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S.E.P. S. E. I .T. D .G .I .T. CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y

DESARROLLO TECNOLÓGICO

cenidef

“REGULACIÓN DE UNA PLANTA TERMOELÉCTRICA POR MEDIO DE

CONTROLES PREDICTIVOS GENERALIZADOS (GPC)”

TESIS

QUE ?ARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENlERíA ELECTR~NICA

PRESENTA:

ING. LUIS FERNANDO HERNÁNDEZ DOMíNGUEZ

DIRECTORES DE TESIS:

OR. ENRIQUE QUINTERO-MÁRMOL MÁRQUEZ

DR. LUIS GERARD0 VELA VALDÉS

CENTRO DE \NFOPMACION SEP CENlDET !

Cuernavaca, Moreloc, México, julio de 2003. 2 0 3 - 8 3 1 9

S.E.P. S.E.I.'I S.N.1.T

CENTRO NACIONAL DE MVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLbGICO cenidet

AC.ADEMIA DE LA. MAESTRIA EN. ELECTRONICA

FORMA'R11

.ACEPTACION DEL,TMB.AIO DE'TESIS

Cuemavaca, Mor.

Dr. 3esús Amoldo Bautista Corral Director del CENIDET Presente

A t ' k Dr. Enrique Quintem Mármol Jefe del Depto. de .Ingeniería Electrónica

Después de haber revisado el tcabajo. de tesis. titulado: "Regulación de una Planta Termoeléctrica por Medio .de Conttoles Predícüvos Generalizados (GPC)", elaborado por el alumno Luis Fernando fiernández Domínguez, bajo la dirección de. el Dr. Enrique Quintero-Mármol Mhrqüez del Dr. Luis 'Gerard0 Vela 'Valdés, el trabajo presentado se ACEPTA para proceder .a'sq impresión.

A T E N T A M E N T E

PJhMb ,. Dra. Paaia Ca#&olo Martelliti

,Ad&d$JP J M.C. Guadalu adriga pinosa

S. E. P. CENTRO NACiOvc i. DE INVEST~G,AC.~ ' .

C.C.P.: Dr. Jaime E. Arau Roffiei / Subdirector Academico Y DESAERC?: r. TECNOLCQ~O

Or. Gemrdo V. Guerrero üamirez I Pdte. de.la Academia de Electrónica Lic. Oiivia~Maquinay Dial / lefe del 'Depto. de Servicios Escolares Expediente. DI REC C I Oid

Cuernavaca, Mor., a 15 de julio del 2003.

Ing. Luis Fernando Hemández Domínguez Candidato al grado de Maestro en Ciencias en Ing. Electrónica P r e s e n t e

Después de haber sometido a revisión su trabajo final de tesis titulado: “Regulación de una Planta Termoeléctrica por Medio de Controles Predictivos Generalizados (GPC)”, y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis le hizo, comunico que se le concede autorización para que proceda a la impresión de la misma, como requisito para la obtención del grado.

Reciba un cordial saludo.

A t e n t a m e n t e

Márquez jefe del depto. de Electrónica

C.C.P. Expediente

ibrn

Interior Internado Palmira SiN. Col. Palmira, C.P. 62490, Cuernavaca. Morelos - México Servidos Esoolares: Ext. 107 y 108 [email protected] [email protected]

Cenidet

Dedicatorias

Dedico esta tesis a mis padres

Alicia Domínguez Vásquez y Juan Antonio Hernández Pérer

A mis hermanos

Julio, Rosalia, María, Germán y Valentín

A Teresa

Por todo el apoyo y motivación que siempre he recibido de ustedes.

Quiero dedicar también a:

mis profesores, compañeros de grupo, mis compañeros de trabajo y mis amigos.

I

Cenidet

Agradecimientos

Con un agradecimiento muy especial para mis asesores:

Dr. Enrique Quintero Mármol Márquez Dr. Luis Gerard0 Vela Valdés

De la misma manera para mis revisores de tesis:

Dra. Patricia Caratozzolo Martelliti M.C. Guadalupe Madrigal Espinosa M.C. Marino Sánchez Paera.

Por todos sus comentarios y sugerencias durante el desarrollo de este trabajo.

Agradezco al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y a la secretaría de Educación Pública (SEP) por su apoyo durante mis estudios.

Cenldet -

indice

RESUMEN .......................................................................................................................................... VI

SUMMARY ......................................................................................................................................... v I

NOMENCLATURA EMPLEADA .............................................................................. ........................ VI\

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................ VI11

LISTA DE TABLAS ........................................................................................................................... XI1

CAPíTULO 1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 1

1.1 Antecedentes ..._.., ._._.... ..... ... .. ......... .......... .. ..... .. ... ..... ... .. ..... ... .. ......... ............. ................... 1

1.2 Objetivos ._. ..._. ..._..... ........ ... .. .. ....... ....... ..... ..... .. ... ..... ... .. .. ... .. . . . . . , . . . . , . . . .

1.3 Alcances y limitaciones

1.4 Contenido ._............... ..... ........ <........ . .... . ...........

CAPiTULO 2

2.1

2.2

. . . . ,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . , . . . . , . . . . . . . , . . . . , 3

DESCRIPCIONES GENERALES ..................... , ....................................................... 5

.... <._.._...._.....,,,,.,.,,,,.,,,,.,,,., 5 Control Proporcional + Integral + Derivativo (PID) ........._...

El Control Prediciivo Generalizado (GPC)

2.2.1 Nomenclatura __.._........ ..... <.......<..............I.._.......................,....,..,.,..........,... 7 2.2.2 Algoritmo del GPC ...................................... 2.2.3 Programación en ANSI C ........................................... ........-- .............................

..................... 8 . . . . . . . , . . . . . . . . . , . . . . , . , . .

2.3 La planta termoeléctrica ....................... .................. .. ....__..

2.3.1 Modelo de la Planta Termoeléctrica .......................................... ............................... 18 2.3.2 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TB) .................................. 2.3.3 ................................ 21 Regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC) .,...

2.4 LabWindowslCVI ............................ ....................... ~ ......... <.._._..__.._._._._..__.._. 22.

. . . . . . . . . . . , , . . . .23

DISENO DEL CONTROLADOR ........................................................................... 25

2.5

CAPíTULO 3

3.1

3.2

Pruebas aplicadas a la planta .......................................

El GPC; un controlador adaptable ..........__........

Componentes del controlador GPC ...__.. ._... ._.. ... ., ._. .. ._

. . . . . . . . . . . , . . , . , . . . . . . . . . , . . . . , . . . . . . . . . , . . , .

Ill

- Cenidet

3.2.1 Esquema del controlador 3.2.2 Método de identificación de parámetios. ...................................

..... 30 Modos de operación .............. .......... ., ........................ 3.3

.................... ......................... 3.3.1 Modo Automático ... 3.3.2 Modo Manual. .........................

............................... 3.4 índice de desempeño .....................

~3.5

CAP¡TULO 4

Aplicación de los controladores en la Planta Temoeléctrica ............

REGULACIÓN DE LA VELOCIDAD DE LA TURBO BOMBA(TB) ................... 34

4.1 APLICACIÓN DEL CONTROLADOR GPC-TB .................................................................... 34

4.1.1

4.1.2

4.1.3

4.i .4

4.1.5

4.1.6

Prueba 1: Disminución de la demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto

Prueba 2: Disminución de la demanda de carga del 77.5% al 50% en 15% por minuto

Prueba 3: Incremento de la demanda de carga d

Prueba 4: Disminucion de la demanda de carga del 90% al 50% en 40% por.minuto

Prueba 5: Atoramiento de la válv disminución de demanda de'carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-TB).45 Prueba 6: Simulación de una falla en el actuador de la turbina de.la bomba de agua de

........................ 47

............................................................... ...... (GPC-TB) 34

(GPC-TB). ........................ 38 ............................................................

(GPC-TB) ......................................

alimentación a la caldera (GPC-TB). ........................

....... 4.2 Evaluación de desempeño para el controlador GPC-TB ............... .49

CAPíTULO 5 REGULACION DE LA UNIDAD DE CONTROL DE CARGA (UCC) .................... 55

5.1 Aplicación el controlador GPC-UCC ..... ...................................... ....................... 55

5.1.1

5.1.2

5.1.3


Prueba 2: Disminucibn de la demanda de carga del 77.5% al 50% en 15% por minuto

Prueba 3: Incremento de la demanda de carga del 77.5% al 100% en 15% por minuto

(GPC-UCC). ................................................................................................................... 55

(GPC-UCC). ................................................................................................................... 58

(GPC-UCC). ........................................................ ; ........................................................ ..60 5.1.4 Prueba 4: Disminución de la demanda de carga del 90% al 50% en 40% por minuto .~ ~ ................................................. ...............................

iento de la válvula de control d disminución de demanda de carga del 100% al

alimentación a la caldera durante la disminución de demanda de carga del 100% al

............................... 5.1.6 Prueba 6: Simulación d

...................... 77.5% en 15% por minuto (GPC-UCC). ............................................. 63

IV

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Evaluación de desempeño para el controlador GPC-UCC ......................................... 64

TERMOELÉCTRICA .. ’, ...................................................................................................................... 68

5.2

CAP¡TULO 6 OPERACIÓN DE CONTROLADORES GPC-TB Y GPC-UCC EN LA PLANTA

6.1 Aplicación de los controladores GPC- TB y GPC-UCC ...................................................... 68

.6. 1.1

6.1.2

6.1.3

6.1.4

6.1.5

6.1.6

6.2


Prueba 2: Disminución de la demanda de carga del 77.5% al 50% en 15% por minuto

Prueba 3: Incremento de la demanda de carga del 77.5% al 100% en 15% por minuto (GPC-TB & GPC-UCC) .................................................................................................... 70 Prueba 4: Disminución de la demanda de carga del 90% al 50% en 40% por minuto (GPC-TB & GPC-UCC) .................................................................................................... 71 Prueba 5: Atoramiento de la válvula de control durante 5 segundos durante la disminución de demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-TB &

Prueba 6: Simulación de una falla en el actuador de la turbina de la bomba de agua de alimentación a la caldera durante la disminución de demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-TB & GPC-UCC) ........................................................ 74

Evaluación de desempeño de los controladores GPC-TB y GPC-UCC operando conjuntamente ................................................................................................................. 75

(GPC-TE & GPC-UCC) .................................................................................................... 68

(GPC-TB & GPC-UCC) .................................................................................................... 69

GPC-UCC) ..................................................................... .............................................. 72

CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 79

Análisis de resultados ........................................................................................................................ 79

Aportaciones de la tesis ..................................................................................................................... 80

Recomendaciones ............................................................................................................................. 80

Trabajos futuros .... : ............................................................................................................................ 81

Conclusiones a2

ANEXO .............................................................................................................................................. 84

Anexo A Manual de usuario ..................................................................................... 1 ................... 84

................................................. : ...................................................................................

Bibliografía general ......................................................................................................................... 89

V

Cenidet

Resumen

Las plantas termoeléctricas actuales se caracterizan por ser cada vez más complejas, Por lo que requieren del empleo de poderosos métodos de instrumentación Y control Para asegurar el funcionamiento correcto del proceso en SU totalidad Y extender la vida útil de los componentes o equipos auxiliares involucrados. Una vez que se ha elegido el método de control que cubre todas las demandas que el proceso impone en los aspectos de confiabilidad, rendimiento y seguridad es necesaria la familiarización de los ingenieros de proceso u operadores con la nueva filosofía de control de la planta y el nuevo procedimiento que asegure la operación estable de la planta.

Bajo esta perspectiva se observa la necesidad de:

9 Diseñar controladores autónomos que operen con la minima intervención humana. . 9 Sdeccionar los controladores robustos para'todas~las-dinámicas.de una planta, P Regular plantas con características no lineales que hacen más dificil el

funcionamiento de cualquier controlador y que pueden disminuir el rendimiento del mismo,

9 Lograr un medio de entrenamiento para los operadores una vez que se ha implantado el controlador para la planta.

Esto desde luego, lleva a la búsqueda'exhaustiva de controladores con alto rendimiento que se adapten-fácilmente a la planta y posean una forma de sintonización intuitiva para los operadores del proceso.

Esta tesis de investigación aplicada busca la implementación de un método de control adecuado para una planta termoeléctrica que posee caracteristicas complejas de funcionamiento e impone serias restricciones para su control. El método de regulación propuesto es el Control Predictivo Generalizado (GPC) que ha dado muestras de cubrir la mayor parte de los problemas en la dinámica de plantas complejas.

La simulación ha sido un punto importante para este trabajo, para tal fin se ha seleccionado LabWindowsiCVI" porque es una de las plataformas de presentación gráfica industrial más amigable e intuitiva de programación, pensando en la exposición clara del controlador GPC, la herramienta palpable de entrenamiento en el uso del mismo y el funcionamiento simple de la planta para un operador.

Por otro lado, el Control Predictivo Generalizado involucra el conocimiento de las diferentes teorías .del control deterministic0 y estocástico. para poder verificar las propiedades de rendimiento y estabilidad. Estos temas serán abordados a lo largo de esta investigación para poder finalmente dar las sugerencias en el empleo o manipulación de estos controladores. Lo anterior, en base a las respuestas obtenidas para la planta termoeléctrica.

VI

Summary

The current power plants are characterized to be more Complex, they require the employment of powerful instrumentation and control methods to assure the correct operation of the process entirety and to extend the machinery useful life or involved auxiliary equipment. Once the control method has been chosen to covers all the demands that the process imposes in the aspects of reliability, performance and security, the familiarization is necessary for process engineers or operators with the new plant control philosophy and the new procedure to assure the plant stable operation.'

With this perspective we can observe the necessity of:

. ' > Autonomous controllers design that operate with the minimum human intervention. 9 To select the robust controllers for all the dynamics of a plant, 9 To regulate plants with non linear characteristics that make more difficult the

operation of any controller and that they can diminish the períormance of the same one,

9 Obtain a mean of training for the operators once the controller has been implanted to the plant.

This certainly, takes us to the exhaustive search of controllers with high performance to adapt easily to the plant and possess a intuitive tuning form for the process operators.

This thesis of applied investigation searchs the implementation of 'an appropriate control method for a. Power Plant with operation complex characteristics and it imposes serious restrictions for their control. The proposed regulation method is the Generalized Predictive Control (GPC) that has given samples of covering most of the problems in the dynamics of complex plants.

The simulation is an important point for this work, LabWindows/CVI has been selected because it is an intuitive platform of industrial graphic presentation. Thinking in the GPC controller clear exhibition, the palpable training tool in the use of the same one and the plant simple operation for an operator.

On the other hand, the Generalized Predictive Control involves the knowledge of the different deterministic and stochastic control theories to be able to verify the performance and stability properties. These topics will be cover along this investigation.

Cenidet

Nomenclatura empleada A continuación se presenta la nomenclatura empleada para el algoritmo del GPC en el documento.

La nomenclatura adoptada es la que propone [Astrom, 1995al

Según Astrom y Wittenmark

A '

B*

C*

. Y

Y k )

Polinomio,

Polinornio, Polinomio,

Descripción del parametro

A'(q-')= 1 +a@' +a,q-2 + ... +a,q-" B'(q-1)=blq-1+b,q-2 +...+ A,q c*(q-l)= 1 + c,q-' + c2q-* + ... + c,q

Operador de diferencias, A = A(q-')= 1-q-l

Exceso de polos en el sistema o retardo de tiempo Instante presente de tiempo Operador de retraso unitario; donde q-'x(t)=x(t -1) Secuencia aleatoria no correlacionada Horizonte mínimo de predicción Horizonte máximo de predicción Horizonte de control Expectación Ponderación de control Ponderación de la curva exponencial Incrementos futuros de tiempo Vector de trayectoria de referencia deseada Polinomio de la ecuación diofantina de grado d-1 Polinomio de la ecuación diofantina de grado n-1 Polinomio Matriz de respuestas escalón de la planta Acción futura de control Respuesta pasada de control Salida del sistema Función de costo (función objetivo) Predictor óptimo del error cuadrático medio

Vlll

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Lista de figuras Descripción

Fig. 2.1, Principio básico de operación del GPC Fig. 2.2. Organización de las subrutinas del programa Fig. 2.3. Diagrama de flujo del algoritmo GPC Fig. 2.4. Esquema de la planta termoeléctrica. Fig. 2.5 Esquema de control de la turbina de la bomba de agua de alimentación Fig. 2.6. Esquema de regulación Pi de la turbina de la bomba de agua de alimentación a la

Fig. 2.7. Esquema de regulación con GPC de la unidad de control de carga. Fig. 2.8. Esquema de regulación con PI de la unidad de control de carga (original de Usoro

caldera propuesto por Usoro, 1977.

1977)

Fig. 3.1. Esquema de un controlador adaptable indirecto [htrom, 1995, p. 911 Fig. 3.2 Transferencia sin saltos en un controlador con salida incremental.

Fig. 4.1. Panel de configuración del GPC-TB. Fig. 4.2. Panel de agua de alimentación a la caldera. Fig. 4.3. Vista parcial de la respuestas de la velocidad de la bomba de agua de alimentación

a la caldera (a) y (b) la señal de Control GPC-TB que actúa directamente para manipular el bombeo de agua.

Fig. 4.4. Señal de control PI para regular el flujo a través de la válvula de a y a de alimentación (a) antes y después de aplicar el controlador GPC-TB a la turbina de la bomba y (b) la respuesta en el nivel de agua en el domo obtenida.

Fig. 4.5. Salida de presión principal de vapor de la caldera (a) y velocidad de la turbina de generación (b).

Fig. 4.6. Potencia de salida de la planta, a) vista general, b) acercamiento en el tiempo de estabilidad.

Fig. 4.7. Respuestas de la aplicación del controlador GPC-TB. a) Velocidad de la bomba de agua de alimentación y b) Señal de control del GPC-TB.

Fig. 4.8. Respuestas a partir de la aplicación del GPC-TB. a) salida del controlador PI de la válvula de agua de alimentación y b) comportamiento del nivel de agua en el domo.

Fig. 4.9. Respuestas de la aplicación del GPC-TB, a) presión de vapor en la caldera, b) Velocidad de la turbina de aeneración.

Fig. 4.10. Potencia generada de la elanta te;moeléctrica sometida a la prueba 2, aplicando el controlador GPC-TB.

Fig. 4.1 1. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) velocidad en la turbina de la bomba de agua de alimentación controlada, b) Señal de control generada por el GPC-TB.

Fig. 4.12. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) señal de control PI para la válvula de control de flujo de agua de alimentación y b) comportamiento del nivel de agua en el domo.

Fig. 4.13. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) Presión de vapor en la caldera y b) velocidad de la turbina de generación.

Fig. 4.14. Potencia generada por la PTE en la prueba 3. Fig. 4.15. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) velocidad en la bomba de agua de

alimentación a la caldera y b) señal de control del GPC-TB. Fig: 4.16. Respuestas de la aplicación del GPC-TB. a) señal del controlador PI de flujo de

agua de alimentación a la caldera y b) comportamiento del nivel de agua en el domo.

Fig.'4.17. Respuestas de la aplicación del GPC-TB, a) presión de vapor en la caldera y b) velocidad de la turbina de generación de potencia.

