Principios bsicos de Topografa

Introduccin

Estimados estudiantes, profesores,y personas interesadas en la topografa:

Contenidos | 3En los ltimos aos, el desarrollo de instrumentos de medi- cin modernos y fciles de usar ha contribuido a su usopor parte de cada vez ms usuarios en diversos campos. El siguiente documento proporciona informacin bsica sobre topografa, los instrumentos ms usuales y las tareas ms comunes usadas por topgrafos y otros usuarios.

Aprendices, estudiantes y profesionales en los campos de topografa, ingeniera civil, arquitectura y muchos otros campos pueden encontrar respuestas a sus preguntas:Cules son las caractersticas de los intrumentos topo- grficos?Qu necesito tener en cuenta al medir con un nivel o una estacin total?Cules son los efectos de los errores instrumentales y cmo se pueden reconocer, determinar y eliminar?Cmo puedo llevar a cabo mediciones simples?

Muchas de las tareas topogrficas - clculo de reas y vol- menes, toma, comprobacin y replanteo de puntos, trans- ferencia de cotas- se pueden realizar automticamente mediante las aplicaciones incluidas en los equipos. Adems de las medidas con estacin total y nivel, se expondr bre- vemente el uso de sistemas GNSS para topografa.

Con casi 200 aos de experiencia en el desarrollo y pro- duccin de intrumentos topogrficos, Leica Geosystems ofrece una amplia gama de productos innovadores y solu- ciones para tareas topogrficas. Para ver el catlogo com- pleto de productos de Leica Geosystems, por favor visite www.leica-geosystems.com.

Les deseo todo el xito posible en su aprendizaje, estudio y trabajo, y espero que encuentren til este documento.

Atentamente,

Johannes Schwarz,Presidente de la Divisin GeomaticsLeica Geosystems AG

Contenido

El nivel

4

Errores instrumentales

18

Errores instrumentales en la estacin total18

Preparndose para medir5Revisin del EDM de la estacin total20

Configuracin del nivel5

Nivelacin de instrumento5Preparndose para medir21

Preparacin del instrumento paraEstacionamiento sobre un punto conocido

medidas libres de paralaje6(introducir coordenadas de estacin y orientacin)21

Revisin del eje de puntera7Interseccin inversa

(calcular coordenadas de estacin y orientacin)22

Mediciones con el nivel8

Diferencia de altura entre dos puntos8Mediciones topogrficas bsicas23

Mediciones pticas de distanciasExtrapolacin de una lnea recta23

con el nivel9Replanteo polar de un punto23

Nivelacin de una lnea10Medicin de pendientes24

Replanteo de alturas de puntos11Aplomar25

Perfiles longitudinales y transversales12

Programas de aplicacin26

Nivel digital y lser rotatorio13Levantamientos (mtodo polar)26

El nivel digital13Replanteo27

Lser de rotacin13Lnea de referencia28

Clculo de volmenes28

La estacin total14Clculo de rea29

Alturas remotas30

Informacin general15Distancia de enlace31

Medicin sin prisma15Replanteo de perfiles de lmites32

Centrado automtico de prisma15

Coordenadas16Topografa con GNSS (GPS & Glonass)33

Medicin de ngulos17Estaciones de referencia GNSS34

El nivel

Preparndose para medir | 5Un nivel es, en esencia, un telescopio que rota sobre el eje vertical. Se usa para crear un lnea de vista horizontal de forma que se puedan determinar diferencias de cota y replanteos.

Los niveles de Leica Geosystems cuentan con un crculo horizontal, el cual resulta de gran utilidad para replantear ngulos rectos, por ejemplo durante la medicin de sec- ciones transversales. Adems, estos niveles se pueden emplear para determinar distancias en forma ptica con una precisin de 0.1 a 0.3 metros.

Colocacin del trpode

1. Extienda las patas del trpode tanto como sea necesa- rio y asegure los tornillos del mismo.2. Coloque el trpode de tal manera que la parte superior quede lo ms horizontal posible, asegurando firmemen- te las patas del mismo sobre el terreno.

3. Slo en este momento, coloque el instrumento sobreel trpode y asegrelo con el tornillo central de fijacin.

Nivelacin del instrumento

Una vez montado el instrumento, nivlelo guindose con el nivel de burbuja.

Gire simultneamente dos de los tornillos en sentido opuesto. El dedo ndice de su mano derecha indica la direccin en la cual debe girar la burbuja. Utilice el tercer tornillo para centrar la burbuja.

Para revisar la nivelacin, gire el instrumento 180. Des- pus de esto, la burbuja debe permanecer dentro del cr- culo. Si no es as, es necesario efectuar otro ajuste (con- sulte el manual del usuario).

