tesis sobre calidad de la energía

UNIVERSIDAD AUTNOMA DEL ESTADO DE

MORELOS

FACULTAD DE CIENCIAS QUMICAS E INGENIERA

EVALUACIN Y MEDICIN DEL SUMINISTRO ELCTRICO

PROPORCIONADO AL TAMULBA UTILIZANDO UN

ANALIZADOR DE REDES

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TTULO DE

I N G E N I E R O E L C T R I C O

P R E S E N T A

CARLOS FUENTES MIRANDA

ASESOR

DR. LUIS CISNEROS VILLALOBOS

CUERNAVACA, MORELOS 2015

AGRADECIMIENTOS Al Dr. Luis Cisneros Villalobos por aceptar ser asesor para guiar y revisar la elaboracin de este trabajo. A los profesores M.I. Francisco Aquino Roblero, M.C. Javier Macedonio Andrs, Dr. Mario Limn Mendoza, Dr. Outmane Oubram, por sus comentarios y revisin de esta tesis. Al personal acadmico, administrativo y de servicios de la Facultad de Ciencias Qumicas e Ingeniera.

I

RESUMEN

Se realiz un estudio para determinar, evaluar, complementar y comparar los factores

internos de la instalacin elctrica del TAMULBA durante un periodo de actividades

normales (y posterior a algunas modificaciones que fueron efectuadas a sus instalaciones

en fechas anteriores) que intervienen en su actual nivel de calidad de energa. Se

muestran los resultados de la evaluacin realizada a algunos factores que intervienen en

la calidad del suministro elctrico que la CFE otorg entre el 22 de Octubre y 1 de

Noviembre de 2014, basado en las normas y estndares nacionales e internacionales. Lo

anterior se realiz a fin de proponer una serie de recomendaciones para mejorar la

calidad de la energa en el edificio mencionado as como de la compaa suministradora.

ABSTRACT

A study was carried out in order to determine, to evaluate, to complement and to compare

the internal factors in the electrical installation of TAMULBA during a period of normal

activities (and after some changes made to its facilities in previous dates) which are

involved in its current power quality level. The results of the evaluation performed to some

of the factors involved in the power quality of the electric supply that CFE granted between

October 22nd and November 1st, 2014 based on the national and international norms and

standards are shown. This was done in order to propose a series of recommendations to

improve the power quality in the building mentioned above as well as of the electric power

company.

II

CONTENIDO

NDICE DE FIGURAS ........................................................................................................ V

NDICE DE TABLAS ...................................................................................................... VIII

LISTA DE ACRNIMOS .................................................................................................. IX

PRESENTACIN .............................................................................................................. X

CAPTULO 1. GENERALIDADES ..................................................................................... 1

1.1 Introduccin a la calidad en el suministro de la energa elctrica ............................. 1

1.1.1 Concepto de calidad .......................................................................................... 2

1.1.2 Calidad de la energa elctrica ........................................................................... 3

CAPTULO 2. MONITOREO DE LA RED ELCTRICA .................................................... 4

2.1 Caractersticas de las ondas de tensin y de corriente ............................................. 4

2.2 Clasificacin de los fenmenos electromagnticos ................................................... 5

2.3 Variaciones de estado estable .................................................................................. 6

2.3.1 Variaciones RMS de larga duracin ................................................................... 6

2.3.2 Distorsin de la forma de onda .......................................................................... 9

2.3.3 Fluctuaciones de voltaje (flicker) ...................................................................... 23

2.3.4 Desbalance ...................................................................................................... 25

2.4 Perturbaciones ....................................................................................................... 27

2.4.1 Variaciones RMS de corta duracin ................................................................. 27

2.4.2 Transitorios ...................................................................................................... 30

2.4.3 Variaciones de frecuencia ................................................................................ 33

2.5 Factor de potencia y factor de potencia con distorsin armnica ............................ 34

2.6 Termografa infrarroja de la instalacin elctrica .................................................... 37

2.7 Resumen de normas .............................................................................................. 38

CAPTULO 3. CARACTERSTICAS DEL SISTEMA Y DEL ANALIZADOR DE REDES

AEMC 3945-B ................................................................................................................. 39

3.1 Instalacin elctrica del TAMULBA ......................................................................... 39

3.1.1 Descripcin ...................................................................................................... 39

3.1.2 Tensin de servicio .......................................................................................... 39

3.1.3 Cargas conectadas .......................................................................................... 39

3.1.4 Circuitos instalados .......................................................................................... 40

III

3.1.5 Corriente de cortocircuito ................................................................................. 41

3.1.6 Corriente de carga ........................................................................................... 41

3.1.7 Impedancia relativa .......................................................................................... 41

3.2 Analizador de redes AEMC 3945-B ........................................................................ 42

3.2.1 Funcin de un analizador de redes .................................................................. 42

3.2.2 Ventajas de usar el analizador de redes .......................................................... 43

3.2.3 Caractersticas y aplicaciones del analizador de redes AEMC 3945-B ............. 43

3.2.4 Parmetros del analizador de redes AEMC 3945-B ......................................... 45

3.2.5 Modo transitorio ............................................................................................... 46

CAPTULO 4. ANLISIS DE MEDICIONES DE LA RED ELCTRICA DEL TAMULBA 47

4.1 Programacin de la medicin de los parmetros elctricos .................................... 47

4.1.1 Duracin del monitoreo .................................................................................... 47

4.1.2 Instalacin del equipo ...................................................................................... 47

4.1.3 Configuracin del instrumento.......................................................................... 48

4.1.4 Software y extraccin de datos ........................................................................ 51

4.2 Reporte de los datos obtenidos .............................................................................. 53

4.2.1 Resumen de resultados ................................................................................... 53

4.2.2 Prueba de frecuencia [-1%,1%] ........................................................................ 54

4.2.3 Prueba de frecuencia [-6%,4%] ........................................................................ 55

4.2.4 Prueba de frecuencia [-0.8%,0.8%] .................................................................. 56

4.2.5 Prueba de variaciones de voltaje de lnea en la lnea 1 [-10%,10%] ................ 57





4.2.10 Prueba de variaciones de voltaje de lnea en la lnea 3 [-15%,10%] .............. 62

4.2.11 Prueba de variaciones de voltaje de fase en la fase 1 [-10%,10%] ................ 63






4.2.17 Prueba de parpadeo de la fase 1: Pst 1 ...................................................... 69

IV



4.2.20 Prueba de desbalance de voltajes de lnea 2% ........................................... 72

4.2.21 Prueba de desbalance de voltajes de lnea 3% ........................................... 73

4.2.22 Prueba de desbalance de voltajes de fase 2% ............................................ 74

4.2.23 Prueba de desbalance de voltajes de fase 3% ............................................ 75

4.2.24 Prueba de desbalance de corrientes 5% ..................................................... 76

4.2.25 Prueba de factor de potencia en la fase 1 0.9 ............................................. 77



4.2.28 Prueba de factor de potencia promedio 0.9 ................................................. 80

4.2.29 Prueba de distorsin armnica total de voltajes de lnea 8% ....................... 81

4.2.30 Prueba de distorsin armnica total de voltajes de fase 8% ........................ 82

4.2.31 Prueba de distorsin armnica total de demanda de corriente en la fase 1

8% ............................................................................................................................ 83


5% ............................................................................................................................ 84


8% ............................................................................................................................ 85

4.2.34 Prueba de armnicos individuales 1-25 de voltaje en las tres fases ............... 86

4.2.35 Prueba de armnicos individuales 1-25 de corriente en la fase 1 ................... 87



4.2.38 Informe de eventos transitorios de voltaje y corriente con umbral de 20% ..... 90

4.3 Prueba y reporte termogrfico ................................................................................ 91

CAPTULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................ 92

5.1 Tcnicas de atenuacin de disturbios ..................................................................... 92

5.2 Recomendaciones para mejorar la calidad de la energa en el TAMULBA ............. 97

5.3 Conclusiones .......................................................................................................... 98

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................ 99

V

NDICE DE FIGURAS


Figura 1.1. Problemas ms comunes en Calidad de Energa y sus Orgenes. ............... 2


Figura 2.1. Forma tpica de una onda sinusoidal. .......................................................... 4

Figura 2.2. Distribucin de incidencias de parmetros de la calidad de la energa. ....... 6

Figura 2.3. Sobretensin. .............................................................................................. 7

Figura 2.4. Baja tensin. ................................................................................................ 7

Figura 2.5. Desplazamiento por C.D. ............................................................................. 9

Figura 2.6. Fenmeno de distorsin armnica de una onda sinusoidal. ....................... 10

Figura 2.7. Representacin de series de Fourier de una funcin peridica. ................. 11

Figura 2.8. Efecto piel a diferentes frecuencias. .......................................................... 14

Figura 2.9. Espectro armnico. .................................................................................... 17

Figura 2.10. Muescas de tensin causadas por un convertidor trifsico. ..................... 22

Figura 2.11. Onda de tensin con ruido. ...................................................................... 23

Figura 2.12. Fluctuaciones de voltaje causadas por la operacin de un horno de arco

elctrico. ....................................................................................................................... 24

Figura 2.13. Depresin de tensin. .............................................................................. 27

Figura 2.14. Cresta de tensin..................................................................................... 28

Figura 2.15. Interrupcin momentnea debida a una falla y operacin subsecuente de

recierre. ........................................................................................................................ 29

Figura 2.16. Transitorio impulsivo positivo. .................................................................. 30

Figura 2.17. Transitorio oscilatorio de corriente ocasionada por conmutacin

consecutiva de capacitores. ......................................................................................... 31

