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TEMA III. CARACTERISTICAS DE TRABAJO DE LAS CARGAS CONTAMINANTES El conocimiento de las características fundamentales de los regímenes de trabajo de las principales cargas contaminantes, ofrece una mejor compresión de la incidencia de estas cargas en los regímenes de los sistemas eléctricos y como es lógico, de su influencia sobre la calidad de la energía.

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TEMA III. CARACTERISTICAS DE TRABAJO DE LAS CARGAS CONTAMINANTES

El conocimiento de las características fundamentales de los regímenes de trabajo de las principales cargas contaminantes, ofrece una mejor compresión de la incidencia de estas cargas en los regímenes de los sistemas eléctricos y como es lógico, de su influencia sobre la calidad de la energía.

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TEMA III. CARACTERISTICAS DE TRABAJO DE LAS CARGAS CONTAMINANTES

CONVERTIDORES DE ESTADO SÓLIDO. La utilización masiva de convertidores de todo

tipo en la industria de estos últimos 30 años. ha estado fundamentada por las indiscutibles ventajas que presentan éstos con relación a los convertidores rotatorios, pudiendo resaltarse como las más relevantes:

Mayor confiabilidad, Mayor eficiencia, Velocidad de trabajo, Menor tamaño, Menos mantenimiento y menor costo.

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No obstante estas ventajas, son los convertidores los principales infractores de la calidad de la energía en la industria en particular por la distorsión de la tensión (corriente) que ocasionan; lo que es lo mismo son los principales "generadores de armónicos" en los sistemas industriales.

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Por ejemplo, en los convertidores a tiristores, de los más generalizados en la industria, la distorsión de la tensión (corriente) se produce en el proceso de conmutación, el "bache" de la tensión, su forma, magnitud y cantidad, estará en dependencia de:

Esquema de rectificación, Cantidad de fases de rectificación, Potencia del rectificador, Los parámetros de la red de alimentación El ángulo de disparo.

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La distorsión de las ondas de la tensión y la corriente de la red de alimentación en el proceso de trabajo de un convertidor tiene un carácter periódico, lo cuál permite realizar un análisis del contenido armónico de las mismas y determinar en las curvas de corriente y tensión la presencia de armónicos múltiplos de la fundamental.

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A modo de ilustración en la figura se muestran las características de la corriente y la tensión de una de las fases de un convertidor.

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A continuación se muestran las características de diferentes cargas generadoras de armónicos

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Lámparas fluorescentes

Equipos de ofimática

Rectificadores/

Cargadores

Variadores de velocidad

Cargas no lineales

Formas de onda de corriente

Espectro de frecuencia %THD

44%

115%

53%

28%

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Se sabe que para el análisis del contenido de armónicos de una onda no sinusoidal se utiliza la serie de Fourier para su descomposición, (ver fig.) la cuál puede expresarse:

N

f (t ) = AO + ( an cos vwt + bn sen nwt ) = N n=1

AO + An sen ( nwt + n ) n=1donde: f(t)- puede ser u(t) ó i(t)

A0 - componente directa n- orden de armónico

an y bn - coeficiente de serie de Fourier

An - amplitud del armónico n

n - ángulo de fase de armónico n

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FOURIER

Onda de Corriente Distorsionada Componentes armónicos Equivalentes

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De la expresión anterior, si n=1, se determina el primer armónico, llamado también armónico fundamental; los restantes armónicos, n > 1, se les denomina altos armónicos.

Los coeficientes de la serie Fourier pueden determinarse por las siguientes expresiones:

an = 23 Em / n Xa sen n / 3 1/ n+1 sen (n+1) / 2 sen (n+1) - 1/n-1 sen (-1) /2 sen (n-1)

bn = 23 Em / n Xa sen n / 3 -1/ n+1 sen ( n+1) / 2 cos ( n+1) + 1/n-1 sen ( n-1) /2 cos (n1)

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donde: Em - amplitud del voltaje de alimentación = + / 2 ; y - ángulos de regulación y

conmutación. Xa - reactancia del transformador

La amplitud del armónico n:

An = (an2 + bn

2)

y el ángulo de fase inicial del armónico n:

El ángulo de la fase inicial de cada armónico con relación al de la frecuencia fundamental, caracteriza la forma de curva ya que un mismo armónico puede ocasionar distintos efectos en dependencia de su n .

