INGENIERIA CIVIL INDUSTRIAL EN MINAS - CURSO CALAMA 2013 UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA

TRABAJO DE TERMODINAMICA

APLICADA DESARROLLO DE EJERCICIOS DE LA GUIA DE TRABAJO DE TERMODINAMICA APLICADA.

INTEGRANTES DEL GRUPO: ABEL BUGUEO BARRAZA, YERKO DIAZ IRARRAZABAL, HUGO DIAZ PIZARRO, WILSON PUENTES GUTIERREZ, JAIME MORA ACUA. 05/07/2014

Problemas sobre Gases

1. Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxgeno que se encuentran en un recipiente

de 5 litros a una presin de 790 mm Hg.

Respuesta: Considerando condiciones ideales tenemos: P*V=n*R*T

Calculando el numero de moles de gas de oxigeno: n= 8 gr / 32 gr/mol = 0,25 (mol de O2.

Convirtiendo los 790 (mm Hg) a Atmosfera = 790 mm Hg x 1 Atm / 706 mm Hg

= 1,039 (Atm.

Utilizando la constante R= 0,082 Atm x Lts / mol x K y despejando T tenemos:

T = (P*V) / (n*R) = 1,039 Atm) x 5 Lts / 0, 25 mol x 0,082 Atm x Lts / mol x K

= 253, 5 K o 19, 5 C

2. Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 720 mm Hg y una cierta temperatura. A qu presin debe

someterse isotrmicamente para que ocupe 5,0 litros?

Respuesta: Usando Ecuacin General de Gases (Temperatura Constante Ley de Boyle)

(P1*V1) / T1 = (P2*V2) / T2, Tenemos:

P1*V1 = P2*V2 P2 = 720 mm Hg x 100 Lts / 760 mm Hg x 5 Lts

P2 = 18, 95 Atm

3. Se llena de hidrgeno un recipiente de 5 litros a 10C y 730 mm Hg. Cuantos gramos y moles hemos

introducido? Cul debera ser la temperatura para que la presin se redujera a la mitad?

Respuesta: Ecuacin de los Gases Ideales.

Peso de H2 es 2 x 1,0 = 2,0

Presin: 730 mm Hg / 760 mm Hg

Volumen: 5 Lts

Temperatura: 10 C + 273K = 283 K

Por lo tanto: P*V=n*R*T, despejando n, tenemos

n = P*V / R*T = 0,960 mm Hg x 5 Lts / 0,082 Atm x Lts / mol x K x 283 K

n = 4, 8026 / 23, 206

n = 0, 207 mol

n = 0, 207 mol x 2,0 = 0,4114 Gramos de H2

Condicin Inicial Condicin Final

P1 = 730 mm Hg P2 = 730/2 mm Hg

V1 = 5 Lts V1 = 5 Lts

T1 = 283 K T2 =?

(P1*V1) / T1 = (P2*V2) / T2, Tenemos:

T2 = (P2*V2 / P1*V1) x T1, Por lo tanto:

T2 = (730/2 mm Hg x 5 Lts / 760 mm Hg) x 5 Lts) x 283 K

T2 = 141, 5 K o - 131, 5 C

4. Se dispone en el laboratorio de un recipiente vaco cuya masa es de 70,00 g. Se llena de oxgeno

gaseoso y su masa alcanza 72,00 g. Se llena despus con otro gas desconocido en las mismas

condiciones de presin y temperatura y su masa es de 72,75 g. Calcule el peso molecular de este gas.

Respuesta: Volmenes iguales de diferentes gases, en las mismas condiciones de presin y temperatura,

contiene el mismo nmero de moles.

Por lo tanto, si estos gases estn en las mismas condiciones de presin y temperatura, y ocupan el mismo

volumen, tendrn el mismo nmero de molculas.

N moles de O2 = N moles del otro gas, en ambos casos el N moles = Gramos / Pm

72 g 70 g / 32 g = (72,75 g - 72 g) / Pm

Pm = 44 g/mol

5. Calcular la temperatura a la que debern encontrarse 7 g de NITRGENO que estn en un recipiente

de 10 Litros a una presin de 870 mm Hg. Qu cantidad de gas habr en el recipiente si se duplica la

presin si la temperatura desciende 100C?

Respuesta: Gases Ideales

P*V= g/Pm*R*T

(870 mm Hg / 760 mm Hg) x 10 Lts = (7 g / 28 g/mol) x 0,082 Atm x Lts / mol x K x T

11.447 Atm x Lts = (7 g / 28 g/mol) x 0,082 Atm x Lts / mol x K x T

11.447 Atm x Lts = 0, 0205 Atm x Lts x K x T

T = 558, 4 K o 285, 4 C

Por lo tanto: 558,4 100 = 458,4

(2 x 870 mm Hg / 760 mm Hg) x 10 Lts = g / 28 g/mol x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 458, 4

K

22,893 Atm x Lts = g / 28 g/mol x 37,589 Atm x Lts / mol

g = 17.05 g de N2 Peso Atmico del Nitrgeno = 14,0

6. Si se calientan 2,0 litros de un gas desde 0C a 91C a presin constante, Cul es el volumen del gas

a 91C?

Respuesta: Gases Ideales

(P1*V1) / T1 = (P2*V2) / T2, a presin constante tenemos:

V1 / T1 = V2 / T2, luego las temperaturas

0 C = 273 K

91 C = 364 K

Por lo tanto

2 Lts / 273 K = V2 / 364 K V2 = 2,67 Lts

7. Una vasija cerrada contiene CO2 a 740 mm Hg y 27 C. Se enfra a una temperatura de -52 C.

Determinar la presin ejercida por el gas en esas condiciones?

