MasaEl estndar de masa, el kilogramo (que se abrevia kg), se define como la masa de un cilindro de aleacin platino-iridio especfico que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Svres, cerca de Pars. Un estndar atmico de masa sera ms fundamental; sin embargo, en la actualidad no podemos medir masas a escala atmica con tanta exactitud como a escala macroscpica. El gramo (que no es una unidad fundamental) es de 0.001 kilogramos

EspacioEl espacio fsico es el lugar donde se encuentran los objetos y en el que los eventos que ocurren tienen una posicin y direccin relativas.1 El espacio fsico es habitualmente concebido con tres dimensiones lineales, aunque los fsicos modernos usualmente lo consideran, con el tiempo, como una parte de un infinito continuo de cuatro dimensiones conocido como espacio-tiempo, que en presencia de materia es curvo. En matemticas se examinan espacios con diferente nmero de dimensiones y con diferentes estructuras subyacentesTiempoLa unidad estndar de tiempo es el segundo (s). Durante muchos aos, el segundo se defini como 1/86,400 de un da solar medio (24 h/da 60 min/h 60 s/min = 86,400s/da). El segundo estndar se define ahora con mayor precisin en trminos de la frecuencia de la radiacin emitida por tomos de cesio, cuando stos pasan entre dos estados particulares de energa. [Especficamente, un segundo se define como el tiempo requerido para completar 9, 192, 631,770 periodos de esta radiacin]. Por definicin, se tienen 60 s en un minuto (min) y 60 minutos en una hora (h).TrabajoLa palabra trabajo tiene diversos significados en el lenguaje cotidiano. En fsica, sin embargo, al trabajo se le da un significado muy especfico para describir lo que se logra cuando una fuerza acta sobre un objeto, y ste se mueve a lo largo de cierta distancia. Entonces, el trabajo realizado sobre un objeto por una fuerza constante (en magnitud y direccin) se define como el producto de la magnitud del desplazamiento del objeto multiplicado por la componente de la fuerza paralela al desplazamiento. En forma de ecuacin, podemos escribir:W= FdAceleracinLa aceleracin es la accin y efecto de acelerar (aumentar la velocidad). El trmino tambin permite nombrar a la magnitud vectorial que expresa dicho incremento de la velocidad en una unidad de tiempo (metro por segundo cada segundo, de acuerdo a su unidad en el Sistema Internacional). As como la velocidad describe la tasa de cambio de posicin con el tiempo, la aceleracin describe la tasa de cambio de velocidad con el tiempo. Al igual que la velocidad, la

aceleracin es una cantidad vectorial. En el movimiento rectilneo, su nica componente distinta de cero est sobre el eje en que ocurre el movimiento.VelocidadLa velocidad es la magnitud fsica que muestra y expresa la variacin en cuanto a posicin de un objeto y en funcin del tiempo, que sera lo mismo que decir que es la distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Pero adems del tiempo, para definir la velocidad de desplazamiento de un objeto, ser preciso tener en cuenta tambin la direccin y el sentido del mencionado desplazamiento. Por lo tanto, las unidades para definir la velocidad se fundamentan tanto en parmetros de distancia (metros, centmetros, kilmetros) como en variables relacionadas con el tiempo (segundos, minutos).EnergaLa energa es la capacidad de producir algn tipo de trabajo o poner algo en movimiento. Si bien el trmino puede definirse desde una variedad amplia de enfoques, lo cierto es que todos ellos guardan algn tipo de relacin con la definicin provista. La energa es un tpico de enorme relevancia para la actividad humana, en la medida en que permite el desarrollo de la vida en la tierra y sostiene la actividad econmica.Potenciala potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo, es decir, potencia es lo mismo a decir la velocidad de cambio de energa en un sistema o al tiempo que se emplea en desarrollar tal o cual trabajo. Las unidades de potencia ms populares en este sentido son: en el sistema mtrico, el vatio, en el sistema ingls, el caballo de vapor, en el sistema tcnico de unidades, la calora y en el sistema cegesimal, el ergio.Tambin podemos encontrarnos con lo que se designa como potencia elctrica, que es aquella cantidad de trabajo por unidad de tiempo que realiza una corriente elctrica, es decir, la cantidad de energa que un determinado elemento transporta o consume en un lapso de tiempo determinado.La derivada materialLaderivada sustancialoderivada materialse define como el operador:

Dondees la velocidad del fluido. El primer trmino representa la variacin de la propiedad en un punto fijo del espacio y por ello se la denomina derivada local, mientras que el segundo representa la variacin de la propiedad asociado al cambio de posicin de la partcula fluida, y se la denomina derivada conectiva. Este es el procedimiento que sigue Jos de Echegaraypara demostrar la derivada material. Vase una demostracin de cmo llegar a una derivada material. Tomando las coordenadas de Euler como:.Calcularemos la aceleracin para estas coordenadas:

Desarrollamos cada derivada total de cada componente, as podremos seguir un desarrollo fcil de recordar:

Si se suma trmino a trmino y se saca factor comn, puede obtenerse:

Vemos que la parte de las derivadas parciales espaciales se pueden escribir como:Si ahora sustituimos velocidad porobtenemos formalmente la expresin de la derivada material:

Ecuacin de continuidadEn fsica, una ecuacin de continuidad expresa una ley de conservacin de forma matemtica, ya sea de forma integral como de forma diferencial.Enmecnica de fluidos, unaecuacin de continuidades una ecuacin de conservacin de la masa. Su forma diferencial es:

Dondees la densidad, t el tiempo yla velocidad del fluido. Es una de las tresecuaciones de Euler.