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IX

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Lista de figuras

Descripción Fig. 4.18. Potencia generada por la PTE, comparación del PI Y GPC-TB Wlicados. ~ i ~ , 4.19. Potencia generada de la PTE ante un atoramiento en la VálVUla de control durante

t=50s hasta t=gOs. Aplicación del controlador GPC-TB. Fig. 4.20. Respuestas de la aplicación del GPC-TB, a) velocidad de la TB. b) Señal del

controlador GPC-TB. Fig. 4.21. Respuestas de la aplicación del GPC-TB. a) señal del controlador PI de flujo de

agua de alimentación y b) comportamiento del nivel de agua en el domo. Fig. 4.22. Respuestas de la aplicación del GPC-TB. a) presión de vapor en la caldera y b)

velocidad mantenida de la turbina de generación a 3600 rpm. Fig. 4.23. Aplicación del GPC-TB, a) velocidad de la TB, b) salida del controlador GPC-TB. Fig. 4.24. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) salida del controlador PI para la

regulación de la válvula de control de flujo de agua y b) nivel de agua en el domo. Fig. 4.25. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) presión de vapor en la caldera y b)

velocidad mantenida de la turbina de generación. Fig. 4.26. Potencia generada por la PTE en respuesta a la aplicación del GPC-TB. Fig. 4.27. índice de desempeño del controlador PI en la prueba 1. Fig. 4.28. índice de desempeño del controlador GPC-TB para la prueba 1. Fig. 4.29. índice de desempeño obtenido para la prueba 2, aplicando control PI. Fig. 4.30. índice de desempeño obtenido para la prueba 2, aplicando GPC-TB. Fig. 4.31 índice de desempeño aplicando el controlador PI a la TB en la prueba 3 Fig. 4.32. índice de desempeño obtenido para la prueba 3, aplicando GPC-TB. Fig. 4.33. .¡ndice-de ~dec€mpeíio-ap~icai;do-Ur,-m;;tnlaUu: F!-s- !s TB dxsn!e-la-p:u&a 4. Fig. 4.34. índice de desempeño aplicando el controlador GPC-TB durante la prueba 4. Fig. 4.35, índice de desempeño al aplica el controlador PI a la TB durante la prueba 5 Fig. 4.36. índice de desempeño aplicando el controlador GPC-TB durante la prueba 5. Fig. 4.37. índice de desempeíio de la aplicación de controlador PI a la TB en la prueba 6 Fig. 4.38. índice de desempeño aplicando el controlador GPC-TB durante la prueba 6.

Fig. 5.1. Panel de configuración del GPC-UCC en la unidad de control de carga Fig. 5.2. Señales de control de la válvula del gobernador (a) y la velocidad mantenida de la

turbina de potencia (b) en 377 radk (3600 rpm). Fig. 5.3. Potencia de salida de la planta termoel&trica, a) vista general, b) acercamiento. Fig. 5.4. Respuestas de otros módulos en la planta .termoeléctrica con la aplicación del

GPC-UCC. a) velocidad de la turbo bomba de agua de alimentación y b) el nivel de agua en el domo.

Fig. 5.5. Presión de vapor en la caldera al aplicar GPC-UCC. Fig. 5.6 Respuestas de la aplicación del GPC-UCC, a) potencia generada por la PTE y b)

velocidad de la turbina de generación con variaciones cercanas en la velocidad a 3600 rpm.

Fig. 5.7. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC. a) Velocidad de la bomba de agua de alimentación y b) comportamiento del nivel de agua en el domo.

Fig. 5.8. Presión de vapor en la caldera en respuestas a la aplicación del GPC-UCC Fig. 5.9. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC. a) Potencia generada por la PTE y b)

Seíial de control del GPC-UCC Fig. 5.10. Velocidad de la turbina de potencia en respuesta a la aplicación del GPC-UCC

Fig. 5.11. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC. a) velocidad de la turbo bomba y b)

Fig. 5.12. Presión de vapor en la caldera en respuesta a la aplicación del controlador GPC-

Fig. 5.13. a) Potencia de salida aplicando el GPC-UCC y b) señal de control del GPC-UCC. Fig. 5.14. a) presión de vapor en la caldera y b) velocidad de la turbina de generación.

comportamiento del nivel de flujo en el domo,

ucc

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61 61

X

Lista de figuras

Descripción Fig. 5.15. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC, a) velocidad en la turbo bomba y b)

Fig. 5.16. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC, a) Potencia de salida de la PTE y b)

Fig. 5.17. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC. a) presión de vapor en la caldera y b)

Fig. 5.18. Respuestas de la aplicación del GPGUCC. a) Velocidad de la turbo bomba de

Fig. 5.19. a) Potencia de salida de la planta en respuesta a la aplicación del GPC-UCC y b)

Fig. 5.20. a) comportamiento de la presión de vapor en la caldera y b) velocidad de la

Fig. 5.21. a) velocidad de la bomba de agua de alimentación y b) comportamiento del nivel

comportamiento del nivel de agua en el domo.

señal del controlador de la válvula del gobernador.

velocidad mantenida de la turbina de potencia.

agua y b) comportamiento del nivel de agua en el domo.

señal de control de la válvula del gobernador,

turbina de generación.

de agua en el domo. Fig. 5.22. índice de desempeño del controlador GPC-UCC para la prueba 1. Fig. 5.23. indice de desempeño del controlador GPC-UCC en la prueba 2. Fig. 5.24. indice de desempeño obtenido con la aplicación del controlador GPC-UCC en la

Fig. 5.25. indice de desempeño del GPC-UCC para la prueba 4. Fig. 5.26. índice de desempeño del controlador GPC-UCC para la prueba 5. Fig. 5.27. hdice.de desempeñad4 controlador GPC-UCC.para!a prueba 6.~

Fig. 6.1. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) Potencia

Fig. 6.2. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a)

Fig. 6.3. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) Nivel de

Fig. 6.4. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) Potencia

Fig.. 6.5. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a)


Fig. 6.7. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) potencia

Fig. 6.8.' Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a)

Fig. 6.9. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. ajNivel de


Fig. 6.11. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC: a)



Fig. -6.14. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a)


prueba 3.

de salida de la PTE y b) señal de control de la válvula del gobernador.

.velocidad de la TB y b) señal del controlador GPC-TB.

agua en el domo y b) presión de vapor en la caldera.

de salida de la PTE y b) señal de control de la válvula del gobernador.

velocidad de la TB y b) señal del controlador GPC-TB


generada por la PTE y b) seíial de control de la válvula del gobernador,



potencia generada por la PTE y b) señal de control de la válvula del gobernador.






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XI

http://hdice.de

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Lista de figuras

Descripción Fig. 6.16. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a)



Fig. 6.19. índice de rendimiento de los controladores GPC-TB y GPC-UCC para la prueba 1 Fig. 6.20. índice de rendimiento de los controladores GPC- TB y GPC-UCC para la prueba 2 Fig. 6.21. índice de rendimiento de los controladores GPC- TB y GPC-UCC para la prueba 3

Fig. 6.22. índice de rendimiento de los controladores GPC- TB y GPC-UCC para la prueba 4 Fig. 6.23. lndice de rendimiento de los controladores GPC- TB y GPC-UCC para la prueba 5 Fig. 6.24. indice de rendimiento de los.controladores GPC- TB y GPC-UCC para la prueba 6

Fig. Al. Panel principal de simulación de la planta termoeléctrica. Fig. A2. Panel de agua de alimentación Fig. A3. vista del controlador de la turbina de agua de alimentación Fig. A4. Panel de programación del controlador GPC-TB Fig. A5. Parámetros de sintonización del controlador GPC. Fig. A6. Menú del programa Fig. PJ.E!ccciór. c'e-!a p:daha-u-rims!arT Fig. A8. panel de selección del controlador a simular y tiempo de inicio de la prueba Fig. A9. Panel de evaluación de desempeño de los controladores.


velocidad de la TB y b) señal del controlador GPGTB


Pág. 74 '

74

74

75 75 76

76 77 77

85 85

86! a6

a7 a7

a8 aa 87

Cenldet

Lista de tablas

Tabla 2.1. Correspondencia entre'los diferentes parametros empleados en la literatura para

Tabla 2.2. Subsistemas para el control de los dos módulos representativos de la PTE.

Descripción Pág. 7

20 33 54

67

78

el GPC.

Tabla 3.1. Subsistemas controlados de la PTE. Tabla 4.1. comparación de los índices de rendimiento en la aplicación del controlador GPC-

Tabla 5.1. comparación de los índices de rendimiento en la aplicación del controlador GPC- TB y Pi en el módulo de agua de alimentación.

UCC y PI en la unidad de control de carga.

GPC-TB y GPC-UCC. Tabla 6.1. comparación de los índices de'rendimiento obtenidos de los controladores PI,

Xlll

Capítulo 1 introducción

1.1 Antecedentes

Esta tesis reporta la aplicación de la técnica de control conocida como Control Predictivo Generalizado (GPC) en una planta termoeléctrica (PTE) simulados en LabWindows/CVI? Por un lado, la naturaleza de una PTE ofrece condiciones apropiadas para probar un controlador, condiciones tales que imponen verdaderas dificultades en la operación de controladores PID convencionales. El GPC, ha dejado entrever que puede adaptarse satisfactoriamente a procesos con características complejas [Clarke 1988, Hogg 1990, Rossiter 19911; lo cual motiva-esta investigación.

Desde hace algunos años se ha dado una atención'especial al mejoramiento de las técnicas de control en plantas generadoras de electricidad del tipo vapor. Entre algunos de los motivos más importantes está el que las plantas termoeléctricas aportan 26,160.46 MW lo que representa un 64.83% de la.capacidad máxima de producción en México (www.cfe.qob.mx, marzo 2003). En estas plantas normalmente se presentan problemas de respuesta ante perturbaciones y demanda de carga.

Dentro de las investigaciones realizadas en el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) se ha dado gran importancia al estudio de nuevas formas para &I control y mejora de las plantas termoeléctricas. Diversas han sido y son las investigaciones sobre el tema, obteniéndose algunos muy buenos resultados en control con técnicas no convencionales como control adaptable [Galindo, 2001) y control adaptable difuso [Pinto, 20011, implantadas a módulos específicos dentro de la planta como la turbina y sistema generador de vapor. Se ha estudiado la técnica de Control Predictivo Generalizado (GPC) aplicado al control de turbina con resultados bastante satisfactorios [González, 19941. Para este caso, se cuenta con un modelo matemático bien establecido y validado de una planta termoeléctrica [Usoro, 19771 que exhibe las principales características no lineales de los módulos de la planta.

La presentación del Control Predictivo Generalizado (GPC) como tal se realizó en el año de 1987 por Clarke et. al. [Clarke, 1987a, b], dividido en dos artículos, en el primero de ellos se introduce el algoritmo y en el segundo se realiza una extensión para cubrir sistemas MIMO. Posterior a esto, se ha estudiado el GPC y se han realizado mejoras en el algoritmo para que pueda cubrir la mayor parte de los sistemas. Clarke en uno de sus artículos posteriores expone el ' seudo código ajustado para implementación en una computadora [Clarke, 19881 que es analizado como una fuente base para la comprensión del método.

1

Cenidet Capitulo 1 introduccibn

Estudios de aplicación del GPC han dejado ver que se obtienen mejores resultados en comparación con un control PID bien sintonizado en procesos térmicos [Clarke, 19891 Y métodos muy empleados de diseño como colocación de polos y varianza minima [SantrO 19981.

El GPC es un método basado en la técnica de Control de Predicción de Rango grande (LRPC), este presenta un algoritmo muy útil pero a la vez dificultades en la determinación de las propiedades de estabilidad en lazo cerrado. Presenta algunos problemas debido principalmente a su formulación en tiempo discreto ya que en estos modelos se presentan comúnmente sensitividad numérica y ceros de fase no mínima [Moscinski, 1995, p. 2131.

Con la finalidad de conocer de forma anticipada la respuesta que tendrá el controlador basado en GPC en procesos determinados se ha tenido que reestructurar el algoritmo para expresarlo en espacio de estado y poder analizarlo bajo una perspectiva similar a la del controlador LQG (Linear Quadratic Gaussian). Eliminando en cierta medida las leyes de horizonte de retroceso que causan el problema de inestabilidad [Clarke, 1987b y Gnmble,1995a, b]. Por otro lado, Kouvaritakis, Rossiter. et. al. han trabajado sobre el GPC buscando asegurar la estabilidad del proceso empleando los métodos conocidos como: Constrained Receding Horizon Predictive Control (CRHPC) [Rossiter, 19931, Stable Generalized Predictive Control (SGPC) [Kouvaritakis;.1997].y descomposición singular del GPC [Kouvaritakis, 19931.

Demircioglu en 1992, expuso tres métodos para superar los problemas que se .dan en tiempo discreto. Esto es, lleva el algoritmo a una representación en tiempo continuo a través de tres formas conocidas como: Continuos Time Generalized Predictive Control (CGPC), CGPC con restricciones de estado en el punto final (CGPC C) y el CGPC con ponderación de estados en el punto final (CGPC W).

Esto ha llevado a una nueva generación de controladores GPC llamados de “estabilidad garantizada”.

Para el desarrollo de esta tesis se observan y comparan en todo momento los resultados generados con los obtenidos en trabajos anteriores de investigación. Primeramente existe una relación formal de esta investigación con los datos generados en la tesis de maestría que es fuente del modelo de la PTE [Usoro, 1977) en la que se tienen todos los pormenores de la implementación del modelo en simulación y las etapas de control.

Como una parte básica para esta investigación ‘se puede considerar la tesis de Galindo, 2001 en la que se exploran algunos métodos de control adaptable sobre el modelo.de la planta termoeléctrica de 600 MW de Usoro empleando LabWindows/CVI como software de simulación. Esta investigación se puede considerar como una continuación de los trabajos de control’ sobre la planta ahora empleando el GPC en módulos similares en lugar de la colocación de polos adaptable empleada anteriormente.

1.2 Objetivos

Esta investigación pretende mejorar la regulación de plantas termoeléctricas con turbinas de vapor que hasta el momento han sido manipuladas con controladores Proporcional + Integral (Pi). empleando para este fin el Control Predictivo Generalizado (GPC). Así mismo, estudiar cada una de las propiedades que se pueden deducir en función de la

2

http://modelo.de

Capitulo 1 Introducción Cenldet

aplicación de esta técnica en una planta con alto grado de complejidad para obtener conocimientos básicos sobre el tema.

De forma particular se han abordado los puntos siguientes:

a) lmplementar un controlador GPC adecuado para las condiciones de carga, perturbaciones y no linealidades que se presentan dentro de la planta termoeléctrica con turbina de vapor. Obtener un método para la correcta sintonización del controlador basado en Control b\ ' Predictivo Generalizado para el módulo de agua de alimentación y la unidad de control de carga. Comparar los resultados con la regulación lograda empleando controladores PI. c)

1.3 Alcances y limitaciones

Esta investigación cubre para la planta termoeléctrica el control de velocidad de la turbo bomba del sistema de agua de alimentación (TB) y la regulación de la turbina de vapor por medio de la unidad de control de carga (UCC). Primero, de forma independiente y posteriormente ambos .conectados en la planta, empleando Control Predictivo Generalizado. Abordados a través de la simulación en la plataforma LabWindows/CVl' de National. Instruments.

Nos interesa para esta investigación la evolucibn..de.las principales .variabies+ara-cada uno de los módulos en estudio (Agua de alimentación y unidad de control de carga). La integración de los módulos controlados en e l proceso debe asegurar e l mejor comportamiento de la planta en respuesta ante diversas demandas de carga.

1.4 Contenido

El desarrollo de esta tesis involucra la exploración de las propiedades del Control Predictivo Generalizado con la finalidad de aplicarlo a los dos módulos en-estudio de la planta termoeléctrica.

En este capítulo uno se presenta una revisión del estado del arte y se exponen las necesidades que dan justificación a la investigación. Además, se establecen los objetivos y alcances planeados para su desarrollo.

En el capítulo dos se introducen las bases teóricas para la comprensión de los métodos de control PID y GPC, la planta Termoelktrica, el sohare de simulación LabWindows/CVl' y la exposición de las pruebas realizadas.

En el capítulo tres se presentan las descripciones de las partes del controlador GPC y la forma que opera dentro de la planta. Además, las consideraciones en su implementación y sintonización de forma general.

En el capítulo cuatro se presentan las pruebas realizadas con el controlador GPC al módulo de agua de alimentación (TB), incluyendo los datos obtenidos de los módulos de Caldera y Turbina los cuales son influenciados en su comportamiento. En este capítulo, se pueden apreciar las necesidades de control, la implementación del controlador, las respuestas obtenidas y verificar la calidad de las respuestas, inconvenientes en la implementación o uso del GPC en comparación con el controlador PI (referido como

3

capítulo 1 Introducción Cenldet

convencional y con el que actualmente opera la planta). Se presentan además, los indices de desempeño del controlador para las seis pruebas a las que es sometido.

En el capitulo cinco se presentan las pruebas realizadas con el controlador GPC al módulo de la unidad de control de carga (UCC), incluyendo los datos obtenidos de los módulos de Agua de alimentación y Caldera los cuales son influenciados en su comportamiento. De forma similar al capítulo cuatro es comparado contra el controlador PI y se determinan los indices de desempeño.

En el capitulo seis se presentan las pruebas realizadas en conjunto al módulo de unidad de control de carga (UCC) y al módulo de agua de alimentación (TB). En este capítulo se aprecia la comparación de los resultados obtenidos de la aplicación de los controladores GPC y PI.

Finalmente, se presentan las conclusiones de este trabajo en el que se han analizado propiedades de los diferentes elementos que intervienen en la planta y se dan las recomendaciones adecuadas para trabajar con el controlador GPC en plantas complejas con base en los datos obtenidos de la aplicación.

Se adiciona al documento un anexo con la finalidad de dar a conocer el software obtenido en LabWindowsKVI para las simulaciones de la planta.

\

4

Capítulo 2 Descripciones generales

2.1 Control Proporcional + Integral + Derivativo (PID)

LOS CONTROLADORES PID SE CARACTERIZAN POR SU SIMPLICIDAD, ROBUSTEZ, UN AMPLIO RANGO DE APLlCABlLlDAD Y UN RENDIMIENTO CERCANO AL ÓPTIMO, POR LO QUE HAN SIDO AMPLIAMENTE USADOS DESDE HACE MUCHOS ANOS EN DIFERENTES PROCESOS INDUSTRIALES.

En el control de una planta termoeléctrica, se parte del hecho que actualmente los diferentes procesos se encuentran funcionando con controladores PID, por lo que será necesario reemplazar los controladores en los módulos correspondientes por controladores GPC. Desde luego, el nuevo controlador posee la capacidad de generar cnascci6n PIC sn-slwx~xsn% qcrO.se-Is+equiwa, coma .U~EI acri6naaxiliar o aitema-para respaldar el funcionamiento del controlador.

La ecuaci6n del controlador PID se obtienen al discretizar la derivada mediante diferencias atrás (backward difference) y la integración promedio de una aproximación rectangular. El algoritmo empleado en su forma de velocidad [Stephanopoulos, 1984, p. 6361 es el siguiente:

.e(kh)-Kp[1++].e(kh-h)+-.e(kh-2h) 27 Kprd h

Au(kh)= Eo.e(kh)+Ef.e(kh-h)+Ez.e(kh-Zh) (2.2)

Donde:

u(kh) es la señal de control en el tiempo kh , K, es la ganancia Proporcional del controlador, ri es la constante de tiempo Integral o tiempo de reajuste (reset time) T,, es la constante de tiempo derivativo. e(kh) es el error en el sistema, dado como e(kh)= y(kh)-u,(kh) y(kh) es la salida del sistema uc(kh) es la sena1 de referencia al tiempo kh

5

Cenidet Capítulo 2 Descripciones generales

Con el objeto de minimizar el retardo computacional [Astrom, 1995a, pp. 44942511 Se sugiere que cada instante de muestreo, después de calcular la señal de control y antes de terminar la subrutina del controlador, efectuar por adelantado todas las operaciones que sean posibles, porque se tiene la información en la memoria. Con esto, en el siguiente paso de muestreo se tendrán un menor número de cálculos pendientes. Así, la expresión (2.1) puede escribirse de la siguiente manera:

Au(kh)= u,(kh)+Eoe(kh) (2.3a)

donde: u, se denomina cálculo anticipado de la setial de control y se determina con la expresión siguiente:

u,(kh)= E,e(kh - h)+E2e(kh -2h) (2.3b)

con estas ecuaciones momento en que se está identificando la planta y como alternativa de control.

Es importante mencionar que para los módulos estudiados en esta tesis .solo se requirieron controladores PI, por lo que la parte derivativa es suprimida.

2.2 El Control Predictivo Generalizado (GPC)

El control predictivo generalizado es uno de los métodos de control más prometedores en ingeniería Chen, 19991. Ha recibido una atención considerable en la última década y se han hecho muchos esfuerzos para extender el GPC a sistemas que presentan no linealidades.