Respuesta:

(P1*V1) / T1 = (P2*V2) / T2, a volumen constante tenemos:

P1 / T1 = P2 / T2

(740 mm Hg / 760 mm Hg) / 300 K = P2 / 221 K

P2 = 0,718 Atm

8. El propileno es un compuesto orgnico que se utiliza en la sntesis de otros compuestos orgnicos,

como por ejemplo el polipropileno. Si en un recipiente de vidrio que pesa 40,1305 g limpio, seco y

cuando se llena con agua a 25C pesa 138,2410 g (Densidad del agua 0,9970 g/ml) y 40,2950 g cuando

se llena con gas propileno a 740 mm Hg y 24C. Calcular la masa molar del propileno?

Respuesta:

Masa de agua = 138,2410 g - 40,1305 g = 98,1105 g de Agua

Densidad = Masa / Volumen

0,9970 g/ml = 98,1105 g / V, Por lo tanto V = 98,4057 ml o 0,0984 lts

Masa del propileno ser: 40,2950 g - 40,1305 g = 0,1645 g.

Ahora los gases

P*V= g/Pm*R*T

(740 mm Hg / 760 Atm x 0, 0984 lts = 0, 1645 g / Pm x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 297

K

Pm = 41, 81 g/mol

9. Tres compuestos gaseosos A, B y C estn contenidos en un recipiente. La Presin parcial de A es 0,6

atm. La fraccin molar del compuesto B es doble que la de C. Si la presin total es de 1900 mm Hg,

Calcule las fracciones molares y las presiones parciales de cada componente.

Respuesta: Presin Total

1900 mm Hg / 760 mm Hg = 2, 5 Atm

Por lo tanto Presin Parcial de un Gas PA = XA x PTotal

XA = PA / PTotal XA = 0,6 Atm / 2, 5 Atm XA = 0,24

La suma de todas las fracciones molares es 1, XA + XB + XC = 1 ; XA = 0,24 y XB = 2 XC

0,24 + 2 XC + XC = 1; 3XC = 0,76 XC = 0,253 y XB = 0,507

Con estas fracciones molares, las presiones parciales de B y C sern:

PB = XB x PTotal = 0,507 x 2, 5 Atm PB = 1, 27 Atm

PC = XC x PTotal = 0,253 x 2, 5 Atm PC = 0,632 Atm

10. Si el anlisis en Peso de un aire es el siguiente: nitrgeno: 74,7%; Oxgeno: 22,9 %, Argn: 1,3 %,

vapor de agua: 1,0 % y xido de carbono (IV): 0,1 %. Determnese la densidad de dicho aire a 20C y

740 mm Hg.

Respuesta:

100 g de aire; Tenemos:

74,7 g de N2; 22,9 g de O2; 1,3 g de Argn; 1 g de vapor de agua y 1 g de CO2, por lo que tenemos el nmero de moles de cada uno:

Nitrgeno NN2 = 74,7 g / 28 g/mol = 2,667 moles

Oxigeno NO2 = 22,9 g / 32 g/mol = 0,716 moles

Argn NAR = 1,3 g / 40 g/mol = 0,0325 moles

Vapor de Agua NC02 = 1 g / 18 g/mol = 0,055 moles

Oxido de Carbono = 0,1 g / 44 g/mol = 0,0023 moles

Por lo tanto el nmero total de moles ser:

2,667 + 0,716 + 0,0325 + 0,055 + 0,0023 = 3,473 moles

El volumen que ocupa este aire es:

P*V= n*R*T

(740 mm Hg / 760 mm Hg) x V = 3,473 moles x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 293 K

V = 85, 7 lts, este es el volumen que ocupan los 100 lts.

Por lo tanto la Densidad = Masa / Volumen = 100 g / 85, 7 lts = 1,167 g/lts

11. Un matraz de once litros contiene 20 g. de gas nen y un peso desconocido de hidrgeno. Teniendo

en cuenta que la densidad de la mezcla es 0,002 g/mL a 0C Calcular: a) La masa molecular media. b) El

nmero de gramos de hidrgeno presentes. c) La presin en el interior del matraz.

Respuesta:

Cantidad de Hidrogeno

Densidad = Masa / Volumen 0,002 g/mL = (20 g + X) / 11000 mL X = 2 g de Hidrogeno

Presin Interior Matraz

Ley de Dalton: PTotal = PNeon + PHidrogeno

Por lo tanto, las presiones P*V= g/Pm*R*T

PNeon x 11 lts = 20 / 20 x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 273 K PNeon = 2, 03 Atm

PHidrogeno x 11 lts = 2 / 2 x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 273 K PHidrogeno = 2, 03 Atm

Presin Total = 2, 03 Atm + 2, 03 Atm = 4,06 Atm

Por lo tanto, la masa molecular P*V= g/Pm*R*T P*Pm = g/V*R*T P*Pm = * R*T

La densidad 0,002 g/mL = 2 g/lts

4, 06 Atm x Pm = 2 g/lts x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 273 K

Pm = 11, 03 g/mol

12. Tenemos una mezcla de tres gases A, B y C a una presin de 1 atm. Sabiendo que la fraccin molar

de A es el doble de la de B y que la fraccin molar de C es la tercera parte de la fraccin molar de B,

calcular la presin parcial de cada uno?