En un nivel, el compensador efecta automticamente la nivelacin final. El compensador consiste bsicamente de un espejo suspendido porhilos que dirige el haz de luz horizontal hacia el centro de la retcula, an si existe un basculamiento residual en el anteojo (ilustracin inferior).

Si golpea ligeramente una de las patas del trpode, (siem- pre y cuando el nivel de burbuja est centrado) observar cmo la lnea de puntera oscila alrededor de la lectura y queda fija en el mismo punto. Esta es la forma de compro- bar si el compensador puede oscilar libremente o no.

Preparacin del instrumento para medidas libres de paralaje

Preparndose para medir | 7El paralaje de la cruz filar es un error que afecta a instru- mentos pticos y electro-pticos como los niveles y estaciones totales.

El error ocurre cuando el plano del retculo de la cruz filar no coincide con el plano imagen del objeto enfocado (por ejemplo la mira o el prisma).

Se puede reconocer fcilmente moviendo la cabeza ligera- mente arriba y abajo, o a derecha e izquierda enfrente del ocular. El retculo parece moverse y no permanece en lnea con el eje ptico. Si este error no se corrige, las lecturas

sobre la mira o las punteras al prisma sern incorrectas, y conducirn al resultados errneos.

Antes de empezar a medir compruebe el paralaje y elim- nelo de la siguiente forma si fuera necesario:apunte en anteojo a un fondo brillante o de alto contras- te (por ejemplo una hoja de papel)enfoque la cruz filar rotando el anillo del ocular ahora enfoque la mira o el prisma

El plano de imagen de la cruz filar y la puntera coinciden ahora.

Revisin del eje de puntera

En los nuevos modelos de niveles, el compensador se ha ajustado a una temperatura de laboratorio, de manera que el eje de puntera ser horizontal an si el instrumento se inclina un poco. Sin embargo, esta situacin se modifica si la temperatura vara en ms de diez o quince grados des- pus de una larga jornada de trabajo o si el instrumentose somete a vibraciones considerables. Por lo tanto, se recomienda revisar el eje de puntera, sobre todo en caso de emplear ms de un objetivo de distancia.

1. En terrenos planos, coloque dos miras a no ms de 30 metros de separacin.2. Coloque el instrumento en forma equidistante a las dos miras (basta con calcular la distancia de manera aproxi- mada).

3. Tome la lectura de ambas miras y calcule la diferencia de alturas (ilustracin superior).Lectura de la mira A = 1.549Lectura de la mira B = 1.404iH = A B = 0.1454. Coloque el instrumento aproximadamente a un metro enfrente de la mira A y tome la lectura (ilustracin infe- rior).Lectura de la mira A = 1.4965. Calcule la lectura requerida de la mira B: Lectura de la mira A = 1.496 iH = 0.145Lectura de la mira B = 1.4046. Tome la lectura de la mira B. SI esta difiere de la lectura requerida en ms de 3 mm, ajuste el eje de puntera (con- sulte el manual del usuario).

1.549 1.404

Actual 1.496 Requerida 1.351

Diferencia de alturas entre dos puntos

El principio bsico de la nivelacin consiste en determinar

la diferencia de altura entre dos puntos.E = lectura de espaldaF = lectura de frente

Para eliminar los errores sistemticos que se presentanB

por las condiciones atmosfricas o los errores residuales

del eje de puntera, el instrumento deber estar colocadoiH

en forma equidistante a los dos puntos.D

Mediciones con el nivel | 11

La diferencia de alturas se calcula a partir de la diferencia que existe entre las dos series de lecturas hacia los puntos A y B respectivamente.

AiH = E F = 2.521 1.345 = 1.176Pendiente en % = 100 x iH / D

Lectura: 2.521 Lectura: 1.345

Mediciones pticas de distancia con el nivel

El retculo presenta un hilo superior y otro inferior, colocados simtricamente con respecto al hilo medio (cruce de retcu- lo). El espacio entre ambos es tal, que la distancia a un pun- to se puede calcular multiplicando la serie de lecturas corres- pondiente por 100.

Precisin de la medicin de distancia: 10 30 cm

Ejemplo:Lectura a hilo superior B = 1.205Lectura a hilo inferior A = 0.996Seccin de mira I = B A = 0.209BDistancia = 100 x I = 20.9 m

A

D

Nivelacin de una lnea

Si la distancia que separa a los puntos A y B es considera- ble, la diferencia de altura entre los mismos se determina nivelando tramos de 30 a 95 metros.

