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UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIAFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

ASIGNATURA: FÍSICA 1

Instructor de Laboratorio: Ing.Marco Antonio cruz Grupo de laboratorio No.3

Día y fecha de la Práctica: Horario: 6am – :am

Practica No. 3

NOMBRE DE LA PRÁCTICA

ANÁLISIS DE MAGNITUDES VECTORIALES

Integrantes del Grupo

NombreSamuel Ernesto bolaños vasquez

No. CarnéBv100608

Grupo Clase

San Salvador, miércoles 5/04/2011

Evaluación del Reporte

Elemento%

Nota

Portada 2.0Índice 2.0Resumen 5.0Introducción teórica 2.0Equipo y material utilizado 2.0Procedimiento y esquemas 5.0Datos Obtenidos y cálculos realizados 20.0Cuestionario 30.0Conclusiones 30.0Bibliografía. 2.0

Nota Global

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INDICE

Elemento Pág.

- Resumen………………………………………….….………………3

- Introducción teórica……………………………….………………4

- Equipo y material utilizado………………………….……………7

- Procedimiento y esquemas………………………….…...……...9

- Datos Obtenidos…………………………………………....……..12

- Cálculos realizados………………………………………….……13

- Cuestionario………………….………………..…………………..14

- Conclusiones……………………….…………..…….……………16

- Bibliografía………………………….……………..….……………17

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RESUMEN

En la práctica de Física 1 laboratorio 3 se realizó el análisis de magnitudes

vectoriales, por lo que el objetivo principal de la práctica fue:

Lograr que los estudiantes adquieran una visión clara acerca del equilibrio de

fuerzas, las habilidades en el método grafico para la suma de estas y en el método

de las componentes rectangulares.

En la práctica de laboratorio se trató de cumplir con el objetivo anterior analizando

el comportamiento de los equilibrios de fuerza con la ayuda de las magnitudes

Vectoriales por lo que se realizaron varias mediciones o pruebas con la ayuda de

una tabla de fuerza con escala angular la cual se facilitó a la medición de ángulos

en donde se inició con la suspensión de tres pesas con diferentes pesos en la

tabla angular en donde se ajustó todas y cada una de ellas logrando así el

equilibrio entre las tres pesas tomando de referencia un anillo en el centro en

donde se observó que el anillo quedara suspendido con respecto al pin central.

Tomando en cuenta que las pesas tenían que estar en una escala de fuerza se

procedió a realizar la conversión de estas a Newton posterior a esto se midió el

ángulo correspondiente a cada una de las pesas para luego realizar una suma de

vectores en donde se graficó a escala dicha sumatoria de vectores de la forma

rectangular, logrando así la comprensión mediante este el análisis de magnitudes

vectoriales.

Así mismo se realizó una prueba con un peso desconocido en donde el docente

suspendió una pesa sin conocer la fuerza y se realizó el mismo procedimiento que

el anterior sumando los vectores resultantes teniendo un valor de cero en la suma

de vectores en esta ocasión no se graficó.

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INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Un vector es una magnitud física caracterizadle mediante un módulo y una

dirección (u orientación) en el espacio.

Magnitudes vectoriales.

Existen magnitudes cuyas cantidades se determinan dando un solo dato numérico

algebraico, como por ejemplo, la temperatura de un punto del espacio o la masa

de un cuerpo; se suele llamar escalar a tal dato. Pero a menudo, un solo dato

numérico no basta para especificar una sola cantidad, fundamentalmente debido a

que dicha magnitud tiene una cualidad de direccionalidad; así, para determinar el

efecto de una fuerza sobre un cuerpo no basta con dar la intensidad de dicha

fuerza, sino que es necesario especificar en qué dirección y sentido se aplica, ya

que éstos determinarán el resultado final. Es necesario, pues, dar información

adicional sobre la entidad fuerza. Para especificar entes asociados a una idea de

dirección se utilizan entes llamados vectores. La definición más general de vector

engloba un conjunto de propiedades generales que pueden ser cumplidas por

gran tipo de entidades (desde rayas orientadas en un papel a funciones

integrables de variable real), por lo que nos centraremos en la idea tradicional de

vector como algo representado por un segmento orientado.

Operaciones vectoriales algebraicas.

Existen dos formas fundamentales de efectuar operaciones con vectores: gráfica y

analíticamente. La formulación analítica requiere introducir conceptos como el de

suma, producto y base de vectores, por lo que se dará posteriormente. El modo

gráfico resulta menos riguroso pero más didáctico y, a menudo, más aclarador.

