Matematica

Presentación

PROFESORA : Yanela Huayhua.COLEGIO : Julio Cesar Escobar.

Grado y seccion  : 5 “C’’

Integrantes Milla Tica, Kevin Jason Mesias Castillo, Jorge Luis Rueda Salas, Jaqueline Alexandra Velasquez Zavaleta, Gonzalo Herrera Pariasca, Marialuisa

Geogebra 3.2

A.- 5 ejercicios con ecuaciones con 2 variables

x+y=0 x-y=-6

x+y=6 x-y=0

x+y=0 x-y=6

X+5y=-10 2x-3y=5

x+y=-6 x-y=0

B.- 5 problemas de programación lineal

Llanta maquina A maquina BPista seca 2 horas 3 horas Pista mojada 3 horas 2 horas

1.- Un fabricante produce 2 tipos de llanta, para pista seca y para pista mojada. Durante la producción delas llantas requieren del uso de 2 maquinas A y B .el numero de horas necesarias en ambos tipos se muestra en la siguiente tabla .

Si cada maquina se puede utilizar 24 horas al día y las utilidades en los modelos son de 3 y 5 nuevos soles cada uno respectivamente ¿Cuántas llantas de cada tipo debe producirse por día para obtenerse una utilidad máxima? ¿cual es la utilidad máxima?

2x+3y>=243x+2y>=24

2.- Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje requiere 1m2 de tela de algodón y 3m2 tela de lana y un vestido de mujer requiere 2 m2 de cada una de las dos telas ¿calcule el numero de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los benéficos si un traje y un vestido se venden al mismo precios? X+2y>=80 3x+2y>=120

3.- Una empresa de transportes terrestre ofrece asientos para fumadores y no fumadores al precio de s/.100 y s/.600 respectivamente. Al no fumador se le deja llegar 50kg de peso y al

fumador 20kg. Si el ómnibus tiene 90 asientos y admite un equipaje de hasta 3000kg ¿Cuál ha de ser la oferta de asientos para optimizar el beneficio?

X+y =<90 20x+50y=<300

4.- Un herrero con 80kg de acero y 120kg de aluminio quiere fabricar bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 2000 y 1500 nuevos soles para obtener el máximo beneficio. En

la elaboración de la bicicleta de paseo empleara 1kg de acero y 3kg de aluminio y en la de montaña 2kg de cada metal ¿Cuántas bicicletas de paseo de montaña venderá el herrero para obtener el

máximo beneficio? X+2y>=80

3x+2y>=120

3.- Un comerciante va a comprar naranjas con s/.500, le ofrecen 2 tipos de naranjas, las tipos A que cuesta s/.2 el kg y las de tipo B s/.4 el kg. Sabiendo que solo dispone en su camioneta de espacio para transportar 700 kg de naranja como máximo y piensa vender el kg de naranja a s/.3 el kg y el kg de tipo B a s/.6 ¿Cuanto kg de naranja de cada tipo deberá comprar para obtener el máximo beneficio?¿Cual será el beneficio máximo? X+y<=700 2x+4y<=500

C.- 3 funciones lineales , 3 funciones con valor absoluto , 5 funciones cuadraticas.

Funciones lineales K(x)=-2x-1

Q(x)=-x

R(x)=2x-3

Funciones con valor absoluto F(X)=-|x|-2

F(x)=|x|-2

F(x)= |x-1|+1

Funciones cuadráticas F(x)=x²-2x+1

F(x)=-2x²+4x

F(x)=x²-1

F(x)=-x²+2

F(x)=-x²+x-3