Figura 2.18. Transitorio oscilatorio de baja frecuencia. ................................................ 31

Figura 2.19. Propagacin de una descarga atmosfrica al sistema de distribucin. .... 32

Figura 2.20. Variaciones de frecuencia. ....................................................................... 33

Figura 2.21. Tringulo de potencias. ........................................................................... 34

Figura 2.22. Pirmide de potencias. ............................................................................ 35


AEMC 3945-B ................................................................................................................. 39

Figura 3.1. Diagrama unifilar del TAMULBA. ............................................................... 40

VI

Figura 3.2. Partes del analizador AEMC 3945-B. ........................................................ 44


Figura 4.1. Conexin de los sensores de voltaje en cada fase y neutro. ...................... 47

Figura 4.2. Conexin de los sensores de corriente en cada fase. ................................ 48

Figura 4.3. Analizador de redes conectado a los sensores de voltaje y corriente. ....... 48

Figura 4.4. Tipo de conexin seleccionado. ................................................................. 49

Figura 4.5. Sensor de corriente SR193. ....................................................................... 49

Figura 4.6. Ejemplo de configuracin de perfil de medicin. ........................................ 49

Figura 4.7. Ejemplo de configuracin de perfil para nueva grabacin. ......................... 50

Figura 4.8. Ejemplo de configuracin de perfil de bsqueda de eventos transitorios. .. 51

Figura 4.9. Ventana de conexin de PowerPad. .......................................................... 52

Figura 4.10. Frecuencia. .............................................................................................. 55

Figura 4.11. Voltaje de lnea de la lnea 1. ................................................................... 57



Figura 4.14. Voltaje de fase de la fase 1. ..................................................................... 63



Figura 4.17. Parpadeo en la fase 1. ............................................................................. 69



Figura 4.20. Voltajes de lnea. ..................................................................................... 72

Figura 4.21. Desbalance de voltajes de lnea. ............................................................. 73

Figura 4.22. Voltajes de fase. ...................................................................................... 74

Figura 4.23. Desbalance de voltajes de fase. .............................................................. 75

Figura 4.24. Corrientes RMS. ...................................................................................... 76

Figura 4.25. Desbalance de corrientes. ....................................................................... 76

Figura 4.26. Factor de potencia en la fase 1. ............................................................... 77



Figura 4.29. Factor de potencia promedio. .................................................................. 80

Figura 4.30. Distorsin armnica de los voltajes de lnea. ........................................... 81

Figura 4.31. Distorsin armnica de los voltajes de fase. ............................................ 82

VII

Figura 4.32. Distorsin armnica total de corriente en la fase 1. .................................. 83



Figura 4.35. Interruptor termomagntico caliente. ....................................................... 91

Figura 4.36. Fusible caliente. ....................................................................................... 91


Figura 5.1. Filtro de armnicas. ................................................................................... 92

Figura 5.2. Receptculo con conductor de tierra aislada. ............................................ 93

Figura 5.3. Diagrama esquemtico de transformador ferrosonante. ............................ 94

VIII

NDICE DE TABLAS



Tabla 2.1. Clasificacin y caractersticas tpicas de los fenmenos electromagnticos

segn la Norma IEEE Estndar 1159 de 2009. .............................................................. 5

Tabla 2.2. Tolerancia para las tensiones de acuerdo a la Norma ANSI. ......................... 8

Tabla 2.3. Relacin entre las secuencias y las armnicas. .......................................... 14

Tabla 2.4. Niveles de compatibilidad para voltajes armnicos, en porcentaje del voltaje

nominal. IEC 6100-3-6. ................................................................................................ 18

Tabla 2.5. Niveles de compatibilidad para voltajes armnicos, en porcentaje del voltaje

nominal. EN 50160. ...................................................................................................... 18

Tabla 2.6. Lmites de distorsin armnica de voltaje. ................................................... 19

Tabla 2.7. Lmites mximos de distorsin armnica total en tensiones y de CAIMT en el

punto de acometida. ..................................................................................................... 19

Tabla 2.8. Lmites de distorsin de corriente para sistemas de 120 V a 69 kV. ............ 20

Tabla 2.9. Distorsin armnica mxima permitida en corriente para baja, media y alta

tensin hasta 69 kV. ..................................................................................................... 20

Tabla 2.10. Lmites de interarmnicos de voltaje para menos de 1 kVA. ..................... 21

Tabla 2.11. Lmites de variaciones de tensin. ............................................................ 24

Tabla 2.12. Desbalance mximo permitido en la tensin en el punto de acometida. .... 26

Tabla 2.13. Desbalance mximo permitido en la corriente en el punto de acometida. . 26

Tabla 2.14. Resumen de cada norma estudiada. ......................................................... 38


AEMC 3945-B ................................................................................................................. 39

Tabla 3.1. Parmetros de medicin y monitoreo del analizador de redes AEMC 3945-B.

..................................................................................................................................... 45



Tabla 5.1. Comparativa de mtodos de proteccin y mitigacin. .................................. 96

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................ 99

IX

LISTA DE ACRNIMOS

Espaol TAMULBA Taller Multidisciplinario Bsico CFE Comisin Federal de Electricidad f Frecuencia T Periodo NOM Norma Oficial Mexicana SEDE Secretara de Energa F Fases H Hilos C.D. Corriente Directa FP Factor de Potencia BT Baja Tensin MT Media Tensin

Ingls IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers IEC International Electrotechnical Commission EN European Normalization ANSI American National Standards Institute NETA International Electrical Testing Asociation ISO International Organization for Standardization PLC Programmable Logic Controller RMS Root Mean Square PCC Point of Common Coupling SC Short Circuit L Load pu Per Unit UPS Uninterruptible Power Supply LV Low Voltage MV Medium Voltage HV High Voltage EHV Extra High Voltage PF Power Factor DPF Distortion Power Factor THD Total Harmonic Distortion TDD Total Demand Distortion

X

PRESENTACIN

Al surgir nuevas tecnologas que se incorporan a las redes elctricas nace la necesidad de nuevos estndares para variables que afectan la calidad de energa. Si bien ya se cuenta con los estndares de diferentes instancias del rubro elctrico no basta solo con su existencia sino que se deben incorporar a las redes. En fechas anteriores se realiz un trabajo de tesis similar al presentado, realizado en las instalaciones del mismo edificio pero antes de que se hicieran modificaciones a su instalacin. Se espera determinar y evaluar los factores internos de la instalacin elctrica del TAMULBA que intervienen en el nivel de calidad de energa con que cuenta para de esta manera tomar medidas para conservar o mejorar su red elctrica. As mismo se planea evaluar algunos factores que afectan la calidad del suministro elctrico que la CFE otorga. El contenido ha sido estructurado en cinco captulos que se describen a continuacin:

Captulo 1: Contiene la parte introductoria del trabajo a realizar, los objetivos generales y

especficos, la justificacin del problema referente a la importancia de la calidad de la

energa y el alcance de la tesis.

Captulo 2: Se determinan los puntos importantes relativos a la calidad de la energa

como son frecuencia, nivel de tensin, factor de potencia y continuidad, as como qu son

los transitorios y armnicos en una red elctrica, su importancia y qu normas y

estndares los regulan.

Captulo 3: Se exponen las caractersticas de la red elctrica del TAMULBA: nivel de

tensin, corrientes de cortocircuito, circuitos instalados y sus protecciones as como una

descripcin general de los equipos utilizados en el taller.

Se describen las caractersticas de los diferentes tipos de analizadores de redes elctricas

disponibles en el mercado, centrndose en el modelo de analizador que va a ser utilizado.

Captulo 4: Se explican detalles sobre el tipo de monitoreo que va a ser realizado, el

periodo en que se efectan las mediciones y la forma de efectuar este proceso. Se

describe cmo se program el equipo as como la manera en que se extraen los datos del

mismo para su posterior anlisis.

Basado en las mediciones, se realiza una interpretacin de las caractersticas elctricas e

informacin de los eventos transcurridos durante el periodo de monitoreo, comparndolos

con las normas elctricas aplicables en Mxico.

Captulo 5: Se exponen las conclusiones del estudio de calidad de energa realizado y se

consuma un desarrollo de sugerencias para solucionar problemas que puedan surgir en la

red elctrica basndose en las caractersticas obtenidas sobre el comportamiento del

suministro elctrico en cuestin.

XI

La realizacin de este tipo de investigaciones para analizar la calidad del suministro elctrico cuyo fin es proponer e implementar mejoras tiene un impacto importante en la calidad de la educacin de todas las carreras ofrecidas por la Facultad de Ciencias Qumicas e Ingeniera, beneficiando un aproximado de 253 estudiantes y 15 profesores del rea de ingeniera elctrica.

1

CAPTULO 1. GENERALIDADES

1.1 Introduccin a la calidad en el suministro de la energa elctrica

Existe un problema de calidad de la energa elctrica cuando ocurre cualquier desviacin de la tensin, la corriente o la frecuencia que provoque la mala operacin de los equipos de uso final y deteriore la economa o el bienestar de los usuarios; asimismo cuando ocurre alguna interrupcin del flujo de energa elctrica. Los efectos asociados a problemas de calidad de la energa son:

Incremento en las prdidas de energa;

Daos a la produccin, a la economa y la competitividad empresarial;

Incremento del costo, deterioro de la confiabilidad, de la disponibilidad y del confort.