El modelo del GPC original fue propuesto por Clarke en 1987, en una formulación de control incremental, posee una acción integral y puede eliminar el offset. Posteriormente, su seudo código ajustado para implementacidn en una computadora fue dado por Clarke en 1989.

El GPC ha demostrado ser superior en su esquema de control adaptable a técnicas aceptadas como el controlador autosintonizable de Variancia Mínima Generalizada (GMV) debido a su mayor robustez. Esto se debe a la integración de cinco ideas claves [Clarke, 1987, p. 143):

a) La suposición de un modelo CARIMA (Controlled Auto-Regressive and Integrated Moving Average) de la planta en vez de un modelo CARMA (Controlled Auto- Regressive and Moving Average).

b) El empleo de predicción sobre un rango amplio de un horizonte finito más grande que el tiempo muerto de la planta y al menos igual al orden del modelo.

c) Recursión de la ecuación diofantina [Astrtim, 1995a, p.941. d) La consideración de ponderaciones en los incrementos de control en la función de

costo. e) La selección de un horizonte de control después del cual los incrementos de control

proyectados se toman como cero (restricción de control).

se obtiene el controlador PID discreto que se simula en el

6

Cenidet Capitulo 2 Descrlpclones generales

Según Clarke

Así, el GPC adaptable es capaz de controlar de forma estable procesos con parametros variables y con orden de modelo que cambian instantáneamente pero que proporcionan datos de entradalsalida lo suficientemente informativos que permiten una identificación razonable de la planta.

La carga computacional depende directamente de los horizontes de control y de la predicción. Esto es, las predicciones y horizontes de control grandes mejoran la estabilidad de la planta pero implica un incremento en el número de cálculos. Actualmente las principales desventajas del GPC son la sintonización del controlador debida al número considerable de parámetros que se deben ajustar [Astrom, 1995a, p.1731 y el cálculo de la matriz inversa dentro del algoritmo propuesto por Clarke.

En lo que sigue del capítulo, se analizará la estructura del GPC tratando de asegurar un seguimiento simple de sus propiedades.

Para identificar el controlador GPC en la Turbo bomba se empleará en el resto de la tesis: GPC-TB y la identificación correspondiente para el controlador GPC en la unidad de control de carga: GPC-UCC. 2.2.1 Nomenclatura Se emplea la notación aceptada por la gran mayoría de los investigadores en el campo del control adaptable encabezados por Astrom, en vez de la propuesta inicialmente por Clarke, 1987a, b. Bajo la necesidad de evitar ambigüedades, a continuación se muestran cada uno de los parámetros empleados y una breve descripción. Tabla 2.1. Correspondencia entre los diferentes parámetros empleados en la literatura para el GPC.

Según Astrom y Wittenmark Descripción del parámetro

7

Cenidet capitulo 2 Descripciones generales

Gj =E,B

G U

F ~ B ’ Polinomio R Au Acción futura de control

Matriz de respuestas escalón de la planta

J

- I f 1 1, 1 Respuesta pasada de control I J I Función costo (función objetivo)

I ;(t + j 1 t) I ;[t +a) I Predictor óptimo del error cuadrático medio I

2.2.2 Algoritmo del GPC

El GPC es un control basado en modelo. Este debe ser aplicado periódicamente al proceso para obtener una señal de salida adecuada bajo algunos criterios de funcionamiento rigurosos.

Como medio para comprender el método, se ha dividido en sus principales bloques ar;alizados a continuación.

a) Modelo de la planta

La formulación del modelo de una planta se puede encontrar en las siguientes formas: función de transferencia, espacio de estado, representación con el operador de diferencias, modelo auto-regresivo de promedio móvil, entre otros [Goodwin, 1984. p. 71. El conocer las diferentes representaciones es de gran importancia ya que la selección del modelo es el primer paso para aplicar.métodos predictivos o controlar un proceso.

El Control Predictivo Generalizado emplea el modelo CARlMA (Controlled Auto- Regressive and Integrated Moving Average) que lo hace más adecuado para controlar plantas con perturbaciones. Su representación está en base a un modelo en el oDerador de diferencias. Información interesante sobre este tipo de modelo se puede encontrar en [Goodwin, 1984, p. 201.

A continuación se analiza el modelo CARIMA que se denota como:

A * (q-’)y(t)= B * (q-‘)i(t - do)+ C‘ (q-‘k(t)/~

o de forma similar se puede encontrar representado como:

A * (q-’ )4y(t) = B (q-’ bu(t - do)+ C ’ (q-’ )e(t)

(2.4)

(2.5)

donde u(t-do) es la entrada al proceso la cual esta retrasada por un retardo de tiempo supuesto do , y(t) es la salida medida del proceso, t denota el intervalo de muestre0 t = 0,1, 2, 3, ... y A’(q-’) y B’(q-’) son polinomios en el operador de retardo unitario q-’ con orden n y m respectivamente que representan la dinámica del sistema dadas como:

8

Capitulo 2 Descripciones generales Cenidet

B'(q-')= bo + blq-' + ... + b,q-m (2.7)

el orden n 2 rn.

y c*(q-lk(t)/A representa los disturbios. Donde C*(4-') es un Polinomi0 mónico.

c*(q-')= 1 + clq-' +c2q-2 +... + cnq-" (2.8)

Para el caso del GPC se tiene que C'(q-')es considerado igual a uno [Astrom, 1995a y Clarke, 1987al.

e(t) es una secuencia de ruido blanco (una secuencia no correlacionada de variables aleatorias) y el operador de diferencias A = A(q-I)= 1-q- 1 .

Lo cual supone que el disturbio no es estacionario (un valor medio cambiante o rampa con pendiente cambiante), como en el caso de disturbios de carga [Moscinski, 1995, p.2141. Los disturbios de carga pueden ser modelados por deriva (movimiento Browniano) o como escalones aleatorios que ocurren en instantes aleatorios de tiempo.

Los parámetros de los polinomios A'(q-') y B'(q-') en la ecuación 2.4 que representan la dinámica del sistema se identifican por medio del método de mínimos cuadrados recursivos.

El GPC es un buen candidato para controlar una planta si se conoce y tiene acceso a un conjunto de señales futuras de referencia. En la figura 2.1, se muestra el principio básico de operación del GPC basando nuestra explicación en esta señal de referencia

Dentro de los cálculos del GPC se obtiene un vector de trayectoria de referencia y, que es el transitorio deseado desde la salida medida del proceso y(t) hasta el valor de referencia actual y, (escalar). De forma práctica este se obtiene por medio de la ecuación diferencial de primer orden dada por:

Y,(t + k)= ay,(t + k -l)+ (1-ab, (2.9)

para k = 1,2, ..._, N~

donde n es el factor de peso de la curva exponencial ( O s z t - 4 ) y y,(t)=y(t).Obsérvese que Si n = O se tendrá que ym(t + k) = y,, Vk 5 N2. Un valor más grande que cero del factor de peso lleva a un crecimiento exponencial lento de la trayectoria de referencia.

9

capitulo 2 Descripciones generales Cenidet

I : : ; ~ : ; * ,.3 1.1 < L , + I I.? 133 > ,a (15 '6 ($1

Fig. 2.1. Principio básico de operación del GPC

Considérese que en el tiempo t se genera un cambio de referencia y,,, como se muestra en la parte superior de la figura 2.1, el controlador deberá predecir dentro de un intervalo determinado por Ni y Ni una señal de control para el momento actual con las restricciones impuestas por Nu (después de N, las predicciones son iguales a cero) y la libertad de seguir a la señal de referencia. Estos, como se verá más adelante son los parámetros de ajuste del controlador.

b) Control predictivo de rango amplio (LRPC).

El GPC está basado en el concepto de predicción de rango amplio (de tiempo) que está formulado en un modelo supuesto del proceso (CARIMA) y sobre un escenario supuesto de señales de control futuras. Una secuencia de seiiales de control se producen pero solo la primera es aplicada al proceso en el instante de muestre0 presente. El proceso es repetido en cada instante de muestreo. La estrategia de actualización de la acción de control es conocida como estrategia de horizonte de retroceso y es empleada para obtener los objetivos de control de la ley predictiva. Es decir, para llevar la salida futura y(t+k) lo más cerca posible al punto de referencia ym(t+k) que ha sido preespecificado.

La salida predicha d tiempos hacia adelante puede ser determinada como sigue [Astrom, 1995al:

y(t + d) = F,'B'Au(t + d - do)+ G', y(t)+ Fde(t + d) (2.10)

donde Fd y Gd son de grado d-1 y n-I respectivamente.

10

Cenidet Capitulo 2 Descripciones generales

El predictor óptimo de error cuadratico medio, teniendo la salida medida hasta el tiempo t y la secuencia de entrada u(t + k), para k > I es:

(2.11) n y(t +d)= FiB*Au(t +d-do)+Gdy(t)

Porque se considera que los componentes de ruido están en el futuro e(t + d) = O [Clarke, 1987a, ~1391.

donde Fi y Gd son polinomios únicamente definidos dado A'(q-') y el intervalo de predicción k. Estos polinomios se obtienen resolviendo la ecuación diofantina de forma recursiva como sigue:

1 = A'(q-'); (q-'il- q-')+ q-dG', (c-') (2.12)

La salida predicha se escribe de la siguiente manera:

y = RAu +y+ e

que está formada por los componentes debid0s.a iñ entrada de contrni

Donde:

(2.13)

conocidos en el tiempo t y RAU que son

y=[y(t+l) y ( t + 2 ) ... y(t+N)IT

Au = [Au(t+ 1 -do ) Au(t + 2 -do ) ... Au(t + N - do )IT

e = [F;e(t + 1) F;e(t +2) ... F&(t + N ) r

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

N es el horizonte de predicción de la función de costo.

Los coeficientes de Rd son los primeros d-do +1 términos de la respuesta escalón de

q-doB/A. La matriz R es triangular inferior dada por:

(2.18)

Los elementos pueden ser calculados recursivamente del modelo de la Ecuación 2.4, suponiendo el ruido igual a cero (e = O) y una entrada unitaria constante (u = 1). Además,

-- 0 3 - 0 3 1 9 11


la respuesta libre de la planta 7 puede ser calculada para toda k simplemente iterando el modelo de la planta de la Ecuación 2.4 suponiendo que el error en el futuro es igual a cero (e(t+k) = O) y que la señal de control futura es igual a la señal de control previa u(t-I) [Hogg, 1990, p. 4871.

c) Función de costo.

La función de costo adoptada en el algoritmo del GPC [Clarke, 1987al es

NU J(N~,N~,N~) = E f[y(t + k)- Y,,, (t + ~ P [ A U ( ~ + k - Ill2 1" k=N, k = l

(2.19)

Donde Ni es el horizonte minimo de predicción, Ni es el horizonte máximo de predicción y p es la secuencia de peso de control. Una característica distintiva del algoritmo GPC es que la selección de los parámetros de diseño NI, N2 y p son flexibles. Sin embargo, la reducción en el tiempo de cálculo será factible si se seleccionan los valores apropiados para NI y N2.

El primer término de la función de costo se refiere a las variaciones cuadradas de la salida predicha del proceso de la trayectoria deseada de referencia, mientras que el segundo término es adicionado con la finalidad de limitar la salida del controlador: mayor p resulta en menor actividad de control.

La selección más fácil es p = O, aunque algunas veces p = E donde E es una pequeña ayuda numérica a la robustez. Para este caso p se considera una fina "perilla de sintonización" mientras que NU es una perilla de sintonización gruesa para el que una disminución en este valor puede inducir una marcada reducción en la discrepancia de control.

Para obtener los incrementos de control proyectados, la función de costo tiene que ser minimizada. Por tanto, rescribiendo la función de costo se tiene:

(2.20)

Donde Ni=l, N2=N, NU=N [Clarke, 1987A, p.1411

De acuerdo al desarrollo de Clarke, 1987, la minimización de la expresión con respecto a los incrementos de control Au se obtiene con:

AU(t)= (RTR+pl)-'RT(y, -I) (2.21)

12


ya que solo el primer control es requerido se tiene:

(2.22) \ /

ymes el vector para los puntos de operación preespecificados, r es el primer elemento de

( R ~ R + ~ I ~ R ~ . Esto nos lleva a que solo es necesario calcular la primera fila de

(RTR+ plYRT en cada intervalo de muestreo.

d) Restricciones de control

La capacidad del GPC para producir un control estable de un sistema de fase no mínima es debido a la suposición hecha acerca de las acciones de control futuras en la que después del intervalo de Nu, los incrementos de control proyectados se consideran iguales a cero [Hogg, 1990, p. 4861. Es decir;

Aü(t + k -I)= O k > Nu (2.23)

Donde NU es el horizonte de control. Por tanto la función costo dada inicialmente (Ec. 2.19) tendrá un cálculo sobre Au(t) desde k = 1 hasta k = NU. Para un sistema simple, un buen control puede ser realizado con Nu=l que puede reducir los cálculos considerablemente.

2.2.3 Programación en ANSI C

LabWindows/CVI@ requiere de programación en ANSI C. El algoritmo del GPC, así como toda la planta han sido programados en él para realizar la simulación.

El análisis de la programación en este capítulo. sera de forma' general, comentando los principales detalles para interpretación del programa. Se puede dividir el análisis en dos partes principales; la programación de la planta y la programación del controlador adaptable, los dos en conjunto, generan los datos obtenidos para la simulación.

Las ecuaciones que representan la planta termoeléctrica (Usoro, 1977) se integraron por el método de Runge Kutta de 4' orden con un paso de integración (dt) igual a 0.1 s. Las ecuaciones incluyen la planta y los controladores PID, excepto los dos controladores PI en estudio (de la turbina de bomba de agua de alimentación y la unidad de control de carga) que se han discretizado con la finalidad de hacerlos más flexibles de configurar e introducirlos al esquema adaptable.

En la figura 2.2 se muestran los principales módulos del programa. LabWindows/CVI@ genera automáticamente las funciones InitCVIRTE, InitializePanels y DisplayPanel que inicializan CVI Run Time Engine, los paneles de la interfaz gráfica y despliega la pantalla principal respectivamente.

RunUserlnteríace detecta de forma automática los eventos ocurridos en la interfaz de usuario, con esta función el usuario se comunica directamente con la PC, se activa cuando se selecciona una opción del panel o de los menús en la pantalla. Dentro de esta

13

capitulo 2 Descripciones generales Cenldet

función se simula la evolución de la planta calculada cada 0.1 segundo, se tiene un algoritmo supervisor que lleva el control de las pruebas solicitadas. Las ecuaciones diferenciales de la planta y los controladores PID se integran con el método de Runge Kutta de 4 O orden, se calculan las señales de los controladores adaptables GPC y se despliega la información representativa generada.

Para mayor información sobre la programación de la interfaz gráfica referirse a la tesis de Galindo, 2001 en su anexo 5 y al apéndice A de esta tesis, ésta investigación es una continuación de las pruebas sobre la planta Termoeléctrica bajo el mismo software.

InRCVlRTE

InRialuePanels

DisplayPanel

RunUseflnteñace

diferenciales 1 PowerPlantEvolution 1

Objetos d6 105 conuoladores

Funciones de interfaz

Opciones del menu

Fig. 2.2. Organización de las subrutinas del programa

También, dentro de RunUserlntelface se detectan los ajustes realizados por el usuario a los controladores GPC en todo momento y las selecciones que se realizan en el menú del programa para solicitar las pruebas, pausa en el programa, etc.

Por otro lado, se tiene la programación del controlador GPC y sus herramientas para poder realizar un control adecuado sobre el módulo de la planta.

El controlador contiene principalmente un controlador PI, un identificador de la planta, el control GPC y un módulo de control manual. El controlador PI sirve como complemento y auxiliar para el GPC. Cuando la planta termoeléctrica entra en operación es recomendable que se inicie con un método de control seguro (los operadores experimentados a veces prefieren el control manual en procesos con pocos peligros). El control PI es empleado para este caso, como un método que complementa al GPC y que opera mientras el identificador del GPC obtiene los parámetros de la planta. Además, como un método alterno en caso de pérdida de identificación. La conmutación se hace automáticamente por el programa a través de los supervisores configurados.

De forma simple, se pueden describir los pasos de programación basándose en el algoritmo descrito por el diagrama de flujo, dado en la figura 2.3:

El cálculo de la nueva salida del controlador incluye los siguientes pasos [Clarke, 19891:

o Cálculo de la Respuesta escalón de la planta.

'

14


Se calcula de forma recursiva a partir del modelo CARIMA de la planta, suponiendo una entrada de control unitaria y que no existe ruido.

Así. se considera que: h-k = O Vk 2 O y se genera un ciclo que calcula la respuesta escalón ' h ' hasta Ni.

for j = l to N2

i=l i=O end

donde a, y bi son losparámetros previamente calculados por el identificador de la planta.

o Creación de la matriz de Toeplitz.

Se forma con los elementos de la respuesta escalón calculados anteriormente arreglados de la siguiente manera:

...

o Cálculo de la trayectoria de referencia ym.

Obtenida por medio de la ecuación diferencial de primer orden dada por (ecuación 2.9):

Ym(t+ k)= ay,(t + k -I)+ (l-a)y, Ym(f)=Y(t).

para k = 1,2, ...., N*

donde a es el factor de peso de la curva exponencial ( O 5 a < 1). Obsérvese que si a=O entonces y,(t + k) = y, , vk s N, .

La simulación se realiza de la misma forma que si se tuviera la siguiente representación:

x [n+~]=~x[n]+~u[n] y[n] = Cx[n]+ Du[n]

Se puede apreciar la relación que existe si se hace: y, = x , A=o, B=l-o, C=l, D=O, t=n.

o Cálculo de la respuesta libre del sistema

15

Cenidet capitulo 2 Descripclones generales

Considerando las condiciones iniciales de la planta se itera el modelo GARIMA, suponiendo que e(t+k)=O y que las acciones de control futuras son iguales a las anteriores u(t -I).

For j=1 to N2 y,(t + j)= -Caiy,(t + j-i)+ Cbiu(t + j -i)

i i para u(t + j) se supone que:

~ ( t +N2 -I)= ü(t +N, -2)= ... = ü(t)= ü(t -1) end

donde ai y bi son los parámetros previamente calculados por el identificador de la planta. ~

y, = y en el programa.

o Cálculo del vector que minimiza la función costo.

La ley de contio: e pack Ue la h c i t n cua:c (ecuaciCr; 2.13) es:

Au(t) = (RTR + pl)-’RT y,,, - y

de la cual se calcula su valor actual

Solo se requiere el primer elemento de (RTR+plyRT en cada intervalo de muestreo, debido a la política de control de horizonte de retroceso.

o Cálculo de la nueva señal de control

Calcular a partir de la consideración anterior:

[ -1

Au(t)=u(t-l)+[l O .... Ol[RTR+plrRT y,,, - y [ -1 Finalmente en la figura 2.3 se presenta el diagrama de flujo del algoritmo del GPC que se empleó para la programación.

16

capitulo 2 Descrlpclones generales C e n i d e t

Estimaci6n por medio de Minimos aiadrados

RecursNos

NUWB mediciones de yltl Nuevo v a t a de s$ pant ym

105 esurnaas A Y í3

son nueva? -J

s a m m D - Itetas A Y ü desde los estados ceros

. formar d vector de error I lvm- Y)

de CMVOI Ault) = r (ym- y)

Fig. 2.3. Diagrama de flujo del algoritmo GPC

2.3 La planta termoeléctrica

Una central termoeléctrica de tipo vapor es una instalación industrial en la que la energía química del combustible se transforma en energía calorífica para producir vapor, este se conduce a la turbina donde su energía cinética se convierte en energía mecánica, la que se transmite al generador, para producir energía eléctrica.

Estas centrales utilizan el pode; calorifico de combustibles derivados del oetróleo . ~~~

(combustóleo, diesel y gas natural), para calentar agua y producir vapor con temperaturas del orden de los 520°C y presiones entre 120 y 170 kg/cm2, para impulsar las turbinas que giran a 3600 r.p.m.

La eficiencia lograda en promedio en las plantas termoeléctricas de tipo vapor es del 33% del total que se puede obtener de la energía del combustible. Esto, debido a las pérdidas de energía que se generan en el condensador, en los gases de escape y las pérdidas mecánicas. La mayor eficiencia se logra cuando se tiene un controlador adecuado que con su accion logra seguir la señal de demanda de carga logrando que la válvula del gobernador deje pasar la cantidad de vapor necesaria y justa para la generación.

