topografia

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA UNEFA Prof. Integrantes: Gilberto Veliz Everest D. Montero P. #.C.I 20486277 Tinaquillo; 20/06/2013 Sección “J” 1

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALPOLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

UNEFA

Prof. Integrantes:

Gilberto Veliz Everest D. Montero P. #.C.I 20486277

Tinaquillo; 20/06/2013

Sección “J”

El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender principalmente la

importancia que tiene el Sistemas de Posicionamiento Global, mayormente

1

conocidos bajo el nombre de GPS (por sus siglas en inglés, Global Positioning

System) así como también su funcionamiento, sus componentes entre otro.

Este artículo aporta en breve las características generales de estos equipos de

localización donde el sistema ofrece una muy alta precisión, habiendo sido

encargado originalmente por el DARPA de los Estados Unidos, una oficina

dependiente del Departamento de Defensa estadounidense, que permiten conectar

cada uno de estos dispositivos a los más de 24 satélites que se encuentran

sobrevolando la Órbita Terrestre y brindan soporte y funcionamiento a los

mismos, trabajando en perfecta sincronía para poder hacer una cobertura de todo

el planeta.

La metodología se basa en la determinación de la posición de puntos sobre la

superficie terrestre, apoyándose en la información radioeléctrica enviada por

satélites.

Actualmente esta tecnología la podemos encontrar en una gran cantidad de

dispositivos, sobre todo en lo que respecta a Teléfonos Móviles, permitiendo

poder realizar distintas funcionalidades desde Explorar el Mapa hasta poder

obtener distintos tipos de Rutas y Caminos para poder llegar al destino que hemos

seleccionado en forma rápida y segura.

1. Fundamentos.

2

El GPS es un sistema de posicionamiento por satélites uniformemente

espaciados alrededor de su orbita y que nos proporcionan información de puntos

que están situados en la superficie terrestre, este proceso se lleva a cabo mediante

la transmisión-recepción de señales electromagnéticas.

Este sistema esta diseñado para funcionar con 24 satélites, distribuidos en seis

orbitas, con cuatro satélites en cada una; los cuales se encuentran a una altura de

20.200 km, (INEGI, 1994). Las señales recibidas pueden ser usadas para

determinar la posición absoluta del equipo receptor o su posición relativa con

respecto a otros equipos receptores ubicados en otros puntos de posición

conocida.

Cada uno de los satélites de la constelación NAVSTAR transmite dos señales

de radio, L1 con una frecuencia de 1.575,43 MHz y L2 1.227,6 MHz. La señal L1

se modula con dos códigos de ruido pseudoaleatorios (Pseudo Random Noise,

PRN), denominados Servicio de Posicionamiento Preciso (PPS) o código P o

protegido, el cual puede ser encriptado para uso militar y el código de adquisición

grueso (C/A Coarse/Adquisition) conocido como Servicio Estándar de

Posicionamiento (SPS).

La señal L2 se modula solamente con el código P. La mayoría de los

receptores de uso civil usan el código C/A para obtener la información del sistema

G.P.S.

Trilateración Satelital.

La base para determinar la posición de un receptor GPS es la trilateración a

partir de la referencia proporcionada por los satélites en el espacio. Para llevar a

cabo el proceso de trilateración, el receptor GPS calcula la distancia hasta el

satélite midiendo el tiempo que tarda la señal en llegar hasta él. Para ello, el GPS

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necesita un sistema muy preciso para medir el tiempo. Además, es preciso

conocer la posición exacta del satélite. Finalmente, la señal recibida debe

corregirse para eliminar los retardos ocasionados.

Una vez que el receptor GPS recibe la posición de al menos cuatro satélites y

conoce su distancia hasta cada uno de ellos, puede determinar su posición

superponiendo las esferas imaginarias que generan.

Supongamos que un receptor en la Tierra capta la señal de un primer

satélite determinando la distancia entre ambos. Esto solamente nos indica que

el receptor puede estar ubicado en un punto cualquiera dentro de la superficie de

una esfera de radio R1 tal y como se muestra en la figura

Si medimos la distancia de un segundo satélite al mismo receptor se

generará una superficie esférica de radio R2 , que al intersecarse con la primera

esfera se formará un círculo en cuyo perímetro pudiera estar ubicado el punto

a medir.

Si agregamos una tercera medición, la

intersección de la nueva esfera con las dos anteriores se reduce a dos puntos sobre

el perímetro del círculo descrito

4

Uno de estos dos puntos puede ser descartado por ser una respuesta

incorrecta, bien sea por estar fuera de espacio o por moverse a una velocidad muy

elevada. Matemáticamente es necesario determinar una cuarta medición a un

diferente satélite a fin de poder calcular las cuatro incógnitas x, y, z y tiempo

Posicionamiento del satélite

Como se ha mencionado previamente, existen 24 satélites operacionales en

el sistema NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging) orbitando la

Tierra cada 12 horas a una altura de 20.200 kilómetros. Existen seis diferentes

órbitas inclinadas aproximadamente 55º con respecto al Ecuador.

Alrededor de cada uno de estos planos giran cuatro satélites que

son monitoreados constantemente por el Departamento de Defensa de los Estados

Unidos. En Tierra existen cinco estaciones de seguimiento y control: tres

estaciones para la alimentación de datos y una estación de control maestro. La

estación de control maestro calcula, con los datos de las estaciones de

seguimiento, la posición de los satélites en las órbitas (efemérides), los

coeficientes para las correcciones de los tiempos y transmiten esta información a

los satélites.

5

Corrección de errores

Los errores que afectan las mediciones con G.P.S. se pueden agrupar en tres tipos

diferentes:

Errores propios del satélite

Errores originados por el medio de propagación

Errores en la recepción

Donde:

Errores propios del satélite

o Errores orbitales o de efemérides, que afectan la determinación de la

posición del satélite en un instante determinado con respecto a un sistema

de referencia dado. Estos errores se originan debido a que no se conocen

con la exactitud necesaria las órbitas de los satélites.

o Errores del reloj. Aunque sumamente precisos, los relojes

atómicos pueden presentar variaciones debido a la deriva propia del

instrumento y a la acción de los efectos relativísticos que originan un

diferencial del tiempo entre el sistema del satélite y del sistema del G.P.S.

Este diferencial de tiempo no es constante para todos los satélites, sin

embargo, estos errores, de muy poca magnitud, son ajustados por el

Departamento de Defensa de los Estados Unidos.

o Errores de configuración geométrica. El efecto de la geometría en la

ubicación de los satélites utilizados en la determinación de un

posicionamiento queda expresado por los parámetros de la dilación de

precisión geométrica (DPG).

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Los parámetros de la DPG resultan en una medida compuesta que refleja la

influencia de la geometría de los satélites sobre la precisión combinada de las

estimaciones del tiempo y posición de la estación.

Los cuatro parámetros de la dilación de precisión geométrica son:

o PDOP: dilación de precisión para la posición

o HDOP: dilación de precisión horizontal

o VDOP: dilación de precisión vertical

o TDOP: dilación de precisión del tiempo

Errores originados por el medio de propagación

Como se mencionó anteriormente, los cálculos en el posicionamiento por

satélite asumen que la señal viaja a una velocidad constante igual a la de la luz.

Sin embargo, la velocidad de la luz se mantiene constante solamente en el vacío.

Cuando la señal penetra la ionosfera y la troposfera, debido a los cambios en

densidades de las diferentes capas, se producen las refracciones ionosféricas

y troposfericas, reduciendo la velocidad de la señal. Actualmente los receptores

de G.P.S. toman en cuenta estas demoras haciendo las correcciones pertinentes.

o El error por ruta múltiple (multipath) se origina debido a la

posibilidad de que una señal reflejada por objetos ubicados en la superficie

de la Tierra lleguen al receptor por dos o más trayectorias diferentes.

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Para minimizar los efectos del multipath se han desarrollado

técnicas avanzadas de procesamiento de señales así como antenas para

filtrar las señales que llegan de diferentes direcciones.

Errores en la recepción

Los errores en la recepción son el ruido, centro de fase de la antena, errores

del reloj oscilador y el error de disponibilidad selectiva (S/A), el cual es una

degradación de la señal del satélite causada en forma intencional por el

Departamento de Defensa de los Estados Unidos.

