica