Textos para clase 5 Platón, República VI, 509d- 511c

d -Pues bien -dije-, observa que, como decíamos, son dos y reinan, el uno en el género y región ínteligibles, y el otro, en cambio, en la visible; y no digo que en el cielo para que no creas que juego con el vocablo. Sea como sea, ¿tienes ante ti esas dos especies, la visible y la inteligible? (…)

b -Desde luego que accedo -dijo. -Considera, pues, ahora de qué modo hay que dividir el segmento de lo inteligible. -¿Cómo? -De modo que el alma se vea obligada a buscar la una de las partes sirviéndose, como de imágenes, de aquellas cosas que antes eran imitadas, partiendo de hipótesis y encaminándose así, no hacia el principio, sino hacia la conclusión; y la segunda, partiendo también de una hipótesis, pero para llegar a un principio no hipotético y llevando a cabo su investigación con la sola ayuda de las ideas tomadas en sí mismas y sin valerse de las imágenes a que en la búsqueda de aquello recurría. -No he comprendido de modo suficiente -dijo- eso de que hablas.

c -Pues lo diré otra vez -contesté-. Y lo entenderás mejor después del siguiente preámbulo. Creo que sabes que quienes se ocupan de geometría, aritmética y otros estudios similares dan por supuestos los números impares y pares, las figuras, tres clases de ángulos y otras cosas emparentadas con éstas y distintas en cada caso; las adoptan como hipótesis, procediendo igual que si las conocieran, y no se creen ya en el deber de dar ninguna explicación ni a sí mismos ni a los demás con respecto a lo que consideran como evidente para todos, y de ahí es de donde parten las sucesivas y consecuentes

d deducciones que les llevan finalmente a aquello cuya investigación se proponían. -Sé perfectamente todo eso -dijo. -¿Y no sabes también que se sirven de figuras visibles acerca de las cuales discurren, pero no pensando en ellas mismas, sino en aquello a que ellas se parecen, discurriendo, por ejemplo, acerca

e del cuadrado en sí y de su diagonal, pero no acerca del que ellos dibujan, e igualmente en los demás casos; y que así, las cosas modeladas y trazadas por ellos, de que son imágenes las sombras y reflejos producidos en el agua, las emplean, de modo que sean a su vez imágenes, en su deseo de ver aquellas cosas en sí que no pueden ser vistas de otra manera sino por medio del pensamiento?

511a -Tienes razón -dijo. -Y así, de esta clase de objetos decía yo que era inteligible, pero que en su investigación se ve el alma obligada a servirse de hipótesis y, como no puede remontarse por encima de éstas, no se encamina al principio, sino que usa como imágenes aquellos mismos objetos, imitados a su vez por los de abajo, que, por comparación con éstos, son también ellos estimados y honrados como cosas palpables.

b -Ya comprendo -dijo-; te refieres a lo que se hace en geometría y en las ciencias afines a ella. -Pues bien, aprende ahora que sitúo en el segundo segmento de la región inteligible aquello a que alcanza por sí misma la razón valiéndose del poder dialéctico y considerando las hipótesis no como principios, sino como verdaderas hipótesis, es decir, peldaños y trampolines que la eleven hasta lo no hipotético, hasta el principio de todo; y una vez haya llegado a éste, irá pasando de una a otra de las deducciones que de él dependen hasta que de ese modo descienda a la conclusión sin recurrir en

c absoluto a nada sensible, antes bien, usando solamente de las ideas tomadas en sí mismas, pasando de una a otra y terminando en las ideas. Aristóteles, Física IV.2, 209b1 - 210a2 Por tal razón, precisamente, afirma Platón en el Timeo que la materia y el espacio son lo mismo. De hecho, lo participativo y el espacio son una y la misma cosa, pues aunque emplea la expresión lo participativo de distinto modo en esta obra y en las llamadas doctrinas no escritas, no es menos cierto que declaró idénticos el lugar y el espacio. (…) No obstante, si es lícito hacer una digresión, habría que preguntar a Platón por qué las Ideas y los números no están en un lugar, si lo participativo es precisamente el lugar, más allá de si lo participativo es lo Grande y lo Pequeño o bien la materia, según [Platón] ha escrito en el Timeo. Aristóteles, Física III.4 203 a3-15 Algunos, como los pitagóricos y Platón, consideran que el Infinito es por sí mismo un principio, no algo accidental a [5] otras cosas, sino algo que es en sí mismo una substancia. Para los pitagóricos está en las cosas sensibles (pues no consideran que el número sea algo separable), y piensan también que lo que está fuera del cielo es infinito. Pero para Platón no hay ningún cuerpo fuera del cielo, ni tampoco las Ideas, ya que éstas no están en ningún lugar; y, en [10] cuanto al infinito, afirma que está tanto en las cosas sensibles como en las Ideas. Además, los pitagóricos dicen que el infinito es lo Par; porque lo Par, cuando es abarcado y delimitado por lo Impar, confiere a las cosas la infinitud. Un signo de esto, dicen, es lo que ocurre con los números, pues cuando los «gnómones» son puestos en torno al uno, y aparte, en un caso la figura que resulta es siempre diferente [15] y en otro siempre la misma. Para Platón hay dos infinitos, lo Grande y lo Pequeño.

Aristóteles, Física III.6 206b 22-33 Por consiguiente, no se puede admitir que el infinito, ni siquiera potencialmente, supere un todo por adición, a menos que haya algo que sea accidentalmente infinito en acto, como dicen los fisiólogos que es infinito el cuerpo que está fuera del mundo y cuya substancia es aire o algo semejante. Pero si ningún cuerpo sensible puede ser actualmente

[25] infinito de esta manera, es evidente que tampoco puede haber un cuerpo que sea potencialmente infinito por adición, excepto, como hemos dicho, de una manera inversa a la del infinito por división. Por eso, Platón supuso dos infinitos, ya que se pensaba que era posible superar todo límite y proceder hasta el infinito, tanto respecto del aumento como de la reducción. Pero, habiendo supuesto ambos infinitos, no [30] se sirvió de ellos; porque para Platón el infinito no se presenta en la reducción de los números, pues la unidad es el número mínimo, ni tampoco en su aumento, pues concibió los números sólo hasta la década. Aristóteles, Metafísica XIII.7 1081 a14-27 y 1081 b30. Y, si las Ideas no son Números, no podrá haber Ideas en absoluto (pues ¿de qué principios procederán las Ideas? El Número, en efecto, se compone del Uno y de la Díada indefinida, y los principios y los elementos se dice que son principios y [15] elementos del Número, y, por tanto, no cabe poner las Ideas ni como anteriores ni como posteriores a los Números). Pero si las unidades son incombinables, y lo son de tal modo que cualquiera sea incombinable con cualquiera, no cabe que este número sea el matemático (pues el número matemático se [20] compone de unidades indiferenciadas, y lo que se demuestra acerca de él se ajusta a esta composición) ni el de las Especies. La Díada, en efecto, no será el primer producto del Uno y de la Díada indefinida, y luego los números siguientes, en el orden en que decimos díada, tríada, tétrada -pues las unidades de la Díada primera se generan simultáneamente, ya sea, como enseñó el fundador de esta teoría, a base de elementos desiguales [25] (llegaron a ser, en efecto, una vez igualados éstos), ya de otro modo-, puesto que, si una unidad fuese anterior a la otra, también sería anterior a la díada compuesta de estas unidades, pues cuando, de dos cosas, una es anterior a la otra, también el compuesto de ambas es anterior a una y posterior a la otra. (…) 1081 b 30 Todo esto, en efecto, es [30] [absurdo] y ficticio, y es imposible que haya una Díada primera y luego una Tríada en sí. Pero tendría que haberlas, si el Uno y la Díada indefinida fueran elementos. Y, si son absurdas las consecuencias, también es absurdo que los principios sean éstos. Aristóteles, Metafísica XII.8 1073 a 15-20 La cuestión de si se debe admitir que tal substancia es una [15] o son varias, y cuántas, no debe ser olvidada, sino que conviene recordar que las declaraciones de los otros no dicen acerca de la pluralidad nada claro. Pues la teoría sobre las Ideas no contiene ninguna observación propia (en efecto, los que sostienen la existencia de Ideas dicen que las Ideas son números, y unas veces consideran infinitos los números, y, otras veces, limitados [20] a la década; pero sobre la causa de que la pluralidad de los números tenga ese límite, nada se dice con rigor demostrativo). Aristóteles, GA. II.1 731b20-732a9 [Daremos luego la explicación de lo masculino y lo femenino en términos de causas necesarias: la causa motora y la materia. Aquí damos la explicación en términos de causa final y “lo que es mejor”, que tiene su principio “de algo superior”.] Algunas cosas son eternas y divinas, otras son contingentes y capaces tanto de ser como de no ser; pero lo noble y divino es siempre de acuerdo con su propia naturaleza una causa de lo que es mejor entre cosas contingentes. (...) Ahora, el alma es una cosa mejor que el cuerpo, y lo animado es mejor que lo inanimado (...) y ser es mejor que no ser, y vivir que no vivir. Por lo tanto, resulta de estas causas que ocurre la generación de los animales. Dado que es imposible para la naturaleza de tal tipo ser eterna, lo que es generado es eterno en el modo en que está abierto a ello. Ahora, no puede ser numéricamente eterno (...) pero puede ser eterno en forma (o en especies, eídei). Esa es la razón por la cual hay siempre un tipo –de hombres, de animales y de plantas–. Dado que macho y hembra son la fuente y principio (arché) de estas <criaturas>, sería en virtud de la generación que macho y hembra existen en aquellas especies que los tienen. Ahora, la causa motora próxima, en la cual se encuentra la definición y la forma, es mejor y más divina en su naturaleza que la materia. Y es mejor para lo superior estar separado de lo femenino, dado que en tanto principio de movimiento es mejor y más divino, mientras que lo femenino es materia.

Aristóteles, Física I.9 192 a3-24 Nosotros afirmamos que la materia es distinta de la privación, y que una de ellas, la materia, es un no-ser por accidente, mientras que la privación es de suyo no ser, y [5] también que la materia es de alguna manera casi una sustancia, mientras que la privación no lo es en absoluto. Ellos, en cambio, afirman que lo Grande y lo Pequeño son por igual no ser, tomados conjuntamente o cada uno por separado. Su tríada es, entonces, enteramente distinta de la nuestra. [10] Ciertamente han llegado a ver la necesidad de que haya una naturaleza subyacente, pero la conciben como una; pues aunque alguno haga de ella una diada y la llame lo Grande y lo Pequeño, la entienden como una sola y misma cosa, ya que no se han percatado de la otra naturaleza. Una de ellas permanece, siendo junto con la forma una concausa de las cosas que llegan a ser, como si fuese una madre. La otra parte de la contrariedad puede parecer a [15] menudo como enteramente inexistente para los que sólo piensan en su carácter negativo. Porque, admitiendo con ellos que hay algo divino, bueno y deseable, afirmamos que hay por una parte algo que es su contrario y por otra algo que naturalmente tiende a ello y lo desea de acuerdo con su propia naturaleza. Pero para ellos se seguiría que el [20] contrario desearía su propia destrucción. Sin embargo, la forma no puede desearse a sí misma, pues nada le falta, ni tampoco puede desearla el contrario, pues los contrarios son mutuamente destructivos; lo que la desea es la materia, como la hembra desea al macho y lo feo a lo bello, salvo que no sea feo por sí sino por accidente, ni hembra por sí sino por accidente.

Texto base para la clase 5

Aristóteles, Metafísica A 987 a29 y ss.

μετὰ δὲ τὰς εἰρημένας φιλοσοφίας ἡ Πλάτωνος ἐπεγένετο [30] πραγματεία, τὰ μὲν πολλὰ

τούτοις ἀκολουθοῦσα, τὰ δὲ καὶ ἴδια παρὰ τὴν τῶν Ἰταλικῶν ἔχουσα φιλοσοφίαν. ἐκ νέου τε

γὰρ συνήθης γενόμενος πρῶτον Κρατύλῳ καὶ ταῖς Ἡρακλειτείοις δόξαις, ὡς ἁπάντων τῶν

αἰσθητῶν ἀεὶ ῥεόντων καὶ ἐπιστήμης περὶ αὐτῶν οὐκ οὔσης, ταῦτα μὲν καὶ ὕστερον οὕτως

ὑπέλαβεν: [987b] [1] Σωκράτους δὲ περὶ μὲν τὰ ἠθικὰ πραγματευομένου περὶ δὲ τῆς ὅλης

φύσεως οὐθέν, ἐν μέντοι τούτοις τὸ καθόλου ζητοῦντος καὶ περὶ ὁρισμῶν ἐπιστήσαντος

πρώτου τὴν διάνοιαν, ἐκεῖνον ἀποδεξάμενος διὰ τὸ τοιοῦτον [5] ὑπέλαβεν ὡς περὶ ἑτέρων

τοῦτο γιγνόμενον καὶ οὐ τῶν αἰσθητῶν: ἀδύνατον γὰρ εἶναι τὸν κοινὸν ὅρον τῶν αἰσθητῶν

τινός, ἀεί γε μεταβαλλόντων. οὗτος οὖν τὰ μὲν τοιαῦτα τῶν ὄντων ἰδέας προσηγόρευσε, τὰ δ᾽ αἰσθητὰ παρὰ ταῦτα καὶ κατὰ ταῦτα λέγεσθαι πάντα: κατὰ μέθεξιν γὰρ εἶναι τὰ [10] πολλὰ

ὁμώνυμα τοῖς εἴδεσιν. τὴν δὲ μέθεξιν τοὔνομα μόνον μετέβαλεν: οἱ μὲν γὰρ Πυθαγόρειοι

μιμήσει τὰ ὄντα φασὶν εἶναι τῶν ἀριθμῶν, Πλάτων δὲ μεθέξει, τοὔνομα μεταβαλών. τὴν

μέντοι γε μέθεξιν ἢ τὴν μίμησιν ἥτις ἂν εἴη τῶν εἰδῶν ἀφεῖσαν ἐν κοινῷ ζητεῖν. ἔτι δὲ παρὰ τὰ

αἰσθητὰ [15] καὶ τὰ εἴδη τὰ μαθηματικὰ τῶν πραγμάτων εἶναί φησι μεταξύ, διαφέροντα τῶν

μὲν αἰσθητῶν τῷ ἀΐδια καὶ ἀκίνητα εἶναι, τῶν δ᾽ εἰδῶν τῷ τὰ μὲν πόλλ᾽ ἄττα ὅμοια εἶναι τὸ δὲ

εἶδος αὐτὸ ἓν ἕκαστον μόνον. ἐπεὶ δ᾽ αἴτια τὰ εἴδη τοῖς ἄλλοις, τἀκείνων στοιχεῖα πάντων

ᾠήθη τῶν ὄντων εἶναι [20] στοιχεῖα. ὡς μὲν οὖν ὕλην τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν εἶναι ἀρχάς, ὡς δ᾽ οὐσίαν τὸ ἕν: ἐξ ἐκείνων γὰρ κατὰ μέθεξιν τοῦ ἑνὸς [τὰ εἴδη] εἶναι τοὺς ἀριθμούς. τὸ μέντοι γε

