teoria del muestreo

MODULO 1 MODULO 1

CONCEPTOS CONCEPTOS GENERALES DE GENERALES DE

MUESTREOMUESTREONéstor Chamorro OspinoEsp. Gerencia Financiera

Población o UniversoPoblación o Universo

Es el conjunto de unidades o elementos que Es el conjunto de unidades o elementos que presentan una característica comúnpresentan una característica comúnGrupos de Personas Grupos de Personas FamiliasFamiliasEstablecimientos comerciales Establecimientos comerciales Manzanas Manzanas BarriosBarrios

En realidad se considera como un conjunto de En realidad se considera como un conjunto de medidas medidas Si la característica es medible se denomina VARIABLESi la característica es medible se denomina VARIABLE Si la característica solo permite recuento se denomina Si la característica solo permite recuento se denomina

ATRIBUTOATRIBUTO

Población o UniversoPoblación o Universo

Una población adecuadamente designada se Una población adecuadamente designada se debe definir en los siguientes términos Grupos debe definir en los siguientes términos Grupos de Personas de Personas Elementos Elementos Unidades de MuestreoUnidades de MuestreoAlcanceAlcanceTiempoTiempo

Las medidas en la población Las medidas en la población Se denomina PARAMETROSe denomina PARAMETRO

Las medidas en la muestra Las medidas en la muestra Se denomina ESTADIGRAFO Se denomina ESTADIGRAFO

Unidad o ElementoUnidad o Elemento

Es el individuo, entidad u objeto, del cual se Es el individuo, entidad u objeto, del cual se desea observar todas o algunas características desea observar todas o algunas características con el propósito de ser medidas o contadas con el propósito de ser medidas o contadas

La unidad debe ser:La unidad debe ser: Clara: Fácil identificación Clara: Fácil identificación Adecuada: Al objeto de la investigaciónAdecuada: Al objeto de la investigación Mensurable: Medible o contableMensurable: Medible o contable Comparable: Con otras unidadesComparable: Con otras unidades

La unidad hace referencia a una persona, a una La unidad hace referencia a una persona, a una familia, una vivienda, una manzana, un barrio, familia, una vivienda, una manzana, un barrio, un establecimiento, una tarjeta o ficha un establecimiento, una tarjeta o ficha académica. académica.

UNIDADES DE SELECCIONUNIDADES DE SELECCION

Son los diferentes grupos y subgrupos que Son los diferentes grupos y subgrupos que pueden formarse de la población total pueden formarse de la población total

Las unidades parciales de selección : Son Las unidades parciales de selección : Son aquellas que se obtienen como consecuencia aquellas que se obtienen como consecuencia del proceso de selección de las unidades que del proceso de selección de las unidades que conformaran la muestra constituyéndose en conformaran la muestra constituyéndose en subdivisiones de la población subdivisiones de la población • Una ciudad puede subdividirse en:Una ciudad puede subdividirse en:

– ZonasZonas– BarriosBarrios

» ManzanasManzanas

- Viviendas- Viviendas

* Unidad Final: LA FAMILIA * Unidad Final: LA FAMILIA

UNIDADES DE SELECCIONUNIDADES DE SELECCION

Unidad Final deUnidad Final de SelecciónSelección: Tienen características : Tienen características definidas de permanencia y fácilmente definidas de permanencia y fácilmente identificable. Ejemplos: Vivienda, Familiaidentificable. Ejemplos: Vivienda, Familia

Unidad de ObservaciónUnidad de Observación: Son aquellas que en : Son aquellas que en conjunto conforman la población o universo, dada conjunto conforman la población o universo, dada una característica común.una característica común.

Unidades de AnálisisUnidades de Análisis: Son aquellos elementos o : Son aquellos elementos o características sobre las cuales se concentra el características sobre las cuales se concentra el estudioestudio

En el caso del En el caso del MUESTREOMUESTREO SIMPLESIMPLE se trabaja con se trabaja con unidades de observaciónunidades de observación

En el En el Muestreo MultietápicoMuestreo Multietápico: Varias unidades : Varias unidades

POBLACION FINITA o POBLACION FINITA o INFINITA INFINITA

INFINITAINFINITA: Formada por un número : Formada por un número indeterminado de unidades de indeterminado de unidades de observación (No. De peces de un río, observación (No. De peces de un río, No. De granos recolectados en una No. De granos recolectados en una región)región)

FINITA FINITA : Constituida por un numero : Constituida por un numero determinado de elementos o unidades determinado de elementos o unidades

CARACTERISTICACARACTERISTICAS S

CUALITATIVASCUALITATIVAS: Son atributos, : Son atributos, susceptibles de ser expresados susceptibles de ser expresados mediante palabras, solo se pueden mediante palabras, solo se pueden contar, no son mensurables contar, no son mensurables (Ocupación, profesión, actividad (Ocupación, profesión, actividad económica, sexo...)económica, sexo...)

CUANTITATIVAS CUANTITATIVAS : Son variables que se : Son variables que se expresan numéricamente (Ingresos, expresan numéricamente (Ingresos, ventas, consumo, edades, estatura...) ventas, consumo, edades, estatura...)

Investigacion Investigacion total total

EXHAUSTIVAEXHAUSTIVA: Observación de todas : Observación de todas las unidades que constituyen la las unidades que constituyen la población población

Se demonina Se demonina CENSOCENSO EL CENSOEL CENSO: Demanda muchos recursos:: Demanda muchos recursos:

Recursos HumanosRecursos HumanosRecursos FinancierosRecursos FinancierosRecursos FísicosRecursos FísicosTiempoTiempo

Factores negativos del Factores negativos del censo censo

Demasiado tiempo para realizarloDemasiado tiempo para realizarlo El costo es elevadoEl costo es elevado Es frecuente que se presenten Es frecuente que se presenten

errores sistemáticoserrores sistemáticos No se puede realizar cuando el No se puede realizar cuando el

elemento investigado se destruye elemento investigado se destruye En algunos casos no se podrá En algunos casos no se podrá

obtener información especializadaobtener información especializada

Necesidad del censo Necesidad del censo

Cuando se requieren datos locales Cuando se requieren datos locales para cada subdivisión geográfica del para cada subdivisión geográfica del país y la cobertura es del 100%país y la cobertura es del 100%

EN RESUMENEN RESUMEN: Un censo no podrá : Un censo no podrá realizarserealizarseLa población es infinitaLa población es infinitaLa población es finita pero demasiado grandeLa población es finita pero demasiado grandeEl tiempo es mayor que el requeridoEl tiempo es mayor que el requeridoCosto de la Investigación es superior a los Costo de la Investigación es superior a los

recursos disponiblesrecursos disponibles

Investigación Investigación parcial parcial

Surge como método alternativo Surge como método alternativo para obtener información en para obtener información en poblaciones grandespoblaciones grandes

El estudio parcial de la población se El estudio parcial de la población se denomina denomina MUESTREO MUESTREO

EL MUESTREOEL MUESTREO se realiza para se realiza para Reducir costos y tiemposReducir costos y tiempos Es aplicable a poblaciones infinitas o grandesEs aplicable a poblaciones infinitas o grandes En forma practica para no destruir la totalidad de los En forma practica para no destruir la totalidad de los

elementos de la población elementos de la población

MUESTRA MUESTRA Conjunto de Medidas pertenecientes a una Conjunto de Medidas pertenecientes a una

parte de la población parte de la población Subconjunto de elementos que resulta de la Subconjunto de elementos que resulta de la

aplicación de algún proceso, selección aplicación de algún proceso, selección aleatoria, con el objeto de investigar todas o aleatoria, con el objeto de investigar todas o parte de las características de estos elementosparte de las características de estos elementos