17

capitulo 2 Descripciones generales Cenidel

€1 pro&so de una planta Termoeléctrica es complicado por SUS CaraCteristicas no lineales, retardos de tiempo, acoplamiento, tiempos variables y grandes disturbios, Por tales características es difícil obtener un buen rendimiento de los' controladores convencionales PID.

En las instalaciones de una planta termoeléctrica la intervención humana se tiende a limitar debido a que en la mayoría de las acciones se requiere de actuaciones de mucha rapidez y habilidades.

Puntos claves en este tipo de procesos es mantenerlos libres de los transitorios, mantenerlos estable en todo momento y asegurar la integridad de las instalaciones.

La planta termoeléctrica tipo vapor con la que se trabaja en esta investigación tiene las siguientes características.

Nombre de la Planta: Boston Edison Power Plant. Capacidad de generación de potencia: 600 MW. Combustible para el Equipo de generación de vapor:.Combustoleo. Capacidad de vapor entregado por el domo de la caldera: 4.2 x io6 ib/hr @ 2600 psi, io05 'F. Bombas de recirculación de flujo: seis. Ventiladores de tiro forzado: dos. Ventiladores de tiro inducido: dos. Flujo-de~.agua de alimentación: dos bombas de condensado. Tipo de Turbina: Tándem compuesta. Numero de unidades de recalentamiento de la turbina: uno. Velocidad de la turbina: 3600 rpm. Entrada de vapor a la turbina: capacidad de recibir vapor a una presión de 2400 psi a 1000°F. Generador: 685,600 KVA, 3 fases, 60 Hz, 22 KV. Factor de potencia: 0.90. Modo de enfriamiento: Con hidrógeno.

2.3.1 Modelo de la Planta Termoeléctrica

El modelo completo de la planta termoeléctrica sobre el que se basa esta investigación es el desarrollado para la Boston Edison Power Plant [Usoro.1977] para una generación de 600 MW. El modelo de la planta es descrito por un modelo computacional de orden 47, que simula las dinámicas de la planta de generación de potencia domo caldera -turbina bajo condiciones de operación normales y de emergencia. El proceso se describe por medio de 23 variables de estado y el sistema de control es descrito por 24 variables de estado.

Las ecuaciones que representan la planta termoeléctrica se integraron por el método de Runge Kutta de 4 O orden con un paso de integración (dt) igual a 0.1 s.

El modelo incluye los principales equipos auxiliares como son las bombas y ventiladores con sus correspondientes actuadores.

Debido a las que en el sistema electro hidráulico de control de la turbina opera con válvulas control en vez de válvulas de corte para regular el flujo de vapor hacia la turbina de alta presión (AP) el modelo está limitado a un rango de operación de 40% al 100% de la carga [Usoro,1977].

18

Cenidet capitulo 2 Descripciones generales

L~~ ecuaciones correspondientes están basadas en principios básicos (COnsefVación del balance de la materia, la energía y momento), además de las relaCi0neS termodinámicas, las cumas características de los equipos auxiliares, propiedades de ¡Os materiales Y datos del fabricante.

En la Figura 2.4, se muestran los principales módulos de 10s que está Compuesta la planta termoeléctrica. Considerando solo las partes básicas con una turbina de Vapor.

Cobrecalentador Sobretalentador Váluula Tuberla primario secundario gnhernadora de cruce

Spw Recalentador

o n m N .- D i;; c o

------I ___- - - - - - - - Fig. 2.4. Esquema de la planta termoeléctrica.

En esta figura HP FW HTR se refiere al calentador de alta presión y LP FW HTR se refiere al calentador de baja presión. Por otro lado, PA, PI y PB se refieren a las presiones de diseño alta, intermedia y baja respectivamente de las turbinas.

Como se mencionó en los alcances de esta investigación se consideran dos controladores GPC para la planta y están relacionados con la regulación del módulo de agua de alimentación por medio del control de la turbo bomba de agua de alimentación (TE) cuyo control preciso se considera de mayor importancia y la regulación de la turbina por medio de la unidad de control de carga (UCC). Con esta consideración el método más apropiado para operar y controlar la PTE es la técnica de Caldera en seguimiento (EFT o presión maestra) ya que se considera la alteración de la válvula gobernadora para manipular la potencia de generaci6n mientras se mantiene constante la presión de vapor.

El control de la planta termoeléctrica se puede dividir en dos partes [Galindo, 20011 o módulos generales: el control .de la caldera y el control de la turbina. A su vez estos se pueden dividir en subsistemas de control que se presentan a continuación en la tabla 2.2.

19


Control de la caldera Control de presión de vapor Control de flujo de aire

Tabla 2.2. Subsistemas para el control de los dos mbdulos representativos de la PTE.

Control de la turbina Unidad de control de carga Unidad de control de velocidad

I aiirnnntnciím

I Control de flujo de combustible I UNIDAD DE CONTROL DE I __

Control de presión en el hogar Control de agua de alimentación Control de la turbo bomba de agua de alimentación

VÁLVULAS 1 Control de presión en z ' ' Control de agua de alir .,-...__.-,, Control de la turbo bomba de agua de

I VÁLVULAS

I

I I

Control de tempetatuna [ ~ d T G c i r c u l a c i ó , i -. - -

Se someterá a la planta a unos regirnenes de funcionamiento severos para verificar las capacidades del controlador y el comportamiento de la planta en su conjunto.

2.3.2 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TB) Se presenta en la figura 2.5 el esquema sobre el cual se desarrolla-el-control de la

aleador Del calentador de Baja presi6n

Hacia elcalentador

Se tiene en éste caso las variables de interés en el programa , las cuales son:

a) Las señales de entrada al controlador:

b) Las señales de salida del controlador:

c) El estado de la planta:

> La señal de referencia: kpívd > La señal de salida de la planta: cpívd

k La señal de salida del controlador: cftd > La señal de salida del actuador: wft

TS:

20


h Velocidad de la turbina de la bomba de agua de alimentación: nfp

Desde luego, algunas señales surgen como referencia de operación de equipos más grandes. Tal es el caso de la referencia dada por el controlador de nivel en el domo o el controlador de flujo de agua de alimentación. Este Último es un lazo que forma parte del control de la turbo bomba.

Específicamente la estrategia de Usoro para controlar la turbina de la bomba de agua de alimentación es la siguiente:

Se mantiene una caida de presión por medio de la válvula de agua de alimentación variando la velocidad de la bomba de agua de alimentación a la caldera. Esto se logra comparando la caída de presión requerida (punto de operación) con la medida y aplicando una acción de control PI al error (ver figura 2.6). En éste caso, como se propone en la figura 2.5. se tiene un esquema adaptable indirecto basado en estas señales.

Ajuste de presión diferencial

Controlador de la turbina de agua de alimentación Actuador

U WI + __ TS + 1

Presión diferencial medida

Fig. 2.6. Esquema de regulaci6n PI de la turbina de la bomba de agua de alimentación a la caldera propuesto por Usoro, 1977.

La salida del controlador de la turbina de agua de alimentación es transmitida a un simulador de actuador que aproxima el retardo asociado con la turbina que mueve a la bomba. La señal de salida del actuador es convertida en flujo de vapor extraído (wft) que es suministrado a la turbina de la bomba.

2.3.3 Regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC)

La señal de demanda de potencia, proviene de una computadora de demanda de carga (LDC) que calcula anticipadamente la señal de referencia para la PTE. Esta señal son pulsos de amplitud fija pero con duración variante [Usoro, 1977, p.238). La unidad LDC en una planta termoeléctrica posee contadores internos y circuitos lógicos que integran y acondicionan la señal de referencia.

La turbina es controlada en tres módulos (ver tabla 2.2). Para este caso, interesa la unidad de control de carga que posee características que la hacen diferente al módulo estudiado anteriormente, ya,que ahora se regulará la señal de flujo de vapor a través de la posición de la válvula del gobernador en vez de la velocidad de una turbina.

La unidad de control de carga determina la señal de flujo de vapor deseado para las válvulas de corte, válvulas de control y válvulas interceptoras basándose en la señal de error de velocidad, la señal de referencia de carga (Idc), los límites establecidos y bias.

CEMDET I:LNTRO D,E

21


En la unidad de control de carga la señal del LDC se suma a la señal de salida del controlador de carga que compara la señal de demanda con la potencia generada y aplica una acción de control. En el caso del control PI esto funciona como la señal de error, en el caso del GPC estas señales son básicas para el algoritmo. La señal resultante es la referencia de carga deseada. Esta señal es comparada con la señal de referencia de carga y el error es la señal que mueve el motor de referencia de carga. La salida de éste es la señal de referencia de carga. Si la potencia generada y la demanda de carga difieren por más de 40% un circuito de desbalance potencialcarga automáticamente decrementará la señal de referencia de carga a su valor mínimo y que corresponde a cerrar las válvulas controladas.

Se tiene en la simulación que el modelo aproxima las válvulas de corte, de control e interceptoras por una equivalente para cada conjunto de válvulas. En realidad existen dos válvulas de corte (en la salida del sobrecalentador secundario), cuatro válvulas de control (en la entrada de la cámara de vapor de la turbina de alta presión) y dos válvulas combinadas de corteAncercepforas (en la entrada de la turbina de presión intermedia). Estas válvulas son posicionadas con precisión por el controlador de flujo PI para obtener el flujo deseado que entrará a la turbina de alta presión. En el modelo, las señales de salida del controlador PI de la unidad de control de válvulas se convierten en áreas para las válvulas teniendo así: A,,, &, y A,".

En la figura 2.7 se aprecia el esquema de regulación de la unidad de control de carga con GPC.

Motor de carga de referencia 4ust.3 del controlador Llmite Umlte

Potentia de Salida GPC 1 proporcionai de sallda

c2tr

+

Demanda de carga (LDC)

Fig. 2.7. Esquema de regulación con GPC de la unidad de control de carga.

En la figura 2.8 se tiene la regulación de la unidad de control de carga empleando control PI, de la forma en que fue concebido por Usoro y que es el método alterno de control en este estudio.

Demanda de carga (LDC) Haaa Motorde carga de referencia + Potenciade -

salida c2tr +" c3tr I -

Fig. 2.8. Esquema de regulación con PI de la unidad de control de carga (original de Usoro 1977)

2.4 LabWindowslCVl

LabWindows/CVI" de National Instruments ha sido empleada como herramienta de simulación del proceso de la PTE.

22

Capitulo 2 Descripciones generales C e n i d e t

Este software proporciona una poderosa herramienta de desarrollo para ingenieros y científicos que desean construir aplicaciones de medición y de automatización (instrumentación virtual). Capaz de mejorar la productividad de los desarrollos.

El entorno integrado de LabWindowslCVl (C for Virtual Instruments) se caracteriza por las herramientas de generación de códigos y utilidades para creación de prototipos para un desarrollo rápido y fácil de código'c. El entorno de programación LabWindowslCVl ofrece un método ANSI C único e interactivo que permite el acceso rápido y fácil a la potencia total de C con la facilidad de uso de Visual Basic.

Porque LabWindows/CVI es un entorno de programación para el desarrollo de aplicaciones de medición, este incluye un gran conjunto de librerías runtime para instrumentos de control, adquisición de datos, análisis e interface de usuarios, posee todas las herramientas para crear sistemas avanzados de prueba y medición. LabWindowslCVl también contiene muchas características que hacen el desarrollo de aplicaciones de medición mucho más fáciles que en los entornos de desarrollo C tradicional.

Con la herramienta CodeBuilder es muy fácil crear el código fuente C de manera interactiva. CodeBuilder genera el código fuente en leguaje ANSI C estándar, que se puede editar o mejorar antes de la compilación. ANSI C es compatible con: Microsoft Visual e++, Bcrlafid C++, W a k m C++ y Vyrnaztx C++. .4Yrmás pcrer ur! j u q ~ de herramientas adicionales para soflware que aceleran la comunicación entre la base de datos, control, manejo de pruebas y procesamiento avanzado de señales.

Estas características y el enfoque industrial que posee, hacen que LabWindows/CVI", sea un software apropiado para nuestra simulación de la Planta Termoeléctrica.

2.5Pruebas aplicadas a la planta

En esta investigación se realizan tres de las cuatro pruebas de regulación propuestas por Usoro, 1977, para estudiar la respuesta del sistema ante cambios rápidos en la demanda de carga. Estas pruebas son las siguientes:

Prueba 1: Disminución de la demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto. Prueba 2: Disminución de la demanda de carga del 77.5% al 50% en 15% por minuto. Prueba 3: Incremento de la demanda de carga del 77.5% al 100% en 15% por minuto.

Se proponen tres pruebas para verificar la capacidades de operación del controlador GPC adaptable. Las pruebas son las siguientes:

Prueba 4: Disminución de la demanda de carga del 90% al 50% en 40% por minuto. Prueba 5: Atoramiento de la válvula de control durante 15 segundos durante la disminución de demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto. Prueba 6: Simulación de una falla en el actuador de la turbina de la bomba de agua de alimentación a la caldera.

La prueba 4 se emplea específicamente para evaluar el desempeño del controlador ante cambios más rápidos en la demanda de carga. Las pruebas 5 y 6 para evaluar el

23

Cenldet capitulo 2 Descripciones generales

desempeño de los controladores GPC ante problemas de seguimiento en los elementos finales de control.

Las seis pruebas son aplicadas después de 10 segundos de operación de la planta en estado estable, de la misma forma en que io sugiere Ucoro para nuestras primeras tres pruebas. Las pruebas, desde otro punto de vista son disturbios aplicados para verificar la calidad de los controladores.

Mientras la planta opera en estado estable durante los primeros 10 s, se aplica una señal de control PI en los dos módulos en estudio y de manera alterna se realiza la identificación de la planta empleando Minimos Cuadrados Recursivos (RLS)

24

Capítulo 3 Diseño del controlador

3.1 El GPC; un controlador adaptable

La obtención del controlador GPC [Clarke, 1987a,b] cuya finalidad primordial al igual que todo controlador es manipular las entradas para cumplir con ciertos objetivos específicos del proceso, requiere de un procedimiento bastante exhaustivo para lograr el diseno confiable y robusto que opere adecuadamente en la planta.

El controlador GPC, está basado en el esquema adaptable indirecto, que se muestra en la figura 3.1

Fig. 3.1. Esquema de un controlador adaptable indirecto [AstrOrn. 1995, p. 911

El esquema posee dos lazos de retroalimentación, la retroalimentación unitaria es la más rápida y el lazo superior contiene un conjunto de elementos que leen los datos de la planta, identifican un modelo especificado (CARIMA). predicen una entrada adecuada para el controlador basados en el esquema de LRPC y optimización de una función (Ec. 2.19).

El controlador GPC requiere tener una adecuada identificación de la planta en cada instante de muestreo, necesita los datos de la entrada y la salida de la planta, además requiere de los ajustes de control que el usuario considera convenientes de acuerdo a su experiencia (o basándose en las pautas que da Clarke, 1987) y una señal de referencia que será el punto al cual la señal de salida de la planta se deberá ajustar.

’

25

Cenldet Capitulo 3 Diseno del controlador

El programa de simulación del controlador por tanto posee:

a) Una etapa de obtención de los datos de ajuste del controlador introducidos por el usuario (a través del panel)

b) Una etapa de identificación. c) Algoritmo de predicción de la mejor señal de salida del controlador para que sea

aplicada a la planta, a partir de los datos de la señal de referencia y especificaciones de ajuste dadas por el usuario.

3.2Cornponentes del controlador GPC

La obtención de un controlador GPC, esta formulada de la siguiente manera:

3.2.1 Esquema del controlador.

En la figura 3.1, se muestra el esquema del controlador indirecto sobre el cual está formulado el GPC, para este caso, la elección del esquema del controlador, contiene los mismos elementos con la diferencia que es necesario obtener la señal de control de una manera más elaborada, como se menciona en el algoritmo planteado anteriormente en el tópico 2.2.3.

3.2.2 Método de identificación de parametros.

Los propósitos de la identificación son los siguientes:

a) b) c)

Este Último es considerado apropiado para este caso.

Una de las partes importantes del esquema planteado es la etapa de estimación de parámetros, por tanto se debe dar mayor énfasis en la elección del método, se ha seleccionado el de "mínimos cuadrados'' en su versión recursiva ya que la identificación se realiza en línea. La elección de este método se debe a que representa un método simple, fácil de programar, bien fundamentado, probado y que además es el recomendado por Clarke para el método GPC que propuso. Otros métodos de identificación que se pueden emplear son por ejemplo el de gradiente y el de factorización UDU [Galindo. 19961.

La identificación involucra dos etapas:

u Una identificación de la estructura de/ modelo para determinar la salida de la planta. De forma general, el modelo se denota como la función y =f(u;e); donde y es la salida del modelo, u es el vector de entradas y 0 es el vector de parámetros.

Predecir la respuesta de un sistema. Explicar las interacciones y relaciones entre entradas y salidas de un sistema. Diseñar un controlador basado en el modelo de un sistema.

26

Cenidel capnulo 3 Diseño del controlador

o La identificación de los parámetros en la que se aplica una técnica de mínimos

cuadrados para poder determinar un vector de parámetros e = e de tal forma que el A

modelo resultante y = f describa apropiadamente al sistema.

El algoritmo de mínimos cuadrados recursivos [Astrom, 1995a, p.103 ] [Moscinski, 1995, p. 2221 está dado por:

P(t - lb(t - k) K(t)=P(tb(t-k)= hi+~~~(t -k)P(t -I )cp( t -k)

1 P(t -l)<p(t - k)<pT(t - k)P(t-I) P(t)=- P(t-1)- A ' 1 A+qT(t-k)P(t-l)<p(t-k)

donde:

(3.2)

(3.3)

a(i)

y(t) v(t) k K(i)

P(t)

h

(Theta) Es el vector de parámetros estimados del modelo en el paso de identificación t. Es el valor de la variable de salida del modelo en el paso de identificación t. (Phi)es el vector regresor del modelo, en el paso de identificación t. Es el horizonte de predicción (retardo de tiempo) del modelo. (kappa) Es el vector de ganancias de identificación, en el paso de identificación t.

Matriz de identificacibn (proporcional a la covarianza de O(t)), en el paso de Identificación t. Es el factor de olvido.

A

A

Los valores iniciales de los estimados e(t), son seleccionados normalmente iguales a cero. La matriz de identificación P(0) es usualmente una matriz diagonal con coeficientes grandes en la diagonal principal ya que conforme se realiza la estimación se va disminuyendo estos valores. Valores pequeños en la diagonal ayudan a que la convergencia de los parámetros sea rápida. Para este caso, elegimos la diagonal principal con elementos iguales a 100 (diagP=100) en el caso del controlador GPC de la TB y para el caso de la UCC se eligió diagP=l000.

P(O)=P¡Jl, P+>1 (3.4)

Si el factor de olvido en el método de mínimos cuadrados es igual a 1, entonces los elementos de la matriz de identificación P(t) decrecen con las iteraciones de identificación, previniendo cambios rápidos en los estimados después de algunas iteraciones de los procesos de identificación.

27

Cenldel capitulo 3 Diseiio del controlador

El algoritmo puede mejorarse en el tiempo y asegurar así un seguimiento rápido de los parámetros estimados del modelo si se hacen las siguientes modificaciones:

1. Restablecer la matriz P periódicamente, incrementando los valores de todos los elementos de la matriz P(t) por un factor tal que los elementos más grandes después del incremento sean iguales a P(0). Aci, se tiene la capacidad de una adaptación rápida y efectiva en el caso de respuestas de la planta variantes en el tiempo.

2. Emplear un factor de olvido h < I, hace que los elementos de la matriz P(t) calculados en la ecuación 3.3 no decrezcan mucho durante el proceso de identificación.