Actualmente el estudio de la calidad de la energa elctrica ha adquirido mucha importancia y la razn ms importante es la bsqueda del aumento de productividad y competitividad de las empresas. Asimismo porque existe una interrelacin entre calidad de la energa elctrica, la eficiencia y la productividad. Para aumentar la competitividad las empresas requieren optimizar sus procesos productivos mediante:

Uso de equipos de alta eficiencia como motores elctricos, bombas, etc.

Automatizacin de sus procesos mediante dispositivos electrnicos y de computacin (microcontroladores, ordenadores, PLC, etc.).

Reduccin de los costos vinculados con la continuidad del servicio y la calidad de la energa.

Reduccin de prdidas de energa.

Evitar los costos por sobredimensionamiento y tarifas.

Prevencin del envejecimiento prematuro de los equipos. La proliferacin de equipos de control y automatizacin ha aumentado los problemas de confiabilidad en la produccin pues los equipos electrnicos son una fuente de perturbaciones para la calidad de la energa elctrica ya que distorsionan las ondas de tensin y corriente. Por otro lado estos equipos son muy sensibles a distorsin o magnitud de la onda de tensin por lo que una variacin en la calidad de la energa elctrica puede ocasionar fallas que paralicen la produccin ocasionando tiempo perdido y costos de produccin inesperados. En la Figura 1.1 se presentan algunos de los conceptos ms relevantes, relacionados con la calidad de la energa. Como se puede apreciar, este concepto involucra la interaccin existente entre el sistema y las cargas conectadas a este. Los diferentes fenmenos que afectan la calidad de energa en los sistemas elctricos son ocasionados por cargas sensibles o efectos de cargas no lineales.

2

Figura 1.1. Problemas ms comunes en Calidad de Energa y sus Orgenes.

Es por esto que hay que convivir con el problema y encontrar soluciones cada vez ms ptimas, para lo cual el estudio de los fenmenos de la calidad de la energa es indispensable.

1.1.1 Concepto de calidad

Uno de los aspectos que preocupa y da a da adquiere ms relevancia entre consumidores industriales, comerciales, residenciales y las compaas suministradoras de energa, es el concepto de Calidad en el Suministro de la Energa Elctrica. El trmino calidad es entendido de muy distinta manera por distintos usuarios y por las propias compaas suministradoras, y en efecto existen muchas definiciones de calidad. Muchos autores han dado su propia definicin al trmino calidad:

W. Edwards Deming: Calidad no significa alcanzar la perfeccin, significa conseguir una eficiente produccin con las caractersticas que espera obtener el mercado.

Phillip Crosby: Conformidad con los requisitos.

Norma ISO 9001:2000: Grado en que un conjunto de caractersticas inherentes cumplen con los requisitos.

De las definiciones anteriores se concluye que la calidad es el grado en que el conjunto de propiedades y caractersticas (implcitas o establecidas) de un producto o servicio cumplen con las necesidades o expectativas establecidas, implcitas u obligatorias de los clientes o consumidores. Es decir, existe calidad si un producto o servicio cumple con una serie de requisitos que eran los esperados por los potenciales usuarios del mismo.

3

1.1.2 Calidad de la energa elctrica

En relacin con la energa elctrica, el trmino Calidad se puede definir como: el grado en que la energa elctrica suministrada satisface las expectativas de los usuarios. Los problemas asociados a la calidad de la energa elctrica no son nuevos. Lo que es nuevo es que ahora los usuarios estn ms conscientes de las consecuencias de estos fenmenos y que las tcnicas para su deteccin y correccin son ms accesibles que en aos pasados. Todos los sistemas elctricos estn expuestos a contingencias y diversos problemas causados por fenmenos naturales, accidentes o por la propia operacin de la red, lo cual repercute en la calidad de la energa. La norma IEC (61000-2-2/4) define la Calidad de la Energa Elctrica como: Una caracterstica fsica del suministro de electricidad la cual debe llegar al cliente en condiciones normales, sin producir perturbaciones ni interrupciones en los procesos del mismo: Para la Norma IEEE Estndar 1159 de 2009: El trmino se refiere a una amplia variedad de fenmenos electromagnticos que caracterizan la tensin y la corriente elctricas, en un tiempo dado y en una ubicacin dada en el sistema de potencia. Para la Ley de la Industria Elctrica de CFE: Grado en el que las caractersticas y condiciones del Suministro Elctrico cumplen con los requerimientos tcnicos determinados por la Comisin Reguladora de Energa con el fin de asegurar el correcto desempeo e integridad de los equipos y dispositivos de los Usuarios Finales. Este concepto de calidad incluye todo lo relacionado con una gran variedad de disturbios, que se generan en los sistemas elctricos y que causan desviaciones de las condiciones adecuadas de tensin, corriente o frecuencia resultando en fallas de los sistemas, en operaciones errticas de los equipos o en la suspensin del servicio. Las fallas ms comunes son sobretensin, baja tensin, variaciones en la frecuencia, distorsiones armnicas e interrupcin del servicio (apagones), mismas que se describirn en el siguiente captulo.

4

CAPTULO 2. MONITOREO DE LA RED ELCTRICA

2.1 Caractersticas de las ondas de tensin y de corriente

Las ondas de tensin y corriente estn definidas por las siguientes caractersticas principales:

Fase: La fase indica la situacin instantnea en el ciclo, de una magnitud que vara cclicamente.

Amplitud de la onda: la amplitud de una onda es el valor mximo, tanto positivo como negativo, que puede llegar a adquirir la onda sinusoidal.

El valor mximo positivo que toma la amplitud de una onda sinusoidal recibe el nombre de "pico o cresta".

El valor mximo negativo, "vientre o valle".

El punto donde el valor de la onda se anula al pasar del valor positivo al negativo, o viceversa, se conoce como nodo, cero o punto de equilibrio.

Frecuencia de la onda: La frecuencia (f) del movimiento ondulatorio se define como el nmero de oscilaciones completas o ciclos por segundo (f=1/T).

Forma de la onda.

Figura 2.1. Forma tpica de una onda sinusoidal.

10 V

O

5

2.2 Clasificacin de los fenmenos electromagnticos

Segn la Norma IEEE Estndar 1159 de 2009 los fenmenos electromagnticos pueden ser de tres tipos:

Variaciones en el valor RMS de la tensin o la corriente.

Perturbaciones de carcter transitorio.

Deformaciones en la forma de onda. La Tabla 2.1 muestra un resumen de las caractersticas tpicas de los fenmenos electromagnticos.

Tabla 2.1. Clasificacin y caractersticas tpicas de los fenmenos electromagnticos segn la Norma IEEE Estndar 1159 de 2009.

Categoras Contenido espectral Duracin Magnitud de voltaje

1.0 Transitorios 1.1 Impulsivos 1.1.1 Nanosegundos 1.1.2 Microsegundos 1.1.3 Milisegundos 1.2 Oscilatorios 1.2.1 Baja frecuencia 1.2.2 Media frecuencia 1.2.3 Alta frecuencia

5 ns rise 1 s rise

0.1 ms rise

< 5 kHz 5-500 kHz 0.5-5 MHz

< 50 ns 50 ns 1 ms

> 1 ms

0.3 50 ms 20 s 5 s

0 4 pu 0 8 pu 0 4 pu

2.0 Variaciones RMS de corta duracin 2.1 Instantneas 2.1.1 Sag/Dip (Valles) 2.1.2 Swell (Crestas) 2.2 Momentneas 1.2.1 Interrupciones 1.2.2 Sag/Dip (Valles)

1.2.3 Swell (Crestas) 2.3 Temporales 1.2.1 Interrupciones 1.2.2 Sag/Dip (Valles)

1.2.3 Swell (Crestas)

0.5 30 ciclos 0.5 30 ciclos

0.5 ciclos 3 s 30 ciclos 3 s 30 ciclos 3 s

>3 s 1 min >3 s 1 min >3 s 1 min

0.1 0.9 pu 1.1 1.8 pu

1 min > 1 min > 1 min

0.0 pu

0.8 0.9 pu 1.1 1.2 pu

4.0 Desbalance 4.1 Voltaje 4.2 Corriente

estado estable estado estable

0.5 2%

1.0 30% 5.0 Distorsin de forma de onda 5.1 Desplazamiento o corrimiento de C.D. 5.2 Armnicos 5.3 Interarmnicos 5.4 Notching (hendiduras o muescas de tensin) 5.5 Ruido

0 9 kHz 0 9 kHz

banda ancha

estado estable

estado estable estado estable estado estable

estado estable

0 0.1%

0 20% 0 2%

0 1% 6.0 Fluctuaciones de voltaje (flicker)

6

La incidencia de cada uno de los fenmenos mencionados anteriormente no es igual:

Figura 2.2. Distribucin de incidencias de parmetros de la calidad de la energa.

2.3 Variaciones de estado estable

2.3.1 Variaciones RMS de larga duracin

Las variaciones lentas de voltaje son conocidas con el trmino regulacin de voltaje, el

cual es un parmetro de gran importancia en lo que se refiere al buen funcionamiento del

equipo elctrico conectado al sistema de potencia.

Clasificacin de las Variaciones de Tensin de Larga Duracin

Sobretensin es el incremento de la tensin a un nivel superior al 110% del valor nominal

(1.1 pu) con una duracin mayor de un minuto.

Las sobretensiones son usualmente el resultado de la desconexin de grandes cargas o

debido a la conexin de bancos de capacitores. Generalmente se observa cuando el

sistema es muy dbil para mantener la regulacin de la tensin o cuando el control de la

tensin es inadecuado.

La incorrecta seleccin del tap en los transformadores ocasiona sobretensin en el

sistema.

