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Toma de decisiones en la gerencia demantenimiento: un enfoque desde la analıtica

aplicada

Daniel Alejandro Castaneda Quesada

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de MinasMedellın, Colombia

2018

Toma de decisiones en la gerencia demantenimiento: Un enfoque desde la analıtica

aplicada

Daniel Alejandro Castaneda Quesada

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al tıtulo de:Magister en Ingenierıa Administrativa

Director(a):Ph.D., Henry Laniado Rodas

Lınea de Investigacion:Confiabilidad y mantenimiento

Grupo de Investigacion:Gestion, operacion y mantenimiento de activos

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de MinasMedellın, Colombia

2018

“Sometimes it is the people no one can imagineanything of, who do the things no one can imagine”.

- Alan Turing

Agradecimientos

A mi familia: Angela, Jaclyn, Elena, Laura, Daniel, Mila y Candy. Por todo el amor y soporteincondicional.

Al profesor Guevara y al departamento de Ingenierıa Mecanica de la Universidad Nacional deColombia. Por la oportunidad de compartir mis ensenanzas a los estudiantes de posgrado enmantenimiento.

Al profesor Laniado, por haberme introducido a la ciencia de datos. En especial, por su votode confianza, por su direccion y por su paciencia durante todo el trabajo necesario para la elabo-racion de este documento.

IX

Resumen

Se propone un modelo para el analisis de datos, que soporte la toma de decisiones en la gerenciade mantenimiento. Mediante la aplicacion de la analıtica, se definen los indicadores principalesque interesan en la gerencia de mantenimiento y son integrados como criterios de decision enun cuadro de mando integral. El modelo adapta herramientas para el analisis de datos, que in-cluyen analıtica descriptiva, analıtica diagnostica, analıtica predictiva y analıtica prescriptiva. Sedesarrolla un aplicativo en donde se utiliza el modelo para evaluar el desempeno de la gerenciade mantenimiento en una companıa minera. Para la cual, una de los hallazgos principales es quedebe fortalecer la prevencion de fallas para estabilizar los costos de mantenimiento. Esta decisionbrinda satisfaccion directa a la perspectiva financiera y la del cliente interno dentro del cuadrode mando. Los resultados obtenidos, soportan la efectividad del modelo, a partir de un adecuadoprocesamiento y transformacion de datos disponibles en los sistemas de informacion de mante-nimiento.

Palabras clave: gerencia de mantenimiento, toma de decisiones, analıtica, confiabilidad, analisisismultivariante de datos, estimacion robusta de parametros, cuadro de mando integral.

Abstract

A model for data-analysis in maintenance management decision-making is purposed. With theapplication of analytics, key performance indicators for maintenance management are integratedas decision criteria into a balanced scorecard. Tools for data-analysis like descriptive analytics,diagnostic analytics, predictive analytics and prescriptive analytics are adapted in the model. Aweb application is developed to assess the maintenance management performance in a miningcompany. One of the main findings in this application is related to failure prevention as a way tostabilize maintenance costs. This decision satisfies directly the financial and customer perspecti-ves of the balanced scorecard. Results from this work support the model effectiveness, which liesin the right way to extract and transform available data from computer maintenance managementsystems.

Keywords: maintenance management, decision-making, analytics, reliability, multivariate data analy-sis, robust parameter estimation, balanced scorecard.

Contenido

Agradecimientos VII

Resumen IX

1. Introduccion 21.1. Contexto del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Justificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3.2. Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4. Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5. Estructura del trabajo final de maestrıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Marco teorico 62.1. Gerencia de mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2. Medicion del desempeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3. Analisis de decisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4. Analıtica, big data y ciencia de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Modelo de analisis de datos para la toma de decisiones en mantenimiento 153.1. Analıtica descriptiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1.1. Costos de mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.1.2. Fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1.3. Tiempo para fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.4. Tiempo para reparar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.1.5. Disponibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.1.6. Solicitudes de servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.1.7. Espectro de desempeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2. Analıtica diagnostica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.2.1. Matriz de criticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.2.2. Relacion entre indicadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.3. Analisis de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2.4. Analisis de solicitudes de servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3. Analıtica predictiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.3.1. Estimacion de confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.3.2. Estimacion de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Contenido XI

3.4. Analıtica prescriptiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.4.1. Analisis de componentes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.4.2. Indicador global de desempeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.4.3. Analisis de clusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4. Caso de aplicacion del modelo 564.1. Proceso de extraccion, transformacion y carga de datos . . . . . . . . . . . . . . . . 564.2. Analisis descriptivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.3. Analisis diagnostico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.4. Analisis predictivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.5. Analisis prescriptivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5. Discusion de los resultados obtenidos con la aplicacion del modelo 82

6. Conclusiones y recomendaciones 846.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846.2. Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.3. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

A. Anexo: Paquetes utilizados en la construccion del modelo. 87

B. Anexo: Algoritmos de desarrollo propio, concebidos en el modelo. 89B.1. Funcıon empırica de confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89B.2. Funcıon empırica para determinar k-clusters en muestra . . . . . . . . . . . . . . . . 89B.3. Funciones heurısticas para mejorar estimacion parametrica de confiabilidad . . . . . 90B.4. Funcion de limpieza de textos para analisis linguıstico . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Bibliografıa 92Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Lista de Figuras

3-1. Modelo conceptual para la toma de decisiones basado en analıtica. . . . . . . . . . 153-2. Historico del costo mensual de mantenimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193-3. Costo de mantenimiento por orden de trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193-4. Distribucion de costos por mes (arriba) y por orden de trabajo (abajo). . . . . . . . . 203-5. Resumen estadıstico del costo mantenimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203-6. Historico de fallas mensuales acumuladas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213-7. Fallas acumuladas por equipo en funcion del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223-8. Distribucion de fallas mensuales acumuladas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233-9. Resumen estadıstico de fallas mensuales observadas y su duracion. . . . . . . . . . 233-10.Tiempo para falla por observacion en el tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243-11.Historico de tiempo mensual esperado para falla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243-12.Distribucion del tiempo para falla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253-13.Resumen estadıstico del tiempo para falla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253-14.Historico de tiempo mensual esperado para reparar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263-15.Tiempo de reparacion por observacion en el tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263-16.Distribucion del tiempo para reparar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273-17.Resumen estadıstico del tiempo para reparar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273-18.Historico de tiempo mensual de paros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283-19.Duracion de paros registrados en funcion del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293-20.Distribucion de paros mensuales y su duracion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293-21.Resumen estadıstico de paros de mantenimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293-22.Historico mensual de solicitudes de mantenimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303-23.Tiempo de respuesta para la atencion de solicitudes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303-24.Distribucion de solicitudes mensuales y su duracion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313-25.Resumen estadıstico de la distribucion de solicitudes. . . . . . . . . . . . . . . . . . 313-26.Cuadro de mando integral propuesto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323-27.Espectro de desempeno financiero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333-28.Distribucion del desempeno financiero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333-29.Resumen del desempeno financiero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343-30.Espectro de desempeno para cliente interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343-31.Distribucion del desempeno para cliente interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353-32.Resumen del desempeno para cliente interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353-33.Espectro de desempeno para capacidad organizacional. . . . . . . . . . . . . . . . . 363-34.Distribucion del desempeno para capacidad organizacional. . . . . . . . . . . . . . . 363-35.Resumen del desempeno para capacidad organizacional. . . . . . . . . . . . . . . . 373-36.Espectro de desempeno para cliente interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Lista de Figuras XIII

3-37.Distribucion del desempeno para cliente interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383-38.Resumen del desempeno para cliente interno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383-39.Matriz de criticidad de activos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393-40.Matriz de dispersion con indicadores como criterios de decision. . . . . . . . . . . . 403-41.Mapa de calor para analisis de correlacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413-42.Pareto de fallas observadas durante el periodo de analisis. . . . . . . . . . . . . . . 413-43.Conteo de fallas observadas durante el periodo de analisis. . . . . . . . . . . . . . . 423-44.Nube de texto para analisis general de fallas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433-45.Nube de texto para analisis especıfico de fallas por causa. . . . . . . . . . . . . . . 433-46.Distribucion de requerimientos observados durante el periodo de analisis. . . . . . . 443-47.Conteo de requerimientos observados durante el periodo de analisis. . . . . . . . . 443-48.Nube de texto para analisis general de requerimientos. . . . . . . . . . . . . . . . . 453-49.Nube de texto para analisis especıfico de requerimientos por tipo. . . . . . . . . . . 453-50.Curva de confiabilidad empırica de un equipo de interes. . . . . . . . . . . . . . . . 463-51.Resumen de pruebas de ajuste parametrico de confiabilidad. . . . . . . . . . . . . . 483-52.Curva de ajuste parametrica de confiabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483-53.Dispersion y linealizacion de prueba de ajuste parametrica. . . . . . . . . . . . . . . 493-54.Dispersion y distribucion de residuales de prueba de ajuste parametrica. . . . . . . 493-55.Resumen de prueba de ajuste parametrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493-56.Serie de tiempo original (arriba) y estimacion de costo en serie procesada (abajo). . 503-57.Proyeccion de datos sobre las dos primeras componentes principales de la matriz

de correlacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523-58.Porcentaje de varianza (izquierda) y varianza acumulada (derecha) explicado en

funcion de la proyeccion sobre componentes principales. . . . . . . . . . . . . . . . 523-59.Resumen del analisis de componentes principales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533-60.Indicador global de desempeno propuesto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543-61.Clasificacion propuesta de activos, basada en tecnica k-means. . . . . . . . . . . . 55

4-1. Tablero de mando con series de tiempo para la companıa minera. . . . . . . . . . . 574-2. Costo por orden de trabajo para la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . 584-3. Fallas acumuladas en el tiempo por equipo para la companıa minera. . . . . . . . . 584-4. Tiempos para falla observados en la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . 594-5. Tiempos de reparacion observados en la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . 594-6. Distribucion de solicitudes mensuales y tiempos de atencion en la companıa minera. 604-7. Desempeno de la perspectiva financiera para la companıa minera. . . . . . . . . . . 614-8. Desempeno de la perspectiva de cliente interno para la companıa minera. . . . . . . 614-9. Desempeno de la perspectiva de proceso interno para la companıa minera. . . . . . 624-10.Desempeno de la perspectiva de capacidad organizacional para la companıa minera. 634-11.Matriz de criticidad de companıa minera, resaltando observaciones de criticidad alta. 644-12.Matriz de criticidad de companıa minera, resaltando observaciones de criticidad

media alta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644-13.Matriz de criticidad de companıa minera, resaltando observaciones de criticidad

media baja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

XIV Lista de Figuras

4-14.Matriz de criticidad de companıa minera, resaltando observaciones de criticidad baja. 654-15.Matriz de dispersion entre indicadores de mantenimiento para la companıa minera. 664-16.Mapa de calor con coeficientes de correlacion entre indicadores de mantenimiento

para la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664-17.Pareto (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis general de fallas en la

companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674-18.Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de fallas por problemas

electricos en la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684-19.Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de fallas por estructuras

mecanicas en la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684-20.Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de fallas por sistemas

hidraulicos en la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694-21.Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de fallas por llantas y/o

rines en la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694-22.Distribucion (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis general de requeri-

mientos en la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694-23.Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de requerimientos en el

taller electrico de la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704-24.Curva empırica de confiabilidad para la perforadora DD210 No. 1 de la companıa

minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714-25.Resumen de ajustes parametricos para la perforadora DD210 No. 1 de la companıa

minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714-26.Curva parametrica de confiabilidad heurıstica para la perforadora DD210 No. 1 de

la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724-27.Linealizacion de curva parametrica heurıstica para la perforadora DD210 No. 1 de

la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724-28.Dispersion de residuales de curva parametrica heurıstica para la perforadora DD210

No. 1 de la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724-29.Resumen de prueba parametrica heurıstica para la perforadora DD210 No. 1 de la

companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734-30.Curva empırica de confiabilidad para la perforadora DD210 No. 2 de la companıa

minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734-31.Resumen de ajustes parametricos para la perforadora DD210 No. 2 de la companıa

minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744-32.Curva parametrica de confiabilidad heurıstica para la perforadora DD210 No. 2 de

la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744-33.Linealizacion de curva parametrica heurıstica para la perforadora DD210 No. 2 de

la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754-34.Dispersion de residuales de curva parametrica heurıstica para la perforadora DD210

No. 2 de la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754-35.Resumen de prueba parametrica heurıstica para la perforadora DD210 No. 2 de la

companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754-36.Estimacion de costo mensual de mantenimiento para la companıa minera. . . . . . 76

Lista de Figuras 1

4-37.Comparacion entre serie de costos reales de mantenimiento (arriba), con serieprocesada para prediccion (abajo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4-38.Resumen de regresion multivariante para la estimacion de costos de la companıaminera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4-39.Resumen de regresion multivariante para reformular la estimacion de costos de lacompanıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4-40.Resumen de analisis de componentes principales para los indicadores medidos enlos equipos de la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4-41.Proyeccion de datos sobre las dos primeras componentes principales. . . . . . . . . 794-42.Varianza (izquierda) y varianza acumulada (derecha) explicada con la proyeccion

de datos sobre componentes principales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794-43.Indicador global de desempeno aplicado a los equipos de la companıa minera. . . . 804-44.Indicador global de desempeno, separado por grupos de equipos identificados en

la companıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814-45.Muestra de la tabla con las clasificadones de los equipos identificados en la com-

panıa minera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

1. Introduccion

En 2016, la Asociacion Colombiana de Ingenieros (ACIEM), presento su diagnostico del mante-nimiento en Colombia. En donde se concluye que el principal problema al que se enfrentan losgerentes de mantenimiento en el paıs, es la falta de capacitacion (ACIEM, 2016). Segun Ardila,Ardila, Rodrıguez, e Hincapie (2016), la industria suele delegar la responsabilidad gerencial delmantenimiento a ingenieros con un perfil de predominancia tecnica. Por lo tanto, es posible queestas personas presenten falencias en las habilidades gerenciales requeridas para dirigir un pro-ceso de mantenimiento.

De estas habilidades, se debe destacar la capacidad para tomar decisiones. Segun Baird (1989),el exito de la gerencia radica en la capacidad del gerente para tomar decisiones acertadas. Sinembargo, el proceso utilizado para tomar decisiones se basa tradicionalmente sobre emociones,sentimientos, percepciones y habitos, que pueden sesgar la capacidad de decision. En el casoespecıfico del mantenimiento, Gomez Fernandez y Crespo Marquez (2012), sugieren que un ge-rente se enfrenta a tantas condiciones de incertidumbre, que debe recurrir frecuentemente a suintuicion para tomar decisiones.

Por lo anterior, se plantea el siguiente interrogante: ¿Como facilitar el proceso de toma de deci-siones bajo incertidumbre, para aquellos gerentes de mantenimiento cuyo perfil sea predominan-temente tecnico y cuyo criterio de decision sea principalmente intuitivo?. Este interrogante, seraconsiderado en este trabajo como objeto de investigacion. En donde se intentara darle respuestadesde el enfoque de la analıtica, vista como la aplicacion interdisciplinar de la matematica, la es-tadıstica y la computacion para proveer informacion relevante que soporte la toma de decisiones.

Al enfrentarse a una decision, el gerente de mantenimiento deberıa estar en capacidad de res-ponder: ¿que sucedio o esta sucediendo?; ¿como y por que sucedio?; ¿que pasara y que es lomejor o lo peor que puede pasar?; y finalmente, ¿que se debe hacer?. Estas preguntas, ya hansido planteadas con anterioridad para enfrentar el analisis de decisiones en el ambito empresa-rial, y se han resuelto con la aplicacion de la analıtica (Davenport, 2006; Babu y Sastry, 2014;Karim, Westerberg, Galar, y Kumar, 2016).

De acuerdo a Sharma, Mithas, y Kankanhalli (2014), los procesos asociados a la toma de decisio-nes deben transformarse para aprovechar las ventajas que ofrece la analıtica. En esta misma vıa,G. Cao, Duan, y Li (2015), sugieren que la analıtica afecta positivamente la capacidad de proce-samiento de informacion, lo que a su vez, tiene un efecto directo en la capacidad de decision. Eneste trabajo, se responde como la analıtica puede utilizarse para optimizar la toma de decisionesen la gerencia de mantenimiento. Se desarrollan modelos graficos para describir y diagnosticar el

1.1 Contexto del problema 3

desempeno del proceso de mantenimiento, junto a modelos cuantitativos para predecir los costosde mantenimiento. Por ultimo, se plantea un metodo para definir los pesos de los criterios a sertenidos en cuenta durante una decision, sobre la cual podran clasificarse los activos de acuerdoa su impacto para el desempeno global del proceso.

1.1. Contexto del problema

Las falencias detectadas en la toma de decisiones en mantenimiento, pueden analizarse desdela carencia de datos disponibles para obtener informacion relevante, hasta la sobre-generacionde datos que limita las capacidades para su procesamiento. Segun Karim y cols. (2016), ambasfalencias corresponden a caracterısticas propias del Big Data, como referencia a bases de datosde alta complejidad en terminos de volumen, velocidad, variabilidad y veracidad de la informaciondisponible.

Por otro lado, Munier (2011), establece que se requiere de metodologıas cuantitativas que permi-tan organizar, clasificar y evaluar la informacion necesaria para poder tomar decisiones. Para ello,se sugiere que es necesario el desarrollo de principios y algoritmos, cuyo objetivo sea la obten-cion de respuestas coherentes, para un analisis racional que soporte el proceso de decision.

Por lo anterior, en este trabajo se desarrollaran determinados metodos y algoritmos, que seranla base de una herramienta para el analisis de datos, que soporte la toma de decisiones en lagerencia de mantenimiento. Respondiendo a las necesidades de procesamiento de altos volume-nes de informacion y de metodologıas cuantitativas para facilitar el proceso de decision. La so-lucion propuesta, sera validada como caso de estudio sobre bases de datos de mantenimientode una empresa seleccionada. Estas bases de datos son obtenidas mediante un software parala gerencia de mantenimiento (CMMS, por sus siglas en ingles), denominado Mantum R©CMMS ylicenciado por Mantum R© S.A.S.

1.2. Justificacion

La toma de decisiones en el mantenimiento, es un problema de multiple criterio. Esta afirmaciones sustentada por Almeida y Bohoris (1995), Triantaphyllou, Kovalerchuk, Mann, y Knapp (1997),Garg y Deshmukh (2006), Garcıa Marquez, Pliego, Lorente, y Trapero (2013) y Almeida y cols.(2015). En estas publicaciones, se plantea que el mantenimiento requiere buscar soluciones quesatisfagan simultaneamente criterios de confiabilidad, mantenibilidad, disponibilidad y costos. Porlo que se requiere de metodos y procedimientos cuantitativos para la solucion de dichos criteriosmultiples, que de hecho, pueden llegar a ser conflictivos.

Thomas Davenport (2006), establece que se debe utilizar la analıtica para tomar mejores decisio-nes desde la perspectiva gerencial. La analıtica, la inteligencia de negocios y la ciencia de datoshan emergido como disciplinas de alta demanda durante los ultimos 10 anos, para fortalecer la to-ma de decisiones basada en datos. Disciplinas que se han utilizado para la explicacion de eventos

4 1 Introduccion

sucedidos en el pasado, ası como para la anticipacion de escenarios en el futuro, principalmenteen las areas de mercadeo, finanzas y ventas. De acuerdo a Parida (2006), una correcta gestionde los datos y de la informacion, es clave para una gerencia efectiva del mantenimiento. Por lotanto, se plantea que es posible replicar el uso de aplicaciones como la analıtica, para el casoespecıfico de la gerencia del mantenimiento.

De lo anterior, se puede identificar que la capacidad de procesamiento de informacion, es unarestriccion especial para la toma de decisiones en el mantenimiento. A partir de investigacionescomo las realizadas por Sharma y cols. (2014), G. Cao y cols. (2015), Rastegari y Mobin (2016) yKarim y cols. (2016), se puede concluir que la relevancia de la informacion obtenida para la tomade decisiones, dependera de la calidad de la fuente de los datos, del procedimiento de transfor-macion de los datos en informacion y de las caracterısticas del gerente de mantenimiento, quienfinalmente tomara la decision.