Respuesta:

XA + XB + XC = 1

XA = 2 XB

XC = XB / 3

2 XB + XB + XB / 3 = 1 /*3

6 XB + 3XB + XB = 3

10XB = 3 XB = 0,3, reemplazando XB = 0,3 en XA y XC tenemos XA = 0,6 y XC = 0,1

Por lo tanto por Ley de Dalton, tenemos

PA = 1 Atm x 0,6 0,6 Atm

PB = 1 Atm x 0,3 0,3 Atm

PC = 1 Atm x 0,1 0,1 Atm

13. En un recipiente de 10 litros de capacidad se colocan 0,35 moles de hidrgeno, 21,0 g de nitrgeno y

22,4 l de dixido de carbono medidos en condiciones normales. Si ponemos dicha mezcla a 25C,

determinar la presin total y las presiones parciales de dichos gases?

Respuesta:

P*V= n*R*T o P*V= g/Pm*R*T

Hidrogeno H2 Pm = 2

P H2 x 10lts = 0,35 moles x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 298 K

P H2 = 0,855 Atm

Nitrogeno N2 Pm = 28

P N2 x 10lts = 21,0 g / 28 mol x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 298 K

P N2 = 1,833 Atm

Dioxido de Carbono CO2 = 22,41 lts en condiciones normales, por lo tanto 1 mol de dicho gas es:

P CO2 x 10lts = 0,35 moles x 0,082 Atm x Lts / mol x K x 298 K

P CO2 = 2,444 Atm

PTotal = 0,855 Atm + 1,833 Atm + 2,444 Atm

PTotal = 5,132 Atm

14. Tres compuestos gaseosos A, B y C estn contenidos en un recipiente. La presin parcial del

compuesto gaseoso A es de 0,6 atmsferas. La fraccin molar del compuesto B es doble que la de C.

Teniendo en cuenta que la presin total es de 1900 mm de Hg, calcular las fracciones molares y las

presiones parciales de cada uno de los compuestos?

Respuesta:

PTotal = PA + PB + PC PA = 0,6 Atm x 760 Atm = 456 mm Hg, Por lo tanto:

1900 mm Hg = 456 mm Hg + PB + PC

PB + PC = 1444 mm Hg, Por tanto se sabe que XB = 2 XC, Por ello:

PB / 1444 mm Hg = 2PC / 1444 mm Hg PB = 2PC

Ley de Dalton

PB = XB x PTotal PB = XB x 1444 mm Hg XB = PB / 1444 mm Hg

PC = Xc x PTotal PC = Xc x 1444 mm Hg XC = PC / 1444 mm Hg

Por lo tanto:

PB + PC = 1444 mm Hg 2PC + PC = 1444 mm Hg

3PC = 1444 mm Hg

PC = 481,3 mm Hg o PC = 0,633 Atm

PB = 2 PC PB = 2 x 481,3 mm Hg

PB = 962,6 mm Hg o PB = 1,27 Atm

PA = 456 mm Hg = 0,6 Atm

XA = 456 mm Hg / 1900 mm Hg XA = 0,24

PB = 962,6 mm Hg = 1,27 Atm

XB = 962,6 mm Hg / 1900 mm Hg XB = 0,51

PC = 481,3 mm Hg = 0,633 Atm

XC = 481,3 mm Hg / 1900 mm Hg XA = 0,25

15. Usando la ecuacin de van der Waals calcule el volumen que ocuparan 1.5 moles de (C2H3)S a

105 C y 0.750 atm? Suponga que a = 18.75 dm6 atm /mol

2 y b = 0.1214 dm

3/mol L

V=X dm=decimetro

N=1.5moles 1dm=0.1m

T=105C+273.15=378.15K dm3=(0.1)

3=10

-3m

3=1L

P=0.750atm dm6=10

-6m

6=(10

-3m

3)2=1L

2

a=18.75 (dm6*atm)/mol

2 =18.75(atm*L

2)/mol

2

b=0.1214dm3/mol=0.1214L/mol

van der Waals (P+(an2)/v

2)*(v-nb)=nRT

(0.75+(18.75*(1.5)2)/v2)*(V-1.5*0.1214)=1.5*0.08205*378.15

(0.75+(42.1875)/v2)*(V-0.1821)=46.5408

(0.75+(42.1875)/v)-0.1821-(7.6823/V2)=46.5408 / v2

0.75v3+42.1875v-0.1366v2-7.6823=46.5408v2

0.75v3+46.6774v4-42.1875v-7.6823=0 Iterando: V0.66239L

16. Determinar la densidad del Dixido de Carbono a 30 atm. y 10 C, usando la ecuacin de van der

Waals. a =3.60x10-6

y b = 42.8 a en [atm (cc/mol)2 ] y b en (cc/mol).

co2=X a=3.6*106atmcc2/mol2 P=30atm b=42.8cc/mol

T=10C+273.15=283.15K

a=3.6*106atm*cc2/mol2*10-6L/1cc2=3.6atm*L/mol2

b=42.8cc/mol*10-3L/1cc=0.0428L/mol

van der Waals: (P+an2/v

2)*(v-nb)=nRT

sea n=1mol

nCo2=MCo2/MCo2 MCo2=nCo2*Mco2

MCo2=1mol*44g/mol=44g =m/v, con van der Waals se determina el volumen

(30+(3.6*12)/v2)*(v-1*0.0428)=1*0.08205*283.15

(30+3.6/v2)*(v-0.0428)=23.2325

30v+3.6/v-1.284-0.15408/v2=23.2325 / v2

30v3+3.6v-1.284v2-0.15408=23.2325v2

30v3-24.5165+3.6v-0.15408=0 Iterando: V1.1197L = 1119.7cc Por lo tanto, co2=m/v=44g/1119.7cc=0.0393g/cc =44g/1.1197L=39.2962g/L

17. Una mezcla de gases compuesta por etano, propano y butano se llena en un recipiente con 12.3

gramos de dicha mezcla a 95F y 915 mmHg. Utilizando la tabla adjunta y sabiendo que la masa del

etano es igual a la tercera parte de la masa del propano. Determine:

a) La masa de cada gas

b) El nmero de molculas de cada gas

c) La composicin de la mezcla

P(mmHg) V(ml)