La selección es aleatoria La selección es aleatoria Las muestras no aleatorias: Sus elementos son Las muestras no aleatorias: Sus elementos son

elegidos por medios no probabilísticas (Juicio elegidos por medios no probabilísticas (Juicio del investigador)del investigador) Selección dirigidaSelección dirigida Muestreo de voluntarios Muestreo de voluntarios

MUESTRA MUESTRA Si la Característica es Si la Característica es HOMOGENEA El objetivo delEl objetivo del muestreo aleatoriomuestreo aleatorio es seleccionar una es seleccionar una

parte representativa de la población con el fin de parte representativa de la población con el fin de obtener estimadores de los parámetros (medidas de obtener estimadores de los parámetros (medidas de la población) la población)

Existen varios métodos de muestreoExisten varios métodos de muestreo Grado de Precisión de los estimadoresGrado de Precisión de los estimadores Tamaño de la muestraTamaño de la muestra Costo y TiempoCosto y Tiempo

EL MARCO MUESTRAL: EL MARCO MUESTRAL: Es una lista de todas las Es una lista de todas las unidades disponibles para la selección en una etapa unidades disponibles para la selección en una etapa del proceso del proceso Por ejemplo: El listado de los estudiantes de una universidad; Listado de Por ejemplo: El listado de los estudiantes de una universidad; Listado de

direcciones de familias en un barrio; Un mapa o fotografía del áreadirecciones de familias en un barrio; Un mapa o fotografía del área

ESTADIGRAFO ESTADIGRAFO Es un número que describe una característica de la Es un número que describe una característica de la

muestra, obtenida mediante la aplicación de muestra, obtenida mediante la aplicación de medidas, tales como promedios, tasas, razones, medidas, tales como promedios, tasas, razones, varianzas y desviaciones típicas denominadas varianzas y desviaciones típicas denominadas estimadores.estimadores.

Se les llama estimadores ya que les considera como Se les llama estimadores ya que les considera como el mejor valor que sustituye a los valores el mejor valor que sustituye a los valores numéricos poblacionales (Parámetros)numéricos poblacionales (Parámetros)

Los resultadosLos resultados a través de la muestra se consideran a través de la muestra se consideran como comportamiento de esa característica en la como comportamiento de esa característica en la población población

EL PROCESO DE MUESTREO

SELECCIÓN FISICA DE LA MUESTRA

IDENTIFICACION DEL MARCO MUESTRAL

DECISION ACERCA DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

DEFINA LA POBLACION

SELECCIÓN DE UN PROCESOESPECIFICO PARA LA MUESTRA

ESTIMADORESESTIMADORES

A los estimadores de la Población A los estimadores de la Población (Parámetros), a partir de la muestra (Parámetros), a partir de la muestra (Estadígrafo), con los cuales se obtienen (Estadígrafo), con los cuales se obtienen conclusiones mediante los Test de Prueba, se conclusiones mediante los Test de Prueba, se denomina INFERENCIA ESTADISTICAdenomina INFERENCIA ESTADISTICAESTIMACION PUNTUAL: Si para cada

parámetro se calcula una cifra ùnica

ESTIMACION DE RANGO O INTERVALO: Si se establece un rango de valores dentro de los cuales se espera encontrar el parámetro con cierto grado de confianza, INTERVALOS DE CONFIANZA

INSESGADO: Si el valor esperado del mismo es INSESGADO: Si el valor esperado del mismo es igual al parámetro de la población que estimaigual al parámetro de la población que estima

EFICIENTE: Se refiere a lo cerca que se encuentre el EFICIENTE: Se refiere a lo cerca que se encuentre el valor estimado del parámetro.valor estimado del parámetro.

CONSISTENTE: Se obtiene cuando el tamaño se CONSISTENTE: Se obtiene cuando el tamaño se incrementa en tal forma que la varianza disminuya incrementa en tal forma que la varianza disminuya

SUFICIENTE: que utilice toda la información que SUFICIENTE: que utilice toda la información que posee la muestra sobre el parámetro que se estimaposee la muestra sobre el parámetro que se estima

UN BUEN ESTIMADORUN BUEN ESTIMADOR

TAMAÑO DE LA MUESTRA TAMAÑO DE LA MUESTRA

La muestra debe ser pequeña para La muestra debe ser pequeña para disminuir los costosdisminuir los costos

Pero lo suficientemente grande para Pero lo suficientemente grande para disminuir el error de muestreodisminuir el error de muestreo

2.

