trabajo fase 1
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de control digitalTRANSCRIPT
universidad nacional abierta y a distancia (unad)
Control digital
Fase 1
Tutor: diego Fernando sendoya
Alumno: eimer Vergara hernandez
06/03/2015
Trabajo fase 1
INTRODUCCION
Con el desarrollo de este trabajo se analizara e identificara las formas posible de encontrar técnicas para desarrollar sistemas o formas de los controladores digitales, aquí se desarrollara una serie de ejercicios que nos mostraran las formas como funcionan dichos sistemas estos ejercicios se desarrollaran con estudios previos hechos en el módulo del curso y apoyados con ejemplos o video tutoriales de la web.
OBJETIBOS
Desarrollar los diferentes ejercicios planteados ya sea de forma práctica o analítica.
Comprender los estudios de la primera unidad para el desarrollo de distintos ejercicios.
Desarrollar estrategias para el desarrollo de ejercicios prácticos.
Ejercicio 1:
(a) Encuentre los valores de y(KT) para K = 0,1,2,3,4, cuando:
y ( z )= zz2−3 z+2
=
−Z+3−2Z4
3−2Z4 Z2−3Z+2
Z4+3 Z−2+7Z−3+15 Z4 x (0 )=0
−3+9 Z4−6 Z−2
7 Z4−6Z−2 x (1 )=1
−7Z4+21Z−2−14 Z−3
15Z−2−14Z−3
¿−15 Z−2+45Z−3−30Z−4 x (2 )=3
x (3 )=7
x (4 )=15
z { y (k )}=∑n=0
∞
y (k ) z−k
(b) Obtenga una solución en forma de expresión cerrada para y(KT) como una función de K.
z−1 y {(z)} y ( z)= zz2−3 z+2
z2−3 z+2=( z−2 ) ( z−1 )
Min=2 Min=-3
z( z−2 )(z−1)
= AZ−2
+ BZ−1
¿
1=B (−1 )⇒B=−12=A (1 )⇒ A=2 }y ( z )=¿ 2
x−2− 1z−1
y ( z )= 2 z−1
1−2 z−1− z−1
1−z−12 z−1
1−2 z−1− z−1
1−z1
z (ak )= 11−a z−1
y (k )=2 z−1 { z−1
1−2 z−1 }−z−1 { z−1
1−z−1 }y (k )=2¿2k−1=zk +1−1
y (k )=z k+1−1
Ejercicio 2: un sistema tiene una respuesta y(kt)=kT, para k ≥ 0. Encuentre Y(z) para esta respuesta.
y (kT )=kT
x (z )=z { y (k) }=∑n=0
∞
x (k ) z−k
z {1 }= 22−1
=z {k }=−z ddz ( z {1 } )
z {kT }=Tz {k }=T ¿
z {kt }=Tz¿¿
y {kT }=Tz¿¿
Ejercicio 3: Encuentre Y (z) cuando T = 0.1 segundos, para la función:
y (s) 5s(s+2)(s+10)
5s (s+2)(s+10)
= AS
+ BS+2
+ CS+10
5=A (S+2 ) (S+10 )+B (S ) (S+10 )+C (S ) (S+2 )
S=0
5=A (2 ) (10 )→A= 520
=14
S=−2
5=B (−2 ) (8 )=5=−16 B→B=−516
S=−10
5=C (−10 ) (−8 )=5=80C→C= 580
= 116
Y (S )=1415− 516
1S+2
+ 116
1S+10
Z {e−at }= 1s+a
y (t )=14
(1 )− 516e−2 t+ 1
16e−10 t
y (k t )=14−1516e−2( kt )+ 1
16e−10(kt )
z {ak }= z−1
1−az−1
z {eatk }= z1
1−e−at→z {e−2 tk }= z
z−e−2 t
z {1 }= zz−1
y ( z )=14
zz−1
− 516
zz−e−2 t
+ 116
zz−e−10 t
y ( z )= 116 { 4 zz−1− 5 z
z−e−2 t+ zz−e−10 t }
y ( z )= 116 {4 z ( z−e−2 t ) ( z−e−10 t )−5 z ( z−1 ) ( z−e−10 t )+z (z−1)(z−e−2t)
( z−1)(z−e−2 t)(z−e−10 t) }
y ( z )= 116
¿
z2−z e−10t−z e−2t+e12t=z2−(e−10 t+e−2 t ) z+e−12 t
z2−z e−10t−z+e−10 t=z2−(e−10t+1 ) z+e−10 t
¿ z2−¿
ANEXO 2 FORMATO DE AUTOEVALUACIÓN INDIVIDUAL
Nombre del estudiante:
Daniel Villadiego
Grupo colaborativo
No. 7
Valoración Baja
Entre 1 y 5
Valoración Media
Entre 6 y 8
Valoración Alta
Entre 9 y 10
Indicadores¿Participé activamente en la actividad desde el inicio de la
actividad?9
¿Solucioné el interrogante asignado con todos los
requerimientos?8
¿Demostré interés en el proceso? 9¿Realicé aportes pertinentes y asertivos que condujeran a la
solución del problema?8
¿Expresé mis puntos de vista con claridad? 8
¿Apoyé mis ideas con argumentos? 7
¿Realicé las actividades asignadas con tiempo suficiente? 9
Resultado final: 58
CONCLUSIONES
Se comprendió en forma práctica el desarrollo de ciertos ejercicios planteados que son fundamentales en la práctica o desarrollo de
controladores digitales, además se analizaron distintas formas de dar soluciones a procesos de cierta complejidad que son de gran
importancia en los distintos temas que se trataran en el transcurso de este periodo académico.
BIBLIOGRAFIAS
Modulo del curso control digital http://www.ib.cnea.gov.ar/~instyctl/Tutorial_Matlab_esp/
digital.html http://es.slideshare.net/euch00/control-digital-17119458