Rastegari y Mobin (2016) reportan que en la actualidad existen sistemas de informacion que estanen capacidad de procesar grandes cantidades de datos y de generar reportes para su analisis.Sin embargo, tambien argumentan que estos sistemas de informacion carecen de los paquetesnecesarios para soportar el analisis de decisiones. Babu y Sastry (2014) reportan que los sis-temas de informacion comerciales existentes, se enfocan en mostrar lo que ha sucedido en vezde mostrar lo que esta sucediendo o puede llegar a suceder. Estas falencias de los sistemas deinformacion pueden percibirse como un impedimento para la toma de decisiones a nivel gerencial.

Los problemas expuestos, justifican por que la analıtica debe incluirse en la gerencia de mante-nimiento. Segun Karim y cols. (2016) o Davenport, Harris, y Morison (2010), la analıtica es unaaplicacion interdisciplinar indispensable para tomar decisiones de manera oportuna y eficiente.Este proceso de toma de decisiones, segun Rastegari y Mobin (2016), se fundamenta en la ca-pacidad de los sistemas de informacion para el desarrollo de la analıtica. Por lo tanto, un modeloanalıtico que pueda integrarse a los sistemas de informacion para la gerencia de mantenimiento,facilitara el proceso de toma de decisiones en esta area. Ofreciendo una oportunidad potencialpara desarrollar herramientas de alto valor agregado, que ayuden en la labor permanente deanalisis de datos, para los gerentes de mantenimiento.

1.3. Objetivos

Dado el interes teorico y practico del problema referido anteriormente, se propone a continuacion,el desarrollo de los siguientes objetivos para el trabajo final de maestrıa.

1.3.1. Objetivo general

Disenar un modelo basado en analıtica, para soportar la toma de decisiones en la gerencia demantenimiento.

1.4 Metodologıa 5

1.3.2. Objetivos especıficos

Definir las variables principales que interesan en la gerencia de mantenimiento, como crite-rios para la toma de decisiones.

Proponer un modelo competitivo que integre las variables para la toma de decisiones, ba-sado en metodos de criterios multiples.

Integrar herramientas analıticas para el procesamiento de los datos requeridos en el modelo:analıtica descriptiva, analıtica diagnostica, analıtica predictiva y analıtica prescriptiva.

1.4. Metodologıa

Este trabajo, se basa en una metodologıa cuantitativa, que se desarrollara con la siguiente se-cuencia:

1. Revision detallada de literatura.

2. Marco teorico del modelo

3. Programacion del modelo e integracion de los procesos de analıtica descriptiva, analıticadiagnostica, analıtica predictiva y analıtica prescriptiva.

4. Descripcion de los procesos de extraccion, transformacion y carga de los datos y aplicaciondel modelo en bases de datos reales de una empresa seleccionada.

5. Analisis de resultados obtenidos en la aplicacion del modelo.

6. Conclusiones

1.5. Estructura del trabajo final de maestrıa

El trabajo final desarrolla los capıtulos como resultado de la metodologıa definida con anterioridad.Ası, el capıtulo 1 es introductorio para la definicion y el contexto del problema, a tratarse desdela gerencia del mantenimiento. En el capıtulo 2, se presenta la revision de la literatura cientıficareportada alrededor de las tematicas de gerencia de mantenimiento, medicion del desempeno,tableros de mando, analisis de decisiones, gestion de grandes volumenes de datos y analıtica.En esta revision, se presentan las bases teoricas para la definicion de variables como criteriospara la toma de decisiones y la seleccion de los metodos de criterios multiples. En el capıtulo3, se presenta el modelo para soportar la toma de decisiones en la gerencia del mantenimientoconcebido desde la analıtica. En el capıtulo 4, se presentan los resultados del modelo aplicadoa bases de datos seleccionadas. En el capıtulo 5, se presenta la discusion de los resultadosobtenidos mediante la aplicacion del modelo en el caso de estudio. Para finalizar con el capıtulo6, donde se presentan las conclusiones, limitaciones y recomendaciones practicas relacionadasa la efectividad del modelo propuesto.

2. Marco teorico

Existen diferentes metodos y modelos que soportan el proceso de toma de decisiones. Cuandoel tomador de decision se enfrenta a situaciones en que mas de un criterio debe ser satisfecho,se considera un caso de analisis de decision multicriterio (Baird, 1989). Diferentes metodos exis-tentes para soportar la toma de decisiones multicriterio, han sido aplicados al caso especıficode la gerencia de mantenimiento (Almeida y cols., 2015). A continuacion, se describen los ante-cedentes para abordar el problema de analisis de decisiones en mantenimiento, basados en losreportes de literatura cientıfica disponibles. Adicionalmente, se establecen las bases teoricas quefundamentan el enfoque y modelo propuestos en los siguientes capıtulos.

2.1. Gerencia de mantenimiento

Al analizar la literatura disponible en las ultimas decadas, se concluye que hay 5 fuentes queconcentran la mayor cantidad de publicaciones sobre mantenimiento. Dado su nivel de especia-lizacion, estas fuentes se convierten en las principales referencias para analizar el estado delarte en la gerencia de mantenimiento. El enfoque de estas revistas es especıfico en tres temas:Ingenierıa de Mantenimiento, Confiabilidad e Ingenierıa de Materiales. Dichas fuentes son:

Journal of Quality in Maintenance Engineering.

Reliability Engineering and System Safety.

Applied Mechanics and Materials.

Advanced Materials and Research.

IEEE Transactions on Reliability.

Los esfuerzos en el mantenimiento, se estan orientando a definir un sistema integral de gestion.Segun Madu (2000) o Garg y Deshmukh (2006), dicho sistema debe apoyar la gerencia de man-tenimiento mediante la combinacion de diferentes estrategias. Algunas publicaciones, convergenen la lınea de predecir con la mayor anticipacion y certeza posible la ocurrencia de una falla odefecto. Ası como facilitar toda la logıstica necesaria para intervenir los sistemas con la menorafectacion posible de la produccion, minimizando a su vez, el costo de intervencion (Herrera,Nordskag, Myhre, y Halvorsen, 2009; Besnard y Bertling, 2010).

Autores renombrados en el contexto latinoamericano como Mora Gutierrez (2009) y Tavares(2013), plantean que la gerencia de mantenimiento debe enfocarse al desarrollo del objetivo cor-porativo, y deben identificarse las estrategias que mejor se adapten para el cumplimiento de dicho

2.1 Gerencia de mantenimiento 7

objetivo. El objetivo de la gerencia de mantenimiento debe estar por lo tanto, totalmente alineadoal de la gerencia corporativa. Por ende, la toma de decisiones en el mantenimiento debe estarestrategicamente enmarcada dentro de la mision corporativa.

Estos planteamientos son similares a los propuestos por Kelly (2006), o Murthy, Atrens, y Ec-cleston (2002), en su vision de mantenimiento estrategico. Quienes estan de acuerdo en que lagerencia de mantenimiento, inicia desde la concepcion de su funcion, que es resultado de losrequerimientos corporativos. A partir de la cual se puede determinar el objetivo a perseguir, es-tablecer los planes para el desarrollo del objetivo y disenar la estructura administrativa del areapara llevar a cabo la ejecucion del plan (Kelly, 2006).

Ası, las decisiones en el dıa a dıa de mantenimiento, pueden realizarse desde cuatro perspecti-vas: el nivel instrumental, el nivel operativo, el nivel tactico y el nivel estrategico (Mora Gutierrez,2005). A nivel estrategico, se realiza la conduccion y toma de decisiones; a nivel tactico, se dis-gregan las directrices y se realiza la coordinacion funcional; en el nivel operativo e instrumental,se realiza la ejecucion de las acciones que concretan los objetivos propuestos. En terminos detiempo, las decisiones instrumentales se realizan en el plazo inmediato, las operativas tienen unhorizonte en el corto plazo, las tacticas en el mediano plazo y las estrategicas en el largo plazo.

A partir de estos aportes, se puede resumir que la gerencia de mantenimiento se enmarca en laplanificacion, programacion, coordinacion, ejecucion y supervision de actividades e intervencio-nes, dirigidas a preservar la vida util de los activos productivos. Se pueden utilizar herramientas deprediccion y prospeccion, para adaptar la estrategia de mantenimiento en funcion del entorno, eltiempo de aplicacion, el metodo de estimacion y el plazo para la decision (Mora Gutierrez, 2005).

La gerencia de mantenimiento tambien incluye la revision interna y externa del proceso, que per-mita analizar las brechas en la gestion respecto a referencias establecidas. Este planteamientolo sintetiza Al-Turki (2011). Su aporte se centra en que el analisis interno y externo, puede refe-renciarse al benchmarking de los resultados y estado del arte tecnologico a nivel mundial. Estoparte del analisis de fortalezas, amenazas, debilidades y oportunidades, ası como del portafoliotecnologico disponible para la gerencia de mantenimiento.

En la actualidad, ya se han desarrollado plataformas electronicas para fortalecer la tecnologıadisponible para la gerencia de mantenimiento, segun es reportado por Holgado y Macchi (2014) oAboelmaged (2014). Este hecho es de resaltar, debido a que es un aspecto de comun acuerdo enciertas publicaciones revisadas. En donde se concluye que la gerencia del mantenimiento debeapoyarse en herramientas informaticas que permitan el monitoreo permanente y en tiempo realde su desempeno (Tsang, Jardine, y Kolodny, 1999; Bakhtiar, Purwanggono, y Metasari, 2009;Simoes, Gomes, y Yasin, 2011; Kumar, Galar, Parida, Stenstrom, y Berges, 2013; Rastegari yMobin, 2016).

En general, las publicaciones relacionadas con la gerencia del mantenimiento concluyen que elobjetivo del mantenimiento se fundamenta en optimizar la relacion entre confiabilidad operativa

8 2 Marco teorico

del negocio y los recursos disponibles para lograr dicha confiabilidad. Por lo que es requeridoque la toma de decisiones se integre para analizar, sintetizar y armonizar dicha funcion desdediferentes disciplinas (Triantaphyllou y cols., 1997; Murthy y cols., 2002; Parida y Chattopadhyay,2007; Tavares y cols., 2013).

Se puede resumir que el mantenimiento ha ido evolucionando desde su concepcion inicialmentetecnica, hasta lograr un enfoque gerencial, adaptando las teorıas de gerencia estrategica. Estaevolucion ha permitido concluir que una gestion efectiva del mantenimiento solo puede lograrsecon una concepcion multidisciplinar, desde la cual el mantenimiento se analice estrategicamentedesde la perspectiva integral del negocio. Se encuentra que la gerencia de mantenimiento setorna compleja por la cantidad y relacion entre los criterios que abarca. Y que se deben optimizarlos tiempos de toma de decision, mediante herramientas que permitan pronosticar y planteardiferentes escenarios que satisfagan conjuntamente estos criterios.

2.2. Medicion del desempeno

Soderholm, Holmgren, y Klefsjo (2007), plantean que el grado de satisfaccion en la gerencia demantenimiento, se resume a la brecha de cumplimiento entre los requerimientos de las partesde interes involucradas y el desempeno del proceso. Por lo tanto, la gerencia de mantenimientodebe tener definido su propio marco estrategico para atender los requerimientos de las partes deinteres, y con ello definir sus objetivos. Si el mantenimiento se considera como un ciclo de mejoracontinua permanente, se facilitara que la diferencia entre los requerimientos y los resultados seala menor posible, con el fin ultimo de lograr la satisfaccion de las partes interesadas.

La medicion del desempeno en mantenimiento es una de las actividades mas importantes a ni-vel gerencial. Pues de acuerdo a Webster y Hung (1994), otorga a los gerentes la informacionnecesaria para poder tomar decisiones. La relevancia sobre los criterios a tomar en cuenta en lamedicion del desempeno es tal, que ha sido un tema ampliamente debatido en la literatura (Tsangy cols., 1999; Garg y Deshmukh, 2006; Parida, 2006; Parida y Chattopadhyay, 2007; Simoes ycols., 2011; Kumar, Galar, Parida, y Stenstrom, 2011; Kumar y cols., 2013; Parida, Kumar, Galar,y Stenstrom, 2015).

Al realizar una revision de estas publicaciones, se encuentra que la mayorıa de las medicionesmencionadas, se basan en estimadores no robustos. Pena (2002), hace referencia a la no robus-tez, cuando los estimadores no son adecuados para indicar la tendencia central y/o variabilidadde los datos. Puesto que distribuciones asimetricas, presencia de valores atıpicos o la heteroge-neidad de los mismos afectaran significativamente el valor de estos estimadores.

La robustez de los indicadores en mantenimiento, es discutida por Ho y Silva (2006). Ellos plan-tean un procedimiento para reducir el sesgo al que puede estar sujeto un indicador, como esti-mador no robusto. Estos indicadores comunes en la gerencia de mantenimiento suelen ser tasasy tiempos medios, que asumen distribuciones ideales y no la distribucion real de los datos que

2.3 Analisis de decisiones 9

representan. Segun Triantaphyllou y cols. (1997), la importancia relativa de los criterios utilizadospara tomar decisiones en mantenimiento es difıcil de valorar. Por lo tanto, es importante que estasvariables, vistas como criterios de decision, sean sujetas a revision (Ho y Silva, 2006).

La primera crıtica que el autor de este documento, plantea respecto a los resultados de la revisionde literatura, es que se debe dejar de suponer casos ideales para representar la distribucion realde los datos que representa cada indicador en la medicion de desempeno del mantenimiento. Porel contrario, se debe describir cada indicador en terminos de su distribucion y comportamientohistorico. Para ası, poder encontrar los estimadores estadısticos que representen de la mejor for-ma dichas distribuciones.

Sobre la base de los resultados de la revision de literatura, se concluye que los principales criteriosa tener en cuenta para la toma de decisiones relacionadas con el mantenimiento de un bien oactivo, son el impacto en las fallas, el tiempo entre fallas, la confiabilidad, la mantenibilidad, ladisponibilidad y los costos asociados.

2.3. Analisis de decisiones

Babu y Sastry (2014), proponen tres clasificaciones para los modelos analıticos que podrıan apli-carse a la gerencia de mantenimiento. La primera concierne a los modelos predictivos, cuyoobjetivo es encontrar relaciones causales y patrones entre las variables de exploracion y susdependientes. La segunda, se refiere a los modelos descriptivos, cuyo proposito es encontrarclusters de observaciones con caracterısticas similares, centrandose en tantas variables comosea posible. Por ultimo, se proponen los modelos de decision, que pretenden encontrar elemen-tos de optimizacion para una decision especıfica.

Garg y Deshmukh (2006), realizaron una revision extensa de los modelos de decision aplicados ala gerencia de mantenimiento. En ella, comentan como se ha desarrollado soluciones al problemade toma de decisiones desde diferentes metodos cuantitativos y cualitativos. Entre los metodoscuantitativos, se ha planteado soluciones desde acercamientos bayesianos, la programacion li-neal entera mixta, las aproximaciones linguısticas, la logica difusa, los modelos markovianos y elproceso de analisis jerarquico.

La aplicacion de metodos cuantitativos en la gerencia del mantenimiento, tambien fue revisadade forma detallada por Almeida y cols. (2015), en donde se concluye que los metodos mas utili-zados son: la frontera de Pareto; la teorıa de utilidad multiatributo (MAUT); el proceso de analisisjerarquico (AHP); la teorıa de valor multiatributo (MVUT); la programacion por objetivos; el metodoElimination Et Choix Traduisant la Realite (ELECTRE); el metodo de organizacion de clases porpreferencias (PROMETHEE); y la tecnica para orden de preferencia por similitud a la solucionideal (TOPSIS). De estas, la frontera de Pareto fue reportada en el 48 porciento de las publica-ciones revisadas.

10 2 Marco teorico

En las revisiones mencionadas anteriormente, se destaca que los modelos cuantitativos han idoaumentando en los anos recientes. Segun Garg y Deshmukh (2006), esto es gracias a la integra-cion de tecnologıas de informacion, que ofrecen la oportunidad de capturar, almacenar y procesargrandes cantidades de datos, necesarios para la ejecucion de dichos modelos. Almeida y cols.(2015), destacan que se ha despertado un interes creciente para enfrentar el problema de deci-sion multicriterio en las areas de mantenimiento, confiabilidad y riesgo. En donde se ha propuestodiversas soluciones desde la matematica hasta la investigacion de operaciones.

Garg y Deshmukh (2006) tambien plantean retos y limitaciones frente a los modelos cuantitativosreportados en la literatura. Debido a que su enfoque ha sido principalmente teorico, estos mode-los necesitan integrarse mas en la practica para que sean realmente utiles para los gerentes demantenimiento. Se requiere una mayor aplicacion en la industria para generar casos de estudio yse debe integrar mayor volumen de datos, ası como capacidad para su procesamiento. Tambiense afirma que el impacto de estos modelos en la toma de decisiones en mantenimiento ha sidobastante limitado.

Otra falencia de los modelos cuantitativos, es reportada por Almeida y cols. (2015). Quienesargumentan que a pesar de la alta difusion que los modelos han tenido en la gerencia del man-tenimiento, las preferencias propias del tomador de decisiones aun deben explorarse con mayordetalle. Estas preferencias estan asociadas al perfil de riesgo (aversion, neutralidad o propension),que caracteriza al tomador en el momento de la decision. Tambien plantean que este problemapuede llevar a que los modelos desvıen la decision preferible a ser tomada, alterando totalmentesu viabilidad.

Revisadas las debilidades y fortalezas de los metodos y modelos existentes, se puede profundizaralgunos de los casos mas relevantes reportados en la literatura. De estos, uno de los de mayorcitacion, aplicado especıficamente a la gerencia de mantenimiento, es el propuesto por Almeiday Bohoris (1995). En el cual se utiliza la teorıa de utilidad multiatributo (MAUT, por sus siglas eningles) para optimizar la funcion de utilidad sobre criterios multiples que pueden ser conflictivos.Este modelo fue aplicado en una companıa generadora de energıa, demostrando resultados sa-tisfactorios en funcion de los criterios establecidos.

Mas reciente, Martınez, Marquez, Gunckel, y Andreani (2013), formularon una herramienta logicapara orientar la toma de decisiones en la gerencia de mantenimiento. Su modelo, denominadoAnalisis Grafico para la Gerencia de Mantenimiento (GAMM, por sus siglas en ingles), se basa enmetodos de visualizacion e interpretacion de informacion de confiabilidad y mantenibilidad. Inclu-yendo distribuciones, desviaciones, tendencias, funciones de confiabilidad, diagramas de disper-sion y estimaciones. La principal preocupacion en la investigacion de estos autores, se oriento aconstruir una herramienta que fuera facil de usar y a su vez, facil de interpretar para el usuariofinal.

Martınez y cols. (2013), reportan casos de estudio aplicando el GAMM en la industria minera, endonde catalogan este modelo como una herramienta gerencial orientada al corto y mediano pla-

2.4 Analıtica, big data y ciencia de datos 11

zo. Es decir, enfocado principalmente a decisiones tacticas y operativas. Tambien es de resaltar,que el GAMM incluye el calculo de estimadores no parametricos dentro de las funciones es-tadısticas, para mitigar el riesgo a la variabilidad de los datos. Viveros Gunckel, Crespo Marquez,Barbera Martinez, y Gonzalez Rossel (2016), utilizaron el GAMM como base para el desarrollode un modelo ampliado a la gerencia de operaciones, que fue denominado Modelo Grafico parala Gestion de Operaciones (GAOM, por sus siglas en ingles).