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La descomposición de la tensión (corriente) de la red de sus componentes, muestra que junto con el armónico fundamental, hay una serie de armónicos de orden mayor cuyo número se puede determinar por la siguiente expresión:

n = mk 1

donde:

m- número de fases de rectificación

k=0,1,2,3..... serie de números naturales

n - orden de armónico

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De la anterior expresión se obtienen los siguientes armónicos:

Para esquemas de rectificación hexafásicos:

n = 5,7,11,13,17,19,23.....

Para esquemas de rectificación duodecafásicos:

n = 11,13,23,25,35,37.....

Para esquemas de rectificación de 24 fases:

n = 23,25,47,49,71,73.....

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Estos son los armónicos llamados canónicos, de forma general en condiciones de operación pueden presentarse armónicos "anormales" pares e impares cuyo orden no se corresponde con la secuencia de las fases del convertidor, (en algunos casos pueden ser mayores que los canónicos); las causas de la aparición de estos armónicos pueden ser diferentes, entre ellas se pueden citar.

a) diferencias entre los ángulos de control b) baja calidad de la tensión de alimentación

(oscilaciones, asimetría, distorsión) c) impedancias de conmutación desiguales

La incidencia de estos armónicos anormales en la no sinusoidalidad de la tensión, se pueden tener en cuenta por medio del coeficiente k =1,031,2 para esquemas de 6 fases y k =1 para esquemas trifásicos.

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Los convertidores se presentan como grandes consumidores de potencia reactiva, en particular en los convertidores a tiristores el consumo de reactivo está condicionado al proceso de conmutación y control del tiristor, ya que estos factores provocan el desfasaje de la corriente con respecto a la tensión, disminuyendo de esta forma el factor de potencia de la red de alimentación del convertidor y aumentando el consumo de reactivo lo cual aumenta las desviaciones de la tensión.

En la siguiente figura se muestra la característica típica de cargas reactivas de un convertidor.

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La potencia reactiva consumida por un convertidor regulado, incluye la potencia reactiva consumida por su transformador y puede ser calculado por:

Qconv = QT + Qconv = SnomT ( %Isc / 100 +

%Ucc / 100 ) +Pconv tan ( + / 2 )

donde:

Snom %Isc y %Ucc- potencia nominal; corriente de vacío (%) y tensión de c.c (%) del transformador.

Pconv - potencia nominal del convertidor (kw).

y - ángulos de control y conmutación.

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TRENES DE LAMINADO

Los trenes de laminado en las industrias metalúrgicas son unas de las cargas fundamentales tanto para el proceso tecnológico de producción, como por su inciencia en el consumo general de la industria y a su vez sobre distintos indicadores de la calidad la energía por ser una "carga contaminante" de brusca variación.

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Los diferentes trenes de laminado existentes (de laminado en caliente reversibles y no reversibles de laminado en frío) se caracterizan por estar compuestos por un gran número de motores de corriente alterna y de corriente directa de grandes capacidades nominales ( del orden de 1 10 mw ); los motores de corriente directa son utilizados por la necesidad de la regulación de la velocidad del tren en función del proceso tecnológico.

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Como es lógico estos motores son controlados por instalaciones de convertidores fundamentalmente a tiristores que como bien se sabe, son fuentes generadoras de armónicas incidiendo de forma sustancial en la distorsión de la tensión y corrientes en las secciones de barras desde donde están alimentadas.

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A modo de ilustración en la siguiente tabla se ofrecen el contenido de armónicos de corriente y tensión de un tren.