El error de disponibilidad selectiva se corrige mediante la técnica de la

corrección diferencial, en la cual se usa un receptor en una estación base cuya

posición sea conocida con precisión y un receptor en el punto que se desea ubicar,

recolectando datos simultáneamente

Con la información obtenida en la estación base se calculan los diferenciales

o correcciones que deben aplicarse a las mediciones del receptor en la estación del

punto a ubicar.

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2. Componentes del Sistema G.P.S.

Un sistema G.P.S. está compuesto por el segmento espacial conocido

como la constelación NAVSTAR conformado actualmente por 24 satélites

(21 regulares más 3 de respaldo), el segmento de control conformado por

estaciones de control master y de alimentación y el segmento usuario

constituido por los receptores, recolectores de datos y programas de aplicación o

software

El Segmento Usuario.

Diferentes fabricantes producen una gran variedad de equipos y productos

para los usuarios de G.P.S. Debido al permanente desarrollo tecnológico, estos

equipos son constantemente mejorados en calidad y precisión haciendo cada

vez más común su aplicación en diferentes disciplinas.

El receptor, como su nombre lo indica es el instrumento que recibe y

decodifica la señal del satélite calculando las coordenadas del punto deseado.

Los receptores varían en precisión, tamaño, peso, capacidad de almacenamiento

de datos y número de satélites que utilizan para calcular posición.

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En la actualidad los receptores G.P.S. están

diseñados con la tecnología de canales múltiples

paralelos conteniendo entre 5 y 12 circuitos receptores

sintonizados cada uno ellos a la señal de un satélite

en particular.

o Los componentes básicos de un receptor G.P.S. son:

1) Antena con preamplificador para recibir la señal

2) Sección de radio frecuencia o canal

3) Microprocesador para la reducción, almacenamiento y procesamiento de

datos

4) Oscilador de precisión para la generación de los códigos pseudoaleatorios

utilizados en la medición del tiempo de viaje de la señal

5) Fuente de energía eléctrica

6) Entre otros

El Segmento Espacial

Cada uno de los satélites de la constelación NAVSTAR transmite dos

señales de radio, L1 con una frecuencia de 1.575,43 MHz y L2 1.227,6 MHz. La

señal L1 se modula con dos códigos de ruido pseudoaleatorios (Pseudo Random

Noise, PRN), denominados Servicio de Posicionamiento Preciso (PPS) o código P

o protegido, el cual puede ser encriptado para uso militar y el código de

adquisición grueso (C/A Coarse/Adquisition) conocido como Servicio

Estándar de Posicionamiento (SPS).

La señal L2 se modula solamente con el código P. La mayoría de los receptores

de uso civil usan el código C/A para obtener la información del sistema G.P.S.

Además de los códigos, los satélites transmiten a los receptores información

en un paquete de información repetitivo de cinco diferentes bloques con

duración de 30 segundos.

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Bloque 1: Contiene los parámetros de corrección de tiempo y refracción

ionosférica.

Bloques 2 y 3: Contienen información orbital y precisa para el cálculo de

efemérides

Bloques 4 y 5: Con información orbital aproximada de todos los satélites

del sistema en operación, tiempo universal coordinado, información

ionosférica e información especial.

El segmento de control esta establecido en el posicionamiento del satélite

(pag. 5)

3. Precisiones con G.P.S.

La precisión obtenida con equipos G.P.S puede variar en un rango entre

milímetros y metros dependiendo de diversos factores.

Es importante mencionar que la precisión obtenida en la determinación de

las coordenadas horizontales (Norte y Este) es de dos a cinco veces mayor que la

determinación en la coordenada vertical o cota.

En general la exactitud obtenida en mediciones con G.P.S dependen de los

siguientes factores:

o Equipo receptor

o Planificación y procedimiento de recolección de datos

o Tiempo de la medición

o Programas utilizados en el procesamiento de datos.

Existen dos tipos de exactitudes, la absoluta y la diferencial. En cuanto a la

exactitud absoluta, utilizando el Servicio Estándar de Posicionamiento (SPS)

se pueden obtener exactitudes en el orden de 20 m.

11

Si se usa el Servicio Preciso de Posicionamiento (PPS), o código P se

pueden obtener exactitudes entre 5 y 10 m.

