TRABAJO DE INVESTIGACION

MATEMATICA

1) En los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.1 Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática.2 La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 18603 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.

2) El límite es muy importante a la hora de estudiar funciones porque nos introduce al mundo del “cálculo infinitesimal”, una

herramienta muy importante tanto para las Matemáticas como para la Física.Cuando calculamos el límite lo que queremos averiguar es a qué valor tiende una función. El límite es siempre una tendencia: x sólo se acerca al valor al que tiende pero nunca puede ser igual.

En Matemáticas, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. El límite de una función es un concepto fundamental del Cálculo diferencial matemático.

3) Límite de una constante

Límite de una suma

Límite de un producto

Límite de un cociente

Límite de una potencia

Límite de una función

g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.

Límite de una raíz

Límite de un logaritmo

4)Los limites tienen muchas apicaciones, en principio te sirve para saber que pasa con una funcion al rededor de un punto si por ejemplo

ese punto no esta definido o hay una asintota. Despues tiene aplicacion en derivadas, que sirven para calcular aproximaciones de funciones complejas, o cosas mas practicas como por ejemplo si tenes que construir un mueble, cuanta madera necesitas para gastar lo minimo posible logrando la mayor resistencia, o la maxima cantidad de luz que puede entrar por una ventana segun su forma. Tiene muchisimas aplicaciones, los limites son la base de muchos otros conceptos mas complejos y muchos teoremas sobre continuidad de funciones tambien.

5)

6) Historia de la derivada[editar]

Los PROBLEMAS típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a.

C.), pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después (en el siglo XVII por obra de Isaac Newton y Gottfried Leibniz).

7) Este tema es motivo de muchos libros, es muy largo, pero intento una respuesta breve:

Imaginemos una función ( cualquiera, pero que sea contínua en el punto que queremos analizarla ), tratemos de hallar la pendiente de la curva en ese punto, bueno, eso es derivar.

Las derivadas sirven para solucionar PROBLEMAS de física y todas las materias que se basan en ella como estática, cinemática, calor, mecánica, ondas, corriente eléctrica, magnetismo, etc.etc