ἓν οὐσίαν εἶναι, καὶ μὴ ἕτερόν γέ τι ὂν λέγεσθαι ἕν, παραπλησίως τοῖς Πυθαγορείοις ἔλεγε,

καὶ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς αἰτίους εἶναι τοῖς ἄλλοις [25] τῆς οὐσίας ὡσαύτως ἐκείνοις: τὸ δὲ ἀντὶ τοῦ ἀπείρου ὡς ἑνὸς δυάδα ποιῆσαι, τὸ δ᾽ ἄπειρον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ, τοῦτ᾽ ἴδιον: καὶ ἔτι

ὁ μὲν τοὺς ἀριθμοὺς παρὰ τὰ αἰσθητά, οἱ δ᾽ ἀριθμοὺς εἶναί φασιν αὐτὰ τὰ πράγματα, καὶ τὰ

μαθηματικὰ μεταξὺ τούτων οὐ τιθέασιν. τὸ μὲν οὖν τὸ ἓν καὶ τοὺς [30] ἀριθμοὺς παρὰ τὰ

πράγματα ποιῆσαι, καὶ μὴ ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι, καὶ ἡ τῶν εἰδῶν εἰσαγωγὴ διὰ τὴν ἐν τοῖς

λόγοις ἐγένετο σκέψιν （οἱ γὰρ πρότεροι διαλεκτικῆς οὐ μετεῖχον）, τὸ δὲ δυάδα ποιῆσαι τὴν

ἑτέραν φύσιν διὰ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς ἔξω τῶν πρώτων εὐφυῶς ἐξ αὐτῆς γεννᾶσθαι ὥσπερ ἔκ

τινος ἐκμαγείου.

[988a] [1] καίτοι συμβαίνει γ᾽ ἐναντίως: οὐ γὰρ εὔλογον οὕτως. οἱ μὲν γὰρ ἐκ τῆς ὕλης πολλὰ

ποιοῦσιν, τὸ δ᾽ εἶδος ἅπαξ γεννᾷ μόνον, φαίνεται δ᾽ ἐκ μιᾶς ὕλης μία τράπεζα, ὁ δὲ τὸ εἶδος

ἐπιφέρων εἷς ὢν πολλὰς ποιεῖ. [5] ὁμοίως δ᾽ ἔχει καὶ τὸ ἄρρεν πρὸς τὸ θῆλυ: τὸ μὲν γὰρ ὑπὸ

μιᾶς πληροῦται ὀχείας, τὸ δ᾽ ἄρρεν πολλὰ πληροῖ: καίτοι ταῦτα μιμήματα τῶν ἀρχῶν ἐκείνων

ἐστίν. Πλάτων μὲν οὖν περὶ τῶν ζητουμένων οὕτω διώρισεν: φανερὸν δ᾽ ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι

δυοῖν αἰτίαιν μόνον κέχρηται, τῇ τε [10] τοῦ τί ἐστι καὶ τῇ κατὰ τὴν ὕλην （τὰ γὰρ εἴδη τοῦ τί

ἐστιν αἴτια τοῖς ἄλλοις, τοῖς δ᾽ εἴδεσι τὸ ἕν）, καὶ τίς ἡ ὕλη ἡ ὑποκειμένη καθ᾽ ἧς τὰ εἴδη μὲν

ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν τὸ δ᾽ ἓν ἐν τοῖς εἴδεσι λέγεται, ὅτι αὕτη δυάς ἐστι, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ἔτι

δὲ τὴν τοῦ εὖ καὶ τοῦ κακῶς αἰτίαν τοῖς στοιχείοις [15] ἀπέδωκεν ἑκατέροις ἑκατέραν, ὥσπερ

φαμὲν καὶ τῶν προτέρων ἐπιζητῆσαί τινας φιλοσόφων, οἷον Ἐμπεδοκλέα καὶ Ἀναξαγόραν.

Platón, Timeo, trad. F. Lisi: http://www.paginasobrefilosofia.com/html/Timeo/Textos/TimeoIntegro.html