Existen en la literatura, métodos más elaborados para asegurar una adecuada identificación, tales como los propuestos por Fortescue, 1981 donde se ajusta el factor de olvido automáticamente en cada paso de identificación de acuerdo a la suma ponderada de los errores de identificación y también como otra alternativa se tiene el mantener constante la traza de la matriz P(t) e introducir una zona muerta en el error de identificación: si el error de identificación se mantiene lo suficientemente pequeño, los procedimientos de actualización no son activados del todo. Más información sobre la mejora del método RLS se puede encontrar en Moscinski, 1995, capítulo 5.

Algunas de las consideraciones tomadas para la-implementación del identificador son:

a)

Requerimos estimar los parámetros de los polinomios A'(q-') y B*(q-'), que son parte del modelo CARIMA y que contienen toda la información de la planta. En este caso, contendrán la información del módulo que se este controlando. La correcta estimación de los parámetros de la planta dependerá de la información que se pueda obtener de los estados a partir de las señales de entrada y salida de cada módulo.

b) Elección del intervalo de muestreo.

No todos los intervalos de rnuestreo son apropiados para una planta, le elección del intervalo de muestreo juega un papel importante en este estudio, las recomendaciones de que el tiempo de muestreo del GPC sea diez veces más COHO que e l tiempo de establecimiento medido de la respuesta transitoria de la planta resulta uno de los parámetros a seguir. Además, el tiempo de muestreo, sugerido por Usoro y Galindo es de un segundo. El tiempo de establecimiento (TO de la señal en los dos módulos en estudio es grande, por tanto, un segundo es un tiempo adecuado para muestrear la señal. De forma heurística se sabe que el tiempo de muestreo debe cumplir con: T r L .

c) Elección de la estructura y orden de los polinomios a identificar.

La estructura, nuevamente viene dada por los polinomios A'(q") , B*(q-') y C*(q") del modelo CARIMA, los cuales se mencionaron en el tópico 2.2.2, con las ecuaciones 2.4 - 2.0, como:

Elección de las señales a identificar.

' 4

28

Cenldet ~ Capitulo 3 Diseiio del controlador

Donde los polinomios están dados por:

A$')= 1+ qq- ' +a,q-' +.:.+a,q-n

B'(q-')=b,q-' +b,q-' +...+ b,q-" c'(q-')= 1 + c,q-' + c*q-' +...+ C,f" así que el vector de parámetros estará dado por:

Theta = [a,, ...., a,, bo, ....., b,, c,, .... c, 1 con los respectivos coeficientes de la representación lineal.

Por otro lado, la elección del grado de los polinomios también es de gran importancia. Un orden grande nos lleva a pensar en que se tiene mayor precisión en la representación de las dinámicas de la planta. El orden debe ser tal que asegure principalmente la captura de las características de la dinámica para las frecuencias dominantes de la planta.

Después de diferentes pruebas con la planta por medio de simulaciones, se ha seteccionado el yrado de los polinomios como n = 2, m = 2 porque representan pocos coeficientes a identificar, con ellos se reproducen las dinámicas principales y se tiene una convergencia adecuada de los parámetros.

d) Suposiciones sobre la señal de ruido.

El ruido es un factor inevitable en las plantas reales, por tanto es importante incluirlo dentro de las simulaciones enfocadas a la obtención de un controlador adecuado para las condiciones de operación de la planta. Para este caso, el ruido ha sido suprimido en esta primera etapa. Sin embargo, Clarke, 1987, p. 138 recomienda que se considere C=l y los polinomios A*(q-') y B*(q-') absorberán las dinámicas del ruido. En las simulaciones se ha suprimido el ruido, esto no genera ningún problema para el algoritmo del GPC.

e)

En el análisis de los grados de los polinomio, se tienen los coeficientes a identificar, es importante que se consideren las condiciones iniciales de los diferentes polinomios para el caso del GPC. El programa desarrollado, inch e para cada prueba un conjunto de

seleccione inicialmente n=m=2. Obtenidas después de observar el comportamiento de los parámetros de identificación para los estados estables de la planta. Además el programa está pensado para que el usuario seleccione los parámetros del controlador, entre ellos el grado de los polinomios a identificar. En este caso, el programa sugiere condiciones iniciales igual a uno para el primer coeficiente en los dos polinomios.

f)

Las especificaciones de diseño en el caso de el controlador GPC, están relacionadas con los horizontes de predicción NI, N2, NU, factor de olvido ( h ) , el factor de ponderación de control (p) y el factor de peso de la curva exponencial (u).

Suposiciones sobre las condiciones iniciales.

condiciones iniciales para los polinomios A'(q- Y ) y B*(q-l) para el caso en que se

Implementación de las especificaciones de diseño en el controlador.

29

Cenldel Capitulo 3 Diseno del controlador

De acuerdo a las pruebas realizadas se formula de manera simple un método para /a sintonización de/ GPC.

El procedimiento de ajuste de parámetros es llevado a cabo en los siguientes pasos:

1. El tiempo de muestre0 del GPC 10 veces más corto que el tiempo de establecimiento medido de la respuesta transitoria de la planta.

2. Los parámetros del controlador son ajustados en un primer paso a los siguientes valores:

N , = l , N ,=10 . N , = l , a=O, p=O.l .

3. El parámetro p es variado hasta que se obtiene una respuesta satisfactoria de control. El valor del parámetro p se decrementa si la respuesta del proceso es demasiada lenta o debe ser incrementado si el sobretiro es excesivamente alto o si la señal de control es excesiva. Sin embargo, si por experiencia se espera que se den variaciones significativas durante la operación en la dinámica del proceso; el valor del parámetro p debe ser adicionalmente incrementado.

3.3 Modos de operación

El controlador adaptable diseñado puede funcionar en tres modos de operación principalmente, el modo automático PID, el modo automático GPC y el modo manual.

En los dos modos automáticos, el controlador posee parámetros preajustados durante la etapa de diseno con los que se obtienen respuestas apropiadas de la planta.

A continuación se discutirán las características de cada controlador en los dos modos de operación.

3.3.1 Modo Automático

El controlador adaptable opera en modo automático como controlador PI o GPC de acuerdo a la selección del operador. Durante este modo el controlador sigue en la medida posible a la referencia dada sin necesidad que el operador ajuste parámetros.

En el caso PI, los ajustes a los controladores de los módulos de la plata termoeléctrica se han propuesto por Usoro, 1977 y permanecen invariables para todos los puntos de operación de la planta, en este hecho radica la limitación de su rendimiento ya que no toman en cuenta las variaciones en los parámetros de la planta. Sin embargo, su rendimiento se considera aceptable.

En las plantas termoeléctricas, sus parámetros son funciones de los puntos de operación. Por tanto, es conveniente seguir el punto de operación del sistema para todas las condiciones de operación. El controlador GPC, posee la capacidad de registrar cada una de las variaciones de la planta, ya que cuenta con un identificador que lo mantiene actualizado con la información importante en el momento que lo requiera.

30

Cenidet Capitulo 3 Diseno del controlador

El identificador, representa por un lado, la base para poder realizar el control GPC. el GPC es un método basado en modelo. Si el modelo de la planta (CARIMA) no posee la información real de la planta, todo el algoritmo GPC en el mejor de los casos deja de ser eficiente y por otro lado, también representa una restricción para aplicar el GPC durante tiempos determinados debido al número de pasos de convergencia del algoritmo de minimos cuadrados recursivos (RLS). Esto es, si los parámetros identificados no convergen a sus valores reales, no se debe aplicar el GPC.

El tiempo de muestre0 del controlador es de un segundo y de la misma manera al algoritmo de RLS, le tomará varios segundos poder ajustar los parámetros reales de la planta en caso de variaciones en los parámetros.

Partimos del hecho que cuando se inicia la operación de la planta no se conocen los parámetros, los primeros parámetros son inicializados de acuerdo a recomendaciones de Astrom y Clarke y que en las pruebas han demostrado ser adecuados. Bajo esta consideración y al igual que los diferentes controladores adaptable?., se tiene una etapa de identificación previa realizada en este caso fuera de linea.

Para obtener los parámetros iniciales de los polinomios se han realizado pruebas con los módulos en estudio de las plantas termoeléctricas. Se ha aplicado una señal de ruido blanco (promedio = O) a la entrada de la planta cuando se encuentra operando permanentemente a las condiciones que serán las iniciales. Esto es, en el caso de la prueba1 Disminución de la demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto, se aplicó a la entrada de la señal de control de la TB una señal de ruido blanco para activar todos los estados cuando la planta termoeléctrica operaba al 100% de su capacidad. Para el caso de la UCC se realizó un procedimiento similar y de forma indeDendiente de la aplicación del controlador GPC-TE.

3.3.2 Modo Manual

El modo manual se ha implementado en el programa. Se puede controlar cualquier módulo de planta en modo manual solicitándolo por medio del selector Auto/Man colocado en cada uno de los controladores mostrados en los diferentes paneles de la planta.

El programa brinda al operador la flexibilidad de conmutar entre los tres principales modos de control; PID, GPC y MANUAL para los controladores GPC-TB y GPC-UCC respectivamente.

Durante el modo MANUAL, la señal de control es mantenida constante, a menos que el operador solicite un cambio en su magnitud.

La transferencia entre los tres modos requiere de la consideración de aspectos operacionales relacionados con la transferencia sin saltos entre los modos AutomáticoíManual, transferencia entre PI y GPC, asi como ajustes de los parámetros.

Cuando se conmuta entre control manual a automático, si no se tiene precaución, generalmente las señales de control generadas difieren grandemente, causando un transitorio indeseado a la planta. Es necesario estar seguro que las señales de ambos controladores coinciden en el tiempo de conmutación. Esto nos lleva a un meanism0 de transferencia sin saltos (bumpless transfer).

31

Cenidet Capitulo 3 Diseño del controlador

La transferencia sin saltos es fácil de obtener para un controlador concebido en forma incremental, como es este caso. De acuerdo con Astrbm, 1998, se puede aplicar un integrador adicional al interruptor como se muestra en la figura 3.2 Ya que la conmutación solo tiene influencia en los incrementos no se tendrán transitorios grandes.

Unidad de control

Controlador Y

Fig. 3.2 Transferencia sin saltos en un controlador con salida incremental.

De forma muy simple en este trabajo, cuando se conmuta entre PID y GPC en cada una de las pruebas aplicadas en la simulación, se restringen las señales de control en un 5%, aplicando únicamente el 95% de la señal calculada durante los primeros 60 segundos de la prueba. Esto, ha permitido obtener mejor desempeño en los controladores. La restricción es impuesta de forma heurística como resultado de diferentes pruebas con tiempos y porcentajes aplicados durante la simuiacibn.

3.4hdice de desempeño

Con la finalidad de comprobar el desempeño de los controladores GPC y poder así realizar una comparación con el controlador PI, se emplea el siguiente criterio numérico que considera el error del sistema (JE) y el esfuerzo de control (JU) durante un intervalo representativo de tiempo igual a 800 s, que cubre las características principales de las respuestas.

J=JE+JU (3.5)

calculado con:

k=ll Yref I (3.6)

(3.7)

donde :

yrer es la señal de referencia (que permanece constante durante la perturbación), y U

U,,, es el valor máximo de la señal de control (definido por el usuario) y,

es la salida del sistema considerado, es la señal de control,

32

capitulo 3 Diseao del controlador Cenldet

N el tiempo estabilidad después de aplicar la perturbación correspondiente a cada prueba.

es la duración del período de prueba (en muestreos). En este caso, N=8OO s que es en que la mayoría de los sistemas controlados en esta planta alcanzan la

3.5Aplicación de los controladores en la Planta Termoeléctrica

Las pruebas fueron realizadas primeramente aplicando el GPC al módulo de agua de alimentación y verificando su respuesta ante las seis pruebas de regulación referidas en el tópico 2.5. Cada una de las diferentes herramientas del controlador que aseguran su eficiencia y confiabilidad funcionaron adecuadamente. Herramientas tales como identificador. supervisor y el algoritmo de transferencia sin saltos. En una segunda etapa se aplicó el controlador GPC a la unidad de control de carga logrando ajustar los parámetros del controlador de forma adecuada.

Una vez que se tuvieron aseguradas las respuestas correctas de la planta para los dos controladores en prueba, se procedió a ponerlos en operación en forma conjunta para analizar la respuesta total de la planta.

Los resultados obtenidos de la aplicación como se verá en los próximos capítulos, demuestran la eficiencia del controlador ante los diferentes problemas que se le presentaron en esta investigación, superando en- las primeras tres pruebas los comportamientos obtenidos con el controlador PI diseñado por [Usoro, 19771. Esto debido principalmente a la etapa de identificación y la optimización propia de la predicción.

Los módulos controlados de la planta son los siguientes y solo dos de ellos como se puede observar en la tabla 3.1 son controlados por GPC.

Tabla 3.1. Subsistemas controlados de la PTE.

33

Capítulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TB)

4.1 Aplicación del controlador GPC-TB

En este capítulo se presentan los resultados obtenidos en las seis pruebas realizadas a la Turbo bomba de agua de alimentación en la planta termoeléctrica y su comparación con el método de control PI. La aplicación se realiza mientras se simula la operación de la planta en su totalidad. Esto nos permitirá visualizar el efecto que tiene la aplicación del controlador sobre los módulos restantes de la planta.

El controlador GPC aplicado es referido como GPC-TB ya que controla la velocidad de la Turbo Bomba de agua de alimentación.

La implementación del GPC-TB en la Turbo Bomba genera excelentes resultados y ha demostrado ser un controlador robusto bajo un conjunto de parámetros de sintonización cercanos a los que se presentan como finales.

A continuación se muestran los resultados obtenidos para las seis pruebas a las que fue sometido.

4.1.1 Prueba 1: Disminución de la demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-TB).

Esta prueba tiene como finalidad evaluar el desempeño del controlador ante disminuciones en la potencia demandada de la planta Termoeléctrica.

La aplicación de la prueba se realiza 10 s después que la simulación es iniciada con las condiciones iniciales de la planta correspondientes al 100% de carga (600 MW) de la misma manera que lo sugiere [Usoro, 1977, p. 501. Posterior a esto, la unidad computadora de demanda de carga (LDC) solicita a la planta reducir la carga hasta un 77.5% (465 MW) con una razón de 15% por minuto (90 MWlmin). Esto implica que la planta generará en condiciones ideales la carga solicitada en 90 segundos después de la aplicación de la prueba.

Las gráficas muestran las respuestas de aplicar un controlador PI y el GPC-TB para la regulación de la turbo bomba con la finalidad de apreciar cualitativamente las respuestas del controlador adaptable.

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Cenidef Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TE)

Como una primera etapa, se aplica el controlador GPC para la regulación de la velocidad de la turbo bomba de agua de alimentación.

El controlador GPC posee los parámetros iniciales de sintonización mostrados en la figura 4.1. (obtenidos de diversas pruebas y recomendaciones mencionadas en el tópico 3.2):

El controlador GPC-TB para la prueba 1, es inicializado con los parámetros de identificación dados por:

Theta = [a,, a2, bo, bl]=[ -1.5182, 0.5199, -0.5074, 0.50901

Obtenidos después del análisis del comportamiento de los parárnetros de identificación en relación a su convergencia adicionándole ruido blanco. Estos serán los parámetros iniciales calculados para una operación del 100% de carga la TB. Conforme se mueva el punto de operación se ha previsto que se realice la identificación de los parámetros para estar en condiciones de obtener un buen diseño del controlador predictivo.

La figura 4.2 presenta el panel del modulo de agua de alimentación con sus principales variables mostradas, las cuales se obtienen corriendo el programa elaborado en LabWindowslCVI@ solicitando ¡a prueba 1 a partir del tiempo t=lQ s. Después de 700 se obtiene la figura. Para mayor información ver Anexo A.

Parámetros del GPC-TB

Grado de los polinomios A y 8 identificados = 2, Factor de olvido: Alpha- RLS=0.9 Horizonte mínimo de control: N l= l , Horizonte máximo de control: N2=10, Horizonte de control: Nu=l, Ponderación de control rho = 0.1, Factor de ponderación de la curva exponencial Alphaw = 0.1, Inicialización de la matriz de covarianza: P=lOO. Tiempo de muestre0 ts=ls

El controlador PI discreto posee los siguientes parámetros iniciales de sintonización (sugeridos por Usoro, 1977 y Galindo, 2001):

Kp=0.5, Ti=60.0, Td=O.O Tiempo de muestre0 h=ls

Los módulos restantes son regulados por medio Fig. 4.1. Panel de configuración del de controladores PI. GPC-TB.

35

Cenidet Capitulo 4 Regulacidn de la velocidad de la Turbo Bomba (TE)

Para comparar los resultados de la aplicación de controladores PI y GPC en cada prueba, se hace necesario llevar los datos obtenidos a un software que permita la graficación, tal como MatLab", de esta forma se obtienen los resultados que se muestran en las gráficas siguientes. En la figura 4.3a se presenta la comparación de los resultados obtenidos en la regulación de la velocidad de la turbo bomba. La respuesta obtenida con el controlador GPC es más suave en t=100 s hasta t=300 s donde se da el cambio de carga. Sin embargo, la mejora obtenida involucra un incremento en las acciones de control durante t=10 s hasta t=100 s, como se muestra en la figura 4.3b, las acciones de control se hacen cada vez más pequeñas ya que la perturbación de la prueba dura 90 s y termina en t=100 s. Esto, nos da la idea que el controlador GPC-TB. es muy sensible ante los cambios de demanda. Además, cuando los cambios en la planta dejan de ser bruscos (t=l00), el GPC-TB lleva rápidamente al sistema hacia el estado estable.

a) Fig. 4.3. Vista parcial de la respuestas de la velocidad de la bomba de agua de alimentación a la

caldera (a) y (b) la señal de control GPC-TB que actúa directamente para manipular el bombeo de agua.

Por otro lado, el módulo de agua de alimentación requiere la regulación de la válvula de control de flujo hacia la caldera. Esta válvula es controlada con un algoritmo PI y la acción del GPC-TB tiene efectos satisfactorios sobre la respuesta del controlador PI y la válvula,

36

Cenldet Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TB)

ver figura 4.4a. Estas respuestas en conjunto llevan a mejorar el comportamiento del nivel de agua en el domo

El nivel de agua en el domo en esta prueba sufre un incremento instantáneo debido a la disminución de potencia requerida, ya que la válvula gobernadora cierra gradualmente como efecto de la solicitud de menor potencia. Esto hace que la cantidad de vapor requerida sea menor y se incremente el volumen almacenado instantáneamente en el domo (ver figura 4.4b).

a) Fig. 4.4. Señal de control PI para regular el flujo a través de la vAlvula de agua de alimentación (a) antes y después de aplicar el controlador GPC-TE a la turbina de la bomba y (b) la respuesta en el

nive! Ue-ac;ua-en el-domo obtenida.

La presión de vapor (Fig. 4.5a) también se ve incrementada inicialmente debido al cierre de la válvulas de control del gobernador como respuesta al decremento en la demanda de carga

En el lazo de control de la presión de vapor se tienen cambios poco apreciables (ver figura 4.5a) antes y después de la aplicación del GPC-TB. se observa como la acción del controlador, se va inhibiendo cuando la energía producida pasa por la caldera. No así en el caso inverso, como se verá más adelante cuando se presenten los resultados de la unidad de control de carga con GPC-UCC.

La turbina de generación permanece constante a 377 radis (3600 rprn) a pesar de las variaciones en la potencia de salida, ver figura 4.5b.

a) b) Fig. 4.5. Salida de presión principal de vapor de la caldera (a) y velocidad de la turbina de generación (b).

37

Cenldet Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TE)

Finalmente, la potencia generada por la planta termoeléctrica que viene siendo la variable de mayor atención en toda la simulación se ve mejorada ya que el GPC-TB ayuda a los demás controladores de la planta a la obtención de una potencia más precisa como se muestra en la figura 4.6a y 4.6b. La potencia final generada debe ser del 77.5% (465 MW). En el tiempo t=684 (Fig. 4.6b) con la adición del controlador GPC, la potencia de salida es más precisa.

Fig. 4.6. Potencia de salida de la planta, a) vista general, b) acercamiento en el tiempo de estabilidad.