850 9000

880 8000

920 7500

950 6000

Etano-propano-butano

Mt=12.3g

T=95F

P=915mmhg

P=915mmhg*1atm/760mmhg (v-8000)/(7500-8000)=(915-880)/(920-880)

P=1.2066atm v-8000=-500*(35/40)=-437.5

v=8000-437.5=7562.5 Por lo tanto, V=7562.5ml

Gas ideal: Pv=nRT

V= 7562.5ml=7.5625L

T=95F (F-32)/180=(K-273.15)/100 (95-32)/180=(K-273.15)/100

0.35*100+273.15=K=308.15

T=308.15K

Pv=nRT nt = pv/rt = (1.2066 atm*7.5625L)/(0.08205((atm*L)/(mol*K))*308.15K)=0.3609moles nt=0.3609moles

Mt=Me+Mp+Mb; Me=1/3Mp

12.3=Me+Mp+Mb

12.3=1/3Mp+Mp+Mb

18. Un recipiente cilndrico de 2.8 m de dimetro y 6.5 m de altura se llena con oxgeno, nitrgeno y

dixido de carbono a 77F y 1880 mmHg. Si la fraccin molar de oxgeno es el doble que la fraccin

molar de dixido de carbono e ingresan al recipiente 500 gramos de nitrgeno. Determinar:

a) Las masas de oxgeno y dixido de carbono

b) El nmero de molculas de cada gas

c) Las fracciones molares de cada gas

=2.8m

H=6.5m v=A*H=((* 2)/4)*H V= ((*(2.8m)2)/4)*6.5m=40.0239m3

T=77 (F-32)/180=(K-273.15)/100

((77-32)/180)*100+273.15=K

T(k)=298.15K

P=1880mmhg*(1atm/760mmhg)=2.4737atm

X02=2Xco2

Mn2=500g Nn2=Mn2/Mn2=500g/28g/mol=17.8571molN2

Mn2=28g/mol

Gas ideal Pv=nRT nt=Pv/RT

nt=(2.4737atm*40.0239*1000L)/(0.08205(atm*L/mol*K)*298.15K) nt=4047.1848moles

Nn2=17.8571 moles Xn2=Nn2/Nt=17.8571/4047.1848 Xn2=0.0044 Xn2=0.0044

X02=2Xco2

Xn2+Xo2+Xco2=1 0.0044+2Xco2+Xco2=1 Xco2=0.3319

Xn2=0.0044

Xco2=0.3319

Xo2=1-(0.0044+0.3319)=0.6637

Mo2=No2*Mo2

No2=Xo2*Nt=0.6637*4047.184=2686.1166moles O2

Mo2=2686.1166mol*32g/mol=85955.731g

Nco2=Xco2*Nt=0.3319*4047.184=1343.2606moles Co2

Mco2=Nco2*Mco2=1343.2606mol*44g/mol=59103.4664g

A) Mo2=85.957Kg Mco2=59.1035kg

B) Nn2=17.8571mol No2=2686.116mol

Nco2=1343.2606mol

C) Xn2=0.0044 Xo2=0.3319

H

Xco2=0.6637

Problemas de leyes de la termodinmica

1. Se enfra un bloque de 40 gr de hielo hasta -50 C. Luego se agrega a 500 gr de agua en un

calormetro de 75 gr de cobre a una temperatura de 25 C. Calcular la temperatura final de la mezcla. Si

no se funde todo el hielo, calcular cuanto hielo queda.

Mh= 40g = 0.040Kg

Hielo Ch= 2090 j/Kg*C h=3.33*108

Tl=-50C

Ma=500g = 0.5Kg

Agua Ca=4186 j/KgC

Tl=25C

Mcu=75g = 0.075Kg

Cobre Ccu=383j/KgC

Tl=25C

Qganado = Hielo = Mh*Ch(Tf-Tf)+Mh*h = 0.04Kg*2090j/Kg*C(Tf-(-50))C+0.04Kg*3.88*10

5j/Kg

Qganado = 83.6(Tf+50)+13320

Qperdido = Qagua Qcobre Qagua = Ma*Ca(Tf*Ti)=0.5Kg*4186j/Kg*C(Tf-25)*C=2093(Tf-25)

Qcobre = Mcu*Ccu(Tf-Ti)+0.075Kg*385j/Kg*C(Tf-25)C=28.875(Tf-25)

Por lo tanto, Qganado-Qperdido=0

83.6(Tf+50)+1320+2093(Tf-25)+28.875(Tf-25)=0

83.6Tf+4180+13320+2093Tf-52325+28.875Tf-721.875=0

2205.475Tf-35546.875=0 T=16.1176C

Cambio de fase

Hielo Agua q2 Latente

-50C 0C 16.1176C

Q1 sensible Q3 sensible

Q1=0.04Kg*2090j/KgC(0-(-50))C=4180j

Q2=0.04Kg*3.33*105j/Kg=13320j

Q3=Ma*4186*(16.1176-0)=67468.2736mh

Anteriormente Qganado = 83.6(Tf+50)+13320 (Tf=16.1176C)

Qganado(Hielo)=18847.4314j

Qganado(Hielo)=q1+q2+q3

18817.4314=4180+13320+67468.2736mh 1347.4314/67468.2736=ma=0.01997Kg

Ma=19.97g = 20g

Hielo inicial = 40g Hielo que queda = 20g

Hielo disuelto = 20g

2. En un recipiente aislado se mezclan 150 g de hielo a 0 C y 600 g de agua a 18 C. Calcular: a) la

temperatura final del sistema, b) la cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio.