Calcule la distancia entre el instrumento y las dos miras:esta deber ser la misma.

11. Coloque el instrumento en el punto S .

EF E F EF

SSS1 3 H2. Coloque la mira completamente vertical en el punto A, tome la lectura de la altura y regstrela (lecturade espalda).3. Gire el instrumento y coloque la mira en el punto 1 sobre una placa o marca en el terreno. Tome la lectura

A

Se visu- Nmero de

Salizan la

1

Visual de

2 2 B

Visual dede la altura y regstrela (lectura de frente).

distancia

punto

espalda E

frente F Altura Anotaciones

24. Coloque el instrumento en el punto S

1permanecer sobre el punto 1).

(la mira deber

A 420,300A +2,8061 -1,328 421,778 = altura A + E F5. Gire con cuidado la mira sobre el punto 1, de maneraque mire hacia el instrumento.6. Tome la lectura de la mira y contine con el mismo procedimiento.

La diferencia de altura entre los puntos A y B es igual a la suma de las lecturas de espalda menos la suma de las lecturas de frente.

S2 1 +0,9192 -3,376 419,321S3 2 +3,415B -1,623 421,113Sum +7,140 -6,327-6,327 +0,813 altura B altura A

i H +0,813 = diferencia de altura AB

Replanteo de alturas de puntos

En una excavacin, el punto B va a ser replanteado en la cota iH = 1.00 bajo el nivel de la calle (Punto A).

1. Coloque el nivel en un punto casi equidistante hacia A y B.2. Coloque la mira en el punto A y tome la lectura de espalda = 1.305.Coloque la mira en el punto B y tome la lectura de frente = 2.520.La diferencia h de la altura requerida para Bse calcula mediante:h = F E iH = 2.520 1.305 1.00 = +0.215 m3. Coloque una estaca en B y marque la altura requerida(0.215 metros sobre el nivel de terreno).

En otro mtodo de uso frecuente, la lectura requerida a la mira se calcula como sigue:F = E iH = 1.305 (-1.000) = 2.305

La mira se desplaza hacia arriba o hacia abajo hasta que el nivel tome la lectura necesaria.

E=1.305

H=1.00 m

F=2.520

h=+0.215 m

Perfiles longitudinales y transversales

Los perfiles longitudinales y transversales forman la base para planos detallados, replanteo, clculos de desmontey terrapln, y para el mejor encaje posible de las trazas. Como primer paso, se replantea y marca el eje longitudinal (eje del camino); lo cual implica establecer y monumentar los puntos a intervalos regulares.

De esta forma, se genera un perfil longitudinal a lo largo del eje del camino, determinando las alturas de los pun- tos de estacin al nivelar dicha lnea. Los perfiles trans- versales (en ngulo recto con respecto al eje del camino) se miden en los puntos de estacin y en las prominencias del terreno. Las alturas de los puntos que forman dicho perfil se determinan con la ayuda de la altura conocida del instrumento. Primero, coloque la mira sobre un punto de estacin conocido. La altura del instrumento se forma por

la suma de la lectura la mira y la altura del punto de esta- cin conocido. Posteriormente, reste las lecturas de la mira (en los puntos del perfil transversal) de la altura del instru- mento; con lo cual se obtienen las alturas de los puntosen cuestin.

Las distancias del punto de estacin hacia los diferentes puntos de los perfiles transversales se determinan ya sea mediante cinta o en forma ptica, empleando el nivel. Al representar grficamente un perfil longitudinal, las altu- ras de los puntos de estacin se muestran a una escala mucho mayor (por ejemplo, a 10x) que aquella a la que se representa la progresiva en la direccin longitudinal, lacual est relacionada a una altura de referencia en nme- ros enteros (ilustracin superior).

424.00(Altura planeada)Perfil longitudinal Perfil transversal 175

423.50424.00

Referencia

423.50Altura: 420 m

25 m Referencia

175Altura: 420 m

200150125100Estacin

Nivel digital

14 | La estacin totalLeica Geosystems fue pionera en el campo de los niveles digitales al introducir el primer nivel con procesamiento digital de imgenes para determinar alturas y distancias: la mira de cdigo de barras se lee de forma completamente automtica (ver ilustracin).

La lectura de la mira y la distancia se muestran en forma digital y adems se pueden registrar; las alturas da la mira se calculan continuamente, por lo que se elimina la posi- bilidad de errores en la lectura, en el registro y el clculo. Leica Geosystems ofrece tambin programas para el post- proceso de los datos registrados.

