GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROFESOR: FRANCISCO CONTRERAS LOBATO

ECUACIONES EXPONENCIALES

TEOREMA Nº 18 Igualdad de bases:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 19 Igualdad de exponentes:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 20 Formas análogas:

Ejemplo:

FORMAS INDETERMINADAS

TEOREMA Nº 21

TEOREMA Nº 22

TEOREMA Nº 23

TEOREMA Nº 24

TEOREMA Nº 25

TEOREMA Nº 26

POTENCIACIÓN

La potenciación es el

algoritmo expresado

por “b”. Tal que:

exponente potencia

base

TEOREMA Nº 1

Ejemplo: X.X.X.X = X3

TEOREMA Nº 2

Exponente Nulo:

X0 = 1

Ejemplo: (-56)0 = 1

TEOREMA Nº 3

Exponente Unitario:

X1 = x

Ejemplo: (2)1 = 2

TEOREMA Nº 4

Exponente Negativo:

Ejemplo: 6-2 = =

TEOREMA Nº 5

Exponente Fraccionario:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 6

Exponente de Exponente:

x

yxbb yx

633 6 xx

baba xx

xaa xx3

baba ba

66 565 5

xx x

1....... m nm m m nnn xradicalesxxx

mm

m

n

n

n

rad

x

x

x

....

1....)1()1( nradnnnn

nradnnnn ....)1()1(

nn

n nn nn

. . .

nx nxnxx. . .

pbm

)....(... factoresnaaaaan

na

na 1

nn

a

b

b

a

26

1

36

1

n mn

m

aa4 3

4

3

xx

ppnmnm aa

xmaYay

GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROFESOR: FRANCISCO CONTRERAS LOBATO

pnmpnm

aa ....

64222.. 65

253

5

253 xx

Exponente de Exponente

Ejemplo:

TEOREMA Nº 7

Potencia de un producto

de igual base:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 8

Potencia de un producto

de diferente base:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 9 Potencia de un cociente

de igual base:

Ejemplo:( cociente de

igual base)

TEOREMA Nº 10

Potencia de un cociente

de diferente base:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 11

Potencia de Potencia:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 12

Potencia de una raíz:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 13

RADICACIÓN

Índice

Radicando

Raíz

TEOREMA Nº 14

Raíz de un producto:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 15

Raíz de un cociente:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 16

Raíz de una raíz:

Ejemplo:

TEOREMA Nº 17

Raíz de raíz con

radicandos:

Ejemplo:

32727

272727

33

1

9

1

2

1

9291

nmnm aaa .

128222.2 74343

nnn baba ).(.

2166)3.2(3.2 3333

nm

n

m

aa

a

625555

5 437

4

7

n

n

n

b

a

b

a

2735

15

5

15 3

3

3

3

n pmp

n m aa .

3 83 4.24

3 2 333

arra nn

nnn baba ..

555 7.47.4

n

n

n

b

a

b

a

3

5

27

125

27

1253

3

3

qpnmm n p qaa

...

3.5.4.33 4 5 3 30003000

pnm zpypnxm n p zyx cbacba.. ...

36 324366.3.2 36.46.3.23 6 342 235235235