TIPOS DE MATRICES

PRESENTA:Eugenio Ricaño luna6° semestreIngenieria_Forestal_Comunitaria

Mtro. Miguel A. León SantosAnálisis de Datos 1

Lipuntahuaca, Huehuetla, Puebla; a 25/FEB/2015

Organismo Público Descentralizado del Gobierno del EstadoC.C.T. 21ESU0053Y

DIVISIÓN DE PROCESOS NATURALES

 

Dimensión de una Matriz

Se denomina matriz de n filas y m columnas a un conjunto de n×m elementos de X, dispuestos en un arreglo rectangular de n filas y m columnas.

En general, para representar una matriz A de orden n×m se escribe:

Matrices Iguales

Dos matrices A=( aij ) y B=( bij ), de orden n×m, son iguales si aij=bij para todo i = 1,..., n y j = 1,...,m.

Es decir, dos matrices son iguales si los elementos que ocupan la misma posición en ambas matrices coinciden.Ejemplo:

Tipos de Matriz

Matriz rectangular

Matriz traspuesta

Matriz de identidad o unidad

Matriz cuadrada

Matriz triangular superior

Matriz escalar

Matriz diagonal

Matriz triangular inferior

Matriz TraspuestaLa definición se deduce que:* Dada una matriz cualquiera A, la traspuesta de su traspuesta es ella misma (o viceversa): (At)t = A.

* Si A es una matriz cuadrada, entonces At también es una matriz cuadrada del mismo orden.

Por otro lado, es posible caracterizar las matrices simétricas con ayuda de la matriz traspuesta:* Una matriz cuadrada A es una matriz simétrica si y solo si A = At.Ejemplo:

Matriz CuadradaEs aquella que tiene igual número n de filas que de columnas (n=m). En ese caso se dice que la matriz es de orden n.

Se define su diagonal como el conjunto de todoslos elementos de A del tipo aii. La suma de los elementos de la diagonal principal de una matriz cuadrada se llama traza:

Matriz diagonal o identidad

A es una matriz diagonal si todos los elementos que no pertenezcan a la diagonal valen cero. En el caso particular en que todos los elementos de la diagonal valgan 1, la matriz se llama matriz identidad (o matriz unidad), y se denota por In donde n es el orden de la matriz. Ejemplo:

Matriz escalarSi es una matriz diagonal en la que todos los elementos que están en la diagonal principal coinciden.

Matriz diagonalSi es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no están en la diagonal principal son cero (0).

Matriz rectangularEs la que tiene distinto numero de filas que de columnas. (Casteleiro V. J., 2004) Ejemplo:

Matriz triangular superior si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son cero (0).

Matriz triangular inferiorsi es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son cero (0). Ejemplo:

Operaciones

*Suma de matrices*Producto de escalar por una matriz

BIBLIOGRAFIA CITADA

https://www.google.com.mx/#q=algebra+matriceswww.uoc.edu/in3/emath/docs/Algebra_Matrices.pdf

jmvertiz.posgrado.unam.mx/pmdcmos02/.../algebra-lineal-contexto.pdf

https://www.google.com.mx/#q=matrices+pdfwww.uco.es/geometria/documentos/Tema1Biologia_Matrices.pdf

https://www.google.com.mx/#q=tipos+de+matriceswww.unizar.es/aragon_tres/unidad6/Matrices/u6matte20.pdf

Casteleiro V. J. (2004), Introducción al Algebra Lineal. “matriz rectangular”. 5 pp.