Cuando un fluido fluye por un conducto de dimetro variable, su velocidad cambia debido a que la seccin transversal vara de una seccin del conducto a otra. En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en rgimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la seccin transversal de la misma.La ecuacin de continuidad no es ms que un caso particular del principio de conservacin de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conduccin.Dado que el caudal es el producto de la superficie de una seccin del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubera se debe cumplir que:

Que es la ecuacin de continuidad y donde: S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto. v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubera.Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la seccin disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporcin y viceversa.

Ciclo de Otto1.-Durante la primera fase, el pistn se desplaza hasta el PMI (Punto Muerto Inferior) y la vlvula de admisin permanece abierta, permitiendo que se aspire la mezcla de combustible y aire hacia dentro del cilindro (esto no significa que entre de forma gaseosa).2.-Durante la segunda fase las vlvulas permanecen cerradas y el pistn se mueve hacia el PMS, comprimiendo la mezcla de aire y combustible. Cuando el pistn llega al final de esta fase, una chispa en la buja enciende la mezcla.3.-Durante la tercera fase, se produce la combustin de la mezcla, liberando energa que provoca la expansin de los gases y el movimiento del pistn hacia el PMI. Se produce la transformacin de la energa qumica contenida en el combustible en energa mecnica trasmitida al pistn, que la trasmite a la biela, y la biela la trasmite al cigeal, de donde se toma para su utilizacin.4.-En la cuarta fase se abre la vlvula de escape y el pistn se mueve hacia el PMS (Punto Muerto Superior), expulsando los gases producidos durante la combustin y quedando preparado para empezar un nuevo ciclo (renovacin de la carga).Para mejorar el llenado del cilindro, tambin se utilizan sistemas de sobrealimentacin, ya sea mediante empleo del turbocompresor o mediante compresores volumtricos o tambin llamados compresores de desplazamiento positivo.Un ciclo Otto ideal es una aproximacin terica al comportamiento de un motor de explosin. Las fases de operacin de este motor son las siguientes:Admisin (1)El pistn baja con la vlvula de admisin abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cmara. Esto se modela como una expansin a presin constante (ya que al estar la vlvula abierta la presin es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la lnea recta EA.Compresin (2)El pistn sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabtico. Se modela como la curva adiabtica reversible AB, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la friccin.CombustinCon el pistn en su punto ms alto, salta la chispa de la buja. El calor generado en la combustin calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen prcticamente constante (ya que al pistn no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una iscora BC. Este paso es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso iscoro en un gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible.Expansin (3)La alta temperatura del gas empuja al pistn hacia abajo, realizando trabajo sobre l. De nuevo, por ser un proceso muy rpido se aproxima por una curva adiabtica reversible CD.Escape (4)Se abre la vlvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistn a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fra en la siguiente admisin. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energtico, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistn est en su punto ms bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la iscora DA. Cuando el pistn empuja el aire hacia el exterior, con la vlvula abierta, empleamos la isobara AE, cerrando el ciclo.En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistn, razn por la que se le llama motor de cuatro tiempos.Calor especificoEl calor especfico es la cantidad decalorque se necesita por unidad de masa para elevar latemperaturaun grado Celsio. La relacin entre calor y cambio de temperatura, se expresa normalmente en la forma que se muestra abajo, donde c es el calor especfico. Esta frmula no se aplica si se produce uncambio de fase, porque el calor aadido o sustraido durante el cambio de fase no cambia la temperatura.

El calor especfico del agua es 1 calora/gramo C = 4,186 julios/gramo C que es mas alto que el de cualquier otra sustancia comn. Por ello, el agua desempea un papel muy importante en la regulacin de la temperatura. El calor especfico por gramo de agua es mucho mas alto que el de un metal, como se describe en elejemplo agua-metal. En la mayora de los casos es mas significativo comparar los calores especficos molares de las sustancias.De acuerdo con laley de Dulong y Petit, el calor especfico molar de la mayor parte de los slidos, a temperatura ambiente y por encima, es casi constante. A mas baja temperatura, los calores especficos caen a medida que los procesos cunticos se hacen significativos. El comportamiento a baja temperatura se describe por elmodelo Einstein-Debyepara el calor especfico.Se define como la catidad de calor necesaria para elevar la temperatura de la unidad de masa de un elemento o compuesto en un grado. En el sistema internacional sus unidades sern por tanto Jkg-1K-1.El calor especfico del agua es de 4180 Jkg-1K-1.Teniendo en cuenta esta definicin de calor especfico propio de un cuerpo o un sistema Cepodemos deducir que el calor absorbido o cedido por un cuerpo de masa m cuando su temperatura vara desde una temperatura T1hasta otra T2(T = T2- T1) vendr dado por la expresin:Q = mCeTCuando dos cuerpos que estn a distinta temperatura se ponen en contacto se produce un flujo de calor desde el que est a mayor temperatura hacia el que est a menor temperatura hasta que ambas temperaturas se igualan. Se dice que se ha alcanzado el equilibrio trmico. Esto puede aplicarse al clculo del calor especfico de un material conociendo el calor especfico de otro, la masa de ambos, la temperatura inicial de ambos y la temperatura de equilibrio en la prctica que se propone.