Baja tensin es la reduccin en el valor RMS de la tensin a menos del 90% del valor

nominal con una duracin mayor a un minuto.

La conexin de una carga o la desconexin de un banco de capacitores pueden causar

una baja tensin hasta que los equipos de regulacin acten correctamente para

restablecerlo.

7

Los circuitos sobrecargados pueden producir baja tensin en las terminales de la carga.

Figura 2.3. Sobretensin.

Figura 2.4. Baja tensin.

La sobretensin y la baja tensin generalmente no se deben a fallas en el sistema. Estas

son causadas comnmente por variaciones de la carga u operaciones de conexin y

desconexin.

Estas variaciones se registran cuando se monitorea el valor RMS de la tensin contra el

tiempo.

Se considera una interrupcin sostenida cuando la ausencia de tensin se manifiesta

por un periodo superior a un minuto. Este tipo de interrupciones frecuentemente son

permanentes y requieren la intervencin del hombre para restablecer el sistema.

Time (minutes)

8

Normatividad aplicable

ANSI C84.1-2011

Todo equipo elctrico ha sido diseado para trabajar de forma ptima a un voltaje de

referencia, ya sea de 110, 120, 240, 480 y 600 volts, empleando un margen de variacin

generalmente del 10% del voltaje nominal para solventar las variaciones de voltaje en el

sistema elctrico debido a la conexin y desconexin de equipos. Toda variacin en el

voltaje de referencia fuera de los lmites establecidos puede causar daos en los equipos

conectados al sistema elctrico.

Tabla 2.2. Tolerancia para las tensiones de acuerdo a la Norma ANSI.

VALOR NOMINAL (V) RANGO DESEABLE (V) RANGO ACEPTABLE (V)

120 114 - 126 110 - 127

208 197 218 191 220 240 228 252 220 254 277 263 291 254 293 480 456 504 440 508

2400 2,340 2,525 2,280 2,540 4160 4,050 4,370 3,950 4,400 4800 4,680 5,040 4,560 5,080 13800 13,460 14,490 13,110 14,520 34500 33,640 36,230 32,780 36,510

NOM-001-SEDE-2012

En la seccin 4.2.2.3 sobre Valores y tolerancias se establece que las Tensiones y

tolerancias no excedern el margen de 10 por ciento y tendern a reducirse

progresivamente

Reglamento de la Ley del Servicio Pblico de Energa Elctrica

En el punto II del Artculo 18, contenido en el Captulo V (Del suministro y la venta de

energa elctrica) de este Reglamento se afirma lo siguiente:

Que las tolerancias en el voltaje de alta, media o baja tensin no excedan de diez por ciento en ms o en menos y tiendan a reducirse progresivamente. EN 50160 Variaciones de tensin en BT y MT: 10% durante el 95% de la semana, media de valores eficaces medidos en periodos de 10 minutos. Variaciones de tensin en BT y MT: +10%, -15% durante el 100% de la semana, media de valores eficaces medidos en periodos de 10 minutos. Un sobrevoltaje o swell sucede cuando el voltaje suministrado es mayor que 110% del voltaje nominal.

9

Interrupcin breve de la tensin del suministro en BT, MT (hasta 3 minutos). Pocas decenas pocas centenas /ao. Duracin del 70% de las interrupciones < 1 seg. Con reduccin del 95 % durante 5 segundos (EN 61000-6-1, 6-2). Interrupcin prolongada de la tensin de suministro en BT, MT: (mayor de 3 minutos)

10

2. Armnicos

Son distorsiones de la onda sinusoidal de tensin y/o corriente de los sistemas

elctricos, debido al uso de cargas no lineales.

Los armnicos generalmente no son producidos por la compaa suministradora de

energa, son ms bien generados por los consumidores como cargas industriales no

lineales y si estos armnicos son de suficiente magnitud, pueden desplazarse al

sistema elctrico de potencia y afectar a otros consumidores.

Figura 2.6. Fenmeno de distorsin armnica de una onda sinusoidal.

La forma de onda resultante est compuesta por la suma de la onda de voltaje y/o

corriente fundamental con un nmero de ondas sinusoidales puras con frecuencias

mltiplos de la fundamental.

Parmetros de los armnicos

Se clasifican por tres parmetros: Orden, Frecuencia y Secuencia.

Basndose en la afirmacin de Joseph Fourier: cualquier seal peridica, por

compleja que sea, se puede descomponer en una suma de seales sinusoidales cuya

frecuencia es mltiplo de la frecuencia fundamental o de referencia, la modelacin

matemtica de una onda sinusoidal distorsionada por armnicos es la siguiente:

01

( ) ( cos( ) sin( ))n nn

g t A A h t B h t

(2.1)

11

Figura 2.7. Representacin de series de Fourier de una funcin peridica.

Los coeficientes An y Bn son constantes relativas al armnico h-simo. En particular A0

representa la componente de continua contenida en la onda peridica, la cual est

prcticamente ausente en el sistema elctrico Normalmente se trabaja con valores

eficaces. El valor eficaz F de una seal temporal f(t) se calcula mediante la expresin:

21 ( )

T

o

F f t dtT

(2.2)

La expresin (2.2) puede reescribirse en trmino de valores eficaces:

01

( ) 2 cos( )n nn

f t A C h t

(2.3)

Donde Cn y n representan respectivamente el valor eficaz y la fase del armnico h-

simo. En sistemas elctricos no distorsionados las magnitudes son de una sola

frecuencia, llamada frecuencia del sistema, sin embargo si hay distorsin, es

necesario distinguir la frecuencia fundamental (la que habra si el sistema no estuviese

distorsionado de las restantes). Por lo tanto, la parte ms significativa del sumatorio es

la relativa a la fundamental. Dada una carga no lineal demandante de una intensidad

con cierto contenido armnico, es deseable que la fuente suministradora de potencia

slo perciba la componente fundamental de dicha intensidad.

12

El orden

Partiendo de que la frecuencia fundamental en Mxico es de 60 Hz, el nmero de

orden determina el nmero de veces que la frecuencia de ese armnico es mayor a la

fundamental.

Tambin se define como la relacin que hay entre la frecuencia del armnico (fn) y la

frecuencia fundamental (f60).

60

nfnf

(2.4)

La frecuencia

Se define como el resultado de multiplicar el nmero de orden del armnico por la

frecuencia fundamental (60 Hz), por ejemplo:

3a armnica 3 x 60 Hz = 180 Hz.



Los armnicos de orden impar son los que se encuentran en las redes elctricas. Los

de orden par slo aparecen cuando hay asimetra en la seal elctrica.

La secuencia

El teorema de componentes simtricas se utiliza para simplificar el anlisis de los

sistemas de energa trifsicos desequilibrados, pues permite describir de forma

general un sistema polifsico desbalanceado (con n fases) como la suma de n

sistemas equilibrados aplicando el principio de superposicin.

El teorema establece que si se tiene un sistema trifsico cualquiera donde sus

componentes simples sean aI , bI e cI , el sistema se puede representar de la

siguiente manera:

0

0

0

a a a a

b b b b

c c c c

I I I I

I I I I

I I I I

(2.5)

Donde 0 0 0, ,a b cI I I constituyen un sistema de secuencia cero u homopolar, , ,a b cI I I

constituyen un sistema de secuencia positiva y , ,a b cI I I

constituyen un sistema de

secuencia negativa inversa en que se cumplen las siguientes condiciones:

13

0 0 0

2

1 120

a b c

b a

c a

I I I

I a I

I a I

a

(2.6)

Las armnicas que se presentan en sistemas balanceados tienen una relacin directa

con las componentes de secuencia positiva, negativa y cero. Esto se puede ver en el

siguiente sistema trifsico balanceado:

sin( )

sin( )

sin( )

a a

b b

c c

I I h

I I h

I I h

(2.7)

Donde para que sea un sistema trifsico balanceado, entonces:

120

120

a

b

c

t

t

t

(2.8)

De esta manera para los diferentes valores de h se tiene que:

Para 1h es una secuencia positiva:

sin( ) sin( )

sin( ) sin( 120 )

sin( ) sin( 120 )

a a

b b

c c

I I I t

I I I t

I I I t

(2.9)

Para 2h es una secuencia negativa:

sin(2 ) sin(2 )

sin(2 ) sin(2 240 ) sin(2 120 )

sin(2 ) sin(2 240 ) sin(2 120 )

a a

b b

c c

I I I t

I I I t I t

I I I t I t

(2.10)

Para 3h es una secuencia cero:

sin(3 ) sin(3 )

sin(3 ) sin(3 360 ) sin(3 )

sin(3 ) sin(3 360 ) sin(3 )

a a

b b

c c

I I I t

I I I t I t

I I I t I t

(2.11)

En adelante se repiten las secuencias, quedando la relacin que existe entre las

armnicas y las secuencias como se muestra en la Tabla 2.3.

14

Tabla 2.3. Relacin entre las secuencias y las armnicas.

Secuencia + - 0 + - 0 + - Armnica 1 2 3 4 5 6 7 8 Frecuencia (Hz)

60 120 180 240 300 360 420 480

De esta manera el comportamiento de las armnicas es similar al comportamiento de

las secuencias.

Efectos de los armnicos

En el caso concreto de las bateras de los condensadores para la correccin del

factor de potencia son ms perjudiciales los de secuencia negativa y

fundamentalmente el 5.

Por el contrario, los de secuencia cero, al ser su frecuencia mltiplo elctrico de la

fundamental, se desplazan por el neutro, haciendo que por l circule la misma o

ms corriente que por las fases con el consiguiente calentamiento del mismo, de

ah la necesidad de igualar la seccin del neutro a las fases.