Rastegari y Mobin (2016), por su parte, desarrollaron un modelo para soportar la toma de decisio-nes en mantenimiento, basado en herramientas analıticas. Para ello, parten de la matriz de tomade decisiones (DMG, por su siglas en ingles), la cual fue desarrollada por Labib (2004). En estamatriz, se propone como seleccionar la estrategia de mantenimiento de un activo, en funcion desu disponibilidad, sus costos y su tasa de fallos (Rastegari y Mobin, 2016).

La DMG, se integra con TOPSIS (tecnica para orden de preferencia por similitud a la solucionideal), que fue aplicada al mantenimiento por Salmon, Mobin, y Roshani (2015). Esta integracion,permite clasificar los activos que estan sujetos a mantenimiento en funcion de n criterios. Paraello, se calcula la distancia entre cada alternativa hacia una solucion ideal positiva (PIS, por sussiglas en ingles) y se compara con la distancia a una solucion ideal negativa (NIS, por sus siglasen ingles). Estas distancias se definen en un espacio cuyas dimensiones corresponden a cadacriterio incluıdo en el problema de decision, en donde la solucion optima se encuentra como elvector de menor distancia hacia PIS y el de mayor distancia a NIS (Rastegari y Mobin, 2016).

Finalmente, Rastegari y Mobin (2016), integran la tecnica k-means clustering para desarrollar elalgoritmo de clasificacion de los activos, segun la estrategia de mantenimiento optima, en termi-nos de las soluciones encontradas con TOPSIS. De esta forma, el modelo permite que el gerentede mantenimiento oriente sus decisiones en funcion de la estrategia de mantenimiento para cadaactivo, segun los criterios establecidos. Lo cual es interesante, pues es totalmente flexible segunlos criterios que defina el tomador de decisiones.

Este interes creciente reportado en el proceso de analisis de decisiones en la gerencia de man-tenimiento, sumado a las capacidades que brindan la estadıstica y la computacion en la actuali-dad, convergen en la propuesta de este trabajo. Donde se plantea, mediante la aplicacion de laanalıtica, una alternativa para facilitar el proceso de toma de decisiones en la gerencia de man-tenimiento. A continuacion se aborda la evolucion del analisis de datos y como se ha aplicadoexistosamente para la toma de decisiones empresariales.

2.4. Analıtica, big data y ciencia de datos

Si bien terminos como la analıtica y el Big Data se han popularizado en los ultimos anos, nacen deun area de estudio que surgio con varias decadas de antelacion. La investigacion en esta area hatenido un crecimiento exponencial, dada su aplicacion exitosa en el mundo cientıfico y de los ne-gocios. Estas aplicaciones existosas han sido ampliamente revisadas en la literatura (Davenport,

12 2 Marco teorico

2006; Davenport y cols., 2010; Sharma y cols., 2014; G. Cao y cols., 2015).

La aplicacion de la analıtica y el big data, tiene un potencial enorme para transformar los ambien-tes competitivos y mejorar el desempeno de las organizaciones, como ya ha sido comprobado enel sector retail y el sector aeronautico (Sharma y cols., 2014). En la gerencia de mantenimien-to, se reportan grandes oportunidades y retos importantes con la aplicacion de la analıtica y elbig data para tomar decisiones (Kans y Galar, 2017). Recientemente, L. Cao (2017) realiza unarevision bastante interesante de como ha evolucionado la analıtica, desde su concepcion. Y porsu relevancia teorica y practica, es pertinente aprovechar esta revision para esclarecer ciertasdefiniciones relacionadas.

El analisis de datos, fue concebido como una ciencia empırica por parte de los matematicos yestadısticos a comienzos de la decada de 1960 (L. Cao, 2017). A partir de la cual, se formalizael analisis exploratorio de datos y su procesamiento en informacion, que es la base del descubri-miento basado en datos. Aparece lo que hoy en dıa se conoce como analıtica descriptiva, tambienllamada por los estadısticos como estadıstica descriptiva. Cuyo principal objetivo, es otorgar unresumen cuantitativo de las caracterısticas principales de un conjunto de datos.

Se genera un creciente desarrollo en la forma en como los analistas explican las caracterısticasgeneradas en la estadıstica descriptiva, con ayuda del analisis grafico de datos. Lo que a su vez,promovio el interes de investigar patrones escondidos o caracterısticas mas especıficas en di-chos datos, para convertirlo en informacion relevante que generara conocimiento. Esta busquedade conocimiento a partir de los datos, desarrollo la minerıa de datos, y a partir de esta, nacio elaprendizaje estadıstico (L. Cao, 2017).

El analisis de datos a partir de la estadıstica descriptiva, en conjunto con la minerıa de datos y elaprendizaje estadıstico, forman el concepto general de la analıtica. Por lo que esta puede definir-se como una aplicacion multidisciplinar, para examinar un conjunto de datos a nivel cuantitativo ycualitativo. Con el objetivo de generar informacion diagnostica, predictiva o prescriptiva que searelevante para la toma de decisiones (L. Cao, 2017).

La analıtica ha sido aprovechada en multiples areas del conocimiento, por lo que surgen discipli-nas especıficas como la inteligencia de negocios, la analıtica financiera, la analıtica del consumi-dor, la analıtica social y la analıtica web, entre otras (L. Cao, 2017). Sin embargo, esta aplicacionpractica serıa imposible sin los conceptos teoricos fundamentales que proveen la matematica y laestadıstica, ni del poder de la computacion y la informatica para facilitar el procesamiento de losgrandes volumenes de datos relacionados.

Por lo anterior, y vista la aplicacion multidisciplinar descrita, se formaliza la llamada ciencia dedatos. Definida como un nuevo campo de estudio interdisciplinar, basado en la estadıstica, lainformatica, la computacion, las comunicaciones, la gerencia y la sociologıa. Concebida paraestudiar los datos y sus contextos, con el fin de transformar esos datos en descubrimientos ydecisiones, para la construccion colectiva de conocimiento y sabidurıa (L. Cao, 2017).

2.4 Analıtica, big data y ciencia de datos 13

El poder de esta campo de conocimiento ha impulsado un numero creciente de iniciativas academi-cas, empresariales y gubernamentales para promover la ciencia de datos como un nuevo campode la ciencia (L. Cao, 2017). El cientıfico de datos es visto como uno de los profesionales demayor demanda y proyeccion laboral (Davenport y cols., 2010). La importancia de este campo estal que se han formalizado un numero importante de posgrados a nivel de maestrıa y doctoradoen todo el mundo, tanto en ciencia de datos como en analıtica, siendo el primero de ellos, apenascreado en los Estados Unidos en el ano 2007 (L. Cao, 2017).

Otro elemento importante a destacar en esta revision, tiene que ver con el ciclo de vida del pro-ceso de generacion de conocimiento, a partir de los datos brutos hasta finalizar en la toma dedecisiones. Este comienza con la analıtica descriptiva, o analisis historico de datos, cuyo obje-tivo es explorar y entender que sucedio, segun el conjunto de datos analizado. A partir de esteanalisis, se puede entender y detectar como y por que algo sucedio, segun el comportamiento delconjunto de datos. Pregunta de interes en el caso de la analıtica diagnostica (Davenport y cols.,2010; Karim y cols., 2016; L. Cao, 2017).

Posteriormente, se debe estar en capacidad de responder que puede pasar, segun el compor-tamiento del conjunto de datos, a partir de la prediccion o proyeccion de escenarios, lo cual esdefinido como analıtica predictiva. Finalmente, se establecen recomendaciones basadas en mo-delos de optimizacion para sugerir la mejor accion a tomar de acuerdo a las proyecciones delcomportamiento de los datos, lo cual es definido como analıtica prescriptiva (Davenport y cols.,2010; Karim y cols., 2016; L. Cao, 2017).

Las tecnicas estadısticas y computacionales requeridas para aprovechar la analıtica, parten delas necesidades de intercambio, procesamiento y carga de datos (ETL, por sus siglas en ingles).En donde la importacion, limpieza y manipulacion de los conjuntos de datos conllevan un alto por-centaje del trabajo del cientıfico o analista de datos. Estas incluyen, la deteccion de datos atıpicos,la manipulacion de valores desconocidos o faltantes y la transformacion de los datos en basesestructuradas. Tambien se requieren las bases de la teorıa de conjuntos para manipular y agregardiferentes bases de datos en un modelo de datos unico para su estudio, ası como habilidades deprogramacion para el desarrollo de los algoritmos necesarios para el estudio analıtico.

El analisis exploratorio, la minerıa de texto, la estadıstica descriptiva y la visualizacion bidimen-sional, juegan un papel importante para entender y diagnosticar el comportamiento del conjuntode datos. Uno de los algoritmos de mayor relevancia, es la reduccion dimensional mediante elanalisis de componentes principales o PCA, por sus siglas en ingles (Pena, 2002). Por otro lado,los analisis de regresion y correlacion son la base para comprobar relaciones entre las variablesde estudio dentro del conjunto de datos, ası como para los primeros intentos de prediccion de es-cenarios. Que realmente se estructuran mediante las tecnicas de aprendizaje estadıstico. Comoson el aprendizaje supervisado y el aprendizaje no supervisado (Pena, 2002).

En el aprendizaje supervisado a nivel de clasificacion, se utilizan algoritmos como k-vecinos mas

14 2 Marco teorico

cercanos (kNN), metodos bayesianos, regresion logıstica, arboles de decision y bosques de deci-sion. El aprendizaje no supervisado, incluye tecnicas de agregacion o clustering como k-means oagregacion jerarquica. Las validaciones de los modelos se basan en los mejores ajustes del errorcuadratico medio, la validacion cruzada y las matrices de confusion, ası como el refinamiento delos conjuntos de entrenamiento y prueba para el aprendizaje de los modelos. Finalmente, la pres-cripcion estara condicionada por la capacidad para generar conclusiones, en donde se necesitanlas bases estadısticas de la probabilidad y la inferencia, para sugerir la mejor decision a ser to-mada.

En el caso especıfico de mantenimiento, Karim y cols. (2016) reportan un modelo conceptual parael desarrollo del conocimiento y la toma de decisiones en mantenimiento, basado en tecnicas deBig Data y Analıtica. En este, se utiliza el Big Data para referirse a bases de datos de alta com-plejidad, mientras que se refieren a la analıtica como el proceso de generacion de conocimientobasado en la comprension de la informacion obtenida de estas bases de datos. Por ende, unmodelo de decisiones basado en la analıtica es altamente susceptible y dependiente a la disponi-bilidad y oportunidad de los datos, ası como de las fuentes generadoras, tal como evidencian losautores en su modelo.

Este modelo conceptual, denominado Maintenance Analytics (MA) se basa en cuatro fases en fun-cion del tiempo: la analıtica descriptiva del mantenimiento, para descubrir y describir que sucedio;la analıtica diagnostica del mantenimiento, para entender por que algo sucedio; la analıtica predic-tiva del mantenimiento, para estimar que sucedera y; la analıtica prescriptiva del mantenimiento,para orientar que debe realizarse. El modelo promovio la creacion de un paquete informatico es-pecıfico para la industria ferroviaria en Suecia. Segun Karim y cols. (2016), su modelo respondesatisfactoriamente a los retos que exige la toma de decisiones para el mantenimiento en la actua-lidad.

Aparte de los modelos como el mencionado anteriormente, tambien existen herramientas analıti-cas comerciales para soportar la toma de decisiones. Entre ellas, destacan Watson Analytics R©de IBM R©, PowerBI R© de Microsoft R©, Tableau R© de Tableau Software R© y HANA de SAP R©. Es-tas herramientas han avanzado a tal punto que logran interactuar con usuarios angloparlantes,a modo de conversacion. No obstante, Babu y Sastry (2014) argumentan que el desarrollo per-sonalizado de soluciones analıticas mediante software abierto como R R©, Python R© o Hadoop R©,tiene el potencial para otorgar mejores herramientas de decision que las comerciales existentes.

Para resumir, Babu y Sastry (2014), concluyen que un modelo analıtico para la toma de decisio-nes parte de la coleccion de los datos, la proposicion de un modelo estadıstico, la elaboracion depredicciones y su validacion o revision a medida que se tengan disponibles nuevos datos. Parael caso del mantenimiento, segun Davenport (2006), la analıtica ha sido aplicada principalmentedesde el mantenimiento predictivo, como herramienta para predecir la oportunidad de interven-cion sobre un defecto de un sistema productivo antes de que este falle. Este concepto puedeextrapolarse a la gerencia del mantenimiento, en la cual la analıtica puede utilizarse como herra-mienta para orientar las decisiones necesarias para garantizar el optimo desempeno del proceso.

3. Modelo de analisis de datos para la toma dedecisiones en mantenimiento

En este capıtulo, se propone un modelo de analisis de datos para la toma de decisiones, cuyoesquema conceptual se muestra en la figura 3-1. Este modelo parte de la perspectiva de Palmer(2006), en donde el mantenimiento debe concentrarse primero en ser eficaz. Se entiende poreficacia, el hecho de que se cumpla con la conservacion y la restauracion de los activos. A partirde lo considerado en el capıtulo anterior, se pueden catalogar como criterios de eficacia, aque-llos relacionados con la confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad de un sistema o procesoproductivo. Palmer (2006), tambien sugiere que el mantenimiento despues de ser eficaz, debeconcentrarse en ser eficiente (sin perder eficacia). Entendiendo por eficiencia, que el uso de losrecursos disponibles para cumplir el objeto del mantenimiento, este dentro de los presupuestosestimados. Maximizando su utilizacion, sin incurrir en la necesidad de requerir recursos adiciona-les. Ası, los costos de mantenimiento pueden catalogarse como criterios de eficiencia.

Figura 3-1.: Modelo conceptual para la toma de decisiones basado en analıtica.

16 3 Modelo de analisis de datos para la toma de decisiones en mantenimiento

Continuado con el enfoque propuesto por Palmer (2006), se sugiere que la mision del mante-nimiento es lograr la efectividad. Es decir, que a la vez sea eficaz y eficiente. La eficacia en lagerencia de mantenimiento, se concentra en obtener sistemas disponibles y confiables para laoperacion del negocio. Y que ante una falla, estos sean mantenibles para su pronta restauracion.Por otro lado, la eficiencia en la gerencia del mantenimiento, se concentra en el optimo uso delos recursos, ya que estos son limitados. Por lo tanto, se puede concluir que una gerencia demantenimiento efectiva debe lograr la mayor confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad de sussistemas a cargo (eficacia gerencial), al menor costo posible (eficiencia gerencial).

En 1992, Kaplan y Norton publicaron un enfoque estrategico innovador para definir objetivos eindicadores de gestion. Rapidamente, se constituyo como un marco de referencia para medir ypresentar el desempeno gerencial a nivel mundial, a partir del cual se basarıa el proceso de tomade decisiones. Ejemplo de ello, es que el artıculo original ha sido citado oficialmente en mas de5200 ocasiones, transcurridos 25 anos desde su publicacion. El enfoque propuesto, consiste enun Balanced Scorecard (BSC), termino en ingles para referirse a un tablero de mando balancea-do, o tambien denominado, cuadro de mando integral. El cual considera la perspectiva financiera,a la par de la satisfaccion del consumidor, del desarrollo de los procesos internos y de la capaci-dad de la organizacion de aprender y mejorar.

Estas cuatro perspectivas, forman en conjunto un sistema integral para la medicion del desem-peno de una organizacion y ha sido aplicado como herramienta de gerencia estrategica (Kaplan yNorton, 2001a, 2001b). Tambien se ha reportado su aplicacion en la medicion del desempeno pa-ra la gerencia de la cadena de suministro, ası como para la gerencia del mantenimiento (Alsyouf,2006; Bhagwat y Sharma, 2007; Kumar y cols., 2011; Parida y cols., 2015).

El aporte mas relevante del BSC, es que se presentan las mediciones precisas asociadas aldesempeno del negocio buscando que se satisfagan las diferentes perspectivas de forma si-multanea y balanceada (Kaplan y Norton, 1992). En el planteamiento original, se propuso lanecesidad de comparar mediciones financieras a la par de las otras perspectivas mencionadas.Integrando esta vision con la de Palmer (2006), se podrıa interpretar la misma necesidad de com-parar mediciones de eficacia con las de eficiencia. Ası, es posible determinar que los costos demantenimiento, vistos como mediciones de eficiencia, son relevantes desde la perspectiva finan-ciera del BSC. Mientras que la disponibilidad y confiabilidad del sistema, vistas como medidas deeficacia, responden a la perspectiva del proceso interno.

Esta interpretacion, conlleva a la necesidad de interpretar cuales serıan las mediciones relevantespara las otras perspectivas planteadas en el BSC. En la cual se podrıa ubicar la mantenibilidad,como la capacidad de aprendizaje y crecimiento del mantenimiento. Mientras que las fallas y lostiempos entre fallas, podrıan ubicarse como una medida de satisfaccion del cliente interno demantenimiento. Sin embargo, queda latente la necesidad de incluir una medicion adicional, quepermita medir el nivel de cumplimiento de requerimientos solicitados por dichos clientes internos,pues no siempre estaran directamente ligados a la atencion de las fallas del proceso productivo.

17

En este trabajo, se propone que dicha medicion este relacionada con el cumplimiento y los tiem-pos de respuesta para atender servicios solicitados al area de mantenimiento. Ası, se completael cuadro de mando integral propuesto. El cual esta constituıdo por:

Perspectiva financiera. Medicion de costos.

Perspectiva del proceso interno. Medicion de confiabilidad y disponibilidad.

Perspectiva de crecimiento y desarrollo. Medicion de mantenibilidad.

Perspectiva de satisfaccion del cliente interno. Medicion de fallas y atencion de solicitu-des.

Continuando con la descripcion del modelo propuesto, una de sus caracterısticas mas relevanteses que esta totalmente soportado en una interfaz grafica de desarrollo propio, integrada medianteun aplicativo en lınea para su uso por parte del gerente de mantenimiento. Cada componente delmodelo estara constuıdo por una serie de representaciones graficas, listados, tablas, resumenesy datos estadısticos, que son desarrollados por el autor de este trabajo mediante el paquete in-formatico R R© version 3.3.3. Este sistema de informacion es de licencia gratuita como herramientade lenguaje y entorno para la computacion y visualizacion estadıstica. Siendo junto a Python R©,uno de los lenguajes de mayor aplicacion para la analıtica y la ciencia de datos.

El listado de todos los paquetes y licencias correspondientes utilizados para el desarrollo de lainterfaz grafica, ası como los procedimientos graficos y cuantitativos que componen este modelo,estan detallados en los anexos y son referenciados al final de este documento, respetando losderechos de autor correspondientes. Todos los elementos que se describen en cada componentedel modelo, tienen la opcion de exportarse en diferentes representaciones, para su procesamien-to personalizado o validacion por parte del usuario. La interfaz esta disenada para atraer visual eintuitivamente al gerente de mantenimiento que desee utilizarla.

La ejecucion del modelo inicia con un proceso de intercambio, transformacion y cargue de datos(ETL, por sus siglas en ingles). En donde se requieren las siguientes bases de datos:

Taxonomıa y jerarquıa de equipos.

Ordenes de trabajo y costos de mantenimiento.

Paros de equipos.

Requerimientos o solicitudes de servicio.

Estas bases de datos deben generarse a partir de un sistema de informacion especıfico parala gerencia de mantenimiento. El presente modelo, se basa en la estructura de las tablas dis-ponibles en el sistema de informacion Mantum R©CMMS (licenciado por Mantum R© S.A.S). Lascuales, seran consideradas como la estructura de datos preestablecida para la ejecucion del mo-delo. Aunque esto no implica necesariamente que su ejecucion quede restringida al uso de estesistema de informacion en especıfico. Las bases de datos disponibles, deben ser extraıdas en


la estructura determinada en formato de valores separado por comas (CSV, por sus siglas eningles). Posteriormente, son cargadas en el modelo, el cual ejecuta determinados algoritmos parasu transformacion y depuracion.

Como ya se ha referido en el capıtulo anterior, un modelo integral para el analisis de datos debeincluir mınimo cuatro componentes: el descriptivo, el diagnostico, el predictivo y el prescriptivo. Acontinuacion, se describira cada uno los componentes del modelo analıtico, a partir de los cuales,se podra generar la informacion necesaria para soportar la toma de decisiones en la gerencia demantenimiento.