E

Zno

)1(2

E

Zno N

nn

no

1

0

Proporción

ERROR DE MUESTREOERROR DE MUESTREO

Es la diferencia entre el valor poblacional (Parámetro) y la Estimación de la misma en la muestra. Este Error porcentual oscila entre el 1% al 10%, y en algunos casos puede considerarse como el complemento del nivel de confianza

XE

METODOS DE SELECCIÓN METODOS DE SELECCIÓN

Selección con reemplazo y sin reemplazoSelección con reemplazo y sin reemplazo Con reemplazo:Con reemplazo: el elemento es seleccionado mas de una vezel elemento es seleccionado mas de una vez Sin reemplazo: el elemento se selecciona una sola vezSin reemplazo: el elemento se selecciona una sola vez

Selección por sorteoSelección por sorteo Tarjetas o BalotasTarjetas o Balotas Tabla de números aleatoriosTabla de números aleatorios

Selección por intervalos regulares o Selección por intervalos regulares o SistémicaSistémica; ; Se divide el tamaño poblacional entre el tamaño Se divide el tamaño poblacional entre el tamaño de la muestra, se aproxima a números enteros de la muestra, se aproxima a números enteros

Tabla de Números AleatoriosTabla de Números Aleatorios Dominios de EstudioDominios de Estudio: : No hay sustitución de unidades No hay sustitución de unidades

muestrales muestrales

PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO

MUESTREO NO PROBABILISTICO:

La selección se basa en el criterio del investigador o del entrevistador

MUESTREO PROBABILISTICO:

Cada elemento de la población tiene la oportunidad conocida de ser seleccionado

CONVENIENCIA

POR JUICIO

POR CUOTAS POR CONGLOMERADO

M. A. ESTRATIFICADO

M. A. SIMPLE

MUESTREO ALEATORIO MUESTREO ALEATORIO SIMPLESIMPLE

CON REPOSICION: DISTRIBUCION CON REPOSICION: DISTRIBUCION BINOMIALBINOMIAL

SIN REPOSICION: HIPERGEOMETRICASIN REPOSICION: HIPERGEOMETRICA

ES RECOMENDABLEES RECOMENDABLE Cuando la población no es numerosaCuando la población no es numerosa Las unidades se concentran en un área Las unidades se concentran en un área

pequeñapequeña Las características no tienen gran Las características no tienen gran

variabilidadvariabilidad Se facilita la enumeración Se facilita la enumeración

MUESTREO ALEATORIO MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADOESTRATIFICADO

IMPLICA UNA DIVISION DE LA POBLACION IMPLICA UNA DIVISION DE LA POBLACION EN GRUPOS O ESTRATOS EN GRUPOS O ESTRATOS

CADA ELEMENTO QUE PRESENTA UNA CADA ELEMENTO QUE PRESENTA UNA CARACTERISTICA DEFINIDA SOLO CARACTERISTICA DEFINIDA SOLO PERTENECE A UN UNICO ESTRATO PERTENECE A UN UNICO ESTRATO

REQUIERE UNA LISTA DETALLADA DE LA REQUIERE UNA LISTA DETALLADA DE LA UNIDADES QUE CONSTITUYEN LA UNIDADES QUE CONSTITUYEN LA POBLACIONPOBLACION

SE UTILIZA CON POBLACION HETEROGENEA SE UTILIZA CON POBLACION HETEROGENEA LA SELECCIÓN ES ALEATORIALA SELECCIÓN ES ALEATORIA


AFIJACION IGUAL : Los elementos que AFIJACION IGUAL : Los elementos que constituyen la muestra están repartidos constituyen la muestra están repartidos por igual en los diferentes estratos por igual en los diferentes estratos