Lser de rotacin

Si por ejemplo, en una construccin se requiere calcular o controlar varios puntos a diferentes alturas, se recomienda el empleo de un lser giratorio. En este tipo de instrumen-to, el rayo del lser giratorio hace un barrido sobre un plano horizontal, el cual se toma como referencia para calcular o controlar alturas tales como las de las marcas establecidas.

Sobre la mira se coloca un detector el cual se desliza hasta que el rayo lser incida sobre l; la altura puede ser enton- ces leida directamente sobre la mira. No es necesario, por lo tanto, que el operador se ubique del lado del instrumento.

Se recomienda emplear un nivel digital en aquellos traba- jos en los que se requiera efectuar un nmero considerable de nivelaciones, ahorrando as hasta un 50 % de tiempo.

La estacin total

Las estaciones totales se usan para calcular posicin y altura de puntos, o slo su posicin Una estacin total se compone de un teodolito con un distacimetro incor- porado, posibilitando la medida simultnea de ngulos ydistancias. Actualmente, todas las estaciones totales elec- trnicas cuentan con un distancimetro ptico-electrnico (EDM) y un medidor electrnico de ngulos, de tal mane- ra que se pueden leer electrnicamente los cdigos de barras de las escalas de los crculos horizontal y vertical, mostrndose en forma digital los valores de los ngulos y

distancias. La distancia horizontal, la diferencia de alturas y las coordenadas se calculan automticamente. Todas las mediciones e informacin adicional se pueden grabar.

Las estaciones totales de Leica cuentan con un progra- ma integrado que permite llevar a cabo la mayora de las tareas topogrficas en forma sencilla, rpida y ptima. Los programas ms importantes se describirn posteriormente en este documento.

16 | Coordenadas polares y cartesianasMedicin de distancia sin prisma

Todas las estaciones totales TCR de Leica Geosystems incluyen no solo un distancimetro infrarrojo convencional para medir con prismas, sino tambin un distancimetro con lser que no requiere reflector. El operador puede cambiar de uno a otro.

Dicha caracterstica ofrece varias ventajas cuando los pun- tos a medir no son del todo accesibles, como puede ocu- rrir al medir fronteras, colocar conductos o en mediciones a lo largo de caadas o rejas.

El punto rojo del lser visible resulta de gran ayuda al mar- car puntos durante la medicin de perfiles en tneles o en trabajos en interiores.

Centrado automtico de prisma

Las estaciones totales TCA de Leica Geosystems cuentan con un sistema de reconocimiento automtico de objeti- vos (ATR). De esta manera, el reconocimiento de los mis- mos se logra en forma rpida y sencilla. Basta con apun- tar el anteojo de manera aproximada hacia el reflector y oprimiendo un botn se efecta la bsqueda precisa del objetivo, midiendo y registrando los valores de ngulo y distancia. Esta tecnologa tambin hace posible llevar a cabo medidas totalmente automatizadas El ATR se puede configurar para seguir y medir puntos en movimiento.Una vez que se establece contacto con el objetivo, el instrumento lo registra y lo sigue en su trayectoria.

VentajasMediciones de gran rapidez y precisin constante, indepen- dientes del operador.

Coordenadas

La posicin de un punto se determina mediante un par de coordenadas. Las coordenadas polares se determinan mediante una lnea y un ngulo, mientras que las coorde- nadas cartesianas requieren de dos lneas en un sistema ortogonal.

La estacin total mide coordenadas polares, las cuales se pueden convertir a cartesianas bajo un sistema ortogo-nal determinado, ya sea mediante el propio instrumento o posteriormente en la oficina.

Coordenadas polares Coordenadas cartesianas

AbscisaDireccin Xde referencia

Conversin

datos conocidos: D,adatos necesarios:x,y

y = D x sin ax = D x cos a

Ordenada

Datos conocidos: Y x,yDatos necesarios: D, a

D =Ey2 + x2 sin a = y/D o cos a = x/D

Medicin de ngulos

18 | Errores instrumentalesUn ngulo representa la diferencia entre dos direcciones.

El ngulo horizontal a que existe entre las direcciones

= ngulo cenital hacia P

ZZ1212= ngulo cenital hacia P

12hacia los puntos P y P

es independiente de la diferencia

a = ngulo horizontal entre las dos direcciones hacia losde altura entre ambos puntos, siempre y cuando el anteo- jo se mueva sobre un plano estrictamente vertical, seacual sea su orientacin horizontal. Sin embargo, esta condicin se cumple nicamente bajo condiciones ideales.

El ngulo vertical (tambin denominado ngulo cenital) es la diferencia que existe entre una direccin preestablecida (conociendo la direccin del cnit) y la direccin del punto en cuestin.