3.1. Analıtica descriptiva

El componente descriptivo tiene como objetivo principal informar que sucedio durante un perio-do de analisis especıfico. Debido a esta necesidad, este componente es principalmente graficodentro del modelo. En este caso, se propone describir el desempeno asociado a la gerencia demantenimiento, de acuerdo a los indicadores que puedan generarse de las bases de datos queesten disponibles.

De esta forma, el modelo propone un tablero de mando que resume, mes a mes, los costos,la cantidad de fallas, el tiempo para falla, el tiempo para reparar y la cantidad de solicitudesacumuladas durante el periodo de analisis. Cada uno de estos indicadores, se describe en unaserie de tiempo, donde se puede interpretar el comportamiento mensual de cada variable, desdeuna perspectiva univariante. Cada indicador debe tener la posibilidad de visualizarse con ayudade diferentes representaciones. A continuacion, se muestra las posibilidades de representacionde cada una de estos criterios.

3.1.1. Costos de mantenimiento

Durante el ciclo de vida de un activo o sistema, se incurre en diferentes costos de inversion yde operacion. El costo del ciclo de vida, es la suma de todos los costos tanto de inversion, co-mo de operacion inherentes a la vida util del elemento (Dhillon, 2006). Se ha reportado, que loscostos de mantenimiento pueden oscilar entre un 15 y un 30 por ciento de los costos globalesen la operacion de un negocio, y que incluso puede llegar a representar el 60 por ciento en laoperacion de ciertas industrias (Mobley, 2002). Otros autores tambien soportan el hecho de quedentro de los costos de operacion de un activo, un rubro importante corresponde a sus costosde mantenimiento (Garg y Deshmukh, 2006; Parida, 2006; Tavares y cols., 2013; Parida y cols.,2015).

Por lo tanto, la gerencia de mantenimiento tiene un interes especial en la medicion y control decostos asociados a sus intervenciones. Por lo que el modelo inicia representando graficamentela serie de tiempo de los costos de mantenimiento (Figura 3-2). Esta serie es calculada como lasumatoria de todos los costos asociados a eventos de mantenimiento, de los cuales se tenga re-

3.1 Analıtica descriptiva 19

Figura 3-2.: Historico del costo mensual de mantenimiento.

gistro en las bases de datos. La sumatoria es separada mensualmente, para definir la escala de laserie de tiempo. Dentro del grafico, la serie es representada en rojo y es apoyada por dos estima-dores complementarios. Los cuales representan la media (lınea en color azul) y la mediana (lıneaen color purpura) de los costos mensuales de mantenimiento. Estos estimadores de tendenciacentral, permiten visualizar como la variabilidad de los datos altera dicha tendencia de acuerdo alcomportamiento de la serie. Tambien se puede ver que la mediana es menos susceptible que lamedia, ante dicha variabilidad.

Figura 3-3.: Costo de mantenimiento por orden de trabajo.

Despues de la representacion en serie de tiempo, se procede a mostrar cada uno de los eventosde costos de mantenimiento (Figura 3-3). Estos eventos, son conocidos como ordenes de trabajo,en donde cada orden representa un trabajo especıfico de mantenimiento ejecutado durante el pe-riodo de analisis. Las ordenes de trabajo son representadas como puntos en una serie de tiempo,en donde el eje vertical esta asociado al costo del mantenimiento ejecutado. La representacion


grafica, tambien utiliza un codigo de colores degradado. En donde el color verde esta asociado alas ordenes de menor costo dentro de todo el conjunto de datos, mientras que el color rojo estaasociado a las ordenes de mayor costo dentro del mismo conjunto. Este grafico tambien se apo-ya de estimadores de tendencia central para representar los costos segun el conjunto de datosdisponible. La lınea azul representa la media y la lınea purpura representa la mediana del costode una orden de trabajo.

Los costos de mantenimiento, tanto mensuales como especıficos por cada orden de trabajo, tam-bien son representados en forma de diagramas de caja o boxplot (Figura 3-4). Estos graficosmuestran la distribucion de los costos de mantenimiento y permiten visualizar rapidamente, enque rango se concentran los datos de costos. Los diagramas de caja, permiten visualizar aque-llos eventos atıpicos, en donde los costos de mantenimiento tuvieron un comportamiento anomalorespecto al comportamiento general del conjunto de datos.

Figura 3-4.: Distribucion de costos por mes (arriba) y por orden de trabajo (abajo).

Figura 3-5.: Resumen estadıstico del costo mantenimiento.

Por ultimo, la descripcion de los costos de mantenimiento concluye con un resumen estadısti-co (Figura 3-5). En donde se especifica la cantidad de observaciones, la media, la desviacion


estandar, la mediana, el mınimo, el maximo, el rango, la asimetrıa, la curtosis y el error estandarpara la distribucion de los costos de mantenimiento, tanto por mes como por evento u orden detrabajo.

3.1.2. Fallas

Una falla es definida como la incapacidad de un elemento para operar dentro de los parame-tros establecidos (Dhillon, 2006). Es decir, que un activo presenta un fallo, cuando no esta encapacidad de cumplir la funcion para la cual fue concebido, bajo los parametros de desempenoexigidos. Historicamente, se ha planteado que el mantenimiento nace en primera instancia, antela necesidad de restaurar un activo o proceso, una vez sucedida una falla (Mora Gutierrez, 2009).Por lo que la medicion de las fallas es una de las preocupaciones implıcitas para la gerencia delmantenimiento.

Se puede plantear entonces, que uno de los objetivos caracterısticos en la gerencia de manteni-miento es prevenir la ocurrencia de fallas, o al menos mitigar su ocurrencia (Parida y cols., 2015).Por lo tanto, se debe estar en capacidad de medir los eventos asociados a las fallas de un activo oproceso productivo, en terminos de cantidad, causas y duracion. Las fallas pueden representarsecomo eventos de determinada duracion en el tiempo. En esta lınea, primero se representa la seriede tiempo en donde se describe el numero de fallas mensual observado (Figura 3-6). Esta seriede tiempo es apoyada de los estimadores de media (lınea azul) y mediana (lınea purpura) de ladistribucion mensual de fallas acumuladas.

Figura 3-6.: Historico de fallas mensuales acumuladas.

Desde la estadıstica, se define F (t) como la probabilidad de que un elemento falle para un tiempot dado (Dhillon, 2004). Con la cual se define la funcion de densidad de falla (3-1):

f(t) =dF (t)

dt(3-1)

A partir de (3-1), se define la tasa de fallas λ(t) (3-2):

λ(t) =f(t)

1− F (t)=

1

1− F (t)

dF (t)

dt(3-2)


Recientemente, se ha planteado otra definicion interesante para el analisis estadıstico de fallas,que corresponde a la tasa reversa (3-3):

r(t) =f(t)

F (t)(3-3)

Esta tasa, permite caracterizar la probabilidad de una falla inmediata pasada, dado que la falla yahaya ocurrido (Gurler, 2016). En conjunto, F (t), λ(t) y r(t), describen el comportamiento de lasfallas en el tiempo para un elemento de analisis. Autores como Desai, Mariappan, y Sakhardande(2011), plantean que r(t) es mucho mejor descriptor que λ(t), para describir los modos de fallode un elemento en un periodo de tiempo dado.

Figura 3-7.: Fallas acumuladas por equipo en funcion del tiempo.

En la figura 3-7 se representa el numero acumulado de fallas en funcion del tiempo. Cada burbujacorresponde a un evento de falla, cuyo diametro es proporcional a la duracion de dicha falla. Estarepresentacion fue inspirada en el modelo grafico desarrollado por Martınez y cols., (2013). Seutiliza una diferenciacion por ayuda de colores de las burbujas, donde cada color representa unactivo o equipo diferente. Ası, se puede describir el comportamiento de las fallas acumuladas decada uno de los equipos contenidos en la base de datos. Este grafico permite inferir el compor-tamiento de la tasa de fallos, por medio de la pendiente asociada a las observaciones de fallasacumuladas para cada equipo. Entre mayor sea esta pendiente, el equipo esta presentando unatasa de fallos mas acelerada en el tiempo.

La figura 3-8 representa la distribucion de las fallas observadas por mes, que puede verse enforma de boxplot. Este grafico esta acompanado por la distribucion de fallas por tipo en forma dehistograma. Por ultimo, se presenta un resumen con la estadıstica descriptiva de la distribucion


de fallas mensuales y su duracion por evento (Figura 3-9).

Figura 3-8.: Distribucion de fallas mensuales acumuladas.

Figura 3-9.: Resumen estadıstico de fallas mensuales observadas y su duracion.

3.1.3. Tiempo para fallas

Discriminados los eventos de fallas, en el mantenimiento es importante conocer el tiempo quetranscurre entre dos fallas consecutivas para elementos reparables. A esta diferencia temporal,se le conoce como tiempo entre fallas (TBF , por sus siglas en ingles). El tiempo entre fallas nodiferencia si el activo opero o no satisfactoriamente, sino que solo da la informacion del tiempo ca-lendario entre las fallas. Por lo que es necesario definir un intervalo temporal en que el elementode analisis cumplio satisfactoriamente su funcion entre dichas fallas consecutivas. Este conceptoes denominado tiempo para la falla (TTF , por sus siglas en ingles).

Se puede representar graficamente los tiempos para falla (tambien llamados tiempos de supervi-vencia en el analisis de confiabilidad). En la figura 3-10 se muestra cada uno de las observacionesde tiempos para falla, apoyados de un codigo de colores degradado, para diferenciar los tiempos


para falla mas amplios (verde) de aquellos mas cortos (rojo). Este grafico tambien incluye la media(lınea azul) y la mediana (lınea purpura) de todos los tiempos para falla calculados en el conjuntode datos.

Figura 3-10.: Tiempo para falla por observacion en el tiempo.

El tiempo para fallas tambien puede representarse en una serie de tiempo (Figura 3-11). Semuestra la media de todos los tiempos para falla observados mes a mes, en funcion del periodode analisis. El grafico tambien incluye la media (lınea azul) y la mediana (lınea purpura) del tiempomedio para falla observado mensualmente.

Figura 3-11.: Historico de tiempo mensual esperado para falla.

El analisis de la distribucion de los tiempos entre fallas para un elemento reparable, permite es-


tablecer el tiempo durante el que se espera que el elemento funcione satisfactoriamente, antesde fallar nuevamente. La figura 3-12 muestra la distribucion de los tiempos para falla en forma dediagrama de caja, tanto para los promedios mensuales como para las observaciones individuales.

Una vez definidos los tiempos para la falla TTF , se puede definir la confiabilidad R(t) del elemen-to de analisis. Dhillon (2004), la define como la probabilidad de que el elemento no falle antes deun tiempo t determinado (3-4):

R(t) = 1− F (t) = 1−∫ t

0f(t)dt = e−

∫ t0 λ(t)dt (3-4)

En la seccion correspondiente a analıtica predictiva se profundizara en la estimacion de las cur-vas de confiabilidad para el elemento de analisis. La descripcion de los tiempos para falla finalizacon un resumen que incluye la estadıstica descriptiva de su distribucion (Figura 3-13).

Figura 3-12.: Distribucion del tiempo para falla.

Figura 3-13.: Resumen estadıstico del tiempo para falla.


3.1.4. Tiempo para reparar

Ası como es importante estimar la confiabilidad de un elemento, es tambien relevante que unavez el mismo falle, se conozca la probabilidad de restaurar su estado satisfactorio de operacionantes de un tiempo t determinado. Esta probabilidad, es conocida segun Dhillon (2006), comomantenibilidad y esta definida por (3-5):

M(t) =

∫ t

0fdr(t)dt (3-5)

Donde fdr(t) representa la funcion de densidad de probabilidad del tiempo de reparacion TTR.De manera analoga a los tiempos para falla, se describe los tiempos de reparacion, mediante lasintervenciones de mantenimiento durante el periodo de analisis. Se representa la serie de tiempomedio de reparacion observado mensualmente, ası como la media (lınea azul) y la mediana (lıneapurpura) de estas observaciones mensuales (Figura 3-14).

Figura 3-14.: Historico de tiempo mensual esperado para reparar.

Figura 3-15.: Tiempo de reparacion por observacion en el tiempo.

Se continua con la representacion de los tiempos de reparacion por cada evento disponible, apo-yado de un codigo degradado por colores (Figura 3-15). En este caso, las observaciones en rojo


representan los tiempos de reparacion mas extensos, mientras que el color verde representa lostiempos de reparacion mas cortos.

El siguiente grafico, describe la distribucion de los tiempos de reparacion, tanto para las observa-ciones mensuales como para las observaciones individuales (Figura 3-16). La descripcion finalizacon el resumen de la distribucion mensual e individual de los tiempos de reparacion (Figura 3-17).

Figura 3-16.: Distribucion del tiempo para reparar.

Figura 3-17.: Resumen estadıstico del tiempo para reparar.

De acuerdo a Todinov (2005), una vez determinadas las distribuciones del tiempo para la fallaTTF y del tiempo para reparar TTR, se puede obtener el valor esperado del tiempo entre fallasTBF , a partir de la siguiente expresion (3-6):

MTBF = E(TBF ) = E(TTF + TTR) = E(TTF ) + E(TTR) =MTTF +MTTR (3-6)

3.1.5. Disponibilidad

Desde una perspectiva gerencial, se debe determinar cuanto es el tiempo de operacion satisfac-torio logrado de un activo o sistema productivo, respecto al tiempo posible ideal de operacion.


Para ello, se utiliza el concepto de disponibilidad del elemento. La disponibilidad A(t), esta de-finida como la relacion entre el tiempo de operacion satisfactoria y el tiempo total t posible deoperacion (Dhillon, 2006). Autores como Mora Gutierrez (2009) o Tavares y cols. (2013), planteandiferentes tipos de disponibilidad, como la disponibilidad generica, la disponibilidad inherente, ladisponiblidad operativa, entre otras.

Estas definiciones estan concebidas para diferenciar los tiempos perdidos en la operacion de unnegocio debido a mantenimiento, de aquellas perdidas debido a funciones logısticas o de abaste-cimiento. La base sobre la cual se asume el tiempo posible ideal dependera de las caracterısticasdel negocio y del contexto operacional en el que el elemento de analisis este involucrado. Eneste trabajo, se hara uso de la definicion general de disponibilidad, la cual esta dada por (3-7),asumiendo el tiempo base como tiempo calendario (Dhillon, 2006; Mora Gutierrez, 2009):

A(t) =UT

UT +DT(3-7)

Donde UT es el tiempo total satisfactorio de operacion, logrado en un tiempo t determinado. Mien-tras que DT es el tiempo de no operacion, equivalente a la duracion total de los paros ocasiona-dos por fallas del sistema, para el mismo tiempo t. Aclarado esto, se inicia con la representaciongrafica de la suma acumulada de tiempos de paro por fallo en una serie de tiempo (Figura 3-18).

Figura 3-18.: Historico de tiempo mensual de paros.

El analisis descriptivo de los tiempos de paro continua con la descripcion de cada uno de loseventos de paro por fallo. Para ello, se grafica cada uno de estos eventos en funcion del tiempo(Figura 3-19). Aprovechando las ventajas de la herramienta grafica utilizada, y para facilitar suvisualizacion por parte del analista de datos, se utiliza un codigo de colores degradado. En dondelas burbujas de color verde representan los eventos de menor tiempo de paro, mientras que las decolor rojo representan los de mayor tiempo de paro. Esta distincion tambien se realiza de acuerdoal diametro de la burbuja, que sera funcion de la duracion del paro correspondiente. Tambien sedescribe la distribucion de estos tiempos de paro, tanto por cada evento, como por su acumuladomensual, mediante el uso de boxplots (Figura 3-20). El analisis descriptivo de los tiempos de paro,finaliza con el resumen estadıstico de su distribucion (Figura 3-21).


Figura 3-19.: Duracion de paros registrados en funcion del tiempo.

Figura 3-20.: Distribucion de paros mensuales y su duracion.

Figura 3-21.: Resumen estadıstico de paros de mantenimiento.


3.1.6. Solicitudes de servicio

A continuacion, se describe el comportamiento de solicitudes de servicio, tambien llamados re-querimientos o avisos de mantenimiento. Se muestra la serie de tiempo con el acumulado men-sual de solicitudes (Figura 3-22). Esta representacion permite evaluar como evoluciona la mani-festacion de requerimientos por parte del cliente interno. Una gerencia efectiva de mantenimientodeberıa procurar que esta tendencia se mantenga estable y/o a la baja.

Figura 3-22.: Historico mensual de solicitudes de mantenimiento.

Figura 3-23.: Tiempo de respuesta para la atencion de solicitudes.

Otro aspecto relevante para el gerente de mantenimiento, es medir que tanto demora la atencionde dichos requerimientos para dar satisfaccion a sus clientes internos. Esta medicion es defini-da como tiempo de respuesta. En donde el gerente de mantenimiento debe procurar, segun laprioridad del requerimiento, que este sea atendido en el menor tiempo posible. O que sea aten-


dido dentro de los acuerdos de niveles de servicio definidos para el proceso. Estos tiempos derespuesta, pueden observarse como representaciones individuales en funcion del tiempo (Figura3-23). El codigo de colores permite diferenciar rapidamente aquellas solicitudes que son atendi-das con mayor celeridad (observaciones en verde), respecto a aquellas que son atendidas conmas lentitud (observaciones en rojo).

Adicionalmente, se muestra la distribucion de la cantidad mensual de solicitudes de servicio re-portadas, ası como de los tiempos de respuesta correspondiente (Figura 3-24). La descripcion delas solicitudes de servicio culimna con el resumen estadıstico correspondiente a dichas distribu-ciones (Figura 3-25).

Figura 3-24.: Distribucion de solicitudes mensuales y su duracion.

Figura 3-25.: Resumen estadıstico de la distribucion de solicitudes.


3.1.7. Espectro de desempeno

Los indicadores del tablero de mando general, son descritos hasta ahora en terminos de seriesde tiempo y distribuciones por observacion individual. Sin embargo, es necesario que estos in-dicadores se consoliden en un cuadro de mando integral o balanced scorecard de acuerdo alo expuesto al comienzo de este capıtulo. Ası, se concibe el segundo elemento del componentedescriptivo del modelo. Se hace la aclaracion de que este cuadro de mando es univariante en elsentido que permite describir cada variable de manera independiente.

Figura 3-26.: Cuadro de mando integral propuesto.

En el cuadro de mando integral univariante (Figura 3-26), se consolidan los indicadores descritosen la seccion anterior, para cada uno de los equipos disponibles en las bases de datos analizadas.En este caso, se integran los indicadores calculados por equipo durante el periodo de analisis,desde las cuatro perspectivas del balanced scorecard.

Con el objetivo de facilitar la visualizacion del cuadro de mando, se propone una herramienta grafi-ca novedosa definida como espectro de desempeno. En donde cada observacion corresponde aun equipo incluido en la base de datos, y se representa con un punto sobre una lınea. Esto tienecomo objetivo, que cuando hay mayor concentracion de observaciones en alguna zona del grafi-co, se dara la impresion visual de un espectro continuo. Para ello, se define un codigo de coloresdegradado que varıa desde tonos rojos hacia verdes. La zona verde del espectro, representa lasobservaciones de mejor desempeno, mientras que la zona roja ubica las observaciones con elpeor desempeno. Adicionalmente, se muestra una lınea azul y otra purpura en el espectro, querepresentan la media y la mediana de la medicion aplicada. En esta representacion, el caso ideal


para un gerente de mantenimiento, es que la mayor densidad de observaciones se encuentre enla zona verde del espectro.

El primer elemento del tablero de mando describe la perspectiva financiera, donde se contemplanlos costos de mantenimiento. En este sentido, la representacion que se muestra en esta pers-pectiva corresponde a un espectro de desempeno (Figura 3-27). Que se construye a partir de ladistribucion de los costos de mantenimiento. El espectro esta definido desde el equipo con menorcosto de mantenimiento hasta el equipo con mayor costo de mantenimiento.