Q = Ce * m * Q = M*L

L: Calor latente

Agua solido & liquido = 80

Liquido & vapor = 540

(1 cal = 4.184 joules)

Q = 150 * 80 = 1200 cal (Hielo en agua)

Por lo tanto Q = 1600*(18-0) = 10800 cal

Vemos que el calor perdido por el agua es menor que el calor que uso el hielo para transformarse en

agua. Por lo tanto el hielo que se transform en agua corresponder a las 10800 cal perdidas por el agua.

Q = M * L

10800 = M * L

M = 135 g (masa hielo se transforma en agua)

Por lo tanto, masa de hielo es 150-135 =15 gramos

3. Un recipiente de aluminio de 300g contiene 200g de agua a 10 C. Si se vierten 100 g ms de agua,

pero a 100 C, calcular la temperatura final de equilibrio del sistema.

Q(Ganado por agua, Aluminio a 10C) = Q (perdida por el agua a 100C)

Q(Agua) = M*C*T Q(Agua) = 200g (1cal/gC)(Tf-10C)

Q(Agua) =200 cal/C-2000 cal

Q(Aluminio) = M*C*T = 300g(0.215cal/gC)(Tf-10C) Q(Aluminio) = (64.5Cal/C)-645Cal

Q(Agua)=(200cal/c)Tf-2000cal+Q(Aluminio) = (64.5cal/c)Tf-645Cal

Q(Ganado)=(264.5cal/c)Tf-2645

El calor perdido por el agua es 100C

Q(perdido)=M*Ct= -100g(1cal/g)(Tf-100C) Q(p)= -100(100cal/c)Tf+1000cal

Calor Ganado (264.5cal/c)Tf-2645=-(100cal/C)Tf+1000cal

Tf = 34.69C

4. Un calormetro de 50 g de cobre contiene 250 g de agua a 20 C. Calcular la cantidad de vapor que se

debe condensar en el agua para que la temperatura del agua llegue a 50 C.

Qfrio = -Qcalor

( Mw Cw + Mc Cc ) ( Tf - Tc ) = -M ( - Lv + Cw ( Tf - 100 ) )

( 0.250 Kg ( 4186J / KgC) + 0.0500K ( 387J / KgC ) ) ( 50.0C - 20.0C )

= -Ms ( -2.26 x 106J / Kg + ( 4186J / KgC ) ( 50C - 100C )

Ms = ( 3.2 x 104J ) / ( 2.47 x 10

6J / K ) = 0.0129 Kg = 12.9g

5. Un cubo de hielo de 20 g a 0 C se calienta hasta que 15 g se han convertido en agua a 100 C y el

resto en vapor. Calcular el calor necesario para este proceso.

Lf(Agua)=3.34*105j/KgC

C(Agua)=4184j/KgC

Lu(Agua)=2.24*106j/Kg

Hielo a solido (Cambio estado) Q1=mlf=0.02*3.34*10

5=66380j

Masa agua a 0C, se lleva hasta los 100C(aumento T)

Q2=mCcT=0.02*4180*100=8360j 5g del total se han convertido en vapor de agua (cambio de estado)

Q3=m l v=0.005*2.24*106=11200j

Por lo tanto, Calor necesario para lograr el proceso completo es:

Qtotal= Q1+ Q2+ Q3= 6680j+8360j+11200j= 26240j

6. Un gas est a una presin de 1.5 atm y a un volumen de 4 m3. Calcular el trabajo realizado por el gas

cuando: a) se expande a una presin constante hasta el doble de su volumen inicial y b) se comprime a

presin constante hasta un cuarto de su volumen inicial.

Pi=1.5Atm

Vi=4m3=4*1000L

a) P=Cast Vf=8m3

1 1

Pidv = dv =Pi(vf-vi)=1.5*(8-4)*1000LAlm=1Atm =6.0798*105j 0 0

b) P=Constante Vf=1m3=1000L

f f

Wi-f pdv = pidv = Pi(vf-vi)=1.5*(-3)*1000*1atm=-45000Latm=4.56*105j I i

c) Qfrio=-Qcaliente (MwCw+McCc)(Tf-Tc)=-Ms(-Lv+Cw(Tf-100))

(0.250Kg(4186j/KgC)+0.0500K(387j/Kgc))(50.0C-20.0C)

= -Ms(-2.26*106J/Kg+(4186j/KgC)(50C-100C)

= Ms =(3.2*104j)/(2.47*10

6J/K)=0.0129Kg =12.9g

7. Un trozo de metal de 50 g que se encuentra a 200 C se sumerge en un envase que contiene 0.4 kg de

agua inicialmente a 20 C. Si la temperatura final de equilibrio del sistema mezclado es 22.4 C,

calcular: a) el calor especfico del material, b) el calor ganado por el agua. Despreciar la transferencia de

calor al envase y al medio ambiente. cA=4186 J/kgC, mm = 50g, Tim = 200C, mA = 400g, TiA =

20C, Tfm=22.4C =TfA

A)

Qm=-MmCmt Qm=-MnCm(tfm-Tin) Calor ganado por el agua

Qa= MaCat=MaCa(Tfa-Tia)=MmCm(Tfm-Tim) Cm= (MaCa(Tfa-Tia)/(-Mn(Tfm-Tin)

Cm=(0.4*4186*(22.4-20)/(-0.05*(22.4-200)=452.5J/KgC

B) El calor Ganado por el agua es Qa=MaCa(Tfa-Tia)

Qa=0.4Kg*4186j/KgC(22.4C-20C)=4018.6j

8. Una muestra de 2 moles de helio inicialmente a 300 K y 0.4 atm se comprime de manera isotrmica a

1.2 atm. Observando que el h0elio se comporta como gas ideal, encuentre (a) el volumen final del gas,

(b) el trabajo realizado sobre el gas, y (c) la energa transferida por calor.