AFIJACION PROPORCIONAL : Los AFIJACION PROPORCIONAL : Los elementos se distribuyen en los estratos elementos se distribuyen en los estratos proporcionalmente al tamaño de la proporcionalmente al tamaño de la poblaciónpoblación

AFIJACION OPTIMA : Depende del grado AFIJACION OPTIMA : Depende del grado de variabilidad y del costo mínimo para de variabilidad y del costo mínimo para una precisión dadauna precisión dada


MUESTREO SISTEMATICO: Es más un MUESTREO SISTEMATICO: Es más un método de Selección método de Selección

MUESTREO DOBLE: Se denomina MUESTREO DOBLE: Se denomina bifásico, se aplica cuando no se bifásico, se aplica cuando no se conoce información del tamaño conoce información del tamaño poblacionales de los estratos, ni la poblacionales de los estratos, ni la identificación de las unidadesidentificación de las unidades

Cuando se emplea mas de dos fases Cuando se emplea mas de dos fases se denomina múltiple o polifasico se denomina múltiple o polifasico

MUESTREO POR MUESTREO POR CONGLOMERADOSCONGLOMERADOS

SE APLICA CUANDO EXISTE O NO SE APLICA CUANDO EXISTE O NO EXISTEN LISTADOS DE LAS UNIDADES EXISTEN LISTADOS DE LAS UNIDADES Y ESTAN DEMASIADO DISPERSAS Y ESTAN DEMASIADO DISPERSAS

LAS UNIDADES FISICAS SE LAS UNIDADES FISICAS SE SUSTITUYEN POR GRUPOS DE SUSTITUYEN POR GRUPOS DE UNIDADES (Superficies o áreas en las UNIDADES (Superficies o áreas en las que se ha dividido el terreno ocupado que se ha dividido el terreno ocupado por la población)por la población)

Puede ser bietapico, trietapico Puede ser bietapico, trietapico

MUESTREO NO MUESTREO NO PROBABILISTICOPROBABILISTICO

MUESTREO POR CONVENIENCIAMUESTREO POR CONVENIENCIA: Las : Las muestras se seleccionan de acuerdo con muestras se seleccionan de acuerdo con la conveniencia del investigador, la conveniencia del investigador, ejemplos:ejemplos: Solicitar a algunas personas Solicitar a algunas personas

voluntarias para la prueba de un voluntarias para la prueba de un productoproducto

Solicitar la opinión de las personas que Solicitar la opinión de las personas que transitan en un centro comercialtransitan en un centro comercial


MUESTREO DE JUICIOMUESTREO DE JUICIO: Las muestras de juicio : Las muestras de juicio o de propósito se seleccionan con base en lo o de propósito se seleccionan con base en lo que algún experto piensa acerca de la que algún experto piensa acerca de la contribución que esas unidades o elementos contribución que esas unidades o elementos de muestreo en particular harán para de muestreo en particular harán para responder la pregunta de investigación responder la pregunta de investigación inmediatainmediata• Prueba de Mercadeo en el lanzamiento de un Prueba de Mercadeo en el lanzamiento de un

productoproducto• Declaración de testigos expertos en una corteDeclaración de testigos expertos en una corte• La selección de almacenes de un area para la La selección de almacenes de un area para la

prueba de un exhibidorprueba de un exhibidor


MUESTREO POR CUOTASMUESTREO POR CUOTAS: Las muestras : Las muestras por cuotas son un tipo especial de por cuotas son un tipo especial de muestras a propósito. En este sentido el muestras a propósito. En este sentido el investigador da pasos concretos con el fin investigador da pasos concretos con el fin de obtener una muestra que es similar a de obtener una muestra que es similar a la población en algunas características de la población en algunas características de controlcontrol

Ejemplo: Se da al entrevistador Ejemplo: Se da al entrevistador instrucciones para a cabo la mitad de las instrucciones para a cabo la mitad de las entrevistas a las personas de 30 o mas entrevistas a las personas de 30 o mas años y la otra mitad con personas de años y la otra mitad con personas de menos años.menos años.