Figura 3-27.: Espectro de desempeno financiero.

Figura 3-28.: Distribucion del desempeno financiero.

La distribucion de los costos de mantenimiento por equipo, es representada en forma de histo-


grama (Figura 3-28). Apoyada por la representacion de la media (lınea azul) y la mediana (lıneapurpura) de los costos por equipo. La descripcion de la perspectiva financiera, concluye con elresumen estadıstico de la distribucion de costos de mantenimiento por equipo (Figura 3-29).

Figura 3-29.: Resumen del desempeno financiero.

La siguiente perspectiva que se analiza en el cuadro de mando integral es la del cliente. Parael caso de la gerencia de mantenimiento, corresponde al cliente interno. A quien le interesa lamenor ocurrencia posible de fallas y requerimientos. Por lo tanto, en esta perspectiva se aplicael espectro de desempeno tanto para fallas como para requerimientos (Figura 3-30). De maneraanaloga al caso de costos, se incluyen los colores en el espectro para representar en verde loscasos de mejor desempeno y en rojo los de menor desempeno. Se incluye la media (lınea azul) yla mediana (lınea purpura) de las distribuciones.

Figura 3-30.: Espectro de desempeno para cliente interno.

En el espectro de fallas, las observaciones en rojo corresponden a los equipos con mas fallos re-gistrados, mientras que en verde se muestran los equipos con menos fallos registrados. De mane-ra similar, en el espectro de requerimientos o solicitudes, las observaciones en rojo corresponden


a los equipos de mayor recurrencia en requerimientos, mientras que en verde se encuentran losde menor cantidad de requerimientos. Tanto en el caso de fallas como en el de requerimientos, elcaso ideal para el gerente de mantenimiento sera que la mayor concentracion de equipos estenen el rango verde del espectro.

Figura 3-31.: Distribucion del desempeno para cliente interno.

La distribucion de las fallas y de las solicitudes por equipo, se muestra mediante una representa-cion grafica en forma de histogramas (Figura 3-31). En esta, tambien se incluyen la media (lıneaazul) y la mediana (lınea purpura) de las distribuciones. La descripcion de la perspectiva del clien-te interno, concluye con el resumen estadıstico de la distribucion de fallas y de requerimientos osolicitudes por equipo (Figura 3-32).

Figura 3-32.: Resumen del desempeno para cliente interno.

En la perspectiva de proceso interno, se describe la confiabilidad y la disponibilidad de los equi-pos. Para ello, se aplica el espectro de desempeno en terminos de tiempo medio para fallas en elcaso de confiabilidad, mientras que se aplica el tiempo total de paro para el caso de disponibilidad(Figura 3-33).


Figura 3-33.: Espectro de desempeno para capacidad organizacional.

De manera similar a las anteriores perspectivas, se describe la distribucion de los tiempos mediospara falla y de los tiempos de paro calculados en cada equipo, mediante la ayuda de histogramas(Figura 3-34). Para cada distribucion tambien se observa la media (lınea azul) y la mediana (lıneapurpura).

Figura 3-34.: Distribucion del desempeno para capacidad organizacional.

Para finalizar la descripcion de la perspectiva de proceso interno, se muestra el resumen estadısti-co de la distribucion de tiempos medios para falla y de tiempos totales de paro por equipo (Figura3-35).


Figura 3-35.: Resumen del desempeno para capacidad organizacional.

La siguiente perspectiva que se analiza en el cuadro de mando integral corresponde a la capaci-dad organizacional de aprendizaje y crecimiento. En este caso, la perspectiva puede describirsecon la mantenibilidad de los equipos observados, mediante sus tiempos medios de reparacion.Ası, se aplica el espectro de desempeno para los tiempos medios de reparacion (Figura 3-36). Endonde los equipos de mayor desempeno corresponden a las observaciones con menores tiem-pos de reparacion (verde), mientras que los de peor desempeno corresponden a los de mayorestiempos de reparacion (rojo).

Figura 3-36.: Espectro de desempeno para cliente interno.

Como guıa de la distribucion, se muestra la media (lınea azul) y la mediana (lınea purpura) delos tiempos medios de reparacion. La distribucion de los tiempos medios de reparacion tambiense muestra en forma de histograma, apoyado de los datos de media y mediana (Figura 3-37).El cuadro de mando integral finaliza con la descripcion estadıstica de los tiempos medios dereparacion (Figura 3-38).


Figura 3-37.: Distribucion del desempeno para cliente interno.

Figura 3-38.: Resumen del desempeno para cliente interno.

3.2. Analıtica diagnostica

Una vez se describen los principales indicadores que interesan como criterios para la gerenciade mantenimiento, se debe identificar por que se comportaron segun dicha descripcion. Con es-te objetivo, se desarrolla el siguiente componente del modelo que se propone en este trabajo.Que tiene que ver con el diagnostico de por que sucedieron las fallas y los requerimientos, asıcomo evaluar posibles relaciones entre el comportamiento de los indicadores analizados. A con-tinuacion se explican los elementos que hacen parte del componente diagnostico propuesto, endonde tambien se hace enfasis en representaciones graficas para facilitar la comprension de losresultados del modelo.

3.2.1. Matriz de criticidad

En la gerencia de mantenimiento, como se reviso en el segundo capıtulo, es comun utilizar lamatriz de criticidad de activos. Esta matriz permite identificar que activos son mas crıticos queotros, dependiendo de su comportamiento combinado entre ocurrencia o probabilidad de fallas ylos costos asociados por mantenimiento. En la teorıa de riesgo, se utiliza un concepto similar quees la matriz de riesgo, donde se analiza la probabilidad de ocurrencia de un evento indeseado,

3.2 Analıtica diagnostica 39

con el impacto de su ocurrencia. Ambos conceptos estan relacionados y dada su importancia yaplicacion para la toma de decisiones, el analisis diagnostico inicia con la representacion graficade esta matriz de criticidad.

Figura 3-39.: Matriz de criticidad de activos.

La matriz que se presenta en la figura 3-39, toma como referencia el trabajo de Labib (2004). Endonde se agrega la disponibilidad de los activos a la matriz de criticidad, para obtener un cubo entres dimensiones para la toma de decisiones en mantenimiento. A diferencia del trabajo propuestopor Rastegari y Mobin (2016), en este modelo no se utiliza una matriz tridimensional. Se mantie-ne la matriz en dos dimensiones, y la dimension adicional se representa mediante el tamano delas burbujas dentro de la matriz. Donde un mayor diametro de la burbuja, implica mayor tiempode paro del equipo y aquellas de menor diametro corresponden a observaciones con menorestiempos de paro.

Se pueden observar cuatro regiones en la matriz de criticidad, para clasificar los activos segunla combinacion de las tres variables analizadas. La primera region que se identifica correspondea equipos de criticidad alta, en donde se encuentran los activos de mayor ocurrencia de falla ylos de mayor costo de mantenimiento. Esta region se representa con un color rojizo dentro de lamatriz de criticidad. En el caso de los activos de criticidad alta, la estrategia de mantenimientodebe reevaluarse, adoptando tecnicas de monitoreo en tiempo real para ejecutar el mantenimien-to de estos activos, basado en su condicion. En donde se debe monitorear permanentemente eldesempeno de los activos e intervenir de acuerdo a los cambios de tendencia en dicho desem-peno.

La siguiente region, corresponde a activos de criticidad media alta (color purpura en la matriz). Endonde se debe adoptar una estrategia mas fuerte de mantenimiento predictivo. De esta forma, sepuede anticipar la ocurrencia de fallas, mediante inspecciones periodicas que permitan identificarel estado del activo antes de su intervencion. Para los activos que se ubican en la siguiente region(naranja en la matriz), la estrategia de mantenimiento debe ser preventiva, y se debe revisar las


frecuencias de mantenimiento vigentes.

La ultima region que se identifica en la matriz, corresponde a los activos de criticidad baja (regionverde en el grafico). En donde la estrategia de mantenimiento puede considerarse correcta yno debe cambiarse. Exceptuando aquellas observaciones que limiten con la region de criticidadmedia, donde deberıa revisarse la efectividad de las frecuencias vigentes.

3.2.2. Relacion entre indicadores

La matriz de criticidad es un ejemplo claro en donde se determina la relacion entre variables quedescriben los equipos. De hecho, el grafico que muestra esta matriz es un diagrama de dispersion,aplicado especıficamente entre costos y fallas. En el analisis multivariante de datos, se parte poranalizar si las diferentes variables disponibles en cada observacion tienen algun tipo de relacion.Para ello se utiliza el diagrama de dispersion entre cada par de variables. Los diagramas de dis-persion se integran en un unico grafico de dimension 6x6, ya que hay seis variables consideradascomo criterios de decision en mantenimiento, para el caso del modelo propuesto.

Figura 3-40.: Matriz de dispersion con indicadores como criterios de decision.

Estos diagramas de dispersion, permiten identificar visualmente las relaciones existentes entrecada par de variables. Desde la estadıstica, existe un parametro que permite evaluar la fuerzade relacion entre estos pares de variables, conocido como coeficiente de correlacion. Cuando secalcula el coeficiente de correlacion para cada uno de los pares de variables, se puede obtener lamatriz de correlacion. A partir de esta matriz de correlacion, se propone un mapa de calor (Figura3-41). Que para el caso de este modelo varıa entre colores grises y purpuras. En donde entre masintenso sea el gris, mayor correlacion negativa existe entre el par de variables. Mientras que entre


mas extenso sea el color purpura, implica una mayor correlacion positiva entre el par de variables.

Figura 3-41.: Mapa de calor para analisis de correlacion.

Se considera una relacion significativamente fuerte, aquellas en donde el coeficiente de corre-lacion tengo un valor absoluto mayor a 0.7. Si el valor absoluto del coeficiente varıa entre 0.3 y0.7 se considera una relacion debil. En el caso que sea menor que 0.3, se considera que no hayrelacion significativa. Con los resultados de esta matriz de correlacion reflejados en el mapa decalor, se puede determinar si al impactar un criterio de decision, se podrıa explicar el impacto desu par asociado.

3.2.3. Analisis de fallas

Figura 3-42.: Pareto de fallas observadas durante el periodo de analisis.


El analisis de fallas, tiene un interes especial en el componente diagnostico del modelo propuesto.Puesto que la pregunta que se intenta responder es por que sucedieron las fallas. Para ello, semuestra el pareto de las fallas observadas durante el periodo de analisis (Figura 3-42). Este pare-to permitira identificar aquellas causas crıticas, que estan representando el mayor porcentaje deltotal de fallas. Esta diagnostico se complementa con el resumen del conteo de fallas observadaspara cada clasificacion de falla (Figura 3-43).

Figura 3-43.: Conteo de fallas observadas durante el periodo de analisis.

Adicionalmente, se propone un enfoque totalmente novedoso para el analisis causa raiz de lasfallas observadas. Para ello, se aplican tecnicas de minerıa de texto, a partir de las descripcionesde las fallas observadas en el periodo de analisis. Con esto, se puede determinar aquellos as-pectos mas relevantes que impactan en las fallas de los equipos, mediante un analisis linguıstico.El cual permite idenfificar las palabras mas recurrentes contenidas en las descripciones de loseventos de falla. Visualmente, esta recurrencia linguıstica puede representarse mediante nubesde texto como se presentan en la figura 3-44.

En donde el tamano y el color de cada palabra dentro de la nube, estara asociada a la fuerza dela ocurrencia de dicha palabra en las descripciones de las fallas. En el modelo, se vincula la nubede datos para determinar las palabras que mas concurren, de acuerdo a la causa que sea filtradaen el pareto de fallas. Por lo que se puede identificar las causas principales tanto del conjuntocompleto de fallas como se observo en la figura 3-44, o como del subconjunto de acuerdo a unacausa especial que se quiera analizar, tal como se aprecia en la figura 3-45.


Figura 3-44.: Nube de texto para analisis general de fallas.

Figura 3-45.: Nube de texto para analisis especıfico de fallas por causa.

3.2.4. Analisis de solicitudes de servicio

De manera analoga a la propuesta presentada para el analisis de fallas, se propone un metodosimilar para el analisis solicitudes de servicio o requerimientos. En donde la pregunta de intereses por que se generan dichos requerimientos. Se parte de una distribucion de requerimientos de


acuerdo a la naturaleza o el tipo de trabajo solicitado (Figura 3-46).

Figura 3-46.: Distribucion de requerimientos observados durante el periodo de analisis.

Con esta distribucion se puede identificar los tipos de trabajo mas crıticos, que estan represen-tando el mayor porcentaje del total de requerimientos. Se incluye como complemento, el conteode como se distribuyen estos requerimientos por tipo (Figura 3-47).

Figura 3-47.: Conteo de requerimientos observados durante el periodo de analisis.


En el modelo, se vincula la nube de texto para determinar las palabras que mas concurren deacuerdo a las descripciones de los trabajos solicitados (Figura 3-48). Ası, se puede determinarlas causas de solicitudes mas comunes, dependiendo de la fuerza de recurrencia de las palabrasdentro de la nube de texto. La cual esta determinada tanto por la intensidad del color, como deltamano de la letra.

Figura 3-48.: Nube de texto para analisis general de requerimientos.

El analisis grafico, tambien puede realizarse sobre un subconjunto de solicitudes, de acuerdo a laclasificacion que se quiera analizar, segun el tipo de requerimiento (Figura 3-49).

Figura 3-49.: Nube de texto para analisis especıfico de requerimientos por tipo.


3.3. Analıtica predictiva

Despues de describir las variables relacionadas con el desempeno de mantenimiento y del diagnosti-co de sus posibles interacciones, se procede a estimar funciones para estimar el comportamientode aquellas variables mas importantes. En este trabajo, la analıtica predictiva se utiliza para es-timar la confiabilidad de los activos de interes, ası como para proyectar los costos futuros demantenimiento. A continuacion, se especifica cada uno de los elementos del componente predic-tivo.

3.3.1. Estimacion de confiabilidad

Con el objetivo de estimar las probabilidades de operacion satisfactoria en los principales equiposde interes, aparece el primer elemento del componente predictivo del modelo, que correspondea las pruebas de confiabilidad. El modelo se disena de modo tal que se compara la confiabilidadempırica del equipo respecto a las pruebas parametricas de mayor uso en la literatura, utilizandodiferentes tecnicas para encontrar el mejor ajuste. Primero, se muestra la curva empırica de con-fiabilidad (Figura 3-50), la cual se intersecta con los estimadores de media (lınea azul) y mediana(lınea purpura) del tiempo para fallas. Con el fin de comprobar la probabilidad de operacion satis-factoria para un tiempo mayor o igual a t determinado.

Figura 3-50.: Curva de confiabilidad empırica de un equipo de interes.

De acuerdo a la curva empırica, se realizan las pruebas de ajuste parametrico. Ya que la con-fiabilidad es funcion de la tasa de fallos del elemento de analisis, en la literatura se reportanciertas pruebas de ajuste, como casos especiales para modelar el comportamiento de la funcionde confiablidad:

3.3 Analıtica predictiva 47

Caso exponencial (Dhillon, 2004):

λ(t) = cte = λ,R(t) = e−λt (3-8)

Caso Weibull (Dhillon, 2004):

λ(t) =θ

αθtθ−1, R(t) = e−(

tα)θ (3-9)

Caso general (Dhillon, 1979):

λ(t) = cλγtγ−1 + (1− c)θtθ−1µeµtθ, R(t) = e−cλt

γ−(1−c)t (3-10)

Donde 0 ≤ c ≤ 1 , γ, θ, α, µ, λ > 0, γ, θ son parametros de forma y µ, λ, α son parametros deescala. Otra definicion importante, esta dada para el calculo del tiempo medio para la falla MTTF

(3-11), conocida la confiabilidad del elemento de analisis (Dhillon, 2004):

MTTF = E(TTF ) =

∫ ∞0

tf(t)dt =

∫ ∞0

R(t)dt (3-11)

Cuando la confiabilidad se modela mediante el caso exponencial, λ equivale al recıproco del tiem-po medio para la falla (λ = 1

MTTF ) (Dhillon, 2004).

Estas pruebas de ajuste se realizan con diferentes metodos. Primero, un metodo no robusto me-diante la regresion lineal clasica. El segundo metodo, corresponde a una regresion lineal robusta.Por ultimo, se desarrolla un metodo heurıstico, inspirado en el metodo bootstraping. En dondepara cada caso (exponencial, Weibull y lognormal), se hacen muestreos aleatorios de veinte ob-servaciones, provenientes del conjunto total de tiempos para el calculo de confiabilidad. Por cadamuestreo aleatorio, se ejecuta una prueba de regresion robusta y se determinan los coeficien-tes de la linealizacion. Esta prueba se repite en mil muestreos aleatorios y los coeficientes delinealizacion son promediados para las mil ejecuciones del algoritmo. El detalle del algoritmo y suprogramacion esta disponible en la seccion de anexos de este trabajo.

Las pruebas heurısticas pueden tener una estimacion mas precisa de la confiabilidad del equipo,aunque el costo computacional de esta mejora es significativo. Ya que su tiempo de ejecucionpuede tomar hasta 20 veces mas que el tiempo de ejecucion de los metodos descritos anterior-mente. El resultado de las pruebas de ajuste es consolidado en un resumen, con el que se puedeidentificar aquella que mejor representa la funcion de confiabilidad, de acuerdo a los datos dispo-nibles (Figura 3-51).


Figura 3-51.: Resumen de pruebas de ajuste parametrico de confiabilidad.

De forma complementaria, se muestran las pruebas de ajuste especıfico. Para cada caso pa-rametrico, mediante la aplicacion de los metodos no robusto, robusto y heurıstico. El gerente demantenimiento podra seleccionar la curva de mejor ajuste segun el analisis predictivo (Figura 3-52).

Figura 3-52.: Curva de ajuste parametrica de confiabilidad.

Posteriormente, se muestran las pruebas graficas de regresion para cada uno de los casos men-cionados anteriormente. Se muestra el diagrama de dispersion de la prueba de confiabilidad ysu linealizacion (Figura 3-53). Tambien se muestra la dispersion de los residuales, ası como sudistribucion en forma de histograma y diagrama de caja (Figura 3-54). Como complemento a cadacaso, el metodo incluye un resumen estadıstico de cada una de las pruebas ejecutadas (Figura3-55).

3.3 Analıtica predictiva 49

Figura 3-53.: Dispersion y linealizacion de prueba de ajuste parametrica.

Figura 3-54.: Dispersion y distribucion de residuales de prueba de ajuste parametrica.

Figura 3-55.: Resumen de prueba de ajuste parametrica.


3.3.2. Estimacion de costos

A partir de la serie de tiempos establecida en el componente descriptivo, es posible predecir elcosto mensual de mantenimiento de un periodo siguiente a la serie. Para ello se procesa la seriede tiempo, con un algoritmo de limpieza para depurar datos atıpicos. Se prosigue con la ejecucionde un modelo auto regresivo integrado de medias moviles (ARIMA, por sus siglas en ingles). Elcual permitira estimar el costo de mantenimiento Ct, en funcion de la serie de tiempo, de la forma(3-12):

Ct = κ+ φ1Cd(t− 1) + φpCd(t− p) + ...+ θ1et−1 + ...+ θqet−q + et (3-12)

Donde κ es constante, p, d, q son los parametros de orden, φ1, ..., φp, son los parametros del mo-delo y et−q, ..., et−1, et son los terminos de error. A partir de este modelo, se puede obtener elcosto estimado de mantenimiento y graficarlo como proyeccion de la serie de tiempo. Tal comose muestra en la figura 3-56.

Figura 3-56.: Serie de tiempo original (arriba) y estimacion de costo en serie procesada (abajo).