A) PiVi=PfVf=nRT=2mol(8.314j/Kmol)(300K)=4.99*103

Vi=(nRT)/Pi = (4.99*103j)/0.400Atm

Vf=(nRT)/Pf=(4.99-103j)/1.2Atm = 1/3Vi = 0.0410m

3

B) W=-Pdv=nRTln(Vf/Vi)=-(4.99*103)Ln(1/3)=5.48Kj C) Eint=0=Q+W Q=-5.48Kj

9. Un mol de un gas ideal se expande contra un pistn que soporta un presin de 0.2 atm. Si la presin inicial del gas es de 10 atm y la presin final es de 0.4 atm, mantenindose la temperatura constante a

0C, calcule:

a) El trabajo, (en caloras), realizado por el gas durante la expansin. b) El cambio en la energa interna del gas. c) El calor transferido en el cambio.

V2

a) Pextdv = Pext(V2-V1) V1

V2

Pextdv = 0.2 Atm (55.965-2.239)j=10.745JAtm V1

V2

Pextdv = 260.045cal V1

A. E=0 Isomtrico B. E=q-w=0

Q=W

Q=260.045cal

10. Tres moles de un gas ideal a 27C se expanden isotrmica y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros.

Calcular W, Q, U y H

n=3moles

T=27C+273.15=300.15K Expansin isotrmica

V1=20L V2=60L V2

W= nRT dv/v = nRT Ln(v2/v1) V1

W=3mol * 0.08205atm/mol * L/K * 300.8 K Ln(60/20)

W=81.1676 (atm*L) * 101.3j/1atm*L = 8222.2779j

W=8222.2779j

Q=W=8222.2779j Isotrmico

U=0 Isotermico H=?

U=H-PV H=PV=W=8222.2779j

11. Un mol de un gas ideal se expande reversiblemente a partir de una presin inicial de 10.0 atm hasta

una presin final de 0.4 atm, mantenindose la temperatura constante en 273 K, determine:

a) El cambio en la energa interna del gas. b) El trabajo hecho por el gas al expandirse. c) El calor transferido durante el proceso

A) E=0 Isomtrico

V2 V2

B) Pextdv = Pgasdv(para procesos reversible) V1 V1 V2 V2

W=nRT dv/V = nRT*Ln(V2/V1) V1

W=1gmol*8315g/gmolK273K*Ln(55965/2239)=7306.426j

C) E=q-w*q-w=0 Por lo tanto, q=W

Q=7306.426j

12 - Calcular la entalpa estndar de formacin del xido de zinc a partir de los datos siguientes:

a) H2SO4 ( aq ) + Zn(s) > ZnSO4(aq) + H2 (g) ; /\ H = - 80,1 Kcal b) 2H2(g) + O2(g) > 2H2O(l) ; /\ H = -136,6 Kcal c) H2SO4(aq) + ZnO(s) > ZnSO4(aq) + H2O(l) ; /\ H = - 50,52 Kcal

Hf(2n0)=? H=np Hp-nr Hr

(1) -80.1=1*H2n2nS01-1*HH2O1 (2) -136.6=2*HH2O *HH2O1 =-136.6/2=-68.3Kcal (3) -50.52=Hznso4+HH2O -HH2SO-HZNO

-50.52=Hznso4+68.3- HH2SO2-Hzno 17.78=Hznso4-HH2SO2-HZNO HZNO-Hznso4-HH1SO4-17.78

De (1) Hznso4-HH2SO2*80.1 HZnO=80.1-17.78=-97.88Kcal HZnO= -97.88Kcal

13. La entalpa normal de formacin del cloruro de plata slido es de - 30,4 Kcal/mol, mientras que para

la reaccin: Pb (s) + 2 AgCl (s) > 2 Ag (s) + PbCl 2 (s) es /\ H = + 25,1 Kcal . Con estos datos, determine la entalpa normal de formacin del Cloruro de plomo(II) slido.

Qe (2) : 25.1 = Hpbd2 2 Hagcl Qe (1) : H AgCl = -30.4 Kcal / mol

25.1 = H pbCl2 - 2 (-30.4) = H pbCl2 + 60.8 H pbCl2 = 25.1 - 60.8 = -35.7 Kcal

H pbCl2 = -35 Kcal

14. Cunta energa se requiere para cambiar un cubo de hielo de 40 gr. de hielo a -10C a vapor a

110C?

q2 q4

-10C 0C 100C 11C

q1 q3 q5

Hielo q valor de agua

q = 0.04 * 2090 ( 0 - -10) + 0.04 * 3.33 * 105

+0.04 * 4186 ( 100 0 ) 0.04 * 22.6 * 105 + 0.04 * 2000 ( 110 -100)

q = 836 + 13320 + 16744 + 90400+ 800 = 122100 j

q = 122.1 Kj

15. Un calormetro de cobre de 50 gr. contiene 250 gr. de agua a 20C. Cunto vapor debe condensarse

en el agua si la temperatura final del sistema debe llegar a 50C?

Mc = 50g = 0.05 Kg

Calormetro Ti = 20C + 273.15 = 293.15 K

Cc = 385 J / Kg C

Ma = 250g = 0.25 Kg

Agua Cq = 4186 J / Kg C

Ti = 20C

Tf = 50C + 273.15 = 323.15 K

q Ganado = q

16. Una muestra de 2 moles de helio inicialmente a 300 K y 0.4 atm se comprime de manera isotrmica

a 1.2 atm. Observando que el helio se comporta como gas ideal, encuentre (a) el volumen final del gas,

(b) el trabajo realizado sobre el gas, y (c) la energa transferida por calor.