Comenzaremos por él.

Suma y diferencia de vectores.

Dados dos vectores A y B, llamamos suma o resultante C = A + B al vector

obtenido aquél que resulta de unir el origen de uno de los vectores sumandos con

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el extremo del otro sumando, cuando previamente se ha trasladado el extremo del

primero con el origen del segundo

(Fig. 1). De dicha definición geométrica se siguen algunas propiedades:

Propiedad conmutativa: A + B = B + A

Propiedad asociativa: (A + B) + C = A + (B + C)

Vector opuesto -A tal que: A + (-A)

El vector opuesto -A tiene igual dirección y módulo que el vector A, y sentido

opuesto. Estas propiedades nos permiten sumar toda clase de vectores, sin

importar el orden de dicha suma. Es importante resaltar que las igualdades son

vectoriales, no modulares: la suma C = A + B no implica que *C* = *A* + *B* (a

menos que A y B tengan igual dirección y sentido).

Según el teorema del coseno, el módulo de la suma es: *A%B*' A 2%B

2%2ABcos2

Figura 2 donde 2 es el ángulo que forman entre sí las direcciones de ambos

vectores. La diferencia entre vectores no es más que la suma de uno por el

opuesto del otro: A - B = A + (-B)

De un modo más formal y abstracto, un vector es una magnitud física tal que, una

vez establecida una base, se representa por una secuencia de números o

componentes independientes tales que sus valores sean relacionables de manera

sistemática e inequívoca cuando son medidos en diferentes sistemas de

coordenadas.

Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta

dirigidos o flechas en planos R2 o R3; es decir, bidimensional o tridimensional

Una fuerza es el resultado de la acción de un cuerpo sobre otro y se manifiesta

por el cambio del estado de movimiento del cuerpo que recibe la fuerza.

La fuerza implica la acción de dos cuerpos y se producirá un cambio de estado ya

sea en movimiento en reposo o en equilibrio esta última es donde actúan dos

fuerzas o mas cuya sumatoria de todas estas el resultado será cero.

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Por lo que las magnitudes Vectoriales son magnitudes que se caracterizan por

una cantidad una dirección y un sentido por lo que se representa por mediante un

segmento orientado. La fuerza es una magnitud vectorial y por lo tanto posee

valor, una dirección y un sentido. Entre los métodos empleados para analizar

problemas con magnitudes vectoriales se tiene el método de grafico que no es

mas que la representación de estas magnitudes en el plano cartesiano y así poder

identificar cada uno de las magnitudes de cada vector.

Para sumar estos valores gráficamente los vectores, estos se dibujan a escala y

se colocan uno seguido de otro y obtenemos la siguiente ecuación

fr=∑❑=F1+F 2+F 3……… ..Fn=0 . La suma de vectores por el método

rectangular es muy práctica ya que permite obtener la resultante de cualquier

número de fuerzas.

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MATERIAL Y EQUIPO

1. 1 Tabla de tuerzas con escala angular

2. 4 Juegos de pesas de 10, 20, 50 y

3. 100gramos

4. 4 Juegos de porta pesas de 50 gramos

5. 4 Juegos de poleas móviles

6. 1 Regla de 20cm

7. 1 Transportador

8. 2 Páginas de papel milimetrado

Tabla de Fuerzas con escalas angular

Juegos de poleas móviles

8

Regla de 20 cm

Transportador

Páginas de papel milimetrado

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PROCEDIMIENTO

Suma De Vectores: Método Grafico.

1. Observe que la tabla de fuerzas se encuentre a nivel y estable sobre la mesa de

trabajo.

2. Disponga únicamente de tres portas pesas amarradas al anillo y suspendidas

verticalmente mediante cuerdas pasando por las poleas tal como se muestra en la

figura 6 (a). El pin central de la tabla ayuda a que el anillo no se desplace

inconvenientemente mientras se hacen los ajustes.

3. Cada porta pesas, es de 100gramos coloque sobre dos de ellos las pesas

necesarias de tal manera que se tengan tres cargas o pesos suspendidos de 100,

200 y 250 gramos. (No importan el orden).

4. Ajuste la posición de 2 de las poleas de tal forma de lograr un equilibrio en el

cual el anillo se encuentre en el centro de la tabla sin necesidad de ser sostenido

por el pin central.

5. Cuando se haya logrado la condición anterior levante un par de milímetros el

anillo y suéltelo para poder detectar mediante el movimiento oscilatorio de este si

hay o no mucha fricción en las poleas o si están adecuadamente alineadas o no

en las cuerdas.