Sobre los transformadores y generadores: El contenido armnico provoca un calentamiento considerable en el ncleo debido a la histresis y a las corrientes parsitas.

Sobre los motores: Produce un sobrecalentamiento debido a las corrientes armnicas de secuencia negativa (5 armnica) y las corrientes parsitas.

Sobre los conductores: Las armnicas provocan un sobrecalentamiento de conductores debido al efecto piel; entre mayor es la frecuencia, el grado de penetracin de la corriente en el conductor es menor, tendiendo a que viaje por su superficie.

Figura 2.8. Efecto piel a diferentes frecuencias.

Sobre el tablero de distribucin: Calentamientos debido a corrientes parsitas que

generan vibraciones y zumbidos.

Sobre los capacitores empleados para corregir el factor de potencia: Debido a que los capacitores pueden ser la impedancia ms baja de un sistema, las armnicas pueden quemar los fusibles.

15

Sobre los dispositivos de proteccin contra sobrecorrientes: Los dispositivos de proteccin contra sobrecorrientes como fusibles y desconectadores son afectados por el calentamiento debido al efecto Kelvin (o piel) por corrientes con alto contenido armnico

Sobre los dispositivos de proteccin: Estos se ven afectados por las armnicas provocando disparos en situaciones en las que no debiera producirse este fenmeno, ello se debe al calentamiento adicional en el tablero generado por la circulacin de corriente de la 3 armnica en el conductor neutro.

Sobre los instrumentos de medicin: Las armnicas pueden provocar errores en la medicin de energa cuando se utilizan equipos de induccin.

Sobre los equipos electrnicos: Al distorsionarse su forma de onda, los equipos pueden sufrir fallas en su funcionamiento.

Sobre los reguladores de tensin: Muchos de estos dispositivos de control emplean circuitos que miden el punto de cruce por cero de las ondas de tensin o corriente, pero con un contenido elevado de armnicas puede haber muchos cruces, lo que provocara la inestabilidad en la velocidad y en el control de frecuencia.

Orgenes de los armnicos

Entre otros muchos, los principales causantes de las distorsiones armnicas son:

Las reactancias electromagnticas y electrnicas de alumbrado

Equipos de soldadura elctrica

Equipos electrnicos conectados a la red monofsica

Las reactancias electromagnticas para lmparas de descarga

Arrancadores electrnicos

Variadores de velocidad.

Medicin de los armnicos

Tasa de distorsin armnica individual en tensin (U) y corriente (I)

La tasa de distorsin armnica se define como la relacin porcentual de la tensin (o

de la corriente) en valor eficaz de la frecuencia del armnico correspondiente y la

tensin (o corriente) en valor eficaz del parmetro en cuestin correspondiente a la

frecuencia fundamental:

60

100%fn

f

ca

n

ca

UHDU

U (2.12)

60

100%fn

f

ca

n

ca

IHDI

I (2.13)

16

Tasa total de distorsin armnica

Se llama as a la tasa de distorsin armnica total (THD) referenciada a la frecuencia

fundamental:

2

2

2

1

100%n

n

n

f

h

THDh

(2.14)

Referenciado a la tensin (caU ) y corriente eficaz ( caI ) respectivamente:

2

1

2

2 100%n

n

ca

n

U

ca

U

THDU

(2.15)

2

1

2

2 100%n

n

ca

n

I

ca

I

THDI

(2.16)

La THDI es generada por las cargas de circuitos no lineales en la instalacin;

La THDU es generada por las fuentes, como resultado de una corriente en el

circuito muy distorsionada.

Distorsin de demanda total

Es la relacin entre la corriente armnica y la demanda mxima de la corriente de

carga.

Cuando se efectan mediciones relacionadas con armnicas en los sistemas

elctricos, es comn encontrar niveles de THD altos en condiciones de baja carga que

no afectan la operacin de los equipos ya que la energa distorsionante que fluye es

tambin baja. Para evaluar adecuadamente estas condiciones se define el TDD que

es el parmetro de referencia que establece los lmites aceptables de distorsin de

corriente en la Norma IEEE Estndar 519 de 2014.

2

2

2 100%n

n

ca

n

I

L

I

TDDI

(2.17)

IL es la demanda mxima promedio de corriente fundamental de carga, que se calcula

como el promedio mensual de demanda de corriente mxima de los ltimos 12 meses

o puede estimarse. En condiciones de carga mxima TDD (I) = THD (I).

17

El espectro armnico

Es la descomposicin de una seal en sus armnicos en el dominio de la frecuencia.

As se representa en un diagrama de barras el porcentaje de cada una de las seales

armnicas, cuya suma produce la seal total analizada.

Figura 2.9. Espectro armnico.


Lmites de armnicos de voltaje

Establece los lmites de mxima distorsin que las compaas suministradoras deben

garantizar en el punto de suministro a sus usuarios.

Estndar IEC 61000-3-6

Establece los lmites de distorsin de armnicos de voltaje para los niveles de tensin

manejados en Europa: Baja Tensin (LV: Vn=1 kV), Media tensin (MV:

1kV

18

Tabla 2.4. Niveles de compatibilidad para voltajes armnicos, en porcentaje del voltaje nominal. IEC 6100-3-6.

Armnicos impares Armnicos impares mltiplos de 3

Armnicos pares

Orden h Armnicos de voltaje %

Orden h Armnicos de voltaje

%

Orden h Armnicos de voltaje

%

5 6 3 5 2 2

7 5 9 1.5 4 1

11 3.5 15 0.3 6 0.5

13 3 21 0.2 8 0.5

17 2 >21 0.2 10 0.5

19 1.5 12 0.2

23 1.5 >12 0.2

25 1.5

>25 0.2+1.3*(25/h)

NOTA: Distorsin Armnica Total (THD): 8%

Estndar EN 50160

Estndar europeo que establece los lmites de distorsin de armnicos de voltaje y son en

su mayora los mismos valores del estndar IEC 61000-3-6.

Tabla 2.5. Niveles de compatibilidad para voltajes armnicos, en porcentaje del voltaje nominal. EN 50160.

Armnicas Impares Armnicas impares mltiplos de 3

Armnicas pares

Orden h Armnica de voltaje

(%)


(%)


(%)

5 6 3 5 2 2

7 5 9 1.5 4 1

11 3.5 15 0.5 624 0.5 13 3 21 0.5

17 2

19 1.5

23 1.5

25 1.5

NOTA: Distorsin Armnica Total (THD): 8%

19

Norma IEEE Estndar 519-2014

Tabla 2.6. Lmites de distorsin armnica de voltaje.

Voltaje (V) Armnico individual (%) Distorsin armnica total THD (%)

V 1.0 kV 5.0 8.0 1 kV

20

Tabla 2.8. Lmites de distorsin de corriente para sistemas de 120 V a 69 kV.

Mxima corriente armnica de distorsin en porcentaje de IL

Orden armnico individual (armnicos impares)a,b

ISC/IL 3 h

21

3) En ningn caso se permiten corrientes de carga con componentes de corriente

directa.

3. Interarmnicos

Se llaman interarmnicos a las tensiones o corrientes con componentes de frecuencia que no son mltiplos enteros de la frecuencia a la cual trabaja el sistema. Causan efectos de calentamientos similares a los producidos por los armnicos. Debido a que los interarmnicos son fuentes de fluctuaciones de tensin, se presenta alto riesgo de la generacin de flicker.

Los interarmnicos se pueden encontrar en redes de todas las clases de tensiones. Las principales fuentes de interarmnicos son los convertidores estticos de frecuencia, los cicloconvertidores, los motores asincrnicos y los dispositivos de arco. La mitigacin de los efectos de los interarmnicos se realiza con base de filtros pasivos.


Estndar IEEE 519-2014

Tabla 2.10. Lmites de interarmnicos de voltaje para menos de 1 kVA.

Frecuencia

(Hz) Magnitud

(%) Frecuencia

(Hz) Magnitud

(%) Frecuencia

(Hz) Magnitud

(%) Frecuencia

(Hz) Magnitud

(%)

16 5.00 27 1.78 38 0.81 49 0.28 17 4.50 28 1.64 39 0.78 50 0.25 18 3.90 29 1.54 40 0.71 51 0.23 19 3.45 30 1.43 41 0.64 52 0.25 20 3.00 31 1.33 42 0.57 53 0.27 21 2.77 32 1.26 43 0.50 54 0.29 22 2.53 33 1.20 44 0.48 55 0.35 23 2.30 34 1.13 45 0.43 56 0.40 24 2.15 35 2.05 46 0.38 57 0.58 25 2.03 36 0.95 47 0.34 58 0.77 26 1.90 37 0.85 48 0.31 59 0.95

a Los valores de frecuencia entre 60-120 Hz son idnticos a aquellos proporcionados en la tabla slo que la frecuencia de inters debe ser restada de 120 Hz antes de leer su valor correspondiente. Por ejemplo el valor lmite para el voltaje interarmnico de 61 Hz es igual al proporcionado en la tabla para 120-61=59 Hz, que es 0.95%.

4. Notching (hendiduras o muescas de tensin)

Son perturbaciones peridicas en la forma de onda de tensin, causadas por la operacin normal de los dispositivos de electrnica de potencia, cuando la corriente es conmutada de una fase a otra.

Como ocurren continuamente, son caracterizadas por el espectro armnico de la tensin afectada.