Nhe = 2 moles

T = 300 K

P1 = 0.4 atm P2 = 1.2 atm compresin isomtrica

A) Gas ideal : PV = v R T v = (v r t) / p

2mol * 0.08205 atm * L * 300 K

V1 = Mol * K = 123.075 L

0.4 atm

2mol * 0.08205 atm * L * 300 K

V1 = Mol * K = 41.025 L

1.2 atm

Vf = 41.025 L

V2

B) dW = PdV W = M R T dV/V = vrt Ln V2/V1 V1

W = 2 mol * 0.08205 * 300 Ln ( 41.025 / 123.075 )

W = -54.0847 atm L * 101.3j / 1 atm * L = -5478.78j

W = -5478.78j

17. El calor absorbido por una mquina es el triple del trabajo que realiza.

a) Cul es su eficiencia trmica?, b) que fraccin del calor absorbido se libera a la fuente fra?

Q2 = 3 W

A) N = W / Q2 = 0.33 Q2 = 33%

B) Q1 = Q2 W = Q2 Q2 /3 Q2 / Q1 = 2/3

18. Una mquina absorbe 1600 J de una fuente caliente y libera 1000 J a la fuente fra en cada ciclo.

Calcular: a) la eficiencia de la mquina, b) el trabajo que realiza en cada ciclo, c) la potencia de salida de

la mquina si cada ciclo dura 0.3s.

Qc = 1600j

Qf = 1000j

a) Q = (Qc Qf) / Qc = ( 1600 1000 ) / 1600 = 600 / 1600 = 0.375 = 37.5 %

b) W = Qc Qf = 1600 1000 = 600j

c) P = ? P = w * t = 600j * 0.3s = 180js P = 180 Watt

19. La eficiencia de una mquina de Carnot es 30%. La mquina absorbe 800 J de calor por ciclo de una

fuente caliente a 500 K. Calcular: a) el calor liberado por ciclo, b) la temperatura de la fuente fra.

Q = 30 % = 0.3

Qc = 800j Tc = 500K

a) Q= ( Qc Qf ) / Qc = 0.3 = ( 800 Qf ) / 800 0.3 * 800 = 800 Qf Qf = 560j

b) Tf = ? Q = 1- Tf / Tc

0.3 = 1- Tf / 500 Tf /500 = 1-0.3 = 0.7

Tf = 350K

20. Una mquina de Carnot tiene una potencia de salida de 150 kW. La mquina opera entre dos fuentes

a temperaturas de 20 C y de 500 C. Calcular: a) la energa calrica que absorbe por hora, b) la energa

calrica que pierde por hora.

P = 150 Kw

500C = 773.15K P = 150C * 103 W

20C = 293.15 K P = 150 * 103 (J*S)

a) Tc / Tf = 773.15 / 293.15 = 2.6374 = Qc / Qf Qc = 2.6374 Qf

P = W * T t = 1 Hr 150 * 103 ( J * S ) = W * 3600 S W = 41.6666 J

W = Qc Qf Qc = 2.6374 Qf

41.6666 = Qc Qf

41.6666 = 2.6374 Qf Qf = 1.6374 Qf

a) Qc = 67.1135j

b) Qf = 25.4468 j

21. Una mquina trmica opera en un ciclo de Carnot entre 80 C y 350 C. Absorbe 20000 J de calor de

la fuente caliente por cada ciclo de 1 s de duracin. Calcular: a) la mxima potencia de salida de esta

mquina, b) el calor liberado en cada ciclo.

Tf = 80 C + 273.15 = 353.15K

Tc = 350C + 273.15 = 623.15K

Qc = 20.0000j

Tc/ Tf = 623.15 / 353.15 = Qc / Qf Qc = 1.7645 Qf

Qc = 20.000j

Qf = 11334.6557j

W = Qc Qf = 20.000 11334.6557 = 8665.3443j

P = W * t = 8665.3.443 * 1S = 8665.3W

P = 11334.7 j

Qf = 11334.7j

22. Un gas ideal se lleva a travs de un ciclo de Carnot. La expansin isotrmica se produce a 250 C y

la compresin isotrmica se produce a 50 C. Si el gas absorbe 1200 J de calor durante la expansin

isotrmica, calcular: a) el calor liberado en cada ciclo a la fuente fra, b) el trabajo neto realizado por el

gas en cada ciclo.

Expansin isomtrica a 250C + 273.15 = 523.15 K = Tc

Compresin isomtrica a 50C + 323.15K = 323.15K = Tf

Tc/Tf = 523.15 / 323.15 = 1.6189 = Qc / Qf Qc = 1.6189 Qf

Qc = 1200j Qf = 1200 / 1.6189 = 741.244j

Qf = 741.244j

W = Qc Qf = 1200 -741.244 = 458.756j

W = 458.756j

23. Una mezcla de gases de 8.9 litros a 77F y 4.7atm. se encuentran en equilibrio segn la reaccin:

A2B(g) = 2A(g)+B(g)

Si inicialmente hay un mol de AB(g) y cero moles de los productos . Determinar:

a) El grado de disociacin

b) La presin parcial de cada gas

c) La constante de equilibrio

A2 B(g) 2 + B(g)

A) Grado de disociacin

( 1 )

Nt ( 1 ) + 2 + 2 = 1 + 3

Por otro lado gas ideal Pv = n R T

T = 77C F-32 / 1.8 = ( 77 32 ) / 1.8 = 25C Pv = n R T

K = 25 + 273.15 = 298.15K Nt = Pv / Rt

Nt = ( Pv / Rt = 4.7atm * 8.9 L ) / ( 0.08205 atm * L/mol * K) * 298.15K = 1.7099 moles