Otra estrategia de prediccion de costos, puede establecerse a partir de la observacion conjunta delos indicadores por equipo. En este caso, de las seis variables disponibles para cada observacion,se debe determinar el costo como variable de prediccion. Por lo que las variables adicionales enel conjunto de datos se determinaran como variables explicativas de los costos de mantenimiento.

Por lo tanto, se ejecuta una regresion multivariante, para determinar cuales de estas variables sonsignificativas para explicar los costos de mantenimiento. La seleccion de variables explicativas sehace en funcion de como el estadıstico t calculado en cada variable, afecta o no la regresionmultivariante. El objetivo con este metodo, es determinar una regresion del tipo:

Costos = β0 + β1Fallas+ β2MTTF + β3MTTR+ β4Paros+ β5Requerimientos+ ε (3-13)

3.4 Analıtica prescriptiva 51

Donde β0, β1, β2, β3, β4, β5 son los coeficientes de la regresion para cada variable explicativa.Mientras que ε corresponde al error de la estimacion. El modelo descriptivo, finaliza con el resumenestadıstico de la regresion multivariante.

3.4. Analıtica prescriptiva

El modelo propuesto en este capıtulo, concluye con el componente prescriptivo. En este com-ponente, se intenta responder que debe hacerse como resultado de los componentes analizadospreviamente. Se sugiere un metodo para la resolucion del problema multicriterio, a partir del anali-sis multivariante de datos. De forma que responda simultaneamente a las seis variables definidascomo criterios de decision. El analisis prescriptivo inicia con el analisis de componentes principa-les del conjunto de datos, la propuesta de un indicador global de desempeno y a partir de estos,la clasificacion de las observaciones. Cada uno de estos elementos se detalla a continuacion.

3.4.1. Analisis de componentes principales

En el analisis de decisiones multicriterio, la mayorıa de tecnicas propuestas en la literatura partende una seleccion de pesos para cada uno de los criterios a tener en cuenta en la decision. Sinembargo, esta seleccion de pesos para realizar la ponderacion, pasa a ser subjetiva segun eltomador de decision. O en algunas casos, es propuesta sobre la base de recomendaciones deexpertos. Con el fin de minimizar esta subjetividad, se propone el uso de una tecnica estadısticamultivariante para la ponderacion objetiva de los criterios de decision.

Para ello, se ejecuta el analisis de componentes principales (Pena, 2002). En donde se intentaencontrar aquellas componentes que explican el mayor porcentaje de la variabilidad de los datos.Se inicia a partir de todo el conjunto de datos y se identifican los n vectores propios en un espacion dimensional, en donde al proyectar los datos originales se obtenga el mayor porcentaje de va-rianza explicado. En el caso aplicado de este modelo, las dimensiones del conjunto de datos sonseis, correspondientes a cada indicador a considerar como criterio de decision para la gerenciade mantenimiento.

Una caracterıstica importante para estos vectores, llamados componentes principales, es quedeben ser ortogonales para asegurar independencia lineal de las proyecciones. La tecnica deanalisis de componentes principales parte por identificar la matriz de correlaciones o de covarian-zas en las n dimensiones del conjunto original de datos. La seleccion de una u otra dependerade que tan manipulables sean los datos. En el caso de este trabajo, se parte de la matriz decorrelacion, ya que normaliza los datos originales, facilitando su combinacion lineal. De forma in-dependiente a los factores de escala o unidades en que esten representados los datos originales.

A partir de la matriz de correlacion, se obtienen los valores y los vectores propios de la matriz.Los cuales seran las componentes en donde se proyectara el conjunto de datos. La primera com-ponente principal corresponde a aquella de mayor valor propio y por lo tanto explica la mayor


variabilidad de los datos. Al realizar las proyecciones en cada componente e ir haciendo combi-nacion lineal entre ellas se aumentara el porcentaje de varianza explicado en el conjunto originalde datos. Por lo anterior, esta tecnica se utiliza principalmente como tecnica de reduccion de va-riables en el analisis multivariante.

En el modelo, se inicia mostrando la proyeccion del conjunto original de datos en las dos primerascomponentes principales (Figura 3-57). Esto permite ir identificando como las relaciones entrevariables detectadas en la matriz de correlacion, son transformadas en el nuevo conjunto dedatos.

Figura 3-57.: Proyeccion de datos sobre las dos primeras componentes principales de la matrizde correlacion.

Figura 3-58.: Porcentaje de varianza (izquierda) y varianza acumulada (derecha) explicado enfuncion de la proyeccion sobre componentes principales.


La proyeccion se complementa con un grafico para indicar el porcentaje de varianza del conjuntooriginal de datos, explicado con cada componente principal (Figura 3-58). Tambien se muestra elporcentaje de varianza acumulado, segun la combinacion lineal de las proyecciones realizadasen cada componente principal. Se finaliza el analisis de componentes principales, con el resumenestadıstico que muestra las desviaciones estandar (raiz cuadratica de la varianza o valor propio)y los vectores de componentes principales (Figura 3-59).

Figura 3-59.: Resumen del analisis de componentes principales.

Con lo cual, ya se podran definir los pesos de cada una de las variables involucradas en el con-junto original de datos. Esto, mediante el uso de la primera componente principal, que explicarael mayor porcentaje de varianza posible de acuerdo al analisis de componentes principales. Elpeso de cada indicador o criterio, estara dado por la magnitud del coeficiente correspondiente enla primera componente (3-14).

ProyPCA1 = w1Fallas+w2MTTF+w3MTTR+w4Paros+w5Requerimientos+w3Costos (3-14)

Donde PCA1 = (w1, w2, w3, w4, w5, w6) son los coeficientes de la primera componente principal.

3.4.2. Indicador global de desempeno

En el componente descriptivo del modelo, se presento un cuadro de mando integral univariante,en donde para cada perspectiva se describen los indicadores de interes correspondientes. Sinembargo, la realidad del problema multicriterio en la gerencia de mantenimiento, implica buscarla alternativa que mejor satisfaga de manera simultanea cada una de estas variables analizadasen cada perspectiva.


Figura 3-60.: Indicador global de desempeno propuesto.

Con este fin, se propone un indicador global de desempeno, a partir del cuadro de mando integralunivariante (Figura 3-60). Se parte de los resultados del analisis de componentes principales,donde se obtuvo la componente de mayor varianza para explicar el conjunto de datos. Esta com-ponente se selecciona para mostrar el indicador global de desempeno.

Se retoma el concepto de espectro de desempeno, en donde cada observacion representa eldesempeno global del equipo, de acuerdo al problema multicriterio. Obtenido a partir de la pro-yeccion de cada indicador en la primera componente principal obtenida anteriormente.

De manera analoga al ejercicio del cuadro de mando integral en el caso univariante, el gerentede mantenimiento esperara que la mayor concentracion de observaciones este en el rango verdedel espectro. El principal aporte de este modelo, es que orienta al gerente de mantenimiento enque equipos debe concentrarse para optimizar el desempeno global de su area a cargo. Ya quelos equipos de menor desempeno (region roja del espectro), son los que mas le estan afectandoel resultado de su gerencia.

3.4.3. Analisis de clusters

En el elemento final del componente prescriptivo, se propone una forma alternativa para clasificarlos activos que esten bajo el gobierno de la gerencia de mantenimiento. La clasificacion se rea-liza mediante la tecnica k-means clustering, que permite clasificar un conjunto de observacionesa partir de k-clusters donde el numero de centros k es conocido. Ası, el algoritmo agrupara lasobservaciones dependiendo de su cercanıa con cada centro.

Se aclara que la cercanıa de cada observacion respecto al centro del cluster correspondienteconsidera las n dimensiones del conjunto de datos. Es decir, que para este caso, se agruparanlas observaciones en k-clusters, en el espacio de las seis dimensiones correspondientes a lasvariables propuestas como criterios para la toma de decisiones.

Por lo que la agrupacion parte del reto de conocer el numero de grupos dentro del conjunto deobservaciones. Caso que en general es desconocido, precisamente porque es lo que se quie-


re determinar a partir del analisis prescriptivo de los datos. Pena (2002), propone un algoritmoempırico para determinar el numero de centros k necesario para ejecutar la clasificacion. Estealgoritmo, se basa en determinar el estadıstico F para el cual la clasificacion es optima (3-15).

F =SCDK(k)− SCDK(k + 1)

SCDK(k + 1)/(n− k − 1), SCDK =

K∑k=1

p∑h=1

nk∑i=1

(xijk − xjk)2 (3-15)

Donde xijk es el valor de la variable j en la observacion i dentro del grupo k; xjk es la media de lavariable j en el grupo k; n es el numero total de observaciones; nk es el numero de observacionesen el grupo k; p es el total de variables disponibles en las observaciones y K es el total de gruposidentificados. Por su parte, SCDK es la abreviacion para sumatoria de cuadrados dentro de losgrupos K (Pena, 2002). Mientras el valor de F sea mayor a diez, es empıricamente aceptado quese debe agregar un nuevo grupo hasta encontrar la clasificacion optima (Pena, 2002)

El algortimo sugerido es programado y ejecutado sobre el conjunto original de datos, permitien-do determinar el numero k de centros existentes. Una vez determinado k, se ejecuta la tecnicak-means clustering para clasificar las observaciones. Al tener un espacio de seis dimensiones, seutiliza el espectro de desempeno sobre el indicador propuesto como referencia para la clasifica-cion. Ası, se obtiene el espectro separado en k grupos, de acuerdo a la clasificacion propuestacon los resultados del algoritmo, como se muestra a continuacion.

Figura 3-61.: Clasificacion propuesta de activos, basada en tecnica k-means.

De esta forma, se le facilita al gerente de mantenimiento como clasificar sus equipos no soloen funcion de los criterios de fallas y costo, como se propone en la matriz de criticidad. Sinoque se clasifica en funcion de los seis criterios definidos para responder simultaneamente a lascuatro perspectivas del cuadro de mando integral. El gerente de mantenimiento debera ajustarsu estrategia de mantenimiento, para cada grupo de observaciones. Enfocandose principalmenteen aquellos grupos donde el desempeno global de sus equipos es peor. Es decir, para aquellosgrupos que esten mayormente concentrados en la region roja del espectro de desempeno.

4. Caso de aplicacion del modelo

El modelo expuesto en el capıtulo anterior, es probado en las bases de datos de mantenimientode una empresa minera. Esta companıa fue seleccionada debido a que el autor participo del pro-ceso de implementacion del sistema de informacion de mantenimiento durante el ultimo trimestredel ano 2015. A partir de esta implementacion, ha sido posible constatar un registro confiable ydetallado de la informacion consignada en dicho sistema de informacion. La companıa perteneceal sector de extraccion y beneficio de metales preciosos en el norte del departamento de Antio-quia.

4.1. Proceso de extraccion, transformacion y carga de datos

Las bases de datos son extraıdas del sistema de informacion Mantum R©CMMS, utilizado por lacompanıa minera para soportar su gerencia de mantenimiento. Las bases son exportadas enformato CSV como es requerido en el modelo para su lectura adecuada. Estas contienen la infor-macion disponible de 349 equipos. En los cuales se observan 7540 registros de paros (correctivoso preventivos) durante el periodo comprendido entre septiembre de 2015 y marzo de 2017. Seincluye la informacion de 24505 ordenes de trabajo ejecutadas durante este periodo, ası como4227 registros correspondientes a solicitudes de servicio o requerimientos de mantenimiento.

Despues se procede a la limpieza de los datos. Donde los archivos CSV son depurados, para quela lectura de fechas, decimales, formatos numericos y variables categoricas sean interpretablespor los algoritmos contenidos en el modelo. En los formatos de fecha se debe prestar principalatencion, ya que deben especificarse los parametros como origen y calendario de referencia paraque los datos no sean distorsionados. La ejecucion de las tecnicas de minerıa de texto, requiereconvertir caracteres especiales como los acentos o la letra n a caracteres reconocibles en el alfa-beto ingles.

Una vez depuradas las bases de datos, se calculan los indicadores seleccionados en el mode-lo, tanto a nivel de agregados generales, como detallados especıficamente por equipo. En esteaspecto se debe utilizar herramientas de combinatoria de conjuntos, para definir las relacionesentre las diferentes tablas utilizadas. Estableciendo las uniones necesarias entre tablas a partir decolumnas clave. Con esto, se consolida la informacion necesaria para ejecutar el modelo. Cuyaaplicacion y resultados se describen a continuacion.

4.2 Analisis descriptivo 57

4.2. Analisis descriptivo

El analisis descriptivo inicia con la descripcion del tablero de mando general propuesto en elmodelo (Figura 4-1).

Figura 4-1.: Tablero de mando con series de tiempo para la companıa minera.

El analisis de la serie de tiempo de costos, permite identificar un periodo de alta volatilidad paralos primeros meses del ano 2016. A partir del cual se observa un comportamiento relativamenteestable, con tendencia al alza durante los ultimos seis meses de observacion. El costo medio men-sual es equivalente a COP 46.810.806, mientras que la mediana corresponde a COP 29.039.326.Sobre este ultimo valor han oscilado los datos de los ultimos meses de la tendencia estable. Sinembargo, el valor medio fue afectado por meses atıpicos, en donde el costo mensual supero losCOP 100.000.000.

Se encuentra que los meses que presentaron las observaciones atıpicas fueron febrero y junio de2016. Al comparar con las observaciones individuales, se observa que hay eventos precisamenteen estos dos meses, donde el costo de intervencion fue crıtico (Figura 4-2). Se registro una or-den de COP36.835.497 para un cargador de bajo perfil, mientras que en junio se observan dosordenes muy proximas en el tiempo, de COP29.953.400 y COP22.157.150. Estas ordenes fueronejecutadas sobre equipos de perforacion de tierra.

La serie de tiempo de fallas, oscila de manera estable a partir de mayo de 2016. En donde se ob-servan valores cercanos a las 200 fallas mensuales registradas, con una mediana de 181 fallas.Existe un mes atıpico, donde se registraron 540 fallas, que de manera interesante tambien co-rresponde al mes de febrero de 2016. Se identifica una serie de equipos, cuya pendiente de fallas

58 4 Caso de aplicacion del modelo

en el tiempo es mucho mas pronunciada respecto al conjunto general de observaciones (Figura4-3). Estos equipos son perforadoras de tierra (ambas de la misma marca y modelo), volquetasde bajo perfil y cargadores de bajo perfil. Tambien tienen en comun que han presentado mas de100 fallas registradas durante el periodo de analisis.

Figura 4-2.: Costo por orden de trabajo para la companıa minera.

Figura 4-3.: Fallas acumuladas en el tiempo por equipo para la companıa minera.

La serie de tiempo esperado para falla, muestra una clara tendencia a la baja durante todo el pe-riodo de observacion. Se podrıa inferir que en general, los tiempos de operacion satisfactorios delos equipos estan disminuyendo. Esto es consecuente con las observaciones individuales de lostiempos para falla, donde en promedio, un equipo opera satisfactoriamente durante 285.08 horasde trabajo (Figura 4-4). Aunque la mediana es de solo 28.04 horas de operacion satisfactoria. El


percentil 25 y 75 de los tiempos para falla, apenas corresponde a 11 y 183 horas de operacioncontinua. Todos los tiempos de operacion mayores a 435.5 horas, son datos atıpicos dentro delconjunto de datos.

Figura 4-4.: Tiempos para falla observados en la companıa minera.

Figura 4-5.: Tiempos de reparacion observados en la companıa minera.

Los tiempos de reparacion mensual esperados presentan tambien una tendencia relativamenteestable, con algunos meses atıpicos (enero y octubre de 2016). En el 75 por ciento de los mesesobservados, el tiempo esperado de reparacion es menor a 20.39 horas. Para observaciones indi-viduales, el tiempo medio de reparacion es de 17.88 horas, mientras que la mediana del tiempode reparacion es de apenas 1.48 horas (Figura 4-5). Es decir que el 50 por ciento de las fallasregistradas, se han solucionado en menos de 1.5 horas. Se encuentra un equipo de bombeo cuyo


comportamiento es atıpico, ya que su tiempo de reparacion es el maximo registrado, correspon-diente a 10000 horas. Todos los tiempos de reparacion mayores a 9.25 horas, corresponden aintervenciones atıpicas.

Los requerimientos o solicitudes de servicio de mantenimiento presentan una tendencia al alza,con un valor mensual promedio de 201 requerimientos. El 75 por ciento de los meses, se reci-bio al menos 263 solicitudes (Figura 4-6). Con un tiempo de atencion media de 63.72 dıas. Sinembargo, la mediana del tiempo de atencion es de 6.52 dıas. Es decir, que el 50 por ciento delos casos atendidos fueron resueltos en menos de una semana. Un 25 por ciento de los casoshan tomado mas de 49.44 dıas para su atencion. Siendo casos atıpicos todas las observacionescuyos tiempos superaron los 123 dıas, equivalentes a 3 meses para su atencion.

Figura 4-6.: Distribucion de solicitudes mensuales y tiempos de atencion en la companıa minera.

En general, se observan meses atıpicos, donde tanto el tiempo para falla como el tiempo parareparar son mucho mejores respecto a los otros meses. Sin embargo, estos meses correspondenal ultimo trimestre de 2015. Donde tambien se observan pocas fallas, pocas ordenes de trabajo,pocos paros y pocas solicitudes de servicio. Esto es consecuente con el estado de madurez dela companıa, en donde el sistema de informacion de mantenimiento se implemento precisamenteen esta epoca. Por lo que las observaciones de este trimestre reflejan la curva de aprendizaje enel registro de intervenciones. Y por tanto, el desempeno de la gerencia de mantenimiento en esteperiodo, no se ve totalmente reflejado en los datos disponibles.

El analisis descriptivo del cuadro de mando integral, permite identificar los equipos crıticos des-de una perspectiva univariante. Es decir, que desde el analisis de cada variable, se identificacuales equipos son los que mas afectan el desempeno en la perspectiva correspondiente. En laperspectiva financiera, de las 349 observaciones disponibles, el 90 por ciento de los casos hanpresentado un costo menor o igual a COP2.964.859. Cinco equipos han presentado un costo


mayor a COP39.000.000, correspondientes a un coche minero, dos cargadores de bajo perfil ydos equipos de perforacion (Figura 4-7).

Figura 4-7.: Desempeno de la perspectiva financiera para la companıa minera.

Figura 4-8.: Desempeno de la perspectiva de cliente interno para la companıa minera.

En la perspectiva del cliente interno, el 90 por ciento de los equipos observados han presenta-


do menos de 14 fallas y 13 requerimientos (Figura 4-8). Sin embargo, entre los cinco equiposque mas concentran las fallas observadas, hay dos equipos de perforacion (con 224 y 182 fa-llas registradas) y tres volquetas de bajo perfil (con 181, 139 y 129 fallas registradas). A nivelde requerimientos, se encuentra que un equipo de perforacion (62 solicitudes registradas), dosvolquetas de bajo perfil (53 y 33 solicitudes), un cargador de bajo perfil (40 solicitudes) y un equi-po de elevacion (37 solicitudes), concentran el mayor porcentaje de los requerimientos solicitados.

Desde la perspectiva de proceso interno, el 50 por ciento de los equipos observados presentan untiempo esperado para falla menor a 201.5 horas. Este porcentaje disminuye al 25 por ciento paratiempos esperados de operacion mayores a 612 horas. Tan solo el 10 por ciento de las observa-ciones presentan tiempos esperados de operacion continua mayores a 1289 horas. Esto quieredecir que la mayor concentracion de equipos tienen un desempeno bajo en el tiempo esperadopara falla (Figura 4-9).

Figura 4-9.: Desempeno de la perspectiva de proceso interno para la companıa minera.

En el caso de disponibilidad, el 50 por ciento de los equipos han presentado tiempos de paromenores a 37 horas, aumentando a un 75 por ciento para tiempos de paro acumulados menoresa 142.45 horas. Los cinco equipos de peor desempeno en el tiempo acumulado de paros son:una bomba de uso general (10000 horas de paro), un compresor de aire (8010 horas de paro), unminicargador (3696 horas de paro), una bomba de solidos (3007 horas de paro) y una trituradorade mandıbula (2976 horas de paro).