El ngulo vertical ser por tanto correcto slo si el Cero del crculo vertical apunta exactamente en la direccin del cnit. Sin embargo, esta condicin se cumple nicamente bajo condiciones ideales.

Las desviaciones que se presentan se deben a errores en los ejes del instrumento y por una nivelacin incorrecta del mismo (consulte la seccin Errores instrumentales).

puntos P1 y P2, es decir, es el ngulo que existe entre los dos planos verticales que se forman al prolongarla perpendicular de P1 y P2 respectivamente.

Cnit

Errores instrumentales en una estacin total

En forma ideal, la estacin total debe cubrir los siguientes requisitos:

a) El eje de puntera ZZ debe ser perpendicular a la inclinacin del eje KKb) La inclinacin del eje KK debe ser perpendicular al eje vertical VVc) El eje vertical VV debe ser absolutamente verticald) La lectura del crculo vertical debe marcar exactamente cero al apuntar hacia el cenit.

V

En caso de que estas condiciones no se cumplan, se emplean los siguientes trminos para describir cada error en particular:

a) Error del eje de puntera o error de colimacin c (desviacin con respecto al ngulo recto entre el eje de puntera y el eje de inclinacin).

c

Error del eje de pun- tera (c) (colimacin del crculo horizontal)

K Z

b) Error del eje de inclinacin a (desviacin con respecto al ngulo recto entre el eje de inclinacin y el eje vertical)

aZ K

Error del eje de inclinacin (a)

V

20 | Revisin del EDMc) Inclinacin del eje vertical (ngulo formado entre la lnea de plomada y el eje vertical).

Inclinacin del eje vertical

Los efectos que ejercen estos tres errores en las medicio- nes de los ngulos horizontales se incrementan conforme aumenta la diferencia de alturas entre los puntos a medir.

Los errores del eje de puntera y del eje de inclinacin se eliminan al tomar mediciones en las dos posiciones del anteojo. El error del eje de puntera (y tambin el error del eje de inclinacin en estaciones totales de gran precisin, el cual generalmente es muy pequeo) tambin se pue-de determinar y registrar. Al medir un ngulo, automti- camente estos errores se toman en consideracin, por lo que las mediciones que se efectan se pueden considerar prcticamente libres de errores, an en caso de hacer la lectura con una sola posicin del anteojo. La determina- cin de estos errores y el registro de los mismos se des- cribe a detalle en el manual del usuario correspondiente. La inclinacin del eje vertical no se toma en cuenta ya que es un error instrumental, el cual se presenta debido a que

este no se encuentra nivelado adecuadamente y no se eli- mina an efectuando mediciones en las dos posicionesdel anteojo. La influencia de este error en las mediciones de ngulos verticales y horizontales se corrige automtica- mente mediante un compensador de dos ejes.

d) Error del ndice vertical i (ngulo que se forma entre la direccin cenital y la lectura en cero del crculo vertical, es decir, la lectura del crculo vertical al emplear un eje de puntera vertical), no es de 100 gon (90), sino de100 gon + i.

iError del ndicevertical (i) (ndice V)

El error del ndice vertical se puede determinar y registrar. Este error se elimina tomando mediciones en las dos posi- ciones del anteojo.

Nota:Los errores instrumentales varan dependiendo de la tem- peratura, como resultado de someter al instrumento a vibraciones considerables o despus de largos perodosde transporte. Si desea efectuar mediciones con una sola posicin del anteojo, antes proceder debe determinar los errores instrumentales a fin de registrarlos.

Comprobando el EDM de una estacin total

Marque permanentemente 3 4 lneas base dentro del rago tpico de trabajo (por ejemplo 20 200 m).

Utilice un distancimetro nuevo o uno que ya est calibra- do con respecto a una lnea base estndar y mida las dis- tancias tres veces. Los valores promedio, corregidos por la influencia atmosfrica (consulte el manual del usuario) se pueden considerar como los valores requeridos.

Mida las lneas base con cada EDM al menos cuatro veces por ao. Si resultan iguales, siempre y cuando no existan errores sistemticos considerables en los valores espera- dos, puede considerar que el distancimetro se encuentra en buenas condiciones.

Estacionamiento sobre punto conocido

22 | Estacionamiento para medir1. Coloque el trpode en forma aproximada sobre el punto en el terreno.2. Revise el trpode desde varios lados y corrija su posi- cin, de tal forma que el plato del mismo quede ms o menos horizontal y sobre el punto en el terreno (ilustracin izquierda).3. Encaje firmemente las patas del trpode en el terrenoy asegure el instrumento al trpode mediante el tornillo central de fijacin.4. Encienda la plomada lser (en caso de trabajar con ins- trumentos ms antiguos, mire a travs del visor de la plomada ptica) y acomode las patas del trpode hasta que el punto del lser o la plomada ptica quede cen- trada sobre el punto en el terreno (ilustracin central).