El análisis cualitativo realizado hasta este momento ha demostrado mejoras con la aplicación del GPC al módulo de agua de alimentación, el análisis cuantitativo por medio del desempeño del GPC (como se trató en 3.4) será determinante para verificar las mejoras con la aplicación del controlador, este análisis se realiza al final de este capitulo y se comparan los diferentes resultados para la prueba 1.

4.1.2 Prueba 2: Disminución de la demanda de carga del 77.5% al 50% en 15% por minuto (GPC-TB).

Esta prueba al igual que la anterior tiene como finalidad evaluar el desempeño del controlador ante disminuciones en la potencia demandada de la planta Termoeléctrica.

La aplicación de la prueba se realiza 10 s después que la simulación es iniciada con las condiciones iniciales de la planta correspondientes al 77.5% de carga (465 MW). De la misma manera que lo sugiere Usoro, 1977, p. 52., posterior a esto, la unidad LDC solicita a la planta reducir la carga hasta un 50% (300 MW) con una razón de 15% por minuto (90 MW/min). Esto implica que la planta generará en condiciones ideales la carga solicitada en 11 O segundos.

Las gráficas presentan las respuestas de aplicar un controlador PI y un GPC para poder apreciar cualitativamente las mejoras del controlador adaptable GPC-TB.

Como una primera etapa, se aplica el controlador GPC-TB para la regulación de la velocidad de la turbo bomba de agua de alimentación.

38

C e n I d e t Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TB)

Los parámetros de sintonización del controlador GPC-TB siguen siendo los mismos que para la prueba 1 dados en la figura 4.1 ya que han demostrado cubrir adecuadamente las dinámicas del sistema de agua de alimentación a la caldera.

Cualitativamente, las respuestas obtenidas en esta prueba deben ser similares a las logradas en la prueba 1. Sin embargo, las restricciones del modelo dentro del intervalo de 77.5% (465 MW) al 50% (300 MW) nos llevan a generar respuestas pobres cuando la planta alcanza los puntos de operación cercanos al 50% de carga.

El controlador GPC-TB es inicializado con los parámetros de identificación dados por:

Theta = [ai, a2. bo, bi]=[ -1.1170 0.1474 -0.1301 0.16431

Obtenidos después del análisis del comportamiento de los parámetros de identificación en relación con su convergencia. Estos serán los parámetros iniciales calculados para una operación del 77.5% de carga la TB. Conforme se mueva el punto de operación se ha previsto que se realice la identificación de los parámetros para estar en condiciones de obtener un buen diseño del controlador predictivo.

En la figura 4.7a se presenta la velocidad de la bomba de agua de alimentación aplicando control PI y GPC, nótese como el GPC-TB genera una acción súbita-en el tiempo t=121 s (figura 4.7b), en respuesta a las deficiencias del modelo.

b) Fig. 4.7. Respuestas de la aplicación del controlador GPC-TB. a) Velocidad de la bomba de agua

de alimeniaci6n y b) SeRal de control del GPC-TB.

La señal del controlador GPC-TB también afecta otros módulos de la planta termoeléctrica, como el controlador de flujo de agua de alimentación a la caldera (Fig. 4.8a). Aunque su respuesta es pobre en t=121 s, logra llevar en menor tiempo el nivel de agua en el domo a su valor de referencia (cero) en menor tiempo del que se logra con el controlador PI (Fig. 4.8b).

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Cenidet Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TE)

a) Fig. 4.8. Respuestas a partir de la aplicación del GPC-TE. a) salida del conirolador PI de la valvula

de agua de alimentación y b) comportamiento del nivel de agua en el domo.

La acción del controlador GPC-TB se va inhibiendo en los m6dulos posteriores a la caldera, al igual como se comentó en la prueba 1. Las gráficas que muestran este hecho son las de presión de vapor en la caldera (Fig. 4.9a), la velocidad de la turbina de generación (Fig. 4.9b) y la potencia generada (Fig. 4.10). Estas dos últimas figuras muestran a partir de t=121 s, errores en el modelado.

a) b) Fig. 4.9. Respuestas de la aplicación del GPC-TE, a) presión de vapor en la caldera, b) Velocidad

de la turbina de generación.

Fig. 4.10. Potencia generada de la planta termoeléctrica sometida a la prueba 2, aplicando el controlador GPC-TB.

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Cenldet Capitulo 4 Regulacdn de la velocidad de la Turbo Bomba (TB)

4.1.3 Prueba 3: Incremento de la derhan¿ia.de carga del 77.5% al 100% en 15% por minuto (GPC-TB).

Esta prueba tiene como finalidad evaluar el desempeño del controlador ante incremento en la potencia demandada de la planta Termoeléctrica.

La aplicación de la prueba se realiza 10 s después que la simulación es iniciada con las condiciones iniciales de la planta correspondientes al 77.5% de carga (465 MW). De la misma manera que lo sugiere Usoro, 1977, p. 54, posterior a esto, la unidad LDC solicita a la planta incrementar la carga hasta un 100% (600 MW) con una razón de 15% por minuto (90 MWhin). Esto implica que la planta generará en condiciones ideales la carga solicitada en 90 segundos.

El modelo de Usoro, presenta algunas restricciones que él mismo admite en las páginas 54 y 55 de su tesis para la aplicación de esta prueba. Los problemas se atribuyen a la naturaleza drástica de la prueba y al hecho de que el sistema se encuentra operando cercano a la máxima potencia de generación con algunas señales de los controladores saturadas debido al transitorio aplicado al sistema.

En este caso, se limita a reproducir los resultados conocidos para el controlador PI e implementar ei GPC-TB en el lazo de Agua de alimentación.

L ~ S giáficas presentan las-respuestas de aplicar un controlador PI y un GPC para poder apreciar cualitativamente las mejoras del controlador adaptable.

En la figura 4.11a. se muestra el efecto del controlador GPC-TB en la velocidad de la turbo bomba, disminuyendo la velocidad de la bomba y suavizando la respuesta antes de alcanzar el estado estable. La mejora se logra aplicando una vigorosa acción de control (Fig. 4.1 1 b) durante 90 s, que es el tiempo en que la prueba tiene efecto.

Nótese, como entre t=100 s y t=250 s la respuesta de la turbina se ve limitada por las restricciones del modelo y la saturación en la señal de algunos controladores de la planta.

a) Fig. 4.1 I. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) velocidad en la turbina de la bomba de agua

de alimentación controlada. b) Sefial de control generada por el GPC-TE.

La operación del GPC-TE, mejora la respuesta en el módulo controlado y los lazos de control relacionados como se muestran en las figuras 4.12a y 4.12b.

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http://derhania.de

Cenidet Capitulo 4 Regulaci6n de la velocidad de la Turbo Bamba (TB)

a) b) Fig. 4.12. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) señal de control PI para la válvula de control

de flujo de agua de alimentación y b) compoitamiento del nivel de agua en el domo.

Debido al incremento en la demanda de carga, la valvula gobernadora permite el paso de mayor volumen de vapor, por lo que la caldera sufre una disminución muy marcada en la presión de vapor durante los primeros 250 s de la solicitud de cambio de potencia generada (figura 4.13a). Sin embargo, los efectos del controlador GPC-TB no son apreciados en los lazos de control que se encuentran en los procesos subsecuentes a la circulación de energía después de la caldera. La velocidad de la turbina de generación (figura 4.13b) permanece constante a su valor de referencia de 377 rad/s (3600 rpm).

a) b) Fig. 4.13. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) Presión de vapor en la caldera y b) velocidad de la turbina de generación.

La potencia generada, no es afectada por la aplicación del GPC-TB en gran medida, pero como se verá en el análisis del rendimiento, existe una pequeña mejora derivada de la aplicación. En la figura 4.14. se presenta la potencia generada en comparación con los dos controladores, la diferencia es mínima.

42


Fig. 4.14.

, ..

Potencia generada por la PTE en la prueba 3.

4.1.4 Prueba 4 Disminución de la demanda de carga del 90% al 50% en 40% por minuto (GPC-TB).


La aplicación de la prueba se realiza 10 s después que la simulación es iniciada con las condiciones iniciales de la planta correspondientes al 90% de carga (540 MW). Posterior a esto, la unidad LDC solicita a la planta reducir la carga hasta un 50% (300 MW) con una razón de 40% por minuto (240 MWhin). Esto implica que la planta generará en condiciones ideales la carga solicitada en 60 segundos.

Las gráficas presentan las respuestas obtenidas de la aplicación de un controlador PI y un GPC para la regulación de la velocidad de la turbina de la bomba de agua de alimentación con la finalidad de apreciar cualitativamente las mejoras del controlador adaptable.

La velocidad de la turbina de la TB, se ve mejorada en cuanto a seguimiento y obtención de la estabilidad en menor tiempo (figura 4.15a) pero es producto de una actividad de control apreciable por parte del GPC-TB (figura 4.15b).

a) b) fig. 4.15. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) velocidad en la bomba de agua de

alimentacibn a la caldera y b) señal de control del GPC-TE.

Los controladores relacionados con el lazo de control de la turbina de la bomba de agua son favorecidos con los resultados del GPC-TB al igual que en las pruebas anteriores, Las figuras 4.16a y 4.16b muestran el comportamiento y la reducción de las variables comparando el controlador PI y GPC aplicados independientemente.

43

Cenldet Capitulo 4 Regulaci6n dé la velocidad de la Turbo Bomba (TE)

b) Fig. 4.16. Respuestas de la aplicación del GPC-TB, a) señal del controlador PI de flujo de agua de

alimentación a la caldera y b) comportamiento del nivel de agua en el domo.

AI igual que en las pruebas anteriores, los lazos que se encuentran en la ruta de la energía generada por la caldera no son afectados de forma apreciable por la aplicación del GPC-TB (ver figuras 4.17a y 4.17b).

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Fig. 4.17. Respuestas de la aplicación del GPC-TB, a) presión de vapor en la caldera y b) velocidad de la turbina de generación de potencia.

La potencia generada con los comportamientos de los lazos de la caldera, el sobrecalentador y el recalentador hacen que la potencia generada derivada de la aplicación del GPC-Ti3 no difiera en forma notable de la obtenida con un controlador PI en el mismo lazo de control (figura 4.18)

Fig. 4.18. Potencia generada por la PTE. comparación del PI y GPC-TB aplicados.

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".*- ._. " *.. .. C e n i d e t Capítulo 4 Regulación dela velocidad de la Turbo Bomba (TE)

4.1.5 Prueba 5: Atoramiento de la válvula de control durante 15 segundos durante la disminución de demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-TB).

Esta prueba tiene como finalidad evaluar el desempeño del controlador GPC-TB ante un problema de atoramiento en la válvula de control gobernadora mientras se disminuye la potencia demandada de la planta Termoeléctrica.

La aplicación de esta prueba es una modificación de la prueba 1, adicionando un bloque que mantiene constante el área de la válvula de control (agv) durante 15 s, simulando un atoramiento. La simulación de un atoramiento en la válvula durante 15 s, se debe a que la planta en realidad está compuesta por cuatro válvulas de control, como se mencionó en el tópico 2.3.3 previniendo de esta manera los posibles problemas causados por el atoramiento de una de ellas. En caso de un atoramiento, las válvulas restantes reciben una señal de control para compensar la deficiencia de flujo de vapor y la respuesta de las válvulas es relativamente rápida, 15 s es un tiempo adecuado para simular la respuesta de las válvulas ante la petición de mayor apertura.

La prueba se realiza 10 s después que la simulación es iniciada con las condiciones iniciales de la planta correspondientes al 100% de carga (600 MW). De la misma manera que lo sugiere Usoro, 1977, p. 50., posterior a esto, la unidad LDC solicita a la planta reducir la carga hasta un 77.5% (465 MW) con una razón de 15% por minuto (90 MW/min). Esto implica que la planta generará en condiciones-ideales la cargasolicitaLIa en 90 segundos después de la aplicación de la prueba. El atoramiento es simulado mientras la potencia generada decrece, en el tiempo t=50 s hasta t=65 s.

En el análisis, se presenta primeramente, la simulación aplicando el GPC-TE, para determinar su comportamiento ante las fallas en otros lazos de control.

Como se ha venido comentando en las pruebas anteriores el GPC-TB tiene pocos efectos en los lazos de la turbina, por tanto, como es de esperarse el controlador PI de la unidad de control de carga reacciona de forma muy similar con y sin la acción del GPC-TB como se muestra en la figura 4.19.

Fig. 4.19 . Potencia generada de I la PTE ante un atoramiento en la válvula de control durante t=50s hasta t=90s. Aplicación del controlador GPC-TB.

El comportamiento de los módulos restantes de la PTE se ven alterados durante el tiempo del atoramiento, pero los controladores respectivos hacen que se llegue a la estabilidad después de pasada el problema.

. .

45

C e n i d et Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TB)

El GPC-TB, hace que la turbo bomba se mantenga estable y con una mejor respuesta que la conseguida con un controlador PI. Las gráficas correspondientes que se han venido presentando en las pruebas anteriores se muestran a continuación en 4.20 hasta 4.22.

La respuestas obtenidas son similares a las de la prueba 1 para GPC-TB, incluyendo ahora la perturbación en la válvula de control.

Fig. 4.20. Respuestas dé la aplicación del GPC-TB, a) velocidad de la TB, b) señal del controlador GPC-TB.

a) b) Fig. 4.21. Respuestas de la aplicación del GPC-TB, a) señal del controlador PI de flujo de agua de

alimentación y b) comportamiento del nivel de agua en el domo.

a) b) Fig. 4.22. Respuestas de la aplicación del GPC-TB, a) presión de vapor en la caldera y b) velocidad mantenida de la turbina de generación a 3600 rpm.

46


. .

En general, el GPC-TB muestra una respuesta aceptable ante el atoramiento de la ValVUh que se puede corroborar con la determinación de los índices de desempeño correspondientes en el próximo tópico. ’

4.1.6 Prueba 6: Simulación de una falla en el actuador de la turbina de la bomba de agua de alimentación a la caldera (GPC-TB).

Esta prueba tiene como finalidad evaluar el desempeño del controlador GPC-TB ante disminuciones en la potencia demandada de la planta Termoeléctrica con una perturbación en el actuador de la turbina de la bomba de agua de alimentación. La perturbación consiste en suponer una falla en el actuador de la turbina durante 100 s en el que no se actualiza su señal de salida para controlar la velocidad de la turbina.

La aplicación de esta prueba es una modificación de la prueba I, adicionando un bloque que mantiene constante la señal de salida del actuador (wft) durante 100 s, simulando un mal funcionamiento temporal del actuador de la turbina.

La aplicación de la prueba se realiza 10 s después que la simulación es iniciada con las condiciones iniciales de la planta correspondientes al 100% de carga (600 MW). De la misma manera que lo sugiere Usoro, 1977, p. 50., posterior a esto, la unidad LDC solicita a la planta reducir la carga hasta un 77.5% (465 MW) con una razón de 15% por minuto (90 MW/min). Esto implica que la planta generará en condiciones ideales la carga solicitada-en 90 seguridcc después-.de la-ap!icaacn-de-la p;ueYo.

Las gráficas presentan las respuestas de aplicar un controlador PI y el GPC-TB para la regulación de la turbo bomba con la finalidad de apreciar cualitativamente las respuestas del controlador adaptable.

En este caso, el controlador GPC-TB tiene relación directa con la velocidad de la turbina de la bomba de agua. La salida del actuador (wfi), desde el tiempo t=150 s, se mantiene y la variable de estado (nfp) que corresponde a la velocidad de la bomba, comienza a generar una respuesta casi constante, hasta el momento en que el actuador es liberado (t=250 s). Nótese en la figura 4.23 b,’ como los controladores PI y GPC toman acciones diferentes.

..

Fig. 4.23, Aplicación’del GPC-TB, a) velocidad de la TB, b) salida del controlador GPC-TB

El controlador PI, genera una acción de control creciente debido a su naturaleza de actuar ante los errores de la planta ya que para mantener la potencia de la planta se exige mayor

47

http://despus-.de

C e n i d e t Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TE)

flujo de vapor y por consiguiente mayor flujo de agua lo que tiene efecto sobre la presión diferencial en la válvula de flujo y que es la salida considerada para los controladores PI y GPC-TB.

Las diferentes respuestas para los módulos de la PTE, se presentan en las figuras 4.24 a 4.26, mostrando el efecto que tiene la falla en el actuador de la turbo bomba.

a) b) Fig. 4.24. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) salida del controlador PI para la regulación de

la válvula de control de flujo de agua y b) nivel de agua en el domo.

Fig. 4.25. Respuesta de la aplicación del GPC-TB. a) presión de vapor en la caldera y b) velocidad mantenida de la turbina de generación.

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Fig. 4.26. Potencia generada por la PTE en respuesta a la aplicación del GPC-TE. . .,m;. .. HI'...rn m . . BIl.. b::. - .. _._ . ~ ~ ~ ~ - ~ ~ ~ ; ; u < ? : : ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ' . ~ ~ ~ ~ ~ ,

48

Cenidet Capitulo 4 Regulauón de la velocidad de la Turbo Bomba (76)

4.2 Evaluación de desempeño para el controlador GPC-TB

Después de conocer las respuestas de las principales variables manipuladas en la planta termoeléctrica y comparar las respuestas PI con GPC a partir de la aplicaci6n a la turbo bomba de agua de alimentación, se presenta el análisis cuantitativo de las respuestas a través e índice de desempeño obtenido con la aplicaci6n.

Primeramente, el índice de desempeño está en función de los errores obtenidos de la planta con respecto a la referencia y la actividad de control producida. Lo que en suma vienen a representar una medida del desempeño del controlador.

a) Resultados de la prueba 1

El desempeño obtenido con la aplicación del controlador Pi convencional sugerido por Usoro, 1977 y Galindo, 2001 se muestra en la figura 4.27.

Fig.

El desempeño obtenido por con la aplicaci6n del controlador GPC-TB durante la prueba 1, mejora el obtenido con el controlador PI. Nótense que se tienen menores índices en el sistema 1 (TE) de la figura 4.28. Además, se mejor6 con esto el desempeño del sistema 2 (UCC) que aunque es controlado con un algoritmo PI, los efectos del GPC-TB son favorables para la obtención de una señal de potencia más precisa.

Fig. 4 28. Indice de desempeño del controlador GPC-TB para la prueba 1.

Nótese de estas Últimas dos figuras que la actividad de control es mayor para lograr disminuir el error del sistema controlado, resliltando en una mejora apreciable

49

. . . . , ' , . ,

Cenidet ': .Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo ~ ~~ ~ Bomba (TE)

numéricamente en J1 y una aportación en la salida de potencia de la planta como se muestra en J2.

b) Resultados de la prueba 2:

El controlador PI en la TE, genera los índices de desempeño mostrados en la figura 4.29

Fig. 4.29. control PI.

El controlador GPC-TE obtiene errores de salida menores como se muestra en JE1 de la figura 4.30 con un esfuerzo de control muy cercano al obtenido con PI. Se obtiene así un índice de desempeño mejor con la aplicación del GPC-TB.

Fig. 4.30. índice de desempeño obtenido para la prueba 2, aplicando GPC-TB.

a) Resultados de la prueba 3

El indice de desempeño obtenido con la aplicación del controlador PI durante esta prueba se muestra en la figura 4.31.

El desempeño general con el controlador GPC-TB se ve mejorado con un incremento en la actividad de control si se observa JU1 en ambas figuras.

50

'p eqanid el P ajue

'p eqanJd e( ap sopellnsaa (q

'81-3d3

E eqarud el

Cenldet Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TE)

Fig.4.34. índice de desempeño aplicando el controlador GPC-TB durante la prueba 4.

Esta prueba representa un cambio muy rápido en la demanda de carga. Aún así, el controlador GPC actúa adecuadamente llevando a la turbo bomba hacia una operación rápida cercana a su valor de referencia.

Nuevamente, la señal de control en el GPC-TB es grande pero un poco menor que la obtenida con el GPC. Ver JUI en las dos figuras anteriores.

c) Resultados de la prueba 5

El índice de desempeño obtenido en esta prueba demuestra que con la aplicación del GPC-TB, se obtienen mejoras en el comportamiento de la turbina de la bomba de agua como se observa al comparar JUI de las figuras 4.35 y 4.36. Nuevamente la acción de control es grande, pero en comparación con la obtenida con el PI su magnitud es ligeramente mayor.