Por lo tanto Nt= 1.7099 = 1 + 3 = 0.2366 grado de disociacin

B) Presiones Parciales

En Equilibrio A = B = 1 = 1 0.2366 = 0.7634 moles

A = 2 = 732. = 0.4732 moles

B = 2 = 732 = 0.4732 moles

Nt = 1.7098

XA2B = Na2B / Nt = 0.7634 / 1.7098 = 0.4465

XA = Na / Nt = 0.4732 / 1.7098 = 0.2768

XB = 1 ( 0.4465 + 0.2768 ) = 0.2767

Pt = 4.7 atm PA2B = Xa2B * Pt = 0.4465 * 4.7 = 2.0986

PA = XA * PT = 0.2768 * 4.7 = 1.3009

PB = XB * PT = 0.2767 * 4.7 = 1.3005

= 4.7

C) XP = ( PA2 * PB

2 ) / PA2B = ( 1.3009

2 * 1.3005

2 ) / 2.0986 = 1.3639

XP = 1.3639

24. Ingresa a una cmara de combustin octano lquido (C8H18) a 25C con una velocidad de

0.25kg/min, donde se mezcla y quema con 40% de exceso de aire que entra a 7C. Un anlisis de los

gases de combustin revela que todo el hidrgeno en el combustible se convierte en agua pero solo el

85% se quema en CO2 y el 15% en CO. Si la temperatura de salida de los gases es de 1500K,

determinar:

a) La cantidad de aire que ingresa a la cmara por minuto

b) La transferencia de calor para 0.25kg/min de combustible

Hf298K H280K H298K H1500K

Sustancia kJ/kmol kJ/kmol kJ/kmol kJ/kmol

C8H18(l) -249950

O2 0 8150 8682 49292

N2 0 8141 8669 47073

H2O(g) -241820

9904 57999

CO2 -393520

9364 71078

CO -110530 8669 47517

A) Aire 79% N2 O2 = 3.76 N2

21% O2

C8 H18 + 25/2 ( O2 + 3.76 N2 ) 8CO2 + 9 H2O + 25/2 * 3.76 N2

C8H10 + 12.5 ( O2+ 3.76 N2 ) 8 CO2 + 9 H2O + 47 N2

50% exceso de aire

1C8H8 + 1.5 * 12.5 ( O2 + 3.76 N2 ) 9 H2O + 0.85 * 8 CO2 + 0.15 * CO +1.5*4 +yO2 1.5 * 12.5 * 2 = 9 +0.85 * 8 * 2 + 0.15 + 2y

37.5 = 22.75 + 2y y = 7.375

C8H18 + 18.75 (O2 + 3.76 N2 ) 9 H2O + 6.8 CO2 + 0.15CO + 7.375 O2 +70.5 N2

AC= (18.75 * 4.76 * 29 ) / ( 8 * 12 +18 * 1) = 2588.25 / 114 = 22.7039 Kgaire/ Kgcomb.

Velocidad Comb. = 0.25 KgComb. / Min * 22.7039 Kgaire / KgComb. = 5.676 Kgaire / min

Por lo tanto 5.676 Kgaire/ min

B) Qs = Nr Hr NpHp ; H=Hf+(Ht-H)

Reactantes:

Hr = 1 * ( -249950+ (0-0)) + 18.75 ( 0 + ( 8150 8682 )) + 70.5 ( 0 + ( 8141 8669 ) ) = 296750 Kj

Productos

Hp = 9*(-241820+(579999904))+6.8(-393520+(710789364))+0.15(-110530+(475178669)) +7.3755(0+(49292-8682))+70.5(0+(47073-8669)) = -1003577.35Kj

Qs = -296750 ( 1003577.35) = 706827.35Kj

Qs = 706827.35Kj

25. Se quema octano (C8H18) con aire seco en una cmara de combustin. El anlisis volumtrico de los

productos en base seca es: CO2 10.02%, O2 5.62%, CO 0.88% y N2 83.48%. Determinar:

a) La razn aire - combustible

b) El % de aire terico utilizado.

C8H18+(O2+3.76N2) 9H2O+8CO2+CO+XO2+3.76N2

A) Np=B+E+D+F+G

Yco2 = 0.1002 = B/Np B=0.1002Np

Yo2 = 0.0562 = G/Np G=0.0562Np

Yco = 0.0088 = F/Np F=0.0088Np

Yn2 = 0.8348 = D/Np D=0.8348Np

Balance

C: 8Nc = B+F1= 0.1002Np+0.0088Np=0.109Np

Nc=0.013625Np

H: 18Nc=2E E=9Nc=9*0.13625Np=0.122625Np=E O: 2A= 2B+E+F+2G

2A= 2*0.1002Np+0.122625Np+0.0088Np+2*0.0562Np

2A= 0.444225Np A=0.2221125Np N: 3.76*2*A=2D

D=3.76=0.8348Np

Reemplazando los coeficiente y dividiendo c/u por el N de moles de combustible

Nc=0.013625Np

C8*H18+16.3(O2+3.76N2) 7.35CO2+9H2O+61.27N2+0.65CO+4.12O2 AC=(16.3*4.76*29)/(8*12+18) = 2250.052/114 = 19.7372(Kg aire/Kg Comb.)

AC=19.7372 (Kg aire/Kg Comb.)

B) % aire terico La ecuacin terica balanceada es:

C8*H18+12.5(O2+3.76N2) 8CO2+9H2O+47N2+CO

%AIRE real/terico = (16.3KmolAire/12.5 KmolAire)*100=130.4%

%AIRE real/terico = 130.4%