En cuanto a la exactitud diferencial, se pueden obtener exactitudes de

hasta ± 0,1-1 ppm y en proyectos científicos con equipos adecuados y un

riguroso control en todas las etapas del trabajo se pueden lograr exactitudes de ±

0,01 m ± 0,1 ppm.

4. Sistema de Coordenadas

En el capítulo 6 se estableció que la superficie de la Tierra podría ser representada

en forma muy precisa por un elipsoide ajustado a la forma del geoide, sin

embargo, el tamaño, forma y ubicación relativa de un elipsoide con respecto al

geoide varían de acuerdo al lugar, por lo que se han propuesto diferentes

elipsoides para diferentes zonas sobre la Tierra.

El modelo matemático que mejor se ajusta a la superficie del geoide en un

área determinada queda definido por la relación entre un punto en la superficie

topográfica escogida como origen del datum y el elipsoide.

Un datum queda definido por el tamaño y forma del elipsoide y la

ubicación del centro del elipsoide con respecto al centro de la Tierra.

Siguiendo indicaciones del Instituto Geográfico de Venezuela Simón Bolívar, a

partir del 1º de Abril de 1999 y según resolución del MARN publicada en la

Gaceta Oficial Nº 36.653 de fecha 03.03.99, se ha adoptado para Venezuela un

nuevo sistema geocéntrico de referencia para formar la Red Geodésica

Venezolana “REGVEN”, la cual representa en nuestro país la densificación del

Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas “SIRGAS”

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El elipsoide utilizado por REGVEN es el Geodetic Referente System 80 (GRS-

80) cuyo datum asociado es el Word Geodetic System 1984 (WGS-84). El

elipsoide GRS-80 tiene los siguientes parámetros:

• Semieje mayor = 6.378.137,00 m.

• Semieje menor = 6.356.752,30 m.

Hasta el año 99 en Venezuela se utilizó el elipsoide internacional de Hayford con

datum la canoa cuyos parámetros son:

• Semieje mayor = 6.378.388,00 m.

• Semieje menor = 6.356.912,00 m.

Esta diferencia en parámetros entre los geoides utilizados hace necesario la

transformación de los resultados obtenidos con datum La Canoa a REGVEN.

Los parámetros para la transformación aparecen publicados en el folleto

REGVEN, La Nueva red Geocéntrica Venezolana, publicado por el Instituto

Geográfico de Venezuela Simón Bolívar en el año 2001.

Para el control vertical se utiliza la red de nivelación de primer orden apoyada en

el mareógrafo de La Guaira

Actualmente la mayoría de los receptores han incorporado rutinas con mas

de 100 diferentes datums disponibles para obtener las coordenadas reales de un

punto en el datum requerido.

5. Tipos y clases de sistemas G.P.S

Existen varios tipos de receptores GPS, dependiendo de sus características

se pueden generalizar en receptores geodésicos de doble frecuencia,

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receptores geodésicos con medición de fase sobre L1, receptores de código

avanzados y los navegadores convencionales.

Receptores geodésicos de doble frecuencia

Trabajan con la portadora L1 y también con la L2, lo cual permite disminuir

los errores derivados de la propagación desigual de la señal a través de las

distintas capas atmosféricas (sobre todo la ionosfera) y resolver la ambigüedad del

número de ciclos de la portadora.

Con este tipo de equipos se pueden llegar a precisiones por debajo

del centímetro con postprocesado para distancias de hasta 10 km, y por

debajo del metro para distancias de hasta 500 km.

Además de con técnicas de postprocesado en gabinete, los receptores

bifrecuencia también se usan con correcciones en tiempo real. Para este

último caso, lo normal es usarlos junto con algoritmos RTK (Real Time

Kinematic), que permiten precisiones centimétricas en tiempo real en

combinación con estaciones de referencia.

Algunos de ellos son compatibles con sistemas DGPS vía satélite; los

servicios de corrección de última generación vía satélite junto con lectores de

doble frecuencia permiten llegar hasta precisiones decimétricas en tiempo real, si

bien no es muy normal ver este tipo de metodologías junto este tipo de receptores.