5. Centre el nivel de burbuja, ajustando la altura de la patas del trpode (ilustracin inferior).6. Una vez nivelado el instrumento, libere el tornillo central de fijacin y deslice el instrumento sobre el plato del trpode hasta que el punto del lser quede centrado exactamente sobre el punto en el terreno.7. Por ltimo, ajuste nuevamente el tornillo central de fijacin.8. Introduzca coordenadas de estacin (consulte el manual de usuario)9. Apunte a otro punto conocido, introduzca las coorde- nadas o la direccin del ngulo horizontas.10. Ahora su instrumento est estacionado y orientado.Puede replantear coordenadas o medir ms puntos en este sistema de coordenadas.

Interseccin inversa (clculo de coordenadas de estacin y orientacin)

Este programa calcula la posicin y la altura de la estacin del instrumento, as como la orientacin del crculo hori- zontal a partir de la medicin de por lo menos dos puntos de coordenadas conocidas.

Las coordenadas de los puntos de enlace se pueden ingre- sar manualmente o transferirse previamente al instrumento.

En proyectos grandes en los que se requiere efectuar mediciones o replanteos la puesta en estacin libre tie-ne la gran ventaja de que el operador puede elegir la ubi- cacin del instrumento que resulte ms conveniente. De

esta forma, ya no queda obligado a colocarse en un punto de coordenadas conocidas pero con una ubicacin poco satisfactoria.

Las opciones los procedimientos de medicin se describen a detalle en los manuales del usuario.

Nota:Al efectuar trabajos topogrficos que impliquen la deter- minacin de alturas o el replanteo de las mismas, tenga siempre presente que debe tomar en cuenta la altura del instrumento y la del reflector.

24 | Mediciones topogrficas bsicasExtrapolacin de una lnea recta

1. Coloque el instrumento en el punto B.

12. Vise el punto A y gire el anteojo hacia el punto C .3. Gire el instrumento 200 gon (180) y vise nuevamente el punto A.

24. Gire nuevamente el anteojo y mida el punto C . El punto

Replanteo polar de un punto

En este caso, los elementos a replantear (ngulo y distan- cia) estarn en relacin al punto conocido A y a una direc- cin inicial conocida de A hacia B.

1. Coloque el instrumento en el punto A y vise el punto B.

21C (que es el punto intermedio entre C

y C ) correspon-

2. Ajuste el crculo horizontal en ceros (consulte el manualde exactamente a la extrapolacin de la lnea AB.

12Un error en la visual es el que causa la discrepancia entre C y C

Cuando el eje de puntera est inclinado, la influencia del error ser una combinacin del error de visaje, el error de basculamiento del eje y el error del eje vertical.

del usuario).3. Gire el instrumento hasta que se despliegue el ngulo arequerido en la pantalla.4. Gue al ayudante con el reflector a lo largo del eje de puntera del anteojo, midiendo continuamente la distancia horizontal hasta llegar al punto P.

C A B

Medicin de pendientes

Posicione el instrumento en un punto de la lnea cuya pendiente se requiere calcular y coloque un prisma en un segundo punto de dicha lnea.

Introduzca la altura de instrumento i y la altura de prisma tLa lectura del crculo vertical (que mide el ngulo cenital en

gones o grados) se puede configurar para obtener valores en porcentaje (consulte el manual del usuario), de tal for- ma que la pendiente se puede leer directamente en %.

Apunte al centro del prisma y mida la distancia. La pen- diente se muestra en la pantalla en %.

V

i

t%

Aplomar

Aplomar a partir de una altura o desde un punto en el terreno, as como revisar una lnea vertical de una estruc- tura se puede efectuar con precisin en un nico crcu-lo del anteojo, siempre y cuando ste describa un plano completamente vertical al girarlo. Para determinar si esto es as, prosiga como se indica a continuacin:

1. Vise un punto elevado A, dirija el anteojo hacia abajo y marque el punto B sobre el terreno.2. Gire y repita el procedimiento en la segunda posicin del anteojo. Marque el punto C.

El punto medio entre los puntos B y C ser el punto exacto para aplomar.

La razn por la que estos dos puntos no coinciden se pue- de deber a un error de basculamiento del eje y/o a una inclinacin del eje vertical.

