UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Estadística Compleja y probabilidad.

Temáticas que se revisarán:

Los temas corresponden a los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso de Probabilidad:

• Definición de Experimento aleatorio y espacio Muestral,

• Eventos o Sucesos, Operaciones entre eventos

• Técnicas de conteo: permutaciones, combinaciones, etc.

• Axiomas de probabilidad: Regla de la adición, regla de la multiplicación

• Probabilidad condicional

• Teorema de Bayes

Desarrollar un taller de ejercicios que comprendan los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la

Unidad 1 y que permitan profundizar en los temas allí tratados. Cada grupo debe desarrollar los

ejercicios que aparecen al final de esta guía

Producto esperado:

El documento debe contener los ejercicios desarrollados, revisados y solucionados por el grupo y

debe entregarse en único archivo en formato W ORD, y debe enviarse con el siguiente nombre:

El documento debe contener: - Portada, donde se identifique claramente el nombre de los integrantes del grupo

que participaron en el desarrollo del trabajo (No debe incluirse estudiantes que no hayan hecho parte del trabajo)

- Desarrollo del trabajo: Debe presentarse aquí cada uno de los ejercicios propuestos, desarrollados, revisados y solucionados por el grupo en el siguiente orden

EJERCICIO No.1: Enunciado del ejercicio DESARROLLO: Desarrollo paso a paso del ejercicio (No olvidar que previo a consolidar el trabajo, cada ejercicio debió ser resuelto y revisado por los integrantes del grupo)

RUBRICA DE TRABAJO COLABORATIVO 1

ITEM EVALUADO

VALORACIÓN BAJA

VALORACIÓN MEDIA

VALORACIÓN ALTA

MÁXIMO PUNTAJE

Estructura del informe

El grupo de trabajo

no tuvo en

cuenta

las normas básicas

para la

construcción de informes

(Puntos = 0)

Aunque el

documento

presenta una

estructura base,

la misma carece

de algunos

elementos del

cuerpo solicitado

(Puntos = 0.4)

El documento

presenta una

excelente

estructura

(Puntos = 0.5)

0.5

Redacción y

ortografía El documento

presenta deficiencias en

redacción y

errores

ortográficos

(Puntos = 0)

No hay errores de ortografía y el

documento no

presenta una

Conclusión.

(Puntos =0.4)

La redacción es

excelente, los

procedimientos

son claros y

adecuados.

(Puntos = 0.5)

0.5

Fines del trabajo El trabajo no da

respuesta adecuadas

a los problemas

planteados de la

actividad.

(Puntos = 0)

Aunque se resuelven

los problemas

propuestos, el

procedimiento

presenta falencias

(Puntos = 2.0)

Se Resolvieron los

Problemas

adecuadamente con

el procedimiento

adecuado.

(Puntos = 3.5)

3.5

Referencias Se maneja de manera inadecuada el uso de

citas y referencias.

No se hace uso de

citas y referencias.

(Puntos = 0)

Aunque presenta referencias, estas no

se articulan

adecuadamente con

el trabajo.

(Puntos = 1)

El manejo de citas y

referencias es satisfactorio

(Puntos = 2)

0.5

TOTAL CALIFICACIÓN 5.0

Guía de Ejercicios Ejercicio 1 Se quieren sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los sitios pares ¿De cuántas formas pueden sentarse? Ejercicio 2 Cuánto números de cuatro cifras pueden formarse con 10 dígitos, si: a. Los números pueden repetirse. b. Los números no pueden repetirse. c. úmero ha de ser cero y los números no pueden repetirse. Ejercicio 3 Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. ¿De cuántas formas distintas es posible ordenarlos? si, a. Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos? b. solamente los libros de matemáticas deben estar juntos Ejercicio 4

¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?

Ejercicio 5

¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta de la portería?

Ejercicio 6 Sean los eventos A, B tales que P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∩B)=0.1, encuentre

a) P(A|B)

b) P(B|A)

c) P(A|A∪B)

d) P(A|A∩B)

e) P(A∩B|A∪B)

Ejercicio 7

En un club de amigos, 10 practican tenis, 7 practican fútbol, 4 practican ambos deportes y los

restantes 5 no practican algún deporte. Si se elige una de estas personas al azar, calcule la

probabilidad que,

a) Al menos practique un deporte

b) No practique tenis

c) Practique tenis y no practique fútbol

d) Practique tenis dado que no practica fútbol

Ejercicio 8

En una granja se tiene que la probabilidad que un animal tenga la gripe aviar es 0.3. La probabilidad

que la reacción a una prueba sea negativa para un animal sano es 0.9, y que sea positiva para un

animal enfermo es 0.8

a) Calcule la probabilidad que para un animal elegido al azar, el examen sea positivo

b) Calcule la probabilidad que el animal elegido al azar esté enfermo, dado que el examen fue positivo

Ejercicio 9

5.- En el último año de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemáticas,

68 psicología, 54 historia; 22 matemáticas e historia, 25 matemáticas y psicología, 7 historia pero ni

matemáticas ni psicología, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si se

selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que

a) una persona inscrita en psicología curse las tres materias.

b) una persona que no se inscribió en psicología curse historia y matemáticas

Ejercicio 10

Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de té con

la de dos competidores. Se contrata una sola persona para probar cada una de tres marcas de té,

las cuales no tienen marca excepto por los símbolos de identificación A, B y C. Si el catador no

tiene la capacidad para distinguir la diferencia de sabor entre las marca de té,

¿Cuál es la probabilidad de que el catador clasifique el té tipo A como el más deseable?

¿Cuál es la probabilidad de que lo clasifique como el menos deseable?

Ejercicio 11

Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio hay 3 tubos de

ensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que el

virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 2/3 y que la produzca C

es de 1/7, Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad, ¿Cuál es la probabilidad de

que contraiga la enfermedad? ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?