Receptores geodésicos con medición de fase sobre L1

Son receptores que trabajan con la onda portadora L1 acumulando

información que, con postprocesado, en gabinete permite obtener precisiones

relativas centimétricas en el mejor de los casos para distancias de hasta 25 ó 30

km y submétricas para distancias de hasta 50 km. Permiten el cálculo de vectores

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con su evaluación estadística y son aptos para el ajuste de redes, aunque se trata

de una tecnología obsoleta hoy en día.

Este tipo de receptores suelen ser usados con métodos relativos estáticos,

con el uso de estaciones de referencia complementarias. Muchos de ellos

son también compatibles con los servicios DGPS vía satélite trabajando en

lectura de código exclusivamente, mediante la incorporación de una tarjeta

electrónica de expansión y la suscripción al sistema.

Receptores de código C/A avanzados

Son receptores que además de analizar el código C/A disponen de

lectura (con ciertas limitaciones) de la fase portadora L1.

Estos receptores permiten el uso de metodologías diferenciales, en

ocasiones bajo la forma de suscripciones a servicios vía satélite como OmniStar ®

o LandStar ®, consiguiendo bajo esta metodología precisiones entorno a 1 m. en

tiempo real. Este tipo de servicio tiene la enorme ventaja de que se dispone

de corrección instantánea sin necesidad de montar ninguna estación de

referencia, y para casi para cualquier parte del globo en tiempo real.

Navegadores convencionales

Los navegadores son los tipos de receptores GPS más extendidos, dados su

bajo coste y multiplicidad de aplicaciones. Consisten en receptores capaces de leer

el código C/A, que pueden tener incluso capacidad para leer señales diferenciales

vía radio o conexión software y también capacidad para representar

cartografía sencilla en una pantalla de cristal líquido.

Permiten conocer las coordenadas en varios formatos y conversión de baja

precisión a datum locales desde WGS84 (Word Geodetic System 1984),

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sistema geodésico de referencia en GPS. También permiten la navegación

asistida con indicación de rumbos, direcciones y señales audibles de llegada en

rutas definidas por el usuario a través de puntos de referencia (waypoints).

6. Aplicación de los GPS en la construcción

En la construcción el GPS es una herramienta que se está utilizando cada

vez con más frecuencia. Se usa para hacer los sistemas de referencia y que toda la

obra -de gran extensión o no-  tenga el mismo sistema de medición de toda la

topografía de la obra. Así se han hecho obras muy importantes con el sistema GPS

como por ejemplo el túnel Orensud que cruza de Dinamarca a Suecia todo medido

con el sistema GPS”.

Incluso “las máquinas, herramientas, motoniveladoras, excavadoras, los

grandes camiones que tienen se manejan, controlan y siguen con GPS. Y en las

obras civiles se hacen controles con GPS de obras lineales, caminos, puentes,

canales, en donde se hacen control dimensional de toda la obra. Es decir, van a

tener una obra programada y hacer el replanteo de la obra con el uso de un solo

equipocon las capacidades necesarias para tener la precisión que necesiten”. 

Este sistema de posicionamiento cuyas aplicaciones son importantes no sólo para

el área de la construcción, e ingeniería sino también se lo emplea en la minería y

agricultura proporcionando información relevante para optimizar tiempo y costos.

En cuanto a los dispositivos, hay de diferentes tamaños y formas. Hay

navegadores, hay topográficos, geodésicos, de simple frecuencia y doble

frecuencia. En la construcción se utilizan geodésicos de doble y simple frecuencia,

dependiendo el tipo de obra. Cuando la obra es lineal y de mucha distancia se

usan de doble frecuencia porque hasta 25km puedo usar de simple frecuencia por

la distancia con el satélite. Después de los 25km tengo la necesidad de usar de

doble frecuencia. Y en la construcción se utiliza fundamentalmente para el

levantamiento de detalles y replanteo. Se puede diseñar un sistema GPS para la

obra y colocar una estación permanente en la obra para hacer las correcciones y

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tener una solución ajustada. Y tener control sobre los equipos viales con GPS aun

en la altura.

