trabajo de triángulos rectángulos
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O
Profa. Carmen BatizTriángulos RectángulosCurso: Aventuras Matemáticas
TEOREMA DE PITÁGORAS: La suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.
a2 + b2 = c2
TEOREMA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS SEMEJANTES:
Si la altura esta trazada en la hipotenusa de un triángulo rectángulo, entonces los dos ángulos formados son semejantes a la figura del triángulo original y a cada otra.
Esto implica que cada uno de éstos lados son correspondientes y se pueden expresar como: Si ∆ ABC ~ ∆ CBD, entonces AB = CB BC BD
FÓRMULA DE DISTANCIA:
Referencias: Matemática Integrada I y II
b
a c
A
C
B D
A
C
TRIÁNGULOS ESPECIALES:
TRIGONOMETRÍA:
Referencias: Matemática Integrada I y II
Ejercicios de Práctica
A. Encuentra la medida de x. Si es necesario, redondea cada respuesta la décima más cercana. Debes hacer todo el procedimiento.
Referencias: Matemática Integrada I y II
1.
3.
4.
x cm
7. 8.
9. 10. 11.
12.
13. 14.
15. 16. 17.
21.
2.
B. Utiliza la figura de la derecha para hallar cada medida. Se requiere procedimientos.
Referencias: Matemática Integrada I y II
18. 19. 20. 21.
1. u2. v3. w
4. x5. y6. z
Referencias: Matemática Integrada I y II
E.
Utiliza los triángulos rectángulos de la derecha. Expresa la fracción en forma simple.
Referencias: Matemática Integrada I y II
C. Encuentra los valores de cada variable.
1. 2.
D.
4. 3.
C. D.
F. Resuelve. Debes hacer diagrama y todo el procedimiento.
1. Si la medida de los catetos de un triángulo rectángulo es de 8 y x + 7 . Su hipotenusa es x + 9. Encuentra x.
2. La medida de los lados de un triángulo rectángulo es de x + 9; x + 2 y x + 10. Halla el valor de x.
3. Encuentra el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 30 cm y 16 cm.4. La medida de una diagonal de un rombo es 48 y el lado 26. Halla la medida de
la otra diagonal.5. La suma de los cuadrados de todos los lados de un rectángulo es 1458. Encuentra
el lado de la diagonal de un rectángulo.6. En un triángulo rectángulo, AC = 10, AB = y <A = 30˚. Halla BC.7. En un ∆RST, el lado más corto RT = 10 m <T = 90˚ <S = 30˚. Halla RS y TS.
HINT: Diagonal es el segmento que une dos vértices no consecutivos en un polígono. A B
diagonalAC
D C
Referencias: Matemática Integrada I y II