22

Generalmente son tratadas como un caso especial ya que los componentes de frecuencia asociados a ellas pueden ser tan altos que no son fcilmente detectados por los equipos de medicin normalmente utilizados para el anlisis armnico.

Las muescas de tensin causan fallas en los ordenadores, impresoras lser y mal funcionamiento de algunos equipos electrnicos.

La eliminacin de las muescas de tensin implica el aislamiento de los equipos sensibles y de la fuente que las est produciendo. La insercin de reactancias inductivas tambin puede servir como solucin, para mitigar el efecto de las muescas.

Figura 2.10. Muescas de tensin causadas por un convertidor trifsico.


Especificacin CFE L0000-45

Las perturbaciones ms importantes son las producidas por los pulsos de conmutacin

del equipo electrnico de potencia, cuya rea de conmutacin debe limitarse a 50 pu-s y

referida a un pulso y no a la totalidad de pulsos en un ciclo de 60 Hz. La profundidad

mxima del pulso debe ser del 20%, referida al valor instantneo que tendra la tensin de

60 Hz en el punto medio del pulso.

5. Ruido

El ruido es definido como una seal elctrica indeseada con contenido espectral de banda

amplia menor de 200 kHz, superpuesta a la tensin o corriente de los conductores de

fase, conductores de neutro o conductores de seal.

Los ruidos en un sistema de potencia pueden ser causados por equipos electrnicos de

potencia, circuitos de control, equipos de arco, cargas con rectificadores de estado slido

y maniobras del sistema. Los problemas de ruido son muy molestos pues interfieren los

sistemas electrnicos o de comunicacin cuando existen puestas a tierra inadecuadas

que fallan en aislar el ruido producido por el sistema de potencia.

Voltaje

(V)

Tiempo (S)

23

Bsicamente, el ruido es cualquier distorsin indeseada de la seal de potencia que no

puede ser clasificada como distorsin armnica o transitoria. El ruido perturba a los

equipos electrnicos tales como microcomputadores y controladores programables. El

problema puede ser mitigado usando filtros o transformadores de aislamiento.

Figura 2.11. Onda de tensin con ruido.

2.3.3 Fluctuaciones de voltaje (flicker)

Las fluctuaciones de tensin son variaciones sistemticas del envolvente de la tensin o una serie de cambios aleatorios de la tensin cuya magnitud no excede normalmente los rangos de tensin especificados por la norma ANSI C84.1.

Las cargas que muestran variaciones rpidas y continuas de la magnitud de la corriente pueden causar variaciones de tensin que son frecuentemente denominadas flicker. El trmino flicker se deriva del impacto de las fluctuaciones de tensin en las lmparas al ser percibidas por el ojo humano como titilaciones.

Una de las causas ms comunes de las fluctuaciones de tensin en los sistemas de transmisin y distribucin son los hornos de arco. En otros sistemas ms dbiles las fluctuaciones se pueden deber a la presencia de equipos de soldadura por arco y cargas similares.

La seal de flicker se define por su magnitud RMS expresada como por ciento de la tensin nominal.

Tpicamente magnitudes tan bajas como 0.5% de la tensin del sistema pueden producir un titileo perceptible en las lmparas si la frecuencia est en el rango de 6 a 8 Hz.

Voltaje

Tiempo

24

Figura 2.12. Fluctuaciones de voltaje causadas por la operacin de un horno de arco

elctrico.

Hay dos ndices bsicos que se emplean para evaluar la severidad del flicker:

Pst. Evala la severidad del flicker a corto plazo, con intervalos de observacin de 10 minutos. El valor del Pst se expresa en unidades de perceptibilidad (p.u.).

Plt. Evala la severidad del flicker a largo plazo, con intervalos de observacin de 2 horas.

Normatividad aplicable Especificacin CFE L0000-45

El nmero de variaciones por minuto, en acometidas de baja, media y alta tensin en

estado estacionario, debe limitarse de acuerdo a la Tabla 2.11.

Tabla 2.11. Lmites de variaciones de tensin.

Indicador Lmite

Pst 1 Plt 0.65 Dt 3.3% Durante el cambio de tensin para ms de 500 ms Dc 3.3% dmax 4% Sin condiciones adicionales.

6% Para equipo que es conmutado manualmente o con una frecuencia mayor a 2 veces por da y tambin con arranque retardado de ms de 10 s, o arranque manual despus de una interrupcin en el suministro de energa. 7% Para equipo que es conmutado hasta dos veces al da.

NOTAS:

1. Pst y Plt no aplica para cambios de tensin por conmutacin manual que ocurre

una vez cada da y los lmites dt, dc y dmax deben aplicarse con las tensiones

previas multiplicadas por el factor 1.33.

Voltaje

(pu)

Tiempo (mS)

25

2. Los lmites no aplican a conmutaciones por interrupciones de emergencia.

EN 50160

En condiciones normales de operacin, para cada periodo de una semana, el nivel de

severidad de corta duracin del flicker Pst debido a las fluctuaciones de tensin debera

ser menor o igual a 1 durante el 95% del tiempo y el nivel de severidad de larga duracin

del flicker Plt menor o igual a 0.8 durante 100% del tiempo.

2.3.4 Desbalance

El desequilibrio de tensiones en un sistema elctrico ocurre cuando las tensiones entre las tres lneas no son iguales y puede ser definido como la diferencia entre el valor mximo y mimo de las tensiones de lnea, dividida entre su promedio, expresado en porcentaje.

3( )

(%) 100%MAX MIN

A B C

V VDTD

V V V

(2.18)

Donde:

(%)DTD Porcentaje de desbalance de tensin por parte del distribuidor.

MAXV Tensin mxima de cualquiera de las fases, registrada en el intervalo de medicin.

MINV Tensin mnima de cualquiera de las fases, registrada en el intervalo de

medicin.

, ,A B CV V V Tensin de las fases A, B y C, registradas en el intervalo de medicin.

El desbalance tambin puede ser definido usando componentes simtricas como la relacin de la componente de secuencia cero o la componente de secuencia negativa entre la componente de secuencia positiva, expresada en porcentaje.

% 100%neg

pos

VDesbalance

V (2.19)

Tambin se puede calcular el desbalance con el siguiente mtodo alternativo:

1 3 6

% 100%1 3 6

Desbalance

(2.20)

26

En que:

4 4 4

2 2 2 2( )

AB BC CA

AB BC CA

V V V

V V V

(2.21)

Las fuentes ms comunes del desequilibrio de tensiones son las cargas monofsicas conectadas en circuitos trifsicos, los transformadores conectados en delta abierto, fallas de aislamiento en conductores no detectadas.


Especificacin CFE L0000-45

Los lmites de desbalance de tensin y corriente, tanto de secuencia negativa como de

secuencia cero en estado estacionario y por un lapso de 10 minutos o ms se muestran

en las Tablas 2.12 y 2.13 respectivamente.

Tabla 2.12. Desbalance mximo permitido en la tensin en el punto de acometida.

Tensin kV

Desbalance %

Menor de 1 3

Mayor o igual de 1 2

Tabla 2.13. Desbalance mximo permitido en la corriente en el punto de acometida.

Impedancia relativa (ICC/IL)

Desbalance %

Menor a 1 kV De 1 kV a 35 kV Mayor a 35 kV

(ICC/IL)

27

2.4 Perturbaciones

2.4.1 Variaciones RMS de corta duracin

Depresiones

Las depresiones (Sag o Dip), tambin conocidas como valles o huecos consisten en una reduccin entre 0.1 y 0.9 pu en el valor RMS de la tensin o corriente con una duracin de 0.5 ciclo a un minuto. Las depresiones de tensin son normalmente asociadas a fallas del sistema, a la energizacin de grandes cargas, al arranque de motores de elevada potencia y a la energizacin de transformadores de potencia. Los efectos nocivos de las depresiones de tensin dependen de su duracin y de su profundidad, estando relacionados con la desconexin de equipos de cmputo, PLC y contactores entre otros dispositivos. Tambin presenta efectos sobre la velocidad de los motores. Existen diferentes opciones para mitigar los efectos de los sags. La primera consiste en estabilizar la seal de tensin a travs de acondicionadores de red, los cuales existen con diferentes principios y tecnologas.

Figura 2.13. Depresin de tensin.

28

Crestas Una cresta (Swell) se define como un incremento del valor RMS de la tensin o la corriente entre 1.1 y 1.8 pu con una duracin desde 0.5 ciclo a un minuto. Como en el caso de las depresiones, las crestas son asociadas a fallas en el sistema aunque no son tan comunes como las depresiones. Un caso tpico es la elevacin temporal de la tensin en las fases no falladas durante una falla lnea a tierra. Tambin pueden ser causadas por la desconexin de grandes cargas o la energizacin de grandes bancos de capacitores.

Figura 2.14. Cresta de tensin.

Interrupciones

Una interrupcin ocurre cuando la tensin o la corriente de la carga disminuyen a menos de 0.1 pu durante un perodo de tiempo que no excede un minuto. Las interrupciones pueden ser el resultado de fallas en el sistema, equipos averiados o debidas al mal funcionamiento de los sistemas de control. Se caracterizan por su duracin ya que la magnitud de la tensin es siempre inferior al 10% de su valor nominal. El recierre instantneo generalmente limita la interrupcin causada por una falla no permanente a menos de 30 ciclos. La duracin de una interrupcin motivada por el funcionamiento indebido de equipos o prdidas de conexin es irregular.

29

Figura 2.15. Interrupcin momentnea debida a una falla y operacin subsecuente de

recierre.