7. Ley que rige los G.P.S de Venezuela.

El actual control geodésico nacional definido por la Red Geocéntrica

Venezolana REGVEN, distribuido por todo el territorio nacional y materializado

por vértices de concreto u otro material resistente, no brindan actualmente a los

usuarios las soluciones consideradas en la utilización y aplicación del GPS en

Venezuela, razón por la cual el Instituto Geográfico de Venezuela Simón Bolívar

como organismo rector de las actividades geodésicas y en atención al artículo

número 11 de la Ley de Geografía, Cartografía y Catastro Nacional, realiza el

proyecto Red de Estaciones de Monitoreo Satelital GPS (REMOS), con el

propósito de diseñar la Red Nacional de Estaciones GPS Permanentes de

Venezuela, que proveerá una información geodésica actualizada, oportuna, precisa

y con cobertura en todo el territorio nacional, que comparada con la operación y

aplicación de los vértices estáticos de REGVEN, modernizará toda la estructura

básica de las redes geodésicas y donde estas estaciones serán de gran importancia

no sólo para los proyectos nacionales, sino en proyectos científicos mundiales

como la definición de los nuevos marcos geodésicos de referencia como el ITRF,

SIRGAS (Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas), entre otros.

Qué es REMOS

REMOS (Red de Estaciones de Monitoreo Satelital GPS), es un conjunto

de estaciones que capturan información satelital de manera continua, constituido

por receptores GPS instalados y con capacidad de rastrear todos  los satélites a la

vista en forma continua con un sistema informático que posibilita el almacena-

miento de los registros capturadas por el receptor en una base de datos, los cuales

junto con las coordenadas de la estación son colocados a disposición de los usua-

rios vía Internet, para que después de un proceso metódico de procesamiento y

17

cálculo de la información GPS de  otras estaciones  GPS de los usuarios, queden

éstas  vinculadas o georreferenciados directamente al Sistema Geodésico Nacio-

nal.

Establecimos en este artículo información general del sistema de

posicionamiento global (G.P.S) donde su metodología se basa en la determinación

de la posición de puntos sobre la superficie terrestre como ya lo hemos

mencionado con antecedencia.

Cabe destacar que este sistema ofrece muchas ventajas debido a que gracias a

éste dispositivo es posible localizar la posición de alguien o algo (punto terrestre);

entre otras: rapidez, fiabilidad, reducción de costes, precisión, etc.

En topografía, el sistema GPS constituye una herramienta básica y

fundamental para realizar el levantamiento de terrenos y los inventarios forestales

y agrarios. La aplicación de posicionar puntos geográficamente de una forma

común u ordinaria con equipo GPS (navegador sencillo), esta sujeta a

consideraciones de importancia para efectuar los trabajos topográficos y

garantizar su confiabilidad. De otra manera, mientras no se cuente con equipos

más sofisticados, alta precisión y con software especializado para el

procesamiento de la información, esta tecnología deberá verse como un hobbie

para trabajos simples de exploración.

Los métodos convencionales de medición directa nos dan mayor seguridad y

certeza al obtener datos reales, dado que hay mayor precisión al medir distancias y

ángulos horizontales que nos dan una rigidez de figura y permiten que los

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polígonos sean geométrica y analíticamente cerrados con comprobaciones

factibles de analizar.

Explorador :GOOGLE

Libros:

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Tipos   de dispositivos   GPS .pdf bibing.us.es/proyectos/.../Capítulos%252F4-+Tipos+de+dispositivos+GPS.p...Tipos de dispositivos GPS. 4.1 Introducción. Existen varios tipos de receptores GPS, dependiendo de sus características se pueden generalizar en receptores...

uso del   gps   (navegador) - ingeniería   topográfica velezortarafael.blogspot.com/p/investigacion-educativa.htmlLa medición de terrenos es una situación muy delicada y comprometedora para el profesional que se dedica a este campo. En la actualidad, el uso del GPS ...

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TECNOLOGIA   GPS   APLICADA A LA   CONSTRUCCION   ... www.construcciones.com.ar/.../+tecnologia+-gps-aplicada-a-la-construcci...“En la construcción el GPS es una herramienta que se está utilizando cada vez ... cuyas aplicaciones son importantes no sólo para el área de la construcción, ...

Autor: Leonardo Casanova M. Titulo: Topografia Plana

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