Para trabajos de esta naturaleza, asegrese de que la estacin total se encuentre bien nivelada, de manera que se reduzca la influencia del basculamiento del eje vertical.A

B C

Levantamientos (mtodo polar)

Para trazar la planta de una construccin, se determina la posicin y altura de un punto de la misma midiendo ngulos y distancias. Para hacerlo, el instrumento se colo- ca sobre un punto referido a un sistema de coordenadas locales. Introduzca las coordenadas como (X = 0, Y = 0, altura de instrumento i) Con fines de orientacin, se eli-ge un segundo punto fcil de distinguir despus de visarlo con el crculo horizontal puesto a cero (consulte el manual del usuario).

Si ya existe un sistema de coordenadas, coloque el instru- mento en un punto conocido y alinee el crculo horizontal con un segundo punto conocido (consulte el manual del usuario). Tambin puede usar el mtodo de interseccin inversa para estacionar y orientar el instrumento(vea pg. 22).

Programas de aplicacin | 27

Replantear

1. Coloque el instrumento en un punto conocido y pon- ga en posicin el crculo horizontal (consulte la seccinMontaje de la estacin en el manual del usuario).2. Introduzca manualmente las coordenadas del puntoa replantear. El programa calcula automticamente la direccin y la distancia (los dos parmetros necesarios para llevar a cabo cualquier replanteo).3. Gire la estacin total hasta que la lectura del crculo horizontal indique cero.4. Coloque el reflector en este punto (punto P).5. Mida la distancia. La diferencia iD de distancia al puntoP se desplegar automticamente.

N

O bien, en la oficina puede transferir manualmente de la computadora a la estacin total las coordenadas de los puntos a replantear. Bajo estas circunstancias slo hay que seleccionar en nmero de punto

Si hay dos puntos conocidos tambin puede usar el mto- do de interseccin inversa para estacionar y orientar el instrumento.

DP

P'a

Programas de aplicacin | 29Lnea de referencia

Todas las estaciones totales y equipos GNSS de Leica Geosystems estn equipados con modernas aplicaciones. Lnea de referencia es una de las ms usadas. Tiene dos mtodos bsicos.

1. Medir a Lnea de ReferenciaLa posicin horizon-tal y vertical y el desplazamiento de un punto medido manualmente se pueden calcular respecto de la lnea de referencia definida.

2. Replantear Lnea de Referencia Permite definir la posicin de un punto con relacin a una lnea de refe- rencia y replantearlo.

Por favor, consulte el manual de su estacin total o equipoGNSS para ver qu tareas permiten.

Clculo de Volumen

otra aplicacin comnmente usada en obra es el Clculo de Volmenes. La aplicacin Clculo de volmenes posi- bilita la medicin superficies, y el clculo de volmenes (y otros datos) a partir de estas superficies.

Mida puntos (de la superficie y de su lmite) que definen una superficie nueva o extienden una ya creada. El volu- men se calcula directamente Tambin puede usar puntos guardados para calcular volmenes

Por favor, consulte el manual de su estacin total o equipoGNSS para ver qu tareas permiten.

Clculo de rea

1. Situe la estacin total en el terreno de forma que se vea la totalidad del rea que ser medida. No es necesario posicionar el crculo horizontal.2. Determine los puntos del lmite del rea secuencialmen- te en el sentido de las agujas del reloj. Siempre deber medir las distancias.

3. Al pulsar una tecla, el rea se calcula automticamente y se muestra su valor en la pantalla.

Para instrucciones detalladas, por favor consulte el manual de su estacin total o equipo GNSS.

Alturas Remotas

1. Coloque un reflector en posicin vertical debajo del punto cuya altura se va a determinar. La estacin total se puede colocar en cualquier parte.2. Introduzca la altura del prisma, apunte hacia l y mida la distancia.

3. Vise el punto cuya altura se desconoce.4. La diferencia de altura H entre el pnto del terreno y el punto de altura desconocida se calcula y se muestra al pulsar el botn.

H

Distancias de enlace

Este programa determina la distancia y la diferencia de altura entre dos puntos.

1. Coloque la estacin total en cualquier punto.2. Mida la distancia hacia cada uno de los dos puntos A y B.3. Con solo presionar una tecla, se despliega en pantalla el valor de la distancia D y la diferencia de alturas H.

Tambin se pueden usar los puntos almacenados en la memoria interna para calcular la distancia y diferencia de cotas (consulte el manual).

D BHA

Replanteo de perfiles

En el siguiente ejemplo, los perfiles de los lmites se levantaron en forma paralela a las paredes de un edifi- cio a las distancias respectivas a y b de los lmites (parte izquierda de la ilustracin).