Normatividad aplicable para huecos en la tensin suministrada

EN 50160

La mayora: duracin

30

2.4.2 Transitorios

Transitorio impulsivo

Es un cambio sbito y unidireccional (positivo o negativo) en la condicin de estado estable de la tensin, la corriente (o ambos) y de frecuencia diferente a la frecuencia del sistema de potencia. Son de moderada y elevada magnitud pero de corta duracin medida en microsegundos. Normalmente estn caracterizados por sus tiempos de ascenso (1 a 10 s) y descenso (20 a 150 s) y por su contenido espectral.

Figura 2.16. Transitorio impulsivo positivo.

Transitorio oscilatorio

Es un cambio repentino en la condicin de estado estable de la tensin, la corriente o ambos, con polaridades positivas y negativas y de frecuencia diferente a la frecuencia de operacin del sistema. Este tipo de transitorio se describe por su contenido espectral, duracin y magnitud. Por su frecuencia se clasifican en: transitorios de alta, media y baja frecuencia.

Los transitorios oscilatorios con una frecuencia mayor de 500 kHz y una duracin tpica medida en microsegundos (o varios ciclos de la frecuencia fundamental) son considerados transitorios oscilatorios de alta frecuencia.

Cuando la frecuencia se encuentra entre 5 y 500 kHz se considera un transitorio de frecuencia media.

Un transitorio con una frecuencia inferior a 5 kHz, y una duracin de 0.3 ms a 50 ms, se considera un transitorio de baja frecuencia.

31

Figura 2.17. Transitorio oscilatorio de corriente ocasionada por conmutacin consecutiva

de capacitores.

Sucede en los niveles de subtransmisin y distribucin y en los sistemas industriales y es causado por diversos tipos de eventos. El ms frecuente es la energizacin de bancos de capacitores que hacen oscilar la tensin con una frecuencia primaria entre 300 y 900 Hz. La magnitud pico observada normalmente es de 1.3 -1.5 pu con una duracin entre 0.5 y 3 ciclos dependiendo del amortiguamiento del sistema.

Figura 2.18. Transitorio oscilatorio de baja frecuencia.

Corriente

(A)

Tiempo (mS)

32

Tipos de transitorios de voltaje Transitorios de conmutacin: Son generados por la conmutacin de equipos en la red de distribucin y por las instalaciones del mismo usuario (por ejemplo el encendido y apagado del aire acondicionado, switcheo de bancos de capacitores, o por el despeje de una falla algunas veces dentro del mismo equipo electrnico). En estos casos, el transitorio de tensin se debe al rpido cambio a travs de la inductancia del cableado, las magnitudes de estos transitorios pueden ser muy altas. Transitorios por descargas atmosfricas: Son causados por las condiciones geogrficas y meteorolgicas locales. Las descargas atmosfricas producen salidas o cadas momentneas de tensin debido a fallas lnea-lnea o lnea tierra. Los transitorios por descargas atmosfricas en el sistema de baja tensin pueden ocurrir por descarga directa a los circuitos secundarios o por descargas en el circuito primario y que pasan a travs del transformador de distribucin.

Figura 2.19. Propagacin de una descarga atmosfrica al sistema de distribucin.

Los transitorios vistos por el equipo electrnico pueden ser la causa de prdidas de datos, falsos disparos y fallas de equipo. Los transitorios reducen la vida media de los equipos y pueden causar daos irreparables al quemar componentes electrnicos en los equipos conectados en el momento en que se presentan. Normatividad aplicable Norma IEEE Estndar C62.41.2-2002 Se trata de un estndar sobre prcticas recomendadas para la caracterizacin de transitorios de voltaje en circuitos de potencia de corriente alterna de bajo voltaje por medio de formas de onda normalizadas y otros parmetros.

33

2.4.3 Variaciones de frecuencia

La variacin de frecuencia (Figura 2.20) es muy poco comn en sistemas estables de la

red elctrica, especialmente sistemas interconectados a travs de una red. Cuando los

sitios poseen generadores dedicados de reserva o una infraestructura pobre de

alimentacin, la variacin de la frecuencia es ms comn, especialmente si el generador

se encuentra muy cargado. Los equipos informticos suelen ser tolerantes, y

generalmente no se ven afectados por corrimientos menores en la frecuencia del

generador local.

Lo que se vera afectado sera cualquier dispositivo con motor o dispositivo sensible que

dependa del ciclado regular estable de la alimentacin a lo largo del tiempo. Las

variaciones de frecuencia pueden lograr que un motor funcione ms rpido o ms lento

para equiparar la frecuencia de la alimentacin de entrada. Esto hara que el motor

funcione ineficazmente y/o provocara ms calor y degradacin del motor a travs de una

mayor velocidad del motor y/o consumo adicional de corriente.

Figura 2.20. Variaciones de frecuencia.

Las consecuencias ms importantes de la variacin de frecuencia se dan en industrias

donde exista cogeneracin acoplada a la red, donde el generador propio seguir las

variaciones impuestas por el sistema elctrico, generalmente mucho ms potente.


NOM-001-SEDE-2012

En la seccin 4.2.2.3 sobre valores y tolerancias se establece que la frecuencia elctrica

en Mxico debe ser de 60 Hz con una tolerancia de 0.8 por ciento.


En el punto II del Artculo 18, contenido en el Captulo V (Del suministro y la venta de

energa elctrica) de este Reglamento se afirma lo siguiente:

Que la frecuencia sea de 60 Hertz, con una tolerancia de 0.8 por ciento en ms o menos.

34

EN 50160

BT, MT: valor medio de la fundamental medida a lo largo de 10 segundos.

1% (59.4 - 60.6 Hz) durante el 95% de la semana.

-6% / 4% (56.4% - 62.4 Hz) durante el 100% de la semana

2.5 Factor de potencia y factor de potencia con distorsin armnica

Potencia fundamental y armnica

Para definir la relacin de potencias en sistemas elctricos se utiliza ampliamente la

relacin:

S P jQ (2.22)

S: Potencia aparente.

P: Potencia activa:

Q: Potencia reactiva.

Su representacin fasorial es el tringulo de potencias y muestra que P se ubica en el eje

real, mientras Q est en el imaginario, estando ambos en cuadratura y S es la resultante:

Figura 2.21. Tringulo de potencias.

Con esta expresin pero utilizando las energas medidas, los suministradores de

electricidad en Mxico, calculan el factor de potencia para efectos de facturacin. Estos

conceptos son vlidos mientras el sistema sea lineal, es decir no exista distorsin

armnica.

Las cargas no lineales son las que generan la distorsin armnica en corriente, que al fluir

por el cableado y el transformador de distribucin, producen la distorsin de voltaje.

Para aquellos sistemas en los que la distorsin de voltaje es nula o mnima y existe

distorsin armnica en corriente, se utiliza la pirmide de potencia para considerar tanto

los valores fundamentales como los armnicos.

35

Figura 2.22. Pirmide de potencias.

Para poder aplicarlo correctamente, se revisarn los conceptos relacionados. Las

expresiones aplican cuando el voltaje es sinusoidal y la corriente est distorsionada:

Potencia aparente:

2 2 2

1 2 ...RMS nS VI V I I I (2.23)

Potencia eficaz:

1 1 1cos( )P P VI

(2.24)

Potencia reactiva:

2 2Q S P

(2.25)

Potencia reactiva fundamental:

1 1 1sin( )Q VI

(2.26)

Potencia distorsionante:

2 2 2

1 2 ... nD V I I I (2.27)

36

Factor de potencia fundamental:

1 1

1

cos( )P

FPS

(2.28)

Factor de potencia:

1cos( ) cos( ) cos( )

PFP

S

(2.29)

Relacin entre Potencias:

2 2 2S P Q (2.30)

2 2 2

1 1S P Q (2.31)

2 2 2

1Q Q D (2.32)

2 2 2

1S S D (2.33)

2 2 2 2

1S P Q D (2.34)



En el Artculo 64, contenido en el Captulo VII (De las Instalaciones Destinadas al Uso de Energa Elctrica) de este Reglamento se afirma lo siguiente: Para los suministros en que intervenga el factor de potencia, el usuario conservar ste en la operacin de su instalacin entre noventa centsimos atrasados y uno, de acuerdo con las Disposiciones complementarias a las tarifas para suministro y venta de energa elctrica.

37

2.6 Termografa infrarroja de la instalacin elctrica

La termografa es una manera de detectar el fallo de un sistema a travs de su

temperatura superficial, a distancia y sin ningn contacto y es principalmente usada en el

mantenimiento de equipos elctricos.

Las cmaras infrarrojas utilizan detectores que miden la radiacin emitida por un objeto y

a travs de procesamiento electrnico generan una imagen que representa y visualiza el

patrn trmico de la superficie que es objeto de estudio, permitiendo medir el calor

producido por los objetos y determinar la temperatura de la superficie a distancia. Con la

implantacin de un programa de inspeccin termogrfica es posible minimizar el riesgo

de falla de equipos y sus consecuencias.

Se debe revisar con la cmara de infrarrojos los cuadros elctricos sin cubiertas con al

menos un 40% de carga mxima.

Malos contactos

Una conexin suelta o corroda hace que la resistencia de la corriente sea mayor, ya que

aumenta la temperatura debido al efecto Joule que puede provocar, de no solucionarse a

tiempo puede presentarse un cortocircuito.

Sobrecargas, desequilibrios y armnicos

Una sobrecarga sucede cuando los conductores transportan ms corriente de la normal,

haciendo que estos se calienten.

El desequilibrio se produce cuando no hay un buen reparto de las cargas sobre las fases,

por lo que una de ellas transportar ms corriente, sobrecargando el neutro.

