Tipos de ángulos.

Luis Ignacio Martínez Sánchez Grupo: 07 NO.12

Tipos de Ángulos.

Tipos de Ángulos según su orientación

Los ángulos pueden considerarse "sin orientación", sin embargo cuando sea necesario considerar

el sentido de un giro se dotará de signo al ángulo correspondiente.

Ángulos Positivos Ángulos Negativos

Son aquéllos que abren en sentido opuesto a las manecillas del reloj.

Son aquéllos que abren conforme el sentido de las manecillas del reloj.

Definición y características

Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:

1. Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.

2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Regiones determinadas por los ángulos DPB, APD, APC yCPB.

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Un ángulo se genera cuando una de las semirrectas unidas en un punto llamado vértice tiende a girar sobre uno de sus extremos.

Los ángulos positivos se generan cuando el extremo móvil gira en sentido contrario a las manecillas del reloj de 0 hasta cualquier magnitud. Si el extremo móvil se desplaza en el mismo sentido de las manecillas del reloj de 0 hasta cualquier magnitud se considera un ángulo negativo.

Ángulos convexo y cóncavo

En un plano, dos semirrectas (no coincidentes ni alineadas) con un origen común determinan siempre dos ángulos, uno convexo (el de menor amplitud) y otro cóncavo (el de mayor amplitud):

[1]

Tipo Descripción

Ángulo convexo

o saliente

Es el que mide menos de rad.

Equivale a más de 0° y menos de 180°sexagesimales (o más de 0g y menos

de 200g centesimales).

Ángulo cóncavo,

reflejo o entrante

Es el que mide más de rad y menos de rad.

Esto es, más de 180° y menos de 360° sexagesimales (o más de 200g y

menos de 400g centesimales).

Región angular

Se denomina región angular a cada una de las cuatro partes ilimitadas en que queda dividido un plano por dos rectas que se cortan. Estos ángulos se miden de acuerdo a su área similtudinal, es decir lo que mide realmente con Eudemo. Existen realmente diferentes ángulos llamados convexos y cóncavos se les llama así porque varia la medida del ángulo que se relacionan un poco con el ángulo recto, obtuso y sobre todo oblicuo.

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Ángulos de un polígono

En función de su posición, se denominan:

ángulo interior o interno de un polígono, es el formado por lados adyacentes, interiormente.

ángulo exterior o externo de un polígono, es el conformado por un lado y la prolongación del adyacente.

Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante.

Cuando una línea recta transversal o secante intersecta dos rectas paralelas, se forma un conjunto de ocho ángulos cuya posición relativa ha sido profusamente estudiada. Matemáticamente se expresa así:

Dadas las rectas y , se forman los siguientes ángulos:

Ángulos formados por dos rectas y una secante

Considerados de dos en dos, estos ángulos reciben los nombres siguientes:

Nombre Descripción Propiedades

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Alternos Internos

Son dos

ángulos

internos no

adyacentes,

situados en

distinto lado

de la

secante

Alternos

Externos

Son dos

ángulos

externos no

adyacentes,

situados en

distinto lado

de la

secante

Opuestos por el

vértice

Son

aquéllos que

tienen el

vértice en

común y los

lados de

uno de sus

ángulos.

Correspondientes

Son dos

ángulos no

adyacentes,

situados en

un mismo

lado de la

secante,

uno interno

y otro

externo

Colaterales

Internos

(Suplementarios)

Son dos

ángulos

internos no

adyacentes,

situados en

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un mismo

lado de la

secante

Colaterales

Externos

(Suplementarios)

Son dos

ángulos

externos no

adyacentes,

situados en

un mismo

lado de la

secante

Adyacentes

(Suplementarios)

Son

aquéllos que

tienen un

lado en

común.

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BIBLIOGRAFÍA

http://www.downloadranking.com/

Matematicas GECeneval286/Contenido/Geometria Euclidiana/Angulos

Ángulos

MATEMÁTICAS - GUÍA DE ESTUDIO CENEVAL

Para la acreditación del Bachillerato (Acuerdo 286 SEP MÉXICO)

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

↑ a b «Ángulos». descartes.cnice.mec.es. Consultado el 17 de octubre de 2010.

[editar] Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre ángulos. Commons

Weisstein, Eric W. «Ángulo» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

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