Número de armónicoArmónico

Régimende trab.del tren 1 5 7 11 13 17 19 23 25

En vacío 100 0.6 0.2 0.7 0.5 0.4 0.7 0.5 1Uv Laminand

o100 3.5 2.7 3.5 3 2.5 0.5 1.8 2.5

En vacío 100 1.8 1.5 1.1 0.9 0.9 0.2 0.4 0.3Iv Laminand

o100 10 7.7 4.3 3.7 2.3 2.3 1.2 1.2

El coeficiente de distorsión (THD) de la tensión en los regímenes la laminado alcanza hasta un 1,8%. Pudiendo alcanzar en trenes de laminado mayores hasta 30% en el PCC.

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De forma concreta, además de la alta distorsión de las corrientes y voltajes que provocan los convertidores del tren, este ocasiona sensibles desviaciones y oscilaciones de la tensión y a su vez de la frecuencia.

A modo de ilustrar estas incidencias en los indicadores de la calidad de la energía, se plantea el siguiente ejemplo.

En las figuras mostradas a continuación se presentan el esquema simplificado de alimentación de un tren de laminado y sus gráficos de demandas de potencias activa y reactiva donde se ven claramente las características de brusca variación.

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La variación del consumo de reactivo Q / t (dQ/dt ) para los distintos tipos de trenes de laminado es diferente y corresponde aproximadamente a los siguientes valores:

- Para trenes de desbaste y trenes de desbaste plano Q / t 200 Mvar /seg.

- Para trenes de laminado en caliente no reversibles : Q / t 400 Mvar / seg.

- Para trenes de laminado en frío Q / t 200 Mvar.

Estos valores tienen una significación primaria para la selección de la velocidad de los equipos de compensación.

Normalmente la velocidad de variación de la potencia activa es un poco menor que la potencia reactiva.

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El surgimiento de las desviaciones y las oscilaciones del voltaje se puede explicar a partir del diagrama equivalente y del diagrama vectorial del voltaje de este diagrama equivalente mostrada en la siguiente figura.

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La corriente de carga (Ic) del convertidor se presenta como es lógico, como la suma vectorial de sus componentes I'a e Ir .

Durante la desconexión del convertidor de la red, el voltaje en las barras se hace igual a la tensión de vacío (U0 = Uc y en suposición de que no exista otra carga conectada a las barras, el voltaje coincide con la tensión de la red (ver diagrama vectorial =0 y U0 coincide con Uc ).

Al ser conectado el convertidor a través de la impedancia de la red (r y X) circula la corriente de carga del convertidor, la cual provoca la variación de la tensión en las barras tanto en amplitud como en fase (ver diagrama vectorial), o sea Uc se desplaza un ángulo de la tensión de la red el cual disminuye su valor en función de las caídas de tensión (vectoriales) que se producen debido a Ia r , Ir r, Ia X y Ir X .

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Consecuentemente, para cálculos prácticos se puede considerar con suficiente exactitud que las desviaciones y oscilaciones de la tensión se pueden determinar por medio de la siguiente expresión:

V = V (Ia r + I X2 ) / Unom De hecho, como se sabe, la diferencia, entre las

desviaciones y las oscilaciones de la tensión está dada por la velocidad de variación de la tensión.

Esta expresión puede ser llevada a la siguiente forma.

V = V [( P r / XE) + Q ] / Scc

donde: P y Q - potencias activa y reactiva del convertidor.Scc - Nivel de cortocircuito en el punto de

conexión.

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TEMA III. CARACTERISTICAS DE TRABAJO DE LAS CARGAS CONTAMINANTES

Cualquier variación de la carga conlleva a la variación de la tensión y por consiguiente se tendrá que:

V = V = [ ( P r/ X)+ Q ]/ Scc

Como la relación r/ X= 0,03 0,1 en redes de suministro eléctrico de industrias.

V= V= [P(0.03-0.1) + Q]/Scc

Lo que dice que la variación de la tensión en lo fundamental está determinada por la variación de la potencia reactiva, ya que la variación de la potencia activa incide poco en la tensión debido a la relación r/x.