El analisis descriptivo culmina con la observacion de la perspectiva de capacidad organizacional,donde se revisan los tiempos esperados de reparacion (Figura 4-10). En este caso, el 50 por

4.3 Analisis diagnostico 63

ciento de los equipos tiene un tiempo esperado de reparacion menor a 2.5 horas. Por su parte,un 10 por ciento de las equipos presenta un tiempo esperado de reparacion mayor a 40.5 horas.De estos, los cinco equipos de peor desempeno son: una bomba de uso general (10000 horas),un minicargador (2189 horas), un compresor de aire (1828 horas), una bomba de solidos (1500horas) y una trituradora de mandıbula (1488 horas).

Figura 4-10.: Desempeno de la perspectiva de capacidad organizacional para la companıaminera.

4.3. Analisis diagnostico

En la matriz de criticidad presentada en el modelo, se identifican regiones de acuerdo al desem-peno combinado de costos y fallas de los equipos. Para la region de criticidad alta, se encuentrandos equipos de perforacion, ambos de la misma marca y modelo (Figura 4-11). En estos equipos,la estrategia de mantenimiento debe redefinirse, mediante monitoreo en lınea para programar yejecutar intervenciones basadas en condicion. Puesto que la ocurrencia de fallas debe anticipar-se con suficiencia. Para que el impacto en el proceso productivo, no sea tan significativo como loesta siendo en la actualidad.

En la region de criticidad media alta, se encuentran dos cargadores de bajo perfil del mismo mo-delo (Figura 4-12). Tambien se encuentra una de las volquetas de bajo perfil. Para estos equipos,la estrategia de mantenimiento debe enfocarse al mantenimiento predictivo. Si bien no es necesa-rio su monitoreo en tiempo real, se requiere una medicion periodica de sus criterios de operacion.Con el fin de identificar posibles defectos que puedan solucionarse en uno de los mantenimientosperiodicos programados. Dada la operacion de esta maquinaria, es necesario que la companıa


adquiera los equipos de diagnostico o scanners necesarios para poder identificar los modos defalla especıficos, sin necesidad de hacer desarmes para su deteccion.

Figura 4-11.: Matriz de criticidad de companıa minera, resaltando observaciones de criticidadalta.

Figura 4-12.: Matriz de criticidad de companıa minera, resaltando observaciones de criticidadmedia alta.

En la region de criticidad media baja, se encuentran otras tres volquetas de bajo perfil (Figura4-13). Estas volquetas son del mismo modelo que la volqueta identificada en la zona de critici-dad alta. Tambien se observa un coche minero de proposito general, que si bien no ha falladode forma recurrente, el costo de las intervenciones asociadas es significativo para el gerente demantenimiento. Para estos equipos, se recomienda revisar las frecuencias de los mantenimientospreventivos, pues no estan siendo efectivos. Es posible que se deba aumentar la frecuencia de lasrevisiones periodicas debido a su contexto operacional. Las frecuencias de mantenimiento querecomiende el fabricante, deben ajustarse ante condiciones aceleradas de uso y desgaste, comolo estan manifestando los equipos identificados en esta region.

De las 349 observaciones, 340 equipos se encuentran en la region de criticidad baja. Donde el


desempeno combinado de fallas y costos no justifica una modificacion de los planes de manteni-miento vigentes. Sin embargo, se detectan equipos como un minicargador y dos cargadores debajo perfil, que estan limitando con la region de criticidad media alta (Figura 4-14). Es prudenterevisar la frecuencia de los mantenimientos de estos equipos, mediante una estrategia similar quela utilizada para los equipos de criticidad media alta.

Figura 4-13.: Matriz de criticidad de companıa minera, resaltando observaciones de criticidadmedia baja.

Figura 4-14.: Matriz de criticidad de companıa minera, resaltando observaciones de criticidadbaja.

La matriz de criticidad es solo una de las posibles relaciones analizadas entre pares de variables,que son consideradas como criterios de decision en la gerencia de mantenimiento. Mediantela ayuda de la matriz de dispersion (Figura 4-15), se identifica visualmente que pueden existirrelaciones fuertes entre pares de variables como:

Tiempos de paro y tiempos de reparacion.

Costos y fallas.

Costos y requerimientos.


Fallas y requerimientos.

Figura 4-15.: Matriz de dispersion entre indicadores de mantenimiento para la companıa minera.

Estas relaciones son confirmadas con el mapa de calor de la matriz de correlacion (Figura 4-16).Los cuatro pares mencionados, presentan correlacion significativa. Donde en cada caso, el valordel coeficiente de correlacion es mayor a 0.70. Adicionalmente, se observan relaciones debilesentre pares de variables como costos y tiempos de paro, o fallas y tiempos de paro. Una rela-cion que puede ser interesante es entre el par compuesto por fallas y tiempo esperado de fallas,donde el mapa de calor sugiere que hay una correlacion negativa. Sin embargo, el coeficiente decorrelacion entre este par de variables, no es significativo para inferir conclusiones.

Figura 4-16.: Mapa de calor con coeficientes de correlacion entre indicadores de mantenimientopara la companıa minera.


Establecidas las relaciones entre pares de variables, se hace necesario identificar por que sepresentaron las fallas y los requerimientos durante el periodo de analisis. Cuya combinacion con-junta podrıa explicar los costos de mantenimiento (caso que se analizara en el analisis predictivo).Para ello, se utilizan los graficos de pareto de fallas en conjunto con nubes de texto, con el fin deexplicar las fallas y los requerimientos mediante las herramientas disponibles en el modelo.

En el caso general (Figura 4-17), el pareto indica que la causa principal de las fallas observadascorresponde a problemas electricos (798 ocurrencias), seguida por problemas sin identificar (464ocurrencias), fallas en estructuras mecanicas (455 ocurrencias), problemas por sistema hidraulico(320 ocurrencias) y cambio de llantas y/o rines (313 ocurrencias).

Figura 4-17.: Pareto (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis general de fallas en lacompanıa minera.

Al filtrar y reducir este analisis para el caso de los sistemas electricos (Figura 4-18), la nube detexto permite identificar que la causa principal de las fallas son problemas por suministro electrico.Debido a caıdas de tension por parte del proveedor de energıa, y que impactan necesariamenteen los procesos de beneficio minero (secciones de agitacion, trituracion y molienda).

En el caso de estructuras mecanicas, se observan problemas en los relaves de los pozos mine-ros (Figura 4-19). Donde las fugas de material, en conjunto con las deficiencias de bombeo, estanimpactando en la composicion fısica del relave. En el caso de sistemas hidraulicos, se detectanlas fugas y las roturas de mangueras como el aspecto mas relevante (Figura 4-20). En algunoscasos, las bombas hidraulicas o los cilindros no garantizan o soportan la presion exigida en laoperacion de los equipos. Finalmente, el cambio de llantas debido a pinchazones es otra causaimportante de las fallas evidenciadas en la maquinaria (Figura 4-21).


Figura 4-18.: Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de fallas por problemaselectricos en la companıa minera.

Figura 4-19.: Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de fallas por estructurasmecanicas en la companıa minera.


Figura 4-20.: Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de fallas por sistemashidraulicos en la companıa minera.

Figura 4-21.: Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de fallas por llantas y/orines en la companıa minera.

Figura 4-22.: Distribucion (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis general de requeri-mientos en la companıa minera.


En el analisis de requerimientos, y de forma consecuente con el analisis de fallas realizado, seobserva que los talleres electricos son los que reciben la mayor cantidad de solicitudes por partede los clientes internos (Figura 4-22). En donde se han registrado mas de 1600 solicitudes duranteel periodo de analisis. En este caso, la causa de mayor requerimiento es la reparacion, reposiciono instalacion de lamparas mineras (Figura 4-23). Algo interesante que se observa de la nube detexto, es que la companıa esta intentando llevar trazabilidad de la operacion de cada una de laslamparas. Puesto que se estan marcando con series para identificar que sucede con ellas, desdeque son instaladas.

Figura 4-23.: Conteo (izquierda) y nube de texto (derecha) para analisis de requerimientos en eltaller electrico de la companıa minera.

4.4. Analisis predictivo

Identificadas las causas principales de los fallos y de los requerimientos que son atendidos porla gerencia de mantenimiento, se procede a analizar la confiabilidad de aquellos equipos consi-derados de alta criticidad. Con el fin de estimar las probabilidades de operacion satisfactoria, deacuerdo al comportamiento historico de las fallas y de los tiempos de operacion.

Se inicia con la obtencion de la curva empırica de confiabilidad para el equipo de perforacionDD210 No. 1 (Figura 4-24). La cual sirve de referencia para encontrar el mejor ajuste mediantelas curvas parametricas de mayor uso en la literatura. Tanto con el metodo no robusto, como conel robusto e incluso con el heurıstico, se obtiene el mejor ajuste para este equipo mediante lacurva lognormal (Figura 4-25).

4.4 Analisis predictivo 71

Figura 4-24.: Curva empırica de confiabilidad para la perforadora DD210 No. 1 de la companıaminera.

Figura 4-25.: Resumen de ajustes parametricos para la perforadora DD210 No. 1 de la companıaminera.

El mejor ajuste se logra con el metodo heurıstico propuesto. Visualmente, la region de sobreesti-macion es mınima (Figura 4-26). Se eliminan las desviaciones de los datos empıricos respecto ala linealizacion (Figura 4-27). Se obtienen residuales que se comportan de manera simetrica res-pecto a 0, en un rango entre -0.03 y 0.04, sin presencia de datos atıpicos (Figura 4-28). El valorde R2 obtenido es de 0.9974 (Figura 4-29). Lo que permite concluir que mediante este metodo,se obtiene un ajuste de mayor precision, minimizando la dispersion de los residuales.


Figura 4-26.: Curva parametrica de confiabilidad heurıstica para la perforadora DD210 No. 1 dela companıa minera.

Figura 4-27.: Linealizacion de curva parametrica heurıstica para la perforadora DD210 No. 1 dela companıa minera.

Figura 4-28.: Dispersion de residuales de curva parametrica heurıstica para la perforadora DD210No. 1 de la companıa minera.


Figura 4-29.: Resumen de prueba parametrica heurıstica para la perforadora DD210 No. 1 de lacompanıa minera.

Estimada la curva de confiabilidad de mayor ajuste, se procede a estimar las probabilidades deoperacion continua para este equipo. Se determina que la probabilidad de operacion satisfactoriapara 4 horas de operacion continua es del 90 por ciento. Mientras que para 8.75 horas de ope-racion continuas, es de apenas un 75 por ciento. Es decir que en este punto, la probabilidad defalla del equipo ya es del 25 por ciento. A las 20 horas de operacion continua, la probabilidad deoperacion satisfactoria es del 50 por ciento. Que es igual a la probabilidad de falla estimada.

Figura 4-30.: Curva empırica de confiabilidad para la perforadora DD210 No. 2 de la companıaminera.

Para el equipo de perforacion DD210 No. 2, tambien se procede a obtener la curva empırica deconfiabilidad a partir de los tiempos de supervivencia disponibles en las bases de datos (Figura4-30). A partir de los datos empıricos, el mejor ajuste se logra con la curva Weibull, tanto con elmetodo no robusto, como con en el robusto y el heurıstico (Figura 4-31). Es interesante observar


como el valor del coeficiente de determinacion cae en mas del 30 por ciento cuando se comparael metodo robusto frente al no robusto en los casos lognormal y exponencial. Sin embargo, en elmetodo robusto el valor de R2 cae de 0.991 a 0.807, evidenciando todavıa una significancia fuertepara el ajuste del metodo robusto frente al no robusto.

Figura 4-31.: Resumen de ajustes parametricos para la perforadora DD210 No. 2 de la companıaminera.

La prueba heurıstica estima una curva que visualmente se ajusta bien a los datos empıricos. He-cho que se confirma con la linealizacion (Figura 4-33) y la dispersion de los residuales (Figura4-34). Ya que en este caso, se redujo la dispersion al rango de -0.03 y 0.06, con mediana 0.01. Elvalor de R2 obtenido por este metodo para la curva Weibull es de 0.998 (Figura 4-35).

Figura 4-32.: Curva parametrica de confiabilidad heurıstica para la perforadora DD210 No. 2 dela companıa minera.


Figura 4-33.: Linealizacion de curva parametrica heurıstica para la perforadora DD210 No. 2 dela companıa minera.

Figura 4-34.: Dispersion de residuales de curva parametrica heurıstica para la perforadora DD210No. 2 de la companıa minera.

Figura 4-35.: Resumen de prueba parametrica heurıstica para la perforadora DD210 No. 2 de lacompanıa minera.


Con un ajuste preciso a partir del modelo propuesto, se puede estimar las probabilidades de ope-racion satisfactoria del equipo. Se deduce que la probabilidad de operacion satisfactoria para 4horas de operacion continua es del 88 por ciento. Para 8.75 horas de operacion continuas, la pro-babilidad de operacion satisfactoria es del 80 por ciento. A las 20 horas de operacion continua, laprobabilidad cae al 64 por ciento. Igualando a la probabilidad de falla para un valor de 32 horasde operacion continua.

Estimada la confiabilidad de dos de los activos crıticos para la gerencia de mantenimiento, seprocede a estimar los costos mensuales de mantenimiento para el mes de mayo de 2016. Pormedio de la auto regresion integrada de medias moviles, aplicada a la serie de tiempo de costos,despues de haber depurado la serie (Figura 4-36).

Figura 4-36.: Estimacion de costo mensual de mantenimiento para la companıa minera.

Figura 4-37.: Comparacion entre serie de costos reales de mantenimiento (arriba), con serie pro-cesada para prediccion (abajo).

La estimacion sugiere que los costos de mantenimiento seran de COP 49.763.380 en el mes demayo de 2016, con un intervalo que oscila entre COP9.058.000 y COP90.468.000 para un nivelde confianza del 80 por ciento. Si bien el error de la proyeccion es considerable frente al valorestimado, al corroborar con el dato real, se obtiene una precision interesante, puesto que el valorreal del costo para este mes es de COP46.810.806. Que no solo esta dentro del margen de error


proyectado, sino que esta por debajo de la estimacion inicial por menos de COP3.000.000. Equi-valente a una desviacion de -5.9 por ciento, respecto al valor estimado. La comparacion entre laserie procesada para la estimacion, y la serie con los datos reales de costos, se muestra en lafigura 4-37.

Esta estimacion permite proyectar los costos en funcion de la serie de tiempo. Aunque el modelopermite llegar al detalle de predecir como se puede controlar estos costos, dependiendo de loscriterios de decision considerados para la gerencia de mantenimiento. Para ello, se ejecuta unaregresion multivariante, obteniendo la siguiente funcion para el costo estimado de mantenimiento(4-1):

Costs = 534109,5 + 200214,2F − 243,8MTTF − 503,3MTTR+ 460,1P + 19080,1R+ ε (4-1)

Donde F, P,R son abreviaciones correspondientes al numero de fallas, el numero de paros y elnumero de requerimientos. MTTF y MTTR corresponden al tiempo medio para falla y el tiempomedio para reprar, como se definio en el capıtulo 2.

Sin embargo, se debe revisar el estadıstico t de la regresion, para determinar la significancia de laestimacion de costos propuesta en (4-1). El resumen de la regresion multivariante se encuentraen la figura 4-38, donde se observa que la unica variable significativa son las fallas observadas.Al hacer la integracion criterio a criterio para mejorar la estimacion, no se logra una combinacionque represente un valor significativo del estadıstico t para ser integrada al modelo. Por lo tanto,se debe ejecutar nuevamente la regresion, ignorando las variables que no sean significativas. Elresumen de este proceso se muestra en la figura 4-39.

Figura 4-38.: Resumen de regresion multivariante para la estimacion de costos de la companıaminera.

A partir de esta regresion, se concluye que la unica variable significativa para explicar los costos


Figura 4-39.: Resumen de regresion multivariante para reformular la estimacion de costos de lacompanıa minera.

son las fallas observadas. Obligando a reformular el costo de de mantenimiento de la forma (4-2):

Costs = 486277 + 209991Failures+ ε (4-2)

Es decir que el costo promedio de mantenimiento para un equipo sera de COP486.277, con unaumento medio de COP209.991 por cada falla que presente.

4.5. Analisis prescriptivo

El analisis prescriptivo de los datos, inicia con el analisis de componentes principales, cuyo resu-men general se muestra en la figura 4-40.

Figura 4-40.: Resumen de analisis de componentes principales para los indicadores medidos enlos equipos de la companıa minera.

4.5 Analisis prescriptivo 79

Se obtiene que con la primera componente principal, cuyo valor propio es de 2.5091 y desviacionestandar es de 1.5840, se puede explicar el 41.82 por ciento de la variabilidad total del conjuntode datos. La segunda componente, con un valor propio de 1.6761 y desviacion de 1.2946, explicael 27.93 por ciento de los datos. Lo que equivale a un porcentaje acumulado de 69.75 por cientoal combinar linealmente la proyeccion sobre las dos primeras componentes. Con el uso de la ter-cera componente, se podrıa explicar el 86.61 por ciento de los datos.

Figura 4-41.: Proyeccion de datos sobre las dos primeras componentes principales.

Figura 4-42.: Varianza (izquierda) y varianza acumulada (derecha) explicada con la proyeccionde datos sobre componentes principales.

En la figura 4-41, se muestra como al proyectar el conjunto original de datos sobre las dos pri-meras componentes principales, las fallas, los requerimientos y los costos parecen explicarse de


manera similar sobre este plano. Lo cual es consecuente con las correlaciones identificadas entreestas variables durante el analisis diagnostico. La figura 4-42, muestra los porcentajes de varian-za explicados por cada componente, ası como la varianza acumulada lograda con la combinacionlineal de las proyecciones. Para determinar los pesos que ponderen los criterios analizados, seutilizara la primera componente principal cuyo vector propio es (4-3):

PCA1 = (0,56037855,−0,05213782, 0,16309718, 0,36878918, 0,51723624, 0,50310840) (4-3)

Con estos valores, se pueden determinar los pesos de cada criterio dentro de la primera compo-nente principal. Con lo que se obtiene un valor de peso de 27.19 por ciento para el caso de lasfallas. Seguido por 25.10 por ciento para los costos y un 24.41 por ciento para los requerimientos.Los tiempos de paro representan un peso del 17.89 por ciento, mientras que el tiempo para repa-rar el 7.9 por ciento. De forma interesante, el unico criterio que resta en la componente principales el tiempo para falla, con un peso de -2.53 por ciento. Con estos pesos, se puede definir elindicador global de desempeno (IGD), de la forma (4-4)::

IGD = −0,271F + 0,025MTTF − 0,791MTTR− 0,178P − 0,244R− 0,251C (4-4)

Donde F, P,R,C son abreviaciones correspondientes al numero de fallas, el numero de paros,el numero de requerimientos y el costo total de mantenimiento. Una vez modelado el indicador,se pondera cada criterio de decision con el valor normalizado correspondiente para cada equipoen el conjunto de datos. Con lo cual se puede representar el indicador calculado, con la ayudagrafica del espectro de desempeno propuesto en el modelo (Figura 4-43).

Figura 4-43.: Indicador global de desempeno aplicado a los equipos de la companıa minera.

Si bien la mayor concentracion de los datos se encuentra en el rango verde del espectro, se iden-tifican los equipos de peor desempeno integral para la gerencia de mantenimiento. Los cualesson en su orden: los equipos de perforacion, los cargadores de bajo perfil y el coche minero deuso general.

4.5 Analisis prescriptivo 81

Al ejecutar el algoritmo propuesto por Pena (2002), se identifican 6 grupos dentro del conjunto dedatos. Por lo que se ejecuta la tecnica k-means con 6 centros de referencia. A partir de la cual, seobtienen las observaciones clasificadas, y se proyectan en el espectro de desempeno propuesto(Figura 4-44).