Fig. 4.35, 1 la prueba 5

El inconveniente en esta prueba es que afecta de forma indeseable el comportamiento de los controladores de la turbina. En el caso de la unidad de control de carga los errores se incrementan ligeramente y el índice de desempeño es degradado.

52

Cenidet Capitulo 4 Regulación de la velocidad de la Turbo Bomba (TB)

Fig.4.36. índice ! la prueba 5,

d) Resultados de la prueba 6

Las figuras 4.37 y 4.38, muestran los índices de desempeño obtenidos después de aplicar en la turbo bomba un controlador PI y el GPC-TB durante la prueba 6.

Debido a la falla simulada del actuador de la turbina de TB, no se pudo alcanzar el objetivo momentáneamente y la presión diferencial comienza a decrecer debido a la igualación de presiones en ambos-lados de la válvula de control de flujo.

Fig. 4.37. índice

Fig.4.38. índice

‘6 en la

!de desempeño aplicando el controlador GPC-TB durante la

I prueba 6

prueba 6.

Finalmente, los errores se ven reflejados en la unidad de control de carga y la potencia de carga generada.

53


Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6

En la tabla 4.1 se muestra una comparación de los indices de desempeño obtenidos de los controladores GPC y PI para las seis pruebas a las que fueron sometidos en el módulo de agua de alimentación. Se puede observar que con el empleo del controlador GPC se obtienen mejoras notables en el rendimiento.

Tabla 4.1. comparación de los índices de rendimiento en la aplicación del controlador GPC-TE y PI en el módulo de agua de alimentación.

r Pruebas I lndice rendimiento JI I lndice de rendimiento J1 1 del controlador PI del controlador GPC-TB

583.032 566.517 527.699 504.561 662.784 643.732 534.916 503.348 583.104 567.775 607.487 564.635

54

Capítulo 5 Regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC)

5.1 Aplicación el controlador GPC-UCC

Para lograr la regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC) se ha adicionado el controlador GPC nombrado GPC-UCC.

La implementación del controlador GPC-UCC muestra buenos resultados y ha demostrado ser robusto, bajo un conjunto de parámetros de sintonización cercanos a los que se han elegido como iniciales.

Puede referirse al tópico 2.3.3 de esta tesis para verificar algunos puntos importantes de la estructura del controlador.

Las condiciones de prueba a las que fue sometido el controlador GPC-UCC, son las mismas que las presentadas para las pruebas anteriores. En este caso solo se analizarán los resultados más importantes.

A continuación se muestran los resultados obtenidos para las seis pruebas a las que fue sometido.

5.1.1 Prueba 1: Disminución de la demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-UCC).


A continuación se presentan los resultados de la aplicación del GPC-UCC a la Unidad de Control de Carga sometido a la prueba 1.

El controlador GPC posee los siguientes parámetros iniciales de sintonización (obtenidos de diversas pruebas simuladas y recomendaciones mencionadas en 3.2):

55

Cenidet Capitulo 5 Regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC)

Grado de los polinomios A y B identificados = 2, Factor de olvido: Alpha-RLS=O.I) Horizonte mínimo de control: N I= l , Horizonte máximo de control: N2=10, Horizonte de control: Nu=l, Ponderación de control rho = 0.01, Factor de ponderación de la curva exponencial: Alpha-w = 0.01, Inicialización de la matriz de covarianza: P=lOO. Tiempo de muestre0 t s 4 s

El controlador PI discreto posee los siguientes parámetros iniciales de sintonización (sugeridos por Usoro, 1977 y Galindo, 2001):

Kp=l.O, Ti-10.0, Td=O.O Tiempo de muestre0 ts-Is

Los módulos restantes son regulados por medio de controladores PI.

Nótese que los parámetros son muy similares a los del controlador GPC en la turbina de la bomba de agua de alimentación, la Única diferencia está en las ponderaciones de control, debido a que se requiere mayor precisión de seguimiento. GP-C-UCC en la unidad i e control de

carga

Desde luego, el operador puede sugerir nuevos parámetros de control cambiando los valores asignados de forma simple y de diferentes maneras como lo permite el software con la flexibilidad que caracteriza a LabWindows/CVI". No se observan problemas si se modifican los parámetros del controlador, incluso, durante la ejecución del programa.

Los resultados obtenidos son comparados contra los obtenidos con el algoritmo PI. El controlador GPC muestra nuevamente mejoras con su aplicación.

En la figura 5.2a se aprecia la señal de control de las válvulas del gobernador, se tiene un esfuerzo grande en la señal de control para lograr estabilizar al sistema en el momento en que se termina la solicitud de carga como se ve entre los tiempos M O O a t=150 s.

La velocidad de la turbina de potencia se mantiene constante durante la transición de generación de potencia, ver figura 5.2b.

56

Cenldet Capitulo 5 Regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC)

a) Fig. 5.2. Señales de control de la válvula del gobernador (a) y la velocidad mantenida de la turbina

de potencia (b) en 377 radls (3600 rpm).

La potencia generada por la planta termoeléctrica es mejorada en gran medida con la aplicación del controlador GPC, no solo se realiza la transición con suavidad sino con una mejor precisión como se muestra en las figuras 5.3a y 5.3b.

La comparación de los índices de desempeño se muestra en el siguiente tópico, por ahora, la presentación de los resultados se limita a las muestras cualitativas.

a) Fig. 5.3. Potencia de salida de la planta termoeléctrica, a) vista general, b) acercamiento.

Otros módulos de la planta termoeléctrica son influenciados por la adición del GPC a la unidad de control de carga, tales como el módulo de agua de alimentación y los lazos de la caldera controlados con PI.

La figura 5.4a muestra que indirectamente se tiene una mejora entre los tiempos t=100 a t=200 s, donde se llega a la estabilidad en la velocidad de la turbina de la bomba de alimentación de agua eliminando el sobrepaso generado por el controlador PI. Además. el nivel de agua en el domo se reduce relativamente (Fig. 5.4b)

57

Cenidet Capitulo 5 Regulacibn de la Unidad de Control de Carga (UCC)

a) b) Fig. 5.4. Respuestas de otros módulos en la planta termoeléctrica con la aplicación del GPC-UCC.

a) velocidad de la turbo bomba de agua de alimentaci6n y b) el nivel de agua en el domo.

Otra variable del proceso que se mejora relativamente con la aplicación del GPC-UCC es la presión de vapor en la caldera. Algunos pequeños sobretiros que produce el PI se ven disminuidos en esta aplicación, ver figura 5.5.

Fig. 5.5. Presión de vapor en la .caldera al aplicar GPC-UCC.

5.1.2 Prueba 2: Disminución de la demanda de carga del 77.5% al 50% en 15% por minuto (GPC-UCC).

Esta prueba presenta, como se mencionó anteriormente algunas restricciones cuando se está cerca de la operación al 50% de carga de la PTE. Las limitaciones, nos llevan a probar el GPC-UCC, con las no linealidades presentadas por el modelo durante los tiempos t=lOO a t=250 s. .~

En la figura 5.6a se muestra el comportamiento de la potencia de salida de la PTE alcanzada con la aplicación de.controladores PI y GPC en la unidad de control de carga.

El GPC-UCC se comporta correctamente durante los primeros 100 s, con una precisión adecuada de la potencia generada y debido a los cambios rápidos en la planta, no.es posible identificar adecuadamente lo que hace que se generen acciones de control que no son apropiadas.

58

C e n i d e t Capítulo 5.Regulaci6n de la Unidad de Control de Carga (UCC)

. . , . . . . . . . . . .

Cuando la planta supera las restricciones del'modelo, el controlador GPC-UCC lleva al sistema rápidamente a la estabilidad.

Por otro lado, la reacción en otros módulos de los controladores PI ante los problemas ocasionados por la operación del GPC-UCC, hacen más notable la degradación del sistema, como se observa en las figuras 5.7 y 5.8.

b) Fig. 5.7. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC, a) Velocidad de la bomba de agua de

alimentación y b) comportamiento del nivel de agua en el domo.

Fig. 5.8. Presión de

59

Cenidet CapilUlO 5 Regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC)

5.1.3 Prueba 3: Incremento de la demanda de carga del 77.5% al 100% en 15% por minuto (GPC-UCC).

Esta prueba lleva al sistema a mostrar algunas restricciones cuando la planta opera a su maxima carga. Sin embargo, el GPC-UCC opera de forma más adecuada ante estas restricciones, la señal de control generada tiene una fuerte actividad durante la detección del problema, pero aún así, logra estabilizar al sistema y obtener una potencia de 600 MW en menor tiempo que su similar PI.

Las Figuras 5.9 a 5.12 muestran los principales comportamientos en la planta ante la operación del GPC-UCC.

Fig. 5.9. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC. a) Potencia generada por la PTE y b) Seiial de control del GPC-UCC

__

Fig. 5.10. Velocidad de la turbina de potencia en respuesta a la aplicación del GPC-UCC

a) b) Fig. 5.1 1. Respuestas de la aplicación del GPC;UCC. a) velocidad de la turbo bomba y b)

comportamiento del nivel de flujo en el domo.

60

Capítulo.5 Regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC) . .

Cenidel

. . . , ... ; .. , .

Fig. 5.12. Presión de vapor en la caldera en respuesta a la aplicación del controlador GPC-UCC

5.1.4 Prueba 4: Disminución de la demanda de carga del 90% al 50% en 40% por minuto (GPC-UCC).

La aplicación del GPC-UCC en esta prueba, muestra un buen desempeño. La potencia generada es obtenida con mayor precisión y con una transición más suave que se puede observar entre los tiempos t=10 s a t=110 s en la figura 4.1.51a. La señal del controlador es relativamente reducida.

Las figuras 5.13 a 5.15 muestran algunas de las principales respuestas obtenidas con la sp!icación del GPC-UCC.

- I

Fig. 5.13. a) Potencia de salida aplicando el GPC. - I -UCC y b) señal de control del GPC-UCC.

Fig. 5.14. a) presión de a1 vapor en la caldera y b) velocidad de la turbina de b) generación.

61


El.controlador GPC-UCC tiene efectos favorables para el modulo de agua de alimentación y domo en la caldera, como puede apreciarse en la. figuras 4.1.53a y 4.1.53b.

a) b) Fig. 5.15. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC, a) velocidad en la turbo bomba y b)

comportamiento del nivel de agua en el domo.

5.1.5 Prueba 5: Atoramiento de la válvula de control durante 15 segundos durante la disminución de demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-UCC).

La actividad de control se hace notable durante el tiempo de la prueba debido al mal funcionamiento del elemento final de control. Varios factores relacionados con la identificación y el funcionamiento de la válvula gobernadora misma hacen que el GPC- UCC genere señales tratando de compensar la falla. Después que la válvula es liberada, el GPC-UCC lleva rápidamente el sistema hacia el valor de referencia.

Las figuras 5.16 a 5.18 muestran algunas de las respuestas de interés en este caso.

a) b) Fig. 5.16. Respuestas de la aplicación del GPC-UCC, a) Potencia de salida de la PTE y b) señal del controlador de la válvula del gobernador.

62

Cenidel Capitulo 5 Regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC)

Fig

Fig. 5.20. a) comportamiento a l de la presión de vapor en la.caldera y b) velocidad b) de la turbina de generación.

b) al Fig. 5.21. a) velocidad de la bomba de agua de alimentación y b) comportamiento del nivel de agua

en el domo.

5.2 Evaluación de desempeño para el controlador GPC-UCC

Después de la aplicación del controlador GPC-UCC en las diferentes pruebas se muestran los índices de desempeño obtenidos en cada una de ellas.

64


a) Resultados de la prueba I .

La Figura 5.22. presenta los índices de desempeño obtenidos con el GPC-UCC. La figura equiparable para este caso es 4.27 donde se muestra el desempeño con PI.

Fig. 5.22. prueba 1.

Los resultados cuantitativos obtenidos, muestran la mejora lograda con el GPC, la actividad de control disminuye con el GPC-UCC aumentando la suma de los errores en la planta, pero recuérdese que se tiene una transición más suave de la potencia generada con GPC.

b) Resultados de la prueba 2

La figura 5.23. muestra el desempeño del controlador GPC-UCC en la prueba 2. La figura con la que se realiza la comparación es la 4.29.

Fig. 5.23. prueba 2

El controlador GPC-UCC en esta prueba no puede mejorar la respuesta obtenida con PI. debido a los cambios súbitos de la planta entre los tiempos t=100 s a t=250 s. Además, afecta de forma adversa a los m6dulos restantes de la planta, como se muestra en el índice de desempeño del controlador PI de la TB.

c) Resultados de la prueba 3

En la figura 5.24 se muestra el desempeño del controlador GPC-UCC para la prueba 3. La figura contra la que se compara es la 4.31.

65

C e n i d et Capitulo 5 Regulación de la Unidad de Control de Carga (UCC)

El error en el seguimiento de la referencia de potencia es reducido con el controlador GPC-UCC, aunque el índice de rendimiento global J2 se incrementa al adicionar la actividad de control JU2.

Fig. 5.24. índice de -UCC en la prueba

d) Resultados de la prueba 4

La figura 5.25 muestra el indice de desempeño del controlador GPC-UCC en la prueba 4. La figura equiparable es la 4.33.

La actividad de control JU2 disminuye en este caso incrementando el error acumulado de en la potencia de salida. Las ventajas de la aplicación del GPC-UGC es la de hacer aue la señal de control de las válvulas se realice de manera más suave restantes de la PTE sean favorecidos en su rendimiento.

e) Resultados de la prueba 5

y los móduios

La figura 5.26, muestra el rendimiento del controlador GPC-UCC en la prueba 5. La figura equiparable es la 4.35.

El controlador GPC-UCC muestra un rendimiento (J2) pobre ante esta prueba en comparación con el controlador PI. La actividad de control (JU2) disminuye y el error acumulado (JE2) en la salida de la planta se ve incrementado.

66

L9

33r

g eqanJd el ap sope)lnsau 0

Capítulo 6 Operación de controladores GPC-TB y GPC-UCC en la Planta Termoeléctrica

6.1

Las seis pruebas son nuevamente analizadas, ahora considerando los dos controladores GPC. Los parámetros no han sido modificados, aún teniendo como referencia que para algunas pruebas los parámetros pueden ser ajustados a detalle para tomar en cuenta los problemas que se presentan en cada una de ellas. El motivo de tomar los mismos parámetros se debe a que en la práctica se desconocen los problemas futuros que puede presentarse de improviso en la planta. Solo se conocen las señales de referencia futuras para las cuales el controlador opera adecuadamente.

En caso de detectarse errores continuos en la operación de la planta será necesario acceder 31 panel de progranaciór: de! cor:t:aladc: GPC: :ec;ectivo.y ajustar !os hatizcntes y ponderaciones de control hasta obtener un correcto seguimiento de la señal de referencia. En estas pruebas no se ha hecho uso de esta sintonización adicional.

Cada una de las pruebas se realiza en las mismas condiciones expuestas en los tópicos

Aplicación de los controladores GPC- TB y GPC-UCC

4.1.1 -4.1.6.

6.1.1 Prueba 1: Disminución de la demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-TB & GPC-UCC).

La figura 6.la muestra la potencia generada por la PTE que en comparación con el controlador PI presenta un seguimiento más suave y con una acción de control muy sensible ante las perturbaciones de la planta.

a) b) Fig. 6.1. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) Potencia de

salida de la PTE y b) señal de control de la válvula del gobernador.

68

Cenidet Capitulo 6 Operación de confroladores GPC-TB y GPC-UCC en la planta Termoelktrica

La turbina de la bomba de agua es manipulada por el GPC-TB de forma irregular y Con una señal de control considerable como se observa en las figuras 6.2a y 6.2b.

a) b) Fig. 6.2. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) velocidad de la

TB y b) señal del controlador GPC-TB.

La figura 6.3a muestra el comportamiento del nivel de agua en el domo con una reducción en el volumen de agua. La señal de la presión en la caldera es manipulada de forma muy rhpida como se observa en la figura 6.3b.

a) b) Fig. 6.3. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) Nivel de agua en el domo y b ) presión de vapor en la caldera.

6.1.2 Prueba 2: Disminución de la demanda de carga del 77.5% al 50% en 15% por minuto (GPC-TB & GPC-UCC).

La actividad del controlador es incrementada entre los tiempos t=100 s y t=250 s, durante este tiempo, el desempeño de los controladores GPC-TB y GPC-UCC es degradado por las actividades de control respectivas.

Las respuestas de interés para esta prueba se muestran en las figuras 6.4 a 6.6.

69

Cenidet Capitulo 6 Operación de controladores GPC-TB y GPC-UCC en la planta Terrnoeldctrica

a) b) Fig. 6.4. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) Potencia de

salida de la PTE y b) señal de control de la válvula del gobernador.

a) b) Fig. 6.5. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) velocidad de la TB y b) señal del controlador GPC-TB

b) Fig. 6.6. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) Nivel de agua en el domo y b) presión de vapor en la caldera.

6.1.3 Prueba 3: Incremento de la demanda de carga del 77.5% a l 100% en 15% por minuto (GPC-TB & GPC-UCC).

Las figuras 6.7 a 6.9 muestran las respuestas de interés en la PTE con la aplicación de los controladores GPC. .

70

Cenidet Capitulo 6 Operación de controladores GPC-TE y GPC-UCC en la planta TermOeldCtriCa

b) Fig. 6.7. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) potencia

generada por la PTE y b) señal de control de la válvula del gobernador.

b) Fig. 6.8. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) velocidad de la

TB y b) señal del controlador GPC-TB

Fig. 6.9. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TE y GPC-UCC. b) a) Nivel de agua en el domo y b) presión de vapor en la caldera.

6.1.4 Prueba 4: Disminución de la demanda de carga del 90% al 50% en 40% por minuto (GPC-TB & GPC-UCC).

Las figuras 6.10 a 6.12 muestran las respuestas de interés en la PTE con la aplicación de los controladores GPC.

Cenidet Capitulo 6 Operación de controladores GPC-TE y GPC-UCC en la planta Tennoel6ctrica

a) b) Fig. 6.10. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) potencia


a) b) Fig. 6.1 1. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) velocidad de la TB y b) señal del controlador GPC-TB

a) b) Fig. 6.12. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) Nivel de agua en el domo y b) presión de vapor en la caldera.

6.1.5 Prueba 5: Atoramiento de la válvula de control durante 5 segundos durante la disminución de demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-TB & GPC-UCC).


72

Cenidet Capitulo 6 Operación de controladores GPC-TB y GPC-UCC en la planta Tennoeléctrica

b) Fig. 6.13. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) potencia


U) Fig. 6.14. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) velocidad de la TB y b) setial del controlador GPC-TB

-I

Fig. 6.15. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. b) a) Nivel de agua en el domo y b) presión de vapor en la caldera.

73

C e n i d e t Capitulo 6 Operación de controladores GPC-TE y GPC-UCC en la planta Termoel6ctrica

6.1.6 Prueba 6: Simulación de una falla en el actuador de la turbina de la bomba de agua de alimentación a la caldera durante la disminución de demanda de carga del 100% al 77.5% en 15% por minuto (GPC-TB & GPC-UCC).


a) b) Fig. 6.16. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) potencia

generada por la PTE y b) señal de control de la válvuladel gobernador,

a) Fig. 6.17. Resultados de la aplicación de los

TB y b) señal b)

controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) velocidad de la del controlador GPC-TB

a ) b) Fig. 6.18. Resultados de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC. a) Nivel de agua en el domo y b) presión de vapor en la caldera.

74

Cenidet Capitulo 6 Operación de controladores GPC-TB y GPC-UCC en la planta Termoeléctrica

Estas dos últimas pruebas son caracterizadas por una marcada actividad de control en ambos controladores GPC que llevarán al deterioro de sus respectivos rendimientos.

6.2 Evaluación de desempeño de los controladores GPC-TB y GPC-UCC operando conjuntamente

Las siguientes figuras presentan los indices de rendimiento obtenidos por los controladores GPC’s aplicados ambos a la planta.

La figura 6.19 muestra el rendimiento de los controladores GPC-TB y GPC-UCC para la prueba I. La figura equiparable es la 4.27.