TALLER DEL MODULO I

I. Preguntas y Temas de AnálisisI. Preguntas y Temas de Análisis 1) ¿Por qué se utiliza con tanta frecuencia el 1) ¿Por qué se utiliza con tanta frecuencia el

muestreo en la Investigación de Mercados?muestreo en la Investigación de Mercados?

2) ¿Establezca una diferencia entre muestreo 2) ¿Establezca una diferencia entre muestreo probabilístico y No probabilístico?probabilístico y No probabilístico?

3) ¿Establezca una diferencia entre los tres tipos 3) ¿Establezca una diferencia entre los tres tipos de procedimientos de muestreo probabilístico?de procedimientos de muestreo probabilístico?

4) ¿Considera usted pràctico utilizar con 4) ¿Considera usted pràctico utilizar con frecuencia los procedimientos de muestreo no frecuencia los procedimientos de muestreo no probabilístico?probabilístico?

TALLER DEL MODULO I

II. CASOS DE ANALISISII. CASOS DE ANALISIS1) JANNA MOTORES LTDA localizada en Barranquilla realiza 1) JANNA MOTORES LTDA localizada en Barranquilla realiza

algunas evaluaciones de temas publicitarios utilizando algunas evaluaciones de temas publicitarios utilizando grupos focales. Estos grupos están compuestos por 8 a 10 grupos focales. Estos grupos están compuestos por 8 a 10 clientes potenciales quienes corresponden al perfil del clientes potenciales quienes corresponden al perfil del automóvil cuya publicidad pretende ser evaluada. Un automóvil cuya publicidad pretende ser evaluada. Un investigador de Mercados sugiere la selección mediante investigador de Mercados sugiere la selección mediante llamadas telefónicas de las personas aptas que llamadas telefónicas de las personas aptas que corresponden al perfil del objetivo requerido, la corresponden al perfil del objetivo requerido, la calificación de los participantes en la encuesta se realiza a calificación de los participantes en la encuesta se realiza a través de una serie de preguntas formuladas través de una serie de preguntas formuladas telefónicamente.telefónicamente.• ¿Qué procedimiento muestral esta empleando JANNA ¿Qué procedimiento muestral esta empleando JANNA

MOTORES?MOTORES?• ¿Evalúe el procedimiento muestral?¿Evalúe el procedimiento muestral?• ¿Qué inferencias se pueden derivar para toda la ¿Qué inferencias se pueden derivar para toda la

población del segmento objetivo?población del segmento objetivo?

TALLER DEL MODULO I

2) KRAFT FOODS realiza entrevistas interceptando a las personas que transitan en los centros comerciales con el propósito de evaluar las ofertas de un nuevo producto alimenticio. Por lo general estas muestras solo se realizan en unos cuantos centros comerciales para una prueba. Se reclutan sujetos que pasan por determinados lugares del centro comercial con base en el grado de relación a ciertas características demográficas: Sexo y edad

• ¿Qué procedimiento muestral esta empleándose?• Evalúe el procedimiento muestral empleado• ¿Qué inferencias se obtenerse para una población mas

amplia?• ¿Por qué el muestreo de interceptar a las personas

que transitan en los centros comerciales se ha hecho tan común en la practica?

TALLER DEL MODULO I

3) XYCO SEMICONDUCTORES suministra chips de computador a las industrias aeroespaciales, automotrices, de electrodomésticos y de componentes electrónicos de consumo. Xyco vende a empresas de diferentes proporciones en cada una de estas industrias y a compañías en todas las regiones del mundo. Históricamente la gerencia de Xyco ha observado diferencias en las ventas por tipo de industrias, tamaño y región geográfica. Xyco quiere una muestra por cuotas para predecir el nivel de ventas de la oferta de un nuevo producto a seleccionar

• ¿Qué características de control deberían emplearse parar esta muestra por cuotas?