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De hecho, en el Pcc (6 -13kv) las oscilaciones de la tensión pueden alcanzar más del 20%, e incluso en las barras de 110-220kv hasta 1-3%. La frecuencia de las oscilaciones pueden estar entre 100-1000 oscilaciones/hora.

Las cargas contaminantes de brusca variación que presentan o tienen una potencia grande con relación al nivel de cortocircuito (Scc) en el punto común de conexión (Pcc) pueden provocar agudas oscilaciones del vector tensión y por ende en la frecuencia de la tensión de alimentación.

Las oscilaciones del vector tensión se presentan de forma especial en el Pcc de este tipo de cargas.

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Para el caso planteado del tren de laminado, en referencia al diagrama vectorial, se vió que Uc se desfasa de la tensión U0 un ángulo el cual se debe a los vectores de la tensión jIa Xz y Ir rz

- ,por lo que de forma general se puede plantear:

sen = (Ia X - Ir r) / Unom

donde:

Ia - componente activa de la corriente de carga Ic

Ir - componente reactiva de Ic.

R y X - resistencia y reactancia suma del sistema.

Unom - voltaje nominal.

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Al igual que anteriormente, realizando la conversión de la expresión a términos de potencia, se tiene:

sen (P X - Qr) / Scc

sen [ P - ( Qr/ X)] / Scc

donde:

P- variación de la potencia activa consumida

Q - variación de la potencia reactiva consumida

Scc - nivel de cc en el punto de conexión de la carga (Scc )

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TEMA III. CARACTERISTICAS DE TRABAJO DE LAS CARGAS CONTAMINANTES

Considerando que rZ- / XZ

- = 0,03 0,01 en redes de suministro eléctrico de industria, puede tomarse que:

sen P / Scc

sen-1 P / Scc

De esta expresión se ve que en lo fundamental la variación o el valor del ángulo está determinado por la variación del consumo de potencia activa.

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Por otra parte, teniendo en cuenta que el valor instantáneo del vector de la tensión de fase antes de la conexión de la carga se puede expresar por :

U0 = Ufmáx sen (0t + 0 )

donde:

0 - velocidad angular (2f)

0 - ángulo de fase inicial del vector de tensión

Ufmáx - tensión de fase máximo

t - tiempo

De aquí se ve que el ángulo de desplazamiento del vector de tensión es igual a:

= ot + 0

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Al ser conectada la carga, en correspondencia con el diagrama vectorial, el ángulo del vector de tensión puede ser expresado por:

c = 0 t + 0 - (t)

(- varia en función del tiempo por la variación de la P en el tiempo) ( sen-1 P / Scc ).

La variación de este ángulo en función del tiempo puede expresarse por:

dc / dt = 0 - (d( t ) / dt)

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TEMA III. CARACTERISTICAS DE TRABAJO DE LAS CARGAS CONTAMINANTES

Por lo que la variación W de la velocidad angular 0 durante la variación de la carga activa está determinada por:

= 0 - 0 - (d( t ) / dt)

= d( t ) / dt

Para variaciones lineales de la se obtiene:

= / t

2f = / t f = / 2t Sustituyendo el ángulo ( = Sen-1 P / Scc ), se

obtiene:

f = [sen-1 ( P/Scc ) ] / 2t

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Como se deriva de la expresión anterior, la variación del consumo de potencia activa en el tiempo, no ocasionaría una influencia sustancial en las oscilaciones de frecuencia si ella no se produjese lo suficientemente rápido.

En el caso de los convertidores que alimentan trenes de laminado la potencia activa consumida varia desde cero hasta su máximo valor en tiempos menores de 0,1seg. (Esto es semejante para otras cargas de brusca variación). Es por ello que las oscilaciones de la frecuencia pueden alcanzar grandes magnitudes.

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HORNOS DE ARCO ELECTRICO

Los hornos de arco eléctrico se presentan, entre las cargas contaminantes de brusca variación, como los de mayor incidencia en la calidad de la energía, ya que durante su explotación se producen desviaciones y oscilaciones de la tensión, oscilaciones de la frecuencia, distorsión de la tensión y corriente y asimetría de las corrientes y tensiones de fase y de línea.