Los armnicos de corriente generan un sobrecalentamiento en los conductores que

pueden afectar a las tres fases o solo al neutro.

La nica manera de distinguir entre estos tres problemas es haciendo una medida

complementaria con un analizador de redes elctricas para determinar la naturaleza del

problema y poder solucionarlo.


International Electrical Testing Asociation (NETA) considera que deben tomarse

medidas correctivas cuando la diferencia de temperatura entre componentes elctricos

bajo cargas similares supere los 15C o cuando la diferencia entre las temperaturas de un

elemento elctrico y del aire del entorno superen los 40C.

38

2.7 Resumen de normas

Tabla 2.14. Resumen de cada norma estudiada.

Aplicacin Norma Descripcin

Frecuencia

EN 50160

[-1%,1%] durante 95% de la semana. [-6%,4%] durante 100% del tiempo.

NOM-001-SEDE-2012

[-0.8%,0.8%] Reglamento de la Ley del Servicio Pblico de Energa Elctrica

Variaciones de voltaje

EN 50160 [-10%,10%] durante 95% de la semana.

NOM-001-SEDE-2012

[-10%,10%] Reglamento de la Ley del Servicio Pblico de Energa Elctrica

ANSI C84.1-2011

Sags de voltaje (1 min.)

EN 50160

10 a 1000 veces por ao (85% del voltaje nominal)

Interrupciones breves (3 min.)

10 a 100 veces por ao (menor a 1% del voltaje nominal)

Interrupciones largas (>3 min.) 10 a 50 veces por ao (menor a 1% del voltaje nominal)

Flicker

EN 50160

Pst 1 durante 95% de la semana. Plt 0.8 durante 100% del tiempo.

CFE L0000-45 Pst 1 Plt 0.65

Desbalance de voltaje EN 50160

En BT y MT 2% durante 95% de la semana.

CFE L0000-45 Para V

39

CAPTULO 3. CARACTERSTICAS DEL SISTEMA Y DEL

ANALIZADOR DE REDES AEMC 3945-B

3.1 Instalacin elctrica del TAMULBA

3.1.1 Descripcin

La instalacin elctrica del edificio empieza a partir de la acometida que proviene de la red

de distribucin y termina en una de las muchas lneas que alimentan cualquier dispositivo

elctrico del edificio. Esta instalacin est formada por los siguientes tramos y

dispositivos:

Lnea de enlace o lnea general de alimentacin

Acometida

Medidor de energa elctrica

Caja general de proteccin (interruptor general de maniobra, fusibles de

seguridad)

Toma de tierra

Dispositivos generales de mando y proteccin (interruptores de seguridad, tableros

de distribucin e interruptores termomagnticos)

Circuitos o lneas que alimentan los equipos elctricos (cajas, canalizaciones,

registros, conductores, apagadores, tomacorrientes monofsicos y trifsicos)

3.1.2 Tensin de servicio

La energa elctrica se toma de la red de distribucin de baja tensin que la Comisin

Federal de Electricidad posee en la zona, siendo la tensin existente de 220/127 V. entre

fases y fase-neutro respectivamente suministrado a travs de un sistema de 3 F 4 H.

3.1.3 Cargas conectadas

Motores elctricos

Fresadoras

Tornos

Luminarias

Aparatos electrnicos

40

Equipo de soldadura

Sistema de alarma

3.1.4 Circuitos instalados

Figura 3.1. Diagrama unifilar del TAMULBA.

41

3.1.5 Corriente de cortocircuito

Para el voltaje de lnea de 23 kV las corrientes de cortocircuito monofsica y trifsica son

las siguientes:

1 2842SCI A (3.1)

3 3230SCI A (3.2)

Para el voltaje de lnea de 220 V las corrientes de cortocircuito monofsica y trifsica son

las siguientes:

1 2200SCI A (3.3)

3 2500SCI A (3.4)

3.1.6 Corriente de carga

Basado en las mediciones realizadas con el analizador se determin que las corrientes de

carga monofsicas promedio de demanda mxima (componente de frecuencia

fundamental) en el PCC durante el periodo de monitoreo fueron:

1 1 100.5LI A (3.5)

1 2 116.5LI A (3.6)

1 3 61.6LI A (3.7)

Si se considera la corriente trifsica de carga como la suma de las tres corrientes

mximas promedio presentadas en cada fase ((3.5), (3.6), (3.7)), entonces:

3 278.6LI A (3.8)

3.1.7 Impedancia relativa

En la fase 1, la relacin entre (3.3) y (3.5) es la siguiente:

1

1 1

21.89SC

L

I

I

(3.9)

42


1

1 2

18.88SC

L

I

I

(3.10)


1

1 3

35.71SC

L

I

I

(3.11)

Los valores de estos ndices se utilizarn para la evaluacin de armnicos individuales de

corriente.

Para las tres fases, la relacin entre (3.4) y (3.8) es la siguiente:

3

3

8.97SC

L

I

I

(3.12)

El valor de este ndice se utilizar para la evaluacin de desbalance de corriente.

3.2 Analizador de redes AEMC 3945-B

3.2.1 Funcin de un analizador de redes

Un Analizador de Redes es un instrumento capaz de analizar las propiedades de las

redes elctricas. Estn diseados para ser instalados de forma sencilla en cualquier

instalacin y para que su uso sea totalmente adaptable a cualquier tipo de medida

requerida. Disponen de una memoria interna donde se almacenan todos los parmetros

deseados que le sean programados.

Un mismo analizador puede contener varios software, cuyas aplicaciones estn

destinadas a distintos tipos de anlisis.

Existe una gran variedad de analizadores los cuales exportan o muestran los parmetros

elctricos directa o indirectamente a travs del display y transmiten por comunicaciones

todas las magnitudes elctricas medidas y/o calculadas.

Algunos analizadores son expandibles o modulares, pudiendo dotarlos de funciones

adicionales asociables a cualquier parmetro elctrico medido o calculado.

43

3.2.2 Ventajas de usar el analizador de redes

1. Ahorro:

Deteccin y prevencin de exceso de consumo

Anlisis de curvas de carga para determinar dnde se produce la mxima

demanda de energa

Deteccin de necesidad de instalar un banco de capacitores

Deteccin de fraude en los contadores de energa.

2. Prevencin:

Su uso es ideal para realizar mantenimiento peridico del estado de la red

elctrica, tanto en baja como en media tensin, ver curvas de arranque de

motores, detectar posibles saturaciones del transformador de potencia, cortes de

alimentacin, deficiente calidad del suministro elctrico, etc.

3. Solucin:

Permite analizar en qu parte de la red elctrica se tiene un problema, permite

solucionar problemas de disparos intempestivos, fugas diferenciales,

calentamiento de cables, resonancias, armnicos, perturbaciones, flicker,

desequilibrios de fases, etc. Tambin permite disear los tamaos adecuados para

los filtros activos o pasivos de armnicos y filtros para variadores de velocidad, etc.

3.2.3 Caractersticas y aplicaciones del analizador de redes AEMC 3945-B

Mediciones de RMS verdadero mono-, di- y trifsicas a 256 muestras/ciclo

Formas de onda en color en tiempo real

Ajustes en pantalla, fciles de usar

Reconocimiento del sensor de corriente y ajuste de escala automticos

Mediciones RMS verdaderas de voltaje y corriente

Mide volts, amperes y potencia CD

Presenta y captura armnicos de voltaje, corriente y potencia (distorsin armnica

total e individual) hasta el orden 50 (incluyendo direccin) en tiempo real para

determinar problemas de armnicos originados en la fuente o en la carga.

Captura transitorios de hasta 1/256 de ciclo

Presentacin de diagramas fasoriales

Voltaje y corriente de pico

Frecuencia nominal de 40 a 70 Hz

Medicin y registro de la calidad de los sistemas de potencia (VA, VAR y W) por

fase y totales

Medicin de energa (kVAh, VARh y kWh) por fase y totales

Presentacin de corriente neutra para sistemas trifsicos

44

Factores de cresta para corriente y voltaje

Determinacin y presentacin de factor K de transformador

Presentacin de Factor de Potencia, FP de desplazamiento

Captura hasta 50 transitorios

Presentacin de fluctuaciones de corta duracin

Monitoreo de desbalances de fases (corriente y voltaje)

Alarmas, golpes y cadas de voltaje

Registra fecha y caractersticas de las perturbaciones

Funcin foto instantnea de la pantalla, captura formas de onda u otra informacin

en pantalla

Puerto de comunicacin RS-232 pticamente aislado

Software DataView para el almacenamiento de datos, muestra en tiempo real,

anlisis y generacin de informe

Verificacin de circuitos de distribucin de energa elctrica

Deteccin de fallas, en planta, de los paneles de distribucin y maquinarias

individuales

Monitoreo de transformadores montados sobre base de concreto.

Figura 3.2. Partes del analizador AEMC 3945-B.

45

3.2.4 Parmetros del analizador de redes AEMC 3945-B

El analizador de redes AEMC 3945-B mide los siguientes parmetros:

Tabla 3.1. Parmetros de medicin y monitoreo del analizador de redes AEMC 3945-B.

Medicin Descripcin

Vrms Voltaje de fase RMS

Urms Voltaje de lnea RMS

Arms Corriente RMS por fase

VPST Flicker de voltaje de corta duracin

Vflk Flicker de voltaje

Vcf Factor de cresta del voltaje de fase

Ucf Factor de cresta del voltaje de lnea

Acf Factor de cresta de

tesis sobre calidad de la energía

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