La aplicación observa mejores indices de desempeño para ambos controladores GPC’s, el inconveniente está asociado con la actividad de control generada por los dos controladores. Las señales de control son de poca magnitud (4) pero es persistente

prueba 1 La figura 6.20 muestra el rendimiento de los controladores GPC-TB y GPC-UCC para la prueba 2. La figura equiparable es la 4.29.

El modelo de la planta en la prueba 2 impone restricciones importantes para los controladores GPC’s. En la comparación de JI, se logra un mejor índice de desempeño con el GPC-TB. Por otro lado, .el controlador GPC-UCC no logra superar el rendimiento del controlador PI en la unidad de control de carga.

Fig. 6.20. índice prueba 2

75

Cenidet Capitulo 6 Operación de controladores GPC-TE y GPC-UCC en la planta Temoel6ctriM

La figura 6.21 muestra el rendimiento de los controladores GPC-TB y GPC-UCC para la prueba 3. La figura equiparable es la 4.31.

La mejora del rendimiento del controlador GPC-TB es evidente al comparar J I , JE1 en las figuras señaladas en el párrafo anterior. Se logran errores menores en la planta con una acción de control que supera en magnitud a la del controlador PI.

Por otro lado, el controlador GPC-UCC es caracterizado por un desempeiio disminuido, debido a la acción de control considerable que $e acumula en el tiempo. Este controlador logra disminuir con la acción de control JU2 los errores de seguimiento de la señal de potencia, lo que quiere decir que, la salida de potencia generada por la PTE en mejor. JE2 refleja los errores de seguimiento de la potencia.

Fig. 6.21. índice ! de : para la prueba 3


La operación del controlador GPC-TB obtiene un mejor rendimientos reduciendo el error de salida en la turbo bomba como se observa en JEI. En el controlador GPC-UCC el lndice JE2 se incrementa, como consecuencia de un mal seguimiento de la señal de referencia ya que la acción de control (JU2) se ve limitada por los parámetros de sintonización.

Fig. 6.22. : para la prueba 4


76

Cenldet Capitulo 6 Operación de controladores GPC-TE y GPC-UCC en la planta TermoelBctrica

Analizando las dos figuras, se deja ver que el controlador GPC-TB obtiene mejor desempeño (JI), mientras que el controlador GPC-UCC posee un desempeño (J2) menor que el logrado con un controlador PI.

La actividad de control de GPC-TB reflejada en JUI es ligeramente mayor que la del controlador PI. con una disminución notable en el error de seguimiento de la setial de referencia.

Fig. 6.23 . indice de C : para la prueba 5


Los índices de-rendimiento para ambos controladores son mejores que los obtenidos con el controlador PI.

Fig. 6.24 . indice prueba 6

En la tabla 6.1 se muestra la comparación de los índices de desempeño obtenidos de la aplicación de los controladores GPC-TB y GPC-UCC en conjunto aplicados a la planta termoeléctrica.

Se observan ligeras mejoras en la mayoria de las pruebas, excepto para la prueba 3 en la que la acción de control generada lleva al controlador GPC-UCC a tener un índice de rendimiento pobre en relación con el del controlador PI de la unidad de control de carga.

77

Cenldet Capitulo 6 Operación de controladores GPC-TB y GPC-uCC en la planta Termoeléctrica

Pruebas indice hd ice de rendimiento J1 rendimiento j l del controlador del controlador

PI GPC-TB Prueba 1 583.032 567.059 Prueba 2 527.699 504.273 Prueba 3 662.784 643.931 Prueba 4 534.916 498.685 Prueba 5 583.104 569.193 Prueba 6 607.487 585.170

Tabla 6.1. comparación de los índices de rendimiento obtenidos de los controladores PI, GPC-TB y GPC-UCC

indice rendimiento 52 del controlador

Pi 35.425 27.140

447.275 25.334 36.088 35.562

indice rendimiento 52 del controlador

GPC-UCC 35.120 30.912

83.498e3 25.177 36.794 35.197

La aplicación de los controladores GPC tanto en el módulo de agua de alimentación como en la unidad de control de carga muestran que los parámetros de los controladores deben ajustarse dependiendo de las dinámicas que se esperan de la planta. En este caso, los parámetros de ajuste han sido los mismos para todas las pruebas. Sin embargo, si se ajustan los horizontes adecuadamente para cada prueba se pueden ir obteniendo mejores resu!tados~ EP la Fráctim. es mc!~-~~fici!.p~ed~:irua.~~amiento_de.una válvula, par lo que el controlador debe poseer la capacidad de generar alarmas antes de que las condiciones del proceso se hagan críticas, llevar al proceso a una operación aceptable y minimizar en la mayor medida posible los efectos sobre otros módulos de la planta.

Conclusiones

En este capítulo se presentan los resultados de la aplicación de 10s controladores GPC sometidos a las diferentes pruebas.

Análisis de resultados

El controlador basado en GPC, posee caracteristicas apropiadas para operar en las plantas termoeléctricas. Se ha verificado que en su forma más simple de sintonización el GPC logra un mejor rendimiento comparado con los obtenidos por un PI en condiciones similares y en el peor de los casos un rendimiento ligeramente menor en comparación con el controlador PI.

El GPC-TB en todas las pruebas mostró un buen rendimiento en comparación con él obtenido por su similar PI. La actividad de control durante la aplicación de la perturbación de carga se ve incrementada apreciablemente debido a que los estados de la plantas varían muy rápido y el identificador no logra obtener adcc~ac!amentí--!cs parárnetros-para el modelo CARIMA.

El GPC-UCC sintonizado para la prueba 1, obtiene buenos resultados durante la operación. Sin embargo, sometido con los mismos parámetros de sintonización a las otras pruebas, refleja deterioros en su rendimiento. Este controlador GPC interactúa con un sistema que requiere de una mayor precisión en las señales de control para lograr disminuir los errores en la potencia de salida. En este caso específico, es preferible que el controlador lleve con su acción a una respuesta suave de la planta ante cambios de referencia. Esto debido a que la potencia generada debe ser libre en la mayor medida posible de transitorios o disturbios en la señal.

Los parámetros de sintonización del GPC para ambos controladores pueden ser mejorados en la práctica dependiendo de los transitorios que se van presentando en la planta. En esta investigación, los parámetros fueron ajustados para la prueba 1 y han permanecido constantes para las pruebas restantes con la finalidad de hacer comparable la robustez de los controladores ante diferentes perturbaciones.

Sin duda, los controladores GPC son robustos ante variaciones predecibles de la planta, como pudimos observar en las diferentes pruebas durante la solicitud de disminución o aumento de carga en donde se tuvo un seguimiento bastante preciso de la señal de referencia. Pero por otro lado, los controladores GPC no presentan buenas respuestas ante disturbios imprevistos en los equipos y elementos de la planta como en el caso de los elementos finales de control que fueron sometidos a disturbios.

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Conclusiones Cenidet

Con estos resultados, es importante remarcar la aportación que brinda la etapa de identificación al método adaptable del Control predictivo Generalizado ya que una deficiente identificación de los parámetros de la planta afectan considerablemente la eficiencia del método.

Aportaciones de la tesis

Las aportaciones de esta investigación son los siguientes:

1. La presentación del método de control GPC en un esquema no presentado en ningún reporte anterior bajo una lataforma de trabajo orientada a la industria como lo es LabWindows/CVI de National Instruments la cual nos brinda la posibilidad de presentación con un alto grado de interacción entre el operador y la planta.

2. La obtención de datos importantes que sugieren el empleo del controlador GPC como una alternativa más viable para el control de los diferentes módulos de la planta Termoeléctrica en estudio.

3. Se ha conseguido generar un procedimiento sencillo de sintonización del controlador en base al estudio de los módulos de la planta termoeléctrica y plantas de menor complejidad estudiadas de forma paralela.

El método de control GPC presenta un nuevo panorama de mejora para las plantas termoeléctricas, su uso es recomendable para las dinámicas involucradas dentro de la planta ya que ha sido concebido para actuar con plantas con diferentes grados de complejidad y capaz de operar bajo diferentes problemas de control.

Recomendaciones

La implementación de un controlador GPC requiere de algunas consideraciones que se mencionan a continuación.

I . La aplicación del controlador GPC debe realizarse con una identificación adecuada de la planta. El método de mínimos cuadrados recursivos es recomendable para la identificación de la planta. Los parámetros del identificador que han generado una identificación adecuada de la planta son: factor de olvido ( h ) igual 0.9, elementos iniciales P(0) de la diagonal principal de la matriz de covarianza P iguales a 1000, tiempo de muestre0 igual a uno, condiciones iniciales para los polinomios pueden tomarse de forma general haciendo el vector Theta = [a,, a2. bo, b,]=[ 1 O 1 O]. Si se cuenta con una identificación a priori de la planta las condiciones iniciales son de gran ayuda en el algoritmo.

2. El controlador GPC posee principalmente cinco parámetros que poden modificarse los cuales son: NI , N2, Nu, p ‘y a. Su selección es flexible. Las restricciones que

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Cenldet Conclusiones

impone Nu. producen un control estable de sistemas de control de fase no minima ya que los incrementos de control se hacen cero cuando N2> Nu. Los valores de NI, N2 y Nu son enteros lo que facilita su selección.

3. Nu puede ser seleccionado igual a uno lo que reduce los cálculos considerablemente debido a la matriz de R y se debe ir incrementando mientras el proceso presenta comportamientos más complejos debidos a la cantidad de polos inestables.

4. La selección de N I está relacionada con el retardo de tiempo do de la planta. Si se conoce el retardo de tiempo hacer NI=d, ya que N I indica la primera salida que será usada en la función de costo. Si el retardo es desconocido hacer N I = l y por otro lado, incrementar el orden del polinomio B(q”) con la finalidad ,de tomar en cuenta los posibles valores de d o . ,

5. La selección de N2 se puede asociar al tiempo de establecimiento T, de la planta de la siguiente manera: N2=Tr/ts, donde ts es el tiempo de muestre0 del controlador. Además, si el sistema controlado es de fase no minima N2 debe exceder el grado del polinomio B(4-I).

6. El parámetro p está relacionado con la limitación de la señal de control en el segundo término de función de costo. La selección inicial de p Preferentemente debe ser 0.1 e irse variando hasta que se obtenga una respuesta de control satisfactoria. El valor de p se decrementará si la respuesta del proceso es demasiado lenta y se deberá incrementar si el sobretiro es excesivamente grande o si la señal de control es considerable. En el caso de la prueba 2, después del tiempo t=100 s, incrementar el valor de p es una buena medida para eliminar el exceso en la actividad de control.

7. El factor de ponderación de la curva exponencial (u) se deberá ajustar en función del seguimiento requerido de la señal de referencia preferentemente Osu< l ya que un valor de u=O hace un seguimiento preciso de la señal de referencia y valores mayores para u hacen que se tenga un lento’ crecimiento exponencial hacia la trayectoria de referencia.

Trabajos futuros

Durante esta investigación del control Predictivo Generalizado se han analizado diversos puntos de interés, sin embargo, se ha dejado entrever que algunos temas deben ser estudiados adicionalmente y -aplicados en la búsqueda de mejores resultados en la robustez de los controladores. A continuación se mencionan los puntos que reforzarían el estudio de los controladores GPC en la aplicación sobre la planta termoeléctrica.

El método GPC debe ser estudiado desde otro punto’ de. vista en relación a sus propiedades de robustez ya que la elección de parámetros se hace de forma heurística teniéndose una infinidad de combinaciones a elegir. Los esfuerzos por obtener controladores con estabilidad garantizada (referidos.en la pag. 2) sirven de base para este estudio.

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Cenldet Conclusiones

La obtención de un método de elección automático de los horizontes de control sería de gran ayuda para mantener la robustez del controlador en los diferentes puntos de operación de los módulos.

La investigación de otros métodos de identificación recursivos adaptados a los módulos de las plantas termoeléctricas son otro tema a estudiar. Los cuales pueden reforzar los resultados obtenidos por el controlador GPC.

Conclusiones

El conocimiento de la señal de referencia futura en una planta termoeléctrica hace posible el empleo de un controlador predictivo GPC que hace uso apropiado de estos datos para generar acciones de control orientadas a una manipulación robusta de la planta sobre un amplio rango de condiciones de operación.

El empleo del Control predictivo Generalizado demuestra ser uno de los métodos de control de buen desempeño con relativa facilidad de sintonización, debido a que se ha podido observar bajo diferentes pruebas la eficiencia obtenida con su uso.

La optimización implícita dentro del método permite .asegurar mejores acciones de control.

-El GPC se comporta mejor ante carnbios-lcr,tou ds !a p!zctu, wrnc S&-GYSIW~-W, !a aplicación del módulo de alimentación de agua a la caldera ya que el sistema posee una dinámica relativamente más lenta que la unidad de control de carga. Sin embargo, los parámetros del controlador brindan la capacidad de estar preparados para diferentes acciones que se produzcan en la planta.

El controlador tiene ajustes que pueden beneficiar de forma rápida su respuesta como lo son los horizontes de predicción N,, N,, NU y dos ajustes de menor rapidez como p y a considerados como los ajustes finos del controlador.

La sintonización del controlador GPC no es algo que se pueda determinar de forma general, dependerá de la planta y la dinámica asociada con .ella. Sin embargo, la sintonización puede irse mejorando si se observa la respuesta de la planta ante los diferentes parámetros del controlador.

Debido al esquema de funcionamiento del controlador, la identificación de la planta juega un papel importante en la respuesta obtenida del controlador y del sistema en general. Si se logra capturar cada una de las dinámicas de la planta adecuadamente se tendrá un controlador apto para cada evento presentado.ya que el modelo sobre el cual está formulado (CARIMA) registra las diferentes dinámicas y las presenta para ser optimizadas por el algoritmo.

El. esquema GPC ha demostrado ser adecuado para los dos lazos en estudio de la planta Termoeléctrica sometidos a las seis pruebas y se ha observado como en su conjunto se han ido obteniendo mejores resultados con la Única debilidad del método representada Por la identificación oportuna de la planta. Afortunadamente, se ha recorrido un largo camino sobre los métodos de identificación y se cuenta con métodos más robustos que

a2

Cenidei Conclusiones

brindan la posibilidad de autodiagnóstico y reajuste de los parámetros de los identificadores.

AI igual que los diferentes métodos de control adaptable, se han visto las restricciones y consideraciones en su implementación, la calidad de la respuesta del método está en relación con la fidelidad que le son suministrados los datos.

El método más simple de sintonización inicial del controlador GPC ha sido dado. Posterior a esto, se pueden ir haciendo modificaciones a los parámetros para lograr ajustes más finos hasta obtener mejores respuestas de la planta ante acciones conocidas.

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C e n i d e t Anexos

Anexo

Anexo A Manual tie usuario

Esta sección presenta la forma de operar el programa de simulación de la planta termoeléctrica realizado en el Software LabWindows/CVl@ de National Instruments.

El programa ha sido creado con la Versión 5.0 de LabWindowslCVI. Pensado para correr bajo ambiente Windows 95 en adelante.

La presentación de los datos ha sido ordenada de tal forma que el usuario acceda a ella intuitivamente. La información de cada uno de los módulos se encuentra dividida en seis paneles llamados:

I. Panel caldera 2. Panel sobrecalentador 3. Panel turbina 4. Panel condensador 5. Panel recalentador 6. Panel agua de alimentación

Los seis paneles poseen una llamada directa desde el panel principal que se muestra en la figura A l , donde se han colocado barras en las posiciones específicas de cada módulo indicando el nombre del panel. Para acceder a la información que posee cada panel solo es necesario seleccionarla con el ratón y automáticamente es desplegada. Solo es posible mostrar un panel en la pantalla, para ver información referente a otro panel, es necesario cerrar el panel actual por medio del botón 'ocultar' colocado en la parte inferior de cada panel.

a4

Cenidet Anexos

Los controladores de interés GPC-TB y GPC-UCC se encuentran dentro de 'Panel Agua de alimentación' y 'Panel Turbina' respectivamente. Por tanto, es necesario seleccionar el panel especifico para poder realizar ajustes en los parámetros. Por ejemplo, si se desea verificar la información del controlador GPC-TB se deben realizar los siguientes pasos:

a) Seleccionar el panel Agua de alimentación, con lo cual aparecerá el panel mostrado en la figura A2. En él se puede apreciar el comportamiento en tiempo real de las cuatro principales variables del módulo relacionadas. En el lado derecho se tienen los controladores del módulo de agua de alimentación indicando sus parámetros de ajuste. El usuario tiene la libertad de modificar cada uno de los parámetros en cualquier momento y verificar en las gráficas el efecto causado sobre la planta. El controlador GPC-TB aparece en la parte derecha inferior y es mostrado en la figura A3. El controlador presenta los parámetros más importantes sintonizados.

Fig. A2. Panel de agua de alimentación

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I

j I I

Fig. A3. vista del controlador de la turbina de agua de alimentación

Se puede visualizar el modo en el que se encuentra actualmente operando el controlador (PID, GPC o Manual). Además, se tiene la libertad de cambiar el modo de operación seleccionándolo directamente. En caso de elegir el controlador Manual, los botones inferiores de la figura A3 indican si la señal de control se desea modificar hacia arriba o hacia debajo de su valor mostrado.

a. Presionar el botón 'Prog' para acceder al panel de programación del controlador GPC-TB mostrado en la figura A4. En este panel se pueden hacer ajustes directamente sobre el controlador GPC y los parámetros del controlador PI. En el caso del controlador GPC, los parámetros se muestran en la figura A5, donde se tienen los horizontes de control. La modificación de los parámetros se puede realizar de dos maneras: escribiendo el valor en el espacio de bajo de las perillas o moviendo con el apuntador de¡ ratón-¡a perilla de los hori7onte.s

Fig

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Fig . A5. ‘GPC.

Para salir del panel de configuración del controlador GPC, presionar nueb ner ,tÓn ‘Prog’ y para cerrar el panel de agua de alimentación presionar el botón ‘Ocultar’. Con esto se regresará al panel principal del programa de simulación de la PTE.

De forma similar se puede acceder hasta la información del controlador GPC-UCC localizado en el panel de la turbina.

Ahora, es de gran interés en este anexo la presentación de la forma en que se realizan las pruebas.

El programa posee en el panel principal un menú que se muestra en la figura A6.

A través del menú del programa es posible seleccionar la prueba que se realizará. Seleccionando ‘Opciones’ en el menú aparecen las seis pruebas que se han aplicado a la PTE y presentado a lo largo del documento.

Fig. A7. Elección de la prueba a simular.

Nota importante: Antes de iniciar la simulación de la planta se debe seleccionar por medio de ‘Opciones’ una de las pruebas para poder tener presentes las condiciones iniciales de la planta para los parámetros que intervienen.

Ccnidcl Anexos

Una vez que ha sido elegida la prueba, automáticamente el programa solicita al usuario determinar qué tipo de controlador se aplicará a la prueba, este puede ser GPC o PI en todos los casos. Es necesario introducir el tiempo en que se iniciará la prueba, en todos los casos para reproducir los resultados presentados en la tesis elegir el tiempo igual a diez. La figura que solicita estos datos se muestra a continuación.

.Al presionar el botón 'OK automáticamente el programa inicializa las variables para la prueba seleccionada.

Para iniciar la prueba presionar el botón 'Inicio' en el menú del programa y automáticamente comenzará la prueba.

Durante '¡a simuiación de la planta se puede acceder a los diferentes paneles, sintonizar en linea los controladores PI y GPC y además ver el comportamiento del desempeiio de los controladores GPC-TB y GPC-UCC seleccionando 'Evaluación' en el menú, con lo cual aparecerá el panel mostrado en la figura A9.

Fig. A9. Panel de evaluación de desempefio de los controladores

El panel de la figura A9 muestra los indices de rendimiento para los controladores GPC- TB o el controlador PI en la TB por medio de J1, JEI y Jul . Por otro lado, el panel también muestra el índice de rendimiento del controlador GPC-UCC o' PI en la unidad de control de carga según se haya seleccionado por medio de J2, JE2 y JU2.


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tesis - centro nacional de investigación y desarrollo ... · forma'r11 .aceptacion...

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