Figura 4-44.: Indicador global de desempeno, separado por grupos de equipos identificados enla companıa minera.

Figura 4-45.: Muestra de la tabla con las clasificadones de los equipos identificados en la com-panıa minera.

El gerente de mantenimiento debera ajustar su estrategia de mantenimiento, enfocandose princi-palmente en aquellos grupos que esten mayormente concentrados en la region roja del espectro.De particular interes es el grupo identificado con el numero 2, donde se agrupan cinco observa-ciones: dos equipos de perforacion de mismo modelo y marca, dos cargadores de bajo perfil delmismo modelo, y una de los volquetas de bajo perfil. Este grupo llama la atencion, puesto quelos equipos de perforacion y los cargadores de bajo perfil tambien comparten el mismo fabricante(Figura 4-45).

5. Discusion de los resultados obtenidos conla aplicacion del modelo

En el analisis descriptivo, se detectan equipos de desempeno bajo, que alteran simultaneamentediferentes criterios dentro del cuadro de mando integral. Y que tambien alteran el comportamientogeneral de las series de tiempo. Este es el caso de los equipos de perforacion, de los cargado-res de bajo perfil y de las volquetas de bajo perfil. Lo cual es consecuente con la operacion dela companıa minera, pues dado que su operacion es subterranea, los procesos de perforacion,remocion y transporte de tierra se vuelven crıticos para poder llegar a las zonas de extraccion ybeneficio minero.

Las relaciones entre criterios detectadas en el analisis diagnostico son consecuentes con lo espe-rado de forma intuitiva. Puesto que los tiempos de paro de un equipo dependeran en conjunto delos tiempos de reparacion (o mantenimiento correctivo) y los tiempos de mantenimiento preventivoejecutados sobre el mismo equipo. En el caso de los costos y fallas, una intervencion correctivade emergencia, como es la atencion de una falla, implica retos logısticos para su resolucion, quenecesariamente aumentaran el costo de mantenimiento asociado. En el caso del cliente interno,aquellos equipos en donde se manifiesten mayores fallas, necesariamente tendran mayores re-querimientos por parte de la produccion. Dado que hay correlacion positiva fuerte entre fallas ycostos, tambien se puede explicar que los equipos con mayores requerimientos presenten mayo-res costos de mantenimiento.

Una recomendacion que surge del analisis diagnostico es que la companıa deberıa evaluar laposibilidad de generar su propia energıa, para no depender del proveedor del suministro. Si bienla inversion asociada es considerable, el autor conoce companıas mineras importantes que hanrequerido asumir la generacion, transformacion y distribucion de energıa dentro de sus procesos.En el caso de sistemas hidraulicos, se debe revisar la operacion de los equipos, puesto que losproblemas no deberıan presentarse si son respetados los parametros de diseno. Por lo tanto, esrecomendable revisar las condiciones en que los trabajadores estan operando estos equipos.

Los resultados del analisis diagnostico son consecuentes con el contexto de la companıa minera.Puesto que las operaciones estan ubicadas en zonas remotas, no industriales, donde el suminis-tro de energıa por parte del proveedor especializado aun no cubre la totalidad de las exigenciasde la companıa. Al ser una operacion subterranea, se debe asegurar condiciones de iluminacion,ventilacion y extraccion adecuadas, puesto que se pone en riesgo la seguridad y salud de lostrabajadores. Los relaves son crıticos para la evacuacion de material en pozos, ası como paradar el soporte necesario para su confinamiento. La maquinaria pesada esta compuesta por sis-

83

temas hidraulicos complejos, que deben operar con presiones considerablemente altas. Ademasse debe tener en cuenta que las condiciones del terreno son abruptas para el transporte de lamaquinaria.

En el analisis predictivo, si bien no es comun que una curva lognormal explique la supervivenciade un equipo segun la literatura, se podrıa explicar este comportamiento como una tasa acelera-da de fallos. Ya que en el caso de la Perforadora No. 1, la probabilidad de operacion satisfactoriase comporta de manera normal en funcion del logaritmo del tiempo. Se puede concluir que sibien la Perforadora No.2 esta en un periodo de desgaste menor al de la Perforadora No.1, ambosequipos evidencian la necesidad de hacer una intervencion de mantenimiento en cada turno deoperacion (8.75 horas de operacion continua), para mantener una confiabilidad aceptable. Estehecho justifica la recomendacion realizada en el analisis diagnostico, en donde una estrategia demonitoreo en tiempo real es la mejor sugerencia a tomar por parte del gerente de mantenimiento,debido a los valores de confiabilidad y probabilidad de falla estimados analıticamente.

El costo promedio de mantenimiento de un equipo sera de COP486.277 con un aumento pro-medio de COP209.991 por cada falla que se registre. De aquı se concluye, que la unica formade minimizar o estabilizar los costos de mantenimiento, de acuerdo a los resultados del modelopropuesto, es por medio de la prevencion de la ocurrencia de las fallas sobre el equipo que seeste analizando. Este resultado puede ser trivial pues es una realidad implıcita de manera intuitivapara muchos profesionales del mantenimiento. Sin embargo, el aporte de este trabajo radica enque se demuestra de forma objetiva este hecho, a partir del analisis de los datos reales disponi-bles.

La clasificacion obtenida en el analisis prescriptivo, para el grupo 2 de observaciones, es conse-cuente con los equipos de peor desempeno al analizar cada indicador de forma independiente.Puesto que los cinco equipos clasificados en este grupo, fueron los que mas variables de decisionafectaron en el cuadro de mando integral de forma separada. Precisamente, los criterios de mayorafectacion por estas observaciones, son los de mayor peso segun el analisis de la primera com-ponente principal (fallas, requerimientos y costos). Es decir que se esta afectando directamentela perspectiva financiera y del cliente interno en el cuadro de mando propuesto.

Estos resultados, con los cuales finaliza la aplicacion del modelo propuesto en este trabajo, de-muestran que se logra identificar los equipos de mejor y peor desempeno desde el analisis dedecisiones multicriterio. En donde cada criterio de decision, afecta con un peso especıfico, unaperspectiva diferente dentro del cuadro de mando integral propuesto. La gerencia de manteni-miento, debera concentrar sus esfuerzos en aquellos equipos de peor desempeno desde la pers-pectiva multivariante. Previniendo la ocurrencia de fallas y consecuentemente, la generacion derequerimientos, para satisfacer los intereses de la perspectiva del cliente interno. Esta preven-cion impacta directamente en la estabilizacion de costos de mantenimiento, lo cual es el principalinteres desde la perspectiva financiera del cuadro de mando integral.

6. Conclusiones y recomendaciones

6.1. Conclusiones

El mantenimiento ha evolucionado a partir de su concepcion principalmente tecnica, hasta alcan-zar un enfoque gerencial. En donde una gerencia efectiva del mantenimiento puede lograrse conuna concepcion multidisciplinar, desde la cual el mantenimiento se analice estrategicamente den-tro de la perspectiva integral del negocio.

La gerencia de mantenimiento se torna compleja por la cantidad y relacion entre los criterios queabarca. Por lo que se requiere optimizar los tiempos de toma de decision mediante herramientasque permitan pronosticar y plantear diferentes escenarios. En este trabajo se sugiere que para al-canzar una gerencia de mantenimiento efectiva, esta debe ser a la vez eficaz y eficiente. Es decir,que se debe encontrar la maxima confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad de los sistemas acargo, al menor costo posible.

En la medicion del desempeno de la gerencia de mantenimiento, se debe describir cada indicadoren terminos de su distribucion y comportamiento historico. Para ası, poder encontrar los estima-dores estadısticos que mejor representen la distribucion real de los datos que representan. Serecomienda no suponer casos ideales para estimar las mediciones de confiabilidad, mantenibili-dad y disponibilidad, a menos que sus distribuciones se ajusten a dichas suposiciones.

La analıtica, el big data y la ciencia de datos estan siendo cada vez mas reconocidos por supotencial de innovacion y desarrollo en el ambito cientıfico, empresarial y gubernamental. Por loque su integracion en el proceso de toma de decisiones es un imperativo estrategico para lasorganizaciones. Debido a su importancia, la gerencia del mantenimiento no puede ser ajena asus ventajas, y debe tambien adaptarla en sus procesos de toma de decisiones.

Se propone un marco de medicion del desempeno en la gerencia de mantenimiento, inspirado enel Balanced Scorecard, o cuadro de mando integral. Donde se integra la medicion de costos enla perspectiva financiera; la confiabilidad y disponibilidad en la perspectiva del proceso interno; lamantenibilidad, en la perspectiva de crecimiento y desarrollo; y finalmente, las fallas y la atencionde solicitudes, como mediciones para satisfaccion del cliente interno de mantenimiento.

Se logra un modelo analıtico descriptivo para interpretar los indicadores principales de interes enla gerencia de mantenimiento. Cada indicador, tiene multiples representaciones graficas, de facilconsulta segun el interes del usuario. Se hace enfasis en herramientas visuales, como codigos decolores para representar intuitivamente eventos “negativos” (rojo), ası como eventos “positivos”

6.1 Conclusiones 85

(verde). Se utiliza burbujas en las representaciones, cuyo diametro es proporcional a la duracionde los eventos para el caso de fallas.

Se propone el concepto de espectro de desempeno. En donde se muestra la variabilidad deldesempeno de un conjunto de activos o equipos, en funcion de un indicador de interes. Este es-pectro puede verse como un continuo de observaciones, que varıa graficamente desde coloresrojos para representar los elementos de peor desempeno, hasta colores verdes para representarlos elementos de mejor desempeno.

Se propone un enfoque totalmente novedoso para el analisis de fallas y requerimientos. En dondese integran tecnicas de minerıa de texto, para obtener nubes linguısticas, que permiten informarsobre las causas principales tanto de las fallas como de las requerimientos analizados en deter-minado tiempo de analisis.

Se logran ajustes parametricos de alta precision para estimar las curvas de confiabilidad de losequipos de interes en la ejecucion del modelo. Se desarrolla un metodo heurıstico para mejorarla precision de estas estimaciones, aunque con un costo computacional relevante.

El componente predictivo del modelo logra estimar los valores de costo generales de manteni-miento, como resultado de proyeccion de la serie de tiempo correspondiente. Tambien se lograuna estimacion del costo de mantenimiento de un activo, de acuerdo al comportamiento de losindicadores que describan su desempeno.

Al aplicar la estimacion de costos propuesta en el modelo, en el caso de estudio que se presen-ta en este trabajo, se sugiere que la forma de controlar los costos de mantenimiento radica enprevenir la ocurrencia de fallas sobre los equipos. Este resultado puede ser trivial, ya que es unarealidad implıcita de manera intuitiva para muchos profesionales del mantenimiento. El aporte delmodelo radica en que se demuestra este hecho de forma objetiva, a partir del analisis diagnosticoy predictivo de los datos reales disponibles.

Se propone un metodo cuantitativo para la definicion de pesos en en el analisis multicriterio. Ob-teniendo una ponderacion objetiva a partir del analisis de componentes principales del conjuntode datos estudiado. Este metodo es aplicado en el caso de la gerencia de mantenimiento, paraponderar los criterios a considerar para evaluar el desempeno de un activo. Con lo cual se puededefinir un indicador global de desempeno, que consolida los diferentes criterios y las diferentesperspectivas a tener en cuenta en el analisis multicriterio. De acuerdo al cuadro de mando integralpropuesto en el componente descriptivo del modelo.

A partir de la aplicacion del algoritmo sugerido por Pena (2002), se define la cantidad de gruposexistentes en el conjunto de indicadores analizados. Donde cada equipo es una observacion consus propias variables o criterios de desempeno. A partir de esto, se utiliza la tecnica de clasifica-cion k-means, para agrupar cada una de las observaciones de acuerdo a los grupos identificadosen el conjunto. Facilitando la identificacion de estrategias que debe definir el gerente de manteni-

86 6 Conclusiones y recomendaciones

miento, para optimizar el desempeno de sus activos.

La aplicacion del modelo en bases de datos reales de mantenimiento, permite identificar alter-nativas y sugerencias para la satisfaccion simultanea de los criterios propuestos en el cuadro demando integral. Logrando que los activos crıticos satisfagan simultaneamente estas perspectivas,se facilitara la toma de decisiones para una gerencia de mantenimiento mas efectiva. Lo cual fuela motivacion principal para el desarrollo de este trabajo final de maestrıa.

Otra de las principales ventajas del modelo propuesto, es que esta integrado mediante un aplica-tivo en lınea. En donde todo el conjunto de elementos graficos esta disponible a un solo clic y nose requiere ingresar parametros especiales para su generacion. Salvo que las bases de datos re-queridas esten estructuradas de la forma establecida. Todos los elementos en cada componentedel modelo, tienen la opcion de exportarse en diferentes representaciones, para su procesamien-to personalizado o validacion por parte del usuario.

6.2. Limitaciones

Dada la concepcion reciente del modelo, no es posible evaluar su efectividad en tiempo real. De-bido a que se requiere un proceso manual para extraer, estructurar y cargar las bases de datosnecesarias para su ejecucion. Por esto, la calidad de los resultados, depende actualmente de lacalidad del proceso manual llevado a cabo por parte del usuario responsable.

6.3. Recomendaciones

En el modelo, que esta construıdo sobre el analisis multivariante de datos para facilitar el analisismulticriterio, se podrıan incluir otras variables no consideradas en este trabajo. Esto ampliarıa lasdimensiones de los datos analizados, permitiendo explorar y predecir el desempeno de un activode interes en funcion de variables vistas desde el orden estrategico, hasta el tactico y el operativo.

El modelo y el aplicativo en lınea desarrollados tienen un potencial comercial interesante. Si sefacilita la opcion de que un gerente de mantenimiento como usuario, pueda cargar las tablasde bases de datos requeridas bajo una forma pre-establecida, se podrıa compensar las falenciasanalıticas que tienen los diferentes sistemas de informacion que se utilizan en la gerencia de man-tenimiento. El potencial serıa mucho mayor, si se desarrolla de forma que se integre directamentea las bases de datos de estos sistemas de informacion. Lo que permitirıa el analisis estrategicoen tiempo real sin requerir la intervencion humana para procesar los datos.

A. Anexo: Paquetes utilizados en laconstruccion del modelo.

El modelo propuesto en este trabajo fue desarrollado en el paquete estadıstico R R©. Fue facilitadomediante la integracion de los siguientes paquetes, disponibles en el repositorio web del proyectohttps://cran.r-project.org/ :

Paquete boot de Angelo Canty y Brian Ripley.

Paquete broom de David Robinson y colaboradores.

Paquete caret de Max Kuhn y colaboradores.

Paquete caTools de Jarek Tuszynski.

Paquete complmrob de David Kepplinger.

Paquete data.table de Matt Dowle y colaboradores.

Paquete forecast de Rob Hyndman y colaboradores.

Paquete GGally de Barret Schloerke y colaboradores.

Paquete ggfortify de Masaaki Horikoshi.

Paquete network de Carter T. Butts y colaboradores.

Paquete plotly de Carson Sievert y colaboradores.

Paquete psych de William Revelle.

Paquete ranger de Marvin N. Wright.

Paquete RColorBrewer de Erich Neuwirth.

Paquete ROCR de Tobias Sing y colaboradores.

Paquete robust de Jiahui Wang y colaboradores.

Paquete sigr de John Mount y colaboradores.

Paquete shiny de Winston Chang y colaboradores.

Paquete shinydashboard de Winston Chang y colaboradores.

Paquete sna de Carter T. Butts.

88 A Anexo: Paquetes utilizados en la construccion del modelo.

Paquete stringr de Hadley Wickham.

Paquete tidyverse de Hadley Wickham.

Paquete tm de Ingo Feinerer y colaboradores.

Paquete wordcloud de Ian Fellows.

Paquete xgboost de Tianqi Chen y colaboradores.

Paquete xts de Jeffrey A. Ryan y colaboradores.

El autor agradece a los desarrolladores referenciados en este anexo, por su importante contribu-cion para permitir la aplicacion de sus paquetes.

B. Anexo: Algoritmos de desarrollo propio,concebidos en el modelo.

A continuacion, se muestran los algoritmos correspondientes a funciones de autorıa propia, utili-zados en el desarrollo del modelo.

B.1. Funcıon empırica de confiabilidad

R<-function(x,t){

n<-0

for (i in 1:length(x)){

ifelse(t<=x[i],n<-n+1,n<-n)

}

n/length(x)

}

B.2. Funcıon empırica para determinar k-clusters en muestra

F<-function(X=Indices){

set.seed(1234)

GT<-NULL

FT<-NULL

for (k in 1:100){

n<-dim(X)[1]

p<-dim(X)[2]

G<-2

F<-100

while (F>10){

idx<-kmeans(X,G)

SCDG<-0

for (i in 1:G){

gi<-(idx$cluster==i)

ni<-sum(gi)

SCDGi<-(ni-1)*sum(apply(X[gi,],2,var))

ifelse(is.na(SCDGi),SCDGi<-0,SCDGi<-SCDGi)

SCDG=SCDG+SCDGi

90 B Anexo: Algoritmos de desarrollo propio, concebidos en el modelo.

}

idx1<-kmeans(X,G+1)

SCDG1<-0

for (j in 1:G+1){

gj<-(idx1$cluster==j)

nj<-sum(gj)

SCDGi1=(nj-1)*sum(apply(X[gj,],2,var))

ifelse(is.na(SCDGi1),SCDGi1<-0,SCDGi1<-SCDGi1)

SCDG1=SCDG1+SCDGi1

}

F<-(SCDG-SCDG1)/(SCDG1/(n-G-1))

G<-G+1

}

G=G-1;

GT=c(GT,G)

}

uGT <- unique(GT)

uGT[which.max(tabulate(match(GT, GT)))]

}

B.3. Funciones heurısticas para mejorar estimacion parametrica deconfiabilidad

##bootstraping exponencial, weibull y lognormal

RerBoot<-function(data,size=20,reps=1000){

set.seed=1234

index <- 1:nrow(data)

coeffs=data.frame(1:reps,1:reps)

names(coeffs)<-c("Intercept","TBF")

for (i in 1:reps){

sample<-data[sample(index,size=size),]

exponentialj<-lmRob(-log(Rie)~TBFe,data=sample)

coeffs[i,1]<-exponentialj$coefficients[1]

coeffs[i,2]<-exponentialj$coefficients[2]

}

colMeans(coeffs)

}

RwrBoot<-function(data,size=20,reps=1000){

set.seed=1234



B.4 Funcion de limpieza de textos para analisis linguıstico 91

names(coeffs)<-c("Intercept","log(TBF)")

for (i in 1:reps){


weibullj<-lmRob(log(-log(Ri))~log(TBF),data=sample)

coeffs[i,1]<-weibullj$coefficients[1]

coeffs[i,2]<-weibullj$coefficients[2]

}

colMeans(coeffs)

}

RlrBoot<-function(data,size=20,reps=1000){

set.seed=1234



names(coeffs)<-c("Intercept","log(TBF)")

for (i in 1:reps){


lognormalj<-lmRob(qnorm(Ri)~log(TBF),data=sample)

coeffs[i,1]<-lognormalj$coefficients[1]

coeffs[i,2]<-lognormalj$coefficients[2]

}

colMeans(coeffs)

}

B.4. Funcion de limpieza de textos para analisis linguıstico

clean_corpus <- function(corpus){

corpus <- tm_map(corpus, removePunctuation)

corpus <- tm_map(corpus, stripWhitespace)

corpus <- tm_map(corpus, removeNumbers)

corpus <- tm_map(corpus, content_transformer(tolower))

corpus <- tm_map(corpus, removeWords,

c(stopwords("es"), "jumbzamg","toda","vuelve",

"programado","nuevo","saca","luego",

"equipo","ning~A","minutos","general","sistema",

"arranca","tarde","despues","mal","regresa",

"dar","sacando","queda","presenta","procede",

"horas","hacer","varios","mejoras","mas","hacen",

"hora","dicho","favor","senor","lampz")

)

return(corpus)

}


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