• ¿Qué se necesitaría saber acerca de estas características de control para que sean útiles en este estudio?

• ¿Explique cuantos encuestados se especificarían por celdas?

• ¿Qué diferencias podrían obtenerse de tal muestra acerca de toda la base de clientes de Xyco?

MODULO 2 MODULO 2

MUESTREO MUESTREO ALEATORIO SIMPLEALEATORIO SIMPLE

Néstor Chamorro OspinoEsp. Gerencia Financiera

GENERALIDADES DEL GENERALIDADES DEL M.A.S.M.A.S.

El método permite la elección de una muestra de El método permite la elección de una muestra de tamaño n de una población de tamaño N, por medio de tamaño n de una población de tamaño N, por medio de métodos aleatorios (al azar) sin restricción métodos aleatorios (al azar) sin restricción

Cada muestra que va ser observada de la población Cada muestra que va ser observada de la población tiene como probabilidadtiene como probabilidad

La selección se hace por sorteo o mediante una tabla La selección se hace por sorteo o mediante una tabla de números aleatorios de números aleatorios

Las poblaciones a estudiar tienen un bajo grado de Las poblaciones a estudiar tienen un bajo grado de variabilidad con tendencias a ser homogéneos variabilidad con tendencias a ser homogéneos

La estimacion puede ser puntual o dentro de un rangoLa estimacion puede ser puntual o dentro de un rango

CnN

DETERMINACION DEL DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRATAMAÑO DE LA MUESTRA

El tamaño de la muestra depende de factores tales como: Grado de Variabilidad Clase de estimadores a obtener Error Probable Grado de confianza Recursos

Tamaño de la muestra Población Finita Población infinita

Cuando no se conoce la desviación estándar poblacional Acudir a investigación exhaustiva Conjeturar sobre la desviación estándar de acuerdo con la experiencia y

conocimientos previos que sobre la característica tenga el investigador, sin distorsionar la realidad

Aplicar una encuesta preliminar sobre una muestra piloto, un porcentaje arbitrario (3% al 10%) sobre el Tamaño de la poblacion (N)

DETERMINACION DEL DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRATAMAÑO DE LA MUESTRA

Numero de muestras sin repetición

Numero de muestras posibles con repetición

Error se puede fijar Conocimiento o experiencia del investigador Fijando un porcentaje hasta de un 10% de la media aritmética de la

muestra piloto

El error debido al tamaño de la muestra se denomina error de muestreo o bias diferente al error de procedimiento que incluye errores de: Observación Del Diseño del cuestionario De recolección Trascripción Codificación y Tabulaciòn

Nomenclatura Nomenclatura

n

N Factor de Expansión

!!

!

nnN

N

n

N

Numero de Muestras posibles

yy ˆ Estimador de la Media Poblacional

n

szyy

iSˆ Limites de Confianza cuando n> 30 y

población infinita

Nomenclatura Nomenclatura

n

styy

iSˆ Limites de Confianza cuando n<= 30 y

población infinita

fn

szyy

iS 1ˆ Limites de Confianza cuando n> 30 y

población finita

)1(ˆ fn

styy

iS Limites de Confianza cuando n<= 30 y

población finita

Determinación del Tamaño Determinación del Tamaño de la Muestra de la Muestra

2

222

E

Z

E

Zn

Tamaño de la muestra para población infinita

2

222

E

Z

E

Zno

Primera aproximación para población infinita

Nnn

no

o

1Tamaño muestral población finita

Cuando no se conoce la Cuando no se conoce la Desviación Estándar Desviación Estándar