6. A partir del cero de la escala de la tabla de fuerzas mida los ángulos 01, 02, 03,

de las tres cuerdas cuya tensión corresponde al peso que suspenden, anote el

valor de la masa, en la tabla II.

Tabla II Ángulos de las tensiones en la tabla de fuerza

Masa (g) 100 200 250

Fuerza (N) 0.98 N 1.96 N 2.45 N

322 38 199

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Parte II:

(DETERMINACION DE UN PESO DESCONOCIDO. (METODO GRAFICO)

1. Retire el porta pesas de 100 y sustitúyalo por un peso w desconocido. Este será

proporcionado por el instructor.

2. Ajuste la posición de sus poleas de tal manera que se obtenga el equilibrio con

el anillo en el centro de la tabla tal como se hizo anteriormente.

3. Repita los pasos 5 y 6 de la parte 1 y anote sus resultados en la tabla III.

Tabla III Datos para determinar un peso desconocido

Masa (g) M 250 200Fuerza (N) (W) 2.45 1.96

315 194 390

Parte III: SUMA DE VECTORES: COMPONENTES RECTANGULARES

1. Coloque 4 porta pesas y distribuya los pesos adicionales de tal forma que se

tengan suspendidos 50, 100, 150 y 200 gramos.

2. Ajuste la posición de las poleas de igual forma como se procedió en las

situaciones anteriores, anote los resultados en la tabla IV.

Tabla IV Descomposición de fuerzas

Masa (g) F(N) Fx=F cosθ F y=F sinθ50 0.49 N 120 -0.245 0.424352

100 0.98 N 50 0.62931 0.750723

150 1.47 N 195 -1.419910 -0.380463

200 1.96 N 315 1.385929 -1.385929

componentes: 4.9 N 680 0.350359 -0.591317

F = m*g

CALCULOS:

1. Dibuje a escala un diagrama de las fuerzas de la Parte III tal como se

muestra en la figura 1.

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2. Construya siempre a escala, el polígono vectorial que resulta de suma de

estas fuerzas y que demuestra su situación de equilibrio. Se deben de

dibujar un vector a continuación del otro de tal forma que la última fuerza

debe se cerrar el polígono (es decir terminar donde se comenzó el primero).

3. Con los valores de fuerza de la Parte III construya a escala el triángulo

vectorial dibujando primero las fuerzas de valor conocido y cerrando el

Triángulo con el vector que corresponde a w (peso desconocido).

4. Mida el lado del triángulo que representa al vector w y sobre la base de la

escala empleada determine el valor de w.

5. Compare el peso medido con el encontrado en el numeral anterior y

determine el porcentaje de error.

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DATOS OBTENIDOS

Análisis de magnitudes vectoriales

Entregar completas las siguientes tablas:

Tabla II Ángulos de las tensiones en la tabla de fuerzaMasa (g) 100 200 250

Furza (N) 0.98 N 1.96 N 2.45 N

322 38 199

Tabla III Datos para determinar un peso desconocidoMasa (g) M 250 200

Fuerza (N) (W) 2.45 1.96

315 194 390

Tabla IV Descomposición de fuerzasMasa (g) F(N) Fx=F cosθ F y=F sinθ

50 0.49 N 120 -0.245 0.424352100 0.98 N 50 0.62931 0.750723150 1.47 N 195 -1.419910 -0.380463200 1.96 N 315 1.385929 -1.385929

componentes: 4.9 N 680 0.350359 -0.591317

DATOS OBTENIDOS Y CALCULOS REALIZADOSHoja de desempeño

Introducción a la física - física IPráctica No. 3: Análisis de magnitudes vectoriales

Nombre del instructor: Ing. Julio Rodríguez_______________________________________Grupo del laboratorio No: ___03___ Horario:_____ martes de 6:20 am a 8:00 am _______

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Alumno:______________________________________Carnét:______________________Entregar completas las siguientes tablas:

Tabla II Ángulos de las tensiones en la tabla fuerzaMasa (g) 100 200 250

Fuerza (N) 0.98 N 1.96 N 2.45 NΘ 75 ° 38 ° 199 °

Tabla III Datos para determinar un peso desconocidoMasa (g) M=? 50 g 250 200

Fuerza (N) W =? 0.49 N 2.45 N 1.96 NΘ 102 ° 222 ° 0 °

Tabla IV Descomposición de fuerzasMasa (g) F (N) Θ Fx = F cos Θ Fy = F sin Θ

50 0.49 N 75 ° 0.45 N -0.19 N100 0.98 N 155 ° -0.48 N -0.86 N150 1.47 N 221 ° 0.68 N 1.30 N200 1.96 N 0 ° 1.96 N 0 N

Σcomponentes: 4.9 N 2.61N 0.25 N

Desarrolle y entregue los siguientes cálculos:1. Dibuje a escalas (por ejemplo 1cm = 3N) un diagrama de las fuerzas que se

midieron, en u plano, especificando su valor y su ángulo.2. Construya siempre a escala, el triangulo vertical que resulta de la suma de estas

fuerzas y que demuestra su situación de equilibrio.3. Haga un diagrama (no a escala) de estas fuerzas pero si destacando su dirección (Θ)4. Construya a escala el triangulo vertical dibujando primero las fuerzas de valor

conocido y cerrando el triangulo con el valor que corresponde a W.5. Mida el lado del triangulo que representa el valor W y sobre la base de las escalas

empleada determine el valor de W.

CUESTIONARIO

1. ¿Un vector no cero puede tener una componente x de cero? Explique

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- En el caso que la componente de y fuese 0 la magnitud del vector en la

componente x es igual a la del vector ó viceversa.

2. Dentro del margen de error de los datos experimentales ¿considera usted

que se ha demostrado en esta práctica que la resultante de cualquier

sistema de fuerzas en equilibrio es cero? (Recuérdese que en toda fase

experimental hay un porcentaje de error, y que este tiene que tomarse en

cuenta al momento de sugerir una respuesta).

- Si en la práctica se desmosto que todos los resultantes dieron, como resultado

cero.

3. ¿Cuál será la mayor causa de error al determinar el valor del peso

desconocido por el método gráfico? Justifique su respuesta.

- Una causa de error es el anillo de la tabla de fuerzas ya que este no es fijo, y

se encuentra constante movimiento provocando los errores gráficos.

4. Un gran barco petrolero viaja desde la isla de Kharg (golfo pérsico) a

Rotterdam vía Cabo de Buena Esperanza. Un pequeño barco petrolero viaja

de la isla de Kharg a Rotterdam por el Canal de Suez ¿son iguales los

vectores de desplazamiento de los dos barcos? ¿Las distancias cubiertas

son iguales?

5. a) ¿La suma de vectores es asociativa? Es decir, (A + B) + C = A + (B + C),

b) Justifique su respuesta gráficamente

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6 ¿Es posible sumar una cantidad escalar con una cantidad vectorial?.

Explique

No es posible sumar asa tal cual un vector con un escalar, lo que se podría hacer

es sacar el valor absoluto del vector, es decir no considerar su dirección ni su

sentido, este vector pasara a ser un escalar, y podrás sumarlo con otro escalar.

7 Puede ser la magnitud de la diferencia entre dos vectores alguna vez mayor

que la magnitud de cualquiera de ellos?. ¿puede ser mayor que la magnitud

de su suma? Dé ejemplos.

8 Si un vector tiene una dirección de 230° a partir del eje X positivo, ¿qué

signos tendrá sus componentes X y Y?. Si la razón Ry/Rx es negativa, ¿en

qué posibles cuadrantes se encontrará la resultante.

Lo exponentes X y Y tendrán cuadrantes negativos y la dirección seria 230° al

oeste del sur.

CONCLUSIÓN

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El objetivo de la práctica ha sido cumplido en el cual fue: lograr que el estudiante

adquiera una visión clara acerca del equilibrio de fuerzas, la habilidad en el

método gráfico para la suma de estas y en el método de las componentes

rectangulares.

Se vario la dirección de las cuerdas que parte de un punto común y que tienen

tensiones diferentes, una vez realizado se estableció el equilibrio de las cuerdas,

para ubicar el punto de concurrencia.

Partiendo de los ángulo medidos se conoció los valores de sus tenciones y partir

de ahí se construyo a escala un trianguló vectorial demostrado su equilibrio.

Así como también, de tres ángulos medidos y conociendo sus valores de tensión

se construyo un triangulo de fuerzas que permitió obtener el valor de la tención

desconocida. Y por último se desmosto mediantes las componentes rectangulares

que el resultado de cuatro fuerzas concurrentes y equilibrio es igual a cero.

BIBLIOGRAFÍA

TIPPENS, Física conceptos y aplicaciones, Editores S.A de C.V, Sexta edición.

www.ugr.es/~aquiran/docencia/apuntes/vectores.pdf

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