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En términos generales para la simplificación del análisis del trabajo de los hornos de arco eléctrico estos se dividen en tres grupos:

1-Hornos de pequeña potencia (0,5-6t) con transformadores de capacidad nominal de 1-3 MVA, los cuales se alimentan normalmente a 6-13kv.

2- Hornos de mediana potencia (10-50t) con transformadores de la capacidad nominal de 3-15 MVA y tensión nominal 6-13kv.

3- Hornos de gran potencia (80,100,200t) con transformadores de 25-125MVA a tensión nominal 35-110-220kv.

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En la práctica mundial actualmente existe la tendencia de utilizar hornos de hasta 300-400t y transformadores de más de 150MVA a tensiones 100-220kV.

Las oscilaciones de la tensión que se presentan por el trabajo de los hornos de arco eléctrico son totalmente aleatorias y pueden ser analizadas de forma semejante que en el caso de los trenes de laminado, estas oscilaciones son debidas a las oscilaciones de la corriente de carga (ver figuras).

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Las oscilaciones se pueden dividir en:

Oscilaciones regulares (de una frecuencia de 1Hz)

Oscilaciones no regulares (de frecuencia entre 2-10 Hz)

Las causas de las oscilaciones no regulares son las siguientes: el cortocircuito que se establece entre los electrodos y la carga del horno (metal, minerales fundentes), el apagado del arco durante los instantes en que los electrodos no están en contacto con el metal debido a lo no compacto de la carga y a su cortocircuito y a la no estabilidad del arco en el período de fusión del metal.

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Las oscilaciones regulares (cíclicas) se deben al efecto de las fuerzas electromagnéticas que se producen debido al arco, a las vibraciones de los electrodos y a la variación de la conductividad en la zona del arco debido a la evaporación de diferentes materiales de la carga metálica del horno (grasas, pinturas, etc.).

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Las mayores oscilaciones se producen durante la fusión, en la refinación de las corrientes son más estables y por ende las oscilaciones de la tensión ya que el arco es más corto y más estable.

De hecho estas regularidades son válidas independientemente de las dimensiones del horno.

Por otra parte, en la siguiente figura se muestra las variaciones del consumo de potencias activa y reactiva de un horno de arco eléctrico.

Las variaciones del consumo de reactivo son mayores que los de activo, las mismas pueden estar en un orden de 500 Mvar/seg.

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Tal como se vió en los trenes de laminado, las oscilaciones de la carga, en particular la reactiva provocan oscilaciones de la tensión (haciendo el análisis de igual forma por esta vía).

Dado las características aleatorias, las corrientes por fase del horno, la carga que presenta este es totalmente asimétrica provocando asimetría de corriente y tensión en la red trifásica.

La distorsión de la corriente y la tensión debido a la operación de un horno de arco eléctrico se debe a la característica no lineal del arco y del transformador del horno el cual trabaja en condiciones de alta inducción magnética.

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La distorsión, se presenta más severa en los minutos iniciales del período de fusión, siendo menor en el período de refinación por el arco más estable.

El análisis espectral de la distorsión de las corrientes resulta en un espectro continuo cuya amplitud es inversamente proporcional a su frecuencia ( = 2,3,4,5,6,7,8,9,.....,13), siendo los armónicos más significativa = 2,3,4,5,7. En la tabla siguiente se ofrecen las amplitudes de éstos en % de la fundamental.

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Corrientes armónicos % de la fundamentalRégimende trabajo

No.armónico 2 3 4 5 7

Fusión 7.7 5.8 2.5 4.2 3.1Refinación 2.0 2.1

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TEMA III. CARACTERISTICAS DE TRABAJO DE LAS CARGAS CONTAMINANTES

El consumo brusco de potencia activa de los hornos de arco eléctrico puede provocar oscilaciones de la frecuencia en el PCC. Por las oscilaciones que provoca el vector voltaje, el análisis de esta situación se realiza de forma semejante a la explicada en los trenes laminado.