Poblacional Poblacional

1.1. Como la varianza es poblacional Como la varianza es poblacional es difícil establecer se puede es difícil establecer se puede proceder de la siguiente forma : proceder de la siguiente forma :

a.a. DANEDANE

b.b. ENCUESTA PRELIMINAR O PILOTO ENCUESTA PRELIMINAR O PILOTO CON UNA MUESTRA PEQUEÑA CON UNA MUESTRA PEQUEÑA

1

2

n

xxs i

Calculo de la desviación estándar para datos no agrupados o de la muestra

preliminar

EFECTO DEL TAMAÑO DE LA EFECTO DEL TAMAÑO DE LA POBLACION POBLACION

N

nn

o

o

NLim

1

Calculo de la desviación estándar para datos no agrupados o de la muestra

preliminar

TAMAÑO DE LA MUESTRA CUANDO SE TOMA UNA MUESTRA PARA LA ENCUESTA PILOTO

1

22

1nE

Zsn

Tamaño de la encuesta piloto

Desviación estándar muestral

Calculo de la muestra mediante una encuesta preliminar de tamaño y S es

la desviación estándar

Estimativos de Estimativos de Proporciones Proporciones

A = Total de los elementos de la Población que presentan la característica investigada.

N = Total de los elementos de la población con y sin característica

N

A Proporción de los elementos en la

Población que presentan la característica

QPSP .Desviación estándar de la muestra y de la

población en la proporción

Estimativos de Estimativos de Proporciones Proporciones

n

pqzPP

iSˆ Limites de Confianza en la proporción

para n> 30 y población finita

1ˆ

n

pqtPP

iS

Limites de Confianza en la proporción cuando n<= 30 y población infinita

N

nN

n

pqzPP

iS

ˆ Limites de Confianza en la

proporción cuando n>30 y población finita

N

nN

n

pqtPP

iS

1

ˆ Limites de Confianza en la proporción cuando n<=30 y

población finita

TAMAÑO DE LA MUESTRA EN TAMAÑO DE LA MUESTRA EN PROPORCIONESPROPORCIONES

2

2 .

E

QPZn

Población Infinita Población Finita

2

2 .

E

QPZno

N

nn

no

o

1

Cuando P se estima mediante encuesta preliminar

12

2 21

.

nE

QPZn Para población

Infinita

MODULO 3MODULO 3

MUESTREO MUESTREO ALEATORIO ALEATORIO

ESTRATIFICADOESTRATIFICADONéstor Chamorro OspinoEsp. Gerencia Financiera

GENERALIDADES DEL GENERALIDADES DEL M.A.E.M.A.E.

Es un método que permite una Solución mas eficiente cuando la característica que se investiga es de gran variabilidad.

La población a investigar se divide en grupos ( o estratos) los cuales son mutua y exhaustivamente excluyentes.

Los estratos pueden o no ser de igual tamaño, por tal razón la fracción de muestreo (n/N) puede variar de un estrato a otro.

GENERALIDADES DEL GENERALIDADES DEL M.A.E.M.A.E.

El tamaño de la muestra se puede determinar por los siguientes métodos:

Muestras de igual tamaño o Afijación igual (mismo numero en cada estrato

Muestras de Afijación Proporcional

Asignación Optima.

Símbolos a utilizar en la Símbolos a utilizar en la Población Población

N = Total de unidades de la Población Objetivo

hN Total de unidades de cada estrato ( h identifica el estrato)

...321 NNNNNh

h

hh N

YY

Media poblacional para cada estrato

N

NW

WYN

NYY

hh

hhhh

st

Media poblacional Estratificada

Símbolos a utilizar en la Símbolos a utilizar en la muestra muestra

n = Número de unidades que contiene la muestra

hn Número de unidades que contiene la muestra en cada estrato

...321 nnnnnh

h

hih n

YY

Media muestral de la muestra en cada estrato

Media aritmética muestral EstratificadaN

NW

WYN

NYY

hh

hhhh

st

Tamaño de la Muestra en Tamaño de la Muestra en MAE y Afijación igualMAE y Afijación igual

...321 nnnnnh

De terminar n (preliminar) = (1% al 10%) * N

Aplicando que la muestra de los estratos tendrán igual tamaño se tendrá que el tamaño del estrato se obtendrá dividiendo por el numero de estratos

h

hho W

SW

Vn

221

2

2

Z

EV

N

nn

no

o

1

teoria del muestreo

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