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TEORIA ELEMENTAL DEL MUESTREOINTEGRANTES: * Montesdeoca Ortiz Emmita * Palma Franco Erwin * Toala Intriago BryanDOCENTE: Ing. Paulo Emilio Macias

III SEMESTRE Ingeniera en Mecnica Naval

ESTADSTICA2014 2015(2)

Teora del muestreoEs un procedimiento por medio del cual se estudia una parte de la poblacin llamada muestra, con el objetivo de inferir con respecto a toda la poblacin. Poblacin objetiva Poblacin muestreada Ejemplo:Provincias del ecuador Ejemplos:Esmeraldas,Manab, los ros En general un estudio de las inferencia hecha sobre una poblacin a partir de las muestras suyas con indicacin de la precisin de tales inferencias esto se le denomina inferencia estadstica Muestra aleatoria y nmeros aleatorio

Una muestra aleatoria es cuando la eleccin sigue un mtodo impredecible. El muestreo aleatorio puede referirse tambin a tomar una serie de observaciones independientes de la misma distribucin de probabilidadUn nmero aleatorio es aquel obtenido al azar, es decir, que todo nmero tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la eleccin de uno no dependa de la eleccin del otro. El ejemplo clsico ms utilizado para generarlos es el lanzamiento repetitivo de una moneda o dado ideal no trucado.Ejercicios Se requiere estudiar la preferencia de un nuevo partido poltico en una poblacin sobre la cual no se han hecho estudios anteriores . El margen de error aceptable es de 2% . Determinar el tamao de la muestra para un nivel de confiabilidad de 90%.Se desea saber la proporciones da los artculos defectuoso de una produccin de 25,000 electrodomsticos. Para un estudio se admite un nivel de confianza de 95% y un margen de error de 0,2, suponiendo un estudio anterior de 18 artculos defectuosos de cada 100 de que tamao debe ser la muestra?MUESTREO CON Y SIN REPOSICINSi sacamos un nmero de una urna, podemos volverlo a poner en ella o no, antes de la siguiente extraccin. Muestreo con reposicinMuestreo sin reposicinEn el primer caso, ese nmero puede salir de nuevo ms vecesMientras que en el segundo slo puede salir cada nmero una vezDISTRIBUCIONES DE MUESTREOConsideremos todas las posibles muestras de tamao N en una poblacin dada (con o sin reposicin). Para cada muestra, podemos calcular un estadstico (tal como la media o la desviacin tpica) que variar de muestra a muestraDe esta manera obtenemos una distribucin del estadstico que se llama su distribucin de muestreo.Para cada distribucin de muestreo podemos calcular la media, la desviacin tpica, etc.

DISTRIBUCIN DE MMUESTREO DE MEDIDAS

Si la poblaciones es infinita o si el muestreo es con reposicin, los resultados anteriores se reducen a:

EJERCICIOLas alturas de 300 estudiantes varones de una universidad estn normalmente distribuidas con media 68 in y desviacin tpica 3 in.Si se toman 80 muestras de 25 estudiantes cada una.Cual sern la media y la desviacin tpica esperadas de la resultante distribucin de muestreo de medias, si el muestreo se hizoCon reposicin.Sin reposicin.Distribucin de muestreo de proporciones.La distribucin muestra de proporciones es el conjunto de todas las muestras posibles del mismo tamao extradas de una poblacin, junto con el conjunto de todas las proporciones mustrales

Nomenclatura Op= desviacin tpica p= proporcin de la poblacin P= proporcin muestral q= 1-pn= tamao de la muestra Ejemplo El 4% de las piezas que produce una maquina son defectuosas. Se toma una muestra de 80 piezas hallar la probabilidad que en la muestra existan menos de 3% de piezas defectuosas ?

Distribucin muestreo de diferencia y sumaEjemplo