1. Establezca una lnea base AB paralela al lmite izquier- do, a una distancia cualquiera C.2. Marque el punto A a una distancia D definida a partir del lmite superior. Este ser el primer punto donde se colocar la estacin total.3. Empleando un bastn de aplomar, marque el punto B al final de la lnea base.4. Coloque la estacin total en el punto A, vise el punto B

a

A d A4 A5 A6 C

b

A1 H1 H3

c

123y mida los puntos A , A y A5. Visando el punto B, ponga el crculo horizontal en cero, A2gire la estacin total 100 gon (90) y trace la segunda

465lnea AC con los puntos A , A

y A .

La forma ms fcil de replantear perfiles es usando la A3aplicacin Lnea de Referencia. Esta aplicacin le permiti- H2r completar todos los pasos descritos anteriormente deforma ms eficiente y conveniente. En la mayora de los casos slo es necesario un estacionamiento.B

Topografa con GNSS (GPS & Glonass)

Topografa con GNSS | 33La topografa GPS emplea las seales que transmiten algu- nos satlites artificiales cuyas trayectorias son tales, quese puede determinar la posicin de cualquier punto sobre la superficie de la Tierra en cualquier momento e indepen- dientemente de las condiciones atmosfricas. La precisin con la que se determina la posicin de los puntos depen- de del tipo de receptor GPS empleado y de la tcnica de observacin y proceso que se aplique.

Comparado con el empleo de una estacin total, los levan- tamientos con GPS ofrecen la ventaja de que no es nece- sario que los puntos a medir sean visibles entre s. Hoy en da (siempre y cuando no existan obstrucciones considera-

bles, como follaje espeso o construcciones de gran altura que impidan la recepcin de las seales de los satlites) la tecnologa GPS se puede aplicar en muchos y muy diver- sos trabajos de topografa que hasta ahora solo se podan efectuar con estaciones totales electrnicas.

Todos los sistemas GNSS de Leica permiten realizar una amplia gama de tareas topogrficas, con aplicaciones guia- das paso a paso que ofrecen precisiones centimtricas en tiempo real (RTK) o en postproceso sobre trpode, en bastn, en barcos, vehculos o maquinaria agrcola y de construccin.

Estaciones de referencia GNSS

s incluyendo topeodsico, sistemaEstaciones de refTambin conocida como Estacin de Referencia Permanen- te, Continuously Operating Reference Station (CORS), se trata de un receptor GNSS multi-frecuencia emplazado en unas coordenadas conocidas, con alimentacin permanen- te y conectado a varios dispositivos de comunicacin.

Una CORS normalmente registra datos GNSS para usar-los despus en las tareas de post-proceso, o proporciona datos de correcciones GNSS a tiempo real tanto para apli- caciones DGPS como RTK. En muchos casos esto permite satisfacer las demandas de una gran variedad de aplicacio- ne ografa, ingeniera, construccin, control g s de informacin geogrficos, ausculta-

34 | erencia GNSS

cin, estudios tectnicos e hidrografa. Con ms CORS adi- cionales, grandes extensiones o incluso pases enteros pue- den estar cubiertos con una infraestructura de redes CORS.

Las CORS estn controladas de forma remota por un soft- ware especializado, como el Leica GPS Spider, el cual conecta con la CORS a travs de diversos medios de tele- comunicacin; modem serial, por radio o telfono, incluso por internet. Una vez configurada, una red CORS opera-r de forma continua proporcionando toda clase de datos GNSS, DGPS, RTK y correcciones de red a un nmero vir- tualmente ilimitado de usuarios.

Est interesado en aprender ms sobre estos asuntos? Leica Geosystems le ofrece ms documentacin de refe- rencia en lnea:

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Herramientas de construccin de Leica GeosystemsLeica BuilderLeica SmartPole y SmartStationIntroduccin al GPS

Gua de estaciones de referencia

Ms documentos | 35

Tanto si desea construir una casa o un puente, disear un mapa o un avin, necesitar medidas fiables. Por tanto, cuando las cosas tienen que estar bien,los profesionales confan en Leica Geosystems para que les ayude a capturar, analizar y presentar informacin espacial.

Con casi 200 aos ofreciendo soluciones pioneras para medir el mundo, Leica Geosystems es bien conocida por su amplio conjunto de produc- tos que capturan datos de forma precisa, modelan rpidamente, analizanfcilmente y visualizan y presentan informacin espacial. Quienes usan los productos de Leica Geosystems cada da confan en ellos por su fiabilidad, el valor que les proporciona, y el superior soporte a cliente.

Precisin, valor y servicio de Leica Geosystems.

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